E X P E R I M E N T Y Z F Y Z I K Y

Transkript

1 UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ - PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA K A T E D R A F Y Z I K Y IVO VOLF - PAVEL KABRHEL E X P E R I M E N T Y Z F Y Z I K Y PRACOVNÍ LISTY K LABORATORNÍM PRACÍM A DOMÁCÍM EXPERIMENTŮM HRADEC KRÁLOVÉ 2013

2

3 Obsah Úvod... 5 Měření... 6 Délka... 7 Měření tloušťky listu papíru... 7 Měření výšky patra a výšky budovy... 9 Historické jednotky délky...11 Měření výšky budovy pomocí stínu - Na stavbě Obsah Měření obsahu povrchu krabičky Měření obsahu povrchu ruky, dlaně a lidského těla Měření rozlohy států Objem Měření objemu krabičky Změna objemu - Balónek v mikrovlnce Změna objemu - Voda v mrazničce Změna objemu - Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné? Hustota a hmotnost Měření hustoty tělesa pomocí odměrného válce Měření hustoty papíru - Úvahy kolem papíru Určení hustoty cukru Určení hustoty mincí Čas Kyvadlo Měření tepové frekvence Elektřina Elektrické obvody vodiče a izolanty... 53

4 Měření napětí a proudu Příkon, výkon a účinnost - Účinnost rychlovarné konvice Magnetismus Magnetické pole Pohyb tělesa Rychlost těles - Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu Síla Gravitační síla - Měření velikosti gravitační síly Výslednice sil, odporová síla - Měření reakční doby Odporová síla - Na skok k parašutistům Nakloněná rovina - Tělesa se po nakloněné rovině mohou sunout nebo valit Těţiště - Určení těţiště Deformační účinek síly, tlak - Měření tlaku Mechanické vlastnosti kapalin a plynů Experimentální výzkum natékání a vytékání kapaliny z nádoby Mechanická práce, výkon a energie Zákon zachování energie, vnitřní energie - Fyzikové ve Squash centru Výkon - Změř si svůj výkon Optika Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky Střední škola Volný pád - Laboratorní práce s padostrojem Vrh vodorovný - Určení rychlosti míčku Třecí síla - Proč průhledné desky klouţou?... 98

5 Úvod Zájem ţáků o fyziku není příliš veliký. Jednou z moţností, jak tento zájem u ţáků vytvořit, jsou experimenty, které byly vţdy kořením školské fyziky. Tyto experimenty můţeme například rozdělit na demonstrační, nejčastěji prováděné vyučujícím, a na ţákovské. Za demonstrační experiment si lze představit takový experiment, který se předvádí celé třídě a ta se soustředí v téţe době na průběh jediného pokusu. Ţákovské experimenty se většinou ještě dále rozdělují na individuální, frontální, skupinové a laboratorní práce. Individuální experiment provádí jeden ţák. Nemusí se však nutně jednat jen o experiment v hodině. Ţák můţe experimentovat i doma. Poté se jedná o domácí experiment. Na frontálním experimentu pracují všichni ţáci současně pod vedením učitele se stejným sledem pracovních operací. Skupinový experiment se blíţí k frontálnímu, na úkolu ale pracují ţáci ve větších skupinkách a role vyučujícího je menší. Poslední moţností jsou laboratorní úlohy, u kterých se většinou jedná o náročnější ţákovské experimenty. Ţáci nebo skupina ţáků pracuje vlastním tempem a na závěr vypracovávají protokol o provedení laboratorní úlohy, který lze povaţovat za ţákovskou vědeckou zprávu. Protoţe výuce fyziky je věnováno stále méně času, experimentální činnosti je dobré se věnovat nejen v rámci hodin výuky fyziky, ale přesunout ji i do volného času ţáků, ať uţ se bude jednat o činnost v zájmovém krouţku, nebo o povinný domácí úkol. Během několika desítek ročníků fyzikální olympiády bylo připraveno značné mnoţství nápadů na experimenty pro samostatnou činnost ţáka. Existují i fyzikální korespondenční školy. A snad také kaţdý vyučující fyziky má ve svém šuplíku schované náměty pro laboratorní práce. Kromě toho byla vydána jiţ řada příruček. V dnešní době se značně uplatňuje i internet, kde vyučující můţe najít dostatek námětů. Jedním novým zdrojem pro tuto činnost jsou pracovní listy umístěné na internetových stránkách cental.uhk.cz. Jedná se o pracovní listy k laboratorním pracím a domácím experimentálním úlohám. Některé úlohy obsahují i pracovní list v programu MS Excel pro zjednodušení výpočtů ţákům. Experimenty jsou navrţeny tak, aby nevyţadovaly náročné pomůcky. V souboru se nacházejí pracovní listy pro vyuţití přímo při vyučovací hodině, ať uţ pro skupinovou nebo laboratorní práci, či pro zařazení do domácí činnosti ţáka. Některé z nich nejsou originální, patří k tradičním úlohám, které však mají stále své důleţité místo ve výuce fyziky. Jiné přináší něco nového. Jsou navrţeny tak, aby při měření a řešení bylo zapotřebí jistého důvtipu a tvořivosti. Pracovní listy, které vyţadují u ţáka originální řešení, jsou sestavené tak, ţe ţák se v úkolu práce seznámí s problémem, jenţ je třeba vyřešit. Sice následuje i návrh na vyřešení problému a postup měření, ale tento postup není nutné dodrţet. Vymyšlení originálního řešení problému je totiţ leckdy mnohem více, neţ slepé naměření fyzikálních veličin a dojití k výsledku podle postupu. V ţivotních situacích častokrát ţádný přesný návod neexistuje a člověk si musí poradit sám pomocí své tvořivosti, která je tradičně sice chápána jen jako vrcholná aktivita nadaných lidí zabývajících se uměním, vědou nebo vynalézáním, ale v tomto případě lze pod pojem tvořivost zařadit činnost, která přináší nové neznámé a zároveň společensky hodnotné výtvory. Ve školních podmínkách ţáci sice těţko vytvoří něco, co je zcela nové a hodnotné pro společnost, ale pro daného ţáka, který něco vytvoří, co je uţ dávno známé, ale on o tom neví, je to úspěch a jedná se určitě o tvořivý proces. Ţák vyřeší problém, který byl pro něho nový. S tvořivou činností se setkává snad kaţdý jedinec a je důleţité ji rozvíjet. Právě proto jsou k tradičním úlohám zařazeny i úlohy problémové. Náměty k vytvoření pracovních listů vycházejí z minulých ročníků fyzikální olympiády, zejména z kategorií E, F, G, z fyzikální korespondenční školy, která probíhala na Univerzitě Hradec Králové a z výuky na ZŠ Habrmanova v Hradci Králové.

6 Měření Ve fyzice se z běţných ţivotních situací (problémů), které jsou pro popis příliš sloţité, vytváří zjednodušené fyzikální modely. Tyto modely můţou být zjednodušeny různou mírou. Čím méně je model zjednodušený, tím více se sice přibliţuje k reálné situaci, ale zároveň tím více rostou poţadavky na znalosti matematiky při řešení daného problému. Pro fyzikální měření na základní škole, se proto snaţíme běţné situace nahradit modelem co nejjednodušším. Fyzikální veličiny, které vyjadřují vlastnosti těles a látek, zjišťujeme například měřením. Před samotným měřením musíme vţdycky znát, jakou fyzikální veličinu budeme měřit, jakou jednotku budeme pouţívat, jakým měřidlem budeme měřit a jakou metodu pouţijeme. Při měření děláme vţdycky chyby, které jsou způsobeny nepřesností měřidel (systematické chyby), nepozorností měřitele (hrubé chyby) a při opakování měření téţe veličiny se mírně mění podmínky měření a vznikají tak náhodné chyby. Systematické chyby odstraníme novým přesnějším měřidlem, hrubé chyby lepším měřením a náhodné chyby opakováním a statistickým vyhodnocením měření. Na základní škole se většinou nejedná o měření, při kterých je zapotřebí vysoké přesnosti, proto se většinou spokojíme s měřidly, které máme zrovna po ruce, a měření ţáci pro jistotu provádějí vícekrát (pětkrát) s následným výpočtem průměrné hodnoty. Na středních školách se studenti můţou setkat s přesnějšími přístroji a také po vícenásobném měření provádějí statistické vyhodnocení naměřených hodnot: Nejpravděpodobnější hodnotu měřené veličiny získají z více naměřených hodnot tak, ţe určí z jednotlivých naměřených hodnot aritmetický průměr: n je počet měření. Kaţdé měření se zpravidla odchyluje od aritmetického průměru tzv. odchylka: i = 1, 2, n Důleţitá je největší odchylka od průměru. Je-li příliš velká, měření je zřejmě doprovázeno hrubou chybou, je-li příliš malá, měření je přesné, ale někdy aţ podezřelé. Zároveň studenti vypočítávají průměrnou odchylku : a relativní odchylku:

7 Délka Délka je většinou první veličina, s jejímţ měřením se dítě v ţivotě i ve škole setkává, ať uţ se jedná o měření novorozence po narození, nebo v hodinách přírodovědy a fyziky. Následující první tři pracovní listy jsou vhodné jiţ od 6. ročníku. Čtvrtý pracovní list je vhodný k domácí činnosti pro starší ţáky, kteří znají z hodin matematiky přímou úměrnost. Měření tloušťky listu papíru Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: pravítko a učebnice Laboratorní práce je zaměřená na rozvoj tvořivého myšlení, k procvičení měření vzdáleností pomocí pravítka a výpočtu průměrné hodnoty. Ţáci mají k změření tloušťky listu papíru pouze pravítko. Jejich úkolem je vymyslet vhodnou metodu a měření provést pro přesnost několikrát. Před samotným měřením je vhodné diskutovat s ţáky, jakými metodami se dá tloušťka listu papíru měřit a vybrat nejvhodnější. Pracovní list je připraven na metodu, při které se změří více listů a výsledek se poté vydělí jejich počtem. Tato metoda je velmi přesná a ţákům vychází takřka stejné výsledky. Práce nepatří mezi jednoduché. Mnozí ţáci potřebují pomoc s úkolem. Pro rozvoj tvořivosti a přenesení teoretických znalostí (aritmetický průměr) do praktického ţivota je však vhodná. Ţáci se zároveň zdokonalují ve vypracování laboratorního protokolu.

8 Jméno: Školní rok: Měření tloušťky listu papíru Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Vymysli, jak lze změřit tloušťka listu papíru pomocí pravítka a následně proveď měření. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) Postup: (Navrhni, jak lze změřit tloušťku listu papíru pomocí pravítka, a zapiš postup měření.) Měření: 1) Počet listů, které budu měřit: 2) První měření tloušťky všech listů l 1 = cm Druhé měření tloušťky všech listů Třetí měření tloušťky všech listů Čtvrté měření tloušťky všech listů Páté měření tloušťky všech listů l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 3) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 4) Průměr: l = cm = mm pozn.: Na výpočet průměru pouţij kalkulačku, nezapomeň výsledek zaokrouhlit. Závěr: (Do závěru napiš, jaká je tloušťka jednoho listu papíru.)

9 Měření výšky patra a výšky budovy Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: pravítko Laboratorní práce navazuje na předchozí laboratorní práci (Měření tloušťky listu papíru). Opět je zaměřena na rozvoj tvořivosti. Ţáci mají k změření výšky patra a budovy pouze pravítko a moţnost jít na schodiště. Jejich úkolem je vymyslet vhodnou metodu a měření provést pro přesnost několikrát. Před samotným měřením je vhodné diskutovat s ţáky, jakými metodami se dá výška patra změřit a vybrat nejvhodnější. Pracovní list je připraven na metodu, při které se změří výška schodu a spočítá se počet schodů z jednoho do druhého patra, popř. počet pater ve škole ke změření výšky budovy. Tato metoda není příliš přesná a ţákům vychází velmi rozdílné výsledky. Je dobré proto s ţáky diskutovat, proč v minulé laboratorní práci vyšly všem takřka stejné výsledky a v dnešní velmi rozdílné. Ţáci by měli dospět k závěru, ţe výsledek měření je vţdy s chybou, která můţe být v leckterých případech velmi nezanedbatelná. Laboratorní práce nepatří k nejjednodušším. Mnozí ţáci potřebují pomoc s úkolem.

10 Jméno: Školní rok: Měření výšky patra a výšky budovy Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Vymysli, jak lze změřit výšku patra (budovy) pomocí pravítka a proveď měření. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) Postup: (Navrhni, jak lze změřit výšku patra (budovy) pomocí pravítka.) Měření: 1) Měření výšky jednoho schodu první schod l 1 = cm druhý schod l 2 = cm třetí schod l 3 = cm čtvrtý schod l 4 = cm pátý schod l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm 4) Výška jednoho schodu je cm. 5) Počet schodů z jednoho patra do druhého je. 6) Výška patra je cm = m. 7) Počet pater ve škole je. 8) Výška školní budovy je cm = m. pozn.: Při výpočtech můţeš pouţít kalkulačku, nezapomeň ale výsledek zaokrouhlit. Závěr: (Do závěru napiš zjištěnou výšku patra a školní budovy.)

11 Historické jednotky délky Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku, domácí experiment Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: délkové měřidlo, optimálně krejčovský metr Práce je zaměřená na měření lidského těla a historické jednotky.

12 Jméno: Školní rok: Historické jednotky délky Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Pokud čteš někdy starší kníţky, moţná se v nich setkáváš s dnes jiţ málo známými a pouţívanými jednotkami délky. S některými zvláštními jednotkami se také můţeš setkat, kdyţ pojedeš do zahraničí, například do Anglie nebo USA. Tvým úkolem v této práci bude zjistit si míry svého těla a porovnat je s dříve pouţívanými jednotkami. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) Postup s měřením: Palec (také inch nebo coul) Změř šířku svého palce. Oficiálně 1 palec je 2,54 cm. Tato jednotka se stále pouţívá například při udávání rozměrů monitorů nebo při prodeji trubek. 8 palců je přibliţně jedna píď. Šířka mého palce je cm = m. Píď Změř vzdálenost mezi konci roztaţeného palce a ukazováčku. V Čechách byla tato vzdálenost přibliţně definována jako 19,7 cm. 3 pídě jsou jeden loket. Vzdálenost mezi konci roztaţeného mého palce a ukazováčku je cm = m. Loket Loket je jednotka pouţívaná jiţ od starověku. Praţský loket byl pro celé Království české ustanoven v době Přemysla Otakara II. 1 loket byl 59,3 cm. Změř vzdálenost od konce nataţeného prostředníku po konec loktu. Jeden loket jsou asi 2 stopy. Vzdálenost od konce mého nataţeného prostředníku po konec loktu je cm = m. Stopa (také foot) Změř délku svého chodidla. Této délce se říká stop, oficiálně je asi 0,91 m a pouţívá se k určení výšky, ve které letí letadlo. 6 stop je jeden přibliţně 1 sáh. Délka mého chodidla je cm = m. Rozpažení Změř délku mezi konci rozpaţených rukou. Tato délka se nazývá sáh. V Čechách je délka sáhu asi 1,78 m. U dospělého člověka je tělesná výška přibliţně rovna vzdálenosti konce prstů rozpaţených rukou. Pro zajímavost rozpaţení gorily je 2,3 aţ 2,6 m. Moje naměřená délka mezi konci rozpaţených rukou je cm = m.

