Otimalizácia v tabul kovom procesore Gnumeric
|
|
- Jaromír Marek
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Otimalizácia v tabul kovom procesore Gnumeric doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc, pesko@frcatel.fri.uniza.sk Katedra matematických metód, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita v Žiline, Univerzitná 8215/1, Žilina p. 1
2 Obsah Od Excelu ku Gnumericu p. 2
3 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch p. 2
4 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP p. 2
5 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy p. 2
6 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy Hra puzzle Sudoku p. 2
7 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy Hra puzzle Sudoku Výpočet matice vzdialeností p. 2
8 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy Hra puzzle Sudoku Výpočet matice vzdialeností Problémy obchodného cestujúceho p. 2
9 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy Hra puzzle Sudoku Výpočet matice vzdialeností Problémy obchodného cestujúceho Problémy rovnomerných rozvrhov p. 2
10 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy Hra puzzle Sudoku Výpočet matice vzdialeností Problémy obchodného cestujúceho Problémy rovnomerných rozvrhov Graf dopravnej siete p. 2
11 Obsah Od Excelu ku Gnumericu Neprocedurálne programovanie v spreadsheetoch Solver - Riešič pre úlohy (i zmiešaného) LP Dopravné a prirad ovacie úlohy Hra puzzle Sudoku Výpočet matice vzdialeností Problémy obchodného cestujúceho Problémy rovnomerných rozvrhov Graf dopravnej siete Metóda CPM a jej zovšeobecnenia p. 2
12 Od Excelu ku Gnumericu Výhody otvoreného softvéru OSS Skoro plnohodnotná konverzia Gnumeric Excel Pohodlná tvorba a ladenie optimalizačných modelov Variabilita OSS Solverov matematického programovania Riešenie testujúcich inštancií reálnych optimalizačných úloh Priatel ské vstupno výstupné rozhranie pre praktikov i riešitel ov Gnumeric user manual, p. 3
13 Neprocedurálne programovanie Bunky tabul ky sa na seba odkazujú pomocou spredsheetovských formúl: Y ij := F(,X kl, ), F() - [zložená] funkcia buniek tabul ky alebo konštánt, Y ij - bunka v i-tom riadku a j-tom stĺpci tabul ky, X kl - bunka v k-tom riadku a l-tom stĺpci tabul ky alebo nejaká funkcia buniek. Pripúšt ajú sa, no moc neodporúčajú, aj cyklické odkazy ked X kl = Y ij. Príklad: A6 := sum(g4 : C4), A7 := sumproduct(b3 : G3;B4 : G4), F6 := F6 + F p. 4
14 Solver pre úlohy LP [1] Simplex (LP solver), Revised Simplex (GLPK 4.5) n c j x j min [max], (1) j=1 n a ij x j [, = ] b i, i = 1,...,m, (2) j=1 x j 0, [ celé, {0, 1} ], j = 1,...,n. (3) p. 5
15 Solver pre úlohy LP [2] Obrázok 1: Blokové štrukturálne obmedzenia LP Miesto n j=1 a ijx j b i,i = 1,...,m stačí XI BI p. 6
16 Dopravné a prirad ovacie úlohy [1] Klasická dopravná úloha s previsom ponuky: m i=1 a i > n j=1 b j m i=1 n c ij x ij min (4) j=1 n x ij a i i = 1,...,m, (5) j=1 m x ij = b j j = 1,...,n, (6) i=1 x ij 0 i = 1,...,m, j = 1,...,n. (7) Ak m = n,a i = b j = 1 (symetrická) prirad ovacia úloha p. 7
17 Dopravné a prirad ovacie úlohy [2] Obrázok 2: Nevybilancovaná dopravná úloha Pre štrukturálne obmedzenia stačí rozkopírovat bunky G11 = sum(b11 : F11);B15 = sum(b11 : F11) p. 8
18 Puzzle Sudoku [1] Obrázok 3: Zadanie l ahkého Sudoku p. 9
19 Puzzle Sudoku [2] Obrázok 4: Riešenie Sudoku a čísla boxov Do hracieho pol a 9 9 sa dopĺňajú čísla od 1 do 9. Každý z 9 boxov po 3 3 políčka, každý riadok aj každý stĺpec musí každé z čísel 1 9 obsahovat iba raz p. 10
20 Puzzle Sudoku [3] Nech premenná x ijk = 1 ak je číslo k umiestnené v i-tom riadku a j-tom stĺpci hracieho pol a Y ij. Nech b ij udáva číslo boxu políčka (i,j). Nech a ij = 0 ak políčko (i,j) je prázdne, ináč nejaké číslo 1, 2,...,9. Uvažujme ocenenie políčka (i, j) číslom c ijk = { 0 ak a ij = 0 1 ak a ij = k > 0. Riešenie: Y ij := 9 k=1 k x ijk p. 11
