ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2009 Lenka MIMROVÁ

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE GEODETICKÝ MONITORING ZAVĚŠENÉHO MOSTU V RADOTÍNĚ Vedoucí práce: Ing. Tomáš JIŘIKOVSKÝ, Ph.D. Katedra speciální geodézie září 2009 Lenka MIMROVÁ

3 ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

4 ABSTRAKT Předmětem této bakalářské práce je teoretický úvod do měření posunů a přetvoření stavebních objektů. Dále se zabývá zaměřením a zhodnocením jedné standardní etapy měření posunů zavěšené lávky v Praze 5 Radotíně. Závěrem jsou uvedeny výsledné hodnoty, zhodnocení a grafické znázornění posunů této etapy. KLÍČOVÁ SLOVA zavěšená lávka, pylon, geodetický monitoring, geodetické měření, měření posunů a přetvoření ABSTRACT The aim of this bachelor thesis is theoretical introduction to measuring of movements and deformation of structural buildings. Then it is engaged in measurement and interpretation one of the standard period of measuring deformation of cable footbridge in Prague 5 Radotín. In the conclusion of this thesis there are results, interpretation and graphic outputs of the deformation in this period of measurement. KEYWORDS hinged footbridge, pylon, geodetic monitoring, geodetic measuring, measurement of movements and deformations

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Geodetický monitoring zavěšeného mostu v Radotíně jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne (podpis autora)

6 PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D., za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych chtěla poděkovat mým nejbližším a mému partnerovi Ondřeji Kočímu za podporu a pomoc.

7 Obsah Úvod 8 1 Měření posunů stavebních objektů Potřeba měření Projekt měření Vztažné body Pozorované body Osazení měřických značek Lávka Radotín Konstrukce Volba vztažných bodů Navržená vztažná síť Stanoviskový bod Orientační body Pozorované body Souřadnicová soustava Geologické poměry Zaměření sledované etapy Prostorová polární metoda Trimble S6 HP Podmímky při měření Přesnost měření Výsledné posuny Výpočet posunů na pozorovaných bodech Zhodnocení posunů mezi základní a sledovanou etapou Příčné posuny Výškové posuny Posuny pylonu

8 4.2.4 Vybočení a skrut lávky Závěr 29 Použité zdroje 30 Seznam příloh 31 A Příloha 32 A.1 Výpočet orientačního posunu A.2 Souřadnice pozorovaných a orientačních bodů A.2.1 Základní etapa A.2.2 Sledovaná etapa A.3 Směrodatné odchylky souřadnic A.4 Výsledné posuny

9 ÚVOD Úvod Lávka přes řeku Berounku v Praze 5 - Radotíně spojuje radotínský břeh se zbraslavským. Stavba byla zahájena v srpnu roku 1993 a dokončena v červnu roku Nahradila dřívější provizorní vojenské pontonové přemostění. Lávka je určena pro pěší, cyklisty a převádí i kabelové vedení, které bylo dříve vedeno vzduchem. Lehká železobetonová konstrukce je zavěšena na jednom excentricky umístěném pylonu stojícím na zbraslavském břehu. Vítězný projekt byl vybrán tak, aby se lávka nestala konkurentem radotínskému kostelu Sv. Petra a Pavla, se kterým je v těsném sousedství. Lávka je projektována tak, aby se zachoval plavební prostor nad plavební hladinou Berounky a umožnila umístění denní i noční plavební signalizace. Při povodních v roce 2002 se zvedla hladina řeky o 6,8 m a dosáhla tak III. povodňového stupně a zároveň šlo o více než 100 letou vodu (viz [4]). Po této povodni byla nutná rekonstrukce lávky, při které vyvstala potřeba sledovat chování mostní konstrukce. Při detailním zaměření, které provedla katedra speciální geodézie fakulty stavební ČVUT v Praze, byla zjištěna nesvislost tyčového pylonu (jeho vychýlení po směru toku řeky Berounky), nepřímost vodorovné konstrukce a posunutí na radotínské opěře. Ovšem jisté odchýlení od projektu nastalo již při samotné stavbě lávky a není tak zcela jasné, jaké vychýlení způsobila povodeň. Rekonstrukce byla provedena podle návrhu Ing. Romana Šafáře z katedry betonových a zděných konstrukcí fakulty stavební ČVUT v Praze. Obr. 1: Pohled na lávku při povodních v roce

