B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ
|
|
- Lenka Kubíčková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy (neustále se do ní vrací) periodický kmitavý pohyb: těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou (např. těleso zavěšené na pružině, struna kytarová, kyvadlo hodin, písty motoru, srdce, bungee jumping, ) b) mechanický oscilátor zařízení, které může volně kmitat bez vnějšího působení např. těleso zavěšené těleso zavěšené kulička na pružině na pevném vlákně v prohlubni příčinou kmitání: síla pružnosti pružiny, pohybová složka tíhové síly trajektorie: přímočará i křivočará c) časový diagram závislost okamžité výchylky kmitajícího tělesa na čase těleso ve stejných časových intervalech urazí různé dráhy kmitavý pohyb je pohyb nerovnoměrný d) kmit periodicky se opakující část kmitavého pohybu Rozlišuj! kmit kyv (tam a zpět) (tam) doba kmitu (perioda) T: doba, za kterou proběhne 1 kmit, tj. doba, za kterou se opakuje pohybový stav oscilátoru frekvence (kmitočet) f: počet kmitů za časovou jednotku (převrácená hodnota periody a naopak) f = 1 T T = 1 f [f] = 1 s = s 1 = Hz (hertz) [T] = s v praxi: khz, GHz
2 f) příklady 1 Určete periodu a frekvenci pružinového oscilátoru, jehož časový diagram je na obr. [2 s; 0,5 Hz] z obr. T = 2 s f = 1 T = 1 2 s 1 = 0,5 Hz 2 Mechanický oscilátor vykonal za minutu 300 kmitů. Určete periodu a frekvenci kmitání. [0,2 s; 5 Hz] 1 za 1 min 300 kmitů f = 300 min = s = 5 1 s = 5 Hz f =? Hz T = 1 T =? s f = 1 5 s = 0,2 s 3 Nejvyšší tóny, které lze vnímat sluchem, mají frekvenci 16 khz. Určete periodu tohoto kmitání. [62, s] T = 1 f = 16 khz = Hz f = s = 62, s T =? s 4 Změřte počet tepů svého srdce za minutu a určete periodu a frekvenci srdeční činnosti. 5 Periodické děje (nejen mechanické) Periodický děj Perioda T (s) Frekvence f (Hz) kmitání lidského srdce 0,8 1,25 střídavý proud v elektrické síti 0,02 50 zvuk tónu a 1 (tzv. komorní a) 2, tón časového signálu v rozhlase kmitání křemenného krystalu v hodinkách (přibližná hodnota) , kmitání procesoru počítače (příklad) 2, frekvenční pásmo mobilních telefonů 1, signál družicové televize (řádově)
3 8.2 Kinematika harmonického kmitavého pohybu a) harmonický kmitavý pohyb (harmonické kmitání) kmitavý pohyb, jehož časový diagram má sinusový průběh (případně kosinusový) pohyb periodický, nerovnoměrný, okamžitá výchylka se mění podle funkce sinus základní kinematické veličiny: okamžitá výchylka, rychlost, zrychlení [kinematika popisuje pohyb, aniž zkoumá příčiny] b) graf závislosti okamžité výchylky na čase uvaž. např. pružinový oscilátor (volně kmitající těleso zavěšené na pružině) t 0 = 0 s při pohybu oscilátoru rovnovážnou polohou směrem vzhůru okamžitá výchylka y: okamžitá poloha těžiště tělesa (určena souřadnicí y vzhledem k rovnovážné poloze) amplituda výchylky y m : absolutní hodnota největší (maximální) výchylky (vzhledem k rovnov. poloze) c) při odvozování vztahů využíváme srovnání s rovnoměrným pohybem po kružnici (kmitavému pohybu odpovídá průmět rovnoměrného pohybu po kružnici do svislé roviny) d) vztah pro okamžitou výchylku (základní rovnice harmonického kmitání) y = y m sin φ = y m sin ωt v počát. čase t 0 = 0 s bod M v bodě X v čase t bod M svírá s osou x úhel φ a pohybuje se úhlovou rychlostí ω průmět M bodu M do osy y odpovídá okamžité výchylce y oscilátoru v bodě M z obr. sin φ = y y = r sin φ r protože y m = r y = y m sin φ dále φ = ωt y = y m sin ωt (s = vt) φ fáze určuje jednoznačně výchylku oscilátoru v čase t (více samostatný článek viz dále) φ = ωt ω úhlová frekvence (u kmitání takto nazýváme úhlovou rychlost z rovn. poh. po kružnici) ω = 2π T = 2πf [ω] = 1 s = s 1 [= rad ] jako pro frekvenci s