13 Výška Změř svoji tělesnou výšku. Nezapomeň, ţe měření se provádí bez obuvi, ve vzpřímeném postoji a hlava je bez předklonu či záklonu. Moje tělesná výška je cm = m a shoduje/neshoduje se s délkou mého rozpaţení. Moje budoucí výška Tvoje budoucí tělesná výška je silně závislá na výšce obou rodičů. Dá se přibliţně vypočítat tak, ţe u chlapců se jedná o průměr výšky otce a výšky matky zvětšené o 13 cm, u dívky se jedná o průměr výšky otce a výšky matky sníţený o 13 cm. Tvoje budoucí výška v metrech, jsi Tvoje budoucí výška v metrech, jsi Moje budoucí výška je m. li chlapec li dívka výška otce[m] výška matky[m] 2 0, 3 m výška otce[m] výška matky[m] 2 0, 3 m Yard Podle tradice je yard vzdálenost mezi špičkou nosu a prostředníkem předpaţené ruky anglického krále Jindřicha I. 1 yard je asi 0,9 m. Moje vzdálenost od špičky nosu k prostředníčku nataţené ruky je cm = m. Obvod hlavy Můj obvod hlavy je cm = m. Pro zajímavost: Anglická statutární míle je asi m a námořní míle je m.

14 Měření výšky budovy pomocí stínu - Na stavbě Zařazení: domácí experiment Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: asi 1 vyučovací hodina Pomůcky: tyč, pásmo na měření vzdáleností, nebo jiné podobné měřidlo, budova, u které lze zjistit výšku Ke zjištění výšky budovy existuje mnoho metod. V této práci si ţáci vyzkouší měřit výšku budovy pomocí délky stínu budovy a délky stínu tělesa, jehoţ výšku zná. K výpočtu výšky budovy poté jiţ stačí jednoduchý výpočet pomocí přímé úměry.

15 Jméno: Školní rok: Na stavbě Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Stavitelé jiţ ve starověku potřebovali umět vyměřovat. Dnes se při stavbě budov pouţívá jak tradičních vyměřovacích pomůcek, tak i moderních přístrojů. Na stavbě tak můţeme vidět pásmo s olovnicí a vodováhu, poté laserová měřítka a nakonec také teodolity. Je však i mnoho metod, jak změřit délku nebo výšku odhadem nebo pomocí jednoduchého výpočtu. Například o Thaletovi z Milétu se říká, ţe dokázal změřit výšku pyramid pomocí jejich a svého stínu. Stačila mu k tomu jednoduchá úvaha. Bude-li jeho stín stejně dlouhý, jako je on vysoký, poté stačí změřit délku stínu pyramidy a okamţitě víme, jak vysoká je pyramida. Samozřejmě nemusíme čekat, aţ bude délka stínu stejně vysoká, jako jsme my. To věděl uţ i Thales. Stačí vyuţít podobnosti trojúhelníků. Tvým úkolem je vymyslet, jak lze pomocí stínu změřit výšku budovy a následně měření provést. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) Návrh postupu: Zabodneme-li tyč svisle do země, poté si můţeme představit trojúhelník, jehoţ dvě strany, které jsou na sebe kolmé, jsou tyč a stín tyče. Stejně si můţeme představit druhý trojúhelník, jehoţ dvě strany, které jsou na sebe kolmé, jsou stěna budovy a její stín. Tyto trojúhelníky jsou podobné a pro podobnost trojúhelníků platí: je výška tyče, b je délka stínu tyče, je výška budovy, b je délka stínu budovy. Tyč zabodni svisle do země a změř délku stínu a výšku tyče. Poté změř délku stínu budovy, jejíţ výšku chceš změřit. Pomocí podobnosti trojúhelníků, vypočítej výšku budovy.

16 Do závěru napiš zjištěnou výšku budovy a porovnej ji se skutečnou výškou, kterou znáš, nebo jsi ji vyhledal v literatuře či na internetu apod. Měření: Délka zabodnuté tyče svisle do země: a = m Délka stínu tyče: b = m Délka stínu budovy: b = m Výška budovy: a = m Závěr:

17 Obsah Měření obsahu povrchu krabičky Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: krabička (například od čaje apod.), pravítko Jedná se o velmi jasnou, ale pro ţáky ne úplně jednoduchou, laboratorní práci, při které je jejich úkolem změřit rozměry krabičky, kterou lze povaţovat za kvádr, a následně pomocí vzorce pro výpočet obsahu povrchu kvádru vypočítat obsah povrchu krabičky.

18 Měření obsahu povrchu krabičky Jméno: Školní rok: Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Zjisti pomocí pravítka obsah povrchu krabičky. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) Návrh postupu: Krabičku lze povaţovat za kvádr, který má celkem stěn, z nichţ jsou vţdy dvě stejné. Nakresli na volné místo kvádr, který má hrany a, b, c. Obsah povrchu první stěny se vypočte pomocí vzorce S 1 =. Počet stejných stěn kvádru o obsahu povrchu S 1 je. Obsah povrchu druhé stěny se vypočte pomocí vzorce S 2 =. Počet stejných stěn kvádru o obsahu povrchu S 2 je. Obsah povrchu třetí stěny se vypočte pomocí vzorce S 3 =. Počet stejných stěn kvádru o obsahu povrchu S 3 je. Celkový obsah povrchu kvádru je dán součtem obsahů povrchů jednotlivých stěn. S = S 1 + S 2 + S 3. Pomocí pravítka změř pětkrát rozměry krabičky, vypočti jejich aritmetické průměry a poté obsah krabičky. Do závěru napiš, jaký je zjištěný obsah povrchu krabičky. Měření: Číslo měření Součet Průměr Délka hrany a [cm] Délka hrany b [cm] Délka hrany c [cm] 1) Obsah povrchu první stěny S 1 = S 1 = cm 2 2) Obsah povrchu druhé stěny S 2 = S 2 = cm 2 3) Obsah povrchu třetí stěny S 3 = S 3 = cm 2 4) Celkový obsah povrchu krabičky S = + + S = cm 2 = dm 2 Závěr: (Do závěru napiš, jaký je obsah povrchu krabičky.)

19 Měření obsahu povrchu ruky, dlaně a lidského těla Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: papír s čtvercovou sítí Laboratorní práce, při které si ţáci změří obsah ruky, dlaně a svého těla. K práci je přiloţen papír s čtvercovou sítí. S ţáky je třeba napřed probrat, jak pomocí této sítě změřit obsah určitého nakresleného útvaru. Laboratorní práce je zaloţena na metodě spočítání celých a polovičních čtverečků ohraničených obkreslenou rukou nebo dlaní, zjištění obsahu jednoho čtverečku, pomocí změření jeho strany, a následným výpočtem obsahu ruky a dlaně. Obsah lidského těla je přibliţně stokrát větší, neţ obsah dlaně, proto není problém pro ţáky jednoduše zjistit z obsahu povrchu dlaně obsah povrchu svého těla.

20 Jméno: Školní rok: Měření obsahu povrchu ruky, dlaně a lidského těla Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Změř obsah povrchu své ruky, dlaně a svého těla. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) Návrh postupu: Na papír s čtvercovou sítí obkresli svoji ruku. Zjisti počet celých a počet polovičních čtverečků. Změř stranu jednoho čtverečku a vypočti jeho obsah. Poté vypočti obsah povrchu všech celých a všech polovičních čtverečků ohraničených kresbou ruky a nakonec vypočti obsah povrchu ruky. Stejně změř obsah povrchu dlaně (obkresli ruku bez prstů). Platí pravidlo, ţe obsah povrchu dlaně je asi setina obsahu povrchu lidského těla. Na základě této poučky vypočti obsah povrchu těla, který napiš do závěru. Měření: Délka strany jednoho čtverečku je cm, obsah jednoho čtverečku je cm 2. Měření obsahu povrchu ruky 1) Počet celých čtverečků ohraničených kresbou ruky je. 2) Počet polovičních čtverečků ohraničených kresbou ruky je. 3) Obsah celých čtverečků ohraničených kresbou ruky je cm 2. 4) Obsah polovičních čtverečků ohraničených kresbou ruky je cm 2. 5) Obsah povrchu ruky je cm 2 = dm 2. Měření obsahu povrchu dlaně 1) Počet celých čtverečků ohraničených kresbou dlaně je. 2) Počet polovičních čtverečků ohraničených kresbou dlaně je. 3) Obsah celých čtverečků ohraničených kresbou dlaně je cm 2. 4) Obsah polovičních čtverečků ohraničených kresbou dlaně je cm 2. 5) Obsah povrchu dlaně je cm 2 = dm 2. Měření obsahu povrchu těla 1) Obsah povrchu mého těla je cm 2 = dm 2 = m 2. Závěr: (Do závěru napiš zjištěné výsledky.)

21

22 Měření rozlohy států Zařazení: domácí experiment od 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: váhy, karton nebo slabší plech, nůţky, obrysy některých států, pravítko Některé Archimédovy úvahy byly naprosto jednoduché, vyuţívající selský rozum. Moţná právě proto jsou naprosto úţasné, zvláště kdyţ si uvědomíme, v jaké době Archimédés ţil. Útvar, jehoţ obsah chtěl zjistit, překreslil na dřevěnou destičku nebo plech. Obrazec vyřízl a zváţil. Z téhoţ materiálu poté našel útvar o stejné hmotnosti, jako měla destička s neznámou plochou, ale se snadno změřitelným obsahem. V tomto domácím experimentu si ţáci vyzkouší uvedenou metodu k změření rozlohy některých států.

23 Jméno: Školní rok: Měření rozlohy států Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Archimédés patří k největším učencům starověku. Ačkoliv byl génius, některé jeho úvahy jsou naprosto jednoduché, vyuţívající selský rozum. Kdyţ chtěl zjistit například obsah nějakého útvaru, překreslil ho na dřevěnou destičku nebo plech. Poté obrazec vyřízl a zváţil. Následně z téhoţ materiálu hledal útvar se snadno změřitelným obsahem (například čtvercem) o stejné hmotnosti, jako měla destička s neznámou plochou. Najdi si na internetu nebo v atlase obrysy několika států a pomocí Archimédovy metody zjisti jejich rozlohu (obsah jejich povrchu). Pomůcky, které jsem použil/la: Návrh postupu: Na tuţší papír (karton apod.), nebo ještě lépe na tenký plech překresli v určitém měřítku obrys státu. Obrys vystřihni (pozor při stříhání plechu na jeho ostré hrany, nezapomeň pouţít nůţky na plech) a zvaţ. Nejjednodušší zváţení provedeš na kuchyňských vahách s digitálním displejem. Jsou-li však málo přesné, poté ani výsledek měření nebude velmi přesný.

24 Nyní vystřihni ze stejného materiálu obdélník a zvaţ ho. Je-li jeho hmotnost menší, neţ obrysu státu, vystřihni nový větší obdélník, je-li hmotnost obdélníku větší, neţ obrys státu, poté zmenši jeho strany tak, ţe kousek odstřihneš. Znovu obdélník zvaţ. Bude-li jeho hmotnost opět větší, neţ hmotnost obrysu státu, znovu zmenši jeho strany. Takto pokračuj do té chvíle, aţ bude hmotnost obdélníku takřka stejná, jako hmotnost obrysu státu. Je-li hmotnost obdélníku stejná, jako hmotnost obrysu státu, poté změř pomocí pravítka jeho rozměry a vypočti obsah povrchu, který je stejný, jako obsah povrchu obrysu státu. Nyní stačí jiţ jen pomocí měřítka zjistit, kolikrát je obrys zmenšený a stejným číslem vynásobit zjištěný obsah. Tím získáš rozlohu daného státu. Pro kontrolu si ještě rozlohu vyhledej na internetu, nebo v atlasu. Měření: Název státu Hmotnost obrysu státu m 1 [g] Hmotnost obdélníku m 1 [g] Rozměry obdélníku a x b [m] Obsah obdélníku (obsah obrysu státu) S [m 2 ] Měřítko (kolikrát je obrys zmenšen) Rozloha státu S [m 2 ] Rozloha státu zjištěná v atlase, nebo na internetu S [m 2 ] Závěr: (Do závěru napiš zjištěné rozlohy států a porovnej je s rozlohami z atlasu či internetu.)

25 Objem Měření objemu krabičky Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: krabička (například od čaje apod.), pravítko Práce je obdobná laboratorní práci měření obsahu povrchu krabičky. Úkolem ţáků je změřit rozměry krabičky, kterou lze povaţovat za kvádr, a následně pomocí vzorce pro výpočet objemu kvádru vypočítat objem krabičky.

26 Jméno: Školní rok: Měření objemu krabičky Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Změř objem krabičky. Pomůcky, které jsem použil/la: (Vypiš všechny pomůcky, které pouţiješ.) - Postup: Krabičku lze povaţovat za kvádr. Nakresli na volné místo kvádr, jehoţ hrany označ a, b, c. Objem kvádru se vypočte pomocí vzorce V =. Pomocí pravítka změř pětkrát rozměry krabičky, vypočti jejich aritmetické průměry a dále vypočti objem krabičky. Do závěru napiš, jaký je zjištěný objem krabičky. Měření: Číslo měření Součet Průměr Délka hrany a [cm] Délka hrany b [cm] Délka hrany c [cm] Objem krabičky V = V = cm 3 = dm 3 Závěr: (Do závěru napiš, objem krabičky.)

27 Změna objemu - Balónek v mikrovlnce Zařazení: domácí experiment od 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: nafukovací balónek, mikrovlnná trouba, voda, provázek Jedná se o jednoduchý domácí pokus pro mladší ţáky, při kterém zkoumají vlastnosti vody. Řešení: Objem vody se zvyšující teplotou se zvětšuje. Při teplotě varu, se začne voda rychle vypařovat a balónek se nafoukne. Pára má větší objem neţ voda. Pokud porušíme bezpečnostní pravidla a nafouknutý balónek propíchneme, pára, stlačená stěnou balónku, se uvolní a popálí nás. Stejně se stane, kdyţ řidič auta zavaří motor, zastaví auto a otevře uzávěr chladiče. Přeměněná voda v horkou páru v chladiči řidiči způsobí velké popáleniny. Proč je ale horká pára nebezpečnější neţ horká voda? Zkus do závěru práce napsat odpověď a zamysli se nad počínáním kuchařky v úvodu. Horká pára můţe předat více tepla okolním tělesům neţ voda, o stejné hmotnosti a teplotě. Kuchařka rozkrájí knedlíky, aby pára mohla z nich uniknout a nekondenzovala v nich na vodu a při tom nezmenšila svůj objem. Knedlíky by poté trochu splaskly.

28 Jméno: Školní rok: Balónek v mikrovlnce Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Dobrá kuchařka uvařené knedlíky po vytaţení z vody rychle nakrájí nebo alespoň propíchá. Proč to ale musí udělat? Pomůcky, které jsem použil/la: Nafukovací balónek, voda, provázek, mikrovlnná trouba Postup: Místo knedlíku budeme ohřívat balónek s vodou. Naplň balónek vodou (stačí malé mnoţství) a zauzluj ho. Umísti balónek do mikrovlnné trouby a nastav střední stupeň ohřevu. Zapni ji a zůstaň u ní. Přibliţně po jedné minutě se začne balónek rychle nafukovat. Nech ho trochu nafouknout a vypni mikrovlnnou troubu. Balónek se začne opět smršťovat. V žádném případě se nedotýkej nafouknuté balonku je velmi horký. Nenech balónek příliš nafouknout, aby nepraskl a pára se nedostala k elektrickým obvodům mohla by se poškodit mikrovlnná trouba, nebo by ses mohl zranit elektrickým proudem. Měření: Objem vody se zvyšující teplotou se zvětšuje/zmenšuje. Při teplotě varu, se začne voda rychle vypařovat a balónek se. Pára má větší/menší objem neţ voda. Pokud porušíme bezpečnostní pravidla a nafouknutý balónek propíchneme, pára, stlačená stěnou balónku, se uvolní a popálí nás. Stejně se stane, kdyţ řidič auta zavaří motor, zastaví auto a otevře uzávěr chladiče. Přeměněná voda v horkou páru v chladiči řidiči způsobí velké popáleniny. Proč je ale horká pára nebezpečnější neţ horká voda? Zkus do závěru práce napsat odpověď a zamysli se nad počínáním kuchařky v úvodu. Závěr:

29 Změna objemu - Voda v mrazničce Zařazení: domácí experiment od 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Pomůcky: voda, mrazák, odměrná nádoba Jedná se o jednoduchý domácí pokus pro mladší ţáky, při kterém zkoumají vlastnosti vody. Řešení: Protoţe voda při zmrznutí svůj objem zvětšuje, její hustota se zmenšuje a led zůstává na hladině. Kdyţ led zůstává na hladině, chrání vodu před dalším promrzáním a ryby a další ţivočichové v ní mohou ţít i přes zimu. Kdyby však měl led větší hustotu neţ voda, klesl by ke dnu. Rybníky a jezera by zamrzly aţ ke dnu a ţivočichové by v takových nádrţích nemohli trvale ţít. Voda se také dostává do prasklin ve skalách a kamenech, tam zmrzne a skálu roztrhne. Skoro u všech kapalin se při tuhnutí objem zmenšuje, u vody se zvětšuje. Molekuly vody se totiţ v ledu naskládají velmi neúsporně. V závěru zkus zdůvodnit počínání rodiny při odjezdu z chaty. Led by mohl roztrhnout potrubí.

