II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů"

Transkript

1 MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni k úspěšnému složení maturitní zkoušky, zájemci o matematiku si mohou studium rozšířit o matematický seminář, na němž se připravují ke složení přijímacích zkoušek na vysoké školy technického, ekonomického a přírodovědného směru a studium na nich. V průběhu studia se studenti učí: rozvíjet logické a abstraktní myšlení, přesně a jasně se vyjadřovat, analyzovat problémy a řešit je, srozumitelně a věcně argumentovat, zdravě kriticky uvažovat a kvantifikovat různé jevy, procvičovat strategie řešení úloh, rozvíjet geometrickou představivost v rovině a v prostoru. II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů dva závěrečné souhrnné testy z celého gymnaziálního učiva (oktáva) souhrnný test z učiva primy až septimy (septima) souhrnný test z učiva primy až kvarty (kvarta) průběžné hodnocení (prověrky, krátké testy, ústní zkoušení apod.) III. Hodinová dotace prima sekunda tercie kvarta kvinta sexta septima oktáva IV. Osnovy Prima

2 hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva ZŠ Číslo a číslice Množiny Přirozená čísla Číselné výrazy Rovnice Slovní úlohy 2. Základy planimetrie a stereometrie Bod, přímka, polopřímka, úsečka Úhel - pojem úhlu, jeho velikost (stupeň, minuta, vteřina, úhloměr) Rýsování úhlu dané velikosti, přenášení úhlu a konstrukce osy úhlu Sčítání a odčítání úhlů, násobení úhlu přirozeným číslem graficky a početně Konstrukce úhlů velikostí 90, 45, 60, 30,15, 120 kružítkem a pravítkem Úhel přímý ostrý, pravý, tupý, nulový, plný Dvojice přímek Dvojice úhlů vedlejší a vrcholové úhly, souhlasné a střídavé úhly Kružnice, kruh Trojúhelník, čtyřúhelník Přímky a roviny v prostoru Tělesa 3. Dělitelnost přirozených čísel Násobek, dělitel Dělitelnost součtu, rozdílu a součinu Znaky dělitelnosti 10, 5, 2, 4, 8, 3, 9 Prvočísla a čísla složená, rozklad složených čísel na součin prvočísel Společný dělitel, největší společný dělitel Čísla soudělná a nesoudělná Společný násobek, nejmenší společný násobek Znaky dělitelnosti dalšími čísly Slovní úlohy 4. Desetinná čísla Desetinná čísla, porovnávání, Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení a dělení desetinných čísel Násobení a dělení desetinných čísel 10, 100, 1000, 0,1, 0,01, 0,001 Převádění jednotek délky, obsahu, objemu a hmotnosti Odhady a zaokrouhlování výsledků Aritmetický průměr Slovní úlohy Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly

3 5. Celá čísla Čísla kladná, nula, čísla záporná, čísla navzájem opačná Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel Záporná desetinná čísla Číselné výrazy Porovnávání celých čísel, uspořádání, znázornění na číselné ose 6. Shodná zobrazení Shodnost útvarů v rovině (ověřování překrýváním) Osově souměrné útvary, osa úsečky, počet os souměrnosti rovinného útvaru Osová souměrnost, osa souměrnosti, samodružné body, samodružné přímky Konstrukce obrazu v osové souměrnosti Středově souměrné útvary Středová souměrnost, střed souměrnosti, samodružné body, samodružné přímky Konstrukce obrazu ve středové souměrnosti 7. Zlomky Zlomek a jeho základní tvar, porovnávání a rovnost zlomků, smíšené číslo Krácení a rozšiřování zlomků Znázornění zlomků na číselné ose, desetinné zlomky, porovnávání zlomků Sčítání zlomků, záporné zlomky, odčítání zlomků, násobení zlomků, dělení zlomků, převrácené číslo, složené zlomky Racionální čísla, periodická čísla Slovní úlohy 8. Souhrnné závěrečné opakování Sekunda hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva primy Celá čísla Desetinná čísla kladná a záporná Zlomky, složený zlomek Číselné výrazy

