Poítaové sít, v Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova, Praha. komunikací. Jií Peterka, 2004 !

Transkript

1 Poítaové sít, v. 3.0 Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova, Praha Lekce 5: Základy Z datových komunikací Jií Peterka, 200 %

2 Co je teba t znát t z teoretických základz klad? co je "schopnost penp enášet data"? jak se vyjaduje? V em se mm í? ím m je dána? d Na em závisz visí? jak ji zvyšovat? Kde jsou limity? jaké vlastnosti mají reáln lná penosová média? Jaký je jejich "penosový potenciál"? kroucená dvoulinka koaxiáln lní kabely optické kabely jak fungují bezdrátov tové penosy jak se penp enáší data v existujících ch sítíchs (pevných) telefonních sítíchs mobilních sítíchs kabelových sítíchs veliiny: iny: šíka penosovp enosového pásmap modulace, modulaní rychlost penosová rychlost penosový výkon. vztahy: závislost modulaní rychlosti na šíce pásmap závislost penosovp enosové rychlosti na šíce pásmap techniky: spread spectrum, frequency hopping ISDN, xdsl,. GPRS, HSCSD, EDGE,. DOCSIS,.

3 penos v základnz kladní pásmu (baseband baseband, nemodulovaný penos) jde o takový druh penosu, p pi p i kterém m je vstupní signál l okamžit it pevádn n na penosné médium bez innosti modulaního prvku tj. penp enáší se rovnou "data", pedstava: penášené bity se reprezentují: nap ovými úrovnmi (H/L), nebo velikostí proudu (tzv. proudová smyka), kdy prochází/neproch /neprochází el. proud na penosovp enosovém m médiu m probíhá jen 1 penos High Low U [V] t penos v základnz kladním m pásmu p mžm že e být také kódovaný jeden datový bit je "zakódov dován" do více v zmn n penp enášeného signálu výhoda: vtšív "robustnost" píklad: snáze se detekují chyby kódování Manchester používá se nap.. v Ethernetu na 1 bit jdou 2 zmny signálu 0: zmna z H(igh igh) ) na L(ow ow) 1: zmna z L(ow ow) ) na H(igh igh) diferenciáln lní Manchester používá se nap.. v Token Ringu jedna zmna signálu: asování druhá zmna: datový bit 0: je zmna 1: není zmna penosy v základnz kladním m pásmu p se používaj vají "na krátkou vzdálenost" nap.. v sítích s LAN (Ethernet)

4 Píklady kódovk dování V 0V unipolární +5V 0V Manchester: 0= 1= -5V bipolární NRZ (Non Return to Zero) +5V 0V -5V & bipolární RZ (Return to Zero) diferenciální Manchester: 0= 1=beze zmny (na zaátku bitového intervalu) uprosted bitového intervalu je asovací hrana, na které se mže píjemce synchronizovat

5 Druhy kódovk dování kódování NRZ (bez návratu n k nule) je implementan náronjší problémy zpsobuj sobují delší sekvence stejných bit signál l se bhem b této t to sekvence nemní nebezpeí ztráty ty synchronizace u píjemce píjemce rozpoznává jednotlivé bity hlavn podle zmny úrovn naptí používá nap.. technologie SONET eší kódování s návratem n k nule RZ, Return to Zero ásten eší kódování NRZI Non Return to Zero Inverted 1=zmna signálu, 0 beze zmny "nevadí" " dlouhé posloupnosti 1 "vadí" " dlouhé posloupnosti 0 "blokové kódování" pedazené kódováním m jako je Manchester, dif.. Manchester, NRZI.. kóduje uritý poet (užite itených) bit do vtšího potu bit píklad: kvli vtšív robustnosti, lepší možnosti detekce chyb, možnosti lépe l vyvážit poet 0 a 1, kódování B/5B používá se nap.. v FDDI kódování 5B/6B umož žuje udržet rovnomrný rný poet 0 a 1 kódování 8B/10B blokové kódování B/5B kódování jednotlivých bit, nap. Manchester