30 Jméno: Školní rok: Voda v mrazničce Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Rodina Kaválkova má chatu, kterou navštěvuje pouze v létě. Před zimou vţdy vypustí vodu z vodovodního potrubí i z ústředního topení. Není to zbytečné? Pomůcky, které jsem použil/la: Voda, mrazák, odměrná nádoba Postup: Nalij do odměrné nádoby trochu vody. Zjisti, kolik vody v nádobě je. Umísti nádobu s vodou do mrazničky. Nech ji tam přes den, ale občas vodu s ledem promíchej. Aţ v nádobě bude pouze led, zjisti kolik ho v nádobě je. Měření: Protoţe voda při zmrznutí svůj objem zvětšuje/zmenšuje, její hustota se zmenšuje/zvětšuje, a led zůstává/nezůstává na hladině. Kdyţ led zůstává/nezůstává na hladině, chrání vodu před dalším promrzáním a ryby a další ţivočichové v ní mohou ţít i přes zimu. Kdyby však měl led větší/menší hustotu neţ voda, klesl/neklesl by ke dnu. Rybníky a jezera by zamrzly aţ ke dnu a ţivočichové by v takových nádrţích nemohli trvale ţít. Voda se také dostává do prasklin ve skalách a kamenech, tam zmrzne a skálu roztrhne. Skoro u všech kapalin při tuhnutí se objem zmenšuje, u vody se. Molekuly vody se totiţ v ledu naskládají velmi neúsporně. V závěru zkus zdůvodnit počínání rodiny při odjezdu z chaty. Závěr:

31 Změna objemu - Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné? Zařazení: domácí experiment od 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: necelá 1 vyučovací hodina Pomůcky: sklenice s vodou, kostky ledu, fix, pravítko Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné? Sice se v této experimentální úloze ţáci nedostanou k vyřešení problému s oteplováním planety a táním ledovců, ale zjistí, jak se změní objem vody s kostkami ledu, které tají. Stoupne hladina, nebo naopak klesne? K tomu se ţáci mají dobrat jednoduchým měřením. Řešení: Výška hladiny při roztání ledu se nezmění. Zůstane stejná. Kostka ledu tedy na hladině zaujme takovou polohu, aby nad hladinu vyčnívala část, která po roztání celé kostky doplní objem ponořené části. Objem ponořené části kostky ledu je tedy stejný, jako objem vody, která vznikne roztáním celé kostky ledu. Hladina moře se přesto roztáním ledovců zvedne. Závěr z pokusu platí pouze, kdyţ led plove ve skleničce se sladkou vodou, a má tedy po roztání stejnou hustotu jako okolní kapalina. Moře je ale slané a má tedy větší hustotu neţ roztátý ledovec, který je z většiny tvořen ledem ze sladké vody. Proto ve skutečnosti, kdyţ roztaje ledovec, není objem vody, která vznikne roztáním, stejný, jako objem ponořené části ledovce před roztáním. Samozřejmě mnohem větší dopad, neţ roztání plovoucích ledovců po moři, by mělo roztání pevninských ledovců.

32 Jméno: Školní rok: Je tání ledovců pro lidstvo opravdu nebezpečné? Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Jiţ delší dobu se mluví o oteplování planety a s tím souvisejícím roztáváním ledovců. Přímořské státy, jako je například Holandsko, se obávají zvednutí hladiny oceánu. Následky roztávání ledovců mohou být obrovské a těţko je někdo dokáţe přesně odhadnout. Je to však pravda? Opravdu se můţe roztáváním ledovců zvednout hladina? Přesvědč se o tom jednoduchým pokusem s kostkou ledu ve sklenici s vodou. Zjisti, zda se změní výška hladiny vody ve sklenici, při roztání kostky ledu, který ve vodě ploval. Pomůcky, které jsem použil/la: Sklenice s vodou, kostky ledu, fix, pravítko Návrh postupu: Plove-li ledovec ve vodě, působí na něho Země gravitační silou a voda vztlakovou silou. Aby se ledovec nepotápěl a zároveň nestoupal vzhůru, musí být tyto dvě síly v rovnováze. Vztlaková síla závisí, kromě hustoty kapaliny v okolí plovoucího ledu, také na objemu ponořené části ledovce. Ten tedy na hladině zaujme takovou polohu, aby velikosti vztlakové síly a gravitační síly byly stejné. Takové rovnosti je dosaţeno, kdyţ je přibliţně 90% ledovce pod hladinou. Hustota ledu je menší neţ hustota vody. Při roztání ledu o teplotě 0 C na vodu o teplotě 0 C se změní jeho hustota z ρ l = 917 na ρ k = 1000, objem se tedy zmenší, ale zároveň část ledu, který byl nad hladinou, bude po roztání smíchán s vodou. Nalij do sklenice vodu a přidej několik kostek ledu. Fixem na skleničku vyznač výšku hladiny. Nech celý led roztát a poté změř, jak se změnila výška hladiny. Pro přesnost pokus zopakuj. Do závěru poté napiš, zda se výška hladiny změnila, nebo zůstala stejná. Zamysli se, zda se opravdu můţe zvednout hladina moře při roztání ledovců. Závěr:

33 Hustota a hmotnost Měření hustoty tělesa pomocí odměrného válce Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: asi 1 vyučovací hodina Pomůcky: těleso o neznámé hustotě, odměrný válec, váhy Při této práci si ţáci vyzkouší změřit hustotu tělesa známou metodou, při které nejprve změří hmotnost tělesa na váhách a poté pomocí odměrného válce objem tělesa ponořením tělesa do vody v odměrném válci a zjištěním rozdílu původního a nového objemu.

34 Jméno: Školní rok: Měření hustoty tělesa pomocí odměrného válce Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Vymysli, jak lze zjistit hustotu tělesa, máš-li k dispozici odměrný válec s vodou a váhy. Následně proveď měření. Pomůcky, které jsem použil/la: Těleso o neznámé hustotě, odměrný válec, váhy Návrh postup: Hustota tělesa se vypočte pomocí vzorce ρ = :. Vymysli postup, jak zjistíš u daného tělesa jeho hmotnost a objem s uvedenými pomůckami. Jako nápověda ti můţe poslouţit obrázek. Postup nezapomeň zapsat: Měření: 1) Měření hmotnosti tělesa Číslo měření Součet Průměr Hmotnost m [kg] 2) Měření objemu tělesa pomocí odměrného válce Číslo měření Objem vody V 1 [ml] Objem vody V 2 [ml] s tělesem Objem tělesa V [ml] 3) Výpočet hustoty tělesa Hmotnost tělesa je kg. Objem tělesa je ml = l = dm 3 = m 3. Hustota tělesa ρ = :. Hustota tělesa je. Součet Průměr Závěr: (Do závěru napiš, jaká je výsledná hustota tělesa.)

35 Měření hustoty papíru - Úvahy kolem papíru Zařazení: domácí experiment od 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: balík papíru a pravítko Pracovní list pro domácí experiment, který spojuje měření tloušťky listu papíru a měření hustoty.

36 Jméno: Školní rok: Úvahy kolem papíru Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Urči hmotnost a hustotu kancelářského papíru v jednom balíku a zjisti tloušťku jednoho listu, jestliţe máš k dispozici pouze pravítko a víš, ţe kancelářský papír je tzv. osmdesátigramový a v jednom balíku je 500 listů. Pomůcky, které jsem použil/la: Nerozbalený balík kancelářského papíru a délkové měřítko Postup: (Navrhni postup měření.) Nápověda I: Balík kancelářského papíru obsahuje většinou 500 listů tzv. osmdesátigramového papíru formátu A4. To znamená, ţe hmotnost listu papíru o obsahu 1 m 2 (skoro přesně formát A0) je 80 g. Rozpůlením listu papíru formátu A0 vzniknou dva listy papíru formátu A1. Rozpůlením listu papíru formátu A1 vzniknou dva listy papíru formátu A2 atd. Tímto způsobem lze získat z listu papíru formátu A0 celkem 16 listů papíru formátu A4. Hmotnost listu papíru formátu A0 uţ víš, zjistit hmotnost jednoho listu papíru formátu A4 by neměl být problém. Nápověda II: Délku a šířku listu papíru lze jednoduše změřit pomocí délkového měřidla. Problém je s určením tloušťky jednoho listu. Protoţe však k dispozici je 500 listů, je nejpřesnější změřit tloušťku všech 500 listů a výsledek měření vydělit počtem listů. Z naměřených rozměrů listu papíru formátu A4 lze vypočítat objem jednoho listu a následně z jiţ známé i hmotnosti jednoho listu vypočítat hustotu papíru.

37 Měření: Hmotnost jednoho listu formátu A4 1) Hmotnost osmdesátigramového listu papíru formátu A0 m A0 = g 2) Hmotnost osmdesátigramového listu papíru formátu A1 m A1 = g 3) Hmotnost osmdesátigramového listu papíru formátu A2 m A2 = g 4) Hmotnost osmdesátigramového listu papíru formátu A3 m A3 = g 5) Hmotnost osmdesátigramového listu papíru formátu A4 m A4 = g Rozměry listu formátu A4 1) Délka listu papíru formátu A4 a = cm 2) Šířka listu papíru formátu A4 b = cm Tloušťka jednoho listu formátu A4 1) Počet listů, které budu měřit: 2) První měření tloušťky všech listů l 1 = cm Druhé měření tloušťky všech listů l 2 = cm Třetí měření tloušťky všech listů l 3 = cm Čtvrté měření tloušťky všech listů l 4 = cm Páté měření tloušťky všech listů l 5 = cm 3) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 4) Průměr: l = cm Objem jednoho listu formátu A4 1) Vzorce pro výpočet objemu jednoho listu formátu A4: V = 2) Objem jednoho listu formátu A4: V = cm 3 Hustota papíru 1) Vzorce pro výpočet hustoty: ρ = : 2) Hustota papíru: ρ = g cm 3 Závěr: (Do závěru napiš, jaká je hmotnost jednoho listu papíru a jaká je hustota papíru, kterou si můţeš zkontrolovat podle tabulek nebo internetu.) Bonus: Papír formátu A4 vznikne tak, ţe čtyřikrát za sebou se přeloţí papír formátu A0. Obsah papíru formátu A4 je šestnáctina obsahu papíru formátu A0. Tloušťka získaného papíru je však šestnáctkrát větší neţ původního papíru. Zjisti, jaký nejmenší formát lze získat postupným přeloţením papíru formátu A0. Jaký je obsah a tloušťka získaného papíru? Jinak řečeno, kolikrát maximálně lze přeloţit papír.

38 Určení hustoty cukru Zařazení: domácí experiment od 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: krabice kostkového cukru a pravítko Jednoduchý domácí experiment ke zjištění hustoty cukru pomocí pravítka.

39 Jméno: Školní rok: Určení hustoty cukru Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Urči hustotu kostkového cukru pomocí pravítka Pomůcky, které jsem použil/la: krabice s kostkovým cukrem a pravítko Nápověda: Kostkový cukr je většinou uzavřen v krabici a prodává se buď 1 kg, nebo 0,5 kg. Odtud jiţ je známa hmotnost. Objem cukru v krabici lze přibliţně zjistit změřením rozměrů krabice a následným výpočtem. Takto získaný objem bude o trochu větší, neţ skutečný. Výsledná hustota proto poté bude trochu menší. Návrh postupu: Krabici s kostkovým cukrem lze povaţovat za kvádr. Nakresli si na volné místo kvádr, jehoţ hrany označ a, b, c. Hmotnost cukru lze nalézt vytištěnou na krabici. Objem kvádru se vypočte pomocí vzorce V =. Pomocí pravítka změř pětkrát rozměry krabice, vypočti jejich aritmetické průměry a dále vypočti objem krabice. Měření: Číslo měření Součet Průměr Délka hrany a [cm] Délka hrany b [cm] Délka hrany c [cm] Objem krabičky Hmotnost cukru v plné krabičce Vzorce pro výpočet hustoty Hustota cukru: V = V = cm 3 m = g ρ = : ρ = g cm 3 Závěr: (Do závěru napiš, jaké je hustota cukru, kterou si můţeš zkontrolovat podle tabulek nebo internetu.)

40 Určení hustoty mincí Zařazení: domácí experiment od 8. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: několik mincí hodnoty 50 Kč, 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2 Kč a 1 Kč, délkové měřidlo a váhy Domácí experiment k zopakování měření menších rozměrů a výpočtu hustoty.

41 Jméno: Školní rok: Určení hustoty mincí Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Urči co nejpřesněji průměrnou hustotu jednotlivých mincí, máš-li k dispozici váhy a délkové měřidlo. Podle tabulek nebo internetu poté urči, z jaké slitiny jsou asi mince vyrobeny. Vyhledej si také skutečné údaje na internetu. Pomůcky, které jsem použil/la: Několik mincí hodnoty 50 Kč, 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2 Kč a 1 Kč, délkové měřidlo a váhy Postup: (Navrhni, jak lze zjisti co nejpřesněji hustotu mincí pomocí vah a pravítka.) Nápověda: Česká měnová soustava má řadu mincí: 50 Kč, 20 Kč, 10 Kč, 5 Kč, 2 Kč a 1 Kč. Zjistit u jednotlivých mincí jejich objem lze výpočtem z naměřeného průměru a tloušťky. Průměr a tloušťku jednotlivých druhů mincí můţeš docela přesně změřit, pokud umístíš několik mincí do řady za sebe, respektive na sebe, a změříš průměr a tloušťku více mincí. Poté naměřené hodnoty vydělíš počtem mincí. Hmotnost mince lze změřit stejnou metodou. Na váhy umístíš více stejných mincí a naměřenou hodnotu vydělíš počtem mincí. Ze zjištěné hmotnosti a objemu jedné mince lze jiţ snadno vypočítat průměrnou hustotu mince. Závěr: (Do závěru napiš zjištěné průměrné hustoty mincí a za jakých slitin jsou vyrobeny.)

