Čísla v počítači Výpočetní technika I

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Čísla v počítači Výpočetní technika I"

Transkript

1 .. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně

2 Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace v různých soustavách kladná čísla záporná čísla BCD číslice reálná čísla Výpočetní technika I Přednáška 2: 2 / 36

3 Ergonomie Ergonomie Údržba počítače Nauka o tom, jak má člověk pracovat u počítače, aby mu to způsobilo co nejmenší zdravotní újmu Držení těla lokty ohnuté do pravého úhlu, drženy u těla zápěstí narovnaná, nepokládáme před klávesnici prsty nad klávesami mírně pokrčíme myš držíme volně, nepokládáme zápěstí na podložku nohy položeny celou plochou chodidla na podlaze Poloha monitoru při práci s počítačem velmi trpí zejména oči doporučená vzdálenost od monitoru je cm kratší vzdálenost poškozuje oči (viditelné záření) delší vzdálenost vyžaduje namáhavé zaostřování Výpočetní technika I Přednáška 2: 3 / 36

4 Problémy při špatném sezení u počítače Ergonomie Údržba počítače Výpočetní technika I Přednáška 2: 4 / 36

5 Údržba počítače Ergonomie Údržba počítače Prach, tekutiny, drobky, mechanické vlivy počítač je plný elektroniky, proto doslova přitahuje prach ve velké míře na základní oprášení postačí suchá nebo polosuchá prachovka, pozor na únik tekutin obvykle jednou ročně je třeba provést důkladnější údržbu vnitřku počítače vysavačem klávesnice vyžaduje speciální údržbu Teplo urychluje korozi a zkracuje životnost součástek vrstva prachu uvnitř počítače tepelně izoluje počítač neumisťujeme do blízkosti topných těles pozor na tepelný šok při přenosu z chladu do tepla Výpočetní technika I Přednáška 2: 5 / 36

6 Údržba počítače Ergonomie Údržba počítače Cigarety kouření v blízkosti počítače zkracuje životnost až o 40 % pevný disk je uzavřen ve vzduchotěsné schránce molekuly v cigaretovém kouři jsou ale mnohem menší než molekuly vzduchu! Magnetické a elektromagnet. pole, elektřina, záření škodí především datům uloženým na magnetických pamětech (pevný disk, disketa) motor tiskáren může produkovat elektromagnet. pole magnetické šroubováky v blízkosti počítače nepoužíváme do zásuvky, ve které je počítač, by neměly být zapojeny žádné větší motory ani topná tělesa přímé sluneční záření škodí monitorům, obraz bledne Výpočetní technika I Přednáška 2: 6 / 36

7 Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Způsob vyjádření určitého počtu základních jednotek K vyjádření velikosti čísla užíváme elementární symboly nazvané číslice a jejich kombinace Počet různých symbolů užitých v soustavě definuje základ soustavy, který není v soustavě nikdy obsažen Počet symbolů v dané soustavě je vždy roven základu Nekonečně mnoho soustav, ale vždy stejný princip Dělení podle způsobu určení hodnoty čísla nepoziční soustavy poziční soustavy Výpočetní technika I Přednáška 2: 7 / 36

8 Nepoziční soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Dnes téměř nepoužíváno, spíše historická záležitost Hodnota číslice není dána jejím umístěním v čísle Neobsahují symbol pro nulu a záporná čísla Výhodou jednoduché sčítání a odečítání Nevýhodou dlouhý zápis čísel, která výrazně převyšují hodnotu největšího symbolu soustavy mayské číslice egyptské číslice řecké číslice Výpočetní technika I Přednáška 2: 8 / 36

9 Nepoziční soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Římské číslice způsob zápisu čísel pomocí písmen latinské abecedy základem soustavy je sedm symbolů Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města Ivan, Vašek, Xénie Lijí Cín Do Mumie větší číslice vždy předcházejí menším, ve středověku pro zkrácení zápisu doplněny složené symboly, u kterých menší číslice předchází větší Symbol Význam I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M Symbol Význam IV 4 IX 9 XL 40 XC 90 CD 400 CM 900 Výpočetní technika I Přednáška 2: 9 / 36