4 e) příklady (více praktické cvičení) 1 Rovnice harmonického kmitání má tvar {y} = 5, sin 4π{t}. Určete a) amplitudu výchylky, b) jeho frekvenci. [5, m, 2 s 1 ] 2 Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou 1,5 cm a s periodou 0,2 s. Napište rovnici harmonického kmitání. Dále určete výchylku v čase 1 s. [{y} = 1, sin 10π{t}, y = 0 m prochází rovnovážnou polohou] 3 Nejtenčí struna kytary vydává tón e 1 o frekvenci asi 330 Hz. Napište rovnici harmonického kmitání bodu uprostřed struny, jestliže jsme střed struny vychýlili o 2 mm. Za počáteční okamžik volte průchod bodu rovnovážnou polohou. Předpokládejte, že struna kmitá delší dobu se stálou amplitudou. [{y} = sin 660π{t}] 4 Hmotný bod kmitá harmonicky podle rovnice y = 0,05 sin 0,5π{t} m. Za jakou nejkratší dobu se přemístí z rovnovážné polohy do vzdálenosti a) rovné amplitudě [1 s] b) rovné polovině amplitudy [ 1 3 s]
5 5 Napište rovnici kmitavého pohybu, jehož graf závislosti okamžité výchylky na čase je na obr. a určete okamžitou výchylku v čase t 1 = 0,5 s. [{y} = 2 sin π {t}, y = 2 m 1,4 m] 2 6 Za jak dlouho od počátku pohybu je výchylka z rovnovážné polohy rovna polovině amplitudy, jestliže těleso koná harmonické kmity s dobou periody kmitu T = 6 s. [0,5 s] 7 Harmonický kmitavý pohyb je určen rovnicí y = sin 0,5π{t} m. Určete nejkratší dobu pohybu z rovnovážné polohy do polohy krajní. [1 s] 8 Určete dobu od počátečního okamžiku, za kterou hmotný bod dosáhne výchylky y = 5 mm, pokud kmitá podle rovnice {y} = 5, sin 4π{t}. [0,375 s]
6 8.3 Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu a) vztah pro rychlost v využijeme opět souvislostí s rovnoměrným pohybem po kružnici rychlost v odpovídá průmětu vektoru v 0 do osy y (v 0 rychlost rovnoměr. pohybu po kružnici, má směr tečny ke kružnici v daném bodě, v 0 = ωr) cos φ = v v 0 v = v 0 cos φ a protože φ = ωt v = v 0 cos ωt a protože v 0 = ωr v = ωr cos ωt a protože r = y m v = ωy m cos ωt v = ωy m cos ωt velikost okamžité rychlosti se mění periodicky podle funkce kosinus největší, tzv. amplituda rychlosti v m : při průchodu rovnovážnou polohou v m = ωy m v = ω y m cos ωt v m = ω y m =1 ωt = 0 nejmenší, nulová: při průchodu krajními polohami, tj. pro maximální výchylku y = y m v = 0 y = ± y m v = ωy m cos ωt = 0 =0 cos 90 nebo cos 270 b) vztah pro zrychlení a zrychlení a odpovídá průmětu vektoru a 0 do osy y (a 0 zrychlení rovnom. pohybu po kružnici, směřuje do středu kružnice, a 0 = ω 2 r) má opačný směr než výchylka sin φ = a a 0 a = a 0 sin φ φ = ωt a = a 0 sin ωt a protože a 0 = ω 2 r a = ω 2 r sin ωt a protože r = y m a = ω 2 y m sin ωt a = ω 2 y y = y m sin ωt a = ω 2 y m sin ωt a = ω 2 y zrychlení je přímo úměrné výchylce y a v každém okamžiku má opačný směr než výchylka velikost zrychlení se mění [! u rovnom. pohybu po kružnici a = konst.!] největší: při amplitudě výchylky a = ω 2 y m sin ωt = ω 2 y m a m = ω 2 y m sin ωt = sin φ = 1 φ = nejmenší, nulové: při průchodu rovnovážnou polohou a = ω 2 y m sin ωt = ω 2 y m a = 0 sin ωt = 0 sin φ = 0 φ = 0 při pohybu z rovnovážné polohy: pohyb zpomalený do rovnovážné polohy: pohyb zrychlený