10 1. MĚŘENÍ POSUNŮ STAVEBNÍCH OBJEKTŮ 1 Měření posunů stavebních objektů Měření posunů stavebních objektů patří k nejvýznamnějším úkolům inženýrské geodézie. Zahrnuje měření změn posunů a přetvoření stavebních objektů nebo jejich částí vlivem změn v základové půdě, změn výšky hladiny podzemní vody, poddolování objektů nebo stavební činností na sledovaném objektu nebo v jeho blízkosti, stárnutím a změnami vlastností materiálů stavební konstrukce (např. protažení lan závěsů). Měřením posunů se zabývá norma ČSN , ze které vychází následující text. 1.1 Potřeba měření Posuny sledovaného stavebního objektu se měří během stavby a po jejím dokončení. Slouží k posouzení stavu, funkce a bezpečnosti objektů, dále pro ověření teoretických předpokladů o chování základové půdy. Na základě odborného statického posudku se měří takové objekty, u kterých se objeví poruchy nebo se dají očekávat posuny vlivem přitížení nebo odlehčení základové půdy v okolí, změnou hladiny podzemní vody, poddolováním apod Projekt měření Pro každý stavební objekt, jehož posuny se mají měřit je nutné vypracovat projekt měření posunů, ve kterém je uveden účel a druh měření (etapové, periodické, kontinuální) údaje o geologických, geotechnických a hydrologických poměrech a vlastnostech základové půdy metody měření hodnoty očekávaných posunů z projektové dokumentace Dále o obsahu viz [1]. 9

11 1. MĚŘENÍ POSUNŮ STAVEBNÍCH OBJEKTŮ Metody měření a měřící přístroje se volí tak, aby byla splněna požadovaná přesnost ve všech etapách měření. Měří se pouze kalibrovanými příp. ověřenými měřidly a přístroji. 1.3 Vztažné body Pro měření rozsáhlejších objektů je nutné vybudovat soustavu tvořenou geodetickými body, jejichž úhlové, délkové a výškové zaměření tvoří síť. Stabilita polohy těchto bodů se posuzuje mezi jednotlivými etapami pomocí testování vycházejících ze statistických hypotéz pro rozlišení skutečného posunu od vlivu nepřesnosti měření. Posuny na pozorovaných bodech se vyhodnocují jako rozdíly v poloze mezi jednotlivými metodami. Vyhodnocují se rozdíly buď mezi základní a aktuální etapou měření nebo mezi dvěma po sobě jdoucími etapami. Poloha vztažných bodů se volí pokud možno mimo přímý vliv stavební činnosti nebo mimo oblast působení jiných vlivů, které by mohly ovlivnit jejich polohu a v místech, která zaručují zachování značek po dobu měření. Vztažná soustava je dána takovým počtem bodů, aby odpovídal rozsahu měřených objektů, jejich fuknční závažnosti a k jejich významu pro bezpečnost. Dále se zohledňuje požadovaná přesnost a umožnění testování stability mezi jednotlivými metodami. Nejmenší počet polohových bodů je 6 a výškových 3. Konkrétní rozmístění vztažných bodů určí zpracovatel projektu ve spolupráci se zpracovatelem průzkumu základové půdy. Uspořádání vztažných bodů se volí rovnoměrně po celém zájmovém území pro polohové body a výškové body se volí ve skupině na malém území mimo dosah působení sil. Vztažné body se rozlišují na připojovací, stanoviskové, ověřovací a orientační. Připojovací body slouží k polohovému nebo výškovému připojení, volí se co nejblíže pozorovanému objektu. Ověřovacími body se ověřuje stálost polohy připojovacích a stanoviskových bodů. Orientační body slouží k orientaci měřených směrových osnov a volí se co nejdále od sledovaného objektu. 10

12 1. MĚŘENÍ POSUNŮ STAVEBNÍCH OBJEKTŮ 1.4 Pozorované body Poloha, počet a místa pro osazení pozorovaných bodů se volí tak, aby na základě změn jejich polohy bylo možné určit posuny a přetvoření pozorovaného stavebního objektu. Zpracovatel stavební části projektové dokumentace zvolí rozmístění pozorovaných bodů ve spolupráci se zpracovatelem projektu měření a zpracovatelem průzkumu základové půdy. Pokud je objekt v užívání, zvolí polohu pozorovaných bodů provozovatel objektu ve spolupráci se zpracovatelem objektu. Přičemž je nutné přihlédnout k technickému charakteru objektu (půdorys, tuhost konstrukce, rozdělení zatížení a namáhání, způsobu založení objektu apod.) a účelu využití objektu. Při měření zavěšených mostních konstrukcí se pozorované body zřizují v místě závěsu (viz obr. 1.1), případně se umisťuje ještě jeden bod uprostřed mezi jednotlivými závěsy. Obr. 1.1: Pozorované body umístěné pod závěsem radotínské lávky 1.5 Osazení měřických značek Měřické značky a způsob jejich označení musí jednoznačně označovat vztažné a pozorované body, umožňovat měření stanovených veličin a záznam měřených údajů. Tvarem a povrchovou úpravou měřických značek musí být zaručena trvanlivost bodů 11

