Zpráva o přijímacím řízení na Fakultě elektrotechnické ZČU v Plzni v ak. roce 2016/17

Transkript

1 Západočeská univerzita v Plzni Fakulta elektrotechnická Zpráva o přijímacím řízení na Fakultě elektrotechnické ZČU v Plzni v ak. roce 2016/17 Zpracováno dne

2 Informace o přijímacím řízení na FEL 2016/ Podmínky k přijetí ke studiu První kolo přijímacího řízení 1. Bakalářské studijní programy Ke studiu do bakalářských studijních programů "Elektrotechnika a informatika" (prezenční forma studia), "Aplikovaná elektrotechnika" (prezenční forma studia) a "Aplikovaná elektrotechnika" (kombinovaná forma studia) byli přijímáni uchazeči podle předem vyhlášených a zveřejněných podmínek. Ke studiu bakalářských studijních programů byli přijati uchazeči, kteří absolvovali SŠ nebo VOŠ s dobrými výsledky z profilových předmětů. Za profilové předměty se považuje: matematika, fyzika, výpočetní technika a odborné elektrotechnické předměty, které byly vybírány v závislosti na vybraném oboru uchazeče. Dále bylo přihlíženo k různým odborným aktivitám během studia střední školy (účast v olympiádách na vyšší úrovni, umístění na předních místech SOČ, dobré výsledky SCIO testů - matematika nebo všeobecná část, maturita z profilových předmětů - matematika, fyzika apod.), které byly ohodnoceny bonifikačními body děkana. Průměr z profilových předmětů a odborné aktivity studenta byly převedeny na body. Uchazeči, kteří již na VŠ studovali nebo měli od maturity dobu delší než 5 let, byli pozváni k písemné přijímací zkoušce z matematiky a fyziky se zaměřením na elektrotechniku. Tito uchazeči byli hodnoceni na základě získaných bodů z písemné zkoušky, příp. průběhu předchozího VŠ studia. Zahraniční uchazeči, kteří podali přihlášku ke studiu v českém jazyce, dokládali znalost českého jazyka na úrovni B1 dle CCE. Tito uchazeči byli pozváni k ústnímu pohovoru, kde předložili certifikát o absolvované zkoušce z českého jazyka a nostrifikaci svého středoškolského studia, příp. zatím doklad o svém ukončeném středoškolském vzdělání v zahraničí. Pro všechny bakalářské obory v prezenční i kombinované formě studia byla stanovena následující kritéria: a) Pro přijetí bez přijímací zkoušky bylo nutné získat min. 20 bodů celkem a mít max. 6 známek stupně čtyři z 8 vybraných profilových předmětů. Uchazeči, kteří nesplnili kritéria pro přijetí bez přijímací zkoušky, nebyli přijati. b) Pro přijetí po písemné přijímací zkoušce bylo nutné získat min. 20 bodů (včetně zohlednění průběhu předchozího VŠ studia). c) Uchazečům, kteří nesplnili požadavky dané pro přijímací řízení (tj. nedodali příslušné dokumenty a nezaplatili poplatek), bylo přijímací řízení zastaveno. d) V přezkumném řízení pro všechny bakalářské studijní programy, resp. obory, byl posuzován průběh středoškolského studia, příp. výsledky písemné přijímací zkoušky, průběh předchozího neúspěšného studia na FEL ZČU v Plzni, příp. jiných VŠ, s přihlédnutím i k jiných uvedeným skutečnostem Druhé kolo přijímacího řízení V letošním akademickém roce bylo druhé kolo přijímacího řízení vyhlášeno pro všechny bakalářské studijní programy, resp. obory. Ke studiu do bakalářských studijních programů "Elektrotechnika a informatika" (prezenční forma), "Aplikovaná elektrotechnika" (prezenční forma) a "Aplikovaná elektrotechnika" (kombinovaná forma) byli přijímáni uchazeči podle předem vyhlášených a zveřejněných podmínek stejně jako v prvním kole přijímacího řízení.