6 Reáln lné vlastnosti penosových p cest penosu (v základnz kladním m pásmu) p na vtší vzdálenosti brání to, že penosové cesty nejsou nikdy ideáln lní vždy njak n negativn ovlivuj ují penášený signál vykazují: útlum (zeslabuje penp enášený signál) zkreslení (deformuje penp enášený signál) peslech ( prol( prolínání í signál z jiných vedení) rušen ení,, vyzaov ování... dsledek: každá penosová cesta penp enáší nkteré signály lépe, l jiné he C záleží zejména na frekvenci penášeného signálu a na povaze jeho zmn nkteré signály jsou již tak pokaženy, že e nemá smysl je danou penosovou p cestou penášet (pro jiné to ješt smysl má) R L R '

7 Pedstava vlivu útlumu a zkreslení ideální penosová cesta vliv odporu (impedance, svodu,..): útlum R vliv kapacity a induknosti: zkreslení (zaoblení) C L (

8 Penos v pelop eloženém m pásmup (broadband, modulovaný penos) p ešení: (problému s "pokaženým signálem" pi i penosu p v základnz kladním m pásmu) p penášet takový signál, jaký projde nejlépe v praxi: signál l harmonického ho (sinusového, kosinusového) prbhu y = A. sin ( ω.t + φ ) pedstavuje tzv. nosnou nosný signál nosný signál l ješt sám m nenese žádnou informaci žádná data v základním pásmu (nemodulovaný penos) v peloženém pásmu (modulovaný penos) princip modulace: data, uren ená k penosu, p se "naloží" " na nosný signál podle penp enášených dat se mním nkterý (nkter které) ) z parametr penášeného nosného signálu jde o tzv. modulaci "modulování" " (mnní) ) nosného signálu podle toho, jaká data se mají penést demodulace odesilatel (zdroj modulovaného signálu) mní odesílaný signál píjemce musí být schopen rozpoznat (rozlišit) it) zmny nosného signálu, a z nich "získat" penp enášená data v praxi se pro modulaci i demodulaci používaj vají zaízen zení zvaná MODEM (MOdulator/DEModulator) ) modem modem

9 Pedstava modulace amplitudová modulace (mní se se Α) Α) y = A. sin ( ω.t + φ ) fázová modulace (mní se se φ) φ) * frekvenní modulace (mní se se ω) ω)

10 Modulaní rychlost (baud rate) je rychlost, s jakou se mním penášený signál % modulaní rychlost je poet zmn n signálu za sekundu mí se v jednotkách zvaných BAUD [Bd] podle francouzského inženýra Jean- Maurice-Émile Baudota ( ) 1903) sestrojil "tisknoucí rychlotelegraf" vynalez asový multiplex možnost, aby více v telegraf komunikovalo po jedné lince vynalezl telegrafní kód d (1870) modulaní rychlost nevypovídá nic o tom, kolik dat se penp enáší to zález leží na tom, kolik bit "nese" (reprezentuje) jedna zmna signálu místo "modulaní rychlost" se téžt používá pojem "symbolov" symbolová rychlost" anglicky: baud rate J.M.E. Baudot

11 vícestavová a kombinovaná modulace vícestavová modulace %% modulovaný (nosný) signál l mám uritý poet stav (n) pak každý z tchto t stav mže reprezentovat log 2 (n) bit pesnji: každý pechod p do nového stavu mže e reprezentovat penos p log 2 (n) bit píklad: modemy V.3: aža 3200 zmn n za sekundu, každá "nese" 9 bit základní zpsoby modulace obvykle nedokáží dosáhnout nejvyšší šších penosových p rychlostí pesnji: potu rozlišitelných itelných stav proto se základnz kladní zpsoby modulace kombinují nap.. fázovf zová a amplitudová píklad: QAM: 12xfázov zová,, 3x amplitudová pozorování: poet stav nelze libovoln zvyšovat, protože e by píjemce p by jej již nedokázal rozlišit it obecn: : nejlépe se rozpoznávaj vají stavy u fázovf zové modulace pozorování: Penosová rychlost [b/s] 200 b/s 9600 b/s po jedné penosové cest lze penp enášet více nosných (modulovaných) signál souasn asn musí být vhodn frekvenn posunuty jde o tzv. frekvenní multiplex Modulaní rychlost [Bd] Poet rozlišovaných ovaných stav Bit/ zmnu 6 9 Standard V.22bis V.32 V.32bis V.3

