NCCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů

Transkript

1 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů Tento CCI dokument vysvětluje obecnou metodu presentovanou v z E pro posouzení jednotlivých prvků portálových rámů na vybočení z roviny rámu, pro které není možné aplikovat metody obsažené až Tento návod má zvláštní význam pro prvky proměnného průřezu či pro prvky se specifickými případy příčného zajištění proti vybočení. Obsah 1. Rozsah platnosti 2 2. Postup 3 Strana 1

2 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU 1. Rozsah platnosti Dokonce i v případech návrhu jednoduchých portálových rámů projektant často stojí před problémem ověření příčné stability jednotlivých prvků, pro které není možné přímo použít metody obsažené v E , a 6.3.3, protože jsou tyto případy mimo rozsah platnosti těchto článků. a příklad: prvky s proměnným průřezem, prvky zajištěné proti příčnému vybočení neobvyklým způsobem (třeba příčné podepření pouze jedné z pásnic, jež nevytváří klasické vidlicové podepření v podpoře obecně předpokládané v pravidlech E , prvky s komplikovaným průběhem zatížení. U sloupů a příčlí portálových rámů se s těmito uspořádáními často můžeme setkat. Aby bylo posouzení takovýchto konstrukcí možné, E předkládá v odstavci obecnou metodu která může být použita pro posouzení únosnosti těchto prvků náchylných na příčné vybočení (rovinný vzpěr a klení. Článek uvádí, že tuto obecnou metodu je možné použít na konstrukční prvky které jsou namáhány tlakem a/nebo ohybem v rovině, ale neobsahují otočné plastické klouby při zatížení návrhovým zatížením. Toto zahrnuje například: samostatné pruty, členěné nebo celistvé, stálého nebo proměnného průřezu, vetknuté nebo prostě podepřené rovinné prutové konstrukce nebo dílčí konstrukce, složené z takových prutů. Protože tato obecná metoda může být použita na složité konstrukční soustavy nebo konstrukční prvky s komplikovanými podmínkami uložení či podepření, může si toto vyžádat použití specifického software (využívajícího např. metodu konečných prvků pro stanovení určitých nezbytných parametrů. POZÁKA: Rozsah a meze platnosti této obecné metody mohou být specifikovány v národních přílohách. V tomto CCI dokumentu pro větší přesnost v oblasti indexů je rozsah omezen na portálové rámy zatížené v jejich rovině s jednotlivými prvky ohýbanými kolem osy větší tuhosti yy. Dále zmiňovaný nosný prvek portálového rámu se vztahuje na jakýkoliv prvek nebo jakoukoliv část rámu, která je zvlášť posuzována na příčnou stabilitu. Běžně za účelem takovéhoto posouzení nosného prvku se předpokládá plné zajištění proti zkroucení a vybočení z roviny (t.j. vidlicová podpora na obou koncích prvku. ěkteré příklady nosných prvků portálových rámů, které mohou být vyšetřeny touto obecnou metodou z jsou uvedeny na Obr Strana 2

3 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU ψ ψ -1 ψ 1-1 ψ 1 0 ψ 1 ψ ψ 0 ψ 1 0 ψ 1 ψ ψ -1 ψ 1 Obr. 1.1 Příklady nosných prvků portálových rámů, které mohou být vyšetřovány pomocí E Postup Tato metoda vyžaduje provedení hlavních následujících kroků: Provedení rovinné analýzy nosného prvku. Cílem je určit návrhové účinky na nosný prvek vyvolané návrhovým zatížením a stanovit velikost těchto účinků ve vztahu k charakteristické únosnosti v nejvíce namáhané části průřezu při uvažování pouze rovinného působení. Poměr mezi charakteristickou únosností a návrhovými účinky zatížení je vyjadřován jako nejmenší násobitel návrhového zatížení pro dosažení charakteristické únosnosti rozhodujícího průřezu. Provedení analýzy nosného prvku na ztrátu stability v příčném směru. Cílem je určit účinky zatížení jako násobek návrhového zatížení při kterém dojde k překročení únosnosti v pružném stavu při ztrátě příčné stability. Velikost tohoto poměru je označována jako nejmenší násobitel návrhového zatížení působícího v rovině pro dosažení pružné kritické únosnosti při vybočení z roviny nebo klení cr,. Kontrola celkové únosnosti nosného prvku. Cílem je ověřit nosný prvek s ohledem na interakci mezi namáháním prostorovým a namáháním rovinným. 2.1 Rovinná analýza nosného prvku 1. Rovinnou analýzu nosného prvku provádíme jestliže je prvek izolovaný a nebo může být vyjmut z konstrukce rámu. Jinak provádíme globální rovinnou analýzu celého portálového rámu. Pro návrh za pomocí tohoto druhu analýzy uvažujeme pouze zatížení působící v rovině rámu, což vede ke stanovení vnitřních sil a momentů či napětí na nosném prvku. Tato rovinná analýza má zahrnovat: o Vliv efektů druhého řádu z důvodů rovinných geometrických deformací rámu jestliže jsou významné (např. pro vyztužené rámy viz E , o Rovinné imperfekce (globální a/ nebo lokální, jestliže jsou významné viz E , Strana 3

