Indikátory kvality života a udržitelného rozvoje: kvantitativní, vícerozměrný a variantní přístup

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Indikátory kvality života a udržitelného rozvoje: kvantitativní, vícerozměrný a variantní přístup"

Transkript

1 Indikátory kvality života a udržitelného rozvoje: kvantitativní, vícerozměrný a variantní přístup Peter Mederly, Ján Topercer, Pavel Nováček ÚVOD A VÝZKUMNÝ PROBLÉM SPECIFIKACE ŘEŠENÍ RÁMEC A PŘEDMĚT VÝZKUMU STAV VÝZKUMU CÍLE VÝZKUMU A PŘEDPOKLADY JEJICH SPLNĚNÍ PROSTŘEDKY VÝZKUMU REGIONÁLNÍ ÚROVEŇ MOTIVY, PŘEDMĚT A CÍL VÝBĚR A PŘÍPRAVA DAT SKRÍNING A ÚPRAVY DAT ANALÝZA A INTERPRETACE DAT NÁRODNÍ ÚROVEŇ MOTIVACE, CÍL, PŘEDMĚT VÝBĚR A PŘÍPRAVA DAT SKRÍNING A ÚPRAVY DAT ANALÝZA A INTERPRETACE DAT GLOBÁLNÍ ÚROVEŇ MOTIVACE, PŘEDMĚT, CÍL VÝBĚR A PŘÍPRAVA DAT SKRÍNING A ÚPRAVY DAT ANALÝZA A INTERPRETACE DAT DISKUSE, ZÁVĚRY A DOPORUČENÍ PŘÍLOHA 1 - UKAZATELE VSTUPUJÍCÍ DO VÝPOČTU INDEXU LIDSKÉHO ROZVOJE (ROK 2000) PŘÍLOHA 2 SEZNAM UKAZATELŮ ROZVOJE REGIONŮ ČR (DATA ZA ROK 2001) PŘÍLOHA 3 VSTUPNÍ DATA PRO VÝPOČET INDEXU LIDSKÉHO ROZVOJE ROZVOJE REGIONŮ ČR (DATA ZA ROK 2001) PŘÍLOHA 4 - SEZNAM UKAZATELŮ POUŽITÝCH PRO TVORBU INDEXU KVALITY A UDRŽITELNOSTI ŽIVOTA PŘÍLOHA 5 VSTUPNÍ DATA PRO VÝPOČET INDEXU KVALITY A UDRŽITELNOSTI ŽIVOTA PŘÍLOHA 6 ZDROJE DAT PRO VÝPOČET SD INDEXU PŘÍLOHA 7 VSTUPNÍ DATA POUŽITÁ PRO VÝPOČET SD INDEXU PŘÍLOHA 8 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ UKAZATELE VSTUPNÍCH DAT SD INDEXU PŘÍLOHA 9 SD INDEX SOUHRNNÉ VÝSLEDKY PRO 179 ZEMÍ (VERZE 2003)

2 Úvod a výzkumný problém V posledních letech se objevuje stále více pokusů o souhrnné vyjádření úrovně lidského rozvoje formou agregovaných číselných ukazatelů (indexů). Přibývají nejen v tradičních oblastech, jako je ekonomika a sociální rozvoj, ale také v dozrávajících komplexních oblastech celkové kvality lidského života a udržitelného rozvoje. V nich několik let pracovali také autoři této publikace. Zabývali se především tvorbou a ověřováním indikátorů udržitelného rozvoje a kvality života na třech hierarchických úrovních (globální, národní a regionální). Výsledky byly publikovány ve více periodikách i knižních publikacích (například GLENN, GORDON ET AL., 2001, POTŮČEK, M., et al. 2002, POTŮČEK, M., et al. 2003, MEDERLY, P., NOVÁČEK, P. & TOPERCER, J. 2002a, MEDERLY, P., NOVÁČEK, P. & TOPERCER, J. 2003). Hlavním cílem naší práce v rámci The Millennium Project (rozsáhlý prognostický program pod záštitou Americké rady Univerzity OSN ve Washingtonu) a výzkumných úloh CESES (Centrum pro sociální a ekonomické strategie Fakulty sociálních věd Univerzity Karlovy v Praze) v letech bylo vyjadření kvality života a udržitelného rozvoje na každé z uvedených hierarchických úrovní pomocí jednoho agregovaného ukazatele - indexu. Výpočet se řídil přístupem a priori (vnitřní struktura indexu je určena předem), používajícím metody popisné statistiky (agregace průměrováním) na všech třech úrovních porovnatelným způsobem na data porovnatelné kvality. Výhody takto získaného bezrozměrného ukazatele plynou zejména z jeho jednoduchosti a intuitivní samozřejmosti, přitažlivé i pro širší veřejnost a využitelné při orientačních průzkumech (rychlé porovnání regionů nebo zemí, monitoring meziročních změn), v médiích (sestavování rozličných žebříčků ) i v politice (stanovení prioritních regionů a zemí pro politická řešení). Právě tyto zjevné výhody se však mohou při jinak postavených cílech změnit na nevýhody a rizika, které spočívají hlavně v silném a nekontrolovaném zjednodušení reality. Doprovází ho omezená schopnost indexu vypovídat o příčinách rozdílů, o jejich relatívní významnosti (váze) a vnitřní struktuře, zakrývání její složitosti i nejasná míra spolehlivosti jako důsledek subjektivních prvků v procesu jeho tvorby a vyhodnocování, metodicky ne právě nejjednodušším a nejčistším. Pohled na tyto výhody a nevýhody optikou kvantitativního, daty vedeného operacionálního přístupu, nás přiměl k využívání pokročilejších, dvoj- i vícerozměrných (multivariate) metod statistické analýzy a modelování způsobem a posteriori (vnitřní struktura modelu vyjde z analýzy), které by mohly odstranit či zmírnit uvedené nedostatky, objektivizovat a standardizovat postupy analýzy a interpretace/vysvětlení dat, ukázat varianty přístupů a metod hodnocení úrovně lidského rozvoje a poskytnout hlubší vhled do struktury vztahů mezi ukazateli. Touto cestou jsme se ubírali zvláště v roce 2003 v úzké spolupráci s CESES. Předkládaná publikace sumarizuje výsledky hodnocení kvality života a udržitelného rozvoje na globální, národní a regionální úrovni s uplatněním obou uvedených přístupů (a priori, a posteriori) a jim odpovídajích statistických metod. Kromě textové části obsahuje také bohatou tabulkovou a grafickou přílohu. Při poskytnutí východiskové báze dat a její kvantitatívní analýzy s interpretací a/nebo vysvětlením má také ambici seznámit čtenáře s některými variantními přístupy a metodami statistické analýzy a modelování, využitelnými v oblasti hodnocení udržitelného rozvoje a kvality života ve světě, v České republice a jejích regionech. Budeme rádi, když tato publikace podnítí diskuzi na uvedená témata. 2

3 1. Specifikace řešení 1.1. Rámec a předmět výzkumu Hlavní problémové okruhy studované v této publikaci se nacházejí kolem klíčových slov kvalita lidského života, udržitelný rozvoj a lidský rozvoj. Tyto pojmy jsou blíže vysvětlené například v práci POTŮČEK et al. (2002). My se přikláníme k širokému chápání problematiky, které zahrnuje více dimenzí (politicko-společenskou, sociální, ekonomickou a environmentální) a shoduje se s všeobecně přijímanými aspekty udržitelného rozvoje. Náš zájem se soustřeďuje na tři úrovně organizace a vývoje lidské společnosti - globální (179 zemí na přelomu tisíciletí), národní (Česká republika v období ) a regionální (14 regionů ČR v období ). Hlavní předmět výzkumu tvoří ukazatele kvality života a udržitelného rozvoje. Rozumíme jimi jakákoliv číselná fakta, tedy data (proměnné, indexy a jiné odvozené kvantitatívní charakteristiky), které mají anebo mohou mít nějaký vztah ke kvalitě lidského života a udržitelnému rozvoji. Vzhledem k bohatství existujících statistických databází a jiných poznatkových bází tohoto zaměření ve světě a v České republice však spĺňuje tuto podmínku příliš mnoho a příliš různorodých ukazatelů (viz část 1.2). Proto jsme na každé ze tří hierarchických úrovní začínali sérií rozhodnutí, které z existujících a možných ukazatelů vybrat pro další zpracování a proč. Jelikož neznáme žádnou formální metodu na vytváření takových rozhodnutí, vybrali jsme do výchozích souborů: ty proměnné, použité jinými výzkumníky při studiu kvality života a udržitelného rozvoje na globální a národní úrovni, které nám byly dostupné v dostatečně reprezentativních vzorcích co do velikosti, časového a prostorového pokrytí, přesnosti (accuracy & precision) a spolehlivosti, a které jako celek v co najvětší míře naplňují východiskové představy o vnitřní struktuře souboru ukazatelů kvality života a udržitelného rozvoje; ty dosud nepoužité proměnné, které splňují podmínku dostatečné reprezentativnosti vzorků a podle našeho názoru (víry, předvědecké zkušenosti, předporozumění ) mohou mít nejaký vztah ke kvalitě (lidského) života a udržitelného rozvoje. Záměrem bylo sestavit co nejúplnější výchozí soubory a nechat objektivizovaný výběr proměnných do modelů na využití vhodných statistických metod a technik (korelační analýza, analýza položek, kroková regrese, vícerozměrný výběr proměnných, ordinace a jiné). Výchozí soubory proměnných na všech třech úrovních spolu s dostupnými metodami a technikami na jejich analýzu a interpretaci/vysvětlení a se souvisejícími teoriemi a hypotézami vytvářejí potom informační prostor (anebo universe of discourse ), kterým se v celé publikaci pohybujeme Stav výzkumu Sledováním a hodnocením indikátorů kvality života a lidského rozvoje se už delší čas zabývá více světových institucí, jako například Světová banka (World Development Indicators, Monitoring Environmental Progress), Rozvojový program OSN (UNDP - Human Development Report), World Resource Institute (World Resources), World Health Organization (databáze Health For All ), United Nations DESA (Indicators of Sustainable Development), United Nations FAO (statistická databáze FAOSTAT), Evropská agentura životního prostředí (Yearly Indicator-Based Report), Eurostat (Pressure Indices Project), OECD (Core Set Of 3

