Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů"

Transkript

1 Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor, ať již je o podnikael, fyzická osoba, nebo obec či jiný subjek je vždy nějakým způsobem zaineresován na ekonomických výsledcích projeku. Referá je zaměřen na zásady a meody ekonomického hodnocení projeků z pohledu konkréních invesorů. Jsou uvedeny vzahy a kriéria pro výpočy ekonomické efekivnosi. Na příkladech výpoču ceny epla z nového zdroje jsou ukázány důsledky volby různých meod a předpokladů, chyb při volbě nevhodné meody a možná zkreslení při inerpreaci výsledků ekonomických výpočů. 1. Význam ekonomického hodnocení projeků Nezbyným podkladem pro rozhodování invesora je výpoče ekonomických dopadů hodnocených projeků na ekonomiku invesora při respekování korekních pravidel ekonomického rozhodování i ekonomických podmínek, v nichž se invesor při přípravě invesice právě nalézá. Výsledky ekonomického hodnocení musí bý známy i ěm insiucím, keré na projek poskyují čás pořebných prosředků formou půjček nebo určié finanční podpory, doace. Je logické, že se může projevi rozpor mezi výsledky hodnocení podle kriérií, kerá maximalizují ekonomický efek, a mezi kriérii či ukazaeli, kerá minimalizují emise škodlivin, spořebu a zráy energie. Teno rozpor nevzniká proo, že by někerákriériabyla zásadně chybná, nýbrž proo, že se jedná o různé pohledy na sejný problém. Lze např. dosáhnou velmi nízkých zrá v rozvodech epla, ovšem za cenu exrémně vysokých nákladů na izolaci porubí, keré by mohly bý účelněji vynaloženy na jiná opaření. Soulad ekonomických, ekologických, energeických a jiných kriérií by mohl nasa jen ehdy, pokud by ceny všech forem energií vyjadřovaly nejen náklady na jejich získání, přeměny, přenos a disribuci, ale i ekonomicky vyjádřené důsledky na jiné subjeky (škody na přírodním prosředí, zdraví osob ad.). Teno požadavek na kaegorii cen energie je sice eoreicky propracováván, číselně se jej ale dosud spolehlivě nepodařilo naplni. Ekonomická efekivnos se měří penězi, proo její výpoče nemůže obsahova penězi neměřielné veličiny, mezi něž bohužel paří ivěšina přínosů ve prospěch živoního prosředí. Ekonomické hodnocení nám proo může dá pouze odpověď na oázku, co nás o sojí a jaký je ekonomický efek. Jeden z různých možných přísupů byl použi v evropském projeku ExernE, jehož cílem bylo urči účinky na přírodní a umělé živoní prosředí vyplývající z výroby elekřiny, sanovi ohodnocení ěcho účinků ve finančním vyjádření pro jednolivé sáy EU a jednolivé palivové cykly, j. způsoby výroby elekřiny určené spořebovávaným primárním energeickým zdrojem a použiou echnologií. Posup v projeku byl založen na analýze

2 celého palivového cyklu souvisejícího s výrobou elekřiny na bázi daného PEZ, kdy palivový cyklus zahrnoval procesy energeických přeměn od ěžby (získávání) příslušného PEZ, přes úpravu, dopravu, výrobu elekřiny, až po problemaiku odpadů a likvidace po ukončení provozu. Výsledky projeku (sručně viz /5/) byly presenovány v podobě exerních nákladů výroby elekřiny vypočených jednonou meodikou pro jednolivé země EU. Nejvyšší hodnoy jsou vesměs pro výrobu elekřiny z uhlí, poé ze zemního plynu, následuje jádro a biomasa, nejmenší jsou exerní náklady u věrné a vodní energie. Jinou meodou, kerá umožňuje s jisou dávkou subjekiviy zahrnou do úlohy další kriéria a efeky je využií vícekrieriálních rozhodovacích meod viz /4/. 2. Základní zásady ekonomického hodnocení projeků Máme-li posoudi výnosnos podnikaelského záměru v energeice, nevyhneme se, na rozdíl od někerých jiných odvěví, dlouhodobému charakeru úlohy. Při posuzování ekonomické efekivnosi energeických projeků je nezbyné respekova někeré obecně uznávané zásady, k nimž paří zejména: výpoče na bázi peněžních oků (cash flow), vyvolaných hodnocenou invesicí, projekem, použií správných kriérií ekonomické efekivnosi NPV nebo IRR, zahrnuí veškerých relevanních položek včeně výnosu vlasního kapiálu (diskon, cena peněz včase) do hodnocení, důsledné používání marginálních veličin, vyvolaných rozhodnuím hodnocený projek realizova (hodnocení musí zahrnova budoucí hodnoy všech změn peněžních oků vyvolaných projekem), výpoče v běžných (nominálních) cenách s respekováním cenového vývoje jednolivých položek příjmů avýdajů, volba korekní doby porovnání na bázi doby ekonomické živonosi invesice, j. doby, za kerou budou pro daný projek sledovány peněžní oky, respekování případných důsledků projeku po skončení hodnoceného období (výdaje na likvidaci, zůsaková hodnoa), použií odpovídajícího hlediska pro hodnocení (projek jako celek, hledisko invesora), při výpoču peněžních oků z hlediska z pohledu invesora: respekování důsledků financování (vlasní prosředky, úvěr, obligace, popř. invesiční nebo jiné doace doace), respekování daňových souvislosí (daňové odpisy, úroky, daňová zráa ad.). Úlohou zpravidla není jen vyčísli hodnoy kriérií ekonomické efekivnosi (NPV, IRR), ale aké (nebo zejména) naléz zv. minimální cenu produkce, kerou bychom měli považova za minimální hodnou, s níž bude pro nás jako pro invesora projek ješě ekonomicky zajímavý. Minimální cena (dodávaného epla, produkované elekřiny, pěsované biomasy apod.) současně umožňuje invesorovi reálně posoudi možnos uplanění produkce, j. o, zda při éo ceně bude konkurenceschopná. 2