10 Unární soustava Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Soustava o základu z = 1 Někdy označována jako speciální forma poziční soustavy, ale není nepoziční Číslo je vyjádřeno opakováním stejného symbolu Výpočetní technika I Přednáška 2: 10 / 36

11 Poziční soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Hodnota každé číslice je dána její pozicí v čísle, tím je dána váha pro výpočet celkové hodnoty čísla Nezbytným předpokladem pro použití pozičních soustav je existence symbolu pro nulu Nejrozšířenější jsou polyadické soustavy o základu z, kde z je celé číslo větší než 1 (= počet číslic v soustavě) Způsoby vyjádření čísla poziční zápis (a n a 0 ) z polynomiální zápis ± + i= a i z i, kde a i {0,, z 1} Výpočetní technika I Přednáška 2: 11 / 36

12 Významné soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Dvojková soustava (binární) 2 číslice (0, 1) používají všechny moderní počítače Osmičková soustava (oktalová) 8 číslic (0, 1,, 7) Desítková soustava (dekadická) 10 číslic (0, 1,, 9) Šestnáctková soustava (hexadecimální) 16 číslic MAC adresy, odstíny barev na webu, Jak vyjádřit šestnáctkovou soustavu, když máme k dispozici jen 10 číslic? použijeme písmena anglické abecedy 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F šestnáctková soustava tedy obsahuje číslice 0, 1,, F Za jakou soustavu lze považovat Morseovu abecedu? Jaké číselné soustavy ještě znáte a běžně používáte? Výpočetní technika I Přednáška 2: 12 / 36

13 Podoba čísel ve významných soustavách Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy A B C D E F A B Výpočetní technika I Přednáška 2: 13 / 36

14 Důvody pro zavedení dvojkové soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Počítač je zařízení, které zpracovává jen číselné údaje Tyto číselné údaje jsou v počítači uloženy ve dvojkové soustavě, tj. vše v podobě pouze 0 a 1 Logické obvody počítačů pracují se dvěma různými stavy zapnuto (1), vypnuto (0), technicky není problém rozlišit (proud protéká neprotéká) Nejmenší jednotkou paměti je buňka, která dokáže uchovat informaci o velikosti 1 bitu Dvojkovou soustavu představil již německý filozof, vědec a matematik Gottfried Wilhelm von Leibniz ( ) Výpočetní technika I Přednáška 2: 14 / 36

15 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Převod z desítkové soustavy do libovolné postupně dělíme základem cílové soustavy a sbíráme zbytky Hledáme hodnoty a 0,, a n tak, aby platilo x = a n z n + + a 1 z + a 0 Příklad: převádíme 123 do devítkové soustavy 123 div 9 = mod 9 = a 0 = 6 13 div 9 = 1 13 mod 9 = a 1 = 4 1 div 9 = 0 1 mod 9 = a 2 = 1 Kontrola: x = a 2 z 2 + a 1 z 1 + a 0 = = = Výpočetní technika I Přednáška 2: 15 / 36

16 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Desetinná čísla při převodu rozdělíme na celou a desetinnou část Celou část převedeme standardně dělením základem cílové soustavy a sběrem zbytků Desetinnou část převedeme násobením základem cílové soustavy a sběrem celých částí výsledků Příklad: převádíme 32,75 do osmičkové soustavy 32 div 8 = 4 32 mod 8 = a 0 = 0 4 div 8 = 0 4 mod 8 = a 1 = 4 0,75 8 = 6,0 celá část (a 1 ) = 6, desetinná část = 0,0 Kontrola: x = a 1 z 1 + a 0 + a 1 z 1 = = 32,75 32,75 10 = 40,6 8 Výpočetní technika I Přednáška 2: 16 / 36

17 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Převod z libovolné soustavy do desítkové vyčíslením z-adického tvaru čísla ve tvaru řady x = a n z n + + a 1 z + a 0 Příklady: = = = = 9 F1 16 = = = = = = = = 123 3,21 4 = = 3,5625 Výpočetní technika I Přednáška 2: 17 / 36

