Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:"

Transkript

1 Přednášející : Ing. Petr Haberzettl Zápočet : práce na doma hlavně umět vysvětlit Ze 120 lidí udělá maximálně 25 :D Literatura : Frištacký - Logické systémy Číselné soustavy: Nevyužíváme 10 Druhy soustav: Binární (2) Oktanová (8) Desítková (10) Hexadecimální (16) Máme stejný počet čar v každé soustavě vyjádříme jinak 16(10) -> 20(8) -> 100(4) Boolova algebra řídí počítání ve dvojkové soustavě, sestavil George Bool 19. st, zakladatel logiky. Počítání ve dvojkové soustavě: a) sčítání = = =1 0+0=0 b) odčítání = = =0 0-1=1 (1)

2 c) násobení při násobení se postupuje tak, že 1. činitel vynásobím 2. činitelem zprava doleva a výsledky pak sečtu s fázovým posunem Převody z jedné číselné soustavy do soustavy jiné Převod z a do desítkové soustavy (váhové kódy) 5492 = Převod z dvojkové do desítkové soustavy = 89 Provádíme jednotlivé součty součinů a výsledkem je číslo v desítkové soustavě. Převod z dvojkové do osmičkové soustavy 8 = odzadu rozdělíme na trojice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly , ( ) 2 = (131) 8 Převod z dvojkové do šestnáctkové soustavy 16 = odzadu rozdělíme na čtveřice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly ,

3 5 9 0 E ( ) 2 = (59) 16 Převod z desítkové do osmičkové soustavy 130 : 8 = 16 : 8 = 2 : 8 = Směr čtení je opět pozpátku, začíná se tedy nulou, která stojí na pravé straně rovnice (ta se však podle úmluv na začátek čísla nepíše) a pak se pokračuje s připisováním zbytků po dělení zprava doleva, z čehož plyne: (130) 10 = (202) 8 Převod z osmičkové do desítkové soustavy (202) 8 = = (130) 10 Převod na římská čísla a naopak I když se s Římskými číslicemi v počítači setkáváme minimálně, je dobré se seznámit i s jejich převodem do desítkové soustavy (s převodem na Arabská čísla) a naopak. To ukazuje následující tabulka. římské desítkové I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M Znaky se skládají psaním od nejvyšší hodnoty k nejnižší. Menší hodnota před větší znamená odečet (Př. IV = 4). Takto se odečítá jen jediná číslice. (1975) 10 = MCMLXXV Převod z desítkové do dvojkové soustavy (postupné dělení) 130 : 2 = 65 : 2 = 32 : 2 = 16 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 : 2 = Směr čtení je pozpátku, začíná se nulou, která stojí na pravé straně rovnice (ta se však podle úmluv na začátek čísla nepíše) a pak se pokračuje s připisováním zbytků po dělení zprava doleva, z čehož plyne: (130) 10 = ( ) 2

4 Převádět lze též i desetinná čísla. Pro tento převod se používá metoda postupného násobení. Ta spočívá v tom, že číslo násobíme dvěmi tak dlouho, dokud není výsledek větší než jedna. Poté jedničku odřízneme a počítáme s číslem opět menším než jedna podle předchozího postupu. To opakujeme do té doby, než se nám začnou násobená čísla opakovat nebo již dále nemáme po odříznutí jedničky co s čím násobit. 0,3 2 = 0,6 2 = 1,2 0,2 2 = 0,4 2 = 0,8 2 = 1,6 0,6 2 = 1, (0,3) 10 = (0,01001) 2... číslo 1001 je periodické Převod ze šestnáctkové do desítkové soustavy (D7) 16 = = = (215) 10 Následující tabulka může sloužit jako jednoduchá pomůcka pro převod z desítkové do šestnáctkové soustavy (i naopak). Např. desítkově číslo 215 je v šestnáctkové soustavě vyjádřeno jako D7 (tam, kde se protnou řádky a sloupce je výsledek) A B C D E F 0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A_ B_ C_ D_ E_ F_ d) celá záporná čísla Celé kladné číslo je uloženo v RAM jako 16 bitů. Zobrazení záporných čísel: přímé a nepřímé. Přímé Když je 15 bit 0 jde o číslo kladné, když je 1 je záporné.