3 Ke studiu bakalářských studijních programů byli přijati uchazeči, kteří absolvovali SŠ nebo VOŠ s dobrými výsledky z profilových předmětů. Za profilové předměty se považuje: matematika, fyzika, výpočetní technika a odborné elektrotechnické předměty, které byly vybírány v závislosti na vybraném oboru uchazeče. Dále bylo přihlíženo k různým odborným aktivitám během studia střední školy (účast v olympiádách na vyšší úrovni, umístění na předních místech SOČ, dobré výsledky SCIO testů - matematika nebo všeobecná část, maturita z profilových předmětů - matematika, fyzika apod.), které byly ohodnoceny bonifikačními body děkana. Průměr z profilových předmětů a odborné aktivity studenta byly převedeny na body. Uchazeči, kteří již na VŠ studovali nebo měli od maturity dobu delší než 5 let, byli pozváni k písemné přijímací zkoušce z matematiky a fyziky se zaměřením na elektrotechniku. Tito uchazeči byli hodnoceni na základě získaných bodů z písemné zkoušky, příp. průběhu předchozího VŠ studia. Zahraniční uchazeči, kteří podali přihlášku ke studiu v českém jazyce, dokládali znalost českého jazyka na úrovni B1 dle CCE. Tito uchazeči byli pozváni k ústnímu pohovoru, kde předložili certifikát o absolvované zkoušce z českého jazyka a nostrifikaci svého středoškolského studia, příp. zatím doklad o svém ukončeném středoškolském vzdělání v zahraničí. Pro všechny bakalářské obory v prezenční i kombinované formě studia byla stanovena následující kritéria: a) Pro přijetí bez přijímací zkoušky bylo nutné získat min. 20 bodů celkem a mít max. 6 známek stupně čtyři z 8 vybraných profilových předmětů. Uchazeči, kteří nesplnili kritéria pro přijetí bez přijímací zkoušky, nebyli přijati. b) Pro přijetí po písemné přijímací zkoušce bylo nutné získat min. 15 bodů (včetně zohlednění průběhu předchozího VŠ studia). c) Uchazečům, kteří nesplnili požadavky dané pro přijímací řízení (tj. nedodali příslušné dokumenty a nezaplatili poplatek), bylo přijímací řízení zastaveno. d) V přezkumném řízení pro všechny bakalářské studijní programy, resp. obory, byl posuzován průběh středoškolského studia, příp. výsledky písemné přijímací zkoušky, průběh předchozího neúspěšného studia na FEL ZČU v Plzni, příp. jiných VŠ, s přihlédnutím i k jiných uvedeným skutečnostem Statistické údaje o přijímacím řízení na FEL ZČU v Plzni pro ak. rok 2016/17 - bakalářské studijní programy - viz Přehledové informace o přijímacím řízení do bakalářského studia a tabulka "Informace o výsledcích přijímacího řízení 2016/17", část "Bakalářské studijní programy".

4 B2612, Elektrotechnika a informatika, prezenční forma 2602R010/0, Komerční elektrotechnika B2612, Elektrotechnika a informatika, prezenční forma 2602R007/0, Elektrotechnika a energetika B2612, Elektrotechnika a informatika, prez. forma 2602R006/0, Elektrotechnika Přehledové informace o přijímacím řízení do bakalářského studia Studijní program Stud. obor Kolo přij. řízení přihlášených přihlášených Přijatých bez přijímací zkoušky Dostavilo se k přijímacím zkouškám Splnili podmínky pro přijetí Nesplnili podmínky pro přijetí ke studiu ke studiu žádostí o přezkum děkanem po přezkumném řízení žádostí o přezkum postoupených rektorovi rektorem po přezkumném řízení Celkový počet Celkový počet zapsaných zapsaných ZČU celkem FEL celkem B2612, forma P Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná

5 B2612, Electrical engineering and informatics, prezenční forma 2612R019/0, Electronics and telecommunications B2612, Elektrotechnika a informatika, prezenční forma 3904R015/0, Technická ekologie B2612, Elektrotechnika a informatika, prezenční forma 2612R019/0, Elektronika a telekomunikace Studijní program Stud. obor Kolo přij. řízení přihlášených přihlášených Přijatých bez přijímací zkoušky Dostavilo se k přijímacím zkouškám Splnili podmínky pro přijetí Nesplnili podmínky pro přijetí ke studiu ke studiu žádostí o přezkum děkanem po přezkumném řízení žádostí o přezkum postoupených rektorovi rektorem po přezkumném řízení Celkový počet Celkový počet zapsaných zapsaných B2612(AJ), forma P Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná 0 25

