VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

Transkript

1 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ..07/2.2.00/5.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 2 Obsah... 3 Stavové změny vodní páry... 3 Řešené příklady... 5 Příklady k procvičení... 7 Použitá literatura... 8 Seznam použitých symbolů... 8 CZ..07/2.2.00/5.0463

3 3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Určení vlastnosti vodní páry při stavových změnách. MOTIVACE: V tomto cvičení se budeme zabývat řešením úloh souvisejících se stavovými změnami vodní páry. K těmto dějům velmi často dochází průmyslové praxi, kde se pára velmi důležitým médiem pro přenos tepla, výrobu elektrické energie či přímo konání mechanické práce. Používá se k pohonu turbín u tepelných elektráren, jaderných elektráren atd. CÍL: Naučit se určovat vlastnosti vodní páry při jejich stavových změnách pomocí i-s diagramu vodní páry. Stavové změny vodní páry Izochorický děj: v v2 v konst, dv 0 () Množství přivedeného (odevzdaného) tepla pro hmotnost kg: q2 u2 u i2 i v p2 p (2) Obr. Izochorický děj CZ..07/2.2.00/5.0463

4 4 Izobarický děj: p p2 p konst, dp 0 (3) Množství přivedeného (odevzdaného) tepla pro hmotnost kg: q2 i2 i (4) Obr. 2 Izobarický děj Izotermický děj: T T2 T konst, dt 0 (5) q i i T s s h x x (6) v 2 Obr. 3 Izotermický děj Adiabatický (izoentropický) děj: q2 konst, dq 0 (7) s s2 s konst (8) Obr. 4 Adiabatický děj Vnější absolutní práce pro kg mokré páry: a u u u x u u u x u u (9) Vnější technická práce pro kg mokré páry: a i i i x i i i x i i (0) t CZ..07/2.2.00/5.0463

5 5 Řešené příklady Příklad Jaké je teplo přivedené kg vodní páry při stálém tlaku, MPa, zvýší-li se suchost páry z 0,8 na 0,92. Řešení: V i-s diagramu vyhledáme počáteční a konečnou entalpii páry: Pro a je. Pro a je. Teplo přivedené kg páry vypočítáme podle rovnice q2 i2 i (4)): () Příklad 2 Určete přivedené teplo kg vodní páry o celkovém objemu 4 m 3 při tlaku 0,06 MPa, aby se její tlak zvýšil při konstantním objemu na 0,08 MPa. Dále určete suchost páry v počátečním a konečném stavu. Řešení: Množství přivedeného tepla určíme podle rovnice (). Celkový měrný objem vodní páry vypočítáme podle provnice : V v (2) m v 2 m kg (3) Měrnou entalpii páry na počátku a na konci děje určíme z i-s diagramu vodní páry: Pro Pro 3 - v 2 m kg a p 0 06 MPa je 3 - v 2 m kg a p MPa je Teplo přivedené kg páry: - i 2020 kj kg. - i kj kg q (0,08 0 0,06 0 ) 53 0 J kg (4) Suchost páry na počátku a na konci děje určíme rovněž z i-s diagramu vodní páry: CZ..07/2.2.00/5.0463

6 6 Pro Pro 3 - v 2 m kg a p 0 06 MPa je x v 2 m kg a p MPa je x Příklad 3 Stav mokré páry je zadán tlakem p = Pa a suchostí x = 0,9. Určete tlak, teplotu a vnější absolutní práci, jestliže byla stlačena adiabatick na sytý stav. Řešení: V diagramu i-s odečteme: - i, 2530 kj.kg v 0 38 m.kg 5 p2 2 0 Pa, t 2 26 C, i kj.kg, 3 - v m.kg Vypočítáme vnitřní energii páry na počátku a na konci děje: u i pv (6) u J.kg (7) u2 i2 p2v2 (8) u J.kg (9) Vnější absolutní práci určíme podle rovnice (9): a kj.kg. (20) Příklad 4 Ve válci pod pístem se nachází mokrá pára o tlaku p = 9,0 MN.m -2, o suchosti x = 0,25. Počáteční objem páry je V = 0 m 3. Páře ve válci s přivádí izotermicky teplo v množství MJ. Určete počáteční a konečné parametry stavu látky (p, v, t, i, s), změnu vnitřní energie a práci při expanzi. Řešení: Počáteční parametry určíme pomocí tabulky hodnot syté vodní páry (podle tlaku) pro p 9 0 MPa, t t C: - - s, kj.kg.k - - i kj.kg K, - - s, kj.kg.k - h v kj.kg. 3 - v m.kg, 3 - v m.kg, Měrný objem: v x v xv (2) 3 - v m.kg. (22) CZ..07/2.2.00/5.0463

