Téma III. Determinace rovnovážného produktu v dvousektorovém modelu

Transkript

1 Téma III. Determinace rovnovážného produktu v dvousektorovém modelu III.1. Struktura a základní cíle tématu: ázev: Dvousektorový model d chod - výdaje: spot eba, úspory, investice a multiplikátor A. Základní idea a p edpoklady modelu d chod - výdaje B. Spot eba, úspory a investice - základní charakteristika B1. Spot ební výdaje a spot ební funkce B2. Úspory a funkce úspor B3. Investi ní výdaje a poptávka po investicích C. Determinace rovnovážného produktu v dvousektorovém modelu d chod - výdaje D. Charakteristika a odvození jednoduchého výdajového multiplikátoru Základní cíle: - vstupní seznámení s keynesovským modelem d chod výdaje - základní charakteristika veli in a souvislostí v oblasti spot eby, úspor a investic - úvod do problematiky teorií spot eby, úspor a investic prizmatem r zných ekonomických škol - charakteristika a odvození rovnovážného produktu v dvousektorovém modelu - seznámení s principem a p sobením jednoduchého keynesovského výdajového multiplikátoru III.2. Klí ové pojmy a souvislosti k zapamatování: ad A) +model d chod - výdaje (jednoduchý keynesovský model determinace rovnovážného produktu, model s linií pod úhlem 45 stup, model s multiplikátorem, výdajový model rovnovážného produktu s osou kvadrantu), +neokeynesovský charakter modelu, základní p edpoklady modelu, nevyužité zdroje (+poptávkové omezení ekonomiky), rovnovážný a potenciální produkt, +ekonomika v cyklické fázi recese, +použitelnost modelu v realit, celkové plánované výdaje, srovnání celkových plánovaných výdaj s vytvo eným produktem (d chodem), rovnovážná úrove produktu (produkce), zm ny ve výdajích, výdaje autonomní a indukované, sektor domácností, sektor podnik, sektor vlády, sektor zahrani í ad B) spot eba (výdaje domácností na spot ebu, spot ební výdaje domácností), d chod a spot eba, +keynesovské pojetí makroekonomické krátkodobé spot ební funkce, autonomní spot ební výdaje, indukované (odvozené, d chodem vyvolané) spot ební výdaje, mezní a pr m rný sklon ke spot eb z disponibilního (resp. v dvousektorovém modelu z b žného) d chodu, rovnice a grafická ilustrace spot ební funkce, bod vyrovnání, úspory domácností, autonomní a indukované (odvozené, d chodem vyvolané) úspory, mezní a pr m rný sklon k úsporám, rovnice a grafická ilustrace úsporové funkce, faktory vývoje spot ebních výdaj a úspor, +krátkodobé a dlouhodobé sklony ke spot eb, resp. k úsporám, +vliv úrokové míry na úspory, +dlouhodobý vývoj spot ebních výdaj, +další teoretické p ístupy ke spot eb (hypotéza životního cyklu, Friedmanova koncepce permanentního d chodu), investice (soukromé investi ní výdaje), investi ní (kapitálové) statky, +typy investic, +motivy k investování, plánované investi ní výdaje, o ekávaná úroková míra (sazba), poptávka po investicích a její grafická ilustrace, autonomní charakter investic, +indexované investice (resp. indukované investice), +modely poptávky po investicích, +investi ní výdaje a jejich složky (+investice do fixního kapitálu, +investice do bytové výstavby, +investice do zásob), +koncepce sou asné hodnoty toku o ekávaných budoucích výnos z investi ního statku, +mezní efektivnost investic (mezní efektivnost kapitálu), srovnání sou asné hodnoty o ekávaných výnos a ceny investi ního statku, faktory poptávky po investicích, investice a úroková míra (+nominální a reálná úroková míra), srovnání o ekávané výnosnosti a úroku, citlivost na úrokovou míru, vliv daní a o ekávání podnikatel na investice, +investice a d chod (princip akcelerátoru) ad C) rovnovážný produkt (produkce, resp. d chod), +rovnost agregátní nabídky a agregátní poptávky (resp. rovnost celkové hodnoty plánovaných výdaj a celkové hodnoty plánovaného výstupu), rovnice a struktura výdaj, celkové plánované výdaje ve dvousektorovém modelu, autonomní a indukované výdaje, grafické a formalizované vyjád ení podmínky rovnovážného produktu, neplánované investice do zásob (+zm na stavu zásob), posuny a zm ny sklonu k ivky celkových plánovaných výdaj, rovnost celkových úspor a investic (+rovnost indukovaných úspor a 1

2 celkových autonomních výdaj ), úniky z kolob hu d chod, injekce (vst iky, celkové plánované nespot ební výdaje), rovnost únik a injekcí, zm ny rovnováhy v dvousektorovém modelu, +model s rovností úspor a investic (+ Samuelson v model ) ad D) +koncepce a "keynesovský duch" multiplikátoru, jednoduchý výdajový multiplikátor (multiplikátor autonomních výdaj, investi ní multiplikátor), základní p edpoklady a odvození multiplikátoru, p ír stek rovnovážného produktu, mezní míra únik z d chodu, p sobení multiplikátoru (výdajová kola, "výdajové rundy"), úspory a multiplika ní princip, paradox spo ivosti (paradox šet ení) III.3. Hlavní zkratky, zna ky a rovnice: Y - reálný produkt YD (Y D, DI) disponibilní d chod HD (GD) hrubý domácí produkt H (G) hrubý národní produkt AE (AD) plánované výdaje, resp. agregátní poptávka C spot ební výdaje domácností C a autonomní spot eba C - indukovaná spot eba c (MC, mpc) mezní sklon ke spot eb z disponibilního d chodu AC (apc) - pr m rný sklon ke spot eb z disponibilního d chodu S úspory S a autonomní úspory S - indukované úspory s (MS, mps) mezní sklon k úsporám z disponibilního d chodu AS (aps) pr m rný sklon k úsporám z disponibilního d chodu A celkové plánované autonomní výdaje I soukromé investi ní výdaje I a autonomní investi ní výdaje G - vládní výdaje na nákup výrobk a služeb E rovnováha Y E rovnovážný produkt, resp. rovnovážný d chod V sou asná hodnota V istá sou asná hodnota MEI mezní efektivnost investic resp. kapitálu IU neplánované investice do zásob, resp. zm na stavu zásob (alfa) jednoduchý výdajový multiplikátor pro dvousektorový model MLR mezní míra únik i (r) úroková míra (sazba) r o ekávaná míra výnosu, resp. výnosnost AE = C + I C = C a + c YD YD = C + S S = - S a + s YD Y = AE (I = S, IU = 0) alfa = 1/(1 c) III.4. Doporu ená studijní literatura: základní: [1] - kap. 3. ( ), kap. 8. (8.2.); [5] - kap. 6. ( ást), kap. 7. (7A.), kap. 8. (8B.), kap. 10. (10B.); [2] - kap. 20. ( ); [13] kap. 3., kap. 4., kap. 15. rozši ující: [4] - kap. 25. ( ást); [5] - kap. 7. (7B.); [14] - kap. 1. (1.1.); [7] - kap. 3. ( ), kap. 11. (11.1., 11.2.), kap. 12. (12.1.); [6] kap. 4. (4.1., ); [11] kap. 16. ( ), kap. 17. ( ); [18] - kap. 3. III.5. Otázky pravda/nepravda: 2

