Ing. Vítězslav Doleží, Ing. Dušan Galis

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ing. Vítězslav Doleží, Ing. Dušan Galis"

Transkript

1 Projekt OP VK CZ..7/..7/. Podpora odborného vzdělávání na tředních školách SK Střední škola průmylová a umělecká, Opava, přípěvková organizace Prakova 8/99 76, Opava tel.: echanika II Výukový manuál Ing. Vítězlav Doleží, Ing. Dušan Gali Tento projekt je polufinancován Evropkým ociálním fondem a tátním rozpočtem Čeké republiky

2 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Ing. Vítězlav Doleží, Ing. Dušan Gali Opava 9

3 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Střední škola průmylová a umělecká, Opava, přípěvková organizace Ing. Vítězlav Doleží, Ing. Dušan Gali Tato práce louží pro výuku předmětu echaniky II na Střední škole průmylové a umělecké, Opava, přípěvkové organizaci. Opava 9

4 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Obah Úvod Plán učiva Pomůcky Poznámky... 6 Opakování prvního ročníku Skládání il graficky a početně Rozložení íly do dvou kolmých měrů Podmínky rovnováhy Řešení reakcí noníků na dvou podporách Smykové tření Těžiště Diagram tahové zkoušky Dovolené napětí a bezpečnot Tah, tlak Smyk.... Příklady... Kvadratické momenty průřezových ploch omenty Statický moment íly Statický moment plochy Kvadratický moment plochy Steinerova věta Kvadratické momenty geometrických ploch Kvadratické momenty ložených ploch.... Poloměr kvadratického momentu (kvadratický poloměr)..... Obdélník..... Kruh..... Poloměr kvadratického momentu i k mimotěžišťové oe....5 Průřezové moduly v ohybu a krutu....6 Průřezový modul v ohybu... 5 Krut Základní rovnice pro krut Pevnotní podmínka pro krut Hookeův zákon pro myk Deformační podmínka pro krut: Závilot krouticího momentu K na výkonu P....6 Kroucené pružiny Torzní tyč: Šroubová válcová pružina....7 Krut nekruhových průřezů... 5 Ohyb Pevnotní podmínka pro ohyb Uložení noníků Způoby uložení: Vnitřní íly a momenty Průběh poouvajících il a ohybových momentů Vetknutý noník Určování poouvajících il a ohybových momentů Analytická metoda:...

5 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: etoda uperpozice: Schwedlerova věta Noníky e pojitým zatížením Noník na dvou podporách Noníky tálé pevnoti Vetknutý noník Noník na dvou podporách Deformace v ohybu Poloměr křivoti ρ Úhel natočení α Průhyb y etoda uperpozice Deformační podmínka pro ohyb Staticky neurčité noníky Ohýbané pružiny Výpočet litových pružin: Složená namáhání Kombinace normálných napětí Šikmý ohyb: Tah nebo tlak + ohyb Ecentrický tah (tlak): Kombinace normálných il a tečných napětí Teorie pevnoti Teorie maimálních normálných napětí a Teorie maimálních poměrných deformací e a Teorie maimálních mykových napětí t a Teorie energetická podle celkové měrné deformační energie Teorie energetická podle měrné deformační energie pro změnu tvaru Redukovaný moment Vzpěr Výpočet podle Eulera (pružný vzpěr) Výpočet podle Tetmajera (nepružný vzpěr) Součinitel vzpěrnoti Shrnutí vzpěru: Cyklické namáhání únava Wöhlerova křivka (tudium prakání kolejnic) Smithův diagram Tvarová pevnot Vliv tvaru oučáti: Vliv velikoti: Vliv povrchu oučáti: Výpočet hřídele na únavu Kinematika Přímočaré pohyby Přímočarý rovnoměrný pohyb příklady Rovnoměrně zrychlený a zpožděný přímočarý pohyb Volný pád Svilý vrh Křivočaré pohyby...

6 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Obecný rovnoměrný křivočarý pohyb Rovnoměrný pohyb bodu po kružnici Rovnoměrný rotační pohyb těle kolem tálé oy Rovnoměrně zrychlený rotační pohyb Skládání pohybů Pohyb ve dvou rovnoběžných přímkách Pohyb v různoběžných přímkách Vodorovný vrh Šikmý vrh Svilý vrh Rozkládání pohybů Valení válce po rovině Oba dílčí pohyby otáčivé Unášivý pohyb rotační, relativní pouvný Harmonický pohyb Rotační pohyb Kinematika outavy těle Stupně volnoti: Převody Řemenový nebo řetězový převod Převody ozubenými koly Složený řemenový převod Složený převod ozubenými koly...

7 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Úvod. Plán učiva. Úvod.. Opakování látky z. ročníku.. Kvadratické momenty a průřezové moduly.. Krut. 5. Ohyb. 6. Složené namáhání. 7. Stabilita vzpěr. 8. Cyklické namáhání únava. 9. Kinematika.. Na konci roku před uzavřením známek kontrola všech ešitů, ešity muí být v abolutním pořádku, e všemi nakrelenými obrázky, e vším dopaným učivem, okraji tuší.. Opakování učiva.. Pomůcky. Kniha ECHANIKA Pružnot a pevnot pro SPŠ trojnické, L. rňák, A. Drdla, SNTL.. Kniha ECHANIKA II Kinematika pro SPŠ trojnické,. ulina,. Kovář, V. Venclík, SNTL.. Kniha ECHANIKA Sbírka úloh, I. Turek, O. Skala, Haluška, SNTL.. Kniha Strojnické tabulky, an Leinveber a Pavel Vávra, ALBRA. 5. Čtverečkovaný ešit A tlutý, okraje tuší cm od vnější trany. 6. Pero a pentelka,5 mm. 7. Guma na gumování. 8. Trojúhelníkové pravítko. 9. Kalkulačka. 5/5

