A. Rozdělení ČŘ podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "A. Rozdělení ČŘ podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů"

Transkript

1 ČASOVÉ ŘADY - oslouosi věcě a rosorově srovaelých ozorováí, kerá jsou jedozačě usořádáa z hlediska času - ČŘ ekoomických ukazaelů vkazují určié secifické rs, akže je řeba zá adekváí osu, vhodé k jejich zracováí - exisují růzé časových řad. A. Rozděleí ČŘ odle časového hlediska rozhodého ro zjišťováí údajů. ČŘ iervalové: - řad iervalových ukazaelů (Nař.: oče rozvodů za rok v ČR) - iervalový ukazael: ukazael, jehož velikos závisí a délce iervalu, za kerý je sledová - lze vvoři souč (res. růměr), je uá sejá délka iervalů - okud jsou ierval růzě dlouhé, je řeba rovés řeoče a jedokový ierval (zv. očišťováí od důsledků kaledářích variací).. ČŘ okamžikové (savové): - řad okamžikových (savových) ukazaelů (Nař.: oče obvael ČR k 3..) - okamžikový ukazael: ukazael, jehož hodo se vzahují ke kokréímu časovému okamžiku - souče edává reálý smsl, růměr elze saovi běžým zůsobem - k růměrováí oužíváme růměr chroologický. Shrováí údajů okamžikových ČŘ. Pokud jsou vzdáleosi mezi časovými okamžik d i kosaí, oužeme rosý chroologický růměr: Pokud ejsou vzdáleosi mezi časovými okamžik d i kosaí, oužeme vážeý chroologický růměr: 3 d d... d id i i d d... d d i i d i vzdáleos mezi dvěma časovými okamžik (délka iervalu).

2 B. Rozděleí ČŘ odle eriodici. ČŘ ročí (dlouhodobé): - jejich eriodicia je jede rok a více - alikace jiých osuů ež u ČŘ krákodobých.. ČŘ krákodobé: - jejich eriodicia je kraší ež jede rok - ČŘ čvrleí, měsíčí, ýdeí, ad. C. Rozděleí ČŘ odle zůsobu vjádřeí ukazaelů. ČŘ aurálích ukazaelů: - hodo jsou vjádře v aurálích jedokách (Nař.: ukazaele rodukce) - mají omezeou možos agregace.. ČŘ eěžích ukazaelů: - hodo jsou vjádře v eěží formě - je uo zajisi souměřielos hodo v čase (změ ceové hladi). Základí charakerisik k osouzeí vývoje časových řad Absoluí diferece - charakerizují absoluí změu (řírůsek ebo úbek) hodo ukazaele v časovém okamžiku oroi období ředcházejícímu.. diferece:. diferece: 3. diferece:,,3,,,, 4,, 3, 3,5,, 4, ad. Průměrá absoluí diferece - arimeický růměr jedolivých rvích diferecí.

3 Temo růsu - emo růsu = koeficie růsu = řeězový idex - udává, kolikrá vzrosla (res. klesla) hodoa ukazaele v časovém okamžiku oroi období ředcházejícímu - hodoa k ak udává, o kolik roce vzrosla (res. klesla) hodoa ukazaele v časovém okamžiku oroi období ředcházejícímu. k,,3,, Průměré emo růsu - saovujeme ho jako geomerický růměr jedolivých em růsu. k 3... k k k Základí kocece modelováí časových řad - cílem modelováí ČŘ je jejich aalýza a rogóza jejich vývoje - saha ochoi mechaismus chováí ČŘ a základě absrakce - exisuje celá řada řísuů k modelováí ČŘ.. Jedorozměrý model - ejjedodušší kocece modelováí ČŘ - reálá hodoa ČŘ ( ) je fukcí času ( ). f ;, f Y,,,, Y Y časová roměá reálá hodoa ukazaele v čase Y modelová (eoreická) hodoa ukazaele v čase eravidelá (áhodá) složka (orucha) v čase 3

