Projekt programu Inženýrská Informatika 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Projekt programu Inženýrská Informatika 2"

Transkript

1 Projekt programu Inženýrská Informatika 2 Realizace grafu v jazyce Java Ústav počítačové a řídicí techniky, VŠCHT Praha Řešitel: Jan Hornof (ININ 258) Vedoucí: doc. Ing. Jaromír Kukal, Ph.D.

2 1. Obsah 1. Obsah Zadání Teorie grafů Neorientovaný graf Orientovaný graf Souvislý graf Adjacenční matice Incidenční matice Úplný graf Eulerův cyklus Eulerova cesta Nejkratší cesta v grafu Dijkstrův algoritmus Způsob řešení Reprezentace matic Použití vlastních typů výjimek Třídy Cache D Vizualizace Závěr Zhodnocení Zajímavá rozšíření Literatura Přílohy 1. JavaDoc 2. Zdrojový kód 2 / 14

3 2. Zadání Návrh datové struktury pro realizaci grafu Vybrané operace s grafem 2D vizualizace grafu Realizace knihovny v Javě Testování knihovny 3 / 14

4 3. Teorie grafů Teorie grafů zkoumá vlastnosti struktur, zvaných grafy [3]. Ty jsou tvořeny vrcholy, které jsou vzájemně spojené hranami. Znázorňuje se obvykle jako množina bodů spojených čarami. Formálně je graf uspořádanou dvojicí množiny vrcholů V a množiny hran E: G = (V, E) Pomocí grafů lze reprezentovat struktury a úlohy z nejrůznějších oborů. Taktéž mnoho problémů praktického života může být formulováno jako úloha teorie grafů - například železniční síť v Evropě je graf, kde vrcholy jsou jednotlivá nádraží a hrany jsou koleje mezi nimi. Struktura grafu může být rozšířena o ohodnocení hran (také označováno jako váha). Výsledkem je model reálné sítě. V našem příkladě je váha hrany např. počet kilometrů kolejí. Zde je vysvětlení vybraných pojmů z teorie grafů, které jsou v projektu použity a implementovány. Všechny zde použitá zobrazení grafu jsou vytvořena programem tohoto projektu Neorientovaný graf Neorientovaný graf G je uspořádaná dvojice G = (V, H), kde V je neprázdná konečná množina vrcholů grafu a H je množina neuspořádaných dvojic typu {u, v}, kde u v, nazývaných hrany grafu. Obrázek 1: Neorientovaný graf 3.2. Orientovaný graf Neorientovaný graf G je uspořádaná dvojice G = (V, H), kde V je neprázdná konečná množina vrcholů grafu a H je množina neuspořádaných dvojic typu {u, v}, kde u v, nazývaných hrany grafu. Obrázek 2: Orientovaný graf 4 / 14

5 3.3. Souvislý graf Souvislý graf je takový graf, kde je možné po hranách dojít z libovolného vrcholu do všech ostatních přes libovolné množství vrcholů Adjacenční matice Adjacenční matice je booleovská matice, jejíž sloupce i řádky jsou označeny vrcholy. Pokud je mezi dvěma danými vrcholy hrana, je na průsečiku tohoto sloupce a řádku jednička. Pro neorientovaný graf je tato matice symetrická Obrázek 3: Neorientovaný graf a jeho adjacenční matice 3.5. Incidenční matice Incidenční matice je booleovská matice, která reprezentuje graf, má pro každý vrchol jeden řádek a pro každou hranu jeded sloupec. Tvrzení, že (v, e) = 1 platí jen a pouze tehdy, když vrchol v je incidenční s hranou e. Z tohoto plyne, že v každém sloupci mohlou být nejvýše dvě jedničky Obrázek 4: Neorientovaný graf a jeho incidenční matice 5 / 14

6 3.6. Úplný graf Úplný graf je takový graf, kde se lze dostat jednou cestou z libovolného vrcholu do všech ostatních. Obrázek 5: Úplný graf 3.7. Eulerův cyklus Eulerova cesta v grafu je cesta, která propojuje dva vrcholy a zároveň prochází všechny hrany právě jednou. V grafu existuje Eulerův cyklus právě tehdy, když je souvislý a všechny jeho uzly jsou sudého stupně (počet hran incidentních k danému uzlu se musí rovnat dvojnásobku počtu návštěv daného uzlu) Eulerova cesta Eulerův cyklus je cesta, která prochází všechny hrany právě jednou a začíná i končí ve stejném vrcholu. V grafu existuje Eulerova cesta právě tehdy, když je souvislý a právě dva uzly jsou lichého stupně. Pro nalezení eulerovy cesty lze použít algoritmus rušení cyklů: Procházíme cyklickou 6 / 14

7 cestou, odstraňujeme navštívené hrany a koncové uzly těchto hran ukládáme do zásobníku. Pokud narazíme na uzel ze kterého už nelze jít dále, vracíme se zpět a odstraňujeme dané uzly ze zásobníku dokud nenarazíme na uzel ze kterého vedou další hrany. Odstraněné uzly ze zásobníku tvoří hledanou cestu. Dále pokračujeme hranou z daného uzlu. Časová složitost nalezení Eulerova cyklu pomocí algoritmu odstraňování cyklů je lineární Nejkratší cesta v grafu Dijkstrův algoritmus Dijkstrův algoritmus [4] je algoritmus sloužící k nalezení nejkratší cesty v grafu. Je konečný (pro jakýkoliv konečný vstup algoritmus skončí), protože v každém průchodu cyklu se do množiny navštívených uzlů přidá právě jeden uzel, průchodů cyklem je tedy nejvýše tolik, kolik má graf vrcholů. Funguje nad hranově kladně ohodnoceným grafem (neohodnocený graf lze na ohodnocený snadno převést tak, že se každě hraně přiřadí váha 1). Algoritmus poprvé popsal nizozemský informatik Edsger Dijkstra. Mějme graf G, v němž hledáme nejkratší cestu. Řekněme, že V je množina všech vrcholů grafu G a množina E obsahuje všechny hrany grafu G. Algoritmus pracuje tak, že si pro každý vrchol v z V pamatuje délku nejkratší cesty, kterou se k němu dá dostat. Označme tuto hodnotu jako d[v]. Na začátku mají všechny vrcholy v hodnotu d[v] =, kromě počátečního vrcholu s, který má d[s] = 0. Nekonečno symbolizuje, že neznáme cestu k vrcholu. Dále si algoritmus udržuje množiny Z a N, kde Z obsahuje už navštívené vrcholy a N dosud nenavštívené. Algoritmus pracuje v cyklu tak dlouho, dokud N není prázdná. V každém průchodu cyklu se přidá jeden vrchol vmin z N do Z, a to takový, který má nejmenší hodnotu d[v] ze všech vrcholů v z N. Pro každý vrchol u, do kterého vede hrana (označme její délku jako l(v min, u)) z v min, se provede následující operace: pokud (d[v min ] + l(v min, u)) < d[u], pak do d[u] přiřaď hodnotu d[v min ] + l(v min, u), jinak neprováděj nic. Až algoritmus skončí, potom pro každý vrchol v z V je délka jeho nejkratší cesty od počátečního vrcholu s uložena v d[v]. 7 / 14