7 c) časové diagramy kinematických veličin kmitavého pohybu d) ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO (IV. ROČ. M) diferenciální počet vztahy pro derivování (pouze ty, které budeme potřebovat) dy y = sin x dx y = (sin x) dy = cos x y = cos x dx y = (cos x) = sin x složené funkce y = sin 2x dy dx = y = (sin 2x) = 2 cos 2x y = cos 3x dy dx = y = (cos 3x) = 3 cos 3x mocninné y = cx n dy dx = y = ( cx n ) = c n x n 1 = c n x n 1 y = 3x 2 dy dx = y = ( 3x 2 ) = 3 2 x 2 1 = 6x y = 2x dy dx = y = ( 2x) = 2 x 1 1 = 2x 0 = 2 A nyní můžeme derivovat okamžitá výchylka y = y m sin ωt okamžitá rychlost: derivace dráhy podle času v = dy dt = y m ω cos ωt okamžité zrychlení: derivace rychlosti podle času, a = dv dt = d2 y dt 2 = ω2 y m sin ωt tj. druhá derivace dráhy podle času
8 e) příklady 1 Napište rovnici pro výchylku, rychlost a zrychlení harmonického kmitání (viz obr.) pro případ, že v počátečním okamžiku je y = 0. 2 Hmotný bod kmitá harmonicky podle rovnice y = sin 4π{t} m. Určete amplitudu rychlosti a zrychlení hmotného bodu. [v m = π m s 1, a m = π m s 2 ] 3 Harmonický kmit je určen tabulkou. a) Napište rovnici výchylky a nakreslete časový diagram. b) Vypočítejte hodnoty rychlosti a zrychlení v prvních čtyřech zadaných časech. t/s 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 y/m 1,4 2,0 1,4 0,0-1,4-2,0-1,4 0,0
9 8.4 Fáze kmitavého pohybu a) fáze kmitavého pohybu okamžitá φ: určuje hodnotu okamžité veličiny (y, v, a) harmonického kmitání v čase t φ = ωt [y = y m sin φ = y m sin ωt ω = 2πf = 2π T ] počáteční φ 0 : určuje hodnotu okamžité veličiny harmonického kmitání v počátečním čase t = 0 s φ 0 = ωt 0 [φ 0 ] = [φ] = rad t 0 doba, která by uplynula od průchodu rovnovážnou polohou do začátku měření času, tj. do polohy s počáteční fází φ 0 je-li kmitající těleso v t = 0 s 1. v rovnovážné poloze 2. v jiné poloze (φ 0 může nabývat kladných i záporných hodnot) y = y m sin φ = y m sin ω(t + t 0 ) = y m sin (ωt + ωt 0 ) = y m sin (ωt + φ 0 ) φ y = y m sin φ = y m sin(ωt + φ 0 ) [obdobně pro v, a stejná počáteční fáze] b) fázový rozdíl φ: slouží k posouzení vzájemných vztahů dvou harmonických veličin (jednoho nebo dvou harmonických pohybů) φ = φ 2 φ 1 pro 2 harmonické veličiny stejných frekvencí (f 1 = f 2 = f ω 1 = ω 2 = ω) je fázový rozdíl φ = φ 02 φ 01 [ φ = φ 2 φ 1 = (ωt + φ 02 ) (ωt + φ 01 ) = φ 02 φ 01 ] veličiny mají (zvl. případy) stejnou fázi φ = 2kπ opačnou fázi φ = (2k+1)π (k Z) sudé násobky π (k Z) liché násobky π
10 c) fázorový diagram graf znázorňující veličiny kmitavého pohybu pomocí tzv. fázoru (ve významu vektoru) na základě souvislostí kmitavého pohybu s rovnoměrným pohybem po kružnici d) příklady 1 Určete počáteční fázi, jestliže v čase t = 0 s je y = 1 2 y m. [ 5π 6 ] poloha fázoru určena počáteční fází φ 0 veličiny průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny harmonického pohybu (např. y) velikost fázoru odpovídá amplitudě veličiny (např. y m ) 2 Určete fázový rozdíl a) dvou harmonických kmitavých pohybů y 1 = y m sin (ωt + π 6 ) y 2 = y m sin (ωt π 6 ) b) dvou harmonických veličin jednoho kmitavého pohybu y = y m sin ωt y = y m sin ωt v = ωy m cos ωt a = ω 2 y m sin ωt 3 Oscilátor byl v rovnovážné poloze v čase t = T. Určete počáteční fázi kmitání a napište rovnici pro 8 výchylku oscilátoru. [ π 4, y = y m sin (ωt π 4 ), příp. 3π 4, y = y m sin (ωt + 3π 4 ) ]
11 4 Hmotný bod kmitá harmonicky a za 1 min vykoná 240 kmitů s amplitudou výchylky 5 mm. Počáteční fáze kmitání je 45. Napište rovnici harmonického kmitání. Určete nejmenší dobu t 0 před počátkem měření, v němž byla fáze kmitání nulová. [y = sin (8π{t} + π ) m, 0,031 s] 4 5 Dva mechanické oscilátory kmitají harmonicky se stejnou frekvencí tak, že v počátečním okamžiku mají výchylku y m, ale pohybují se opačným směrem. Určete počáteční fázi a fázový rozdíl kmitání 2 oscilátorů. [ π 2 ] 6 Harmonické kmitání hmotného bodu je popsáno rovnicí {y} = 0,1 sin (π{t} + π 6 ). Určete a) amplitudu, periodu a počáteční fázi, [ 0,1 m; 2 s; π 6 ] b) dobu od počátku kmitání, za kterou výchylka dosáhne hodnoty amplitudy. [ 1 3 s]
