DALEKOHLEDOVÉ SYSTÉMY

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "DALEKOHLEDOVÉ SYSTÉMY"

Transkript

1 UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA OPTIKY DALEKOHLEDOVÉ SYSTÉMY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracovala: Nina Mišingerová Obor 5345R008 Optometrie Studijní rok 2011/2012 Vedoucí práce: Doc. Mgr. Jaroslav Řeháček, Ph.D.

2 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma,, Dalekohledové systémy vypracovala samostatně pod vedením Doc. Mgr. Jaroslava Řeháčka, Ph.D., s využitím zdrojů literatury uvedených v závěru práce. V Olomouci dne... Nina Mišingerová

3 Poděkování Tímto bych chtěla poděkovat především vedoucímu bakalářské práce Doc. Mgr. Jaroslavu Řeháčkovi, Ph.D. za rady a připomínky týkající se této práce a za pomoc při její přípravě. A dále mu také děkuji za čas strávený konzultacemi a kontrole práce.

4 Obsah Úvod Historie dalekohledů Základní vlastnosti dalekohledové optické soustavy Clona, aperturní clona Vstupní a výstupní pupila Zorné pole Rozlišovací schopnost dalekohledu Praktické nekonečno Světelnost Paralaxa Vady optického zobrazení Monochromatické (jednobarevné) vady čoček Otvorová vada Koma Astigmatismus a sklenutí Zkreslení Chromatická (barevná) vada Princip a konstrukce dalekohledu Princip dalekohledové optické soustavy Konstrukce dalekohledové optické soustavy Keplerův dalekohled Galileův dalekohled Objektiv, okulár a převracející soustava Rozdílné funkce objektivu a okuláru Huygensův okulár Konstrukce objektivů Fraunhoferův objektiv Gaussův objektiv Clairautův objektiv Převracející soustavy dalekohledů Dalekohledy v praxi Dalekohledy v praxi obecně Triedr Divadelní kukátko Turistický dalekohled Lovecký dalekohled Dalekohledy v optometrii Turmon Dalekohledové brýle Lupové brýle...35 Závěr...36 Seznam použitých zdrojů...37

5 Úvod Je tomu již přes 400 let, kdy byl objeven dalekohledový systém, jehož uplatnění má široké spektrum možností. Díky němu bylo dosaženo mnoha astronomických objevů, byli prozkoumány okolní planety a Slunce, ale také s ním pozorujeme krajinu kolem nás. V průběhu čtyř století došlo k významným úpravám a modernizacím dalekohledu, což napomohlo k jeho většímu obecnému uplatnění. V dnešní době se vyskytuje na mnoha pracovištích a domácnostech jako nezbytná pomůcka při mnoha činnostech, ale také jako doplňková aparatura pro volný čas. Dalekohledy jsou nezbytnou součástí pro astronomické výzkumy, ale také jsou velmi potřebné například ve zdravotnictví. Konkrétním odvětvím ve zdravotnictví, které využívá dalekohledů denně, je mikrochirurgie nebo stomatologie. Velkým přínosem je vynález dalekohledových brýlí pro slabozraké, jež vylepšují centrální zrakovou ostrost, a tedy i život člověka s tímto postižením. Člověk s dobrým zrakem může použít dalekohledu při turistice na pozorování krajiny, a nebo při pozorování noční oblohy. Možností využití dalekohledu je tedy mnoho. Tato práce slouží jako stručný přehled o problematice a využití dalekohledových soustav. Za historickým úvodem jsou popsány základní optické vlastnosti a vady optického zobrazení, jež velmi ovlivňují kvalitu výsledného obrazu. V následující kapitole je popsán princip a konstrukce nejznámějších čočkových dalekohledových systémů (tzv. refraktorů). Jejich nezbytnou součástí je objektiv a okulár, o nichž pojednává další kapitola, ve které jsou popsány základní typy těchto optických členů. Závěr práce patří dalekohledům v praxi, zvláště pak v optometrii. 5

6 1 Historie dalekohledů První zmínka o dalekohledové soustavě pochází z roku 1608, kdy byla v Nizozemsku podána žádost o patentová práva na,,přístroj přibližující pomocí čoček věci vzdálené. Žádost podal holandský výrobce a brusič čoček Hans (Johann) Lippershey z Middelburgu ( ). Ovšem nebyl úplně první, kdo takzvaná přibližovací skla používal. Již staří Peršané a Arabové s jejich pomocí sledovali různé jevy kolem sebe. Díky Hansovi Lippersheyovi však vstoupil dalekohled do dějin. Při svých pokusech totiž zjistil, že předměty pozorované dvěma čočkami za sebou se oku jeví přiblížené. Na tomto principu sestrojil první dalekohled. Do tubusu vložil dvě čočky, jednu vypouklou(spojku) a druhou vydutou(rozptylku). Zvětšení tohoto dalekohledu bylo 3 4x. O přístroj byl nebývale velký zájem, a proto komise, která se tenkrát sešla, doporučila Lippersheyovi sestrojit přístroj pro pozorování oběma očima první binokulární dalekohled. Ten se mu podařilo sestrojit ještě téhož roku, takže ještě v roce 1608 sestrojil první sérii dalekohledů. Zajímavostí je, že nikdy neobdržel patentové právo, o které žádal. [1,2] Zprávy o novém vynálezu se velmi rychle šířily Evropou a už za rok se dalekohledy objevily ve Francii a také v Itálii. Až italský astronom, fyzik a matematik Galileo Galilei ( ) se zasloužil o opravdovou popularizaci nového přístroje. Byl první, kdo použil dalekohled k astronomickým účelům a vykonal s ním řadu významných objevů. Nejdříve měl jeho dalekohled zvětšení pouze trojnásobné, o rok později (1610) už ho ale vylepšil tak, že měl až dvacetinásobné zvětšení. Tvořil nekvalitní obraz a tak další zvětšení by už prakticky nemělo významu. Pomocí něj však objevil krátery a hory na Měsíci, čtyři největší Jupiterovi měsíce, pás mléčné dráhy, pozoroval fáze Venuše a přišel na to, že Slunce není jen žlutý kotouč na obloze. Začal prosazovat názory o heliocentricitě, což se nezamlouvalo katolické církvi, a tak se proti němu vedla inkvizice, a to od roku 1616, kdy dostal první varování, až do roku 1992, kdy rozsudek definitivně zrušil papež Jan Pavel II. Od roku 1633 mu bylo nařízeno doživotní domácí vězení. Při pozorování Slunce objevil jeho tajuplné skvrny, ale také zakusil sílu jeho paprsků, a to tak, že díky přímému pohledu na Slunce dalekohledem přišel o zrak. [1,2] O další vylepšení dalekohledu se zasloužil německý astronom a matematik Johannes Kepler ( ), který měl slabý zrak, byl neduživý, a tak se snažil proslavit intelektuálně. V roce 1596 se stal známým díky geometrickému modelu sluneční soustavy. Chtěl být knězem, ale stal se profesorem astronomie v Grazu a následně byl jako 6

