Jak učím Pythagorovu větu dříve a nyní

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Jak učím Pythagorovu větu dříve a nyní"

Transkript

1 Zadání pro zpracování úkolu: Na konkrétním příkladě učiva ukázat, jak se změnily strategie učení, popsat metodický postup výuky a poukázat na rozvoj klíčových kompetencí žáka dříve a nyní Jak učím Pythagorovu větu dříve a nyní Anotace: V dalším textu je dvojí zpracování jednoho tématu z učiva matematiky na druhém stupni základní školy. Jako téma jsem si vybral Pythagorovu větu. Popsal jsem metodický postup výuky, který jsem realizoval po většinu své pedagogické praxe,tzn. více než 20 let. V posledních čtyřech letech jsem ustoupil od tradičního postupu a zvolil jsem si metodický postup, více zaměřený na činnosti žáků, na postup z hlediska žáka aktivnější. Tento postup výrazně využívá kooperativní výuku. Dalším, důvodem změny pojetí výuky je potřeba plánovitě rozvíjet u žáků klíčové kompetence, formulované v RVP ZV. Domnívám se, že bez změn metod a forem výuky a způsobu hodnocení žáků, tedy jiných strategií učení, se nedají některé klíčové kompetence při výuce dostatečně rozvíjet. Autor: Mgr. Zdeněk Burýšek, učitel M-F, ZŠ Lysice

2 Téma : Pythagorova věta (dříve) Cíl: seznámit žáky s Pythagorovou větou, naučit je použít PV v jednoduchých praktických úlohách Metodický postup: Ukázky některých vyučovacích metod: Seznámení se s Pythagorovou větou: 1. Výklad učitele: Využití metodické pomůcky, sestávající ze čtyř shodných trojúhelníků a čtverce. Žákům se názorně ukáže porovnáním trojúhelníků do čtverce vztah: c 2 = a 2 + b 2

3 Žáci mají za úkol si vzorec c 2 = a 2 + b 2 zapamatovat. 2. Společná práce, učitel rýsuje na tabuli, žáci v lavici: Narýsujeme trojúhelník se stranami a=3cm, b=4cm, c=5cm. Zjistěte, zda pro délky stran platí,že součet druhých mocnin délek dvou kratších stran je roven druhé mocnině délky nejdelší strany, tedy c 2 = a 2 + b 2 Platí: 5 2 = Změřte úhel, ležící proti nejdelší straně. Kdo přesně rýsoval zjistí, že úhel proti straně c je pravý. 3. Individuální úkol pro žáky, z učebnice: opiš si z učebnice do sešitu větu obrácenou k Pythagorově větě: 4. Historická poznámka, informace učitele: učitel informuje žáky, kdo byl Pythagoras ze Sanu, kdo byli napínači lan ve starém Egyptě a Indii. Výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku 1. ukázkové příklady, společná práce žáků a učitele, učitel klade žákům otázky (učitel pracuje na tabuli) Př.1 Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen: a = 30cm, b = 40cm. Vypočti délku přepony c. Př.2. Pravoúhlý trojúhelník KLM má délku jedné odvěsny l = 24cm, délku přepony m = 26cm. Vypočti délku druhé odvěsny k. 2. Samostatná individuální práce žáků řeší příklady z učebnice, vypočti odvěsnu nebo přeponu pravoúhlého trojúhelníka podle zadání Využití Pythagorovy věty v praxi 1. ukázkové příklady, společná práce žáků a učitele,učitel klade žákům otázky (žák počítá na tabuli za pomoci ostatních žáků, učitele) Př.1 Vypočti obsah rovnoramenného trojúhelníka ABC: rameno a = 13cm, základna c = 10cm. Př.2 Jak dlouhé je zábradlí u schodiště s 20 schody, z nichž každý je 25 cm široký a 15 cm vysoký? 2. Samostatná individuální práce žáků řešení příkladů z učebnice

4 3. Ověření, jak žáci zvládají výpočty pomocí Pythagorovy věty vybraní žáci počítají na tabuli pod dohledem učitele příklady, které odpovídají jejich matematickým dovednostem Rozvoj klíčových kompetencí při výuce: V předcházejících letech se o klíčových kompetencích v pedagogické veřejnosti nemluvilo, neznamená to však, že nebyly u žáků rozvíjeny. Je pravdou, že učitelé je vnímali spíše intuitivně a na jejich rozvoj nebyl kladen důraz a nebyly rozvíjeny plánovitě. Z dnešního pohledu by výše popsanými metodami práce v hodinách, mohly být u žáků rozvíjeny následující kompetence (pro srovnání jsem vybral jen dvě klíčové kompetence a to kompetence k učení a kompetence sociální a personální). Kompetence, které byly rozvíjeny při uvedeném metodickém postupu (spíše neplánovitě) a zároveň jsou rozvíjeny (plánovitě) i při novém metodickém postupu (kooperativní učení). Kompetence k učení: (žák) vybírá a využívá pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánuje, organizuje a řídí vlastní učení - má zkušenosti s tím, jaké metody a způsoby učení jsou pro něj nejefektivnější, a vědomě je používá. Kombinuje metody učení vhodným způsobem - naplánuje si postup učení a časový výhled, dodržuje psychohygienu učení - pravidelně relaxuje, rozvrhne si čas tak, aby do procesu učení zahrnul i odpočinek třídí informace, interpretuje je na základě pochopení jejich obsahu a významu, využívá je při učení i v praktickém životě - za základě získaných informací je schopen vytvářet různé produkty (referáty, projekty, výrobky, prezentace) - uvědomuje si spojitost získaných informací s praxí, provádí účelně syntézu nabytých informací a využívá je v běžném životě operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků poznatky z různých vzdělávacích oblastí a na základě toho si vytváří komplexnější pohled na přírodní, společenské a sociokulturní jevy - rozumí běžně užívaným termínům, znakům a symbolům a správně používá a je přiřazuje - získané informace chápe v souvislosti a dokáže je vysvětlit smysl informace (formuluje hlavní myšlenku, vyjádří vlastními slovy obsah získaných informací i jejich význam) - při vyhodnocování různých situací dokáže aplikovat informace získané dříve a aktivně je v těchto situacích využít. Individuálně přistupuje k ověřování získaných poznatků, analyzuje a vyhodnotí jejich význam pro svou budoucnost - zobecňuje jevy a problémy porovnáváním a propojováním informací. Vylepšuje výsledky své práce, srovnává s prací ostatních