4 Klasický (formálí) model - zkoumá vliv časového fakoru a aalzovaý ukazael - ezkoumá věcé říči damik ČŘ - sočívá v rozkladu ČŘ a čři složk časového ohbu - oisuje jedolivé form ohbu - ČŘ může, ale emusí všech o složk obsahova. T redová složka (red) - dlouhodobá edece ve vývoji hodo aalzovaého ukazaele v čase S sezóí složka - ravidelě se oakující odchlk od redu - eriodicia odchlek je v rámci jedoho roku C cklická složka - kolísáí okolo redu v důsledku dlouhodobého vývoje - eriodicia delší ež rok áhodá složka - áhodé výkv, keré emají ssemaický charaker. Podle zůsobu rozkladu rozlišujeme dva základí modelu: adiiví model: T S C mulilikaiví model: T S C. Vícerozměrý model - je založe a ředokladu, že vývoj aalzovaého ukazaele eí ovlivě ouze časovým fakorem, ale rověž skuiou jiých, souvisejících ukazaelů - jedá se o zv. říčié (fakorové) ukazaele - omocí ěcho ukazaelů se sažíme vývoj aalzovaého ukazaele vsvěli. Y, ;,,, f ; x, x, x kde x,, x, x jsou říčié (fakorové) ukazaele. 4

5 Tredová aalýza - rovádíme ois redu (vrováí, vhlazeí) omocí určié maemaické (aalické, zv. hladké ) fukce - bývá ozačováa jako redová fukce - jde o zv. model s kosaími aramer - oskují iformace o charakeru hlaví edece ve vývoji ukazaele - cílem je ředevším modelováí vývoje redu v budoucu, ed saoveí očekávaých hodo ukazaele - ředověď = rogóza = redikce = exraolace. Předoklad modelu: S ; C Y T ; T Lieárí red - ejběžěji oužívaý redu - jeho ředosí je jedoduchos a sadá ierreace aramerů. T,,,...,. Paramer modelu a odhademe omocí MNČ, čímž získáme výsledou rovici odhadovaé redové římk: T a a,,,...,. a a a Ierreace aramerů lieárího modelu: a očáečí hodoa T ro a růměrý absoluí řírůsek (res. úbek) hodo T ři zvýšeí časové roměé o jedoku. Další redu Parabolický (kvadraický) red: T Exoeciálí red: T 5

6 Modifikovaá (osuuá) exoeciála: T K Logisický red: T K Exisuje řada dalších ů redových fukcí, v kokréí siuaci je řeba za omoci vhodých kriérií vžd zvoli akový, kerý ejlée vsihuje chováí emirických da. Volba vhodého u redové fukce - rvím krokem je věcá aalýza zkoumaého jevu - je řeba rovés osouzeí emirické časové řad (ex ae) - lze vuží aké aalýzu grafu (ozor a subjekiviu) - ejvýzamější jsou však mír, keré úsěšos zvoleé redové fukce kvaifikují. Mír úsěšosi zvoleé redové fukce - o mír (charakerisik) měří kvaliu zvoleého modelu (fukce) exakím zůsobem - je jich celá řada, mají odlišé rici kosrukce. Sředí kvadraická (čvercová) chba odhadu: M. S. E. T - časo oužívaé měříko kvali modelu - ředos dáváme modelu, kerý má hodou M. S. E. ejižší - rosředicvím éo mír lze srováva ouze fukce se sejým očem aramerů - v říadech, kd se model v oču aramerů liší, je řeba zvoli jiou míru. Saisika F: F ST S R T T, kde - za ejleší ovažujeme model, ro kerý je hodoa saisik F ejvšší. T Idex deermiace: I S T T S - za vhodější ovažujeme model, kerý má hodou I ejvšší - rosředicvím éo mír lze srováva ouze fukce se sejým očem aramerů - v říadech, kd se model v oču aramerů liší, je řeba ouží I. adj 6