3 1. pokud dojde k dodate nému investi nímu výdaji ve výši 10 mil. K potom, p i mezním sklonu ke spot eb 0,9 (za ceteris paribus), dojde ke snížení d chodu ve výši 100 mil. K 2. pokud p i jakékoliv úrovni d chodu celý sv j d chod spot ebujete, bude Váš mezní sklon k úsporám nula 3. plánované investi ní výdaje jsou ovlivn ny úrokovou mírou (úrokem) a jejím vztahem k o ekávanému istému výnosu z daného investi ního statku 4. je-li funkce spot eby: C = 4 + 1/2 YD, funkce úspor bude: S = 4 + 1/2 YD 5. paradox spo ivosti spo ívá v tom, že za p edpoklad modelu d chod - výdaje vedou v tší úspory k r stu produktu 6. r st populace vede k r stu poptávky po investi ních statcích v podob byt a dom 7. rovnovážný produkt ozna uje stav produktu bez tlak na jeho zm nu 8. akcelera ní princip je založen na vztahu mezi objemem vytvá eného produktu a stavem kapitálu, pot ebného k výrob daného produktu 9. p i rovnovážné úrovni produktu v modelu d chod - výdaje jsou neplánované investice v podob neplánovaných zásob v tší než nula 10. bude-li p ír stek Vašeho d chodu 120 K a mezní sklon k úsporám iní 1/3, Vaše dodate ná spot eba bude 80 K 11. pokud C = YD, potom za ceteris paribus je AC menší než v uzav ené ekonomice bez vládního sektoru iní MC = 3/4, rovnovážný d chod Y = K ; aby rovnovážný Y = K je nutno (za ceteris paribus) zvýšit investi ní výdaje o 1250 K 13. pokud je rovnovážný Y = 7700, AE = 7000, c = 0,9 a I = 200 potom IU = pokud je dvousektorová ekonomika popsána takto: S = ,2 YD a I = 100 potom rovnovážná úrove celkových úspor iní pokud se lidé rozhodnou více spot ebovávat, poroste jejich mezní sklon ke spot eb a následn klesne rovnovážný produkt ešení: III.6. Kvizové otázky: 1) Hypotetická ekonomika zem A je popsána spot ební funkcí C = ,75 Y, ekonomika zem B funkcí C = ,75 Y, ekonomika zem C funkcí ,75 Y a ekonomika zem D 3

4 pak funkcí C = ,75 Y. edpokládejte existenci pouze soukromého sektoru, resp. Y = YD. Ve které ekonomice budou (za jinak stejných podmínek) pro dosažení stejného rovnovážného produktu (nap. Y = 5000) posta ující nižší plánované investi ní výdaje? a) v ekonomice zem A b) v ekonomice zem B c) v ekonomice zem C d) v ekonomice zem D e) nelze jednozna n ur it 2) V uzav ené ekonomice bez vládního sektoru iní p íslušný mezní sklon k úsporám 0,5. Rovnovážná úrove HD iní mil. K. O kolik mil. K se musí zvýšit investice, aby rovnovážný d chod vzrostl na mil. K? a) o 250 b) o 500 c) o 2250 d) o 2500 e) ze zadaných údaj nelze ur it 3) ro neplánované investice do zásob neplatí, že: a) jde o sou ást celkových skute ných výdaj b) jde o sou ást celkových plánovaných výdaj c) jde o sou ást vytvo eného produktu d) jde o sou ást skute ných investi ních výdaj e) jde o ást produkce, která nenašla odbyt a z stala ležet na skladech 4) Jaký existuje vztah mezi mezní sklonem ke spot eb (c) a mezním sklonem k úsporám (s)? a) c je vždy v tší než dvojnásobek s, což plyne z keynesovského pojetí spot ební funkce b) c se musí vždy rovnat s sníženému o hodnotu disponibilního d chodu c) úspory jsou dopl kem spot ebních výdaj, proto s je dopl kem c vzhledem k íslu 1 d) p ír stek d chodu se rovná p ír stku spot eby a p ír stku úspor, proto c a s se musí rovnat p ír stku d chodu e) žádná z odpov dí není správná +5) Ve dvousektorové ekonomice (kde Y = YD) máte k dispozici funkci investic a funkci úspor: I = ,1 Y, resp. S = ,3 Y. Jaká zde bude úrove rovnovážného d chodu? a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) žádná z nabídek neplatí 6) Akcelera ní princip popisuje v ekonomické teorii závislost: a) investic na odchylce H od potenciálního H b) investic na tempu r stu H c) H na investicích d) r stu H na r stu pouze neplánovaných investic e) žádná z nabídek není správná 7) Mezní sklon ke spot eb iní 95 %. Investo i se rozhodli snížit objem investi ních výdaj celkem o 2,5 mld. K. Jaký ú inek bude mít toto rozhodnutí, za ceteris paribus, na rovnovážný národní produkt? a) sníží se o 50 mld. K b) sníží se o 25 mld. K c) sníží se o 7,5 mld. K d) zvýší se o 2,5 mld. K e) zvýší se o 7,5 mld. K 4

5 8) S pomocí jednoduchého výdajového multiplikátoru ur ete, o kolik vzroste spot eba, jestliže dojde k dodate nému investi nímu výdaji o 1 K a mezní sklon ke spot eb iní 0,9. ír stek spot eby bude (v K ): a) 10 b) 9 c) 1 d) 0,9 e) 0,1 9) ro jednoduchý keynesovský model determinace rovnovážného produktu v dvousektorové ekonomice neplatí, že tento model: a) srovnává celkové plánované výdaje se skute ným produktem b) pracuje s nevyužitými zdroji c) pracuje se stabilní cenovou hladinou d) operuje s plánovanými výdaji jako "palivem" pohán jícím r st produktu e) uvažuje poptávkové i nabídkové omezení ekonomiky +10) edpokládejte, že v modelovém p ípad iní C = ,8 z každé K disponibilního d chodu (abstrahujeme od vládního sektoru a zahrani í) a I = ,1 z každé K disponibilního d chodu. Jak se zm ní rovnovážná úrove HD, pokud dojde ke zvýšení autonomní komponenty investic o 10? a) 80 b) 10 c) 100 d) 90 e) ) Úsporovou funkci konkrétní ekonomiky m žeme vyjád it: S = ,3 YD. Disponibilní d chod zde iní Vyberte správné tvrzení: a) p i této výši YD budou domácnosti erpat z úspor (vzniknou tzv. negativní úspory) b) celková spot eba = 2200 c) celkové úspory = 800 d) celkové úspory = 900 e) spot ební funkci m žeme zapsat jako: C = ,7 YD 12) edpokládejte, že spot ební funkce ekonomiky je C = ,8 YD a plánované investi ní výdaje = 200. V p ípad, že skute ný produkt ekonomiky je 2000, potom: ešení: a) úsporovou funkci ekonomiky m žeme zapsat jako: S = ,2 YD b) rovnovážný produkt = 2400 c) neplánované investice = d) skute ný produkt je v tší než rovnovážný produkt e) skute ný produkt = rovnovážný produkt 1) d 2) d 3) b 4) c 5) a 6) b 7) a 8) b 9) e 10) c 11) b,c,e 12) a,e III.7. ešené p íklady, problémy a úkoly: 1) ásledující údaje reprezentují spot ební funkci hypotetické ekonomiky zem Targa: disponibilní d chod spot ební výdaje domácností Vyberte hodnotu mezního sklonu k úsporám v této hypotetické ekonomice: a) 0,2 5