13 1. MĚŘENÍ POSUNŮ STAVEBNÍCH OBJEKTŮ po dobu měření. Mohou být použity značky podle ČSN ISO , která nahradila normu ČSN nebo podle vyhlášky 31/1995 Sb.. V odůvodněných případech lze jako měřické značky využít vhodné upravené prvky stavební konstrukce (hlavy nýtů a šroubů, svislé hrany sloupů, vodorovné plochy nosníků). Měřické značky pozorovaných bodů se osazují podle projektu měření posunů tak, aby spojení s objektem bylo dostatečně pevné, aby značky byly chráněné před vnějšími vlivy a zničením a aby byly dostatečně přístupné pro měření. Během osazování nesmí dojít k poškození stavební konstrukce. Pro osazení vztažných výškových bodů lze použít souvislé skalní útvary důkladně založené objekty, u kterých je ukončeno sedání a předpokládá se, že nedojde k dodatečným posunům betonové bloky tyčové nebo hloubkové stabilizace observační pilíře s upravenou horní plochou pro upevnění přístroje Stanoviskové body se většinou zajišťují pomocí betonových pilířů, které zajišťují stálost polohy a ochranu proti vnějším vlivům. Měřickým pilířem je zajištěna nucená centrace přístroje a totožná poloha stanoviska v dalších etapách. V případě radotínské lávky byly pro orientační a pozorované body použity odrazné štítky Leica, které jsou nalepené na speciálních kovových destičkách a umístěny na konstrukci lávky a budově ZŠ Loučanská. 12

14 2. LÁVKA RADOTÍN 2 Lávka Radotín Lávka citlivě spojuje radotínský a zbraslavský břeh a je napojena na stávají komunikace. Na levém břehu na ulici Václava Balého a na pravém na komunikaci vedoucí do městské části Praha 5 Lipence. Na levém břehu ji podchází cyklistická stezka č. A1. Konstrukce lávky je navržena tak, aby nekonkurovala jedinečnému komlexu hřbitovního kostela Sv. Petra a Pavla. Lávka je určena především pro pěší a cyklisty, případně motocyklisty. Následující text vychází z technické zprávy, která je součástí projektu vypracovaného před samotnou stavbou lávky. Obr. 2.1: Celkový pohled na lávku 2.1 Konstrukce Konstrukce lávky je atypická zejména svým excentricky umístěným tyčovým pylonem, který je umístěn na zbraslavském břehu řeky a zároveň na severní straně lávky. Dále je atypická svojí nesymetričností. Vzdálenost mezi pylonem a oběma opěrami je značně rozdílná. K radotínské opěře lávka měří 80 m a ke Zbraslavské jen 30 m. Vodorovná konstrukce je zavěšena ve více závěsových rovinách procházejících již zmíněným excentricky umístěným tyčovým pylonem. Zavěšení je provedeno pomocí čtyř dvojic závěsů, která procházejí přes sedla pylonu a jsou kotvena v příčných 13