4 2. Procenta Procento, základ, procentová část, počet procent Úrok, promile, jednoduché úrokování Slovní úlohy, úlohy z praxe 3. Trojúhelník Trojúhelník základní pojmy, vnitřní a vnější úhly trojúhelníku, ostroúhlý, pravoúhlý a tupoúhlý trojúhelník, rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník Shodnost trojúhelníků věty sss, sus, usu, Ssu, užití vět o shodnosti trojúhelníků Střední příčky, těžnice, výšky trojúhelníku Kružnice opsaná a kružnice vepsaná trojúhelníku Konstrukce trojúhelníku podle sss, sus a usu, ssu, trojúhelníková nerovnost Obsah, obvod trojúhelníku Slovní úlohy, užití v praxi 4. Čtyřúhelníky Čtyřúhelník, základní pojmy a vlastnosti obecného čtyřúhelníku Lichoběžník a jeho vlastnosti - obvod, obsah a konstrukce lichoběžníku Rovnoběžník a jeho vlastnosti - kosodélník, obdélník, kosočtverec, čtverec Obvod a obsah rovnoběžníků Konstrukce rovnoběžníků - užití osové a středové souměrnosti při konstrukci rovnoběžníků Deltoid a jeho vlastnosti - obvod, obsah a konstrukce deltoidu Slovní úlohy, užití v praxi 5. Mocniny a odmocniny Pythagorova věta Pojem a výpočet druhé mocniny a odmocniny, užití tabulek a kalkulátoru Iracionální číslo a osa reálných čísel (intuitivně) Užití druhé mocniny a odmocniny Výpočet mocniny s přirozeným mocnitelem Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem Mocnitel nula Výpočet mocniny s celým mocnitelem Operace s mocninami s celým mocnitelem Zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti Zápis čísla ve tvaru a.10 n, kde a je desetinné číslo 1< a < 10, n celé číslo Řád čísla, zobrazení čísla na displeji kalkulátoru Pythagorova věta a věta k ní obrácená Výpočty pomocí Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku Užití Pythagorovy věty v praxi 6. Výrazy 1. část Číselný výraz a jeho hodnota Proměnná, výraz s proměnnou Celistvý výraz (jednočlen), operace s jednočleny Mnohočlen, sčítání, odčítání násobení a dělení mnohočlenů

5 Vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu a pro rozdíl druhých mocnin Slovní úlohy na sestavování a úpravy výrazů 7. Hranol, kvádr, krychle Hranol, kvádr, krychle Zobrazení kvádru a krychle ve volném rovnoběžném promítání Síť krychle, kvádru, hranolu, kolmý hranol, čtyřboké a trojboké hranoly Jednotky povrchu a objemu a jejich převody Výpočet povrchu a objemu krychle, kvádru a kolmého hranolu Výpočet délky stěnové a tělesové úhlopříčky krychle a kvádru Slovní úlohy, užití v praxi 8. Souhrnné závěrečné opakování Tercie hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva sekundy Úměra Procenta Geometrické konstrukce Mocniny, odmocniny, Pythagorova věta Hranoly Výrazy 2. Kruhy a válce Kružnice, kruh Kružnice a přímka, vzájemná poloha, tečna, tětiva, vlastnosti Části kružnice a kruhu, oblouk kružnice, kruhová výseč a úseč Vzájemná poloha dvou kružnic, středná, soustředné kružnice, mezikruží Thaletova věta Délka kružnice, obsah kruhu, číslo p, délka oblouku kružnice, obsah kruhové výseče, obsah mezikruží Válec, síť válce, podstavy a plášť válce 3. Úměrnosti Poměr, převrácený poměr, krácení a rozšiřování poměru, zvětšování a zmenšování v daném poměru Úměra, postupný poměr Závislost veličin, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka Měřítko plánů a map Diagramy 4. Výrazy 2. část Mocniny s celým exponentem Mnohočleny, sčítání, dělení a umocňování mnohočlenů, rozklad na součin Vzorce pro druhou mocninu dvojčlenu a pro rozdíl druhých mocnin Slovní úlohy na sestavování a úpravy výrazů