42 50 Kč 1) Počet padesátikorun, které budu měřit: Délka padesátikorun umístěných do řady za sebou 1) První měření délky všech padesátikorun l 1 = cm Druhé měření délky všech padesátikorun Třetí měření délky všech padesátikorun Čtvrté měření délky všech padesátikorun Páté měření délky všech padesátikorun l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm Tloušťka padesátikorun umístěných do sloupečku na sebe 1) První měření tloušťky všech padesátikorun d 1 = cm Druhé měření tloušťky všech padesátikorun Třetí měření tloušťky všech padesátikorun Čtvrté měření tloušťky všech padesátikorun Páté měření tloušťky všech padesátikorun d 2 = cm d 3 = cm d 4 = cm d 5 = cm 2) Součet: d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 = cm 3) Průměr: d = cm Objem jedné padesátikoruny 1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π 2) Objem jedné mince: V = cm 3 Hmotnost padesátikoruny a výpočet hustoty 1) Hmotnost jedné mince: m = g 2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = : 3) Hustota mince: ρ = g cm 3 4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena: 5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

43 20 Kč 1) Počet dvacetikorun, které budu měřit: Délka dvacetikorun umístěných do řady za sebou 1) První měření délky všech dvacetikorun l 1 = cm Druhé měření délky všech dvacetikorun Třetí měření délky všech dvacetikorun Čtvrté měření délky všech dvacetikorun Páté měření délky všech dvacetikorun l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm Tloušťka dvacetikorun umístěných do sloupečku na sebe 1) První měření tloušťky všech dvacetikorun d 1 = cm Druhé měření tloušťky všech dvacetikorun Třetí měření tloušťky všech dvacetikorun Čtvrté měření tloušťky všech dvacetikorun Páté měření tloušťky všech dvacetikorun d 2 = cm d 3 = cm d 4 = cm d 5 = cm 2) Součet: d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 = cm 3) Průměr: d = cm Objem jedné dvacetikoruny 1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π 2) Objem jedné mince:v = cm 3 Hmotnost mince a výpočet hustoty 1) Hmotnost jedné mince: m = g 2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = : 3) Hustota mince: ρ = g cm 3 4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena: 5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

44 10 Kč 1) Počet desetikorun, které budu měřit: Délka desetikorunu místěných do řady za sebou 1) První měření délky všech desetikorun l 1 = cm Druhé měření délky všech desetikorun Třetí měření délky všech desetikorun Čtvrté měření délky všech desetikorun Páté měření délky všech desetikorun l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm Tloušťka desetikorun umístěných do sloupečku na sebe 1) První měření tloušťky všech desetikorun d 1 = cm Druhé měření tloušťky všech desetikorun Třetí měření tloušťky všech desetikorun Čtvrté měření tloušťky všech desetikorun Páté měření tloušťky všech desetikorun d 2 = cm d 3 = cm d 4 = cm d 5 = cm 2) Součet: d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 = cm 3) Průměr: d = cm Objem jedné desetikoruny 1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π 2) Objem jedné mince: V = cm 3 Hmotnost mince a výpočet hustoty 1) Hmotnost jedné mince: m = g 2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = : 3) Hustota mince: ρ = g cm 3 4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena: 5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

45 5 Kč 1) Počet pětikorun, které budu měřit: Délka pětikorun umístěných do řady za sebou 1) První měření délky všech pětikorun l 1 = cm Druhé měření délky všech pětikorun Třetí měření délky všech pětikorun Čtvrté měření délky všech pětikorun Páté měření délky všech pětikorun l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm Tloušťka pětikorun, umístěných do sloupečku na sebe 1) První měření tloušťky všech pětikorun d 1 = cm Druhé měření tloušťky všech pětikorun Třetí měření tloušťky všech pětikorun Čtvrté měření tloušťky všech pětikorun Páté měření tloušťky všech pětikorun d 2 = cm d 3 = cm d 4 = cm d 5 = cm 2) Součet: d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 = cm 3) Průměr: d = cm Objem jedné pětikoruny 1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π 2) Objem jedné mince: V = cm 3 Hmotnost mince a výpočet hustoty 1) Hmotnost jedné mince: m = g 2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = : 3) Hustota mince: ρ = g cm 3 4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena: 5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

46 2 Kč 1) Počet dvoukorun, které budu měřit: Délka dvoukorun místěných do řady za sebou 1) První měření délky všech dvoukorun l 1 = cm Druhé měření délky všech dvoukorun Třetí měření délky všech dvoukorun Čtvrté měření délky všech dvoukorun Páté měření délky všech dvoukorun l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm Tloušťka dvoukorun umístěných do sloupečku na sebe 1) První měření tloušťky všech dvoukorun d 1 = cm Druhé měření tloušťky všech dvoukorun Třetí měření tloušťky všech dvoukorun Čtvrté měření tloušťky všech dvoukorun Páté měření tloušťky všech dvoukorun d 2 = cm d 3 = cm d 4 = cm d 5 = cm 2) Součet: d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 = cm 3) Průměr: d = cm Objem jedné dvoukoruny 1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π 2) Objem jedné mince: V = cm 3 Hmotnost mince a výpočet hustoty 1) Hmotnost jedné mince: m = g 2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = : 3) Hustota mince: ρ = g cm 3 4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena: 5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

47 1 Kč 1) Počet korun, které budu měřit: Délka dvoukorun místěných do řady za sebou 1) První měření délky všech korun l 1 = cm Druhé měření délky všech korun Třetí měření délky všech korun Čtvrté měření délky všech korun Páté měření délky všech korun l 2 = cm l 3 = cm l 4 = cm l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm Tloušťka korun umístěných do sloupečku na sebe 1) První měření tloušťky všech korun d 1 = cm Druhé měření tloušťky všech korun Třetí měření tloušťky všech korun Čtvrté měření tloušťky všech korun Páté měření tloušťky všech korun d 2 = cm d 3 = cm d 4 = cm d 5 = cm 2) Součet: d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + d 5 = cm 3) Průměr: d = cm Objem jedné koruny 1) Vzorec pro výpočet objemu mince (minci můţeš povaţovat za válec) V = π 2) Objem jedné mince: V = cm 3 Hmotnost mince a výpočet hustoty 1) Hmotnost jedné mince: m = g 2) Vzorce pro výpočet hustoty mince: ρ = : 3) Hustota mince: ρ = g cm 3 4) Z jaké slitiny je mince asi vyrobena: 5) Z jaké slitiny je mince skutečně vyrobena podle internetu:

48 Čas Kyvadlo Zařazení: domácí experiment od 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: asi 1 vyučovací hodina Pomůcky:kyvadlo (menší těţší předmět na provázku, například matka od šroubku), stopky, například na mobilu, délkové měřidlo Domácí experiment zabývající se historií definice metru a kyvadlem.

49 Jméno: Školní rok: Kyvadlo Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: V dnešní době je jeden metr definován pomocí rychlosti světla. Světlo urazí ve vakuu za sekundu přesně metrů. Dlouhou dobu se však pouţívala definice, kterou vymysleli Francouzi po Velké francouzské revoluci na konci 18. století. Pomocí měření a výpočtů zjistili, ţe délka poledníku mezi rovníkem a pólem je km. 1 metr je deseti milióntina této vzdálenosti. Později byla na základě těchto měření a výpočtů zhotovena tyč (tzv. etalon) ze slitiny platiny a iridia a vzdálenost 1 metr byla na ni vyznačena dvěma linkami. Postupně se kopie rozšiřovaly do ostatních států. Úplně nejdříve však byla myšlenka, ţe délka jednoho metru by měla být stejná jako je délka kyvadla, jehoţ doba kyvu je rovna jedné sekundě, přičemţ kyv je doba, za kterou se zavěšené těleso dostane z maximální výchylky na jedné straně do maximální výchylky na straně druhé. Ověřte, zda skutečně kyvadlo, jehoţ délka je 1 m, kývá tak, ţe doba jeho kyvu je 1 s. Nápověda: Kyvadlo lze sestrojit tak, ţe malý těţší předmět (například matku od šroubu) zavěsíme na provázek. Takovému kyvadlu se říká matematické kyvadlo. Pokud maličko vychýlíme předmět ze své původní polohy na stranu, začne se kyvadlo kývat a předmět se dostane do své původní polohy opět za dobu kmitu (periodu). Na druhou stranu se dostane za poloviční dobu, které se říká doba kyvu. Jelikoţ se jedná o malé doby, je lepší změřit například 10 dob kmitu a z nich vypočítat dobu 1 kyvu.

50 Pomůcky, které jsem použil/la: kyvadlo (menší těţší předmět na provázku, například matka od šroubku), stopky, například na mobilu, délkové měřidlo Návrh postup: Těţší menší předmět přivaţ k provázku, jehoţ druhý konec připevni tak, aby předmět mohl volně kývat. Vzdálenost středu předmětu od místa zavěšení musí být 1 m. Vychyl trochu předmět na jednu stranu a nech ho volně kývat. Současně začni měřit dobu stopkami. Aţ se předmět po desáté dostane do své výchozí polohy, zastav měření doby. Měření proveď pro přesnost pětkrát. Z jednotlivých naměřených dob vypočítej dobu jednoho kmitu, tzv. periodu. Poté jiţ jen vypočti dobu jednoho kyvu a zkontroluj, zda tato doba je skutečně 1 s. Výsledek měření zapiš do závěru. Nezapomeň ho správně zaokrouhlit. Měření: Číslo měření Doba deseti kmitů 10 T [s] Doba jednoho kmitu T [s] Součet Průměr Doba jednoho kyvu τ [s] Závěr: Průměrná doba jednoho kyvu je s. Protoţe však Země nepůsobí/působí na všech místech na svém povrchu stejně velikou přitaţlivou silou, naše kyvadlo by kývalo například na rovníku s jinou/stejnou periodou. To je taky důvod, proč kyvadlové hodiny, které správně jdou v Čechách, nemusí správně jít například v Egyptě.

51 Měření tepové frekvence Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: polovina vyučovací hodiny Pomůcky: stopky, například na mobilu V této laboratorní práci si ţáci změří svoji tepovou frekvenci.

52 Jméno: Školní rok: Měření tepové frekvence Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Dříve neexistovaly přesné hodiny nebo dokonce stopky. Někteří lidé vyuţívali přesýpací hodiny, jiní vodní hodiny a našli se i tací, co měřili čas pomocí svého tepu. Tvým úkolem bude změřit si svoji tepovou frekvenci, čili počet tepů za jednu minutu. Protoţe se však tepové frekvence u člověka mění, provedeš měření nejprve, kdyţ odpočíváš a jsi v klidu, poté uděláš několik cviků (třeba kliky) a znovu si změříš tepovou frekvenci. Po změření asi 1 minutu odpočívej a znovu změř svoji tepovou frekvenci. Měření můţeš pro přesnost provést vícekrát. Nápověda: Měřit tepovou frekvenci lze snadno na své ruce, jak vidíš na obrázku. Měření můţeš provádět sám, nebo ve dvojici. Tepovou frekvenci neměř na krční tepně, jak to lze vidět často ve filmech. Při silnějším stisku by mohlo dojít ke sníţení průchodu krve do hlavy a k poruše vědomí. Neměř také palcem, protoţe je v něm poměrně velká tepna a palec můţe měření zkreslit. Postup: (Navrhni, jak budeš měřit a zapiš postup měření.) Měření: Číslo měření Počet tepů za minutu, pokud jsem v klidu Počet tepů za minutu, pokud jsem právě cvičil Počet tepů za minutu, po odpočinku ze cvičení Klidová tepová frekvence dospělého člověka je od 60 do 90 tepů za minutu. Pokud je tvá fyzička v dobrém stavu, poté se tepové frekvence po cvičení extrémně nezvýšila a zase se rychle vrátí do klidového stavu. Závěr: (Do závěru napiš výsledky měření a zamysli se, jak jsi na tom s fyzičkou. Bonus: Stejné měření můţeš provést pro počet nádechů za minutu. V klidném stavu se novorozenec nadechne asi 40 krát aţ 50 krát za minutu. Menší děti se nadechnou 20 krát aţ 30 krát za minutu a dospělý člověk 10 krát aţ 18 krát za minutu.

53 Elektřina Elektrické obvody vodiče a izolanty Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Zdroj napětí (plochá baterie apod.), vodiče, ţárovka, spínač, měřené látky Laboratorní práce je motivační a zároveň má ţáky vést k vytvoření si návyku správného postupu práce, rozvíjí dovednosti při práci s fyzikálními pomůckami, přesnost provádění úkolů a správné pracovní návyky (například čistota na pracovišti apod.). Laboratorní práce není těţká, ale časově náročná. Ţáci si zapojí obvod dle schématu a místo rezistoru zapojují jednotlivé látky. Zda je látka vodič či izolant zjišťují pomocí ţárovky, která při průchodu elektrického proudu svítí. Důleţité je podotknout ţe se jedná o rozlišení látek na vodiče a izolanty za běţných podmínek a jen při nízkém napětí.

54 Jméno: Školní rok: Elektrické obvody vodiče a izolanty Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Zjisti, které látky jsou za běţných podmínek při malém napětí vodiče a které jsou izolanty. Pomůcky, které jsem použil/la: Zdroj napětí (plochá baterie apod.), vodiče, ţárovka, spínač, měřené látky Postup: Vymysli, jak lze zjistit s danými pomůckami, zda určitá látka je izolant, nebo vodič. Napiš poté postup, jak budeš provádět laboratorní práci a nakresli schéma obvodu, které budeš potřebovat při měření. Rezistor můţeme v této práci povaţovat za měřenou látku. Před zapojením obvodu do zdroje napětí nech obvod zkontrolovat vyučujícím. Do závěru poté napiš, které látky jsou za běţných podmínek při malém napětí vodiče a které jsou izolanty. Měření: U kaţdé látky napiš, zda se jedná při malém napětí o izolant, nebo o vodič. 1) Měď 2) Olovo 3) Zinek 4) Uhlík 5) Plast 6) Voda s cukrem 7)Voda se solí 8) Ocet Závěr:

55 Měření napětí a proudu Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Citron, vodiče, krokosvorky, papírový tácek pod citron, kovové plíšky (měděné, olověné, zinkové a hliníkové), multimetr Laboratorní práce je motivační a má ţáky vést k vytvoření si návyku správného postupu, rozvíjí dovednosti při práci s fyzikálními pomůckami, přesnost provádění úkolů a správné pracovní návyky (například čistota na pracovišti apod.). Ţáci si vytvoří několik galvanických článků z citronu a různých kovových plíšků. Sestrojení článku je poměrně známá záleţitost. Snad jen drobné upozornění, ţe plíšky se nesmí v citronu dotýkat. Připojení multimetru ke článku pro měření napětí a proudu je také vcelku známo a netřeba rozepisovat. Ţáci při práci taky pochopí princip baterií, a naučí se pouţívat měřicí přístroje. Laboratorní práce je časově náročná. Naměřené hodnoty napětí závisí na citronu. Blíţí se k jednomu voltu.