8 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Poznámky odul pružnoti V tahu Ve myku Ocel E, 5 Pa G 8 Pa Litina E, 5 Pa G Pa Opakování prvního ročníku. Skládání il graficky a početně. Rozložení íly do dvou kolmých měrů coα y inα + y 6/5

9 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Podmínky rovnováhy n i i n i i. Řešení reakcí noníků na dvou podporách coα y inα n i n y i ; n A i ; n B i RA RBy y a ; a + b RAy b y a + b.5 Smykové tření f t n n m g (Poznámka: platí v případě vodorovné podložky) f oučinitel mykového tření, ocel/ocel,5,; f o oučinitel mykového tření v klidu; f oučinitel mykového tření v pohybu; g 9,8 m 7/5

10 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Těžiště.7 Diagram tahové zkoušky ε e pružná, elatická deformace; ε p platická deformace; U, U mez úměrnoti; E, E mez pružnoti, elatičnoti; K, K, R e mez kluzu, vzniká již trvalá deformace, dá e přeně zjitit u houževnatých materiálů, je výchozí hodnotou pro výpočty; P, P, R m mez pevnoti, materiál praká, je důležitá u křehkých materiálů; C dochází k přetržení zkušební tyčinky. t S Hookeův zákon: ε E l ε poměrné prodloužení, deformace ε ; E modul pružnoti v tahu. Obdobně platí pro myk (trojnické tabulky tr. 5): τ S γ G γ zko G modul pružnoti ve myku. ez kluzu ve myku τ KS, 6 R e Pro ocel i litinu platí: (pevnot v tahu e rovná pevnoti v tlaku). pt pd l o 8/5

11 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Dovolené napětí a bezpečnot Počítáme:, bezpečnot, rozměr, ílu. Dovolené napětí v tahu: Re Dovt (mez kluzu / bezpečnoti). k R m a R e najdeme ve trojnických tabulkách tr. 8 R e,6 R m ( p Dov (,7,9) Dovt.9 Tah, tlak K, 6 ) Tah počítáme v nejužším průřezu: P S t Dovt ěrný tlak počítáme na průmět plochy kolmý k půobící íle: p S p Dov p Dov (,7,9) Dovt D S π ( D d S π ) 9/5

12 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Smyk τ S S τ DovS τ PS,6 Pt τ KS,6 τ PS,6. (,6 Pt ),6 Pt τ τ DovS k KS. Příklady Př.: ak velkou vilou ilou muíme půobit v mítě A, aby e outava nepohybovala. aká bude reakce v bodě B? 5 N, N. n B i + A A 5 N n y i RB + A RB 75 N /5

13 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: Určete reakce noníku. 5N n A i RB RB 875N n y i RA RB + RA N Př.: aké je napětí v jednotlivých prutech konzoly? Pruty mají průměr d mm? 5 tg α α 6, 5 tgα N tgα tg6,5 inα inα in 6,5 6N S π d 5, 6Pa S π d 8, 5Pa /5

14 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: akým momentem A muíme půobit, aby byla outava v rovnováze? N n i i RA + N n i + i 6N 6Nm 6 - Nmm A A + Př.: Určete těžiště obrazce, rozměry jou dány v mm. Určíme T a T : Vypočteme plochy S a S : S mm S 6 mm /5

15 Souřadnice těžiště: mm, y mm, 8 mm, y mm Výpočet výlednice: S S + S 6 mm je přímo úměrná ploše, zavedeme: 6 N 8 N 6 N T + y T y + y T, 5mm y T 5mm 6 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: Určete těžiště obrazce, rozměry jou dány v mm: S 6 8 mm 8 N π d S π mm, 5 mm 8 N T mm N 8 5 T, mm 86 Těžiště leží na oe ouměrnoti y T (bod zvolen na oe). /5

16 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: akou ilou muíme tlačit bednu o hmotnoti kg, aby e začala pohybovat? Součinitel mykového tření f,. T N f m g f 9,8, 96, N Př.: Který jeřábník zvolil z pevnotního hledika vhodnější délku řetězu? Situaci prověřte graficky. První varianta je dle grafického rozkladu výhodnější. Př.: akou ilou tlačí levá podní tyč na bočnici a na dno palety. Tíha jedné roury je N, průměr roury je 5 mm. /5

17 Rovnotranný trojúhelník 6 α G G co co co Síla půobící na dno pod levou tyčí: DNA + G + N Síla půobící na bočnici: 5,7N in in 5.7in Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: ,5N Př.: aká velká íla je potřebná k vytřižení pětikoruny z plechu. τ PS 5 Pa. Průměr d mm, t mm. τ S τ PS τ S τ π d t PS 5 π 68 N 6,8 kn,6 t PS S Př.: Táhlo otvory je namáháno na tah ilou kn. ateriál táhla 5 má R e 5 Pa. Určete tloušťku táhla při bezpečnoti k mezi kluzu k,5. R k 5,5 e Dovt, Pa t Dovt S S Dovt 7,78mm, S 7, S ( ) t t 78,9 mm 5/5

18 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: Oazený konec tyče je namáhán ilou kn, vypočtěte napětí v patřičných mítech. D 7 mm, d 5 mm, t mm. t 5, Pa S π d π 5 τ, Pa S S π d t π 5 p 5, Pa S π ( D d ) π (7 5 ) Př.: akou velkou ilou je třeba táhnout ocelovou tyč, aby e prodloužila o mm? Tyč má průměr mm a délku m (Hookeův zákon). l ε l, t ε E,, 5 Pa t S 6,5kN t π d S t π Kvadratické momenty průřezových ploch Při namáhání v tahu, tlaku a myku jme poznali, že charakteritickými veličinami, na kterých záviela únonot oučáti a její deformace, byly velikot íly a plocha průřezu. Nezáleželo na poloze a tvaru. inak tomu bude u krutu a ohybu. Například pravítko na ležato a na tojato. U ohybu i dalších namáhání tedy únonot a deformace závií nejen na íle a průřezu, ale i na poloze, tvaru a rozložení podél průřezové oy. Charakteritickou veličinou tedy není průřez, ale kvadratický moment průřezu. 6/5

19 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: /5. omenty.. Statický moment íly [ ] m N a.. Statický moment plochy [ ] m S S.. Kvadratický moment plochy... Oový: [ ] m S y ] [ ) ( m S i n i i i n i i i n i y S i ) (!!! n i T i T i y S y S!!! Kvadratický oový moment plošky S vzhledem k nějaké oe e rovná oučinu obahu této plošky a čtverce vzdálenoti těžiště y této plošky od oy.