8 4. Způsob řešení Celý projekt byl realizován ve vývojovém prostředí NetBeans od firmy Sun Microsystems TM na platformě Java Reprezentace matic Pro reprezentaci matic byla použita knihovna JAMA: A Java Matrix Package [5]. Tento balík umožňuje jednoduché používání některých funkcí pro práci z maticemi, které jsou nativně implementovány např. v jazyce MATLAB. Před použitím knihovny je třeba jí naimportovat standardním způsobem (položka Libraries v IDE NetBeans): import Jama.Matrix; a poté se s ní dá pracovat následujícím způsobem: Matrix a, b; Matrix product = a.times(b); // násobení matic Matrix sum = a.plus(b); // sčítání matic 4.2. Použití vlastních typů výjimek V balíku graphs.exceptions jsou definovány prázdné třídy výjimek, jež dědí všechny metody z třídy Exception. Důvod pro použití těchto nových tříd je především přehlednost chybových hlášek v kódu. Samotný jazyk Java je navržen tak, aby uživatele nutil k jejich používání tímto způsobem. Použité objekty výjimek jsou následující (viz balík graph.exceptions): EdgeAlreadyPresentException hrana s danými koncovými vrcholy již v grafu existuje EdgeNotFoundException hrana nenalezena GraphNotConnectedException graf není souvislý GraphNotEulerException v grafu není eulerova cesta GraphNotFullException graf není úplný LoopExcepion počáteční a koncový vrchol hrany jsou totožné MatrixNotAdjException matice není adjacenční maticí MatrixNotIncException matice není incodenční maticí PathsNotConnectedException cesty neobsahují společný vrchol VertexAlreadyPresentException vrchol se zvoleným ID již v grafu existuje VertexNotFoundException vrchol nenalezen 8 / 14

9 4.3. Třídy Zde je stručný popis jednotlivých tříd s jejich základními vlastnostmi a metodami. Kompletní specifikace všech metod a vlastností naleznete v příloze 1. class Constants konstanty v projektu DEBUG pokud je true, vypisují se ladící informace class Edge reprezentuje hranu start počáteční vrchol hrany end - koncový vrchol hrany weight váha hrany incmatrixindex index hrany v incidenční matici class Vertex reprezentuje vrchol degree stupeň vrcholu indegree počet hran směřujících do vrcholu outdegree - počet hran vycházejících z vrcholu neighbours list sousedních vrcholů matrixindex - index vrcholu v adjacenční nebo incidenční matici posx pozice na ose X (pro vizualizaci) posy pozice na ose Y (pro vizualizaci) class Path reprezentuje cestu addvertex() - přidání vrcholu getcost() - cena cesty mergewithpath() - spojení dvou cest do jedné clone() - klonování cesty (java interface Cloneable) abstract class Graph reprezentuje graf addedge() - přidá hranu addvertex() - přidá vrchol getconnectionmatrix() matice souslednosti getincmatrix() - incidenční matice getadjmatrix() adjacenční matice isconnected() - je souvislý 9 / 14

10 tosvg() - generovani SVG savesvgtofile() - zapsani SVG do souboru copy() vytvoření kopie grafu getshortestpath() nejkratší cesta v grafu podle počtu vrcholů getshortestpathfw() nejkratší cesta v grafu podle váhy hran class Ugraph extends Graph - reprezentuje neorientovaný graf class DiGraph extends Graph - reprezentuje orientovaný graf class GraphFactory vytváří grafy z matic digraphfromadjmatrix vytvoří orientovaný graf z adjacenční matice digraphfromincmatrix vytvoří orientovaný graf z incidenční matice ugraphfromadjmatrix vytvoří neorientovaný graf z adjacenční matice ugraphfromincmatrix vytvoří neorientovaný graf z incidenční matice class GraphTest testovací třida s příklady 4.4. Cache Ve třídě Graph se používa cache, ve které je uložena incidenční, adjacenční matice a nejkratší cesta, aby se zamezio počítání těchto dat několikrát, když se matice nezmění. Pokud se graf změní, je třeba vyprázdnit cache metodou Graph.resetCache(), což se děje automaticky při změně struktury matice metodami addvertex() nebo addedge(). Jakmile se potom zavolá některá z funkcí vracející chacheovatelná data, cache se naplní novými údaji D Vizualizace Pro 2D vizualizaci grafu byl použit formát Scalable Vector Graphics (SVG) [6]. Jedná se o v současné době nejrozšířenější formát pro vektorovou grafiku a lze zobrazovat například v jakémkoli moderním webovém prohlížeči. Tento formát je založen na specifikaci jazyka XML. Pro reprezentaci grafu byly použity následující elementy: <circle /> pro vrchol <line /> pro hranu, váha hrany je vizualizována pomocí atributu stroke-width <text /> pro názvy a popisky 10 / 14

11 Vlastní generování SVG kódu obstarává metoda Graph.toSvg() a metoda Graph.saveSvgToFile() jej ukládá do souboru (viz JavaDoc v příloze 1). Příklad grafu v SVG: Obrázek 6: P íklad vygenerovaného grafu s r znými ř ů vahami hran Zdrojový kód SVG: <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <svg width="100%" height="100%" version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <!-- vertices --> <circle id="v1" cx="200" cy="100" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="190" y="106">v1</text> <circle id="v2" cx="300" cy="100" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="290" y="106">v2</text> <circle id="v3" cx="400" cy="200" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="390" y="206">v3</text> <circle id="v4" cx="400" cy="300" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="390" y="306">v4</text> <circle id="v5" cx="300" cy="400" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> 11 / 14

