TLAK POMùRNÉ PRODLOUÎENÍ SÍLA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TLAK POMùRNÉ PRODLOUÎENÍ SÍLA"

Transkript

1 TLAK POMùRNÉ PRODLOUÎENÍ SÍLA âíslo 3, 2. VYDÁNÍ Mù ENÍ SÍLY A ODVOZEN CH VELIâIN TLAK POMùRNÉ PRODLOUÎENÍ SÍLA âíslo 3, 2. VYDÁNÍ Mù ENÍ SÍLY A ODVOZEN CH VELIâIN

2 Měření síly a odvozených veličin TLAK POMùRNÉ PRODLOUÎENÍ HMOTNOST ZRYCHLENÍ KROUTÍCÍ MOMENT Soubor technick ch informací poskytovan ch firmou OMEGA âíslo 3

3 OBSAH âíslo 3 - Mù ENÍ SÍLY A ODVOZEN CH VELIâIN Kapitola Téma Strana 1 Historick pfiehled Od Aristotela k Hawkingovi Síla a dûsledky pûsobení síly Meze realizace mûfiení stropní konstrukce snímaã mûfiící tahovou sílu nádoba opûrné tyãe kolové klouby stavební konstrukce opûrné tyãe 10 Obrázek 1-6: e ení ustálení nádoby Snímaã pomûrného prodlouïení Konstrukce snímaãû Mûfiící obvody Aplikace a instalace zmûna faktoru mûrky v procentech advance (Cu Ni) nichrome (-240) (-129) (-18) (93) (204) (315) (426) (538) (649) (760) (871) teplota F ( C) Slitina platiny a volframu karma (Ni Cr +) 15 Obrázek 2-11: Závislost faktoru mûrky tenzometru na teplotû elektrick konektor 3 Mûfiení technologick ch tlakû Od mechaniky k elektronice Typy pfievodníkû Praktická hlediska deformaãní dráïky zesilovaã estihran, matice 5/16" prstenec, závit 5/16"- 5/24" vedení piezielektrického prvku vedení piezielektrického prvku tûsnící povrch roub pro nastavení pfiedpûtí kfiemenn krystal (2) elektroda spodní díl membrána 26 Obrázek 3-8: Typick piezoelektrick snímaã tlaku 4 Vysok tlak a vakuum Mûfiení vysokého tlaku Velmi vysoké tlaky Pfiístrojové vybavení pro mûfiení vakua mûfiiã proudu daného tokem iontû kolektor kladn ch iontû ( relativní napûtí 30 V ) + k mûfienému mikro + vakuu ampérmetr mfiíïka, napûtí ( 100 ma/torr ) V mûfiiã proudu teplá (Ïhavená) daného katoda tokem elektronû ( 10 ma ) Obrázek 4-7: Vakuometr se Ïhavenou katodou 06 âíslo 3 ZPRAVODAJ

4 USPO ÁDÁNÍ KAPITOL ZPRAVODAJE Vnitfiní strana obálky 02 Obsah 06 Ediãní poznámka 08 O firmû OMEGA Informaãní zdroje, literatura 74 Slovník 81 Rejstfiík 83 Seznam obrázkû Kapitola Téma Strana maximální pfiípustn tlak 5 Tlakomûry a tlakové spínaãe Konstrukce tlakomûrû Ochranné pfiíslu enství Tlakové spínaãe aktivaãní tlak, setpoint deaktivaãní tlak spínaã detekuje nárûst tlaku diferenãní rezerva pfiesnost tolerance nastaviteln rozsah spínaã detekuje pokles tlaku tolerance deaktivaãní tlak diferenãní rezerva pfiesnost aktivaãní tlak, setpoint 48 Obrázek 5-3: Odborné názvosloví tlakov ch spínaãû 6 Síla, zrychlení, kroutící moment Snímaãe síly Zrychlení a vibrace Mûfiení kroutícího momentu setrvaãná hmota osa citlivosti snímaãe tenzometry izolované podpûry základna pera konzoly (krákorcû) 51 Obrázek 6-3: e ení piezoelektrického snímaãe 7 Konstrukce silomûrû Funkãní principy Moderní snímaãe Sestavy tensometrû 57 8 Aplikace ve váïících systémech Konstrukce váïícího systému Instalace a kalibrace Úãelovû zamûfiené montáïe "Ïivá" kolejnice Obrázek 8-6: Jednokolejnicov pfievodník váhy smûr jízdy tenzometry 62 ZPRAVODAJ âíslo 3 07

5 Ediãní poznámka Pro řešení úloh je třeba udělat více, než jen pořídit snímače T Tfietí ãíslo zpravodaje ze Souboru zpravodajû pro oblast mûfiení a regulace firmy OMEGA podává úplnou kálu metod a postupû pouïití mûfiících pfiístrojû a dal ích zafiízení pro mûfiení síly a síle pfiíbuzn ch veliãin v rozsahu od mûfiení zrychlení po mûfiení tlaku, kroutícího (toãivého) momentu a váhy. Snímaãe a pfievodníky, technika a technologie jejich pouïití, které jsou urãené pro práci s tûmito na první pohled rozdíln mi veliãinami, mají mnoho spoleãného. Napfiíklad tlak je, jednodu e vzato, síla, pûsobící na urãitou plochu. Velikost zrychlení je rovna hodnotû síly, dûlené velikostí hmotnosti. Váha je síla, kompenzující vliv pfiitaïlivé síly dané gravitací Zemû. Skuteãnû, základní rozdíly mezi technikami a technologiemi, diskutovan mi v následujících kapitolách, mají svûj pûvod v úsilí inïen rsk ch nauk, které optimalizovalo zpûsob vyu- Ïití fyzikálního principu, na kterém jsou postavena zafiízení jako napfiíklad snímaã pomûrného prodlouïení, pro konstrukci pfiístrojû, pfiesnû odpovídajících speciálním poïadavkûm Va ich aplikací. Snímaãe a pfievodníky jsou ale jen první ãlánek z mnoha, potfiebn ch pro provedení správného a smysluplného mûfiení. âasto je tfieba provést, poté co byl vybrán urãit snímaã, je tû mnoho dal ích rozhodnutí. Je tfieba správnû urãit a specifikaci, tak aby byly splnûny v echny Va e poïadavky na mûfiení, napájecí zdroje, ãleny pro pfiizpûsobení signálu, panelové displeje a ostatní pfiipojené pfiístroje - dokonce i elektrické konektory, trubky pro kabelové rozvody, instalaãní materiál. Nikdo nepfiichází k firmû OMEGA pouze s poïadavkem na snímaãe pomûrného prodlouïení nebo s poïadavkem na váïní ãidlo; zákazníci vyïadují fie ení urãitého problému z oblasti mûfiení nebo urãité úlohy z oblasti samoãinné regulace a fiízení. Nikdo nesplní tento poïadavek lépe neï firma OMEGA. Ve firmû OMEGA vûfiíme, Ïe je to právû tato na e schopnost poskytnout Vám úplné fie ení problému, která, spolu s na ím v jimeãnû kvalitním servisem, vede k tomu, Ïe se tisíce na ich spokojen ch zákazníkû k nám stále vrací. Samozfiejmû Ïe také pomáhá, Ïe máme stále pro zákazníka ihned k dispozici více neï v robkû. VyÏaduje-li v ak Va e fie ení v robek na zakázku - originální v robek OEM vyrábûn v malém mnoïství, nebo i pouze jen pomoc na eho inïen ra pfii Va í aplikaci, buìte uji tûni, Ïe Vám ji poskytneme. Vûfiíme, Ïe shledáte, Ïe je toto ãíslo Zpravodaje pro Vás uïiteãné a Ïe najde trvalé místo ve Va í odborné knihovnû. V pfiípadû, Ïe jste se z nûjakého dûvodu dosud nesetkali se dvûma prvními ãísly, tj. "Bezdotykové mûfiení teploty" a "Sbûr dat", doplàte si je prosím bezplatnû tak, Ïe nav tívíte na e webovské stránky Mrs. Betty Ruth Hollander Chairman-CEO OMEGA Technologies P.S. Máte-li zájem pfiedloïit, k publikování v budoucích vydáních Zpravodaje, nûjak ãlánek nebo relevantní zprávu, pfiedloïte mi je prosím po tou (P.O. box 4047, Stamford, CT 06907, USA), FAX ( ) nebo em na adresu 08 âíslo 3 ZPRAVODAJ

6 O firmû OMEGA Více než očekáváte Z Zpravodaje pro oblast mûfiení a regulace firmy OMEGA, stejnû jako na e, dnes jiï legendární pfiíruãky a encyklopedie, jsou pfiipraveny tak, Ïe Vám pfiímo do rukou pfiiná ejí technické informace, které Vám pomohou fie it Va e úlohy v oblastech mûfiení, regulace a samoãinného fiízení. Pokud v ak Va e potfieby pfiesáhnou moïnosti ti tûného slova - pokud budete potfiebovat pfii v bûru z mnoha moïn ch v robkû technickou pomoc, nebo pokud se Vám bude zdát, Ïe potfiebn v robek není právû k dispozici - potom vûfiíme, Ïe se obrátíte na firmu OMEGA. V souboru ZpravodajÛ nejsou nikde uvádûny inzeráty nebo reklamní materiály. Inzeráty a reklamní materiály se ve Zpravodajích nebudou vyskytovat. Na i lidé, na e vybavení, a ná závazn pfiístup k uïivatelskému servisu vytvofiil v oboru fiízení a pfiístrojového vybavení pfiímo normu. Podívejme se na jeden pfiíklad na ich obsáhl ch moïností a schopností: OMEGA je zapojena do piãkového v zkumu a v voje, je angaïována v nejmodernûj ích v robních kapacitách. To v e nás pevnû drïí v oblasti techniky a technologie na ãelním místû. Na e V vojové a projekãní stfiedisko, Development and Engineering Center, je umístûno v na í poboãce ve Stamfordu, Connecticut, CT. Je to domovské místo projekãních a konstrukãních laboratofií firmy OMEGA. V echny novû konstruované v robky jsou zde pfied zahájením jejich v roby a uvedením na trh testovány a dále vylep ovány. Je zde umístûna metrologická laboratofi firmy OMEGA a dal í zafiízení, urãená pro fiízení kvality v roby. Testy a zkou ky, které se zde provádûjí, zaruãují, Ïe pro svoje aplikace získáte ty nejlep- í v robky. Pokud se t ká v roby, je na e vertikálnû integrované v robní zafiízení umístûno v Bridgeport, New York, NY, v blízkosti mûsta Philadelphia. Je zde moderní zafiízení pro v robu drátû termoãlánkû, jsou zde poãítaãem fiízené (CNC) válcovací stolice, zafiízení pro vstfiikové formování, svinovací stroje, oplétací stroje, protlaãovací stroje, prostfiihovací a dûrovací lisy a velmi mnoho dal ích strojû. OMEGA je hrdá na to, co Vám mûïe v oblasti mûfiící a fiídící techniky nabídnout. Pokud nelze Va e poïadavky zcela uspokojit z na eho irokého sortimentu standardních v robkû, nabízíme své rozsáhlé, kvalitní a sofistikované, kapacity zákaznick ch inïen rsk ch sluïeb. NezáleÏí na tom, zda potfiebujete provést pouze nûjakou jednoduchou modifikaci standardního v robku, nebo zda poïadujete zhotovit na zakázku cel systém, OMEGA Vá poïadavek vïdy pfiijme a splní. Se systémem zhotoven m na zakázku Vám rovnûï bezplatnû dodáme v kresovou dokumentaci systému zhotovenou v CAD, nebo zaãleníme, bez dal ích závazkû, tuto novou konstrukci do Va í dokumentace. Vûfiíme na aktivní a vstfiícné servisní sluïby. Souãástí na ich v robních a obchodních aktivit je trvalá snaha o dosa- Ïení nov ch vy ích úrovní kvality. Pracujeme podle norem ISO Tento ná systematick pfiístup k otázkám kvality dále zvy uje na e v hodné postavení v konkurenãní soutûïi. Na e stfiediska, kde provádíme kalibraãní sluïby a zkou ky kvality jsou spolehlivé a zodpovûdné základny, které nám vïdy a neustále pomáhají splnit poïadavky na ich zákazníkû. Technické stfiedisko na í spoleãnosti hostí mnoho skupin spolupracujících inïen rû a vûdcû, ktefií se obracejí na firmu OMEGA s poïadavky na kolení. Na e pfiedná ková síà má 140 míst a je vybavena nejmodernûj í multimediální technikou. Poskytuje ideální v ukové prostfiedí pro kolení, která pfiizpûsobíme potfiebám Va í spoleãnosti - od základních kurzû slouïících pro osvûïení znalostí aï po nároãné, podstatou problému se zab vající kurzy. Struãnû fieãeno, povaïujeme za svoji povinnost, aby základem na eho úspûchu byla kvalitní pfiístrojová technika a poskytování v jimeãnû dobr ch sluïeb na im zákazníkûm. Priority firmy OMEGA jsou jasné: Jsme zde proto, abychom Vám ulehãili fie ení Va ich problémû. Více informací o Zpravodaji nebo o technice a technologiích firmy OMEGA získáte na na í internetové adrese ZPRAVODAJ âíslo 3 09