12 Píklad: QAM kvadraturní amplitudová modulace jde o kombinaci amplitudové a fázové modulace používá 12 rzných r fázových f posun a 3 rznr zné úrovn amplitudy, což dává celkem 36 rzných r stav z 36 rzných r stav penášeného signálu je skuten využito jen protože e všech v 36 je obtížné pi i píjmu p spolehliv rozlišit it 16 využívaných vaných stav je voleno tak, aby byly co nejdále od sebe každý z 16 stav reprezentuje jednu tveici bit, QAM umož žuje používat penosovou p rychlost, která je íseln x vyšší než rychlost modulaní používá se v modemech pro 200 bps a 9600 bps %

13 Penosová rychlost (bit rate) penosová rychlost (angl( angl.: bit rate): % íká,, kolik bit se penese p za sekundu mí se v bitech za sekundu (resp. v násobcích ch kbit/s, Mbit/s atd.) má nomináln lní charakter spíš íše e vypovídá o tom, jak dlouho trvá penos jednoho bitu efektivní (skuten dosahovaná) penosová rychlost mžm že e být i výrazn nižší penosová rychlost nevypovídá nic o tom, kolikrát t za sekundu se zmnil penášený signál tj. jaká je modulaní rychlost obecný vztah mezi modulaní a penosovou rychlostí: v penosov enosová=v modulaní * log2(n) píklady: Ethernet: penosová rychlost = ½ modulaní r. RS-232, Centronics, penosová rychlost = modulaní rychlost telefonní modemy Penosová rychlost [b/s] 200 b/s 9600 b/s penosová rychlost > modulaní rychlost viz tabulka Modulaní rychlost [Bd] Poet rozlišovaných ovaných stav Bit/ zmnu Standard V.22bis V.32 V.32bis V.3 poet skuten rozlišovaných stav V.90,V.92

14 Penosový výkon (efektivní penosová rychlost) penosová rychlost ješt nevypovídá o tom, jaký objem dat se (skuten) penese za delší šíasový interval nap.. za hodinu, za 2 hodin apod. o tom vypovídá až tzv. efektivní (skuten dosahovaná) ) penosovp enosová rychlost nkdy oznaovan ovaná také jako tzv. penosový výkon efektivní rychlost mžm že e být vtšív nebo menší než rychlost nomináln lní penosová rychlost psobí na ni faktory, které zvyšuj ují efektivní rychlost: zejména komprese penp enášených dat zvýšen ení nap.. aža x snižuj ují efektivní rychlost rzné druhy režie, zajištní spolehlivosti, ízení, ízení pístupu, agregace, Fair Use Policy,.. %& zdroj: mení serveru DSL.CZ

15 Zvyšov ování penosové rychlosti co dlat, d když potebujeme zvýšit penosovou rychlost? v penosov enosová =v modulaní * log2(n) 1. možnost: zvyšovat n (poet stav) jde o "intenzivní pístup" "cestu zdokonalování" zlepšov ování technologie nejde to dlat d donekonena na pi i pevn dané modulaní rychlosti intuitivn: pi i pekrop ekroení urit itého stupn modulace (potu stav penášeného signálu) již píjemce nebude schopen tyto stavy správn vn rozlišit it 2. možnost: zvyšovat modulaní rychlost jde o "extenzivní pístup" využívání více zdroj,, konkrétn tn tzv. šíky pásmap je to drahé ("zdroje" stojí peníze) lze to dlat d libovoln dlouho otázka: ale jen za cenu "konzumace" více v zdroj jak dlouho lze zvyšovat poet (rozlišovaných) ovaných) stav? kde leží hranice dokonalosti technologií?? na em je tato hranice závislz vislá? % odpov : hranice závisz visí na šíce pásma p a na kvalit linky. Naopak nezávis visí na použit ité technologii