56 Měření napětí a proudu Jméno: Školní rok: Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Změř napětí galvanických článků a proud procházející obvodem. Pomůcky, které jsem použil/la: Citron, vodiče, krokosvorky, papírový tácek pod citron, kovové plíšky (měděné, olověné, zinkové a hliníkové), multimetr Postup: Na základě fotografií sestroj galvanický článek, jehoţ napětí budeš měřit. Skládá se, jak je vidět na fotografiích, z citronu, v kterém jsou umístěny dva různé plíšky. Tyto plíšky se nesmí navzájem dotýkat. Vzhledem k tomu, ţe máš plíšků více, sestrojíš postupně různé galvanické články. Do závěru poté napíšeš, u kterého sestrojeného galvanického článku jsi naměřil největší a u kterého nejmenší napětí. U jednoho galvanického článku budeš měřit i proud, který bude procházet obvodem. Nakresli schéma zapojení měření podle druhého obrázku. Poté multimetr připoj ke galvanickému článku a nech zkontrolovat vyučujícím. Proveď měření. Měření: U kaţdého sestrojeného galvanického článku zapiš naměřené napětí. U galvanického článku z mědi a zinku také napiš, jaký proud prochází obvodem. 1) Napětí: Měď, zinek a citron U = V Měď, hliník a citron U = V Zinek, hliník a citron U = V Měď, olovo a citron U = V Zinek, olovo a citron U = V Olovo, hliník a citron U = V 2) Proud: Měď, zinek a citron - proud procházející obvodem I = ma = A Závěr:

57 Příkon, výkon a účinnost - Účinnost rychlovarné konvice Zařazení: domácí experiment od 8. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Teploměr, rychlovarná konvice, stopky, voda Úkolem v experimentální úloze je zjištění účinnosti rychlovarné konvice při vaření malého a velkého mnoţství vody. K výpočtu účinnosti z naměřených hodnot jsou potřeba vzorce běţně pouţívané na základní škole v nauce o teplu. Řešení: Ve druhém případě je účinnost větší. Výhodnější je uvařit vodu na čaj pro více lidí najednou neţ, aby si ji kaţdý vařil sám. Obecně platí, ţe jedním ze zdrojů ztrát je vypařování vody. Kdyţ vaříme malé mnoţství vody, můţe se vypařit mnohem více vody neţ, kdyţ vaříme ve stejné nádobě více vody a pro páru je jen malý prostor. To samozřejmě platí jen, vaříme-li vodu v uzavřené nádobě a voda se odpařuje do té doby, neţ se vzduch nad vodou nasytí a vznikne sytá pára. Proto má rychlovarná konvice, ačkoliv není dokonale uzavřená, větší účinnost neţ hrnec bez pokličky. Porovnáme-li rychlovarnou konvici s hrncem s pokličkou, má konvice topnou těleso přímo ve vodě, a tak nemusíme nejdříve zahřívat hrnec, od kterého se poté zahřívá voda a zároveň také okolní vzduch. Spotřeba elektrospotřebiče závisí na mnoha faktorech. Při výběru nového spotřebiče můţeme ovlivnit, jak energeticky náročný výrobek si pořídíme. Rozhodování nám přitom usnadní tzv. energetický štítek, který je na většině větších elektrospotřebičů. Barevná stupnice označená písmeny A aţ G označuje výrobky od těch nejúspornějších po nejméně úsporné. Štítky uvádějí i další důleţité informace.

58 Jméno: Školní rok: Účinnost rychlovarné konvice Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Kdyţ si chceme uvařit čaj, většina lidí k ohřevu vody vezme rychlovarnou konvici. Důvod je jasný. Je to rychlé a snadné. Jak je to ale s úsporností? Je rychlovarná konvice skutečně výhodná i z hlediska spotřeby energie? Změř, s jakou účinností vaří vodu rychlovarná konvice, kterou máš doma. Pomůcky, které jsem použil/la: Teploměr, rychlovarná konvice, stopky, voda Postup: Rychlovarná konvice obsahuje topné těleso, uvnitř kterého je vodič. Díky procházejícímu proudu vodičem se topné těleso zahřívá a ohřívá vodu. Proud, procházející přívodními vodiči a vodičem v topném tělese, je stejný, ale odpor vodiče v topném tělese je mnohem větší neţ odpor přívodních vodičů, proto se především zahřívá topné těleso. Měrná tepelná kapacita vody (c 4200 J kg K ) vyjadřuje, kolik tepla je potřeba k ohřátí 1 kg vody tak, aby se voda zahřála o 1 ºC. Teplo, které je potřeba k ohřátí 1,5 litru vody, se dá vypočítat podle vzorce Q = m c (t 2 t 1 ), kde m je hmotnost vody, c je měrná tepelná kapacita vody a (t 2 t 1 ) je rozdíl koncové a počáteční teploty. Hmotnost můţeme zjistit ze známého objemu a hustoty vody, m = V ρ. Teplo potřebné k ohřátí vody se poté vypočte podle vzorce Q = V ρ c (t 2 t 1 ). Změříme-li dobu (označíme ji písmenem τ ), po kterou se voda ohřívá, můţeme vypočítat výkon, P Q τ. Známe-li kromě výkonu také příkon (P 0) rychlovarné konvice, který je udán na štítku, můţeme zjistit ztráty a účinnost η P P 0. 1) Nalij do rychlovarné konvice 0,5 l vody. Je-li minimální objem vody, který se můţe v konvici ohřívat větší, nalij do konvice vodu po značku Min. a zjisti objem vody v konvici. Změř teplotu vody. Zapni rychlovarnou konvici a současně měř čas, dokud se rychlovarná konvice nevypne. Konečnou teplotu vody můţeš brát jako 100 ºC.

59 2) Nalij do rychlovarné konvice 1,5 l vody. Je-li maximální objem vody, který se můţe v konvici ohřívat menší, nalij do konvice vodu po značku Max. a zjisti objem vody v konvici. Změř teplotu vody. Snaţ se, aby teplota vody v prvním i ve druhém měření byla stejná. Zapni rychlovarnou konvici a současně měř čas, dokud se rychlovarná konvice nevypne. Konečnou teplotu vody můţeš opět brát jako 100 ºC. 3) Zjisti příkon rychlovarné konvice. Je většinou napsán zespodu konvice. Není-li udán příkon přesně, ale jen v určitém rozmezí, vypočti průměrnou hodnotu příkonu. 4) Vypočti výkon a účinnost rychlovarné konvice v obou dvou případech a oba výsledky spolu porovnej. 5) Do závěru napiš zjištěnou účinnost rychlovarné konvice při vaření 0,5 l a 1,5 l vody. Ve kterém případě byla účinnost větší? Víš, čím je to způsobené? Můţeš se také zamyslet nad tím, co je úspornější. Vařit vodu v rychlovarné konvici, na plotýnce (či sklokeramické desce) v hrnci s pokličkou, nebo v hrnci bez pokličky. Měření: Hustota vody: ρ = 1000 kg J m3, měrná tepelná kapacita vody: c 4200 kg K Teplota vody před začátkem prvního měření: t 1 = C Teplota vody před začátkem druhého měření: t 2 = C Objem vody při prvním měření: V 1 = l Objem vody při druhém měření: V 2 = l Příkon rychlovarné konvice: P 0 = W Čas, po který jsi vodu zahříval v prvním případě, neţ se začala vařit: τ 1 = s Čas, po který jsi vodu zahříval ve druhém případě, neţ se začala vařit: τ 2 = s Teplo potřebné k uvaření vody v prvním případě: Q 1 = J Teplo potřebné k uvaření vody ve druhém případě: Q 2 = J Výkon rychlovarné konvice v prvním případě: P 1 = W Výkon rychlovarné konvice ve druhém případě: P 2 = W Účinnost rychlovarné konvice v prvním případě: η 1 = Účinnost rychlovarné konvice ve druhém případě: η 2 = Závěr:

60 Magnetismus Magnetické pole Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Tyčové a válcové magnety, podloţka, papír, tuţka a ocelové piliny Jedná se o velmi známou laboratorní práci, která je silně motivační, a vzbuzuje v ţácích nadšení pro fyzikální bádání. Ţáci obdrţí feromagnetické piliny, pomocí nichţ zjišťují, jak vypadá magnetické pole v okolí magnetu. Většinou se jedná o jednu z prvních laboratorních prací v 6. ročníku. Ţáci se na této práci teprve učí vypracovat protokol a získávají první manuální dovednosti při práci s fyzikálními pomůckami, pracují s kompasem (určení severního a jiţního pólu magnetu, určení směru magnetických siločar), magnety a feromagnetickými pilinami (určení směru magnetických siločar, vytvoření si představy o magnetickém poli). Při laboratorní práce si ţáci vytvářejí abstraktní obraz o magnetickém poli. Řešení: 1) 2) Několik příkladů kreseb ţáků:

61 3) Několik příkladů kreseb ţáků: Zmagnetované piliny se na papíru natočí svými póly k pólům magnetu tak, aby se přitahovaly. Také navzájem se piliny uspořádají tak, ţe se co nejvíce k sobě přiblíţí nesouhlasnými póly, aby se přitahovaly. Některé piliny se díky magnetické síle trochu i přesunou. Tím vším se vytvoří řetězce pilin a na papíru se nám vykreslí obrazec. Řetězce pilin nám zobrazují magnetické pole. V okolí pólu magnetu jsou řetězce nejhustší. Z toho vyplývá, ţe v okolí pólu je magnetické pole nejsilnější. Tvar řetězců naznačuje, v jakém směru působí magnetické pole v různých místech. Indukční čáry jsou myšlené čáry, kterými znázorňujeme silové působení magnetického pole. V okolí magnetu je nevidíme. Při pokusu tyto čáry představovaly řetězce z pilin.

62 Jméno: Školní rok: Magnetické pole Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Zjisti, jak působí magnetické pole v okolí magnetu na feromagnetické látky. Pomůcky, které jsem použil/la: Tyčové a válcové magnety, podloţka, papír, tuţka a ocelové piliny Postup a měření: 1) Vezmi 1 tyčový magnet a jeden kompas. Prověř, zda skutečně platí, ţe severní ručka kompasu se přitahuje s jiţním pólem magnetu a jiţní ručka kompasu se přitahuje se severním pólem magnetu. Do obrázku po měření zakresli ručky kompasů. 2) Jeden válcový magnet umísti pod podloţku tak, aby byl jedním pólem směrem nahoru. Na podloţku dej papír tak, aby byl ve vodorovné rovině. Papír posyp stejnoměrně pilinami z magneticky měkké oceli a nakresli z druhé strany laboratorního listu vzniklý obrazec. 3) Jeden tyčový magnet umísti pod podloţku. Na podloţku dej papír tak, aby byl ve vodorovné rovině. Papír posyp stejnoměrně pilinami z magneticky měkké oceli a nakresli z druhé strany laboratorního listu vzniklý obrazec. Závěr: Po vypracování laboratorní práce se zamysli a zkus napsat do závěru, proč vznikly z ocelových pilin obrazce, které jsi nakreslil/a. Můţeš k tomu pouţít doplňovačku: Zmagnetované piliny se na papíru natočí svými póly k pólům magnetu tak, aby se přitahovaly/odpuzovaly. Také navzájem se piliny uspořádají tak, ţe se co nejvíce k sobě přiblíţí souhlasnými/nesouhlasnými póly, aby se přitahovaly. Některé piliny se díky magnetické síle trochu i přesunou. Tím vším se vytvoří řetězce pilin a na papíru se nám vykreslí obrazec. Řetězce pilin nám zobrazují pole. V okolí pólu magnetu jsou řetězce nejhustší. Z toho vyplývá, ţe v okolí pólu je magnetické pole nejsilnější/nejslabší. Tvar řetězců naznačuje, v jakém směru působí magnetické pole v různých místech. Indukční čáry jsou myšlené čáry, kterými znázorňujeme silové působení pole. V okolí magnetu je nevidíme. Při pokusu tyto čáry představovaly řetězce z.

63 Pohyb tělesa Rychlost těles - Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu Zařazení: laboratorní práce v 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: PC s připojením k internetu Laboratorní práce je určena k procvičení výpočtu průměrné rychlosti a ke zdokonalení se v práci s internetem. Jedná se o středně náročnou práci, při které někteří ţáci potřebují výpomoc. Pomocí internetových stránek měří ţáci vzdálenosti dvou míst vzdušnou čarou, jedou-li autem, na kole, hromadnou dopravou a vypočítávají průměrnou rychlost daného dopravního prostředku.

64 Jméno: Školní rok: Měření vzdáleností a výpočty rychlostí pomocí internetu Třída: Laboratorní práce číslo: 1) Na webové stránce změř vzdálenost z do vzdušnou čarou. Návod: Klikni na Plánování a měření trasy a v nabídce vyber Ruční měření. Klikni na mapě na místo, z kterého vyráţíš. Chvilku počkej. Klikni na mapě na druhé místo. Zaokrouhli naměřenou vzdálenost a zapiš ji. Vzdálenost z do vzdušnou čarou je km. 2) Na webové stránce změř vzdálenost z do nejkratší cestou, jedeš-li autem. Návod: Klikni na Plánování a měření trasy a v nabídce vyber Autem, nejkratší cestou. Vyplň místa, odkud chceš jet a kam přijet. Klikni na Najít trasu a chvilku počkej. Vykreslí se ti do mapy cesta, zobrazí se ti vzdálenost vybraných míst a přibliţná doba jízdy autem. Zaokrouhli naměřenou vzdálenost a zapiš ji v km. Zaokrouhli zjištěnou dobu a napiš ji v hodinách. Vypočti průměrnou rychlost automobilu při jízdě nejkratší cestou. Vzdálenost z do nejkratší cestou je km. Doba jízdy nejkratší cestou je h. Průměrná rychlost v km/h automobilu je. 3) Na webové stránce změř vzdálenost z do nejrychlejší cestou, jedeš-li autem. Návod: Klikni na Plánování a měření trasy a v nabídce vyber Autem, nejrychlejší cestou. Vyplň místa, odkud chceš jet a kam přijet. Klikni na Najít trasu, chvilku počkej. Vykreslí se ti do mapy cesta, zobrazí se ti vzdálenost vybraných míst a přibliţná doba jízdy autem. Zaokrouhli naměřenou vzdálenost a zapiš ji v km. Zaokrouhli zjištěnou dobu a napiš ji v hodinách. Vypočti průměrnou rychlost automobilu při jízdě nejrychlejší cestou. Vzdálenost z do nejrychlejší cestou je km. Doba jízdy nejrychlejší cestou je h. Průměrná rychlost v km/h automobilu je. 4) Na webové stránce změř vzdálenost z do, jestliţe jedeš na kole. Návod: Klikni na Plánování a měření trasy a v nabídce vyber Na kole, dám přednost cyklotrasám. Vyplň místa, odkud chceš jet a kam přijet. Klikni na Najít trasu, chvilku počkej. Vykreslí se ti do mapy cesta, zobrazí se ti vzdálenost vybraných míst a přibliţná doba jízdy na kole. Zaokrouhli naměřenou vzdálenost a zapiš ji v km. Zaokrouhli zjištěnou dobu a napiš ji v hodinách. Vypočti průměrnou rychlost cyklisty. Vzdálenost z do, jedu-li na kole, je km. Doba jízdy na kole je h. Průměrná rychlost v km/h cyklisty je. 5) Na webové stránce vyhledej autobusové, nebo vlakové spojení z do. Vyber si to, které se ti nejvíce líbí, a zapiš vzdálenost, kterou autobus, nebo vlak ujede. Zjisti také, jak dlouho autobus, nebo vlak tuto vzdálenost pojede. Zaokrouhli zjištěnou vzdálenost a zapiš ji v km. Zaokrouhli zjištěnou dobu a napiš ji v hodinách. Vypočti průměrnou rychlost autobusu, nebo vlaku. Vzdálenost z do, kterou urazí vlak, nebo autobus, je km. Doba jízdy vlaku, nebo autobusu je h. Průměrná rychlost v km/h vlaku, nebo autobusu je.

65 Síla Gravitační síla - Měření velikosti gravitační síly Zařazení: laboratorní práce v 6. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Siloměr, několik závaţí (100 g) S gravitační silou se ţáci seznamují většinou jiţ v 6. ročníku. Při laboratorní práci dojdou ţáci ke vztahu pro výpočet gravitační síly. Na siloměr zavěšují různý počet závaţí, jejichţ hmotnost znají, a měří velikost síly. Na základě měření sestrojí graf a jednoduchou úvahou dojdou ke vztahu mezi hmotností tělesa a gravitační silou, kterou na něho působí Země.