18 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Převod mezi o základu 2 n pro použití v počítači mají hlavní význam 1 číslice soustavy o základu 2 n odpovídá n číslicím binární soustavy 1 číslice osmičkové soustavy odpovídá 3 číslicím dvojkové soustavy, protože 8 = 2 3 příklad: 6 8 = Převod mezi libovolnými nejjednodušší způsob přes desítkovou soustavu příklad: 1F 16 = = Výpočetní technika I Přednáška 2: 18 / 36

19 Sčítání a odčítání Sčítání a odčítání Násobení Stejný princip ve všech soustavách, tedy i v desítkové Kdykoliv při sčítání v nějakém řádu součet dosáhne základu soustavy, nebo jej překročí, provedeme přenos do vyššího řádu Příklady: Výpočetní technika I Přednáška 2: 19 / 36

20 Násobení Sčítání a odčítání Násobení Opět stejný princip ve všech soustavách Do vyššího řádu převádíme kdykoli po překročení základu soustavy Příklad: Zapisujeme, o kolik jsme překročili nejbližší násobek základu soustavy Pamatujeme si, kolikrát jsme překročili základ soustavy Dělení lze provést také, ale prakticky se nepoužívá Výpočetní technika I Přednáška 2: 20 / 36

21 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Operační paměť počítače je rozdělena do adresovatelných jednotek velikosti slabiky (bajtu) Ve slabice číslujeme bity 0 a 7, přičemž bit 0 je bitem nejnižšího řádu, bit 7 je bitem nejvyššího řádu Možnosti uložení čísel v počítači kladná čísla přímo na daném prostoru bez úprav záporná čísla je potřeba uložit navíc informaci o znaménku, k tomu stačí jeden bit reálná čísla oblast paměti je rozdělena na tři části (znaménko, mantisa, exponent) Výpočetní technika I Přednáška 2: 21 / 36

22 Kladná čísla Uložení čísla v jedné slabice: Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Dekadicky Binárně ve slabice Výpočetní technika I Přednáška 2: 22 / 36

23 Záporná čísla Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Bit nejvyššího řádu je obětován pro znaménko 0xxxxxxx kladné číslo 1xxxxxxx záporné číslo Pro vyjádření hodnoty potom zůstává v 1 bajtu pouze 7 bitů, ve 2 bajtech pouze 15 bitů apod. Možnosti vyjádření záporného čísla v počítači přímý kód inverzní kód doplňkový kód kód s posunutou nulou Výpočetní technika I Přednáška 2: 23 / 36

24 Přímý kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Nejvyšší bit je obětován pro znaménko, zbývající bity beze změn Příklad: vyjádření čísel 62 a (62) ( 62) Problém: nelze sčítat kladná a záporná čísla (3) ( 5) ( 8) Z výše uvedeného důvodu přímý kód nelze použít Výpočetní technika I Přednáška 2: 24 / 36

25 Inverzní kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Vyjdeme z přímého kódu, u všech významových bitů (tzn. kromě znaménkového) provedeme inverzi Příklad: vyjádření čísel 62 a (62) ( 62, přímý kód) ( 62, inverzní kód) Problém: dvě různé nuly při porovnávání (+0) ( 0) Z výše uvedeného důvodu inverzní kód nelze použít Výpočetní technika I Přednáška 2: 25 / 36

26 Doplňkový kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Vyjdeme z inverzního kódu, k číslu přičteme jedničku Příklad: vyjádření čísel 62 a (62) ( 62, přímý kód) ( 62, inverzní kód) ( 62, doplňkový kód) Doplňkový kód řeší oba zmíněné problémy (3) ( 5) ( 2) (+0) ( 0) Výpočetní technika I Přednáška 2: 26 / 36