4 Environmental Indicators). Díky jejich činnosti vznikly rozsáhlé soubory ukazatelů, které v členění na jednotlivé rozvojové oblasti sice přinášejí množství informací, avšak jsou málo integrované a pro většinu uživatelů neposkytují jednoduchý a souhrnný pohled na rozvojovou problematiku. Proto v současnosti vystupují do popředí složené (agregované) ukazatele - indexy. Jde o ukazatele, které formou jediného čísla umožňují relativní porovnání pokroku zemí (regionů) ve zkoumané oblasti. Tyto ukazatele bývají chápány také jako alternativa k tradičnímu hodnocení úrovně země ekonomickou výkonností, nejčastěji v podobě hrubého domácího produktu (v absolutní hodnotě, na obyvatele, nebo podle parity kupní síly v dané zemi), který z více důvodů těžko možno brát jako objektivní ukazatel rozvoje zemí. Nejznámějšími alternativními ukazateli jsou především Human Development Index (HDI, vyhodnocovaný od roku 1990 Programem OSN pro rozvoj - UNDP), Index of Freedom (Freedom House), Index of Corruption (Transparency International), Index of Sustainable and Economic Welfare (Centre for Environmental Strategies) a Global Competitiveness Index (World Economic Forum). Základní kvantitativní výzkum, orientovaný na hledání vzorců (patterns) ve vztazích mezi ukazateli a vysvětlování procesů zodpovědných za tyto vzorce prostředky vícerozměrné analýzy, dosud zdomácněl jen v některých zavedených subdisciplínách (ekonometrie, sociometrie), zatímco na poli celkové kvality lidského života není ještě vidět ani dílčí syntézy tohoto druhu. V oblasti udržitelného rozvoje jsou agregované indikátory doposud řídkým jevem. Hlavním problémem je široký záběr a komplexnost problematiky, která značně stěžuje tvorbu takového typu ukazatelů a vyvolává i metodické nejednoznačnosti. Existuje sice více národních souborů indikátorů udržitelného rozvoje (např. ve Finsku, Švýcarsku, USA a Velké Británii), pro porovnávání na mezinárodní úrovni jsou však nepoužitelné. V letech se objevily nové přístupy k celkovému vyjádření udržitelnosti rozvoje zemí světa Environmental Sustainability Index (ESI), UN CSD Dashboard a námi vyvinutý Sustainable Development Index (SD Index - GORDON & GLENN 2001, MEDERLY, NOVÁČEK & TOPERCER 2002a). Na národní úrovni v ČR nacházíme souhrnné indikátory (indexy) ješte omezeněji. Přesněji řečeno, dosud jsme žádné výsledky ani probíhající výzkumy zaměřené tímto směrem nenašli. Naše přístupy, publikované v pracích POTŮČEK et al. (2002) a MEDERLY, NOVÁČEK & TOPERCER (2002b), je proto možné považovat za pionýrské. Na regionální úrovni se pokusili o vyjádření regionálních rozdílů v kvalitě života například v Maďarsku a na Slovensku (VAGAČ et al. 2000). Velká pozornost vývoji a metodice souhrnných indikátorů je věnovaná také na úrovni Evropské komise (EC JOINT RESEARCH CENTRE 2002). Zevšeobecnění, vycházející z hodnocení deseti metodických přístupů a 24 konkrétních příkladů tvorby souhrnných indexů, které shrnuje uvedená publikace, byla pro nás jedním z metodických usměrnění Cíle výzkumu a předpoklady jejich splnění Cíle, předpoklady jejich splnění, metodická východiska, principy a přístupy k předmětu zájmu, vymezené níže, platí hlavně v současné etapě výzkumu s převládajícími postupy a posteriori, podpořenými vícerozměrnou analýzou. V této etapě máme za cíl zejména: popsat strukturu vztahů v souborech vybraných ukazatelů kvality života a udržitelného rozvoje, zvláště hlavní trendy proměnlivosti a hlavní nespojitosti, odhadnout jejich informační hodnotu včetně predikční schopnosti, najít zajímavé vzorce (patterns) projevující sa na nich, testovat zajímavé hypotézy o nich a vysvětlit co nejvíce z jejich proměnlivosti (faktory, procesy); 4

5 standardizovat anebo formalizovat procesy výběru (rozhodovaní), analýzy, interpretace a vysvětlování ukazatelů; navrhnout a testovat (verifikovat/validizovat) co nejúspornější souhrnné ukazatele (modely) kvality života a udržitelnosti, které by vysvětlovaly co nejvíce z celkové proměnlivosti původních dat a potřebovaly na to co nejméně (a co nejjednodušších) vyjadřovacích prostředků. Při formulování cílů jsme vycházeli z předpokladů, že: a) neexistuje hodnotově neutrální lidské konání (tedy ani zkoumání), že každý výzkum je hodnotově zatížený (value-laden) a že je věcí poctivosti, otevřenosti a srozumitelnosti pokusit se napřed jasně pojmenovat alespoň ty nejvýznamnější hodnotové zátěže ; b) každé stanovení cílů obsahuje vyslovené nebo zamlčené předpoklady, principy a přístupy (počáteční nebo okrajové podmínky), bez jejichž splnění není možné stanovených cílů dosáhnout. V našem případě jde zejména o: systémový přístup: chápat rámec a předmět výzkumu i jeho informační prostor jako ohraničení i jednotu, tedy jako systém (množinu prvků, jejichž vzájemné vztahy z nich dělají celek) s různou složitostí, různou mírou otevřenosti/uzavřenosti, dynamiky, trvání, všeobecnosti/konkrétnosti, různými směry propojení a různou silou vazeb mezi prvky (srv. FILKORN 1998); princip parsimonie: vysvětlovat co nejvíce z celkové proměnlivosti původních dat a vynakládat na to co nejméně (a co nejjednodušších) vyjadřovacích prostřiedků; kvantitatívní (numerický) přístup: přiměřeně přesně kvantifikovat (číselně vyjadřovat) vstupy a jejich explorační i konfirmační analýzou získavat dostatek spolehlivých kvantitativních výstupů poskytujících výzkumníkům opory a vodítka při interpretaci procesů a struktur zachycených v datech; hypoteticko-deduktivní přístup: navrhovat a testovat hypotézy o výběrových souborech ukazatelů kvality života a udržitelného rozvoje, z nich inferenční statistikou usuzovat na vlastnosti základních souborů a predikovat jejich budoucí vývoj pomocí vhodných nástrojů (statistických procedur a kvantitativních modelů); evoluční přístup: do výzkumů a modelů kvality života a udržitelného rozvoje zahrnovat také původ, rychlost, směr a jiné kvality (zejména návratnost/nevratnost a škálování) změn struktury a procesů ve společnosti i v okolním světě; empirický a observační přístup: získavat vstupy empiricky - pozorováním (statistická zjišťování - cenzy, průzkumy veřejného mínění); přístup vedený daty (data-driven, data-dependent): dělat proces zkoumání a jeho výsledky co nejvíc závislými na pozorovaných datech a co nejméně závislými na pozorovatelích a badatelích (na jejich vírách, předsudcích, individuálním i skupinovém vkusu a jiných subjektivních sklonech), zejména ve fázích od sběru po analýzu dat; vícerozměrný (multivariate) přístup: soubory tří a více ukazatelů analyzovat nejen ukazatel po ukazateli (jednorozměrně), či po dvojicích (dvojrozměrně), ale také (a hlavně) všechny ukazatele v souboru naráz (vícerozměrně); hierarchický přístup: pokud ukazatele mají tendenci uspořádávat se do skupin se vzájemnými vztahy nadřazenosti/podřazenosti (pokud tvoří částečně uspořádané množiny - partially ordered sets), analyzovat je také podle takových vztahů; 5

6 operacionální přístup: postup i výsledky výzkumu (hypotézy, interpretace a/nebo vysvětlení, pojmy) popsat co nejkonkrétněji v termínech operací potřebných na jejich dosažení; variantní (pluralistický) přístup: neexistuje žádná jediná správná cesta pro analýzu kteréhokoliv souboru dat, každá další cesta může odkrýt zajímavou stránku souboru dat, víc cest může otevírat více oken do světa za daty a zvyšovat důvěryhodnost toho společného, co se v těchto oknech ukazuje. Třináctka vyjmenovaných předpokladů, principů a přístupů v základních rysech vystihuje náš postoj k výzkumnému problému, resp. naše výzkumné paradigma. Rodově je blízká kvantitativně-scientickému směrování výzkumu (srv. RITOMSKÝ 2001) Prostředky výzkumu V této kapitole rámcově specifikujeme původ použitých dat, metody/techniky jejich zpracování, pojmový (konceptuální) model výzkumu, interpretační/vysvětlovací a návrhová pravidla a další prostředky potřebné pro dosažení vytýčených cílů. Při analýzách na jednotlivých hierarchických úrovních je upřesníme do nezbytných podrobností. Zdroje dat Všechna původní (primární) data jsme získali z veřejně přístupných publikací citovaných v seznamu literatury. Na globální úrovni byla klíčovým zdrojem informací databáze World Development Indicators (WORLD BANK 2000, 2003), na národní úrovni statistické ročenky ČR (ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD ) a na regionální úrovni to byly statistické ročenky krajů ČR (ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD ). Příprava dat V tomto kroku různorodá surová data transformujeme do podoby zpracovatelné počítačem, přesněji vybraným počítačovým statistickým systémem. Zahrnuje: homogenizování škál přesnosti dat tak, aby co nejvíce dat bylo v poměrné (ratio) škále, co nejméně v řadové (ordinal) a podle možností žádná v nominální škále, z které by bylo žádoucí převést je alespoň do ordinální škály; výpočet vhodných poměrných (procenta, promile, podíly na hlavu a jiné) a souhrnných či agregovaných ukazatelů (indexů) z vybraných proměnných; uspořádání hotových dat do maticového tvaru (proměnné obvykle v sloupcích a pozorovaní v řádcích), všechno v prostředí vhodného tabulkového procesoru (u nás Microsoft Excel 2000). Skríning a úpravy dat Počítačově zpracovatelná data zde procházejí předběžnými analýzami, poskytujícími podklady pro informovaný výběr vhodných metod/technik vlastní analýzy dat a pro transformace dat v případech, kdy se předpoklady použitelnosti některé z metod/technik nenaplňují. Obsah tvoří: kontrola integrity dat (jejich platnosti, správnosti vkládání, kódování, formátu apod.) v tabulkovém procesoru nebo procedurou skríningu dat (data screening) ve vhodném počítačovém statistickém systému (u nás NCSS HINTZE ); 6