15 2. LÁVKA RADOTÍN ráhnech, resp. v gravitačním bloku. Počet lan je závislý na velikosti sil v jednotlivých závěsech. Lana jsou dimenzována i na únavu. Autorem stávající konstrukce lávky je Ing. Arch. Josef Pleskot. 2.2 Volba vztažných bodů Pro přesné a opakovatelné měření posunů lávky bylo potřeba vybudovat síť bodů. Stanoviskové, orientační a zaměřované body. Poloha vztažných bodů při měření posunů se volí pokud možno mimo přímý vliv stavební činnosti nebo mimo oblast působení jiných vlivů, které by mohly přímo ovlivnit stálost jejich polohy Navržená vztažná síť Vztažná síť je vybudována podle návrhu katedry speciální geodézie fakulty stavební ČVUT v Praze. Tvoří ji jeden stanoviskový bod (1001) na zbraslavském břehu, dva orientační body (201, 202) na jihovýchodní stěně budovy Základní školy Loučanská a čtyři orientační body (101 až 104) umístěné na spodní stavbě lávky. Původní záměr byl umístit orientační body na kostel, ale kvůli nestabilnímu podloží a sedání budovy kostela se od tohoto záměru upustilo Stanoviskový bod Stanoviskový bod je zvolen tak, aby z něho byly vidět obě hrany nosné konstrukce. Umožňuje tak zaměření celé lávky z jednoho místa. Stabilita stanoviskového bodu je proto velmi důležitá a je zajištěna 140 cm vysokým betonovým pilířem, který je pod povrchem spojený s betonovým kvádrem a s třemi šikmými mikropilotami. Ty jsou zakotveny do podložních břidlic v hloubce 10 m. Hlava pilíře je osazena mosaznou centrační deskou s univerzálním upínacím šroubem, který slouží k nucené centraci přístroje viz obr Obr. 2.2: Měřický pilíř

16 2. LÁVKA RADOTÍN Nadmořská výška stanoviskového bodu je vztažena k vrcholu upínacího šroubu. Výška přístroje se měří po našroubování trojnožky a jejím zhorizontování. Do středu trojnožky se vloží speciální kovová destička se známou tloušťkou a s otvorem ve středu, aby bylo možno strojírenským hloubkoměrem změřit hloubku od destičky k upínacímu šroubu. Tato hodnota se přičte ke konstantě určující výšku stroje od trojnožky k točné ose dalekohledu. Výsledná výška přístroje se získá podle vzorce: v s = l t + v, (2.1) kde l je hloubka od destičky k upínacímu šroubu, t je tloušťka destičky (9,95 mm) a v je výška stroje od trojnožky k točné ose dalekohledu (196 mm). Výška přístroje se určuje minimálně dvakrát, kvůli omylům. Odhad přesnosti určení výšky závisí na rozlišovací schopnosti, ta je v tomto případě 0,05 mm. Obr. 2.3: Orientační body na budově ZŠ Loučanská Orientační body Orientační body jsou realizovány pomocí odrazných štítků Leica nalepených na destičkách z nerezové ocele. Cílová plocha destičky je 65 x 65 mm s centračním otvorem 15

17 2. LÁVKA RADOTÍN o průměru 1 mm. Pomocí centračního otvoru lze poškozené terče obnovit beze změny jejich polohy. Dva takto provedené orientační body jsou umístěny na budově školy (201, 202) viz obr Další čtyři orientační body jsou v podobě malých čepových nivelačních značek na spodní stavbě ( ) viz obr Na tyto body se měří pomocí speciálně upraveného hranolu, který se pověsí na vrchol nivelační značky a jeho výška je tedy záporná Pozorované body Pozorované body jsou stabilizované pomocí odrazných štítků nalepených na ocelových destičkách stejných jako orientační body na budově ZŠ Loučanská, viz obr Pozorovaných bodů je celkem 28 na nosné konstrukci lávky a 3 body na tyčové části pylonu, které jsou stabilizované samostatnými odraznými štítky. Číslování bodů je po párech, přičemž liché body jsou umístěné na jižní hraně a sudé na severní. Vyjímkou jsou čtyři body na spodní části nosného pilíře (19 22). Čísla bodů na nosné konstrukci jsou 1 28 a na pylonu Osazení značek bylo provedeno v průběhu rekonstrukce lávky v lednu až březnu Obr. 2.4: Odrazný štítek Leica Obr. 2.5: Orientační bod

18 2. LÁVKA RADOTÍN Souřadnicová soustava Odsazený počátek místní souřadnicové soustavy je ve stanoviskovém bodě (1001). Osa +x je rovnoběžná s ideální osou lávky ve směru k Radotínu. Tento směr byl stanoven na základě podrobného zaměření lávky z prosince Nadmořská výška bodu 1001 je určena přesnou nivelací od bodu Ia7-9.1 ČSNS. 2.3 Geologické poměry Údolní niva řeky Berounky je vyplněna holoceními, terasovými náplavami. Skalní podklad je tvořen břidlicemi a prachovci vinického a záhořanského souvrství. Levý a z části i pravý břeh je tvořen navážkami. Na levém břehu řeky je vytvořen terasový stupeň. Levý břeh je v hloubce 5 m tvořen skalním podkladem z břidlic až prachovců záhořanského souvrství. Na tomto skalním podkladu se nacházejí ulehlé hlinitopísčité štěrky o mocnosti cca 2,5 m. Navážka sprašových hlín sahá do hloubky 1 m. Skalní podklad pravého břehu je z břidlic vinického souvrství a mocnější vrstvy písčitých náplav. 17

