DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:"

Transkript

1 DIFRAKCE SVTLA V paprsové optice jsme se zabývali opticým zobrazováním (zrcadly, oami a jejich soustavami). Pedpoládali jsme, že se svtlo šíí pímoae podle záona pímoarého šíení svtla. Ve sutenosti je ale šíení svtla, podobn jao šíení zvuového vlnní, ovlivnno jeho vlnovými vlastnostmi. To znamená, že na peážách, teré jsou srovnatelné s jeho vlnovou délou, dochází ohybu svtla difraci. Tento je se projevuje ta, že se svtlo šíí ásten i do prostoru za peážou, am by se podle paprsové optiy nidy šíit nemlo, tzn. svtlo se šíí i do oblasti geometricého stínu. Hranice mezi svtlem a stínem potom není ostrá a na stínítu za peážou se vytváí ohybový (= difraní) obrazec. Podobn jao interferenní obrazec jej tvoí soustava nestejn široých svtlých a tmavých prouž. Tento obrazec mžeme považovat za výslede interference svtla, teré do uvažovaného místa na stínítu dopadají s rzným dráhovým rozdílem. Pozn.: Ohyb svtla pozoroval a jao první taé popsal olem rou 1660 italsý uitel matematiy Francesco Maria Grimaldi, terý do zatemnné místnosti nechal dopadat malým ruhovým otvorem slunení svtlo a do dráhy tohoto svtla umisoval rzné pedmty a studoval vlastnosti jejich stínu. Zjistil, že stíny jsou neostré a že jsou navíc ohraniené barevnými proužy. Ohyb svtla nastává, poud svtlo prochází malou peážou (štrbina, ruhový otvor, soustava štrbin nebo otvor) nebo poud prochází olem velmi ostrých hran pedmt (teného vlána, žilety, ruhového teríu). Rozdlení ohybových jev Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv záladní supiny: 1. Fresnelovy ohybové jevy byly pojmenovány podle francouzsého fyzia Augustina Jeana Fresnela, terý jao první podal jejich úplné vysvtlení. Jejich popis vychází z Huygensova-Fresnelova principu, podle nhož se aždý bod vlnoplochy stává zdrojem elementárního svtelného vlnní; tyto vlnní pa dopadají do aždého bodu na stínítu s rznou fází, sládají se a vytváejí interferenní obrazec. Tzn., že rom zdroje svtla, peážy a stíníta se zde nevysytuje žádný další opticý prve (nap. oa).. Fraunhoferovy ohybové jevy jsou taové ohybové jevy, teré vzniají pi zobrazení zdroj svtla opticými soustavami. Pomocí oe se na stínítu vytvoí obraz zdroje svtla a do svazu paprs, teré vytváejí obraz zdroje, se vloží peáža. Elementární vlnní z oraj peážy nedopadají pímo na stíníto, ale procházejí další spojnou oou, terá je soustedí do jednotlivých bod stíníta. jejich popisu se vnoval Joseph von Fraunhofer. Interferenní obrazec vznine v obou pípadech za pedpoladu, že interferující svtla jsou oherentní, tj. mají stejnou vlnovou délu a v daném bod prostoru stálý, s asem nemnný dráhový ( taé fázový) rozdíl.

2 Ohyb svtla na hran Jestliže svtlo prochází olem ostrého oraje njaého pedmtu (nap. hrana žilety, tené neprhledné vláno, neprhledný terí), odchýlí se vlevo i vpravo od pedmtu, na stínítu za pedmtem interferuje a vzniá na nm ohybový obrazec, jehož tvar opíruje tvar pedmtu. íáme, že na stínítu dochází tzv. vícesvazové interferenci. Difraní obrazec tvoí soustava svtlých a tmavých prouž (svtlý prouže = interferenní maximum, tmavý prouže = interferenní minimum). Je tím výraznjší, ím se rozmry peážy blíží vlnové délce svtla. Obr. 1: Ohyb svtla na hran (pevzato z Obr. : Ohyb svtla na hran žilety (pevzato z []) Ohyb svtla na štrbin Pedpoládejme, že rovinná svtelná vlnoplocha o vlnové délce dopadá na štrbinu šíy a. Každý bod štrbiny se podle Huygensova principu stává zdrojem elementárního vlnní, teré se z nho šíí v elementárních vlnoplochách i do prostoru za peážou. Do aždého bodu na stínítu pa dopadá svtlo z aždého bodu štrbiny. Protože byla štrbina osvtlena rovinou monochromaticou vlnou, mžeme tato elementární vlnní považovat za oherentní a na stínítu vznine ohybový obrazec.

