v distribučních soustavách

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "v distribučních soustavách"

Transkript

1 České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky Analýza příčných poruch v distribučních soustavách Bakalářská práce Bachelor s thesis Lucie Vanišová Vedoucí bakalářské práce: Ing. Jan Švec, Ph.D. Obor: Aplikovaná elektrotechnika 2012

2

3 Abstrakt Tato práce se zabývá rozborem příčných poruch v rozvětvených distribučních soustavách, zejména jednofázovými místními nesymetrickými poruchami, kterými je jednofázové zemní spojení a jednofázový zemní zkrat. Cílem práce je nejprve teoreticky rozebrat všechny druhy zapojení elektrických sítí a alespoň obecně popsat všechny příčné poruchy, další část práce obsahuje výpočet parametrů reálného vedení (napětí uzlu transformátoru proti zemi v bezporuchovém stavu pro všechny druhy elektrických sítí, výpočet kapacit proti zemi a provozních indukčností) a následně je v programu MATLAB Simulink provedena simulace jednofázové poruchy v modelové distribuční soustavě vvn/vn. Při modelaci distribuční soustavy je zachovaná snaha o co nejvěrnější přiblížení skutečnému distribučnímu vedení, proto jsou zanedbány pouze vzájemné vazby mezi vodiči, zkrat ani zemní spojení není uvažováno jako dokonalé (tzn. bezodporové) a vedení je zatíženo trojfázovou RLC zátěží. Z modelu bude následně odvozeno chování jednotlivých příčných poruch. Klíčová slova zemní spojení, zkrat, distribuční soustava, uzemněná síť, izolovaná síť, síť nepřímo uzemněná přes tlumivku, síť nepřímo uzemněná přes činný odpor Abstract This work focuses on a diagnosis of cross faults in complex branched distribution systems, preferably local one-phase unbalanced faults (single-phase-to-ground connections and single-phase-to-ground short-circuits). Main aim of this work is to firstly theorethically describe all kinds of power network setups and generally describe all kinds of cross faults, then to compute parameters of a real powerline (transformer node voltage against ground in non-affected state for all kinds of power networks, shunt capacitances and operational inductances) and to simulate single-phase-to-ground fault in a distribution system model using the MATLAB Simulink environment. In the simulation, there is an accent on simililarity of the model to a real distribution system, therefore only mutual couples between conductors are ommited. Both short-circuits and ground connections are not thought of as ideal (i.e. non-resistive) elements and the powerline is loaded only with three-phase RLC load. The behaviour of the cross faults is then derived from the model. Keywords ground fault, short-circuit, distribution system, grounded network, isolated network, network isolated through an arc-suppression coil, network isolated through a resistor iii

4

5 Poděkování Ráda bych na tomto místě poděkovala vedoucímu mé bakalářské práce Ing. Janu Švecovi, Ph.D. za ochotu, řadu cenných připomínek a věnovaný čas. v

6 Obsah 1. Úvod Cíle práce Zaměření práce Elektrizační soustava Přenosové soustavy Distribuční soustavy Rozdělení distribučních a přenosových soustav podle uzemnění uzlu sekundárního vinutí napájecího transformátoru Soustavy s uzemněným uzlem napájecího transformátoru Soustavy s izolovaným uzlem napájecího transformátoru Soustavy s nepřímo uzemněným uzlem napájecího transformátoru 9 3. Příčné poruchy Zkraty Jednofázový zemní zkrat Hlavní příčiny zkratu [1] Následky zkratových proudů Výpočet zkratových proudů pomocí vztažných hodnot Zemní spojení Dokonalé (kovové) trvalé zemní spojení Odporové zemní spojení Vliv poruchy na koncového odběratele Výpočet parametrů vedení v bezporuchovém stavu Příklad 1: Konzola lehká pařát Simulace příčné poruchy v distribuční soustavě Bezporuchový stav Uzemněná soustava Izolovaná soustava Nepřímo uzemněná soustava Kompenzovaná soustava Soustava uzemněná přes činný odpor Závěr Srovnání cílů práce s výsledky Literatura 45 vi

7 Dodatek 46 A. Metoda souměrných složek A.1. Příčné články A.2. Soustava napěťových rovnic B. Fázory vii

8 Seznam obrázků 1 Uspořádání ES Druhy rozvodů Uzemněná soustava Izolovaná soustava Napětí uzlu proti zemi pro různé kapacitní nesymetrie Nepřímo uzemněná soustava (přes tlumivku) Nepřímo uzemněná soustava (přes činný odpor) Závislost napětí uzlu na činném odporu pro různé kapacitní nesymetrie Závislost napětí uzlu na činném odporu pro různé kapacit. nesymetrie (detail) Souměrné zkraty Nesouměrné zkraty Jednofázový zemní zkrat Spojení náhradních schémat složkových soustav Fázorový diagram napětí Fázorový diagram proudů Dokonalé (kovové) zemní spojení Fázorový diagram pro zemní spojení Závislost poruchového proudu na kapacitní nesymetrii Kompenzace zhášecí tlumivkou Ideální kompenzace zemního proudu Fázorový diagram reálné kompenzace zemního proudu Rezonanční křivky Rezonanční křivky pro různé kapacitní nesymetrie Uzemnění přes činný odpor Fázorový diagram odporového uzemnění Odporové zemní spojení Závislost napětí uzlu proti zemi na R pro různé kapacitní nesymetrie (detail) Závislost napětí uzlu proti zemi na R pro různé kapacitní nesymetrie Konzola lehká pařát Schéma soustavy uzemněné přes R s 1f poruchou zapojenou na začátku vedení Umístění měření napětí a proudů ve schématu Průběh fázových proudů I a, I b, I c v uzemněné soustavě viii

9 33 Srovnání průběhů napětí na vn a nn straně transformátoru (uzem. síť) Napětí U fa, U fb, U fc v izol. soustavě (porucha na konci vedení) Srovnání průběhů napětí na vn a nn straně transformátoru (izol. síť) Průběhy fázových proudů I a, I b, I c v izol. síti před kompenzací Průběhy fázových proudů I a, I b, I c v kompenzované síti Průběhy fázových proudů I a, I b, I c v síti uzemněné přes R Náhrada hvězdice nesymetrických fázorů složkovou soustavou fázorů Nesymetrický příčný článek Náhradní schéma složkových soustav ES s místní příčnou nesymetrií Fázorový diagram ix

10 Seznam použitých symbolů Î p fázor zemního (poruchového) proudu [A] Î k fázor zkratového proudu [A] Î L fázor kompenzačního proudu zhášecí tlumivkou [A] Î a, Îb, Îc fázor proudu fáze a, b, c [A] Î a0 fázor netočivé složky proudu fáze a [A] Î a1 fázor sousledné složky proudu fáze a [A] Î a2 fázor zpětné složky proudu fáze a [A] Î 0 hvězdice fázorů netočivé složky proudů [A] Î 1 hvězdice fázorů sousledné složky proudů [A] Î 2 hvězdice fázorů zpětné složky proudů [A] I v vztažný proud [A] Û a, Ûb, Ûc fázor napětí fáze a, b, c [V] Û fa, Ûfb, Ûfc fázor napětí zdroje [V] Û a0 fázor netočivé složky napětí fáze a [V] Û a1 fázor sousledné složky napětí fáze a [V] Û a2 fázor zpětné složky napětí fáze a [V] Û 0 hvězdice fázorů netočivé složky napětí [V] Û 1 hvězdice fázorů sousledné složky napětí [V] Û 2 hvězdice fázorů zpětné složky napětí [V] Û o fázor napětí uzlu napáj. tranformátoru proti zemi [V] Û L fázor napětí na rezonanční tlumivce [V] Û R fázor napětí na činném odporu [V] U v vztažné sdružené napětí [V] U vf vztažné fázové napětí [V] Ê (Ûi) fázor vnitřního napětí generátoru [V] P činný výkon [W] S zdánlivý výkon [VA] S v vztažný zdánlivý trojfázový výkon [VA] Q jalový výkon [VAr] k a0, k b0, k c0 kapacity proti zemi [F km 1 ] k 01 kapacita připadající na 1 km délky vedení [F km 1 ] l délka vedení [km] f frekvence [Hz] L indukčnost [H] L rez rezonanční indukčnost [H] M aa, M bb, M cc vlastní indukčnosti [H] M ab, M bc, M ac vzájemné indukčnosti [H] x

11 R činný odpor [Ω] R p činný odpor zemního spojení [Ω] X indukční reaktance [Ω] Ẑ 0 fázor celkové impedance netočivé složky mezi místem nesymerie a nulovým bodem [Ω] Ẑ 1 fázor celkové impedance sousledné složky mezi místem nesymerie a nulovým bodem [Ω] Ẑ 2 fázor celkové impedance zpětné složky mezi místem nesymerie a nulovým bodem [Ω] Z v vztažná impedance [Ω] ω úhlová rychlost [s 1 ] j imaginární jednotka [ ] ξ činitel nerovnoměrnosti rozložení proudové hustoty po průřezu a permeability vodiče [ ] xi