6 B2644, Aplikovaná elektrotechnika, forma prezenční 2602R001/0, Aplikovaná elektrotechnika B2644, Aplikovaná elektrotechnika, kombinovaná forma 2602R001/1, Aplikovaná elektrotechnika Studijní program Stud. obor Kolo přij. řízení přihlášených přihlášených Přijatých bez přijímací zkoušky Dostavilo se k přijímacím zkouškám Splnili podmínky pro přijetí Nesplnili podmínky pro přijetí ke studiu ke studiu žádostí o přezkum děkanem po přezkumném řízení žádostí o přezkum postoupených rektorovi rektorem po přezkumném řízení Celkový počet Celkový počet zapsaných zapsaných B2644,forma K B2644, forma P Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná Písemná obecná

7 2. Navazující magisterské studijní programy 2. 1 Podmínky k přijetí ke studiu Ke studiu do navazujících magisterských studijních programů "Elektrotechnika a informatika" (prezenční forma studia) a "Aplikovaná elektrotechnika" (kombinovaná forma studia) byli přijímáni absolventi bakalářského studia elektrotechnických nebo příbuzných technických oborů podle předem vyhlášených a zveřejněných podmínek. Hodnotil se průměrný prospěch v bakalářském studiu, prospěch u státní závěrečné zkoušky a obhajoby bakalářské práce. Podle uvedených kritérií bylo stanoveno pořadí o daný obor studia a) Bez přijímací zkoušky byli ke studiu v oborech navazujících magisterských studijních programů "Elektrotechnika a informatika" a "Aplikovaná elektrotechnika" přijati po projednání ve fakultní přijímací komisi absolventi bakalářského studia v elektrotechnických oborech, kteří se ve výše uvedeném pořadí o daný obor studia zařadili do limitního počtu nejlepších přijímaných na daný obor studia. O přijetí ke studiu do navazujícího mgr. studia na základě výsledků z předcházejícího bakalářského studia a na návrh přijímací komise rozhodl děkan o přijetí cca 70% ze stanoveného limitu počtu studentů v jednotlivých oborech b) 2. 2 Ostatní uchazeči - absolventi bakalářského studia Fakulty elektrotechnické ZČU, kteří nevyhověli kritériím přijetí bez přijímací zkoušky, dále uchazeči - absolventi bakalářských studijních oborů výrazně odlišných od oborů studijních programů FEL a uchazeči, kteří bakalářské studium ukončili před více než 4 roky se podrobili ústní přijímací zkoušce před oborovou komisí, která ověřovala u předpoklady pro úspěšné studium oboru a stanovila pořadí nejlepších. Ty pak doporučila děkanovi k přijetí do výše limitu počtu přijímaných ke studiu v daném oboru studia. Některým m bylo nabídnuto přijetí na jiný (náhradní) studijní obor. Děkan rozhodl o přijetí dalších cca 16%. Statistické údaje o přijímacím řízení na FEL ZČU v Plzni pro ak. rok 2016/17 - navazující magisterské studijní programy - viz tab. "Informace o výsledcích přijímacího řízení 2016/17, část "Navazující magisterské studijní programy".

8 3. Doktorský studijní program 3. 1 Podmínky k přijetí ke studiu Ke studiu do doktorského studijního programu "Elektrotechnika a informatika" byli přijímáni absolventi příbuzného magisterského studijního programu podle předem stanovených podmínek (absolvované magisterské studium v některém technickém nebo přírodovědném oboru s velmi dobrými studijními výsledky a vztah k danému tématu doktorské práce). Uchazeči se hlásili na konkrétní obor doktorského studia a na téma doktorské práce, vypsané konkrétním školitelem a schválené vědeckou radou fakulty. Uchazeči se podrobili ústní přijímací zkoušce před oborovou přijímací komisí. Členové jednotlivých komisí ověřovali u předpoklady pro úspěšné studium oboru a stanovili pořadí nejlepších, které pak doporučili děkanovi k přijetí. Děkan na základě jejich doporučení rozhodl o přijetí či nepřijetí na doktorské studijní programy Statistické údaje o přijímacím řízení na FEL ZČU v Plzni pro ak. rok 2016/17 - doktorské studijní programy - viz tab. "Informace o výsledcích přijímacího řízení 2016/17, část "Doktorské studijní programy".

