SeminářČSJ. Odborná skupina statistické metody Praha
|
|
- Tereza Kučerová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SeminářČSJ Odborná skupina statistické metody Praha
2 Kvalita měřicího procesu - Chyby měření a měřicích přístrojů Doc. Ing. Olga Tůmová, CSc. Tůmová 2
3 Murfyho zákony doporučují 1. měřit se nemá! 2. když už se měří, tak jen 1-krát!! 3. měří-li se víckrát, pak se výsledkům nedivit!!! 3
4 C h y b y měření a měřicích přístrojů Tůmová 4
5 Proč a jak měříme měřic icím zařízen zením a zvolenou metodou se na měřen eném objektu určuje uje velikost jisté veličiny iny vlivem zpětn tného působen sobení měřic icího zařízen zení na měřený objekt dochází ke změnám m poměrů v měřen eném objektu to má za následek, že e nelze měřen ením zjistit skutečnou hodnotu veličiny iny při každém reáln lném procesu dochází k chybám obecně platí požadavek, aby absolutní chyba co nejmenší 0! Poznámka: Z filologického hlediska se pochopitelně nejedná o chyby, ale o odchylky od skutečné hodnoty Tůmová 5
6 Rozdělen lení chyb podle příčin p vzniku chyby metody ( ( m, δ m ) většinou korigovatelné systematické chyby, vznikají vzájemným působen sobením měřic icího přístroje a měřen eného obvodu: a) zapojením přístroje do obvodu se připoj ipojí přídavný R, L nebo C (podle charakteru přístr str.) b) měřic icí přístroj koná v obvodu práci, proto odebírá energii z měřen eného signálu: spotřeba přístroje je udána výrobcem ve W, VA, W/V Tůmová 6
7 jsou dány vlastnostmi přístroj strojů, nedokonalostí jejích výroby i vlivem okolí: a) základn kladní chyby měřic icích ch přístroj strojů zahrnuty v třídě přesnosti; tj. maximáln lní možná chyba, pokud se přístroj používá podle pokynů a za podmínek udaných výrobcem (teplota, tlak, vlhkost vzduchu, cizí elmg. pole, poloha) b) přídavn davné chyby měřic icích ch přístroj strojů vznikají, pokud nejsou nebo nemohou být dodrženy podmínky stanovené výrobcem; tyto chyby mohou být i několikan kolikanásobn sobně větší než chyby základn kladní chyby měř m ěřic icích ch přístroj p strojů ( p, δ p ) Tůmová 7
8 chyby člen lenů měř ěřic icího obvodu jsou způsobeny nepřesnostmi esnostmi vyrovnání a kalibrace etalonů; pro velmi přesn esná měřen ení je udávána největší dovolená odchylka od jmenovité hodnoty chyby způsoben sobené rušivými vlivy jsou obtížně korigovatelné; (rušiv ivá napětí, C- nebo L- vazby, R- vodičů, atd.) Tůmová 8
9 chyby čten tení způsobeny pozorovatelem celkové chyby měř m ěřen ení jsou výsledkem větší šího počtu dílčích chyb Tůmová 9
10 Rozdělen lení chyb podle zdrojů chyby objektivní způsoben sobené objektivními příčinami chyby subjektivní zavin aviněné např. obsluhou Tůmová 10
11 Rozdělen lení chyb podle způsobu výskytu chyby systematické (soustavné) při opakování tého hož experimentu mají stále stejné znaménko nko na příslu slušné úrovni sledované veličiny iny způsobeny členy v měř ěřic icím řet etězci a měř ěřic icí metodou, např. spotřebou přístroj strojů, nepřesnost esností etalonů, vlivem frekvence, teploty apod. teoreticky lze eliminovat zavedením početn etních korekcí při zpracování výsledku měřen ení nebo úpravou měřic icího systému Tůmová 11
12 korigovatelné tehdy, známe me-li příčiny a zákonitosti jejich vzniku nebo pokud je můž ůžeme s jistou pravděpodobnost podobností určit kontrolním měř ěřen ením Např. (chyby aditivní,multiplikativn,multiplikativní,, linearity) Problém: v praxi mohou být značně velké, někdy nekorigovatelné > není-li k dispozici přesn esnější kontrolní měřen ení nebo teoretickým rozborem nelze určit příčiny systematické chyby Tůmová 12