7 protestant vypuzen do Prahy, kde po smrti Tycha de Brahe působil jako dvorní astronom císaře Rudolfa II. K pozorování denní oblohy a slunce používal Kepler tmavé sklo, čímž zabránil oslepnutí. Klasický dalekohled té doby byl ze dvou čoček, a to ze spojky a rozptylky. Kepler ale navrhl sestavit dalekohled ze dvou spojných skel za sebou. Vytvořil se tím sice převrácený obraz, což k astronomickému pozorování nevadí, ale hlavně se zvětšila světelnost a ostrost obrazu, a navíc tato soustava umožňuje pozorovat současně předmět a stupnici na měření(kříž). Toho astronomové využívali pro přesná úhlová měření hvězd. Kepler také zavedl vlastní název dalekohledu z původně řeckého teleskopos (tele daleko, skopein - hleděti). Zatímco v češtině se usídlil překlad původního názvu, v ostatních jazycích se používá spíše jeho ekvivalent, například anglicky se řekne dalekohled telescope, španělsky telescopio apod. [1,2] V roce 1611 dalekohled se dvěma spojnými čočkami zkonstruoval podle Keplerova nákresu Christopher Scheiner. Dalekohledy této konstrukce se vylepšovaly a postupně nabývaly neobvyklých rozměrů. Zatímco podle původní Galileovy konstrukce byl dalekohled dlouhý 1,5 2 metry, pode Keplerovi konstrukce sestavil koncem 70.let 17.století Johannes Hevelius dalekohled s tubusem dlouhým 42 metrů. U Keplerovi konstrukce dalekohledu se vědělo, že čím je ohnisko objektivu dál, tím většího zvětšení se dosáhne, a tak se stavěla obrovská monstra, jelikož si stavitelé mysleli, že stačí pouze prodlužovat tubus. Jejich záměrem bylo pozorovat detaily planet, Měsíce a Slunce, ale výsledkem byl jen velmi špatný obraz, veliké optické vady, nízká světelnost a velkou překážkou bylo i ovládání těchto obřích přístrojů. [1,2] Další zlom nastal v roce 1672, když anglický fyzik, astronom, matematik a filozof Isaac Newton ( ) začal experimentovat se skleněným trojbokým hranolem. Zjistil, že se bílé světlo rozkládá po průchodu hranolem na jednotlivé barvy spektra a napadlo ho, že vady při zobrazování způsobuje sklo, díky vlastnosti rozkladu světla. Navrhl tak zcela novou konstrukci dalekohledu, místo objektivu užil zrcadla. Princip je jednoduchý, světelné paprsky se odrazí dutým zrcadlem do jeho ohniskové roviny, která musí být na stejné straně jako předmět (pozorovaný objekt). Odražené paprsky zrcadla se musely odchýlit malým rovinným zrcátkem, kolmým na jejich původní dráhu. Díky tomu se mohl obraz pozorovat postranním okulárem. Tento dalekohled zvětšoval až 38x. Zrcadlo k jeho konstrukci bylo vybroušeno z kovové desky vyrobené ze slitiny mědi a cínu. [1,2] Významným krokem novodobí je Hubbleův vesmírný dalekohled (HST Hubble Space Telescope). Americký raketoplán Discovery ho v roce 1990 při svém letu vynesl 7

8 na oběžnou dráhu Země do výšky 600 kilometrů. A i po absolvování několika základních oprav slouží dodnes. [1] Za zmínku stojí projekt Blast (Official Special Project of the International Year of Astronomy 2009). Pokus spočívá v tom, že byl nad Arktidu vynesen balón s dalekohledem Blast, který se po dobu 11 dní se vznášel ve výšce 37 km. Teleskop zaznamenal v infračervené oblasti 10x více galaxií, než pozemské dalekohledy za desetiletí. [1] 8

9 2 Základní vlastnosti dalekohledové optické soustavy Každá dalekohledová optická soustava se skládá z jednotlivých optických prvků a členů, jež mají omezené rozměry. To je důvod, proč se z celého světelného toku, vyzařovaného každým zobrazovaným bodem, využívá pouze jeho určitá část. To znamená, že od každého světelného bodu vstoupí do optické soustavy dalekohledu světelný tok, který je omezený velikostí apertury. Optická soustava dále zobrazí jen část předmětového prostoru. Mezi základní charakteristiky dalekohledového optického systému tedy patří aperturní clona, světelnost, zorné pole a rozlišení optické soustavy. [3,4,5,6] 2.1 Clona, aperturní clona Clon optických soustav existuje celá řada. Většinou mají kruhové otvory se středem na optické ose. Clonou nazýváme i zvláštní pevné kruhové a irizované clony, ale také objímky všech prvků a členů dalekohledové optické soustavy. Použití clony má významný vliv na optimální kvalitu obrazu, protože s jejich pomocí dokážeme omezit svazek světla tak, aby nezpůsoboval velké aberace výsledného zobrazení. A dále jej používáme ke zmenšení rozptylu u vystupujících světelných paprsků, čímž získáme lepší kontrast obrazu. Při omezování svazku světelných paprsků clonami se předpokládá, že nenaruší jejich homocentričnost. Clona o rozměru, který omezuje aperturní svazek světelných paprsků, určuje osvětlení obrazu a nazývá se aperturní clona. Optimální poloha a průměr aperturní clony není stabilní, ale navrhuje se v závislosti na požadavcích kladených na polohu vstupní a výstupní pupily a na účelu použití dalekohledové optické soustavy. U dalekohledového objektivu se často nachází aperturní clona v rovině objímky objektivu a splývá s rovinou vstupní pupily. [3,4] 2.2 Vstupní a výstupní pupila Důležitou clonou vizuální optické soustavy je lidské oko a jeho pupila. Na velikosti oční pupily závisí velikost výstupní pupily dalekohledu, jelikož je žádoucí, aby všechno světlo, které vstoupí do dalekohledové soustavy, dopadlo na sítnici oka. Proto je důležité, aby byl průměr výstupní pupily dalekohledového optického systému menší nebo stejný 9

10 jako průměr zorničky oka. To znamená, že dalekohledy pro noční vidění se dělají s průměrem výstupní pupily 6 až 8 milimetrů a dalekohledy pro denní pozorování mají průměr pupily 2 až 3 milimetry. Výstupní pupila je v podstatě obrazem vstupní pupily a poměrem těchto dvou pupil můžeme získat zvětšení dalekohledu. Stejně tak je tomu i u dvoustupňových Keplerových dalekohledů, v nichž se nachází převracející (hranolové) soustavy, příkladem je klasický triedr nebo různé zaměřovací dalekohledy, kdy je aperturní clona vytvořena objímkou objektivu, vstupní pupila u těchto typů splývá s aperturní clonou a jejím obrazem je výstupní pupila. Poloha výstupní pupily je v blízkosti obrazové ohniskové roviny okuláru. Pupily jsou tedy skutečným nebo neskutečným obrazem aperturní clony. Obraz aperturní clony vytvořený částí optické soustavy nacházející se mezi předmětovým prostorem a aperturní clonou je vstupní pupila a obraz, který se vytvoří mezi obrazovým prostorem a aperturní clonou, je výstupní pupila. Aperturní clona, kterou umístíme v předmětovém nebo obrazovém prostoru, je zároveň buď vstupní nebo výstupní pupilou. [3,4,5] 2.3 Zorné pole Svítící body ležící v části předmětového prostoru mohou být zobrazeny optickou soustavou, ta je však omezena příčnými rozměry, a tak je omezeno i pole zobrazované soustavou. Jestliže nejsou v dalekohledu zvláštní clonky, je omezeno zorné pole dalekohledu okulárem, jehož objímka působí jako clonka, nezávisí tedy na průměru objektivu. Zorné pole je tím menší, čím větší má dalekohled zvětšení. Obrazovým zorným polem optické soustavy dalekohledu s kruhovou clonou, které přehlédne oko pozorovatele optimálně umístěné v obrazovém prostoru, rozumíme prostor vymezený komolým kuželem mezi rovinami proloženými dalekým a blízkým bodem lidského oka kolmo k optické ose. Daleký bod emetropického oka leží v nekonečnu, a proto je hloubka obrazového zorného pole nekonečně veliká. [3,4,5] 2.4 Rozlišovací schopnost dalekohledu Difrakční jevy vznikající na obrubě dalekohledového objektivu, omezují rozlišovací schopnost dalekohledu. Při bodovém zobrazení se rovnoběžný svazek paprsků 10