6 b) 0,8 c) 0,9 d) 0,98 e) žádná z nabídek neplatí 2) a) ásledující údaje reprezentují spot ební funkci ur ité ekonomiky: YD = 160, 200, 240 a C = 115, 135, 155. Vypo t te konkrétní tvar této jednoduché keynesovské spot ební funkce a ur ete tzv. bod vyrovnání. b) ásledující údaje reprezentují úsporovou funkci ur ité ekonomiky: YD = 160, 190, 220 a S = 10, 20, 30. Vypo t te hodnoty MS a AS (pro YD = 220) v dané ekonomice. c) Uvažujte dvousektorovou ekonomiku s funkcí spot eby C = ,8.YD a plánované investi ní výdaje = 500. Úrove skute né produkce iní Vypo t te úrove neplánovaných investic (neplánovanou zm nu stavu zásob) a ekonomicky interpretujte. 3) Vyjd te z následující neúplné tabulky (uvažujte konstantní c): YD C S 0 x x x x x5 a) dopl te neznámé veli iny x1, x2, x3, x4, x5 b) ur ete úrove autonomní spot eby c) ur ete hodnotu mezního sklonu k úsporám 4) Vyjd te z následující neúplné tabulky (kde Y = YD): Y C = ,8 Y I a plánované Celkové výdaje eplánované investice 0 10 x2 510 x x x3 x5 a) dopl te neznámé veli iny x1, x2, x3, x4, x5 b) ur ete úrove rovnovážného produktu c) ur ete celkové úspory p i úrovni d chodu ) Ve dvousektorové ekonomice (kde Y = YD) jsou úsporová a investi ní funkce dány rovnicemi: S = ,4 Y, resp. I = ,2 Y. Jaká zde bude úrove rovnovážného d chodu? 6) Dvousektorovou ekonomiku charakterizuje následující tabulka: Y (HD) plánované C plánované I a) Ur ete, kolik iní mezní sklon k úsporám p i zm n d chodu z 1400 na 1600: a1) 0 a2) 0,25 a3) 0,75 a4) 1 a5) žádná z nabídek neplatí 6

7 b) Ur ete, jaká zde bude úrove rovnovážného d chodu: b1) 200 b2) 400 b3) 1600 b4) 1700 b5) žádná z nabídek neplatí c) Jestliže se p i rovnovážné úrovni d chodu zvýší investice o 100, o kolik se zvýší HD? c1) o 50 c2) o 100 c3) o 200 c4) nezvýší se, ale poklesne o 200 c5) žádná z nabídek neplatí 7) ohybujete se v dvousektorovém jednoduchém keynesovském modelu s linií pod úhlem 45 stup (kde Y = YD), kdy je dána spot ební funkce rovnicí: C = ,75 Y. a) Ur ete úrove rovnovážného d chodu, pokud zamýšlené investi ní výdaje iní 200 mil. pen žních jednotek. b) Dojde ke zm n o ekávání podnikatel - jsou nyní mnohem optimisti t jší ohledn ziskovosti investic a zamýšlené investi ní výdaje vzrostou o 50 %. Ur ete novou úrove rovnovážného d chodu. 8) Uvažujte dvousektorovou ekonomiku (kde Y = YD), která je charakterizovaná spot ební funkcí C = ,6 Y a plánovanými investi ními výdaji ve výši 1000 (vše m eno v mld. K ): a) vypo t te velikost rovnovážného produktu b) vypo t te velikost indukované spot eby p i úrovni d chodu 5000 c) pokud ekonomika vytvo í produkt ve výši jaká bude velikost neplánovaných investic (zm na stavu zásob) d) jaká bude velikost skute ných investic pokud ekonomika vytvo í produkt ve výši 5000 e) jak bude reagovat ekonomika, pokud vytvo í firmy skute ný produkt ve výši ) edpokládejte dvousektorovou ekonomiku (kde Y = YD), kde celková spot eba domácností je 1000 mld. USD, skute né investice 500 mld. USD a neplánované investice 50 mld. USD. Mezní sklon ke spot eb zde iní 0,8. a) vypo t te velikost skute ného produktu (HD) b) vypo t te velikost plánovaných výdaj c) zjist te, zda je ekonomika v rovnováze a zda se bude m nit produkt v p íštím období d) vypo t te, o kolik se zm ní produkt pokud je ekonomika v nerovnováze 10) Ve dvousektorovém modelu (kde Y = YD) máte k dispozici následující údaje (v mld. K ): spot ební funkce má tvar C = ,8 Y a autonomní investi ní výdaje iní 100. a) Ur ete rovnovážnou úrove produktu. b) Ur ete rovnovážnou úrove úspor. c) Uvažujte, že z n jakého d vodu je produkce ekonomiky na úrovni Ur ete úrove neplánovaných investic do zásob (v etn znaménka) a ekonomicky interpretujte. d) Uvažujte zm nu spot ebního chování v d sledku poklesu mezního sklonu ke spot eb na 0,7. Jak se za ceteris paribus zm ní rovnovážný d chod? Ekonomicky interpretujte. +e) Ur ete hodnotu mezní míry úniku pro zadání ad d). ešení: ad 1) c = zm na C/zm na Y = 16/20 = 0,8, c + s = 1, s = 0,2 (platí nabídka a)) ad 2) a) C = ,5 YD (c = zm na C/zm na YD, C a = C c YD), tzv. bod vyrovnání nastává pro C = YD, z toho vyjde 70 7

