Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny
|
|
- Bohuslav Malý
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně omocí řešení odvozených ro jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v jednodušších geometriích. A. Využití geometrie evná ohyblivá deska Využití řešení roudění v geometrii evná ohyblivá deska ro řibližné řešení ro: Tangenciální beztlakové roudění (radiální kluzné ložisko, rotační viskosimetr). Axiální atní kluzné ložisko. Kuželové kluzné ložisko. Viskosimetr kužel deska. B. Využití geometrie evná evná deska Využití řešení roudění vlivem tlakového gradientu v geometrii evná ohyblivá deska (štěrbina) ro řibližné řešení ro: Axiální tlakové roudění v mezikruží. Aroximativní řešení A. Využití geometrie evná ohyblivá deska. Proudění v geometrii evná ohyblivá deska Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v mezeře mezi evnou a ohyblivou deskou ohybující se rychlostí v v daném směru - viz obr. A- se zakresleným zvoleným systémem kartézských souřadnic. Obr. A- Pevná a ohyblivá deska řešení
2 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Desky vodorovné nekonečných rozměrů (vzdálenost desek, rychlost ohybující se desky v). Jednorozměrné roudění u x 0, u y = u z = 0. Proudění bez tlakového gradientu v ose x (x, y) = (x, y). Řešení Řešením Cauchyho rovnice a Newtonova zákona vazkého tření res. řešením Navier tokesovy rovnice: Rychlostní rofil u x ( y) = v y Profil dynamického naětí τ yx µ ( y) = v (A ) (A ) Tlakový rofil = + ρ g ( ) (A ) 0 y Vztah (A-) oisuje růběh hydrostatického tlaku v mezeře. Vzhledem k obvyklým rozměrům mezery je změna hydrostatického tlaku zanedbatelná a ři výočtech se neuvažuje. Vztahy (A-) a (A-) jsou odvozeny mimo jiné za ředokladu nekonečné desky a řesně vzato latí ouze a jen ro nekonečnou desku. Avšak v říadě konečné desky konečných rozměrů, kdy rozměry desky >>> mezera mezi deskami, si můžeme dovolit tuto konečnou desku ovažovat za nekonečnou a oužít ro ois rychlostního rofilu a rofilu dynamického naětí vztahy (A-) a (A-). amozřejmě na okrajích desky toto nelatí, zde jsou rofily ovlivněny okrajem a je zde D roudění, avšak vzhledem k vzájemným rozměrům desky a mezery mezi deskami je zůsobená chyba zanedbatelná. V říadě konečné desky o šířce B a délce, kdy B >>> lze dále vyočítat: íla ůsobící na desku o loše d = B. a zajišťující ohyb desky rychlostí v F = τ yx d v µ (A 4) = d Objemový růtok kaaliny mezerou o růřezu = B. vyvolaný ohybem desky ; V" = u x d = d = B dy = u 0 x B dy = B v třední rychlost toku kaaliny u růřezem = B. V" u x = = = B = v (A 5) (A 6)
3 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze. Tangenciální roudění bez tlakového gradientu řibližné řešení Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v mezeře mezi vnitřním rotujícím válcem o oloměru R a vnějším evným válcem o oloměru R. Proudění je vyvoláno rotací jednoho z válců, nikoli tlakovým gradientem - viz obr. A-. Válce nekonečné délky res. >>> (R R ). Jednorozměrné roudění u ϕ 0, u r = u z = 0. Proudění bez tlakového gradientu v mezeře. Přibližné řešení Obr. A- Tangenciální roudění bez tlakového gradientu řibližné řešení Rozvinutí odle středního oloměru R R + R R = Relace mezi arametry obou geometrií (A 7) y = R r ro r R ; R (A 8) = R R (A 9) B = π (A 0) R
4 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze v = ω R (A ) ω = π n (A ) kde ω úhlová rychlost, n otáčky. Rychlostní rofil (římkový rofil) r R ; R u ϕ R + R R + R ( r) = ω ( R r) = π n ( R R R R R r Profil dynamického naětí (konstantní rofil) r R ; R R + R R + R ( r) = µ ω = π µ n R R R R τ r ϕ ) (A ) (A 4) íla ůsobící na rotujícím válci o loše =.