12 <text x="290" y="406">v5</text> <circle id="v6" cx="200" cy="400" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="190" y="406">v6</text> <circle id="v7" cx="100" cy="300" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="90" y="306">v7</text> <circle id="v8" cx="100" cy="200" r="30" fill="yellow" stroke="black" stroke-width="1" /> <text x="90" y="206">v8</text> <!-- /vertices --> <!-- edges --> <line x1="230" y1="100" x2="270" y2="100" stroke="blue" stroke-width="1" /> <line x1="321" y1="121" x2="379" y2="179" stroke="blue" stroke-width="3" /> <line x1="400" y1="230" x2="400" y2="270" stroke="blue" stroke-width="5" /> <line x1="379" y1="321" x2="321" y2="379" stroke="blue" stroke-width="7" /> <line x1="270" y1="400" x2="230" y2="400" stroke="blue" stroke-width="1" /> <line x1="179" y1="379" x2="121" y2="321" stroke="blue" stroke-width="3" /> <line x1="100" y1="270" x2="100" y2="230" stroke="blue" stroke-width="5" /> <line x1="121" y1="179" x2="179" y2="121" stroke="blue" stroke-width="7" /> <!-- /edges --> </svg> 12 / 14

13 5. Závěr 5.1. Zhodnocení Pří řešení se ukázalo velmi výhodné použít již hotovou knihovnu JaMa. Vhodným rozdělením kódu projektu do tříd bylo docíleno přehlednosti a umožněno velmi pohodlné pracování s napsanými metodami v dalším kódu např. v testovací třídě. Projekt umožňuje kromě konstruování grafu také jeho 2D zobrazování a provádění některých operací výše popsanými algoritmy Zajímavá rozšíření Bylo by zajímavé z kódu vytvořit servlet a z něj interaktivní aplikaci pro generování a zobrazování grafů s importem některého z popsaných typů matic z CSV nebo XML; zjednodušeně řečeno WYSIWYG editor grafů. Ve všech moderních prohlížečích je již možné se SVG aktivně manipulovat pomocí JavaScriptu, takže by bylo možné, aby zobrazovací engine byl schopen obsluhovat události a dynamicky měnit vzhled SVG. Změny by se přenášely ve formátu JSON pomocí AJAX requestů na server, který by byl schopen vygenerovat zpět upravené SVG, popř. jiné XML nebo matici v CSV. 13 / 14

14 6. Literatura [1] Reference Resources for Java. [online]. [cit ]. <http://java.sun.com/reference/index.html>. [2] Wikipedia Matrix. [online]. [cit ]. <http://en.wikipedia.org/wiki/matrix_ %28mathematics%29>. [3] Wikipedia Graph. [online]. [cit ]. <http://en.wikipedia.org/wiki/graph_ %28mathematics%29>. [4] Dijkstrův algoritmus. [online]. [cit ] <http://ksp.mff.cuni.cz//tasks/16/cook1.html> [5] JAMA: A Java Matrix Package. [online]. [cit ]. <http://math.nist.gov/javanumerics/jama/> [6] Scalable Vector Graphics. [online]. [cit ] <http://www.w3.org/graphics/svg/> [7] Graph Theory. [online]. [cit ]. <http://mathworld.wolfram.com/topics/graphtheory.html> 14 / 14

Základní pojmy teorie grafů [Graph theory]

Základní pojmy teorie grafů [Graph theory] Část I Základní pojmy teorie grafů [Graph theory] V matematice grafem obvykle rozumíme grafické znázornění funkční závislosti. Pro tento předmět je však podstatnější pohled jiný. V teorii grafů rozumíme

Více

Informatika pro moderní fyziky (8) CSS - stylování dokumentů, SVG - tvorba obrázků, složitější interaktivní dokument

Informatika pro moderní fyziky (8) CSS - stylování dokumentů, SVG - tvorba obrázků, složitější interaktivní dokument Informatika pro moderní fyziky (8) CSS - stylování dokumentů, SVG - tvorba obrázků, složitější interaktivní dokument František HAVLŮJ e-mail: haf@ujv.cz ÚJV Řež oddělení Reaktorové fyziky a podpory palivového

Více

Informatika pro moderní fyziky (8) Javascript, CSS - stylování dokumentů, SVG - tvorba obrázků, složitější interaktivní dokument

Informatika pro moderní fyziky (8) Javascript, CSS - stylování dokumentů, SVG - tvorba obrázků, složitější interaktivní dokument Informatika pro moderní fyziky (8) Javascript, CSS - stylování dokumentů, SVG - tvorba obrázků, složitější interaktivní dokument František HAVLŮJ e-mail: haf@ujv.cz ÚJV Řež oddělení Reaktorové fyziky a

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více

Výhody a nevýhody jednotlivých reprezentací jsou shrnuty na konci kapitoly.

Výhody a nevýhody jednotlivých reprezentací jsou shrnuty na konci kapitoly. Kapitola Reprezentace grafu V kapitole?? jsme se dozvěděli, co to jsou grafy a k čemu jsou dobré. rzo budeme chtít napsat nějaký program, který s grafy pracuje. le jak si takový graf uložit do počítače?