20 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Kvadratický oový moment celé plochy S ložené z plošek S e rovná oučtu dílčích kvadratických momentů všech plošek S. Pozor! Na rozdíl od lineárního momentu, kde jme mohli oučet dílčích momentů nahradit výlednou plochou náobenou vzdálenotí těžiště, u kvadratického momentu by jme dotali jiný výledek!... Polární p S r odtud pak: p S ( + y ) S + S y y + n n n p y i + i i + i i i y Kvadratický polární moment plošky S vzhledem k libovolnému bodu (pólu) e rovná oučinu obahu této plošky a čtverce vzdálenoti této plošky od pólu (r ). Polární moment celé plochy S e rovná oučtu dílčích polárních momentů Polární moment p. p plochy S e rovná oučtu oových kvadratických momentů téže plochy S ke dvěma oám, které jou kolmé a procházejí pólem. 8/5

21 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Steinerova věta Udává vztah mezi oovými momenty ke dvěma rovnoběžným oám, z nichž jedna prochází těžištěm. T + S a [mm ] Kvadratický moment k mimotěžišťové oe e rovná kvadratickému momentu k těžišťové oe T rovnoběžnému oou, zvětšenému o oučin S a, kde S je obah plochy a a je vzdálenot o. Důledek: K těžišťové oe je kvadratický moment minimální.. Kvadratické momenty geometrických ploch Kvadratické momenty geometrických ploch Kvadratický Velikot průřezu moment průřezu k oe těžiště Obdélník Polární moment průřezu S b h T b h Čtverec S a a T 9/5

22 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Trojúhelník S b h S T b h 6 Kruh S π d T π d 6 p π d ezikruží S π (D d ) T π (D 6 d ) p π (D d ) Dutý obdélník S B H b h T B H b h Elipa S π π a a b b T 6 /5

23 . Kvadratické momenty ložených ploch Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Kvadratické momenty mohu čítat a odčítat pouze, půobí li ke tejné oe. Obvykle počítáme kvadratický moment k těžišťové oe celého průřezu. Např.: ezikruží. πd πd π - (D - d ) P πd πd π - (D - d ) Př.: Určete kvadratický moment k oe. T bh + + S a bh bh + bh + bh h bh bh bh Př.: Určete kvadratický moment k oe. - bh 5 T 66666, 7 mm T + S a , 7mm 66666, 7 + bh 8 T 76666, 7 T + S a 76666, mm , 7mm , , 7 98mm /5

24 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: Určete kvadratický moment k oe. de o dva profily U ČSN 557, Strojnické tabulky tr. 95. Z tabulek určíme: U 6cm S u 5mm ( U + S U ( 6 + a U ) 5 5 ) 87 mm Př.: Určete kvadratický moment k oe. de o dva profily L556 ČSN 55, Strojnické tabulky tr. 89, 9 + profil. Z tabulek určíme: T, 88cm S 5, 69cm e y, cm T + S a T + S y, , 69,, 68cm bh h + S a + bh + 5, T +, 68,, 68 8, cm cm /5

25 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Poloměr kvadratického momentu (kvadratický poloměr) Protože neplatí vztah S y T, nahrazujeme jej pro nutné případy vztahem: S i n i S y T S i S y T i poloměr kvadratického momentu, kvadratický poloměr S y T.. Obdélník i S h i bh bh.. Kruh S π d 6 πd i d i d 6.. Poloměr kvadratického momentu i k mimotěžišťové oe i S T + S a S /5

26 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Průřezové moduly v ohybu a krutu Pevnotní podmínky: S p pdov S τ τ DovS S o o W t,d Dovt, d τ k W k k o τ DovO DovK Průřezový modul W O, W K nám reprezentuje v pevnotní podmínce pro krut a ohyb rozměry oučátí, tejně jako plocha průřezu reprezentuje rozměry oučátí v tahu nebo myku. Průřezový modul v krutu W K e p p polární moment průřezu k neutrální oe. kvadratický moment průřezu k neutrální oe. e vzdálenot krajního vlákna od neutrální oy. W K modul průřezu v krutu. Neutrální oa je oa, ve které nepůobí žádné napětí. U kružnice je to uprotřed. W W e πd d p K K e p πd 6 W K π d [mm ] 6 π (D d ) π (D d ) tedy WKcelk WK W D 6 D Průřezové moduly nelze nikdy čítat ani odečítat! Poznámka: obvykle u krutu neuvažujeme jiné průřezy. K /5

27 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: π d π W K 96 mm Průřezový modul v ohybu o W W min e W e kvadratický moment k neutrální oe. Neutrální oa je oa, kde není žádné napětí, při ohybu prochází těžištěm průřezu. e, e vzdálenot krajních vláken průřezu. W o, W o moduly průřezu v ohybu, do pevnotní rovnice uvažuji minimálním modulem. Potup výpočtu modulu průřezu v ohybu:. Určím těžiště průřezu a tím i neutrální ou.. Vypočtu kvadratický moment průřezu ohledem k těžištní oe.. Vypočtu moduly průřezu W a W e U průřezů ymetrických podle oy platí e e W W W W + W celk čáti čáti + (ke tejné oe) celk čáti čáti e 5/5

28 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Strojnické tabulky, tr. 9 Průřezové moduly v ohybu základních geometrických obrazců K oe Obdélník K oe y bh 6 W W y b h 6 Čtverec W a 6 W y a 6 Kruh πd W πd W y ezikruží π D d π D d D W y D W 6/5