π.r. a zajišťující ohyb válce rychlostí v F( R v µ v µ ) = τ yx ( R ) ( R ) = = π R Kroutící moment zajišťující ohyb válce rychlostí v M K (A 5) = F( R ) R (A 6) ojením a úravou (A-7), (A-9), (A-0), (A-), (A-), (A-5) a (A-6): M k π ( R + R ) π ( R + R = µ ω ) = µ n 4 R R R R (A 7) Vztah (A-7) řesně vzato latí ouze a jen ro nekonečné válce. Avšak v říadě konečných válců konečných rozměrů, kdy rozměry válců >>> mezera mezi válci, si můžeme dovolit ovažovat tyto konečné válce za nekonečné a oužít ro ois rychlostního rofilu a rofilu dynamického naětí vztahy (A-) a (A-4) a ro výočet kroutícího momentu vztah (A-7). amozřejmě na okrajích válců toto nelatí, zde jsou rofily ovlivněny okrajem a je zde D roudění, avšak vzhledem k vzájemným rozměrům válců a mezery mezi válci je zůsobená chyba zanedbatelná. Chyba aroximace Chyba aroximace je rezentována na orovnání výočtových hodnot dynamických. viskozit: κ = R /R 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 µ r / µ 0,999 0,994 0,987 0,975 0,960 0,99 0,9 0,879 0,89 0,790 ymboly: R oloměr vnitřního rotujícího válce, R oloměr vnějšího evného válce, R střední oloměr ; R = (R + R )/, délka vnitřního rotujícího válce, κ = R / R = D / D, M k kroutící moment na rotujícím válci, ω - úhlová rychlost, n otáčky vnitřního rotujícího válce, µ r - dynamická viskozita z rovinné aroximace, µ - dynamická viskozita z řesného řešení, r oloměr. 4
5 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze. Axiální atní kluzné ložisko Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v mezeře mezi sodní lochou rotujícího válce o oloměru R. Proudění je vyvoláno rotací válce - viz obr. A-. Válec nekonečného růměru res. R >>>. Jednorozměrné roudění u ϕ 0, u r = u z = 0. Proudění bez tlakového gradientu v mezeře. Obr. A- Axiální atní kluzné ložisko řibližné řešení Přibližné řešení Relace mezi arametry obou geometrií v = ω r (A 8) kde ω úhlová rychlost dle (A-). Kroutící moment kde dm K = r df (A 9) v df = τ xy d = µ d (A 0) d = π r dr (A ) ojením (A-8), (A-9), (A-0) a (A-): integrací v mezích 0 R: µ ω dm K = π r dr, M k = π R 4 µ ω, (A ) (A ) 5
6 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze v říadě existence středového vybrání o oloměru R V integrace v mezích R V R. Vztah (A-) je oužitelný za ředokladu R >>>. amozřejmě na okraji válce jsou rofily ovlivněny okrajem a je zde D roudění, avšak vzhledem k vzájemným rozměrům válce a mezery za ředokladu R >>> je zůsobená chyba zanedbatelná. 4. Kuželové atní kluzné ložisko Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v mezeře mezi kuželovými lochami. Proudění je vyvoláno rotací válce ukončeného kuželovou lochou - viz obr. A-4. Kuželová locha nekonečného rozměru res. R >>>. Jednorozměrné roudění u ϕ 0, u r = u ϑ = 0. Proudění bez tlakového gradientu v mezeře. Přibližné řešení Obr. A-4 Kuželové atní kluzné ložisko řibližné řešení Relace mezi arametry obou geometrií v = ω r (A 4) kde ω úhlová rychlost dle (A-). Kroutící moment kde dm K = r df (A 5) v df = τ xy d = µ d (A 6) d = π r dx (A 7) dr dx = sin(α / ) (A 8) 6
7 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze ojením (A-4), (A-5), (A-6), (A-7) a (A-8): integrací v mezích 0 R: µ ω dm K = π r dr, sin( α / ) M K = R µ ω π sin( α / ) 4. (A 9) (A 0) Vztah (A-0) je oužitelný za ředokladu R >>>. amozřejmě na okraji a vrcholu kuželové lochy jsou rofily ovlivněny okrajem a je zde D roudění, avšak vzhledem k vzájemným rozměrům lochy a mezery za ředokladu R >>> je zůsobená chyba zanedbatelná. 5. Viskosimetr kužel deska Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v rostoru mezi kuželovou lochou o výšce a oloměru R a deskou. Proudění je vyvoláno rotací kuželové lochy - viz obr. A-5. Tato konfigurace se oužívá ro měření viskosity velmi viskózních látek astovitého charakteru. Konfigurace zobrazená na obr. A-5 není z důvodu řehlednosti zakreslena v měřítku úhel α je cca 0,5. Kužel. locha nekonečného rozměru s velkým vrcholovým úhlem res.r >>> a α 0. Jednorozměrné roudění u ϕ 0, u r = u ϑ = 0. Proudění bez tlakového gradientu v rostoru. Obr. A-5 Viskosimetr kužel deska řibližné řešení 7
8 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Přibližné řešení Relace mezi arametry obou geometrií δ = r tgα (A ) v = ω r (A ) kde ω úhlová rychlost dle (A-). Kroutící moment kde dm K = r df (A ) v (A 4) df = τ xy d = µ d δ d = π r dr (A 5) ojením (A-), (A-), (A-), (A-4) a (A-5): integrací v mezích 0 R: µ ω dm K = π r dr, tgα R = π µ ω. tgα M K (A 6) (A 7) Vztah (A-7) je oužitelný za ředokladu R >>>. amozřejmě na okraji a u vrcholu kuželové lochy jsou rofily ovlivněny okrajem a je zde D roudění, avšak vzhledem k vzájemným rozměrům lochy a mezery za ředokladu R >>> a α 0 je zůsobená chyba zanedbatelná. 8
