II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů"

Transkript

1 MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni k úspěšnému složení maturitní zkoušky, zájemci o matematiku si mohou studium rozšířit o matematický seminář, na němž se připravují ke složení přijímacích zkoušek na vysoké školy technického, ekonomického a přírodovědného směru a studium na nich. V průběhu studia se studenti učí: rozvíjet logické a abstraktní myšlení, přesně a jasně se vyjadřovat, analyzovat problémy a řešit je, srozumitelně a věcně argumentovat, zdravě kriticky uvažovat a kvantifikovat různé jevy, procvičovat strategie řešení úloh, rozvíjet geometrickou představivost v rovině a v prostoru. II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů dva závěrečné souhrnné testy z celého gymnaziálního učiva (oktáva) souhrnný test z učiva primy až septimy (septima) souhrnný test z učiva primy až kvarty (kvarta) průběžné hodnocení (prověrky, krátké testy, ústní zkoušení apod.) III. Hodinová dotace prima sekunda tercie kvarta kvinta sexta septima oktáva IV. Osnovy Prima

2 hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva ZŠ Číslo a číslice Množiny Přirozená čísla Číselné výrazy Rovnice Slovní úlohy 2. Základy planimetrie a stereometrie Bod, přímka, polopřímka, úsečka Úhel - pojem úhlu, jeho velikost (stupeň, minuta, vteřina, úhloměr) Rýsování úhlu dané velikosti, přenášení úhlu a konstrukce osy úhlu Sčítání a odčítání úhlů, násobení úhlu přirozeným číslem graficky a početně Konstrukce úhlů velikostí 90, 45, 60, 30,15, 120 kružítkem a pravítkem Úhel přímý ostrý, pravý, tupý, nulový, plný Dvojice přímek Dvojice úhlů vedlejší a vrcholové úhly, souhlasné a střídavé úhly Kružnice, kruh Trojúhelník, čtyřúhelník Přímky a roviny v prostoru Tělesa 3. Dělitelnost přirozených čísel Násobek, dělitel Dělitelnost součtu, rozdílu a součinu Znaky dělitelnosti 10, 5, 2, 4, 8, 3, 9 Prvočísla a čísla složená, rozklad složených čísel na součin prvočísel Společný dělitel, největší společný dělitel Čísla soudělná a nesoudělná Společný násobek, nejmenší společný násobek Znaky dělitelnosti dalšími čísly Slovní úlohy 4. Desetinná čísla Desetinná čísla, porovnávání, Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení a dělení desetinných čísel Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000, 0,1, 0,01, 0,001 Převádění jednotek délky, obsahu, objemu a hmotnosti Odhady a zaokrouhlování výsledků Aritmetický průměr Slovní úlohy Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly

3 5. Celá čísla Čísla kladná, nula, čísla záporná, čísla navzájem opačná Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel Záporná desetinná čísla Číselné výrazy Porovnávání celých čísel, uspořádání, znázornění na číselné ose 6. Shodná zobrazení Shodnost útvarů v rovině (ověřování překrýváním) Osově souměrné útvary, osa úsečky, počet os souměrnosti rovinného útvaru Osová souměrnost, osa souměrnosti, samodružné body, samodružné přímky Konstrukce obrazu v osové souměrnosti Středově souměrné útvary Středová souměrnost, střed souměrnosti, samodružné body, samodružné přímky Konstrukce obrazu ve středové souměrnosti 7. Zlomky Zlomek a jeho základní tvar, porovnávání a rovnost zlomků, smíšené číslo Krácení a rozšiřování zlomků Znázornění zlomků na číselné ose, desetinné zlomky, porovnávání zlomků Sčítání zlomků, záporné zlomky, odčítání zlomků, násobení zlomků, dělení zlomků, převrácené číslo, složené zlomky Racionální čísla, periodická čísla Slovní úlohy 8. Souhrnné závěrečné opakování Sekunda hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva primy Celá čísla Desetinná čísla kladná a záporná Zlomky, složený zlomek Číselné výrazy