4 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU Poznámka: Globální rovinná analýza portálového rámu by měla být pružnou analýzou nebo elasto-plastickou analýzou za předpokladu, že u žádných plastických kloubů nedojde k rotaci u žádného posuzovaného nosného prvku. 2. Ověření únosnosti nosného prvku s ohledem na jeho charakteristickou únosnost. Charakteristická únosnost může být jak pružná tak plastická v závislosti na třídě průřezu nosného prvku. Ověření této únosnosti v rovině rámu obecně zahrnuje: o ověření únosnosti průřezu (E a o jestliže se vyskytne tlakové namáhání, ověření únosnosti s použitím E nebo 6.3.3, ale s uvážením pouze rovinného vzpěru, za podmínky že tyto články se týkají nosného prvku. Ve všech případech se používá ve vzorcích charakteristická únosnost na místo únosnosti návrhové. POZÁKA: Ověření rovinné únosnosti nosného prvku může být rovněž provedeno za použití sofistikovanější rovinné analýzy s uvážením lokálních vlivů druhého řádu a počátečních imperfekcí samotného nosného prvku. Tyto vlivy mohou dlňovat globální vlivy druhého řádu a/nebo počáteční posuny zahrnuté do celkové rovinné analýzy rámu. V takovém případě jsou ověřovány pouze únosnosti jednotlivých průřezů nosného prvku. Tyto posouzení mohou být obecně zapsány ve formě: Γ (,,, y, 1 kde Γ je funkce ze které zjistíme poměr mezi návrhovým namáháním a charakteristickou únosností nosného prvku. (Charakteristické únosnosti můžeme obdržet použitím dobře známých vztahů ale při vynechání součinitelů γ 1 a γ 0. Příklady: Γ pro únosnost průřezu (třída 3 y, Γ k pro únosnost prvku v rovinném vzpěru yy y y, 3. Určení nejmenšího násobitele návrhového zatížení pro dosažení charakteristické únosnosti rozhodujícího průřezu z návrhového zatížení působícího v rovině rámu pro dosažení charakteristické únosnosti nosného prvku. Jestliže je vztah mezi zatížením a návrhovými účinky lineární, je dán vztahem: Γ (, 1,, y, Jestliže vztah lineární není, je vyžadován iterační postup, u kterého se zvyšuje zatížení metodou odhadů hodnoty, vyhodnotíme účinky a určíme nový odhad dokud není dosaženo konvergence. Strana 4