21 Puzzle Sudoku [4] c ijk x ijk max, (8) i=1 j=1 k=1 9 x ijk = 1, j=1 9 i=1 j=1 b ij =l 9 x ijk = 1 i,j,k {1,...,9}, (9) i=1 9 x ijk = 1, k,l {1,...,9}, (10) 9 x ijk = 1, i,j {1,...,9}, (11) k=1 x ijk {0, 1} i,j,k {1,...,9}. (12) p. 12
22 Výpočet matice vzdialeností [1] Aplikácia: Minimalizácia počtu prestupov medzi linkami. Nech je daná množina n liniek L = {L i : i N}, N = {1, 2,...,n} a matica A = (a ij ), kde prvok a ij = 1, ak je možný prestup z linky L i L na linku L j L (t. j. linky majú aspoň jednu spoločnú zastávku) a a ij = n v opačnom prípade. Hl adá sa matica D = (d ij ), kde prvok d ij udáva minimálny počet prestupov z linky L i na linku L j. L 4 L 1 L 2 L 5 L 3 Obrázok 5: Schématické vedenie liniek MHD p. 13
23 Výpočet matice vzdialeností [2] A = D = procedure FLOYD( A ) D = A f o r k N do f o r i N do f o r j N do i f d ij > d ik + d kj then d ij = d ik + d kj p. 14
24 Výpočet matice vzdialeností [3] Obrázok 6: Floydov algoritmus D[(i 1) n + j] = min{d[(i 1) n + j],d[(i 1) n + k] + D[(k 1) n + j]} p. 15
25 Problém obchodného cestujúceho Je daná matica nákladov medzi uzlami N = {0, 1, 2,...,n} dopravnej siete D = (d ij ). Hl adá sa najlacnejší uzavretý sled obsahujúci všetky uzly. Označme M = N {0}. Nech x ij = 1 ak sled TSP := 0 i j 0. i N j N j N x ij = 1, i N d ij x ij min (13) x ij = 1 i,j N, (14) u i + (n + 1)x ij u j n i,j M, i j, (15) u i 0 i M, (16) x ij {0, 1} i,j N. (17) p. 16
26 Problém tsp [2] Obrázok 7: Polia pre ILP Solver v TSPs.gnumeric p. 17
27 Problém nakupujúceho TSP [1] Podobne ako TSP ale 0 reprezentujúci východiskové miesto ale BTSP cestujúci nemusí navštívit všetky uzly lebo hodlá nakúpit sortiment p druhov tovaru, K = {1, 2,...,p}, v množstvách b k,k K v niektorých predajniach, ktoré sú umiestnené v ostatných uzloch i M = N {0}, a ponúkajú sortiment v množstvách a ik za jednotkovú cenu c ik Obrázok 8: Pochôdzka BTSP := p. 18
28 Problém nakupujúceho TSP [2] BTSP nakupuje dostatočné množstvá k-teho druhu tovaru y ik. Tu x ii = 1 znamená, že predajňa i nebola navštívená. i N j N d ij x ij + i M k K c ik y ik min (18) y ik + a ik x ii a ik, i M, k K, (19) y ik = b k, k K, (20) i M y ik 0, i M, k K, (21) x ij {0, 1}, vyhovuje (14). (22) p. 19
29 Problém nakupujúceho TSP [3] Obrázok 9: Obmedzujúce podmienky (19) (22) pre riešenie dvojsortimentovej BTSP p. 20
30 Problém prieberčivého TSP [1] Podobne ako TSP ale je daný rozklad množiny uzlov N do tried rozkladu N 1,N 2,...,N p. Prieberčivý CTSP si na svojej pochôdzke vyberá z každej triedy rozkladu práve jeden uzol. Tu x ij = 1 znamená, že CTSP := i j ak x ii = 1, že uzol i nebude navštívený. i N j N d ij x ij min, (23) k N k x kk = N k 1, k {1,...,p}, (24) x ij {0, 1}, vyhovuje (14) (16). (25) p. 21
31 Problém rovnomerných rozvrhov 1 Problém permutácii matice [Černý, Vašek, Peško,1990] MPP (tzv. úloha o stonožke): Preusporiadat prvky v stĺpcoch matice A R m n pri minimálnej miere nerovnomernosti riadkových súčtov F(s 1,...,s m ) napr. F dif (s 1,...,s m ) = max i M s i min i M s i. Riešením je matica A ψ = (a ψij,j) A = ,A ψ = Optimálne riešenie pre 3 vozidlá (riadky) na týždeň (stĺpce) s F dif (17, 17, 18) = p. 22
32 Problém rovnomerných rozvrhov 2 Obrázok 10: Problém MPP 2 n N P hard ako úloha BLP p. 23
33 Problém rovnomerných rozvrhov 3 Obrázok 11: Heuristika pre MPP m n N P hard stochastickou dekompozíciou na kumulované dvojstĺpcové MPP m 2 P p. 24
34 Graf dopravnej siete Graf (diagram) dopravnej siete môžeme pohodlne reprezentovat množinou úsečiek nakreslením sledu úsečiek ako prerušovanej lomenej čiary. Obrázok 12: Diagram dopravnej siete p. 25
35 Metóda CPM [1] Číslo Činnost Doba Predchádzajúce činnos 1 Prístrešok na materiál 3-2 Výkop základov 3-3 Dovoz dreva 2-4 Dovoz štrkopiesku 1-5 Dovoz cementu Bednenie základov 3 2,3 7 Materiál na stavbu Betónovanie základov 3 4,5,6 9 Hrubá stavba 4 7,8 10 Dovoz vybavenia Vnútorné vybavenie 10 9,10 12 Upratovanie p. 26
36 Metóda CPM [2] Obrázok 13: Graf preferencií činností G p. 27
