Čísla v počítači Výpočetní technika I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Čísla v počítači Výpočetní technika I"

Transkript

1 .. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně

2 Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace v různých soustavách kladná čísla záporná čísla BCD číslice reálná čísla Výpočetní technika I Přednáška 2: 2 / 36

3 Ergonomie Ergonomie Údržba počítače Nauka o tom, jak má člověk pracovat u počítače, aby mu to způsobilo co nejmenší zdravotní újmu Držení těla lokty ohnuté do pravého úhlu, drženy u těla zápěstí narovnaná, nepokládáme před klávesnici prsty nad klávesami mírně pokrčíme myš držíme volně, nepokládáme zápěstí na podložku nohy položeny celou plochou chodidla na podlaze Poloha monitoru při práci s počítačem velmi trpí zejména oči doporučená vzdálenost od monitoru je cm kratší vzdálenost poškozuje oči (viditelné záření) delší vzdálenost vyžaduje namáhavé zaostřování Výpočetní technika I Přednáška 2: 3 / 36

4 Problémy při špatném sezení u počítače Ergonomie Údržba počítače Výpočetní technika I Přednáška 2: 4 / 36

5 Údržba počítače Ergonomie Údržba počítače Prach, tekutiny, drobky, mechanické vlivy počítač je plný elektroniky, proto doslova přitahuje prach ve velké míře na základní oprášení postačí suchá nebo polosuchá prachovka, pozor na únik tekutin obvykle jednou ročně je třeba provést důkladnější údržbu vnitřku počítače vysavačem klávesnice vyžaduje speciální údržbu Teplo urychluje korozi a zkracuje životnost součástek vrstva prachu uvnitř počítače tepelně izoluje počítač neumisťujeme do blízkosti topných těles pozor na tepelný šok při přenosu z chladu do tepla Výpočetní technika I Přednáška 2: 5 / 36

6 Údržba počítače Ergonomie Údržba počítače Cigarety kouření v blízkosti počítače zkracuje životnost až o 40 % pevný disk je uzavřen ve vzduchotěsné schránce molekuly v cigaretovém kouři jsou ale mnohem menší než molekuly vzduchu! Magnetické a elektromagnet. pole, elektřina, záření škodí především datům uloženým na magnetických pamětech (pevný disk, disketa) motor tiskáren může produkovat elektromagnet. pole magnetické šroubováky v blízkosti počítače nepoužíváme do zásuvky, ve které je počítač, by neměly být zapojeny žádné větší motory ani topná tělesa přímé sluneční záření škodí monitorům, obraz bledne Výpočetní technika I Přednáška 2: 6 / 36

7 Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Způsob vyjádření určitého počtu základních jednotek K vyjádření velikosti čísla užíváme elementární symboly nazvané číslice a jejich kombinace Počet různých symbolů užitých v soustavě definuje základ soustavy, který není v soustavě nikdy obsažen Počet symbolů v dané soustavě je vždy roven základu Nekonečně mnoho soustav, ale vždy stejný princip Dělení podle způsobu určení hodnoty čísla nepoziční soustavy poziční soustavy Výpočetní technika I Přednáška 2: 7 / 36

8 Nepoziční soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Dnes téměř nepoužíváno, spíše historická záležitost Hodnota číslice není dána jejím umístěním v čísle Neobsahují symbol pro nulu a záporná čísla Výhodou jednoduché sčítání a odečítání Nevýhodou dlouhý zápis čísel, která výrazně převyšují hodnotu největšího symbolu soustavy mayské číslice egyptské číslice řecké číslice Výpočetní technika I Přednáška 2: 8 / 36

9 Nepoziční soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Římské číslice způsob zápisu čísel pomocí písmen latinské abecedy základem soustavy je sedm symbolů Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města Ivan, Vašek, Xénie Lijí Cín Do Mumie větší číslice vždy předcházejí menším, ve středověku pro zkrácení zápisu doplněny složené symboly, u kterých menší číslice předchází větší Symbol Význam I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M Symbol Význam IV 4 IX 9 XL 40 XC 90 CD 400 CM 900 Výpočetní technika I Přednáška 2: 9 / 36

10 Unární soustava Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Soustava o základu z = 1 Někdy označována jako speciální forma poziční soustavy, ale není nepoziční Číslo je vyjádřeno opakováním stejného symbolu Výpočetní technika I Přednáška 2: 10 / 36