5 Nepřímé Nepřímé lze provádět pomocí dvou variant: Inverzní kód nevýhodou je, že 0 může mít hodnotu +0 nebo 0, tuto eventualitu řeší kódování za pomoci doplňkového kódu Doplňkový kód Ke kódu inverznímu přičteme jedničku HČ bez přímé inverzní doplňkový kód BČ znaménka A B C D E F Necelá čísla Lze použít dvě metody: Uložení s pevnou řádovou čárkou Číslo se vždy převede na tvar 0,.. 15 bit značí znaménko. 14 bit 2-1 = 0,5 13 bit 2-2 = 0,25 12 bit 2-3 = 0,125...

6 Uložení s pohyblivou řadovou čárkou Jde o častější způsob vyjádření, kde jakékoliv číslo lze ve tvaru x=m*z e. m mantisa, z základ soustavy, e exponent. 123 = 0,23*10 2 0,123*10 3 U dvojkové soustavy je z = 2. Mantisa se bere ve tvaru menší než je, ale větší než 0,1. Tím se nemusí zobrazovat desetinná čárka, ta se zobrazí automaticky před největším řádem mantisy. Obsazení jednotlivých bitů 31 znaménko exponentu exponent 23 znaménko mantisy 22 0 mantisa Příklad 45, ,11 36, ,101 82, ,011 0, = 0,5 2-2 = 0,25 0, = 0,5 2-3 = 0,125 Kombinační obvody Z matematiky znáte logické funkce - negaci, logický součet, logický součin, implikaci a ekvivalenci. Zde je jejich přehled s pravdivostními tabulkami. Negace NOT Negace výroku A je výrok, který je pravdivý právě tehdy, když je výrok A nepravdivý (a opačně). A NOT A

7 Logický součet OR (+, ) Výrok A AND B je pravdivý právě tehdy, když je alespoň jeden z výroků A, B pravdivý. Logický součin AND (., ) A B A OR B (A + B) Výrok A OR B je pravdivý právě tehdy, když jsou oba výroky A, B pravdivé. Implikace => A B A OR B Výrok A=>B je NEPRAVDIVÝ právě tehdy, když A je nepravdivý a B je pravdivý. V ostatních případech je výrok A=>B pravdivý. Ekvivalence <=> A B A => B Výrok A<=>B je pravdivý právě tehdy, když jsou oba výroky A, B pravdivé nebo oba nepravdivé. A B A <=> B Prakticky se používají i další logické funkce: NOR, NAND a EXCLUSIVE-OR.

8 NOR Výrok A NOR B je pravdivý právě tehdy když je výrok A OR B nepravdivý ( NOR je negace logického součtu OR ). NAND A B A NOR B Výrok A NAND B je pravdivý právě tehdy když je výrok A AND B nepravdivý ( NAND je negace logického součinu AND ). EXCLUSIVE-OR (neekvivalence) A B A NOR B Výrok A EXCLUSIVE-OR B je pravdivý právě tehdy když je právě jeden z výroků A, B pravdivý ( EXCLUSIVE-OR je negace ekvivalence ). A B A NOR B Libovolnou logickou funkci je možné vyjádřit pomocí operace negace a kombinací logického součtu nebo logického součinu. Vyjádření implikace: výrok A=>B je totéž jako výrok (NOT A) OR B. Vyjádření ekvivalence: výrok A<=>B je totéž jako {(NOT A) AND (NOT B)} OR {A AND B} Vyjádření NOR: výrok A NOR B je totéž jako NOT(A OR B) Vyjádření NAND: výrok A NAND B je totéž jako NOT(A AND B) Vyjádření neekvivalence: výrok A EXCLUSIVE-OR B je totéž jako {(NOT A) AND B} OR {A AND (NOT B)} Chceme-li tedy sestrojit obvod, který by modeloval nějakou zadanou logickou funkci, musíme mít k dispozici obvody, které generují tyto základní logické funkce (NOT, AND, OR).