12 1. Úvod Poruchy jsou běžnou součástí provozu všech elektrických soustav (ES) a ani distribuční či přenosové sítě nejsou výjimkou. Významně ovlivňují stav řady parametrů nejen v místě poruchy, ale i v celé okolní soustavě, proto jsou nezanedbatelné a je nutné se jimi zabývat již při návrhu libovolné části soustavy Cíle práce 1. teoretický rozbor distribučních vedení s různě uzeměným uzlem transformátoru Obsahuje rozdělení rozvodu ES na distribuční a přenosové sítě, dále rozdělení a popis všech typů uzemnění uzlu transformátoru uzemnění přímé, nepřímé (přes tlumivku nebo činný odpor) a soustavy izolované. 2. teoretický rozbor příčných poruch Teoretický rozbor zahrnuje podrobný rozbor jednofázových poruch s vysvětlením příčin jejich vzniku, popis dějů, které je doprovází, naznačení postupu výpočtu a pouze obecný popis ostatních příčných poruch. 3. výpočet parametrů skutečného venkovního vedení Dalším cílem je vypočítat parametry vybraného reálného venkovního vedení napětí uzlu proti zemi v bezporuchovém stavu (pro všechny typy uzemnění), kapacity proti zemi, provozní indukčnosti. 4. tvorba matematického modelu pro výpočet 1f poruchy v rozvětvené distribuční síti Parametry získané v předchozím bodě budou následně dosazeny do matematického modelu sestaveného v programu Simulink. Při modelaci distribuční soustavy bude zachovaná snaha o co nejvěrnější přiblížení skutečnému distribučnímu vedení. 5. zhodnocení naměřených dat a jejich srovnání s teoretickými předpoklady Při simulaci každého typu distribuční sítě budou odečítány efektivní hodnoty napětí a proudů v několika důležitých místech soustavy. Získaná data budou podrobně rozebrána, popsána a následně srovnána s teoretickými předpoklady Zaměření práce Práce je zaměřena na jednofázové nesymetrické příčné poruchy, tzn. na jednofázové zemní spojení a jednofázový zemní zkrat. Hlavním důvodem tohoto zaměření je skutečnost, že 1

13 se jedná o statisticky nejpravděpodobnější případ poruch distribuční soustavy, zároveň také patří mezi nejnepříznivější případy, které mohou nastat (poruchový proud může dosáhnout vyšší hodnoty pouze u dvoufázového zemního spojení, tento jev ovšem nastává velmi ojediněle). Z výše uvedeného vyplývá, že poruchový proud nebo napětí (zdravých fází, uzlu proti zemi) vzrůstá na velmi vysoké hodnoty, je tedy výhodné se těmito poruchami zabývat podrobně a ostatní druhy poruch popsat pouze obecně (např. kvůli nastavení vhodných ochran soustavy, dimenzování vodičů a izolace). 2

14 2. Elektrizační soustava Elektrizační soustava je soubor výkonových a řídících prvků, které zajišťují výrobu, transformaci, přenos, rozdělení a spotřebu elektrické energie. Elektrizační soustavu musíme vnímat jako celek, nelze oddělit jednotlivé části, protože na sebe všechny působí, vzájemně se ovlivňují a děje v ES se můžou významně lišit od dějů v jednotlivých členech. Přesto jsme nuceni pro účely výpočtu elektrizační soustavu vhodně rozdělit na jednotlivé úseky či zařízení (čímž ovšem musíme přistoupit k částečné idealizaci a tím vznikají nepřesnosti ve výpočtech jedná se ovšem o v praxi únosnou chybu, viz [1]). Rozdělení ES výroba el. energie rozvod el. energie přenosové soustavy distribuční soustavy spotřeba el. energie Výroba a spotřeba elektrické energie nejsou předmětem této práce, proto se budeme dál zabývat pouze distribucí (přenosem). Obr. 1 Uspořádání ES [4] 3

15 2.1. Přenosové soustavy Přenosová soustava je souhrn vzájemně propojených vedení a zařízení sloužící k přenosu výkonů z míst výroby el. energie (velkých, tzv. systémových elektráren) do navazujících distribučních soustav a dále k propojení přenosových soustav sousedních států. Tuto soustavu nazýváme nadřazenou nebo také páteřní z důvodu její vysoké důležitosti. Zahrnuje vedení napěťových hladin vvn 400 kv, 220 kv, vybraná vedení 110 kv a k nim přidružená měřící, ochranné, řídící, zabezpečovací, informační a telekomunikační zařízení. Provozovatel musí zajistit stálou kvalitu el. energie, výkonovou rovnováhu v soustavě a rychlou obnovu dodávky při výpadku, viz [8]. Páteřní linky jsou tvořeny venkovním vedením (nejčastěji AlFe lana na stožárech s izolací) Distribuční soustavy Distribuční soustava navazuje na přenosovou a slouží k rozvodu elektrické energie z rozvoden až ke koncovému spotřebiteli. Zdrojem el. energie může být kromě přenosové soustavy i místní malý zdroj (např. vodní nebo fotovoltaická elektrárna). Jedná se o vzájemně propojený soubor vedení a zařízení na napěťových hladinách vn a nn (od 100 kv až do nejnižší hladiny 0,4 kv) obsahující měřící, ochranné, řídící, zabezpečovací, informační a telekomunikační systémy obdobně jako v přenosové soustavě. Distribuční soustavy slouží k zásobování maloodběratelů (z hladiny nn 0,4 kv) a velkoodběratelů z vyšších napěťových hladin. Distribuční sítě jsou tvořeny jak venkovním, tak kabelovým vedením (uložené v zemi, v kanálech či závěsné) nebo jejich kombinací (vedení smíšené). Dělení distribučních sítí podle velikosti napětí [8] 110 kv nadřazená vvn síť pro městské a průmyslové sítě 35 kv, 22 kv, 10 kv sítě vn, které přivádí elektrickou energii co nejblíže ke spotřebitelům do distribučních tranformoven vn/nn 1 kv, 0,4 kv síť nn, která přívádí el. energii z distribučních transformoven ke spotřebiteli Dělení podle topologie [4] otevřený rozvod paprskový (stromečkový) rozvod průběžný rozvod uzavřený rozvod okružní rozvod mřížový rozvod 4

16 Výše uvedené druhy rozvodů se liší rozdělením toku výkonu, hospodárností a bezpečností provozu v otevřeném rozvodu je energie přenášena pouze jednou cestou, v uzavřeném rozvodu je energie dodávána ze dvou nebo více zdrojů a je tak zajištěna větší bezpečnost provozu. Obr. 2 Druhy rozvodů [4] Distribuční sítě vvn 110 kv jsou obvykle tvořeny okružním rozvodem, vn jsou obvykle tvořeny paprskovým nebo průběžným rozvodem, sítě nn jsou většinou paprskové nebo průběžné, v husté městské zástavbě se používá mřížový rozvod. Přenosové sítě 400 kv a 220 kv jsou řešeny okružním rozvodem Rozdělení distribučních a přenosových soustav podle uzemnění uzlu sekundárního vinutí napájecího transformátoru Distribuční a přenosové soustavy můžeme podle tohoto kritéria rozdělit do tří skupin soustavy s uzemněným uzlem napájecího transformátoru soustavy s izolovaným uzlem napájecího transformátoru soustavy s nepřímo uzemněným uzlem napájecího transformátoru Jedná se o důležitý technicko-ekonomický ukazatel, spojení uzlu transformátoru se zemí se nazývá nulový bod soustavy. Způsob dimenzování a ochrany ES závisí na velikosti poruchového proudu, velikost napětí mezi fázovým vodičem a zemí ovlivňuje namáhání izolace. 5

17 Při bezporuchovém souměrném provozu jsou ve všech třech soustavách stejné napěťové a proudové poměry a zemí neteče poruchový proud, změna nastává až při poruše vedení. Při vodivém spojení jedné fáze se zemí se v soustavách bude lišit (viz [4]) velikost poruchového proudu velikost napětí mezi fázovým vodičem a zemí Tab. 1 Rozdělení napěťových hladin soustav s různě uzemněným uzlem [3] 400 kv zvn 220 kv Soustava uzemněná vvn 110 kv 35 kv 22 kv Soustava izolovaná nebo vn 10 kv soustava nepřímo uzemněná 6 kv 0,69 kv Soustava izolovaná 0,5 kv nn 0,4 kv Soustava uzemněná, výjimečně izolovaná Soustavy s uzemněným uzlem napájecího transformátoru U uzemněné sítě je uzel sekundárního vinutí napájecího transformátoru uzemněný přímo, nebo přes malou impedanci napětí vůči zemi je prakticky nulové. Soustava se označuje např. TT-C. VVN VVN U fc U fb U fa I c I b I a c b a U a U b U c Obr. 3 Uzemněná soustava Napětí zdravých fází proti zemi zůstává i při vzniku poruchy fázové, proto lze vedení uzemněných sítí dimenzovat na fázové jmenovité napětí uzemněné sítě jsou z tohoto pohledu ekonomicky výhodné. Naproti tomu nevýhodou jsou zkratové proudy protékající místem poruchy dosahující až několikanásobně vyšších hodnot, než jsou hodnoty jmenovitých proudů (vyšší nároky na ochrany, vypínače a ostatní zařízení). 6

18 Předpoklady pro výpočet sítě uvažujeme pouze kapacity vodičů k zemi, symetrické napětí zdroje a síť naprázdno. Û fb = â 2 Û fa (2.1) Û fc = âûfa (2.2) Napěťové a proudové poměry v síti (chod naprázdno): Î a = Îb = Îc = 0 (2.3) Û a Ûo Ûfa = 0 (2.4) Û b Ûo Ûfb = 0 (2.5) Û c Ûo Ûfc = 0 (2.6) Napětí uzlu transformátoru Û o = 0 (2.7) Soustavy s izolovaným uzlem napájecího transformátoru Izolovaná soustava má uzel sekundárního vinutí napájecího transformátoru plně izolovaný od země, značí se např. IT-C. Používá se pro méně rozlehlé sítě, kde dosahuje případný poruchový zemní proud hodnoty I p < 5 A (není nutná kompenzace). Velikost zemního proudu závisí na rozloze sítě a prakticky nezávisí na vzálenosti zemního spojení od zdroje. VVN VN U fc U fb U fa c b a U 0 I a I b I c k a0 k b0 k c0 U a U b U c Obr. 4 Izolovaná soustava [7] Výhodou je, že lze síť dále provozovat i s jedním zemním spojením až do opravy poškozené části, s čímž se zároveň pojí její podstatná nevýhoda zvýšené požadavky na dimenzování izolace vodičů při poruše vzrůstá napětí uzlu proti zemi na fázovou 7