6 Lomené výrazy, definiční obor, sčítání, násobení a dělení lomených výrazů, složený lomený výraz 5. Geometrické konstrukce Základní konstrukce Množiny všech bodů daných vlastností, základní množiny všech bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, Thaletova kružnice apod.) Konstrukce útvarů daných vlastností Konstrukční úlohy, rozbor úlohy, zápis konstrukce, důkaz, diskuse Konstrukce trojúhelníku, čtyřúhelníku, konstrukce tečny z bodu ke kružnici Posunutí, otáčení 6. Rovnice a nerovnice Rovnost, rovnice a ekvivalentní úpravy, kořen rovnice, zkouška Lineární rovnice s jednou neznámou, diskuse řešitelnosti lineární rovnice Slovní úlohy, úlohy o pohybu Výpočet neznámé ze vzorce Nerovnost, nerovnice, nerovnosti a intervaly, řešení nerovností Lineární nerovnice s jednou neznámou, její řešení, množina všech řešení Soustavy lineárních nerovnic s jednou neznámou Úlohy z praxe 7. Závěrečné zopakování a shrnutí učiva Kvarta hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva z tercie Kruhy a válce Úpravy výrazů Geometrické konstrukce 2. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Lineární nerovnice s neznámou ve jmenovateli Slovní úlohy o společné práci, o směsích Rovnice s více neznámými, řešení soustavy lineárních rovnic s více neznámými, metoda sčítací, dosazovací, pomocí matic, diskuse řešitelnosti 3. Funkce Pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce Lineární funkce a její vlastnosti, graf konstantní funkce Přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce Grafické řešení rovnic Absolutní hodnota, funkce y = x, graf Kvadratická funkce, vlastnosti, graf Lineární lomená funkce, vlastnosti, graf Mocninné funkce, vlastnosti, grafy

7 Exponenciální funkce, vlastnosti, graf Logaritmická funkce, vlastnosti, graf Úlohy z praxe 4. Základy statistiky Statistický soubor, statistické šetření, shromažďování a třídění statistických údajů Jednotka, znak, absolutní a relativní četnost, vyjádření četnosti v procentech, rozdělení četností a jejich grafické znázornění sloupkový a kruhový diagram Aritmetický průměr, modus, medián 5. Podobnost Podobnost, poměr podobnosti Podobnost trojúhelníků, věty o podobnosti trojúhelníků, užití 6. Goniometrické funkce Funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens v pravoúhlém trojúhelníku Goniometrické funkce, jejich vlastnosti Vztahy mezi goniometrickými funkcemi Grafy goniometrických funkcí, tabulky a kalkulátor, užití Úlohy z praxe 7. Jehlan, kužel koule Jehlan, zobrazení jehlanu, podstava a výška jehlanu, plášť jehlanu, síť jehlanu Povrch a objem jehlanu Kužel, podstava a výška kužele, plášť kužele, síť kužele Povrch a objem kužele Koule, povrch a objem 8. Závěrečné zopakování a shrnutí učiva Kvinta hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Základy logiky a teorie množin Základní množinové pojmy a vztahy, operace s množinami, (Vennovy diagramy, úlohy o počtu prvků) Výrok a jeho pravdivostní hodnota, výroky s údaji o počtu, obecný a existenční kvantifikátor, Operace s výroky negace, konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence, negace složených výroků (tabulky pravdivostních hodnot, axiom, definice, věta, obrácená věta, přímý a nepřímý důkaz, důkaz sporem 2. Číselné obory Obor čísel přirozených, celých, racionálních a reálných, iracionální čísla Vlastnosti rovnosti a nerovnosti, operace v číselných oborech Zobrazení, prosté zobrazení Číselný osa, absolutní hodnota, intervaly, operace s nimi