7 Klouzavé růměr - zv. model s romělivými aramer - adaiví řísu k modelováí redu ČŘ - rozsah období, v jehož rámci bude ČŘ vrováa, je výrazě kraší ež období, za ěž máme ČŘ k disozici - oslouos emirických ozorováí ahradíme řadou růměrů z ěcho ozorováí vočeých - každý z ěcho růměrů rerezeuje určiou skuiu ozorováí - ři osuém výoču růměrů osuujeme (kloužeme) vžd o jedo ozorováí kuředu, řičemž ejsarší (j. rví) ozorováí z daé skui voušíme - výzam klouzavých růměrů: ředevším ři očišťováí ČŘ od sezóích vlivů (viz další výklad). V rvé řadě je řeba saovi oče ozorováí, z ichž vočeme jedolivé klouzavé růměr o délce m. Klouzavá čás období ierolace (m): časový ierval délk m, kerý se osuuje o časové ose vžd o jedoku. Volba délk klouzavé čási období ierolace: - elze saovi exakími saisickými osu, - saovujeme ředevším a základě věcé aalýz (heurisick) - ředos dáváme růměrům ižšího řádu - u eeriodických ČŘ se ejčasěji volí délka klouzavé čási 3, 5, 7 - u ČŘ s eriodickou složkou je délka klouzavých růměrů rova eriodě sezóích ebo cklických výkvů. Ideifikace jedolivých klouzavých čásí: - jedolivé klouzavé čási rerezeujeme jejich sředími bod (agl. arge) - je-li m liché číslo, ak sředí bod klouzavé čási je číslo celé () - je-li m sudé číslo, ak sředí bod klouzavé čási eí celé číslo ( +,5). Prosé klouzavé růměr Předoklad: a klouzavých čásech o rozsahu m = + je defiová lieárí red.... i,,,..., m m i,. - oužíváme je v říadě, že rozsah klouzavé čási je číslo sudé - sředí bod klouzavých čásí jsou celá čísla ( ) - ři omo osuu zůsae hodo a začáku ČŘ a hodo a koci ČŘ evrováo. 7

8 Vážeé klouzavé růměr Předoklad: a klouzavých čásech o rozsahu m = + je defiová arabolický red. Wi, i,,,...,, i kde W i 3 m 7 i 4, i,,,,,,. 4m m 3 Pro váh laí: Wi a Wi Wi i, j. váh jsou smerické. Cerovaé klouzavé růměr - jsou seciálím říadem vážeých klouzavých růměrů - oužíváme je v říadě, že rozsah klouzavé čási je číslo sudé - sředí bod klouzavých čásí již ejsou celá čísla, roo elze římo řiřadi hodo klouzavých růměrů k emirickým ozorováím ČŘ. Posu výoču: - rví vočeý klouzavý růměr řiřadíme sředímu bodu, kerý eí celočíselý - další klouzavý růměr řiřadíme sředímu bodu +, kerý oě eí celočíselý - celočíselý, ed ierreovaelý, je bod +,5, kerý leží mezi bod a + - hodou klouzavého růměru, odovídající bodu +,5, vočeme jako arimeický růměr dvou sousedích klouzavých růměrů. Nař.: čřčleý cerovaý klouzavý růměr Je možo ouží vjádřeí formou oeráoru:,,,, Pois sezóí složk - sezóí složka jsou eriodick se oakující obousměré odchlk hodo ČŘ od redu - délka eriod je maximálě jede rok - oscilace vzikají v důsledku římých či eřímých říči, keré se ravidelě oakují - ař. v důsledku koloběhu Země kolem Sluce (klimaické vliv, zrosředkovaé vliv solečeské sadard a zvklosi ve sereoech chováí lidí, ař. dovoleé, víked, rázdi, Váoce) - ejrve je řeba věcým rozborem zjisi, zda ČŘ reálě vkazuje sezóí výkv. 8

9 Posu ři odsraňováí sezóí složk:. kvaifikace sezóích výkvů. očišěí ČŘ, j. vloučeí sezóí složk. Cíl sezóího očišťováí: - odkrí základí damik vývoje zkoumaých jevů - umožěí bezrosředího srováí vývoje v jedolivých sezóách v rámci roku.. Model kosaí sezóosi (adiiví model) T S, i,,, m; j,,, r. kde i ozačuje ořadí roku j ozačuje dílčí období v rámci roku (sezó). Kvaifikace sezóích výkvů:. emirické sezóí rozdíl (odchlk) = T. růměré sezóí rozdíl 3. sadardizovaé sezóí rozdíl (zv. sezóí fakor rozdílové) Sadardizace (ormováí): souče sezóích rozdílů v rámci roku musí bý rove, což zameá, že v rámci roku se sezóí výkv komezují.. Model roorcioálí sezóosi (mulilikaiví model) T S, i,,, m; j,,, r. kde i ozačuje ořadí roku j ozačuje dílčí období v rámci roku (sezó). Kvaifikace sezóích výkvů:. emirické sezóí idex = T. růměré sezóí idex 3. sadardizovaé sezóí idex (zv. sezóí fakor idexí) Sadardizace (ormováí): souče sezóích idexů v rámci roku musí bý rove r, což zameá, že v rámci roku se sezóí výkv komezují. 9