Více

Kartografická webová aplikace. Přednáška z předmětu Počítačová kartografie (KMA/POK) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartografická webová aplikace. Přednáška z předmětu Počítačová kartografie (KMA/POK) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartografická webová aplikace Přednáška z předmětu Počítačová kartografie (KMA/POK) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vzniku dokumentu: 3. 11. 2011 Datum poslední aktualizace: 10. 12. 2011 Cíl

Více

TRANSFORMACE OBJEKTOVÉ PETRIHO SÍTĚ Z JAZYKA OPNML DO GRAFU TRANSFORMATION OF OBJECT-ORIENTED PETRI NET FROM OPNML LANGUAGE TO GRAPH

TRANSFORMACE OBJEKTOVÉ PETRIHO SÍTĚ Z JAZYKA OPNML DO GRAFU TRANSFORMATION OF OBJECT-ORIENTED PETRI NET FROM OPNML LANGUAGE TO GRAPH TRANSFORMACE OBJEKTOVÉ PETRIHO SÍTĚ Z JAZYKA OPNML DO GRAFU TRANSFORMATION OF OBJECT-ORIENTED PETRI NET FROM OPNML LANGUAGE TO GRAPH Petr Jedlička Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně

Více

Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Teorie grafů zadání úloh letní semestr 2008/2009 Poslední aktualizace: 19. května 2009 Obsah Úloha číslo 1 5 Úloha číslo 2 6 Úloha číslo 3 7 Úloha číslo 4 8 Úloha číslo 5 9 Úloha číslo 6 10 Úloha číslo

Více

Obecné metody systémové analýzy

Obecné metody systémové analýzy Obecné metody systémové analýzy Graf jako pojem matematické teorie grafů (nikoliv např. grafické znázornění průběhu funkce): určitý útvar (rovinný, prostorový), znázorňující vztahy (vazby, relace) mezi

Více

Dokumentace k semestrální práci z předmětu PT

Dokumentace k semestrální práci z předmětu PT Dokumentace k semestrální práci z předmětu PT Vypracovali: Eva Turnerová (A08B0176P) Martin Dlouhý (A08B0268P) Zadání Zadání: Firma Mistr Paleta, syn a vnuci rozváží palety po celé České republice. Počet

Více

Problém obchodního cestujícího(tsp) Vstup: Množina n měst a vzdálenosti mezi nimi. Výstup: Nejkratší okružní cesta procházející všemi městy.

Problém obchodního cestujícího(tsp) Vstup: Množina n měst a vzdálenosti mezi nimi. Výstup: Nejkratší okružní cesta procházející všemi městy. Problém obchodního cestujícího(tsp) Vstup: Množina n měst a vzdálenosti mezi nimi. Výstup: Nejkratší okružní cesta procházející všemi městy. Poznámka:Slovem okružní myslíme,žecestakončívestejném městě,

Více

Pokročilé techniky tvorby sestav v Caché. ZENové Reporty

Pokročilé techniky tvorby sestav v Caché. ZENové Reporty Pokročilé techniky tvorby sestav v Caché ZENové Reporty Úvodem Jednoduché sestavy Pokročilé sestavy Ladění Historie ZEN reporty sdílejí podobný princip definování obsahu jako ZENové stránky Byly uvedeny

Více

V této příloze je podrobně popsána struktura XML dokumentu s mapou (viz kapitolu 5.3), příklad tohoto XML dokumentu je na přiloženém CD v souboru

V této příloze je podrobně popsána struktura XML dokumentu s mapou (viz kapitolu 5.3), příklad tohoto XML dokumentu je na přiloženém CD v souboru Příloha 1: Struktura XML dokumentu V této příloze je podrobně popsána struktura XML dokumentu s mapou (viz kapitolu 5.3), příklad tohoto XML dokumentu je na přiloženém CD v souboru /mapa/map.xml. Obsah

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra informatiky Akademický rok: 2008-09

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra informatiky Akademický rok: 2008-09 Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Katedra informatiky Akademický rok: 2008-09 Studijní obor: Výpočetní technika a informatika Technologie SVG aktuální standard webové vektorové

Více

Druhá skupina zadání projektů do předmětu Algoritmy II, letní semestr 2014/2015

Druhá skupina zadání projektů do předmětu Algoritmy II, letní semestr 2014/2015 Druhá skupina zadání projektů do předmětu Algoritmy II, letní semestr 2014/2015 doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. 6. dubna 2015 Verze zadání 6. dubna 2015 První verze 1 1 Sledování elektroměrů V panelovém

Více

FIO API PLUS. Verze 1.1.1

FIO API PLUS. Verze 1.1.1 FIO API PLUS Verze 1.1.1 www.fio.cz Verze 29. 5. 2015 OBSAH: 1 FUNKČNÍ POPIS... 2 2 INSTALACE APLIKACE... 2 3 ZÍSKÁNÍ TOKENU... 2 4 PŘIDÁNÍ ÚČTU / TOKENU DO APLIKACE... 3 5 STAŽENÍ DAT... 3 Periodické

Více

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

DELTA - STŘEDNÍ ŠKOLA INFORMATIKY A EKONOMIE, s.r.o. Obor informační technologie AJAX ESHOP. Maturitní projekt. Třída:

DELTA - STŘEDNÍ ŠKOLA INFORMATIKY A EKONOMIE, s.r.o. Obor informační technologie AJAX ESHOP. Maturitní projekt. Třída: DELTA - STŘEDNÍ ŠKOLA INFORMATIKY A EKONOMIE, s.r.o. Obor informační technologie AJAX ESHOP Maturitní projekt Vypracoval: Denis Ptáček Třída: 4B Rok: 2014/2015 Obsah 1. Použité nástroje... 3 1.1 NetBeans

Více

VY_32_INOVACE_INF.19. Inkscape, GIMP, Blender

VY_32_INOVACE_INF.19. Inkscape, GIMP, Blender VY_32_INOVACE_INF.19 Inkscape, GIMP, Blender Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 INKSCAPE Inkscape je open source

Více

Experimentální systém pro WEB IR

Experimentální systém pro WEB IR Experimentální systém pro WEB IR Jiří Vraný Školitel: Doc. RNDr. Pavel Satrapa PhD. Problematika disertační práce velmi stručný úvod WEB IR information retrieval from WWW, vyhledávání na webu Vzhledem

Více

Triangulace. Význam triangulace. trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy. příklad triangulace

Triangulace. Význam triangulace. trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy. příklad triangulace Význam triangulace trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy příklad triangulace Definice Triangulace nad množinou bodů v rovině představuje takové planární

Více

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů. Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

13. blok Práce s XML dokumenty v databázi Oracle

13. blok Práce s XML dokumenty v databázi Oracle 13. blok Práce s XML dokumenty v databázi Oracle Studijní cíl Tento blok je věnován práci s XML dokumenty, možnostmi jejich uložení a práce s nimi v databázi Oracle a datovému typu XMLType. Doba nutná