5 poznává smysl a cíl učení, vytváří si pozitivní vztah k učení, posuzuje vlastní pokrok a určuje překážky či problémy bránící učení, naplánuje si, jakým způsobem by mohl své učení zdokonalit, kriticky zhodnotí výsledky svého učení a diskutuje o nich - má snahu se něco nového dozvědět a naučit a pro tento cíl je ochoten vynaložit potřebné úsilí - nenechá se při učení a řešení úkolu vyrušovat, dokáže se na daný problém soustředit, ví,že někdy je nutné vynaložit značné úsilí, které se však vyplácí - vysvětlí, jak a proč si osvojuje, zpracovává a memoruje různé druhy poznatků - v úkolu, v práci a učení nalézá pro sebe zajímavé a přínosné momenty a tak podporuje svůj vstřícný postoj k učení. Pozitivní pocit z úspěchu v něm probouzí touhu po dalším učení - studijní výsledky považuje za důležité a uvádí pro to své důvody nezávisle na názorech okolí. Neznevažuje a neposmívá se těm žákům, co se dobře učí a jsou snaživí, nezávidí jim, ale váží si jich. - projevuje zájem a vyhledává informace a podporu pedagogů, rodičů a jiných osob při volbě další vzdělávací dráhy a profesního zaměření Kompetence sociální a personální: účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce - pod vedením učitele posuzuje s druhými, co by se příště mělo dělat stejně a co jinak - hodnotí výsledky práce podle kritérií či zadání - po skončení práce se stará o úklid - nabízí svou pomoc na požádání v případě potřeby podílí se na utváření příjemné atmosféry v týmu, na základě ohleduplnosti a úcty při jednání s druhými lidmi přispívá k upevňování dobrých mezilidských vztahů, v případě potřeby poskytne pomoc nebo o ni požádá - respektuje pravidla soužití i pravidla spolupráce - neodmítá ani nekritizuje nápady, dokud nejsou prozkoumány, reaguje na informaci a nikoli na osobu, nezesměšňuje ostatní, nepovyšuje se nad ostatní - poskytne pomoc tomu kdo ji potřebuje, silnější jedinec pomáhá slabšímu přispívá k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápe potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňuje zkušenosti druhých lidí, respektuje různá hlediska a čerpá z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají - oceňuje, namítá, nesouhlasí vždy způsobem, který vyzdvihuje věcnou podstatu a nikoli osobní vztahy - učí se a využívá zkušeností a dovedností jiných vytváří si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj; ovládá a řídí svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty - eviduje své silné stránky i své slabiny na základě vyhodnocení své zkušeností, pozitivně vnímá sebe sama, zvyšuje si tak přirozeně sebevědomí, dokáže cíleně jednat tak, aby byl sám se sebou spokojen - poměrně dobře odhaduje, jak náročný úkol by dovedl splnit a jakého cíle dosáhnout - chce se neustále zlepšovat (snaží se dál rozvinout v tom, v čem je silný, i posílit v tom, v čem je slabší), je zdravě ctižádostivý

6 - případnou kritiku i chválu ze strany druhých vůči sobě bere v úvahu, nereaguje pyšně, uraženě ani lítostivě, dokáže přiznat své chyby i rozpoznat omyl kritizujícího,slušně ale důrazně se brání nespravedlivé kritice Závěr: Učivo Pythagorova věta jsem vyučoval během svého působení učitele matematiky několikrát popsaným metodickým postupem. Metodický postup je částečně zkrácen, myslím, že není třeba popisovat podrobný postup práce v hodinách. Podstatné je, že při vyučování jsem používal především verbální metody, tzn. výklad učitele, rozhovor se žáky, informace žákům, ukázka řešení, společná práce žáků a učitele, individuální práce žáků, ověřování dovedností žáků na tabuli, písemná práce žáků apod. Ze zkušeností vím, že žáci měli učivo o Pythagorově větě rádi, většina žáků ráda počítala příklady z praxe a většina žáků učivo zvládla. Mám na mysli to, že žáci dokázali využít Pythagorovu větu pro jednoduchý praktický úkol (žebřík, jak vysoko létá drak, o kolik si zkrátíme cestu přes trávník, stromy jsou vysázeny do trojúhelníkového sponu apod.). Jen někteří žáci byli schopni vypočítat obsah kosočtverce, obsah lichoběžníka, obsah obecného trojúhelníka ze zadaných údajů apod. Pokud se týká rozvoje klíčových kompetencí z dnešního pohledu, určitě jsem u žáků svým pojetím vyučovací hodiny rozvíjel výše popsané kompetence (nebo se o to minimálně snažil), nicméně je třeba znovu zdůraznit, že šlo spíše o činnost intuitivní, nikoliv plánovitou.

7 Téma : Pythagorova věta (nyní) Cíl: ( pro formulování cíle využívám rozpracované výstupy v našem ŠVP ZV) Žák se seznámí s Pythagorovou větou, využije Pythagorovu větu pro výpočet stran pravoúhlého trojúhelníka, provede syntézu poznatků o Pythagorově větě, rozhodne se, zda pro řešení úkolu je vhodné použít Pythagorovu větu, v kladném případě umí Pythagorovu větu správně použít. Metodický postup: Ukázky některých vyučovacích metod: Seznámení se s Pythagorovou větou: 1. Skupinová práce (žáci po dvou ve skupině): rozdat žákům do dvojic dva čisté papíry, narýsuj na papír trojúhelníky, jeden žák o stranách 3,4,5 druhý 6,8,10. Vyměň si papíry a zkontroluj trojúhelník sousedovi, pak na sousedův trojúhelník narýsuj čtverce nad stranami a vyměň si zase papíry a zkontroluj. Označ si strany čtverců a jejich délky a vypočti obsahy čtverců a zapiš si je pod trojúhelník. Podívej se na výsledek a hledej něco zajímavého. Platí: 100=64+36, 25=16+9, Žáci si všimli co platí a dokonce dokázali říct svými slovy Pythagorovu větu. 2. Výklad učitele: učitel využije metodickou pomůcku,sestávající ze čtyř shodných trojúhelníků a čtverce. Žákům se názorně ukáže porovnáním trojúhelníků do čtverce vztah: c 2 = a 2 + b 2 3. Skupinová práce (čtyři žáci ve skupině): 1.úkol: každá skupina dostane zadány strany dvou pravoúhlých trojúhelníků (6,8,10/5,12,13.), má za úkol je dosadit do Pythagorovy věty a prodiskutovat si výsledek výpočtu. Po domluvě ve skupině se ve většině případů žáci shodli, jak velikosti stran do Pythagorovy věty dosadit. Jeden ze žáků formuluje za pomoci ostatních, jak je třeba zadané strany do Pythagorovy věty dosadit. 2. úkol: Každá skupina dostane zadání dvou trojúhelníků se stranami (7,9,12/9,12,15). Dosaď do Pythagorovy věty strany trojúhelníků, poraďte se ve skupině a formulujte nějaký závěr či myšlenku (někteří žáci dokáží zformulovat myšlenku, tam, kde to nevychází, není pravoúhlý trojúhelník ). 4. Individuální práce s učebnicí: v učebnici si prostuduj obrácenou Pythagorovu větu a zapiš si ji do sešitu 5. Individuální domácí práce žáka (vyhledej informaci, zpracuj ji a informuj své spolužáky): Kdo to byl Pythagoras? Využij dostupné prostředky a připrav si stručnou informaci, kterou předneseš svým spolužákům (většina žáků použila pro sběr informací internet, spíše ojediněle se vyskytne využití naučné literatury a encyklopedií).