9 Elektronické obvody pro generaci uvedených funkcí nazýváme po řadě: invertor, hradlo AND a hradlo OR. Vezměme nejjednodušší možnou realizaci uvedených obvodů tzv. diodovou logiku. Používá se pozitivní logika i negativní logika. Přiřazení logických stavů 0 a 1 napěťovým úrovním je totiž zcela libovolné a záleží na tom kterém přístroji, jakého přiřazení používá. Pakliže stav logické 0 odpovídá nižšímu napětí na výstupu logického členu nežli stav logické 1, hovoříme o tzv. pozitivní logice. Je-li tomu naopak, tj. logické 0 odpovídá vyšší napětí nežli logické 1, pak se jedná o negativní logiku. Přitom je třeba zdůraznit, že nezáleží na velikosti napětí, obě mohou být kladná nebo obě záporná nebo jedno kladné a druhé záporné; pakliže logická 1 odpovídá kladnějšímu napětí, jedná se o pozitivní logiku, jinak je to logika negativní. Stejným způsobem se označuje logika tzv. dynamická (na rozdíl od právě popsané statické, neboli úrovňové logiky), kdy ovšem příslušné úrovně jsou na vstupech logických členů pouze po velmi krátkou dobu, tedy ve formě napěťových impulsů. Vzhledem k tomu, že parametry reálného logického členu se různí kus od kusu (užívají se odpory s určitou tolerancí, tranzistory a diody, které mohou mít různé parametry), není možné stanovit přesnou hodnotu napětí odpovídající logické 0 resp. 1 v té které logické síti. Místo toho se logické členy konstruují tak, aby nebyly citlivé na změnu napětí vstupních parametrů pokud tyto leží v určitém intervalu napětí. Viz obr.1. obr. 1 Například pro hradla TTL (transistor-transistor-logic) jsou příslušné intervaly následující: U vst (0) = max. 0,8 V U vst (1) = min. 2 V neboli pro logickou 0 je povolený interval vstupních napětí 0-0.8V pro logickou V. Hradlo samo má zaručovaná výstupní napětí:

10 U výst (1) = min. 2,4 V U výst (0) = max. 0,4 V tj. hluboce v povolené toleranci napětí vstupních. Napájecí napětí je (5± 0,25) V. Uvedené hodnoty jsou typické pro tzv. tranzistorovou logiku a byly implementovány u celé řady výrobců logických obvodů. Zdaleka to však nejsou jediné napěťové úrovně u logických obvodů používané. Hradla s tranzistory řízenými elektrickým polem mají logické úrovně okolo 0 V a 9 V a existuje i tzv. logika s vysokou šumovou imunitou HLL (high-level-logic), kde napěťová úroveň logické 1 je řádu V. S takovými napěťovými logickými úrovněmi pracují řídicí systémy v provozech, kde je zvýšená úroveň elektromagnetického rušení. Na druhé straně pro speciální přístroje s nízkým napájecím napětím (náramkové hodinky) byly vyvinuty obvody, kde jsou logické úrovně mezi 0 V a 3 V i níže. Nadále se budeme zabývat pouze pozitivní logikou. Logická hradla Hradlo OR Hradlo tohoto typu je vybaveno (na jeho výstupu je úroveň logické 1), je-li alespoň jeden z jeho vstupů vybaven. X Y X+Y obr. 2 Jestliže předpokládáme ideální diody (tj. nekonečný odpor v závěrném směru a nulový v propustném směru), je funkce obvodu následující: Pro vstupní napětí U x > u nebo U y > u je odpovídající dioda otevřena a výstupní napětí kombinace je rovno U x nebo U y (předpokládáme-li, že zdroje napětí U x a U y i zdroj napětí u mají vnitřní odpor nulový). Je-li

11 např. napětí U x na vstupu X, pak dioda D y je uzavřená, pokud napětí na vstupu U y není větší než U x. Pak se naopak zavře dioda D x, vede D y a výstup kopíruje napětí na vstupu Y. Pokud používáme reálné diody a reálné zdroje napětí logických úrovní X a Y, musíme počítat s jejich vnitřním odporem r i, odporem diod v propustném směru a se zbytkovým napětím na diodách U D (u germaniových diod 0,2V, u křemíkových 0,7V). Zbytkové napětí na diodách má tu výhodu, že není třeba používat zdroj napětí, který nám předtím vytvářel oblast napětí pro úroveň logické 0 (logická 0 byla od 0V do u V), neboť diody se neotevřou, pokud vstupní napětí nepřekročí U D. Zahrneme-li odpor diod v propustném směru do vnitřních odporů zdrojů logických úrovní, bude při aplikaci napětí U x = U v napětí na výstupu rovno Jsou-li oba vstupy na úrovni E, bude výstupní napětí Zkuste si tyto vztahy odvodit. Hradlo AND Hradlo tohoto typu je vybaveno (na jeho výstupu je úroveň logické 1), jsou-li všechny jeho vstupy vybaveny. X Y XY obr. 3