7 1 Mù ENÍ SÍLY A ODVOZEN CH VELIâIN Historick pfiehled Od Aristotela k Hawkingovi Síla a dûsledky pûsobení síly Meze realizace mûfiení Historický přehled P Po staletí je existence Ïivota pfiisuzována pûsobení urãité základní "síly". Îivot se projevuje zmûnou a pohybem, coï vyïaduje pûsobení a vzájemné interakce mnoïství rûzn ch sil. V ãinnosti lidí není proto nic co by mûlo hlub í základ, neï je mûfiení síly v jejích rûzn ch projevech, patfií sem váha, tlak, zrychlení, kroutící (toãiv ) moment, práce a energie. Cílem této první kapitoly je sledovat historick v voj pochopení podstaty síly a historick v voj teorií, které na ly uplatnûní v rûzn ch stádiích v voje lidstva. PfiestoÏe se jiï ve v ech starovûk ch civilizacích, které vznikly v období let 8000 pfied nl pfied nl. v údolích fiek v jihozápadní Asie, Mesopotamie nebo Egypta, i u jin ch v âínû a v Indii, pouïívaly pro zv ení síly lidsk ch svalû pákové a kladkové systémy, datují se první pokusy o formální vyjádfiení a teoretické pochopení síly do starovûkého ecka. Od Aristotela k Hawkingovi Stafií fieãtí filozofové se povaïovali za kvalifikované k tomu, aby v oblasti vûdy proná eli své názory a postoje. Jejich názory v ak mûly málo spoleãného s reáln m svûtem. Aristotelés (384 pfied nl pfied nl.) napfiíklad vûfiil, Ïe pohyb hmoty je dán jejím "tvarem". Definoval pohyb jako proces, ve kterém "potenciál" hmoty pfiechází do "stavu" jejího tvaru. Pfii takovémto pohledu na pfiírodu není divu, Ïe v Aristotelov ch dobách ekové vytvofiili více umûleck ch dûl neï prací spojen ch s nov mi technologiemi. Nicménû, o sto let pozdûji je jiï fieck fyzik Archimedés (287 pfied nl pfied nl.) prvním prûkopníkem v experimentálních inïen rsk ch bádáních. Nejen Ïe objevil zesílení pûsobící síly pomocí kladky, ale pfii el i na to, Ïe zlato o dané váze vytûsní ménû vody, neï stejnû váïící stfiíbro. Asi o 400 let pozdûji vytvofiil astronom Clausius Ptolemaeus (Ptolemáios, 2. století nl.) první model pohybu planet. Pfiedpokládal, Ïe se Zemû nepohybuje, Ïe se nachází ve stfiedu Vesmíru a Ïe se kruhov ch drahách. Uplynulo dal í století, neï Galileo Galilei ( ) objevil, sledováním pádu rûzn ch pfiedmûtû ze ikmé vûïe v Pise, Ïe rychlost padajícího pfiedmûtu nezávisí na jeho váze. Pfiístup Galilea Galilei k tomuto faktu byl pfiístupem dobrého inïen ra: "Nevím sice proã tomu tak je, ale je tomu tak. Nemohu tento fakt odmítnout!" Johannes Kepler ( ) správnû urãil, Ïe obûhy planet kolem slunce jsou vedeny po eliptick ch drahách. Neznal pfiitom dûvod, proã tomu protiváha zde je pfiipevnûno váïené tûleso Obrázek 1-1: Bûhounové váhy, pfiezmen, pro váïení porovnáním vah Slunce, Mûsíc a hvûzdy otáãejí kolem Zemû v kruhov ch drahách. První oprava systému vytvofieného Ptolemáiem pfii- la o tisíc let pozdûji. Nicholas Copernicus (Mikolá Koperník, ) nahradil ve stfiedu Vesmíru Zemi Sluncem (vznikl tzv. heliocentrick systém). ProtoÏe ani on je tû nechápal v znam gravitaãních sil, i on pfiedpokládal, Ïe se planety pohybují po pfiesn ch tak je: neznal gravitaãní sílu a její dûsledky. Uvedl, Ïe Slunce má urãitou "tajuplnou sílu nebo vlastnost" která nutí planety, aby se drïely na sv ch orbitálních drahách. Role gravitace unikla dokonce i Blaise Pascalovi ( ), aãkoliv správnû vysvûtlil nûkteré jevy a pojmy, které se k ní váïí, jako napfiíklad tlak, a barometrick tlak. Byl to také právû Pascal, kter si první 10 âíslo 3 ZPRAVODAJ

8 1 Historick pfiehled v iml, Ïe tlak, pûsobící na tekutinu uzavfienou v nádobû se ífií v tekutinû v nezmen ené velikosti v emi smûry. Za tyto jeho objevy je mu dnes vzdávána úcta i tím, Ïe byla jeho jménem nazvána jednotka tlaku (v soustavû SI). V znam gravitaãní síly byl poprve plnû pochopen Sirem Isacem Newtonem ( ). Jeho gravitaãní zákon vysvûtlil jak pád tûles k Zemi, tak pohyb nebesk ch opûrná tyã pfiipojení k mûfienému tlaku kuïelka a tûsnûní Obrázek 1-2: Tlakomûr pro mûfiení nízk ch absolutních tlakû referenãní vakuum mûchy tûles. Newton ovûfiil, Ïe gravitaãní pûsobení existuje mezi kaïd mi dvûma hmotn mi objekty, tûlesy. Zjistil také, Ïe tato síla je pfiímo úmûrná souãinu hmotnosti tûles a nepfiímo úmûrná druhé mocnicnû jejich vzdálenosti. Gravitaãní, pfiitaïlivá, síla která na tûleso pûsobí na Zemském povrchu, je dána, a mûfií se váhou, tohoto tûlesa. Intenzita gravitaãního pole Zemû, daná gravitaãním zrychlením (g), se mûní v rozmezí od 9.78 m/s 2 na hladinû mofie na rovníku do m/s 2 na hladinû mofie na zemsk ch pólech. Newton shrnul své vysvûtlení pohybu do tfií zákonû: 1. Zákon setrvaãnosti: Tûleso klade pfiirozen odpor ke zmûnû své rychlosti nebo svého smûru. Jak tûleso, nacházející se v klidu, tak tûleso nacházející se v pohybu, má snahu ve svém stavu setrvávat. 2. Zákon o zrychlení (zákon síly): Hmotnost (m) tûlesa je ãíselnou mírou jeho setrvaãnosti. Zrychlení (a) tûlesa které vzniká pûsobením síly na tûleso o hmotnosti m lze vyjádfiit rovnicí a= F/m. âím je tedy hmotnost tûlesa vût í, tím men í bude jeho zrychlení po pfiivedení urãité dané síly na tûleso. 3. Zákon akce a reakce: KaÏdá akce vyvolává stejnou reakci. Reakce má opaãn smûr neï akce. Po Newtonovi se proces v pochopení jevû a pojmû spojen ch se sílou zpomalil. James Prescott Joule ( ) urãil vztah mezi teplem a rûzn mi formami mechanické energie. Zjistil také, Ïe se energie neztrácí ale pouze transformuje (zákon zachování energie), definoval pojem potenciální energie (schopnost síly konat práci), a zjistil, Ïe vykonaná práce (vynaloïená energie) je dána souãinem pfiivedené síly a vzdálenosti, po kterou pûsobila. Jako v raz uznání jeho pfiínosu ke vûdû je jednotka práce a energie v soustavû SI nazvána jeho jménem. Dal í velkou zmûnu v na em chápání jevû a pojmû spojen ch s energií pfiinesl Albert Einstein ( ). Prokázal, Ïe rychlost svûtla (c = km/s) je nejvût í teoretická rychlost, se kterou se mûïe pohybovat hmotné tûleso a Ïe hmotnost (m) a energie (e) jsou vzájemnû ekvivalentní a zamûnitelné: e = mc 2. Einsteinova teorie relativity odstranila rozpory v Newtonovû mechanice a vysvûtlila je geometricky: Nahromadûní, koncentrace, hmotnosti (masy) zpûsobuje zakfiivení ãasoprostorového kontinua a vede ke vzniku "gravitaãních vln". PfiestoÏe je pfiínos Alberta Einsteina k pokroku vûdy nesmírn, cíl, kter m bylo vytvofiení jednotné teorie pole (jednotné mnoïiny zákonû, vysvûtlujících gravitaci, elektromagnetismus, a chování elementárních ãástic), mu unikl. Edwin Powel Hubble ( ) dále zlep il na e poznání Vesmíru. Zjistil, Ïe pozorujeme-li Vesmír v libovolném smûru, jeví se stále stejn, a Ïe vzdálenosti mezi galaxiemi se stále zvût ují. Podle Hubbela zaãala tato expanze Vesmíru pfied 10 aï 20 miliardami rokû "velk m tfieskem" a ãasoprostorová stuktura, kterou ná Vesmír vyplàuje, se stále zvût uje. Carlo Rubbia ( ) a Simon van der Meer ( ) roz ífiili dále na e chápání síly objevem elementárních ãástic W a Z, které transportují "slabé síly" pfii rozpadu atomû. Stephen Hawking ( ) posunul na e znalosti je tû dále svojí teorií stringû. Stringy lze chápat jako nepatrné kmitající smyãky, ze kter ch se odvozuje jak energie, tak hmotnost (masa). Tato teorie slibuje sjednotit Einsteinovu teorii relativity, která popisuje gravitaci a síly pûsobící v makrosvûtû, s kvantovou teorií, která popisuje síly na atomární mûchy zaráïka opûrná tyã pfiipojení k mûfienému tlaku Obrázek 1-3: Tlakomûr pro mûfiení relativního tlaku a subatomární úrovni. kuïelka a tûsnûní referenãní atmosférick tlak Síla a důsledky působení síly Síla je veliãina, schopná mûnit velikost, ZPRAVODAJ âíslo 3 11

9 Historick pfiehled 1 rozmûr, tvar nebo pohyb urãitého tûlesa. Síla je mûfiiteln vektor, a jako taková má svûj smûr a svoji velikost. Jednotkou velikosti síly je v SI soustavû jeden newton, v britsko-americké soustavû se síla mûfií v librách. souosé pûsobení Nachází-li se tûleso v pohybu, lze energii jeho pohybu kvantifikovat souãinem jeho hybnosti a jeho rychlosti (hybnost tûlesa je daná souãinem hmotnosti tûlesa a jeho rychlosti). Pokud je tûleso volné, má moïnost se pohybovat, mûní se pûsobením síly rychlost tûlesa. V pfiírodû se setkáváme se ãtyfimi základními typy sil. Jsou to gravitaãní síla, magnetická síla, silné jaderné síly a slabé jaderné síly. Nejslab í z uveden ch sil je síla gravitaãní. Je to také síla, která se nejsnadnûji pozoruje, protoïe pûsobí na v echna tûlesa a je vïdy pfiitaïlivá, pûsobí pfiitom na nekoneãnou vzdálenost. Velikost gravitaãní síly se vzdáleností klesá, síla ale zûstává vïdy mûfiitelnou. RovnováÏné polohy tûlesa lze tedy dosáhnout pouze tehdy, je-li pûsobení pfiitaïlivé gravitaãní síly vykompenzováno nûjakou jinou silou, pfiíkladem je vzhûru pûsobící síla, kterou pûsobí zemsk povrch na na i nohu. Tlak je dán podílem síly, pûsobící na urãit povrch, a velikosti tohoto povrchu.tlak se mûfií v jednotkách síly dûlen ch jednotkami plochy: pounds per úhlové poru ení souosoti Obrázek 1-4: PruÏné spojky pro trubky napojené na váïen objekt square inch, (psi), libry na ãtvereãní palec nebo v soustavû SI v newtonech na ãtvereãní metr, tj v pascalech (Pa). Proces, pfii kterém na urãit objekt pûsobí vnûj í tlak s cílem sníïit objem objektu se naz vá komprese. Vût ina rovnobûïné poru ení souosoti pevn ch látek a kapalin je prakticky nestlaãitelná. Plyny jsou stlaãitelné. První zákon o plynech, tzv. BoylÛv zákon, fiíká, Ïe tlak a objem plynu jsou pfii stálé teplotû vzájemnû nepfiímo úmûrné : PV = k, kde P je velikost tlaku, V je velikost objemu a k je konstanta úmûrnosti. Druh zákon o plynech, tzv. CharlesÛv zákon, fiíká, Ïe objem plynu pfii stálém tlaku je pfiímo úmûrn absolutní teplotû plynu: V = kt, kde T je hodnota absolutní teploty.podle tfietího zákona o plynech je tlak plynu pfii stálém objemu pfiímo úmûrn absolutní teplotû plynu: P = kt. Kombinací a slouãením tûchto tfií zákonû získáváme stavovou rovnici pro ideální plyn: PV = kt. Tato pfiibliïná rovnice velmi dobfie vyhovuje pro vût inu plynû pfii relativnû mal ch tlacích (tlacích, které nejsou blízké k tlakûm pfii kter ch dochází ke zkapalàování plynû) a relativnû vysok ch teplotách (teplotách, které nejsou blízké k teplotám, pfii kter ch dochází ke kondensaci plynû). Meze realizace měření Jedno z hlavních omezení, se kter mi se pot ká celá nauka o mûfieních je dáno skuteãností, Ïe v echna mûfiení jsou relativní. KaÏd snímaã proto obsahuje referenãní bod, se kter m se musí mûfiená hodnota veliãiny srovnávat. Bûhounové váhy, pfiezmen, byl jeden z prvních snímaãû relativní hodnoty, které ãlovûk vytvofiil. Pfiezmen byl vynalezen pro mûfiení váhy tûlesa (Obrázek 1-1). Je tvofien nosníkem zavû en m na hák (A nebo B). VáÏené tûleso se upevní na krat í rameno páky a protiváha se posouvá po del ím rameni tak dlouho, aï je dosaïeno rovnováhy. Pfiesnost takovéhoto váïení závisí na pfiesnosti, se kterou je urãena referenãní váha (protiváha) a na pfiesnosti, se kterou je poloha protiváhy urãena. Obdobnû tomuto pfiíkladu jsou chyby pfii mûfiení tlaku ãasto zpûsobeny, kromû jin ch vlivû zpûsobujících nepfiesnost snímaãe, nepfiesn mi hodnotami referenãních tlakû. Má-li b t mûfien absolutní tlak, mûla by b t absolutní hodnota referenãního tlaku rovna, Obrázek 1-5: Typická instalace silomûru teoreticky, nule - mûla by odpovídat absolutnímu, úplnému, vakuu. Ve skuteãnosti ale nelze v referenãní komûrce, vlnovcovém mûchu (Obrázek 1-2), absolutní vakuum vytvofiit. Lze se 12 âíslo 3 ZPRAVODAJ