8 Výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku 1. Skupinová práce (skupiny 3-4 žáků): 1. Problémový úkol pro všechny skupiny( navazuje na znalost obrácené Pythagorovy věty, žáci umí dosadit do vztahu c 2 = a 2 + b 2 ) : Jak by se dala vypočítat délka přepony c v pravoúhlém trojúhelníku ABC s odvěsnami délek a = 12cm, b = 9cm? Poraďte se ve skupině a hledejte nějaké řešení problému (vždy se najdou žáci, kteří dokáží úkol vyřešit a řešení sdělí ostatním spolužákům, jedno z řešení, které se objevuje spočívá i v narýsování trojúhelníka a ve změření délky přepony). 2. Problémový úkol pro všechny skupiny: Zamyslete se společně ve skupině nad problémem, jak vypočítat délku odvěsny b v pravoúhlém trojúhelníku ABC, je-li délka odvěsny a = 20cm a délka přepony c = 25cm (žáci dokáží společnými silami a vzájemnou radou úkol vyřešit a pochopí, že je třeba provést odčítání). 2. Rozhovor se žáky, výklad učitele: učitel rozhovorem se žáky a nebo vlastním výkladem shrne poznatky ze společné práce ve skupinách. Jak vypočítáme odvěsnu a přeponu pravoúhlého trojúhelníka, jaký postup výpočtu (přepony,odvěsny), vede k cíli. 3. Skupinová práce (práce ve dvojicích): 1.Úkol: Každá dvojice dostane zadání dvou příkladů pro výpočet stran pravoúhlého trojúhelníka, provede společně výpočet a pro kontrolu si vymění úkoly se sousední dvojicí. Pokud je některý výpočet chybný, celá čtveřice se věnuje opravě výpočtu, tak aby pokud možno všichni žáci ve skupině pochopili, kde byla ve výpočtu chyba a chybu společně odstranili (chyba je prostředkem k učení). 3. Individuální práce žáka (může být i pro domácí cvičení): Každý žák si sám zadá dvě strany pravoúhlého trojúhelníka a vypočítá stranu třetí (v případě potřeby má žák k dispozici stejný úkol, řešený ve škole). Skutečnost, že žák si sám volí strany trojúhelníka ho nutí o úkolu přemýšlet více, než kdyby dostal zadání od učitele, nebo z učebnice. Využití Pythagorovy věty v praxi 1. Skupinová práce (práce ve skupinách 4-5 žáků): Každá skupina (4-5 skupin) obdrží zadání jednoho úkolu na využití Pythagorovy věty v praxi. Žáci společnými silami se pokusí úkol vyřešit (v případě potřeby mohou požádat jiného spolužáka, či učitele o pomoc). Zaznamenají si postup řešení, kterému by měli porozumět všichni členové skupiny tak, aby kterýkoliv člen skupiny je dokázal předvést ostatním spolužákům na tabuli. Jakmile skupina příklad vypočítá, pošle ho další skupině k řešení. Tímto způsobem každý z úkolů řeší všichni žáci ze třídy. Následně je vybrán některý z členů skupiny, který vypočítá stejný úkol s jiným zadáním pro všechny žáky na tabuli (kontrola toho, zda kterýkoliv žák skupiny porozuměl tomu, jak úkol řešit a zda toto řešení zvládne předvést ostatním žákům s jiným číselným zadáním. Zároveň si i ostatní žáci ve třídě pří výpočtu ověřují, zda řešení úkolů s jiným zadáním jsou schopni zvládnout). Při zmíněném postupu se mi osvědčilo, vybrat ze skupiny kteréhokoliv žáka, který předvede výpočet ostatním spolužákům a reprezentuje tedy celou svoji skupinu (při

9 hodnocení práce skupiny). Žáci ve skupině mají zájem o to, aby všichni členové skupiny příklad pochopili a porozuměli mu (neví předem, kdo bude skupinu reprezentovat ). Př 1. Drak je upoután na motouzu dlouhém 60m a vznáší se nad místem M. Místo M je vzdáleno 20m od stanoviště S, kde je drak upoután. Jak vysoko je drak nad vodorovným terénem (nejdříve si namaluj obrázek upoutaného draka a znázorni si body M a S) Př 2. Stromy jsou vysázeny v trojúhelníkovém sponu tak, že vzdálenost každých dvou sousedních stromů je 4m. Stromu jsou vysázeny v řadách. Jak daleko jsou od sebe jednotlivé řady? (nejdříve se pokus namalovat obrázek, jak si představuješ, že jsou stromy vysázeny) Př 3 Vypočítej poloměr kružnice vepsané a opsané čtverci se stranou a = 5cm. Př 4. Poloměr kružnice k je r = 25cm, její tětiva měří 40cm. Vypočti vzdálenost tětivy od středu kružnice (udělej si nejdříve náčrtek, zjisti si, co je tětiva kružnice) 2. Individuální práce žáka: problémové úkoly pro talentované žáky, možno v hodině nebo za domácí úkol 3. Skupinová práce: tytéž příklady je možné zadávat i pro práce celé skupiny, žáci pak řeší úkol společně, přičemž se učí navzájem. Př 1. Ve vzdálenosti 8 km od přímé cesty je umístěna dělostřelecká baterie s dostřelem děla 10 km. Jak velký (dlouhý) kus cesty může ostřelovat? Př 2. Kružnici k o poloměru r = 37 cm je vepsán lichoběžník,jehož základny mají velikosti a = 70 cm, c = 24 cm. Střed kružnice k leží uvnitř lichoběžníka. Vypočítej velikost výšky a ramena lichoběžníka (uvažuj i o tom, a vypočti, jaký by byl výsledek, když střed kružnice by neležel uvnitř lichoběžníka). Načrtni si příslušné obrázky. Rozvoj klíčových kompetencí při výuce: Nově je v RVP ZV učivo chápáno jako prostředek k osvojení činnostně zaměřených výstupů, které se propojují a na jejichž základě má docházet u žáka ke komplexnímu využívání získaných dovedností, schopností a postojů na úrovni klíčových kompetencí.klíčové kompetence jsou tedy považovány za základ pro další vzdělávání žáka a uplatnění se ve společnosti a v životě. Proto dnes jako učitelé s klíčovými kompetencemi pracujeme plánovitě a systematicky se snažíme je rozvíjet ve všech oblastech života školy a samozřejmě i ve vlastním vyučovacím procesu. Pro porovnání jsem vybral dvě klíčové kompetence, a to kompetence k učení a kompetence sociální a personální. Zejména kompetence sociální a personální byly v minulosti často opomíjeny a některé z nich nebyly u žáků téměř rozvíjeny. V současné době je jejich rozvoj z velké míry závislý na kooperativní výuce, bez níž se tyto kompetence dají jen velmi těžko naplňovat. Proto také při své výuce mnohem častěji a plánovitěji využívám skupinovou prácí žáků. Není pochyb o tom, že výše popsaný způsob výuky zároveň v mnohem větší míře rozvíjí i kompetence k řešení problémů (např. -rozhodne, který z již známých postupů by při řešení daného problému mohl použít, zda může použít pro řešení problému dřívější zkušenost. Využívá metody nápodoby osvědčených řešení nebo se poučí ze špatného řešení v minulosti.atd.) a kompetence komunikativní ( např. - poznává různé komunikační prostředky a technologie, seznamuje se s nimi, učí se je používat a ovládat. Účelně a operativně je využívá k získávání a výměně potřebných informací.atd. ). V dalším textu jsem popsal ty kompetence k učení a sociální a personální, které jsou rozvíjeny kooperativním učením, a které dřívějšími postupy, popsanými výše, rozvíjeny nebyly. Je zřejmé, že naopak všechny kompetence rozvíjené dřívějšími metodami jsou rozvíjeny i v novém metodickém postupu, některé dokonce na kvalitativně vyšší úrovni. Ty však již popisovat nebudu, jsou popsány výše.