9 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze B. Využití geometrie evná evná deska. Proudění v geometrii evná evná deska Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v mezeře mezi dvěma evnými deskami vlivem tlakového gradientu - viz obr. B- se zakresleným zvoleným systémem kartézských souřadnic. Obr. B- Dvě evné desky řešení Desky vodorovné nekonečných rozměrů (vzdálenost desek ). Jednorozměrné roudění u x 0, u y = u z = 0. Proudění vlivem tlakového gradientu ; (x = ) =, (x = ) =. Řešení Rychlostní rofil u x ( y) = µ ro (x = ) =, (x = ) =, kde < a >. y Profil dynamického naětí τ yx ( y) = y y (B ) (B ) Tlakový rofil ( y) = 0 + ρ g ( y) (B ) Vztah (B-) oisuje růběh hydrostatického tlaku v mezeře. Vzhledem k obvyklým rozměrům mezery a tlakovému gradientu / je změna hydrostatického tlaku zanedbatelná a ři výočtech se neuvažuje. 9
10 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Vztahy (B-) a (B-) jsou odvozeny mimo jiné za ředokladu dvou nekonečných desek a řesně vzato latí ouze a jen ro nekonečné desky. Avšak v říadě konečných desek konečných rozměrů, kdy rozměry desek >>> mezera mezi deskami, si můžeme dovolit tyto konečné desky ovažovat za nekonečné a oužít ro ois rychlostního rofilu a rofilu dynamického naětí vztahy (B-) a (B-). amozřejmě na okrajích desky toto nelatí, zde jsou rofily ovlivněny okrajem a je zde D roudění, avšak vzhledem k vzájemným rozměrům desek a mezery mezi deskami je zůsobená chyba zanedbatelná. V říadě konečných desek o šířce B a délce, kdy B >>> lze dále vyočítat: Objemový růtok kaaliny mezerou o růřezu = B. : V" = ux d = d = B dy = ux B dy = µ třední rychlost toku kaaliny u růřezem = B. V" u x = = = B = 0. Axiální tlakové roudění v mezikruží µ B (B 4) (B 5) Jednorozměrné roudění newtonské kaaliny v mezikruží mezi dvěma evnými válci o oloměru R a R (R < R ) vlivem tlakového gradientu - viz obr. B-. Obr. B- Axiální tlakové roudění v mezikruží řibližné řešení Dva koncentrické válce vodorovné nekonečné délky o oloměru R a R (R < R ). Jednorozměrné roudění u z 0, u r = u ϕ = 0. Proudění vlivem tlakového gradientu ; (x = ) =, (x = ) =. 0
11 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Přibližné řešení Rozvinutí odle středního oloměru R R + R R = Relace mezi arametry obou geometrií R (B 6) y = r ro r R ; R (B 7) = R R (B 8) B = π (B 9) R Rychlostní rofil (arabolický rofil) r R ; R třední rychlost u z ( r) = µ u = µ ( R R ) ( R R ) r R R R r R R R Maximální rychlost maximální rychlost v ose štěrbiny, tj y umax = /: r u max u (B 0) (B ) = R + ( R R ) / (B a) max ( R R ) (B b) = 8 µ Profil dynamického naětí (římkový rofil) r R ; R τ yx ( r) = Objemový růtok ( R ojením a úravou (B-4), (B-6), (B-8) a (B-9): V" π = µ r R R ) R R ( R + R ) ( R R ) (B ) (B 4) Vztah (B-4) řesně vzato latí ouze a jen ro nekonečné válce. Avšak v říadě konečných válců konečných rozměrů, kdy rozměry válců >>> mezera mezi válci, si můžeme dovolit ovažovat tyto konečné válce za nekonečné a oužít ro ois rychlostního rofilu a rofilu dynamického naětí vztahy (B-0) a (B-) a ro výočet objemového růtoku vztah (B-4). Chyba aroximace Chyba aroximace je rezentována na orovnání růtoků: κ = R /R 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, V" r / V",000 0,999 0,998 0,996 0,99 0,987 0,978 0,96 0,9
12 U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Ověření ředokladu jednorozměrného roudění V" ( + κ ) ( κ ) = (B 5) r" V 4 ( κ ) κ ln κ Předoklad jednorozměrného roudění je slněn, je li roudění laminární. Zda je roudění laminární nebo turbulentní se určí dle hodnoty Reynoldsova čísla. V říadě nekruhového rofilu je Renoldsovo číslo definováno dle: u d ρ = h u d Re = h h, ν µ kde : d h hydraulický růměr, u střední rychlost, ν kinematická viskozita, µ - dynamická viskozita, ρ hustota. (B 6) Režim toku: laminární roudění Re h < 00 ; turbulentní roudění 00 < Re h ydraulický růměr Rovinná štěrbina d h = (B 7a) Mezikruží = d d = ( R ) (B 7b) d h R ymboly tlak v trubce v délce, tlak v trubce v délce, = ( ) tlakový sád na délce =, R vnější oloměr vnitřní trubky, R vnitřní oloměr vnější trubky, R střední oloměr ; R = (R + R )/ D vnější růměr vnitřní trubky, D vnitřní růměr vnější trubky, κ = R / R = D / D V" r - objemový růtok z rovinné aroximace, V " - objemový růtok z řesného řešení, délka trubky, µ - dynamická viskozita, r oloměr. Radek Šulc 004/v
NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL
NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz
VíceHYDROMECHANIKA 3. HYDRODYNAMIKA
. HYDRODYNAMIKA Hydrodynamika - část hydromechaniky zabývající se říčinami a důsledky ohybu kaalin. ZÁKLADY PROUDĚNÍ Stavové veličiny roudění Hustota tekutin [kgm - ] Tlak [Pa] Telota T [K] Rychlost [ms
VíceDynamická viskozita oleje (Pa.s) Souřadný systém (proč)?
Viskozimetr kužel-deska S pomocí rotačního viskozimetru s uspořádáním kužel-deska, viz obrázek, byla měřena dynamická viskozita oleje. Při použití kužele o průměru 40 mm, který se otáčel úhlovou rychlostí
VíceObr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.
říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním
VíceU218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze
Přenos hybnosti Příklad I/1 Ocelová deska o ploše 0,2 m 2 se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem na tenkém olejovém filmu rychlostí 0,1 m/s. Tloušťka filmu 2 mm. Vypočtěte sílu F, kterou musíte působit
VíceK141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích
Neustálené roudění v tlakových otrubích K4 HY3 (M) Neustálené roudění v otrubích 0 ÚOD Ustálené roudění ouze rostorové změny Neustálené roudění nejen rostorové, ale i časové změny vznik ři jakýchkoliv
VíceStabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)
Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1
VíceVýpočet svislé únosnosti osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 06/2018 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro
VíceU218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. ! t 2 :! Stacionární děj, bez vnitřního zdroje, se zanedbatelnou viskózní disipací
VII. cená konvekce Fourier Kirchhoffova rovnice T!! ρ c p + ρ c p u T λ T + µ d t :! (g d + Q" ) (VII 1) Stacionární děj bez vnitřního zdroje se zanedbatelnou viskózní disipací! (VII ) ρ c p u T λ T 1.
VíceHydrostatika a hydrodynamika
Hydrostatika a hydrodynamika Zabýáme se kaalinami, ne tuhými tělesy HS Ideální tekutina Hydrostatický tlak Pascalů zákon Archimédů zákon A.z. - ážení HD Ronice kontinuity Bernoullioa ronice Pitotoa trubice
VíceVYHODNOCENÍ MĚŘENÍ (varianta "soulodí")
VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ (varanta "soulodí") Měřl (Jméno, Příjmení, skuna):... Datum:... Vyhodnocení hydrometrckého měření na Berounce (soulodí) Z vyočtených rychlostí ve všech bodech svslce určíme střední svslcovou
VíceVýpočet svislé únosnosti osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 04/2016 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
VíceNelineární model pneumatického pohonu
XXVI. SR '1 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, ril 6-7, 1 Paer 48 Nelineární model neumatického ohonu NOSKIEVIČ, Petr Doc.,Ing., CSc., Katedra TŘ-35, VŠ-TU Ostrava, 17. listoadu, Ostrava - Poruba,
VícePovrchová vs. hloubková filtrace. Princip filtrace. Povrchová (koláčová) filtrace. Typy filtrů. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Tekutiny Dorava tekutin Filtrace Princi iltrace Povrchová vs. hloubková iltrace» Dělení evných částic od tekutiny na orézní iltrační řeážce Susenze, Aerosol Filtrát Filtrační koláč Filtrační řeážka Tyy
VícePROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního
VíceInženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Tekutiny Dorava tekutin Filtrace 1 Princi filtrace» Dělení evných částic od tekutiny na orézní filtrační řeážce Susenze, Aerosol Filtrační koláč Filtrační řeážka Filtrát Povrchová vs. hloubková filtrace
VícePrincip filtrace. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob. Tekutiny Doprava tekutin.