3 3. Hlediska ekonomického hodnocení energeických projeků Přísup k ekonomickému hodnocení invesic lze rozděli podle charakeru subjeku, kerý invesici připravuje, hodnoí, popř. vynakládá prosředky na její realizaci a nese ekonomické důsledky její realizace. V zásadě lze charakerizova následující, více či méně odlišná hlediska: sysémové hledisko (někdy éž označované jako hledisko projeku), keré respekuje souhrnné nároky a účinky navrhovaného projeku jako celku, bez ohledu na o, jak se rozdělí celkový ekonomický efek a jaký je původ vloženého kapiálu (vlasní kapiál invesora, zápůjční kapiál, veřejné finance apod.), hledisko celkového kapiálu, kerépředsavuje společný pohled vlasního kapiálu invesora (invesorů) a cizího, zápůjčního kapiálu, kdy se do hodnocení zahrnují jen podnikaelské subjeky a daně ze zisku a z úrokových výnosů se odečíají jako nezbyná nákladová položka, hledisko invesora, keré vymezuje hodnocení z pohledu pouze vlasního kapiálu vloženého invesorem, přičemž ímo subjekem může bý: - podnikaelský subjek, kdy efekivnos projeku musí obsá v konkurenci s jinými podnikaelskými akiviami (a ím se definuje očekávaný výnos vloženého kapiálu), - nepodnikaelský subjek jako např. domácnos, ale i obec, sání, rozpočová, či jiná podobná insiuce, kdy prosředky na financování projeku mají v určié míře charaker veřejných financí a jejich vynaložení a očekávané ekonomické efeky jsou porovnávány s alernaivním užiím prosředků věcho rozpočech. Hledisko projeku lze do určié míry považova za sysémový přísup k hodnocení, ovšem pouze v jeho ekonomické čási. Za sysémový přísup k hodnocení se ale obvykle chápe zahrnuí více zúčasněných subjeků do hodnocení a respekování finančně nevyjádřielných efeků projeků. To pak může vés i k nezbynosi použií meod vícekrieriálního hodnocení varian. Meody vícekrieriálního hodnocení umožňují zahrnou i jiné než přímé ekonomické důsledky projeku (ekologické, sociální,...), jejich použií ale vyžaduje pečlivou formulaci úlohy, použiých kriérií a meod hodnocení a řady dalších předpokladů (viz např. /4/). Podívejme se nejprve na možnosi a omezení přísupu, kerý hodnoí projek jako celek. Výhodou je, že získáme názor na efekivnos projeku jako celku, neboť budeme poměřova nároky projeku z pohledu celkového vloženého kapiálu s veškerými (ekonomickými) efeky projeku, bez ohledu na jejich rozdělení a následné užií. Tedy např. i zaplacená daň je výnosem z realizace projeku, i když plyne do sáního či jiného rozpoču. Nevýhodou je o, že efek pro invesora (čisý zisk popř. volný peněžní ok) je jen čásí hodnoceného efeku a ao čás nemusí bý pro konkréního invesora zajímavá. Může se edy sá, že projek jako celek je ekonomicky zajímavý, ale ne pro invesora, akže se nakonec nemusí realizova. Je zřejmé, že hodnocení z pohledu projeku může velmi dobře poslouži v případě, že pořebuje vyhodnoi různé projeky a řešení právě z hlediska jejich celkových nároků a účinků. Pokud ale není projek současně ekonomicky zajímavý pro invesora, musí se hleda násroje a cesy různých podpor, keré posunou projek mezi zajímavé podnikaelské příležiosi. Uvedený posup je vhodný i v případě, kdy efeky, přínosy projeku nejsou 3

4 finančně vyjádřielné, ale jsou v souladu s celospolečenským zájmem. Typickým případem jsou invesice do energeických úspor, obnovielných zdrojů, kde je vhodné nejprve podle hlediska projeku jako celku vybra vhodné projeky a následně z hlediska invesora sanovi míru podpory, kerá učiní projek ekonomicky zajímavý (viz např. /10/). 4. Posup ekonomického hodnocení Jaký by měl edy bý meodicky správný posup výpoču? Vráíme-li se k výču zásad ekonomického hodnocení, zůsává nám jako jediná variana výpoče diskonovaných budoucích hoovosních, peněžních oků za dobu ekonomické živonosi projeku, s respekováním očekávaného vývoje jednolivých nákladových výnosových (přesněji řečeno výdajových a příjmových) položek. Peněžní ok invesora (cash flow) CF T, vyvořený resp. čerpaný v jednolivých leech hodnoceného období za předpokladu čásečného financování úvěrem lze urči podle vzahu: CF = V N N D N + DOT + U S (1) p u z i pl kde jednolivé položky vzahu jsou: V N p N u N i DOT U S pl D z příjmy (ržby, úspory) plynoucí z realizace hodnocené invesice provozní výdaje (náklady na paliva a energie, mzdy, opravy a údržba, režie, osaní) úroky z úvěru (nákladové úroky po uvedení do provozu) invesiční výdaje (včeně úroků v době výsavby) nevraná invesiční doace invesiční úvěr úmor úvěru v době jeho splácení daň zpříjmů invesora, vypočená podle vzahu: D = d V N N N ± O, P ) (2) z z ( pn o u N pn N o O,P d z provozní náklady daňové odpisy odpočiaelné položky, popř. úprava o daňové zráy minulých le, připočiaelné položky k základu daně sazba daně zpříjmů jednolivé roky živonosi (hodnoceného období) Počíáme-li efekivnos z pohledu reálného invesora, měli bychom zná předpoklady o možných způsobech financování, a samozřejmě do výpoču zahrneme i reálné důsledky zdanění. Přiom se nám může sá, že se doba hodnocení, za níž sčíáme ekonomické důsledky projeku, může i významně liši od doby živonosi odepisování jednolivých souborů majeku. Obvykle se nám bude i liši od doby zv. daňového odepisování. Pak je vhodné zabýva se i případnými cykly obnovy ěch čásí a zařízení, keré mají kraší dobu ekonomické živonosi než je doba hodnocení, porovnání. 4