10 Kompetence, které nejsou rozvíjeny při dřívějším metodickém postupu a naopak jsou rozvíjeny při novém metodickém postupu (kooperativní učení). Kompetence k učení: (žák) využívá pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánuje, organizuje a řídí vlastní učení - ovlivňuje postup výuky a učení tak, aby pro něj byla výuka přínosná - vlastní chybu bere jako příležitost k dalšímu učení, hledá způsoby její nápravy - je schopen provést objektivní sebehodnocení toho co a jak se naučil - vytvoří si složku svých materiálů a produktů, tzv. portfolio, kterým doloží a reflektuje svůj učební proces - jestliže ho při učení napadají různé myšlenky, dokáže se o ně podělit s ostatními a popřípadě si tím ověřit jejich správnost třídí informace, interpretuje je na základě pochopení jejich obsahu a významu, využívá je při učení i v praktickém životě - pro své učení aktivně využívá různé zdroje informací (knihy, tisk, lidé, internet ) a dokáže vyhodnotit a obhájit, který z použitých zdrojů je pro danou situaci (problém) nejefektivnější, dodržuje zásady bezpečné práce s informacemi, ovládá základní SW (textové a tabulkové editory, vyhledavače) - vyhledává si informace z encyklopedií, příruček, tabulek a grafů a dokáže je využít při učení operuje s obecně užívanými termíny, znaky a symboly, uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků poznatky z různých vzdělávacích oblastí a na základě toho si vytváří komplexnější pohled na přírodní, společenské a sociokulturní jevy - seznámí se se zadáním úkolu, v případě neporozumění žádá o vysvětlení, při práci mu jeho zaujetí nebrání pozorně se soustředit na učitele a spolužáky ve skupině, když navrhují nebo určují další postup práce poznává smysl a cíl učení, vytváří si pozitivní vztah k učení, posuzuje vlastní pokrok a určuje překážky či problémy bránící učení, naplánuje si, jakým způsobem by mohl své učení zdokonalit, kriticky zhodnotí výsledky svého učení a diskutuje o nich - dokáže kriticky zhodnotit neúspěch v učení, najít příčiny a zvolit efektivnější způsob učení a přípravy.o procesu a výsledcích učení diskutuje. To, že se něco nedaří spíše motivuje k dalšímu úsilí a práci. Provádí sebehodnocení. - zajímá se a využívá učební příležitosti ve škole i mimo ni, spolupracuje v hodinách výuky, podle svých potřeb a zájmů se účastní dobrovolného doučování, kurzů, kroužků a jiných aktivit Kompetence sociální a personální: účinně spolupracuje ve skupině, podílí se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňuje kvalitu společné práce - ujasní si ve skupině úkol (prostuduje s ostatními zadání, ujistí se o porozumění u sebe i u druhých ) - rozdělí si části úkolu a role a přijme zodpovědnost za jejich plnění - stanoví si časy pro splnění úkolů (harmonogram práce) - spolupodílí se na tvorbě pravidel pro práci v týmu, dodržuje je a dodržování těchto pravidel dokáže zhodnotit, chápe důležitost pozitivně formulovaných pravidel - plní své úkoly a roli a dotahuje je do konce, rozpozná, že úkol (jeho část) je hotov

11 - dodržuje termíny a dohodnutá pravidla, při porušení pravidel spolupráce si je vědom následků pro sebe i pro celou skupinu - při potížích se svou částí práce se snaží najít příčiny, účinně hledá pomoc; při závažných potížích celé skupiny zastavuje práci a hledá, kde v dosavadním postupu došlo k chybě. Přijímá a zapracovává připomínky druhých a poskytuje druhým své návrhy a připomínky - reflektuje práci svého týmu, skupiny a dokáže vyhodnotit její práci - sebehodnotí vlastní podíl na práci z jednoduchých hledisek nebo s pomocí modelu, pracovního listu - posuzuje zapojení jednotlivců do společné práce z jednoduchých hledisek - pod vedením učitele posuzuje s druhými, co by se příště mělo dělat stejně a co jinak - při spolupráci v nově vzniklé skupině lidí formuluje s ostatními pravidla spolupráce a dodržuje je; případně i bez upozornění počítá s tím, že při spolupráci budou platit jistá běžná pravidla - rozpozná a pro sebe navrhne roli, která odpovídá jeho přirozenosti (stylu učení, typu inteligence ), je ochoten vyzkoušet si různé role ve skupině - pojmenuje to, co mu v jeho roli není přirozené, co mu nevyhovuje, snaží se však se svojí rolí vyrovnat, popřípadě hledá pomoc u ostatních ve skupině - identifikuje ve své roli to, co je důležité pro práci celé skupiny a přednostně dbá o zvládnutí; konzultuje s druhými, jak nejvhodněji zpracovat svůj díl práce, zjišťuje, čím může pomoci druhým podílí se na utváření příjemné atmosféry v týmu, na základě ohleduplnosti a úcty při jednání s druhými lidmi přispívá k upevňování dobrých mezilidských vztahů, v případě potřeby poskytne pomoc nebo o ni požádá - vyslovuje své ocenění nápadů a práce druhých, povzbuzuje je a tak vytváří přívětivé klima, v němž i on sám dostává kladnou zpětnou vazbu - dbá, aby každý mohl přispět k společné práci a nikdo se necítil vyčleněn, aby všichni měli stejně dostupnou komunikaci s každým členem týmu, ovlivňuje chování tak, aby se každý cítil potřebný a užitečný - neodmítá spolupráci kvůli svým předsudkům nebo pocitům - při nezdaru nebo potížích neshazuje vinu na druhé, k příčinám nezdaru se dostává společným rozborem postupu nebo podmínek - raduje se z úspěchu celé skupiny přispívá k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápe potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňuje zkušenosti druhých lidí, respektuje různá hlediska a čerpá z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají - rozpozná téma a cíl diskuse, odliší nápady a otázky, které k jádru věci nepatří (pozná, který jeho nápad do diskuse patří a nepatří). Poukáže na problémy v diskusi: odklon od tématu, pořadí kroků, omyl v pochopení myšlenky, rozpory při řešení úkolu atp. - povzbuzuje skupinu k produkování dalších nápadů, názorů, návrhů, iniciativně, přichází s vlastními nápady. - snaží se do debaty zapojit i žáky, kteří se dosud nezúčastnili vytváří si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj; ovládá a řídí svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty - neuplatňuje se na úkor spolupracujících spolužáků - nemá zábrany stát za svým názorem, má odvahu vystoupit, vybočit z davu, hájit vlastní názor vhodnou argumentací i proti většině, vždy však slušnou formou

12 Závěr: V posledních letech vyučuji učivo Pythagorova věta jiným způsobem, než tomu bylo po celou dobu své pedagogické praxe. První, co mě napadlo při změně metodického postupu, byla úvaha, zda žáci budou ovládat Pythagorovu větu stejně, jako dříve, neboli, zda nedojde k tomu, že žáci sice budou pracovat jiným způsobem, ale jejich dovednost užívat Pythagorovu větu v praxi se zhorší. Musím říci, že tomu tak není. Moje zkušenost spíše ukazuje na to, že slabší žáci, díky častější zpětné vazbě, kterou ve skupině zažívají, dokáží vypočítat obtížnější úkoly než dříve. Ke změně metodického postupu mě vedly dva zásadní důvody. Za prvé jsem chtěl zaktivizovat žáky při výuce. Zejména při výkladu učitele jsou někteří žáci více pasivní, ať už z důvodu, že výkladu nerozumí a nebo naopak proto, že by mohli postupovat mnohem rychleji a výklad je zdržuje. Totéž platí i pro metodu rozhovoru se žáky (učitel musí velmi obtížně formulovat otázky tak, aby dal příležitost reagovat všem žákům ve třídě). Druhý důvod je spojen se zavedením RVP ZV a potažmo ŠVP ZV. RVP ZV totiž formuluje tzv. klíčové kompetence žáků, které představují souhrn vědomostí, dovedností, schopností, postojů a hodnot, důležitých pro budoucí život každého člověka. Škola má povinnost, tyto klíčové kompetence u žáků plánovitě rozvíjet. Je zřejmé, že bez změn v pojetí vyučování to nebude možné. Na ukázce jsem chtěl dokumentovat, že nový metodický postup výuky Pythagorovy věty, který jsem zvolil, rozvíjí všechny klíčové kompetence stejně, jako postup starý (např. - žák zobecňuje jevy a problémy porovnáváním a propojováním informací. Vylepšuje výsledky své práce, srovnává s prací ostatních ), na kvalitativně vyšší úrovni (při práci skupiny k tomu mají žáci více příležitostí a častější zpětnou vazbu). Zároveň v novém postupu jsou popsány ty klíčové kompetence, které starým metodickým postupem nebyly téměř rozvíjeny. Znamená to, že učitel, využívající jen verbální metody a frontální výuku nemůže komplexně naplňovat cíle, formulované RVP ZV. Z toho zároveň vyplývá, že my všichni, učitelé na všech typech škol, budeme muset přizpůsobit strategie učení novému pojetí vzdělávání, formulovanému v RVP. Tento materiál může sloužit jako inspirace k dalším úvahám o změně pojetí vzdělávání na školách.