16 souvisí s reálnými (obvodovými) vlastnostmi penosových p cest %' nkteré signály penp enáší lépe, jiné he pro harmonický signál: závislost míry pokažen ení penášeného signálu lu má vtšinou intervalový charakter závislý primárn rn na frekvenci signálu Šíka penosovp enosového pásma p (angl: bandwidth) pokažení lze najít t rozsah frekvencí (f min až f max ), které daná penosová cesta penp enáší s ješt únosným pokažením f max -f min pedstavuje tzv. šíku penosovp enosového pásmap sma,, anglicky: bandwidth platí pro harmonický signál l (sinusového/kosinusov ho/kosinusového prbhu) harmonické signály mimo uvedený rozsah nejsou peneseny p vbecv resp. s tak velkým "pokažen ením" (útlumem,( zkreslením), že e nemá cenu.. ne f min tzv. vanová kivka ano f max ne f [Hz]

17 Vliv šíky penosovp enosového pásma p na penášený signál l (obecného prbhu) pro signály harmonického ho (sinusového) prbhu je závislost z na šíce penosovp enosového pásma p zejmz ejmá %( pokud frekvence harmonického ho signálu spadá do šíky pásma, p signál l "projde" (beze zmn) jinak neprojde vbecv pro signály obecného prbhu je efekt omezené šíky penosovp enosového pásma složit itjší pomcka: (každý) signál l obecného prbhu lze rozložit (dekomponovat) na signály harmonického ho prbhu (dle Fouriera) na tzv. harmonické složky, s celoíselnými násobky n základnz kladní frekvence vliv šíky pásma p na harmonické složky signálu obecného prbhu je zejmýz uritý poet nižší ších harmonických složek projde vyšší harmonické složky neprojdou výsledek (pijatý signál) je dán d n soutem pouze tch harmonických složek, které projdou dsledky: tím m dochází k deformaci (zkreslení) ) pvodnp vodního signálu ím m vtšív šíka pásma, p tím t m je penos p kvalitnjší ím m bude šíka penosovp enosového pásma p vtšív ší,, tím t více harmonických složek se penese, p a tím t bude pijatý p signál l vrnv rnji odpovídat dat pvodnímu signálu bude ménm zkreslený kvalitnjší penos umož žuje "namodulovat" namodulovat" (naložit na penp enášený signál) více v dat intuitivní závr: ím m vtšív je šíka pásma, p tím t m více v dat lze penp enést (tím m vyšší penosové rychlosti lze dosáhnout)

18 Pedstava vliv omezené šíky penosového pásmap? = = STOP %)... + STOP

19 Píklad vliv šíky penosovp enosového pásma p na výsledný (penesený) signál zmna 2000x za za sekundu šíka šíka pásma Hz Hz Hz Hz Hz Hz %*

20 Shrnutí obecné pozorování: ím m vtšív je šíka pásma, p tím t m více v je pijatý signál podobný tomu, který byl odeslán... a tím t m lépe l lze poznat, co mám reprezentovat závr: pi i urit ité rychlosti zmn n by deformace pijatp ijatého signálu byly již tak velké, že e by se nedalo poznat, co mám signál l reprezentovat ím m vtšív je šíka penosovp enosového pásma, tím t m vtšív je schopnost penášet data platí to obecn,, pro penosy p v základním m i pelop eloženém m pásmu p závislost mezi šíkou pásma p a schopností penášet data je v zásad lineárn rní šíka penosovp enosového pásma p mám charakter "zdroje" (suroviny) za šíku pásma p se platí intuitivní závislost je zejmz ejmá ale jaká je exaktní forma závislosti? z je-li pevn dána šíka pásma, p na em závisz visí maximáln lní dosažiteln itelná penosová rychlost? viz v penosov enosová =v modulaní * log2(n) lze libovoln dlouho zvyšovat n? ne, nelze nkde existuje hranice na em tato hranice závisz visí? jak moc/málo závisz visí na dokonalosti našich technologií?