8 Druhá a třetí odmocnina, jednoduché operace s nimi Mocniny s přirozeným a celým exponentem, operace s mocninami, práce s kalkulátorem, odhady a zaokrouhlování výsledků Násobek, dělitel, znaky dělitelnosti, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Prvočísla a čísla složená, základní věta aritmetiky 3. Algebraické výrazy Proměnná, výraz Mnohočleny a operace s nimi, definiční obor výrazu, vzorce (a + b) 2, a 2 b 2, (a + b) 3, a 3 ± b 3, rozklad mnohočlenu vytýkáním, užitím vzorců Lomené výrazy a operace s nimi Výrazy s mocninou a odmocninou Vyjádření neznámé ze vzorce 4. Základy planimetrie Přímka, polopřímka, úsečka, vzájemná poloha přímek Polorovina Úhel, dvojice úhlů, odchylka dvou přímek Vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek Trojúhelník, věty o shodnosti trojúhelníků, významné prvky a vztahy v trojúhelníku Rovnoběžník, lichoběžník, mnohoúhelník, pravidelný mnohoúhelník, konvexní útvary Kružnice, kruh, jejich části, středový a obvodový úhel, vzájemná poloha přímky a kružnice, dvou kružnic Obvody a obsahy rovinných útvarů Podobnost trojúhelníků, Euklidovy věty, Pythagorova věta Poměry délek stran v pravoúhlých trojúhelnících s vnitřními úhly 30 a 45, konstrukční a výpočetní úlohy Množiny bodů dané vlastnosti, konstrukční úlohy Shodná zobrazení osová a středová souměrnost, posunutí, otáčení, konstrukční úlohy Podobná zobrazení podobnost, stejnolehlost, stejnolehlost kružnic, konstrukční úlohy 5. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic a nerovnic, zkouška řešení, ověření řešení nerovnice Řešení lineárních rovnic, lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy, lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, řešení rovnic a nerovnic v součinovém a podílovém tvaru Řešení kvadratické rovnice, ryze kvadratická rovnice, kvadratické rovnice bez absolutního členu, diskriminant, rozklad kvadratického trojčlenu, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice Kvadratická nerovnice, geometrická interpretace Řešení rovnic a nerovnic s neznámou ve jmenovateli, řešení rovnic s neznámou pod odmocninou Jednoduché lineární a kvadratické rovnice s parametrem

9 Slovní úlohy Kartézský součin Soustavy dvou lineárních rovnic a nerovnic o dvou neznámých, jejich numerické a grafické řešení Soustavy tří a více lineárních rovnic pro tři a více neznámých Soustavy rovnice lineární a kvadratické a dvou kvadratických rovnic Řešení soustav nerovnic Slovní úlohy 6. Souhrnné opakování Sexta hodinová dotace 2 hodiny týdně 1. Opakování a prohloubení učiva kvinty 2. Základní vlastnosti funkcí Pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce Funkce sudá a lichá, monotonie funkce, omezenost funkce, maximum a minimum funkce, funkce periodická, inverzní 3. Racionální funkce Lineární funkce a jejich vlastnosti, graf funkce Grafy funkcí s absolutními hodnotami Kvadratická funkce, jejich vlastnosti a užití Mocniny s přirozeným mocnitelem, nepřímá úměrnost, lineární lomená funkce, mocninné funkce, mocniny a odmocniny - počítání s nimi 4. Exponenciální a logaritmická funkce Exponenciální a logaritmická funkce, řešení exponenciálních rovnic Logaritmus, věty o logaritmech, dekadický a přirozený logaritmus Logaritmické a složitější exponenciální rovnice 5. Goniometrie a trigonometrie Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře Goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens a jejich vlastnosti Vztahy mezi goniometrickými funkcemi Goniometrické rovnice Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku a jejich užití Sinová a kosinová věta Součtové vzorce, vzorce pro dvojnásobný a poloviční argument, úpravy goniometrických výrazů Základní a složitější goniometrické rovnice a nerovnice Řešení obecného trojúhelníku, aplikace 6. Souhrnné opakování učiva