66 Měření velikosti gravitační síly Jméno: Školní rok: Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Zjisti, jak velikou gravitační silou na tebe působí Země. Pomůcky, které jsem použil/la: Siloměr, několik závaţí (100 g) Postup: Z druhé strany listu nakresli siloměr a popiš jeho jednotlivé části. Poté na siloměr zavěš první závaţí a změř, jak velkou gravitační silou na toto závaţí působí Země. Zapiš do tabulky. Zavěš k prvnímu závaţí na siloměru druhé závaţí a opět změř sílu. Zapiš znova do tabulky. Tento postup opakuj do té doby, neţ budeš mít na siloměru zavěšená alespoň čtyři závaţí. Pomocí tabulky s naměřeními hodnotami narýsuj graf závislosti velikosti gravitační síly na hmotnosti tělesa. Měření: Počet závaží Hmotnost m [g] Hmotnost m [kg] Síla Fg [N] Závěr:Prohlédni si tabulku s naměřenými hodnotami a graf. Poté odpověz na otázky: 1) Čím je větší hmotnost tělesa tím je gravitační síla, kterou působí Země na toto těleso, větší/menší. 2) Kolikrát je větší gravitační síla, neţ hmotnost tělesa v kilogramech? 3) Na základě odpovědi v úkolu číslo 2 vypočti, jak velikou gravitační silou na tebe působí Země.

67 Výslednice sil, odporová síla - Měření reakční doby Zařazení: laboratorní práce v 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 3 vyučovací hodiny Pomůcky: Delší tyč, pravítko, fix Kaţdý den náš organismus vyhodnocuje veliké mnoţství smyslových podnětů, na které poté reaguje. Jsou situace vyţadující rychlou odezvu. Ať uţ třeba hrajeme fotbal, sjíţdíme na lyţích kopec, nebo jedeme na kole v dnešním hustém provozu na silnici. I kdyţ některé naše reakce proběhnou velmi rychle, nikdy neproběhnou okamţitě. I zlomky sekund mohou být v některých situacích docela dlouhá doba. Rychlost lidských reakcí zajímá nejen lékaře, ale třeba také psychology a kriminalisty. V této laboratorní práci si ţáci změří svoji reakční dobu. Na základě znalostí o sčítání sil, výslednici sil, gravitační a odporové síle, volném pádu a pádu těles ve vzduchu si reakční dobu zjistí pomocí pádu tyče, kterou chytají, a měří na ni vzdálenost, o kterou se tyč posunula při pádu. Poté jiţ pomocí známého vzorce pro volný pád spočítají čas pádu, respektive svoji reakční dobu. Vzhledem k tomu, ţe se volný pád na základních školách probírá okrajově a bez uvedení vzorců, je k tomuto laboratornímu listu také soubor v programu MS Excel, který reakční dobu vypočte za ţáky. Nadanější ţáky však lze k vzorci dovést. Postup: Spoluţák podrţí ţákovi tyč asi tak 1,5 metru nad zemí a půl metru od něho ve svislé poloze. Ţák předpaţí jednu ruku a uchopí tyč. V místě, kde končí jeho dotek, udělá fixem první značku. Poté uvolní ruku tak, aby jeho prsty se skoro dotýkaly tyče. Pokud spoluţák pustí tyč, musí bez problémů proklouznout rukou. Je-li vše připravené, spoluţák v některé chvíli upustí tyč. Úkolem je tyč chytit právě tou skoro dotýkající se rukou aniţ by ţák pohnul paţí či loktem. Prostě jen sevře pěst. Spoluţák však nesmí říci, kdy tyč upustí. V místě úchytu udělá ţák druhou značku. Nyní stačí jiţ jen změřit vzdálenost dvou značek vyznačených fixem, měření provést několikrát, vypočítat průměrnou hodnotu vzdálenosti a tuto hodnotu dosadit do vzorce pro výpočet doby pádu tělesa. V pracovním listě je uveden zjednodušený vzorec. Je moţné také pouţít na výpočet soubor v programu MS Excel. Tím ţák zjistí dobu, která uplyne od podnětu (v tomto případě zpozorování pádu tyče) do reakce na podnět (úchyt tyče). Tuto dobu můţeme nazývat reakční dobou. Za tuto dobu tyč padající volným pádem urazí pravě úsek vymezený dvěma značkami. Je dobré, aby si ţák napřed několikrát vyzkoušel chytnutí tyče. Popřípadě poprosil spoluţáka, aby mu dal tyč blíţ, dál, výš apod. Jednotlivé doby reakce při měření jsou velice ovlivněny tím, jak se ţáci na daný pokus soustředí. V běţném ţivotě se doby reakce hodně mění. Jsou především ovlivněni soustředěností na danou věc, únavou, stresem nebo věkem. Velkou roli hraje také alkohol a další omamné látky. Při jízdě na kole můţe být naše doba reakce mnohem větší, zvláště kdyţ se kocháme krajinou či povídáme si s kamarádem. Stejně je to například u fotbalového nebo florbalového brankáře. Soustředěnost v prvním případě zvyšuje naši bezpečnost, v druhém oddaluje výhru soupeře. V našem experimentu zpracovával podnět (pohyb koštěte) mozek. Tím je reakční doba delší. V některých případech je však potřeba, aby doba reakce byla opravdu co nejmenší. V případě, ţe bychom si šáhli prstem na rozpálenou plotýnku, proběhla by naše reakce, tedy ucuknutí s rukou, velmi rychle bez účasti mozku. Lidské tělo má výhodu, ţe tyto obranné reflexy,

68 při kterých se zabraňuje působení bolestivého podnětu, nezpracovává mozek, ale mícha v páteři. Díku tomu je reakce rychlejší. Současně však s reakcí na bolest jde zpráva o bolesti i do mozku. Takţe po šáhnutí na rozţhavenou plotýnku o popálenině víme a leckdy si nejen velmi nepříjemný záţitek dlouho dobu pamatujeme, ale zůstane nám i památka na ruce.

69 Převeď na kn a MN: N = kn = MN N = kn = MN ,67 N = kn = MN N = kn = MN Výsledná síla a rovnováha těles Na parašutistu při pádu vzduchem působí především dvě síly. První silou působí Země ve směru svisle dolů. Tuto sílu nazýváme. Druhou silou působí okolní vzduch proti směru pohybu, tudíţ svisle nahoru. Tuto druhou sílu nazýváme. A) Jestliţe je síla gravitační a stejně veliká, poté výsledná síla je. B) Není-li síla gravitační a síla stejně veliká, poté výslednice není. C) Je-li výsledná síla nulová, poté parašutista se pohybuje. D) Není-li výsledná síla nulová, poté parašutista, nebo. Parašutista Nakresli parašutistu s padákem a znázorni gravitační sílu, kterou na něj působí Země. Hmotnost parašutisty s padákem je 100 kg. Zvol vhodné měřítko. A) Znázorni do obrázku druhou sílu F 2 tak, aby se parašutista pohyboval rovnoměrným přímočarým pohybem. B) Napiš, jak se nazývá síla F 2. C) Jaká je velikost výslednice sil F 1 a F 2? Odporová síla vzduchu při pádu parašutisty Jak lze odporovou sílu zvětšit? Jak lze odporovou sílu zmenšit? Vyber, co je pravda pro pád těles ve vzduchu a co je pravda pro volný pád. Na těleso působí odpor vzduchu. Těleso padá, protoţe na něho působí Země gravitační silou. Rychlost tělesa závisí na tvaru a hmotnosti tělesa. Rychlost tělesa závisí na velikosti tělesa. Rychlost tělesa nezávisí na velikosti tělesa. Rychlost tělesa nezávisí na tvaru a hmotnosti tělesa. Rychlost tělesa se neustále zvětšuje. Rychlost tělesa se zvětšuje jen určitou dobu. Vysvětli, proč člověk padající s otevřeným padákem, dopadne na zem bezpečně malou rychlostí.

70 Převeď: N = kn 2,45 MN = kn kn = MN kn = MN 80,2 MN = kn 2,58 kn = N N = kn N = MN Výsledná síla Jestliţe výsledná síla působící na těleso je nulová, poté těleso nebo se pohybuje. Jestliţe výsledná síla působící na těleso není nulová, poté těleso nebo. Rozhodni, v kterém případě (v kterých případech) jsou síly, působící na vlak, v rovnováze: a) výslednice sil působící na vlak je rovna 10 kn. b) vlak stojí. c) vlak se pohybuje stále stejnou rychlostí. d) výslednice sil, působící na vlak je rovna 0 N. e) vlak zrychluje. f) vlak zpomaluje. Pád tělesa ve vzduchu Na parašutistu při pádu ve vzduchu působí především dvě síly. První silou působí Země. Nazývá se a směr má. Velikost této síly závisí na. Druhou silou působí okolní vzduch. Síla se nazývá a směr má. Velikost této síly závisí na,,,. Při pádu těles ve vzduchu se rychlost padajícího tělesa. Tím se také zvětšuje síla. V okamţiku, kdyţ je odporová síla stejně veliká jako síla, se rychlost tělesa jiţ nemění. Volný pád Jestliţe na těleso působí pouze Země gravitační silou, poté padá volným pádem. Při takovém pádu zaţíváme stav beztíţe. Tento stav také zaţívají kosmonauti ve vesmíru, kdyţ na ně gravitační síla nepůsobí. Kdy můţeš zaţít stav beztíţe? Při volném pádu se rychlost neustále zvětšuje. Velikost okamţité rychlosti tělesa se vypočte tak, ţe čas pádu se vynásobí deseti. Rychlost vyjde v m/s, jestliţe čas se dosadí v sekundách. Dráhu, kterou urazilo těleso, lze vypočítat tak, ţe čas pádu se vynásobí opět stejným časem pádu a poté ještě pěti. Dráha vyjde v metrech, jestliţe čas se dosadí v sekundách. Na základě poučky, doplň tabulku: t (s) v (m/s) v (km/h) s (m)

71 Jméno: Školní rok: Měření reakční doby Třída: Laboratorní práce číslo: Problém: Změř svoji reakční dobu. Pomůcky, které jsem použil/la: Navrhni, jak lze změřit reakční dobu (můžeš nakreslit obrázek): Teorie: Volný pád je pohyb padajícího tělesa ve vakuu (například na měsíci, kde není vzduch), nebo ve vzduchu, kdyţ můţeme zanedbat odporovou sílu. Jde o pohyb, kdy rychlost tělesa je neustále větší a větší. Ve skutečnosti ale tělesa na zemi padají vzduchem. Proto jejich rychlost se nezvětšuje stále, ale po určité době uţ zůstane stejná. Pro volný pád platí - zakroužkuj správná tvrzení: 1) Tělesa padají bez odporu vzduchu. 2) Na těleso působí vzduch odporovou silou. 3) Na těleso působí gravitační síla 4) Rychlost tělesa se neustále zvětšuje. 5) Všechna tělesa padají stejnou rychlostí a rychlost pádu nezávisí na hmotnosti tělesa. Pro pád těles ve vzduchu platí - zakroužkuj správná tvrzení: 1) Na těleso působí odpor vzduchu. 2) Těleso padá, protoţe na něho působí Země gravitační silou. 3) Rychlost tělesa závisí například na tvaru, velikosti a hmotnosti tělesa. 4) Rychlost tělesa se neustále zvětšuje. Měření: 1) Měření délky úseku na tyči mezi dvěma značkami: první měření l 1 = cm druhé měření l 2 = cm třetí měření l 3 = cm čtvrté měření l 4 = cm páté měření l 5 = cm 2) Součet: l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = cm 3) Průměr: l = cm = m 4) Reakční doba t = s : 5 = s = ms Závěr: (Do závěru napiš výslednou reakční dobu a zamysli se, co můţe rychlost tvých reakcí ovlivnit.)

72 Odporová síla - Na skok k parašutistům S volným pádem a pádem těles ve vzduchu se ţáci na základní škole příliš nesetkávají a právě na toto téma je experimentální úloha zaměřena. Úkolem je zjistit, zda při pádu těles ve vzduchu závisí doba pádu na hmotnosti tělesa. Ţák porovnává dobu pádu dvou stejných krabiček, avšak jedna je prázdná a druhá naplněná vodou. Řešení: Doba pádu tělesa na zem ve vakuu záleţí pouze na výšce, v které jsme těleso upustili. Hmotnost tělesa nemá na dobu pádu vliv. Čím má těleso větší hmotnost, tím na něho Země působí větší gravitační silou. Ačkoliv velikost gravitační síly na hmotnosti tělesa závisí, doba pádu tělesa ve vakuu na hmotnosti nezávisí. Je to podobný případ, jako u rozjezdu aut. Aby se naloţený nákladní automobil rozjel na rychlost 50 km/h musí motor vyvinout mnohem větší sílu, neţ motor u osobního auta, který se rozjíţdí na stejnou rychlost. Hmotnosti a síly jsou různé, ale rychlost nakonec stejná. Padá-li však těleso ve vzduchu, poté na něho působí kromě gravitační síly, ještě okolní vzduch odporovou sílou proti směru pohybu tělesa. Poté doba pádu tělesa jiţ na hmotnosti závisí. Odporová síla závisí například na tvaru tělesa, obsahu průřezu tělesa kolmo ke směru pohybu a rychlosti tělesa. V našem případě je rychlost tělesa i obsah průřezu malý, proto je odporová síla také malá a doba pádu prázdné i plné krabičky je skoro stejná. Většího rozdílu dob bychom dostali, kdyby padající těleso bylo větší a padalo by z mnohem větší výšky. Závislost odporové síly na obsahu průřezu vyuţívají například parašutisti nebo plachtící veverka. Při pádu se nezabijí, nýbrţ lehce dopadnou na Zem.

73 Jméno: Školní rok: Na skok k parašutistům Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Při volném pádu rychlost tělesa neustále narůstá, dokud těleso nespadne. Volný pád je však pád těles ve vakuu. Jak ale padá ve skutečnosti těleso třeba ve vzduchu? Doba pádu tělesa na zem ve vakuu záleţí pouze na výšce, v které jsme těleso upustili. Padá-li těleso ve vzduchu, poté na něho působí kromě gravitační síly ještě okolní vzduch odporovou sílou, jejíţ směr je proti směru pohybu tělesa. Aristoteles si myslel, ţe doba pádu tělesa ve vzduchu závisí na hmotnosti. Jablko přece dopadne na zem ze stromu rychleji neţ list. Pokrývač spadne rychleji neţ kočka. Závisí ale skutečně doba pádu ve vzduchu na hmotnosti tělesa? Zjisti, jak závisí doba pádu tělesa na jeho hmotnosti. Pomůcky, které jsem použil/la: Umělohmotná krabička od filmu či od Kinder vajíčka, stopky Postup: Vezmi umělohmotnou krabičku od filmu či od Kinder vajíčka a minimálně ve výšce tří metrů nad zemí (pro přesnost je lepší z větší výšky) ji upusť. Změř dobu, za kterou krabička dopadne na zem. Měření pro přesnost proveď pětkrát. Samozřejmě krabičku vţdy upusť ve stejné výšce nad zemí. Vypočítej průměrnou dobu pádu. Poté krabičku naplň celou vodou. Objem ani tvar krabičky se nezměnil. Hmotnost je však větší. Ze stejné výšky nad zemí jako v předchozím případě ji upusť. Moţná se krabička při dopadu otevře, proto radši pokus nedělej nad kobercem, ale nad místem, kde nebude vadit trochu vody. Změř dobu, za kterou krabička s vodou dopadne na zem. Měření opět proveď pětkrát a vypočti průměrnou doba pádu. Výsledky měření zapiš do tabulky a do závěru napiš, zda závisí doba pádu tělesa na jeho hmotnosti. Můţeš se i zamyslet, či se pokusit vyhledat na internetu, na čem jiném ještě můţe záviset doba pohybu tělesa při pádu ve vzduchu. Měření: Číslo měření Prázdná krabička Doba pádu t (s) Krabička s vodou Průměr Závěr:

74 Nakloněná rovina - Tělesa se po nakloněné rovině mohou sunout nebo valit Zařazení: domácí experiment od 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 2 vyučovací hodiny Pomůcky: Delší dřevěná deska nebo prkno (asi 2 metry, je moţné pouţít například i delší stůl, který lze vypodloţit apod.), dřevěná krychle (vhodná je například kostička o délce strany asi 4 cm.), gumička, úhloměr, dutý otevíratelný válec (vhodná je například nádoba ve tvaru válce od léku nebo od instantního čaje), voda, olej a sypký materiál (písek, mouka apod.). Domácí experiment, při kterém ţáci zkoumají pohyb po nakloněné rovině.