13 chyby náhodn n hodné (nahodilé) jejich příčiny neznáme a jejich vliv lze zmenšit jen opakovaným měřen ením za stejných podmínek Např. nepravidelné kolísání teploty, změna odporu vlivem oteplení vodičů průchodem proudu, chyba reverzibility apod. opakováním se metoda měřen ení nezpřesn esní, zpřesn esní se jen výsledek měřen ení při opakovaném měřen ení náhodn hodné chyby rozloženy při N-rozd rozdělen lení symetricky kolem skutečné (konvenční) hodnoty Poznámka: ve výjimečných případech padech mohou někter která opakovaná měřen ení mohou vykazovat i jiná rozdělen lení pravděpodobnosti podobnosti Tůmová 13
14 chyby hrubé (omyly) Příčiny: nesprávn vné měřen ení, (velká nepřesnost esnost nebo porucha měřic icího přístroje stroje) nebo selhání pozorovatele Dosáhnou někdy i velikosti, že e zcela zkreslí a znehodnotí výsledek zpravidla jsou snadno rozeznatelné od ostatních hodnot, je nutné je vyloučit ze souboru naměřených hodnot Poznámka: hrubé chyby nesmíme me zaměňovat s odlehlými hodnotami tam musíme me zjistit, proč došlo k takové změně Tůmová 14
15 Vyhodnocení náhodných chyb N(0,σ 2 ) Gaussova křivka - graf. vyjádřen ení rozložen ení náhodných chyb Gaussův rozdělen lení N(0,σ 2 ), předpokl edpokládá se, že e platí Gauss zákon y = h π e ( ) 2 h 2 X kde y hustota rozdělen lení pravděpodobnosti, podobnosti, že nastane chyba velikosti X Tůmová 15
16 X velikost náhodn hodné chyby σ 2 rozptyl normáln lního rozdělen lení h míra přesnosti 1 h = 2σ středn ední hodnota náhodných n chyb je dána vztahem 1 n n i = 1 X i = Tůmová 16
17 pravděpodobn podobná chyba P určuje uje interval ± P, kde leží pravá hodnota s pravděpodobnost podobností P = 50% směrodatn rodatná odchylka s výběrov rová (dříve zvaná S středn ední kvadratická chyba) určuje uje interval ±1σ, kde leží pravá hodnota s pravděpodobnost podobností P = 68,27 %, určuje uje také polohu inflexního bodu S = X X n ( ) + X n Tůmová 17
18 kde n počet naměř ěřených hodnot ( ) X X 2 ( X ) 2 = i i X i i-tá naměř ěřen ená hodnota X aritmetický průměr krajní chyba K určuje uje interval, kde leží pravá hodnota s pravděpodobnost podobností P = 99,73 % a je definována na = 3σ 3 K S Tůmová 18
19 C h y b y m ěř e n í výsledky měřen ení se získ skávaj vají: - přímo (údaj měřic icího přístroje stroje, např. měřen ení odporu ohmetrem), - nepřímo (dosazením naměřených hodnot do matematických vztahů, např. měřen ení odporu Ohmovou metodou) Tůmová 19
20 Chyby naměř ěřených hodnot hodnota veličiny, iny, kterou zjistíme danou měřic icí metodou, značíme naměř ěřen ená hodnota N hodnota skutečná S (pravá, konvenční) - zjistíme ji přesn esnější metodou nebo teoretickým výpočtem Poznámka: tj. hodnota, která je nejbli bližší objektivní pravdě v daném čase (kterou však nikdy nezjistíme souvisí s postupně se zlepšuj ujícími přístroji i vyhodnocováním metod měřen ení) mezi nimi existuje vztah: S = N Tůmová 20
21 absolutní chyba měř m ěřen ené veličiny iny vyjadřuje vztah mezi naměř ěřenou a skutečnou hodnotou; musí se u ní zachovat znaménko nko! = N S = K korekce (oprava) K hodnota, kterou musíme me k naměřen ené hodnotě N přičíst a získ skáme hodnotu pravou S, - je opakem absolutní chyby: K = S N Tůmová 21