19 hodnotu a napětí zdravých fází se zvýší na sdružená. Další nevýhodu nacházíme při přerušovaném zemním spojení, které snadno přechází i na okolní fáze a porucha následně získává charakter zkratu. Předpoklady pro výpočet sítě uvažujeme pouze kapacity vodičů k zemi, symetrické napětí zdroje a síť naprázdno. Û fb = â 2 Û fa (2.8) Û fc = âûfa (2.9) Napěťové a proudové poměry v síti: Î a + Îb + Îc = 0 (2.10) Û a Ûo Ûfa = 0 Î a = jωk a0 Û a Û b Ûo Ûfb = 0 Î b = jωk b0 Û b (2.11) Û c Ûo Ûfc = 0 Î c = jωk c0 Û c Napětí uzlu transformátoru Û o = k a0 + â 2 k b0 + âk c0 k a0 + k b0 + k c0 Û fa (2.12) Pro kapacitně symetrickou síť platí při bezporuchovém chodu k a0 = k b0 = k c0 = k 0, U 0 = 0, pro kapacitně nesymetrickou síť platí U 0 0 (obvykle U 0 < 0,01U f ). Několik možných příkladů nesymetrie je vyneseno v následujícím grafu. Z křivek je zřejmé, že napětí uzlu proti zemi lineárně stoupá se zvyšující se kapacitní nesymetrií kb0 1 ka0; kc0 1 ka0 kb0 1 ka0; kc0 ka0 kb0 ka0; kc0 1 ka0 kb ka0; kc0 ka0 kb0 1 ka0; kc0 1 2 ka0 200 Obr. 5 Napětí uzlu proti zemi pro různé kapacitní nesymetrie (U fa = 12,7 kv) 8

20 Soustavy s nepřímo uzemněným uzlem napájecího transformátoru Nepřímo uzemněná (neúčinně uzemněná) síť má uzel sekundárního vinutí napájecího transformátoru nepřímo spojený se zemí nejčastěji přes zhášecí tlumivku (Petersonova cívka, rezonanční tlumivka) nebo činný proměnný odpor. Používá se pro rozlehlé soustavy, kde poruchový zemní proud dosahuje I p > 5 A. Zemní proud I p závisí na celkové rozloze sítě díky závislosti kapacity na délce k 0 = k 01 l [F ; F km 1, km] (2.13) Díky takto velkým zemním proudům vzniká v místě spojení vodiče se zemí značné přepětí, jiskření, el. oblouk způsobující přepalování vodičů, stožárů a izolátorů, zemní proud způsobuje rušení sdělovacích vedení nutná kompenzace zemního proudu. VVN VN U fc U fb U fa c b a L I L U L I a I b I c k a0 k b0 k c0 U a U b U c Obr. 6 Nepřímo uzemněná soustava (přes tlumivku) [7] Napětí na zhášecí tlumivce Uˆ L = ω2 L(k a0 + â 2 k b0 + âk c0 ) ω 2 L(k a0 + k b0 + k c0 ) 1 Ûfa (2.14) Závislost U L = f(l), respektive UL U fa = f(l) pro různé kapacitní nesymetrie je dále vynesena a podrobně popsána v sekci 3.2., část Ladění zhášecí tlumivky. VVN VN U fc U fb U fa c b a R U R I a I b I c U a U b U c I R k a0 k b0 k c0 Obr. 7 Nepřímo uzemněná soustava (přes činný odpor) [7] 9

21 Napětí na činném odporu ˆ U R = jωr(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â)ûfa 1 jωr(k a0 + k b0 + k c0 ) (2.15) V následujících dvou grafech je vykreslena závislost napětí uzlu v bezporuchovém stavu na velikosti činného odporu pro několik možných kapacitních nesymetrií. Z křivek je zřejmé, že pro malé hodnoty odporu (R 0) bude napětí uzlu dosahovat relativně nízké hodnoty, tzn. zapojení se bude chováním blížit uzemněné soustavě, kdežto pro velké hodnoty odporu (R ) se napětí ustálí na hodnotě odpovídající napětí uzlu proti zemi v izolované soustavě. Se zvyšující se kapacitní nesymetrií napětí obecně narůstá rychleji a ustálí se na vyšší hodnotě. Křivky jsou vyneseny pro U fa = 12,7 kv, l = 50 km ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka ; kb ; kc ka0 kc ; kc Obr. 8 Závislost napětí uzlu na činném odporu pro různé kapacitní nesymetrie U R V ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka ; kb ; kc ka0 kc ; kc Obr. 9 Závislost napětí uzlu na činném odporu pro různé kapacitní nesymetrie (detail pro malé odpory) 10

22 3. Příčné poruchy Příčné poruchy vedení jsou vodivá spojení dvou míst soustavy s rozdílnou napěťovou hladinou, u kterých neuvažujeme přerušení vodičů. Řadíme mezi ně dvě základní poruchy vedení zkraty a zemní spojení Zkraty Zkratem nazýváme vodivé spojení jedné nebo několika fází a to buď vzájemné nebo se zemí. Dochází k němu v soustavách s uzemněným uzlem, zkratem dále nazýváme vodivé spojení dvou a více fází v soustavách s izolovaným nebo s nepřímo uzemněným uzlem a vodivé spojení fáze se zemí v síti nepřímo uzemněné přes činný odpor. Jedná se o nejčastější poruchu v ES. Zkrat se řadí mezi havarijní poruchy a proto musí vždy dojít k neprodlenému odpojení, jak je uvedeno v [1]. Dělení zkratů [1] nesouměrné jednofázový zemní zkrat dvoufázový zemní zkrat dvoufázový zkrat dvoufázový zkrat s izolovaným uzlem simultánní zkrat porucha ve dvou místech soustavy zároveň souměrné trojfázový zemní zkrat trojfázový zkrat U fc I c c U fc I c c U fb I b b U fb I b b U fa I a a U fa I a a U a U b U c U a U b U c I k trojfázový zemní zkrat trojfázový zkrat Obr. 10 Souměrné zkraty [1] 11

23 U fc I c c U fc I c c U fb I b b U fb I b b U fa I a a U fa I a a U a U b U c U a U b U c I k jednofázový zemní zkrat dvoufázový zkrat U fc I c c U fc I c c U fb I b b U fb I b b U fa I a a U fa I a a U a U b U c U a U b U c I k I k dvoufázový zemní zkrat zkrat s izolovaným uzlem U fc U fb U fa I c I b I a c b a U a U b U c I k simultánní zkrat Obr. 11 Nesouměrné zkraty [1] Jednotlivé druhy zkratů se nevyskytují se stejnou četností, obecně je jednofázový zkrat nejčastějším druhem zkratu u venkovních vedení a trojfázový u kabelových vedení (ostatní poruchy v něj přecházejí vlivem působení el. oblouku). V sítích 22 kv s nepřímo uzemněným uzlem se vyskytuje asi 65 % zemních spojení. Tab. 2 Pravděpodobnost výskytu jednotlivých druhů zkratů v [%] [1] 22 kv 110 kv 220 kv kabelové sítě jednofázové ,1 dvojfázové 10 4,8 0,6 dvojfázové zemní 20 3,8 5,4 trojfázové 5 0,4 0,9 téměř

24 Jednofázový zemní zkrat Jednofázový zemní zkrat je nejnepříznivějším případem zkratu, obsahuje všechny tři složky (viz níže), z tohoto důvodu je podrobně rozebrán, jak již bylo uvedeno v úvodu práce. U c U b U a I a I b I c Obr. 12 Jednofázový zemní zkrat [7] Charakteristické rovnice Složková soustava Û a = 0 (3.1) Î b = Îc = 0 (3.2) Jedná se o nesouměrnou místní poruchu provedeme rozklad do sousledné (1), zpětné (2) a netočivé (0) složky (podrobně rozebráno v Dodatku A). Pro jednofázový zemní zkrat jsou všechny tři složky zapojeny do série. V místě zkratu hledáme šest neznámých veličin Û1, Û2, Û0, Î1, Î2, Î0, které získáme řešením soustavy šesti rovnic. I 1 E Z 1 U 1 I 2 Z 2 U 2 I 0 Z 0 U 0 Obr. 13 Spojení náhradních schémat složkových soustav [7] 13

25 Soustava rovnic Ê = Ẑ1Î1 + Û1 0 = Û1 + Û2 + Û0 0 = Ẑ2Î2 + Û2 0 = â 2 Î 1 + âî2 + Î0 (3.3) 0 = Ẑ0Î0 + Û0 0 = âî1 + â 2 Î 2 + Î0 Rovnice pro složkové proudy Î 120 = ˆF 1 Î = â â 2 1 â 2 â Î a 0 0 = 1 3 Î a Îa Îa (3.4) Î 1 = Î2 = Î0 = 1 3Îa = Ê Ẑ 1 + Ẑ2 + Ẑ0 (3.5) Rovnice pro složková napětí Û 1 = Û2 = Û0 = 0 (3.6) Û 1 = (Ẑ0 + Ẑ2)Î1 (3.7) Û 2 = Ẑ2Î1 (3.8) Û 0 = Ẑ0Î1 (3.9) Fázové veličiny Fázové veličiny zapíšeme pomocí sousledného proudu Î1, fázová napětí získáme pomocí lineární tranformace matice složkových napětí. Î a = 3Î1 = 3Ê Ẑ 1 + Ẑ2 + Ẑ0 (3.10) Î b = 0 (3.11) Î c = 0 (3.12) Û = ˆF Û120 = â 2 â 1 â â 2 1 Û = Û 1 Û 2 Û 0 = â 2 â 1 â â (â 2 â)ẑ2 + (â 2 1)Ẑ0) (â â 2 )Ẑ2 + (â 1)Ẑ0) (Ẑ0 + Ẑ2)Î1 Ẑ2Î1 Ẑ0Î1 Î1 (3.13) 14