10 Septima hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování goniometrie a trigonometrie 2. Stereometrie Základní pojmy, bod, přímka, rovina Základy volného rovnoběžného promítání Polohové vztahy přímek a rovin v prostoru, vzájemná poloha dvou přímek, přímky a roviny, dvou a tří rovin Rovnoběžnost přímek a rovin Rovinné řezy hranolu a jehlanu rovinou Průnik přímky s tělesem Polohové vztahy přímek a rovin Metrické vztahy přímek a rovin Kolmost přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky přímek a rovin Objemy a povrchy těles - hranol, válec, jehlan, kužel, komolý jehlan, komolý kužel, koule a její části Aplikace 3. Analytická geometrie lineárních útvarů Soustava souřadnic na přímce a v rovině, v prostoru, vzdálenost dvou bodů, střed úsečky Orientovaná úsečka a vektor, souřadnice vektoru, velikost vektoru Operace s vektory sčítání vektorů, násobení vektoru reálným číslem, skalární a vektorový součin vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů Rovnice přímky v obecném, parametrickém a směrnicovém tvaru Rovina parametrické vyjádření a obecná rovnice Vzájemná poloha přímek a rovin Odchylka přímek a rovin, odchylka přímky od roviny Vzdálenost bodu od přímky a od roviny 4. Analytická geometrie kvadratických útvarů v rovině Analytické vyjádření kružnice Vzájemná poloha přímky a kružnice, tečna kružnice Elipsa, hyperbola, parabola - jejich základní vlastnosti a konstrukce Osová a obecná rovnice elipsy a hyperboly Vrcholová a obecná rovnice paraboly Určení kuželosečky z jejího analytického vyjádření Vzájemná poloha přímky a kuželosečky Tečny ke kuželosečkám, polára 5. Komplexní čísla Komplexní číslo jako uspořádaná dvojice reálných čísel Číselný obor komplexních čísel

11 Gaussova rovina Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla Operace s komplexními čísly Vzdálenost v Gaussově rovině Moivreova věta Užití komplexních čísel při řešení geometrických úloh pravidelné mnohoúhelníky Řešení rovnic v množině komplexních čísel Binomická věta 6. Souhrnné opakování učiva Oktáva hodinová dotace 4 hodiny týdně 1. Opakování učiva ze septimy 2. Posloupnosti a řady Definice, graf a vlastnosti posloupnosti Určení posloupnosti vzorcem pro n-tý člen, rekurentně Důkaz matematickou indukcí Aritmetická posloupnost vztah pro součet prvních n členů posloupnosti, rekurentní vyjádření, použití ve slovních úlohách Geometrická posloupnost vztah pro součet prvních n členů posloupnosti rekurentní vyjádření, použití ve slovních úlohách Finanční matematika Limita posloupnosti Nekonečná geometrická řada, její součet Úlohy na užití nekonečné geometrické řady 3. Finanční matematika Složené úrokování Různá úrokovací období Spoření Splácení dluhu 4. Kombinatorika Variace, kombinace, permutace bez opakování Variace, kombinace, permutace s opakováním Kombinační číslo n-faktoriál, výrazy, rovnice, nerovnice Binomická věta Slovní úlohy 5. Pravděpodobnost Náhodný jev Množina všech možných výsledků pokusu, množina výsledků příznivých danému jevu, pravděpodobnost náhodného jevu

12 Sčítání a násobení pravděpodobností Slovní úlohy aplikace v praxi 6. Statistika Statistický soubor, statistický znak, třídění souboru podle hodnoty statistického znaku Absolutní a relativní četnost Modus, medián, aritmetický průměr, průměrná odchylka, rozptyl, směrodatná odchylka Grafické znázornění kruhový sloupcový a spojnicový diagram V. Učebnice Prima kvarta učebnice řady: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií. Nakladatelství Prometheus. Rozdělění učebnic do jednotlivých ročníků Prima Úvodní opakování Kladná a záporná čísla Osová a středová souměrnost Dělitelnost Racionální čísla a procenta Sekunda Racionální čísla a procenta Trojúhelníky a čtyřúhelníky Hranoly Výrazy 1 Tercie Kruhy a válce Úměrnosti Geometrické konstrukce Výrazy 2 Rovnice a nerovnice Kvarta Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Funkce Podobnost a funkce úhlu Jehlany a kužely Funkce Goniometrie