4 2. Procenta Procento, základ, procentová část, počet procent Úrok, promile, jednoduché úrokování Slovní úlohy, úlohy z praxe 3. Trojúhelník Trojúhelník základní pojmy, vnitřní a vnější úhly trojúhelníku, ostroúhlý, pravoúhlý a tupoúhlý trojúhelník, rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník Shodnost trojúhelníků věty sss, sus, usu, Ssu, užití vět o shodnosti trojúhelníků Střední příčky, těžnice, výšky trojúhelníku Kružnice opsaná a kružnice vepsaná trojúhelníku Konstrukce trojúhelníku podle sss, sus a usu, ssu, trojúhelníková nerovnost Obsah, obvod trojúhelníku Slovní úlohy, užití v praxi 4. Čtyřúhelníky Čtyřúhelník, základní pojmy a vlastnosti obecného čtyřúhelníku Lichoběžník a jeho vlastnosti - obvod, obsah a konstrukce lichoběžníku Rovnoběžník a jeho vlastnosti - kosodélník, obdélník, kosočtverec, čtverec Obvod a obsah rovnoběžníků Konstrukce rovnoběžníků - užití osové a středové souměrnosti při konstrukci rovnoběžníků Deltoid a jeho vlastnosti - obvod, obsah a konstrukce deltoidu Slovní úlohy, užití v praxi 5. Mocniny a odmocniny Pythagorova věta Pojem a výpočet druhé mocniny a odmocniny, užití tabulek a kalkulátoru Iracionální číslo a osa reálných čísel (intuitivně) Užití druhé mocniny a odmocniny Výpočet mocniny s přirozeným mocnitelem Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem Mocnitel nula Výpočet mocniny s celým mocnitelem Operace s mocninami s celým mocnitelem Zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti Zápis čísla ve tvaru a.10 n, kde a je desetinné číslo 1< a < 10, n celé číslo Řád čísla, zobrazení čísla na displeji kalkulátoru Pythagorova věta a věta k ní obrácená Výpočty pomocí Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku Užití Pythagorovy věty v praxi 6. Výrazy 1. část Číselný výraz a jeho hodnota Proměnná, výraz s proměnnou Celistvý výraz (jednočlen), operace s jednočleny Mnohočlen, sčítání, odčítání násobení a dělení mnohočlenů

5 Vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu a pro rozdíl druhých mocnin Slovní úlohy na sestavování a úpravy výrazů 7. Hranol, kvádr, krychle Hranol, kvádr, krychle Zobrazení kvádru a krychle ve volném rovnoběžném promítání Síť krychle, kvádru, hranolu, kolmý hranol, čtyřboké a trojboké hranoly Jednotky povrchu a objemu a jejich převody Výpočet povrchu a objemu krychle, kvádru a kolmého hranolu Výpočet délky stěnové a tělesové úhlopříčky krychle a kvádru Slovní úlohy, užití v praxi 8. Souhrnné závěrečné opakování Tercie hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva sekundy Úměra Procenta Geometrické konstrukce Mocniny, odmocniny, Pythagorova věta Hranoly Výrazy 2. Kruhy a válce Kružnice, kruh Kružnice a přímka, vzájemná poloha, tečna, tětiva, vlastnosti Části kružnice a kruhu, oblouk kružnice, kruhová výseč a úseč Vzájemná poloha dvou kružnic, středná, soustředné kružnice, mezikruží Thaletova věta Délka kružnice, obsah kruhu, číslo p, délka oblouku kružnice, obsah kruhové výseče, obsah mezikruží Válec, síť válce, podstavy a plášť válce 3. Úměrnosti Poměr, převrácený poměr, krácení a rozšiřování poměru, zvětšování a zmenšování v daném poměru Úměra, postupný poměr Závislost veličin, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka Měřítko plánů a map Diagramy 4. Výrazy 2. část Mocniny s celým exponentem Mnohočleny, sčítání, dělení a umocňování mnohočlenů, rozklad na součin Vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu a pro rozdíl druhých mocnin Slovní úlohy na sestavování a úpravy výrazů