9 Harmonogram konání přijímacího řízení 2016/17 na FEL ZČU v Plzni Návrh a rozhodnutí děkana o přijetí, resp. nepřijetí ke studiu bez přijímacích zkoušek Termín přijímacích zkoušek Termín přezkumného řízení Termín a podmínky pro nahlédnutí do materiálů z přijímacího řízení Bakalářské studium 1. kolo přijímacího řízení , 2. kolo přijímacího řízení kolo přijímacího řízení , 2. kolo přijímacího řízení kolo přijímacího řízení , , , kolo přijímacího řízení , , kolo přij. řízení , kolo přij. řízení (ně na studijním oddělení FEL) Termín skončení přijímacího řízení Návrh a rozhodnutí děkana o přijetí bez přijímacích zkoušek na základě výsledků bc. studia Termín konání přijímacích zkoušek Navazující magisterské studium kolo přijímacího řízení , 2. kolo přijímacího řízení Rozhodnutí děkana o přijetí, resp. nepřijetí Termín přezkumného řízení Termín a podmínky pro nahlédnutí do materiálů z přijímacího řízení Termín skončení přijímacího řízení , nebyla podána žádná žádost o přezkoumání rozhodnutí a (ně na studijním odd. FEL) Doktorské studium Termín konání přijímacích zkoušek Náhradní termín přijímacích zkoušek - Rozhodnutí děkana o přijetí, resp. nepřijetí Termín přezkumného řízení - Termín a podmínky pro nahlédnutí do materiálů z přijímacího řízení Termín skončení přijímacího řízení

10 stud.program Informace o výsledcích přijímacího řízení 2016/17 na FEL ZČU Bakalářské studijní programy ELEKTROTECHNIKA A INF0RMATIKA B2612 stud. obor EAT ELE KOE TEK ELT AEL prez. AEL komb. přihlášek s prioritou 1 (fyzičtí uchazeči) *) přihlášek na jednotlivé obory FEL (z toho v 1. kole přihlášky s prioritou 1) (z toho ve 2. kole přihlášky s prioritou 1) Rozhodnutí o přijetí - 1. kolo z zapsáno z nezapsáno (zrušilo předzápis) Rozhodnutí o nepřijetí - 1. kolo Zastavení přij. řízení - 1. kolo z toho podalo žádost o přezkoumání rozhodnutí z toho přijato z po odvolání zapsáno Rozhodnutí o přijetí - 2. kolo z zapsáno Rozhodnutí o nepřijetí - 2. kolo Zastavení přij. řízení - 2. kolo z toho podalo žádost o přezkoumání rozhodnutí z toho přijato z po odvolání zapsáno Nedostavili se k zápisu Celkem přijato na bakalářské studium Celkem zapsáno na bakalářské studium *) Z toho 35 si podalo přihlášku s prioritou 1 na dva studijní programy, **) několik neúspěšných z prvního kola přijímacího řízení si podalo přihlášku i ve 2. kole přijímacího řízení, ***) někteří uchazeči si podali přihlášku na bakalářský studijní program i navazující magisterský studijní program. Vysvětlivky zkratek oborů: EAT - Elektronika a telekomunikace, ELE - Elektronika a energetika, KOE - Komerční elektrotechnika, TEK - Technická ekologie, AEL - Aplikovaná elektrotechnika, ELT - Elektrotechnika Navazující magisterské studijní programy APLIKOVANÁ ELEKTROTECHNIKA B2644 Celkem FEL ZČU studijní program navazující magisterský ELEKTROTECHNIKA A INF0RMATIKA N2612 APLIKOVANÁ ELEKTROTECHNIKA N2644 Celkem studijní obor KE EI PE TM DE TE EE EE/Aj JE AE kombi Příhlášky 2016/17 s prioritou 1 (fyzičtí uchazeči) - 1. kolo přij.řízení Přihlášky 2016/17 bez rozlišení priorit - 1. kolo Přijato v 1. kole přijímacího řízení Příhlášky 2016/17 s prioritou 1-2. kolo přij. řízení Přihlášky 2016/17 bez rozlišení priorit - 2. kolo Přijato v 2. kole přijímacího řízení Přijato celkem pro ak. r. 2016/ Nepřijato pro ak.r. 2016/ Zapsáno pro ak.r. 2016/ *) Z toho 4 uchazeči podali přihlášku s prioritou 1 na dva studijní programy **) Někteří uchazeči s prioritou 1 na některém z oborů byli po přijímacích pohovorech přijati na jiný obor s nižší prioritou. Vysvětlivky zkratek oborů: KE - Komerční elektrotechnika, EI - Elektronika a aplikovaná informatika, PE - Průmyslová elektronika a elektromechanika, TM - Telekomunikační a multimediální systémy, DE - Dopravní elektroinženýrství a autoelektronika, TE - Technická ekologie, EE - Elektroenergetika, JE - Jaderná elektroenergetika, AE-komb. - Aplikovaná elektrotechnika (kombinovaná forma) stud.program stud. obor Elektrotechnika Elektronika Elektroenergetika forma studia prez. komb. prez. komb. prez. komb. přihlášek (fyzických ) Přijato na základě výsledků z Mgr.studia a ústních pohovorů Doktorský studijní program ELEKTROTECHNIKA A INF0RMATIKA P Nepřijato Nedostavilo se Podalo žádost o přezkoumání rozhodnutí Celkem FEL ZČU Přijato na základě žádosti o přezkoumání rozhodnutí Přijato celkem pro ak.r. 2016/ Zapsáno pro ak.r. 2016/