10 1 Historick pfiehled k nûmu pfiiblíïit na nûkolik tisícin mm sloupce Hg (torrû). Znamená to, Ïe jako nulov referenãní bod je pouïita nenulová hodnota veliãiny. âím bude tato hodnota referenãního tlaku vût í, tím vût í bude v sledná chyba mûfiení. Jin m zdrojem chyb pfii mûfiení absolutního tlaku je ztráta referenãního vakua v dûsledku pronikání vzduchu do referenãní komûrky. V pfiípadû mûfiení relativního tlaku vzhledem k atmosferickému tlaku, "pfietlaku" oproti atmosferickému tlaku, je referenãním tlakem atmosférick tlak, kter je promûnn (Obrázek 1-3). V stupní údaj snímaãe se proto mûïe mûnit i tehdy, kdyï se mûfien tlak nemûní, zmûna v stupního údaje mûïe b t dána zmûnou referenãního tlaku. Barometrick tlak se mûïe mûnit aï o 25 mm sloupce rtuti (340 mm vodního sloupce), coï mûïe v nûkter ch pfiípadech sdruïen ch mûfiení vést k pfiíli velké a nepfiípustné chybû. Podle definice mûfií sdruïen snímaã relativních tlakû, sdruïen tlakomûr, jak kladné, tak záporné relativní tlaky o absolutních hodnotách blízk ch absolutní hodnotû atmosférického tlaku. UvaÏujme napfiíklad oplá Èovan chemick reaktor. Typick m pfiíkladem je reaktor, ve kterém (v situaci kdy není uzavfien ) musí b t vytvofieno technické vakuum o hodnotû 10 torû (10 mm sloupce Hg). Po vyãerpání vzduchu musí b t reaktor vyãi tûn inertním plynem, tlak v reaktoru se pfiitom musí udrïovat na hodnotû o 25 mm vodního sloupce vy í, neï je atmosferick tlak. Neexistuje Ïádn snímaã, pracující s jednou referenãní hodnotou tlaku, kter by byl schopn správnû urãit obû v e uvedené hodnoty tlaku. PouÏije-li se snímaã, kter má za referenãní hodnotu vakuum, nelze tento snímaã pro nastavení hodnoty pfietlaku 1 mm oproti atmosferickému tlaku pouïít. Pfiístroj nemá informaci i tom, jaká je skuteãná hodnota barometrického tlaku. Na druhé stranû, pouïije-li se snímaã, kter má za referenãní hodnotu barometrick tlak, nelze tento snímaã pouïít pro nastavení hodnoty absolutního stropní konstrukce snímaã mûfiící tahovou sílu nádoba opûrné tyãe Obrázek 1-6: e ení ustálení nádoby kolové klouby tlaku 10 torrû. DÛvodem je, Ïe v tomto pfiípadû se referenãní hodnota barometrického tlaku mûïe mûnit aï o 25 torû - tedy více, neï je celková hodnota, která má b t mûfiena. Nyní, kdyï jsou k disposici mikroprocesory, je moïné vybavit jeden snímaã tlaku dvûma referenãními hodnotami tlaku a ponechat na inteligenci pfiístroje, aby sám rozhodl, kterou z obou referenãních hodnot pro dané mûfiení pouïije. Dal ím dûleïit m hlediskem pfii mûfiení veliãin, váïících se k pûsobení síly je eliminovat, odstranit nebo potlaãit, v echny sloïky sil, které se k danému mûfiení nevztahují. Mûfií-li se napfiíklad hmotnost obsahu nádoby nebo reaktoru, je nutné umístit kontejner tak, aby se ve vertikálním smûru choval jako volné tûleso, ve smûrech horizontálního posunu a moïného rotaãního pohybu musí b t ale umístûn pevnû a zaji tûn. To se ov em mnohem snadnûji fiekne neï provede. Voln pohyb nádoby ve vertikálním smûru se dosáhne tehdy, je-li nádoba podepfiena pouze snímaãem síly, silomûrem. (Velikost vertikálního stlaãení moderních silomûrû je men í neï 0,25 stavební konstrukce opûrné tyãe mm.) Znamená to, Ïe v echny trubky, elektrické vodiãe a opûrné tyãe, které jsou k nádobû pfiipevnûny, musí b t navrïeny tak, aby nekladly vertikálnímu pohybu nádoby Ïádn odpor. U reaktorû, které pracují pod tlakem to obvykle vyïaduje pouïít ohebné trubkové spoje, umístûné v horizontální rovinû (Obrázek 1-4). Pro fixaci opûrn ch tyãí je obvykle tfieba pouïít tyãe s kulov mi klouby. Aby se dosáhlo co nejlep ích v sledkû, pouïívají se obvykle u vût ích trubek dvû horizontálnû instalované pruïné spojky umístûné za sebou v sérii. Je rovnûï dûleïité chránit a izolovat silomûr pfied pûsobením horizontálních sil. Tyto síly mohou b t zpûsobeny teplotní roztaïností, nebo zrychlováním a zpomalováním vozidel pojíïdûjících po váïící plo e. Je proto dûleïité, aby byly silomûry instalovány buì volné ZPRAVODAJ âíslo 3 13

11 Historick pfiehled 1 vzhledem k horizontálnímu pohybu (Obrázek 1-5), nebo aby byly vybaveny adaptérem, kter boãnímu zatíïení silomûrû prakticky zabrání. Koneãnû, nádoby, zejména reaktory ve kter ch se provádí míchání obsahu, je tfieba ustálit a uklidnit, tj. je tfieba zabránit jejich rotaãnímu pohybu. Dosáhne se toho instalací tfií opûrn ch tyãí, kaïdá z tyãí má dva kulové klouby (Obrázek 1-6). VáÏení je umûní, které vyïaduje velkou dávku zdravého selského rozumu. Úspû n váïící systém vyïaduje, aby byly opûry váïené nádoby pevné, nepruïné, a aby byly kvûli stabilitû umístûny nad tûïi tûm nádoby. Je to zejména dûleïité u venkovních váïících systémû, kde je tfieba poãítat s pûsobením vnûj ích sil, napfiíklad síly vûtru. Je také dûleïité, aby byla hmotnost rozlo- Ïena na jednotlivé silomûry rovnomûrnû. Tato úvaha vede k poïadavku umístit v echny doteky, na které zatíïení pûsobí, do jedné roviny. ProtoÏe je rovina urãena tfiemi body, dosáhne se nejsnadnûji stejného rozloïení zatíïení pfii pouïití tfií silomûrû. Zdrav selsk rozum nám také fiíká, Ïe pokud mûfiené zatíïení není maximální, nebo pokud nejsou silomûry správnû ocejchovány, nemûïe pfiesnost celého systému dosáhnout pfiesnosti vlastních silomûrû (která je obvykle 0.02 % nebo lep í). Pfiesnost vysoce kvalitních silomûrû nepfiiná í Ïádn uïitek, jsou li kalibrovány srovnáním s údaji na prûtokomûrech, které mají chybu 1 % nebo vût í. Jediná cesta která vede k plnému vyuïití v hod dan ch pozoruhodn mi moïnostmi pfiesn ch moderních silomûrû je pouïít pro nulování a kalibrování systému pfiesná závaïí. Je také dûleïité pamatovat na skuteãnost, Ïe závaïí mohou b t pfiipevnûna na nádobu pouze tehdy, jsou li tam pro nû zfiízeny háky nebo plo iny. ProtoÏe se pfiesnost silomûrû udává vprocentech z plného rozsahu zafiízení, je také dûleïité dobfie zváïit rozsah hodnot, které mají b t mûfieny. Znamená to, Ïe relativní chyba konkrétního mûfiení, odpovídající, fieknûme, pfiesnosti silomûrû 0.02 %, je funkcí celkové mûfiené hmotnosti. Je-li celková mûfiená hmotnost reaktoru kg, je absolutní chyba váïení 20 kg. Má-li se ale uveden m zpûsobem do tohoto reaktoru vsadit dávka 100 kg katalyzátoru, bude relativní chyba mûfiení, místo 0.02 %, rovna 20 %. T Odkazy na literaturu, zdroje dalších informací Black Holes and Baby Universes and Other Essays, Hawking Stephen, Bantam Books, Instrument Engineers Handbook, Bela Liptak, CRC Press LLC, Instrumentation Reference Book, 2nd Edition, B.E. Noltingk, Butterworth - Heinemann, 1995 Marks Standard Handbook for Mechanical Engineers, 10th Edition, Eugene A. Avollone and Theodore Baumeister, McGraw-Hill, McGraw-Hill Concise Encyclopedia of Science and Technology, McGraw-Hill, 1998 Perry s Chemical Engineers Handbook, 7th Edition, Robert H.Perry, Don W. Green and James O. Maloney, McGraw-Hill, Process Control Systems: Application, Design and Tuning, 4th Edition, F.Greg Shinskey, McGraw-Hill, Van Nostrand s Scientific Encyclopedia, Douglas M. Considine and Glen D.Considine, Van Nostrand âíslo 3 ZPRAVODAJ

12 2 Mù ENÍ SÍLY A ODVOZEN CH VELIâIN Snímaã pomûrného prodlouïení Kontrukce snímaãû Snímač poměrného prodloužení Mûfiící obvody Aplikace a instalace P PÛsobí-li na nepohybující se tûleso síly, vyvolávají v tûlese mechanická napûtí a v tûlese lze zjistit pomûrná prodlouïení. Mechanické napûtí je definováno pomocí vyvolan ch reaktivních sil, které vznikají a pûsobí uvnitfi tûlesa, pomûrné prodlouïení je definováno jako deformace a zmûna tvaru tûlesa. Pro rovnomûrné rozloïení vyvolan ch vnitfiních reaktivních sil lze mechanické napûtí urãit jako podíl velikosti síly (F) velikostí plochy (A), na kterou síla pûsobí (Obrázek 2-1). mechanické napûtí ( ) = F/A) Pomûrné prodlouïení je definováno jako velikost deformace, pfiipadající, po pfiivedení zátûïe na tûleso, na jednotku délky tûlesa. Pomûrné prodlouïení se vypoãítá dûlením celkové zmûny délky tûlesa pfii zatíïení tûlesa délkou (L) nezatíïeného tûlesa: pomûrné prodlouïení ( ) = ( L/L) Typické hodnoty pomûrného prodlou- Ïení jsou men í neï mm/mm. Pomûrné prodlouïení se proto ãasto vyjadfiuje jednotkách pro pomûrné mikroprodlouïení: pomûrné mikroprodlouïení = pomûrné prodlouïení Pomûrné prodlouïení mûïe b t tahové (nataïení tûlesa) nebo tlakové (stlaãení tûlesa). Mûfií se obvykle mûrkami pro mûfiení pomûrného prodlouïení, mûfiidly pomûrného prodlouïení, tenzometrick mi mûrkami, dále: tenzometry. První kdo zvefiejnil, Ïe kovové vodiãe vykazují pfii pomûrném prodlouïení zmûnu svého elektrického odporu byl v r Lord Kelvin. V praktick ch aplikacích se tento jev uplatàuje od tfiicát ch let 20. století. V principu pracují v echny mûrky pro mûfiení pomûrného prodlouïení velikost plochy A mechanické napûtí (σ) = síla/velikost plochy = F/A Obrázek 2-1: Definice mechanického napûtí a pomûrného prodlouïení tak, Ïe pfievádûjí mechanick pohyb na elektrick signál. Zmûna kapacitance, induktance nebo rezistance snímaãe je pfiímo úmûrná hodnotû pomûrného prodlouïení, mûfieného mûrkou. Je-li aplikováno pomûrné prodlouïení na drát, drát se mírnû prodlouïí a jeho prûfiez se zmen í. To má za následek zmûnu odporu drátu (R) která je pfiímo úmûrná citlivosti odporu drátu (S) na pomûrné prodlouïení. Citlivost mûrky na pomûrné prodlouïení se také naz vá faktor mûrky (GF), Gauge Factor. Pfiivede-li se na snímaã pomûrné prodlouïení, pak je GF urãen vztahem GF = ( R/R)/( L/L) = ( R/R/ pomûrné prodlouïení) F Ideální tenzometr by mûnil svûj odpor pouze v dûsledku deformace povrchu, na kter je pfiipevnûn. Ve skuteãn ch aplikacích ale ovlivàují hodnotu mûfieného odporu teplota, vlastnosti materiálu, lepidlo kter m je tenzometr pfiipevnûn k povrchu, stabilita kovu. Vzhledem k tomu, Ïe vût ina materiálû nemá stejné vlastnosti ve v ech smûrech, je pro úplnou anal zu problému síla (F) L L pomûrné prodlouïení (ε) = zmûna délky/délka = L/L síla (F) síla kniha Obrázek 2-2: Zkos ve smyku znalost pouze axiálního, souosého, pomûrného prodlouïení nedostateãná. Je také tfieba mûfiit zkos ve smyku (zkos ve stfiihu), veliãinu analogickou pomûrnému prodlouïení, Piossonovo pomûrné prodlouïení (kombinace pomûrného prodlouïení pfii protaïení a zúïení tûlesa), pomûrné prodlouïení v ohybu γ ZPRAVODAJ âíslo 3 15

13 Snímaã pomûrného prodlouïení 2 (pomûrné prodlouïení vyvolané ohybov m momentem), veliãiny analogické pomûrnému prodlouïení, a zkos ve smyku pfii torzi (zkos ve smyku pfii krutu), veliãinu analogickou zkosu ve smyku. KaÏdé z nich vyïaduje jinou konstrukci nebo sestavu tenzometru. Zkos ve smyku, (zkos ve stfiihu), vyjadfiuje situaci, kdy se tûleso pûsobením mechanického napûtí deformuje úhlovû. Pfiedstavme si Ïe síla pûsobí na horní pravou hranu silné knihy leïící na stole. ZpÛsobuje, Ïe kniha dostává jak si lichobûïníkov tvar (Obrázek 2-2). Zkos ve smyku (zkos ve stfiihu), mûïe b t v tomto pfiípadû vyjádfien pomocí úhlu, mûfieného v radiánech, daného vertikální osou y a polohou hrany knihy po deformaci. Zkos ve smyku je roven tangentû tohoto úhlu. Poissonovo pomûrné prodlouïení vyjadfiuje situaci, kdy v napjaté tyãi dochází jak ke ztenãení tyãe, tak k jejímu prodlouïení (Obrázek 2-3). Poissonovo pomûrné prodlouïení je definováno jako zápornû vzat pomûr pomûrného prodlouïení v pfiíãném, transverzálním, smûru (pomûrné prodlouïení je zpûsobené zmen ením polomûru tyãe k pomûrnému prodlou- Ïení v podélném smûru. Se zmen ujícím se polomûrem drátu a rostoucí délkou drátu roste i elektrick odpor drátu. Pomûrné prodlouïení v ohybu (pomûrné prodlouïení vyvolané ohybov m momentem), se vypoãítá tak, Ïe se jiné typy pomûrného prodlouïení. Zkos ve smyku pfii torzi se mûfií tehdy, kdyï je tfieba urãit pomûrné prodlouïení, vzniklé kroucením. Zkos ve smyku pfii torzi se vypoãítá dûlením torzního mechanické napûtí modulem pruïnosti ve smyku. F D- D Obrázek 2-3: Poissonovo pomûrné prodlouïení pfiíãné pomûrné prodlouïení (ε t ) = D/D podélné pomûrné prodlouïení (ε l ) = L/L Poissonova konstanta (υ) = -[( D/D)/( L/L)] = -(ε t/ ε l ) L L+ L urãí vztah mezi velikostí síly a mezi velikostí ohybu, kter tato síla vyvolává. Zkos ve smyku pfii torzi (zkos ve smyku pfii krutu se nemûfií tak ãasto jako D A. dotykov kovov foliov tenzometr, pfiipevnûn lepením B. polovodiãov plátek s odporem nanesen na substrát pomocí difuse a pfiipevnûn k povrchu pomocí tenké vrstvy lepidla C. tenkovrstv tenzometr (thin-film) molekulárnû (bez lepení) spojen s keramickou podloïkou, která je nanesena pfiímo na napínan detektor síly D. difúzní polovodiãová mûrka Obrázek 2-4: Konstrukce tenzometrick ch snímaãû pomûrného prodlouïení F Konstrukce snímačů Pro mûfiení deformace tûlesa lze pouïít mechanické, optické, akustické, pneumatické a elektrické prostfiedky. První snímaãe pomûrného prodlouïení byly mechanické pfiístroje, které mûfiily pomûrné prodlouïení mûfiením zmûny délky, porovnáním délky namáhaného tûlesa s pûvodní délkou tûlesa. Pfiíkladem je extenzometr, prûtahomûr, pfiístroj kter pomocí soustavy pák zvût- uje velikost pomûrného prodlouïení na hodnotu, kterou je moïno odeãíst. Obecnû je v ak moïno fiíci, Ïe mechanická zafiízení mají sklon k malé rozli- ovací schopnosti, Ïe jsou rozmûrná lepidlo tenzometr plátek polovodiãe odpor isolace, SiO 2 tensometr tensometr napínan detektor síly tenká vrstva epoxidového lepidla 16 âíslo 3 ZPRAVODAJ