11 Poziční soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Hodnota každé číslice je dána její pozicí v čísle, tím je dána váha pro výpočet celkové hodnoty čísla Nezbytným předpokladem pro použití pozičních soustav je existence symbolu pro nulu Nejrozšířenější jsou polyadické soustavy o základu z, kde z je celé číslo větší než 1 (= počet číslic v soustavě) Způsoby vyjádření čísla poziční zápis (a n a 0 ) z polynomiální zápis ± + i= a i z i, kde a i {0,, z 1} Výpočetní technika I Přednáška 2: 11 / 36

12 Významné soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Dvojková soustava (binární) 2 číslice (0, 1) používají všechny moderní počítače Osmičková soustava (oktalová) 8 číslic (0, 1,, 7) Desítková soustava (dekadická) 10 číslic (0, 1,, 9) Šestnáctková soustava (hexadecimální) 16 číslic MAC adresy, odstíny barev na webu, Jak vyjádřit šestnáctkovou soustavu, když máme k dispozici jen 10 číslic? použijeme písmena anglické abecedy 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F šestnáctková soustava tedy obsahuje číslice 0, 1,, F Za jakou soustavu lze považovat Morseovu abecedu? Jaké číselné soustavy ještě znáte a běžně používáte? Výpočetní technika I Přednáška 2: 12 / 36

13 Podoba čísel ve významných soustavách Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy A B C D E F A B Výpočetní technika I Přednáška 2: 13 / 36

14 Důvody pro zavedení dvojkové soustavy Nepoziční soustavy Unární soustava Poziční soustavy Počítač je zařízení, které zpracovává jen číselné údaje Tyto číselné údaje jsou v počítači uloženy ve dvojkové soustavě, tj. vše v podobě pouze 0 a 1 Logické obvody počítačů pracují se dvěma různými stavy zapnuto (1), vypnuto (0), technicky není problém rozlišit (proud protéká neprotéká) Nejmenší jednotkou paměti je buňka, která dokáže uchovat informaci o velikosti 1 bitu Dvojkovou soustavu představil již německý filozof, vědec a matematik Gottfried Wilhelm von Leibniz ( ) Výpočetní technika I Přednáška 2: 14 / 36

15 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Převod z desítkové soustavy do libovolné postupně dělíme základem cílové soustavy a sbíráme zbytky Hledáme hodnoty a 0,, a n tak, aby platilo x = a n z n + + a 1 z + a 0 Příklad: převádíme 123 do devítkové soustavy 123 div 9 = mod 9 = a 0 = 6 13 div 9 = 1 13 mod 9 = a 1 = 4 1 div 9 = 0 1 mod 9 = a 2 = 1 Kontrola: x = a 2 z 2 + a 1 z 1 + a 0 = = = Výpočetní technika I Přednáška 2: 15 / 36

16 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Desetinná čísla při převodu rozdělíme na celou a desetinnou část Celou část převedeme standardně dělením základem cílové soustavy a sběrem zbytků Desetinnou část převedeme násobením základem cílové soustavy a sběrem celých částí výsledků Příklad: převádíme 32,75 do osmičkové soustavy 32 div 8 = 4 32 mod 8 = a 0 = 0 4 div 8 = 0 4 mod 8 = a 1 = 4 0,75 8 = 6,0 celá část (a 1 ) = 6, desetinná část = 0,0 Kontrola: x = a 1 z 1 + a 0 + a 1 z 1 = = 32,75 32,75 10 = 40,6 8 Výpočetní technika I Přednáška 2: 16 / 36

17 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Převod z libovolné soustavy do desítkové vyčíslením z-adického tvaru čísla ve tvaru řady x = a n z n + + a 1 z + a 0 Příklady: = = = = 9 F1 16 = = = = = = = = 123 3,21 4 = = 3,5625 Výpočetní technika I Přednáška 2: 17 / 36

18 Z desítkové do libovolné Z libovolné do desítkové Soustavy se základem 2 n Převod mezi o základu 2 n pro použití v počítači mají hlavní význam 1 číslice soustavy o základu 2 n odpovídá n číslicím binární soustavy 1 číslice osmičkové soustavy odpovídá 3 číslicím dvojkové soustavy, protože 8 = 2 3 příklad: 6 8 = Převod mezi libovolnými nejjednodušší způsob přes desítkovou soustavu příklad: 1F 16 = = Výpočetní technika I Přednáška 2: 18 / 36