26 E E U 2c U 1 U 2b U 1 U 2 U 0 I a U 2c U 1c U1b Ia U 1c U 1b U 0c U 0b U 2 U 0 = U 0b = U 0c Obr. 14 Fázorový diagram napětí [7] E E I 2b I 1c I 2c I 1c I 2 I 1 I 0c I 1 I2 I 0 I 0 = I 0b = I 0c I 0b I a I 1b I 2b I 1b I 2c Hlavní příčiny zkratu [1] Obr. 15 Fázorový diagram proudů [7] přepětí jedná se o nejčastější příčinu zkratů atmosferická přímý úder blesku do vedení elektrostatická indukce provozní spínací pochody rezonanční stavy při zemním spojení vypínání transformátorů naprázdno (malé indukční proudy) náhlé odlehčení sítě poškození izolace stárnutí, přetížení vodičů, pád stromu na vedení, porušení izolace působením bludných proudů vady el. zařízení znečištění, opálení kontaktů; prasknutí izolátorů 15

27 nedostatečná zkratová odolnost zařízení starší nerekonstruovaná zařízení v soustavách s prudkým nárůstem zkratového proudu vzniká poškození části soustavy, následuje porucha (viz [4]) lidský faktor chybná manipulace se zařízením, porušení vedení při výkopech a stavebních pracích, nedostatečné dimenzování vodičů, nekvalitní montáž apod Následky zkratových proudů Při zkratu vznikají značné zkratové proudy (dosahující hodnoty mnohonásobně větší nebo přibližně stejné jako jmenovité), které jsou nebezpečné pro el. zařízení i obsluhu. Zkratové proudy doprovázejí elektromagnetické přechodné jevy, které vyvolávají různé účinky na soustavu a působí často současně. Patří mezi ně pokles impedance el. obvodu, zmenšení napětí v místě zkratu místem zkratu protéká výsledný I k daný součtem proudů ze všech zdrojů ES, vznikají trvalé nebo přerušované přechodné odpory (odpor el. oblouku a odpor ostatních částí protékaných proudem), přesné určení velikosti je obtížné pro výpočet je zanedbáme dokonalý zkrat tepelné a dynamické účinky lze omezit dimenzováním indukovaná napětí vznik rušení sdělovacích vedení zhoršená schopnost vypnutí I k vypínači (hrozí znovuzapálení oblouku) narušení stability ES přepětí (vysoká strmost zotaveného napětí) pokles napětí v celé soustavě Výpočet zkratových proudů pomocí vztažných hodnot Při výpočtu zkratových proudů lze postupovat obdobně jako při řešení soustavy v bezporuchovém stavu s tím rozdílem, že známe impedanci zkratového obvodu (tj. jednotlivých el. vedení, transformátorů a ostatních strojů), napětí el. zdrojů a výpočtem získáme hodnoty zkratových proudů. Pro zjednodušení výpočtu uvažujeme některé parametry, jako jsou: výpočet provádíme pro nejnepříznivější případ poruchy (tzn. maximální možný I k ) nebo pro některé provozní stavy (pro správné nastavení ochran, výpočet stability), uvažujeme pouze první harmonickou proudu a neměnné parametry soustavy, zkrat bereme jako dokonalý. Postup výpočtu určení vztažných (poměrných) hodnot veličin S v, U v, I v, Z v obvykle je zvolen vztažný výkon a vztažné sdružené napětí odpovídající místu poruchy, ostatní veličiny se dopočtou 16

28 S v = 3U v I v (3.14) Z v = U vf I v (3.15) I v = S v 3Uv (3.16) určení náhradních reaktancí (impedancí) jednotlivých prvků soustavy sestavení náhradního schema a jeho postupné zjednodušení získání výsledné reaktance v místě zkratu výpočet zkratových proudů (počáteční rázový, nárazový) a počátečního zkratového výkonu 3.2. Zemní spojení Zemním spojením nazýváme vodivé spojení jedné fáze se zemí v síti s izolovaným nebo nepřímo uzemněným uzlem napájecího transformátoru. Tento stav je kvalitativně odlišný od zkratu, nepovažujeme ho za havarijní poruchu a není nutné ho rychle odpojit (obvykle stačí informovat obsluhu). Dělení podle doby trvání [2] mžiková do 0,5 s krátkodobá do 5 min přerušovaná několikrát se opakující mžiková nebo krátkodobá zemní spojení trvalá trvají až do doby odstranění (několik hodin) Druhy zemních spojení podle přechodového odporu v místě poruchy [2] dokonalá (kovová) a oblouková zemní spojení přechodový odpor je pouze několik ohmů lze zanedbat odporová zemní spojení přechodový odpor dosahuje velikosti několika set ohmů, např. pád větve na vedení Oblouková zemní spojení se obvykle vyskytují u sítí s poruchovými proudy dosahujícími hodnot I p > 5 A, velmi pohyblivý el. oblouk narůstá do značných délek a téměř vždy zasáhne ostatní fáze, čímž jednofázové zemní spojení přechází na dvoufázový nebo trojfázový zkrat. Hořící oblouk způsobuje poškození vedení (přepalování vodičů, namáhání izolátorů) a při jeho přetržení vzniká přepětí. 17

29 Dokonalé (kovové) trvalé zemní spojení VN U fc U fb c b U fa I a a U0 I b I c U a U b U c I p k a0 k b0 k c0 Obr. 16 Dokonalé (kovové) zemní spojení [7] Poruchový zemní proud je součtem kapacitních proudů z nepostižených fází a předbíhá napětí uzlu soustavy o π/2. Î p = Îa = Îb + Îc (3.17) Î b = jωk a0 Û b (3.18) Î c = jωk b0 Û c (3.19) Û a = 0 (3.20) Û a Ûo U ˆ fa = 0 Ûo = Ûfa Û b Ûo Ûfb = 0 Ûb = Ûo + Ûfb = ( 1 + â 2 )Ûfa (3.21) Û c Ûo Ûfc = 0 Ûc = Ûo + Ûfc = ( 1 + â)ûfa Û b = 3e j30 Û fa (3.22) Û c = 3e j30 Û fa (3.23) při dokonalém zemním spojení klesne napětí postižené fáze Ûa na 0, napětí uzlu tranformátoru proti zemi Û o se zvýší na fázové, napětí nepostižených fází vzroste na sdruženou hodnotu. I p I c a I b U 0 U c U b U fa c U fc U fb b Obr. 17 Fázorový diagram pro zemní spojení [7] 18

30 Poruchový zemní proud Î p = Îb + Îc = jωk 0 (Ûb + Ûc) = = jωk 0 [( 1 + â 2 + ( 1 + â)]ûfa = = jωk 0 ( 3 + â 2 + â + 1)Ûfa = = 3jωk 0 Û fa = = 3jωk 0 Û o [A; s 1, F, V ] (3.24) V následujícím grafu jsou vyneseny závislosti poruchového proudu na velikosti různých kapacitních nesymetrií, pro srovnání je vynesena přímka odpovídající symetrickým kapacitám. Druh kapacitní nesymetrie viditelně rozhoduje o tendenci křivek klesající bude pouze křivka odpovídající první nesymetrii. Křivky jsou vykresleny pro poruchu ve fázi a, různé kapacity jsou nastaveny pro fáze b a c (kapacita porušené fáze velikost poruchového proudu neovlivní). Ostatní parametry: U fa = 12,7 kv, l = 50 km symetrické kapacity kb kc0; kc kb kc0; kc kb ; kc0 1 kb Obr. 18 Závislost poruchového proudu na kapacitní nesymetrii Poruchový zemní proud závisí na celkové rozloze sítě a prakticky nezávisí na vzdálenosti místa poruchy od napájecího tranformátoru v rozlehlých sítích s I p > 5 A je doporučená kompenzace, v sítích s I p > 10 A je nutná. Kompenzace zemních proudů zhášecí tlumivkou Nastane-li zemní spojení, napětí uzlu tranformátoru se zvýší na Ûo = Ûfa. Proud protékající zhášecí tlumivkou bude indukčního charakteru, bude se zpožďovat za napětím Ûo o π/2 proud tekoucí cívkou působí proti poruchovému proudu a dochází ke kompenzaci. Proud tekoucí zhášecí tlumivkou Î L = j Ûo ωl (3.25) 19

31 VN U fc U fb c b U fa I a a U 0 L I b I c U a U b U c I L I p k a0 k b0 k c0 Obr. 19 Kompenzace zhášecí tlumivkou [7] Úplná kompenzace Î L = Îp (3.26) Indukčnost cívky při úplné kompenzaci Zdánlivý výkon tlumivky j Ûo ωl = 3jωk 0Ûo (3.27) L = 1 3ω 2 k 0 (3.28) Ŝ = Û o ÎL = j Û o Ûo ωl = 3jωk 0Ûo Ûo = jωk 0 U 2 (3.29) Q L = ωk 0 U 2 induktivní jalový výkon (3.30) V ideálním případě se poruchový proud sníží až na nulovou hodnotu a el. oblouk zaniká, ve skutečnosti ale prochází místem poruchy zbytkový činný proud, složený z nevykompenzovaného proudu (nepřesné nastavení tlumivky), z nevykompenzovatelné činné složky (svody vedení a činný odpor tlumivky) a proudů vyšších harmonických. I p I L U 0 Obr. 20 Ideální kompenzace zemního proudu [2] 20

32 I p I b +I c I a L ILL I LR U 0 U c U fa U b c U fc U fb b Obr. 21 Fázorový diagram reálné kompenzace zemního proudu [7] Ladění zhášecí tlumivky Zhášecí tlumivka je cívka, u které lze plynule nastavovat velikost L změnou vzduchové mezery v magnetickém obvodu (provádí se pomocí motoru, který podle potřeby vtahuje jádro dovnitř cívky). Potřebnou velikost indukčnosti zjistíme výpočtem (viz výše) při návrhu cívky, k nastavení žádané indukčnosti dochází v bezporuchovém stavu v konkrétní síti. Při změnách v síti (např. připínání/odepínání vedení do rozvodny) je nutné tlumivku opět naladit. Û L = jωlîl ÎL = ÛL jωl (3.31) Û a ÛL U ˆ fa = 0 Ûa = Ûfa + ÛL Û b ÛL Ûfb = 0 Ûb = Ûfb + ÛL (3.32) Û c ÛL Ûfc = 0 Ûc = Ûfc + ÛL Î L = Îa + Îb + Îc = jω(k a0 Û a + k b0 Û b + k c0 Û c ) (3.33) Po dosazení platí Î L = jω[(k a0 Û fa + k b0 â 2 Û fa + k c0 âûfa + (k a0 + k b0 + k c0 )ÛL] = = jω[(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â)ûfa + (k a0 + k b0 + k c0 )ÛL] (3.34) Napětí na zhášecí tlumivce Û L = ω 2 L(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â)ûfa ω 2 L(k a0 + k b0 + k c0 )ÛL Uˆ L = ω2 L(k a0 + â 2 k b0 + âk c0 ) ω 2 L(k a0 + k b0 + k c0 ) 1 Ûfa (3.35) 21