11 Př í loha Testy k přijímacímu řízení na Fakultu elektrotechnickou Západočeské univerzity v Plzni

12 ELEKTROTECHNIKA A MATEMATIKA TEST K PŘIJÍMACÍMU ŘÍZENÍ NA FAKULTU ELEKTROTECHNICKOU ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITY V PLZNI Datum: Číslo uchazeče: Přiložených listů: Celkem bodů: 1 1. Jaký je odpor R AB mezi body A a B v obvodu na obrázku prochází-li jím konstantní stejnosměrný proud? Předpokládejte R = 150 Ω a L = 150 mh. A L R B R I R L a) 100 Ω b) 200 Ω c) 300 Ω d) 350 Ω e) 50 Ω (1b) 2. Elektrický náboj se měří v coulombech (C). Jak lze vyjádřit tuto jednotku pomocí základních jednotek soustavy SI? a) A s b) V s c) A s 1 d) V s 1 e) A V s 1 (1b) 3. Na obrázku je soustava čtyř elektrod s naznačenou polaritou. Po jaké trajektorii se bude pohybovat elektron umístěný do středu mezi elektrody? E A D B C a) A b) B c) C d) D e) E (1b) 4. Vyberte všechna pravdivá tvrzení: a) Vnitřní odpor ideálního zdroje napětí je nulový. b) Vnitřní odpor ideálního zdroje napětí je nekonečný. c) Vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je nulový. d) Vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je nekonečný. e) Žádné z předchozích tvrzení není pravdivé. (1b) Elektrotechnika a matematika 1/ 4 A