29 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Krut e namáhání kroutícím momentem, který půobí v rovině na podélnou ou oučáti. Deformace λ r ϕ r λ' ρ ϕ ρ r ϕ Pro malé úhly platí: γ l ϕ r γ l γ zko. ϑ [théta] zkrut (úhel zkroucení hřídele jednotkové délky). ϕ úhel zkroucení. Rovinné řezy zůtávají rovinné, pouze e proti obě natočí. Při natočení e řezy po obě naží poouvat, tedy vzniká tečné napětí τk. e zřejmé, že deformace λ uvnitř tyče je menší než deformace po obvodě tyče. Protože platí Hookeův zákon, je deformace přímo úměrná napětí, tedy i napětí rote přímo úměrně e vzdálenotí od neutrální oy. Tedy při krutu je napětí rozloženo rovnoměrně a má maimální hodnotu na povrchu průřezu. 7/5

30 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Základní rovnice pro krut τ K ma W K K kde W K r p d pro kruh: W Ko π 6. Pevnotní podmínka pro krut τ K W K K τ KDov Ocel τ DovK, 6 Dovt Litina τdovk Dovt W K modul průřezu v krutu. Výhodnější jou duté hřídele, kde při tejné hmotnoti přeneou podtatně větší K (materiál u neutrální oy není využitý).. Hookeův zákon pro myk τ ma γ G G modul pružnoti ve myku. Ocel G 8 Pa. Litina G Pa. γ zko, r ϕ γ l τ ma K r r ϕ γ G G ϕ l p W K r K r l K l r G G p p P Úhel kroucení: K l G ϕ [ rad ] [ ] p 8 π ϑ [théta] zkrut (měrný úhel zkroucení) úhel zkroucení tyče délky m. ϕ l G K ϑ [ ] p 8 π rad [ ] 8/5

31 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Deformační podmínka pro krut: U dlouhých tenkých hřídelů máme obvykle požadavek i na dotatečnou tuhot hřídele. Poddajný hřídel, který e hodně deformuje, může způobit torzní kmity (pružina), které způobují nežádoucí vibrace troje. Proto v těchto případech kontrolujeme hřídel i z deformační podmínky. Úhel zkroucení: ϕ 8 l K ϕdov π G p Zkrut ϑ 8 π G p ϑ K Dov Př.: Vypočítejte napětí v krutu τ K a úhel zkroucení pro tyče průměru 5 mm a délky m, K 5 N.m, G 8. Pa. π d π 5 WK 68mm 6 6 K 5 τ K 6,8Pa W 68 K π d P K l ϕ G p π 5 85mm 8 5 8, 9 π 8 8 π ( pro trubku by platily vzorce : W K π 6 (D d D ), p π (D d ) ) Př.: Určete výledný úhel zkroucení φ. ) ϕ celk ) ) ) ϕ + ϕ + ϕ G K l p l + p l + p P π d P P π d π d 9/5

32 .5 Závilot krouticího momentu K na výkonu P Obvykle u hřídele známe přenášený výkon P a jeho otáčky n: Výkon: P A t odtud: t K v r ω ω P ω Úhlová rychlot: ω π n K Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Tedy při tejném výkonu čím větší máme otáčky, tím menší je kroutící moment. P P P n > n K < K d < d.6 Kroucené pružiny.6. Torzní tyč: e to pružina ve tvaru přímé tyče, používá e u automobilů (odpružení). Torzní pružina má mnohem lepší využití materiálu, než pružina ohýbaná. Využívají e tedy hlavně tam, kde záleží na lehkoti kontrukce. /5

33 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Pevnotní rovnice: τ K W K K πd 6 K τ DovK Deformační podmínka: ) K l ϕ G p ) ϕ ma π d, ( p ) Obvykle víme.6. Šroubová válcová pružina K, ϕ ma, materiál a muíme vypočítat průměr d, délku l. Tato pružina e používá nejčatěji, může být tažná (má oka) a tlačná (rovné zakončení závitů). e vinuta z drátu. d normalizovaný průměr drátu pružiny. R poloměr vinutí pružiny R ( 5) d Pevnotní rovnice: τ K W K K R πd 6 π τ ma τ 6 DovK d k DovK Deformační podmínka: y tlačení pružiny [mm]. n počet činných závitů. A deformační práce. ) ϕ natočení drátu pružiny. A y ) K l ϕ ϕ ma G p K ϕ ) /5

34 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: K R πd po l π R n y K G l p R l G p R l π R n R 6 R n y G G π d G d yma d G n 6 R p ma y 6 R n G d y y k Tuhot pružiny k: k G d 6 R n Výpočet volné délky tlačné pružiny l o : Při maimálním provozním tlačení pružiny y ma má být mezi závity ještě minimální vůle v min,5 mm. Závity tedy nemí doednout na ebe. Celkový počet závitů: n C n + n Z n C celkový počet závitů n počet činných závitů n Z počet závěrných závitů (n Z,5 ) l n C d + (n C ) v min + y ma /5

35 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: Navrhněte tlačnou pružinu pro: ma N, R 5 mm, maimální provozní zatížení pružiny yma mm. ateriál je patentovaný ocelový drát τ DovK Pa, 5 G, 8 Pa. průměr drátu: τ K W K K R π d 6 τ ma DovK d 6 π τ DovK R 6 5 π ma, 6mm Podle normy volím drát průměru,55 mm (taré ST tr. 6, nové ST tr. 67). Počet činných závitů: 5 yma d G, 55, 8 n 5, 88 závitů 6 R 6 5 ma n z nc 8 závitů.7 Krut nekruhových průřezů Nekruhové průřezy e při kroucení bortí, proto e jejich použití vyhýbáme. Pro průřezy přibližně kruhové (šetihran, hřídel perem, drážkovaný hřídel) počítáme přibližně průměrem vepané kružnice. U obecných průřezů (čtverec, obdélník) lze najít přílušné vzorečky v literatuře a jou pouze přibližné. Př.: Zjitěte úhel zkroucení f a zkrut u [théta] tyče v obloukové míře a ve tupních, jetliže délka tyče je L m, průměr d 6 mm a modul pružnoti ve myku je 5 G, 8 Pa, a mm, N. /5