5 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU 2.2 Analýza nosného prvku na vybočení z roviny Určíme nejmenší násobek návrhového zatížení cr,, působícího v rovině pro dosažení pružné kritické únosnosti při vybočení z roviny nebo při klení nosného prvku bez započtení vlivu rovinného vzpěru. Obtížnost tohoto výpočtu závisí na komplexnosti vyšetřovaného případu. Stabilitní analýza pomocí metody konečných prvků či použití specifického sotware se může stát nezbytným pro řešení problémů s vlastními tvary. Ve velmi jednoduchých případech to může vést k jedinému výpočtu kritického ohybového momentu a vzpěrné únosnosti z roviny. Vtahy pro výpočet kritického ohybového momentu a vzpěrné únosnosti z roviny prvků se zajištěnou taženou pásnicí je možné nalézt v literatuře viz příklad S Kontrola celkové únosnosti Kontrolu celkové únosnosti provádíme pomocí E (2 kdy zajišťuje že: γ 1 10, Pro určení, je zapotřebí součinitel λ. 1. Celková bezrozměrná štíhlost nosného prvku Celková bezrozměrná štíhlost λ nosného prvku pro vybočení z roviny je dána výrazem: λ cr, 2. Redukční součinitel pro vybočení z roviny Redukční součinitel pro vybočení z roviny může být určen v závislosti na způsobu vybočení, jak vyplývá z následujícího: a Čisté příčné vybočení či vybočení silně se blížící takovémuto případu z Kde z obdržíme pro vzpěrnou únosnost podle E , jestliže nahradíme λ λ a použijeme příslušnou křivku pro vybočení (pro nejvíce namáhaný průřez nosného prvku daný hodnotou. Jedná se například o případ nosného prvku namáhaného prostým tlakem nebo tlakem se současným působením momentu zanedbatelné velikosti. b Čisté klení, nebo ztráta stability silně se blížící takovémuto případu Kde obdržíme pro únosnost na klení podle E , jestliže nahradíme λ λ a použijeme příslušnou křivku pro vybočení (pro nejvíce namáhaný průřez nosného prvku daný hodnotou. Strana 5

6 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU Jedná se například o případ nosného prvku namáhaného prostým tlakem nebo tlakem se současným působením momentu zanedbatelné velikosti. c Kombinovaný mód vybočení, zahrnující vzpěr a klení Využijeme jednu z následujících metod: metodu minima min( z, kde z a jsou definovány výše v bodech a a b. interpolační metoda Tato metoda efektivně pracuje s oběma hodnotami z and a nahrazuje je jediným celkovým součinitelem, který je možné vyjádřit jako: Γ (,, Γ (,, z,, y, 2.4 Případy kdy lineární kritérium únosnosti průřezu je dáno y, a jsou maximální talková síla a ohybový moment získaný z rovinné analýzy se započtením veškerých efektů druhého řádu (globálních pro celý rám a lokálních pro jednotlivé nosné prvky včetně veškerých imperfekcí (natočení sloupů rámu a počátečních imperfekcí jednotlivých nosných prvků. Předpokládejme například třídu průřezu 3 pro nosný prvek, může být určeno pomocí následujícího posudku průřezu: Γ ( Z čehož plyne že:, Γ (,,, y, 1,, A tato obecná metoda vede k posudku: γ 1 γ 1 y, y, 1, 0 y, 1 1 y, což je možné zapsat: γ 1 y, γ 1 (Toto je výraz, který se nachází v poznámce v E (4a. Strana 6

7 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU Dále, jestliže je určen pomocí interpolační metody (viz 2.3 krok 2 c vyplývá z toho následující postup: Γ ( Γ (,,,, z, y,, y, z y, y, což vede k posudku: γ 1 z y, y, γ 1 1 y, 10, což je možné zapsat: 1 γ γ z 1 (Toto je výraz, který se nachází v poznámce v E (4b. Z čehož je patrné, že není nezbytné počítat. y, 1 Strana 7

8 CCI: Obecná metoda pro posouzení příčné stability rámů S032a-CZ-EU Quality Record RESOURCE TITLE CCI: General method for out-of-plane buckling in portal frames Reference(s ORIGIAL DOCUET ame Company Date Created by Yvan Galéa CTIC 16/12/2005 Technical content checked by Alain Bureau CTIC 16/12/2005 itorial content checked by Technical content endorsed by the following STEEL Partners: 1. UK G W Owens SCI 10/4/06 2. France A Bureau CTIC 10/4/06 3. Sweden B Uppfeldt SBI 7/4/06 4. Germany C üller RWTH 7/4/06 5. Spain J Chica Labein 7/4/06 Resource approved by Technical Coordinator G W Owens SCI 11/7/06 TRASLATED DOCUET This Translation made and checked by: K. ikeš ČVUT in Prague 30/9/07 Translated resource approved by: T Vraný ČVUT in Prague 3/10/07 F Wald ČVUT in Prague 4/10/07 Strana 8