19 3. ZAMĚŘENÍ SLEDOVANÉ ETAPY 3 Zaměření sledované etapy Měření posunů proběhlo dne , přístrojem Trimble S6 HP (viz kap. 3.2). Byla využita prostorová polární metoda (viz kap. 3.1). 3.1 Prostorová polární metoda Prostorová polární metoda je základem všech moderních geodetických měření od nástupu elektronických dálkoměrů do praxe. Základním principem této metody je měření šikmé délky od známého bodu (stanoviska), vodorovného úhlu (kvůli určení směrníku) a zenitového úhlu na pozorovaný bod. Výpočet souřadnic pozorovaných bodů probíhá dle následujících vzorců (3.1, 3.2 a 3.3). y P = y S + y, kde y = d. sin z. sin σ (3.1) x P = x S + x, kde x = d. sin z. cos σ (3.2) z P = z S + v S + z, kde z = d. cos z (3.3) kde: y S, x S, z S... souřadnice stanoviska y P, x P, z P... souřadnice pozorovaného bodu v S... výška stroje d... šikmá délka z... zenitový úhel σ... směrník Směrník σ nelze však přímo měřit. Určuje se pomocí orientačního posunu na známé body a příslušného vodorovného úhlu. Uvedené vzorce jsou snadno odvoditelné z obrázků 3.1 a

20 3. ZAMĚŘENÍ SLEDOVANÉ ETAPY Obr. 3.1: Určení polohových souřadnic Obr. 3.2: Určení výšky 3.2 Trimble S6 HP Totální stanice Trimble S6 existuje ve třech variantách základní servo přístroj, rozšířený Autolock s automatickým cílením a Robotic. U posledně zmiňovaného lze odpojit polní počítač a připojit ho k držáku na výtyčce. Měřit tak může pouze jeden měřič, který vše ovládá od hranolu. Pro práci v druhé poloze je na zadní straně umístěn malý displej a jednoduchá klávesnice viz obr Přístroj obsahuje univerzální software Trimble Survey Controller, který obsahuje funkce pro správu a sběr dat, vytyčovaní, výpočetní úlohy a další. σ d σ ψ 1 mm + 1 ppm 0,3 mgon Tab. 3.1: Směrodatné odchylky přístroje Trimble S6 HP 3.3 Podmímky při měření V projektu měření posunů radotínské lávky byly stanoveny podmínky, při kterých se měří jednotlivé etapy. Teplota 10 C (± 2 C), oblačno, aby nedošlo k osvitu konstrukce, bezvětří a omezený provoz na lávce, aby nedošlo k jejímu rozkmitání. Při přejezdu více cyklistů je třeba vyčkat na opětovné ustálení mostní konstrukce. 19

21 3. ZAMĚŘENÍ SLEDOVANÉ ETAPY Sledovaná etapa proběhla za ne zcela vyhovujících podmínek. Teplota stoupala od 4,5 C do 8 C, foukal mírný vítr a bylo skoro zataženo až oblačno. Naměřené hodnoty teploty a tlaku byly průběžně aktualizovány v přístroji pro výpočet korekcí délek. Před zahájením měření bylo nutné nechat temperovat přístroj, zhorizontovat, změřit výšku a zaostřit nitkový kříž. Osnova směrů, zenitových vzdáleností a šikmých délek byla měřena ze stanoviska 1001 ve dvou skupinách. Obr. 3.3: Trimble S6 3.4 Přesnost měření Přesnost měření byla vypočtena dle následujících vzorců střední chyba řádkového průměru v. v σ m = s. (s 1) kvadratický průměr řádkových středních chyb (3.4) σ M = σm. σ m (n 1) (3.5) 20