11 dopadajících na objektiv zobrazil jako světelný bod v ohniskové rovině objektivu. V ohniskové rovině objektivu vzniká ohybový obraz, skládající se z intenzivně osvětlené střední plošky, mající asi 84% světelné intenzity, a ze soustředných střídavě světlých a tmavých kroužků. Například hvězda jako bodový zdroj světla se po ohybu zobrazí jako světelný kroužek, kolem kterého se je tmavý kroužek, což je minimum prvního řádu, a vedle tohoto tmavého kroužku je světlý kroužek, který je maximem prvního řádu a tak dále. Skutečnost ukazuje, že dalekohledem můžeme rozlišit dva body tehdy, když spadne světelný střed ohybového jevu jednoho bodu do prvního tmavého kroužku druhého bodu. To znamená, že se mezi nimi nachází minimum prvního řádu. Obecně platí, že čím je větší průměr dalekohledového systému, tím je lepší rozlišovací schopnost optického systému. [3,4] 2.5 Praktické nekonečno Dalekohledová optická soustava bývá obvykle nastavena jako afokální, což znamená, že je nastavena na nekonečně vzdálené předměty. V jejím zorném poli by měly být ostře zobrazeny pouze předměty, které jsou nekonečně vzdálené. Pozorovateli se však jeví ostře zobrazené i bližší předměty, až do určité vzdálenosti před dalekohledovým aparátem. Této vzdálenosti se říká praktické nekonečno optické dalekohledové soustavy. [3,4] 2.6 Světelnost Světelný tok, který dopadá z plošného nebo bodového předmětu do objektivu dalekohledové optické soustavy, je touto soustavou přenášen do oka pozorovatele, kde dopadá na sítnici oka buď v bodovém obrazu příslušného bodového obrazu, nebo vyvolá určité osvětlení obrazu plošného předmětu. Jestliže pozorujeme bodový nebo plošný předmět prostým okem, je obecně tento světelný tok respektive osvětlení jiné. Je nutno sledovat zvlášť světelnost pro bodové a zvlášť pro plošné předměty. [3,4] 11

12 2.7 Paralaxa Paralaxa je pojem, se kterým se setkáme u těch dalekohledových optických soustav, které mají v obrazové rovině objektivu nebo převracející optické soustavy umístěny záměrné značky, záměrný kříž nebo stupnici. Při příčném pohybu pozorovatelova oka od jednoho okraje výstupní pupily ke druhému okraji se obraz předmětu, který pozorujeme, pohybuje vzhledem k záměrným značkám. Takto se paralaxa projevuje. Je způsobena tím, že dalekohledová optická soustava se záměrnou značkou je nastavena jako afokální soustava na nekonečně vzdálené předměty, ale měření se provádí na předměty, které se nacházejí v konečné vzdálenosti před dalekohledovým aparátem. Obraz tohoto předmětu leží v jiné rovině než záměrný kříž. Paralaxa má značný vliv na přesnost měření, a proto se v praxi zmenšuje na minimální míru. Některé zaměřovací dalekohledy se nastavují na konečnou vzdálenost, čímž se poněkud poruší afokálnost dalekohledové optické soustavy. [3,4] 12

13 3 Vady optického zobrazení Ideálního zobrazení můžeme dosáhnout za předpokladu, že zobrazujeme na optické ose nebo v její blízkosti v takzvaném paraxiálním prostoru, a také za předpokladu, že zobrazujeme monochromatickým (jednobarevným) světlem. Jestliže dodržíme oba tyto předpoklady, zobrazí se nám bod jako bod, přímka jako přímka a rovina jako rovina. V praxi s těmito podmínkami však nemůžeme počítat, protože většinou zobrazujeme rozlehlé předměty, a nebo předměty, které se nachází mimo paraxiální prostor. Když bychom chtěli například, aby byl obraz i malého předmětu dostatečně jasný, museli bychom použít zobrazovací soustavy (čoček, zrcadel) o velkém průměru, a tedy i široký svazek paprsků. A dále pak také máme k zobrazování nejčastěji složené (bílé) světlo, takže při zobrazení čočkami (lomem) náleží každé vlnové délce (každé barvě) jiný index lomu. To jsou důvody, díky kterým podmínky bodového zobrazení nejdou splnit. Odchylkám skutečného zobrazení od zobrazení bodového říkáme optické vady. Chyby zobrazující se i tehdy, když máme jednobarevné světlo, se nazývají monochromatické (jednobarevné). Chyby při zobrazování vícebarevným světlem, které způsobuje proměnlivost indexu lomu, nazýváme chromatické. [6] Když nakombinujeme dvě a více čoček vhodného tvaru a různého materiálu v zobrazovacím systému, je možná taková konstrukce, při které optické vady alespoň částečně odstraníme (zkorigujeme). Je prakticky nemožné odstranit veškeré chyby vzniklé optickým zobrazením, ale pro praktické využití zcela postačí jen jejich částečné korigování. Velké uplatnění zde má v první řadě nedokonalost lidského oka. Na oční sítnici se nacházejí světločivé elementy nazývající se tyčinky a čípky, jejichž průměr je zhruba 0,005 mm, proto stačí korigovat optický systém pro subjektivní pozorování tak, aby se bod na sítnici oka zobrazil jako ploška o menším průměru než 0,005 mm. Další vlastností lidského oka je, že sítnice není stejně citlivá pro všechny barvy. Nejvíce citlivá je na žlutozelenou barvu o vlnové délce kolem 555 nm, což je v podstatě denní světlo, proto stačí zobrazovací systém pro subjektivní pozorování korigovat pro nejcitlivější oblast světla. U optických zobrazovacích soustav je velmi důležitý účel, pro který daný systém budeme používat. Způsob použití ovlivňuje požadavky na korekci optických vad systému. Například u brýlí nebo u okulárů jsou zobrazovací svazky světla omezené na úzký svazek 13

14 paprsků díky irisové cloně oka, proto u nich téměř není třeba korigovat jednobarevné vady, ale hlavní důraz se klade na korekce barevných optických vad. [6] 3.1 Monochromatické (jednobarevné) vady čoček Mezi monochromatické vady čoček řadíme otvorovou vadu, komu, astigmatismus, sklenutí a zkreslení. Tyto vady jsou popsány v následujících podkapitolách Otvorová vada Otvorová vada se též někdy nazývá i sférická nebo kulová a a řadíme ji mezi vady osové. Budeme uvažovat monochromatické světlo, které vychází z bodu A nacházejícího se na optické ose spojné čočky. Široký svazek paprsků vycházející z tohoto bodu se po průchodu touto spojnou čočkou neprotne v jednom bodě (obr.1). Krajní paprsky, které jsou mimo paraxiální prostor, se protnou v bodě A, a ty paprsky, které jsou v paraxiálním prostoru, se protínají v bodě A 0, jak je to znázorněno v obrázku č.1. Vzdálenost mezi body A a A 0 se nazývá sférická aberace a platí mezi nimi vztah: Δa = a - a 0 Obr. 1 Otvorová vada (překresleno ze zdroje [6] ) 14

15 Otvorová vada je různá pro různé úhly δ, respektive pro různé dopadové výšky h. Kvůli rozdílnému zobrazení spojky a rozptylky je u těchto čoček jiný průběh otvorové vady. Zatímco se u spojných čoček zobrazí bod A vlevo od bodu A 0 u rozptylných čoček je tomu naopak, A se zobrazí vpravo od bodu A 0. Je tedy možné pomocí vhodné kombinace spojné a rozptylné čočky zmenšit otvorovou vadu optického systému. Úplné odstranění sférické vady není možné, proto si v praxi postačíme s odstraněním této vady alespoň pro okrajové pásmo otvoru. Sférická vada závisí také na tvaru čočky. I při určitém tvaru čočky je sférická vada menší, když ji otočíme více zakřivenou plochou proti přicházejícímu svazku paprsků. [6,7] Koma Ve spoustě případech nestačí zobrazit ostře pouze jeden bod. Například u mikroskopických objektivů je požadováno, aby byla zobrazena ostře alespoň malá rovinná ploška, kolmá na optickou osu. Další zobrazovací vada, která souvisí s otvorovou vadou, se nazývá koma. Tato vada se projevuje tak, že svazek paprsků vycházejících z určitého bodového předmětu, jenž leží mimo optickou osu, se nezobrazí jako bod, ale jako zvláštně protažený tvar. Obraz deformovaný touto vadou velmi připomíná kometu a odtud také pochází její název koma. Řadíme ji mezi vady mimoosové. Korigujeme ji podobně jako otvorovou vadu. Abbe dokázal, že optický systém, který je sféricky korigovaný pro osový bod A, zobrazuje i body rovinného elementu stojícího v bodě A kolmo na optickou osu, když je splněna pro všechny paprsky vycházející ze dvou sdružených bodů A, A takzvaná sínusová podmínka: n sin σ n sin σ Úhel σ v tomto vzorci vyjadřuje úhel, který svírá jakýkoliv paprsek s osou přicházející z osového bodu A prvního prostředí o indexu lomu n. σ je úhel sdruženého paprsku procházejícího obrazem A v posledním optickém prostředí o indexu lomu n. Takto korigovaný systém se nazývá aplanatický. Splnění sínusové podmínky je velmi důležité například u mikroskopických objektivů, kde se vyžaduje bodové zobrazení. [6,7] 15