33 U L U fa [ ] ΔU venkovní vedení kabelová vedení rozladění tlumivky ±ΔL ~ ±ΔU ΔL L rez L [H] Obr. 22 Rezonanční křivky [2] Rezonanční křivky U L = f(l) (3.36) U fa Rezonanční indukčnost L rez = 1 ω 2 (k a0 + k b0 + k c0 ) (3.37) Při rezonanční indukčnosti L rez dojde k úplné kompenzaci zemního proudu. Rezonanční křivka odpovídající venkovnímu vedení bude mít omezené maximum vlivem činných odporů a lze ji získat měřením. Vyskytují-li se v síti velké nesymetrie s malými činnými odpory, maximum křivky nastane při vysoké hodnotě napětí U L způsobující značné namáhání uzlu. Z tohoto důvodu je výhodné tlumivku mírně rozladit, čímž se díky vysoké strmosti křivky namáhání podstatně sníží. Dosáhne-li zbytkový poruchový proud hodnoty menší než 5 A, tlumivka může pracovat a říká se jí dizonanční tlumivka. Rezonanční křivka pro kabelová vedení je zpravidla velmi plochá z důvodu malé kapacitní nesymetrie, nalezení maxima stejnou metodou jako u venkovního vedení je u symetrické sítě nemožné. ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka ; kb ; kc ka ; kb ; kc Obr. 23 Rezonanční křivky pro různé kapacitní nesymetrie 22

34 Ve výše uvedeném grafu je vykresleno několik rezonančních křivek pro různé kapacitní nesymetrie odpovídající distribučnímu vedení U fa = 12,7 kv, l = 50 km. První kapacitní nesymetrie odpovídá hodnotám pro venkovní vedení (instalace na konzole lehké-pařátu) vypočítaným v kapitole 4. Můžeme si povšimnout, že křivky nejsou osově symetrické a že se již při malé změně nesymetrie mění hodnota rezonanční indukčnosti: k a0 = k c0 = 4, F km 1 ; k b0 = 4, F km 1 k a0 = k c0 = 4, F km 1 ; k b0 = 4, F km 1 k a0 = 4, F km 1 ; k b0 = 4, F km 1 ; k c0 = 4, F km 1 k a0 = 4, F km 1 ; k b0 = 4, F km 1 ; k c0 = 4, F km 1 L rez = 16,408 H L rez = 15,819 H L rez = 16,277 H L rez = 15,387 H Uzemnění přes činný odpor Uzemnění přes činný odpor se používá pro rozlehlá kabelová vedení (použití zhášecí tlumivky je v tomto případě nevhodné, viz výše). Při poruše klesne napětí postižené fáze a napětí uzlu se zvýší téměř na fázové. Místem poruchy protéká součet kapacitního proudu sítě a proudu tekoucího činným odporem nedochází ke kompenzaci poruchového proudu jako u zapojení s tlumivkou, hodnota poruchového proudu odpovídá celkové rozloze sítě a klesá se vzdalujícím se místem poruchy od tranformátoru. Uzemnění uzlu přes činný odpor (tzv. uzlový odporník) má jiný účel než uzemnění sítě přes tlumivku. Odporník mívá činný odpor v řádu jednotek Ω, neslouží tedy ke snížení zemního poruchového proudu pod mez 5 A (poruchou bude ve skutečnosti protékat mnohem vyšší proud zkratového charakteru), ale k lokalizaci poruchy, k utlumení přepětí při zemní poruše a také k zajištění dostatečně vysoké hodnoty proudu pro rychlou reakci ochran zajišťujících vypnutí poškozené části. Uzlové odporníky jsou dimenzovány pouze na krátkodobý provoz. Û R = RÎR ÎR = ÛR R (3.38) Û a ÛR U ˆ fa = 0 Ûa = Ûfa + ÛR Û b ÛR Ûfb = 0 Ûb = Ûfb + ÛR (3.39) Û c ÛR Ûfc = 0 Ûc = Ûfc + ÛR Î R = Îa + Îb + Îc = jω(k a0 Û a + k b0 Û b + k c0 Û c ) (3.40) Po dosazení platí Î R = jω[(k a0 Û fa + k b0 â 2 Û fa + k c0 âûfa + (k a0 + k b0 + k c0 )ÛR] = = jω[(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â)ûfa + (k a0 + k b0 + k c0 )ÛR] (3.41) 23

35 Napětí na činném odporu Û R = jωr(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â)ûfa + jωr(k a0 + k b0 + k c0 )ÛR ˆ U R = jωr(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â)ûfa 1 jωr(k a0 + k b0 + k c0 ) (3.42) VN U fc U fb c b U fa I a a U R I R R I p I b I c k a0 k b0 k c0 U a U b U c Obr. 24 Uzemnění přes činný odpor [7] I p I R I b a I b +I c U c U fa U 0 U b I b c U fc U fb b Obr. 25 Fázorový diagram odporového uzemnění [7] Poruchový proud ( ) 1 Î p = R + j3ωk 0 Û f (3.43) Odporové zemní spojení Při odporovém zemním spojení je porušená fáze spojená se zemí přes činný odpor dosahující velikosti až několik set ohmů a více, proto ho nelze zanedbat. Napětí uzlu transformátoru proti zemi U o se pohybuje mezi 0 a fázovou hodnotou podle velikosti činného 24

36 odporu R p, napětí postižené fáze není nulové. Napětí zdravé fáze může dosáhnout až hodnoty větší než sdružené. Poruchový proud je součtem proudů jednotlivých fází. Poruchový proud Î p = Îa + Îb + Îc = Ûa R p (3.44) VN U fc U fb c b U fa I p -I a a I p U 0 R p I b I c U a U b U c k a0 k b0 k c0 Napětí uzlu transformátoru Obr. 26 Odporové zemní spojení [7] Û o = jω(k a0 + â 2 k b0 + âk c0 ) + Rp 1 jω(k a0 + k b0 + k c0 ) + Rp 1 Û fa (3.45) Pro mezní hodnoty odporu platí R p = 0 R p = Û o = Ûfa Ûo = 0 (kapacitní symetrie) symetrické kapacity ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka ; kb ; kc Obr. 27 Závislost napětí uzlu proti zemi na velikosti činného odporu zemního spojení pro různé kapacitní nesymetrie (detail pro malé odpory) 25

37 symetrické kapacity ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka0 kc ; kb ka ; kb ; kc Obr. 28 Závislost napětí uzlu proti zemi na velikosti činného odporu zemního spojení pro různé kapacitní nesymetrie Z výše uvedených grafů je zřejmé, že kapacitní nesymetrie tyto předpoklady výrazně ovlivňuje napětí uzlu proti zemi bude mít pro nulový odpor skutečně nulovou hodnotu (jedná se o dokonalé zemní spojení), pro velké odpory se ovšem ustálí na nezanedbatelné hodnotě, která odpovídá napětí uzlu proti zemi v izolované soustavě při bezporuchovém provozu. Grafy byly vyneseny pro odporové zemní spojení vzniklé na fázi a pro distribuční vedení U fa = 12,7 kv, l = 50 km Vliv poruchy na koncového odběratele Všechny tři typy soustav se chovají stejně pouze do okamžiku poruchy, proto se nabízí otázka, jaký vliv bude mít porucha na koncového odběratale a jak se bude lišit v jednotlivých soustavách. Nastane-li v jakékoliv soustavě zkrat (tj. vodivé spojení jedné a více fází v uzemněné soustavě nebo dvou a více fází v izolované či nepřímo uzemněné soustavě, nebo porucha v síti nepřímo uzemněné přes činný odpor), zkratový proud indukčního charakteru dosahuje hodnoty mnohonásobně větší, nebo přibližně rovné jmenovité provozní hodnotě, místo poruchy okamžitě získává charakter havárie a je nutné ho odpojit, což má za následek riziko přerušení dodávky el. energie spotřebiteli. Jiná situace nastává, vznikne-li v soustavě zemní spojení (porucha jedné fáze v izolované a nepřímo uzemněné síti). Při zemním spojení protéká zemí poměrně malý poruchový proud kapacitního charakteru zemní spojení nepovažujeme za havarijní poruchu a soustava může dál pracovat až do odstranění poškozených částí. Zvláštním případem je, nastane-li zemní spojení ve vn části sítě (izolované i nepřímo uzemněné), díky výhodnému rozložení napětí na sekundární straně transformátoru D/Yn bude na nn části stejné trojfázové napětí jako v bezporuchovém stavu na odběratele nebude mít porucha žádný vliv. 26

38 4. Výpočet parametrů vedení v bezporuchovém stavu V teoretických předpokladech často uvažujeme kapacitně symetrickou síť, u skutečného venkovního vedení se ale běžně vyskytují kapacitní nesymetrie často neplatí podmínka k a0 = k b0 = k c0 = k 0, proto U o 0. Nejdříve provedeme výpočet napětí uzlu transformátoru proti zemi v bezporuchovém stavu pro konkrétní příklad venkovního vedení, dále provedeme výpočet provozní indukčnosti pro všechny tři fáze. Zjištěné hodnoty porovnáme, abychom ověřili vliv kapacitní nesymetrie na napětí, a použijeme je pro následnou simulaci. Výpočet uvažujeme pro odlehčenou síť (spojení naprázdno) Příklad 1: Konzola lehká pařát Parametry Trojfázové venkovní vedení vn je upevněno na ocelovém nosníku ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku s vyvýšeným středním vodičem, konzola je upevněna na betonovém sloupu ve výšce 10,5 m. Fázové vodiče jsou řešeny AlFe lanem 100/25, poloměr lana je 7,3 mm. Obr. 29 Konzola lehká pařát h 1 = 10,5 + 1 = 11,5 m h 2 = 11,5 + 1,3 = 12,8 m h 12 = h 1 h 2 = 11,5 12,8 = 12,13 m výška vodičů a, c nad zemí výška vodiče b nad zemí střední geometrická výška vodiče a a b 27