37 Metóda CPM [3] Obrázok 14: Výpočet najskôr možných začiatkov činností najcenejšia cesta v preferenčnom digrafe G p. 28
38 Metóda CPM [4] Obrázok 15: Výpočet najneskôr nutných koncov činností najlacnejšia cesta v preferenčnom digrafe G p. 29
39 Metóda CPM [5] Obrázok 16: Kritická cesta p. 30
40 pesko/ Ďakujem za pozornost p. 31
RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ MS EXCEL. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku zošita MS Excel
RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ I. VÝPOČET SÚČINU MATÍC Vypočítajme súčin matíc C = A B, ak existuje, pre dané matice A a B. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku
VíceZÁKLADY TEÓRIE GRAFOV
ZÁKLAY EÓRIE GRAFOV PRÍKLA : Minimálna kostra grafu v zadanom grafe určite minimálnu kostru grafu 9 Riešenie: Kostra grafu je taký podgraf, ktorý obsahuje všetky vrcholy pôvodného grafu a neobsahuje uzavretý
VíceZáklady algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.
VícePROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika
VíceU N I V E R Z I N S K Á I T A I L V E R E N L N T A S O
Ž U N I L I N S K Á U N I V E R Z I T A S I S I V E R S I T A S S O E N L N Ing. Monika Václavková, PhD. Ing. Iveta Nedeljaková, PhD. RNDr. Štefan Kovalík, PhD. Ing. Ján Bohá!ik, PhD. Ing. Josef Kopecký
VícePROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA. Mgr. Ján Guniš
PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA Mgr. Ján Guniš Informatika na gymnáziu Od programovania k aplikáciám? Učebné osnovy pre gymnáziá dve hodiny informatiky týždenne Študijné zameranie 7902
VíceNávod na použite plaftormy ELMARK E- Business obsahuje popis hlavných možností a funkcií programu. Príručka je štruktúrovaná podľa poradia možností.
Návod na použite PLATFORMA ELMARK E-BUSINESS ÚVOD Návod na použite plaftormy ELMARK E- Business obsahuje popis hlavných možností a funkcií programu. Príručka je štruktúrovaná podľa poradia možností. Platforma
VíceMetóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method)
Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method) na riešenie úloh celočíselného lineárneho programovania Úloha plánovania výroby s nedeliteľnosťami Podnikateľ vyrába a predáva zemiakové lupienky a hranolčeky
VíceUžívateľská príručka systému CEHZ. Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti
Užívateľská príručka systému CEHZ Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti Užívateľská príručka systému CEHZ... 1 Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti... 1 1.1. Farmy podľa druhu činnosti...
Více3 Determinanty. 3.1 Determinaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc
3 eterminanty 3. eterminaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc Začneme úlohou, v ktorej je potrebné riešiť sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych. a x + a 2 x 2 = c a 22 a 2 x + a 22 x 2 = c 2
VícePravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti
Pravdepodobnosť Rozdelenia pravdepodobnosti Pravdepodobnosť Teória pravdepodobnosti je matematickým základom pre odvodenie štatistických metód. Základné pojmy náhoda náhodný jav náhodná premenná pravdepodobnosť
VíceDiplomový projekt. Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline Matilda Drozdová
Diplomový projekt Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline 1.7.2014 Matilda Drozdová Pojem projekt Projekt je určitá časovo dlhšia práca, ktorej výsledkom je vyriešenie nejakej úlohy Kto rieši projekt?
VíceTechnická univerzita v Košiciach
Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky a multimediálnych telekomunikácií Multiwaveletová transformácia obrazu Študijný program: IE_Ing_D, MTel_Ing_D
VíceMATLAB (1) - úvod do programovania vedeckých problémov. LS 2017, 8.predn.
MATLAB (1) - úvod do programovania vedeckých problémov LS 2017, 8.predn. Program predmetu: 1. týždeň: úvod, základné info o Matlabe, pracovné prostredie Matlabu, interaktívny režim, prvé info o písaní
VíceAk stlačíme OK, prebehne výpočet a v bunke B1 je výsledok.