75 Tělesa se po nakloněné rovině mohou sunout nebo valit Jméno: Třída: Školní rok: Experimentální úloha číslo: Problém: Prozkoumej pohyb těles po nakloněné rovině při sunutí a valení. Pomůcky, které jsem použil/la: Delší dřevěná deska nebo prkno (asi 2 metry, je moţné pouţít například i delší stůl, který lze vypodloţit apod.), dřevěná krychle (vhodná je například kostička o délce strany asi 4 cm.), gumička, úhloměr, dutý otevíratelný válec (vhodná je například nádoba ve tvaru válce od léku nebo od instantního čaje), voda, olej a sypký materiál (písek, mouka apod.). Teorie: Tělesa umístěná na nakloněnou rovinu se můţou sunout, valit, nebo zůstanou na místě, kam byly poloţeny. Záleţí na tvaru tělesa, respektive na rozloţení hmoty v tělese a úhlu, který svírá nakloněná rovinou s rovinou horizontální. Na těleso, například tvaru krychle, umístěné na nakloněnou rovinu působí gravitační síla, kterou můţeme rozloţit na dvě sloţky. První sloţka způsobuje pohyb tělesa po nakloněné rovině, druhá těleso k nakloněné rovině přitahuje. Dále na těleso působí nakloněná rovina normálovou silou a proti pohybu tělesa třecí silou. Odporovou sílu vzduchu lze zanedbat. Jestliţe úhel nakloněné roviny budeme zvětšovat, při určitém úhlu nebude jiţ úsečka znázorňující gravitační sílu procházet podstavou tělesa a můţe dojít k jeho převrácení. Jsouli podmínky i nadále stejné, dochází k dalšímu převracení tělesa a těleso se začne valit. Příkladem takového tělesa je například tuţka, která se i při malém úhlu nakloněné roviny začne valit. Ještě lepší je kulička.

76 Problém I - Dřevěná kostička na nakloněné rovině Popis: Dřevěnou kostičku umístěte na horní konec nakloněné roviny. Rovina musí být vypodloţená tak, aby se kostička pohybovala dolů ve směru nejdelší hrany a nespadla z nakloněné roviny dříve, neţ bude na dolním konci. Proveďte tři měření pro tři různé úhly. První úhel nakloněné roviny by měl být co nejmenší, ale zároveň takový, aby se kostička dala do pohybu. Druhý úhel by měl být asi kolem 40 a poslední úhel asi kolem 60. Poté navlékněte na kostičku dvě gumičky, kaţdou gumičku na jinou stranu. Proveďte opět tři měření se stejnými úhly nakloněné roviny, jako jste měli v prvním případě. Při kaţdém měření zkuste vypozorovat, jaký pohyb kostička koná a jak se tento pohyb mění s větším úhlem nakloněné roviny. Zamysli se ve všech třech případech nad výslednicí síl F a F t. Problém II - Dutý a plně naplněný válec na nakloněné rovině Popis: Prázdný válec umístěte na horní konec nakloněné roviny. Rovina musí být vypodloţená tak, aby se válec pohyboval dolů ve směru nejdelší hrany a nespadl z nakloněné roviny dříve, neţ bude na dolním konci. Proveďte jedno měření. Úhel nakloněné roviny by měl být co nejmenší, ale zároveň takový, aby se válec dal do pohybu. Poté naplňte plně válec sypkým materiálem. Proveď opět jedno měření se stejným úhlem nakloněné roviny, jako jsi měl v prvním případě. Při kaţdém měření zkuste vypozorovat, jaký pohyb válec koná. Stejné měření proveďte s válcem plně naplněným vodou a nakonec olejem. Porovnejte pohyb válce ve všech čtyřech měřeních. Problém III - Válec z poloviny naplněný na nakloněné rovině Popis: Válec z poloviny naplněný sypkým materiálem umístěte na horní konec nakloněné roviny. Rovina musí být vypodloţená tak, aby se válec pohyboval dolů ve směru nejdelší hrany a nespadl z nakloněné roviny dříve, neţ bude na dolním konci. Proveďte jedno měření. Úhel nakloněné roviny by měl být co nejmenší, ale zároveň takový, aby se válec dal do pohybu. Poté naplňte z poloviny válec vodou. Proveďte jedno měření. Úhel nakloněné roviny by opět měl být co nejmenší, ale zároveň takový, aby se válec dal do pohybu. Při kaţdém měření zkuste vypozorovat, jaký pohyb válec koná. Stejné měření proveďte s válcem z poloviny naplněného olejem. Porovnejte pohyb válce ve všech třech měřeních.

77 Těžiště - Určení těžiště Zařazení: laboratorní práce v 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Nůţky, lepidlo, čtvrtky, nit, obrázky váţky a káněte Určit těţiště jako průsečík těţnic, které se sestrojí pomocí několika různých zavěšení tělesa na provázek nebo špejli, je velmi známá metoda. Nicméně pro ţáky není nejjednodušší těţnici na těleso narýsovat a úkol vyţaduje šikovnost. V laboratorní práci mají ţáci určit, kde se nalézá těţiště obrázku váţky a obrázku káněte.

78 Jméno: Školní rok: Určení těžiště Třída: Laboratorní práce číslo: Úkol: Urči těţiště váţky a káněte zobrazených na obrázcích. Úvod: Kočka se prochází s naprostou jistotou na střeše vysokého domu stejně jako na plotě. Krásně a ladně se pohybuje a přitom lehce pokyvuje ocasem. A pokud spadne, má velkou šanci, ţe pád přeţije. Člověk to jiţ má horší. Chce-li přejít propast po laně, musí být dobře trénovaný. Leckdy má v rukách dlouhou tyč, nebo se jistí. Oproti kočce totiţ naše tělo není přizpůsobeno chůzi po úzkých předmětech, jako jsou ploty a lana. Zvířata člověka v ledasčem trumfují. Na rozdíl od zvířat však lidé jsou jediní tvorové na Zemi, kteří mají znalosti o těţišti a tyto znalosti dokáţou vyuţít. Kaţdé těleso si můţeme představit jako velký počet malých částí. Na kaţdou takovou malou část působí gravitační síla. Pokud nahradíme všechny tyto síly jednou celkovou výslednou silou, její působiště bude v bodě, který se nazývá těţiště. Jestliţe těleso podepřeme v těţišti, zůstane v rovnováze a nepřeklopí se. Jednoduchou metodou, jak zjistit polohu těţiště, je podkládání tělesa v různých místech například prstem, nebo tuţkou (podle toho, jak chceme být přesní), dokud těleso není vyváţeno. Místo podepírání tělesa ho můţeme také pověsit na kousek provázku. Těţiště se v takovém případě nachází svisle pod bodem zavěšení na úsečce, která se nazývá těţnice. Zavěsíme-li tedy nějaké nepravidelné těleso postupně ve dvou různých místech, najdeme těţiště v průsečíku dvou těţnic. Pomůcky, které jsem použil/la: Postup: Obrázek váţky a káněte podlep čtvrtkou a vystřihni je. Zjisti, kde se nacházejí těţiště vystřihnutých obrázků pomocí první uvedené metody v úvodu (jeden obrázek dle tvého výběru) a pomocí druhé uvedené metody v úvodu (druhý obrázek). Těţiště zakresli do obrázků. Do závěru nalep na druhou stranu laboratorního listu obrázek váţky a káněte s vyznačenými těţišti a zároveň zkus odpovědět, proč provazochodci pouţívají dlouhou tyč při chůzi po laně. Závěr:

79

80 Deformační účinek síly, tlak - Měření tlaku Zařazení: domácí experiment od 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: osobní váhy, čtverečkovaný papír V této experimentální úloze si ţáci změří tlak, který vyvolají, kdyţ stojí nohou na zemi, mají-li obuté boty s podpatkem, nebo tlačí-li prstem do desky stolu. Sílu (respektive hmotnost), kterou působí na podloţku, měří pomocí osobních vah a obsah plochy zjišťují pomocí čtverečkovaného papíru. Úkolem je zjistit, v kterém případě vyvolají větší tlak. Řešení: Největší tlak je v případě c, můţe však být i v případě b. Postaví-li se nám někdo na nohu v obyčejných botách, nebude nás to moc bolet. Horší to bude, šlápne-li nám podpatkem na nohu kamarádka. Poté zajisté ji nepochválíme. A co teprve řekneme člověku, který nám na nohu podpatkem dupne. To radši zde ani nebudeme psát. Snad horší uţ jen můţe být, kdyţ nám na nohu dupne horolezec v mačkách.

81 Jméno: Školní rok: Měření tlaku Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Zjisti, jaký tlak vyvoláš, stojíš-li na jedné noze, tlačíš-li palcem na desku stolu a stojíš-li na jedné noze a máš obuté lodičky s podpatky. Pomůcky, které jsem použil/la: osobní váhy, čtverečkovaný papír Postup a měření: 1) Jaký tlak vyvoláš, stojíš-li na jedné noze? Stoupni si na osobní váhu a zapiš si svoji hmotnost. Vypočti, jak velikou silou jsi přitahován k povrchu Země. Stejně velikou silou působíš na osobní váhu. Poté si zlehka namoč chodidlo a obtiskni ho na čtverečkovaný papír. Spočítej mnoţství mokrých čtverečků. Zjisti, jaký je obsah jednoho čtverečku, a vypočti obsah plochy chodidla, které se při chůzi dotýká země. Z naměřených hodnot (obsah plochy a velikost síly) vypočti tlak, který vznikne, stojíš-li na jedné noze bez bot. hmotnost m = kg velikost síly, kterou jsi přitahován k povrchu Země F 1 = N velikost síly, kterou působíš na osobní váhu F 2 = N obsah jednoho čtverečku S 1 = m 2 počet mokrých čtverečků n = obsah plochy chodidla, která se při chůzi dotýká země S 2 = m 2 tlak p = Pa 2) Jaký tlak vyvoláš, stojíš-li na jedné noze a máš obuté lodičky s podpatky? Hmotnost a sílu můţeš pouţít z předchozího měření. Obkresli na čtverečkovaný papír podráţku bot. Spočítej mnoţství čtverečků a vypočti obsah plochy podráţky. Z naměřených hodnot vypočti tlak, který vznikne, stojíš-li na jedné noze a máš obuté botky s podpatky. počet čtverečků n 2 = obsah plochy podráţky S 3 = m 2 tlak p 2 = Pa

82 3) Jaký tlak vyvoláš, působíš-li palcem ruky co největší silou na desku stolu? Tlač palcem co největší silou na osobní váhy a zapiš si hmotnost. Stejně jako v případě za a) vypočti sílu, kterou jsi působil na váhy. Namoč si zlehka palec a obtiskni ho na čtverečkovaný papír. Spočítej mnoţství mokrých čtverečků a vypočti obsah plochy obtisku palce. Z naměřených hodnot vypočti tlak, který vznikne, působíš-li palcem ruky co největší silou na desku stolu. hmotnost m 2 = kg velikost síly, kterou působíš palcem na osobní váhu F 3 = N počet mokrých čtverečků n 3 = obsah plochy otisku palce S 4 = m 2 tlak p 3 = Pa Do závěru experimentální úlohy zapiš všechny výsledky měření. V kterém případě jsi vyvolal největší tlak? Závěr:

83 Mechanické vlastnosti kapalin a plynů Experimentální výzkum natékání a vytékání kapaliny z nádoby Zařazení: domácí experiment od 7. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Plastová láhev, voda, stopky, například na mobilu, pravítko

84 Experimentální výzkum natékání a vytékání kapaliny z nádoby Jméno: Třída: Školní rok: Experimentální úloha číslo: Pomůcky, které jsem použil/la: Plastová láhev, voda, stopky, například na mobilu, pravítko Postup: Vezmi plastovou láhev o objemu asi 2 litry, zbav ji obalu s reklamou a místo něho nalep po celé výšce láhve prouţek bílého papíru. Poté vezmi kuchyňskou odměrku a postupně nalévej do láhve vodu po 100 ml. Vţdy po ustálení hladiny vyznač na papíru značku. Tím si označíš stejné přírůstky objemu. Nemáš-li kuchyňskou odměrku, pouţij skleničku o přibliţném objemu 100 ml. Máš-li láhev jiţ očárkovanou aţ takřka po uzávěr, vyprázdni ji a poté nech natékat do ní vodu mírným přítokem a změř vţdy dobu, kdy hladina vody dosáhne příslušné značky. Údaje zapiš do první tabulky. Pokus prováděj pro jistotu v koupelně. V druhém měření udělej nízko nade dnem malý otvor do plastové lahve, naplň ji vodou a nech vodu postupně vytékat. Zapisuj si dobu, kdy při vytékaní dosáhne voda příslušné značky výšky hladiny. Údaje zapiš do druhé tabulky. Měření: Natékání vody do láhve Značka Nultá První Druhá Třetí Čtvrtá Pátá Šestá Doba t [s] Značka Sedmá Osmá Devátá Desátá Jedenáctá Dvanáctá Třináctá Doba t [s] Údaje z tabulky zakresli do prvního grafu, kde na ose x zvol dobu natékání vody do jednotlivých značek, na ose y pořadí značek.

85 Vytékání vody z láhve Značka Třináctá Dvanáctá Jedenáctá Desátá Devátá Osmá Sedmá Doba t [s] Značka Šestá Pátá Čtvrtá Třetí Druhá První Nultá Doba t [s] Údaje z tabulky zakresli opět do druhého grafu, kde na ose x zvol dobu vytékání vody do jednotlivých značek, na ose y pořadí značek. Závěr: Při natékání vody do láhve, přitékala voda stále stejným přítokem a proto vţdy po určitých stejných dobách, nateklo do láhve stejné/jiné mnoţství vody. Při vytékání vody z láhve, je v láhvi neustále méně vody, tudíţ hydrostatický tlak u dna, kde je díra, je neustále větší/menší a voda vytéká stále větší/menší rychlostí. Proto vţdy po určitých stejných dobách, vyteče z láhve stejné/jiné mnoţství vody. Dalo by se vyuţít vytékání vody z láhve k měření času?

86 Mechanická práce, výkon a energie Zákon zachování energie, vnitřní energie - Fyzikové ve Squash centru Zařazení: laboratorní práce v 8. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: míček na stolní tenis a pravítko Laboratorní práce je určená k procvičení vědomostí o vnitřní energii a o zákonu zachování energie. Ţáci zjišťují, do jaké výšky se odrazí od lavice míček na stolní tenis a počítají změnu polohové energie. Laboratorní práce není těţká, ţáci nepotřebují většinou pomoc.