12 7 Harmonické kmitání hmotného bodu je popsáno rovnicí {y} = 0,05 sin ( π 2 {t} + π 4 ). Určete a) amplitudu, periodu a počáteční fázi, [0,05 m; 4 s; π 4 ] b) výchylku při t 1 = 0 s, t 2 = 1,5 s. [3,5 cm; 0 m] 8 Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 10 cm, s periodou 2 s a s počáteční fází 60. Napište rovnici jeho kmitání a nakreslete časový diagram kmitání. [y = 0,1 sin (π{t} + π 3 ) m] [Návod: kružnici o r např. 1,5 cm ( y m = 0,1 m ~ 1,5 cm) rozdělit na 12 dílků (úhly po π 3, tj. 30 ; osa t: např. 1 s ~ 3 cm, 2 s ~ 6 cm, 4 s ~ 12 cm; periodu T = 2 s rozdělit na 12 dílků, tj. po 0,5 cm]
13 8.5 Složené kmitání a) složené kmitání vzniká, pokud těleso koná několik kmitajících pohybů současně průběh závisí na směru složek kmitů, jejich počtu, amplitudách, počátečních fázích a frekvencích průběh může být značně složitý [např. bod S koná kmitavý pohyb složený kmitáním oscilátoru 1 a 2] b) princip superpozice koná-li hmotný bod několik harmonických pohybů téhož směru s výchylkami y 1, y 2,, y k, pak okamžitá výchylka složeného kmitání je y = y 1 + y y k (výchylky mohou mít v určitém okamžiku kladnou i zápornou hodnotu, proto se při superpozici sčítají a odečítají) graficky: sčítáme, popř. odečteme délky úseček odpovídajících výchylkám v daném čase s přihlédnutím ke znaménku výchylky c) skládání harmonických kmitů v jedné přímce 1. izochronních mají stejnou (úhlovou) frekvenci složek (řecky isos = stejný, chronos = čas) výsledné složené kmitání: harmonické, stejné frekvence, ale jiná amplituda výchylky (závisí na fázovém rozdílu složek)
14 zvláštní případy α) obě složky mají stejnou počáteční β) obě složky mají opačnou počáteční fázi φ = 2kπ amplituda fázi φ = (2k + 1)π amplituda y m = y m1 + y m2 y m = y m1 y m2 počáteční fáze φ 0 jako u složek počáteční fáze φ 0 jako u složky s větší amplitudou 2. neizochronních mají různé (úhlové) frekvence složek výsledné složené kmitání: neharmonické zvláštní případy α) frekvence složek jsou v poměru celých čísel výsledné kmitání je periodické β) frekvence složek se od sebe liší jen velmi málo (blízké frekvence) amplituda výsledného kmitání se periodicky zvětšuje a zmenšuje výsledné složené kmitání nazýváme rázy amplituda rázů se mění s frekvencí f = f 1 f 2 (při frekvenci f 1 = f 2 rázy zaniknou užití v praxi při měření frekvencí) např. u 2 ladiček, z nichž jedna kmitá s nepatrně odlišnou f sluchem vnímáme periodické zesilování a zeslabování zvuku tzv. zázněje (pokud dosáhneme stejné frekvence zázněje zaniknou a obě ladičky mají stejnou frekvenci)
Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
Více(test version, not revised) 9. prosince 2009
Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie
VíceDUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory
DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A
MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující
VícePříklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
VíceMechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování
Víceω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0
Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t
VíceMechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
Více1.7.4. Skládání kmitů
.7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát
VíceLaboratorní úloha č. 3 - Kmity I
Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřením na osciloskopu nastavení a měření základních veličin ve fyzice (frekvence, perioda, amplituda, harmonické, neharmonické kmity).