7 testy splnění předpokladů pro statistickou analýzu, hlavně normality rozdělení početností (D Agostinovým-Pearsonovým testem normality), rovnosti rozptylů (modifikovaným Leveneho testem rovnosti rozptylů), zjisťování nelineárnosti vztahů (na korelogramech), zjisťování přítomnosti a rozdělení chybějících, závislých a odlehlých hodnot (prostředky popisné statistiky), přítomnosti autokorelací a multikolinearity procedurami skríningu dat, popisné statistiky (descriptive statistics) a regresní analýzy ve statistickém softwaru NCSS 2001 (více HINTZE , ZAR 1996); transformace dat, pokud nesplňují některé předpoklady (najčastěji normality, rovnosti rozptylů a linearity), případně převod do společné škály velikosti a proměnlivosti v tabulkovém procesoru. Analýza dat První a z více hledisek nejdůležitejší krok, ve kterém se z dat stává informace. Má několik navazujících a/nebo komplementárních fází a metod: Popisná statistika Výpočet dílčích indexů a jejich agregování do souhrnného indexu jsme provedli standardní metodou průměrování, pracující s váženými aritmetickými průměry (weighted arithmetic means) jednotlivých proměnných. Operace očištění (trimming) průměrů, kterou se odstraňuje určité procento krajních hodnot z obou stran rozpětí, nám umožnila zbavit proměnné odlehlých hodnot (outliers) a přiblížit rozdělení jejich početností k normálnímu. Očištěné hodnoty všech proměnných jsme nakonec převedli do společné škály velikosti a proměnlivosti. Korelační analýza V korelační analýze zjišťujeme míru asociovanosti (společné variability) dvou závislých resp. funkčně nerozlišených proměnných. Najčastěji je analyzujeme v tzv. Q-modu (zde vztahy mezi vzorky - roky, kraji, státy) a/nebo v R-modu (vztahy mezi indikátory). Se zřetelem na porušený předpoklad normality při značné části použitých proměnných jsme jejich výchozí soubory analyzovali jednoduchými pořadovými korelacemi pomocí matic Spearmanových pořadových korelačních koeficientů (Spearman rank correlation coefficients) s řádkovým odstraňováním chybějících hodnot. Analýza položek Analýza položek (item analysis) prověřuje spolehlivost měření a/nebo sociometrických nástrojů (testy, dotazníky, soubory ukazatelů), tedy jejich schopnost dávat identické výsledky při opakovaných aplikacích. Nehodnotí však jejich validitu - jestli nástroje opravdu měří to, co chceme (nebo vyhlašujeme). Tato vícerozměrná procedura může prospět hlavně větším a priori členěným souborům ukazatelů. Postupovali jsme metodou vnitřní konzistentnosti, využívající Cronbachův koeficient alfa, ze statistického software NCSS 2001 (HINTZE ). Cronbachova alfa má nejméně 3 interpretace: je rovna průměrné hodnotě koeficientů alfa získaných pro všechny možné kombinace dělení 2K položek na 2 skupiny (každá s K položkami) a počítání 2 skupinových testů (two-half tests); odhaduje očekávanou korelaci jednoho nástroje (dotazník, soubor proměnných) s jeho alternativou obsahující stejný počet položek; odhaduje očekávanou korelaci mezi skutečným testem a hypotetickým testem (který nikdy nemusí být napsaný). 7

8 Když se považuje Cronbachova alfa za korelaci, měla by se pohybovat mezi -1 a 1. Třebaže v naprosté většině případů bývá kladná, může být i menší než -1, pokud se vyskytnou relativně velká záporná čísla. CARMINES (1990 sec. HINTZE ) stanovuje pravidlo, že pro široce používané nástroje by byla žádoucí hodnota nejméně 0,8. Zlepšit hodnotu Cronbachovy alfy je možné buď přidáváním položek, nebo zvyšováním průměrné korelace mezi nimi. Regresní analýza Na rozdíl od korelační analýzy v příbuzné regresní analýze jde o hledání funkční závislosti jedné nebo více závisle proměnných (response, criterion) na jedné nebo více nezávisle proměnných (predictor, regressor - SOKAL & ROHLF 1995, ZAR 1996). Při větším počtu nezávisle proměnných obyčejně předchází výběr proměnných, u nás uskutečňovaný krokovým (stepwise) či vícerozměrným způsobem (multivariate variable selection, MVS), McHenryho heuristickým algoritmem. V samotné regresní analýze jsme aplikovali zejména techniky mnohonásobné lineární regrese (multiple linear regression), krokové regrese (stepwise regression), logistické regrese (logistic regression) a kanonické (omezené) vícerozměrné regrese [canonical (constrained) multivariate regression] ze statistického softwaru NCSS 2001 a CANOCO for Windows 4.5. Nepřímá ordinace Metody nepřímé ordinace (též nepřímá gradientová analýza, faktorová analýza) se používají na sumarizování a popis vzorců (patterns) ve vícerozměrných souborech dat. Vytvářením kombinací závisle proměnných ukazujících společné trendy proměnlivosti (gradienty, ordinační osy) redukují rozměrnost velkých souborů dat při zachování co největšího podílu vysvětlené informace a nezávislosti (nekorelovanosti) ordinačních os. Výběr vhodné metody závisí na tom, zda na společné trendy proměnlivosti odpovídají jednotlivé proměnné přibližně lineárně, nelineárně monotónně, nebo jejich hodnoty kulminují kolem nějakých optim. Ke každé metodě/technice se váže jiná soustava analytických a interpretačních pravidel (případné ctitele tvrdých metodických škatulek upozorňujeme, že zde, ale nejen zde, by s dělením na analýzy a interpretace příliš neuspěli). V zásadě se však výsledky interpretují takto: charakteristické hodnoty kvantifikují množství proměnlivosti (rozptylu) původních dat soustředěné v jednotlivých ordinačních osách, charakteristické vektory obsahují koeficienty (váhy, loadings), které vztahují původní proměnné k ordinačním osám. Na základě toho se stanoví počet zkoumaných os, potom se určí, které proměnné mají vztah ke každé netriviální (interpretovatelné) ose, a nakonec vícerozměrné skóre ukáže polohu pozorování (regionů, států) podél ordinačních os. Když zde ordinační osy nedefinujeme přímo (zavedením souboru nezávisle proměnných do analýzy), ale interpretujeme nepřímo a tedy do určité míry subjektivně (KENDALL 1980), slouží nepřímé ordinace jako explorační metoda, ne na testovaní hypotéz. Na stanovení míry asociovanosti proměnných s ordinačními osami se nejčastěji používají jednoduchá pravidla ze zkušenosti (rules of thumb), že váhy se považují za významné (významně se lišící od nuly) tehdy, když jejich absolutní hodnota přesáhne určitou předem stanovenou hodnotu (cut-off value, např. 0.25, 0.3, 0.5). Podobně jako číselné, také grafické výstupy (ordinační diagramy) mají při každé ordinační technice vlastní pravidla analýzy a interpretace. Spojuje je platnost dvou principů: centroidní princip (centroid principle) a pravidlo vzdálenosti (distance rule) jako jeho rozšíření, hodící se spíše pro delší gradienty (>4 průměrné směrodatné odchylky) a unimodální odpovědi proměnných; 8

9 pravidlo dvojrozměrného diagramu (biplot rule), vhodnější pro kratší gradienty (<3 průměrné směrodatné odchylky) a lineární odpovědi proměnných (více GAUCH 1982, JONGMAN et al. 1995, TER BRAAK & ŠMILAUER 2002). Pro studium výchozích souborů proměnných přicházejí do úvahy metody analýzy hlavních komponentů (principal component analysis, PCA), vícerozměrného škálování (multidimensional scaling, MDS) klasickou (metrickou - MMDS) i nemetrickou (NMDS) technikou, korespondenční analýzy (correspondence analysis, CA) ve formě eigenanalýzy a detrendované korespondenční analýzy (detrended correspondence analysis, DCA) ze statistického softwaru NCSS 2001 (HINTZE ) a CANOCO for Windows 4.5 (TER BRAAK & ŠMILAUER 2002). S ohledem na složitost a další větvení jejich výpočtů, stejně jako potřebu testovat výsledky jinými prostředky (přímá ordinace, diskriminační analýza, nebo metody prediktivní numerické klasifikace) je do této publikace nezařazujeme, s výjimkou závěrů důležitých pro další postup analýz na regionální úrovni. Přímá ordinace Nazývá se též kanonická, nebo omezená (constrained) ordinace (JONGMAN et al. 1995, TER BRAAK 1996) a pracuje hlavně s procedurou kanonické korespondenční analýzy (canonical correspondence analysis, CCA) v softwaru CANOCO for Windows 4.5. Přímá proto, neboť její ordinační osy na rozdíl od předcházejících metod neinterpretujeme, ale přímo definujeme prostřednictvím souboru nezávisle proměnných vysvětlujících chování závisle proměnných (regionů, zemí). Tím se množství vysvětlitelné proměnlivosti omezuje na podíl odpovídající lineární kombinaci nezávisle proměnných (proto omezená ordinace). Díky této vlastnosti může CCA fungovat nejen explorativně, ale také testovat hypotézy o statistické významnosti vlivu jednotlivých nezávisle proměnných na složení závisle proměnných pomocí regresního výběru s přidáváním (forward variable selection), posuzovaného neparametrickým Monte Carlo permutačním testem (blíže TER BRAAK & VERDONSCHOT 1995, TER BRAAK & ŠMILAUER 2002). Ostatní platí přiměřeně jako při nepřímé ordinaci. Popisná numerická klasifikace (shluková analýza) Obstarává číselná i grafická vyhodnocení (ne)podobnosti mezi zkoumanými jednotkami (proměnné, regiony, země) a jejich uspořádání na základě těchto (ne)podobností. Může také přímo stavět na výsledcích ordinačních metod (např. na faktorovém skóre) a jako druhý krok strukturní analýzy (LEGENDRE & LEGENDRE 1983) vyjadřovat spojité ordinační obrázky diskrétně. Naše výchozí soubory proměnných jsme podrobili klasifikaci divizními algoritmy (fuzzy a K-průměry) a hierarchickým aglomerativním algoritmem s technikami nevážených skupinových průměrů (UPG) ze statistického softwaru NCSS Jejich výsledky tak úzce souvisí s výstupy ordinací, že bude vhodnější publikovat je společně na jiném místě. Analýza časových řad Deštníkový pojem analýzy časových řad (time-series analysis) skrývá více statistických technik, kterými se zkoumají data sbíraná za nějakou časovou periodu. Cílem bývá nejčastěji predikce chování (vývoje) pozorovaných veličin za pomoci modelů, schopných odlišit krátkodobou (např. sezónní) proměnlivost včetně cyklů od dlouhodobějších trendů a vysvětlit je. Našim potřebám nejlépe vyhovovaly techniky trendového exponenciálního vyhlazování (exponential smoothing of trends) s algoritmy Holtova lineárního trendu a trendu nejmenších čtverců (HINTZE ). Pojmový (konceptuální) model výzkumu V návaznosti na předmet a cíle popisuje pojmový model obsah používaných informací a jejich strukturu, tedy vztahy mezi položkami informací, vycházející ze vztahů v okolním světě 9