Hľadanie riešenia: ak poznáme očakávaný výsledok jednoduchého vzorca, ale vstupná hodnota, ktorú potrebujeme k určeniu výsledku je neznáma. Aplikácia Excel hľadá varianty hodnoty v určitej bunke, kým vzorec,
VíceSpracovanie informácií
2 Spracovanie informácií PC = stroj na spracovanie informácií (nielen výpočty) Spracovanie = Evidovanie (zaznamenávanie, uchovávanie) Selektovanie (výber vhodných údajov) Výstup údajov (napr. na tlačiareň)
VíceProgram "Inventúra program.xlsm"
1 / 14 Program "Inventúra program.xlsm" Program pracuje s reportami, ktoré majú ako zdroj dát tabuľku inventárnych dát. Program je uložený ako VBA projekt v Excel súbore "Inventúra Program.xlsm". Program
VíceMnožiny, relácie, zobrazenia
Množiny, relácie, zobrazenia Množiny "Množina je súhrn predmetov, vecí, dobre rozlíšiteľných našou mysľou alebo intuíciou" "Množina je súbor rôznych objektov, ktoré sú charakterizované spoločnými vlastnosťami,
VíceTextový editor WORD. Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde
Textový editor WORD Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde WordArt WordArt je objekt, pomocou ktorého vieme vytvoriť text s rôznymi efektami. Začneme na karte Vložiť, kde použijeme ikonu WordArt.
VíceDynamické programování
Dynamické programování prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)
VíceKontrola väzieb výkazu Súvaha a Výkaz ziskov a strát Príručka používateľa
Kontrola Príručka používateľa úroveň: Klient Štátnej pokladnice Verzia 1.0 Január 2013 Autor: Michal Pikus FocusPM Page 1 of 5 Obsah Obsah... 2 1. Úvod... 3 2. Logika porovnania... 3 3. Vykonanie kontroly...
VíceNávod na používanie súboru na vyhodnotenie testov všeobecnej pohybovej výkonnosti
Návod na používanie súboru na vyhodnotenie testov všeobecnej pohybovej výkonnosti Na overenie trénovanosti hráčov sa o.i. vykonávajú testy všeobecnej pohybovej výkonnosti. Z hľadiska vyhodnotenia je potrebné
VíceVesmír je postavený na moci čísel. Pythagoras zo Samosu, grécky filozof
Vesmír je postavený na moci čísel. Pythagoras zo Samosu, grécky filozof 499 TRANSFORMÁTORY, NAPÁJACIE ZDROJE w obsah JEDNOFÁZOVÉ BEZPEČNOSTNÉ TRANSFORMÁTORY... Str. 500 ZVONČEKOVÉ TRANSFORMÁTORY... Str
VíceParetova analýza Regulačný diagram Bodový diagram
Paretova analýza Regulačný diagram Bodový diagram Doc. Ing. Vladimír Konečný, PhD. Žilinská univerzita v Žiline 9-1 7 základných nástrojov MK Kontrolná tabuľka (kontrolný list) Histogram Diagram príčin
VícePracovné prostredie MS EXCEL 2003.
Pracovné prostredie MS EXCEL 2003. Tabuľkové kalkulátory sú veľmi praktické aplikácie pre realizáciu výpočtov, grafických prezentácií údajov, ako aj pe prácu s rôznymi údajmi ako s bázou dát. Tieto programy
VíceŠTATISTIKA V EXCELI 2007
Jozef Chajdiak ŠTATISTIKA V EXCELI 2007 STATIS, Bratislava 2009, ISBN 978-80-85659-49-8, 304 strán A5,väzba V4. Excel sa stal každodenným nástrojom práce mnohých z nás. Jeho verzia 2007, okrem čiastkových
VícePolia a matice v jazyku C. Michal Kvasnica
Polia a matice v jazyku C Michal Kvasnica Reťazec ako pole znakov reťazcový dátový typ rezervovaná pamäť char retazec[pocet_znakov]; názov premennej Reťazec ako pole znakov char retazec[pocet_znakov];
VíceMS PowerPoint - Úvod.
8. MS PowerPoint -prezentačný program - základná úloha - prehľadne prezentovať informácie vo forme: premietania na obrazovku PC premietania na plátno alebo stenu prostr. dataprojektoru premietania vytlačených
VíceIracionálne rovnice = 14 = ±
Iracionálne rovnice D. Rovnica je iracionálna, ak obsahuje neznámu pod odmocninou. P. Ak ide o odmocninu s párnym odmocniteľom, potom musíme stanoviť definičný obor pod odmocninou nesmie byť záporná hodnota
VíceTematický výchovno - vzdelávací plán
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: Nižšie stredné vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Predmet: Informatika
VíceMatematika Postupnosti
Matematika 1-06 Postupnosti Definícia: Nekonečnou postupnosťou reálnych čísel nazývame zobrazenie f: N R množiny prirodzených čísel N do množiny reálnych čísel R. Označenie: a n n=1 = a 1, a 2,, a n, Matematika
VíceObrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu
Cvičenie:.. Pre každú zo sietí uvedených dole určite minimálny celkový čas, ktorý zaberie dokončenie projektu, minimálne časové ohodnotenie E(v) u jednotlivých vrcholov a kritickú cestu. (a) Obrázok..