22 relativní chyba měř m ěřen ené veličiny inyδ (vzta tažen ená ke skutečné hodnotě) δ = S. 100 (%) aby mělo měřen ení smysl, volíme takovou měřic icí metodu, kdy předpokl edpokládáme, že δ 0 při přesn esnější ších měřen eních je N S, a relativní chyba δ = N. 100 (%) Tůmová 22
23 pravá hodnota S měřen ené veličiny iny obvykle není předem známa a nelze potom určit přímo ani velikost chyby pokud je výsledkem měřen enířada přibli ibližných hodnot, jejichž mezní velikosti jsou N 1 a N n, lze použít místo skutečné hodnoty S hodnotu S /, které se říká středn ední aproximace / ( N ) S 0,5 + = 1 N n Tůmová 23
24 Chyby přímých p měřm ěření výsledek přímých měřen ení se získ skáčten tením údaje příslu slušného měřic icího přístroje největší možná absolutní chyba měř m ěřen ení T rovna součtu absolutní chyby údaje přístroje U a absolutní chyby metody M T = U + M největší možná relativní chyba měř m ěřen eníδ T k naměřen ené hodnotě N δ T = N T. 100 (%) je vztažena Tůmová 24
25 Př.: Voltmetrem o třídě přesnosti TP = 1,5 a rozsahu 300 V je naměřeno napětí 225 V. Jaká je největší možná dovolená absolutní a největší možná relativní chyba údaje měřen ení? ± skutečná hodnota napětí U = 4, 5 V U = ( 225 ± 4, 5 )V a největší možná relativní chyba údaje tohoto měřen ení δ U 4, Poznámka: pro stanovení celkové (totální) chyby měření je nutné stanovit ještě chybu metody = ± 100 Tůmová 25 = ± 2 %
26 Chyby nepřímých měřm ěření při nepřímém m měřen ení je dán výsledek matematickou funkcí nezávislých proměnných jejich hodnoty jsou obvykle zjištěny přímými měřen eními, která jsou zatížena chybami je-li měřen ená veličina ina Y dána Y = f(x, X 1 2, X n ), pak absolutní chyba měřen ené veličiny iny Y je přibli ibližně rovna vztahu ( tot totáln lní diferenciál ) Tůmová 26
27 = f X f X ( Y ) ( X ) ( X ) f X n ( X n ) z dané rovnice lze určit pravidla pro určen ení absolutních nebo relativních chyb při základn kladních matematických operacích ch určen ení relativní chyby měřen ení, je-li měřen ená funkce Y = f(a, B): 27
28 Funkce Relativní chyba Y = A + B δ Y = A A + + B B Y = A B A + B δ Y = A B A Y = AB ; Y = δ Y = δ A + δ B B Y = A Y = n δ = Y n δ m Y A δ 1 = m δ A A 28
29 Výsledky opakovaných měřm ěření pro zpřesn esnění výsledku měřen ení (abychom mohli určit výsledek co nejbližší skutečné hodnotě S), opakují se měřen ení několikr kolikrát za stejných podmínek výsledky jednotlivých měřen ení (v obr. označen ené +) mohou být vůči hodnotě S různ zné 29
30 výsledky nejsou přesn p esné (nejsou správn vné ani shodné), je-li vzájemn jemná shoda výsledků špatn patná S výsledky jsou shod s hodné, ale nejsou správn vné, výsledky mezi sebou shodují, ale výrazně se liší od skutečné hodnoty S 30
31 výsledky přesn esné (správn vné a shodné současn asně) S výsledky odlehlé se výrazně liší od ostatních S 31
32 Vliv počtu opakovaných měření na přesnost výsledku Čím větší je počet měř ěřen ení, tím více se aritmetický průměr r blíží ke skutečné (konvenční) hodnotě S Úměrn rně s počtem měř ěřen ení narůst stá potřebný čas i ekonomická náro ročnost Při zvětšov ování počtu měř ěřen ení chyba klesá zpočátku rychle, od určit itého počtu podstatně pomaleji Počet měř ěřen ení nad je v technické praxi neopodstatnělé Doporučuje uje se, že počet opakování měř ěřen ení by neměl klesnout pod 6-5! Trend chyby aritmetického průměru ru vidět v grafu 32