5 Věcně správné kriérium hodnocení je založeno na maximalizaci budoucích peněžních oků. S ohledem na cenu peněz v čase je musíme převés na sčiaelnou hodnou, což nejlépe provedeme výpočem zv. čisé současné hodnoy (NPV, Ne Presen Value) jejich diskonováním k vhodně zvolenému okamžiku (obvykle k počáku prvního roku provozu). NPV = Tž = 1 ( 1+ r) IN CF. (3) kde (1+r) - je odúročiel při diskonní (úrokové) míře r, T ž doba ekonomické živonosi (doba hodnocení) IN invesiční výdaje (na počáku hodnoceného období) Too kriérium splňuje všechny požadované podmínky (viz např. /1/), neboť: používá důsledně změny peněžních oků, vyvolané hodnoceným projekem (relevanní, marginální veličiny), kriérium pracuje s budoucími výdaji a příjmy, čímž auomaicky vynechává z hodnocení již uopené finanční prosředky, zahrnuje veškeré relevanní čásky včeně výnosu vlasního kapiálu (diskon), umí respekova srukuru financování a zdanění dle konkréní siuace invesora. Maemaicky lze dojí ke řem základním výsledkům: NPV > 0 projek lze doporuči k realizaci, výnos z projeku je vyšší než je cena kapiálu do něj vloženého NPV = 0 projek je na hranici renabiliy NPV < 0 projek není vhodné realizova Pokud máme na výběrněkolik varian, vybíráme varianu, kerá má nejvěší NPV. NPV max Vpřípadě, že neexisuje možnos nerealizova projek - zv. nulová variana a všechny variany použié echnologie řešení nabízí pouze záporné hodnoy NPV, pak vybíráme u varianu, kerá má NPV nejblíže k nule j. nejmenší zráu. Kriérium NPV umožňuje urči i zv. minimální cenu produkce (j. cenu produkce v 1. roce hodnoceného období) z podmínky NPV = 0. Invesor v omo případě realizuje výnos z vloženého kapiálu právě ve výši diskonu. Dalším používaným kriériem pro hodnocení invesic je vniřní výnosové proceno, vniřní úroková míra (Inernal Rae of Reurn - IRR), což je aková hodnoa úrokové míry, kerá použia pro diskonování dává za dobu živonosi právě nulovou hodnou diskonovaného oku hoovosi. Jisou výhodou ohoo kriéria je o, že jej lze inerpreova ve srovnání s běžnou úrokovou mírou, akže se časo používá pro porovnání projeků různé velikosi. Jeho nevýhodou je ale právě jeho relaivní podsaa, akže se nehodí pro srovnání invesic, keré se značně odlišují svojí velikosí. Další nevýhodou ohoo kriéria je, že jeho výpoče není maemaicky vždy jednoznačný, popř. nemusí hodnoa IRR vůbec exisova. Plaí vzah: 5

6 T ž = 1 CF.! ( 1+ IRR) IN = 0 (4) Mezi další, časo užívaná kriéria hodnocení invesic, paří doba návranosi, resp. diskonovaná doba návranosi. Krieriální podmínkou je zde co nejrychlejší splacení invesice z budoucích výnosů. To ale vůbec neznamená, že za celou dobu živonosi bude efek maximální. Chybou obou varian ohoo kriéria je, že zanedbává všechny příjmy i výdaje po době splacení, čímž dochází k nežádoucí eliminaci dlouhodobých řešení. Lze je použí jen jako orienační porovnávací údaj pro jednoduché projeky, keré mají podobné echnické řešení, se sejnou dobou živonosi a shodným způsobem financování. Prosá doba návranosi, (doba splacení, Payback Period) Ts se obecně počíá z podmínky: T s = 1 IRR max! CF IN = 0 (5) a udává, ve kerém roce Ts převáží vorba finančních zdrojů nad jejich čerpáním. Prosá doba návranosi se počíá bez diskonu a kromě oho, že zanedbává peněžní oky po době návranosi, zanedbává i cenu peněz v čase - cenu ušlé příležiosi. Dobu návranosi lze použí jen jako orienační údaj při srovnání pořadí varian, keré mají podobný charaker, echnické řešení, a pouze v případě velmi jednoduchých úloh. Pro jednoduché úlohy, kde se jednorázově vynaloží invesiční výdaje IN, keré přinesou určié úspory ročních výdajů např. na energii(předpokládá se konsanní hodnoa ročních úspor) a edy kladný peněžní ok CF lze kriérium zapsa přímo ve varu: IN T s = (6) CF Je-li doba návranosi kraší než doba živonosi Ts < Tž, získáme za dobu Tž o něco více, než byly vložené prosředky (počáeční invesice). Za dobu Ts jsme sice na svém, ale nemusí o bý správné rozhodnuí. Je-li např. Ts = 10, je o jako bychom vložili peníze do energeicky úsporných opaření a po 10 leech jsme je dosali zpě ve sejné výši, bez úroků, bez zisku, bez výnosů. Jaké výnosy dosáhneme v dalších leech kriérium návranosi neřeší, neboť je zanedbává a vlasně ani nezná. Doba návranosi diskonovaná, někdy nazývaná éž reálná (doba splacení, Discouned Payback Period) T sd se počíá z podmínky: T sd = 1 CF.! ( 1+ r) IN = 0 (7) 6

7 a udává, ve kerém roce převáží vorba finančních zdrojů nad jejich čerpáním. Peněžní oky se v omo kriériu kumulují s respekováním diskonu, pomocí odúročiele. Kriériem je: T sd = min a dalším logickým požadavkem je, aby byla doba diskonované návranosi T sd kraší než je doba ekonomické živonosi hodnocené invesice. Je-li T sd =T ž, plaí současně NPV = Měrné náklady produkce Podívejme se nyní na různé meody vyjádření nákladů na jednoku produkce (elekřiny, epla, resp. úspor energie) a na možnosi, keré nám yo vzahy dávají. Měrné (vlasní) náklady Nejjednodušší je vyjádření měrných nákladů, keré zahrnují odpisy a provozní náklady. Výpoče se provede podle vzahu Nodp + N pr nvl φ = (8) E kde N odp jsou roční odpisy sanovené jako podíl invesičních výdajů a doby živonosi, N pr jsou roční provozní náklady (sálé i proměnné). Vlasní náklady nerespekují nijak cenu peněz v čase (jedná se o náklady na bázi zv. akruálního principu, nikoli veličinu na bázi peněžních oků). Konkréní daňové důsledky ze vzahu aké nelze nijak vyčís, akže použií éo hodnoy např. pro kalkulaci předpokládané ceny produkce je nanejvýš problemaické. Uvedený vzah aké nijak nezohledňuje inflaci. Měrné (celkové, účení) náklady Ekonomické hodnocení invesic, keré bychom provedli s použiím pouze účeních nákladů (odpisy + provozní výdaje + úroky z poskynuých úvěrů) by vedlo k chybným závěrům, neboť bychom cenu kapiálu respekovali pouze u cizího kapiálu ve formě úroků a vlasní kapiál by byl při výpoču jen vlasních nákladů zadarmo. Znamenalo by o, že se invesor předem vzdává očekávaného, možného výnosu z vlasního vloženého kapiálu. Odvození ceny z ako vypočených nákladů pomocí nějaké ziskové přirážky k nákladům je ale z maemaického hlediska problemaické. Pokud oiž chceme výsledek podnikání měři nějakým ukazaelem renabiliy kapiálu, chybí nám ve vzorci právě hodnoa ohoo kapiálu. N odp + N pr + N ú nvl φ = (9) E 7