10 a zprostředkované použitými metodami. Hlavní vývojovou linii pojmového modelu v našem případě tvoří stádia: výchozí soubory nezávisle proměnných - struktura vztahů mezi nimi - konečné soubory nezávisle a závisle proměnných - modely. Výchozí soubory nezávisle proměnných Z množiny existujících a možných ukazatelů kvality života a udržitelnosti jsme se snažili vybrat takovou podmnožinu (výchozí soubor) nezávisle proměnných, kde: každý její prvek (proměnná) splňuje podmínku široké dostupnosti, dostatečné reprezentativnosti vzorku a podmínku konsenzu o vhodnosti (t. j. zúčastnění výzkumníci dospěli k dohodě, že má nebo může mít vztah ke kvalitě lidského života a udržitelnosti a/nebo k prvkům jejich vnitřní struktury); jako celek splňuje podmínku konsensu o úplnosti (analogie konsensu o vhodnosti). Struktura vztahů mezi nezávisle proměnnými Vedou k ní dva základní přístupy: přístup a priori: současně s výběrem do výchozích souborů jsme arbitrárně zařazovali a kódovali nezávisle proměnné do předem vytvořených skupin, založených na teoretických představách (vírách, obyčejích, dohodách) výzkumníků, konkrétně do sedmi hlavních problémových oblastí a čtrnácti indikátorů SD Indexu (MEDERLY, NOVÁČEK & TOPERCER 2002a), čtyř hlavních oblastí IKUŽ (POTŮČEK et al. 2002) a tří hlavních dimenzí lidského rozvoje (POTŮČEK et al. 2003); přístup a posteriori: ve výchozích souborech jsme vhodnými technikami (korelace, analýza položek, nepřímé a přímé ordinace, numerická klasifikace) analyzovali strukturu vztahů a z výsledků - hlavně z počtu a vlastností ordinačních os - odvodili počet a strukturu skupin (shluků) v souboru; takto definované skupiny jsou na rozdíl od apriorních navzájem nezávislé (nekorelované) a už z definice vybavené i údaji o množství informace (podíly celkové proměnlivosti vysvětlené každou netriviální osou jako ukazatele relativní významnosti či váhy skupin) i o její kvalitě, resp. obsahu, který odhaluje interpretace os. Konečné soubory nezávisle a závisle proměnných Z výchozích souborů nezávisle proměnných jsme vhodnými technikami (korelační a regresní analýza, analýza položek, ordinace) vyloučili informačně nadbytečné (silně korelované) a/nebo nedostatečné proměnné (s malou vysvětlující silou), a získali jsme tak konečné soubory dobrých nezávisle proměnných s dostatečnou velikostí vzorku n (technicky i statisticky jsou totiž platné pouze matice s počtem proměnných nepřesahujícím n). Z nich jsme vhodnými technikami (transformace a agregace průměrováním při postupu a priori odvodili soubory závisle proměnných. Použité byly také metody mnohonásobné regresní analýzy, nepřímých a přímých ordinací (při postupu a posteriori), dávaly však příliš rozdílné výsledky na to, aby se daly jednoduše zevšeobecňovat. Modely Z konečných souborů nezávisle a závisle proměnných jsme vhodnými technikami (vícerozměrný výběr proměnných, regresní analýza, přímé ordinace) vytvořili také modely na popis a predikci chování souborů proměnných, aby vyhovovaly: principu parsimonie, tedy maximalizovaly podíl vysvětlené proměnlivosti a zároveň minimalizovaly velikost modelů (počet prvků a vztahů mezi nimi), nebo je alespoň nepředefinovaly (over-define, over-fit); 10

11 podmínkám validity, úplnosti, efektivnosti a přesnosti (accuracy & precision) se zřetelem na co nejmenší míru zkreslení (bias). Metody analýzy časových řad nám pomohly odhadnout chování indexů v čase a predikovat jejich budoucí očekávané hodnoty. Interpretační/vysvětlovací a návrhová pravidla Dvojkrok interpretace (v hermeneutickém smyslu tvoření pravdy, truth-creation) a/nebo vysvětlování (v hermeneutickém smyslu hledání pravdy, truth-searching) následuje půl kroku za analýzou a završuje proces získavání informací z dat. Kromě předpokladů a principů jmenovaných v části 1.4. se většinou podřizuje požadavku cílové orientovanosti a konzistentnosti s poznatky uvnitř zúčastněných oborů i mezi nimi. Mezi naše základní interpretační/vysvětlovací pravidla patří zejména odpovědi na otázku, co považovat v případě každé jednotlivé nezávisle proměnné za žádoucí či optimální hodnotu ve vztahu k použité závisle proměnné (ukazateli kvality života a udržitelnosti) a jakou logikou se tento vztah řídí, t. j. jestli je přímý (se vzrůstem hodnoty nezávisle proměnné vzrůstá i hodnota závisle proměnné), nebo nepřímý (se vzrůstem hodnoty nezávisle proměnné hodnota závisle proměnné klesá). Pro mnohé proměnné můžeme žádoucí/optimální hodnotu ztotožnit s extrémní hodnotou (minimem, nebo maximem) a vystačíme přitom s prostým selským rozumem [málokdo asi něco namítne proti interpretaci typu čím více lidí zdravých, sytých,..., tím lépe, anebo čím více vražd, nádorů, emisí SO 2..., tím hůře ]. Nemálo proměnných se však takové přímočaré logice vzpírá (přírůstek obyvatelstva, výdaje na obranu, HDP...) a žádá si vlastní interpretační pravidla, která zmiňujeme na příslušné hierarchické úrovni. Na úrovni celých souborů proměnných se interpretační pravidla liší podle přístupů. Přístup a priori předpokládá, že: vnitřní struktura modelu - indexu (hlavní problémové oblasti, dimenze, pilíře apod.) je dána a interpretována už před naplněním modelu, a tedy z jiných informačních zdrojů, než jsou analyzovaná data (viz pojmový model v části 1.4.); vnitřní struktura indexu je hierarchická (proměnné - dílčí indexy - souhrnný index) a popisem chování dílčích indexů se nahrazuje rozklad souhrnného indexu, obvyklý v indexové analýze (CHAJDIAK, KOMORNÍK & KOMORNÍKOVÁ 1999); jednotlivé proměnné, naplňující dílčí i souhrnné indexy, jsou interpretovány a kódovány tak, aby jejich příspěvky k výsledné hodnotě indexu měly konzistentní smysl, nejčastěji aby se sčítaly (tedy čím vyšší hodnota indexu, tím vyšší očekávaná kvalita života, resp. tím lepší očekávané předpoklady pro udržitelný rozvoj). Přístup a posteriori předpokládá, že kromě uvedených základních pravidel na úrovni jednotlivých proměnných nejsou nevyhnutelná žádná speciální interpretační pravidla, která by nebyla obsažena už v instrumentáriu analytických metod, nebo z nich nevyplývala podle všeobecných pravidel logiky a teorie modelů. Návrhové pravidlo máme pouze jedno, odvozené z principu zodpovědnosti informovaného a analogické konsensu o vhodnosti : jakmile zúčastnění výzkumníci dospejí k dohodě, že kterýkoliv z výsledků této práce může být důležitý pro rozvoj dotčených vědních oborů, nebo pro informovanější rozhodování a výkon příslušných regionálních, státních i jiných orgánů, uvede se výslovně jako návrh buď teoretický a metodický, nebo aplikovaný v samostané části (Diskuse, závěry a doporučení). 11