27 Doplňkový kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Sčítání ve dvojkovém doplňkovém kódu je stejné jako ve dvojkové soustavě Problém: je-li přenos do znaménkového bitu rozdílný od přenosu z něj, sčítání je neplatné Příklad: sčítání čísel 67 a ( 67) ( 67) (122) Výpočetní technika I Přednáška 2: 27 / 36

28 Kód s posunutou nulou (aditivní kód) Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Přičítá k číslu nějakou známou konstantu Například pro osmibitová čísla (2 8 = 256 čísel) Příklad: vyjádření čísel 3 a (3) ( 3) Nevýhoda: zápis kladného čísla se liší od bezznaménkové reprezentace čísel Operace sčítání nepotřebuje úpravy, ale pro násobení je nutné od operandů odečíst známou konstantu Použití pro reprezentaci exponentu reálných čísel Výpočetní technika I Přednáška 2: 28 / 36

29 Záporná čísla v počítači Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Pokud je třeba ukládat záporná čísla, je nejvyšší bit obětován pro znaménko, jinak je součástí hodnoty čísla (hodnotový bit) Celočíselné datové typy v jazyce Pascal Název Délka Znam. Rozsah Hodnoty byte 8 bitů ne 0; až 255 shortint 8 bitů ano 2 7 ; až 127 word 16 bitů ne 0; až integer 16 bitů ano 2 15 ; až longint 32 bitů ano 2 31 ; cca až Výpočetní technika I Přednáška 2: 29 / 36

30 Efektivní převod do doplňkového kódu Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Záporné číslo sečteme s číslem 2 n, kde n je počet bitů cílového datového typu Výsledek převedeme do dvojkové soustavy stejným způsobem jako kladné číslo Příklad: zobrazení čísla 120 v proměnné typu shortint rozsah 2 8 = 256 hodnot ( 120) = = = Příklad: zobrazení čísla 120 v proměnné typu integer rozsah 2 16 = hodnot ( 120) = = = Výpočetní technika I Přednáška 2: 30 / 36

31 Znaménková čísla shrnutí Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice V jedné slabice (1 bajtu, 8 bitech) může být uloženo číslo bez znaménka z intervalu 0 až 255 číslo se znaménkem ve dvojkovém doplňkovém kódu z intervalu 128 až 127 Ve dvou slabikách (2 bajtech, 16 bitech) může být uloženo číslo bez znaménka z intervalu 0 až číslo se znaménkem ve dvojkovém doplňkovém kódu z intervalu až O významu uložených bitů rozhoduje datový typ Příklad: hodnota může reprezentovat číslo 136 v proměnné typu byte číslo 120 v proměnné typu shortint ( ) ale také znak s kódem 136 v proměnné typu char Výpočetní technika I Přednáška 2: 31 / 36

32 Uložení číslic desítkové soustavy Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice BCD číslice (Binary Coded Decimal) Číslice mezi 0 a 9 uložená v půlslabice (4 bity) V těchto bitech se nesmí vyskytovat kombinace Zhuštěný tvar v jedné slabice jsou uloženy dvě BCD číslice číslice vyššího řádu je ve vyšší půlslabice Nezhuštěný tvar v jedné slabice jedna číslice, horní půlslabika je prázdná Do BCD je číslo převedeno např. před zobrazením ve formě desítkového čísla u 7segmentových displejů Příklad: zobrazení čísla 35 Horní půlslabika Dolní půlslabika 0011 (= 3) 0101 (= 5) Výpočetní technika I Přednáška 2: 32 / 36

33 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Jsou v počítači uložena podle standardu IEEE 754 IEEE = Institute of Electrical and Electronics Engineers organizace elektroinženýrů a informatiků spolu s ISO a ANSI patří k nejvýznamnějším standardizačním organizacím příp. Oblast paměti, ve které je uloženo reálné číslo, je rozdělena do tří částí znaménko nejvyšší bit (0 = kladné, 1 = záporné) exponent nese informaci o velikosti čísla mantisa uchovává číslice Matematicky lze reálné číslo vyjádřit jako Znaménko Mantisa 2 Exponent Výpočetní technika I Přednáška 2: 33 / 36