16 3.1.3 Astigmatismus a sklenutí Astigmatismus vzniká při zobrazování mimoosových bodů, proto je to vada mimoosová. Projevuje se tak, že obraz vznikne v prostoru, a ne v jedné rovině jako je tomu u komy. Budeme uvažovat bod A, který leží mimo optickou osu v rovině ξ. Sdružená rovina, která je vytvořena spojnou čočkou za podmínky ideálního zobrazení, je rovina ξ 0. Paprsek vycházející z bodu A do uzlového bodu U dále vychází rovnoběžně z uzlového bodu U a protne rovinu ξ 0 v bodě A 0, kde by byl vytvořen jeho obraz. Tento paprsek nazýváme hlavním. (Vyobrazeno na obr. 2). Obr. 2 Astigmatismus (vzor obrázku v [6] ) Okrajové paprsky, které probíhají v rovině určené hlavním paprskem a optickou osou, se neprotnou v bodě A 0, ale v bodě A t. Rovina, jíž tyto paprsky probíhají, se nazývá tangenciální nebo též rovníková. Proto také obraz, který vznikne, nazýváme tangenciální obraz bodu A. 16

17 Periferní paprsky, které probíhají rovinou kolmou k rovině tangenciální, se zobrazí v bodě A s. Rovina kolmá k tangenciální se nazývá sagitální nebo také rovníková a zobrazovaný bod, procházející touto rovinou se nazývá sagitální obraz bodu A. Zobrazovaný bod A se tedy nezobrazí pouze v jednom bodě, ale ve dvou. Mezi dvěma vzniklými body vznikne prostor nazývající se astigmatismus. Toto slovo vzniklo z řeckého stigma(bod) a a(ne) nebodovost. Vzdálenost mezi body A t a A s se jmenuje astigmatický rozdíl. Máme-li kruhový svazek paprsků, který se láme čočkou, pak je po průchodu přes ni proťat rovinami, tangenciální a sagitální, kolmými na osu světelného svazku v elipsách. V bodech A t a A s přechází tyto elipsy v úsečky, mezi nimiž se uprostřed vytvoří řez kruhového tvaru, kde je svazek paprsků nejužší. Toto místo je takzvané kolečko nejmenšího rozptylu. Vzdálenost bodu A t (nebo A 0) od paraxiální roviny ξ 0 se nazývá tangenciální (nebo sagitální) sklenutí. Astigmatismus nelze korigovat úplně, ale lze ho částečně odstranit pomocí složitého čočkového systému. Tento systém se skládá ze dvou částí majících stejně veliký astigmatický rozdíl, ale s opačným znaménkem. Můžeme ho korigovat buďto pro okrajové nebo pro středové paprsky. Při odstraňování této vady se snažíme o to, aby body A t a A s splývaly v jeden bod A ts, který leží v rovině ξ 0, a nebo alespoň v její těsné blízkosti. Současně s astigmatismem tím odstraníme i sklenutí. Jestliže máme v optickém systému korigovaný astigmatismus je to takzvaný anastigmát. Nejvíce rušivě působí astigmatismus při zobrazení čočkou pod velkým úhlem. Tím zobrazujeme třeba ve fotografických objektivech, ale u dalekohledů je zorný úhel malý, proto u nich nemusíme astigmatismus korigovat. [6,7] Zkreslení Ideální zobrazení není zaručeno ani tehdy, máme-li dokonalé bodové zobrazení. Když v rovině kolmé na optickou osu zobrazujeme přes spojnou čočku přímky, které nepřecházejí přes optickou osu, zjistíme, že se nezobrazí jako přímky, ale jako křivky obracející se k ose buď vypuklou a nebo dutou stranou. Obrací-li se vypuklou, pak se jedná o poduškovité zkreslení, a obrací-li se dutou stranou, tak se jedná o soudkovité zkreslení. 17

18 Čím více vzdálíme přímky od optické osy, tím více se zkreslení projevuje. U jednoduché čočky závisí druh zkreslení na poloze clony vymezující svazek paprsků. Pokud vložíme kruhovou clonu mezi předmět a čočku, dostaneme soudkovité zkreslení, a pokud clonu vložíme mezi obraz a čočku, dostaneme poduškovité zkreslení. V ideálním případě je korigování této vady zcela jednoduché. Když použijeme dvě totožné čočky s clonou uprostřed, to znamená, že umístíme clonu za první a před druhou čočku, tak se zkreslení navzájem vykompenzuje. [6,7] 3.2 Chromatická (barevná) vada U všech předchozích vad, které byly jednobarevné, jsme předpokládali, že jsou zobrazovány pomocí monochromatického světla, jehož index lomu je pro stejné prostředí konstantní. Ve skutečnosti nám z bodů předmětů, které zobrazujeme, vychází paprsky složeného světla, a to barevné nebo bílého. Nemůžeme tedy pokládat index lomu ve stejném prostředí za konstantní, protože je závislý na barvě světla. Každá čočka má pro různou barvu světla kromě jiného indexu lomu i různé ohniskové vzdálenosti, proto se zobrazovaný předmět zobrazí v tolika polohách od čočky a v tolika velikostech, kolik barev obsahuje složené světlo. Tato popsaná vada se nazývá chromatická nebo též barevná. Barevná vada se projeví i tehdy, zobrazujeme-li předměty v paraxiálním prostoru. Obraz, který zobrazíme přes čočku je tedy neostrý a jeho zabarvení zcela neodpovídá zabarvení předmětu. Monochromatické vady často zhoršují kvalitu obrazu méně, než vada chromatická. Úplné odstranění barevné vady je prakticky nemožné. Zobrazovací systém se v optické praxi koriguje pro každou vadu alespoň částečně. Barevná vada se tedy koriguje alespoň tak, aby byla zmírněna chyba pro tu barevnou oblast, pro kterou má optický systém podle svého použití největší vliv. Například subjektivní pozorovací soustavy, do nichž patří právě dalekohledy, se korigují pro dvě Fraunhoferovi čáry C (červená) a F (modrá). Jestliže má optická soustava odstraněnou vadu právě pro tyto dvě čáry C a F, pak jsou ohniskové vzdálenosti pro tyto čáry stejně velké a ohniskové vzdálenosti pro barvy ležící mezi čarami C a F se odlišují jen velmi málo. Proto se vytvoří pro široké spektrum vlnových délek dostatečně ostrý obraz. Takto korigovanou soustavu nazveme achromatizovanou. Achromatizace čoček lze dosáhnout dvojím způsobem. První způsob je pomocí 18

19 kombinace dvou čoček z rozdílného skla o různém indexu lomu. Tenké optické čočky, spojná z korunového a rozptylná z flintového skla, se zabrousí do sebe, a tím dojde k částečnému odstranění barevné vady. Druhý způsob spočívá v tom, že dvě tenké spojné čočky musí být od sebe vzdálené o aritmetický průměr svých ohniskových vzdáleností. Dosáhneme-li této určité vzdálenosti, pak je optická soustava achromatizovaná pro oblast světla okolo vlnové délky, na kterou se vztahují ohniskové vzdálenosti. Tento způsob odstranění barevné vady se používá většinou u optických přístrojů. [6,7] 19