8 b) MS = 1/3 (zm na S/zm na YD), AS vyjde p ibližn 0,14 (S/YD) c) IU = , rovnovážný Y = 3500 (Y = AE = C + I = ,8 Y + 500), skute ný Y = 1000, z toho IU = (AE v tší než Y), jde o neplánované erpání zásob (tj. neplánované snížení optimálního stavu zásob podrobn ji viz doporu enou literaturu [1], [14] aj.) ad 3) a) vyjdeme ze standardního keynesovského vymezení spot ební a úsporové funkce: C = C a + c YD, resp. S = - S a + s YD, pro Y = 0 jsou S = - 80 (tedy S a = C a = 80), c = zm na C/zm na YD = ( )/( ) = ( )/( ) = 1/2, c + s = 1, s = 1/2 (resp. s = zm na S/zm na YD), rovnice mají podobu: C = /2 YD, S = /2 YD, dopo teme neznámé hodnoty: X1 = 80, x2 = 130, x3 = 20, x4 = 70, x5 = 120 (v dvousektorovém modelu vždy platí, že Y = YD) b) C a = 80 (postup viz ad a)) c) s = 1/2 (postup viz ad a)) ad 4) a) x1 = 410. Vyjdeme ze spot ební funkce C = ,8 Y, resp. vypo ítáme celkovou spot ebu, která odpovídá úrovni d chodu 500 (C = ,8 500). x2 = 500. lánované investice jsou autonomní, tedy nezávislé na d chodu. Jsou ve stejné výši p i jakékoliv úrovni d chodu. x3 = Celkové plánované výdaje jsou v dvousektorovém modelu ur eny sou tem celkové spot eby a investic. Celková spot eba (p i úrovni d chodu 2000) = 1610, investice = 500. x4 = (= Y AE). eplánované investice (zm nu stavu zásob) vypo ítáme jako rozdíl mezi skute ným produktem (Y) a plánovanými výdaji (AE). i úrovni skute ného produktu = 0, jsou celkové plánované výdaje 510. x5 = (postup viz výpo et x4) b) rovnovážný produkt vypo ítáme pomocí rovnice Y = (1/(1 c)) autonomní výdaje. Multiplikátor (1/(1-0,8)) = 5. Autonomní výdaje = 10 (autonomní spot eba) (autonomní investice). Rovnovážný produkt = 2550 (5 510). c) Celkové úspory = - S a + s Y. Autonomní úspory (- S a ) a mezní sklon k úsporám (s) odvodíme prost ednictvím spot ební funkce (-S a = C a, c + s = 1). Úsporová funkce má tedy podobu S = ,2 Y. Úrovni d chodu 2000 odpovídají celkové úspory ve výši 390 (S = ,2 2000). ad 5) S = I, z toho Y = 20 nebo Y = AE = C + I = (8 + 0,6 Y) + ( ,2 Y), zde nelze užít standardní vzorec pro multiplikátor, protože také uvažujeme vazbu investic na d chod, tj. indukované plánované investice, resp. indexované investice srov. III.9. p.7)c) (podrobn ji viz doporu enou literaturu nap. [5]) ad 6) a) c = zm na C/zm na Y = ( )/( ) = 1/2, c + s = 1, s = 0,5 (platí nabídka a5)) b) funkce spot eby je zde lineární se sklonem c = 0,5, C = autonomní spot eba + c Y, z tabulky vyjde funkce C = c Y, Y = AE (resp. AD), Y = C + I = ,5 Y + 200, z toho Y = 1600, nebo lze po ítat pomocí multiplikátoru, tj. Y = alfa (tj. 1/(1 - c)).plánované autonomní výdaje (zde autonomní spot eba + I) = = 1600 nebo se dá v tabulce p ímo najít Y = AE práv p i Y = 1600 (platí nabídka b3)) c) zm na d chodu = alfa (tj. 1/(1 - c)) zm na I = = 200 (platí nabídka c3)) ad 7) a) pro rovnovážnou úrove agregátního výstupu (d chodu) platí, že Y = celkovým plánovaným výdaj m, celkové plánované výdaje (AE) = C + I = ,75 Y + 200, tj ,75 Y = Y, z toho Y = 1600 mil. pen žních jednotek (nebo ešíme pomocí vztahu Y = alfa.celkové plánované autonomní výdaje = (1/(1 c)) (autonomní spot eba + I) = = 1600) b) postup analogický ad a), Y = C + I, nové I = 300, vyjde rovnovážný d chod Y = 2000 mil. pen žních jednotek ad 8) a) Rovnovážný produkt vypo ítáme pomocí rovnice Y = 1/(1 c) autonomní výdaje. Multiplikátor (1/(1-0,6)) = 2,5. Autonomní výdaje = 200 (autonomní spot eba) (autonomní investice). Rovnovážný produkt = 3000 mld. K. b) Vycházíme ze spot ební funkce C = ,6 Y, resp. vypo ítáme pouze tu ást spot eby, která je p ímo vyvolaná d chodem, tj. c Y. V našem p ípad tedy 0, = 3000 mld. K. c) eplánované investice (zm na stavu zásob) vypo ítáme jako rozdíl mezi skute ným 8