Násobilka, její vyvození a procvičování dříve a nyní

Násobilka, její vyvození a procvičování dříve a nyní Násobilka, její vyvození a procvičování dříve a nyní Anotace: Ve své práci uvádím dvojí zpracování jednoho tématu z učiva matematiky na prvním stupni základní školy. Jako téma jsem si vybrala násobilku,její

Více

ČLOVĚK A PŘÍRODA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Klíčové kompetence. Kompetence k učení. Člověk a příroda

ČLOVĚK A PŘÍRODA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Klíčové kompetence. Kompetence k učení. Člověk a příroda ČLOVĚK A PŘÍRODA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Člověk a příroda zahrnuje okruh problémů spojených se zkoumáním přírody. Poskytuje žákům prostředky a metody pro hlubší porozumění

Více

CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ INFORMATIKA Ing. Irena Martinovská Vyučovací předmět Informatika je zařazen samostatně ve 4. - 9. ročníku v hodinové dotaci 1 hodina týdně.

Více

6.4 Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika

6.4 Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika 6.4 Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika Vyučovací předmět Informatika je realizován v rámci ŠVP na 1. stupni ZŠ (5. ročník) s časovou týdenní dotací 1 hodina. Na 2. stupni ZŠ je realizována

Více

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE

POZOROVÁNÍ, POKUS A BEZPEČNOST PRÁCE Učebnice Chemie pro 9. ročník základní školy dle Rámcového vzdělávacího programu základního vzdělávání (schválená verze se změnami k 1. 9. 2005). Podrobně jsou očekávané výstupy a příslušné učivo uvedeny

Více

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména

Více

Název vyučovacího předmětu: PŘÍRODOVĚDA. Charakteristika vyučovacího předmětu

Název vyučovacího předmětu: PŘÍRODOVĚDA. Charakteristika vyučovacího předmětu Název vyučovacího předmětu: PŘÍRODOVĚDA Charakteristika vyučovacího předmětu A) Obsahové, časové a organizační vymezení Časová dotace: předmět je vyučován ve 4. ročníku 2 hodiny týdně v 5. ročníku 2 hodiny

Více

KOMPETENCE K UČENÍ UČITEL vede žáky k vizuálně obraznému vyjádření

KOMPETENCE K UČENÍ UČITEL vede žáky k vizuálně obraznému vyjádření 1.1.4. VÝTVARNÁ VÝCHOVA I.ST. ve znění dodatku č.11 - platný od 1.9.2009, č.25 - platný id 1.9.2010, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

SPORTOVNÍ HRY KOMPETENCE SOCIÁLNÍ A PERSONÁLNÍ UČITEL

SPORTOVNÍ HRY KOMPETENCE SOCIÁLNÍ A PERSONÁLNÍ UČITEL SPORTOVNÍ HRY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové Předmět sportovní hry je vyučován jako volitelný v 7. - 9. ročníku 1 hodinu týdně z disponibilní časové dotace a organizační vymezení

Více

FYZIKA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Obsahové vymezení předmětu. ŠVP ZŠ Ratibořická

FYZIKA. Charakteristika vzdělávací oblasti. Obsahové vymezení předmětu. ŠVP ZŠ Ratibořická FYZIKA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast fyzika patří do oblasti Člověk a příroda. Zahrnuje oblast problémů spojených se zkoumáním přírody. Poskytuje žákům prostředky a metody pro hlubší

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení

Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení INFORMATIKA VOLITELNÝ PŘEDMĚT Informatika - ve znění změn platných od 1.9. 2013 (doplnění klíčových kompetencí) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Informatika.

Více

Matematická skládanka násobení a dělení výrazů s mocninami

Matematická skládanka násobení a dělení výrazů s mocninami Matematická skládanka násobení a dělení výrazů s mocninami Očekávané výstupy dle RVP ZV: matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných, určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí

Více

6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY

6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY 6. HODNOCENÍ ŽÁKŮ A AUTOEVALUACE ŠKOLY Pravidla pro hodnocení žáků Hodnocení výsledků vzdělávání a chování žáků vychází z posouzení míry dosažení očekávaných výstupů formulovaných v učebních osnovách jednotlivých

Více

Publikováno na webu MU Brno. Zadání pro zpracování úkolu:

Publikováno na webu MU Brno. Zadání pro zpracování úkolu: Publikováno na webu MU Brno Zadání pro zpracování úkolu: Na konkrétním příkladě učiva ukázat, jak se změnily strategie učení, popsat metodický postup výuky a poukázat na rozvoj klíčových kompetencí žáka

Více

Charakteristika předmětu BIOLOGE

Charakteristika předmětu BIOLOGE Charakteristika předmětu BIOLOGE 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Biologii jako předmět pro střední školu vyučujeme v rámci vzdělávací oblasti Člověk a příroda a Člověk a zdraví. Je

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Člověk a svět práce Vyučovací předmět: Volba povolání Období: 3. období Počet hodin ročník: 0 0 33 33 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací oblasti

Více

1.1.1 VLASTIVĚDA I. ST. ve znění dodatku č.33- platný od 1.9.2011, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 a změn v RVP ZV platných od 1.9.

1.1.1 VLASTIVĚDA I. ST. ve znění dodatku č.33- platný od 1.9.2011, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 a změn v RVP ZV platných od 1.9. 1.1.1 VLASTIVĚDA I. ST. ve znění dodatku č.33- platný od 1.9.2011, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 a změn v RVP ZV platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: ÚČETNICTVÍ na PC (UPC) Obor vzdělání: 18 20 M/01 Informační technologie Forma studia: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 64 (2 hodiny týdně) Platnost: 1. 9. 2009

Více

Charakteristika předmětu

Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Člověk a svět práce Člověk a svět práce - Svět práce Charakteristika předmětu Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Svět práce je vzdělávací obsah

Více

Školní vzdělávací program Zdravá škola

Školní vzdělávací program Zdravá škola Školní vzdělávací program Zdravá škola (Plné znění ŠVP je přístupné veřejnosti ve vestibulu školy.) Název ŠVP Zdravá škola je odvozen od zaměření školy na holistické chápání podpory zdraví, tj. rozvoj

Více

Vlastivěda, Český jazyk, Výtvarná výchova, Informatika, Pracovní vyučování s následujícími předměty: Přesahy:

Vlastivěda, Český jazyk, Výtvarná výchova, Informatika, Pracovní vyučování s následujícími předměty: Přesahy: 1.1.2. PŘÍRODOVĚDA I. ST. ve znění dodatků č.33 - platný od 1.9.2011, č.34 - platný od 1.9.2011, č.22 Etická výchova - platný od 1.9.2010 a změn v RVP ZV platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího

Více

Člověk a jeho svět. Přírodověda. Základní škola a Mateřská škola Havlíčkův Brod, Wolkerova 2941 Školní vzdělávací program. Oblast.