8 Měrné (výrobní) náklady - levelized cos Nechceme-li zanedba cenu peněz, resp. ušlé výnosy z jiných podnikaelských příležiosí, keré zrácíme vynaložením peněžních prosředků na hodnocenou invesici, je pořeba do předchozího vzorce zahrnou cenu vloženého kapiálu. Proo míso nákladů, keré zahrnují pouze odpisy je pořeba použí náklady, keré zahrnují jak odpisy, ak i úroky, cenu ohoo vloženého kapiálu. Výpoče se provede pomocí zv. anuiy. Hodnoa poměrné roční anuiy a Tž zahrnuje poměrný roční odpis p o, kerý odpovídá nákladům, účeně vykazovaným. Současně anuia zahrnuje i poměrný anuiní úrok p a, odpovídající poměrné průměrné, ekvivalenní čásce ušlých úroků ze zůsakové hodnoy vložených invesičních prosředků. Ti (1 + r) r a T = (10) i Ti (1 + r) 1 kde r je diskon, sanovený jako vážená cena vlasního a dlouhodobého cizího kapiálu (WACC). Výrobní náklady v T-ém roce zahrnují provozní výdaje, odpisy (amorizaci) a úroky z celkových vložených invesic. Diskonovaný souče výrobních nákladů za hodnocené období (dobu ekonomické živonosi) lze vyjádři vzahem: N Ti T vrφ = at ( N + + i pt N it ) (1 r) (11) T = 1 kde jsou N it invesiční náklady projeku, vynaložené v jednolivých leech (v Kč) N pt provozní náklady projeku v jednolivých leech živonosi (v Kč) (přesněji řečeno změna provozních nákladů po realizaci projeku) Uvedený vzorec je obecný vzah. Předpokládáme-li, že provozní výdaje projeku jsou během doby živonosi konsanní (oéž se pak obvykle předpokládá i u efeků z realizace projeku) a že je výsavba provedena během jednoho roku, lze vzah zjednoduši ako N φ = a N + N (12) i vr T i Pokud vydělíme průměrné (ekvivalenní) roční diskonované výrobní náklady N vrø hodnoou ročního efeku, kerý projek přináší, dosaneme měrné, jednokové výrobní náklady. Používaný anglický ermín je levelized cos. Tao veličina se časo používá pro porovnání nákladů na výrobu, dodávku energie v různých zdrojích. Předsavuje náklady, chápané ze širšího hlediska projeku, neboť vzorec pro jejich výpoče nerespekuje přesně finanční siuaci invesora, konkréní srukuru financování projeku, vliv daní ad. p at Ni + N i p nvr φ = (13) Q 8

9 Uvedený vzah je dosaečně jednoduchý pro zpracování věšího množsví projeků, cožjemj. dáno právě ím, že neřeší deailně finanční siuaci invesora. Kromě znalosi invesic pořebujeme údaje o době živonosi projeku a o jeho provozních nákladech, což jsou ale údaje, keré má invesor k dispozici, jakmile získá předsavu o echnickém řešení projeku, o jeho echnických a ekonomických paramerech a o vlivu projeku na živoní prosředí. Výhodou ohoo sále ješě jednoduchého vzahu je již respekování ceny vloženého kapiálu, musíme si ale bý při inerpreaci vědomi oho, jak byla ao cena určena a co zahrnuje. Pokud je diskon použi jako hodnoa před zdaněním, chybí nám z pohledu reálného podnikaelského prosředí ve výpoču daně. Zpřesnění lze dosáhnou sanovením diskonu po zdanění, pouze alezapředpokladu sejné míry zdanění výnosů zápůjčního i vlasního kapiálu. I když je uvedený vzorec "nákladového" charakeru, j. na akruální bázi, je jeho použií za dobu živonosi číselně v souladu s kriériem na bázi peněžních oků, neboť diskonovaný souče členů a Tž.N i za dobu živonosi je roven právě hodnoě počáečních invesičních výdajů N i. 6. Cena jako dlouhodobá veličina Můžeme ale hodnou vypočenou podle uvedeného vzahu inerpreova aké jako cenu, s níž by mohl invesor kalkulova v reálných podmínkách? Meodicky vzao nikoli, neboť jsme se ješě nevypořádali s předpoklady o budoucím vývoji. Každá ekonomická veličina by oiž měla mí následující aribuy: - rozměr (Kč,Kč/kWh, Kč/GJ...) - rok, období k němuž je spočena (obvykle o bývá první rok provozu), (pokud není eno údaj uveden, může vzniknou zásadní nedorozumění např. při diskusi o nákladech spojených s likvidací energeického díla po několika deseileích jeho provozu) - doba, za kerou byly uvažovány ekonomické důsledky invesice (zcela jiné výsledky získáme, pokud vypočeme měrné náklady někerého z prvních le provozu, nebo zahrneme korekně do výpoču celé období ekonomické živonosi) -předpoklady o om, jaký bude budoucí vývoj éo veličiny. Zaímco první ři předpoklady vzorec (13) splňuje, o posledním předpokladu nám nic neříká. Tvrdi, že cena epla, elekřiny apod. bude po celou dobu živonosi konsanní je nereálné a ani zákazníci omuo předpokladu věři nebudou. Obvyklá obhajoba výpoču v zv. sálých, konsanních cenách současného roku spočívá v nesprávném vrzení, že inflace přece působí na všechny veličiny sejně a v nákladech a výnosech se nám její vliv vykompenzuje. V reálných podmínkách, zejména konkurenčních ale nemusí plai, že by ceny (ržby) rosly sejným empem jako naše náklady, jednak nemusí jednolivé nákladové položky podléha sejné míře inflace (dovážená paliva vers. domácí paliva, popř. další provozní náklady). Výpoče v konsanních cenách je ale meodicky chybný vždy, jesliže se v úloze vyskyují odpisy, neboť y se s inflací nijak měni nemohou. Číselně jsou odpisy a jejich "kupní síla" výpočem v konsanních cenách nadhodnoceny, akže výsledkem je zkreslení závěrů ve prospěch varian invesičně náročnějších. 9