34 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Single precision 32bitová čísla znaménko 1 bit, mantisa 23 bitů, exponent 8 bitů Double precision 64bitová čísla znaménko 1 bit, mantisa 52 bitů, exponent 11 bitů Extended precision 80bitová čísla znaménko 1 bit, mantisa 64 bitů, exponent 15 bitů Výpočetní technika I Přednáška 2: 34 / 36

35 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Mantisa kromě případu čísla 0 vždy začíná (v binární podobě) jedničkou, která se neukládá Exponent určuje počet řádů, o které musíme posunout řádovou čárku může být kladný (posun doprava) i záporný (doleva) před uložením je k němu přičteno číslo bias 2 n 1 1 (kód posunuté nuly posouvá nulu zhruba doprostřed rozsahu), kde n je počet bitů exponentu Detailnější informace Výpočetní technika I Přednáška 2: 35 / 36

36 Posunutá forma exponentu Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice K exponentu se přičítá tzv. bias single precision (8b exp.) bias = 127 ( ) double precision (11b exp.) bias = 1023 ( ) Důvod: snadnější porovnávání reálných čísel Příklad: zobrazení čísla 12,5 v single precision 12,5 = 1100,1 2 = 1, mantisa: 1001 exponent (8b): = 130 = výsledné číslo: záporné exponent mantisa (23b) Výpočetní technika I Přednáška 2: 36 / 36

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi

Více

Vnitřní reprezentace dat

Vnitřní reprezentace dat .. Vnitřní reprezentace dat Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně haluza@mendelu.cz Osnova přednášky Práce s počítačem ergonomie údržba počítače Číselné soustavy poziční a nepoziční soustavy

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Číselné soustavy. Binární číselná soustava

Číselné soustavy. Binární číselná soustava 12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Mikroprocesorová technika (BMPT) Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální

Více

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah

Více

Číselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy:

Číselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy: Číselné soustavy Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy: dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

Základní jednotky používané ve výpočetní technice

Základní jednotky používané ve výpočetní technice Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,

Více

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody. Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.7. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Informační technologie

Více

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané

Více

Informatika Datové formáty

Informatika Datové formáty Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Principy počítačů I Reprezentace dat

Principy počítačů I Reprezentace dat Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu 1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu

Více

Nejvyšší řád čísla bit č. 7 bit č. 6 bit č.5 bit č. 4 bit č. 3 bit č. 2 bit č. 1 bit č. 0

Nejvyšší řád čísla bit č. 7 bit č. 6 bit č.5 bit č. 4 bit č. 3 bit č. 2 bit č. 1 bit č. 0 Číselné soustavy Cílem této kapitoly je sezn{mit se se z{kladními jednotkami používanými ve výpočetní technice. Poznat číselné soustavy, umět v nich prov{dět z{kladní aritmetické operace a naučit se převody

Více

1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5

1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5 Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5

Více

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012 Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_03_Převod čísel mezi jednotlivými číselnými soustavami Střední odborná škola a Střední

Více

Úvod do programování 7. hodina

Úvod do programování 7. hodina Úvod do programování 7. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Syntax Znaky Vlastní implementace

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

Sada 1 - Základy programování

Sada 1 - Základy programování S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Základy programování 04. Datové typy, operace, logické operátory Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša

35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša 35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša http://dce.felk.cvut.cz/pos/ 1 Obsah předmětu Architektura počítače počítač jako prostředek řízení struktura a organizace

Více

1. Základní pojmy a číselné soustavy

1. Základní pojmy a číselné soustavy 1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

Úloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují.

Úloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují. 7 Celá čísla Pro práci s celými čísly jsou v Javě typy byte, short, int a long. Všechny jsou znaménkové (připouštějí záporné hodnoty) a všechny používají doplňkový kód. Doplňkový kód definuje, jak jsou

Více

Java reprezentace dat, výrazy. A0B36PR1-Programování 1 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické

Java reprezentace dat, výrazy. A0B36PR1-Programování 1 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Java reprezentace dat, výrazy A0B36PR1-Programování 1 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Dva základní přístupy k imperativnímu programování Strukturované procedurální Objektové V PR1

Více

Paměť počítače. alg2 1

Paměť počítače. alg2 1 Paměť počítače Výpočetní proces je posloupnost akcí nad daty uloženými v paměti počítače Data jsou v paměti reprezentována posloupnostmi bitů (bit = 0 nebo 1) Připomeňme: paměť je tvořena řadou 8-mi bitových

Více

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné

Více

MATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

MATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. MATA Př 3 Číselné soustavy Poziční číselná soustava je dnes převládající způsob písemné reprezentace čísel dokonce pokud se dnes mluví o číselných soustavách, jsou tím obvykle myšleny soustavy poziční.

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include

9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include <stdio.h> 9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include int main(void) { int dcislo, kolikbcislic = 0, mezivysledek = 0, i; int vysledek[1000]; printf("zadejte

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Typy Základní (primitivní) datové typy Deklarace Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Typy v jazyce Java Základní datové typy (primitivní datové typy) Celočíselné byte, short,

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

Informační a komunikační technologie

Informační a komunikační technologie Informační a komunikační technologie 2. www.isspolygr.cz Vytvořil: Ing. David Adamovský Strana: 1 Škola Integrovaná střední škola polygrafická Ročník Název projektu 1. ročník SOŠ Interaktivní metody zdokonalující

Více

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY OBSAH Čísla a číslice... Desítková (dekadická ) číselná soustava... Tvorba libovolné číselné soustavy... 3 Převody čísel mezi číselnými soustavami... 6 Převod čísel z dekadické soustavy do libovolné jiné...

Více

Programovací jazyk Pascal

Programovací jazyk Pascal Programovací jazyk Pascal Syntaktická pravidla (syntaxe jazyka) přesná pravidla pro zápis příkazů Sémantická pravidla (sémantika jazyka) pravidla, která každému příkazu přiřadí přesný význam Všechny konstrukce

Více

LEKCE 6. Operátory. V této lekci najdete:

LEKCE 6. Operátory. V této lekci najdete: LEKCE 6 Operátory V této lekci najdete: Aritmetické operátory...94 Porovnávací operátory...96 Operátor řetězení...97 Bitové logické operátory...97 Další operátory...101 92 ČÁST I: Programování v jazyce

Více

Identifikátor materiálu: ICT-1-02

Identifikátor materiálu: ICT-1-02 Identifikátor materiálu: ICT-1-02 Předmět Informační a komunikační technologie Téma materiálu Data a informace Autor Ing. Bohuslav Nepovím Anotace Student si procvičí / osvojí základní pojmy jako data,

Více

1 Paměť a číselné soustavy

1 Paměť a číselné soustavy Úvod 1 Paměť a číselné soustavy Počítač používá různé typy pamětí. Odlišují se svou funkcí, velikostí, rychlostí zápisu a čtení, schopností udržet data v paměti. Úkolem paměti je zpřístupňovat data dle

Více

Y36SAP - aritmetika. Osnova

Y36SAP - aritmetika. Osnova Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Digitalizace dat metodika

Digitalizace dat metodika Digitalizace dat metodika Digitalizace Jak počítač získá jedničky a nuly, se kterými potom počítá a které je schopen si pamatovat? Pomocí různých přístrojů a zařízení (mikrofon, fotoaparát, skener, kamera,

Více

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci Dlouhá čísla Tomáš Holan, dlouha.txt, Verse: 19. února 2006. Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci desetinných čísel. Co ale dělat, když nám žádný z dostupných datových

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

Ing. Igor Kopetschke TUL, NTI

Ing. Igor Kopetschke TUL, NTI ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY 1. Organizace dat v paměti, datové typy Ing. Igor Kopetschke TUL, NTI http://www.nti.tul.cz Jednotlivé body Ukládání a a organizace dat Vnitřní paměť Vnější paměť Přístup k