33 Chyby analogových a digitálních přístrojů Výrobce garantuje určit ité meze chyb měř ěřic icích ch přístroj strojů (tzv. chyby základn kladní), pokud jsou tyto přístroje používan vané podle stanovených metrologických požadavk adavků a za specifických podmínek udaných výrobcem. Pokud nejsou nebo nemohou být dodrženy podmínky stanovené výrobcem, dochází k přídavným chybám, které mohou i několikan kolikanásobn sobně převý evýšit chyby základn kladní. Chyby se vyjadřuj ují v %, %o nebo ppm Tůmová 33
34 Chyby přístrojů Referenční podmínky zahrnují - Klimatické veličiny, iny, Mechanické veličiny, iny, Veličiny iny ovlivňuj ující napájen jení, elmg.pole.pole, popř. zářen ení Referenční podmínky jsou např.: Teplota okolního vzduchu [(20, 23 nebo 27 ) ± (1, 2, 5 nebo 10 )] o C Relativní vlhkost (45 75) % Atmosférický tlak (86 106) kpa Síťov ové napájen jení přístroj strojů (230 ± 4) V a kmitočet napájen jení (50 ± 0,5) Hz Př.: - teplota okolí 23 o C, - vnější magnetické pole B < 0,5 mt, - pracovní poloha přístroje ± 5 o. 34
35 Chyby přístrojů Jmenovité pracovní podmínky liší se podle typu klimatického prostřed edí, pro které je přístroj určen: Teplota okolního vzduchu v rozmezí (+5 až +40, -10 až +55, -25 až +50, -30 až +70) o C, Relativn elativní vlhkost vzduchu 80% při 25 o C, 90% při 30 o C Atmosférický tlak ( nebo ) kpa Síťov ové napájen jení přístroj strojů (230 ± 22) V a kmitočet napájen jení (50 ± 0,5) Hz 35
36 Chyby analogových přístrojů Základn kladní chyby analogových měř ěřic icích ch přístroj strojů jsou zahrnuty v třídě přesnosti. Třída přesnosti TP vyjádřena jako maximáln lní možná relativní chyba v %, pokud se přístroj používá podle stanovených metrologických požadavk adavků výrobce určených k udržen ení chyb měř ěřen ení a za specifických vztažných podmínek udaných výrobcem ve specifikovaných mezích (teplota, tlak a vlhkost vzduchu, cizí elektromagnetické pole, poloha, druh měř ěřených veličin in apod.). např. TP 1 znamená 1 % z hodnoty, kterou lze definovat 3 způsoby viz dále (způsob určen ení TP je graficky uveden na přístroji) 36
37 δ u = δ p + δ z Nejsou-li dodrženy vztažné podmínky, je poměrn rná chyba údaje přístroje dána: součtem poměrn rné chyby přístroje (za vztažných podmínek) a poměrnou chybou změn údaje (které vznikají, pokud přístroj nepracuje za vztažných podmínek): z δ u = δ + δ p z kde δ je souhrn změn údaje přístroje (při měř ěřen ení za jiných než vztažných podmínek), udaný v % skutečné hodnoty S. Poznámka: Dovolené chyby jsou uvedeny v normách a třídy přesnosti bývají u většiny analogových měř ěřidel normalizovány. ny. 37
38 Chyby analogových přístrojů Třída přesnosti TP se určí jako poměr absolutní chyby a naměř ěřen ené hodnoty vyjádřen ené v %. Naměř ěřenou hodnotou můž ůže být 3 způsoby: a) měř ěřic icí rozsah M (používá se nejčast astěji) b) skutečná hodnota měř ěřen ené veličiny iny S c) délka stupnice měř ěřic icího přístroje l 38
39 Chyby analogových přístrojů Výpočet TP a její označen ení na přístroji: a) p TP=δ ( % ) např. 1,5 pm = 100 M p b) TP = δ ( % ) ps = 100 1,5 S c) l TP = δ 100 ( % ) 1,5 pl = l V praxi je nejčastěji třída přesnosti typu a). 39
40 Chyby analogových přístrojů Ukázka závislosti absolutní a relativní chyby na rozsahu analogového přístroje, je-li třída přesnosti vztažena k rozsahu M 40