12 Hradlo NOT (invertor) obr. 4 Je ho možno vytvořit transistorovým zesilovačem, pracujícím ovšem ne v lineárním, ale ve spínacím režimu. Je zřejmé, že zapojíme-li tranzistor do obvodu podle obr. 4 a budeme-li zvětšovat proud do jeho báze, bude napětí mezi kolektorem a emitorem klesat. Od určitého proudu báze však zjistíme, že napětí U KE se prakticky nesnižuje - transistor je ve stavu nasycení. Je to stav, kdy jak emitorový přechod, tak kolektorový jsou pólovány v propustném směru, a napětí mezi kolektorem s emitorem je v podstatě dáno rozdílem napětí na přechodu báze-emitor a na přechodu báze - kolektor. Prakticky u křemíkového tranzistoru je toto tzv. saturační napětí U sat asi 0,2 V a u germaniového tranzistoru asi 0,1 V. Báze je při tom nasycena minoritními nosiči náboje a veškerý přírůstek proudu báze jde na úkor přírůstku proudu emitoru. Přestaneme-li dodávat proud do báze tranzistoru, uzavřou se obě diody (BE, BK) a přebytek minoritních nosičů v bázi je opět odsáván el. polem v oblasti kolektorového přechodu. Je zřejmé, že čím více minoritních nosičů bylo v bázi před vypnutím, tím déle bude trvat, než kolektor odsaje všechny minoritní nosiče v bázi a kolektorový proud klesne na nulu. Proto je vhodné zabezpečit, aby tranzistor v sepnutém stavu pracoval na okraji oblasti nasycení: toho lze dosáhnout např. použitím tzv. desaturačních diod, zapojených mezi bázi a kolektor. Kondenzátor C B napomáhá urychlení přechodového procesu odstranění minoritních nosičů z báze, když měníme napětí vstupu z 1 na 0. Funkce obvodu na obr. 4 je tedy následující: při aplikaci napětí o logické úrovni 1 na vstup X invertoru zvětšíme proud báze natolik, že tranzistor uvedeme do saturace. Na výstupu NOT X je tedy napětí U, které je obvykle ¼ až 1/3 povoleného rozsahu napětí pro logickou 0. Přivedeme-li na vstup zařízení napětí o logické úrovni 0, je tranzistor vypnut a na jeho

13 kolektoru (tedy na výstupu invertoru) je plné napájecí napětí volené tak, aby odpovídalo úrovni logické 1. Obvod tedy plní logickou funkci negace. De Morganovy zákony: de Morganovy zákony určují vztah mezi sjednocením, průnikem a doplňkem množiny. Mějme množiny A,B a nechť označuje doplněk dané množiny. Potom platí vztahy De Morganovy zákony se uplatňují především v Booleově algebře. Karnaughova mapa umožňuje: zápis disjunkční funkce nebo pravdivostní tabulky. její minimalizaci nebo jiné logické úpravy, příkladem možných úprav je rozvoj funkce až do úrovně UDNT. inverzi funkce. určení duální funkce, vzhledem k zápisu zpravidla v konjunkčním tvaru. Vidíme, že díky mapě můžeme realizovat prakticky všechny operace, jimiž jsme se doposud zabývali na základě Booleovy algebry. Z toho vyplývá, že mezi algebraickým vyjádřením funkce, pravdivostní tabulkou a Karnaughovou mapou musí existovat systém vzájemného přiřazení jednotlivých proměnných a logických operátorů. Je zajištěn na úrovni elementárních konjunkcí UDNT, které jsou v mapě topologicky seřazeny v definovaném pořadí podle principu sousedních mintermu. Jednotlivá políčka mapy, se ve všech směrech (nahoru, dolů, doleva a doprava) mohou a musí odlišovat od druhého pouze inverzí jedné jediné proměnné. Tím je zcela zaručen definovaný souřadnicový systém mapy. Aby byla zajištěna vzájemná kompatibilita, orientace ve všech mapách různého původu a nakonec také přehlednost vlastní práce, dodržuje se zásada umisťování mintermu se všemi proměnnými v inverzním tvary /A /B /C /D do levého horního rohu mapy. Tím je definována jednotná struktura mapy pro libovolný počet proměnných.