36 K a, Nm ) K l ϕ, 886rad G p 5 π 6, 8 8 ) 8 ϕ ϕ, 886, 6 5 π π ) ) ϕ, 886 rad ϑ, 886 l m ϕ 5 ϑ 5 na metr délky l Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Nmm Př.: Vyvrtávajícím trojem je obráběn válec dvěmi noži dle obrázku. Řezná íla N půobí kolmo na poloměr R mm. Vypočtěte vřetena, které otáčí vyvrtávacím nožem, a to tak, aby celkový úhel zkroucení na délce l, m nepřekročil hodnotu Dov,5, je li 5 G,77 Pa. Určete zkrut u. ) K l ϕ G p 8 K l ϕ, 5 π G p p d π K R 6 Nmm 8 K l ϕ, 5 π πd G 6 8 K l 8 d 9, 6mm 5 π G π, 5 π, 77, 5 ϕ,5 ϑ, l, na metr délky /5

37 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: Porovnejte úporu materiálu u plného a dutého hřídele tejné délky, přenášejícího tejný krouticí moment při tejném dovoleném napětí. Dané hodnoty: K 5 6 Nmm, poměr α d/d,7; τ DovK 6 Pa. a) Plný hřídel: τ W W ma K K W τ K DovK πd 6 K K τ DovK 5 6 d b) Dutý hřídel: W K D π 6 6W π D d D 6 8, 6W π K π 6 K ( α ) π (, 7 ) D mm 6 8, 6 8, π 75mm ( α D) π D π ( α ) D ( α ) D & 8mm d D α 8,7 57, mm Poměr hmotnotí obou hřídelů e při tejné délce a materiálu rovná poměru průřezů. m m S S m m V ρ S l ρ V ρ S πd π l ρ π 75 mm π ( D d ) 8 (, 7 ) 69mm 67 6, S l ρ S l ρ S S 6 % 9 % dutý hřídel tejných parametrů má o 9 % menší hmotnot. 6 D 6 5/5

38 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Ohyb Ohyb vzniká u oučátí zatěžovaných ohybovým momentem, tj. momentem půobícím v rovině oy oučáti. U ohýbaných oučáti je napětí rozloženo po průřezu nerovnoměrně. Největší tahové napětí je na vnější traně ohybu (krajní vlákno ) a největší tlakové napětí na vnitřní traně ohybu (krajní vlákno ). ezi krajními vlákny je míto, kde je nulové napětí. Tomuto mítu pak říkáme neutrální oa. Neutrální oa je průečnice neutrální vrtvy rovinou řezu oučáti. Neutrální oa prochází těžištěm průřezu a je v ní nulové ohybové napětí (od ohybového momentu). 5. Pevnotní podmínka pro ohyb Podmínka rovnováhy momentů: O OV O ohybový moment; OV moment vnitřních il. 6/5

39 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: n n n n O OV i yi t Si yi yi yi yi i i i e e i e O W O O W O S i y i e O n S i yi i e W O O O ma DovO WO ma DovO Dovt W o průřezový modul, W O d π, W O b h 6 Pozn.: U litiny e někdy počítá napětí v obou krajních vláken, tedy tahové i tlakové napětí, protože litina má mez kluzu v tahu ai trojnáobnou meze kluzu v tlaku Dovt DovD 5. Uložení noníků 5.. Způoby uložení: Volná podpora (pouvná): Umožňuje natáčení a vodorovný poun, přenáší vilé íly. Pevná podpora (kloub): 7/5

40 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Umožňuje pouze natáčení. Přenáší obecné šikmé íly, které e rozkládají do měrů, y,b, R, R A Ay Vetknutí: Neumožňuje žádný pohyb. Přenáší šikmé íly a moment (po rozložení, ). Vazební íly jou reakční íly půobící v mítě uchycení ohýbaných oučátí (noníků). U vetknutí vzniká navíc i vazební moment. Použití podpor nebo vetknutí závií na kontrukčním upořádání noníků. RA RAy 8/5

41 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Vnitřní íly a momenty Vnější íly: zatížení + reakce v uložení. Vnitřní íly: jou uvnitř v materiálu (metoda uvolňování).. Normálná íla N : Normálná íla je íla půobící v rovině řezu, která udržuje v rovnováze íly půobící ve měru oy noníku. Normálná íla v určitém mítě noníku je oučet všech normálných vnějších il po jedné traně noníku. 9/5

42 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Poouvající íly T : Poouvající íla půobí v mítě řezu ve měru kolmém na ou noníku a naží e tedy pounout obě čáti řezu proti obě. Kladná je ta poouvající íla, která e naží pounout levou čát nahoru proti pravé čáti. Poouvající íla v určitém mítě noníku je oučet všech příčných vnějších il po jedné traně noníku.. Ohybový moment: Ohybový moment půobí v mítě řezu a je kolmý na ou noníku. Ohybový moment v určitém mítě noníku je oučet všech ohybových momentů po jedné traně řezu. e to vnitřní moment, který je v rovnováze vnějšími momenty. /5

43 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: A B l OA OB RB (l ) l RB l + 5. Průběh poouvajících il a ohybových momentů 5.. Vetknutý noník /5

44 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Rovnováha il: RA Rovnováha momentů k B: X 5.5 Určování poouvajících il a ohybových momentů 5.5. Analytická metoda: a) Poouvající íla v libovolném průřezu e rovná algebraickému oučtu všech vnějších příčných il půobících po jedné traně noníku od míta řezu. b) Ohybový moment v libovolném průřezu noníku e rovná algebraickému oučtu momentů všech vnějších il půobících po jedné traně noníku od míta řezu. Př.: Určete průběhy poouvajících il a ohybových momentů analytickou metodou. /5