Více1 Rozdělení mechaniky a její náplň
1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 6. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Kmitavý pohyb Je periodický pohyb
VíceKmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Kmitavý pohyb Mechanický oscilátor = zařízení, které kmitá bez vnějšího působení
Více3.1.5 Složené kmitání
315 Složené kmitání Předpoklady: 3104 Pokus: Dvě pružiny zavěsíme vedle sebe, na obě dáme závaží Spodní konce obou pružin spojíme gumovým vláknem (velmi pružným, aby ho bylo možno prodloužit malou silou)
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
Více1.8. Mechanické vlnění
1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 17. 10. 2012 Pořadové číslo 05 1 Kmitavý pohyb Předmět: Ročník: Jméno autora:
Vícepracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa
pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa Výstup RVP: Klíčová slova: Eva Bochníčková žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data
VíceKLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.
MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
Více2. Kinematika bodu a tělesa
2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a
VíceZákladní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici
Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)
Vícefrekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)
1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech Poet Poet cykl cykl za za sekundu sekundu frekvence f (Hz) perioda T 1/f (s) Doba Doba trvání trvání jednoho jednoho cyklu
Více8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor
8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor a) dynamika zkoumá příčiny pohybu b) velikost síly vyvolávající harmonický kmitavý pohyb F = ma = mω 2 y pohybová rovnice (II. N. z. a = ω 2 y m sin ωt
VíceMechanika - kinematika
Mechanika - kinematika Hlavní body Úvod do mechaniky, kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný rovnoměrně zrychlený. Pohyb křivočarý. Pohyb po kružnici rovnoměrný rovnoměrně zrychlený Pohyb
VíceI. část - úvod. Iva Petríková
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Osah Úvod, základní pojmy Počet stupňů volnosti Příklady kmitavého pohyu Periodický pohy Harmonický pohy,
VíceKmity a mechanické vlnění. neperiodický periodický
rozdělení časově proměnných pohybů (dějů): Mechanické kmitání neperiodický periodický ne(an)harmonický harmonický vlastní kmity nucené kmity - je pohyb HB (tělesa), při němž HB nepřekročí konečnou vzdálenost
VíceLaboratorní úloha č. 4 - Kmity II
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování
VíceNecht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí
Počáteční problémy pro ODR2 1 Lineární oscilátor. Počáteční problémy pro ODR2 Uvažujme hmotný bod o hmotnosti m, na který působí síly F 1, F 2, F 3. Síla F 1 je přitom úměrná výchylce y z rovnovážné polohy
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VíceMechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš
Mechanické kmitání Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: žák užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech mechanické kmitání, kinematika, harmonický oscilátor Sexta Příprava
VíceVlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí)
Vlnění vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím přenos energie bez přenosu látky Vázané oscilátory druhy vlnění: Druhy vlnění podélné a příčné 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) b. elektromagnetické
VíceGraf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m
Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu
VíceSkládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :
Skládání různoběžných kmitů Uvědomme si principiální bod tohoto problému : na jediný hmotný bod působí dvě nezávislé pružné síl ve dvou různých směrech. Jednotlivé mechanické pohb, které se budou skládat,
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceMechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 9 Mechanické kmitání - určení
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
VíceBIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA 4, Kinematika pohybu I. (zákl. pojmy - rovnoměrný přímočarý pohyb, okamžitá a průměrná rychlost, úlohy na pohyb těles, rovnoměrně zrychlený a zpomalený pohyb, volný pád) Studijní program,
VíceShrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace
Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:
Více4.1 Kmitání mechanického oscilátoru
4.1 Kmitání mechanického oscilátoru 4.1 Komorní a má frekvenci 440 Hz. Určete periodu tohoto kmitání. 4.2 Časový signál v rozhlase je tvořen čtyřmi zvukovými značkami o frekvenci 1 000 Hz, z nichž první
VíceTestovací příklady MEC2
Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH
Více9.7. Vybrané aplikace
Cíle V rámci témat zaměřených na lineární diferenciální rovnice a soustavy druhého řádu (kapitoly 9.1 až 9.6) jsme dosud neuváděli žádné aplikace. Je jim společně věnována tato závěrečné kapitola, v níž
VíceFYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.