14 Pro názornost je v každém políčku vyznačeny tvary (přímý i inverzní) všech proměnných příslušného mintermu. Pro mapu o dvou proměnných platí pouze proměnné A, B. Pro mapu o třech proměnných zase proměnné A, B, C. Ve skutečnosti prostor uvnitř každého políčka slouží k vepsání logické hodnoty jeho mintermu, adresa je určena souřadnicovým systémem proměnných, vyznačených na okraji mapy. Přitom se zapisují jen proměnné v přímém tvaru, za jejich inverze se považují všechna zbylá, neoznačená políčka na stejné vnější straně mapy. Následující obrázky ukazují Karnaughovy mapy pro 2, 3 a 4 proměnné. Mapa dvou proměnných, odpovídá dvourozměrnému plošnému znázornění. Mapa tří proměnných, odpovídá třírozměrnému (kubickému) znázornění. Mapa čtyř proměnných, odpovídá čtyřrozměrnému prostoru. Pokud jde o způsob hodnotového vyjádření políčka, je zvykem, že se zapisuje pouze 1. Nevyplněný minterm se považuje za 0. Minterm neúplně definované tabulky se většinou označuje jako velké písmeno X. Cílem souřadnosti mintermu pochopitelně není zavést souřadný systém mapy. Ten je nutnou podmínkou k tomu, aby pomocí mapy bylo možno realizovat logické operace. U mapy dvou proměnných lze jednou souřadnou definovat všechny mintermy v příslušném sloupci nebo řádku, protože všechny obsahují tutéž proměnnou ve shodném (přímém) nebo inverzním tvaru. U mapy tří proměnných lze obdobným způsobem, jednu proměnnou, definovat všechny (podobné) mintermy jednoho řádku a dvou sloupců. U mapy čtyř proměnných stačí pro obdobný popis jedna proměnná jak pro dva řádky, tak pro dva sloupce. Tato skutečnost umožňuje při minimalizaci funkce v určitých případech chápat a používat taková políčka mapy, která vytvářejí sdružené řetězce mintermu (souvislé plochy sudého

15 počtu mintermu se shodnýma hodnotami 1) jako vyjádření DNT jejich společné funkce. Přitom se podle rozsahu řetězce vylučuje jedna, dvě či tři proměnné a tedy i patřičným způsobem se zjednodušuje celý zápis funkce.

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace.

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. 12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. Logická proměnná - proměnná nesoucí logickou hodnotu Logická funkce - funkce přiřazující

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané

Více

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Základy číslicové techniky. 2 + 1 z, zk

Základy číslicové techniky. 2 + 1 z, zk Základy číslicové techniky 2 + 1 z, zk Ing. Vít Fábera, K614 e-mail: fabera@fd.cvut.cz K508, 5. patro, laboratoř, 2 2435 9555 Ing. Tomáš Musil, Ph.D., K620 e-mail: musil@asix.cz K508, 5. patro, laboratoř,

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

Základní jednotky používané ve výpočetní technice

Základní jednotky používané ve výpočetní technice Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.7. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Informační technologie

Více

Měření základních vlastností logických IO TTL

Měření základních vlastností logických IO TTL Měření základních vlastností logických IO TTL 1. Zadání: A. Kombinační obvody: U jednoho hradla NAND TTL (IO 7400): a) Změřte převodní statickou charakteristiku U výst = f(u vst ) b) Změřte vstupní charakteristiku

Více

Sylabus kurzu Elektronika

Sylabus kurzu Elektronika Sylabus kurzu Elektronika 5. ledna 2004 1 Analogová část Tato část je zaměřena zejména na elektronické prvky a zapojení v analogových obvodech. 1.1 Pasivní elektronické prvky Rezistor, kondenzátor, cívka-

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Mikroprocesorová technika (BMPT) Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální

Více

Obsah DÍL 1. Předmluva 11

Obsah DÍL 1. Předmluva 11 DÍL 1 Předmluva 11 KAPITOLA 1 1 Minulost a současnost automatizace 13 1.1 Vybrané základní pojmy 14 1.2 Účel a důvody automatizace 21 1.3 Automatizace a kybernetika 23 Kontrolní otázky 25 Literatura 26

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

Číselné soustavy. Binární číselná soustava

Číselné soustavy. Binární číselná soustava 12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované

Více

Měření na unipolárním tranzistoru

Měření na unipolárním tranzistoru Měření na unipolárním tranzistoru Teoretický rozbor: Unipolární tranzistor je polovodičová součástka skládající se z polovodičů tpu N a P. Oproti bipolárnímu tranzistoru má jednu základní výhodu. Bipolární

Více

Nalezněte pracovní bod fotodiody pracující ve fotovoltaickem režimu. Zadáno R = 100 kω, φ = 5mW/cm 2.