20 4 Princip a konstrukce dalekohledu 4.1 Princip dalekohledové optické soustavy Každý předmět sledujeme pod určitým úhlem, tzv. zorný úhel. Tento úhel je možno zvětšit přiblížením pozorovaného předmětu k oku, a nebo naopak lze zmenšit zorný úhel oddálením předmětu od oka pozorovatele. Při pozorování velmi vzdálených předmětů je ve většině případů nemožné, abychom si pozorovaný předmět přiblížili k oku pro detailnější zkoumání. Například chceme-li sledovat pohoří nebo planety. Je tedy nutné zvětšit zorný úhel tak, abychom detaily na pozorovaném předmětu pohodlně viděli. Zvětšením pozorovacího úhlu dosáhneme toho, že se předmět bude jevit větší a blíže k nám, přiblížíme tedy předmět co nejvíce k oku uměle s využitím lupy. Pro zvětšení zorného úhlu nám poslouží příslušná optická soustava. Tato optická soustava se skládá ze dvou podsoustav. První podsoustavu nazýváme objektiv a druhou okulár. Uspořádáním těchto dvou optických podsoustav dostaneme princip dalekohledové optické soustavy. Dalekohledová soustava nám tedy umožní prohlížet detaily předmětů, které prostým okem nejsou vidět. Prvním úkolem dalekohledové soustavy je tedy přiblížit a zvětšit pozorovaný předmět. [3,6] Tento optický systém však nemá pouze jednu funkci, ale plní i další, druhou úlohu. Zornice lidského oka slouží jako optická clona. Za úplné tmy má velikost 6-8 mm a ve dne se její velikost pohybuje mezi 3 a 4 mm. Dá se říci, že průměr oční pupily nedovoluje, aby do oka pozorovatele vstoupilo dostatečné množství světla. Průměr dalekohledového objektivu mnohonásobně převyšuje průměr oční pupily, z čehož vyplývá, že objektivem projde do oka pozorovatele mnohonásobně více světla než bez něj. Do oka tedy přes dalekohledový optický systém projde tolik světla, jako kdybychom zvětšili průměr oční pupily na průměr vstupní pupily dalekohledové optické soustavy. Proto s touto optickou soustavou vidíme například i hvězdy, které pouhým okem vůbec nezahlédneme. Druhou úlohou dalekohledového systému tedy je, přivést do oka větší množství světla než je tomu při pozorování pouhým okem. Dalekohledová optická soustava tedy slouží k pozorování vzdálených předmětů a její princip je velmi jednoduchý. Objektivem vytvoříme obraz předmětu v dálce, a tento obraz pozorujeme okulárem jako lupou. Princip dalekohledu je jednoduchý, ale i přes to byl objeven až na začátku 17. století. [3] 20

21 4.2 Konstrukce dalekohledové optické soustavy Zaostříme-li dalekohledovou optickou soustavu na předmět ležící v nekonečnu, vytvoří se obraz v zadní ohniskové rovině φ1 objektivu, a pozorujeme-li okem neakomodovaným, leží obraz vytvořený objektivem v přední ohniskové rovině φ 2 okuláru. U této optické soustavy splývá zadní ohnisková rovina φ 1 objektivu s přední ohniskovou rovinou φ 2 okuláru, což znamená, že optický interval Δ soustavy je nulový. Takováto optická soustava se nazývá teleskopická a dalekohled, jenž je takto zaostřen nazýváme afokální. Z toho vyplývá, že výsledné ohniskové vzdálenosti celé optické soustavy jsou nekonečně veliké. Chceme-li dosáhnout velkých zvětšení dalekohledu, pak ohnisková vzdálenost objektivu musí být velká a ohnisková vzdálenost okuláru malá. To je příčinou dlouhých a mnohdy i těžkých dalekohledových tubusů, nesoucích optický systém.[5] Každý dalekohledový objektiv je tvořen spojnou optickou soustavou. U okuláru je tomu jinak, ten může být vytvořen ze spojné nebo z rozptylné optické soustavy. Podle toho, z jaké soustavy je okulár, dělíme dalekohledy na dva základní typy konstrukce a to Galileův a Keplerův. Objektiv však nemusí být tvořen soustavou čoček, ale místo čoček může být v soustavě zrcadlo. Je-li v objektivu soustava čoček, nazýváme dalekohled jako refraktor (s lámavým objektivem), a je-li místo čoček zrcadlový systém, pak dalekohled nazýváme reflektor (s odrazným objektivem). [4,6] Refraktor má vůči reflektoru značné přednosti. Například jakost objektivu je u refraktorů stálá na rozdíl od reflektorů, kde odrazná kovová vrstva zrcadel slepne, a to i navzdory stále novějším technologickým postupům výroby, a i navzdory lepším materiálům s novými vylepšenými povrchovými úpravami. Taktéž centrování čočkového objektivu je stálejší, kdežto centrace reflektorů tak stálá není, obzvláště u velkých astronomických modelů. K další výhodě refraktoru patří, že deformace objektivu, jež jsou vyvolané vlastní vahou, nejsou tak nebezpečné jako u obrovských reflektorů, kde může deformace jedné plochy mít velký vliv na jakost vytvořeného obrazu, a navíc u refraktorů je vada jedné plochy čočky kompenzována opačnou vadou druhé plochy čočky. A dále velkou výhodou refraktoru oproti reflektoru je i to, že refraktor lze konstruovat jako zcela uzavřený aparát, do něhož se nedostanou nečistoty, prach a ani vzduch, který má značný vliv na snížení jakosti obrazu. [4,5] 21

22 Mezi hlavní nedostatky refraktoru patří hlavně omezený průměr optiky při její výrobě. Dalším velkým nedostatkem optických soustav s refraktory jsou optické vady, obzvláště barevná. Je možno ji potlačit, ale kombinace zvláštních skel vede k menší životnosti objektivu. Navíc nestejnorodost skla použitého k výrobě objektivu snižuje jakost výsledného obrazu. Další zápornou vlastností refraktoru je pohlcování značné části světla sklem v objektivu. Tomu nezabráníme ani zvětšením průměru objektivu, protože čím větší je průměr čočky, tím je tlustší, a tím více světla pohltí. K jisté ztrátě světla dochází i při odrazu světla na každém členu optické soustavy aparátu, ale tomuto se dá částečně zabránit antireflexní úpravou na povrchu optické čočky. Velkým nedostatkem refraktorové soustavy je i fakt, že tubusy dalekohledů jsou často velmi dlouhé a těžké. [4,5] Keplerův dalekohled Keplerův dalekohledový systém je tvořen spojnou soustavou objektivu a spojnou soustavou okuláru. Svazek světelných paprsků, který projde přes tuto optickou soustavu, vytvoří skutečný, zvětšený a převrácený obraz. Aperturní clona je totožná s objímkou objektivu a zároveň se vstupní pupilou. Výstupní pupila systému je obrazem vstupní pupily se nachází u pupily oka. Aby se využilo co nejvíce zorného pole, je vhodné umístit výstupní pupilu na střed otáčení oka. Protože se optickou soustavou objektivu vytvoří skutečný obraz (tj.meziobraz celé soustavy), je možné v jeho rovině umístit záměrný kříž. Tohoto se využívá při různých fyzikálních a laboratorních měřeních, v geodetických měřeních, u zaměřovacích dalekohledů atd. Pro klasické užití je na závadu převrácený obraz, který je vytvořen tímto dalekohledem. Potřebujeme-li dalekohled k běžnému pozorování je nutné do soustavy vložit převracející soustavu, nejčastěji hranolovou. Dříve se však používal právě kvůli převrácenému obrazu k pozorování oblohy a hvězd, kde to není na závadu, a proto se mu říká hvězdářský dalekohled. Ke konstrukci okuláru Keplerova dalekohledu se využívá Ramsdenova a Huygensova typu konstrukce, popřípadě se z jejich principu konstrukce vychází. V dnešní době je však i mnoho modernějších okulárů, které se více zaměřují na komfort při pozorování uživatele, a tyto okuláry z jejich principu nevycházejí. Objektiv je vždy 22

23 složená čočka, tzv. achromatická soustava (více v kapitole č. 5). Je důležité nastavit polohu objektivu a okuláru tak, abychom pozorovali neakomodovaným okem. Délka dalekohledu (bez převracející soustavy) je rovna součtu ohniskových vzdáleností objektivu a okuláru. [3,4,5,6,7] Galileův dalekohled Tento optický dalekohledový systém je též nazýván pozemským nebo holandským dalekohledem. Tvoří ho spojný objektiv a rozptylný okulár. Obraz, jež soustava vytvoří, je zvětšený, vzpřímený a zdánlivý. Zorné pole tohoto dalekohledu je poněkud ovlivněno jeho velkou vinětací. To, že se vytvoří zdánlivý obraz, má za následek menší zorné pole tzv. efekt klíčové dírky. Vlastnost, že se vytvoří vzpřímený obraz, dává přístroji široké spektrum využití. K zaměřování je tento dalekohled zcela nevhodný, protože je okulár tvořen rozptylnou soustavou a není tedy kam umístit záměrnou ploténku. Délka dalekohledu je rovna rozdílu ohniskové vzdálenosti objektivu a ohniskové vzdálenosti okuláru. Vstupní pupila optické soustavy splývá s objímkou objektivu a výstupní pupila, která je obrazem vstupní pupily vytvořeným rozptylným okulárem, je neskutečná a leží uvnitř dalekohledu. Výstupní pupila je tím větší, čím je větší otvor objektivu. Svazky paprsků, které vycházejí z dalekohledu, jsou ještě omezovány pupilou oka, která tvoří výstupní pupilu. Aperturní clonu tvoří objímka okuláru. [3,4,5,6,7] 23