14 2 Snímaã pomûrného prodlouïení a Ïe se s nimi obtíïnû pracuje. Optické snímaãe jsou citlivé a jsou pfiesné, jsou ale kfiehké a choulostivé avprûmyslov ch aplikacích nejsou pfiíli Ïádané. Pro mûfiení pouïívají interferenãní prouïky generované optick mi rovinami. Optické snímaãe pracují nejlépe v laboratorních podmínkách. Z fyzikálních veliãin, které se mûní úmûrnû velikosti pomûrného prodlou- Ïení je ve snímaãích nejãastûji pouïívan elektrick odpor. Byly zkonstruovány a jsou k disposici i tenzometrické snímaãe zaloïené na zmûnû kapacitance a na zmûnû induktance. PouÏití tûchto snímaãû v aplikacích je v ak omezeno jejich citlivostí na vibrace, poïadavky na montáï a jejich obvodovou nároãností. Fotoelektrické snímaãe pouïívají svûteln paprsek, dvû pfiesné jemné mfiíïky a detektor s fotobuàkou, generují proud, kter je úmûrn mûfienému pomûrnému prodlouïení. Délka mûrky mûïe b t u tûchto snímaãû men í neï 1,6 mm, snímaãe jsou ale drahé a také kfiehké a choulostivé. První spojn (mechanicky manuálnû pfiipevàovan ) drátov tenzometr byl vyvinut v roce Kovov tenzometr fóliového typu sestává z mfiíïky tvofiené vláknem drátu (odporu, o síle pfiibliïnû mm, pfiilepené tenkou vrstvou epoxidového lepidla pfiímo na povrch napínaného tûlesa (Obrázek 2-4 A).PÛsobí-li na tûleso síla, je zmûna délky povrchu tûlesa pfiená ená na odpor tenzometru. Odpovídající pomûrné prodlouïení se mûfií pomocí mûfiení elektrického odporu foliového tenzometru. Odpor tenzometru lineárnû závisí na jeho pomûrném prodlou- Ïení. Foliová membrána a lepidlo, kter m se tenzometr pfiipevàuje na povrch musí b t pro pfienos pomûrného prodlouïení vzájemnû pfiizpûsobeny, lepidlo musí také slouïit jako elektrick izolant mezi mfiíïkou fólie a povrchem. Pfii v bûru tenzometru je nutno mít na zfieteli nejen charakteristiky snímaãe vzhledem k pomûrnému prodlouïení, ale také jeho stabilitu a citlivost na teplotní zmûny. Vût ina materiálû, které jsou pro tenzometry maximálnû vhodné vzhledem k jejich citlivosti na pomûrné prodlouïení, jsou nane tûstí také citlivá na teplotní zmûny a mají sklon mûnit svûj odpor se stárnutím. Toto nemusí b t v znamné pfii mûfieních, která trvají krátkou dobu. U prûmyslov ch dlouhotrvajících nepfietrïit ch mûfiení je ale nutno do fie ení kompenzaci teplotních vlivû a kompenzaci vodiãe plst Obrázek 2-5: Konstrukce spojného odporového tenzometru driftu zahrnout. KaÏd materiál, kter se pouïívá pro dráty v tenzometrech, má své vlastní charakteristicky: faktor mûrky, odpor, teplotní koeficient faktoru mûrky, teplotní koeficient odporu a stabilitu. Mezi typické materiály pro dráty patfií konstantan (slitina mûdi a niklu), nichrom (slitina niklu a chromu), slitiny platiny (obvykle s wolframem), isoelastic (slitina niklu a Ïeleza), a slitiny typu karma (slitina niklu a chromu). PouÏívají se fólie s polovodiãov mi materiály. Nejvíce pouïívan mi slitinami pro v robu tenzometrû jsou slitiny mûdi a niklu a slitiny niklu a chromu. Uprostfied padesát ch let 20. století objevili vûdci v Bell Laboratories piezorezistivní vlastnosti germania a kfiemíku. I kdyï tyto materiály vykazují znaãnou nelinearitu a teplotní citlivost, mají faktor mûrky více neï padesátkrát vût í a citlivost více neï stokrát vût í neï materiály pouïívané v tenzometrech s kovov mi dráty nebo kovov mi foliemi. Kfiemíkové, silikonové, plátky jsou také pruïnûj í neï kovové. Po uvolnûní pomûrného prodlouïení se lépe a pfiesnûji vracejí do pûvodního tvaru. drátûná mfiíïka papír Okolo roku 1970 byly vyvinuty, pro automobilov prûmysl, první polovodiãové (kfiemíkové) tenzometry. Na rozdíl od ostatních typû tenzometrû vyuïívají polovodiãové tenzometry piezoelektrick jev, kter se uplatàuje na kfiemíku nebo na germaniu. Mûfiená zmûna odporu nezávisí na pomûrném prodlou- Ïení, ale závisí na mechanickém napûtí. Dotykov polovodiãov tenzometr je tvofien plátkem s odporem nanesen m difuzní technikou pfiímo do kfiemíkového substrátu. Plátek obvykle není vybaven v ztuhou nebo ochranou a proto- ZPRAVODAJ âíslo 3 17

15 Snímaã pomûrného prodlouïení 2 Ïe se pro jeho pfiilepení na napínan povrch pouïívá pouze malé vrstvy epoxidového lepidla, je tfieba plátek pfiipevàovat s velkou opatrností (Obrázek 2-4 B). Rozmûr tenzometru je mnohem men í a jeho cena je mnohem niï í neï V IN vstupní napájecí napûtí Obrázek 2-6: Schéma zapojení Wheatstoneova mûstku je tomu u kovov ch foliov ch tenzometrû. Pro pfiilepení spojn ch (mechanicky manuálnû pfiipevàovan ch) polovodiãov ch snímaãû se pouïívá stejné epoxidové lepidlo, jaké se pouïívá pro pfiilepení foliov ch tenzometrû. Jednoznaãnou v hodou polovodiãov ch snímaãû oproti kovov m foliov m snímaãûm je jejich velk odpor a velká citlivost, jejich nev hodou je vût í citlivost na teplotu a sklon k driftu. Dal í nev hodou polovodiãov ch snímaãû je, Ïe je u nich závislost odporu na pomûrném prodlouïení nelineární, jejich statická charakteristika se odchyluje od pfiímky B R 1 R 2 v stup mv V OUT v stupní napûtí V OUT = V IN R 3 _ R 3 + R g R 2 R 1 + R 2 C A R 4 nebo R g R 3 o 10 % aï 20 %. Je-li mûfiící technika vybavena fiídícím poãítaãem, lze tuto nev hodu kompenzovat softwarem. Dal í vylep ení pfiiná í tenzometrick tenkovrstv tenzometr, tzv. tenzometr typu thin-film, tento tenzometr nevyïaduje pro spojné pfiipevnûní lepení (Obrázek 2-4 C). Snímaã se vytvofií tak, Ïe se na kovov, mechanick m napûtím namáhan, povrch nejdfiíve nanese elektrická izolaãní podloïka, (obvykle keramick izolant) a poté se na tuto izolaãní podloïku nanese vlastní tenzometrická mûrka. K molekulárnímu spojení tûchto materiálû se pouïívá vakuové naná ení nebo pokovování rozpra ováním. ProtoÏe je tenkovrstv (thin-film) tenzometr pfiipevnûn na povrch vzorku molekulárnû, je jeho instalace mnohem stabilnûj í a hodnoty odporu vykazují D men í drift. Dal í v hodou je, Ïe detektor mechanického napûtí mûïe b t kovová membrána nebo svazek s nanesenou vrstvou keramické izolace. Dal ím vylep ením v technice a technologii v roby tenzometrû jsou difúzní polovodiãové tenzometry. Tyto tenzometry nevyïadují pfiipevàovací prostfiedky. Vylouãením tûchto pfiipevàovacích prostfiedkû se také vyluãují chyby, zpûsobené jejich creepem (teãením pevné fáze) a jejich hysterezí. Difúzní polovodiãové tenzometry vyuïívají pro provedení molekulární vazby a nanesení odporov ch elementû fotolitografickou maskovací techniku a difúzi boru v pevné fázi. Elektrické vodiãe se pfiipojují pfiímo na základní mûrku (Obrázek 2-4 D). PouÏití difúzních polovodiãov ch tenzometrû je omezeno na aplikace, kde nejsou vysoké teploty, tenzometry vyïadují realizovat teplotní kompenzaci. Difúznû naná ené polovodiãe jsou také ãasto pouïívány ve snímaãích pro mûfiení tlaku. Jsou malé, levné, pfiesné, mûfiení snímaãi jsou opakovatelná. Snímaãe mají velk mûfiící rozsah a poskytují velk v stupní signál. Jejich omezením je citlivost na zmûny okolního prostfiedí, tato ale mûïe b t v pfiípadû pouïití inteligentních mûfiících systémû kompenzována. Celkovû lze shrnout, Ïe ideální tenzometr je mûrka, která je rozmûrovû a hmotnostnû malá, levná, která se snadno pfiipevàuje a je vysoce citlivá na mûfiené pomûrné prodlouïení a necitlivá na zmûny teploty okolí nebo teploty mûfieného objektu. Spojné (mechanicky manuálně připevňované) tenzometry Spojné polovodiãové tenzometry jsou schématicky uvedeny na obrázku 2-4 A a na obrázku 2-4 B. Tato zafiízení reprezentují oblíbenou metodu mûfiení pomûrného prodlouïení. Tenzometr 18 âíslo 3 ZPRAVODAJ

16 2 Snímaã pomûrného prodlouïení pro práci v iroké kále prostfiedí. MÛÏe se s ním mûfiit jak pomûrné prodlouïení na turbínách tryskov ch motorû pracujících za velmi vysok ch teplot, tak pomûrné prodlouïení v aplikacích pracujících s kryogenními kapalinami, kde jsou nízké teploty aï -452 F (-269 C). Má malou hmotnost a malé rozmûry, vysokou citlivost, a je vhodn jak pro statické, tak pro dynamické aplikace. Fóliové tenzometry jsou k dispozici s odpory mûrky od 0,2 mm do 100 mm. Komerãnû dostupné tenzometry mají délky od palce do 4 palcû. Pfii v bûru tenzometru se uplatàují následující tfii základní poïadavky a hlediska: teplota, ve které bude tenzometr pracovat, druh pomûrného prodlouïení, které se bude tenzometrem mûfiit a poïadavky na stabilitu. Pro zaji tûní úspûchu aplikace je dále tfieba vybrat správn materiál podloïky, slitinu mfiíïky, lepidlo, a ochrann obal tenzometru. Typické tenzometry s kovovou fólií sestává z mfiíïky velmi jemného drátu, folie nebo polovodiãového materiálu, která je mechanicky pfiipevnûna k napínanému povrchu, nebo k povrchu kontaktní podloïky, pomocí tenké izolaãní vrstvy epoxidového lepidla (Obrázek 2-5). JestliÏe je kontaktní podloïka napnuta, pfienese lepidlo pomûrné prodlouïení na materiál mfiíïky. Pomûrné prodlouïení se urãuje mûfiením zmûny elektrického odporu mfiíïky. Tvar mfiíïky je navrïen tak, aby tenzometr mûl, pfii co nejmen í délce a ífice tenzometru, co nejvût í odpor. Spojné polovodiãové tenzometry si drïí v aplikacích své dobré postavení. Jsou relativnû levné, lze s nimi dosáhnout celkové pfiesnosti lep í neï 0.10%, tenzometry jsou k disposici v mal ch délkov ch rozmûrech, jejich vlastnosti jsou jen mírnû ovlivàovány teplotními zmûnami, mají malé fyzikální rozmûry a malou hmotnost, a mají velkou citlivost. Spojné polovodiãové tenzometry lze pouïít pro mûfiení jak statického, tak dynamicky se mûnícího pomûrného prodlouïení. Pfii pfiipevàování tenzometrû na napínan povrch je tfieba vzít v úvahu, Ïe je tenzometr napínan stejnû, jako je napínáno mûfiené tûleso. Díky materiálu lepidla, které se vkládá mezi snímaã a napínan povrch, je instalace citlivá na creep, teãení lepidla, projevujícího se pfii zhor ování stavu spoje, na teplotní vlivy a na hysterezi zpûsobenou termomechanick m namáháním. ProtoÏe jsou mnohá lepidla a epoxidové pryskyfiice ke creepu náchylné, je dûleïité vybrat takové pryskyfiice, které jsou pro lepení tenzometrû speciálnû urãené. Spojn odporov tenzometr je vhodn Zdroj konstantního (V IN ) napájecího napûtí Obrázek 2-7: Schéma zapojení Chevronova mûstku A R 1 R 2 B ãíslicov voltmetr DVM R 3 (V OUT ) v stupní napûtí R g1 R g2 R g2 Měřící obvody Aby bylo moïno spojn mi odporov mi tenzometry mûfiit pomûrné prodlouïení, musí b t tenzometry pfiipojeny na elektrick obvod, kter je schopn mûfiit okamïité zmûny odporu, odpovídající zmûnám mûfieného pomûrného prodlouïení. Pfievodníky tenzometrû jsou obvykle tvofieny ãtyfimi prvky, elektricky zapojen mi tak, aby vytváfiely WheatstoneÛv mûstek (Obrázek 2-6). WheatstoneÛv mûstek je pomûrov mûstkov elektrick obvod, kter se pouïívá pro mûfiení jak konstantního, tak dynamicky se mûnícího elektrického D E ZPRAVODAJ âíslo 3 19