6 Lomené výrazy, definiční obor, sčítání, násobení a dělení lomených výrazů, složený lomený výraz 5. Geometrické konstrukce Základní konstrukce Množiny všech bodů daných vlastností, základní množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, Thaletova kružnice apod.) Konstrukce útvarů daných vlastností Konstrukční úlohy, rozbor úlohy, zápis konstrukce, důkaz, diskuse Konstrukce trojúhelníku, čtyřúhelníku, konstrukce tečny z bodu ke kružnici Posunutí, otáčení 6. Rovnice a nerovnice Rovnost, rovnice a ekvivalentní úpravy, kořen rovnice, zkouška Lineární rovnice s jednou neznámou, diskuse řešitelnosti lineární rovnice Slovní úlohy, úlohy o pohybu Výpočet neznámé ze vzorce Nerovnost, nerovnice, nerovnosti a intervaly, řešení nerovností Lineární nerovnice s jednou neznámou, její řešení, množina všech řešení Soustavy lineárních nerovnic s jednou neznámou Úlohy z praxe 7. Závěrečné zopakování a shrnutí učiva Kvarta hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva z tercie Kruhy a válce Úpravy výrazů Geometrické konstrukce 2. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Lineární nerovnice s neznámou ve jmenovateli Slovní úlohy o společné práci, o směsích Rovnice s více neznámými, řešení soustavy lineárních rovnic s více neznámými, metoda sčítací, dosazovací, pomocí matic, diskuse řešitelnosti 3. Funkce Pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce Lineární funkce a její vlastnosti, graf konstantní funkce Přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce Grafické řešení rovnic Absolutní hodnota, funkce y = x, graf Kvadratická funkce, vlastnosti, graf Lineární lomená funkce, vlastnosti, graf Mocninné funkce, vlastnosti, grafy

7 Exponenciální funkce, vlastnosti, graf Logaritmická funkce, vlastnosti, graf Úlohy z praxe 4. Základy statistiky Statistický soubor, statistické šetření, shromažďování a třídění statistických údajů Jednotka, znak, absolutní a relativní četnost, vyjádření četnosti v procentech, rozdělení četností a jejich grafické znázornění sloupkový a kruhový diagram Aritmetický průměr, modus, medián 5. Podobnost Podobnost, poměr podobnosti Podobnost trojúhelníků, věty o podobnosti trojúhelníků, užití 6. Goniometrické funkce Funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens v pravoúhlém trojúhelníku Goniometrické funkce, jejich vlastnosti Vztahy mezi goniometrickými funkcemi Grafy goniometrických funkcí, tabulky a kalkulátor, užití Úlohy z praxe 7. Jehlan, kužel koule Jehlan, zobrazení jehlanu, podstava a výška jehlanu, plášť jehlanu, síť jehlanu Povrch a objem jehlanu Kužel, podstava a výška kužele, plášť kužele, síť kužele Povrch a objem kužele Koule, povrch a objem 8. Závěrečné zopakování a shrnutí učiva Kvinta hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Základy logiky a teorie množin Základní množinové pojmy a vztahy, operace s množinami, (Vennovy diagramy, úlohy o počtu prvků) Výrok a jeho pravdivostní hodnota, výroky s údaji o počtu, obecný a existenční kvantifikátor, Operace s výroky negace, konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence, negace složených výroků (tabulky pravdivostních hodnot, axiom, definice, věta, obrácená věta, přímý a nepřímý důkaz, důkaz sporem 2. Číselné obory Obor čísel přirozených, celých, racionálních a reálných, iracionální čísla Vlastnosti rovnosti a nerovnosti, operace v číselných oborech Zobrazení, prosté zobrazení Číselný osa, absolutní hodnota, intervaly, operace s nimi