39 r = 7,3 mm d ab = d bc = 1,53 m d ac = 1,6 m l = 50 km R = 10 Ω f = 50 Hz ω = 2πf = 100π Û = 22 kv Ûfa = 12,7 kv poloměr lana vzdálenost vodičů a a b, resp. b a c vzdálenost vodičů a a c Výpočet kapacit proti zemi Potenciálové koeficienty δ aa = δ bb = 1 0, 0242 log 2h 1 r 1 0, 0242 log 2h 2 r = = δ cc = δ a = 144,562 km/µf 1 δ ab = δ ba = 0, 0242 log = 49,635 km/µf 1 δ ac = δ ca = 0, 0242 log = 47,878 km/µf δ bc = δ cb = δ ab = 49,635 km/µf c = δ 1 = δ = δ aa δ ab δ ac δ ba δ bb δ bc δ ca δ cb δ cc c aa c ab c ac c ba c bb c bc c ca c cb c cc ,5 103 log 0, , ,8 103 log 0, ,3 4h d2 ab d ab = 4h d2 ac d ac = = = = 144,562 km/µf = 146,484 km/µf ,13 0, 0242 log 2 + 1,53 2 1, ,5 0, 0242 log 2 + 1,6 2 1,6 144,562 49,635 47,878 49, ,484 49,635 47,878 49, ,562 8, , , , , , , , , = = Kapacity proti zemi k a0 = c aa + c ab + c ac = 8, , , = 4, µf/km k b0 = c ba + c bb + c bc = 2, , , = 4, µf/km k c0 = c ca + c cb + c cc = 2, , , = 4, µf/km Kapacitní nesymetrie V předchozí části práce se vyskytuje několik grafů zachycujících vliv kapacitní nesymetrie na napětí uzlu proti zemi či na poruchový proud. Vyjádříme-li kapacitní 28

40 nesymetrii např. vzorci k b0 = (1 )k a0, k c0 = k a0, pak bude = 0,0384, tzn. kapacita proti zemi ve fázi b bude přibližně o 4 % menší než kapacity ve zbylých dvou fázích. V uvedených grafech se tedy pohybujeme v hodnotách blížících se počátku souřadnic. Výpočet provozní indukčnosti vedení ξ = 0,811 souměrné napájení Î a = I a Î b = â 2 I a Î c = âi a Provozní indukčnost fáze a ˆL a = M aaîa + M ab Î b + M ac Î c Î a po úpravě dab d ac ˆL a = 0,46 log + j0,46 d ab 3 log = ξ r d ac 1,53 1,6 = 0,46 log 0,811 7, j0,46 3 log = 1,114 0,008j = 1,114e 0,4 j mh/km 1,53 1,6 = Provozní indukčnost fáze b dab d bc ˆL b = 0,46 log + j0,46 d bc 3 log = ξ r d ab 1,53 1,53 1,53 = 0,46 log 0,811 7, j0,46 3 log 1,53 = = 1,109 mh/km Provozní indukčnost fáze c ˆL c = ˆL dac d bc a = 0,46 log ξ r = 1,114e 0,4 j mh/km + j0,46 3 log d ac d bc = Výpočet napětí uzlu pro všechny uvedené soustavy Uzemněná soustava Kapacitní nesymetrie napětí uzlu proti zemi prakticky neovlivní, proto platí U o = 0. 29

41 Izolovaná soustava Û 0 = k a0 + â 2 k b0 + âk c0 k a0 + k b0 + k c0 Û fa = = 4, e 120 j 4, e 120 j 4, , , , = = 82,27 142,49j = 164,53 e 60 j V Nepřímo uzemněná soustava s tlumivkou 1 L rez = ω 2 (k a0 + k b0 + k c0 )l = 1 = (100π) 2 (4, , , )50 = 16,408 H Uˆ L = ω2 L(k a0 + â 2 k b0 + âk c0 ) ω 2 L(k a0 + k b0 + k c0 ) 1 Ûfa = = (100π)2 16,408(4, e 120 j 4, e 120 j 4, ) (100π) 2 16,408(4, , , = ) 1 = 4, , j = 9, e 60 j V s činným odporem Uˆ R = jωr(k a0 + k b0 â 2 + k c0 â) = 1 jωr(k a0 + k b0 + k c0 )Ûfa = j(100π)10(4, e 120 j 4, e 120 j 4, ) 1 j100π10(4, , , = ) = 0,276 0,160j = 0,319 e 30 j V Srovnání výsledků Tab. 3 Napětí uzlu proti zemi pro všechny soustavy Druh soustavy U o [V] Uzemněná 0 Izolovaná 164,53 e 60 j Nepřímo uzemněná s tlumivkou 9, e 60 j s činným odporem 0,319 e 30 j Napětí uzlu proti zemi zůstává v uzemněné síti stejné pro jakékoliv kapacitní nesymetrie, u izolované sítě dosáhlo pro danou nesymetrii 0,92 % U fa platí teoretický předpoklad U o < 0,01U fa. U sítě nepřímo uzemněné přes tlumivku vyšla hodnota napětí uzlu odpovídající vypočítané rezonanční indukčnosti o 4 řády větší než u izolované sítě. Nejedná se ovšem o reálnou hodnotu, protože skutečné rezonanční křivky jsou zhora omezeny odporovými prvky a maximum napětí nedosahuje zdaleka takto vysokých hodnot. 30

42 U sítě nepřímo uzemněné přes činný odpor vyšla prakticky nulová hodnota napětí uzlu díky malé zvolené hodnotě dosazené za činný odpor se soustava chová téměř jako uzemněná v bezporuchovém stavu (jak je vidět i z grafu Obr. 9). 31

43 5. Simulace příčné poruchy v distribuční soustavě Simulace distribučního vedení je řešena v programu MATLAB Simulink. Předmětem simulace je rozbor jednofázové příčné poruchy zapojené postupně ve dvou různých místech soustavy s následným porovnáním efektivních hodnot napětí a proudů odečtených na začátku vedení, na samotné poruše a efektivní hodnoty napětí uzlu transformátoru proti zemi. Hodnoty jsou odečítány z měřících přístrojů až po odeznění přechodného jevu, tzn. u zkratu přibližně po 0,5 s, u zemního spojení prakticky okamžitě. Vedení je simulováno jako venkovní s reálnými parametry vypočtenými v předchozí kapitole, jedná se o zjednodušený model bez vzájemných vazeb uvažujeme pouze podélné parametry (činné odpory a indukčnosti) a kapacity proti zemi. Vedení je rozděleno na dvě paralelní větvě, každá je dlouhá 25 km. Porucha je simulována jako trvalá bez přerušení, nastává v čase 0,02 s po spuštění simulace. Porucha je vždy ve fázi a. Paramety zapojení 1. obecné f = 50 Hz cosϕ = 0,9 2. zdroj napětí trojfázový souměrný U s = 110 kv U fmax = V ϕ a = 0, ϕ b = 120, ϕ c = trojfázový distribuční transformátor Yn/Y, 110/22 kv, 40 MVA L rez = 16,408 H (pro nepřímé uzemnění) R = 10 Ω (pro nepřímé uzemnění) 4. distribuční vedení π-články (2 paralelní větve, porucha vždy v 1. větvi) l = 2 25 = 50 km R a = R b = R c = 0,28 Ω km 1 L a = L c = 1, H km 1 L b = 1, H km 1 k a0 = k c0 = 4, F km 1 k b0 = 4, F km 1 32

44 5. trojfázová sériová RLC zátěž, zapojení D (v obou větvích vedení) U n = 22 kv P = 2 2,5 = 5 MW cos ϕ = 0, 9 Q L = 2 1,2 = 2,4 MW 6. trojfázová porucha (porucha zemní, pouze ve fázi a) R porucha = 0,001 Ω R uzemneni = 0,001 Ω t vznik = 1/50 = 0,02 s Na obrázku níže je vloženo schéma zapojení distribuční soustavy. Jednotlivé druhy uzemnění soustav jsou v simulaci vyjádřeny změnou zapojení uzlu sekundárního vinutí napájecího transformátoru se zemí uzel je spojený přímo se zemí, rozpojený, uzemněný přes tlumivku s nastavitelnou velikostí indukčnosti nebo uzemněný přes činný odpor jako na obrázku. Obr. 30 Schéma soustavy uzemněné přes R s jednofázovou poruchou zapojenou na začátku vedení vytvořené v programu Simulink 33

45 vvn vn měření U o měření I a, I b, I c U a, U b, U c (na vedení) měření I a, I b, I c U a, U b, U c (poruchové) Obr. 31 Umístění měření napětí a proudů ve schématu 5.1. Bezporuchový stav Nejprve odečteme efektivní hodnoty hledaných veličin pro schéma s odpojenou poruchou, abychom mohli porovnat změnu hodnot v následných poruchových stavech. Schéma zapojení je již s nastavenými parametry uvedenými výše. Tab Uzemněná soustava 1. porucha na začátku vedení Odečtené efektivní hodnoty na vedení I a [A] I b [A] I c [A] U a [V] U b [V] U c [V] 140,7 140,4 137, poruchové měřeno na začátku vedení I a [A] I b [A] I c [A] U a [V] U b [V] U c [V] poruchové měřeno na konci vedení I a [A] I b [A] I c [A] U a [V] U b [V] U c [V] U o [V] uzemněná síť U o [V] izolovaná sít 0 160,6 Tab. 5 Odečtené efektivní hodnoty na vedení I a [A] I b [A] I c [A] U a [V] U b [V] U c [V] ,3 120,3 13, poruchové I a [A] I b [A] I c [A] U a [V] U b [V] U c [V] ,013 0,013 13, U o [V] 0 34