Tekutiny Dorava tekutin Filtrace Princi filtrace» Dělení evných částic od tekutiny na orézní filtrační řeážce Susenze, Aerosol Filtrát Filtrační koláč Filtrační řeážka 1 Povrchová vs. hloubková filtrace
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI
VícePZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun
PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů
VícePředpjatý beton Přednáška 6
Předjatý beton Přednáška 6 Obsah Změny ředětí Okamžitým ružným řetvořením betonu Relaxací ředínací výztuže Přetvořením oěrného zařízení Rozdílem telot ředínací výztuže a oěrného zařízení Otlačením betonu
VícePROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 7
UNIERZITA TOMÁŠE BATI E ZÍNĚ AKUTA APIKOANÉ INORMATIKY PROCENÍ INŽENÝRTÍ 7 ýočty sojené s filtrací Dagmar Janáčová Hana Carvátová Zlín 01 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroskéo sociálnío
VícePříklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVU v Praze Seminář z PHH 3. ročník Fakulta strojní ČVU v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Seminář z PHH - eplo U218 Ústav procesní
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon
VíceKLUZNÁ LOŽISKA. p s. Maximální měrný tlak p Max (MPa) Střední měrný tlak p s (Mpa) Obvodová rychlost v (m/s) Součin p s a v. v 60
KLUZNÁ LOŽIKA U PM oužití ro uložení ojnic, klikovýc a vačkovýc řídelů, vaadel a kol rovodů, Zde dnes výradně kluná ložiska s řívodem tlakovéo maacío oleje. Pro rvní návr se oužívá nejjednoduššíc metod
VíceAnalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii
KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor
VícePostup řešení: Výkon na hnacích kolech se stanoví podle vztahu: = [W] (SV1.1)
říklad S1 Stanovte potřebný výkon spalovacího motoru siničního vozidla pro jízdu do stoupání 0 % rychlostí 50 km.h -1 za bezvětří. arametry silničního vozidla jsou: Tab S1.1: arametry zadání: G 9,8. 10
VíceTekutiny ve farmaceutickém průmyslu. Zachování hmoty Rovnice kontinuity. Ideální kapalina. Reálná kapalina - viskozita
Tekutiny ve farmaceutickém růmyslu Kaaliny rozouštědla kaalné API, lékové formy diserze Plyny Vzduchotechnika Sušení Fluidní oerace Tekutiny Charakteristika, roudění tekutin, interakce s PL, filtrace P07
VíceKuželový čep. D α. Krouticí moment (N.m) M k =M k (D,h,ω,α,µ) Teplota vzduchu ( C) T=T(z,...) s d. 160 o C 100 o C
Kuželový čep o průměru 40 mm, znázorněný na obrázku, se otáčí úhlovou rychlostí 100 s -1 na olejovém filmu tloušťky 0,001 m. Určete krouticí moment potřebný k překonání vazkého tření v případě, že znáte
VíceMATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,
MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární solehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí MSÚ mezní stavy únosnosti Obsah: Mezní stavy únosnosti Účinek
VíceVzorové příklady - 4.cvičení
Vzoroé říklady -.cičení Vzoroý říklad.. V kruhoém řiaděči e mění růřez z hodnoty = m na = m (obrázek ). Ve tuním růřezu byla ři utáleném roudění změřena růřezoá rychlot = m. -. Vyočítejte růtok a růřezoou
VícePRŮTOK PLYNU OTVOREM
PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy
VícePřednáška 10. Kroucení prutů
Přednáška 10 Kroucení prutů 1) Kroucení prutu s kruhovým průřezem 2) Volné kroucení prutu s průřezem a) Masivním b) Tenkostěnným otevřeným, střed smyku c) Tenkostěnným uzavřeným 3) Ohybové (vázané) kroucení
VíceVI. Nestacionární vedení tepla
VI. Nestacionární vedení tepla Nestacionární vedení tepla stagnantním prostředím, tj. tělesy a kapalinou, ve které se neprojevuje přirozená konvekce. F. K. rovnice " ρ c p = q + Q! = λ + Q! ( g) 2 ( g)
Vícemůžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.