17 Snímaã pomûrného prodlouïení 2 odporu. V stupní signál Wheatstoneova mûstku se vyjadfiuje v milivoltech v stupního pomûrného zdroj proudu Obrázek 2-8: Schéma Ohmova obvodu ve ãtyfidrátovém zapojení prodlouïení na volty vstupního pomûrného prodlouïení. Obvodové zapojení Wheatstoneova mûstku je také vhodné pro realizaci teplotní kompenzace. Z obrázku 2-6 je zfiejmé, Ïe pokud jsou hodnoty odporû R 1, R 2, R 3 ar 4 stejné, pak po pfiivedení napûtí Vin mezi body A a C není mezi body B a D Ïádn napûèov rozdíl. Zmûní-li se v ak hodnota odporu R 4 na hodnotu, která není rovna hodnotám odporû R 1, R 2 ar 3, mûstek se rozváïí a na v stupních svorkách mûstku se objeví elektrické napûtí. V této tzv. ãtvrtinové konfiguraci mûstku má odpor, kter je citliv na pomûrné prodlouïení, hodnotu Rg, odpory v ostatních vûtvích mûstku mají stále stejnou konstantní hodnotu. Tenzometr, snímaã, mûïe ale obsadit jednu, dvû, nebo ãtyfii vûtve mûstku. Celkové pomûrné prodlouïení, nebo v stupní napûtí mûstku (Vout je dáno rozdílem poklesu napûtí na odporech R 1 ar 4, resp. R g ). Tuto skuteãnost lze zapsat jako: V voltmetr Detailní vysvûtlení podává obrázek 2-6. MÛstek je vyváïen, pokud platí R 1 /R 2 = R g /R 3, u vyváïeného mûstku zdroj proudu R 1 R 1 R 1 R 1 V OUT voltmetr Obrázek 2-9: Schéma obvodu napájeného konstantním proudem R g pomûrné prodlouïení = ( R g /R g) /GF Poãet aktivních tenzometrû, které mohou b t v mûstku zapojeny závisí na konkrétní aplikaci. MÛÏe b t napfiíklad uïiteãné pfiipojovat do mûstku dva tenzometry umístûné na opaãn ch stranách nosníku tak, Ïe jeden z tenzometrû je namáhan stlaãením a druh nata- Ïením. Pfii takovémto uspofiádání lze pfii stejném pomûrném prodlouïení úãinnû dvakrát zvût it velikost v stupního signálu. V instalacích kde jsou v echny vûtve mûstku tvofieny stejn mi tenzometry dochází k automatické kompenzaci vlivu teploty, zmûny odporu ke kter m dochází v dûsledku zmûny teploty jsou ve v ech vûtvích mûstku stejné. U mûstku se ãtyfimi aktivními tenzometry se obvykle dvû vûtve zapojují pro mûfiení stlaãení a dvû pro mûfiení nata- Ïení. Jsou-li napfiíklad odpory R 1 ar 3 v mûrkách natahovány (kladná zmûna odporu) a odpory R 2 ar 4 vmûrkách stlaãovány (záporná zmûna odporu), je v stup úmûrn souãtu v ech ãtyfi pomûrn ch prodlouïení, ãtyfiikrát vût í oproti stavu, kdy by se kaïdé pomûrné prodlouïení mûfiilo zvlá È. U tenzometrû R 1 R 1 R g V OUT = V CD - V CB je Vout rovno nule. Libovolná malá zmûna odporu tenzometru pfiivede mûstek do rozváïeného stavu, mûstek detekuje pomûrné prodlouïení. Je-li mûstek nastaven tak, Ïe je aktivní tenzometr umístûn pouze jako odpor R g, vede ke generování v stupního napûtí mûstku malá zmûna odporu R g. Je-li faktor mûrky GF, závisí hodnota pomûrného prodlouïení mûfieného mûstkem na hodnotách R g adr g vztahem zapojen ch v pfiilehl ch vûtvích se mûstek rozvaïuje úmûrnû rozdílu pomûr- 20 âíslo 3 ZPRAVODAJ

18 2 Snímaã pomûrného prodlouïení n ch prodlouïení. U tenzometrû zapojen ch v protilehl ch vûtvích se mûstek rozvaïuje úmûrnû souãtu pomûrn ch prodlouïení. Jak pfii mûfiení ohybového, tak pfii mûfiení axiálního, posuvného, pomûrného prodlouïení, Poissonova pomûrného prodlouïení, zkosu ve DVM ãíslicov voltmetr i=0 Obrázek 2-10: Alternativní konfigurace zapojení vodiãû smyku, nebo zkosu ve smyku pfii torzi, urãuje vztah mezi v stupním signálem a typem mûfieného pomûrného prodlou- Ïení uspofiádání tenzometru. Z obrázku 2-6 je zfiejmé, Ïe objeví-li se na tenzometrech R 2 ar 3 kladné pomûrné prodlouïení vzniklé tahem a na tenzometrech R 1 a R 4 záporné pomûrné prodlouïení vzniklé tlakem, v stupní napûtí mûstku Vout se nezmûní. Chevronův můstek ChevronÛv mûstek je uveden na obrázku 2-7. ChevronÛv mûstek je vícekanálové zapojení, kter m se kompenzují zmûny v hodnotách odporû vûtve jejich periodick m pfiipínáním. V ukázaném zapojení je pouïit jednopólov R g R 1 dvoudrátové pfiipojení mûstku DVM ãíslicov voltmetr OhmÛv obvod ve ãtyfidrátovém zapojení R g ãtyfikanálov pfiepínaã, pomocí kterého se ãíslicov voltmetr (DVM) pfiipojuje postupnû k zapojení, realizujícímu ãtvrtinov (jeden tenzometr v jedné aktivní vûtvi) a poloviãní (dva tenzometry ve dvou aktivních vûtvích) mûstek. Na ãíslicov voltmetr je stále pfiipojena druhá, + - DVM ãíslicov voltmetr tfiídrátové pfiipojení mûstku kompensace ofsetu vnitfiní, polovina mûstku a referenãní hodnota napájecího napûtí. Toto zapojení je nejïádanûj í pfii mûfiení pomûrného prodlouïení u strojû s rotujícími ãástmi, kde vede ke sníïení poãtu potfiebn ch kontaktních krouïkû. Ohmův obvod ve čtyřdrátovém zapojení I kdyï je WheatstoneÛv mûstek jedním z nejoblíbenûj ích prostfiedkû pro mûfiení elektrického odporu, jsou k disposici i jiné metody. Hlavní v hodou ãtyfidrátového zapojení Ohmova obvodu je, Ïe se mûfiené napûtí urãuje pfiímo na tenzometrické mûrce, takïe mûfiená hodnota pomûrného prodlouïení není ovlivnûna odporem napájecích vodiãû A B C R g R g a vodiãû signálního vedení. OhmÛv obvod ve ãtyfidrátovém zapojení mûïe sestávat z voltmetru, zdroje proudu a ze ãtyfi odporû vedení, oznaãme je R 1, zapojen ch v sérii s odporem tenzometry R g (Obrázek 2-8). Signál je na ãíslicov voltmetr pfiiveden pfies vysokoohmov vstup voltmetru, proudov zdroj ãíslicového voltmetru je vyuïit pro napájení mûfiícího obvodu. Pro mûfiení pomûrného prodlouïení se obvod napájí mal m proudem, obvykle proudem 1 ma. Voltmetr mûfií napûèov spád na odporu R g, hodnotu Rg urãuje ãíslicov voltmetr (multimetr) z hodnoty mûfieného napûtí a hodnoty proudu. Mûfiení se obvykle provádí tak, Ïe se zmûfií hodnota odporu tenzometru ve stavu kdy tenzometr není namáhan pomûrn m prodlouïením, teprve poté se provede druhé mûfiení ve stavu kdy je na tenzometr pfiivedeno pomûrné prodlouïení. Rozdíl mezi zmûfien mi odpory tenzometru dûlen odporem tenzometru ve stavu kdy není namáhan pomûrn m prodlouïením je hodnota, která spolu s faktorem mûrky (GF) slou- Ïí k v poãtu pomûrného prodlouïení. OhmÛv obvod ve ãtyfidrátovém zapojení je také vhodn pro automatickou korekci elektrického napûèového ofsetu pfiístroje. Nejdfiíve se zmûfií napûtí ve stavu, kdy obvodem neprotéká elektrick proud. Tato hodnota se potom odeãte od hodnoty napûtí, zmûfiené ve stavu, kdy je na obvod pfiiveden elektrick proud. V sledná hodnota se pouïije pro v poãet odporu tenzometru. Vzhledem ke své citlivosti je ãtyfidrátové zapojení tenzometrû vhodné pro mûfiení dynamick ch pomûrn ch prodlouïení o mal ch frekvencích. Pfii mûfiení pomûrného prodlouïení o vy ích frekvencích je nutné v stupní signál obvodu zesílit. Stejn obvod mûïe b t také pou- Ïit s polovodiãov mi tenzometry asrychl m ãíslicov m voltmetrem. Je-li ZPRAVODAJ âíslo 3 21

19 Snímaã pomûrného prodlouïení 2 citlivost ãíslicového voltmetru 100 mikrovoltû a je-li napájecí proud obvodu 0.44 miliampéru, odpor tenzometru 350 ohmû a faktor mûrky je rovn 100, získáme rozli ovací schopnost mûfiení 6 mikrostrainû. Obvody pracující s konstantním proudem Odpor lze mûfiit tak, Ïe mûstek napájíme buì ze zdroje konstantního napûtí, nebo ze zdroje konstantního proudu. ProtoÏe R = U/I, tak je-li U konstantní, zmûna faktoru mûrky v procentech mûní se I v závislosti na odporu a naopak. Lze pouïít obû metody. I kdyï pouïití zdroje konstantního proudu nepfiiná í oproti pouïití zdroje konstantního napûtí teoreticky Ïádnou v hodu (Obrázek 2-9), bude v nûkter ch pfiípadech v systémech pracujících s konstantním proudem charakteristika mûstku lineárnûj í. Pfii pouïití zdrojû konstantního proudu také není nutné mûfiit na mûstku napûtí, coï umoïàuje zapojit tenzometr do obvodu pouze dvûma vodiãi. Obvod pracující s konstantním proudem je nejvíce efektivní v pfiípadû, Ïe se mûfií dynamické namáhání. Je tomu tak proto, Ïe zpûsobuje-li zmûnu odporu tenzometru (R g ) dynamicky se mûnící síla, mûfií se obvykle pouze ãasovû promûnná sloïka v stupního signálu (Vout), zatímco pomalu se mûnící jevy, jako zmûna odporu vodiãû v dûsledku teplotních zmûn, se povaïují za nepodstatné. Pfii pouïití takovéto konfigurace mûfiícího obvodu je teplotní drift prakticky zanedbateln. Aplikace a instalace V stupem obvodu s tenzometrem je advance (Cu Ni) nichrome 80 Slitina platiny a volframu (-240) (-129) (-18) (93) (204) (315) (426) (538) (649) (760) (871) teplota F ( C) Obrázek 2-11: Závislost faktoru mûrky tenzometru na teplotû karma (Ni Cr +) napûèov signál o velmi malé úrovni, vyïadující citlivost mûfiícího pfiístroje 100 mikrovoltû, nebo lep í. Malá velikost signálu zpûsobuje, Ïe je signál v praxi náchyln na ru ení neïádoucím umem, generovan m jin mi elektrick mi zafiízeními. V úvahu pfiipadají pfiedev ím zdroje ru ení dané kapacitní vazbou vodiãû signálního vedení obvodu se silov mi kabely stfiídavého (síèového) rozvodu pokud jsou vedeny paralelnû se signálním vedením a zdroje ru ení dané zemními proudy. Jin mi zdroji chyb mohou b t napûtí generovaná elektromagnetickou indukcí pokud vodiãe signálního vedení procházejí promûnn mi magnetick mi poli, porucha izolace, nebo napûtí vzniklá na spojích rûzn ch kovû v dûsledku termoefektu. Souãet tûchto ru ení mûïe mít za následek v znamné znehodnocení signálu. Stínění Vût inu problémû s elektrick m ru ením a problémû se umem lze vyfie it správn m stínûním a zemnûním. Stínûní provedené kolem vodiãû signálního vedení zachytí a potlaãí ru ení a mûïe také sníïit chyby dané zhor ením izolace. Stínûní také chrání mûfiení pfied pûsobením kapacitních vazeb. Vede-li se signální vedení v blízkosti zdrojû elektromagnetického ru ení, napfiíklad v blízkost transformátorû, minimalizuje se zhor ení signálu elektromagnetickou indukcí pouïitím krouceného vedení. Zkroucením vodiãû signálního vedení se dosáhne toho, Ïe se napûtí generovaná elektromagnetickou indukcí do jednotliv ch ok krouceného vedení vzájemnû kompenzují. V prûmyslov ch aplikacích se pouïívají stínûná a kroucená signální vedení témûfi bezv hradnû. Stínění a ochrana přístrojů Správné stínûní a ochrana samotn ch pfiístrojû jsou stejnû dûleïité jako správné stínûní signálního vedení. Stínûní a ochrana pfiístrojû se realizuje kovovou plechovou krabicí, která uzavírá analogové obvody pfiístrojû a která je spojena se stínûním signálního vedení. Pokud protékají tenzometrem nebo jeho vodiãi zemní proudy, nerozezná je WheatstoneÛv mûstek od proudû, generovaného proudov m zdrojem. Stínûní a ochrana zaji Èuje, Ïe se svorky v ech elektrick ch pfiístrojû nacházejí na stejném potenciálu, coï zabraàuje, aby obvody tekly nepatfiiãné vnûj í proudy. Spojí-li se testovan objekt a záporná svorka napájecího zdroje ochrann m vodiãem, vytvofií se v mûfiícím 22 âíslo 3 ZPRAVODAJ