10 Posu sezóího očišťováí:. vrováí ČŘ klouzavými růměr vhodého u (možo i jiým zůsobem, ař. redovou fukcí). výoče sezóích fakorů (rozdílových ebo idexích, odle zvoleého u modelu) 3. očišěí údajů ůvodí ČŘ (závisí a u modelu) model kosaí sezóosi: od hodo ůvodí ČŘ odečeme říslušý rozdílový sezóí fakor model roorcioálí sezóosi: hodo ůvodí ČŘ vdělíme říslušým idexím sezóím fakorem.

A. Rozdělení ČŘ podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů:

A. Rozdělení ČŘ podle časového hlediska rozhodného pro zjišťování údajů: ČASOVÉ ŘADY - oslouos chroologck usořádaých ozorováí - oslouos věcě a rosorově srovaelých ozorováí kerá jsou jedozačě usořádáa z hledska času - exsují růzé časových řad A Rozděleí ČŘ odle časového hledska

Více

Časové řady elementární charakteristiky

Časové řady elementární charakteristiky Časové řad elemeárí charakerisik Elemeárí charakerisik vývoje časové řad Příklad: Časová řada ročích produkcí elekrické eergie v Jihomoravském kraji bazický Výroba elekři.. empo růsu empo přírůsku idex

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Vývoj cen vybraných zemědělských komodit v ČR

Vývoj cen vybraných zemědělských komodit v ČR MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ Provozě ekoomická fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Vývoj ce vbraých zemědělských komodi v ČR Diplomová práce Vedoucí práce: prof. Ig. Mila Palá,

Více

Časová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia.

Časová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia. Kapiola 0.: Úvod do aalýzy časových řad Cíl kapioly Po prosudováí éo kapioly budee umě - očisi časovou řadu od důsledků kaledářích variací - graficky zázori okamžikovou i iervalovou časovou řadu - vypočía

Více

Vícekanálové čekací systémy

Vícekanálové čekací systémy Vícekaálové čekací systémy taice obsluhy sestává z ěkolika kaálů obsluhy, racujících aralelě a avzájem ezávisle. Vstuy i výstuy systému mají oissoovský charakter. Jedotky vstuující do systému obsadí ejrve

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více

Příklady časových řad a jejich použití. Z2069 Statistické metody a zpracování dat II Analýza časových řad vývoj cen akcií objem obchodování na burze

Příklady časových řad a jejich použití. Z2069 Statistické metody a zpracování dat II Analýza časových řad vývoj cen akcií objem obchodování na burze Přílad časových řad a jejich použií hp://www.cru.uea.ac.u/cru/ifo/warmig/ 3 Objem obchodu (iervalová řada Kurz acie (oamžiová řada 5 Z69 Saisicé meod a zpracováí da II Aalýza časových řad vývoj ce acií

Více

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Geometrické modelování. Diferenciáln

Geometrické modelování. Diferenciáln Geomerické modelováí Difereciál lí geomerie křivekk Křivky v očía ačové grafice Geomerická ierreace Každý krok algorimu má svůj geomerický výzam Flexibilia korola ad růběhem křivky, možos iuiiví ediace

Více

Část IV. Analýza časových řad. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Část IV. Analýza časových řad. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Čás IV. Aalýza časových řad Ig. Michal Dorda, Ph.D. Časovou řadou rozuíe posloupos věcě a prosorově srovaelých pozorováí (da), kerá jsou jedozačě uspořádáa z hlediska času ve sěru iulos příoos. Časovou

Více

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.) .6. rováí empirických a eoreických paramerů (4.-5.před.) Cíle: - pravděpodobosí zkoumáí výběrového saisického souboru: kvaifikace eoreických paramerů, srováí eoreických a empirických paramerů (Probable

Více

7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA

7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA Elea Mielcová Radmila Soklasová a Jaroslav Ramík; Saisické program 7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Aalýza časových řad umožňuje maemaickým modelem popsa jev a základě časově