12 2. Regionální úroveň 2.1. Motivy, předmět a cíl Motivem práce s indikátory kvality života a udržitelného rozvoje v regionech České republiky byl především fakt, že i když se ČR řadí mezi vyspělé země s vysokou úrovní kvality života (což je vyjádřeno např. hodnotou indexu lidského rozvoje podle UNDP), jeden souhrnný ukazatel na národní úrovni nemůže dostatečně popsat rozdíly mezi jednotlivými oblastmi kvality života (zejména sociální a ekonomické) a ani mezi jednotlivými regiony. Nezanedbatelná je přitom i časová dimenze - kvalita života v regionech se mění v čase, stejně jako se mění velikost rozdílů mezi regiony. Hlavní cíl a priori orientovaného statistického zpracování regionálních ukazatelů kvality života a udržitelného rozvoje jsme spatřovali v popisu úrovně kvality života v regionech ČR formou souhrnného regionálního indexu kvality života. Index byl sestaven a publikován v rámci Národní zprávy o lidském rozvoji pro Českou republiku (POTŮČEK et al. 2003). Variantní způsoby popisu a predikce kvality života v regionech, její vzorce a vysvětlující faktory a/nebo procesy v pozadí jsme hledali přístupem a posteriori, opřeným zejména o dvoua vícerozměrnou analýzu aktualizovaného a doplněného souboru ukazatelů v roce Prostorové jednotky na regionální úrovni jsou dány administrativním rozdělením ČR na regiony, které tvoří základ statistického sledování dat. Jde o kraje ČR podle regionálního členění platného od (14 krajů odpovídajících 3. úrovni klasifikace územních statistických jednotek NUTS) Výběr a příprava dat Výběr ukazatelů pro analýzu přístupem a priori byl podmíněn chápáním lidského rozvoje podle UNDP, tedy požadavkem naplnit tři základní oblasti lidského rozvoje. Poptávku jsme však museli přizpůsobit nabídce proměnných statisticky sledovaných v České republice (a hlavnímu kritériu, aby vybrané ukazatele byly sledovány minimálně na úrovni krajů ČR) s ohledem na jednotlivé oblasti kvality života a úrovně lidského rozvoje. Konceptuální a priori model lidského rozvoje v krajích ČR jsme strukturovali následovně: LIDSKÝ ROZVOJ (KVALITA ŽIVOTA) A. Předpoklady pro dlouhý a zdravý život B. Předpoklady pro tvořivý život s dostatečným vzděláním C. Předpoklady pro přiměřenou životní úroveň A11 - Demografické předpoklady A12 - Zdraví a bezpečnost obyvatelstva A13 - Kvalita životního prostředí B11 - Úroveň školství a vzdělanost obyvatel B12 - Rodina a sociální soudržnost B13 - Práce a možnosti společenského uplatnění C11 - Ekonomická výkonnost regionu C12 - Sociální status obyvatel Ve třech hlavních oblastech lidského rozvoje jsme tak vymezili osm problémových okruhů, do kterých jsme zařadili celkem 39 proměnných. Jejich seznam spolu s hodnotami za rok 2000 je uveden v příloze 1. Pro účely výpočtu indexu lidského rozvoje jsme hodnoty všech proměnných vyjádřili v relativní stupnici vzhledem k jejich průměrům pro ČR, které představovaly 100 %. Při kódování jsme 12

13 vycházeli ze vztahu jednotlivých proměnných ke kvalitě života. Byla-li hodnota proměnné ve vztahu ke kvalitě života příznivější než národní průměr, rozdíl jsme k němu připočetli (100 + d), v opačném případě jej odečetli (100 - d). Přístup a posteriori s takovou přípravou dat nepočítá. Výchozí soubor dat, aktualizovaný a doplněný v roce 2003 (viz přílohy 2 a 3), sestává ze 111 proměnných v 13, resp. 14 krajích ČR (Praha a Středočeský kraj společně, resp. odděleně). Všechna původní data mají poměrnou škálu přesnosti, tudíž nebylo třeba nic homogenizovat. Celkem 93 proměnných (83.79 %) jsme vyjádřili ve tvaru poměrných ukazatelů (z nich 7 jako promile, 36 jako procenta a 50 jako podíly na měrnou jednotku, např. na 1, 1000 nebo obyvatel, na 1 km 2 apod. ). Dalším šesti proměnným (5.41 %) se dostalo podoby souhrnných ukazatelů (index vitality, indexy diverzity a vyrovnanosti) a zbývajících dvanáct (10.8 %) jsou prosté hodnoty, zpravidla počty. Hotová data jsme uspořádali do matice s proměnnými ve sloupcích a pozorováními (regiony) v řádcích (tedy do R-módu) v prostředí tabulkového procesoru Microsoft Excel Skríning a úpravy dat Jelikož aritmetický průměr (náš nástroj agregování v přístupu a priori) citlivě reaguje na odlehlé hodnoty a asymetrii rozdělení četností, bývá dobrou praxí testovat alespoň základní statistický předpoklad normality rozdělení četností dat vstupujících do dalších výpočtů. Procedurami popisné statistiky z programu NCSS 2001 jsme v roce 2002 také kontrolovali vlastnosti vzorků (velikost, chybějící a odlišné hodnoty), míry polohy (aritmetický průměr, medián), variability (směrodatná odchylka, rozptyl) a rozdělení četností vyjádřené asymetrií a špičatostí (vizuálně na histogramech, číselně statistikami a percentily). Aritmetické průměry proměnných nesplňujících předpoklad normality jsme očistili (trimming) od odlehlých hodnot odstraněním zvoleného procenta (trimming percentage: 10 %, v některých případech 25 %) krajních hodnot rozpětí. Většina z nich se týká regionu hlavního města Prahy. Mnohem závažnější a tvrdší meze vypovídací schopnosti a spolehlivosti našich výsledků diktuje velikost vzorku (n = 14 krajů), zjevně v mnoha ohledech nedostatečná, s čímž ale mnoho nenaděláme (pro značně větší vzorek okresů totiž odpovídající data chybí). Datové matice připravené na zpracování a posteriori (111 proměnných, 13, resp. 14 krajů ČR) splňují předpoklad normality rozdělení početností při % resp % proměnných a předpoklad rovnosti rozptylů při 97.3 % proměnných. Nelineárnosti ve vztazích mezi proměnnými se vyskytují jen v menší míře, chybějící a odlehlé hodnoty vůbec ne (ani vícerozměrné). Po logaritmické transformaci (blíže ZAR 1996: 279, 13.1 a 13.3) sice vzrostl podíl proměnných splňujících předpoklad normality na %, zbývajících % nenormálních dat je však pro některé parametrické analýzy stále poněkud velké sousto. Proto ve většině případů dostala přednost analýza netransformovaných dat neparametrickými prostředky. Data jsme pouze konvertovali do stejné škály velikosti a variability způsobem, který navrhnul GOWER (1971 sec. LEGENDRE & LEGENDRE 1983). 13

14 2.4. Analýza a interpretace dat Regionální index kvality života (přístup a priori) Ukazatele kvality života na regionální úrovni byly hodnoceny v práci POTŮČEK et al. (2003). Z dat za rok 2000 jsme sestavili regionální index kvality života v krajích ČR. Pro každý kraj byly jako aritmetický průměr příslušných proměnných vypočteny tří dílčí indexy pro oblasti A, B, C a poté celkový index kvality života jako jejich aritmetický průměr. Jedná se tedy o hierarchický index se stejnými váhami všech třech hlavních oblastí kvality života. Srovnávací úrovní pro všechny kraje byl průměr daného ukazatele pro Českou republiku, který představoval 100 %. Jednotlivé kraje dosahovaly úroveň vyšší než 100 %, byla-li hodnota daného ukazatele ve vztahu k lidskému rozvoji a kvalitě života příznivější než národní průměr, a nižší než 100 % v opačném případě. Výsledky výpočtu indexů pro 14 krajů ČR jsou uvedeny v tabulce 1 a v obrázku 1. Tabulka 1 - Hodnoty regionálních indexů kvality života v krajích ČR (rok 2000) Kód Kraj A B C I PHA Hlavní město Praha JHC Jihočeský HKK Královéhradecký STC Středočeský PLK Plzeňský LBK Liberecký PAK Pardubický VYS Vysočina JHM Jihomoravský OLK Olomoucký ZLK Zlínský KVK Karlovarský ULK Ústecký MSK Moravskoslezský A - předpoklady pro dlouhý a zdravý život, B - předpoklady pro tvořivý život s dostatečným vzděláním, C - předpoklady pro přiměřenou životní úroveň, I - celkový regionální index kvality života Po výpočtu indexů za rok 2000 jsme přistoupili k další statistické operaci. Cílem byl výběr klíčových proměnných pro analýzu časové řady indexu v období Pro tento účel posloužily techniky Spearmanova pořadového korelačního koeficientu a vícerozměrného výběru proměnných. Jako nezávisle proměnné do výpočtů vstupovaly všechny použité ukazatele, jako závisle proměnné pak hodnoty dílčích indexů kvality života pro rok Těmito technikami jsme pro výpočet časové řady vybrali takové proměnné, které nejlépe vysvětlují proměnlivost hodnot jednotlivých indexů a přitom nejsou významně korelovány. Pro výpočet dílčího indexu v každé ze tří hlavních oblastí byl mnohonásobnou lineární regresí sestaven model (rovnice) se třemi nezávisle proměnnými následovně: 14

15 Obrázek 1 Regionální index kvality života (Human Devepoment Index) v krajích ČR obrazek 1. jpg 1. pro oblast A byly vybrány proměnné A11 - Přirozený přírůstek obyvatelstva na 1000 obyvatel, A21 - Úmrtnost na 1000 obyvatel a A32 - Podíl městského obyvatelstva v % do regresní rovnice ve tvaru: Index A = *A *A *A32 2. Pro oblast B byly vybrány proměnné B12 - Studující na gymnáziích jako % středoškoláků, B21 - Sňatečnost na 1000 obyvatel a B32 - Počet uchazečů na jedno volné pracovní místo do regresní rovnice: Index B = *B *B *B32 3. Pro oblast C byly vybrány proměnné C11 - HDP na 1 obyvatele v Kč, C12 - Soukromí podnikatelé na 1000 obyvatel a C21 - Průměrná hrubá měsíční mzda v Kč do regresní rovnice: Index C = E-05*C *C E-03*C21 Tyto proměnné jsme pak dosazovali do výpočtu indexů za roky 1990 a Posledním krokem výpočtu byla analýza časových řad ukazatelů a výpočet indexů kvality života pro vybrané roky 1990 a Stejně jako v roce 2000 byly vypočteny dílčí indexy pro tři hlavní oblasti a souhrnný index kvality života. Hodnoty dílčích indexů vyšly z regresních rovnic, celkový index jako aritmetický průměr hodnot dílčích indexů. Výsledky jsou uvedeny v tabulkách 2-4 a grafech

16 Tabulka 2 - Regionální indexy kvality života - oblast A (předpoklady pro dlouhý a zdravý život) Kraj PHA STC JHC PLK KVK ULK LBK HKK PAK VYS JHM OLK ZLK MSK ČR SM_OD PR_OD ROZ SM_OD - směrodatná odchylka, PR_OD - průměrná odchylka, ROZ - variační rozpětí Graf 1 - Regionální indexy kvality života - oblast A (předpoklady pro dlouhý a zdravý život) graf1 ze souboru grafy1-4.xls A. Předpoklady pro dlouhý a zdravý život V roce 2000 byla v této oblasti, která zahrnuje ukazatele demografie, zdraví, životního prostředí a bezpečnosti obyvatel, velmi příznivá situace v krajích Jihočeském a Královéhradeckém (hodnota indexu 115, přičemž hodnota 100 znamená celorepublikový průměr), příznivá v krajích Vysočina (109), Plzeňském a Libereckém (oba 107), mírně nadprůměrná v krajích 16