Nalezněte pracovní bod fotodiody pracující ve fotovoltaickem režimu. Zadáno R = 100 kω, φ = 5mW/cm 2. Nalezněte pracovní bod fotodiody pracující ve fotovoltaickem režimu. Zadáno R 00 kω, φ 5mW/cm 2. Fotovoltaický režim: fotodioda pracuje jako zdroj (s paralelně zapojeným odporem-zátěží). Obvod je popsán

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární. Číselné soustavy V běžném životě používáme soustavu desítkovou. Desítková se nazývá proto, že má deset číslic 0 až 9 a v jednom řádu tak dokáže rozlišit deset různých stavů. Mikrokontroléry (a obecně všechny

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento

Více

1. Základní pojmy a číselné soustavy

1. Základní pojmy a číselné soustavy 1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)

Více

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné

Více

2.7 Binární sčítačka. 2.7.1 Úkol měření:

2.7 Binární sčítačka. 2.7.1 Úkol měření: 2.7 Binární sčítačka 2.7.1 Úkol měření: 1. Navrhněte a realizujte 3-bitovou sčítačku. Pro řešení využijte dílčích kroků: pomocí pravdivostní tabulky navrhněte a realizujte polosčítačku pomocí pravdivostní

Více

Bipolární tranzistory

Bipolární tranzistory Bipolární tranzistory h-parametry, základní zapojení, vysokofrekvenční vlastnosti, šumy, tranzistorový zesilovač, tranzistorový spínač Bipolární tranzistory (bipolar transistor) tranzistor trojpól, zapojení

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

Polovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky.

Polovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Polovodičové prvky V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Základem polovodičových prvků je obvykle čtyřmocný (obsahuje 4 valenční elektrony) krystal křemíku

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012 Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_03_Převod čísel mezi jednotlivými číselnými soustavami Střední odborná škola a Střední

Více

1 z 9 9.6.2008 13:27

1 z 9 9.6.2008 13:27 1 z 9 9.6.2008 13:27 Test: "TVY_KLO" Otázka č. 1 Převodníku je: kombinační logický obvod, který převádí jeden binární kód do druhého Odpověď B: obvod, pomocí kterého můžeme převádět číslo z jedné soustavy

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

1.3 Bipolární tranzistor

1.3 Bipolární tranzistor 1.3 Bipolární tranzistor 1.3.1 Úkol: 1. Změřte vstupní charakteristiku bipolárního tranzistoru 2. Změřte převodovou charakteristiku bipolárního tranzistoru 3. Změřte výstupní charakteristiku bipolárního

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika 2 Proč zavádíme algebru hledáme nástroj pro popis objektů reálného světa (zejména

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

+ U CC R C R B I C U BC I B U CE U BE I E R E I B + R B1 U C I - I B I U RB2 R B2

+ U CC R C R B I C U BC I B U CE U BE I E R E I B + R B1 U C I - I B I U RB2 R B2 Pro zadané hodnoty napájecího napětí, odporů a zesilovacího činitele β vypočtěte proudy,, a napětí,, (předpokládejte, že tranzistor je křemíkový a jeho pracovní bod je nastaven do aktivního normálního

Více

3. REALIZACE KOMBINAČNÍCH LOGICKÝCH FUNKCÍ

3. REALIZACE KOMBINAČNÍCH LOGICKÝCH FUNKCÍ 3. REALIZACE KOMBINAČNÍCH LOGICKÝCH FUNKCÍ Realizace kombinační logické funkce = sestavení zapojení obvodu, který ze vstupních proměnných vytvoří výstupní proměnné v souhlasu se zadanou logickou funkcí.

Více

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA UČEBNÍ TEXTY

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA UČEBNÍ TEXTY Číslicová technika- učební texty. (HS určeno pro SPŠ Zlín) Str.: - - ČÍSLIOVÁ TEHNIK UČENÍ TEXTY (Určeno pro vnitřní potřebu SPŠ Zlín) Zpracoval: ing. Kovář Josef, ing. Hanulík Stanislav Číslicová technika-

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

Logické řízení. Nejčastěji 0 1 Obecněji L H Je-li to fyzikálně výstižnější VYPNUTO ZAPNUTO Pro slovní pojmy NE ANO False, True F T

Logické řízení. Nejčastěji 0 1 Obecněji L H Je-li to fyzikálně výstižnější VYPNUTO ZAPNUTO Pro slovní pojmy NE ANO False, True F T Logické řízení. Logické řízení - Úvod Logické řízení je cílená činnost, při níž se logickým obvodem zpracovávají informace o řízeném procesu a podle nich ovládají příslušná zařízení tak, aby se dosáhlo

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ Sčítání binárních čísel Binární čísla je možné sčítat stejným způsobem, jakým sčítáme čísla desítková. Příklad je uveden v tabulce níže. K přenosu jedničky do vyššího řádu dojde tehdy, jeli výsledkem součtu

Více

Lineární algebra Operace s vektory a maticemi

Lineární algebra Operace s vektory a maticemi Lineární algebra Operace s vektory a maticemi Robert Mařík 26. září 2008 Obsah Operace s řádkovými vektory..................... 3 Operace se sloupcovými vektory................... 12 Matice..................................