21 Shannonv teorém Claude Elwood Shannon ( ): % zakladatel moderní teorie informace tzv. Shannonv teorém m (Shannon( Shannon-Hartley): ona hranice je dána d šíkou penosovp enosového pásmap kvalitou penosové cesty íseln: max dsledky: (odstupem signálu od šumu) max(v penosov enosová) = ) = šíka pásma p * log 2 (1 + signál/ l/šum) závislost na šíce pásma p je lineárn rní naopak zcela chybí závislost na použit ité technologii nezále leží na použit ité modulaci nevyskytuje se tam poet rozlišovaných ovaných stav penášeného signálu vyjaduje se se jako jako log log 10 (S/N) 10 [db] [db] závr: technologiemi lze "vylepšovat" využit ití njaké penosové kapacity, ale jen do hranice dané Shannonovým teorémem

22 Píklad: místnm stní smyka místní smyka metalické vedení (kroucený pár), p vedoucí od zákaznz kazníka k telefonní ústedn používá se pro v rámci r veejn ejné telefonní sít,, pro realizaci úastnické pípojkypojky v této t to roli je zde vybudováno umlé frekvenní omezení: : 300 aža 300 Hz tj. šíka pásma: p 3,1 khz kvalitní linka mám odstup signál: l:šum = 1000:1 (tj.. 30 db) dle Shannonova teorému pak vychází maximáln lní penosová rychlost cca 30 kbps žádný modem pro analogové telefonní linky nemž že e nikdy fungovat rychleji modemy 33 kbps: dokáží využít t i okrajovéásti pásma p ( boky( boky vanové kivky) jakoby: umle si roztahují pvodní šíku pásma p 3,1 khz modemy 56 kbps: pokažení dokáží fungovat jen "proti" digitáln lní telefonní ústedn ne pro nn je umlé omezení šíky pásma p na 3,1 khz odstranno no úpln tzv. vanová kivka ano ne 300 Hz 300 Hz f [Hz]

23 Píklad: technologie ADSL pozorování: "penosový potenciál" místnm stních smyek je podstatn vtší dán n jejich šíkou penosovp enosového pásma p (rozsahem frekvencí,, které jsou schopné penášet) hlasové služby (telefonie) využívaj vají jen zlomek tohoto penosovp enosového potenciálu viz umlé omezení 300 aža 300 Hz ADSL (Asymmetric( Digital Subscriber Line), z rodiny xdsl je pokusem o maximáln lní využit ití penosových schopností metalického vedení (nap.. místnm stní smyky) využívaj vají se vyšší frekvenní pásma a propracovanjší techniky modulace tj. podstatn vtší šíka pásmap nižší frekvence nechává ADSL volné (pro využit ití k tradinímu analogovému penosu hlasu - telefonování) khz co dokáže e ADSL? max. rychlost smrem k uživateli u (downstream): 6 aža 8 Mbps max. rychlost smrem od uživatele u (upstream): 600 aža 800 kbps dosah: 2 aža 5 km??? upstream Hz, Hz, analogový penos hlasu hlasu ADSL downstream 138 khz 1100 khz

24 Modulace v ADSL technika DSM Discrete Multi-Tone použit ité frekvenní pásmo se rozdlí na uritý poet podpásem typicky 256 o šíce,3khz jde fakticky o tzv. frekvenní multiplex v každém m pásmu p je na jednu nosnou frekvenci namodulován datový signál l o rychlosti 6,5 aža 50 kbits pomocí QAM (kvadraturn( kvadraturní amplitudové modulace QAM) nosné jsou od sebe,3125mhz na nižší ších kmitotech tech je menší útlum metalického páru p a vtšív odstup signálu od šumu tj. lze dosáhnout vyšší penosovou rychlost, na vyšší šších kmitotech tech je rychlost nižší ší. &