VíceImport cenových akcií FRESH
Návod obsahuje podrobný popis nastavenia a použitia importu cenových akcií reťazca FRESH, druhá časť popisuje ako využiť elektronické faktúry firmy Labaš pre automatické vytvorenie príjemky. Import cenových
VíceM úlohy (vyriešené) pre rok 2017
M úlohy (vyriešené) pre rok 2017 Nájdite najmenšie prirodzené číslo, ktorého ciferný súčet je 2017 Ak má byť prirodzené číslo s daným ciferným súčtom čo najmenšie, musí mať čo najviac číslic 9 Pretože
VíceMultiplexor a demultiplexor
Multiplexor a demultiplexor Mux_DMux [2] Funkcia multiplexoru ako prepínača A D 1 D 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 3 x NAND Ak A = 0 výstup Y = D 0 a ak A = 1 výstup
VíceAR, MA a ARMA procesy
Beáta Stehlíková FMFI UK Bratislava Overovanie stacionarity a invertovateľnosti Opakovanie - stacionarita AR procesu Zistite, či je proces x t = 1.2x t 1 + 0.5x t 2 + 0.3x t 3 + u t stacionárny. Napíšte
VíceTabuľka č. 1: rodinný rozpočet Skutočné príjmy Mesiac
Cvičenie č.... Rodinný rozpočet /tvorba tabuľky, grafov, výpočty - súčty, priemery, percentá/ Cieľ: Vedieť - navrhnúť správny typ grafu na znázornenie údajov z tabuľky, - vytvoriť graf pomocou sprievodcu
VíceVytvorenie účtovnej knihy
Cvičenie 3: MS Office Excel 2007 Účtovná kniha 1 Vytvorenie účtovnej knihy Následne si precvičíte: ako nastaviť formát zobrazovania údajov, ako vykonať výpočty zo zadaných údajov a ako vytvoriť graf. 1.
VíceKurz Programovanie pre mobilné platformy pre SŠ
Kurz Programovanie pre mobilné platformy pre SŠ PUBLIKÁCIA VZNIKLA PRE POTREBY PROJEKTU KEGA 080UK-4/2015 PODPORA TVORBY VZDELÁVACIEHO DIGITÁLNEHO OBSAHU PRE MOBILNÉ ZARIADENIA Obsah INŠTALÁCIA SOFTVÉRU.
VíceZáklady optických systémov
Základy optických systémov Norbert Tarjányi, Katedra fyziky, EF ŽU tarjanyi@fyzika.uniza.sk 1 Vlastnosti svetla - koherencia Koherencia časová, priestorová Časová koherencia: charakterizuje koreláciu optického
VíceProgramovanie v jazyku C - pole treba poorat...
CVIČENIE 3/13 (SW2) Programovanie v jazyku C - pole treba poorat... PrednaskaB: Operátory, pravidla vyhodnocování PrednaskaZ: Číselné typy, operátory, typové konstrukce, pole a struktury About zadefinovanie
VíceVECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4
Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace
VíceMicrosoft Project CVIČENIE 6 1
Microsoft Project CVIČENIE 6 1 Príprava na realizáciu samostatného projektu Študenti sa rozdelia do 4-členných skupín (a menej členov). Jedna skupina = jedno zadanie = jedna téma. V zápočtovom týždni (alebo
VíceP R O L U C. POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014
P R O L U C POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014 Spustenie... 2 Doporučená verzia pre otvorenie a uloženie poznámok - Acrobat Reader XI... 2 Prvotné nastavenie a podmienky spracovania....
VícePODPROGRAMY. Vyčlenenie podprogramu a jeho pomenovanie robíme v deklarácii programu a aktiváciu vykonáme volaním podprogramu.
PODPROGRAMY Podprogram je relatívne samostatný čiastočný algoritmus (čiže časť programu, ktorý má vlastnosti malého programu a hlavný program ho môže volať) Spravidla ide o postup, ktorý bude v programe
VíceÚvodná strana IS ZASIELKY Prvky úvodnej stránky:
IS ZASIELKY 2.0 Obsah Úvodná strana IS ZASIELKY... 3 Prvky úvodnej stránky:... 3 IMPORT Údajov... 4 Zápis zásielky... 5 Miesto určenia... 5 Poznámka... 5 1. Miesto určenia Zápis zásielky... 6 2. Skupina
VíceImport Excel Univerzál
Import Excel Univerzál PRÍKLAD Ako jednoducho postupova pri importe akéhoko vek súboru z MS Excel do programu CENKROS plus, ktorý má podobu rozpo tu (napr. rozpo et vytvorený v inom programe)? RIEŠENIE
VíceÚroveň strojového kódu procesor Intel Pentium. Adresovanie pamäte
Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Praktické programovanie assemblerových funkcií Autor:
VíceTeória grafov. Stromy a kostry 1. časť
Teória grafov Stromy a kostry 1. časť Definícia: Graf G=(V, E) nazývame strom, ak neobsahuje kružnicu ako podgraf Definícia Strom T=(V, E T ) nazývame koreňový strom ak máme v ňom pevne vybraný vybraný
VíceVýzva na predloženie cenovej ponuky podľa 117 zákona 343/2015 Z.z o verejnom obstarávaní.