3 Obr. 3: Ohyb svtla na štrbin (pevzato z []) Matematicý popis ohybu svtla se zdá být velmi složitý malá štrbina, na ní velé množství zdroj svtla, teré dopadají na stíníto. Matematicý popis ovšem mžeme zjednodušit bez ztráty pesnosti výsledu. Zvolme na stínítu libovolný bod P. Sestrojíme dva paprsy, teré dopadají do bodu P. První (r 1 ) z nich prochází horním orajem štrbiny, druhý (r ) prochází stedem štrbiny. Zárove sestrojíme opticou osu štrbiny, terá prochází jejím stedem. Paprse (r ) se od této osy odchyluje o úhel. O výsledu interference rozhoduje dráhový rozdíl obou paprs, terý potebujeme urit. Pozn.: Obrázy 3 5 jsou pevzaty z pvodn anglicé uebnice fyziy. Proto je na obrázu úhel, o terý se paprse odchýlí, oznaen místo. Pedpoládejme, že šía štrbiny a je malá (ádov desetiny až setiny mm), to znamená, že je zanedbatelná ve srovnání se vzdáleností stíníta l od mížy. Proto oba paprsy mžeme považovat za rovnobžné. Obr. 4: Ohyb svtla na štrbin (pevzato z []) Dráhový rozdíl obou paprs vypoteme z pravoúhlého trojúhelnía NBS. Platí tedy: a l. Má-li v bod P nastat difraní maximum, musí být dráhový rozdíl mezi paprsy

4 roven sudému násobu poloviny vlnové dély: l a. íslo nazýváme ád ohybového maxima a nabývá hodnot 0, 1,, 3, Pro difraní minimum platí podobná podmína: celový dráhový rozdíl musí být roven lichému násobu poloviny vlnové dély: a l (1). Rozložení intenzity svtla (= množství svtla), teré dopadne do uritého bodu na stínítu), je na obrázu. 5. Obr. 5: Rozložení intenzity svtla pi ohybu svtla na štrbin (pevzato z ím je šía štrbiny menší, tím je užší je centrální maximum. Rozložení ohybových maxim a minim vša závisí taé na vlnové délce použitého svtla. ím je vlnová déla svtla vtší, tím více se projevují vlnové vlastnosti svtla a difraní obrazec je výraznjší. Mžete se o tom pesvdit na následujícím java apletu. Na tomto java apletu si mžete vyzoušet, ja závisí výslede ohybu svtla na dvou štrbinách na jejich vzdálenosti a na vzdálenosti stíníta od štrbin. Ohyb svtla na opticé mížce Soustavu velého potu štrbin nazýváme opticá míža. Jejími záladními parametry jsou: šía štrbiny a a vzdálenost sted sousedních štrbin tzv. mížová onstanta b. Opticé mížy se vyrábjí dvma záladními zpsoby: rytím nebo holograficou metodou.

5 Opt nás bude zajímat, ja vypadá ohybový obrazec v pípad, že opticou mížu osvtlíme rovinnou vlnou o vlnové délce. Obr. 6: Ohyb svtla na opticé mížce (pevzato z []) Podobn jao pi popisu ohybového obrazce, terý vzniá na stínítu za jedinou štrbinou, ta i zde použijeme urité zjednodušení. Vybereme si paprsy, teré procházejí odpovídajícími body na štrbinách a dopadají do uritého bodu P na stínítu. Protože mížová onstanta i šía štrbiny jsou zanedbatelné ve srovnání se vzdáleností stíníta od mížy, mžeme opt tyto paprsy považovat za rovnobžné. Obr. 7: Ohyb svtla na opticé mížce (pevzato z []) Dráhový rozdíl sousedních paprs vypoteme opt z pravoúhlého trojúhelnía: Platí: l b. Aby v bod P nastalo ohybové maximum -tého ádu, musí být tento dráhový rozdíl roven sudému násobu poloviny vlnové dély:

6 l b, de je ohybový úhel maximu -tého ádu, je ád ohybového maxima (nabývá hodnot 0, 1,, ). Je-li svtlo dopadající na opticou mížu monochromaticé, pa mají maxima stejnou barvu jao je barva svtla. Obr. 8: Ohybová maxima pi ohybu svtla na mížce Jestliže mížu osvtlíme bílým svtlem, bude maximum nultého ádu bílé a maxima vyšších ád jsou duhov zbarvená, piemž nejvíce se ohýbá svtlo barvy ervené a nejmén svtlo fialové. Obr. 9: Ohybová maxima pi ohybu bílého svtla na mížce (pevzato z sunra.lbl.gov) Podmínu pro difraní minimum odvodíme opt velmi snadno: celová dráhový rozdíl dvou sousedních paprs musí být roven lichému násobu poloviny vlnové dély: l b (1), de je v tomto pípad ád ohybového minima. Barva ohybových minim nezávisí na vlnové délce použitého svtla všechna jsou tmavá.

7 V závislosti na potu štrbin opticé mížy nemusí být všechna interferenní minima patrná mížová spetra nterých vyšších ád se mohou perývat. K ohybu svtla mže docházet taé na ruhovém otvoru, na obdélníovém otvoru, atd. Jao ohybová míža mže sloužit taé CD dis nebo DVD dis: Obr. 10: Ohybová maxima pi ohybu bílého svtla na CD disu Ohyb svtla má opt využití ve spetrální analýze láte (ve spetrosopu nahradíme rozladný hranol ohybovou mížou), v opticé holografii (trojrozmrná metoda zaznamenání obrazu). ešené pílady 1) Vypotte, pod jaým úhlem vzniá maximum. ádu pi osvtlení ohybové mížy s periodou m svtlem o vlnové délce 750 nm. b = m, = 750 nm, =, =? ešení: Pi ešení budeme vyjdeme z podmíny pro ohybové maximum na opticé mížce: b. Z této podmíny vyjádíme us ohybového úhlu :. b

8 Po dosazení íselných hodnot zísáme výslede: ,75, a tedy 48,6. Ohybové maximum. ádu vzniá pod ohybovým úhlem 48,6. ) Na ohybovou mížu dopadá žluté svtlo o vlnové délce 590 nm Urete, oli vryp má míža na 1 mm dély, jestliže se svtlo ve smru e 3. maximu odchyluje od smru olmého rovin mížy o úhel 60. = 590 nm, = 3, = 60, N =? ešení: Z rovnice pro ohybové maximum na opticé mížce vyjádíme mížovou onstantu: b b. Po dosazení íselných hodnot: b m, m. Poet vryp na 1 mm dély vypoteme ta, že 1 mm vydlíme mížovou onstantou. Je teba mít na pamti, že všechny veliiny musí být vyjádeny v hlavních jednotách! 0,001 m 0,001 m N b, m Ohybová míža má pibližn 489 vryp na jeden mm dély. Použitá literatura: [1] BARTUŠKA, K. Sbíra ešených úloh z fyziy IV. 1. vyd. Praha: Prometheus 000 [] HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J.: Fyzia. 1. vyd. Brno: VUTIUM, 000 [3] HORÁK, Z., KRUPKA, F.: Fyzia.. vyd. Praha: SNTL, 1976 [4] JAVORSKIJ, B. M., SELEZN V, J. A. Pehled elementární fyziy. 1. vyd., Praha: SNTL, 1989 [5] LEPIL, O. Fyzia pro gymnázia Optia. 3. vyd. Praha: Prometheus, 00 [6] PIŠÚT, J. a ol. Fyzia pro IV. roní gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, 1987 [7] ŠEDIVÝ, P. Ohyb svtla. 1. vyd. Hradec Králové: MAFY, 1996 [8] VON LAUE, M. Djiny fyziy. 1. vyd. Praha: Orbis, 1958