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad VŠB TU OSTRAVA, FEI, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY Úvod do lýz čsových řd [Zdeje podiul dokueu.] Mri Lischová Popis čsových řd Čsová řd je uerická proěá, jejíž hodo podsě závisí čse, v ěž bl získá (posloupos

Více

c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je transcendentí. xp 1 (p 1)! (x 1)p (x 2) p... (x d) p e x t f(t) d t = F (0)e x F (x),

c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je transcendentí. xp 1 (p 1)! (x 1)p (x 2) p... (x d) p e x t f(t) d t = F (0)e x F (x), a) Vyslovte a dokažte Liouvillovu větu o šaté aroximovatelosti algebraického čísla řádu d b) Defiujte Liouvillovo číslo c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je trascedetí 2 a) Defiujte

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I ESOVÁNÍ a DIAGNOSIKA VÝROBNÍCH SROJŮ I Leraura: Skra: Zdeěk Vorlíček: Solehlvos a dagoska výrobích srojů ČVU Praha 99 Vorlíček, Rudolf: Dagoska VS ČVU Praha 98 Ka.. Úvod: Proč se zabýváme esováím a dagoskou

Více

REGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika

REGRESNÍ DIAGNOSTIKA. Regresní diagnostika 4.11.011 REGRESNÍ DIAGNOSTIKA Chemometrie I, David MILDE Regresí diagostika Obsahuje postupy k posouzeí: kvality dat pro regresí model (přítomost vlivých bodů), kvality modelu pro daá data, splěí předpokladů

Více

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě

Více

PRAVDĚPODOBNOST ... m n

PRAVDĚPODOBNOST ... m n RVDĚODONOST - matematická discilía, která se zabývá studiem zákoitostí, jimiž se řídí hromadé áhodé jevy - vytváří ravděodobostí modely, omocí ichž se saží ostihout rocesy, ovlivěé áhodou. Náhodé okusy:

Více

2. Úvod do indexní analýzy

2. Úvod do indexní analýzy 2. Úvod do idexí aalýzy 2.. Motivace Tato kaitola se zabývá srováváím ukazatelů v datových souborech, které se liší buď časově ebo rostorově ebo věcě. Nejdůležitější je srováváí ukazatelů z časového hlediska.

Více

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

můžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.

můžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A. RVDĚODONOST - matematická discilía, která se zabývá studiem zákoitostí, jimiž se řídí hromadé áhodé jevy - vytváří ravděodobostí modely, omocí ichž se saží ostihout áhodé rocesy. Náhodé okusy: rocesy,

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná vybraná rozdělení

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná vybraná rozdělení S1P áhodá roměá vybraá rozděleí PRAVDĚPODOBOST A STATISTIKA áhodá roměá vybraá rozděleí S1P áhodá roměá vybraá rozděleí Vybraá rozděleí diskrétí P Degeerovaé rozděleí D( ) áhodá veličia X s degeerovaým

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210 VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a ravděodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 osledí aualzace:. 9. 8 K 8 osá sasa,,...,... ( ( (,, z +, ( z ( z + ( z+, z H H H G... R ma

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národí iformačí středisko ro odoru kvality Testováí zůsobilosti a výkoosti výrobího rocesu RNDr. Jiří Michálek, Sc Ústav teorie iformace a automatizace AVČR UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI 3 UKAZATELE ZPŮSOBILOSTI

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBOST A STATISTIKA Degeerovaé rozděleí D( ) áhodá veličia X s degeerovaým rozděleím X ~D(), R má základí rostor Z = { } a ravděodobostí fukci: ( ) 1 0 Charakteristiky: středí hodota: E(X ) roztyl:

Více

POPISNÁ STATISTIKA EKONOMICKÝCH ASOVÝCH AD

POPISNÁ STATISTIKA EKONOMICKÝCH ASOVÝCH AD POPISNÁ STATISTIKA EKONOMICKÝCH ASOVÝCH AD Záklaí pojm Všia ekoomických jev se chová amick, j. vvíjí se v ase. Záklaím prosekem suia amik akových jev je aalýza jejich vývoje v miulosi, kerá ám umožuje

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

Entropie, relativní entropie a sdílená (vazební) informace

Entropie, relativní entropie a sdílená (vazební) informace Etroie, relativí etroie a sdíleá vazebí iformace Pojem iformace je říliš rozsáhlý a to, abchom jej komleě osali jedoduchou defiicí. Pro libovolou distribuci ravděodobosti můžeme defiovat tzv. etroii, jež

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210 VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a pravděpodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 posledí aualzace:. 9. 8 K 8 opsá sasa p p =,,...,... () () ( ),, z, ( z ) ( z ) ( z), z

Více

K čemu slouží regrese?