Rímskokatolícka cirkev, Žilinská diecéza Jána Kalinčiaka 1, 010 01 Žilina Dňa: 01.12. 2017 Výzva na predloženie cenovej ponuky podľa 117 zákona 343/2015 Z.z o verejnom obstarávaní. Verejný obstarávateľ
VíceNP-ÚPLNÉ PROBLÉMY. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze
NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze BI-GRA, LS 2010/2011, Lekce 13 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do
VíceGPS Loc. Užívateľský manuál. mobilné aplikácie. pre online prístup do systému GPS Loc cez mobilnú aplikáciu
GPS Loc mobilné aplikácie Užívateľský manuál pre online prístup do systému GPS Loc cez mobilnú aplikáciu Mobilná aplikácia GPS Loc je určená na sledovanie aktuálnej polohy vozidla alebo sledovaného objektu,
VíceFunkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
Vícei j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
VíceVýstupný test projektu KEGA pre 7. roč. ZŠ. Verzia B
Výstupný test projektu KEGA pre 7. roč. ZŠ Verzia B Meno: Problém U1 U2 Súčet 1 Nehody 2 Zákazka 3 Nákup kozmetiky 4 Štvormiestne kupé 5 Kúpa auta 6 Čokoládové kocky Súčet bodov za test Nehody V minulom
VíceVýstupný test projektu KEGA pre 7. roč. ZŠ. Verzia A
Výstupný test projektu KEGA pre 7. roč. ZŠ Verzia A Meno: Problém U1 U2 Súčet 1 Zákusky pre hostí 2 Terminovaný vklad 3 Doprava po Ukrajine 4 Preprava nákladu 5 Krémy na tvár výhodne 6 Evidenčné čísla
VícePracovný zošit vznikol vďaka grantu Detské šachové kráľovstvo z programu hodina deťom
Pracovný zošit vznikol vďaka grantu Detské šachové kráľovstvo z programu hodina deťom ... Tréning pre múdre hlavy Liptovská šachová škola každý rok otvára brány detského šachového kráľovstva. Tento pracovný
VíceNumerické metódy matematiky I
Prednáška č. 4 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc Prednáška č. 4 OBSAH. Sústavy lineárnych rovníc 2. Priame metódy 3. Gaussova eliminačná metóda 4. Výber hlavného prvku 5.
VíceTéma : Špecifiká marketingu finančných služieb
Téma : Špecifiká marketingu finančných služieb Marketing predstavuje komplex činností, ktorý zahrňuje všetky činnosti od nápadu až po uvedenie produktu na trh. Cieľom marketingu je potom predať: správny
VíceUvoľnené úlohy v medzinárodných testovaniach a ich využitie vo vyučovaní
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Uvoľnené úlohy v medzinárodných testovaniach a ich využitie vo vyučovaní Finančná a štatistická gramotnosť žiakov
Více5.1 Vyhľadávanie údajov
5.1 Vyhľadávanie údajov Určite ste potrebovali rýchle nájsť číslo vášho priateľa v telefónnom zozname. Asi ste sa pri tom dosť zapotili, kým ste našli správne písmeno a potom správne krstné meno. Pomocou
VíceKompenzačný plán. ( Región Európa ) Platný od Úprava PV/BV pri všetkých súčasných produktoch. Cena produktov bude zachovaná.