19 Sčítání a odčítání Sčítání a odčítání Násobení Stejný princip ve všech soustavách, tedy i v desítkové Kdykoliv při sčítání v nějakém řádu součet dosáhne základu soustavy, nebo jej překročí, provedeme přenos do vyššího řádu Příklady: Výpočetní technika I Přednáška 2: 19 / 36

20 Násobení Sčítání a odčítání Násobení Opět stejný princip ve všech soustavách Do vyššího řádu převádíme kdykoli po překročení základu soustavy Příklad: Zapisujeme, o kolik jsme překročili nejbližší násobek základu soustavy Pamatujeme si, kolikrát jsme překročili základ soustavy Dělení lze provést také, ale prakticky se nepoužívá Výpočetní technika I Přednáška 2: 20 / 36

21 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Operační paměť počítače je rozdělena do adresovatelných jednotek velikosti slabiky (bajtu) Ve slabice číslujeme bity 0 a 7, přičemž bit 0 je bitem nejnižšího řádu, bit 7 je bitem nejvyššího řádu Možnosti uložení čísel v počítači kladná čísla přímo na daném prostoru bez úprav záporná čísla je potřeba uložit navíc informaci o znaménku, k tomu stačí jeden bit reálná čísla oblast paměti je rozdělena na tři části (znaménko, mantisa, exponent) Výpočetní technika I Přednáška 2: 21 / 36

22 Kladná čísla Uložení čísla v jedné slabice: Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Dekadicky Binárně ve slabice Výpočetní technika I Přednáška 2: 22 / 36

23 Záporná čísla Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Bit nejvyššího řádu je obětován pro znaménko 0xxxxxxx kladné číslo 1xxxxxxx záporné číslo Pro vyjádření hodnoty potom zůstává v 1 bajtu pouze 7 bitů, ve 2 bajtech pouze 15 bitů apod. Možnosti vyjádření záporného čísla v počítači přímý kód inverzní kód doplňkový kód kód s posunutou nulou Výpočetní technika I Přednáška 2: 23 / 36

24 Přímý kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Nejvyšší bit je obětován pro znaménko, zbývající bity beze změn Příklad: vyjádření čísel 62 a (62) ( 62) Problém: nelze sčítat kladná a záporná čísla (3) ( 5) ( 8) Z výše uvedeného důvodu přímý kód nelze použít Výpočetní technika I Přednáška 2: 24 / 36

25 Inverzní kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Vyjdeme z přímého kódu, u všech významových bitů (tzn. kromě znaménkového) provedeme inverzi Příklad: vyjádření čísel 62 a (62) ( 62, přímý kód) ( 62, inverzní kód) Problém: dvě různé nuly při porovnávání (+0) ( 0) Z výše uvedeného důvodu inverzní kód nelze použít Výpočetní technika I Přednáška 2: 25 / 36

26 Doplňkový kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Vyjdeme z inverzního kódu, k číslu přičteme jedničku Příklad: vyjádření čísel 62 a (62) ( 62, přímý kód) ( 62, inverzní kód) ( 62, doplňkový kód) Doplňkový kód řeší oba zmíněné problémy (3) ( 5) ( 2) (+0) ( 0) Výpočetní technika I Přednáška 2: 26 / 36

27 Doplňkový kód Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Sčítání ve dvojkovém doplňkovém kódu je stejné jako ve dvojkové soustavě Problém: je-li přenos do znaménkového bitu rozdílný od přenosu z něj, sčítání je neplatné Příklad: sčítání čísel 67 a ( 67) ( 67) (122) Výpočetní technika I Přednáška 2: 27 / 36

28 Kód s posunutou nulou (aditivní kód) Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Přičítá k číslu nějakou známou konstantu Například pro osmibitová čísla (2 8 = 256 čísel) Příklad: vyjádření čísel 3 a (3) ( 3) Nevýhoda: zápis kladného čísla se liší od bezznaménkové reprezentace čísel Operace sčítání nepotřebuje úpravy, ale pro násobení je nutné od operandů odečíst známou konstantu Použití pro reprezentaci exponentu reálných čísel Výpočetní technika I Přednáška 2: 28 / 36