10 7. Číselné ukázky jednolivých přísupů ke sanovení ceny V následujícím exu je na číselných údajích ilusrováno, jak se změní názor na měrné náklady či na cenu při použií různých meod výpoču a v důsledku volby různých předpokladů. Všechny variany výpoču byly provedeny s použiím vlasního programu EFEKT - viz /11/. Předpokládejme, že cílem výpočů je získání podkladů pro návrh ceny, kerá by uspokojila invesora éo koelny, současně si ale yo propočy dělá invesor i pro porovnání s cenami konkurenční sousavy CZT. Základní echnické a ekonomické údaje jsou převzay ze sudie /8/. Hodnocena je variana nové domovní koelny na zemní plyn o insalovaném výkonu 250 kw. Roční dodávka epla při využií 1700 hod je 1530 GJ. Invesiční náklady jsou celkem 1710 is.kč. Při účinnosi 87,7 % je spořeba epla v palivu 1744 GJ, akže při ceně zemního plynu 734 Kč/kWh = 200 Kč/GJ jsou roční palivové náklady 356 is.kč. Další provozní výdaje (nakoupená elekřina, mzdy,opravyaúdržba,režie,osaní)činí cca 80 is.kč ročně. Dodávka 250 kw * 1700 hod = 425 MWh * 3,6 = GJ Cena plynu 205 Kč/GJ * 3,6 = 734 Kč/kWh a) Vypočeme-li hodnoy pouze pro měrné vlasní náklady (viz vzah (8)), dosaneme: měrné vlasní náklady pro dobu odepisování 12 le 20le náklady na palivo 233,7 Kč/GJ 233,7 Kč/GJ kons. provozní výdaje (náklady) 52,5 Kč/GJ 52,5 Kč/GJ kons. odpisy 93,1 Kč/GJ 55,9 Kč/GJ kons. měrné vlasní náklady celkem 379,3 Kč/GJ 342,1 Kč/GJ kons. Ve skuečnosi budou v účenicví firmy vykázány "celkové" náklady v závislosi na způsobu financování. Předpokládejme, že je invesice financována ze 40 % úvěrem s dobou splanosi 4lepři úrokové míře 11 %. Za první rok budou nákladové úroky cca 75 is.kč aměrné náklady se oproi předchozímu výpoču zvýší o 49,2 Kč/GJ. Tao hodnoa ale bude se splácením úvěru klesa. Pokud bychom předpokládali konsanní poměr 40 % dluhového financování po celou dobu živonosi, bude naopak i hodnoa úroků neměnná. Je zřejmé, že navrhnou z ěcho údajů cenu s pomocí nějaké ziskové přirážky k nákladům je ěžko provedielné. Jedině pokud bychom vycházeli z vloženého kapiálu 1710 is. Kč a budeme očekáva, požadova cca 6 % výnos ohoo kapiálu, mohli bychom pro první rok odvodi požadovaný zisk na 102,6 is.kč, j. na 67 Kč/GJ. b) Použijeme-li pro výpoče vzah (13) pro měrné výrobní náklady a respekujeme edy i cenu peněz v čase, získáme v závislosi na dalších předpokladech několik různých výsledků. Výpočy jsou časo založeny právě na ěcho zjednodušených předpokladech použií sálých, konsanních cen epla, elekřiny, ale i paliva a dalších vsupů. Výpoče anuiy (a edy i odpisů) je proveden bez respekování daňových souvislosí, při diskonu 6 % jsou: doba hodnocení 12 le 20 le měrné výrobní náklady 419,5 Kč/GJ 383,7 Kč/GJ kons. 10

11 Použií další "ziskové" přirážky k vypočeným měrným výrobním nákladům má zřejmě ospravedlni přeměnu pojmu měrných výrobních nákladů na pojem ceny. Auorům ěcho výpočů ale uniká skuečnos, že anuia již v sobě obsahuje očekávaný výnos vloženého kapiálu ve výši zadaných 6 %. V někerých výpočech byly použiy podobné posupy např. i ve sudii /9/, zpracované pro Teplárenské sdružení. Doplníme-li do výpoču reálný předpoklad zdanění zisku sazbou 31 % a zůsaneme-li zaím u sálých cen, jsou měrné výrobní náklady následující: doba hodnocení 12 le 20 le měrné výrobní náklady 438,2 Kč/GJ 397,3 Kč/GJ kons. Uvedená čísla bychom mohli jako cenu inerpreova právě jen ehdy, pokud by byly splněny použié předpoklady. Při zdanění zisku 31 % a 6 % diskonu by edy cena musela bý 397,3 Kč/GJ, ale konsanní po dobu celých 20 le živonosi. Výpoče s dobou hodnocení 12 le, což je doba daňového odepisování není korekní, neboť vlasně předpokládá, že právě po 12 leech bude nuné koelnu zruši a zcela obnovi. Je-li skuečná, předpokládaná doba živonosi (doba účeního odepisování) delší, má eno fak na cenu značný vliv. c) Opusíme-li zjednodušující předpoklad sálých cen a použijeme předpoklad 3 % dlouhodobé inflace, působící shodně jak na náklady, ak i na ceny produkce získáme výpočem minimální cenu z pohledu invesora (z podmínky NPV = 0) daň = 31 %, Tž = 12 le, diskon 9 %, inflace + 3 % ročně daň =31%,Tž=20le,diskon9%,inflace+3%ročně 447,7 Kč/GJ + 3 % ročně! 403,7 Kč/GJ+3%ročně! Za předpokladu, že ceny produkce porosou poněkud pomaleji než provozní náklady bude daň =31%,Tž=20le,diskon9%, cenaepla+2%,náklady+3%ročně 434,4 Kč/GJ+2%ročně! Výpočy jsou provedeny sále za předpokladu daňových odpisů celé invesované čásky právě za dobu 12 le, resp. 20 le, přičemž doba hodnocení je shodná s dobou daňového odepisování. Tyo výsledky již můžeme bez problémů inerpreova jako cenu, neboť akovýo výpoče respekuje všechny dříve popsané zásady ekonomického hodnocení. Musíme ale vždy doda, že je o cena k prvnímu roku provozu s předpokladem každoročního růsu 3%(ve výši předpokládané inflace). Předpokládáme-li konkurenční lak na cenu (nebo u regulovaných cen použií meody RPI X, kde X > 0 %), vyjde samozřejmě cena pro první rok o něco vyšší. Výsledky jsou velmi cilivé mj. na hodnou reálného diskonu. Pokud ponecháme inflaci 3 %, ale nominální diskon zvolíme 11 % (reálně edy cca 8 %), vychází: daň = 31 %, Tž = 20 le, diskon 11 %, inflace + 3 % ročně daň = 31 %, Tž = 20 le, diskon 11 %, cena epla + 2 %, náklady + 3% ročně 426 Kč/GJ + 3 % ročně! 456 Kč/GJ + 2 % ročně! Pro další zpřesnění výpočů by bylo možné uvažova reálnější srukuru daňových odpisů ve vazbě na srukuru a odhad doby použielnosi zařízení. 11