20 2 Snímaã pomûrného prodlouïení obvodu dal í proudová vazba. Vytvofiením této cesty se pfiehradí cesta kterou teãe proud zpûsobující chybu mûfiení. V echny prvky mûfiícího obvodu které toto fie ení zahrnuje (tj. plovoucí napájecí zdroje, tenzometr, ve - keré dal í pfiístrojové vybavení pouïité pro mûfiení) jsou na stejném potenciálu jako mûfien objekt. Chyba daná souhlasn m napûtím mûïe b t úãinnû potlaãena pouïitím stínûn ch signálních vodiãû a integraãních ãíslicov ch voltmetrû opatfien ch stínûním a ochranou. Účinky signálního vedení Tenzometry se nûkdy instalují ve vût í vzdálenosti od ostatního mûfiícího zafiízení. Tím se zvy uje moïnost chyby v dûsledku teplotních zmûn, sníïení citlivosti signálního vedení a zmûn odporu vodiãû signálního vedení. U dvoudrátové instalace snímaãe (Obrázek 2-10 A) jsou dva vodiãe signálního vedení zapojeny v sérii s aktivním odporem tenzometru. To má za následek, Ïe je kaïdá zmûna v odporu vodiãû (R 1 ) nerozeznatelná od zmûny aktivního odporu (R g ) tenzometru. Ke korekci vlivu vodiãû signálního vedení lze pfiispût pfiipojením tfietího vodiãe do horního uzlu aktivního odporu mûstku, viz obrázek 2-10 B. Pfii této konfiguraci slouïí vodiã C pouze pro odeãtení hodnoty mûfieného signálu, vodiãem C neteãe Ïádn napájecí elektrick proud, vodiãe A a B jsou v protilehl ch vûtvích mûstku. Tuto metodu lze smûrnice zdánlivého pomûrného prodlouïení 10-6 palce/palec/ F (mikronû/mm/ C) 100 (0.180) 75 (0.135) 50 (0.090) 20 (0.036) 10 (0.018) povaïovat za minimální pfiípustné fie ení pfiipojení tenzometru k mûstku, zapojení alespoà ãásteãnû potlaãuje chybu vzniklou na del ím signálním vedení. Teoreticky platí, Ïe pokud vodiãe, které vedou v signálním vedení ke snímaãi, mají stejn jmenovit odpor, stejn teplotní koeficient odporu a pokud jsou udrïovány na stejné teplotû, dosáhne se tfiídrátov m zapojením úplné kompensace vlivu vedení. Ve skuteãnosti jsou vodiãe vyrábûny s tolerancí asi 10 % a tfiídrátov m zapojením se chyby dané vodiãi dvoudrátového zapojení úplnû nepotlaãí, jejich velikost se v ak zmen í o fiád. Je-li potfieba dal í zlep ení, lze uvaïovat o ãtyfidrátovém zapojení a o zapojení, pomocí kterého se kompensuje ofset (Obrázky 2-10 C a 2-10 D). U dvoudrátov ch zapojení je chyba zpûsobená odporem signálních vodiãû funkcí pomûru R 1 /R g odporû. Chyba zpûsobená odporem signálních vodiãû je obvykle nev znamná v pfiípadech, kdy je odpor R 1 vodiãe oproti odporu tenzometru R g mal, pfiesahuje-li ale odporvodiãe 0.1 % jmenovité hodnoty odporu tenzometru, zaãíná b t vedení v znamn m zdrojem chyb. V prûmyslov ch aplikacích je proto tfieba signální vedení buì úplnû potlaãit, nebo délky signálního vedení minimalizovat, umístûním vysílaãe pfiímo ke snímaãi. Teplota a faktor měrky Materiály, které jsou citlivé na pomûrné prodlouïení, jako napfiíklad mûì, mûní pfii vysok ch teplotách svoji vnitfiní strukturu. Teplota mûïe zmûnit nejen vlastnosti tenzometru, ale mûïe zmûnit i vlastnosti základního materiálu, ke kterému je tenzometr pfiipevnûn. Rozdíly mezi teplotní roztaïností materiálu tenzometru a teplotní roztaïností základního materiálu mohou zpûsobit, Ïe u mûfiícího prvku tenzometru dojde ke zmûnám rozmûrû. ProtaÏení nebo stlaãení mûfiícího prvku tenzometru a/nebo základního materiálu zpûsobuje chybu, která se obtíïnû koriguje. Pfiíkladem je zmûna odporu tenzometru nebo zmûna jeho teplotního koeficientu odporu, které zpûsobují zmûnu referenãní nuly pfii kalibraci zafiízení. slitina platiny a wolframu nichrom Kkarma referenãní materiál: 0 nerezavûjící ocel advance (-0.009) (260) (315) (371) (426) (482) (538) (593) (649) (704) teplota F ( C) Obrázek 2-12: Závislost zdánlivého pomûrného prodlouïení na teplotû Faktor mûrky je rovn citlivosti tenzometru na pomûrné prodlouïení. V robce tenzometru by mûl vïdy poskytovat také údaje o teplotní citlivosti, závislosti, faktoru mûrky. Pro rûzné materiály, pouïívané pro konstrukci tenzometrû ukazuje závislost ZPRAVODAJ âíslo 3 23

SGH-S300 ProhlíÏeã WAP Návod k pouïití

SGH-S300 ProhlíÏeã WAP Návod k pouïití * Obsah uveden v tomto návodu nemusí pfiesnû souhlasit s va ím telefonem, v závislosti na nainstalovaném softwaru nebo na va em poskytovali sluïeb. SGH-S300 ProhlíÏeã WAP Návod k pouïití ELECTRONICS World

Více

Pofiádek musí b t. reca boxy. Nové boxy reca jsou ideálním fie ením pro v echny mobilní poïadavky v fiemeslné v robû a servisu.

Pofiádek musí b t. reca boxy. Nové boxy reca jsou ideálním fie ením pro v echny mobilní poïadavky v fiemeslné v robû a servisu. reca boxy 1 reca boxy Pofiádek musí b t. Nové boxy reca jsou ideálním fie ením pro v echny mobilní poïadavky v fiemeslné v robû a servisu. reca box optimalizuje pracovní procesy a zaji Èuje inteligentní

Více

9/2 Intraorální snímkování

9/2 Intraorální snímkování Praktick rádce zubního lékafie str. 1 9/2 Intraorální snímkování Úvod do intraorálního snímkování MUDr. Martin Záhofiík Základní principy rentgenologie Rentgenové záfiení Rentgenové záfiení (záfiení X)

Více

AURATON 30 AURATON TH-3

AURATON 30 AURATON TH-3 AURATON 30 AURATON TH-3 (s externím ãidlem 2,5 m) ELEKTRONICK TERMOSTAT NÁVOD K OBSLUZE Termostaty fiady AURATON 30 (TH-3) jsou urãeny pro teplotní kontrolu vytápûcího systému. Termostat má na v bûr ze

Více

ale ke skuteãnému uïití nebo spotfiebû dochází v tuzemsku, a pak se za místo plnûní povaïuje tuzemsko.

ale ke skuteãnému uïití nebo spotfiebû dochází v tuzemsku, a pak se za místo plnûní povaïuje tuzemsko. Místo plnûní pfii poskytnutí telekomunikaãní sluïby, sluïby rozhlasového a televizního vysílání a elektronicky poskytované sluïby zahraniãní osobou povinnou k dani osobû nepovinné k dani ( 10i zákona o

Více

Znaãka, barvy a písmo

Znaãka, barvy a písmo Znaãka, barvy a písmo kliknûte zde nápovûda pouïitím tlaãítek se pohybujte v pfiíslu né sekci jednotlivá loga najdete uloïena na CDromu znaãky âeského TELECOMU z manuálu lze tisknout, je v ak tfieba pfiihlédnout

Více

K ÍÎOVKA, KTERÁ NIKDY NEKONâÍ NÁVOD

K ÍÎOVKA, KTERÁ NIKDY NEKONâÍ NÁVOD K ÍÎOVKA, KTERÁ NIKDY NEKONâÍ NÁVOD CZ CZ Hra pro: 2-4 hráãe Délka hry: 45 minut Hra obsahuje: 1 herní plán 101 písmeno ze silného kartonu 4 plastové stojánky 32 záznamové tabulky 1 látkov sáãek 1 návod

Více

OMEGA termoãlánkové sondy

OMEGA termoãlánkové sondy ZPRAVODAJ#99-3 OMEGA termoãlánkové sondy h o l é t e r m o ã l á n k y i z o l o v a n é t e r m o ã l á n k y p l á È o v é s k o n e k t o r e m dvojité termoãlánky p l á È o v é s p fi í v o d n í m

Více

Více prostoru pro lep í financování.

Více prostoru pro lep í financování. LET NA TRHU Více prostoru pro lep í financování. LET NA TRHU LET NA TRHU LET NA TRHU Dimension specialista na firemní i spotfiebitelské financování Zku en a siln finanãní partner Koncern Dimension je jednou

Více

REGIONÁLNÍ INFORMAâNÍ SYSTÉM KOMUNITNÍCH SLUÎEB MùSTA ÚSTÍ NAD LABEM

REGIONÁLNÍ INFORMAâNÍ SYSTÉM KOMUNITNÍCH SLUÎEB MùSTA ÚSTÍ NAD LABEM REGIONÁLNÍ INFORMAâNÍ SYSTÉM KOMUNITNÍCH SLUÎEB MùSTA ÚSTÍ NAD LABEM www.socialni-sluzby-usti.cz Dvacet nov ch informaãních kioskû s vefiejn m pfiístupem k internetu Vám mimo jiné poskytne informace o

Více

VSTUPNÍ PANELY PRO VENKOVNÍ JEDNOTKY AUDIO A VIDEO

VSTUPNÍ PANELY PRO VENKOVNÍ JEDNOTKY AUDIO A VIDEO Giotto 1266-1336 "Svatba v Káni galilejské" Scrovegnská kaple (Padova) VSTUPNÍ PANELY PRO VENKOVNÍ JEDNOTKY AUDIO A VIDEO ELVOX vytvofiil pro své domovní telefony a videotelefony série panelû, které jsou

Více

Znackova_okna 8.3.2002 9:08 Stránka 1. Znaãková okna z profilû REHAU pro úspû né stavebníky

Znackova_okna 8.3.2002 9:08 Stránka 1. Znaãková okna z profilû REHAU pro úspû né stavebníky Znackova_okna 8.3.2002 9:08 Stránka 1 Znaãková okna z profilû REHAU pro úspû né stavebníky Znackova_okna 8.3.2002 9:08 Stránka 2 Znackova_okna 8.3.2002 9:08 Stránka 3 Klid, pohoda a odpoãinek - samozfiejmost

Více

INFORMACE PRO PACIENTY

INFORMACE PRO PACIENTY INFORMACE PRO PACIENTY Technologie prizpusobená ˇ pacientovi technologie od Artrotické zmûny Pfiesné fiezací bloãky Technologie Visionaire Optimálnû usazen implantát O spoleãnosti Smith&Nephew je celosvûtovû

Více

Grafick manuál znaãky. Odkaz na zfiizovatele

Grafick manuál znaãky. Odkaz na zfiizovatele Grafick manuál znaãky Odkaz na zfiizovatele Obsah Úvod 1 Znaãka 2 Základní barevná varianta 2.1 Inverzní barevná varianta 2.2 âernobílá pozitivní varianta 2.3 âernobílá inverzní varianta 2.4 Grafická definice

Více

OBSAH. MontáÏ... 1 Ovládání... 2 Zmûna filtraãního provedení na odtahové... 2 Obrázky... 3 Filtr na zachycení mastnoty... 4 Îárovka osvûtlení...

OBSAH. MontáÏ... 1 Ovládání... 2 Zmûna filtraãního provedení na odtahové... 2 Obrázky... 3 Filtr na zachycení mastnoty... 4 Îárovka osvûtlení... V e s t a v n é s p o t ř e b i č e K u c h y ň s k é o d s a v a č e p a r C F T 1 6 1 N á v o d n a m o n t á ž,, p o u ž i t í a ú d r ž b u OBSAH MontáÏ... 1 Ovládání... 2 Zmûna filtraãního provedení

Více

pfiíloha C,D 755-838 29.3.2005 16:13 Stránka 805 Strana 805 Vûstník právních pfiedpisû Královéhradeckého kraje âástka 7/2004

pfiíloha C,D 755-838 29.3.2005 16:13 Stránka 805 Strana 805 Vûstník právních pfiedpisû Královéhradeckého kraje âástka 7/2004 pfiíloha C,D 755-838 29.3.2005 16:13 Stránka 805 Strana 805 Vûstník právních pfiedpisû Královéhradeckého kraje âástka 7/2004 pfiíloha C,D 755-838 29.3.2005 16:13 Stránka 806 âástka 7/2004 Vûstník právních

Více

Úvod. iroká kála pfiíslu enství zahrnuje:

Úvod. iroká kála pfiíslu enství zahrnuje: Úvod Existuje celá fiada uïivatelû mobilních radiostanic. KaÏd má své specifické potfieby, poïadavky a pracuje v rûzn ch podmínkách. Spoleãnost Motorola dodává kompletní fie ení a nabízí irok v bûr mikrofonû,

Více

Nejlepší od OBO: B9/T. Odboãná krabice se stupnûm krytí IP67

Nejlepší od OBO: B9/T. Odboãná krabice se stupnûm krytí IP67 Nejlepší od OBO: B9/T. Odboãná krabice se stupnûm krytí IP67 Klasika pro každou oblast použití: OBO B9/T Měkká membrána Rychlá práce: Mûkká membrána se bez jak chkoli speciálních nástrojû protlaãí a automaticky

Více

SKF Condition Monitoring. Systém Multilog s programem PRISM4 for Windows On-LineTM

SKF Condition Monitoring. Systém Multilog s programem PRISM4 for Windows On-LineTM SKF Condition Monitoring Systém Multilog s programem PRISM4 for Windows On-LineTM Systém Multilog s programem PRISM 4 for Windows On-Line TM PROâ ON-LINE (P ÍMOSP AÎNÉ) MONITOROVÁNÍ? AÏ dosud nebylo snadné

Více

AURATON 2020 TX Plus BEZDRÁTOV PROGRAMOVATELN REGULÁTOR TEPLOTY S T DENNÍM PROGRAMEM A S TEPLOTNÍM ROZSAHEM 0,25 C 10:11 23 C NÁVOD K OBSLUZE

AURATON 2020 TX Plus BEZDRÁTOV PROGRAMOVATELN REGULÁTOR TEPLOTY S T DENNÍM PROGRAMEM A S TEPLOTNÍM ROZSAHEM 0,25 C 10:11 23 C NÁVOD K OBSLUZE AURATON 2020 TX Plus BEZDRÁTOV PROGRAMOVATELN REGULÁTOR TEPLOTY S T DENNÍM PROGRAMEM A S TEPLOTNÍM ROZSAHEM 0,25 C 10:11 23 C 2 NÁVOD K OBSLUZE Strana: 2 Dûkujeme Vám, Ïe jste si koupili ná bezdrátov termostat.