9 produktem (Y) a plánovanými výdaji (AE), resp. IU = Y AE. i úrovni skute ného produktu ve výši 5000 je tedy pot ebné nejd íve vypo ítat celkové plánované výdaje p i této úrovni vytvo eného produktu. AE = C + I, tj , AE = 4200, IU = = 800 mld. K. Firmy vytvo ily kladné zásoby, resp. vyrobily více než byla ekonomika ochotna nakoupit (než byly plánované výdaje). d) Vycházíme z ešení ad c). Skute né investice zahrnují plánované investice i neplánované investice. Skute né investice = Firmy vykážou skute né investice ve výši 1800 mld. K. e) okud firmy vyrobí skute ný produkt ve výši 5000, vytvo í také neplánované investice (zásoby) v hodnot 800 mld. K (viz postup ad c)). To bude pro firmy signálem, aby snížily produkci (snižují stav zásob) až na úrove rovnovážného produktu, tedy kdy neplánované investice jsou nulové (IU = 0). ad 9) a) Velikost skute ného produktu (HD) dostaneme jako sou et spot ebních výdaj a skute ných investic. Skute ný produkt = = 1500 mld. USD b) lánované výdaje = 1450 mld. USD. Zjistíme je jako sou et celkové spot eby a plánovaných investic. lánované investice zjistíme jako rozdíl mezi skute nými investicemi a neplánovanými investicemi (500-50). c) Ekonomika zde není v rovnováze. Firmy vytvá ejí neplánované investice (neplánovan zvyšují zásoby, resp. ást výrobk a služeb neprodaly). To povede ke snížení investic na úrove plánovaných investic a produkt bude klesat. d) rodukt poklesne o 250 mld. USD. avážeme na vysv tlení ad c). Skute nost, že firmy vytvo ily zásoby ve výši 50 mld., bude mít za následek snahu firem o snižovaní t chto zásob (a tedy investic) na úrove plánovaných investic (450), resp. firmy sníží investice o 50 mld. okles produktu bude však v tší než 50 mld., protože pokles investic je doprovázen multiplika ním ú inkem. V našem p ípad je multiplikátor 5 (tj. 1/(1 0,8)) a tedy celkový pokles produkce bude 5 50 mld = 250 mld. USD. ad 10) a) Y = AE = C + I, po dosazení Y = ,8 Y vyjde Y = 750 mld. K nebo po ítáme jako Y = alfa (tj. 1/(1-0,8)).plánované autonomní výdaje (150) = = 750 mld. K b) celkové úspory = indukované úspory C a (resp. S a + indukované úspory), tj. (s Y = 0,2 750) 50, z toho S = 100 mld. K, indukované úspory se v rovnováze také musí rovnat C a + I, tj. 150 mld. K (blíže viz doporu enou literaturu [14] aj.) c) AE = C + I, po dosazení AE = , = 950 mld. K, IU = Y AE = = + 50 mld. K, jde o kladné IU, tj. neplánované zvýšení optimálního stavu zásob (blíže viz doporu enou literaturu [7], [14] aj.) d) Y = AE = C + I, po dosazení Y = ,7 Y + 100, z toho Y = 500 mld. K (nebo Y = alfa (tj. 1/(1-0,7)) plánované autonomní výdaje (150) = 3, = p ibližn 500 mld. K ), tj. rovnovážný d chod se sníží o 250 mld. K, pokles C znamená r st S, tj. vzrostou úniky z kolob hu d chodu do úspor e) MLR = 1/alfa (= s) = 1/3,33 = 0,3 (blíže viz doporu enou literaturu [1], [14] aj.) III.8. Doporu ené p íklady, úkoly a nám ty k diskuzi: 1) akreslete grafy spot ební funkce (v podob p ímky), jestliže mezní sklon k úsporám iní: a) 1/3 b) 2/3 2) a) Každý rok spot ebujete celý sv j disponibilní d chod. edpokládejte jinak stejné podmínky. a1) Jaký bude Váš mezní sklon ke spot eb? a2) akreslete k ivku p íslušné spot ební funkce. a3) Jaký bude Váš mezní sklon k úsporám? a4) akreslete k ivku p íslušné úsporové funkce. b) Dodate né zvýšení Vašeho p íjmu iní 120 K. Váš mezní sklon ke spot eb je 0,75. Vypo t te velikost: b1) dodate né spot eby b2) dodate ných úspor b3) mezního sklonu k úsporám 9

10 3) ásledující údaje reprezentují hypotetickou dvousektorovou ekonomiku (v mld. USD): autonomní spot ební výdaje = 200, mezní sklon k úsporám = 0,4, autonomní investi ní výdaje = 200. Vypo t te velikost indukovaných spot ebních výdaj na úrovni rovnovážného produktu. 4) Mohou být úspory záporné? ro? Od vodn te svou odpov grafem spot ební funkce a grafem úsporové funkce. 5) a) Dojde-li ke zm n míry zdan ní zisk podnik z 55 % na 65 %, jak se to odrazí ve vývoji poptávky po investicích? Uvažujte jinak stejné podmínky. Vyjád ete graficky. +b) Zde uvažujte možné zm ny cenové hladiny a odlište nominální a reálnou úrokovou míru. Jak se ve vývoji poptávky po investicích odrazí zm na reálné úrokové míry z 10 % na 15 %? Uvažujte jinak stejné podmínky. Vyjád ete graficky. 6) ásledující údaje popisují model dvousektorové ekonomiky: Y (HD) plánované C plánované I a) Kolik iní mps p i zm n d chodu z 1400 na 1600 mld. K? b) Jaká je rovnovážná úrove d chodu (v mld. K )? c) Jestliže se p i rovnovážné úrovni d chodu zvýší I o 100 mld. K, o kolik se zvýší Y(HD)? +7) Ve dvousektorové ekonomice (kde Y = YD) iní úsporová a investi ní funkce: S = ,2 Y, resp. I = ,1 Y. Jaká zde bude rovnovážná úrove d chodu? akreslete. 8) a) Jak se bude vyvíjet produkt, jsou-li celkové plánované výdaje nižší než skute ný produkt? Vyjád ete graficky pomocí dvousektorového modelu. +b) Jsou-li plánované úspory vyšší než plánované investice, jak se bude vyvíjet reálný H? Vyjád ete graficky pomocí modelu s rovností úspor a investic (využijte u ebnice Samuelson - ordhaus, viz [5]). 9) Jak hodnotíte následující tvrzení "Spo ivost m že být sice chvályhodnou vlastností, za ur itých okolností však m že ruinovat národní hospodá ství"? i hodnocení využijte dvousektorový keynesovský model d chod výdaje. +10) Jak se bude lišit krátkodobé spot ební chování domácností od dlouhodobého? Co rozhoduje o spot eb (resp. úsporách) domácností, pokud budete uvažovat delší asové období? ešení: ad 1) latí MS + MC = 1. Geometricky MS a MC vyjad ují sklon (zde sklon = sm rnice) funkce úspor, resp. spot eby. V grafu spot ební funkce se tedy v tší MC (a sou asn menší MS) projeví tak, že k ivka spot eby bude mít v tší sklon (p ibližn je strm jší). V tší mezní sklon ke spot eb (a sou asn menší MS) také znamená, že spot ebitelé jsou ochotni p i každé úrovni disponibilního d chodu více spot ebovávat. Spot eba MS = 1/3, resp. MC = 2/3 MS = 2/3, resp. MC = 1/3 45 o Disponibilní d chod 10

11 ad 2) a1) okud spot ebujeme celý disponibilní d chod, tak to znamená, že p ír stky spot eby budou stejné jako p ír stky disponibilního d chodu, resp. mezní sklon ke spot eb = 1. Obdobn i pr m rný sklon ke spot eb by zde byl roven 1, protože pom r spot eby a disponibilního d chodu by byl stejný. a2) K ivka spot eby by byla totožná s linií 45 stup, protože tato linie znázor uje situaci, kdy je celý disponibilní d chod spot ebován. Spot eba Spot ební funkce by byla totožná s linií 45 o 45 o Disponibilní d chod a3) okud spot ebujeme celý disponibilní d chod, pak nevytvá íme žádné úspory a tedy mezní sklon k úsporám = 0. Obdobn i pr m rný sklon k úsporám by zde byl roven 0. a4) Funkce úspor by byla totožná s horizontální linií osou x (celý disponibilní d chod je spot ebován), to znamená, že p i jakékoli úrovni disponibilního d chodu jsou úspory = 0. Úspory Úsporová funkce by byla totožná s horizontální linií. 0 Disponibilní d chod ad 2) b1) velikost dodate né spot eby = 90 K (0,75 120) b2) velikost dodate ných úspor = 30 K b3) mezní sklon k úsporám= 0,25 ad 3) 600 mld. USD ad 4) Úspory mohou být záporné. Domácnosti vytvá ejí záporné úspory, pokud je spot eba v tší než disponibilní d chod. Domácnosti se mohou krátkodob zadlužovat (p ípadn prodávají svoje finan ní aktiva nebo jiný majetek). V grafu úspor je tato situace znázorn na negativními úsporami, tj. ástí úsporové funkce pod osou x. V grafu spot ební funkce je to ást od po átku spot ební funkce do linie 45 stup. ad 5) a) R st míry zdan ní zisk podnik z 55 % na 65 % znamená, že poklesnou isté výnosy a dojde k poklesu poptávky po investicích (posunu funkce doleva) - viz graf. b) V modelu d chod výdaje uvažujeme konstantní cenovou hladinu, potom zm na reálné úrokové míry = zm na nominální úrokové míry šlo by tudíž stále o posun po k ivce doleva nahoru. okud opustíme p edpoklad konstantní cenové hladiny, kdy nap. cenová hladina klesá a reálná úroková míra roste - potom klesají o ekávané výnosy a k ivka poptávky po investicích se posunuje dol. Tj. r st reálné úrokové míry snižuje o ekávaný ro ní istý výnos (investi ní projekty jsou dražší ) a tedy dojde k poklesu poptávky po investicích. okud bychom však v níže uvedeném grafu m ili na vertikální linii reálnou úrokovou míru, došlo by zde k poklesu poptávaného množství investic, resp. pohybovali bychom se po k ivce poptávky po investicích dol. odrobn ji viz Téma VI., též srov. doporu enou literaturu [1], [5], [23]. ominální úroková míra (v %) R st míry zdan ní podnik snižuje poptávku po investicích Investice (v K ) 11