45 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: n i RA + RA RA l l o ma O O 5.5. etoda uperpozice: Používá e u noníku zatíženého větším počtem il. Analyticky určíme momentové plochy od každé íly zvlášť. Výledná momentová plocha vznikne ložením dílčích ploch (ohybové momenty od jednotlivých il e ve tejném mítě čítají). /5

46 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: reakce: n ia i a + RB (a + b) a RB a + b b RA a + b X pro b RB b OX OB Oa RB RA a /5

47 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: 5/5

48 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: RA RB Řešení od íly : n i i RA RB oment od íly v mítě íly l l 9 o, RA oment od íly v mítě íly l l l 9 o, RB Řešení od íly : l n i i RA RB oment od íly v mítě íly l l 9 o, RA l l 9 o, RB Superpozice ( ) o, o, l l l l l o ma ( ) o, o, l 9 o ma 6/5

49 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Schwedlerova věta Udává vztah mezi plochou poouvajících il a ohybovým momentem: oment v libovolném mítě noníku e rovná obahu plochy poouvajících il po jedné traně noníku od uvažovaného míta. Z toho plyne Schwedlerova věta: Oa je v mítě, kde poouvající íla mění vé znaménko, nebo tam, kde je rovna. Pokud noník nemá pojité zatížení, je Oa vždy pod nějakou vnější ilou (včetně reakcí). Než krelení průběhů momentových ploch a provádění uperpozice, bývá rychlejší vypočítat O pod všemi ilami. 7/5

50 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: 8kN, kn, l,m, l m, l, 7m,, 6m. Určete oa a ox ( l + l ) + l 8 5, 7 +, 7 RA, 5kN l + l + l 8 ( l + l ) l + 8, + 5, RB, 55kN l + l + l 8 oa RB l 55, Nm ( ) ( l + l ) 985 ( 55) ( 5,, 6) Nm o oa RB 8 nebo ( l ) ( l ) 5, + (5 8) (,6,) Nm o RA l + RA 8 nebo ( l ) 5, 6 8 (,6,) Nm o RA 8 8/5

51 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Noníky e pojitým zatížením Zatížení noníku je určeno buď celkovou velikotí zatížení, kterou značíme Q nebo měrným zatížením q vztaženým na jednotku délky. Q q l N m Celou tíhu můžu nahradit myšlenou výlednicí v těžišti. n iy i A Q A Q n i i l A Q A Q V mítě : T Q q l přímka o Q q q parabola l l oa Q q l q l 9/5

52 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Noník na dvou podporách Q RA RB Q q T RB Kontrola: Q q l l pro T o pro q l q q l q l q RB Q q parabola l q l q l q l Q l o ma /5

53 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Př.: a A b A a b ( a b) B b + ( a b) + B b Oa a b A Př.: 5/5

54 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: n ia i b Q B b + ( a + b) b ( a + b) + Q B b n ib i A b Q A b b Q a b X Q q X + a A q Q A B a Výpočet ouřadnice :. Součet il po jedné traně noníku: A Q A q q. tgα A A B b 5/5

55 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: A ( b ) ( ) b A A A b B + A B B A ( ) b + n i i B B b + A A A b Q A A Q + B q A Př.: Q q b n ib i A b + + ( a b + c) Q c 5/5

56 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: /5 ( ) c b a b c Q A n i i B A Q n i ix ( ) ( ) q a Q a A A + + q Q A A ( ) ( ) q a q q q q a q a A A A A A A A Př.: Vpočtěte rozměry b a h dle obrázku. b : h :, b/h / b h DovO O O O W DovO O O W DovO l h b 6 DovO l h 6 DovO l h

57 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Noníky tálé pevnoti Tyto noníky mají proměnný průřez v záviloti na ohybovém momentu. Průřez je takový, aby napětí bylo ve všech bodech přibližně kontantní Vetknutý noník Kontantní šířka O kont. W ma a W W ma pak: W W ma ma kont. b h 6 b h 6 ma l h h ma l 55/5

58 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Kontantní tloušťka W W ma ma b 6 b 6 ma h h l b b ma l 56/5

59 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Teoretický tvar noníku nepoužíváme proto, že je výrobně nákladný a v mítě oamělých il nemůžeme zanedbat myk. Proto e na volném konci používá výška profilu h in h a Úpora materiálu je u teoretického noníku ai %, u praktického ai 5 %. Použití: ušetřím materiál (např. konzoly). 57/5

60 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Noník na dvou podporách Řešíme jako dva vetknuté noníky, zatížené reakcemi. Teoretický tvar celého noníku je daný pojením teoretického tvaru obou vetknutých noníků. Praktický tvar muí ležet vždy vně teoretického tvaru, aby napětí bylo vždy menší než a U noníků kruhovým průřezem hřídelů, e obvykle používá praktický tvar noníku jako odtupňovaný. 58/5

61 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: Deformace v ohybu Po deformaci bude neutrální oa noníku zakřivená, říkáme jí pak průhybová čára (ohybová čára). K zakřivení dochází vlivem ohybového momentu. Deformační veličiny: ρ poloměr křivoti; α úhel natočení; y průhyb. 5.. Poloměr křivoti ρ ρ in Ε a kvadratický moment; E modul pružnoti v tahu. 5.. Úhel natočení α α S Ε S plocha momentového obrazce. 59/5

62 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: /5 5.. Průhyb y S y Ε S je tatický moment plochy momentového obrazce k mítu íly. T S S T S S y Ε Ε Př.: l oa Plocha momentového obrazce: l l S oa

63 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: /5 Statický moment: l l l S T S l Ε Ε ma ρ min l S Ε Ε α ma S l y Ε Ε ma Př.: ma l q l l q l Q Plocha momentového obrazce: l q l l q l Q l S oa

64 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: /5 Statický moment: l q l Q l l Q S T S min l q E l Q E E a ρ l q l Q S Ε Ε Ε 6 6 α ma S l q l Q y Ε Ε Ε 8 8 ma Př.: Noník na dvou podporách.