Více

1 Teorie čísel. Základní informace

1 Teorie čísel. Základní informace 1 Teorie čísel Základní informace V této výukové jednotce se student seznámí se základními termíny z teorie čísel, seznámí se s pojmy faktorizace, dělitelnost, nejmenší společný násobek. Dále se seznámí

Více

Zobrazení dat Cíl kapitoly:

Zobrazení dat Cíl kapitoly: Zobrazení dat Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je sezn{mit čten{ře se způsoby z{pisu dat (čísel, znaků, řetězců) v počítači. Proto jsou zde postupně vysvětleny číselné soustavy, způsoby kódov{ní české

Více

Formátové specifikace formátovací řetězce

Formátové specifikace formátovací řetězce 27.2.2007 Formátové specifikace formátovací řetězce - je to posloupnost podle které překladač pozná jaký formát má výstup mít - posloupnosti začínají znakem % a určující formát vstupu/výstupu - pokud chcete

Více

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje

Více

4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači

4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači 4 Datové struktury Zobrazení dat v počítači Každá hodnota v paměti počítače je zakódovaná do posloupnosti bitů. Využívá se přitom dvojková (binární) soustava, která používá dva znaky, 1 (nebo I ) a 0,

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Informace, kódování a redundance

Informace, kódování a redundance Informace, kódování a redundance INFORMACE = fakt nebo poznatek, který snižuje neurčitost našeho poznání (entropii) DATA (jednotné číslo ÚDAJ) = kódovaná zpráva INFORAMCE = DATA + jejich INTERPRETACE (jak

Více

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KLÍČOVÉ POJMY technické vybavení počítače uchování dat vstupní a výstupní zařízení, paměti, data v počítači počítačové sítě sociální

Více

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy Obsah 5 Obsah: 1. ÚVOD 11 1.1 Analogové a číslicové veličiny 12 1.2 Analogové a číslicové zobrazení signálů 13 1.3 Zaměření učebnice 15 2. ČÍSELNÉ SOUSTAVY 2.1 Obvyklé číselné soustavy 16 17 2.2 Převody

Více

Binární logika Osnova kurzu

Binární logika Osnova kurzu Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita

Více

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární. Číselné soustavy V běžném životě používáme soustavu desítkovou. Desítková se nazývá proto, že má deset číslic 0 až 9 a v jednom řádu tak dokáže rozlišit deset různých stavů. Mikrokontroléry (a obecně všechny

Více

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN + = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,

Více

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan Nejstarší známý početní systém založený na čísle 10 zavedli před 5 000 lety v Egyptě. Egypťané používali skupinu čar pro vyjádření čísel do devítky. Vypadala asi

Více

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ Sčítání binárních čísel Binární čísla je možné sčítat stejným způsobem, jakým sčítáme čísla desítková. Příklad je uveden v tabulce níže. K přenosu jedničky do vyššího řádu dojde tehdy, jeli výsledkem součtu

Více

SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE

SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD TEORIE SČÍTAČKA, LOGICKÉ OBVODY ÚVOD Konzultanti: Peter Žilavý, Jindra Vypracovali: Petr Koupý, Martin Pokorný Datum: 12.7.2006 Naším úkolem bylo sestrojit pomocí logických obvodů (tzv. hradel) jednoduchou 4

Více

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí. Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)

Více

Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80

Program Světla pro mikropočítač PMI-80 Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80 Dokument věnovaný mikropočítači PMI-80, jeho programování a praktickým ukázkám. Verze dokumentu:. Autor: Blackhead Datum: rok 1997, 4.3.004 1 Úvod Tento program

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Obsah OBSAH... 1 1 ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2 HISTORIE POČÍTAČŮ... 2 2.1 GENERACE POČÍTAČŮ... 3 2.2 KATEGORIE POČÍTAČŮ... 3 3 KONCEPCE

Více

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

REPREZENTACE DAT. Principy počítačů I. Literatura. Literály. Typy dat. Literály. Čísla Instrukce. Znaky. Logické hodnoty