Člověk a jeho svět. Přírodověda. Základní škola a Mateřská škola Havlíčkův Brod, Wolkerova 2941 Školní vzdělávací program. Oblast. Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Člověk a jeho svět Přírodověda 4. 5. ročník 2 hodiny týdně třídy, vycházky, exkurze, výlety, počítačová učebna

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Finanční výchova Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Finanční gramotnost je jedna z klíčových kompetencí člověka, tj. znalosti, dovednosti a hodnotové postoje,

Více

Cvičení z českého jazyka povinně volitelný předmět 9. ročník. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

Cvičení z českého jazyka povinně volitelný předmět 9. ročník. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Cvičení z českého jazyka povinně volitelný předmět 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět Cvičení z českého jazyka se vyučuje

Více

1.1.4.eTwinning CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU ETWINNING ANGLICKÝ JAZYK

1.1.4.eTwinning CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU ETWINNING ANGLICKÝ JAZYK Příloha č. 4 1.1.4.eTwinning CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU ETWINNING ANGLICKÝ JAZYK OBSAHOVÉ, ČASOVÉ A ORGANIZAČNÍ VYMEZENÍ Vyučovací předmět anglický jazyk etwinning se vyučuje jako volitelný předmět

Více

Výchovné a vzdělávací strategie

Výchovné a vzdělávací strategie Výchovné a vzdělávací strategie Klíčové kompetence Kompetence k učení Na úrovni 4.ročníku ZŠ Nemyčeves žák: se seznamuje s vhodnými způsoby, metodami a strategiemi učení, plánování a organizace vlastního

Více

Informační a komunikační technologie Informatika volitelný předmět

Informační a komunikační technologie Informatika volitelný předmět Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Informační a komunikační technologie Informatika volitelný předmět Charakteristika předmětu V předmětu Informatika je realizován obsah vzdělávací oblasti Informační

Více

UČEBNÍ OSNOVY. 1 Seminář z pracovního práva v anglickém jazyce. Charakteristika předmětu

UČEBNÍ OSNOVY. 1 Seminář z pracovního práva v anglickém jazyce. Charakteristika předmětu UČEBNÍ OSNOVY 1 Seminář z pracovního práva v anglickém jazyce Charakteristika předmětu (Industrial Law) Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Seminář z pracovního práva v anglickém jazyce do

Více

Vzdělávací oblast Jazyk a jazyková komunikace Cizí jazyk

Vzdělávací oblast Jazyk a jazyková komunikace Cizí jazyk Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Jazyk a jazyková komunikace Cizí jazyk ANGLICKÝ JAZYK Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí 1. Kompetence k učení žák dlouhodobě

Více

Projektové dny Zajímavá místa naší vlasti

Projektové dny Zajímavá místa naší vlasti Základní škola a mateřská škola Libchavy Dolní Libchavy 153 561 16 Libchavy Projektové dny Zajímavá místa naší vlasti Metodický materiál vytvořený v rámci realizace projektu Školní informační centrum,

Více

7.22 Pojetí vyučovacího předmětu Účetnictví

7.22 Pojetí vyučovacího předmětu Účetnictví 7.22 Pojetí vyučovacího předmětu Účetnictví Obecné cíle vyučovacího předmětu Účetnictví Předmět účetnictví rozvíjí ekonomické myšlení žáků. Žáci se učí zachycovat ekonomické informace podle účetních standardů

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Netradiční měření délky

Netradiční měření délky Netradiční měření délky Očekávané výstupy dle RVP ZV: změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny

Více

Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy

Klíčové kompetence. Jako jeden z nosných prvků reformy Jako jeden z nosných prvků reformy Klíčové kompetence Podle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání má základní vzdělávání žákům pomoci utvářet a postupně rozvíjet klíčové kompetence. Pojem

Více

1.1.1. TĚLESNÁ VÝCHOVA I. ST. ve znění dodatku č.33 - platný od 1. 9. 2010, č. 22 Etická výchova platný od 1.9.2010

1.1.1. TĚLESNÁ VÝCHOVA I. ST. ve znění dodatku č.33 - platný od 1. 9. 2010, č. 22 Etická výchova platný od 1.9.2010 1.1.1. TĚLESNÁ VÝCHOVA I. ST. ve znění dodatku č.33 - platný od 1. 9. 2010, č. 22 Etická výchova platný od 1.9.2010 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení: Vyučovací

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce 10 DOPLŇUJÍCÍ VZDĚLÁVACÍ OBORY UČEBNÍ OSNOVY 10. 1 Dramatická výchova Časová dotace 1. ročník 1 hodina 2. ročník 1 hodina Celková dotace na 1. stupni jsou 2 hodiny. Charakteristika: Třída se dělí na skupiny

Více

7.17. Pojetí vyučovacího předmětu Písemná a elektronická komunikace

7.17. Pojetí vyučovacího předmětu Písemná a elektronická komunikace 7.17. Pojetí vyučovacího předmětu Písemná a elektronická komunikace Obecný cíl vyučovacího předmětu Cílem předmětu písemná a elektronická komunikace je umožnit žákům získání potřebné dovednosti ovládat

Více

Volitelný předmět ZDRAVÝ ŽIVOTNÍ STYL Obecná charakteristika vyučovacího předmětu: Charakteristika vyučovacího předmětu: Úkolem předmětu Zdravý životní styl je seznámit žáky se základy zdravého životního

Více

7. Občanská výchova 81

7. Občanská výchova 81 7. Občanská výchova 81 Vzdělávací oblast: Člověk a společnost Vzdělávací obor: Výchova k občanství Vyučovací předmět: Občanská výchova Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací obor Občanská výchova

Více

7.18 Pojetí vyučovacího předmětu Písemná a elektronická komunikace

7.18 Pojetí vyučovacího předmětu Písemná a elektronická komunikace 7.18 Pojetí vyučovacího předmětu Písemná a elektronická komunikace Obecný cíl vyučovacího předmětu Cílem předmětu písemná a elektronická komunikace je umožnit žákům získání potřebné dovednosti ovládat

Více

V předmětu Informatika se uplatňují průřezová témata Osobnostní a sociální výchova a Mediální výchova.

V předmětu Informatika se uplatňují průřezová témata Osobnostní a sociální výchova a Mediální výchova. 5.3 Oblast: Informační a komunikační technologie Předmět: Informatika 5.3.1 Obor: Informační a komunikační technologie Charakteristika předmětu Informatika 1. stupeň Výuka počítačů a práce s informacemi

Více

Osvojení si strategie učení, motivace k celoživotnímu učení. úroveň chlapec dívka

Osvojení si strategie učení, motivace k celoživotnímu učení. úroveň chlapec dívka A Osvojení si strategie učení, motivace k celoživotnímu učení 1 Při učení bezpečně vybírá a využívá vhodné způsoby, metody a strategie, umí si Při učení bezpečně vybírá a využívá vhodné způsoby, metody

Více

MEDIÁLNÍ SEMINÁŘ Mediální seminář - ve znění změn platných od 1.9.2013 (doplnění průřezových témat)

MEDIÁLNÍ SEMINÁŘ Mediální seminář - ve znění změn platných od 1.9.2013 (doplnění průřezových témat) MEDIÁLNÍ SEMINÁŘ Mediální seminář - ve znění změn platných od 1.9.2013 (doplnění průřezových témat) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační V předmětu Mediální seminář je realizován

Více

školní vzdělávací program Firemní specialista RVP 63-41-M/02 Obchodní akademie Profil absolventa VRK - síťová RVP

školní vzdělávací program Firemní specialista RVP 63-41-M/02 Obchodní akademie Profil absolventa VRK - síťová RVP školní vzdělávací program Firemní specialista Název ŠVP Firemní specialista Motivační název Datum 1.9.2009 Verze Platnost 1. 9. 2009 Forma studia denní forma vzdělávání Koordinátor Ing. Martin Kučera Název