65 Prakova 8, 76 Opava, tel.: , fa: A B a l l S l l l 6 S ρ min S l l 8 Ε ma Ε l α ma S E l 6 Ε y ma S E l 8Ε Př.: y a y Od pojitého zatížení y Od reakce Při výpočtu průhybu noníku obvykle vzorce neodvozujeme, ale najdeme je v tabulkách. Pokud je noník zatížen více ilami nebo pojitým zatížením, používáme metodu uperpozice. 6/5

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

Namáhání na tah, tlak

Namáhání na tah, tlak Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická

Více

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

II. Kinematika hmotného bodu

II. Kinematika hmotného bodu II Kinematika hmotného bodu Všechny vyřešené úlohy jou vyřešeny nejprve obecně, to znamená bez číel Číelné hodnoty jou doazeny až tehdy, dopějeme-li k vyjádření neznámé pomocí vztahu obahujícího pouze

Více

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje)

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Kolíky, klíny, pera, pojistné a stavěcí kroužky, drážkování, svěrné spoje, nalisování aj. Nýty, nýtování, příhradové ocelové konstrukce. Ovládací

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ ČEZDitribuce, E.ON Ditribuce, E.ON CZ., ČEPS PREditribuce, ZSE Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST : PŘÍKLADY VÝPOČTŮ Znění pro tik PNE 041 druhé

Více

VY_32_INOVACE_G 19 01

VY_32_INOVACE_G 19 01 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

PŘÍTECH. Smykové tření

PŘÍTECH. Smykové tření PŘÍTECH Smykové tření Gymnázium Cheb Nerudova 7 Tomáš Tomek, 4.E 2014/2015 Prohlášení Prohlašuji, že jem maturitní práci vypracoval amotatně pod vedením Mgr. Vítězlava Kubína a uvedl v eznamu literatury

Více

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Stručný obsah Předmluva xvii Část 1 Základy konstruování 2 1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Část 2 Porušování

Více

Spoje pery a klíny. Charakteristika (konstrukční znaky)

Spoje pery a klíny. Charakteristika (konstrukční znaky) Spoje pery a klíny Charakteristika (konstrukční znaky) Jednoduše rozebíratelná spojení pomocí per, příp. klínů hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) vložených do podélných vybrání nebo

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda

Více

VY_32_INOVACE_C 07 03

VY_32_INOVACE_C 07 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru

Laboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 11

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 11 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 11 Mechanické pružiny http://www.victorpest.com/ I am never content until I have constructed a

Více

Pevnostní výpočty náprav pro běžný a hnací podvozek vozu M 27.0

Pevnostní výpočty náprav pro běžný a hnací podvozek vozu M 27.0 Strana: 1 /8 Výtisk č.:.../... ZKV s.r.o. Zkušebna kolejových vozidel a strojů Wolkerova 2766, 272 01 Kladno ZPRÁVA č. : Z11-065-12 Pevnostní výpočty náprav pro běžný a hnací podvozek vozu M 27.0 Vypracoval:

Více

Pružné spoje 21.6.2011. Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují

Pružné spoje 21.6.2011. Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03-TP ing. Jan Šritr ing. Jan Šritr 2 1 ohybem

Více

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ 2. cvičení SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Na spojování prvků ocelových konstrukcí se obvykle používají spoje šroubové (bez předpětí), spoje třecí a spoje svarové. Šroubové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího

Více

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

1 Rozdělení mechaniky a její náplň 1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů

Více

VY_32_INOVACE_C 08 01

VY_32_INOVACE_C 08 01 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY

PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ KRESLENÍ SOUČÁSTÍ A SPOJŮ 3 PŘEVODY

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Přednáška č.8 Hřídele, osy, pera, klíny

Přednáška č.8 Hřídele, osy, pera, klíny Fakulta strojní VŠB-TUO Přednáška č.8 Hřídele, osy, pera, klíny HŘÍDELE A OSY Hřídele jsou obvykle válcové strojní součásti umožňující a přenášející rotační pohyb. Rozdělujeme je podle: 1) typu namáhání

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Pevnostní výpočet šroubů

Více

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných

Více

6 ZKOUŠENÍ STAVEBNÍ OCELI

6 ZKOUŠENÍ STAVEBNÍ OCELI 6 ZKOUŠENÍ TAVEBNÍ OCELI 6.1 URČENÍ DRUHU BETONÁŘKÉ VÝZTUŽE DLE POVRCHOVÝCH ÚPRAV 6.1.1 Podstata zkoušky Různé typy betonářské výztuže se liší nejen povrchovou úpravou, ale i různými pevnostmi a charakteristickými

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

3. Tenkostěnné za studena tvarované OK Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu.

3. Tenkostěnné za studena tvarované OK Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu. 3. Tenkostěnné za studena tvarované O Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu. Tloušťka plechu 0,45-15 mm (ČSN EN 1993-1-3, 2007) Profily: otevřené uzavřené

Více

Řemenové převody Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Hynek Palát

Řemenové převody Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Hynek Palát Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení

PROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Řetězové převody Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Hynek Palát

Řetězové převody Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Hynek Palát Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou

Více

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky Obor: Název SZZ: Strojírenství Mechanika Vypracoval: Doc. Ing. Petr Hrubý, CSc. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Podpis: Schválil: Doc. Ing. Štefan Husár, PhD. Podpis: Datum vydání 8. září 2014 Platnost od: AR

Více

14. JEŘÁBY 14. CRANES

14. JEŘÁBY 14. CRANES 14. JEŘÁBY 14. CRANES slouží k svislé a vodorovné přepravě břemen a jejich držení v požadované výšce Hlavní parametry jeřábů: 1. jmenovitá nosnost největší hmotnost dovoleného břemene (zkušební břemeno