41 Chyby analogových přístrojů Hlavními příčinami chyb analogových měř ěřic icích ch přístroj strojů s elektromechanickým měř ěřic icím ústroj strojím jsou: nepřesnost esnost výroby a nepřesnost esnost kalibrace, rušiv ivé síly a momenty, vnitřní rušiv ivá elektrická a magnetická pole, oteplení vlastní spotřebou přístroje, stárnut rnutí materiálu a součástek, stek, opotřeben ebení a poškozen kození přístroje. Každá z těchto příčin působ sobí další kombinované chyby analogových přístroj strojů 41
42 Chyby analogových přístrojů Veličiny, iny, které většinou vyvolávaj vají přídavn davné chyby: teplota okolí, vychýlení přístroje ze správn vné polohy, kmitočet a tvar křivky měř ěřen ené střídav davé veličiny. iny. Analogové přístroje mají většinou stupnici cejchovanou pro měř ěřen ení efektivní hodnoty harmonického ho průběhu. Poznámka: Pokud ve skutečnosti se jedná o jiný periodický průběh, je třeba výsledek na přístroji přepo epočítávat (např. pomocí činitele tvaru). Obdobně musíme me postupovat, chceme-li změř ěřit maximáln lní nebo středn ední hodnotu příslu slušné veličiny. iny. 42
43 Chyby analogových přístrojů a) absolutní multiplikativní chyba se zvětšuje s naměř ěřenou hodnotou (obvykle chybné nastavení hlavních měř ěřic icích ch prvků přístroje) b) absolutní aditivní chyba vzniká chybným nastavením nulové polohy přístroje nebo chybovém napětí (offsetu) zesilovače 43
44 Chyby analogových přístrojů a) chyba linearity (nelineárn rní charakteristiky použitých součástek stek a materiálů, nepřesnost esnost montáže), můž ůže měnit znaménko, nko, lze odstranit korekční křivkou přístroje b) chyba reverzibility (způsob sobí rozdíln lné údaje přístroje při snižov ování a zvyšov ování měř ěřen ené veličiny) iny) 44
45 Chyby digitálních přístrojů Spojitý analogový signál je pro měř ěřen ení digitáln lním přístrojem upravit - vznikají chyby: Chyba vzorkováním vzniká vlivem zvolené vzorkovací frekvence, nutné pro věrohodnou rekonstrukci měř ěřen eného signálu (Shannonův teorém) Chyba kvantováním - závis visí na rozlišovac ovací schopnosti zvoleného A/D převodn evodníku (viz tabulka) 45
46 Chyby digitálních přístrojů Základn kladní chyby digitáln lních přístroj strojů se skládaj dají ze dvou složek: 1. část chyby je udána v % údaje měř ěřen ené veličiny iny (MH nebo rdg of reading) a 2. část chyby je vztažena k maximáln lní hodnotě měř ěřic icího rozsahu (MHMR nebo FS full scale). 46
47 Chyby digitálních přístrojů Základní chyba absolutní: = ± (x % z údaje měřené hodnoty + y % z měřicího rozsahu) (Chyba rozsahu může být též vyjádřena počtem kvantovacích kroků - digitů). Základní chyba relativní: δ celková = δ čtení + δ rozsahu Je dána součtem relativní chyby měřené hodnoty a relativní chyby vztažené k maximální hodnotě rozsahu vyjádřené v procentech. celk = čtení + rozsahu = Chyby digitálních přístrojů mohou být rozšířeny o chyby, které garantuje výrobce za určitý časový úsek (např. měsíc, 3 měsíce nebo 1 rok). 47
48 Chyby digitálních přístrojů Absolutní chybu digitálních přístrojů lze vyjádřit dvěma způsoby: a) celková δ = 100 δ U U +. x kde δ 1 je relat. chyba v % U x (údaje měř ěřen ené veličiny), iny), δ 2 je relat. chyba v % U M (hodnoty měř ěřic icího rozsahu). δ ( 1.. ) b) 100 k celková = ± U X + 3 kde δ 1 je relat. chyba v % U x (údaje měř ěřen ené veličiny), iny), ( 3.k) je absolutní chyba udaná v počtu jednotek posledního místa číslicov slicového zobrazovače, tj. počet kvantovacích ch kroků. M =