13 5. K ampérmetru s rozsahem do 5 A byl připojen paralelně bočník o odporu R b = 0, 2 Ω, tak aby ampérmetr ukazoval plnou výchylku při proudu I = 6 A. Určete vnitřní odpor ampérmetru R ia. Při maximální výchylce protéká ampérmetrem proud I A = 5 A. Na svorkách ampérmetru je tedy napětí: U = R ia I A = 5 R ia Stejné napětí je i na bočníku. Bočníkem tedy protéká proud: odtud Zároveň pro proud bočníku musí platit Po dosazení: I b = U R b = I A R ia R b, R ia = I b R b I A I b = I I A = 6 5 = 1 A. R ia = I b R b = 1 0, 2 = 0, 04 Ω I A 5 (3b) 6. Kapacitor o kapacitě 100 µf je připojen ke zdroji střídavého harmonického napětí o efektivní hodnotě 24 V a frekvenci 50 Hz. Vypočtěte efektivní hodnotu proudu kapacitorem. X C = 1 2πfC = 1 31, 8 Ω 2 π I = U X C = 24 31, 8 0, 75 A 7. Grafy na obrázku znázorňují frekvenční závislost odporu, kapacitní reaktance, induktivní reaktance a celkové impedance v sériovém rezonančním obvodu. a) b) c) d) Který z grafů zobrazuje závislost celkové impedance na kmitočtu? a) a b) b c) c d) d (1b) 8. Vypočtěte celkovou velikost kapacity C zapojení na obrázku. Platí: C 1 = C 2 = C 3 = 1 µf. C 1 C 3 C = C 3(C 1 + C 2 ) C 1 + C 2 + C 3 = 2 3 µf C 2 (1b) Elektrotechnika a matematika 2/ 4 A

14 9. Mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, jejichž vzdálenost je 5 cm, bylo naměřeno napětí U = 1 kv. Vypočtěte a) intenzitu elektrického pole mezi deskami, b) práci, kterou je třeba vykonat pro přenesení náboje Q = 1 µc z jedné desky na druhou. a) b) E = U d = = V m 1 F e = Q E = = 0, 02 N W = F d = 0, 02 0, 05 = 0, 001 J 10. Řešte v oboru R rovnici 3 x = 243. Exponenciální rovnici lze upravit tak, že na obou stranách bude mocnina o stejném základu, tedy 3 x = 3 5 x = Vypočtěte derivaci funkce y = 2 x x 2 y = 2 x ln(2) 2x, x R 12. Zjednodušte výraz 3 + i (1 + i)(1 2i) 3 + i (1 + i)(1 2i) = 3 + i 1 2i + i + 2 = 3 + i 3 i (3 + i) (3 + i) = (3 i) (3 + i) = 9 + 6i = 8 + 6i 10 = 0,8 + 0,6i 13. Převed te na společného jmenovatele a zjednodušte výraz b (a b) a (a + b) 2ab (a 2 b 2 ) b (a b) a (a + b) 2ab b(a + b) a(a b) 2ab (a 2 b 2 = = ab + b2 a 2 + ab 2ab ) (a + b)(a b) a 2 b 2 = b2 a 2 a 2 b 2 = 1 Elektrotechnika a matematika 3/ 4 A

15 14. Určete rovnici přímky p ve směrnicovém tvaru, jestliže prochází bodem A[ 1; 1] a má směrnici k = 2. Směrnicový tvar přímky je a po dosazení za k platí Po dosazení souřadnic bodu A platí y = kx + q y = 2x + q. tedy směrnicový tvar přímky je 1 = 2 + q q = 1, y = 2x Dokažte, že platí vzorec a stanovte podmínky jeho platnosti. 1 + tg 2 α = 1 cos 2 α Musí platit: 1 + tg 2 α = 1 + sin2 α cos 2 α = sin2 α + cos 2 α cos 2 = 1 α cos 2 α cos 2 α 0. α π 2 + kπ, k = 0, 1, 2, 3... Elektrotechnika a matematika 4/ 4 A

16 ELEKTROTECHNIKA A MATEMATIKA TEST K PŘIJÍMACÍMU ŘÍZENÍ NA FAKULTU ELEKTROTECHNICKOU ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITY V PLZNI Datum: Číslo uchazeče: Přiložených listů: Celkem bodů: 1 1. Jaké je napětí na kapacitoru C v obvodu na obrázku nachází-li se v ustáleném stavu? Předpokládejte: R 1 = 10 Ω, R 2 = 40 Ω, R 3 = 20 Ω, R 4 = 20 Ω, C = 10 µf a U 0 = 10 V. R 1 R 2 C R 3 R 4 U 0 a) 1 V b) 2 V c) 3 V d) 5 V e) jiné (1b) 2. Jaká je jednotka měrného elektrického odporu (rezistivity) ρ? a) m 1 Ω b) m Ω c) m Ω 1 d) m Ω 2 e) m 2 Ω (1b) 3. Uvnitř cívky protékané stejnosměrným proudem se pohybuje elektron rychlostí v. Který vektor ukazuje směr výsledné síly, kterou působí na elektron magnetické pole cívky? a) a b) b c) c d) d e) síla je nulová (1b) 4. Vyberte všechna pravdivá tvrzení: a) Vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je nulový. b) Vnitřní odpor ideálního zdroje proudu je nekonečný. c) Vnitřní odpor ideálního ampérmetru je nulový. d) Vnitřní odpor ideálního ampérmetru je nekonečný. e) žádné z předchozích tvrzení není pravdivé. (1b) Elektrotechnika a matematika 1/ 4 A