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

Elektroenergetika 1. Přenosová a distribuční soustava

Elektroenergetika 1. Přenosová a distribuční soustava Přenosová a distribuční soustava Přenosová soustava Soubor vedení a zařízení 400 kv, 220 kv a vybraných vedení a zařízení 110 kv sloužící pro přenos elektřiny pro celé území ČR a k propojení s elektrizačními

Více

Ochrany v distribučním systému

Ochrany v distribučním systému Ochrany v distribučním systému Ochrany elektroenergetických zařízení Monitorují provozní stav chráněného zařízení. Provádí zásah, pokud chráněný objekt přejde z normálního stavu do stavu poruchového. Poruchové

Více

Provozování distribučních soustav

Provozování distribučních soustav Provozování distribučních soustav Sítě vysokého napětí s odporníkem v uzlu vn napájecího transformátoru Ivan Cimbolinec Úvodem: Distribuční sítě vysokého napětí 10, 22 a 35 KV se na území České republiky

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

Osnova kurzu. Rozvod elektrické energie. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3

Osnova kurzu. Rozvod elektrické energie. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3 Osnova kurzu 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 1 Základy teorie elektrických obvodů 2 Základy teorie elektrických

Více

Míra vjemu flikru: flikr (blikání): pocit nestálého zrakového vnímání vyvolaný světelným podnětem, jehož jas nebo spektrální rozložení kolísá v čase

Míra vjemu flikru: flikr (blikání): pocit nestálého zrakového vnímání vyvolaný světelným podnětem, jehož jas nebo spektrální rozložení kolísá v čase . KVLIT NPĚTÍ.. Odchylky napájecího napětí n ± % (v intervalu deseti minut 95% průměrných efektivních hodnot během každého týdne) spínání velkých zátěží jako např. pohony s motory, obloukové pece, bojlery,

Více

rozdělení napětí značka napětí napěťové hladiny v ČR

rozdělení napětí značka napětí napěťové hladiny v ČR Trojfázové napětí: Střídavé elektrické napětí se získává za využití principu elektromagnetické indukce v generátorech nazývaných alternátory (většinou synchronní), které obsahují tři cívky uložené na pevné

Více

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY 2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový

Více

Poruchové stavy vedení

Poruchové stavy vedení Poruchové stavy vedení krat, omezení zkratového proudu a ochrana před zkratem krat Nejrozšířenějšími poruchami v ES jsou zkraty. krat vznikne spojením fází navzájem nebo se zemí v soustavě s uzemněným

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

Provozování distribučních soustav

Provozování distribučních soustav Provozování distribučních soustav Sítě vysokého napětí s kompenzací kapacitních proudů Ivan Cimbolinec Úvodem: Distribuční sítě vysokého napětí 10, 22 a 35 KV se na území České republiky provozují v souladu

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY 8. Princip činnosti 8. Provozní stavy skutečného transformátoru 8.. Transformátor naprázdno 8.. Transformátor

Více

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny - zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační soustavou

Více

Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru

Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru synchronního generátoru - 1 - Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru Soustrojí motor-generátor v laboratoři HARD Tab. 1 Štítkové

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Stupeň Datum ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10

Stupeň Datum ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10 Projektant Šlapák Kreslil Šlapák ČVUT FEL Technická 1902/2, 166 27 Praha 6 - Dejvice MVE ŠTĚTÍ ELEKTROTECHNICKÁ ČÁST Stupeň Datum 5. 2016 ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10 Obsah Seznam symbolů a zkratek...

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků Elektroenergetika 1 Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační

Více

Zemní spojení v 3f soustavách Sítě vn bez přímo uzemněného uzlu (distribuční sítě) jednofázová porucha jiný charakter než zkraty (malý kapacitní

Zemní spojení v 3f soustavách Sítě vn bez přímo uzemněného uzlu (distribuční sítě) jednofázová porucha jiný charakter než zkraty (malý kapacitní Zemní spojení v 3f soustaváh Sítě vn ez přímo uzemněného uzlu (distriuční sítě) jednofázová poruha jiný harater než zraty (malý apaitní proud) Poruhový proud úměrný rozloze sítě. 5 A I p vzni olouu přepalování

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

VÝZKUMNÝ MODEL ČÁSTI DISTRIBUČNÍ SÍTĚ VYSOKÉHO NAPĚTÍ. Příručka s popisem

VÝZKUMNÝ MODEL ČÁSTI DISTRIBUČNÍ SÍTĚ VYSOKÉHO NAPĚTÍ. Příručka s popisem VÝZKUMNÝ MODEL ČÁSTI DISTRIBUČNÍ SÍTĚ VYSOKÉHO NAPĚTÍ Příručka s popisem BRNO 2011 O B S A H 1 Vlastnosti modelu VN Sítě... 3 1.1 Vlastnosti jednotlivých úseků sítě...3 1.2 Vlastnosti regulovatelného 3

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Symetrické stavy v trojfázové soustavě

Symetrické stavy v trojfázové soustavě Pro obvod na obrázku Symetrické stavy v trojfázové soustavě a) sestavte admitanční matici obvodu b) stanovte viděnou impedanci v uzlu 3 a meziuzlovou viděnou impedanci mezi uzly 1 a 2 a c) stanovte zdánlivý

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Jan Varmuža Květen 2013 epower

Více

PODNIKOVÉ NORMY ENERGETIKY PNE PRO ROZVOD ELEKTRICKÉ ENERGIE

PODNIKOVÉ NORMY ENERGETIKY PNE PRO ROZVOD ELEKTRICKÉ ENERGIE PODNIKOVÉ NORMY ENERGETIKY PNE PRO ROZVOD ELEKTRICKÉ ENERGIE (Seznam platných norem s daty účinnosti) Normy PNE jsou tvořeny a schvalovány energetickými společnostmi, ČEPS, případně dalšími organizacemi

Více

Příloha 3 Určení parametrů synchronního generátoru [7]

Příloha 3 Určení parametrů synchronního generátoru [7] Příloha 3 Určení parametrů synchronního generátoru [7] Příloha 3.1 Měření charakteristiky naprázdno a nakrátko synchronního stroje Měření naprázdno: Teoretický rozbor: při měření naprázdno je zjišťována

Více

OCHRANA CHRÁNĚNÝ OBJEKT

OCHRANA CHRÁNĚNÝ OBJEKT ELEKTRICKÁ OCHRANA Základní požadavky pro provoz celé elektrizační soustavy jsou spolehlivý a bezporuchový chod. Tyto požadavky zajišťují elektrické ochrany. OCHRANA kontroluje určité části elektroenergetického

Více

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky Kolísání napětí, flicker, napěťová nesymetrie. přednáška Z 20/202 Ing. Tomáš ýkora, Ph.D. Kolísání napětí základní

Více

Bakalářská práce. Nulový bod elektrických sítí - koncepce a konstrukční provedení

Bakalářská práce. Nulový bod elektrických sítí - koncepce a konstrukční provedení Fakulta elektrotechnická Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky Bakalářská práce Nulový bod elektrických sítí - koncepce a konstrukční provedení Autor práce: Radek Jana Vedoucí práce: Doc. Ing.

Více

Rozvodná zařízení (BRZB)

Rozvodná zařízení (BRZB) Přednášející: Prof. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. orsagova@feec.vutbr.cz, VUT FEKT Technická 12, Brno Střídavá elektrická rozvodná zařízení Rozvodná zařízení (BRZB) e-power - Inovace výuky elektroenergetiky

Více

Nové pohledy na kompenzaci účiníku a eliminaci energetického rušení

Nové pohledy na kompenzaci účiníku a eliminaci energetického rušení Nové pohledy na kompenzaci účiníku a eliminaci energetického rušení Jiří Holoubek, ELCOM, a. s. Proč správně kompenzovat? Cenové rozhodnutí ERÚ č. 7/2009: Všechny regulované ceny distribučních služeb platí

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Nesymetrie v sítích vn, vliv uspořádání vodičů a kabelových vedení Pavla Zahálková 2013 Anotace Předkládaná

Více

A B C. 3-F TRAFO dává z každé fáze stejný výkon, takže každá cívka je dimenzovaná na P sv = 630/3 = 210 kva = VA

A B C. 3-F TRAFO dává z každé fáze stejný výkon, takže každá cívka je dimenzovaná na P sv = 630/3 = 210 kva = VA 3-f transformátor 630 kva s převodem U1 = 22 kv, U2 = 400/231V je ve spojení / Y, vypočítejte svorkové proudy I1 a I2 a pak napětí a proudy cívek primáru a sekundáru, napište ve fázorovém tvaru I. K.z.

Více

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 2. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6

Elektrárny A1M15ENY. přednáška č. 2. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6 Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 2 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz -v předmětu emailu ENY Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Příklad I: počítejte počáteční

Více

Přechodné jevy v elektrizačních soustavách

Přechodné jevy v elektrizačních soustavách vičení z předmětu Přechodné jevy v elektrizačních soustavách Další doporučená literatura: 1. Beran, Mertlová, Hájek: Přenos a rozvod elektrické energie. Hájek: Přechodné jevy v elektrizačních soustavách

Více

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru NÁVRH TRANSFORMÁTORU Postup školního výpočtu distribučního transformátoru Pro návrh transformátoru se zadává: - zdánlivý výkon S [kva ] - vstupní a výstupní sdružené napětí ve tvaru /U [V] - kmitočet f

Více

Bezkontaktní spínací prvky: kombinace spojitého a impulsního rušení: strmý napěťový impuls a tlumené vf oscilace výkonové polovodičové měniče

Bezkontaktní spínací prvky: kombinace spojitého a impulsního rušení: strmý napěťový impuls a tlumené vf oscilace výkonové polovodičové měniče 12. IMPULZNÍ RUŠENÍ 12.1. Zdroje impulsního rušení Definice impulsního rušení: rušení, které se projevuje v daném zařízení jako posloupnost jednotlivých impulsů nebo přechodných dějů Zdroje: spínání elektrických

Více

1.1 Měření parametrů transformátorů

1.1 Měření parametrů transformátorů 1.1 Měření parametrů transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je stanovit základní parametry dvou rozdílných třífázových transformátorů. Dvojice transformátorů tak bude podrobena měření naprázdno

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU.