22 3. ZAMĚŘENÍ SLEDOVANÉ ETAPY kde: s... počet skupin n... počet měření ψ... vodorovný směr ζ... zenitový úhel d... délka veličina ψ ζ d σ M 0,29 mgon 0,31 mgon 0,23 mm Tab. 3.2: Kvadratický průměr řádkových středních chyb Středním chybám uvedeným v tab 3.2 odpovídají souřadnicové odchylky měřených veličin z tabulky 3.3, kde jsou pro přehlednost uvedeny pouze odchylky pro nejvzdálenejší body. Výpočet směrodatných odchylek pro polohu a výšku Do rovnic pro prostorovou polární metodu, viz 3.1, 3.2 a 3.3, bylo potřeba dosadit měřené veličiny. Dále tuto funkci převést na skutečné chyby pomocí zákona hromadění skutečných chyb, které byly umocněním převedy na výpočet směrodatných odchylek, viz rov 3.6, 3.7 a 3.8. σ 2 y = (sin ζ. sin α SP ) 2. σ 2 d SP + (d SP. sin ζ. cos α SP ) 2. (σ 2 α σ 2 ψ SP ) + + (d SP. cos ζ. sin α SP ) 2. σ 2 ζ (3.6) 21

23 3. ZAMĚŘENÍ SLEDOVANÉ ETAPY σ 2 x = (sin ζ. cos α SP ) 2. σ 2 d SP + ( d SP. sin ζ. sin α SP ) 2. (σ 2 α σ 2 ψ SP ) + + (d SP. cos ζ. cos α SP ) 2. σ 2 ζ (3.7) kde: σ 2 z = (cos ζ) 2. σ 2 d SP + ( d SP. sin ζ) 2. σ 2 ζ (3.8) σ dsp... směrodatná odchylka délky σ ζ... směrodatná odchylka zenitového úhlu σ α0... směrodatná odchylka orientačního posunu σ ψsp... směrodatná odchylka vodorovného směru Hodnoty úhlových směrodatných odchylek jsou zadávány v obloukové míře. čb σ y [mm] σ x [mm] σ z [mm] 1 0,9 1,1 0,5 2 0,9 1,1 0,5 3 0,9 1,0 0,5 4 0,9 1,0 0,5 Tab. 3.3: Směrodatné odchylky polohy a výšky 22

24 4. VÝSLEDNÉ POSUNY 4 Výsledné posuny 4.1 Výpočet posunů na pozorovaných bodech Vzhledem k volbě místního souřadnicového systému jsou výsledné posuny v jednotlivých směrech získány přímo jako rozdíly jednotlivých souřadnic z nulté (případně předchozí) a sledované etapy. příčný posun podélný posun výškový posun p q = y i y 0 (4.1) p d = x i x 0 (4.2) p z = z i z 0 (4.3) Pro všechny výpočty a grafy byl vytvořen zdrojový kód do programu Matlab. Číselné hodnoty souřadnic a posunů byly exportovány do programu MS Excel, kde byly následně zpracovány. Pro grafický formát grafů byl vybrán formát *.png, který se po srovnání s formáty *.jpg, *.bmp a *.tif zdál jako nejlepší i z hlediska velikosti výstupního souboru. 4.2 Zhodnocení posunů mezi základní a sledovanou etapou Posuny v příčném a výškovém směru jsou patrné z obrázků 4.1 a 4.2. Posun pylonu je patrný z obrázku 4.4. Podélné posuny nejsou pro tuto etapu měření deformací lávky hodnoceny, protože osa x je rovnoběžná s ideální osou lávky a tento graf by tak ukazoval pouze tepelné roztahování konstrukce, kterou se zabývala diplomová práce viz [5]. Uvedené staničení v grafech odpovídá x-ovým souřadnicím příslušných bodů redukovaných o x-ovou souřadnici bodu 104. Ten je umístěn na boku zbraslavské opěry. Staničení 30 m odpovídá pylonu, 110 m radotínskému uložení. 23

25 4. VÝSLEDNÉ POSUNY Z pohledu odběratele výsledků měření posunů jsou jako prokázané považovány hodnoty posunů větší než 5 mm. Tato hodnota je volena s ohledem na tvar konstrukce, která reaguje na vnější vlivy (např. zatížení chodci, případně cyklisty, vítr apod.) Příčné posuny Posun v příčném směru ukazuje graf viz obr Z tohoto grafu je patrné, že lávka vybočuje po směru toku řeky Berounky oproti záklaní etapě. Toto vybočení se zvětšuje od pylonu a směrem k radotínskému uložení klesá. Vybrané hodnoty posunů jsou v tabulce 4.1. Pro srovnání jsou zde uvedeny i posuny z předchozí etapy, která proběhla na podzim roku 2008, měřičem byl Joan Marco. Obr. 4.1: Příčné posuny pro severní a jižní stranu lávky 24