49 Chyby digitálních přístrojů Ukázka celkové (totální) absolutní P a relativníδ P chyby digitálního přístroje (součet chyby údaje M a chyby rozsahu R ) 49
50 Příklady chyb digitálních přístrojů Digitální voltmetr má pětimístný zobrazovač (99999), na rozsahu 10 V bylo změřeno 5,0000 V. a) výrobce stanovil základní chybu přístroje = ± (0,01 % údaje + 0,01 % rozsahu) pak základní absolutní chyba = ± ( ) = ± 1,5 mv b) pokud výrobce stanovil základní chybu přístroje = ± ( 0.01 % údaje + 9 kvantovacích kroků), je základní absolutní chyba = ± ( ) = ± 1,4 mv. 50
51 Chyby digitálních přístrojů Rozlišen ení měř ěřic icích ch systémů - A/D a D/A převodu Příklady: a) osmibitový AD-převodn evodník má rozlišení 256 úrovní (2 8 úrovní), tj. 2,4 digit, 0,4 % z rozsahu, tj. 3,9 mv z rozsahu ± 1V; b) číslicový voltmetr, 3 digit odpovídá desetibitovému převodníku. S ohledem na vyráběnou řadu se použije 12-bitový AD převodník. Jeho rozlišení je 0,024 % = 244,14 ppm = 0,24 mv z rozsahu ± 1 V. 51
52 Rozlišení měřicích systémů (AD a DA převodu) počet bitů n počet úrovní 2 n digit D = log 2 n LSB % LSB ppm LSB mv z 1V Dynam. rozsah - db 1 2 0,3 50, ,00 500,0000 6, ,6 25, ,00 250, , ,9 12, ,00 125, , ,2 6, ,00 62, , ,5 3, ,00 31, , ,8 1, ,00 15, , ,1 0, ,50 7, , ,4 0, ,25 3, , ,7 0, ,12 1, , ,0 0, ,56 0, , ,3 0, ,28 0, , ,6 0, ,14 0, ,0 52
53 Ostatní elektrické měřicí přístroje U elektronických a speciáln lních přístroj strojů (např. webermetry, integrační měř ěřic icí přístroje, RLC můstky atd.) závis visí vyjádřen ení údaje chyby na výrobci. Pokud mají tyto přístroje zabudován v sobě ukazovací přístroj (pro čten tení údaje) s udanou třídou přesnosti, vztahuje se tato třída přesnosti pouze na ukazovací přístroj (indikátor), nikoliv na celý měř ěřic icí přístroj (např. měř ěřič zkreslení). Chyby této to skupiny měř ěřic icích ch přístroj strojů je nutné vyhledat vždy v technické dokumentaci výrobce. 53
54 Konec přednášky D Ě K U J I Z A P O Z O R N O S T Tůmová 54
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VíceChyby a neurčitosti měření
Radioelektronická měření (MREM) Chyby a neurčitosti měření 10. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Základní pojmy Měření je souhrn činností s cílem určit hodnotu měřené veličiny
VíceT- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceMěřicí přístroje a měřicí metody
Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny
VícePřesnost a chyby měření
Přesnost a chyby měření Výsledek každého měření se poněkud liší od skutečné hodnoty. Rozdíl mezi naměřenou hodnotou M a skutečnou hodnotou S se nazývá chyba měření. V praxi se rozlišují dvě chyby, a to
VíceVYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota
VíceManuální, technická a elektrozručnost
Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních
VíceLiteratura Elektrická měření - Přístroje a metody, Metrologie Elektrotechnická měření - měřící přístroje
Měření Literatura Haasz Vladimír, Sedláček Miloš: Elektrická měření - Přístroje a metody, nakladatelství ČVUT, 2005, ISBN 80-01-02731-7 Boháček Jaroslav: Metrologie, nakladatelství ČVUT, 2013, ISBN 978-80-01-04839-9
VíceNáhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace chyby*nejistoty - 2 17.SP-ch.4cv ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. CHYBY Označení v literatuře není jednotné. obvyklý