29 Záporná čísla v počítači Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Pokud je třeba ukládat záporná čísla, je nejvyšší bit obětován pro znaménko, jinak je součástí hodnoty čísla (hodnotový bit) Celočíselné datové typy v jazyce Pascal Název Délka Znam. Rozsah Hodnoty byte 8 bitů ne 0; až 255 shortint 8 bitů ano 2 7 ; až 127 word 16 bitů ne 0; až integer 16 bitů ano 2 15 ; až longint 32 bitů ano 2 31 ; cca až Výpočetní technika I Přednáška 2: 29 / 36

30 Efektivní převod do doplňkového kódu Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Záporné číslo sečteme s číslem 2 n, kde n je počet bitů cílového datového typu Výsledek převedeme do dvojkové soustavy stejným způsobem jako kladné číslo Příklad: zobrazení čísla 120 v proměnné typu shortint rozsah 2 8 = 256 hodnot ( 120) = = = Příklad: zobrazení čísla 120 v proměnné typu integer rozsah 2 16 = hodnot ( 120) = = = Výpočetní technika I Přednáška 2: 30 / 36

31 Znaménková čísla shrnutí Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice V jedné slabice (1 bajtu, 8 bitech) může být uloženo číslo bez znaménka z intervalu 0 až 255 číslo se znaménkem ve dvojkovém doplňkovém kódu z intervalu 128 až 127 Ve dvou slabikách (2 bajtech, 16 bitech) může být uloženo číslo bez znaménka z intervalu 0 až číslo se znaménkem ve dvojkovém doplňkovém kódu z intervalu až O významu uložených bitů rozhoduje datový typ Příklad: hodnota může reprezentovat číslo 136 v proměnné typu byte číslo 120 v proměnné typu shortint ( ) ale také znak s kódem 136 v proměnné typu char Výpočetní technika I Přednáška 2: 31 / 36

32 Uložení číslic desítkové soustavy Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice BCD číslice (Binary Coded Decimal) Číslice mezi 0 a 9 uložená v půlslabice (4 bity) V těchto bitech se nesmí vyskytovat kombinace Zhuštěný tvar v jedné slabice jsou uloženy dvě BCD číslice číslice vyššího řádu je ve vyšší půlslabice Nezhuštěný tvar v jedné slabice jedna číslice, horní půlslabika je prázdná Do BCD je číslo převedeno např. před zobrazením ve formě desítkového čísla u 7segmentových displejů Příklad: zobrazení čísla 35 Horní půlslabika Dolní půlslabika 0011 (= 3) 0101 (= 5) Výpočetní technika I Přednáška 2: 32 / 36

33 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Jsou v počítači uložena podle standardu IEEE 754 IEEE = Institute of Electrical and Electronics Engineers organizace elektroinženýrů a informatiků spolu s ISO a ANSI patří k nejvýznamnějším standardizačním organizacím příp. Oblast paměti, ve které je uloženo reálné číslo, je rozdělena do tří částí znaménko nejvyšší bit (0 = kladné, 1 = záporné) exponent nese informaci o velikosti čísla mantisa uchovává číslice Matematicky lze reálné číslo vyjádřit jako Znaménko Mantisa 2 Exponent Výpočetní technika I Přednáška 2: 33 / 36

34 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Single precision 32bitová čísla znaménko 1 bit, mantisa 23 bitů, exponent 8 bitů Double precision 64bitová čísla znaménko 1 bit, mantisa 52 bitů, exponent 11 bitů Extended precision 80bitová čísla znaménko 1 bit, mantisa 64 bitů, exponent 15 bitů Výpočetní technika I Přednáška 2: 34 / 36

35 Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice Mantisa kromě případu čísla 0 vždy začíná (v binární podobě) jedničkou, která se neukládá Exponent určuje počet řádů, o které musíme posunout řádovou čárku může být kladný (posun doprava) i záporný (doleva) před uložením je k němu přičteno číslo bias 2 n 1 1 (kód posunuté nuly posouvá nulu zhruba doprostřed rozsahu), kde n je počet bitů exponentu Detailnější informace Výpočetní technika I Přednáška 2: 35 / 36

36 Posunutá forma exponentu Kladná čísla Záporná čísla BCD číslice K exponentu se přičítá tzv. bias single precision (8b exp.) bias = 127 ( ) double precision (11b exp.) bias = 1023 ( ) Důvod: snadnější porovnávání reálných čísel Příklad: zobrazení čísla 12,5 v single precision 12,5 = 1100,1 2 = 1, mantisa: 1001 exponent (8b): = 130 = výsledné číslo: záporné exponent mantisa (23b) Výpočetní technika I Přednáška 2: 36 / 36

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu 1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

1. Základní pojmy a číselné soustavy

1. Základní pojmy a číselné soustavy 1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY OBSAH Čísla a číslice... Desítková (dekadická ) číselná soustava... Tvorba libovolné číselné soustavy... 3 Převody čísel mezi číselnými soustavami... 6 Převod čísel z dekadické soustavy do libovolné jiné...