Více

MĚŘENÍ PRŮTOKU & MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY ČÍSLO 4. www.omegaeng.cz e-mail: finfo@newport.cz

MĚŘENÍ PRŮTOKU & MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY ČÍSLO 4. www.omegaeng.cz e-mail: finfo@newport.cz MĚŘENÍ PRŮTOKU & MĚŘENÍ VÝŠKY HLADINY ČÍSLO 4 www.omegaeng.cz email: finfo@newport.cz '@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@6Kf@@@@@@@@@@@@@@@@@( V'@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@6Ke3@@@@@@@@@@@@@@@(Y V'@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@6V'@@@@@@@@@@@@@(Y

Více

Stfiední odborné uãili tû Jifiice. Jifiice, Ruská cesta 404, 289 22 Lysá nad Labem PLÁN DVPP. na kolní rok 2013/2014

Stfiední odborné uãili tû Jifiice. Jifiice, Ruská cesta 404, 289 22 Lysá nad Labem PLÁN DVPP. na kolní rok 2013/2014 Stfiední odborné uãili tû Jifiice Jifiice, Ruská cesta 404, 289 22 Lysá nad Labem PLÁN DVPP na kolní rok 2013/2014 Vypracoval: Ing. Pavel Gogela, metodik DVPP Schválil: Mgr. Bc. Jan Beer, fieditel koly

Více

NÁVOD K OBSLUZE. merit - 34

NÁVOD K OBSLUZE. merit - 34 NÁVOD K OBSLUZE merit - 34 LACOSTE Legenda znaãky LACOSTE se zaãala psát v Bostonu v roce 1932, kdyï se René Lacoste, hvûzda tenisu 20. let dvacátého století, vsadil s kapitánem francouzského daviscupového

Více

info 2000 2000/04 www.omegashop.cz Panelové pfiístroje s vestavûn m Internetem SLEVA @ nákup se slevou 10 % na v echno @ bezkonkurenãnû

info 2000 2000/04 www.omegashop.cz Panelové pfiístroje s vestavûn m Internetem SLEVA @ nákup se slevou 10 % na v echno @ bezkonkurenãnû info 2000 2000/ OMEGA Engineering, USA mûfiení a regulace Newport Electronics, âr jiï 10 let prodeje a kvalifikovaného servisu teplota tlak a tah panelové pfiístroje ph a vodivost prûtok a hladina sbûr

Více

dodavatelé RD na klíã

dodavatelé RD na klíã dodavatelé RD na klíã Ekonomické stavby, a. s. Ke KfiiÏovatce 466 330 08 Zruã u Plznû Tel.: 377 825 782 Mobil: +420 602 435 452, +420 777 743 411 e-mail: info@ekonomicke-stavby.cz www.ekonomicke-stavby.cz

Více

Flexibilní modulární technika Instalaãní pfiístroje Modul 45

Flexibilní modulární technika Instalaãní pfiístroje Modul 45 Flexibilní modulární technika Instalaãní pfiístroje EGS modulární technika pro podparapetní kanály, přístrojové sloupy a podlahové systémy EGS Systémy instalaãních pfiístrojû Modulární technika pro každého

Více

Zkratky a úplné názvy pfiedpisû pouïit ch v publikaci... 10. Úvod... 11

Zkratky a úplné názvy pfiedpisû pouïit ch v publikaci... 10. Úvod... 11 Zkratky a úplné názvy pfiedpisû pouïit ch v publikaci... 10 Úvod... 11 1 Novela zákona o DPH od 1. 4. 2011... 13 1 Oblasti, kter ch se t ká novela zákona o DPH... 19 2 Zmûny zákona o DPH spoãívající ve

Více

sensonic Měřič tepla a průtoku Nejmodernější elektronika pro měření tepla typové schválení TCM 311/00-3360 Měřič tepla

sensonic Měřič tepla a průtoku Nejmodernější elektronika pro měření tepla typové schválení TCM 311/00-3360 Měřič tepla sensonic Nejmodernější elektronika pro měření tepla II Měřič tepla a průtoku Popis funkce Novou generaci mûfiiãû tepla sensonic II tvofií dvû stavební fiady. Kompaktní verze sensonic II integruje poãítadlo,

Více

AURATON 2016. PROGRAMOVATELN REGULÁTOR TEPLOTY S T DENNÍM PROGRAMEM A ODPOROVOU ZÁTùÎÍ 16 A PROG NÁVOD K OBSLUZE

AURATON 2016. PROGRAMOVATELN REGULÁTOR TEPLOTY S T DENNÍM PROGRAMEM A ODPOROVOU ZÁTùÎÍ 16 A PROG NÁVOD K OBSLUZE AURATON 2016 PROGRAMOVATELN REGULÁTOR TEPLOTY S T DENNÍM PROGRAMEM A ODPOROVOU ZÁTùÎÍ 16 A 1 08 45 3 PROG C NÁVOD K OBSLUZE OBSAH 1. Instalace.................................. 4 2. V bûr vhodného umístûní

Více

Rozvádûãe s pevnû zabudovan mi vypínaãi typu NXPLUS C (8DC11), do 24 kv, s izolací SF 6, s jedním systémem pfiípojnic

Rozvádûãe s pevnû zabudovan mi vypínaãi typu NXPLUS C (8DC11), do 24 kv, s izolací SF 6, s jedním systémem pfiípojnic Rozvádûãe s pevnû zabudovan mi vypínaãi typu NXPLUS C (8DC11), do 24 kv, s izolací SF 6, Rozvádûãe vn Katalog HA 35.41 2001 Rozvádûãe s pevnû zabudovan mi vypínaãi Technické vlastnosti Bezpeãnost osob

Více

Obsah. âást I Koncepãní základy

Obsah. âást I Koncepãní základy âást I Koncepãní základy 1 Doplnûní systému fiízení controllingem..................... 27 1.1 Podnikové fiízení jako systém.......................... 27 1.1.1 Podnik jako systém............................

Více

CORPORATE DESIGN MANUAL

CORPORATE DESIGN MANUAL Obsah úvod......... 2 Schéma corporate identity - corporate design......... 3 MANUÁL ZNAâKY Definice barevnosti.......... 4 Základní konfigurace znaãky.......... 5 Geometrická konfigurace znaãky..........

Více

Za bezpeãnost se zaruãujeme sv m dobr m jménem

Za bezpeãnost se zaruãujeme sv m dobr m jménem BEZPEâNÉ P ÍSTROJE OD FIRMY MESSER Za bezpeãnost se zaruãujeme sv m dobr m jménem Filtr z nerezové oceli Plynov zpûtn ventil zabraàuje zpûtnému toku media Eurorychlo umoïàuje rychlé plynotûsné pfiipojení

Více

TRZ 12-2. Polski 2 âesky 9 Slowensko 15 Magyar 21 Slovensky 28. Hrvatski 34 Latviski 41 Eesti keel 47 Lietuvi klb. 54 По русски 61

TRZ 12-2. Polski 2 âesky 9 Slowensko 15 Magyar 21 Slovensky 28. Hrvatski 34 Latviski 41 Eesti keel 47 Lietuvi klb. 54 По русски 61 OSW Polski 2 âesky 9 Slowensko 15 Magyar 21 Slovensky 28 Hrvatski 34 Latviski 41 Eesti keel 47 Lietuvi klb. 54 По русски 61 Obsah Technické údaje: 1 Údaje o regulátoru 9 2 Instalace 10 3 Obsluha 11 Bezpeãnostní

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

MINIMÁLNÍ PREVENTIVNÍ PROGRAM

MINIMÁLNÍ PREVENTIVNÍ PROGRAM Stfiední odborné uãili tû Jifiice,. p. o. Ruská cesta 404, Jifiice, PSâ: 289 22 MINIMÁLNÍ PREVENTIVNÍ PROGRAM kolní rok 2013 2014 Po projednání v Pedagogické radû dne 26. 8. 2013 schválil s úãinností ode

Více

TECHNICKÉ PODKLADY pro projektanty

TECHNICKÉ PODKLADY pro projektanty TECHNICKÉ PODKLADY pro projektanty Díl 4, ãást k V poãet systémû na udrïování tlaku Expanzní nádoby pro topné, chladící a solární systémy Technická kniha Návrh podle âsn V poãet tlakové expanzní nádoby

Více

DaÀové pfiiznání k DPH

DaÀové pfiiznání k DPH OVÉ PŘIZNÁNÍ K DPH I str. 1 DaÀové pfiiznání k DPH Ing. Dagmar Fitfiíková, daàov poradce 94, 96, 109, 100, 101 a 108 v platném znûní (dále jen ZDPH), 40, 41 zákona ã. 337/1992 Sb., o správû daní a poplatkû,

Více

Technologie BIP. Udáváme smûr v voje vysoce ãist ch plynû

Technologie BIP. Udáváme smûr v voje vysoce ãist ch plynû I to nejmen í zneãi tûní mûïe zpûsobit znehodnocení na eho mûfiení izotopû nebo po kodit na e analytické zafiízení. Technologie BIP nám umoïàuje sladit na e vysoké nároky na kvalitu technologického vybavení

Více

2/3.9 DaÀové dopady nové úpravy cestovních náhrad

2/3.9 DaÀové dopady nové úpravy cestovních náhrad Spoleãnost s ruãením omezen m a její jednatel ãást 2, díl 3, kapitola 9, str. 1 2/3.9 DaÀové dopady nové úpravy cestovních náhrad Je již všeobecně známou skutečností, že s účinností od 1. 1. 2007 byl zrušen

Více

âeská REPUBLIKA Nabízíme Vám fie ení

âeská REPUBLIKA Nabízíme Vám fie ení âeská REPUBLIKA Vám fie ení Nabízíme Vám fie ení INNONOVA Highlight mezi systémy 70 edá tûsnûní velká stavební hloubka 70 mm stfiedové tûsnûní na rámu vynikající statické vlastnosti patentované uspofiádání

Více

PRÁVNÍ ASPEKTY TVORBY NÁJEMNÍCH SMLUV

PRÁVNÍ ASPEKTY TVORBY NÁJEMNÍCH SMLUV PRÁVNÍ ASPEKTY TVORBY NÁJEMNÍCH SMLUV kanceláfi Praha Vinohradská 10 CZ-120 00 Praha 2 telefon +420 224 217 485 fax +420 224 217 486 e-mail praha@ak-ps.cz kanceláfi Brno Jakubská 1 CZ-602 00 Brno telefon

Více

Novela zákona o DPH od 1. 1. 2009

Novela zákona o DPH od 1. 1. 2009 NOVELA ZÁKONA O DPH OD 1. 1. 2009 str. 1 Novela zákona o DPH od 1. 1. 2009 Ing. Pavel Bûhounek, daàov poradce 3, 4 odst. 3 písm. g, 6 odst. 2, 10 odst. 6, 13 odst. 10 písm. c), 35, 36 odst. 6, 49, 56 odst.

Více

Lex22660. LexCom Home. Nejpružnější domácí síť pro rozvod TV signálu, telefonu a dat jedním kabelem

Lex22660. LexCom Home. Nejpružnější domácí síť pro rozvod TV signálu, telefonu a dat jedním kabelem Lex22660 LexCom Home. Nejpružnější domácí síť pro rozvod TV signálu, telefonu a dat jedním kabelem Zabudovaná flexibilita Lex23150 Jakmile je jednou síè LexCome Home souãástí domácnosti, je velmi jednoduché

Více

Zkratky a úplné názvy pfiedpisû a pokynû pouïívan ch v publikaci... 10. Úvod... 15. 1 Právní úprava spoleãnosti s ruãením omezen m...

Zkratky a úplné názvy pfiedpisû a pokynû pouïívan ch v publikaci... 10. Úvod... 15. 1 Právní úprava spoleãnosti s ruãením omezen m... Zkratky a úplné názvy pfiedpisû a pokynû pouïívan ch v publikaci... 10 Úvod... 15 1 Právní úprava spoleãnosti s ruãením omezen m... 17 1 Sídlo s. r. o. v bytû, kter je v podílovém vlastnictví manïelû...

Více

High-End Mobilní jiskrov spektrometr pro pfiesné a rychlé anal zy kovû a slitin

High-End Mobilní jiskrov spektrometr pro pfiesné a rychlé anal zy kovû a slitin High-End Mobilní jiskrov spektrometr pro pfiesné a rychlé anal zy kovû a slitin S váhou pouh ch 17 kg je tento extrémnû v konn spektrometr nejmen í, nejrychlej í a nejpfiesnûj í svého druhu na celém svûtû.

Více

1.8 Budoucnost manaïersk ch kompetencí v âeské republice

1.8 Budoucnost manaïersk ch kompetencí v âeské republice 1.8 Budoucnost manaïersk ch kompetencí v âeské republice Souãasn manaïer ví, Ïe t mová práce a nepfietrïité uãení jsou ãasto skloàovan mi moderními pfiístupy k fiízení, pfiesto se stále více izoluje od

Více

MINIMÁLNÍ PREVENTIVNÍ PROGRAM

MINIMÁLNÍ PREVENTIVNÍ PROGRAM Stfiední odborné uãili tû Jifiice Ruská cesta 404, Jifiice, PSâ: 289 22 MINIMÁLNÍ PREVENTIVNÍ PROGRAM kolní rok 2014/2015 Po projednání v Pedagogické radû dne 26. 8. 2014 schválil s úãinností ode dne 1.

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Příloha č. 3 Technická specifikace

Příloha č. 3 Technická specifikace Příloha č. 3 Technická specifikace PŘÍSTROJ Dva creepové stroje pro měření, jeden creepový zkušební stroj pracující v rozmezí teplot od +150 do +1200 C a jeden creepový zkušební stroj pracující v rozmezí

Více

Cestovní náhrady (mimo provoz vozidel)

Cestovní náhrady (mimo provoz vozidel) âást6,111-144 26.4.2005 14:23 Stránka 111 6. âást Cestovní náhrady (mimo provoz vozidel) 111 âást6,111-144 26.4.2005 14:23 Stránka 112 0000 0000 SPRÁVA DANÍ 112 âást6,111-144 26.4.2005 14:23 Stránka 113

Více

právních pfiedpisû PlzeÀského kraje

právních pfiedpisû PlzeÀského kraje Strana 137 Vûstník právních pfiedpisû PlzeÀského kraje âástka 1/2001 Roãník 2006 VùSTNÍK právních pfiedpisû PlzeÀského kraje âástka 3 Rozesláno dne 18. kvûtna 2006 O B S A H 2. Nafiízení PlzeÀského kraje

Více

Rozhovor s Dagmar Havlovou o du i Lucerny

Rozhovor s Dagmar Havlovou o du i Lucerny Rozhovor s Dagmar Havlovou o du i Lucerny Lucerna vznikla jako místo soustfieìující spoleãenské, kulturní a zábavní aktivity pod jednou stfiechou, a to zfiejmû jako jeden z prvních pfiíkladû svého druhu

Více

Platon. Membrány pro vodorovné venkovní konstrukce

Platon. Membrány pro vodorovné venkovní konstrukce Systém Platon Membrány pro vodorovné venkovní konstrukce Balkóny a terasy Ztracené bednûní tûrkové stfiechy Parkovi tû na stfiechách Zelené stfiechy Chodníky Umûlé trávníky Suché a zdravé domy e ení pro

Více

United Technologies Corporation. Obchodní dary od dodavatelû

United Technologies Corporation. Obchodní dary od dodavatelû United Technologies Corporation Obchodní dary od dodavatelû Úvod Spoleãnost UTC pofiizuje zásoby a sluïby na základû jejich pfiedností; vyhledává jak nejlep í hodnotu, tak i stabilní obchodní vztahy s

Více

ZACHYTÁVÁNÍ A UKLÁDÁNÍ CO2 GEOLOGICKÁ ALTERNATIVA SNIÎOVÁNÍ EMISÍ

ZACHYTÁVÁNÍ A UKLÁDÁNÍ CO2 GEOLOGICKÁ ALTERNATIVA SNIÎOVÁNÍ EMISÍ ZACHYTÁVÁNÍ A UKLÁDÁNÍ CO2 GEOLOGICKÁ ALTERNATIVA SNIÎOVÁNÍ EMISÍ Vít Hladík, Vladimír Kolejka âeská geologická sluïba, poboãka Brno, pracovi tû Jeãná 29a, 621 00 Brno, hladik@gfb.cz Abstract: Capture

Více

Andel s hotel Prague StroupeÏnického 21 www.andelshotel.com

Andel s hotel Prague StroupeÏnického 21 www.andelshotel.com Andel s hotel Prague StroupeÏnického 21 www.andelshotel.com IBM Software forum 2003 V pfiípadû zájmu se laskavû registrujte na adrese: www.ps.avnet.com/cz/swforum2003 24. záfií 2003 Andel s hotel Prague

Více

Aktuální informace o nov ch v robcích

Aktuální informace o nov ch v robcích Aktuální informace o nov ch v robcích Pfienosn systém sbûru dat pro Notebook a Desktop PC Série OMB-DAQBOOK-100 38240 Kã Základní jednotka Pfiipojení k notebooku nebo desktop PC pfies standardní paralelní

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Komplexní řešení pro silovou a datovou infrastrukturu zítřka OBO BETTERMANN a Reichle & De-Massari

Komplexní řešení pro silovou a datovou infrastrukturu zítřka OBO BETTERMANN a Reichle & De-Massari Komplexní řešení pro silovou a datovou infrastrukturu zítřka OBO BETTERMANN a Reichle & De-Massari Spolupráce s přidanou hodnotou pro silovou a datovou technickou infrastrukturu EGS systémy instalaãních

Více

ROKA-TOP STARÁME SE O VA E POHODLÍ

ROKA-TOP STARÁME SE O VA E POHODLÍ ROKA-TOP STARÁME SE O VA E POHODLÍ KOMPLETNù Z JEDNÉ RUKY Déle jak deset let je na trhu osvûdãená roletová schránka ROKA THERM. Né vïdy je moïnost vyhovût pfiání a zakomponovat pfiekladové schránky do

Více

právních pfiedpisû Libereckého kraje

právních pfiedpisû Libereckého kraje Strana 137 Vûstník právních pfiedpisû PlzeÀského kraje âástka 1/2001 Roãník 2004 VùSTNÍK právních pfiedpisû Libereckého kraje âástka 4 Rozesláno dne 28. ãervna 2004 O B S A H 3. Obecnû závazná vyhlá ka

Více

Studentsk Ïivot zaãíná Limitovaná edice platebních karet pro studenty Univerzity Karlovy Studentsk Ïivot si Ïádá své! Tak neváhejte a vyuïijte jedineãné ance získat unikátní platební kartu v designu Univerzity

Více

Komunikace na pracovišti Kapitola 2

Komunikace na pracovišti Kapitola 2 nûj snadno získat reference. Velmi zásadní je i informace o rozsahu sluïeb, které konzultant poskytuje. Ten kvalitní nabídne pomoc pfii v bûru osobních barev, vybudování profesionálního atníku a stylu.