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem. Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou

Více

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška Disjunktivní a konjunktivní normáln lní tvar formule 2.přednáška Disjunktivní normáln lní forma Definice Řekneme, že formule ( A ) je v disjunktivním normálním tvaru (formě), zkráceně v DNF, jestliže je

Více

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -4 Operace & Výrazy Vítejte ve čtvrté lekci mého kurzu MQL4. Předchozí lekce Datové Typy prezentovaly mnoho nových konceptů ; Doufám, že jste všemu porozuměli,

Více

popsat činnost základních zapojení operačních usměrňovačů samostatně změřit zadanou úlohu

popsat činnost základních zapojení operačních usměrňovačů samostatně změřit zadanou úlohu 4. Operační usměrňovače Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat činnost základních zapojení operačních usměrňovačů samostatně změřit zadanou úlohu Výklad Operační

Více

( ) Jako základ mocnin nemusíme používat jen 10. Pokud není jasné, že číslo je uvedeno v desítkové soustavě, píšeme jej takto: ( 12054 ) 10

( ) Jako základ mocnin nemusíme používat jen 10. Pokud není jasné, že číslo je uvedeno v desítkové soustavě, píšeme jej takto: ( 12054 ) 10 .. Číselné soustavy I Předpoklady: základní početní operace Pedagogická poznámka: Tato a následující hodina není součástí klasické gymnaziální sady. Upřímně řečeno nevím proč. Jednak se všichni studenti

Více

Variace. Číselné výrazy

Variace. Číselné výrazy Variace 1 Číselné výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné výrazy Číselné výrazy, výpočty

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

2. Pomocí Theveninova teorému zjednodušte zapojení na obrázku, vypočtěte hodnoty jeho prvků. U 1 =10 V, R 1 =1 kω, R 2 =2,2 kω.

2. Pomocí Theveninova teorému zjednodušte zapojení na obrázku, vypočtěte hodnoty jeho prvků. U 1 =10 V, R 1 =1 kω, R 2 =2,2 kω. A5M34ELE - testy 1. Vypočtěte velikost odporu rezistoru R 1 z obrázku. U 1 =15 V, U 2 =8 V, U 3 =10 V, R 2 =200Ω a R 3 =1kΩ. 2. Pomocí Theveninova teorému zjednodušte zapojení na obrázku, vypočtěte hodnoty

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Číslo Projektu Škola CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Ing. Bc.Štěpán Pavelka Číslo VY_32_INOVACE_EL_2.17_zesilovače 8 Název Základní

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

STRUKTURA POČÍTAČŮ JIŘÍ HRONEK, JIŘÍ MAZURA KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO

STRUKTURA POČÍTAČŮ JIŘÍ HRONEK, JIŘÍ MAZURA KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO STRUKTURA POČÍTAČŮ JIŘÍ HRONEK, JIŘÍ MAZURA VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM

Více

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN + = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,

Více

Informatika Datové formáty

Informatika Datové formáty Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan Nejstarší známý početní systém založený na čísle 10 zavedli před 5 000 lety v Egyptě. Egypťané používali skupinu čar pro vyjádření čísel do devítky. Vypadala asi

Více

Autoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno:

Autoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno: Autoevaluační karta Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875 Obor: obchodní akademie Zaměření: ekonomika, účetnictví, daně Školní rok: Předmět: matematika Třída: 1. A Jméno: TEMATICKÝ CELEK: Znalosti

Více

FET Field Effect Transistor unipolární tranzistory - aktivní součástky unipolární využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů

FET Field Effect Transistor unipolární tranzistory - aktivní součástky unipolární využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů FET Field Effect Transistor unipolární tranzistory - aktivní součástky unipolární využívají k činnosti vždy jen jeden druh majoritních nosičů (elektrony nebo díry) pracují s kanálem jednoho typu vodivosti

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

MODERNIZACE VÝUKY PŘEDMĚTU ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ

MODERNIZACE VÝUKY PŘEDMĚTU ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Projekt: MODERNIZCE VÝUK PŘEDMĚTU ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Úloha: Měření kombinačních logických funkcí kombinační logický obvod XOR neboli EXLUSIV OR Obor: Elektrikář slaboproud Ročník: 3. Zpracoval: Ing. Jiří

Více

Bipolární tranzistor. Bipolární tranzistor - struktura. Princip práce tranzistoru. Princip práce tranzistoru. Zapojení SC.