27. Vlnové vlastnosti svtla

27. Vlnové vlastnosti svtla 7. Vlnové vlastnosti svtla Základní vlastnosti svtla Viditelné svtlo = elektromagnetické vlnní s vlnovými délkami 400 760 nm Pozn.: ultrafialové záení (neviditelné) 400nm (fialové) 760nm (ervené) infraervené

Více

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ

SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ SPEKTRUM ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁENÍ Elektromagnetická vlna Z elektiny a magnetismu již víte, že v elektrickém obvodu, do kterého je zapojen kondenzátor a cívka, vzniká elektromagnetické kmitání, které lze

Více

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít 0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ as e studiu apitoly: 30 minut Cíl: Po prostudování této apitoly budete umt použít záladní pojmy ombinatoriy vztahy pro výpoet ombinatoricých úloh - 6 - 0.1 Kombinatoria

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích

26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích 26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích Svtlo je elektromagnetické vlnní, které mžeme vnímat zrakem. Rozsah jeho vlnových délek je 400 nm 760 nm. ODRAZ A LOM SVTLA

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění ..4 Huygensův princip, odraz vlnění Předpoklady: 0 Izotropní prostředí: prostředí, které je ve všech bodech a směrech stejné vlnění se všech směrech šíří stejnou rychlostí ve všech směrech urazí za čas

Více

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti 4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti Z koncepního hlediska je mikropoíta takové uspoádání logických obvod umožující provádní logických i aritmetických operací podle posloupnosti povel

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu Sudoku hlavolam (puzzle) obsahuje celkem 81 bunk (cells), devt vodorovných ádk (rows), devt svislých sloupc (columns) a devt skupin po 3 3 bukách nazývaných bloky

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010

Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Msíc: Záí Uivo: Shrnutí a opakování uiva z 5.roníku Pirozená ísla íselná osa, porovnávání, zaokrouhlování, operace s nimi, pevody,

Více

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly :

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : si díve i pozdji jist uvdomíme, že nulová hodnota integrálu njaké veliiny pi kruhovém termodynamickém procesu je základním znakem toho, že se

Více

EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY

EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY Ing. Ivana Linkeová, Ph.D. 3 Úvod Obsah skript odpovídá rozsahu látky probírané ve volitelném pedmtu Technická dokumentace II MS Excel 1, který zajišuje Katedra mechaniky

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 Poet výtisk: 2 Výtisk.: 1 Poet list: 14 ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 o stanovení hodnoty prvk movitého majetku HIM nacházejícího se v zasedací místnosti a v prostorách souvisejících polikliniky O Krajské

Více

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY III. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data pomocí chí-kvadrát testu, korelaní a regresní analýzy. K tomuto budeme používat program Excel 2007 MS Office,

Více

24. Elektromagnetické vlnní

24. Elektromagnetické vlnní 4. Elektromagnetické vlnní Podstatu elektromagnetického vlnní vyložil ve. polovin 19. století James Clarc Maxwell. Z jeho teorie elektromagnetického pole vyplývá, že kolem ástic s nábojem, které se pohybují

Více

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická

Více

ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK

ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY ESKÝ JAZYK ESKÝ JAZYK Struktura vyuovací hodiny Plán Struktura vyuovací vyuovací hodiny hodiny Plán Metodický vyuovací list aplikace hodiny Záznamový Metodický list

Více

Spektroskop. Anotace:

Spektroskop. Anotace: Spektroskop Anotace: Je bílé světlo opravdu bílé? Liší se nějak světlo ze zářivky, žárovky, LED baterky, Slunce, UV baterky, výbojek a dalších zdrojů? Vyrobte si jednoduchý finančně nenáročný papírový

Více

Tabulkový procesor Excel

Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor Excel Excel 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...4 K EMU JE EXCEL... 4 UKÁZKA TABULKOVÉHO DOKUMENTU... 5 PRACOVNÍ PLOCHA... 6 OPERACE SE SOUBOREM...7 OTEVENÍ EXISTUJÍCÍHO

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK

ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK Úloha č. 11 ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příon, odebíraný proud a účiní asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výon,

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007

Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007 Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007 Pokyny pro obsahové a grafické zpracování píspvk Strana 1 z 5 Obsah dokumentu: 1. ÚVODNÍ INFORMACE... 3 2. POKYNY PRO ZPRACOVÁNÍ REFERÁTU... 3 2.1. OBSAHOVÉ