Více

Stručný obsah. K2118.indd 3 19.6.2013 9:15:27

Stručný obsah. K2118.indd 3 19.6.2013 9:15:27 Stručný obsah 1. Stručný obsah 3 2. Úvod 11 3. Seznamy a databáze v Excelu 13 4. Excel a externí data 45 5. Vytvoření kontingenční tabulky 65 6. Využití kontingenčních tabulek 81 7. Kontingenční grafy

Více

NP-úplnost problému SAT

NP-úplnost problému SAT Problém SAT je definován následovně: SAT(splnitelnost booleovských formulí) Vstup: Booleovská formule ϕ. Otázka: Je ϕ splnitelná? Příklad: Formule ϕ 1 =x 1 ( x 2 x 3 )jesplnitelná: např.přiohodnocení ν,kde[x

Více

Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře

Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Úlohy k procvičování textu o univerzální algebře Číslo za pomlčkou v označení úlohy je číslo kapitoly textu, která je úlohou procvičovaná. Každá úloha je vyřešena o několik stránek později. Kontrolní otázky

Více

Úvod do počítačové grafiky

Úvod do počítačové grafiky Úvod do počítačové grafiky elmag. záření s určitou vlnovou délkou dopadající na sítnici našeho oka vnímáme jako barvu v rámci viditelné části spektra je člověk schopen rozlišit přibližně 10 milionů barev

Více

Popis XML struktury a XML souboru Verze XML 1.2

Popis XML struktury a XML souboru Verze XML 1.2 Popis XML struktury a XML souboru Verze XML 1.2 1. Soubor XML základní požadavky Pro import do systému Gate Biosuntec, je nutné, aby soubor XML obsahoval hlavičku souboru XML a zároveň počáteční tag XML

Více

Datové typy a struktury

Datové typy a struktury atové typy a struktury Jednoduché datové typy oolean = logická hodnota (true / false) K uložení stačí 1 bit často celé slovo (1 byte) haracter = znak Pro 8-bitový SII kód stačí 1 byte (256 možností) Pro

Více

7.5 Diagram tříd pokročilé techniky

7.5 Diagram tříd pokročilé techniky 7.5 Diagram tříd pokročilé techniky Stereotypy - jeden ze základních prostředků rozšiřitelnosti UML - pro modelovací konstrukce neexistující v UML, ale podobné předdefinované v UML definované uživatelem

Více

Řešení. Hledaná dimenze je (podle definice) rovna hodnosti matice. a 1 2. 1 + a 2 2 1

Řešení. Hledaná dimenze je (podle definice) rovna hodnosti matice. a 1 2. 1 + a 2 2 1 Příklad 1. Určete všechna řešení následující soustavy rovnic nad Z 2 : 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Gaussovou eliminací převedeme zadanou soustavu na ekvivalentní soustavu v odstupňovaném

Více

KAPITOLA 11. Kreslení v prohlížeči. Jazyk SVG

KAPITOLA 11. Kreslení v prohlížeči. Jazyk SVG KAPITOLA 11 Kreslení v prohlížeči Možná budete chtít ve svých webových aplikacích dynamicky zobrazovat diagramy, grafy nebo jinou vizuální reprezentaci dat. Samozřejmě můžete data odeslat na server a nechat

Více

StatSoft Jak vyzrát na datum

StatSoft Jak vyzrát na datum StatSoft Jak vyzrát na datum Tento článek se věnuje podrobně možnostem práce s proměnnými, které jsou ve formě datumu. A že jich není málo. Pokud potřebujete pracovat s datumem, pak se Vám bude tento článek

Více

Databáze MS-Access. Obsah. Co je to databáze? Doc. Ing. Radim Farana, CSc. Ing. Jolana Škutová

Databáze MS-Access. Obsah. Co je to databáze? Doc. Ing. Radim Farana, CSc. Ing. Jolana Škutová Databáze MS-Access Doc. Ing. Radim Farana, CSc. Ing. Jolana Škutová Obsah Principy a možnosti databází. Uložení dat v databázi, formáty dat, pole, záznamy, tabulky, vazby mezi záznamy. Objekty databáze

Více

Základy WWW publikování

Základy WWW publikování Ing. Igor Kopetschke Oddělení aplikované informatiky Ústav nových technologií a aplikované informatiky Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií Technická univerzita v Liberci Email : igor.kopetschke@tul.cz

Více

Úvod do problematiky. Význam počítačové grafiky. Trochu z historie. Využití počítačové grafiky

Úvod do problematiky. Význam počítačové grafiky. Trochu z historie. Využití počítačové grafiky Přednáška 1 Úvod do problematiky Význam počítačové grafiky Obrovský přínos masovému rozšíření počítačů ovládání počítače vizualizace výsledků rozšíření možnosti využívání počítačů Bouřlivý rozvoj v oblasti

Více

PALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti PALSTAT CAQ verze. 3.00.01.09 Kontakty 08/2010. 1 Obsah

PALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti PALSTAT CAQ verze. 3.00.01.09 Kontakty 08/2010. 1 Obsah 1 Obsah 1 Obsah... 1 2 Úvod a spouštění SW Palstat CAQ... 2 2.1.1 Návaznost na další SW moduly Palstat CAQ... 2 2.2 Přihlášení do programu... 2 2.2.1 Stanovení přístupu a práv uživatele... 2 2.2.2 Spuštění

Více

Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání. Akademie - VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou

Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání. Akademie - VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou Datum: 1. 12. 2013 Projekt: Registrační číslo: Číslo DUM: Škola: Jméno autora: Název sady: Název práce: Předmět: Ročník: Obor: Časová dotace: Vzdělávací cíl: Pomůcky: Využití ICT techniky především v uměleckém

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

Java aplety. Předávání parametrů z HTML

Java aplety. Předávání parametrů z HTML Java aplety Aplety jsou speciální formou Java aplikací - mohou být spouštěny z prostředí WWW prohlížeče. Aby je prohlížeč spustil, musíme vložit do HTML stránky potřebné příkazy:

Více

ABSTRAKTNÍ DATOVÉ TYPY

ABSTRAKTNÍ DATOVÉ TYPY Jurdič Radim ABSTRAKTNÍ DATOVÉ TYPY Veškeré hodnoty, s nimiž v programech pracujeme, můžeme rozdělit do několika skupin zvaných datové typy. Každý datový typ představuje množinu hodnot, nad kterými můžeme

Více

Web Services na SOAP

Web Services na SOAP Web Services Používají HTTP Existují dvě varianty: Služby postavené na protokolu SOAP Java standard pro vytváření : JAX-WS RESTfull služby Java standard pro vytváření : JAX-RS Web Services na SOAP Žádost

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Při studiu tohoto bloku se předpokládá, že student je zvládá základy programování v jazyce Java s využitím vývojového prostředí NetBeans.