13 Kvinta oktáva učebnice řady: Matematika pro gymnázia. Nakladatelství Prometheus. Rozdělení učebnic do jednotlivých ročníků Kvinta Základní poznatky z matematiky Planimetrie Rovnice a nerovnice Sexta Funkce Goniometrie Septima Stereometrie Analytická geometrie Komplexní čísla Oktáva Posloupnosti a řady Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika VI. Další doporučená literatura Prima kvarta Běloun a kol.: Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ. Nakladatelství Prometheus. Odvárko, Kadleček: Sbírka úloh z matematiky pro osmý ročník. Nakladatelství Prometheus. Matematické, fyzikální a chemické tabulky. Nakladatelství Prometheus. Kvinta oktáva Petáková: Příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. Nakladatelství Prometheus. Kubát: Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na VŠ. Nakladatelství Prometheus. Bušek: Řešené maturitní úlohy z matematiky. Nakladatelství Prometheus. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Nakladatelství Prometheus.

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Maturitní témata Matematika Školní rok 2016/17 Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Příprava ke zkoušce trvá 15 minut, ústní zkouška

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.

Více

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011 Vyučující: RNDr. Ivanka Dvořáčková Třída: 8.A Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011 Otázka Okruh 1 1. Výroky a operace s nimi 2. Množiny a operace s nimi 2 3. Matematické věty a jejich

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd. MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část 1. ročník a kvinta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Základní poznatky Číselné

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část

Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část 1. ročník 4 hodiny týdně PC a dataprojektor Číselné obory Přirozená a celá čísla Racionální

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. ROZPRACOVANÉ OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla - provádí početní operace s přirozenými

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie 2. ročník a sexta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Planimetrie II. Konstrukční úlohy Charakterizuje

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 2 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA

Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA Státní zkouška aritmetika Témata ke státní závěrečné zkoušce z matematiky ARITMETIKA Teoretická aritmetika 1. Prvky výrokové logiky - výrok, skládání výroků, abeceda výrokové logiky, výrokové formule,

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, Kruhy a válce, Úměrnost, Geometrické konstrukce, Výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně Dodatek č.. Školního vzdělávacího programu Obchodní akademie Lysá nad Labem, obor -1-M/0 Obchodní akademie, platného od 1. 9. 01 - platnost dodatku je od 1. 9. 015 Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku

Více

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Odhaduje

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

3.4.1. Tabulace učebního plánu

3.4.1. Tabulace učebního plánu 3.4.1. Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: Kvinta, 1. ročník Tématická Číselné obory Druhy čísel (N, Z, Q, R, I) - prezentuje přehled číselných oborů Mocniny

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

množiny sčítání, odčítání,násobení a dělení přirozených čísel F jednotky času

množiny sčítání, odčítání,násobení a dělení přirozených čísel F jednotky času prima Přirozená čísla Úhel Kladná a záporná čísla Desetinná čísla užívá pojmu přirozené číslo, počítá s přirozenými čísly, umí využívat vlastností početních operací při jednodušších výpočtech seznámí se

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí

Více

5. P L A N I M E T R I E

5. P L A N I M E T R I E 5. P L A N I M E T R I E 5.1 Z Á K L A D N Í P L A N I M E T R I C K É P O J M Y Bod (definice, značení, znázornění) Přímka (definice, značení, znázornění) Polopřímka (definice, značení, znázornění, počáteční

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Stran Stran celkem DUM 1 VY_32_INOVACE_03_01 Matematika 1. M - pololetní opakování písemná práce Word 5 4 2 VY_32_INOVACE_03_02 Matematika

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, Trojúhelníky a čtyřúhelníky, Výrazy I, Hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání:13 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010, aktualizováno 1.9.2015, 1.9.2016

Více

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 2 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematika I aritmetika (KMD/MATE1) 2 Matematika 3 aritmetika s didaktikou (KMD/MATE3) 3 Matematika 5 geometrie (KMD/MATE5)

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY

POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo I. čtvrtletí 40 hodin Opakování učiva z 6. ročníku (14) Přesahy a vazby, průřezová témata v oboru

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá

Více