8 Druhá a třetí odmocnina, jednoduché operace s nimi Mocniny s přirozeným a celým exponentem, operace s mocninami, práce s kalkulátorem, odhady a zaokrouhlování výsledků Násobek, dělitel, znaky dělitelnosti, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Prvočísla a čísla složená, základní věta aritmetiky 3. Algebraické výrazy Proměnná, výraz Mnohočleny a operace s nimi, definiční obor výrazu, vzorce (a + b) 2, a 2 b 2, (a + b) 3, a 3 ± b 3, rozklad mnohočlenu vytýkáním, užitím vzorců Lomené výrazy a operace s nimi Výrazy s mocninou a odmocninou Vyjádření neznámé ze vzorce 4. Základy planimetrie Přímka, polopřímka, úsečka, vzájemná poloha přímek Polorovina Úhel, dvojice úhlů, odchylka dvou přímek Vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek Trojúhelník, věty o shodnosti trojúhelníků, významné prvky a vztahy v trojúhelníku Rovnoběžník, lichoběžník, mnohoúhelník, pravidelný mnohoúhelník, konvexní útvary Kružnice, kruh, jejich části, středový a obvodový úhel, vzájemná poloha přímky a kružnice, dvou kružnic Obvody a obsahy rovinných útvarů Podobnost trojúhelníků, Euklidovy věty, Pythagorova věta Poměry délek stran v pravoúhlých trojúhelnících s vnitřními úhly 30 a 45, konstrukční a výpočetní úlohy Množiny bodů dané vlastnosti, konstrukční úlohy Shodná zobrazení osová a středová souměrnost, posunutí, otáčení, konstrukční úlohy Podobná zobrazení podobnost, stejnolehlost, stejnolehlost kružnic, konstrukční úlohy 5. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic a nerovnic, zkouška řešení, ověření řešení nerovnice Řešení lineárních rovnic, lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy, lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, řešení rovnic a nerovnic v součinovém a podílovém tvaru Řešení kvadratické rovnice, ryze kvadratická rovnice, kvadratické rovnice bez absolutního členu, diskriminant, rozklad kvadratického trojčlenu, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice Kvadratická nerovnice, geometrická interpretace Řešení rovnic a nerovnic s neznámou ve jmenovateli, řešení rovnic s neznámou pod odmocninou Jednoduché lineární a kvadratické rovnice s parametrem

9 Slovní úlohy Kartézský součin Soustavy dvou lineárních rovnic a nerovnic o dvou neznámých, jejich numerické a grafické řešení Soustavy tří a více lineárních rovnic pro tři a více neznámých Soustavy rovnice lineární a kvadratické a dvou kvadratických rovnic Řešení soustav nerovnic Slovní úlohy 6. Souhrnné opakování Sexta hodinová dotace 2 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva kvinty 2. Základní vlastnosti funkcí Pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce Funkce sudá a lichá, monotonie funkce, omezenost funkce, maximum a minimum funkce, funkce periodická, inverzní 3. Racionální funkce Lineární funkce a jejich vlastnosti, graf funkce Grafy funkcí s absolutními hodnotami Kvadratická funkce, jejich vlastnosti a užití Mocniny s přirozeným mocnitelem, nepřímá úměrnost, lineární lomená funkce, mocninné funkce, mocniny a odmocniny - počítání s nimi 4. Exponenciální a logaritmická funkce Exponenciální a logaritmická funkce, řešení exponenciálních rovnic Logaritmus, věty o logaritmech, dekadický a přirozený logaritmus Logaritmické a složitější exponenciální rovnice 5. Goniometrie a trigonometrie Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře Goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens a jejich vlastnosti Vztahy mezi goniometrickými funkcemi Goniometrické rovnice Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku a jejich užití Sinová a kosinová věta Součtové vzorce, vzorce pro dvojnásobný a poloviční argument, úpravy goniometrických výrazů Základní a složitější goniometrické rovnice a nerovnice Řešení obecného trojúhelníku, aplikace 6. Souhrnné opakování učiva