Při studiu tohoto bloku se předpokládá, že student je zvládá základy programování v jazyce Java s využitím vývojového prostředí NetBeans. 1 Grafické rozhraní Studijní cíl Tento blok je věnován vytváření programů s využitím grafického rozhraní (GUI). Vysvětlen bude základní filozofie pro vytváření aplikací s GUI ve srovnání s konzolovými

Více

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám Demonstrační cvičení 5 INP Princip kódování, pojmy Tady potřebujeme informaci zabezpečit, utajit apod. zpráva 000 111 000 0 1 0... kodér dekodér

Více

Funkce grafiky na webu. Primární grafická informace Fotografie Schémata Diagramy Loga Bannery

Funkce grafiky na webu. Primární grafická informace Fotografie Schémata Diagramy Loga Bannery Grafika pro web Funkce grafiky na webu Primární grafická informace Fotografie Schémata Diagramy Loga Bannery Funkce grafiky na webu Sekundární grafická informace Dekorace Zvýraznění Šipky Oddělovače Funkce

Více

Volné stromy. Úvod do programování. Kořenové stromy a seřazené stromy. Volné stromy

Volné stromy. Úvod do programování. Kořenové stromy a seřazené stromy. Volné stromy Volné stromy Úvod do programování Souvislý, acyklický, neorientovaný graf nazýváme volným stromem (free tree). Často vynecháváme adjektivum volný, a říkáme jen, že daný graf je strom. Michal Krátký 1,Jiří

Více

ZSF web a intranet manuál

ZSF web a intranet manuál ZSF web a intranet manuál Verze pro školení 11.7.2013. Návody - Jak udělat...? WYSIWYG editor TinyMCE Takto vypadá prostředí WYSIWYG editoru TinyMCE Jak formátovat strukturu stránky? Nadpis, podnadpis,

Více

Ohodnocené orientované grafy

Ohodnocené orientované grafy Ohodnocené orientované grafy Definice Buď G graf Funkce w : H( G) (, ) se nazývá (hranové) ohodnocení grafu G; graf se zadaným ohodnocením se nazývá ohodnocený graf Definice Nechť G je orientovaný graf

Více

Svolávací systém Uživatelský manuál

Svolávací systém Uživatelský manuál Uživatelský manuál TTC TELEKOMUNIKACE, s.r.o. Třebohostická 987/5 100 00 Praha 10 tel.: 234 052 111 fax.: 234 052 999 e-mail: ttc@ttc.cz http://www.ttc-telekomunikace.cz Datum vydání: 14. srpna 2013 Číslo

Více

HTML - Úvod. Zpracoval: Petr Lasák

HTML - Úvod. Zpracoval: Petr Lasák HTML - Úvod Zpracoval: Petr Lasák Je značkovací jazyk, popisující obsah HTML stránek Je z rodiny SGML jazyků, jako např. XML, DOCX, XLSX Nejedná se o programovací ale značkovací jazyk Dynamičnost dodávají

Více

PHP PHP je skriptovací programovací jazyk dynamických internetových stránek PHP je nezávislý na platformě

PHP PHP je skriptovací programovací jazyk dynamických internetových stránek PHP je nezávislý na platformě PHP PHP původně znamenalo Personal Home Page a vzniklo v roce 1996, od té doby prošlo velkými změnami a nyní tato zkratka znamená Hypertext Preprocessor. PHP je skriptovací programovací jazyk, určený především

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010 SÍŤOVÁ ANALÝZA Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz 1. července 2010 Obsah 1 Úvod do síťové analýzy Hlavní metody síťové analýzy a jejich charakteristika Metoda CPM Metoda PERT Nákladová analýza Metoda

Více

Obsah. 1.1 Práce se záznamy... 3 1.2 Stránka Dnes... 4. 2.1 Kontakt se zákazníkem... 5

Obsah. 1.1 Práce se záznamy... 3 1.2 Stránka Dnes... 4. 2.1 Kontakt se zákazníkem... 5 CRM SYSTÉM KORMORÁN UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Obsah 1 Základní práce se systémem 3 1.1 Práce se záznamy................................. 3 1.2 Stránka Dnes.................................... 4 1.3 Kalendář......................................

Více

Export zboží pro vyhledávače

Export zboží pro vyhledávače Export zboží pro vyhledávače Live demo http://demo.nostresscommerce.cz/index.php/export/adminhtml_export/ login: admin; heslo: admin123 Popisek Modul umožňuje export produktů do XML souboru vhodném pro

Více

HTML Hypertext Markup Language

HTML Hypertext Markup Language HTML Hypertext Markup Language je jazyk určený na publikování a distribuci dokumentů na Webu velmi jednoduchý jazyk používá ho mnoho uživatelů má výkonné prostředky (příkazy) k formátování dokumentů (různé

Více

E-learningovýsystém Moodle

E-learningovýsystém Moodle E-learningovýsystém Moodle Jan Povolný Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 Co je to Moodle? - systém pro tvorbu a správu elektronických výukových kurzů

Více

Manuál k programu KaraokeEditor

Manuál k programu KaraokeEditor Manuál k programu KaraokeEditor Co je KaraokeEditor? Program slouží pro editaci tagů v hudebních souborech formátu mp3. Tagy jsou doprovodné informace o písni, uložené přímo v mp3. Aplikace umí pracovat

Více

WORKWATCH ON-LINE EVIDENCE PRÁCE A ZAKÁZEK

WORKWATCH ON-LINE EVIDENCE PRÁCE A ZAKÁZEK WORKWATCH ON-LINE EVIDENCE PRÁCE A ZAKÁZEK Systém WorkWatch je určen pro malé a střední firmy, které se zabývají službami nebo zakázkovou výrobou. Zajistí dokonalý přehled o všech zakázkách a jejich rozpracovanosti.