Více

SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA

SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA SHOPTRONIC SERVIS - ZAKÁZKA copyright (c) 2005 OMEGA s.r.o., Liberec Zakázky Pomocí této volby máte možnost sledovat jednotlivé zakázky z hlediska spoteby materiál, sledovat práce podle jednotlivých mechanik

Více

GONIOMETRICKÉ FUNKCE

GONIOMETRICKÉ FUNKCE Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol GONIOMETRICKÉ

Více

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta Fysikální měření pro gymnasia V. část Optika Fysika mikrosvěta Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2009 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Pátá, poslední část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

Píklad : Kolik procent základu : a) jsou jeho 4 5 ; b) je 0,7 celku ( základu ); c) je 1 1 4

Píklad : Kolik procent základu : a) jsou jeho 4 5 ; b) je 0,7 celku ( základu ); c) je 1 1 4 1. Vymezení pojm Pi výpotu píklad, které se týkají procent se setkáváme se temi základními pojmy : základ ( z ), poet procent ( p ), procentová ást ( ). Z tchto tí údaje dva známe a tetí mžeme vypoítat.

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Elektronický obchod pístroj ABB s.r.o., Divize Výrobky nízkého naptí http://elsynn.abb.cz/obchod. ABB Group April 27, 2012 Slide 1

Elektronický obchod pístroj ABB s.r.o., Divize Výrobky nízkého naptí http://elsynn.abb.cz/obchod. ABB Group April 27, 2012 Slide 1 Elektronický obchod pístroj ABB s.r.o., Divize Výrobky nízkého naptí http://elsynn.abb.cz/obchod April 27, 2012 Slide 1 Orientace v e-shopu Základní menu pro pohyb v aplikaci Pihlášení smluvního partnera/podregistrovaného

Více

5. Dsledky zákona zachování energie

5. Dsledky zákona zachování energie 5. Dsledky zákona zachování energie 5. Pohyb lyž po sjezdovce 5.. Zadání úlohy Lyža sjíždí ze svahu po sjezdovce o svislé výšce h = 8 m. Na zaátku sjezdu je jeho rychlost nulová. Jaká je jeho rychlost

Více

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5:

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5: METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU Obchodní zákoník 5: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží vci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patí podnikateli

Více

4.2.15 Funkce kotangens

4.2.15 Funkce kotangens 4..5 Funkce kotangens Předpoklady: 44 Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas, doporučuji nechat tuto hodinu studentům na domácí práci. Nedá se na tom nic zkazit a v budoucnu to není nikde příliš potřeba.

Více

Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat.

Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Po pihlášení se do sít (viz login name + password v okn Login) budete mít pistupný síový disk F:\, na kterém jsou uložena data

Více

DUM. Databáze - úvod

DUM. Databáze - úvod DUM Název projektu íslo projektu íslo a název šablony klíové aktivity Tematická oblast - téma Oznaení materiálu (pílohy) Inovace ŠVP na OA a JŠ Tebí CZ.1.07/1.5.00/34.0143 III/2 Inovace a zkvalitnní výuky

Více

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Jiří Tesař katedra fyziky, Pedagogická fakulta JU Klíčová slova: Rychlost zvuku, vlnová délka, frekvence, interference vlnění, stojaté vlnění, kmitny, uzly,

Více

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou.

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou. Model CMYK V praxi se nejastji používají 4 barvy inkoust a sice CMYK (Cyan Azurová, Magenta Purpurová, Yellow - Žlutá a Black - erná). ist teoreticky by staily inkousty ti (Cyan, Magenta a Yellow) ale

Více

25. Zobrazování optickými soustavami

25. Zobrazování optickými soustavami 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

Technická zpráva požární ochrany

Technická zpráva požární ochrany Technická zpráva požární ochrany Akce : zateplení fasády bytového domu p.70 Tuhá Investor : OSBD eská Lípa Barvíská 738 eská Lípa Použité technické pedpisy: SN 73 0802,73 0833,73 0873, 73 0821, vyhl..23/2008

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název škol Moravské gmnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Funkce. Definice funkce, graf funkce. Tet a příklad.