26 4. VÝSLEDNÉ POSUNY Příčné posuny Δy [mm] etapa čb sledovaná předchozí 12 10,6 14, ,9 15, ,5 16, ,7 15, ,7 15,6 Tab. 4.1: Hodnoty příčných posunů na vybraných bodech Výškové posuny Výškové posuny jsou největší mezi radotínským uložením a pylonem. Lávka v těchto místech poklesla až o 16 mm vzhledem k základní etapě. Tyto rozdíly jsou vidět v grafu viz obr Obr. 4.2: Výškové posuny 25

27 4. VÝSLEDNÉ POSUNY Posuny pylonu Posuny pylonu jsou patrné z grafu viz obr. 4.4 a z tabulky 4.2. Náklon pylonu, patrný z obrázku byl prokázán již při rekonstrukci lávky. Jde o 27 cm na 15 m výšky. Náklon je ve směru toku řeky Berounky. Obr. 4.4: Pylon 26

28 4. VÝSLEDNÉ POSUNY Vybočení a skrut lávky Vybočení lávky Vybočení lávky lze usoudit z průměru y-ových souřadnic pro odpovídající si dvojice bodů, které jsou na vodorovné konstrukci vždy naproti sobě jeden na severní hraně a druhý na jižní hraně. Tedy jeden se sudým a druhý s lichým číslem bodu. S výjimkou bodů 19 22, které jsou umístěny na spodní části pylonu a do tohoto grafu nebyly zahrnuty. Jde tedy o příčné vybočení celé lávky. V grafu, viz obr. 4.5, je znázorněno vybočení lávky vypočtené ze souřadnic základní etapy a sledované etapy. Lávka je vybočena po směru toku řeky Berounky, což může být způsobeno nepřesností při stavbě lávky, povodní z roku 2002 nebo pracováním napínacích lan. Toto vybočení je největší mezi pylonem a radotínským uložením. Obr. 4.5: Vybočení lávky 27

29 4. VÝSLEDNÉ POSUNY Změna skrutu lávky Změnu skrutu lávky lze určit z rozdílu z-ových souřadnic pro odpovídající si dvojice bodů, které jsou na vodorovné konstrukci vždy naproti sobě jeden na severní hraně a druhý na jižní hraně. Do tohoto grafu nebyly zahrnuty body umístěné na spodní části pylonu, stejně jako u vybočení. Obr. 4.6: Změna skrutu lávky 28

30 ZÁVĚR Závěr Cílem bakalářské práce bylo seznámení se s měřením posunů a přetvoření stavebních objektů, dále zaměření a zhodnocení jedné etapy měření deformací zavěšené lávky v Praze 5 - Radotíně. Měřením posunů a přetvoření stavebních objektů se zabývá norma ČSN viz [1]. Výsledné posuny ve všech směrech jsou rozdíly jednotlivých souřadnic ze srovnávaných etap a to díky zvolenému místnímu souřadnicovému systému. Podélné posuny (rozdíly x-ových souřadnic) ukazující tepelnou roztažnost konstrukce a v této práci nebyly hodnoceny. Příčné posuny (rozdíly y-ových souřadnic) a výškové posuny (rozdíly z-ových souřadnic) hodnoceny byly. Oproti etapám probíhajícím do roku 2006 se tyto posuny zvětšily a na některých bodech dosahují až 16 mm. Ovšem ve srovnání s etapou z podzima 2008 se sledované posuny téměř neliší. Z tohoto se dá usuzovat, že změna nastala mezi rokem 2006 a Největší rozdíly pro příčný posun jsou na bodech 11 16, kde dosahují rozdílu až +13, 1 mm (body 14, 15, 16) a pro výškový posun na bodech 3 10, kde dosahují rozdílu až 16,3 mm (bod 9). V příčním směru je lávka vybočena po směru toku řeky Berounky, výškově lávka poklesla. Při měření byla dosažena polohová směrodatná odchylka v rozmezí od 1,2 mm do 1,6 mm. Pro nejvzdálenější body (1 6) platí hodnota polohové směrodatné odchylky 1,5 mm. 29