RAVDĚODOBNOST - matematická discilína, která se zabývá studiem zákonitostí, jimiž se řídí hromadné náhodné jevy - vytváří ravděodobnostní modely, omocí nichž se snaží ostihnout náhodné rocesy. Náhodné
Víceρ 490 [lb/ft^3] σ D 133 [ksi] τ D 95 [ksi] Výpočet pružin Informace o projektu ? 1.0 Kapitola vstupních parametrů
N pružin i?..7 Vhodnost pro dynamické excelentní 6 [ F].. Dodávané průměry drátu,5 -,25 [in].3 - při pracovní teplotě E 2 [ksi].5 - při pracovní teplotě G 75 [ksi].7 Hustota ρ 4 [lb/ft^3]. Mez pevnosti
VícePředpjatý beton Přednáška 12
Předjatý beton Přednáška 12 Obsah Mezní stavy oužitelnosti - omezení řetvoření Deformace ředjatých konstrukcí Předoklady, analýza, Stanovení řetvoření. Všeobecně - u ředjatých konstrukcí nejen růhyb od
VíceZpůsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost
Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány
VíceMechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika
Mechanika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Hydrostatika Kapalinu považujeme za kontinuum, můžeme využít předchozí úvahy Studujeme kapalinu, která je v klidu hydrostatika Objem kapaliny bude v klidu,
VíceDvojné a trojné integrály příklad 3. x 2 y dx dy,
Spočtěte = { x, y) ; 4x + y 4 }. Dvojné a trojné integrály příklad 3 x y dx dy, Řešení: Protože obor integrace je symetrický vzhledem k ose x, tj. vzhledem k substituci [x; y] [x; y], a funkce fx, y) je
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B8. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární solehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B8 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí MSP mezní stavy oužitelnosti Obsah: Omezení naětí Kontrola
Víces p nazýváme směrový vektor přímky p, t je parametr bodu
MATE ZS 2013 KONZ 3A Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a v rostoru Přímka v rovině 1 Parametrická rovnice římky v rovině: t R s o : X = A + t s, kde, Vektor s nazýváme směrový vektor římky,
Více2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305
.3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram
VíceMATLAB & Simulink. ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ - ÚK Modelování technických systémů. Josef Nevrlý
ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ - ÚK Modelování technických systémů MATLAB & Simulink Josef Nevrlý FSI VUT v Brně Ústav konstruování Technická 2896/2 616 69 Brno Česká reublika e-mail: nevrly@fme.vutbr.cz tel.: +420
VíceJiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015
Kartografie 1 - přednáška 2 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Kartografické zobrazení kartografické zobrazení vzájemné přiřazení polohy bodů na dvou různých referenčních
VícePříloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
VíceProudění vody v potrubí. Martin Šimek
Proudění vody v potrubí Martin Šimek Zadání problému Umělá vlna pro surfing Dosavadní řešení pomocí čerpadel Sestrojení modelu pro přívod vody z řeky Vyčíslení tohoto modelu Zhodnocení výsledků Návrh systému
VíceNumerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou
Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz
VíceKinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb
Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet
VíceAnalýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FREMR doc. Ing. Martina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební
stavební obzor 9 10/2014 115 Analýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FRER doc. Ing. artina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební Článek oisuje exerimentální analýzu hybridních
VíceFYZIKA. rovnováhy atmosférického tlaku a hydrostatického tlaku ve válci
FYZIKA Exerimentální ověření rovnováhy atmosférického tlaku a hydrostatického tlaku ve válci ČENĚK KODEJŠKA 1 JAN ŘÍHA 1 SAVATORE GANCI 2 1 Katedra exerimentální fyziky, Přírodovědecká fakulta Univerzity
Víceρ = 1000 kg.m -3 p? Potrubí považujte za tuhé, V =? m 3 δ =? MPa -1 a =? m.s ZADÁNÍ Č.1
ZADÁNÍ Č. Potrubí růměru a élky l je nalněno voou ři atmosférickém tlaku. Jak velký objem V je nutno vtlačit o otrubí ři tlakové zkoušce, aby se tlak zvýšil o? Potrubí ovažujte za tué, měrná motnost voy
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní
VíceZáklady stavby výrobních strojů Tvářecí stroje I KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ
KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ URČEN ENÍ PRÁCE KLIKOVÉHO LISU URČEN ENÍ SETRVAČNÍKU KLIKOVÉHO LISU KLIKOVÉ MECHANISMY MECHANICKÝCH LISŮ KLIKOVÁ HŘÍDEL OJNICE KLIKOVÁ HŘÍDEL BERAN LOŽISKOVÁ TĚLESA
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceŠroubová válcová pružina. Tato pružina se používá nejčastěji, může být tažná (má oka) a tlačná (rovné zakončení závitů). Je.