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

HYDROIZOLACE STECH. Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou

HYDROIZOLACE STECH. Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou HYDROIZOLACE STECH OBSAH stránka Úvod: o výrobním závodu KRKONOŠSKÉ PAPÍRNY a.s., Dechtochema Svoboda nad Úpou 2 Popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Skladby stešních

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

2. STAVBA PARTPROGRAMU

2. STAVBA PARTPROGRAMU Stavba partprogramu 2 2. STAVBA PARTPROGRAMU 2.1 Slovo partprogramu 2.1.1 Stavba slova Elementárním stavebním prvem partprogramu je tzv. slovo (instruce programu). Každé slovo sestává z písmene adresy

Více

OSOVÁ SOUMĚRNOST. Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce:

OSOVÁ SOUMĚRNOST. Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce: OSOVÁ SOUMĚRNOST Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce: EVOKACE Metoda: volné psaní Každý žák obdrží obrázek zámku Červená Lhota. Obrázek je také možné promítnout na interaktivní

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze 1. Úol měření Úolem měření na rotorové (Müllerově) odparce je sestavit energeticou a látovou bilanci celého zařízení a stanovit součinitele prostupu tepla odpary a ondenzátoru brýdových par.. Popis zařízení

Více

Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40

Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40 Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40 PODACÍ DENÍK SPIS SBRNÝ ARCH PÍSEMNOST DOKUMENT ÍSLO JEDNACÍ J ODESÍLATELE - Soubor všech jednotlivých DOŠLÝCH a VLASTNÍCH písemností. - Každé písemnosti

Více

Vyhodnocování úspšnosti

Vyhodnocování úspšnosti Poítaové zpracování pirozeného jazyka Vyhodnocování úspšnosti Daniel Zeman http://ckl.mff.cuni.cz/~zeman/ Úspšnost zpracování PJ Jak ovit, že program funguje správn? 2 ásti: programátorská (nepadá to)

Více

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ

EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ EXPORT DAT TABULEK V MÍŽKÁCH HROMADNÉHO PROHLÍŽENÍ V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - EXPORTU DAT DO EXTERNÍCH FORMÁT YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO

Více

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA. Řešené příklady na extrémy a průběh funkce se zaměřením na ekonomii

MASARYKOVA UNIVERZITA. Řešené příklady na extrémy a průběh funkce se zaměřením na ekonomii MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta Řešené příklad na etrém a průběh funkce se zaměřením na ekonomii Bakalářská práce Veronika Kruttová Brno 008 Prohlášení: Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou

Více

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly.

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Výkaz rozvaha Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Po spuštní modulu se zobrazí základní okno výkazu: V tabulce se zobrazují sloupce výkazu. Ve

Více

Schválení Vruty EASYfast 8-12 mm, technické schválení pro izolační systémy

Schválení Vruty EASYfast 8-12 mm, technické schválení pro izolační systémy Schválení Vruty EASYfast 8-1 mm, technicé schválení pro izolační systémy Jazyy / Languages: cs BERNER_78156.pdf 013-07-5 Z-9.1-619 pro tesařsé vruty EASYfast 8,0 1,0 mm Všeobecné stavebně technicé schválení

Více

Žákovský (roníkový projekt)

Žákovský (roníkový projekt) Žákovský (roníkový projekt) Ko(08) Roník: 3 Zaazení: ODBORNÝ VÝCVIK (PROFILOVÝ ODBORNÝ PEDMT) Vzdlávací program: Mechanik opravá 23-66-H/001 Elektriká 26-51-H/001 Truhlá 33-56-H/001 Operátor skladování

Více

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava Legislativní (právní) úprava: Zákon. 513/1991 Sb., obchodní zákoník, ve znní pozdjších pedpis. Zákon. 455/1991 Sb., o živnostenském podnikání (živnostenský

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Redakní systém (CMS) OlomouckéWeby.cz

Redakní systém (CMS) OlomouckéWeby.cz Redakní systém (CMS) OlomouckéWeby.cz Redakní systém OlomouckéWeby.cz REDAKNÍ SYSTÉM OLOMOUCKÉWEBY.CZ... 2 POPIS SYSTÉMU... 3 OBLAST VYUŽITÍ REDAKNÍHO SYSTÉMU... 3 POPIS SYSTÉMU... 3 PIZPSOBENÍ CMS DLE

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

Metodický materiál Ma

Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma... 1 Úvod... 2 Možnosti použití v hodin... 2 Podmínky... 2 Vhodná témata... 3 Nevhodná témata... 3 Vybrané téma: Funkce... 3 Úvod... 3 Použití v tématu funkce...