Více

www:nuts2severozapad.cz

www:nuts2severozapad.cz PROJEKTY ROZVOJE INFRASTRUKTURY OBCE VELKÉ B EZNO Obec Velké Bfiezno pfiipravila nové projekty rozvoje infrastruktury. Ty mohla uskuteãnit díky dotaci z Regionálního operaãního programu Severozápad. V

Více

TOKOZ a. s., Santiniho 20/26, 591 02 Îìár nad Sázavou 2, âeská republika tel.: +420 566 802 111, fax: +420 566 802 102, e-mail: mbox@tokoz.

TOKOZ a. s., Santiniho 20/26, 591 02 Îìár nad Sázavou 2, âeská republika tel.: +420 566 802 111, fax: +420 566 802 102, e-mail: mbox@tokoz. TOKOZ a. s., Santiniho 20/26, 591 02 Îìár nad Sázavou 2, âeská republika tel.: +420 566 802 111, fax: +420 566 802 102, e-mail: mbox@tokoz.cz, www.tokoz.cz OS kování TOKOZ V pouïití pro dfievûná okna otevíravû

Více

OPTIMALIZACE ANALYTICK CH POSTUPÒ POMOCÍ PLACKETTOVA-BURMANOVA PLÁNU

OPTIMALIZACE ANALYTICK CH POSTUPÒ POMOCÍ PLACKETTOVA-BURMANOVA PLÁNU 06Holík 30.1.2004 10:32 Stránka 92 OPTIMALIZACE ANALYTICK CH POSTUPÒ POMOCÍ PLACKETTOVA-BURMANOVA PLÁNU MIROSLAV HOLÍK Katedra teoretické a fyzikální chemie, Pfiírodovûdecká fakulta Masarykovy univerzity

Více

info 2/2004 Pfiehled novinek info@newport.cz www.newport.cz www.omegashop.cz NEWPORT ELECTRONICS, KARVINÁ, TEL.: 596 311 899, FAX: 596 311 114

info 2/2004 Pfiehled novinek info@newport.cz www.newport.cz www.omegashop.cz NEWPORT ELECTRONICS, KARVINÁ, TEL.: 596 311 899, FAX: 596 311 114 info 2/2004 info@newport.cz www.newport.cz www.omegashop.cz Pfiehled novinek VIZUALIZACE 10BASE-T PC on LAN Ethernet LAN INTERNET iserver iserver RS-232 Serial Device NEWPORT ELECTRONICS, KARVINÁ, TEL.:

Více

Měřicí a zkušební systémy

Měřicí a zkušební systémy Pomocí mûfiicích a kontrolních systémû firmy OBO lze snadno zkontrolovat prahová napûtí varistorov ch svodiãû a izolaãní odpor jiskfii È svodiãû bleskov ch proudû. Pfiístrojem ISOLAB s bateriov m napájením

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

MĚĎ ODBORNÁ INSTALACE MĚDĚNÝCH TRUBEK. Sešit řešení. je to nejlepší pro rozvod vody, plynu a pro vytápěcí soustavy

MĚĎ ODBORNÁ INSTALACE MĚDĚNÝCH TRUBEK. Sešit řešení. je to nejlepší pro rozvod vody, plynu a pro vytápěcí soustavy MĚĎ je to nejlepší pro rozvod vody, plynu a pro vytápěcí soustavy ODBORNÁ INSTALACE MĚDĚNÝCH TRUBEK Sešit řešení Obsah 1. Základy 4 5 2. Dûlení a oh bání 6 9 3. ZpÛsoby spojování 10 13 4. Instalaãní techniky

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

S S. Pohon pro rolety a mark zy VariEco-868. MontáÏ

S S. Pohon pro rolety a mark zy VariEco-868. MontáÏ CZ Pohon pro rolety a mark zy VariEco868 Tento návod uschovejte! Po zabudování trubkového motoru upevnûte pro elektrikáfie tento návod na kabelu. Funkce zafiízení: Uvedení pohonu do provozu pomocí montáïního

Více

Praktick rádce zadavatele tisku

Praktick rádce zadavatele tisku Praktick rádce zadavatele tisku Komunikace s dodavateli Moderní trendy zadávání zakázek Kontrolní nátisk V bûr tiskové technologie Papíry pro polygrafii Knihafiské zpracování Povrchová úprava tiskovin

Více

Základní vlastnosti. cementotřískových desek CETRIS. Základní vlastnosti 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

Základní vlastnosti. cementotřískových desek CETRIS. Základní vlastnosti 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 cementotřískových desek CETRIS Lineární roztažnost Zátěžové tabulky Tepelně technické vlastnosti Zvukově izolační vlastnosti Parapropustnost Požární vlastnosti Odolnost desky vůči blokovému výboji vysokého

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

PLNù INTEGROVAN SYSTÉM OPTIKY AÎ NA STÒL 3M VOLITION TM

PLNù INTEGROVAN SYSTÉM OPTIKY AÎ NA STÒL 3M VOLITION TM VOLITION TM KABELOV SYSTÉM JE PRVNÍ PLNù INTEGROVAN SYSTÉM OPTIKY AÎ NA STÒL, KTER MùNÍ PRÁCI KAÎDÉHO âlovùka, KTER UÎÍVÁ POâÍTAâ V SÍTI. Optick kabelov systém VolitionTM pfiedstavuje spolehliv v konnûj

Více

NÁVOD K OBSLUZE. LEISTER Drive

NÁVOD K OBSLUZE. LEISTER Drive CZ NÁVOD K OBSLUZE LEISTER Drive NÁVOD K OBSLUZE Triac NÁVOD K OBSLUZE Drive LEISTER TriacDrive: Návod k obsluze pœístroje Triac PID nebo Triac S a Drive si peªliv pœeªt te pœed uvedením pœístroje do provozu

Více

produkt Digitální technika spalování oleje Olejové hofiáky Weishaupt WL10 aï WL40 (30 570 kw) Informace o kompaktních hofiácích

produkt Digitální technika spalování oleje Olejové hofiáky Weishaupt WL10 aï WL40 (30 570 kw) Informace o kompaktních hofiácích produkt Informace o kompaktních hofiácích Digitální technika spalování oleje Olejové hofiáky Weishaupt WL1 aï WL4 (3 7 kw) Hofiáky s kvalitním spalováním Na í motivací je prvenství v technice, které nás

Více

4.190,- Lima... 2.990,- Sofia... novinka

4.190,- Lima... 2.990,- Sofia... novinka 2015 KVALITNÍ MATRACE ZA SKVùLÉ CENY Sedmizónová sendviãová matrace s volbou dvojí tuhosti. Stfied jádra matrace je zpevnûn pojen m polyuretanem. Nosné vrstvy jsou tvofieny kvalitními elastick mi pûnami,

Více

Olejov hofiák Weishaupt WL5 nová cenová a v konnostní tfiída 1/2001 CS

Olejov hofiák Weishaupt WL5 nová cenová a v konnostní tfiída 1/2001 CS Olejov hofiák Weishaupt WL5 nová cenová a v konnostní tfiída 1/2001 CS Koncept: v hodná cena pfii vyuïití nové techniky Nov model W5 hofiáku Weishaupt je základní novinkou V zkumného a v vojového institutu

Více

právních pfiedpisû Libereckého kraje

právních pfiedpisû Libereckého kraje Strana 1 Vûstník právních pfiedpisû PlzeÀského kraje âástka 1/2001 Roãník 2001 VùSTNÍK právních pfiedpisû Libereckého kraje âástka 1 Rozesláno dne 2. ledna 2002 O B S A H 1. Obecnû závazná vyhlá ka o znaku

Více

3.13 Osobní automobil po novele zákona o DPH od 1. dubna 2009

3.13 Osobní automobil po novele zákona o DPH od 1. dubna 2009 PRAKTICKÝ PORADCE V DAŇOVÝCH OTÁZKÁCH 3.13 Osobní automobil po novele zákona o DPH od 1. dubna 2009 Zákon o DPH obsahoval v 75 odst. 2 zákaz uplatnit nárok na odpočet z pořízeného osobního automobilu,

Více

ÚSPORY ENERGIÍ V PANELOVÝCH DOMECH ŘÍJEN 2004

ÚSPORY ENERGIÍ V PANELOVÝCH DOMECH ŘÍJEN 2004 ÚSPORY ENERGIÍ V PANELOVÝCH DOMECH ŘÍJEN 2004 Obsah 1. Úvod do problému 2. Historie panelové v stavby 3. Souãasn technick stav panelov ch domû 4. Energetická nároãnost panelové stavby 5. Specifikace soudob

Více

MagicWave 1700 / 2200 TransTig 2200. Svafiování WIG a obalenou elektrodou

MagicWave 1700 / 2200 TransTig 2200. Svafiování WIG a obalenou elektrodou MagicWave 1700 / 2200 TransTig 2200 Svafiování WIG a obalenou elektrodou O ãem se sváfieãi nikdy neodváïili ani snít NA ÚVOD Podafiilo se Sváfieãi WIG se teì mají opravdu na co tû it. Fronius vyvinul pfiístrojovou

Více

Supercoil kritéria kvality, která byste mûli srovnat

Supercoil kritéria kvality, která byste mûli srovnat Supercoil kritéria kvality, která byste mûli srovnat únik koufie v nosné skfiíàce je pfii pouïití tûsnûní redukován na0% D i =i/2 Leckaeraten 0% systém Stöbich- Supercoil nabízí koufiové zástûny aï do

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

IZOLAâNÍ PRAXE 6. SniÏování energetické nároãnosti staveb pomocí EPS. bezpeãnû izolovat. Úvod

IZOLAâNÍ PRAXE 6. SniÏování energetické nároãnosti staveb pomocí EPS. bezpeãnû izolovat. Úvod IZOLAâNÍ PRAXE 6. SniÏování energetické nároãnosti staveb pomocí EPS PouÏitá literatura, související právní a jiné pfiedpisy âsn EN 832 - Tepelné chování budov V poãet potfieby tepla na vytápûní Obytné

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Systémy pro instalace trubek

Systémy pro instalace trubek Systémy pro instalace trubek S univerzálními prvky ke kompletním fie ením Systém rozvodû pitné vody Systém napojení topného tûlesa Trubka systému Roth Alu-Laserpex... optimální pro kaïdou oblast pouïití

Více

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 5

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 5 PŘEDNÁŠKA 5 π n * ρvk * d 4 n [ ] 6 d + s *0 v m [ mg] [ m] Metody stanovení jemnosti (délkové hmotnosti) vláken: Mikroskopická metoda s výpočtem jemnosti z průměru (tloušťky) vlákna u vláken kruhového

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Auto Mower. Návod k pouïití. âe tina

Auto Mower. Návod k pouïití. âe tina Návod k pouïití Auto Mower NeÏ zaãnete stroj pouïívat, prostudujte si, prosím, peãlivû návod k pouïití a ubezpeãte se, Ïe jste dokonale pochopili pokyny v nûm uvedené. âe tina Gratulujeme Vám k Va emu

Více

DOMOVNÍ DOROZUMÍVACÍ SYSTÉMY

DOMOVNÍ DOROZUMÍVACÍ SYSTÉMY 2009 DOMOVNÍ DOROZUMÍVACÍ SYSTÉMY OBSAH 1 Telefony série 3000 4 Videotelefony série 3000 6 Handsfree audiotelefony série 5000 7 Videotelefon ECLIPSE série 5000 10 Pfiíslu enství série 3000 11 Modulární

Více

PROTIPOŽÁRNÍ A VODOTĚSNÉ KABELOVÉ PRŮCHODKY

PROTIPOŽÁRNÍ A VODOTĚSNÉ KABELOVÉ PRŮCHODKY 1 Jste si jisti, že je váš prostup správně nainstalován? Nesprávná instalace Bez barevného označení není možné zjistit, zda je instalace správná Nesprávná instalace Odlišně barevné půlky modulů upozorní

Více

MERLIN 1 2 3 mixér mlýnek odšťavňovač

MERLIN 1 2 3 mixér mlýnek odšťavňovač MERLIN 1 2 3 mixér mlýnek odšťavňovač Návod k obsluze a údržbě VáÏené zákaznice, váïení zákazníci! Srdeãnû Vám dûkujeme za Vá zájem o tento produkt. Vysoká kvalita v robku a ná zákaznick servis je zárukou

Více

Teoretické základy kondenzaãní techniky

Teoretické základy kondenzaãní techniky Teoretické základy kondenzaãní techniky Základy hydraulického zapojování kondenzaãní techniky Chyby v hydraulice s kondenzaãní technikou V poãet roãní provozní úãinnosti kondenzaãního kotle a dal í informace

Více

Elegantní fie ení prostorové akustiky. Referenãní akce projekty

Elegantní fie ení prostorové akustiky. Referenãní akce projekty Elegantní fie ení prostorové akustiky Referenãní akce projekty Mobilní stěny MULTIWAL Mobilní stûny MULTIWAL dodává a montuje firma LIKO-S. V hody mobilních stûn MULTIWAL velmi snadná a rychlá zmûna dispozic

Více