25 Datové penosy po napájec jecí síti (PLC, Powerline Communications) penosovým médiem m jsou (silové) rozvody 230V stejný princip jako u ADSL uritý rozsah nižší ších frekvencí je ponechán n pro "pvodn vodní využit ití" penos napájec jecího naptí 220V (230V) o frekvenci Hz vyšší frekvence jsou využity pro datové penosy 230 V, Hz 230 V, Hz specifikum: silné a mnícím se rušen ení ešení: : využívan vané frekvenní pásmo je rozdleno na úzká "dílí pásma" jako u ADSL v tchto t dílích d pásmech p je penp enášen modulovaný signál l (nosná) systém m neustále vyhodnocuje rušen ení v jednotlivých dílích d pásmechp podle situace adaptivn rozkládá "zátž ž" (pen enášená data) mezi jednotlivá dílí pásma pvodní pedpoklad: bude se to používat k peklenutp eklenutí poslední míle realita: funguje to v rámci r posledního metru v rámci r byt,, za domovním m transformátorem torem penos dat f [Hz]

26 Analogový a digitáln lní penos motto: "vždy" se penp enáší nco analogového " analogový penos: p zajímá mne konkrétn tní hodnota penášené veliiny iny nap.. okamžit itá hodnota naptí, proudu apod. digitáln lní penos: penášený signál l mám vždy charakter analogové veliiny iny (proudu, naptí,, svtla ) záleží na tom, jak vyhodnocuji (interpretuji) to, co je penesenop zajímá mne, zda hodnota penp enášené veliiny iny spadá do jednoho intervalu i i do druhého ho intervalu nap.. zda je hodnota naptí vtší než 0,6V i i nikoli dsledky: analogový penos p není nikdy ideáln lní nedokáže e penp enést hodnotu s ideáln lní pesností digitáln lní penos je (mž že e být) ideáln lní '

27 Pedstava analogového a digitáln lního penosu 3,1 V 3,1 V 3,0 V analogový penos vliv útlumu odesílá se "hodnota 3,1" pijata je "hodnota 3,0" odesílá se "hodnota Hi(gh)" pijata je "hodnota Hi(gh)" Hi Lo digitální penos vliv útlumu Hi Lo vysoká úrove (High) (Low) (

28 Pedstava analogového a digitáln lního penosu 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 analogový penos: vliv útlumu se kumuluje vliv útlumu obdobn pro další vlivy (zkreslení atd.) digitální penos: vliv útlumu se neprojeví Hi Hi Hi Hi Hi Hi )

29 Analogový vs. digitáln lní penos analogová data digitální data * MODEM = MODulator&DEModulator analogový penos zajišuje: modem modem zajišuje: codec codec digitální penos CODEC = COder&DECoder DSP Digital Signal Processing (obecn: zpracování analogového signálu pomocí digitálních technologií) penos digitáln lních dat po analogovém m penosovp enosovém kanále: data jsou "namodulov" namodulována" na (analogový) signál pomocí modemu a na druhé stran zptn tn "demodulována" penos analogových dat (nap.. hlasu, obrazu) po digitáln lním m penosovp enosovém kanále: analogový signál l musí být zdigitalizován (zakódov dován), pomocí tzv. kodeku a na druhé stran "rekonstruován" n" (dekódov dován)

30 Výhody digitáln lního penosu p (oproti analogovému) mže e být ideáln lní "kvalita" dat se pi p i penosu p (zpracování) ) nemní viz napíklad kopírov rování zvukových nahrávek v dig.. podob chybovost lze úinn minimalizovat etnost výskytu chyb lze snižovat, není to "píli liš drahé" umož žuje dosahovat vyšší šších penosových rychlostí díky "vyšší toleranci" ke zmnám penášeného signálu (pokud zstane z ve stejném m diskrétn tním m intervalu) mže e být bezpenjší penášená data lze snáze šifrovat/kódovat, lze snáze zajistit spolehlivost penosu je efektivnjší má vtší "výtž žnost" umož žuje "pen enést více", v pi p i stejné "spoteb eb zdroj" píklad: analogové TV vysílání: : na 1 frekvenní kanál l se "vejde" jen jeden TV program digitáln lní TV vysílání: : na 1 frekvenní kanál l se "vejde" více v Tv a R program souasn asn (celý tzv. multiplex) dokáže e penp enášet rznr zné druhy provozu soubž žn hlas, obraz i "ist" istá data" otázkou je kvalita služeb penesená data lze snadno zpracovávat vat "následn sledné" " zpracování penesených dat komprimace dat pro penosp