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU. Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM ANSFORMÁTORU Návod do měření Ing. Václav Kolář Ing. Vítězslav Stýskala Leden 997 poslední úprava leden

Více

3. Střídavé třífázové obvody

3. Střídavé třífázové obvody . třídavé tříázové obvody říklad.. V přívodním vedení trojázového elektrického sporáku na x 400 V, jehož topná tělesa jsou zapojena do trojúhelníku, byl naměřen proud 6 A. Jak velký proud prochází topným

Více

Programové nástroje Eaton Pavouk 3

Programové nástroje Eaton Pavouk 3 This is a photographic template your photograph should fit precisely within this rectangle. Programové nástroje Eaton Pavouk 3 Eaton tour 2017 Bc. Jan Marek Pavouk 3 Program pro návrh a dimenzování sítí

Více

Transformátory. Teorie - přehled

Transformátory. Teorie - přehled Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. ENERGETIKY TŘINEC, a.s. DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. ENERGETIKY TŘINEC, a.s. DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKY TŘINEC, a.s. PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKA TŘINEC, a.s. Říjen

Více

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný

Více

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů

Více

Zkušebnictví, a.s. KEMA Laboratories Prague Podnikatelská 547, Praha 9 Běchovice

Zkušebnictví, a.s. KEMA Laboratories Prague Podnikatelská 547, Praha 9 Běchovice Pracoviště zkušební laboratoře: 1. Oddělení HPL 2. Oddělení HVL Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Laboratoř poskytuje odborná stanoviska a interpretace výsledků

Více

Elektrotechnika. Václav Vrána Jan Dudek

Elektrotechnika. Václav Vrána Jan Dudek Elektrotechnika kázka výběru příkladp kladů na písemku p Václav Vrána Jan Dudek Příklad č.1 Zadání příkladu Odporový spotřebi ebič o celkovém m příkonu p P 1 kw je připojen p na souměrnou trojfázovou napájec

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Návrh: volba druhu vodiče pro dané prostředí pro dané podmínky. způsob ů uložení vodiče stanovení průřezu vodiče pro určitý výkon při daném uložení

Návrh: volba druhu vodiče pro dané prostředí pro dané podmínky. způsob ů uložení vodiče stanovení průřezu vodiče pro určitý výkon při daném uložení Hlavní zásady pro dimenzování Radek Procházka (xprocha1@el.cvut.cz) Elektrické instalace nízkého napětí 007/08 Obecně Návrh: volba druhu vodiče pro dané prostředí pro dané podmínky způsob ů uložení vodiče

Více

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry...

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry... Měření trojfázového činného výkonu Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Vznik a přenos třífázového proudu a napětí................ 3 2.2 Zapojení do hvězdy............................. 3 2.3 Zapojení

Více

Studijní opory předmětu Elektrotechnika

Studijní opory předmětu Elektrotechnika Studijní opory předmětu Elektrotechnika Doc. Ing. Vítězslav Stýskala Ph.D. Doc. Ing. Václav Kolář Ph.D. Obsah: 1. Elektrické obvody stejnosměrného proudu... 2 2. Elektrická měření... 3 3. Elektrické obvody

Více

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6.1. Negativní účinky harmonických Poruchová činnost ochranných přístrojů nadproudové ochrany: chybné vypínání tepelné spouště proudové chrániče: chybné vypínání při nekorektním

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky. Komunikace po silových vedeních Úvod do problematiky

České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky. Komunikace po silových vedeních Úvod do problematiky České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra elektroenergetiky Komunikace po silových vedeních Úvod do problematiky 8. přednáška ZS 2011/2012 Ing. Tomáš Sýkora, Ph.D. Šíření signálů

Více

Karel Hlava. Klíčová slova: dvanáctipulzní usměrňovač, harmonické primárního proudu, harmonické usměrněného napětí, dělení usměrněného proudu.

Karel Hlava. Klíčová slova: dvanáctipulzní usměrňovač, harmonické primárního proudu, harmonické usměrněného napětí, dělení usměrněného proudu. Karel Hlava Důsledky nesymetrie fázových reaktancí obou sekcí transformátoru dvanáctipulzního usměrňovače ČD z hlediska jeho EMC vůči napájecí síti a trakčnímu vedení Klíčová slova: dvanáctipulzní usměrňovač,

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VLČEK Josef - elektro s.r.o. Praha 9 - Běchovice Září

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Elektrická vedení druhy, požadavky, dimenzování

Elektrická vedení druhy, požadavky, dimenzování Elektrická vedení druhy, požadavky, dimenzování Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II Jan Dudek leden 2007 Elektrická vedení Slouží k přenosu elektrické energie a signálů

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

Elektromechanický oscilátor

Elektromechanický oscilátor - 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Calculation of the short-circuit currents and power in three-phase electrification system

Calculation of the short-circuit currents and power in three-phase electrification system ČESKOSLOVENSKÁ NORMA MDT 621.3.014.3.001.24 Září 1992 Elektrotechnické předpisy ČSN 33 3020 VÝPOČET POMĚRU PŘI ZKRATECH V TROJFÁZOVÉ ELEKTRIZAČNÍ SOUSTAVĚ Calculation of the short-circuit currents and

Více

C L ~ 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH. 5.1 Vznik neharmonického napětí. Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu:

C L ~ 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH. 5.1 Vznik neharmonického napětí. Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu: 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH 5.1 Vznik neharmonického napětí Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu: C L ~ Přístrojová technika: generátory Příčiny neharmonického napětí

Více

Ochrany v PRE. Radek Hanuš. Pražská energetika, a.s.

Ochrany v PRE. Radek Hanuš. Pražská energetika, a.s. Radek Hanuš Pražská energetika, a.s. Ochrany elektroenergetických zařízen zení Monitorují provozní stav chráněného ho zařízen zení. Provádí zásah, pokud chráněný ný objekt přejde z normáln lního stavu

Více

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem Účinnost, účinník, činný a jalový proud U obvodu s odporem je U a I ve fázi. Za předpokladu, že se rovnají hodnoty U,I : 1. U(efektivní)= U(stejnosměrnému)

Více

Pravidla pro provozování lokální distribuční soustavy společnosti VÝSTAVIŠTĚ PRAHA, a.s.

Pravidla pro provozování lokální distribuční soustavy společnosti VÝSTAVIŠTĚ PRAHA, a.s. Pravidla pro provozování lokální distribuční soustavy společnosti VÝSTAVIŠTĚ PRAHA, a.s. Příloha 2 Metodika určování nepřetržitosti distribuce elektřiny a spolehlivosti prvků distribučních sítí Zpracovatel:

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Obsah Dotazník 1a - Údaje o výrobnách pro všechny výrobny

Více

Symetrizace 1f a 3f spotřebičů Symetrizace 1f a 3f spotřebičů

Symetrizace 1f a 3f spotřebičů Symetrizace 1f a 3f spotřebičů Symetrizace 1f a 3f spotřebičů Symetrizace 1f a 3f spotřebičů 5.10.2002 V mnoha průmyslových aplikacích se setkáváme s velkými zařízeními připojenými na síť elektrické energie. Tyto spotřebiče by měly

Více

9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži

9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9. Zadání úlohy a) změřte, jak se mění účiník jednofázového transformátoru se změnou zatížení sekundárního vinutí, b) u všech měření vyhodnoťte

Více

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ. MOTORPAL,a.s.

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ. MOTORPAL,a.s. PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY MOTORPAL,a.s. licence na distribuci elektřiny č. 120705508 Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje 2 Obsah Dotazník 1a Údaje o všech výrobnách - po

Více

IN-EL, spol. s r. o., Gorkého 2573, Pardubice. ČÁST I: JIŠTĚNÍ ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ 15 Úvod 15

IN-EL, spol. s r. o., Gorkého 2573, Pardubice. ČÁST I: JIŠTĚNÍ ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ 15 Úvod 15 Obsah ČÁST I: JIŠTĚNÍ ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ 15 Úvod 15 1. NEJPOUŽÍVANĚJŠÍ JISTICÍ PRVKY 17 1.1 Pojistka 17 1.1.1 Výhody a nevýhody pojistek 19 1.2 Jistič 19 1.2.1 Výhody jističů 20 1.2.2 Nevýhoda jističů

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ NEPŘETRŽITOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ NEPŘETRŽITOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ NEPŘETRŽITOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ Zpracovatel: PROVOZOVATEL DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV AH-ENERGY,

Více

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí Synchronní stroje Synchronní stroje n 1 Φ f n 1 Φ f I f I f I f tlumicí (rozběhové) vinutí Stator: jako u asynchronního stroje ( 3 fáz vinutí, vytvářející kruhové pole ) n 1 = 60.f 1 / p Rotor: I f ss.

Více

ELEKTRICKÉ STROJE. Laboratorní cvičení LS 2013/2014. Měření ztrát 3f transformátoru

ELEKTRICKÉ STROJE. Laboratorní cvičení LS 2013/2014. Měření ztrát 3f transformátoru Fakulta elektrotechnická KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY ELEKTRICKÉ STROJE Laboratorní cvičení LS 2013/2014 Měření ztrát 3f transformátoru Cvičení: Po 11:10 12:50 Měřící tým: Petr Zemek,

Více

Měření a automatizace

Měření a automatizace Měření a automatizace Číslicové měřící přístroje - princip činnosti - metody převodu napětí na číslo - chyby číslicových měřících přístrojů Základní pojmy v automatizaci - řízení, ovládání, regulace -

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Základní informace o této fyzikální veličině Symbol vlastní indukčnosti je L, základní jednotka henry, symbol

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více