1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
VíceKinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb
Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet
VíceKMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině
KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme
VíceGE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/
Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma : Diferenciální a integrální
Vícemechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s
1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření
Více1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, FYZIKA. Kapitola 8.: Kmitání Vlnění Akustika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.
1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 8.: Kmitání Vlnění Akustika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1 Kmitání periodický pohyb: pohyb který se pravidelně opakuje
VíceNejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.
U. 4. Goniometrie Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti. 4.. Orientovaný úhel a jeho velikost. Orientovaným úhlem v rovině rozumíme uspořádanou dvojici polopřímek
VíceElektromagnetický oscilátor
Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický
VíceKMS cvičení 6. Ondřej Marek
KMS cvičení 6 Ondřej Marek NETLUMENÝ ODDAJNÝ SYSTÉM S DOF analytické řešení k k Systém se stupni volnosti popisují pohybové rovnice: x m m x m x + k + k x k x = m x k x + k x = k x m x k x x m k x x m
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceFyzikální podstata zvuku
Fyzikální podstata zvuku 1. základní kmitání vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění
VíceJednotlivé body pouze kmitají kolem rovnovážných poloh. Tato poloha zůstává stálá.
MECHANICKÉ VLNĚNÍ Dosud jsme při studiu uvažovali pouze harmonický pohyb izolované částice (hmotného bodu nebo tělesa), která konala kmitavý pohyb kolem rovnovážné polohy Jestliže takový objekt bude součástí
VíceInterference vlnění
8 Interference vlnění Umět vysvětlit princip interference Umět vysvětlit pojmy interferenčního maxima a minima 3 Umět vysvětlit vznik stojatého vlnění 4 Znát podobnosti a rozdíly mezi postupnýma stojatým
VíceZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie
ZVUKOVÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Odraz zvuku Vznik ozvěny Dozvuk Několikanásobný odraz Ohyb zvuku Zvuk se dostává za překážky Překážka srovnatelná s vlnovou délkou Pružnost Působení
Více4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
VíceMĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH
Úloha č. 6 MĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH ÚKOL MĚŘENÍ: 1. V zapojení dvou RC generátorů nalezněte na obrazovce osciloskopu Lissajousovy obrazce pro frekvence 1:1, 2:1, 3:1, 2:3 a 1:4 a zakreslete
VícePočty testových úloh
Počty testových úloh Tematický celek rok 2009 rok 2011 CELKEM Skalární a vektorové veličiny 4 lehké 4 těžké (celkem 8) 4 lehké 2 těžké (celkem 6) 8 lehkých 6 těžkých (celkem 14) Kinematika částice 6 lehkých
VíceKINEMATIKA. 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217
KINEMATIKA 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Uveď příklady takových hmotných bodů, které vykonávají rovnoměrný pohyb
Více(test version, not revised) 16. prosince 2009
Mechanické vlnění (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 16. prosince 2009 Obsah Vznik a druhy vlnění Interference Odraz vlnění. Stojaté vlnění Vlnění v izotropním prostředí Akustika
VícePřehled veličin elektrických obvodů
Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic
Více= (1.21) a t. v v. což je výraz v závorce ve vztahu (1.19). Normálové zrychlení a H jednoduše jako rozdíl = (1.20)
Tečné zrychlení získáme průmětem vektoru zrychlení a vynásobením jednotkovým vektorem ve směru rychlosti do směru rychlosti a a t v v a v v = (1.19) Podotýkáme, že vektor tečného zrychlení může být souhlasně
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal
VíceZákladní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika
Základní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika Úlohy pro 1. zápočtovou práci 1. Nakreslete časové rozvinutí elongace, rychlosti a zrychlení harmonického kmitavého pohybu během
VícePříklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.