K čemu slouží regrese? REGRESE K čemu slouží regrese? C = Ca + c. Y C = 00 + 0,6. Y + e Budeme zjišťovat jak jeda proměá (ezávislá) Ovlivňuje jiou proměou (závislou) C Y 950 1000 910 150 1130 1500 1150 1750 1475 000 1550 50

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

n(- ) = n p FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek x p x 0 N A E = 0

n(- ) = n p FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek 1 FEKT VUT v Brně ESO / L3 / J.Boušek x p x 0 N A E = 0 M FK BRĚ J.Boušek / lekroické součásky / 3 řechod v rovovážém savu K ; K J J J J J,drif J,dif µ d d J J,drif J,dif µ - d d o dosazeí (µk/ : iseiův vzah d d k d µ d d d µ - závislos a relaiví změě kocerace

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby. ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém

Více

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem @66 4. Sousava lineárních rovnic s aramerem Hned úvodem uozorňuji, že je velký rozdíl mezi sousavou rovnic řešenou aramerizováním, roože má nekonečně mnoho řešení zadaná sousava rovnic obsahuje jen číselné

Více

7. Analytická geometrie

7. Analytická geometrie 7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení 1 - Úvod Michael Šebek Auomaické řízení 2018 9-6-18 Základní názvosloví Auomaické řízení - Kyberneika a roboika Objek: konkréní auo (amo) Sysém: určiá čás objeku, kerou se zabýváme, řídíme, Moor, sojka,

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd.

1. Ukazatele primární: - jsou přímo zjišťované, neodvozené - např. stav zásob, počet pracovníků k 31. 12., atd. SROVNÁVÁNÍ HODNOT STATSTCÝCH UKAZATELŮ - oisem a analýzou ekonomikýh jevů a roesů omoí statistikýh ukazatelů se zabývá hosodářská statistika - ílem je nalézt zůsoby měření ekonomiké skutečnosti (ve formě

Více

, neboť. 1 Postup všech typů exponenciálního vyrovnávání je zevrubně popsán v monografii: i 1

, neboť. 1 Postup všech typů exponenciálního vyrovnávání je zevrubně popsán v monografii: i 1 Meoda expoeciálího vrováváí [Brow-Meer] Je dalším přísupů, kerý e řae (vedle meod klouavých průměrů k adapivím echikám určeí redové složk časové řad Výchoí úvahou éo echik e, že se k predikci ové hodo

Více

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová

Více

Popis formátu importu tuzemských a zahraničních plateb

Popis formátu importu tuzemských a zahraničních plateb Pois formátu imortu tuzemských a zahraičích lateb do Exobakig Pois formátu imortu tuzemských a zahraičích lateb do iteretového bakovictví Exobakig Verze 2.0 Struktura Imortu Exobakig verze 2.0, 1.6.2017

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování

8.3.1 Vklady, jednoduché a složené úrokování 8..1 Vklady, jedoduché a složeé úrokováí Předoklady: 81 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Definice obecné mocniny

Definice obecné mocniny Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testováí statstckých hyotéz Př statstckých šetřeích se často setkáváme s roblémy tohoto druhu () Máme zjstt, zda dva daé vzorky ocházejí z téhož ZS. () Máme rozhodout, zda rozdíly hodot růměrů (res. roztylů)

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201 VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze 4. oledí aualzace: 6.8.6 KT 6 oá aa oá aa =,,..., () ()...,,,, z z z z z H H H G... R = ma

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016 Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Formát souboru zahraničních plateb CFA pro MCC 3.20 / HC 4.0 / SMO / MCT 3.20

Formát souboru zahraničních plateb CFA pro MCC 3.20 / HC 4.0 / SMO / MCT 3.20 Zahraičí latebí styk CZA 3.2 CZ Verze ro kliety ČSOB Formát souboru zahraičích lateb CFA ro MCC 3.20 / HC 4.0 / SMO / MCT 3.20 (30.04. 2007 verze 7) Formát souboru zahraičích lateb (*.CFA ) ro Český zahraičí