10 Septima hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování goniometrie a trigonometrie 2. Stereometrie Základní pojmy, bod, přímka, rovina Základy volného rovnoběžného promítání Polohové vztahy přímek a rovin v prostoru, vzájemná poloha dvou přímek, přímky a roviny, dvou a tří rovin Rovnoběžnost přímek a rovin Rovinné řezy hranolu a jehlanu rovinou Průnik přímky s tělesem Polohové vztahy přímek a rovin Metrické vztahy přímek a rovin Kolmost přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky přímek a rovin Objemy a povrchy těles - hranol, válec, jehlan, kužel, komolý jehlan, komolý kužel, koule a její části Aplikace 3. Analytická geometrie lineárních útvarů Soustava souřadnic na přímce a v rovině, v prostoru, vzdálenost dvou bodů, střed úsečky Orientovaná úsečka a vektor, souřadnice vektoru, velikost vektoru Operace s vektory sčítání vektorů, násobení vektoru reálným číslem, skalární a vektorový součin vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů Rovnice přímky v obecném, parametrickém a směrnicovém tvaru Rovina parametrické vyjádření a obecná rovnice Vzájemná poloha přímek a rovin Odchylka přímek a rovin, odchylka přímky od roviny Vzdálenost bodu od přímky a od roviny 4. Analytická geometrie kvadratických útvarů v rovině Analytické vyjádření kružnice Vzájemná poloha přímky a kružnice, tečna kružnice Elipsa, hyperbola, parabola - jejich základní vlastnosti a konstrukce Osová a obecná rovnice elipsy a hyperboly Vrcholová a obecná rovnice paraboly Určení kuželosečky z jejího analytického vyjádření Vzájemná poloha přímky a kuželosečky Tečny ke kuželosečkám, polára 5. Komplexní čísla Komplexní číslo jako uspořádaná dvojice reálných čísel Číselný obor komplexních čísel

11 Gaussova rovina Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla Operace s komplexními čísly Vzdálenost v Gaussově rovině Moivreova věta Užití komplexních čísel při řešení geometrických úloh pravidelné mnohoúhelníky Řešení rovnic v množině komplexních čísel Binomická věta 6. Souhrnné opakování učiva Oktáva hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování učiva ze septimy 2. Posloupnosti a řady Definice, graf a vlastnosti posloupnosti Určení posloupnosti vzorcem pro n-tý člen, rekurentně Důkaz matematickou indukcí Aritmetická posloupnost vztah pro součet prvních n členů posloupnosti, rekurentní vyjádření, použití ve slovních úlohách Geometrická posloupnost vztah pro součet prvních n členů posloupnosti rekurentní vyjádření, použití ve slovních úlohách Finanční matematika Limita posloupnosti Nekonečná geometrická řada, její součet Úlohy na užití nekonečné geometrické řady 3. Finanční matematika Složené úrokování Různá úrokovací období Spoření Splácení dluhu 4. Kombinatorika Variace, kombinace, permutace bez opakování Variace, kombinace, permutace s opakováním Kombinační číslo n-faktoriál, výrazy, rovnice, nerovnice Binomická věta Slovní úlohy 5. Pravděpodobnost Náhodný jev Množina všech možných výsledků pokusu, množina výsledků příznivých danému jevu, pravděpodobnost náhodného jevu

12 Sčítání a násobení pravděpodobností Slovní úlohy aplikace v praxi 6. Statistika Statistický soubor, statistický znak, třídění souboru podle hodnoty statistického znaku Absolutní a relativní četnost Modus, medián, aritmetický průměr, průměrná odchylka, rozptyl, směrodatná odchylka Grafické znázornění kruhový sloupcový a spojnicový diagram V. Učebnice Prima kvarta učebnice řady: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií. Nakladatelství Prometheus. Rozdělění učebnic do jednotlivých ročníků Prima Úvodní opakování Kladná a záporná čísla Osová a středová souměrnost Dělitelnost Racionální čísla a procenta Sekunda Racionální čísla a procenta Trojúhelníky a čtyřúhelníky Hranoly Výrazy 1 Tercie Kruhy a válce Úměrnosti Geometrické konstrukce Výrazy 2 Rovnice a nerovnice Kvarta Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Funkce Podobnost a funkce úhlu Jehlany a kužely Funkce Goniometrie