12 ad 6) a) 1/2 b) mld. K c) o 200 mld K ad 7) rovnovážný d chod = 70 AE Autonomní výdaje = 7 45 o 70 Y ad 8) a) produkt bude klesat, p sobí zde mechanismus neplánovaných investic do zásob firmy snižují produkt AE AE 1 Autonomní výdaje 45 o Y E Y 1 Y ad 8) b) okud jsou úspory v tší než investi ní výdaje, znamená to, že veškeré úspory nebyly využity k investicím (k financování plánovaných investi ních výdaj, nap. na nákup fixního kapitálu). Jinak e eno domácnosti více spo í a sou asn mén spot ebovávají než si p ejí firmy investovat (úspory nejsou p em n ny v plánované investice). rodukt je v tší než rovnovážný produkt, firmy vytvá ejí zásoby (neplánované investice), což v p íštím období povede k poklesu produktu, ale také sou asn ke snížení úspor (pokles produktu, resp. d chodu vede ke snížení úspor) až na úrove, kdy se úspory vyrovnají s investicemi (S=I). Rovnost úspor a investic je tak sou asn podmínkou pro rovnovážný produkt. okuste se analogicky vysv tlit situaci, kdy budou úspory menší než investice (blíže viz doporu enou literaturu [5]). Graf viz následující stranu. ad 9) Toto hodnocení vychází z tzv. paradoxu spo ivosti. V keynesovském dvousektorovém modelu r st úspor (a tedy sou asn pokles spot eby) vede k poklesu produktu (s poklesem produktu je pak spojen další pokles úspor na p vodní úrove ) a r stu únik do úspor. R st úspor tedy nevede k r stu investic (a sou asn k r stu produktu a zam stnanosti), ale má na produkt destruktivní ú inek v podob jeho poklesu. V keynesovském sv t o velikosti úspor a investic rozhodují jiné faktory a úspory s investicemi nejsou automaticky vyrovnávány pomocí pružné úrokové míry. Vždy však musíme mít na pam ti p edpoklady modelu d chod výdaje. Blíže viz doporu enou literaturu [5], [11], [14], [18] aj. 12

13 lánované výdaje AE S jsou v tší než I a sou asn je produkt v tší než rovnovážný rodukt Úspory, Investice Úspory Investice Y 1 D chod ad 10) V p ípad keynesovských spot ebních funkcí bývá poukazováno zejména na problémy s platností tzv. základního psychologického zákona J. M. Keynese podle kterého s r stem Y klesá mpc (viz [11], [12], [18], [22]) nap. zda s r stem d chodu skute n sklon ke spot eb vždy klesá apod. Empirická šet ení po 2. sv tové válce však mnohdy poukazují na stabilní pom r C na Y je však nutné odlišovat nap. vývoj krátkodobých a dlouhodobých veli in, sklony ke spot eb pr m rné a mezní apod. (blíže viz [1], [6], [7], [8]). V ekonomických teoriích pak existují i další p ístupy ke spot ebnímu chování. Dlouhodobé spot ební chování domácností je v ekonomické teorii zpravidla spojováno s teorií permanentního d chodu (M. Friedman) a hypotézou životního cyklu (F. Modigliani, R. Brumberg, A. Ando). Teorie permanentního d chodu vychází z myšlenky, že naše spot eba se vyvíjí podle dlouhodobého celoživotního (pr m rného) d chodu. Rozhodnutí o tom, kolik budeme spot ebovávat je ur eno odhadem našich budoucích p íjm. okud zm na v našich p íjmech bude pouze do asná (nap. odm ny za p es asy), naše spot ební chování se nezm ní. okud však zm ny v našich p íjmech budou mít trvalejší charakter (nap. dostanu lepší místo spojené s lepším p íjmem) zm ním i svoje spot ební chování. Hypotéza životního cyklu potom vychází z myšlenky, že rozhodnutí o spot eb a úsporách je spojeno s celoživotním d chodem, resp. se skute ností, jak se budou naše p íjmy vyvíjet v jednotlivých etapách našeho života. V období vyšších d chod více spo íme, v období nižších d chod naopak erpáme úspory. Úspory jsou chápany zejména jako zdroj p íjm pro stá í. Velikost spot eby a úspor v dané ekonomice tak m že být nap. ovlivn na i v kovou strukturou obyvatelstva. odrobn ji viz [7] i publikaci Oslava ekonomie (raha, Academia 1994). Doporu ené domácí úkoly: zde p. 6, 7, 8; dále III. 9. p. 1, 2, 3, 8, 10 [1] - s. 63/cv. 1, 2; [17] - s. 124/p. 1, 2, s. 125/p. 3, 4; [5] - s. 172/ot. 5, 6, s. 173/ot. 8; [2] - s. 455/p. 1, 2; [16] - s. 47/p. 1, 2, 3, s. 48/p. 4, 7, s. 49/p. 13, s. 81/p. 7; [4] - s. 544/p. 8, 9; [14] - s. 23/p. 1, s. 24/p. 2; [7] - s. 88/ot. 1, 2 13