Bipolární tranzistor. Bipolární tranzistor - struktura. Princip práce tranzistoru. Princip práce tranzistoru. Zapojení SC. ipolární tranzistor Tranzistor (angl. transistor) transfer resistor bipolární na přenosu proudu se podílejí jak elektrony, tak díry je tvořen dvěma přechody na jednom základním monoktystalu Emitorový přechod

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 21. září 2009 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Organizace předmětu Přednášky 1. 5. Základní

Více

Základní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů

Základní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů OPEAČNÍ ZESLOVAČ (OZ) Operační zesilovač je polovodičová součástka vyráběná formou integrovaného obvodu vyznačující se velkým napěťovým zesílením vstupního rozdílového napětí (diferenciální napěťový zesilovač).

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kód výstupu:

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí. Instrukce: Vytiskněte si tenhle přehled, vybarvěte důležité části (zvýrazňovačkou, pastelkami) tak, aby jste se rychle orientovali. Při počítání příkladů jej mějte před sebou! a dívejte se do něj. Možná

Více

Určení čtyřpólových parametrů tranzistorů z charakteristik a ze změn napětí a proudů

Určení čtyřpólových parametrů tranzistorů z charakteristik a ze změn napětí a proudů Určení čtyřpólových parametrů tranzistorů z charakteristik a ze změn napětí a proudů Tranzistor je elektronická aktivní součástka se třemi elektrodami.podstatou jeho funkce je transformace odporu mezi

Více

V počítači jsou jen jednotky a nuly

V počítači jsou jen jednotky a nuly V počítači jsou jen jednotky a nuly Obsah 1. Dvojková číselná soustava 2. Základy práce v dvojkové soustavě 3. Booleova algebra, logické funkce a binární číslice (bity) 4. Základní logické operátory 5.

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ STŘENÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOL V ČESKÝH UĚJOVIÍH, UKELSKÁ 3 ÚLOH: ekodér binárního kódu na sedmisegmentový displej 0.. Zadání PROTOKOL O LORTORNÍM VIČENÍ Navrhněte a realizujte dekodér z binárního kódu na sedmisegmentovku.

Více

Multimetr: METEX M386OD (použití jako voltmetr V) METEX M389OD (použití jako voltmetr V nebo ampérmetr A)

Multimetr: METEX M386OD (použití jako voltmetr V) METEX M389OD (použití jako voltmetr V nebo ampérmetr A) 2.10 Logické Obvody 2.10.1 Úkol měření: 1. Na hradle NAND změřte tyto charakteristiky: Převodní charakteristiku Vstupní charakteristiku Výstupní charakteristiku Jednotlivá zapojení nakreslete do protokolu

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Projekt Pospolu. Polovodičové součástky tranzistory, tyristory, traiky. Pro obor M/01 Informační technologie

Projekt Pospolu. Polovodičové součástky tranzistory, tyristory, traiky. Pro obor M/01 Informační technologie Projekt Pospolu Polovodičové součástky tranzistory, tyristory, traiky Pro obor 18-22-M/01 Informační technologie Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Petr Voborník, Ph.D. Bipolární tranzistor Bipolární

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

1.1 Pokyny pro měření

1.1 Pokyny pro měření Elektronické součástky - laboratorní cvičení 1 Bipolární tranzistor jako zesilovač Úkol: Proměřte amplitudové kmitočtové charakteristiky bipolárního tranzistoru 1. v zapojení se společným emitorem (SE)

Více

Elektronické praktikum EPR1

Elektronické praktikum EPR1 Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 2 název Vlastnosti polovodičových prvků Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 11. 11. 2008 vypracování protokolu 23. 11. 2008 Zadání 1. Seznamte se s funkcí

Více

1.2.3 Racionální čísla I

1.2.3 Racionální čísla I .2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Racionální jsou všechna čísla, která můžeme zapsat ve tvaru zlomku p q, kde p Z, q N. Například 2 ; ; 2 ; 6 ; umožňují počítat s částmi celků (třeba polovina dortu),

Více

Logické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false

Logické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false Logické operace Datový typ bool může nabýt hodnot: o true o false Relační operátory pravda, 1, nepravda, 0, hodnoty všech primitivních datových typů (int, double ) jsou uspořádané lze je porovnávat binární

Více

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu:

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu: Čtvrtek 8 prosince Pascal - opakování základů Struktura programu: 1 hlavička obsahuje název programu, použité programové jednotky (knihovny), definice konstant, deklarace proměnných, všechny použité procedury

Více

Zesilovače. Ing. M. Bešta

Zesilovače. Ing. M. Bešta ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více