Více

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KAPITOLA 1 - ZÁKLADNÍ POJMY INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ KLÍČOVÉ POJMY technické vybavení počítače uchování dat vstupní a výstupní zařízení, paměti, data v počítači počítačové sítě sociální

Více

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci Dlouhá čísla Tomáš Holan, dlouha.txt, Verse: 19. února 2006. Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci desetinných čísel. Co ale dělat, když nám žádný z dostupných datových

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači

4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači 4 Datové struktury Zobrazení dat v počítači Každá hodnota v paměti počítače je zakódovaná do posloupnosti bitů. Využívá se přitom dvojková (binární) soustava, která používá dva znaky, 1 (nebo I ) a 0,

Více

Zobrazení dat Cíl kapitoly:

Zobrazení dat Cíl kapitoly: Zobrazení dat Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je sezn{mit čten{ře se způsoby z{pisu dat (čísel, znaků, řetězců) v počítači. Proto jsou zde postupně vysvětleny číselné soustavy, způsoby kódov{ní české

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan Nejstarší známý početní systém založený na čísle 10 zavedli před 5 000 lety v Egyptě. Egypťané používali skupinu čar pro vyjádření čísel do devítky. Vypadala asi

Více

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje

Více

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN + = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,

Více

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární. Číselné soustavy V běžném životě používáme soustavu desítkovou. Desítková se nazývá proto, že má deset číslic 0 až 9 a v jednom řádu tak dokáže rozlišit deset různých stavů. Mikrokontroléry (a obecně všechny

Více

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Obsah OBSAH... 1 1 ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2 HISTORIE POČÍTAČŮ... 2 2.1 GENERACE POČÍTAČŮ... 3 2.2 KATEGORIE POČÍTAČŮ... 3 3 KONCEPCE

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410 Číslo šablony: 17 Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tématický celek:

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 34 Reprezentace dat

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Informatika -- 8. ročník

Informatika -- 8. ročník Informatika -- 8. ročník stručné zápisy z Informatiky VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na www.dosli.cz.

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Základy informatiky a teorie informace

Základy informatiky a teorie informace První kapitola Základy informatiky a teorie informace Učební text Mgr. Radek Hoszowski Základy informatiky a teorie informace Jednotka informace V této kapitole se dozvíme základní informace o jednotkách

Více

OPERAČNÍ SYSTÉM (ANGLICKY OPERATING SYSTEM)

OPERAČNÍ SYSTÉM (ANGLICKY OPERATING SYSTEM) OPERAČNÍ SYSTÉM (ANGLICKY OPERATING SYSTEM) je prostředník mezi hardwarem (technickým vybavením počítače) a konkretním programem, který uživatel používá. je základní programové vybavení počítače (tj. software),

Více

7. Datové typy v Javě

7. Datové typy v Javě 7. Datové typy v Javě Primitivní vs. objektové typy Kategorie primitivních typů: integrální, boolean, čísla s pohyblivou řádovou čárkou Pole: deklarace, vytvoření, naplnění, přístup k prvkům, rozsah indexů

Více

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě: Přednášející : Ing. Petr Haberzettl Zápočet : práce na doma hlavně umět vysvětlit Ze 120 lidí udělá maximálně 25 :D Literatura : Frištacký - Logické systémy Číselné soustavy: Nevyužíváme 10 Druhy soustav:

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Architektury počítačů a procesorů

Architektury počítačů a procesorů Kapitola 3 Architektury počítačů a procesorů 3.1 Von Neumannova (a harvardská) architektura Von Neumann 1. počítač se skládá z funkčních jednotek - paměť, řadič, aritmetická jednotka, vstupní a výstupní