7 7 Entalpie: i i hv x (23) - i kj.kg. (24) Entropie: s x s xs (25) - - s kj.kg.k (26) Entropie v konečném stavu se určí vztahem (27): Q2 s2 s, (27) mt kde V m, (28) v (29) - - s J.kg.K Ostatní parametry v konečném stavu najdeme pomocí i-s diagramu. Pro t2 304 C a - - s kj.kg.k určíme 5 p Pa, i kj.kg - K, 3 - v2 0 6 m.kg. Změnu vnitřní energie vypočítáme podle rovnice (30): U m u2 u m i2 p2v2 i pv (30) U J (3) Expanzní práce se určí z prvního zákona termodynamiky (32) : da dq du (32) A J. (33) Příklady k procvičení Příklad 5 kg páry o tlaku Pa a měrném objemu 0,27 m 3.kg - zahřejeme při konstantním tlaku na 350 C. Stanovte potřebné množství tepla k ohřátí, vykonanou práci a konečný objem. [Výsledek: q,2 = 7 kj.kg -, a,2 = 45 kj.kg - ; v 2 =0,525 m 3.kg - ] Příklad 6 Tlak v nádobě o objemu 5 m 3, ve které je 3000 kg vody a páry, poklesl během provozní přestávky na tlak 2 bar. Kolik tepla je nutno tomuto heterogennímu systému dodat, aby tlak vzrostl na 20 bar? [Výsledek: Q,2 = kj] CZ..07/2.2.00/5.0463

8 8 Cvičení se vztahuje k této otázce: Termodynamika reálných plynů. Mokrá, sytá, přehřátá pára. Termodynamické veličiny, Daltonův zákon. Technické diagramy páry i-s, T-s, p-v - význam. Stav páry, Práce s I-s diagramem. Použitá literatura [] Kolomazník, K., Sedlář, J. Teoretické základy energetických zařízení, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 86 stran, 98 [2] Charvátová, H. a kol. Termofyzikální vlastnosti vybraných látek, UTB AC, Zlín, 2009, ISBN [3] Sedlář, J., Teorie technologických procesů II, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 27 stran, 978 [4] Kolomazník, K. a kol. Příklady z technologických procesů, VUT Brno, FT Zlín, 980. [5] Hála, E., Reiser, A., Fyzikální chemie I, Nakladatelství Československé akademie věd, 354 stran, 960 [6] Kukla, S. Sbírka příkladů k cvičení z fyzikální chemie, Karlova Univerzita, 2004 [7] Fyzika, Ready to print organizer [online], revise , dostupné z: Seznam použitých symbolů A,2 - expanzní práce, [J] a,2 - expanzní práce vztažená na jednotku hmotnosti, [J.kg - ] i - měrná entalpie, [J.kg - ] m - hmotnost, [kg] p - tlak, [Pa] Q - teplo, [J] q - měrná spotřeba tepla, [J.kg - ] m - hmotnostní průtok, [kg.s - ] s - měrná entropie, [J.kg -.K - ] S - entropie, [J..K - ] t - teplota, [ C] T - termodynamická teplota, [K] u - měrná vnitřní energie, [J.kg - ] U - vnitřní energie, [J] v - měrný objem, [m 3.kg - ] V - objem, [m 3 ] x - suchost, [] ρ - hustota, [kg.m -3 ] φ i - objemový zlomek látky i, [] h v - měrné výparné teplo, [J.kg - ] CZ..07/2.2.00/5.0463

9 9 Význam indexů: - kapalná fáze - plynná fáze - počáteční stav 2 - konečný sta CZ..07/2.2.00/5.0463