13 Kvinta oktáva učebnice řady: Matematika pro gymnázia. Nakladatelství Prometheus. Rozdělení učebnic do jednotlivých ročníků Kvinta Základní poznatky z matematiky Planimetrie Rovnice a nerovnice Sexta Funkce Goniometrie Septima Stereometrie Analytická geometrie Komplexní čísla Oktáva Posloupnosti a řady Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika VI. Další doporučená literatura Prima kvarta Běloun a kol.: Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ. Nakladatelství Prometheus. Odvárko, Kadleček: Sbírka úloh z matematiky pro osmý ročník. Nakladatelství Prometheus. Matematické, fyzikální a chemické tabulky. Nakladatelství Prometheus. Kvinta oktáva Petáková: Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. Nakladatelství Prometheus. Kubát: Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na VŠ. Nakladatelství Prometheus. Bušek: Řešené maturitní úlohy z matematiky. Nakladatelství Prometheus. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Nakladatelství Prometheus.

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV)

Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV) Matematika a její aplikace - 6. ročník (RvTV) Školní výstupy Učivo Vztahy počítá zpaměti i písemně s přirozenými čísly dokáže analyzovat text jednoduchých slovních úloh vyjadřuje část celku pomocí zlomků

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... TEST 1 ŘEŠENÍ...5 TEST ZADÁNÍ...40 TEST TABULKA S BODOVÝM

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 6.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání Gymnázium Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od 1.9.2009

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci PORGu Ostrava. Těžiště výuky spočívá v

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh 4. Učební osnovy 4.1. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými

Více

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU:

6.6 Matematika. Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBLAST : Matematika VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.6 Matematika CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět Matematika je předmět, který poskytuje vědomosti

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci Nového PORGu. Těžiště výuky spočívá v

Více

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249 školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 PLACE HERE ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 Název školy Adresa Název ŠVP Plešivec 249, 381 01 Český Krumlov ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.5 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Povinností žáka je napsat seminární práci nejpozději ve 3.ročníku (septima) v semináři (dle zájmu žáka). Práce bude ohodnocena

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

TEMATICKÝ PLÁN UČIVA 6. 9. ROČNÍK

TEMATICKÝ PLÁN UČIVA 6. 9. ROČNÍK Výstup předmětu Žák Počítá zpaměti i písemně s přirozenými čísly. Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose. Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací.

Více

Matematika pro matematické skupiny

Matematika pro matematické skupiny Matematika pro matematické skupiny Vyučovací předmět navazuje na matematické poznatky, které děti získaly v 1. 5. ročníku. Časová dotace předmětu je v 6. ročníku 6 hodin, v 7. ročníku 4 hodiny, v 8. ročníku

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen

Více

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník)

MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) MATEMATIKA - III. období (6. -9. ročník) Charakteristika předmětu Při výuce ve III. období klademe důraz na porozumění matematickým pojmům a jejich souvislostem. Snažíme se žáky motivovat matematizací

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5. 6 Matematika Výuka matematiky na gymnáziu rozvíjí a prohlubuje pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného světa, utváří kvantitativní gramotnost žáků

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více

Vyučovací předmět: MATEMATIKA. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Vyučovací předmět: MATEMATIKA. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vyučovací předmět: MATEMATIKA A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 7.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Ekonomické lyceum Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

6.2 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.2.1 Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 6.2.1.1 Vyučovací předmět: Matematika

6.2 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.2.1 Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 6.2.1.1 Vyučovací předmět: Matematika 6.2 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.2.1 Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 6.2.1.1 Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 16 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Získá zájem o předmět, posílí vědomí, že matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě. Zopakuje a upevní učivo o přirozených číslech a geometrie z předchozích ročníků. Modeluje

Více

5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 5.3.1 Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vzdělávací předmět: Matematika (1. stupeň) Charakteristika vyučovacího předmětu Časová dotace Matematika

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5.5 Matematika Vyučovací předmět Matematika je předmět, který by měl být chápan jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je především založen

Více

Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060

Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA 5.2.1.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: I. Obor Ekonomické lyceum 78-42-M/002 1. Práce s obhajobou z ekonomiky nebo společenských věd: Témata pro práci s obhajobou budou žáci zpracovávat

Více