Více

MS Excel 2010. Lekce 1. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU

MS Excel 2010. Lekce 1. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU MS Excel 2010 Lekce 1 Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/15.0224, Oblast podpory: 7.2.2

Více

Nemocnice. Prvotní analýza a plán projektu

Nemocnice. Prvotní analýza a plán projektu Nemocnice Projekt do předmětu AIS Prvotní analýza a plán projektu Lukáš Pohl, xpohll00, xkosti03 Jan Novák, xnovak79 2009/2010 1 Neformální specifikace FN potřebuje informační systém, který bude obsahovat

Více

Využití OOP v praxi -- Knihovna PHP -- Interval.cz

Využití OOP v praxi -- Knihovna PHP -- Interval.cz Page 1 of 6 Knihovna PHP Využití OOP v praxi Po dlouhé teorii přichází na řadu praxe. V následujícím textu si vysvětlíme možnosti přístupu k databázi pomocí různých vzorů objektově orientovaného programování

Více

Úvod. Program ZK EANPRINT. Základní vlastnosti programu. Co program vyžaduje. Určení programu. Jak program spustit. Uživatelská dokumentace programu

Úvod. Program ZK EANPRINT. Základní vlastnosti programu. Co program vyžaduje. Určení programu. Jak program spustit. Uživatelská dokumentace programu sq Program ZK EANPRINT verze 1.20 Uživatelská dokumentace programu Úvod Základní vlastnosti programu Jednoduchost ovládání - umožňuje obsluhu i málo zkušeným uživatelům bez nutnosti většího zaškolování.

Více

45 Plánovací kalendář

45 Plánovací kalendář 45 Plánovací kalendář Modul Správa majetku slouží ke tvorbě obecných ročních plánů činností organizace. V rámci plánu je třeba definovat oblasti činností, tj. oblasti, ve kterých je možné plánovat. Každá

Více

Popis produktu IDFU. Řešení součinnosti s oprávněnými osobami verze 2. Aegis s.r.o.

Popis produktu IDFU. Řešení součinnosti s oprávněnými osobami verze 2. Aegis s.r.o. Popis produktu IDFU Řešení součinnosti s oprávněnými osobami verze 2 Obsah Produkt IDFU...3 K čemu slouží...3 Historie IDFU...3 IDFU dnes...3 Generování odpovědí...4 Pozice produktu...5 Hlavní přínosy...5

Více

DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS. (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat)

DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS. (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat) DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat) DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 62 Databáze a systémy pro uchování

Více

Mapové služby podle OGC

Mapové služby podle OGC Mapové služby podle OGC OpenGIS Web Services Common Specification - OWS Web Map Service - WMS Web Feature Service - WFS Web Coverage Service - WCS Web Processing Service - WPS zhodnocení služeb Geography

Více

Edu-learning pro školy

Edu-learning pro školy Edu-learning pro školy ONLINE VARIANTA Příručka pro instalaci a správu EDU 2000 s.r.o. Počítačové vzdělávání a testování Oldřichova 49 128 00 Praha 2 www.edu2000.cz info@edu2000.cz www.edu-learning.cz

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury 1 / 34 Obsah přednášky Základní řídící struktury posloupnost příkazů podmínka cyklus s podmínkou na začátku cyklus s podmínkou na konci cyklus s pevným počtem opakování Jednoduchá

Více

AMPHORA - NÁSTROJ PRO INDEXOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK.

AMPHORA - NÁSTROJ PRO INDEXOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK. AMPHORA - NÁSTROJ PRO INDEXOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK. Václav Snášel, Jiří Dvorský, Petr Šaloun, Daniela Ďuráková VŠB Technická univerzita, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava Abstract Textová databáze AmphorA

Více

2 Postup při programování, úvod do programovacího jazyka Java

2 Postup při programování, úvod do programovacího jazyka Java 2 Postup při programování, úvod do programovacího jazyka Java Studijní cíl V tomto bloku bude věnována pozornost správnému postupu při programování, budou detailně vysvětleny jednotlivé etapy programování

Více

PETRIHO SÍTĚ STOCHASTICKÉ PETRIHO SÍTĚ. Modelování Petriho sítěmi

PETRIHO SÍTĚ STOCHASTICKÉ PETRIHO SÍTĚ. Modelování Petriho sítěmi HPSim PETRIHO SÍTĚ STOCHASTICKÉ PETRIHO SÍTĚ 1962 - Carl Adam Petri formalismus pro popis souběžných synchronních distribučních systémů Modelování Petriho sítěmi Grafický popis a analýza systémů, ve kterých

Více

Popis programu EnicomD

Popis programu EnicomD Popis programu EnicomD Pomocí programu ENICOM D lze konfigurovat výstup RS 232 přijímačů Rx1 DIN/DATA a Rx1 DATA (přidělovat textové řetězce k jednotlivým vysílačům resp. tlačítkům a nastavovat parametry

Více

Základní datové struktury

Základní datové struktury Základní datové struktury Martin Trnečka Katedra informatiky, Přírodovědecká fakulta Univerzita Palackého v Olomouci 4. listopadu 2013 Martin Trnečka (UPOL) Algoritmická matematika 1 4. listopadu 2013

Více

PRG036 Technologie XML

PRG036 Technologie XML PRG036 Technologie XML Přednáší: Irena Mlýnková (mlynkova@ksi.mff.cuni.cz) Martin Nečaský (necasky@ksi.mff.cuni.cz) LS 2010 Stránka přednášky: http://www.ksi.mff.cuni.cz/~mlynkova/prg036/ 1 Osnova předmětu

Více

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace RELACE Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace slouží k vyjádření vztahů mezi prvky nějakých množin. Vztahy mohou být různé povahy. Patří sem vztah býti potomkem,

Více

Komprimace/Dekomprimace

Komprimace/Dekomprimace Základy programování Zápočtový projekt Komprimace/Dekomprimace souborů 1 Úvod Tento dokument slouží jako uživatelská příručka a technická dokumentace k programu realizujícímu komprimaci a zpětnou dekomprimaci