31 Jak se digitalizuje analogový ý signál? obecný postup: analogový signál l se "vyvzorkuje" sejmou se vzorky momentáln lní hodnoty analogového signálu velikost každého (analogového) vzorku se vyjádí jako (digitáln lní) íslo získaná (digitáln lní) ) data se komprimují a event.. dále d upravují pitom se musí vyešit otázky jako: jak asto vzorkovat pvodnp vodní analogový signál kolik bit je poteba na vyjáden ení hodnoty každého vzorku jak co nejvíce zmenšit objem bit, který takto vzniká výsledky digitalizace (pomocí rzných kodek) ) mohou generovat výrazn odlišné datové toky píklad: telefonní hovor v pevné síti (PCM): b/s v mobilní síti: kbit/s VOIP: i pod 10 kbps %

32 Nyquistv vzorkovací teorém otázka: jak asto je teba t vzorkovat (analogový) signál, aby jej bylo možné zase správn vn rekonstruovat? aby se z nj n j "nic neztratilo"? odpov (Harry Nyquist,, 1928): je nutné to dlat d nejmén 2x za periodu (f( vzorkovací > 2 f signálu ) aby se nic neztratilo rychlejší vzorkování již nepinese žádnou "informaci navíc" nemá smysl to dlat d rychleji dsledek: optimáln lní je vzorkovat práv 2x za periodu týká se "frekvenn omezeného signálu" jeho Fourierv.. rozvoj koní na urit ité frekvenci f H. Nyquist formuloval v roce 1928 formáln ln dokázal aža Claude Shannon, v roce 199 tzv. Nynquistv teorém, Shannonv teorém dsledek: Harry Nyquist, , pracoval v AT&T, Bellovy laboratoe modulaní rychlost je (optimáln ln) rovna dvojnásobku šíky pásmap jen pokud pásmo p zaíná od 0

33 Píklad: digitalizace hlasového ho hovoru (v telefonii) telefonní hovor je penp enášen v rozsahu 300 aža 300 Hz lidské ucho vnímá (obvykle) 20 až Hz ale 300 aža 300 Hz staí pro srozumitelnost hovoru z kapacitních ch dvodd vod je žádoucí,, aby šíka pásma p byla co nejmenší pro poteby digitalizace se uvažuje uje vtšív rozsah 0 aža 000 Hz podle Nyquistova teorému: je teba t vzorkovat 8000x za sekundu (2x000 Hz) tj. 1x za 125 mikrosekund získané vzorky jsou stále analogové dochází k jejich "kvantizaci" kvantizaci" piazení k nejbližší diskrétn tní úrovni pitom vzniká tzv. kvantizaní šum

34 Píklad: digitalizace hlasového ho hovoru (techniky PCM, DPCM, ADPCM) po sejmutí každého vzorku (a jeho kvantizaci) ) musí být jeho hodnota (velikost) vyjádena digitáln ln & jako íselná hodnota technika PCM (Pulse Coded Modulation): vezme se "absolutní velikost" vzorku a vyjádí jako 8-bitov8 bitovéíslo 8 bit,, 8000x za sekundu dávád datový tok (rychlost) bit za sekundu princip pochází z roku 1937 technika DPCM (diferenciáln lní PCM) pracuje s rozdílem mezi po sob jdoucími vzorky generuje datový tok 8 kbps technika ADPCM (adaptivní DPCM) jako diferenciáln lní PCM, pracuje s rozdíly mezi po sob jdoucími vzorky podle velikosti rozdílu mním kvantizaní úrovn pi i malých zmnách "zjemuje" v mobilních sítích s se používaj vají kodeky FR (Full( Rate), EFR (Enhanced( Full Rate): 13 kbit/s na hovor + 9,8 kbit/s na opravu chyb HR (Half( Rrate): 6,5 kbit/s na hovor +,9 kbit/s na opravu chyb