14 III.9. Grafické úkoly, schémata a dopl ování: ro ešení úkol 1) 3) vycházejte z následujícího grafu a uvád jte íselné údaje: AE C + I C o HD 1) Jaký je zde mezní sklon k úsporám? 2) Jaký je zde mezní sklon ke spot eb? 3) Jaká je zde výše investic? 4) Tabulka charakterizuje vývoj d chodu, spot eby a úspor pana Ignáce. estože jeho ro ní disponibilní d chod neustále klesá, udržuje si pan Ignác každý rok stejn vysokou spot ebu ve výši edpokládejte, že se pan Ignác nezadlužuje, ani ne erpá p edchozí úspory. Dopl te chyb jící údaje do tabulky: rok disponibilní d chod spot eba ro ní úspory kumulované úspory (koncem roku) 5) íže uvedený obrázek zobrazuje úsporovou funkci hypotetické ekonomiky. Jaké budou celkové spot ební výdaje této ekonomiky (celková spot eba), pokud p íslušný disponibilní d chod bude init K? Celkové úspory Disponibilní d chod 14

15 6) ásledující obrázek zobrazuje spot ební funkci. Zapište obecný tvar spot ební a úsporové funkce na základ grafu. Spot ební funkce Spot ební výdaje Disponibilní d chod 7) a) Zakreslete dvousektorový výdajový model rovnovážného produktu s osou kvadrantu, jestliže p edpokládáte pouze výdaje C a I, kde investice jsou autonomní veli inou (tedy konstantní s r stem d chodu) a mezní sklon k úsporám je 0,6. b) Jak se zm ní sklon p ímky celkových plánovaných výdaj, jestliže nyní budete p edpokládat mezní sklon ke spot eb 0,8? Uvažujte zadání ad a). Vyjád ete graficky a ekonomicky interpretujte. +c) K emu by došlo, pokud bychom v zadání ad a) uvažovali investice rostoucí s r stem d chodu (podle u ebnice Samuelson - ordhaus tzv. indexované investice viz doporu enou literaturu [5]). Ekonomicky interpretujte. 8) edpokládejte dvousektorovou ekonomiku charakterizovanou následujícím grafem a autonomními investicemi ve výši 200 mld. USD (autonomní spot ebu zde neuvažujte). Vypo t te: a) velikost rovnovážného produktu b) velikost p íslušného multiplikátoru c) velikost celkové spot eby p i úrovni rovnovážného produktu d) Je-li úrove potenciálního produktu této ekonomiky 900 mld. USD, o kolik musí firmy zvýšit investice, aby se ekonomika dostala na úrove potenciálního produktu? AE 800 AE o HD +9) ásledující tabulka ukazuje princip multiplikátoru v dvousektorové ekonomice. Dopl te uvedenou tabulku, pokud p edpokládáte, že mezní sklon ke spot eb je 0,7, a že se firmy 15

16 rozhodly zvýšit investice o 1 mil. pen žních jednotek pod vlivem optimistických o ekávání. období zm na investic zm na produktu zm na spot eby celkem 10) Správn dopl te následující vzorce, rovnice a ekonomické et zce: a) AC = (C a /YD) + b) C = YD, potom AC = c) MC + = 1 d) pokud YD je menší než C, potom vznikají úspory e) pro V menší nebo rovno 0 se pen žní prost edky do daného investi ního statku vkládat f) AE = + c YD g) v bod rovnováhy platí, že IU = Y - = 0 h) v bod rovnováhy platí, že celkové plánované výdaje = celkové úniky ch) zm na Y = (1/(1 c)) zm na +i) zm na Y = zm na A + c zm na A + zm na A + (zde pokra uje multiplika ní proces) ešení: ad 1) c je vyjád en sklonem spot ební funkce (zde lineární, na p ímce je sklon konstantní), sklon = zm na na ose y/zm na na ose x = ( )/( ) = 0,5, c + s = 1, s = 0,5 (zde sklon = sm rnice) ad 2) c = 0,5 (postup viz p íklad ad 1)) ad 3) investice jsou zde autonomní (nezávislé na d chodu) a jsou vyjád eny vertikálním posunem funkce celkových plánovaných výdaj, I = 100 (m íme nap. pro HD = 200) ad 4) C: vždy 20000, ro ní úspory: 10000, 10000, 5000, , , kumulované úspory: 10000, 20000, 25000, 20000, 0 ad 5) Celková spot eba p i úrovni YD = = Vypo ítáme nejd íve obecný tvar úsporové funkce (S = -S a + s YD). Mezní sklon k úsporám je vyjád en sklonem úsporové funkce, sklon = zm na na ose y/zm na na ose x = ( )/( ) = 0,3, autonomní úspory vypo ítáme dosazením pro konkrétní hodnotu disponibilního d chodu a celkových úspor, nap = - S a + 0, = Obecný tvar úsporové funkce má tedy podobu S = ,3 YD. ásledn zjistíme jaké budou velké celkové úspory pokud YD = 30000, resp. S = , = rotože disponibilní d chod se rozkládá na spot ebu a úspory, platí tedy = ad 6) spot ební funkce: C = 75+0,75 YD, úsporová funkce: S = ,25 YD. ostup nazna en v p íklad ad 5). ad 7) a) rotože s = 0,6 je c = 0,4, c je vyjád en sklonem spot ební funkce (zde lineární), sklon = zm na na ose y/zm na na ose x = ( )/( ) = 0,4. okud jsou investice autonomní (nezávislé na d chodu), jsou vyjád eny vertikálním posunem funkce celkových 16

17 plánovaných výdaj (v tomto grafu I = 100). Zde sklon = sm rnice. AE C + I C 45 o HD b) Zm na mezního sklonu ke spot eb na 0,8 (z 0,4) by znamenala, že spot ební funkce a stejn tak funkce celkových plánovaných výdaj budou mít v tší sklon. Jinak e eno pom r zm na na ose y/zm na na ose x, by musel být 0,8. Ekonomicky to znamená, že r st mezního sklonu ke spot eb zvyšuje rovnovážný HD, tedy v tší ochota spot ebovávat bude mít vliv na r st HD. Zde op t sklon = sm rnice. AE 680 C + I C o HD c) Rostoucí investice s d chodem by ovlivnily sklon k ivky celkových plánovaných výdaj, resp. tato k ivka by m la v tší sklon. Investice by už nebyly zcela autonomní, tj. nezávislé na d chodu, ale rostly by s r stem HD (šlo by o investice indukované, resp. indexované srov. III.7. p.5)). Jinak e eno pom r zm na na ose y/zm na na ose x pro k ivku celkových plánovaných výdaj by musel být v tší. Ekonomicky to znamená, že závislost r stu investic na r stu HD (tedy v tší ochota firem investovat p i r stu HD) bude mít sou asn i vliv na r st rovnovážného HD (blíže viz doporu enou literaturu [5]). ad 8) a) rovnovážný produkt = 500 mld. USD, AE = C + I, AE = 0,6 Y + 200, AE = Y, resp. Y = 0,6 Y + 200, Y = 500 b) multiplikátor = 2,5 (1/(1-0,6)) c) spot eba p i úrovni rovnovážného produktu = 300 mld. USD, (C = c Y, C = 0,6.500) d) zm na investic = 160 mld. USD, produkt by musel r st o 400 ( ), tj. zm na Y = multiplikátor zm na investic, tj. 400 = 2,5 160 ad 9) Období Zm na investic Zm na produktu Zm na spot eby , ,7 0, ,49 0, ,343 0,2401 celkem 1 3,33 2,331 Zm na I zde pouze v období 1., zm na Y v období 2. = zm na I., zm na Y v období 3. = zm na C v období 2. atd., zm na C = c zm na Y (C zde zaostává za Y) - viz výdajová kola v mechanismu multiplikátoru. odrobn ji viz doporu enou literaturu (nap. [1], [5] aj.). 17