17 Pardubickém (105), Středočeském a Olomouckém (104) a v krajích Jihomoravském, Zlínském a Karlovarském (103). Podprůměrný stav je v kraji Ústeckém (91) a výrazně neuspokojivě se jeví předpoklady v Moravskoslezském kraji (84) a v hlavním městě Praze (82). V časovém srovnání se situace v uplynulém desetiletí příliš nezměnila. Dlouhodobě nadprůměrné podmínky vidíme v krajích Jihočeském, Královéhradeckém a Vysočina, naopak podprůměrné v krajích Ústeckém, Moravskoslezském a zejména v Praze. Ostatní kraje se z hlediska podmínek pro dlouhý a zdravý život pohybují mírně nad průměrem. Co se týče míry variability ukazatelů, je téměř stejná po celé období, dokonce nepatrně klesá, co naznačuje zmírňování rozdílů mezi regiony v této oblasti. Ani pořadí krajů se za celých 10 let téměř neměnilo. Mírně pozitivní trend zaznamenáváme v kraji Pardubickém a částečně i v Praze, naopak mírně negativní trend vzhledem k národnímu průměru ukazují kraje Moravskoslezský a Vysočina. Celkově v této oblasti tedy nejsou problémem prohlubující se regionální rozdíly, ale spíše dlouhodobé zaostávání některých regionů za průměrem. Jedná se zejména o Prahu, Moravskoslezský a částečně i Ústecký kraj. Tabulka 3 - Regionální indexy kvality života - oblast B (předpoklady pro tvořivý život s dostatečným vzděláním) Kraj PHA STC JHC PLK KVK ULK LBK HKK PAK VYS JHM OLK ZLK MSK ČR SM_OD PR_OD ROZ SM_OD - směrodatná odchylka, PR_OD - průměrná odchylka, ROZ - variační rozpětí 17

18 Graf 2 - Regionální indexy kvality života - oblast B (předpoklady pro tvořivý život s dostatečným vzděláním) graf2 ze souboru grafy1-4.xls B. Předpoklady pro tvořivý život s dostatečným vzděláním V této oblasti jsou hodnoceny ukazatele vzdělanosti a školství, rodiny, sociální soudržnosti a práce. Situace je poměrně diferencovaná, a to nejenom v rozdílech mezi jednotlivými kraji, ale i v časovém vývoji ukazatelů. Daleko nejpříznivějších hodnot v roce 2000 dosahuje hlavní město Praha (hodnota indexu 141). Mírně nadprůměrné hodnoty vycházejí pro kraj Královéhradecký (104), Pardubický, Jihočeský (103) a Plzeňský (102). Průměrné až mírně podprůměrné hodnoty mají kraje Jihomoravský (100), Středočeský, Liberecký (99) a kraj Vysočina (97). Nepříznivý stav je v krajích Zlínském (94), Karlovarském a Olomouckém (92), velmi nepříznivý v kraji Moravskoslezském (81) a zejména v Ústeckém (74). Jednoznačně nejlepší podmínky v celém sledovaném období jsou v Praze, která nad zbytkem ČR ční velmi vysoko. Nejhorší podmínky v současnosti vládnou v Ústeckém a Moravskoslezském kraji, i když zejména druhý z nich patřil na počátku devadesátých let k regionům s nejlepšími poměry v této oblasti. Tyto poměry se však postupně relativně rychle zhoršovaly. Podmínky v ostatních krajích během sledovaného období oscilují okolo hodnoty % národního průměru, mírné zlepšování lze konstatovat pro kraje Středočeský, Královéhradecký a Pardubický, naopak postupné zhoršování se kromě zmíněných dvou krajů projevuje i v krajích Vysočina, Jihomoravský a Olomoucký. Míra variability ukazatelů je mnohem vyšší než v oblasti A a zjevně se nijak nesnižuje. Znamená to, že rozdíly mezi regiony jsou velmi velké a hluboce zakořeněné. Rozdíly v letech byly přibližně na stejné úrovni, avšak vyšší, než tomu bylo v letech Výrazně odlišné hodnoty Olomouckého a Zlínského kraje v roce 1990 mohou být důsledkem statistické nekonzistence dat. 18

19 Celkově je v oblasti podmínek pro tvořivý život s dostatečným vzděláním možno konstatovat, že problémem jsou především velké rozdíly v úrovni regionů, které se nezmenšují. Z jedné strany k nim nejvíce přispívá zaostávání zejména Moravskoslezského a Ústeckého kraje za ostatními regiony, z druhé strany zase dlouhodobě a výrazně vyšší úroveň regionu Prahy, která je důsledkem celkových sociálně-ekonomických vztahů a koncentrace vzdělanostních a řídících institucí. Tabulka 4 - Regionální indexy kvality života - oblast C (předpoklady pro přiměřenou životní úroveň) Kraj PHA STC JHC PLK KVK ULK LBK HKK PAK VYS JHM OLK ZLK MSK ČR SM_OD PR_OD ROZ SM_OD - směrodatná odchylka, PR_OD - průměrná odchylka, ROZ - variační rozpětí Graf 3 - Regionální indexy kvality života - oblast C (předpoklady pro přiměřenou životní úroveň) graf 3 ze souboru grafy1-4.xls 19

20 C. Předpoklady pro přiměřenou životní úroveň V této oblasti hodnotíme ukazatele ekonomické výkonnosti regionu a sociální situace obyvatel. Regionální rozdíly jsou zde velké a trendově se zvětšují, zvláště mezi nejvíce a nejméně úspěšnými regiony. Opět výrazně nejpříznivější je situace v hlavním městě Praze (hodnota indexu v roce 2000 byla 143). Příznivých hodnot dosahuje také kraj Středočeský (111), mírně nadprůměrně si vedou kraje Plzeňský (102) a Jihočeský (101). Mírně podprůměrných hodnot nabývá tento index v kraji Libereckém (98), Královéhradeckém (96) a Ústeckém (95). Nepříznivou situaci indikuje v krajích Olomouckém, Pardubickém, na Vysočině (92), v krajích Jihomoravském, Zlínském (90) a Karlovarském (88). Výrazně nejhůř dopadá Moravskoslezský kraj (77). Relativní rozdíly mezi Prahou a ostatními regiony se zejména od roku 1998 stále zvyšují (v období představovaly okolo 130 % průměru, v roce 2000 už přes 140 %). Nadprůměrné předpoklady pro přiměřenou životní úroveň nalézáme ještě ve Středočeském kraji (dlouhodobě cca 110 % průměru), ostatní kraje se ve sledovaném období pohybují na průměrné až mírně podprůměrné úrovni ( %), od roku 1994 bez významnějších trendů. Výjimkou je Moravskoslezský kraj, vyznačující se podmínkami hluboko pod průměrem v celém sledovaném období, v jehož průběhu ukazatel poklesl z 80 na 77 % celostátního průměru. Míra variability ukazatelů v této oblasti je poměrně vysoká a nepřestává růst, což odráží zvětšující se rozdíly mezi Prahou a ostatními regiony a stálé zaostávání Moravskoslezského kraje co do přiměřenosti životní úrovně. Proto je potřeba v této oblasti víc než jinde poukázat na střetávající se problémy velkých rozdílů v sociálně-ekonomické úrovni regionů ČR (které se stále zvětšují), s problémy výrazné polarizace Prahy a jejího zázemí vůči zbytku republiky, zejména pak vůči Moravskoslezskému regionu. Tabulka 5 - Regionální indexy kvality života - souhrnný index Kraj PHA STC JHC PLK KVK ULK LBK HKK PAK VYS JHM OLK ZLK MSK ČR SM_OD PR_OD ROZ SM_OD - směrodatná odchylka, PR_OD - průměrná odchylka, ROZ - variační rozpětí 20

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Vývoj mezd v jednotlivých krajích České republiky s důrazem na kraj Moravskoslezský

Vývoj mezd v jednotlivých krajích České republiky s důrazem na kraj Moravskoslezský Katedra ekonomie kek@opf.slu.cz kek.rs.opf.slu.cz Vývoj mezd v jednotlivých krajích České republiky s důrazem na kraj Moravskoslezský Doc. Ing. Pavel Tuleja, Ph. D. Ing. Karin Gajdová Obchodně podnikatelská

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR

aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR 1 aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické

Více

Analýza a vyhodnocení obsahu územně analytických podkladů krajů

Analýza a vyhodnocení obsahu územně analytických podkladů krajů Analýza a vyhodnocení obsahu územně analytických podkladů krajů Jaroslav Burian, Markéta Stachová 15. 9. 2016 Východiska analýzy Součást zakázky zpracované pro Olomoucký kraj Nejednotnost zpracování ÚAP

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

PCA BIPLOT ŠKÁLOVÁNÍ OS (1)

PCA BIPLOT ŠKÁLOVÁNÍ OS (1) PCA BIPLOT ŠKÁLOVÁNÍ OS (1) 1 (sites) o zaměření na odlišnosti mezi lokalitami zachovány euklidovské vzdálenosti mezi vzorky úhly mezi šipkami neodpovídají kovariancím (korelacím) proměnných variance skóre

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Ekonomická fakulta Katedra regionální a environmentální ekonomiky

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Ekonomická fakulta Katedra regionální a environmentální ekonomiky Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Ekonomická fakulta Katedra regionální a environmentální ekonomiky Úvodem V roce 2006 vyhlásilo MMR výzkumný program WD - Výzkum pro potřeby řešení regionálních

Více

průměrná obytná plocha trvale obydleného bytu průměrná obytná plocha dokončeného bytu (m 2 )

průměrná obytná plocha trvale obydleného bytu průměrná obytná plocha dokončeného bytu (m 2 ) 2.5. Bydlení, bytová výstavba Pro zjištění rozdílů mezi venkovským a městským prostorem v oblasti bydlení byly využity především výsledky sčítání lidu, domů a bytů v letech 1991 a 2001, které umožňují

Více

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1 Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia na středních a vyšších odborných školách ve školním roce 2013/2014 činil 116 842, z toho do studia

Více

Vývoj disparit v cenách rodinných domů Ing. Jiří Aron

Vývoj disparit v cenách rodinných domů Ing. Jiří Aron Vývoj disparit v cenách rodinných domů Ing. Jiří Aron Úvod Cílem této práce je statické zpracování a vyhodnocení vývoje cen na trhu rezidenčních nemovitostí ČR ve sledovaném časovém úseku let 2007 až 2009,

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

5. Cestovní ruch. Kartogram 1

5. Cestovní ruch. Kartogram 1 5. Cestovní ruch Ekonomický vývoj v posledních třech letech (2008 až 2010) měl zajímavý průběh, který se promítl do řady lidských činností. Jednou z prvních oblastí lidského života, která velmi citlivě

Více

PROGRAM ALFA - STRUČNÝ SOUHRN STATISTICKÉHO ZHODNOCENÍ VEŘEJNÝCH SOUTĚŽÍ

PROGRAM ALFA - STRUČNÝ SOUHRN STATISTICKÉHO ZHODNOCENÍ VEŘEJNÝCH SOUTĚŽÍ PROGRAM ALFA - STRUČNÝ SOUHRN STATISTICKÉHO ZHODNOCENÍ VEŘEJNÝCH SOUTĚŽÍ Vypracovala: Technologická agentura České republiky Sekce I oddělení strategií a analýz V Praze dne: 25. 9. 2016 1 Stručný souhrn...