17 5. Voltmetr o vnitřním odporu R iv = 200 Ω ukazuje plnou výchylku při napětí U V = 6 V. Jak velký musí být předřadný odpor R s rezistoru, zapojeného sériově k voltmetru, aby se zvětšil rozsah na 60 V? Předřadný odpor je zapojený do série. Celkové napětí U = 60V se rozdělí v poměru odporů Zároveň platí takže a odtud U s U V = R s R iv. U = U s + U V, R s R iv = U U V U V R s = U U V R iv = = 1800 Ω U V 6 6. Vypočtěte kapacitu kondenzátoru, kterým po připojení na střídavé napětí o efektivní hodnotě U = 50 V a frekvenci f = 1 khz prochází proud o efektivní hodnotě I = 4 A. X C = U I = 50 4 = 12, 5 Ω; X C = 1 2πfC 1 1 C = = 2πfX C 2 π , 5 12, 7 µf 7. Grafy na obrázku znázorňují závislost odporu, kapacitní reaktance, induktivní reaktance a impedance na kmitočtu. a) b) c) d) Který z grafù zobrazuje závislost odporu na kmitočtu? a) a b) b c) c d) d (1b) 8. Vypočtěte celkovou velikost kapacity C zapojení na obrázku. Platí: C 1 = C 2 = C 3 = 1 µf. C 1 C 2 C 3 C = C 1 + C 2C 3 C 2 + C 3 = , = 1, 5 µf (1b) Elektrotechnika a matematika 2/ 4 A

18 9. Deskový kondenzátor s dielektrikem ε r = 6 (ε 0 = 8, F/m), jehož desky mají plochu 100 cm 2 a jsou od sebe vzdáleny 5 mm, je nabit nábojem C = 2, 12 µc. Určete a) kapacitu kondenzátoru, b) elektrické napětí mezi deskami. a) b) S C = ε r ε 0 d = 6 8, 854 0, pf 0, 005 U = Q C = 2, kv 10. Řešte rovnici 1 + x + 11 = x. 1 + x + 11 = x, x + 11 = x 1, x + 11 = x 2 2x + 1, x 2 + 3x + 10 = 0, x 2 3x 10 = 0, x 1,2 = 3 ± = Vypočtěte derivaci funkce y = 1 2 tg2 x y = 1 2 [ ] sin(x) 2 = 1 cos(x) 2 2 sin(x) cos(x) cos(x) + sin(x) sin(x) cos(x) cos 2 = sin(x) (x) cos 3 (x) 12. Zjednodušte výraz s komplexními čísly 1 i i i 1 i i i = i 1 i i = Elektrotechnika a matematika 3/ 4 A

19 13. Zjednodušte výraz sin 3 α sin α cos 3 α cos α sin 3 α sin α cos 3 α cos α = sin α(1 sin2 α) cos α(1 cos 2 α) = sin α cos2 α cos sin 2 α = cotgα 14. Určete obecnou rovnici přímky p, která prochází bodem A[4; 2] a má normálový vektor n = (1; 3) Obecná rovnice přímky v rovině je ax + by + c = 0, a a b jsou souřadnice směrového vektoru, po dosazení x + 3y + c = 0, po dosazení souřadnic bodu Obecná rovnice přímky je tedy: c = 0 c = 2. x + 3y + 2 = Řešte soustavu lineárních rovnic x + 2y = 7, 5x + 4y = 11. x + 2y = 7, 5x + 4y = 11. 2x 4y = 14, 5x + 4y = 11. 3x = 3 x = 1, 1 + 2y = 7 y = 4. Elektrotechnika a matematika 4/ 4 A