12 Z ukázek výsledků výpočů měrných nákladů na eplo resp. cen vyplývají značné číselné rozdíly v závislosi na zvolených předpokladech. Je zřejmé, že nedodržení zásad ekonomických výpočů může zkresli údaje a vyvola klamný dojem o ceně epla, kerou by mohl invesor v případě nového zdroje epla požadova. Rozdíly vznikají zejména mezi výpočem v běžných cenách a ve sálých cenách. V případě, že inerpreujeme měrné výrobní náklady jako cenu, podsouváme ím uživaelům výsledků předpoklady, keré z velké čási neodpovídají podnikaelské realiě (zdanění, vývoj nákladů a cen produkce, financování). 8. Cilivosní analýza Cilivosní analýza spočívá ve zkoumání, jak působí možné změny vsupních veličin rozhodovacího modelu na jeho výsupy, j. na výsledek rozhodování pořadí hodnocených varian a hodnou kriéria. Na jejím základě je možno urči y veličiny (fakory rizika), jejichž nejisé změny nejpodsaněji přispívají k variabiliě a nejisoě hodnoícího kriéria a k možné změně pořadí hodnocených varian. Obvykle se provádí jednoparamerické cilivosní analýzy závislosi krieriálních hodno, zejména kriérií NPV a IRR např.na: diskonu, velikosi invesic, ceně dodávané energie (epla, elekřiny), provozních nákladech. Pokud je možné předpokláda, že kromě analyzovaného fakoru zůsávají osaní veličiny neměnné, lze použí maemaického vyjádření krieriální hodnoy na zkoumaném parameru. Další možnos je provés víceparamerické cilivosní analýzy, keré jsou ale komplikovanější při výpočech i při grafickém znázornění. Dvouparamerické cilivosní analýzy NPV a IRR se hodí zejména v případě, kdy jsou výsupem projeku dva víceméně rovnocenné výrobky, produky (např. elekřina a eplo) a pořebujeme zná inervaly jejich cen, v nichž je projek ekonomicky zajímavý. Samosanou kapiolou je analýza ekonomických výsledků projeku v závislosi na změnách provozních savů. Poměrně časo se analyzuje např. vliv roční doby využií insalovaného výkonu (roční produkce). Tyo výpočy lze ale provádě pouze po pečlivé analýze všech nákladových a výnosových položek s ím, že musí bý definována jejich závislos na způsobu provozu. Ne vždy je oiž možné jednoznačně vymezi někeré položky nákladů a výnosů jako proměnné (lineárně závislé na objemu projeku) a jiné za sálé, j. zcela neměnné pro různé provozní režimy. Možná rizika projeku nelze vždy hodnoi jen za pomoci jednoparamerických cilivosních analýz, keré zjišťijí izolovaný vliv jednolivých vybraných vsupních komponen. Je-li v řešené úloze více paramerů, keré mohou nabýva v budoucnu různých hodno a přiom může bý jejich vývoj navzájem v určié míře vzájemně svázán, je vhodnější použí meodu zv. scénářů. Jedním z významných rizik je z dlouhodobého hlediska např. nejisoa ve vývoji cen paliv. Lze předpokláda, že vlivy působící na cenu dovážených paliv jsou vysoce rizikové (vývoj zahraničních ceny, směnný kurs koruny aj.) a do značné míry nezávislé na vývoji ekonomiky 12