Více

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1 Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia na středních a vyšších odborných školách ve školním roce 2011/2012 činil 124 719, z toho do studia

Více

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých

Více

Příjmy krajských samospráv

Příjmy krajských samospráv mld. Kč Hospodaření krajů Příjmy krajských samospráv se v posledních pěti letech zvyšovaly v průměru o 1 % ročně. V letech 2009 a 2010 se zvýšily o 4 %, resp. o 3 %, zatímco v navazujících dvou letech

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

Spokojenost se životem

Spokojenost se životem SEMINÁRNÍ PRÁCE Spokojenost se životem (sekundárních analýza dat sociologického výzkumu Naše společnost 2007 ) Předmět: Analýza kvantitativních revize Šafr dat I. Jiří (18/2/2012) Vypracoval: ANONYMIZOVÁNO

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia na středních a vyšších odborných školách ve školním roce 2015/2016 činil 112 756, z toho do studia

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

CENY A NÁJEMNÉ RODINNÝCH DOMŮ. ZÁVISLOST CENY A NÁJEMNÉHO m 2 BYTU NA JEHO VELIKOSTI

CENY A NÁJEMNÉ RODINNÝCH DOMŮ. ZÁVISLOST CENY A NÁJEMNÉHO m 2 BYTU NA JEHO VELIKOSTI Regionální disparity v dostupnosti bydlení, jejich socioekonomické důsledky a návrhy opatření na snížení regionálních disparit WD - VÝZKUM PRO ŘEŠENÍ REGIONÁLNÍCH DISPARIT - BYDLENÍ CENY A NÁJEMNÉ RODINNÝCH

Více

Souběžná validita testů SAT a OSP

Souběžná validita testů SAT a OSP Souběžná validita testů SAT a OSP www.scio.cz 15. ledna 2013 Souběžná validita testů SAT a OSP Abstrakt Pro testování obecných studijních dovedností existuje mnoho testů. Některé jsou všeobecně známé a

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

MATERIÁL MINISTERSTVA ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŢE A TĚLOVÝCHOVY č.j. 13 460/2010-26

MATERIÁL MINISTERSTVA ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŢE A TĚLOVÝCHOVY č.j. 13 460/2010-26 POROVNÁNÍ KRAJSKÝCH NORMATIVŮ MZDOVÝCH PROSTŘEDKŮ STANOVENÝCH JEDNOTLIVÝMI KRAJSKÝMI ÚŘADY PRO KRAJSKÉ A OBECNÍ ŠKOLSTVÍ V ROCE 2010 MATERIÁL MINISTERSTVA ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŢE A TĚLOVÝCHOVY č.j. 13 460/2010-26

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. ročníku SŠ. 1

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. ročníku SŠ. 1 Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia ve školním roce 2009/2010 činil 147 957, z toho do studia po základní škole jich bylo přijato 127 806

Více

(Pozor, celkový součet je uveden v poloviční velikosti, skutečný počet je kolem ).

(Pozor, celkový součet je uveden v poloviční velikosti, skutečný počet je kolem ). Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia ve školním roce 2006/2007 činil 160 841, z toho do studia po základní škole jich bylo přijato 140 564

Více

Česká školní inspekce Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5. České školní inspekce z průběhu a výsledků konkurzů na ředitele ve školním roce 2011/2012

Česká školní inspekce Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5. České školní inspekce z průběhu a výsledků konkurzů na ředitele ve školním roce 2011/2012 Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5 Souhrnné poznatky České školní inspekce z průběhu a výsledků konkurzů na ředitele ve školním roce 2011/2012 Praha, srpen 2012 1/5 1. Úvod Česká školní inspekce (dále ČŠI

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické Československá psychologie 0009-062X Metodologické požadavky na výzkumné studie METODOLOGICKÉ POŽADAVKY NA VÝZKUMNÉ STUDIE Výzkumné studie mají přinášet nová konkrétní zjištění získaná specifickými výzkumnými

Více

1. Velikost pracovní síly

1. Velikost pracovní síly 1. Velikost pracovní síly Pracovní síla se v kraji snižuje i přes celorepublikový růst Pracovní síla v kraji v roce 9 představovala 9,9 tis. osob. Z dlouhodobého hlediska byla nejvyšší v roce 7, v následujících

Více

DLOUHODOBÁ NEZAMĚSTNANOST V ČR

DLOUHODOBÁ NEZAMĚSTNANOST V ČR DLOUHODOBÁ NEZAMĚSTNANOST V ČR Tomáš Löster, Jana Langhamrová Abstrakt Nezaměstnanost je jedním ze základních ukazatelů, které hodnotí ekonomiku. Nejen z tohoto důvodu je nezaměstnanosti a její míře věnována

Více

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie 12. licenční studium PYTHAGORAS Statistické zpracování dat 3.1 Matematické principy vícerozměrných metod statistické analýzy

Více

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011

NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 NEZAMĚSTNANOST V JEDNOTLIVÝCH KRAJÍCH ČR V LETECH 2000 2011 Markéta Nesrstová Abstrakt Nezaměstnanost vždy byla, je a bude závažným problémem. Míra nezaměstnanosti v České republice se v současné době

Více

TÉMĚŘ V PĚTINĚ RODINNÝCH DOMÁCNOSTÍ ŽIJÍ ZÁVISLÉ DĚTI JEN S JEDNÍM RODIČEM

TÉMĚŘ V PĚTINĚ RODINNÝCH DOMÁCNOSTÍ ŽIJÍ ZÁVISLÉ DĚTI JEN S JEDNÍM RODIČEM 1. 2. 2013 TÉMĚŘ V PĚTINĚ RODINNÝCH DOMÁCNOSTÍ ŽIJÍ ZÁVISLÉ DĚTI JEN S JEDNÍM RODIČEM Od devadesátých let roste počet neúplných rodinných domácností se závislými dětmi. Podle výsledků výběrového šetření

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

REGIONÁLNÍ DISPARITY V DOSTUPNOSTI BYDLENÍ, JEJICH SOCIOEKONOMICKÉ DŮSLEDKY A NÁVRHY OPATŘENÍ NA SNÍŽENÍ REGIONÁLNÍCH DISPARIT

REGIONÁLNÍ DISPARITY V DOSTUPNOSTI BYDLENÍ, JEJICH SOCIOEKONOMICKÉ DŮSLEDKY A NÁVRHY OPATŘENÍ NA SNÍŽENÍ REGIONÁLNÍCH DISPARIT Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta Stavební REGIONÁLNÍ DISPARITY V DOSTUPNOSTI BYDLENÍ, JEJICH SOCIOEKONOMICKÉ DŮSLEDKY A NÁVRHY OPATŘENÍ NA SNÍŽENÍ REGIONÁLNÍCH DISPARIT Projekt

Více

METODIKA. hodnocení rizika vývoje produkce zpracovatelského průmyslu

METODIKA. hodnocení rizika vývoje produkce zpracovatelského průmyslu METODIKA hodnocení rizika vývoje produkce zpracovatelského průmyslu Ministerstvo průmyslu a obchodu (2005) odbor hospodářské politiky Adviser-EURO, a.s. Metodika - hodnocení rizika vývoje produkce zpracovatelského

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1

Více

Závěrečná zpráva z třetí etapy projektu

Závěrečná zpráva z třetí etapy projektu Závěrečná zpráva z třetí etapy projektu ZPRACOVÁNÍ ANALYTICKÝCH PODKLADŮ PRO PŘÍPRAVU HODNOCENÍ PRŮBĚŽNÉHO PLNĚNÍ CÍLŮ SRR ČR A DOPADŮ KOHEZNÍ POLITIKY NA REGIONY ČR hlavní zpracovatel projektu společnost

Více

Rychlý růst vzdělanosti žen

Rychlý růst vzdělanosti žen 3. 11. 2016 Rychlý růst vzdělanosti žen V České republice rapidně roste úroveň formálního vzdělání. Ve věkové skupině 25-64letých v průběhu posledních deseti let počet obyvatel stagnoval, ale počet osob

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

TESTOVÁNÍ 8. A 9. ROČNÍKŮ 2012/2013 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA SOUHRNNÁ ZPRÁVA

TESTOVÁNÍ 8. A 9. ROČNÍKŮ 2012/2013 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA SOUHRNNÁ ZPRÁVA TESTOVÁNÍ 8. A 9. ROČNÍKŮ 2012/2013 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA SOUHRNNÁ ZPRÁVA Ve zprávě komentujeme výsledky testování 8. a 9. ročníků základních škol a odpovídajících ročníků víceletých gymnázií. Toto testování

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Míra přerozdělování příjmů v ČR

Míra přerozdělování příjmů v ČR Míra přerozdělování příjmů v ČR Luboš Marek, Michal Vrabec Anotace V tomto článku počítají autoři hodnoty Giniho indexu v České republice. Tento index je spočítán nejprve za celou ČR, poté pro skupinu

Více

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC Kateřina Pojkarová 1 Anotace:Článek se věnuje železniční přepravě mezi kraji v České republice, se zaměřením na