24 5 Objektiv, okulár a převracející soustava Dalekohled je složen ze základních optických členů objektivu a okuláru. V určitých případech mohou být doplněny o další optický člen, převracející soustavu. 5.1 Rozdílné funkce objektivu a okuláru Každý vizuální dalekohled se skládá ze dvou základních částí, z objektivu a okuláru. Jejich funkce jsou velmi rozdílné, obzvláště u dalekohledů s velkým zvětšením, jako je například hvězdářský (Keplerův) dalekohled. U tohoto optického aparátu jsou požadavky kladené na výrobu objektivu mnohem větší, než požadavky kladené na výrobu okuláru. Objektiv musí být vždy vyroben přesněji než okulár. Vady zobrazení, které jsou způsobeny nepřesnostmi při výrobě objektivu, mohou být viditelné okem, protože je okulár několikanásobně zvětší. Vady způsobené nepřesnostmi při výrobě okuláru, nejsou tak snadno zjistitelné a viditelné. Za okulárem stojí totiž lidské oko, a to je velmi nedokonalý optický aparát. Na výrobu objektivu se kladou velmi přísné požadavky, zatímco na výrobu okuláru jsou požadavky méně přísné. [4] To ovšem platí jen pro dalekohledy s velkým zvětšením. Jestliže pojednáváme o dalekohledu se zvětšením menším než 10 krát, nejdou požadavky na korekci optických vad již při výrobě rozdělit jednoduše mezi objektiv a okulár. Mnohdy je možné optické vady objektivu a okuláru vzájemně kompenzovat. Většina optických dalekohledových soustav se koriguje jako celek, to znamená, že se sleduje průchod paprsků celým dalekohledem. Kompenzace optických vad obou částí, to je objektivu a okuláru, se nemůže provádět ve všech případech. Existují i výjimky. Například když potřebujeme umístit v zorném poli dalekohledu záměrný obrazec nebo stupnici, která zabírá větší část zorného pole, musíme umístit v obrazové rovině objektivu nebo v předmětové rovině okuláru planparalelní skleněnou destičku, na které je potřebný záměrný obrazec nebo kříž vyryt. V takovém případě je nutností korigovat objektiv a okulár jako samostatný celek, a proto je mnohdy korekce dalekohledů s malým zvětšením obtížnější, než korekce dalekohledů s velkým zvětšením, zvláště pokud je požadováno velké zorné pole. [4] 24

25 5.1.1 Konstrukce okuláru Okulár je součástí každé optické soustavy sloužící k pozorování. Plní stejnou funkci jako optická lupa. Lupou zobrazujeme skutečné předměty a okulárem zobrazujeme skutečné obrazy. Rozdíl mezi lupou a okulárem je ten, že okulárem projdou pouze ty zobrazovací svazky paprsků, které projdou objektivem. Jednoduchá lupa se na okulár nepoužívá, protože má malé zvětšení a nemá kompenzované optické vady. Každý okulár je tedy optická soustava složená z minimálně dvou optických členů, čímž se odstraní barevná a z části i sférická vada. Podle konstrukce a účelu jsou velmi používané dva základní typy okulárů Huygensův a Ramsdenův. Mnohé okuláry vycházejí z jejich principu, jsou ale poněkud vylepšené a zdokonalené. V dnešní době již existují i mnohem modernější okuláry, které si dávají za úkol rozšířit zorné pole aparátu a posunout výstupní pupilu dalekohledu tak, aby bylo možno používat jej v kombinaci s brýlemi pozorovatele. [4,6] Huygensův okulár Huygensův okulár (obr. 3) se používá v kombinaci s achromatickými objektivy. Jedná se o optickou soustavu složenou ze dvou plan-konvexních čoček, jež jsou obě natočené vypuklými plochami směrem k přicházejícímu svazku světelných paprsků. První čočku nazýváme kolektivem a druhou oční čočkou. Čočka kolektiv má větší ohniskovou vzdálenost než oční čočka. Aby byla splněna podmínka pro zobrazení dalekohledovým systémem musí předmětové ohnisko kolektivu splývat s obrazovým ohniskem objektivu. Zvláštností tohoto okuláru je, že obraz vytvořený objektivem, a tedy i předmětové ohnisko okuláru, leží mezi kolektivem a oční čočkou. Úkolem kolektivu je přiklonit široký svazek paprsků, které přicházejí do okuláru, k optické ose. Tím získáme větší osvětlení výsledného obrazu. Kvůli tomuto říkáme kolektivní čočce také sběrná. Kolektiv musí být z čočky o větším průměru než oční čočka právě proto, aby zachytil všechny světelné paprsky tvořící obraz. [4,6,7] 25

26 Ramsdenův okulár Tento okulár je stejně jako Huygensův složen ze dvou plan-konvexních optických čoček, jejich otočení je však rozdílné. V tomto optickém sytému jsou čočky natočeny konvexními plochami k sobě a plan plochami od sebe (obr.4). Obě čočky mají stejnou ohniskovou vzdálenost. Achromatická podmínka vyžaduje, aby vzájemná vzdálenost čoček od sebe byla rovna aritmetickému průměru jejich ohniskových vzdáleností. V tomto případě by čočky ležely v ohniskových rovinách, což je nevýhodné, protože by se v obrazu vytvořeným objektivem, objevila zrnka prachu usazená na kolektivní čočce. Proto při konstrukci tohoto okuláru dáváme kolektiv a oční čočku o něco blíže, než je achromatická podmínka, a to do vzdálenosti 2/3 f. Ohnisková rovina Ramsdenova okuláru se nachází před kolektivní čočkou, proto není problém s osvícením vloženého měřícího kříže jako u Huygensova okuláru. Proto je tento typ okuláru vhodný pro měřící účely. Porovnáme- li Ramsdenův okulár s Huygensovým, tak zjistíme, že Huygensův okulár má menší optické vady a větší zorné pole. [4,6,7] Obr. 3 Huygensův okulár [12] Obr. 4 Ramsdenův okulár [12] Konstrukce objektivů Celých sto let po objevení dalekohledu se používalo jednoduchého objektivu s jednou čočkou, to ovšem mělo velký nedostatek, velmi se totiž projevovala chromatická aberace, což vadilo především u astronomického pozorování. Astronomové používali obrovské optické dalekohledové soustavy, které však tvořily, obzvláště díky barevné vadě, nekvalitní obraz. Až v půlce 18. století byl objeven objektiv složený z více čoček, který částečně tuto 26

27 vadu kompenzuje. Takový objektiv nazveme achromatickým. Dnes se tedy u většiny dalekohledových soustav používá právě achromatického objektivu. Cílem složeného objektivu je odstranit chromatickou a otvorovou vadu, ale protože do systému vstupují jen paprsky, které s optickou osou svírají malé úhly, není třeba věnovat pozornost astigmatismu šikmých paprsků. Vývoj a zdokonalování achromatického objektivu je úzce spjat s vývojem optického skla. Touto problematikou se zabýval Fraunhofer. Pracoval na zdokonalování korunového i flintového optického skla, a pak tedy také na zdokonalování achromatického objektivu. [3,4,5,7] Fraunhoferův objektiv Fraunhofer na začátku 19. století vyhotovil návrh na achromatický objektiv, který je tvořen ze dvou jednoduchých čoček, které nejsou stmeleny. První je spojná čočka z korunového skla a druhá čočka je z flintového skla. Tento optický systém objektivu koriguje nejen chromatickou vadu, ale také komu a otvorovou vadu Gaussův objektiv Dalším základním typem objektivu je Gaussův. Je sestaven také ze dvou jednoduchých čoček z různého materiálu, jako Fraunhoferův, ale má jiné optické parametry čoček a také jejich vzájemná pozice je jiná. Touto konstrukcí se podařilo odstranit barevnou vadu pro dvě vlnové délky, ale není zachována sínová podmínka. Tento optický systém je tedy prakticky nepoužitelný Clairautův objektiv Stmelíme-li čočky z Fraunhoferova návrhu achromatického objektivu k sobě, dostaneme Clairautův objektiv. Čočky z Fraunhoferova objektivu mají velmi podobné vnitřní poloměry, a zvolením vhodných skel dosáhneme toho, že budou tyto vnitřní 27