87 Jméno: Školní rok: Fyzikové ve Squash centru Třída: Laboratorní práce číslo: Úkol: Zjisti úbytek mechanické energie při pádu tělesa a po jeho následném odrazu. Problém: Kaţdý zkušený hráč squashe ví, ţe míček se musí na začátku zahřát, aby lépe skákal. Před hrou hráč odpaluje míček několikrát do země. Vypadá to, jako by si spletl sport a dribloval s raketou v ruce. Teprve po této, pro neznalce sportu komické části, začíná pravá hra. Je moţné vůbec tímto způsobem míček zahřát? Pomůcky, které jsem použil/la: Postup: 1) Hmotnost míčku na stolní tenis je asi 10 g. Jakou práci vykonáš, jestliţe míček vyzdvihneš do výšky 30 cm? Při vyzdvihnutí míčku jsem vykonal práci J. Polohová energie míčku je J. 2) Míček ve výšce 30 cm upusť nad lavicí. Míček dopadne a od lavice se odrazí. Pomocí pravítka změř, do jaké výšky se míček znova odrazí? Zapiš do tabulky. Pro přesnost měření opakuj pětkrát a vypočti průměrnou výšku. Jaká je polohová energie má míčku v nové výšce? 3) Míček ve výšce 30 cm upusť nad lavicí. Míček nech třikrát dopadnout a třikrát odrazit se od lavice. Pomocí pravítka změř, do jaké výšky se míček dostane po třetím odrazu? Zapiš do tabulky. Pro přesnost měření opakuj pětkrát a vypočti průměrnou výšku. Jaká je polohová energie míčku v nové výšce? Do závěru poté napiš, jaký byl úbytek polohové energie po prvním a třetím odrazu. Je moţné, aby hráči Squashe zahřáli míček odpalováním do země? Proč se neodrazí míček do stejné výšky? Měření: Měření číslo Průměrná výška Výška po prvním odrazu [m] Výška po třetím odrazu [m] Polohová energie před upuštěním míčku na zem E p = J Polohová energie míčku po prvním odrazu E p1 = J Polohová energie míčku po třetím odrazu E p3 = J Úbytek polohové energie po prvním odrazu ΔE 1 = J Úbytek polohové energie po třetím odrazu ΔE 3 = J Závěr:

88 Výkon - Změř si svůj výkon Zařazení: domácí experiment od 8. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Osobní váha (nebo znalost své hmotnosti), stopky, metr Jednoduchá laboratorní práce na procvičení a zaţití vztahů pro výpočet výkonu, práce a polohové energie. Ţák ke zjištění svého výkonu nejprve změří svoji hmotnost a poté dobu, za kterou vyběhne určitý počet pater, jejichţ výšku známe. Práce, kterou ţák při běhu vykonal je rovna změně jeho polohové energie. Výpočet výkonu je poté jiţ velmi snadný, má-li ţák změřenou dobu běhu.

89 Jméno: Školní rok: Změř si svůj výkon Třída: Experimentální úloha číslo: Úkol: Zjisti svůj výkon. Úvod: Naši hokejisti podali skvělý výkon! Ty cyklistické závody nestály za nic. Závodníci nepodali ţádný výkon. Ten zedník, co tady dnes stavěl, neudělal takřka nic. Jeho výkon byl nulový. Mnoho podobných vět můţeme slyšet běţně během dne. Hodnotíme úspěchy ostatních a leckdy pouţíváme slovíčko výkon. Většinou však v lidovém významu. Výkon hokejistů je pro nás úplně něco jiného, neţ výkon cyklistických závodníků. Pomůcky, které jsem použil/la: Osobní váha (nebo znalost tvé hmotnosti), stopky, metr Postup: Ve fyzice výkon je fyzikální veličina, která nám říká, jak rychle byla vykonána práce. Respektive jaká práce byla vykonána za určitou dobu. Pro všechny se vypočte stejně, ať uţ počítáme výkon motoru, člověka, nebo zvířete. W Výkon P, kde P je výkon, W je vykonaná práce a t je čas, za který byla práce vykonána. t A jak by se dal výkon člověka změřit? Dá se to snadno alespoň přibliţně zjistit. Jestliţe stoupáš po schodech, zvětšuje se tvoje polohová energie, která závisí na výšce. Změna polohové energie je rovna práci, kterou jsi vykonal. Běţíš-li po schodech, nebo do kopce, vykonáš skoro stejnou práci, jako bys napřed jen stoupal svisle vzhůru a poté šel vodorovně, jenţe práce při vodorovném pohybu je malá a můţeme ji zanedbat. Znáš-li poté ještě čas, jak dlouho jsi po schodech stoupal, poté jiţ není problém vypočítat svůj výkon. Změř výšku dvou nebo třech poschodí (výšku od podlahy jednoho patra k podlaze například třetího patra) a zjisti svoji hmotnost. Poté co nejrychleji vyběhni po schodech nahoru co nejkratší cestou. Optimální je, kdyţ jsou schody blízko u sebe. Běţ z místa, od kterého jsi měřil výšku, k místu, ke kterému jsi měřil výšku. Vystoupíš tedy přesně o tu naměřenou výšku. Buď sám, nebo s pomocí někoho dalšího změř dobu, jak dlouho ti trvá vyběhnutí pater. Měření: Moje hmotnost m = kg Výška pater, které vyběhnu s = m Čas t = s Polohová energie E p = m g h, kde m je hmotnost, g je tíhové zrychlení a h je výška Moje polohová energie E p se při vyběhnutí pater zvětší o J. Vykonaná práce W = E p = J Výkon P = W Do závěru napiš, jaký byl tvůj výkon, a zkus se zamyslet, jestli by se tvůj výkon zvětšil nebo zmenšil, kdybys běţel například dvojnásobný (trojnásobný) počet pater. Můţeš to i proměřit. Snad tě ještě potěší, ţe tvůj výkon ve skutečnosti je větší, neţ jsi naměřil, protoţe jsi musel ještě překonávat i určité tření, které v měření zanedbáváme. Závěr:

90 Optika Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky Zařazení: laboratorní práce v 9. ročníku Pracovní list v MS Excelu: Ne Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Pomůcky: Lupa nebo spojná čočka (asi 4 aţ 5 dioptrií), délkové měřidlo

91 Jméno: Školní rok: Určení ohniskové vzdálenosti spojné čočky Třída: Experimentální úloha číslo: Problém: Kdyţ se díváš lupou přitisknutou k oku (Pozor, nikde se skrz ni nedívej na slunce!), vidíš vše rozmazaně. Při postupném vzdalování lupy se v určitém okamţiku obraz zaostří, avšak vidíš vše obráceně. Pokud přiblíţíš lupu aţ blízko k předmětu, poté tento předmět vidíš větší. V následující práci se nebudeš koukat na předmět skrz lupu, ale necháš lupu vytvořit obraz předmětu na stínítku. Tvým úkolem bude zjistit ohniskovou vzdálenost lupy. Pomůcky, které jsem použil/la: Lupa nebo spojná čočka (asi 4 aţ 5 dioptrií), délkové měřidlo Postup: Vezmi lupu a umísti ji tak, aby byla kolmo na spojnici určitého vzdáleného místa, které je osvětleno (například domy za oknem osvětlené sluncem), a bílou zdí (stínítko). Lupu přibliţuj nebo oddaluj od zdi tak dlouho, dokud se neobjeví zaostřený obraz předmětu (domů apod.) Změř vzdálenost, nebo popros kamaráda, aby změřil vzdálenost lupy od zdi. Této vzdálenosti se říká ohnisková vzdálenost a označuje se f. Měření proveď pro přesnost pětkrát. Místo pro zápis z měření: Závěr: (Do závěru napiš zjištěnou ohniskovou vzdálenost lupy a zkus vymyslet, kde se v přírodě běţně vyskytuje lupa. Nápovědou ti mohou být obrázky. Jeden je vyfocen ve stavu beztíţe na vesmírné stanice a druhý velice blízko listu.

92 Střední škola Volný pád - Laboratorní práce s padostrojem Zařazení: laboratorní práce na SŠ Pracovní list v MS Excelu: Ano Přibliţná doba: 1 vyučovací hodina Volný pád Aristoteles patří k největším učencům starověku. Z jeho poznatků vycházela podstatná část středověké nauky. Byl však především filozof a pouhé filozofické metody při řešení fyzikálních problémů nestačí. Docházel proto také i k chybným závěrům. Díky síle Aristotelovy osobnosti a středověkému jasně danému myšlení kontrolované církví, bylo těţké tyto chybné závěry vyvrátit. Jedním chybným závěrem byl Aristotelův popis volného pádu: Při volném pádu těles závisí rychlost tělesa na jeho hmotnosti. Rychlost při pádu narůstá, protoţe při přibliţování k přirozenému místu (k Zemi) se jeho hmotnost zvětšuje. Volným pádem se teprve aţ v novověku začal zabývat Galileo Galilei. Díky myšlenkovým pokusům a hlavně díky svým reálným experimentům s nakloněnou rovinou popřel, ţe rychlost volně padajícího tělesa závisí na jeho hmotnosti. Sledovat pohyb předmětů při volném pádu není jednoduché. Galileo se proto přiklonil k experimentům s nakloněnou rovinou. Usoudil, ţe závislost, jakou získá při měření na nakloněné rovině, musí platit i pro volný pád, který si můţeme představit jako pohyb po nakloněné rovině s úhlem sklonu 90º. Galileo podloţil na jednom konci dlouhou desku se ţlábkem a s hladkým povrchem. Ţlábkem nechal kutálet kuličku, aniţ by jí udělil počáteční rychlost, a snaţil se změřit, jak dlouhé jsou jednotlivé úseky, které urazí kulička za stejné doby. V jeho době neexistovaly kvalitní přístroje pro měření času. Galileo proto pouţíval vodní hodiny, svůj tep a někdy i svůj smysl pro rytmus, jenţ měl výborný díky otci, který se věnoval hudbě. Galileo došel k výsledku, který bychom dnes řekli takto: Délka dráhy je přímo úměrná druhé mocnině času. Příčinou pádu těles se Galileo ve svých knihách nezabývá. Stejně jako později Newton, který také se svým známým: Hypotheses non fingo (hypotézy nevymýšlím), odmítl spekulovat o příčině gravitace. Oba dva se zaměřili na to, jak gravitace působí, a nespekulovali o příčinách. Padostroj Ke zjištění závislosti dráhy padajícího těleso na čase se můţe ve školních podmínkách pouţít stejná metoda, kterou pouţil Galileo Galilei. Studenti si připraví lištu nebo delší desku a na jednom místě ji podloţí tak, aby s vodorovnou rovinou svírala co nejmenší úhel, při kterém se míček po umístění na desku (do lišty) začne pohybovat. Vodorovnou desku zároveň musí vypodloţit tak, aby se kulička pohybovala rovnoběţně s nejdelší hranou. V liště se pokus provádí jednodušeji. Kulička by měla být dostatečně těţká. Optimální je kulička z loţiska. Studenti umístí kuličku na začátek desky (lišty) a uvolní ji. Současně měří čas. Po uplynutí jedné sekundy udělají rychle na místě, kde se kulička nalézá, fixem tečku. Stejně tak označí fixem místa, kde se míček nalézá ve 2., 3. a 4. sekundě. Poté změří vzdálenost mezi počáteční polohou kuličky a polohou kuličky po jedné, dvou, třech a čtyřech sekundách. Výsledky zpracují do tabulky a vytvoří graf závislosti dráhy na čase. Při měření závislosti dráhy padajícího těleso na čase je moţné zdokonalit padostroj tak, aby se po uraţení určité vzdálenosti ozval zvuk. Cílem je, aby se zvuk ozýval rytmicky, třeba po jedné

93 sekundě. První moţností je připevnit do lišty rozstřihnutý alobal. Při kutálení přes alobal vodivá kulička uzavře obvod a zvonek zazvoní. Je-li dostatek času a chuť experimentovat, dá se dojít k velmi dobrému výsledku. Druhou moţností je pouţít více lišt a umístit do nich zaráţky, které po nárazu kuličky zazní. Stačí přidělat modelínou kovové kuličky do lišt a poté všemi lištami najednou nechat valit další kovové kuličky. Úkolem opět je, aby nárazy do zaráţek se opakovaly za stejné doby, např. po jedné sekundě. Problémem při tomto experimentu je více lišt. I přesto, ţe se koupí v obchodě stejné lišty, jejich vnitřní povrchová úprava se liší. Jedna a ta samá kulička se v jednotlivých lištách pohybuje s jiným zrychlením. Rozdíl sice není veliký, ale měření není natolik přesné, jako v předchozím případě. Experimentální úlohy s padostroji jsou náročnější na čas a na šikovnost. Vhodné jsou pro výuku na středních školách. Na základní škole jsou tyto experimenty vhodné jako demonstrační při výkladu nerovnoměrného pohybu, který je součástí látky pohyb těles, většinou zařazené do 7. ročníku. Nerovnoměrný pohyb se probírá jen lehce a bez vzorců, popřípadě se výpočty provádějí za pomocí grafů. K pochopení závislosti dráhy a rychlosti na čase je padostroj velmi vhodný. Kromě Galileova padostroje existují ještě další. Velice jednoduchý padostroj se vyrobí přivázáním matek na provázek. Důleţité je opět přivázat matky na provázek tak, aby při pádu provázku, dopadaly matky na zem rytmicky. Dobré je pro srovnání navázat na další provázek matky ve stejné vzdálenosti od sebe. Padostroj pouţitelný v učebně má ale délku většinou do tří metrů. Pád matek je proto velmi rychlý a ne všem ţákům můţe být rozdíl mezi pádem matek navázaných na prvním provázku a na druhém provázku zřejmý.

94 Určení závislosti dráhy, kterou urazí těleso při volném pádu, na čase Jméno: Třída: Školní rok: Experimentální úloha číslo: Problém: Aristoteles, jeden z největších učenců starověku, z jehoţ knih vycházela podstatná část středověké nauky, docházel i k chybným závěrům. Vyvrátit je později nebylo snadné. Bránila tomu příliš velká váha jeho osobnosti. A tak dlouhou dobu panovalo tvrzení, ţe Země zaujímá střed vesmíru a je nehybná (geocentrický systém), ţe vakuum v přírodě neexistuje a ţe rychlost tělesa při pádu v daném prostředí je závislá na hmotnosti. Existence vakua byla potvrzena aţ Torricelliho pokusem v roce Geocentrický systém popírali učenci jako Mikuláš Koperník, Johannes Kepler či Galileo Galilei. I přesto byla myšlenka rotující Země okolo Slunce přijímána v novověku velmi pomalu. Poslední ze jmenovaných učenců, Galileo Galilei, se také zabýval volným pádem. Popřel, ţe rychlost volně padajících těles závisí na jejich hmotnosti. Podle legendy pouštěl z vrcholu šikmé věţe v Pise různě těţké kovové koule. Tvým úkolem bude zjistit závislost dráhy, kterou urazí těleso při volném pádu, na čase pomocí padostroje. Pomůcky, které jsem použil/la: Stopky, ocelová kulička, delší lišta nebo delší vodorovná deska (alespoň 2 metry), fix Teorie: Pádu volně puštěného tělesa v blízkosti povrchu Země, kdy se neuvaţují odporové síly působící proti tomuto pohybu, se říká volný pád. Označíme dráhu pohybu, okamţitou výšku, dobu pohybu, tíhové zrychlení, počáteční výšku tělesa a okamţitou rychlost, poté platí: Postup: Ke zjištění závislosti dráhy padajícího těleso na čase pouţij metodu, kterou vymyslel Galileo Galilei. Sledoval pohyb koule na nakloněné rovině. Logicky pak usoudil, ţe stejnou závislost dráhy na čase u nakloněné roviny lze očekávat i při volném pádu, protoţe volný pád můţeme brát jako pohyb po nakloněné rovině s úhlem sklonu 90º. Připrav si lištu nebo delší desku a na jednom místě ji podloţ, tak aby s vodorovnou rovinou svírala co nejmenší úhel, při kterém se kulička po umístění na desku (do lišty) začne pohybovat. Vodorovnou desku musíš vypodloţit tak, aby se kulička pohybovala rovnoběţně s nejdelší hranou.