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

DISPARITY KRAJŮ ČR. Pavla Jindrová Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav matematiky

DISPARITY KRAJŮ ČR. Pavla Jindrová Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav matematiky DISPARITY KRAJŮ ČR Pavla Jindrová Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav matematiky Abstract: The Czech Republic is structured among 14 regions (NUTS3). The comparison among regions of

Více

2. SOCIÁLNÍ VÝVOJ. Ubývá zaměstnaných osob, přibývá nezaměstnaných.

2. SOCIÁLNÍ VÝVOJ. Ubývá zaměstnaných osob, přibývá nezaměstnaných. 2. SOCIÁLNÍ VÝVOJ Ubývá zaměstnaných osob, přibývá nezaměstnaných. Podle výsledků Výběrového šetření pracovní sil (VŠPS) představovala v Kraji Vysočina v roce 21 pracovní síla téměř 254 tis. osob, z tohoto

Více

PŘÍKLADY POUŽITÍ ORDINAČNÍCH METOD

PŘÍKLADY POUŽITÍ ORDINAČNÍCH METOD PŘÍKLADY POUŽITÍ ORDINAČNÍCH METOD 1 PŘÍKLAD NA ROZKLAD VARIANCE SPOLEČENSTVA MĚKKÝŠŮ NA PRAMENIŠTÍCH druhové složení společenstev měkkýšů druhové složení slatiništní vegetace ph Ca cond Mg Na měřené proměnné

Více

PŘEDMLUVA 1 PŘEDMĚT A CÍL FINANČNÍ ANALÝZY 3 METODY FINANČNÍ ANALÝZY 7

PŘEDMLUVA 1 PŘEDMĚT A CÍL FINANČNÍ ANALÝZY 3 METODY FINANČNÍ ANALÝZY 7 OBSAH III PŘEDMLUVA 1 PŘEDMĚT A CÍL FINANČNÍ ANALÝZY 3 METODY FINANČNÍ ANALÝZY 7 2.1 Fundamentální analýza podniku 7 2.2 Technická analýza podniku 9 Kritéria srovnatelnosti podniků 10 HORIZONTÁLNÍ ANALÝZA

Více

Mzdy specialistů ve vědě a technice

Mzdy specialistů ve vědě a technice Mzdy specialistů ve vědě a technice Podrobná charakteristika osob zaměstnaných jako Specialisté ve vědě a technologiích, včetně jednotlivých užších kategorií zaměstnání, je uvedena v příloze k metodice

Více

Česká republika. 1 Za dosažitelné jsou považováni uchazeči o zaměstnání evidovaní na úřadech práce, kteří nejsou ve vazbě, ve

Česká republika. 1 Za dosažitelné jsou považováni uchazeči o zaměstnání evidovaní na úřadech práce, kteří nejsou ve vazbě, ve Česká republika Celková míra v dubnu 2012 činila 8,4 %, což představuje 480 818 tzv. dosažitelných 1 evidovaných na úřadech práce. V letech 2004 2008 průměrná celková míra v ČR klesala. Dopad ekonomické

Více

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou:

Model pro simulaci staví na výpočtu hrubého domácího produktu výdajovou metodou: Model vývoje HDP ČR Definice problému Očekávaný vývoj hrubého domácího produktu jakožto základní makroekonomické veličiny ovlivňuje chování tržních subjektů, které v důsledku očekávání modulují své chování

Více

Mortalita - ostatní příčiny

Mortalita - ostatní příčiny Mortalita - ostatní příčiny Ústav zdravotnických informací a statistiky České republiky Institute of Health Information and Statistics of the Czech Republic Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity

Více

Senioři. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů. Dokument mapuje dopravní nehody seniorů a jejich následky

Senioři. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů. Dokument mapuje dopravní nehody seniorů a jejich následky Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů Dokument mapuje dopravní nehody seniorů a jejich následky 24.4.2016 Obsah 1. Úvod... 3 1.1 Národní databáze... 3 1.2 Evropská databáze IRTAD...

Více

ANALÝZA VÝVOJE ZDRAVOTNÍHO STAVU OBYVATELSTVA NA ZÁKLADĚ UKAZATELŮ ÚMRTNOSTI VE VYBRANÝCH REGIONECH ČR

ANALÝZA VÝVOJE ZDRAVOTNÍHO STAVU OBYVATELSTVA NA ZÁKLADĚ UKAZATELŮ ÚMRTNOSTI VE VYBRANÝCH REGIONECH ČR School and Health 21, 3/2008, Současný diskurs zkoumání školy a zdraví ANALÝZA VÝVOJE ZDRAVOTNÍHO STAVU OBYVATELSTVA NA ZÁKLADĚ UKAZATELŮ ÚMRTNOSTI VE VYBRANÝCH REGIONECH ČR Milan PALÁT, Oldřich KRÁLÍK

Více

JSOU REGIONY ČR Z HLEDISKA

JSOU REGIONY ČR Z HLEDISKA XVII. mezinárodní kolokvium o regionálních vědách 18. 20. 6. 2014 - Hustopeče JSOU REGIONY ČR Z HLEDISKA MEZD A PLATŮ HOMOGENNÍ? PROF. ING. JIŘÍ KRAFT, CSC. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI, EF, KEK DOC.

Více

Statistiky produktu za III. ctvrtletí roku 2015

Statistiky produktu za III. ctvrtletí roku 2015 informacní servis ve stavebnictví Statistiky produktu za III. ctvrtletí roku 2015 ISTAV (www.istav.cz) je služba, díky které stavební firmy, výrobci stavebních materiálů a další subjekty podnikající ve

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

5. Důchody a sociální služby

5. Důchody a sociální služby 5. Důchody a sociální služby Zdrojem dat o důchodech a důchodcích je Česká správa sociálního zabezpečení. Vzhledem k legislativní změně, ke které došlo v roce 21 (mezi starobní důchodce se začali převádět

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

Výsledky základní statistické charakteristiky

Výsledky základní statistické charakteristiky Výsledky základní statistické charakteristiky (viz - Vyhláška č. 343/2002 Sb. o průběhu přijímacího řízení na vysokých školách a Vyhláška 276/2004 Sb. kterou se mění vyhláška č. 343/2002 Sb., o postupu

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

REGIONÁLNÍ ROZLOŽENÍ PROINOVAČNÍCH ZDROJŮ V ČR A JEJICH VAZBA NA VÝKONNOST

REGIONÁLNÍ ROZLOŽENÍ PROINOVAČNÍCH ZDROJŮ V ČR A JEJICH VAZBA NA VÝKONNOST doc. Ing. Ivana Kraftová, CSc. prof. Ing. Jiří Kraft, CSc. REGIONÁLNÍ ROZLOŽENÍ PROINOVAČNÍCH ZDROJŮ V ČR A JEJICH VAZBA NA VÝKONNOST XIX. mezinárodní kolokvium o regionálních vědách INOVATIVNOST PŘINÁŠÍ

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

9. Vliv alkoholu na dopravní nehodovost

9. Vliv alkoholu na dopravní nehodovost Dopravní nehodovost a její důsledky v ČR v dlouhodobém pohledu kód : 32254-14 9. Vliv alkoholu na dopravní nehodovost Řidiči, kteří před jízdou pili alkohol zaviňují častěji nehody s následky na zdraví

Více

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

VÝSLEDKY VÝZKUMU. indikátor ECI/TIMUR A.1 SPOKOJENOST OBYVATEL S MÍSTNÍM SPOLEČENSTVÍM V PROSTĚJOVĚ

VÝSLEDKY VÝZKUMU. indikátor ECI/TIMUR A.1 SPOKOJENOST OBYVATEL S MÍSTNÍM SPOLEČENSTVÍM V PROSTĚJOVĚ VÝSLEDKY VÝZKUMU indikátor ECI/TIMUR A.1 SPOKOJENOST OBYVATEL S MÍSTNÍM SPOLEČENSTVÍM V PROSTĚJOVĚ Realizace průzkumu, zpracování dat a vyhodnocení: Střední odborná škola podnikání a obchodu, spol. s r.o.

Více

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA

Regrese. používáme tehdy, jestliže je vysvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA Regrese používáme tehd, jestliže je vsvětlující proměnná kontinuální pokud je kategoriální, jde o ANOVA Specifikace modelu = a + bx a závisle proměnná b x vsvětlující proměnná Cíl analýz Odhadnout hodnot

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

Rozdělení populace v ČR podle věku a pohlaví (v %)

Rozdělení populace v ČR podle věku a pohlaví (v %) tabulka č. 1 Rozdělení populace v ČR podle věku a pohlaví (v %) Populace celkem* Populace ohrožená chudobou ** Věk Celkem Muži Ženy Celkem Muži Ženy Celkem 100 100 100 100 100 100 0-15 18 32 16-24 12 13

Více

Regionální disparity ve finanční dostupnosti nájemního bydlení

Regionální disparity ve finanční dostupnosti nájemního bydlení Regionální disparity ve finanční dostupnosti nájemního bydlení Martina Mikeszová Jilská 1 110 00 Praha 1 martina.mikeszova@soc.cas.cz Oddělení ekonomické sociologie, tým socioekonomie bydlení Struktura

Více

Statistiky produktu za III. ctvrtletí roku 2016

Statistiky produktu za III. ctvrtletí roku 2016 informacní servis ve stavebnictví Statistiky produktu za III. ctvrtletí roku 2016 ISTAV (www.istav.cz) je služba, díky které stavební firmy, výrobci stavebních materiálů a další subjekty podnikající ve

Více

Děti. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů. Dokument mapuje dopravní nehody dětí a jejich následky

Děti. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů. Dokument mapuje dopravní nehody dětí a jejich následky Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů Dokument mapuje dopravní nehody dětí a jejich následky 29.5.2016 Obsah 1. Úvod... 3 1.1 Národní databáze... 3 1.2 Evropská databáze IRTAD...

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

MONITORING STAVEBNÍHO TRHU

MONITORING STAVEBNÍHO TRHU ÚRS PRAHA, a.s., inženýrská a poradenská organizace Pražská 18, 102 00 Praha 10 MONITORING STAVEBNÍHO TRHU Veřejné stavební zakázky I. pololetí 2010 Červenec 2010 1 OBSAH ÚVOD ČERVEN 2010 I. POLOLETÍ 2010

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více