28 poloměry stejné. Pak můžeme čočky vzájemně stmelit. Stmelením odstraníme odrazné optické plochy, čímž ve výsledku získáme více světla a lepší kontrast vytvořeného obrazu. Problémem je, že korunové a flintové sklo nemají stejnou tepelnou roztažnost, proto je doporučeno tmelit čočky pouze do průměru 50 mm. Využití tohoto optického systému je především u triedrů. [3,4,7] Obr. 5 Typy objektivů (překresleno z [3] ): a) Fraunhoferův objektiv b) Gaussův objektiv c) Clairautův objektiv 5.2. Převracející soustavy dalekohledů Galileův dalekohledový systém nám vytvoří vzpřímený obraz, ale má jen malé zvětšení a malé zorné pole. Keplerův optický systém je výhodnější, má velké zorné pole a dosahuje relativně velkého zvětšení, ale vytvoří převrácený obraz. To ovšem nevadí vždy, například astronomické pozorování nevyžaduje obraz vzpřímený, také v geologii či ve fyzikální laboratoři při různých měřeních není tato vlastnost na závadu, ovšem pro klasické pozorování je převrácený obraz nežádoucí. Zde tedy mají značné uplatnění převracející optické soustavy. 28

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo,

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, rádi spolu tvoříme, na úkol se těšíme naše vlajka: Trochu teorie a historie: Dalekohled Dalekohled umožňuje

Více

25. Zobrazování optickými soustavami

25. Zobrazování optickými soustavami 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami. Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného

Více

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1.

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1. nauka o optickém zobrazování pracuje s pojmem světelného paprsku úzký svazek světla, který by vycházel z malého osvětleného otvoru v limitním případě, kdy by se jeho příčný rozměr blížil k nule a stejně

Více

Optika pro studijní obory

Optika pro studijní obory Variace 1 Optika pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Světlo a jeho šíření Optika

Více

Fyzika_7_zápis_7.notebook April 28, 2015

Fyzika_7_zápis_7.notebook April 28, 2015 OPTICKÉ PŘÍSTROJE 1) Optické přístroje se využívají zejména k pozorování: velmi malých těles velmi vzdálených těles 2) Optické přístroje dělíme na: a) subjektivní: obraz je zaznamenáván okem např. lupa,

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Optické přístroje. Oko

Optické přístroje. Oko Optické přístroje Oko Oko je orgán živočichů reagující na světlo. Obratlovci a hlavonožci mají jednoduché oči, členovci, kteří mají menší rozměry a jednoduché oko by trpělo difrakčními jevy, mají složené

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení.

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Základní přehled Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Reflektor zrcadlový dalekohled, používající ke zobrazení dvou (primárního a

Více

VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28

VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28 VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28 Autor: Mgr. Pavel Šavara Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Anotace Materiál (DUM digitální

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

Metodika práce s astronomickými přístroji 1

Metodika práce s astronomickými přístroji 1 Science Academy - kritický způsob myšlení a praktické aplikace přírodovědných a technických poznatků v reálném životě reg.č. CZ.1.07/2.3.00/45.0040 Metodika práce s astronomickými přístroji 1 Historie

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Normalizovaný optotyp. Landoltů. v prstenec: lků ů (5 ) s přp. 8 mož. ností orientace Vízus. = 1/př. ení kruhu v úhlových minutách (jak se enému oku)

Normalizovaný optotyp. Landoltů. v prstenec: lků ů (5 ) s přp. 8 mož. ností orientace Vízus. = 1/př. ení kruhu v úhlových minutách (jak se enému oku) ř ů ť ž LIDSKÉ OKO A VLNOVÁ OPTIKA Teorii doplnit o: Na využití principu minima separabile jsou založeny optotypy, přístroje na vyšetřování zrakové ostrosti. Obsahují znaky o velikosti 5ti úhlových minut

Více

Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I

Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Typy klasických biologických a polarizačních mikroskopů Přehled součástí

Více

Spektroskop. Anotace:

Spektroskop. Anotace: Spektroskop Anotace: Je bílé světlo opravdu bílé? Liší se nějak světlo ze zářivky, žárovky, LED baterky, Slunce, UV baterky, výbojek a dalších zdrojů? Vyrobte si jednoduchý finančně nenáročný papírový

Více

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu

Více

Název: Vlastnosti oka, porovnání s fotoaparátem

Název: Vlastnosti oka, porovnání s fotoaparátem Název: Vlastnosti oka, porovnání s fotoaparátem Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Biologie) Tematický celek: Optika

Více

Video mikroskopická jednotka VMU

Video mikroskopická jednotka VMU Video mikroskopická jednotka VMU Série 378 VMU je kompaktní, lehká a snadno instalovatelná mikroskopická jednotka pro monitorování CCD kamerou v polovodičových zařízení. Mezi základní rysy optického systému

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Šablona III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Brána do vesmíru. Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline

Brána do vesmíru. Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Brána do vesmíru Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Základy observační astronomie Petr Scheirich Nejjednodušší pozorování Co k němu potřebujeme: Nejjednodušší pozorování Co k

Více

Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici

Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici Objektiv Merz 160/1790 refraktoru Hvězdárny v Úpici Zdeněk Rail 1, Bohdan Šrajer 2, Vít Lédl 1, Daniel Jareš 1, Pavel Oupický 1, Radek Melich 1, Zbyněk Melich 1 1 Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., oddělení

Více

Návrh optické soustavy - Obecný postup

Návrh optické soustavy - Obecný postup Inovace a zvýšení atraktivity studia optiky reg. c.: CZ.1.07/2.2.00/07.0289 Přednášky - Metody Návrhu Zobrazovacích Soustav SLO/MNZS Návrh optické soustavy - Obecný postup Miroslav Palatka Tento projekt

Více

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V Kapitola 2 Barvy, barvy, barvičky 2.1 Vnímání barev Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V něm se vyskytují všechny známé druhy záření, např. gama záření či infračervené

Více

5.3.1 Disperze světla, barvy

5.3.1 Disperze světla, barvy 5.3.1 Disperze světla, barvy Předpoklady: 5103 Svítíme paprskem bílého světla ze žárovky na skleněný hranol. Světlo se láme podle zákona lomu na zdi vznikne osvětlená stopa Stopa vznikla, ale není bílá,

Více

Optické zobrazování - čočka

Optické zobrazování - čočka I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka

Více

Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie

Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie Úkoly měření: 1. Seznamte se s ovládáním stereoskopického mikroskopu, digitálního mikroskopu a fotoaparátu. 2. Studujte pod mikroskopem různé preparáty. Vyberte vhodný

Více

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ Světlo - ze zdroje světla se světlo šíří jako elektromagnetické vlnění příčné, které má ve vakuu vlnovou délku c λ = υ, a to

Více

6.1 Základní pojmy optiky

6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Při jednom kosmickém experimentu bylo na povrchu Měsíce umístěno speciální zrcadlo, které odráželo světlo výkonného laseru vysílané ze Země. Světelný impulz se vrátil po odrazu

Více

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění ..4 Huygensův princip, odraz vlnění Předpoklady: 0 Izotropní prostředí: prostředí, které je ve všech bodech a směrech stejné vlnění se všech směrech šíří stejnou rychlostí ve všech směrech urazí za čas

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

Úvod do počítačové grafiky

Úvod do počítačové grafiky Úvod do počítačové grafiky elmag. záření s určitou vlnovou délkou dopadající na sítnici našeho oka vnímáme jako barvu v rámci viditelné části spektra je člověk schopen rozlišit přibližně 10 milionů barev

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické Osvětlení Vypracoval: Zbyšek Sedláček Třída: 8.M Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

Věda ve vesmíru. Fakulta výrobních technologií a managementu. Věda pro život, život pro vědu. Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.