roucené ružiny Torzní tyč: Je to ružina ve tvaru římé tyče, oužívá se u automobiů (odružení). Torzní ružina má mnoem eší využití materiáu, než ružina oybaná. Využívají se tedy avně tam, kde záeží na ekosti
VíceVáclav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF
Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 14.12.14 Mechanika tekuln 12/13 1 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy,
VíceMATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek (2015)
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek (2015) doplněné o další úlohy 24. 2. 2015 Nalezené nesrovnalosti ve výsledcích nebo připomínky k tomuto souboru sdělte laskavě F. Mrázovi (e-mail: Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz
VíceZáklady fyziky + opakovaná výuka Fyziky I
Ústav fyziky a měřicí techniky Pohodlně se usaďte Přednáška co nevidět začne! Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I Web ústavu: ufmt.vscht.cz : @ufmt444 1 Otázka 8 Rovinná rotace, valení válce po nakloněné
VíceStabilizace Galerkin Least Squares pro
Fakulta strojní ČVUT Ústav technické matematiky Stabilizace Galerkin Least Squares pro MKP na řešení proudění o vyšších Reynoldsových číslech Ing. Jakub Šístek Doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. RNDr. Jaroslav
VíceNalezněte hladiny následujících funkcí. Pro které hodnoty C R jsou hladiny neprázdné
. Definiční obor a hladiny funkce více proměnných Nalezněte a graficky znázorněte definiční obor D funkce f = f(x, y), kde a) f(x, y) = x y, b) f(x, y) = log(xy + ), c) f(x, y) = xy, d) f(x, y) = log(x
VíceMechanika tekutin je nauka o rovnováze a makroskopickém pohybu tekutin a o jejich působení na tělesa do ní ponořená či jí obtékaná.
Mechanika tekutin je nauka o rovnováze a makroskopickém pohybu tekutin a o jejich působení na tělesa do ní ponořená či jí obtékaná. Popisuje chování tekutin makroskopickými veličinami, které jsou definovány
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
VíceElektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
VíceCVIČENÍ Z ELEKTRONIKY
Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97
VícePŘÍKLADY K MATEMATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY. x 2. 3+y 2
PŘÍKLADY K ATEATICE 3 - VÍCENÁSOBNÉ INTEGRÁLY ZDENĚK ŠIBRAVA.. Dvojné integrály.. Vícenásobné intergrály Příklad.. Vypočítejme dvojný integrál x 3 + y da, kde =, 3,. Řešení: Funkce f(x, y) = x je na obdélníku
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
VíceKrevní oběh. Helena Uhrová
Krevní oběh Helena Uhrová Z hydrodynamického hlediska uzavřený systém, složený ze: srdce motorický orgán, zdroj mechanické energie cév rozvodný systém, tvořený elastickými roztažitelnými a kontraktilními
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
Více5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY
Laboratorní cvičení z předmětu Reologie potravin a kosmetických prostředků 5b MĚŘENÍ VISKOZITY KAPALIN POMOCÍ PADAJÍCÍ KULIČKY 1. TEORIE: Měření viskozity pomocí padající kuličky patří k nejstarším metodám
Více5.1.8 Vzájemná poloha rovin
5.1.8 Vzájemná oloha rovin Předoklady: 5107 Př. 1: Kolik solečných bodů mohou mít dvě roviny? Každou možnost dokumentuj omocí dvou rovin určených vrcholy krychle a urči vzájemnou olohu rovin. Mohou nastat
Víceˇ EDNA SˇKA 9 DALS ˇ I METODY INTEGRACE
PŘEDNÁŠKA 9 DALŠÍ METODY INTEGRACE 1 9.1. Věta o substituci Věta 1 (O substituci) Necht je ϕ(x) prosté regulární zobrazení otevřené množiny X R n na množinu Y R n. Necht je M X, f(y) funkce definovaná
VíceExperimentální ověření modelu dvojčinného pneumomotoru
Exerientální ověření odelu dvojčinného neuootoru vořák, Lukáš Ing., Katedra hydroechaniky a hydraulických zařízení, Fakulta strojní, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, 7. listoadu 5, Ostrava
VíceTermomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceV p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :
Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku
Více7 Usazování. I Základní vztahy a definice. ρ p a ρ - hustoty částice a prostředí, g - gravitační zrychlení, υ - okamžitá rychlost částice
7 Usazování Lenka Schreiberová I Základní vztahy a definice Usazování neboli sedimentace slouží k oddělování částic od tekutiny v oli hmotnostní síly. Hustota částic se roto musí lišit od hustoty tekutého
VíceRozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou
Rozvinutelné plochy Rozvinutelná plocha je každá přímková plocha, pro kterou existuje izometrické zobrazení do rov iny, tj. lze ji rozvinout do roviny. Dá se ukázat, že každá rozvinutelná plocha patří
VíceČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.
ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.
VíceTransformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.
Ukázka 1 Necht má funkce z = f(x, y) spojité parciální derivace. Napište rovnici tečné roviny ke grafu této funkce v bodě A = [ x 0, y 0, z 0 ]. Transformujte diferenciální výraz x f x + y f y do polárních
VíceFrézování. Podstata metody. Zákl. způsoby frézování rovinných ploch. Frézování válcovými frézami
Fréování obrábění rovinných nebo tvarových loch vícebřitým nástrojem réou mladší ůsob než soustružení (rvní réky 18.stol., soustruhy 13.stol.) Podstata metody řený ohyb: složen e dvou ohybů cykloida (blížící
VíceKoncept tryskového odstředivého hydromotoru
1 Koncept tryskového odstředivého hydromotoru Ing. Ladislav Kopecký, květen 2017 Obr. 1 Návrh hydromotoru provedeme pro konkrétní typ čerpadla a to Čerpadlo SIGMA 32-CVX-100-6- 6-LC-000-9 komplet s motorem
VíceKonstrukce optického mikroviskozimetru
Ing. Jan Medlík, FSI VUT v Brně, Ústav konstruování Konstrukce optického mikroviskozimetru Školitel: prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. VUT Brno, FSI 2008 Obsah Úvod Shrnutí současného stavu Měření viskozity
VíceNakloněná rovina III
6 Nakloněná rovina III Předoklady: 4 Pedagogická oznáka: Následující říklady oět atří do kategorie vozíčků Je saozřejě otázkou, zda tyto říklady v takové nožství cvičit Osobně se i líbí, že se studenti
Více1141 HYA (Hydraulika)
ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů
VíceTermomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceZákladní topologické pojmy:
Křivky Marie Ennemond Camille Jordan (88 9): Křivka je množina bodů, která je surjektivním obrazem nějakého intervalu Giuseppe Peano (858 9): Zobrazení intervalu na čtverec Wacław Franciszek Sierpiński
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 9
Fakulta strojnío inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přenáška 9 Kluná ložiska Te novelt of is meto (Renols) of aroac mae is aers ver ar reaing in fact I tink
VíceVeronika Chrastinová, Oto Přibyl
Integrální počet II. Příklady s nápovědou. Veronika Chrastinová, Oto Přibyl 16. září 2003 Ústav matematiky a deskriptivní geometrie FAST VUT Brno Obsah 1 Dvojný integrál 3 2 Trojný integrál 7 3 Křivkový
VíceŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce
1) Šroubový pohyb ŠROUBOVICE Šroubový pohyb vznikne složením dvou pohybů : otočení kolem dané osy o a posunutí ve směru této osy. Velikost posunutí je přitom přímo úměrná otočení. Konstantou této přímé
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceVícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech
Vícefázové reaktory MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Úvod vsádkový reaktor s mícháním nejběžnější typ zařízení velké rozmezí velikostí aparátů malotonážní desítky litrů (léčiva, chemické speciality, )
VíceBH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace
VíceVLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY
VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve
Více10. cvičení z Matematické analýzy 2
. cvičení z Matematické analýzy 3. - 7. prosince 8. (dvojný integrál - Fubiniho věta Vhodným způsobem integrace spočítejte daný integrál a načrtněte oblast integrace (a (b (c y ds, kde : y & y 4. e ma{,y
VíceVLASTNOSTI KAPALIN. Část 2. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA
HYDROMECHANIKA LASTNOSTI KAPALIN Část 2 Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič; MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA lastnosti kapalin: Molekulární stavba hmoty Příklad
Více1.5.2 Mechanická práce II
.5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a
Více