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ

Více

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení. 4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evroský sociálí od Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti eto materiál vzikl díky Oeračímu rogramu Praha Adatabilita CZ..7/3../3354 Maažerské kvatitativí metody II - ředáška č.3 - Queuig theory teorie

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 - Úvod Michael Šebek Auomaické řízení 2016 Evroský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi 23-2-16 Základní názvosloví Auomaické řízení - Kyberneika a roboika Objek: konkréní auo (amo)

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz Teováí hypoéz Nechť je áhodá proměá, kerá má diribučí fukci Fx, ϑ. Předpokládejme, že záme var diribučí fukce víme jaké má rozděleí a ezáme

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

10 ODHADY PARAMETRŮ ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Čas ke studiu kapitoly: 90 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete:

10 ODHADY PARAMETRŮ ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Čas ke studiu kapitoly: 90 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete: 0 ODHADY ARAMETRŮ ZÁKLADNÍHO OUBORU Čas ke sudiu kaioly: 90 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee: roumě ojmům: bodový odhad iervalový odhad á vlasosi bodového odhadu umě kosruova iervalové odhady ro

Více

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závislostí ve statistice Měřeí závislostí ve statistice se zabývá především zkoumáím vzájemé závislosti statistických zaků vícerozměrých souborů. Závislosti přitom mohou být apříklad

Více

DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Isiu maemaik a deskripiví geomerie DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Maemaika IV Jaroslav Vlček Jiří Vrbický Osrava Předmluva Skripum "Difereciálí rovice" keré vziklo

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA VZORCE PRO 4ST201 VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze.3 oledí aualzace: 4.9.9 KT 9 oá aa,,..., ɶ < z < + < z < + +,5 z +, 5 z H H H G... G... R

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.

Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I. Lieárí a adaptiví zpracováí dat 8. Modely časových řad I. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK

Více

GONIOMETRICKÉ ROVNICE -

GONIOMETRICKÉ ROVNICE - 1 GONIOMETRICKÉ ROVNICE - Pois zůsobu oužití: teorie k samostudiu (i- learning) ro 3. ročník střední školy technického zaměření, teorie ke konzultacím dálkového studia Vyracovala: Ivana Klozová Datum vyracování:

Více

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

, neboť. Je patrné, že váhy splňují podmínku

, neboť. Je patrné, že váhy splňují podmínku Meoda expoeciálího vrováváí [RGBrow-RFMeer] Je dalším přísupů, kerý e řae (vedle meod klouavých průměrů) k adapivím echikám určeí redové složk časové řad Výchoí úvahou éo echik e, že se k predikci ové

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty - NOV NOV tsty s rovádí s omocí aalýzy roztylů NOV souhré tsty ro víc ěž dva výběry. NOV aramtrcká tstováí charaktrstk z zámých rozdělí

Více

11 TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ Základní pojmy

11 TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ Základní pojmy EOVÁNÍ YPOÉZ. Základí ojmy V Kaitole jsme se sezámili s ostuem, jak odhadout ezámé arametry základího souboru oulace v říadě, že emáme k disozici všechy jeho rvky, ale je jeho část - áhodý výběr. V raxi

Více

Modelování časových řad akciových výnosů #

Modelování časových řad akciových výnosů # Aca Oecoomica Pragesia, roč. 5, č., 2007 Modelováí časových řad akciových výosů # Jiří Trešl Dagmar Blaá * Cílem předložeého příspěvku je ukáza možosi použií růzých modelů vhodých pro aalýzu časových řad

Více

Dynamická pevnost a životnost Statistika

Dynamická pevnost a životnost Statistika DŽ statistika Dyamická pevost a životost tatistika Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý mechaika.fs.cvt.cz zbyek.hrby@fs.cvt.cz DŽ statistika tatistické metody vyhodocováí dat DŽ statistika 3 tatistické

Více

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I 5EN306 Aplikované kvaniaivní meod I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmě a srukura kurzu. Úvod: srukura empirických výzkumů. vorba ekonomických modelů: eorie 3. Daa: zdroje a p da, význam popisných charakerisik

Více