Věda ve vesmíru. Fakulta výrobních technologií a managementu. Věda pro život, život pro vědu. Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45. Fakulta výrobních technologií a managementu Věda ve vesmíru Věda pro život, život pro vědu V Sokolově, 26. ledna 2015 Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 PhDr. Jan Novotný, Ph.D. Zkoumání vesmíru

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj

Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj miniprojekt Projekt vznikl podpory: Projekt vznikl za podpory: Projekt vznikl za za podpory: Jméno: Jméno: Škola: Škola: Datum: Datum: Cíl: Planeta Země,

Více

Venuše druhá planeta sluneční soustavy

Venuše druhá planeta sluneční soustavy Venuše druhá planeta sluneční soustavy Planeta Venuše je druhá v pořadí vzdáleností od Slunce (střední vzdálenost 108 milionů kilometrů neboli 0,72 AU) a zároveň je naším nejbližším planetárním sousedem.

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

Četnost brýlové korekce v populaci

Četnost brýlové korekce v populaci Prezentace k přednášce, přednesené na kongresu Optometrie 2013 V Olomouci 21. 22.9 2013 Četnost brýlové korekce v populaci RNDr. Jaroslav Wagner, Ph.D. Katedra optiky PřF UP Olomouc Kontakt: wagnerj@prfnw.upol.cz

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové iluze a klamy

Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové iluze a klamy I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Pracovní list č. 18 Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

Tvorba dalekohledu a hledání planety

Tvorba dalekohledu a hledání planety Tvorba dalekohledu a hledání planety Spojná a rozptylná čočka Zdroj: http://www.physics.uiowa.edu Čočkové dalekohledy ČČoččkový dalekohled - refraktor - se skládá z objektivu velká ččoččka vepřředu a okuláru

Více

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní. VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě

Více

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou SVĚTLO Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou nám mnoho informací o věcech kolem nás. Vlastnosti světla mohou být ukázány na celé řadě zajímavých pokusů. Uvidíš svíčku?

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora

5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora 5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora Předpoklady: 5101, 5102, 5103 Pedagogická poznámka: Převážná část této hodiny není obsažena v učebnicích. Podle mého názoru je to obrovská chyba, teprve ve chvíli, kdy

Více

Základní metody světelné mikroskopie

Základní metody světelné mikroskopie Základní metody světelné mikroskopie Brno 2004 2 Předmluva Předkládáme Vám pomocný text o světelných mikroskopech, abychom Vám umožnili alespoň částečně proniknout do tajů, kterými je obestřena funkce

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Technický boroskop zařízení na monitorování spalovacích procesů

Technický boroskop zařízení na monitorování spalovacích procesů Technický boroskop zařízení na monitorování spalovacích procesů Katedra experimentální fyziky PřF UP Olomouc Doc. Ing. Luděk Bartoněk, Ph.D. Zvyšování účinnosti spalovacích procesů v různých odvětvích

Více

Automatický optický pyrometr v systémové analýze

Automatický optický pyrometr v systémové analýze ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ K611 ÚSTAV APLIKOVANÉ MATEMATIKY K620 ÚSTAV ŘÍDÍCÍ TECHNIKY A TELEMATIKY Automatický optický pyrometr v systémové analýze Jana Kuklová, 4 70 2009/2010

Více

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Planeta Země 7.Vesmír a Slunce Planeta Země Vesmír a Slunce Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

DUM č. 18 v sadě. 31. Inf-7 Technické vybavení počítačů

DUM č. 18 v sadě. 31. Inf-7 Technické vybavení počítačů projekt GML Brno Docens DUM č. 18 v sadě 31. Inf-7 Technické vybavení počítačů Autor: Roman Hrdlička Datum: 24.02.2014 Ročník: 1A, 1B, 1C Anotace DUMu: monitory CRT a LCD - princip funkce, srovnání (výhody

Více

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po

Více

PRÁCE S MIKROSKOPEM Praktická příprava mikroskopického preparátu

PRÁCE S MIKROSKOPEM Praktická příprava mikroskopického preparátu PRÁCE S MIKROSKOPEM 1. Praktická příprava mikroskopického preparátu 2. a) Z objektu, jehož část, chceme pozorovat pomocí mikroskopu, musíme nejprve vytvořit mikroskopický preparát. Obr. č. 1 b) Pozorovaný

Více

The Correction of the Optical Aberrations of Astronomical Mirrors

The Correction of the Optical Aberrations of Astronomical Mirrors Korekce optických vad astronomických zrcadel Zdeněk Rail, Daniel Jareš, David Tomka, Roman Doleček Ústav fyziky plazmatu AV ČR,v.v.i. - oddělení Toptec Skálova 89,51101 Turnov e-mail : vod@ipp.cas.cz Zorná

Více

Základy práce v programovém balíku Corel

Základy práce v programovém balíku Corel Základy práce v programovém balíku Corel Mgr. Tomáš Pešina Výukový text vytvořený v rámci projektu DOPLNIT První jazyková základní škola v Praze 4, Horáčkova 1100, 140 00 Praha 4 - Krč Základy počítačové

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Základy mikroskopie. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: Úloha č. 10

Základy mikroskopie. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: Úloha č. 10 Úloha č. 10 Základy mikroskopie Úkoly měření: 1. Seznamte se základní obsluhou třech typů laboratorních mikroskopů: - biologického - metalografického - stereoskopického 2. Na výše jmenovaných mikroskopech

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK,

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11. 2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika, Planetárium

Více

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9.

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. VY_52_INOVACE_2NOV69 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Optické čočky

Více

Uživatelská příručka

Uživatelská příručka Uživatelská příručka Čelní chirurgické světlo ZPŮSOB POUŽITÍ Světelným systémem z optických vláken lze dodávat světlo do chirurgických čelních světel na osvětlení operačního pole. Splňuje standardy a je

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í LABORATORNÍ PRÁCE Č. 34 MIKROSKOPIE

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í LABORATORNÍ PRÁCE Č. 34 MIKROSKOPIE LABORATORNÍ PRÁCE Č. 34 MIKROSKOPIE PRINCIP V chemické laboratoři se používá k některým stanovením tzv. mikrokrystaloskopie. Jedná se o použití optického mikroskopu při kvalitativních důkazech látek na

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta Fysikální měření pro gymnasia V. část Optika Fysika mikrosvěta Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2009 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Pátá, poslední část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

Gymnázium Vincence Makovského se sportovními třídami Nové Město na Moravě

Gymnázium Vincence Makovského se sportovními třídami Nové Město na Moravě VY_32_INOVACE_INF_BU_19 Sada: Digitální fotografie Téma: Panorama, redukce šumu, zaostření snímku, chromatická vada, vinětace Autor: Mgr. Miloš Bukáček Předmět: Informatika Ročník: 3. ročník osmiletého

Více

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Dílenský mikroskop je v různém provedení jedním z důležitých přístrojů pro měření v kontrolních laboratořích. Je to velmi univerzální přístroj

Více

SEIKO SUPERIOR Individuální multifokální brýlové čočky s jedinečnou přesností

SEIKO SUPERIOR Individuální multifokální brýlové čočky s jedinečnou přesností Individuální multifokální brýlové čočky s jedinečnou přesností Individuální jako oči vašich zákazníků Viditelně vyšší přesnost vůdce v oblasti technologií: Zavedením individuálně přizpůsobitelných progresivních

Více

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy Vesmírná komunikace Pozorování Za nejběžnější vesmírnou komunikaci lze označit pozorování vesmíru pouhým okem (možno vidět okolo 7000 objektů- hvězdy, planety ).Je to i nejstarší a nejběžnější prostředek.

Více

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění

Více

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE

DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE - princip digitalizace obrazu, části fotoaparátů, ohnisková vzdálenost, expozice, EXIF data, druhy digitálních fotoaparátů Princip vzniku digitální fotografie digitální fotoaparáty

Více