Více

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ Světlo - ze zdroje světla se světlo šíří jako elektromagnetické vlnění příčné, které má ve vakuu vlnovou délku c λ = υ, a to

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

... 0 0 VŠEOBECN... 2 1 ROZSAH A ÚPRAVA PRÁCE... 3

... 0 0 VŠEOBECN... 2 1 ROZSAH A ÚPRAVA PRÁCE... 3 Obsah... 0 0 VŠEOBECN... 2 0.1 OZNAENÍ ZÁKLADNÍCH NOREM... 2 0.2 ODBORNÉ TERMÍNY... 2 1 ROZSAH A ÚPRAVA PRÁCE... 3 1.1 ZÁKLADNÍ NÁLEŽITOSTI... 3 2.1 ÚPRAVA STRÁNKY... 5 2.2 ÍSLOVÁNÍ STRÁNEK... 5 2.3 ÍSLOVÁNÍ

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod

2. Diody a usmrovae. 2.1. P N pechod 2. Diody a usmrovae schématická znaka A K Dioda = pasivní souástka k P N je charakteristická ventilovým úinkem pro jednu polaritu piloženého naptí propouští, pro druhou polaritu nepropouští lze ho dosáhnout

Více

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S

v trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné

Více

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1 Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1 Funkce pro UO 1 Co je to matematická funkce? Mějme dvě množiny čísel. Množinu A a množinu B, které jsou neprázdné. Jestliže přiřadíme

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

Demonstraní jednotka laserové pinzety s prostorovým modulátorem svtla

Demonstraní jednotka laserové pinzety s prostorovým modulátorem svtla Projekt MPO v programu TANDEM ev.. FT-TA2/059 Název projektu: Nositel projektu: Systémy pro generaci nedifrakních svazk a penos mechanických úink svtla Meopta optika, s.r.o. Dokumentace dílího úkolu I

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ KARTOGRAFIE II MODUL 02 KARTOGRAFICKÝ TISK

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ KARTOGRAFIE II MODUL 02 KARTOGRAFICKÝ TISK VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ LADISLAV PLÁNKA KARTOGRAFIE II MODUL 02 KARTOGRAFICKÝ TISK STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Kartografie II Modul 02 RNDr. Ladislav

Více

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v "Pehledu nápovd pro Apollo".

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v Pehledu nápovd pro Apollo. Párování Modul Párování poskytuje pehled o došlých i vrácených platbách provedených bankovním pevodem i formou poštovní poukázky. Jedná se napíklad o platby za e-pihlášky, prkazy ISIC nebo poplatky za

Více

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model 1. MODELY A MODELOVÁNÍ as ke studiu: 30 minut Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: charakterizovat model jako nástroj pro zobrazení skutenosti popsat proces modelování provést klasifikaci základních

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

OECD Regions at a Glance. Translated title. Prvodce tenáe. Summary in Czech. Pehled v eském jazyce. Pro Struný pohled na regiony OECD?

OECD Regions at a Glance. Translated title. Prvodce tenáe. Summary in Czech. Pehled v eském jazyce. Pro Struný pohled na regiony OECD? OECD Regions at a Glance Summary in Czech Translated title Pehled v eském jazyce Pro Struný pohled na regiony OECD? Prvodce tenáe V posledních letech se do politického programu mnoha zemí OECD vrátila

Více

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 2015/2016 Zpracoval: Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání Schválil: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

5.3.1 Disperze světla, barvy

5.3.1 Disperze světla, barvy 5.3.1 Disperze světla, barvy Předpoklady: 5103 Svítíme paprskem bílého světla ze žárovky na skleněný hranol. Světlo se láme podle zákona lomu na zdi vznikne osvětlená stopa Stopa vznikla, ale není bílá,

Více