31 POUŽITÉ ZDROJE Použité zdroje [1] ČSN Měření posunů stavebních objektů. Praha: Český normalizační institut, prosinec 1997, 12 s. [2] Technická zpráva Technická zpráva k projektu stavby lávky [3] JIŘIKOVSKÝ, Tomáš. Projekt měření posunů zavěšené lávky Radotín. Fsv ČVUT, katedra speciální geodézie, leden 2005, 6 s. [4] HOLUB, Jiří. Povodeň v MČ Praha 16 Radotín v srpnu [online]. září Dostupný z WWW: < [5] DRNOVCOVÁ, Kamila. Geodetické sledování zavěšené lávky Radotín. Praha, s. Diplomová práce na Stavební fakultě Českého vysokého učení technického v Praze na katedře speciální geodézie. Vedoucí diplomové práce Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. 30

32 SEZNAM PŘÍLOH Seznam příloh A Příloha 32 A.1 Výpočet orientačního posunu A.2 Souřadnice pozorovaných a orientačních bodů A.2.1 Základní etapa A.2.2 Sledovaná etapa A.3 Směrodatné odchylky souřadnic A.4 Výsledné posuny

33 A. PŘÍLOHA A Příloha A.1 Výpočet orientačního posunu čb α SP ψ SP α 0 [ gon ] [ gon ] [ gon ] 201 8,4645 0,0000 8, ,5381 6,0737 8, , ,3691 8, , ,4711 8,4648 φ 8,4649 Tab. A.1: Orientační posun 32

34 A. PŘÍLOHA A.2 Souřadnice pozorovaných a orientačních bodů A.2.1 Základní etapa čb y [m] x [m] z [m] čb y [m] x [m] z [m] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8385 Tab. A.2: Souřadnice bodů - základní etapa 33

35 A. PŘÍLOHA A.2.2 Sledovaná etapa čb y [m] x [m] z [m] čb y [m] x [m] z [m] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8354 Tab. A.3: Souřadnice bodů - sledovaná etapa 34

36 A. PŘÍLOHA A.3 Směrodatné odchylky souřadnic čb σ y σ x σ z σ xyz čb σ y σ x σ z σ xyz [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 201 1,1 1,1 0,1 1,6 16 1,0 0,7 0,1 1, ,1 1,1 0,1 1,6 17 1,0 0,6 0,1 1,2 1 0,9 1,1 0,5 1,5 18 1,0 0,6 0,2 1,2 2 0,9 1,1 0,5 1,5 19 1,0 0,6 0,1 1,2 3 0,9 1,0 0,5 1,5 20 1,0 0,6 0,2 1,2 4 0,9 1,0 0,5 1,5 21 1,0 0,5 0,1 1,2 5 0,9 1,0 0,4 1,5 22 1,0 0,5 0,2 1,2 6 0,9 1,0 0,5 1,5 23 1,0 0,5 0,2 1,2 7 0,9 1,0 0,4 1,4 24 1,0 0,5 0,2 1,2 8 0,9 1,0 0,5 1,5 25 1,1 0,4 0,3 1,2 9 0,9 1,0 0,3 1,4 26 1,1 0,5 0,3 1,2 10 0,9 1,0 0,4 1,4 27 1,0 0,5 0,2 1,2 11 0,9 0,9 0,0 1,3 28 1,0 0,5 0,2 1,2 12 0,9 0,9 0,1 1,3 30 1,0 0,6 0,2 1,2 13 0,9 0,8 0,1 1,2 31 1,0 0,6 0,4 1,2 14 0,9 0,8 0,0 1,2 32 1,0 0,6 0,4 1,2 15 0,9 0,7 0,1 1,2 Tab. A.4: Směrodatné odchylky souřadnicové 35

37 A. PŘÍLOHA A.4 Výsledné posuny čb Δy Δz čb Δy Δz [mm] [mm] [mm] [mm] 201 1,1 0, ,1-2, ,8 0,5 17 3,7-1,0 1 0,5-8,8 18 3,7-1,4 2 3,4-6,1 19 1,1 0,0 3 4,0-11,7 20 1,2 0,2 4 4,4-11,9 21 1,4 0,3 5 3,0-13,5 22-0,5 0,4 6 5,5-15,4 23 0,7 1,0 7 4,5-15,4 24 1,0 0,2 8 5,1-15,9 25 1,0 1,9 9 8,0-16,3 26 0,7 1,5 10 8,7-16,1 27 0,3 0, ,0-8,4 28-0,6 1, ,3-8,4 30 1,4-0, ,4-3,8 31 5,6-0, ,1-2,7 32 8,5-0, ,1-3,1 Tab. A.5: Posuny V tabulce A.5 jsou kurzívou označeny prokazatelné posuny. 36