Více

Příprava pokrmů. Charakteristika vyučovacího předmětu

Příprava pokrmů. Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací obor : Člověk a svět práce Příprava pokrmů Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět příprava pokrmů obsahuje témata ze vzdělávací oblasti Člověk a svět práce Příprava pokrmů (používá základní

Více

I. Sekaniny1804 Finanční výchova

I. Sekaniny1804 Finanční výchova Finanční výchova Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Finanční gramotnost je jedna z klíčových kompetencí člověka, tj. znalosti, dovednosti a hodnotové postoje,

Více

7.21 Pojetí vyučovacího předmětu Účetnictví

7.21 Pojetí vyučovacího předmětu Účetnictví 7.21 Pojetí vyučovacího předmětu Účetnictví Obecné cíle vyučovacího předmětu Účetnictví Předmět účetnictví rozvíjí ekonomické myšlení žáků. Žáci si osvojují vědomosti a dovednosti potřebné pro zpracování

Více

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Charakteristika výuky

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace  MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Charakteristika výuky Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Osvojovat si základní matematické pojmy na základě aktivních

Více

Týdenní počet hodin 42 hod z toho 1.stupeň 18 hod 2.stupeň 24 hod

Týdenní počet hodin 42 hod z toho 1.stupeň 18 hod 2.stupeň 24 hod Vzdělávací oblast ČLOVĚK A SVĚT PRÁCE Týdenní počet hodin 42 hod z toho 1.stupeň 18 hod 2.stupeň 24 hod Vyučovací předmět Pracovní vyučování Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v této vzdělávací

Více

ZŠMŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program

ZŠMŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program 4.4.2. Vlastivěda A) Charakteristika předmětu Vlastivěda se dělí na část zeměpisnou a dějepisnou. V zeměpisném učivu je cílem především práce s mapou, atlasem a globusem. Využíváme zkušeností žáků z cestování.

Více

Charakteristika předmětu CHEMIE

Charakteristika předmětu CHEMIE Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Charakteristika předmětu CHEMIE Předmět CHEMIE se na Gymnáziu Jiřího Ortena vyučuje v rámci nižšího stupně osmiletého studia v sekundě až kvartě v rámci

Více

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk)

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Cizí jazyk Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Charakteristika vyučovacího předmětu Další cizí jazyk je doplňující vzdělávací obor, jehož obsah je doplňující a rozšiřující. Konkrétním

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vyučovací předmět: Německý jazyk Období: 2. období, 3. období Počet hodin ročník: 0 66 66 66 Učební texty: 2. období A)

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Týdenní počet hodin 12 hod z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 0 hod

Týdenní počet hodin 12 hod z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 0 hod Vzdělávací oblast ČLOVĚK A JEHO SVĚT Týdenní počet hodin 12 hod z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 0 hod Vyučovací předměty Prvouka Vlastivěda Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávaní v této vzdělávací

Více

LITERÁRNĚ DRAMATICKÝ OBOR

LITERÁRNĚ DRAMATICKÝ OBOR ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM ZÁKLADNÍ UMĚLECKÉ ŠKOLY TIŠNOV LITERÁRNĚ DRAMATICKÝ OBOR Tento dokument obsahuje pouze vybrané kapitoly z kompletního školního vzdělávacího programu a slouží pouze k informovanosti

Více

Název vyučovacího předmětu: OBČANSKÁ VÝCHOVA. Charakteristika vyučovacího předmětu. A) Organizační, časové a obsahové vymezení

Název vyučovacího předmětu: OBČANSKÁ VÝCHOVA. Charakteristika vyučovacího předmětu. A) Organizační, časové a obsahové vymezení Název vyučovacího předmětu: OBČANSKÁ VÝCHOVA Charakteristika vyučovacího předmětu A) Organizační, časové a obsahové vymezení Časová dotace: předmět je vyučován v 6. ročníku 1 hodinu týdně v 7. ročníku

Více

Příprava pokrmů. Charakteristika vyučovacího předmětu

Příprava pokrmů. Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávací obor : Člověk a svět práce Příprava pokrmů Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět příprava pokrmů obsahuje témata ze vzdělávací oblasti Člověk a svět práce Příprava pokrmů (používá základní

Více

ročník 1. 2. 3. 4. 5. celkem počet hodin 1 2 2 1 1 7

ročník 1. 2. 3. 4. 5. celkem počet hodin 1 2 2 1 1 7 VÝTVARNÁ VÝCHOVA Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Výtvarná výchova realizuje obsah vzdělávací oblasti Umění a kultura. Těžiště a hlavní cíl Výtvarné výchovy je přímo v jejích hodinách, v přímém

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Předmět: Cvičení s hudbou

Předmět: Cvičení s hudbou Předmět: Cvičení s hudbou Charakteristika volitelného předmětu cvičení s hudbou 2. stupeň Obsah tohoto vyučovacího předmětu vychází ze vzdělávací oblasti Člověk a zdraví stanovených RVP ZV a realizuje

Více

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Letohradské soukromé gymnázium, o.p.s. Charakteristika vyučovacího předmětu Svět práce Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět SVĚT PRÁCE se vyučuje jako samostatný předmět v 8. ročníku

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Seminář k odborné práci Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět je zařazen jako podpůrný předmět při zpracování odborné práce BOČ (Botičská odborná činnost). Studenti získají kompetence

Více

4.3. Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Vzdělávací obor: Informační a komunikační technologie

4.3. Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Vzdělávací obor: Informační a komunikační technologie 4.3. Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Vzdělávací obor: Informační a komunikační technologie Charakteristika vyučovacího předmětu Informatika 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu

Více

3.3. Začlenění průřezových témat

3.3. Začlenění průřezových témat 1.3. morál ní 1.2. sociální 1.1. osobnostní 3.3. Začlenění průřezových témat Průřezová témata reprezentují ve Školním vzdělávacím programu v souladu s RVP ZV okruhy aktuálních problémů současného světa.

Více

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy Část V. Osnovy II. stupeň VOLITELNÝ PŘEDMĚT KAPITOLA 34. - PŘÍRODOVĚDNÁ PRAKTIKA Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor - vyučovací předmět: Doplňující vzdělávací obor volitelný předmět Přírodovědná

Více

Program environmentálního vzdělávání, výchovy a osvěty (EVVO)

Program environmentálního vzdělávání, výchovy a osvěty (EVVO) Základní škola a Mateřská škola Úterý, okres Plzeň-sever, příspěvková organizace Úterý 16, 330 40 Úterý / tel. 373 312 216 / e-mail: zms_utery@iol.cz / web:zsmsutery.ic.cz Program environmentálního vzdělávání,

Více

Učební osnovy ZŠ Petra Bezruče

Učební osnovy ZŠ Petra Bezruče Učební osnovy ZŠ Petra Bezruče Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Informační a komunikační technologie Informatika Charakteristika předmětu V předmětu Informatika je realizován obsah vzdělávací oblasti

Více

INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE. INFORMATIKA 2.stupeň ZŠ

INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE. INFORMATIKA 2.stupeň ZŠ 178 Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE INFORMATIKA 2.stupeň ZŠ CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU Obsahové, časové a organizační vymezení Ročník 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dotace

Více

Příklad dobré praxe III

Příklad dobré praxe III Projekt Další vzdělávání pedagogických pracovníků středních škol v oblasti kariérového poradenství CZ 1.07/1.3.00/08.0181 Příklad dobré praxe III pro průřezové téma Člověk a svět práce Mgr. Olga Gajdošíková