Vícepracovní list studenta
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Goniometrické funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy elementárních funkcí a určí jejich vlastnosti, při konstrukci grafů aplikuje znalosti o zobrazeních,
VíceFYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m
Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it
VíceMechanika II.A Třetí domácí úkol
Mechanika II.A Třetí domácí úkol (Zadání je částečně ze sbírky: Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky. Skripta, vydavatelství ČVUT, 2003.) Vážené studentky a vážení
VíceSBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA MECHANICKÉ KMITÁNÍ 1) Hmotný bod koná harmonický pohyb. Na obrázku
Vícem.s se souřadnými osami x, y, z? =(0, 6, 12) N. Určete, jak velký úhel spolu svírají a jakou velikost má jejich výslednice.
Obsah VYBRANÉ PŘÍKLADY DO CVIČENÍ 2007-08 Vybrané příklady [1] Koktavý, Úvod do studia fyziky... 1 Vybrané příklady [2] Koktavý, Mechanika hmotného bodu... 1 Vybrané příklady [3] Navarová, Čermáková, Sbírka
VíceOkamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z
5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r
VíceÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :
ÚLOHA Závažíčko zavěšené na pružině kitá haronick tak, že: aplituda výchlk je 2 c, doba kitu je T 0,5 s. Předpokládáe, že včase t 0 s prochází závažíčko rovnovážnou polohou a sěřuje vzhůru. Úkol: a) Zjistíe
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
Více2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj
2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné
VíceFunkce komplexní proměnné a integrální transformace
Funkce komplexní proměnné a integrální transformace Fourierovy řady I. Marek Lampart Text byl vytvořen v rámci realizace projektu Matematika pro inženýry 21. století (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0332), na
VíceZvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku
Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického
VíceIng. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika
Ing. Oldřich Šámal Technická mechanika kinematika Praha 018 Obsah 5 OBSAH Přehled veličin A JEJICH JEDNOTEK... 6 1 ÚVOD DO KINEMATIKY... 8 Kontrolní otázky... 8 Kinematika bodu... 9.1 Hmotný bod, základní
Více1. Přímka a její části
. Přímka a její části přímka v rovině, v prostoru, přímka jako graf funkce, konstrukce přímky nebo úsečky, analytická geometrie přímky, přímka jako tečna grafu, přímka a kuželosečka Přímka v rovině a v
VíceF MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18
F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 Podpis: Třída: Verze testu: A Čas na vypracování: 120 min. Datum: Učitel: INSTRUKCE PRO VYPRACOVÁNÍ PÍSEMNÉ PRÁCE: Na vypracování zkoušky máte 120 minut.
VíceHARMONICKÉ KMITY MECHANICKÝCH SOUSTAV. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku
HARMONICKÉ KMITY MECHANICKÝCH SOUSTAV Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý, Ivo Volf a Radmila Horáková ÚVFO Hradec Králové Obsah 1 Kinematika harmonických kmitů 2 2
VíceFYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
Více3.1.2 Harmonický pohyb
3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických
VícePřípravný kurz - příklady
Přípravný kurz - příklady 1. Cyklista ujel první čtvrtinu cesty rychlostí v 1, další tři čtvrtiny pak rychlostí 20 km/hod, průměrná rychlost na celé dráze byla16 km/hod, jaká byla průměrná rychlost v první
VíceHmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);
Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech
VíceKinematika pístní skupiny
Kinematika pístní skupiny Centrický mechanismus s = r( cos(α)) + l [ ( λ 2 sin 2 α) 2] Dva členy z binomické řady s = r [( cos (α)) + λ ( cos (2α))] 4 I. harmonická s I = r( cos (α)) II. harmonická s II
VíceUČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
VíceFyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole
Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých
VíceMechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m
Mehaniké kmitání Periodiký pohyb - harakterizován pravidelným opakováním pohybového stavu tělesa ( kyvadlo, těleso na pružině, píst motoru, struna na kytaře, nohy běžíího člověka ) - nejkratší doba, za
Více22. Mechanické a elektromagnetické kmity
. Mechanicé a eletromagneticé mity. Mechanicé mity Mechanicé mitání je jev, při terém se periodicy mění fyziální veličiny popisující mitavý pohyb. Oscilátor těleso, teré je schopné mitat, (mitání způsobuje
Více3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu
3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf
VíceDigitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
Více