Kompenzačný plán ( Región Európa ) Platný od 27. 6. 2017 Úprava PV/BV pri všetkých súčasných produktoch. Cena produktov bude zachovaná. 1 7 Bonusov a kategórií Vstupné predaje 70% 60% 01 04 02 Development
VíceTabuľkový kalkulátor EXCEL Základné operácie v programe Excel
Tabuľkový kalkulátor EXCEL Základné operácie v programe Excel Základné matematické operácie (súčet, rozdiel, násobenie, podiel) Rady (kalendárne, aritmetické, rastové,...) Overovanie dát Zoznamy Matematické
VíceUŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA. TCP Optimizátor
UŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA TCP Optimizátor OBSAH OBSAH...2 1. ÚVOD...3 2. OBRAZOVKY...4 2.1. Obrazovka licenčných podmienok...4 2.2. Hlavná obrazovka...5 3. ODPORÚČANÝ POSTUP...8 3.1. Spustenie programu...8
VíceTestovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí:
Testovanie 5 Testovanie žiakov 5. ročníka základných škôl sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda) na všetkých základných školách SR z predmetov slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra
VíceProgramovanie I. Úvod do programovania Mgr. Stanislav Horal, Katedra informatiky, FPV, UCM
Programovanie I 9.10.2007 Úvod do programovania Mgr. Stanislav Horal, Katedra informatiky, FPV, UCM Algoritmus (1) Existuje niekoľko definícií pojmu algoritmus Algoritmus je presná postupnosť krokov a
Vícenemusíte byť expert na všetko, na to máte nás
Strana 1 / 5 Stav účtu IČ DPH / DIČ: 2022054397 IČO: 37998757 Bankové spojenie Tatra banka 26 28 00 58 50 / 1100 Slovenská sporiteľňa 176 08 44 55 / 0900 UniCredit Bank 89 99 77 50 50 / 1111 ING Bank 90
VíceŽELEZNIČNÁ STANICA PRIEVIDZA
ŽELEZNIČNÁ STANICA PRIEVIDZA 1. Železničná stanica 1.1 Poloha ŽST Prievidza sa nachádza hneď vedľa autobusovej stanice SAD a organizačne sa zapája do systému verejnej dopravy. Revitalizovaná stanica by
Více7.1 Návrhové zobrazenie dotazu
7.1 Návrhové zobrazenie dotazu Ovládanie návrhového zobrazenia, ktoré je jedným z možností zobrazenia dotazu, je nevyhnutné pri tvorbe zložitejších dotazov, pretože v ňom môžeme definovať akýkoľvek dotaz
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k odpočtu daňovej straty v tabuľke D tlačiva daňového priznania k dani z príjmov právnickej osoby Daňovník - právnická osoba so zdaňovacím obdobím
VíceDodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku
Dodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku Príklad Zadanie a východiská stavba sa nachádza v tuzemsku subdodávateľ stavebných prác CZ1 je zahraničná firma, ktorá nemá v tuzemsku prevádzkareň,
VíceZADANIE 1. PDF vytvorené pomocou súšobnej verzie pdffactory
ZADANIE 1 Navrhnite databázu pre firmu prevádzkujúcu sieť kinosál, jej tabuľky sú uvedené v zozname. Podľa potreby môžete doplniť ďalšie tabuľky a ich stĺpce: prevádzky (názov, mesto, adresa, počet kinosál,
VíceImagine. Popis prostredia:
Priemerný človek si zapamätá približne: - 10 % z toho, čo číta, - 20 % z toho, čo počuje, - 30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu, - 50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje, - 70 % z toho čo súčasne vidí,
VíceLimita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3
Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu
VíceNávrh, implementácia a prevádzka informačného systému
Návrh, implementácia a prevádzka informačného systému Návrh Výsledkom analýzy je niekoľko modelov budúceho systému. Tie popisujú, čo sa bude v IS evidovať a čo sa bude s údajmi robiť. Modely nezohľadňujú
VíceHromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych
Hromadná korešpondencia v programe Word 2010 Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Obsah Čo je hromadná korešpondencia Spustenie hromadnej korešpondencie Nastavenie menoviek Pripojenie menoviek k zoznamu adries
VíceAko naimportovať údaje do Gretlu
Ako naimportovať údaje do Gretlu Gretl je voľne šíriteľný open-source ekonometrický softvér, ktorý budeme (hlavne z výukových dôvodov) používať ako hlavný nástroj na cvičeniach (popri iných profesionálnych
VíceKEGA manuál pre posudzovateľov
Kultúrna a edukačná grantová agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky KEGA manuál pre posudzovateľov V prípade funkčných problémov kontaktujte technickú podporu prostredníctvom
VíceNaformátuj to. Naformátuj to. pre samoukov
Naformátuj to pre samoukov PREDHOVOR Publikácia je praktickou príručkou pre každého, kto hľadá jednoduché a ucelené vysvetlenie MS Word z oblasti formátovania dokumentu. Príručka obsahuje jednoduché a
Víceeformulár ČSOB Leasing užívateľský manuál verzia 1.0
eformulár ČSOB Leasing užívateľský manuál verzia 1.0 1 1. Webová aplikácia eformulár Webová aplikáciá eformulár sa spustí zadaním adresy https://eformular.csobleasing.sk do internetového prehliadača (aplikácia
VícePopis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke
Popis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke Všeobecne, platí pre každú kontrolu: Ak nie je status po overení údajov dávky Bez chýb zobrazí sa k danej chybe príslušný
VíceZáklady algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice http://kpi.fei.tuke.sk Košice, 2016 doc. Ing. Jaroslav Porubän, PhD. Jaroslav.Poruban@tuke.sk Katedra počítačov a informatiky
VíceOperačná analýza 2-12
Operačná analýza 2-12 Teória zásob Úvod Zásoby - skladovaný substrát- predmety, ktoré sú v procese výroby uschované na neskoršiu spotrebu. História 1888 - hľadanie optimálnej výšky peňažných zásob v peňažnom
VíceTematický výchovno vzdelávací plán Matematika
Tematický výchovno vzdelávací plán Matematika Vypracovaný podľa Štátneho vzdelávacieho programu ISCED 1 a Školského vzdelávacieho programu ŠTVORLÍSTOK, schválený MZ dňa 30.8.2012 Ročník: štvrtý Šk. rok
VíceIM4PLC
IM4PLC 1 IM4PLC - Interaktívne modely pre programovateľné logické automaty si nájdu uplatnenie nie len na školách, ale aj v praxi. Zariadenie IM4PLC je navrhnuté tak, aby bolo využiteľné pri výučbe technických
VíceModul PROLUC Podvojné účtovníctvo
Modul PROLUC Podvojné účtovníctvo ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE Na rok 2014 sú spracované a dodané nové výkazy pre podnikateľov (Súvaha, Zisky a straty) a výkazy pre mikro účtovnú jednotku. Na základe zákona o účtovníctve
VíceTestovanie digitálnych učebníc Planéta vedomostí
Testovanie digitálnych učebníc Planéta vedomostí Príloha 1 Dotazník pre žiakov Do školy chodím rád/rada 3% 2% 0% 8% Jednoznačne súhlasím 16% Prevažne súhlasím 35% 36% Skôr súhlasím ako Skôr ako súhlasím
VíceManuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin.
Manuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin. Cieľom databázy zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin je zverejnenie uvedených záznamov v zmysle ustanovení zákona č. 211/2000 Z.z.
VícePostup pri aktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre právnické osoby, ktoré nie sú zapísané do obchodného registra
Postup pri aktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre právnické osoby, ktoré nie sú zapísané do obchodného registra Dátum platnosti: 1. 2. 2014 Verzia dokumentu: 9 Dátum zverejnenia: 19. 1. 2017
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody
VíceAutomatizovaný informačný systém technických kontrol
Školenie pracovníkov KÚ a ObÚCD a PK Automatizovaný informačný systém technických kontrol Ing. Miroslav Dedinský Automatizovaný informačný systém technických kontrol Vyhláška č. 578/2006 Z. z. (posledná
VíceManuál pre používanie programu KonverziaXML_D134
Centrálny depozitár cenných papierov SR, a.s. ul. 29. augusta 1/A, 814 80 Bratislava 1 Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134 Vypracoval: Ing. Ivan Ďuriš, UI Verzia: 1.1.5 Február 2005 A. Základné
VíceŽiadosť o finančný príspevok FORMULÁR. Program cezhraničnej spolupráce Slovenská republika Česká republika
Žiadosť o finančný príspevok FORMULÁR Program cezhraničnej spolupráce Slovenská republika Česká republika 2007-2013 Predkladanie Žiadostí o FP Žiadosť o FP sa vypĺňa v jazyku vedúceho partnera; prílohy
VícePostup pri deaktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre fyzické osoby
Postup pri deaktivácii elektronickej schránky na doručovanie pre fyzické osoby Dátum zverejnenia: 1. 2. 2014 Verzia dokumentu: 4 Dátum aktualizácie: 23. 8. 2017 Popis: Tento dokument je určený pre občanov
VíceV nej je potrebné skontrolovať správnosť prenesených a prepočítaných zostatkov z roku 2008.
WinJU ročná uzávierka a prechod na euro Postup prechodu na EURO Vo Win aplikáciách nie je kvôli euru zakladané nové dátové prostredie, ale pokračuje sa v pôvodnej dátovej štruktúre do konca roku 2008 budú
VíceHotline - účtovníctvo tel.: 0905/ , denne od 8 00 do HUMANET ÚČTOVNÍCTVO
Žilina, dňa 1. 1. 214 Hotline - účtovníctvo e-mail: uctovnictvo@humanet.sk tel.: 95/51 687, denne od 8 do 16 3 HUMANET ÚČTOVNÍCTVO Update dátového modelu na verziu 4. Predchádzajúca verzia: 3.18 PREHĽAD
VíceLineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
VíceAKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM
AKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM POMÔCKA PRE ŠTUDENTOV: ZÁPIS PREDMETOV (pridanie predmetov do zápisného listu) 1) Spustite si internetový prehliadač a do riadku pre webovú adresu napíšte http://moja.uniba.sk
VíceKonfigurácia IP Bell 02C Dverný vrátnik a FIBARO Home Center 2
Konfigurácia IP Bell 02C Dverný vrátnik a FIBARO Home Center 2 Použité zariadenia: Riadiaca jednotka - Fibaro Home Center 2 vo verzii 4.059 BETA Dverný vrátnik - IP Bell 02C od spoločnosti ALPHATECH TECHNOLOGIES
Vícetipov pre kvalitnú tlač Na jednoduchých príkladoch Vám ukážeme ako postupovať a na čo si dávať pozor pri príprave podkladov na kvalitnú tlač.
5 tipov pre kvalitnú tlač Na jednoduchých príkladoch Vám ukážeme ako postupovať a na čo si dávať pozor pri príprave podkladov na kvalitnú tlač. 1. Používanie loga Pri každom použití loga v tlačenej podobe,
Více