Více

Informační a komunikační technologie

Informační a komunikační technologie Informační a komunikační technologie Předmět je vyučován v 6. ročníku s časovou dotací jedné vyučovací hodiny týdně. Žákům umožňuje získat základní dovednosti v ovládání výpočetní techniky a moderních

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Informační a komunikační technologie Informatika

Informační a komunikační technologie Informatika Učební osnovy Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Informační a komunikační technologie Informatika Charakteristika předmětu V předmětu Informatika je realizován obsah vzdělávací oblasti Informační

Více

Klasifikační řád pravidla pro hodnocení žáků

Klasifikační řád pravidla pro hodnocení žáků Základní škola a Mateřská škola Bolatice, příspěvková organizace Klasifikační řád pravidla pro hodnocení žáků I. Získání podkladů pro klasifikaci 1. Metody získávání podkladů soustavná diagnostická pozorování

Více

Prvouka úprava platná od 1. 9. 2009

Prvouka úprava platná od 1. 9. 2009 Prvouka úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Člověk a jeho svět je realizován ve vyučovacím předmětu Prvouka. Předmět Prvouka je vyučován v 1.a 2. ročníku

Více

Příklad dobré praxe XX

Příklad dobré praxe XX Projekt Další vzdělávání pedagogických pracovníků středních škol v oblasti kariérového poradenství CZ 1.07/1.3.00/08.0181 Příklad dobré praxe XX pro průřezové téma Člověk a svět práce Ing. Iva Černá 2010

Více

Příklad dobré praxe VII

Příklad dobré praxe VII Projekt Další vzdělávání pedagogických pracovníků středních škol v oblasti kariérového poradenství CZ 1.07/1.3.00/08.0181 Příklad dobré praxe VII pro průřezové téma Člověk a svět práce Mgr. Miroslav Široký

Více

NÁŠ SVĚT. Tematické okruhy: 1. Místo, kde žijeme dopravní výchova, praktické poznávání školního prostředí a okolní krajiny (místní oblast, region)

NÁŠ SVĚT. Tematické okruhy: 1. Místo, kde žijeme dopravní výchova, praktické poznávání školního prostředí a okolní krajiny (místní oblast, region) NÁŠ SVĚT Vyučovací předmět Náš svět se vyučuje jako samostatný předmět v prvním až třetím ročníku a jako vyučovací blok přírodovědných a vlastivědných poznatků v čtvrtém a pátém ročníku. Zastoupení v jednotlivých

Více

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Předmět Aplikace ekonomických programů je zařazen mezi odborné předměty. Využívá a doplňuje znalosti získané z účetnictví, ekonomiky,

Více

CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia)

CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia) CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU FYZIKA ( čtyřleté studium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia) 1. Obsahové vymezení předmětu v předmětu fyzika se realizuje obsah vzdělávacího oboru Fyzika ze vzdělávací oblasti

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět informatika se

Více

6.30 Ekologický seminář

6.30 Ekologický seminář VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Člověk a příroda Přírodopis 6.30 Ekologický seminář CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Ekologický seminář je volitelným předmětem, který se zaměřuje na rozšíření

Více

INFORMATIKA - ve znění změn platných od 1.9. 2013 (doplnění klíčových kompetencí)

INFORMATIKA - ve znění změn platných od 1.9. 2013 (doplnění klíčových kompetencí) INFORMATIKA - ve znění změn platných od 1.9. 2013 (doplnění klíčových kompetencí) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Výuka směřuje k následujícím cílům: Vyučovací

Více

4.7.2. Charakteristika vyučovacího předmětu Výtvarná výchova

4.7.2. Charakteristika vyučovacího předmětu Výtvarná výchova 4.7. Vzdělávací oblast: Umění a kultura Vzdělávací obor: Výtvarná výchova 4.7.2. Charakteristika vyučovacího předmětu Výtvarná výchova 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Výtvarný výchova spadá spolu

Více

POZNEJ SÁM SEBE ΓΝΏΘΙ ΣΑΥΤΌΝ

POZNEJ SÁM SEBE ΓΝΏΘΙ ΣΑΥΤΌΝ Příloha č. 6 CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍCH PŘEDMĚTŮ PRO 1. STUPEŇ jako součást Školního vzdělávacího programu Základní školy a mateřské školy Staré Město, okres Frýdek - Místek, příspěvková organizace POZNEJ

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM pro přípravnou třídu

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM pro přípravnou třídu ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM pro přípravnou třídu Základní škola Cheb, Kostel.nám.14, příspěvková organizace Identifikační údaje Název vzdělávacího programu: ŠVP podle RVP ZŠ pro přípravnou třídu Adresa školy:

Více

VOLITELNÝ PŘEDMĚT SEMINÁŘ ESTETICKÁ VÝCHOVA VÝTVARNÁ

VOLITELNÝ PŘEDMĚT SEMINÁŘ ESTETICKÁ VÝCHOVA VÝTVARNÁ Consultum bene iuventae est Mládí v dobrých rukou Dodatek pro školní rok 2013/2014 31.8.2013 VOLITELNÝ PŘEDMĚT SEMINÁŘ ESTETICKÁ VÝCHOVA VÝTVARNÁ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a

Více

Průřezová témata: - enviromentální výchova pozitivní vztah k přírodě, ochraně životního prostředí

Průřezová témata: - enviromentální výchova pozitivní vztah k přírodě, ochraně životního prostředí A) ÚVOD Téma: Ovoce a zelenina Mezioborové vztahy: - pracovní vyučování pomocí plastelíny se pokusí vymodelovat různé druhy ovoce a zeleniny, pracuje s různými materiály, dodržuje bezpečnost při práci

Více

Ukázka zpracování učebních osnov Informační a komunikační technologie

Ukázka zpracování učebních osnov Informační a komunikační technologie Ukázka zpracování učebních osnov Informační a komunikační technologie ZŠ pro sluchově postižené Praha 5, Holečkova ulice Škola má deset ročníků, 1. stupeň tvoří 1. až 6. ročník, 2. stupeň 7. až 10. ročník.

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost CZ.1.07/1.5.00/34.0619 CZ.1.07/1.5.00/34.0619 Zvyšování vzdělanosti pomocí e-prostoru OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Soukromá střední škola a jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Č. Budějovice,

Více

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Obecným cílem předmětu Marketing cestovního ruchu je poskytnout žákům ucelenou soustavu vědomostí a dovedností z marketingu cestovního

Více

4.9.70. Logika a studijní předpoklady

4.9.70. Logika a studijní předpoklady 4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,

Více

4. úprava 26.8.2010 ÚPRAVY VE VYUČOVACÍCH

4. úprava 26.8.2010 ÚPRAVY VE VYUČOVACÍCH 4. úprava 26.8.2010 ÚPRAVY VE VYUČOVACÍCH PŘEDMĚTECH 1 ÚPRAVY VE VYUČOVACÍCH PŘEDMĚTECH Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2010 Schválila ředitelka školy: 26. 8. 2010 Platnost od: 1. 9. 2010 Podpis

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

Předmět anglický jazyk je vyučován ve 3. 4. a 5. ročníku 3 hodiny týdně. V 1. a ve 2. třídě je anglický jazyk nabízen jako nepovinný předmět.

Předmět anglický jazyk je vyučován ve 3. 4. a 5. ročníku 3 hodiny týdně. V 1. a ve 2. třídě je anglický jazyk nabízen jako nepovinný předmět. Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace / Cizí jazyk Vyučovací předmět: Anglický jazyk, I. stupeň 1/ Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Vyučovací předmět Anglický jazyk je

Více

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika je vyučován na II. stupni ZŠ 4 hodiny týdně

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku Žák: ČaPO: sčítá a odčítá v oboru do 20-ti s přechodem přes desítku - sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel

Více