REPREZENTACE DAT. Principy počítačů I. Literatura. Literály. Typy dat. Literály. Čísla Instrukce. Znaky. Logické hodnoty Principy počítačů I REPREZENTACE DAT Literatura D.Goldberg: What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic IA-32 Intel Architecture Software Developer s Manual (Vol. Basic Architecture)

Více

František Hudek. květen ročník

František Hudek. květen ročník VY_32_INOVACE_FH15_WIN Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace František Hudek květen 2013

Více

5 Přehled operátorů, příkazy, přetypování

5 Přehled operátorů, příkazy, přetypování 5 Přehled operátorů, příkazy, přetypování Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně budou uvedeny detaily týkající se operátorů. Doba nutná k nastudování

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený

Více

Variace. Mocniny a odmocniny

Variace. Mocniny a odmocniny Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

Historie výpočetní techniky

Historie výpočetní techniky Snaha ulehčit si počítání vedla už daleko v minulosti ke vzniku jednoduchých, ale promyšlených pomůcek. Následoval vývoj mechanických počítacích strojů, který vedl až k vývoji počítačů, tak jak je známe

Více

Racionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce

Racionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Racionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík

Více

1.5.1 Číselné soustavy

1.5.1 Číselné soustavy .. Číselné soustavy Předpoklady: základní početní operace Pedagogická poznámka: Tato hodina není součástí klasické gymnaziální sady. Upřímně řečeno nevím proč. Jednak se všichni studenti určitě setkávají

Více

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1 24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE AUTOR DOKUMENTU: MGR. MARTINA SUKOVÁ DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 UČIVO: STUDIJNÍ OBOR: PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE

Více

( ) Jako základ mocnin nemusíme používat jen 10. Pokud není jasné, že číslo je uvedeno v desítkové soustavě, píšeme jej takto: ( 12054 ) 10

( ) Jako základ mocnin nemusíme používat jen 10. Pokud není jasné, že číslo je uvedeno v desítkové soustavě, píšeme jej takto: ( 12054 ) 10 .. Číselné soustavy I Předpoklady: základní početní operace Pedagogická poznámka: Tato a následující hodina není součástí klasické gymnaziální sady. Upřímně řečeno nevím proč. Jednak se všichni studenti

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 34 Reprezentace dat

Více

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410 Číslo šablony: 17 Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tématický celek:

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Základy jazyka C. Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr)

Základy jazyka C. Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr) Základy jazyka C Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr) Organizační záležitosti Konzultace Pracovna 5.076 Úterý 15:00 16:30 Emailem martin.kauer@upol.cz Web předmětu http://tux.inf.upol.cz/~kauer/index.php?content=var&class=zp1

Více

Základní pojmy informačních technologií

Základní pojmy informačních technologií Základní pojmy informačních technologií Informační technologie (IT): technologie sloužící k práci s daty a informacemi počítače, programy, počítač. sítě Hardware (HW): jednoduše to, na co si můžeme sáhnout.

Více

Přírodovědecká fakulta Aplikovaná informatika

Přírodovědecká fakulta Aplikovaná informatika Přírodovědecká fakulta Aplikovaná informatika bakalářské distanční studium Otázka 1 Převeďte bez kalkulátoru číslo 556 z desítkové do dvojkové soustavy: a. 10 0010 1100 b. 10 0010 1011 c. 10 0010 1110

Více

V počítači jsou jen jednotky a nuly

V počítači jsou jen jednotky a nuly V počítači jsou jen jednotky a nuly Obsah 1. Dvojková číselná soustava 2. Základy práce v dvojkové soustavě 3. Booleova algebra, logické funkce a binární číslice (bity) 4. Základní logické operátory 5.

Více

7. Datové typy v Javě

7. Datové typy v Javě 7. Datové typy v Javě Primitivní vs. objektové typy Kategorie primitivních typů: integrální, boolean, čísla s pohyblivou řádovou čárkou Pole: deklarace, vytvoření, naplnění, přístup k prvkům, rozsah indexů

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0763 Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220 Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 Autor Ing. Antonín Kučera

Více