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

Textové, datumové a časové funkce

Textové, datumové a časové funkce Textové, datumové a časové funkce EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Anotace Označení DUMU: VY_32_INOVACE_IT4.15 Předmět: IVT Tematická oblast: Microsoft Office 2007 Autor: Ing. Vladimír

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -4 Operace & Výrazy Vítejte ve čtvrté lekci mého kurzu MQL4. Předchozí lekce Datové Typy prezentovaly mnoho nových konceptů ; Doufám, že jste všemu porozuměli,

Více

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

1. části počítače. A. Počítač, jeho komponenty a periferní zařízení funkce základních počítačových komponent

1. části počítače. A. Počítač, jeho komponenty a periferní zařízení funkce základních počítačových komponent A. Počítač, jeho komponenty a periferní zařízení funkce základních počítačových komponent POČÍTAČ = elektronické zařízení, které zpracovává data pomocí předem vytvořeného programu -HARDWARE /HW/ -SOFTWARE

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Základy informatiky. Úvod do informatiky. Daniela Szturcová Část převzata z přednášky P. Děrgela

Základy informatiky. Úvod do informatiky. Daniela Szturcová Část převzata z přednášky P. Děrgela Základy informatiky Úvod do informatiky Daniela Szturcová Část převzata z přednášky P. Děrgela Obsah přednášky Pojem informatika Informace jednotky přenášení, zabezpečení Kódování a šifrování informace

Více

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Variace 1 Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu

Více

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika 2 Proč zavádíme algebru hledáme nástroj pro popis objektů reálného světa (zejména

Více

Datové typy strana 29

Datové typy strana 29 Datové typy strana 29 3. Datové typy Jak již bylo uvedeno, Java je přísně typový jazyk, proto je vždy nutno uvést datový typ datového atributu, formálního parametru metody, návratové hodnoty metody nebo

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Datové typy a struktury

Datové typy a struktury atové typy a struktury Jednoduché datové typy oolean = logická hodnota (true / false) K uložení stačí 1 bit často celé slovo (1 byte) haracter = znak Pro 8-bitový SII kód stačí 1 byte (256 možností) Pro

Více

Napájení Zapnutí nebo vypnutí: Pro zapnutí kalkulátory stiskněte tlačítko [ON/C], pro vypnutí kalkulátoru stiskněte [2ndF] [OFF]

Napájení Zapnutí nebo vypnutí: Pro zapnutí kalkulátory stiskněte tlačítko [ON/C], pro vypnutí kalkulátoru stiskněte [2ndF] [OFF] UŽIVATELSKÝ MANUÁL Všeobecné informace VĚDECKÁ KALKULAČKA Model SR-260 Napájení Zapnutí nebo vypnutí: Pro zapnutí kalkulátory stiskněte tlačítko [ON/C], pro vypnutí kalkulátoru stiskněte [2ndF] [OFF] Funkce

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Témata profilové maturitní zkoušky

Témata profilové maturitní zkoušky Střední průmyslová škola elektrotechniky, informatiky a řemesel, Frenštát pod Radhoštěm, příspěvková organizace Témata profilové maturitní zkoušky Obor: Elektrotechnika Třída: E4A Školní rok: 2010/2011

Více

Úvod do informatiky. Úvod do informatiky. texty pro distanční studium. Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc.

Úvod do informatiky. Úvod do informatiky. texty pro distanční studium. Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Úvod do informatiky texty pro distanční studium Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Vysoká škola sociálně - správní Institut celoživotního vzdělávání Havířov o.p.s. Ostrava 2006 OBSAH 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY, PŘEVODY

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

abú Abdalláh Muhammad ibn Músa, al-chwárizmí, al-madžúsí Aurea prima sata est aetas, quae vindice nullo,

abú Abdalláh Muhammad ibn Músa, al-chwárizmí, al-madžúsí Aurea prima sata est aetas, quae vindice nullo, Where shall I begin, please, Your Majesty? he asked. Begin at the beginning, the King said, gravely, and go on till you come the end. Then stop. (Lewis CARROLL Alice in Wonderland) Úvod Co musí v dnešní

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1 24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE AUTOR DOKUMENTU: MGR. MARTINA SUKOVÁ DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 UČIVO: STUDIJNÍ OBOR: PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE

Více

Informatika pro 8. ročník. Hardware

Informatika pro 8. ročník. Hardware Informatika pro 8. ročník Hardware 3 druhy počítačů Vstupní a výstupní zařízení Další vstupní a výstupní zařízení Nezapomeňte Máme tři druhy počítačů: stolní notebook all-in-one Zařízení, která odesílají

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

Základy zpracování kalkulačních tabulek

Základy zpracování kalkulačních tabulek Radek Maca Makovského 436 Nové Město na Moravě 592 31 tel. 0776 / 274 152 e-mail: rama@inforama.cz http://www.inforama.cz Základy zpracování kalkulačních tabulek Mgr. Radek Maca Excel I 1 slide ZÁKLADNÍ

Více

Architektura počítačů

Architektura počítačů Architektura počítačů Studijní materiál pro předmět Architektury počítačů Ing. Petr Olivka katedra informatiky FEI VŠB-TU Ostrava email: petr.olivka@vsb.cz Ostrava, 2010 1 1 Architektura počítačů Pojem

Více

- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku

- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku Znaky - standardní typ char var Z, W: char; - znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku - v TP (často i jinde) se používá kódová

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Bohemius, k.s. www.bohemius.cz

Bohemius, k.s. www.bohemius.cz Bohemius, k.s. www.bohemius.cz Modul je součástí administrativní i manažerské kalkulačky Formulář Malé DPH: Dále následuje : FORMULÁŘ - VLASTNÍ KALKULAČKA o produktu KDO BUDE S FORMULÁŘEM PŘEDEVŠÍM PRACOVAT

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech 7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně bude věnována pozornost formátovanému výstupu,

Více

MS EXCEL_vybrané matematické funkce

MS EXCEL_vybrané matematické funkce MS EXCEL_vybrané matematické funkce Vybrané základní matematické funkce ABS absolutní hodnota čísla CELÁ.ČÁST - zaokrouhlení čísla na nejbližší menší celé číslo EXP - vrátí e umocněné na hodnotu argumentu

Více

aneb Odborníkem snadno a rychle

aneb Odborníkem snadno a rychle POČÍTAČ A JEHO ČÁSTI aneb Odborníkem snadno a rychle Počítač je přístroj, který zpracovává informace. Pracuje samočinně podle programu připraveného člověkem a vloženého do jeho paměti. Nejčastěji se u

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

INDEX ZX ROM VÝPIS. knihy. autora Ing. Daniela Jenneho a kol. verzia 29.11.2010 2010 Softhouse Ltd.

INDEX ZX ROM VÝPIS. knihy. autora Ing. Daniela Jenneho a kol. verzia 29.11.2010 2010 Softhouse Ltd. INDEX knihy ZX ROM VÝPIS autora Ing. Daniela Jenneho a kol. verzia 29.11.2010 2010 Softhouse Ltd. 1, logická 18, 39 A, nenulové 181 A, nezměněné 190 A, nulové 186, 204 Abramovitz 199 Absolute magnitude

Více

Úvod do operačních systémů

Úvod do operačních systémů texty pro distanční studium Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Ostravská univerzita v Ostravě, Přírodovědecká fakulta Katedra informatiky a počítačů Ostrava 2004 2 Úvod do operačních systémů OBSAH 1 ČÍSELNÉ

Více

Hardware I. VY_32_INOVACE_IKT_668

Hardware I. VY_32_INOVACE_IKT_668 VY_32_INOVACE_IKT_668 Hardware I. Autor: Marta Koubová, Mgr. Použití: 5-6. třída Datum vypracování: 21.9.2012 Datum pilotáže: 1.10.2012 Anotace: Tato prezentace slouží k bližšímu seznámení s pojmem hardware.

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

Úvod do teorie dělitelnosti

Úvod do teorie dělitelnosti Úvod do teorie dělitelnosti V předchozích hodinách matematiky jste se seznámili s desítkovou soustavou. Umíte v ní zapisovat celá i desetinná čísla a provádět zpaměti i písemně základní aritmetické operace

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Seznámení s datovými typy a operátory

Seznámení s datovými typy a operátory Knihovny tříd Javy KAPITOLA 2 Seznámení s datovými typy a operátory Klíčové dovednosti a pojmy Seznámení s primitivními typy jazyka Java. Používání literálů. Inicializace proměnných. Seznámení s pravidly

Více

IMPLEMENTACE OPERAČNÍHO SYSTÉMU LINUX DO VÝUKY INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ JAZYK C

IMPLEMENTACE OPERAČNÍHO SYSTÉMU LINUX DO VÝUKY INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ JAZYK C Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace

Více

Číselné soustavy. Číselné soustavy. Informace, informační systémy, informační společnost. Desítková (dekadická) soustava. Dvojková (binární) soustava

Číselné soustavy. Číselné soustavy. Informace, informační systémy, informační společnost. Desítková (dekadická) soustava. Dvojková (binární) soustava Informace, informační systémy, informační společnost Ludvík Friebel Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Zemědělská fakulta Číselné soustavy libovolné číslo lze zapsat polynomem a n. z n + a n-1.