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

14.11 Čelní válcová soukolí se šikmými zuby

14.11 Čelní válcová soukolí se šikmými zuby Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II 143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího

Více

Schéma stroje (automobilu) M #1

Schéma stroje (automobilu) M #1 zapis_casti_stroju_hridele08/2012 STR Ba 1 z 6 Části strojů Schéma stroje (automobilu) M #1 zdroj pohybu - elektrický nebo spalovací H #2 válcové části pro přenos otáčivého pohybu S #3 spojují, příp. rozpojují

Více

Učební osnova vyučovacího předmětu mechanika. Pojetí vyučovacího předmětu. 23 41 M/01 Strojírenství

Učební osnova vyučovacího předmětu mechanika. Pojetí vyučovacího předmětu. 23 41 M/01 Strojírenství Učební osnova vyučovacího předmětu mechanika Obor vzdělání: 23 41 M/01 Strojírenství Délka a forma studia: 4 roky denní studium Celkový počet týdenních hodin za studium: 9 Platnost: od 1.9.2009 Pojetí

Více

Podřezání zubů a korekce ozubení

Podřezání zubů a korekce ozubení Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Svarové spoje. Svařování tavné tlakové. Tlakové svařování. elektrickým obloukem plamenem termitem slévárenské plazmové

Svarové spoje. Svařování tavné tlakové. Tlakové svařování. elektrickým obloukem plamenem termitem slévárenské plazmové Svarové spoje Svařování tavné tlakové Tavné svařování elektrickým obloukem plamenem termitem slévárenské plazmové Tlakové svařování elektrické odporové bodové a švové třením s indukčním ohřevem Kontrola

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Tvorba technické dokumentace

Tvorba technické dokumentace Tvorba technické dokumentace Požadavky na ozubená kola Rovnoměrný přenos otáček, požadavek stálosti převodového poměru. Minimalizace ztrát. Volba profilu boku zubu. Materiály ozubených kol Šedá a tvárná

Více

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

STATIKA TUHÝCH TĚLES

STATIKA TUHÝCH TĚLES VOŠ a SOŠ Roudnice nad Labem STATIKA TUHÝCH TĚLES Studijní obor: Dopravní prostředky Ing. Jan JINDRA 1.9.2011 Pro vnitřní potřebu školy 1 Tělesa volná: Určení síly: působiště, velikost, směr a smysl Přeložení

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II 1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice Vaznice bude přenášet pouze zatížení působící kolmo k rovině střechy. Přenos zatížení působícího rovnoběžně se střešní rovinou bude popsán v poslední

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA II

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA II STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA II PRUŽNOST A PEVNOST PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání

Více

Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny

Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny Výpočtová dokumentace pro montážní přípravek oběžného kola Peltonovy turbíny Parametry Jako podklady pro výpočtovou dokumentaci byly zadavatelem dodány parametry: -hmotnost oběžného kola turbíny 2450 kg

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

VY_32_INOVACE_C 08 08

VY_32_INOVACE_C 08 08 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Pohybové šrouby Ing. Magdalena

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.

Více

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových

Více

VY_32_INOVACE_C 08 14

VY_32_INOVACE_C 08 14 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Statika tuhého tělesa Statika soustav těles

Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Petr Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH. VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proces vodní eroze

3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH. VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proces vodní eroze 3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proce vodní eroze DRUHY A VLASTNOSTI SPLAVENIN Rozdělení plavenin: Plaveniny: do 7mm (překryv v 0,1 7,0 mm dle unášecí íly τ 0

Více

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5

Více

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru požární návrh Cíl návrhové metody požární návrh 2 požární návrh 3 Obsah prezentace za požáru ocelobetonových desek za běžné Model stropní desky Druhy porušení

Více

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

TVAROVÉ SPOJE HŘÍDELE S NÁBOJEM POMOCÍ PER, KLÍNŮ A DRÁŽKOVÁNÍ

TVAROVÉ SPOJE HŘÍDELE S NÁBOJEM POMOCÍ PER, KLÍNŮ A DRÁŽKOVÁNÍ TVAROVÉ SPOJE HŘÍDELE S NÁBOJEM POMOCÍ PER, KLÍNŮ A DRÁŽKOVÁNÍ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

Jednoduché stroje. Mgr. Dagmar Panošová, Ph.D. KFY FP TUL

Jednoduché stroje. Mgr. Dagmar Panošová, Ph.D. KFY FP TUL Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech (CZ.1.07/2.3.00/45.0011) Jednoduché stroje Mgr. Dagmar Panošová, Ph.D. KFY FP TUL TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN

Více

Název zpracovaného celku: Řízení automobilu. 2.natočit kola tak,aby každé z nich opisovalo daný poloměr zatáčení-nejsou natočena stejně

Název zpracovaného celku: Řízení automobilu. 2.natočit kola tak,aby každé z nich opisovalo daný poloměr zatáčení-nejsou natočena stejně Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Silniční vozidla druhý NĚMEC V. 14.9.2012 Název zpracovaného celku: Řízení automobilu Řízení je nedílnou součástí automobilu a musí zajistit: 1.natočení kol do rejdu změna

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického. Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného

Více

Elektromobil s bateriemi Li-pol

Elektromobil s bateriemi Li-pol Technická fakulta ČZU Praha Autor: Pavel Florián Semestr: letní 2008 Elektromobil s bateriemi Li-pol Popis - a) napájecí část (jednotka) - b) konstrukce elektromobilu - c) pohonná jednotka a) Tento elektromobil

Více

Střední průmyslová škola strojnická Vsetín. 15.20 Kinematické mechanismy - řešení, hodnocení

Střední průmyslová škola strojnická Vsetín. 15.20 Kinematické mechanismy - řešení, hodnocení Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Střední průmyslová škola strojnická Vsetín CZ.1.07/1.5.00/34.0483 Ing.

Více