13 ČR. Naproi omu variany, založené na bázi domácích paliv budou cilivé více na vniřní vývoj ekonomiky ČR, j. "domácí" inflaci. Variany založené na úsporách dosažených invesičními výdaji na počáku hodnoceného období mohou mí nízké provozní výdaje a budoucí odchylky ve vývoji cen a nákladů nemusí yo variany nepříznivě ovlivni. V podobných případech je vhodné sesavi několik scénářů, j. kombinací různých předpokladů o úrovni a vývoji jednolivých komponen, a pro každý scénář analyzova hodnocené variany. Další rizika spočívají v podmínkách obchodních konraků a jejich dodržení na sraně dodavaelů zařízení, ale i odběraelů - zákazníků. Značný vliv na ekonomické výsledky projeku mohou mí alernaivní echnologie, s jejichž využiím v lokaliě se ve fázi přípravy projeku nepočíalo sejně jako rizika, vyplývající z rozhodnuí na sraně odběraelů (odklad připojení k novému zdroji epla, úspory energie u zákazníků vedoucí k nižšímu využií). 9. Typické chyby při výpočech ekonomické efekivnosi Při prakických výpočech se časo opakují určié ypické chyby, keré znesnadňují nebo někdy zcela znemožňují porovnáva výsledky výpočů různých projeků mezi sebou. Časo ak dochází k nedorozumění a k chybné inerpreaci, jesliže např. jeden výpoče pracuje s náklady, jiný s peněžními oky a s inflací, jiný projek je financován s pomocí úvěrů a doací. V dalším exu uvádíme ypické chyby, keré se vyskyují v praxi a jejich důsledky. Někdy nebývá respekován ani ak samozřejmý fak, že budoucí výdaje projeku nelze jednoduše odvozova z nákladů již provozovaných zařízení, z minulých le. Ekonomický model neobsahuje všechny nezbyné procesy ekonomicky svázané s hodnoceným projekem (režijních činnosi, vyvolané nebo související invesice). Jednolivé položky nákladů nejsou podloženy analýzou fyzického rozsahu jednolivých procesů - modely činnosí (časové snímky prací, ceny služeb, experní odhady u nových položek). Není zahrnua celá živoní fáze projeku. Např. u cíleného pěsování biomasy zahrnuje ao doba přípravu planáže, produkční dobu a likvidaci planáže. Není respekován princip opporuniy cos, neboť vše má svou ekonomickou hodnou, edy i vlasní vložený kapiál do realizace projeku. Časo se chybuje v om, že na vrub projeku nejsou zahrnuy náklady související s majekem (pozemky, budovy, srojní vybavení apod.), keré má invesor k dispozici ze své dosavadní činnosi a keré by mohl využí jinak, nebo je odproda či pronajmou. Volba vhodné výše diskonu se časo podceňuje použiím paušální hodnoy odvozené z obecné míry inflace, což nerespekuje různé riziko daného ypu podnikání. Ceny, ale i množsví prodaného či uspořeného epla a elekřiny bývají časo nadsazeny, což zkresluje klíčovou položku ržeb. Ceny epla jsou vždy lokální a měly by bý podrobeny markeingové analýze s ohledem na konkurenci různých forem energie. Prodejní ceny elekřiny závisí na charakeru, diagramu dodávek a měly by respekova i spolehlivos, zabezpečenos dodávek. 13

14 S opimisickými předpoklady je obvykle spojeno zanedbání analýzy rizik projeku. Po provedení základního výpoču by měl bý každý projek podroben zkoumání efekivnosi při možnýchzměnách vsupních předpokladů. Velmi časo se zaměňují pojmy náklady (měrné náklady) a cena. Typickou a velmi časou chybou je porovnávání měrných nákladů nového projeku, zařízení na jednoku produkce se současnou cenou epla v lokaliě. Měrné náklady jsou obvykle počíány ve sálých cenách, bez respekování důsledků různého financování a zdanění a zejména bez zahrnuí ceny vlasního kapiálu, zaímco současná cena epla je odvozována obvykle z ukazaelů dosavadního zařízení, ale aké se zahrnuím určiého zisku (viz např./1/ a /2/). Lieraura /1/ Brealey, R.A. - Meyers, S.C.: Teorie a praxe firemních financí, Vicoria publishing, Praha /2/ Tomek, G. - Vávrová, V. - Vašíček, J. : Markeing v energeice 1. vyd. Praha : Grada, s. ISBN X. /3/ Sarý, O. - Vašíček, J.: Cena a zisk v energeice In: 3T. Teplo, echnika, eplárensví. 2002, roč.12,č. 6, s /4/ Šafránek, J.- Vašíček J.: Vícekrieriální hodnocení eplárenských projeků. In: 3T. Teplo, echnika, eplárensví. 2001, roč.11,č. 2, s /5/ Knápek, J.: Inernalizace exernali v elekroenergeice výsledky evropského projeku ExernE, In: Energeika. 2001, roč. 51, č. 3, s /6/ Víek, M.: Marginální náklady na eplo v sysému CZT. In: 3T. Teplo, echnika, eplárensví. 2001, č. 5, s ISSN /7/ Havlíčková, K. - Knápek, J. - Vašíček, J. Model pro odvození ceny za cíleně pěsovanou biomasu - planáž rychle rosoucích dřevin. In: 3T. Teplo, echnika, eplárensví. 2002, roč.12,č.5,s /8/ Karafiá, J., Schramm, E., Klazarová, A.: Konkurenční ceny epla pro sousavy CZT, sudie Orep s.r.o., vydavael Teplárenské sdružení, Pardubice, 2001 /9/ Beneš a kol.: Náklady a ceny v zásobování eplem a kombinované výrobě elekřiny a epla před vsupem ČR do EU,sudie CiyPlan a Euroenergy pro MPO ČR a Teplárenské sdružení, Pardubice, 1998 /10/ Knápek, J., Vasl, J., Vašíček, J.: Výkup elekřiny z obnovielných zdrojů - podklady pro cenový výměr Energeického regulačního úřadu, sudie ČVUT FEL Elekra, kvěen 2001 /11/ Pop, V., Sarý, O., Vašíček, J.: Ekonomické hodnocení energeických invesic. Příručka sofware EFEKT a referáy na seminářích pro energeické audiory, Česká energeická agenura + Asociace energeických audiorů, Praha,

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Energetický audit. Energetický audit

Energetický audit. Energetický audit ČVUT v Praze Fakula savební Kaedra echnických zařízení budov Energeický audi VYHLÁŠ ÁŠKA č.. 213/2001 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávaj vají podrobnosi náležiosí

Více

Scenario analysis application in investment post audit

Scenario analysis application in investment post audit 6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos

Více

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice #

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice # Několik poznámek k oceňování plynárenských akiv v prosředí regulace činnosi disribuce zemního plynu v České republice # Jiří Hnilica * Odvěví disribuce zemního plynu paří mezi regulovaná odvěví. Způsoby

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Třídící znak 1 0 2 0 3 6 1 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ZE DNE 23. ZÁŘÍ 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Ocenění podniku

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé prof. Miloš Mařík, doc. Pavla

Více

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU Absrak PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU doc. Ing. Marek Zinecker, Ph.D. Úsav financí, Fakula podnikaelská, Vysoké učení echnické v Brně, Kolejní

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -

Více

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice Miroslav Baručák ENERGOS Sídlišě Beskydské 1199 744 01 FRENŠTÁT POD RADHOŠTĚM ENERGETICKÝ AUDIT Realizace úspor energie, Nemocniční 11, název předměu EA daum vypracování 24. srpna 2013 energeický specialisa