Více

VY_42_INOVACE_MA3_01-36

VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Inovace a zkvalitnění

Více

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,

Více

PRINCIPY POČÍTAČŮ Metodický list číslo 1

PRINCIPY POČÍTAČŮ Metodický list číslo 1 Metodický list číslo 1 Téma č.1: Historie, vývoj počítačů, architektura počítače. historický přehled, předpoklady pro vývin a rozvoj počítačů nejvýznamnější osoby, vynálezy a stroje von Neumannova architektura

Více

obecně a s numerickými simulacemi fyzikálních jevů. Jednotlivé partie jsou ilustrovány jednoduchými programy.

obecně a s numerickými simulacemi fyzikálních jevů. Jednotlivé partie jsou ilustrovány jednoduchými programy. 1/263 Základy počítačové fyziky Základy počítačové fyziky Příručka studentů kombinovaného studia oboru PTA Stanislav Hledík Ústav fyziky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě

Více

CO UMÍ EXCEL? CVIČEBNICE PŘÍKLADŮ PRO UČITELE. Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK. v přírodních vědách a informatice

CO UMÍ EXCEL? CVIČEBNICE PŘÍKLADŮ PRO UČITELE. Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK. v přírodních vědách a informatice Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 CO UMÍ EXCEL? CVIČEBNICE PŘÍKLADŮ PRO UČITELE 1 Tabulkový kalkulátor představuje

Více

Proměnné a datové typy

Proměnné a datové typy Proměnné a datové typy KAPITOLA 2 V této kapitole: Primitivní datové typy Proměnné Opakování Mezi základní dovednosti každého programátora bezesporu patří dobrá znalost datových typů. Ta vám umožní efektivní

Více

Osnova kurzu OBSLUHA PC ZÁKLADNÍ ZNALOSTI. pilotního projektu v rámci I. Etapy realizace SIPVZ

Osnova kurzu OBSLUHA PC ZÁKLADNÍ ZNALOSTI. pilotního projektu v rámci I. Etapy realizace SIPVZ Střední průmyslová škola a Střední odborné učiliště, Trutnov, Školní 101, tel.: +420 499 813 071, fax: +420 499 814 729, e-mail: skola@spssoutu.cz, URL: http://www.spssoutu.cz Osnova kurzu OBSLUHA PC ZÁKLADNÍ

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana Kubcová Název

Více

NÁVOD K OBSLUZE. Obj. č. 7120094

NÁVOD K OBSLUZE. Obj. č. 7120094 NÁVOD K OBSLUZE Obj. č. 7120094 Před použitím si přečtěte tento manuál Poučení Tento přístroj si osvojil technologii ultrazvuku a umožňuje měřit vzdálenost, plochu a objemu. Má funkci lokalizací laserem,

Více

Základy programování Proměnné Procedury, funkce, události Operátory a podmínková logika Objekt Range a Cells, odkazy Vlastnosti, metody a události

Základy programování Proměnné Procedury, funkce, události Operátory a podmínková logika Objekt Range a Cells, odkazy Vlastnosti, metody a události Petr Blaha Základy programování Proměnné Procedury, funkce, události Operátory a podmínková logika Objekt Range a Cells, odkazy Vlastnosti, metody a události Cykly Základní funkce (matematické, textové,

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

DATABÁZE MS ACCESS 2010

DATABÁZE MS ACCESS 2010 DATABÁZE MS ACCESS 2010 KAPITOLA 5 PRAKTICKÁ ČÁST TABULKY POPIS PROSTŘEDÍ Spuštění MS Access nadefinovat název databáze a cestu k uložení databáze POPIS PROSTŘEDÍ Nahoře záložky: Soubor (k uložení souboru,

Více