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Programy pro psaní textů. textové editory, textové procesory

Programy pro psaní textů. textové editory, textové procesory Programy pro psaní textů textové editory, textové procesory Terminologie Pojmy textový editor a textový procesor se často nerozlišují, proto nejdříve trocha teorie. Textový editor: program, který používáme

Více

Připravil: Ing. Jiří Lýsek, Ph.D. Verze: 24.4.2015 Webové aplikace

Připravil: Ing. Jiří Lýsek, Ph.D. Verze: 24.4.2015 Webové aplikace Připravil: Ing. Jiří Lýsek, Ph.D. Verze: 24.4.2015 Webové aplikace Návrh webové stránky responsivní design strana 2 WEB Dříve: místo pro prezentaci a umístění dat prohlížeče pouze na PC Nyní: platforma

Více

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Algebra. študenti MFF 15. augusta 2008

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Algebra. študenti MFF 15. augusta 2008 Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Algebra študenti MFF 15. augusta 2008 1 8 Algebra Požadavky Grupa, okruh, těleso definice a příklady Podgrupa, normální podgrupa, faktorgrupa, ideál

Více

Vývoj Internetových Aplikací

Vývoj Internetových Aplikací 2 Vývoj Internetových Aplikací HTML a CSS Ing. Michal Radecký, Ph.D. www.cs.vsb.cz/radecky HTML a CSS - Tvorba webových stránek - Struktura - Obsah - Vzhled - Funkcionalita zdroj: http://www.99points.info

Více

1. Obsah 2. Úvod Zdarma poštovní klient od společnosti Microsoft přímo v PC

1. Obsah 2. Úvod Zdarma poštovní klient od společnosti Microsoft přímo v PC 1. Obsah 1. Obsah... 1 2. Úvod... 1 3. Instalace... 2 4. Vytvoření účtu... 5 5. Pošta... 7 6. Kontakty... 11 7. Informační kanály... 11 8. Nastavení zobrazení... 12 2. Úvod Zdarma poštovní klient od společnosti

Více

Obsah. Úvod 11 Zpětná vazba od čtenářů 13 Errata 14 Poznámka ke kódům 14

Obsah. Úvod 11 Zpětná vazba od čtenářů 13 Errata 14 Poznámka ke kódům 14 Úvod 11 Zpětná vazba od čtenářů 13 Errata 14 Poznámka ke kódům 14 KAPITOLA 1 Nové rysy Windows 8 a 8.1 15 Nové uživatelské rozhraní 15 Rychlý náběh po zapnutí 16 Informace v prvním sledu 16 Nové prezentační

Více

IntraDoc. Řešení pro státní správu a samosprávu. http://www.inflex.cz

IntraDoc. Řešení pro státní správu a samosprávu. http://www.inflex.cz Motivace IntraDoc Řešení pro státní správu a samosprávu http://www.inflex.cz Naším cílem je nabídnout pracovníkům úřadu efektivní a do detailu propracovanou podporu procesů a správu dokumentů spojených

Více

GTL GENERATOR NÁSTROJ PRO GENEROVÁNÍ OBJEKTŮ OBJEKTY PRO INFORMATICA POWERCENTER. váš partner na cestě od dat k informacím

GTL GENERATOR NÁSTROJ PRO GENEROVÁNÍ OBJEKTŮ OBJEKTY PRO INFORMATICA POWERCENTER. váš partner na cestě od dat k informacím GTL GENERATOR NÁSTROJ PRO GENEROVÁNÍ OBJEKTŮ OBJEKTY PRO INFORMATICA POWERCENTER váš partner na cestě od dat k informacím globtech spol. s r.o. karlovo náměstí 17 c, praha 2 tel.: +420 221 986 390 info@globtech.cz

Více

Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika.

Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika. Lineární kódy, část 2 Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 3.3 skript Diskrétní matematika. Jiří Velebil: A7B01LAG 22.12.2014: Lineární kódy, část 2 1/12 Dnešní přednáška 1 Analýza Hammingova (7, 4)-kódu.

Více

Wonderware Information Server 4.0 Co je nového

Wonderware Information Server 4.0 Co je nového Wonderware Information Server 4.0 Co je nového Pavel Průša Pantek (CS) s.r.o. Strana 2 Úvod Wonderware Information Server je výrobní analytický a reportní informační portál pro publikaci výrobních dat

Více

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úvod do problematiky diskrétní matematiky Cíl: Cílem tohoto tématického celku je vymezení oblasti diskrétní matematiky a příprava na další výklad kurzu. Jedná

Více

PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY

PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY PREZENTACE DAT: JEDNODUCHÉ GRAFY V tabulce 8.1 uvádíme přehled některých ukazatelů fiktivní firmy Alfa Blatná. Tabulka 8.1 je prostá, je v ní navíc časové srovnání hodnot v roce 2011 a v roce 2012. a)

Více

Materiál byl vytvořen v rámci projektu Nové výzvy, nové příležitosti, nová škola

Materiál byl vytvořen v rámci projektu Nové výzvy, nové příležitosti, nová škola Materiál byl vytvořen v rámci projektu Nové výzvy, nové příležitosti, nová škola Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Co je to databáze? Jaké

Více

Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010 reg. č. CZ.1.07/1.3.05/11.0019. EXCEL 2007 - příklad. Ing. Jaromír Bravanský, 2010, 6 stran

Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010 reg. č. CZ.1.07/1.3.05/11.0019. EXCEL 2007 - příklad. Ing. Jaromír Bravanský, 2010, 6 stran Výukový materiál pro projekt Perspektiva 2010 reg. č. CZ.1.07/1.3.05/11.0019 EXCEL 2007 - příklad Ing. Jaromír Bravanský, 2010, 6 stran Vytvořte formulář podle předlohy: Vytvořte si soubor EXCEL s názvem

Více

Max Homebanking PS uživatelský manuál rozhraní pro automatické stahování dat

Max Homebanking PS uživatelský manuál rozhraní pro automatické stahování dat Max Homebanking PS uživatelský manuál rozhraní pro automatické stahování dat Obsah 1 Úvod... 2 2 Nastavení přístupů k rozhraní... 2 2.1 Popis obrazovky... 2 2.1.1 Nastavení datových extraktů z banky...

Více