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Zadavatel MSSS Vejprty, S. K. Neumanna 842, Vejprty

Zadavatel MSSS Vejprty, S. K. Neumanna 842, Vejprty Energeický audi. 13487 1. Úvodní čás 1.1 Idenifikační údaje Zadavael Obchodní jméno: MSSS Vejpry, S. K. Neumanna 842, 431 91 Vejpry Sauární zásupce: Mgr. Per Husák, řediel Idenifikační číslo: 46789863

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ)

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ) Příjmově ypizovaný jeinec (PTJ) V éo čási jsou popsány charakerisiky zv. příjmově ypizovaného jeince (PTJ), j. jeince, kerý je určiým konkréním způsobem efinován. Slouží jako násroj k posouzení opaů ůchoových

Více

Ekopoint s.r.o. 01/2011

Ekopoint s.r.o. 01/2011 PÍSEMNÁ ZPRÁVA O ENERGETICKÉM AUDITU OBECNÍ ÚŘAD ŘEPÍN HLAVNÍ 8, ŘEPÍN Ekopoin s.r.o. /2 EKO POINT, s.r.o. www.ekopoin.cz info@ekopoin.cz Obsah:. Idenifikační údaje... 4.. Zadavael energeického audiu...

Více

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA Nerovnovážné modely rhu úvěrů s aplikací na Českou republiku DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE 2009 Ing. Pavla Vodová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Energetický audit Doc.Ing.Roman Povýšil,CSc. Tebodin Czech Republic s.r.o.

Energetický audit Doc.Ing.Roman Povýšil,CSc. Tebodin Czech Republic s.r.o. Seminář ENVI A Energetický audit Doc.Ing.Roman Povýšil,CSc. Tebodin Czech Republic s.r.o. CÍL: vysvětlit principy systémového přístupu při zpracování energetického auditu Východiska (legislativní) Zákon

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ

STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy

Jakost, spolehlivost a teorie obnovy Jakos, spolehlivos a eorie obnovy opimální inerval obnovy, seskupování obnov, zráy z nedodržení normaivu Jakos, spolehlivos a obnova srojů Jakos vyjadřuje supeň splnění požadavků souborem inherenních znaků.

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI

KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI INVESTICE - Investiční rozhodování má dlouhodobé účinky - Je nutné se vyrovnat s faktorem času - Investice zvyšují poptávku, výrobu a zaměstnanost a jsou zdrojem dlouhodobého

Více

Dotazníkové šetření 1 - souhrnný výsledek za ORP

Dotazníkové šetření 1 - souhrnný výsledek za ORP Doazníkové šeření 1 - souhrnný výsledek za ORP Název ORP Polička Poče odpovědí 21 Podpora meziobecní spolupráce, reg. číslo: CZ.1.04/4.1.00/B8.00001 1. V jakých oblasech výborně či velmi dobře spolupracujee

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách

Zobrazování černobílých snímků v nepravých barvách VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

Manuál pro textilní průmysl

Manuál pro textilní průmysl Manuál pro exilní průmysl 2 Manuál je jedním z výsupů granového projeku VaV/720/7/01, Oborový manuál pro prevenci a minimalizaci odpadů, vypsaného a zasřešeného Minisersvem živoního prosředí. Auorský ým:

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ

REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ REGULACE ČINNOSTI ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ Úvod Záporná zpěná vazba Úloha reguláoru Druhy reguláorů Seřízení reguláoru Snímaní informací o echnologickém procesu ELES11-1 Úvod Ovládání je řízení, při kerém

Více

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy 1 Jan Kubíček (leden 23, pracovní verze) Úvod Realia evropské měnové unie a edy společné moneární poliiky zalačuje do pozadí oázku inflačního diferenciálu

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D.

HODNOCENÍ INVESTIC. Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace. 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. HODNOCENÍ INVESTIC Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 9. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Metody hodnocení efektivnosti investic Při posuzování investice se vychází ze strategických

Více

1/82 Navrhování a bilancování tepelných čerpadel

1/82 Navrhování a bilancování tepelných čerpadel 1/82 Navrhování a bilancování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování roční opný fakor TČ sezónní opný fakor sousav Tepelné čerpadlo 2/82 Q k odběrová srana Q k P el Q

Více

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003 Třídící znak 2 0 4 0 3 6 1 0 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. ledna 2003 o podmínkách vorby povinných minimálních rezerv Česká národní banka (dále jen "ČNB") podle 25 a 26 zákona č. 6/1993

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí

Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí Reálné opce příklady použí základních reálných opcí Typy reálných opcí! Ukonč projek odsoup! Rozšíř projek expandova, růsová! Provozní! Záměny! Složená! Eapová! Jné? Výpoče hodnoy opce! Spojě pomocí řešení

Více

Koncesní smlouva Příloha 1 Definice pojmů

Koncesní smlouva Příloha 1 Definice pojmů Koncesní smlouva Příloha 1 Definice pojmů Kanalizace Technické zhodnocení Obnova Oprava Invesice Plán prevenivní Údržby Údržba Havárie Porucha znamená kanalizace ve smyslu usanovení 2 ods. 2 ZVaK v rozsahu

Více

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru

Klíčová slova: Astabilní obvod, operační zesilovač, rychlost přeběhu, korekce dynamické chyby komparátoru Asabilní obvod s reálnými operačními zesilovači Josef PUNČOCHÁŘ Kaedra eoreické elekroechniky Fakula elekroechnicky a informaiky Vysoká škola báňská - Technická universia Osrava ř. 17 lisopadu 15, 708

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

Parametry ENS a ES energetické ukazatele (indikátory).

Parametry ENS a ES energetické ukazatele (indikátory). MMEE cv.3 Cíl: Procvičení výpoču paramerů energeických sousav (ENS) a elekroenergeických sousav - elekrizačních sousava (ES) 1. Podle jakých paramerů lze porovnáva energeické sousavy? 2. Proč je nuné používa

Více

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY

PRAKTIKA z FOTOVOLTAIKY Vyšší odborná škola a Sřední průmyslová škola Varnsdorf PRAKTKA z FOTOVOTAKY ng. Per BANNERT Tao publikace vznikla v rámci projeku: Solární foovolaický sysém a Zelená energie v Českém Švýcarsku a jeho

Více