18 ad 10) a) c b) 1 c) MS d) záporné e) nevyplatí f) A g) AE h) nespot ební ch) A i) c 2 III.10. Vybrané reálie: Vybrané ukazatele chování domácností v R (v mil. K ) Hrubý disponibilní d chod domácností Výdaje na kone nou spot ebu domácností Hrubé národní úspory domácností Zdroj: Statistická ro enka R 2002 III.11. oužitá a další doporu ená literatura: +ALLE, R. G. D.: Makroekonomická teorie (matematický výklad). raha, Academia BARRO, R. J.: Macroeconomics. 5. vydání. Cambridge, MIT ress BAUMOL, W. J., BLIDER, A. S.: Economics. rinciples and olicy. 8. vydání. Fort Worth, Harcourt BRASO, W. H.: Macroeconomics. Theory and olicy. 3. vydání. ew York, Harper & Row BUCHHOLZ, T. G.: Živé myšlenky mrtvých ekonom. raha, Victoria ublishing BURDA, M., WYLOSZ, Ch.: Macroeconomics. A European Text. 3. vydání. Oxford, Oxford University ress BUREŠOVÁ, M., BURIAOVÁ, J., KADE ÁBKOVÁ, B.: Makroekonomie. Cvi ebnice. raha, FinEco CAHLÍK, T.: Makroekonomie. raha, Univerzita Karlova v raze - akladatelství Karolinum DORBUSCH, R., FISCHER, S.: Makroekonomie. 6. vydání. raha, S a adace Economics EATWELL, J., MILGATE, M., EWMA,. (eds.): The ew algrave A Dictionary of Economics. Volume 1, 2, 3, 4. ew York, algrave ublishers FELDERER, B., HOMBURG, S.: Makroekonomika a nová makroekonomika. Bratislava, Elita FRAIT, J., ZEDÍ EK, R.: Makroekonomie. Ostrava, VŠB - TU FRAK, R. H., BERAKE, B. S.: Ekonomie. raha, Grada GILLESIE, A: ehled EKOOMIE. raha, ortál GORDO, R. J.: Macroeconomics. 8. vydání. ew York, Addison - Wesley HELÍSEK, M.: Makroekonomie. Základní kurs. 2. p epracované vydání. Slaný, Melandrium HOLMA, R.: Ekonomie. ešení otázek a p íklad. 1. vydání. raha, C. H. Beck HOLMA, R.: Základy ekonomie pro studenty vyšších odborných škol a neekonomických fakult VŠ. raha, C. H. Beck HOLMA, R.: Ekonomie. 3. aktualizované vydání. raha, C. H. Beck HOLMA, R.: Mikroekonomie. St edn pokro ilý kurz. raha, C. H. Beck HOLMA, R. a kol.: D jiny ekonomického myšlení. 2. vydání. raha, C. H. Beck HROOVÁ, S., HIDLS, R.: árodní ú etnictví: koncept a analýzy. raha, C. H. Beck JOÁŠ, J. a kol. (ed.): Oslava ekonomie. ednášky laureát obelovy cena za ekonomii. 2. dopln né vydání. raha, Academia KEYES, J. M.: Obecná teorie zam stnanosti, úroku a pen z. raha, SAV LISEY, R. G., COURAT,.., URVIS, D. D., STEIER,. O.: Economics. 10. vydání. ew York, Harper Collins College ublishers

19 LISÝ, J. a kol.: Ekonómia (všeobecná ekonomická teória). Bratislava, IURA EDITIO MACÁKOVÁ, L. a kol.: Mikroekonomie. Základní kurs. 7. vydání. Slaný, Melandrium MACH, M.: ešené problémy ke kursu Makroekonomie II. Jino any, H & H MACH, M.: Makroekonomie II. ro magisterské (inženýrské) studium. 1. a 2. ást. Slaný, Melandrium MACH, M., HELÍSEK, M.: Standardy p edm t Makroekonomie I a Makroekonomie II. raha, VŠE v raze MAKIW,. G.: Zásady ekonomie. raha, Grada EARCE, D. W. a kol.: Macmillan v slovník moderní ekonomie. raha, Victoria ublishing ROVAZÍKOVÁ, R., VOLEJÍKOVÁ, J.: Makroekonomie - cvi ebnice pro základní a st edn pokro ilý kurz. Slaný, Melandrium ROMER, D.: Advanced Macroeconomics, 2. vydání. ew York, McGraw Hill RUFFI, R. J., GREGORY,. R.: rinciples of Economics. 6. vydání. ew York, Addison - Wesley RUSMICHOVÁ, L., SOUKU, J. a kol.: Makroekonomie - základní kurs. 5. vydání. Slaný, Melandrium SALI,.: Makroekonómia. Bratislava, Elita SAMUELSO,. A., ORDHAUS, W. D.: Ekonomie. 13. vydání. raha, Svoboda SAMUELSO,. A., ORDHAUS, W. D., MADEL, M. J.: Economics. 15. vydání. ew York, Mc Graw - Hill Book Company SAMUELSO,. A., ORDHAUS, W. D.: Ekonómia. 16. vydání. Bratislava, Elita SIR EK,.: r vodce d jinami standardních ekonomických teorií. 2. rozší ené a dopln né vydání. Slaný, Melandrium 2003 (resp. 1. vydání, tamtéž 2001). SIR EK,.: EKOOMIE. ro p ijímací zkoušky na navazující magisterský studijní program na VŠE v raze. raha, Oeconomica akladatelství VŠE v raze SIR EK,., E ADOVÁ, M.: Mikroekonomická teorie I. Cvi ebnice. Slaný, Melandrium SIR EK,., BABI, J. I.: Makroekonomická teorie II. racovní sešit. Slaný, Melandrium 2004 (v p íprav ). +SOWDO, B., VAE, H. R.: A Macroeconomics Reader. London, Routledge SOJKA, M.: Kdo byl kdo. Sv toví a eští ekonomové. raha, Libri SOJKA, M. a kol.: D jiny ekonomických teorií. 2. vydání. raha, VŠE v raze SOJKA, M. a kol.: D jiny ekonomických teorií. raha, Univerzita Karlova v raze - akladatelství Karolinum SOJKA, M., KOE Ý, B.: Malá encyklopedie moderní ekonomie. 4. vydání, raha, Libri ŽÁK, M. a kol.: Velká ekonomická encyklopedie. 2. dopln né a rozší ené vydání. raha, Linde