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při
VíceZpracování experimentu I
Zpracování experimentu I Eva Kutálková, Petr Ponížil Strategický projekt UTB ve Zlíně, reg. č. CZ.02.2.69/0.0/0.0/16_015/0002204 Chyby měření Absolutní chyba měření X je rozdíl mezi hodnotou správnou X
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceKorekční křivka napěťového transformátoru
8 Měření korekční křivky napěťového transformátoru 8.1 Zadání úlohy a) pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a
Více5. Odhady parametrů. KGG/STG Zimní semestr
Základní soubor Výběr, výběrový (statistický) soubor Náhodný výběr Princip Odhad neznámých parametrů základního souboru na základz kladě charakteristik výběru. Přecházíme z části na celek, zevšeobec eobecňujeme
VíceNáhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
VíceCharakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů.
Měřicí aparatura 1 / 34 Fyzikální veličiny Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Můžeme je dělit: Podle rozměrů: Bezrozměrné (index lomu, poměry) S rozměrem fyzikální veličiny velikost
VíceMˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56
Měření četností (Poissonovo rozdělení) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) Motivace: měření aktivity zdroje Geiger-Müllerův čítac: aktivita: 1 Bq = 1 částice / 1 s = s 1 Jaká je přesnost měření?
VíceMěřicí řetězec. měřicí zesilovač. převod na napětí a přizpůsobení rozsahu převodníku
Měřicí řetězec fyzikální veličina snímač měřicí zesilovač A/D převodník počítač převod fyz. veličiny na elektrickou (odpor, proud, napětí, kmitočet...) převod na napětí a přizpůsobení rozsahu převodníku
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceSnímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů
Snímání biologických signálů A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Snímání biologických signálů problém: převést co nejvěrněji spojitý signál do číslicové podoby
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
Více3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT
PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v
Více11. MĚŘENÍ SŘÍDAVÉHO PROUDU A NAPĚTÍ
. MĚŘEÍ SŘÍDAVÉHO PROD A APĚTÍ Měření střídavého napětí a proudu: přehled použitelných přístrojů a metod měření Měřicí transformátory ( i, náhradní schéma, zapojení, použití, chyby) Číslicové multimetry
VíceTechnická diagnostika, chyby měření
Technická diagnostika, chyby měření Obsah přednášky Technická diagnostika Měřicí řetězec Typy chyb měření Příklad diagnostiky: termovize ložisko 95 C měření 2/21 Co to je? Technická diagnostika Obdoba
VíceStřední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω
Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující
VíceAkustický výkon je jednou ze základnz. kladních charakteristických. Akustický výkon ve většinv
Akustický výkon je jednou ze základnz kladních charakteristických vlastností zdrojů hluku. Akustický výkon ve většinv ině případů zapisujeme v hladinovém vyjádřen ení,, a to buďto jako celkovou hladinu,
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:
Více1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor
Vícecharakteristiky KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky, Teoretická rozdělení 1
3. ZákladnZ kladní statistické charakteristiky rozdělení 1 charakteristiky Dva hlavní druhy základnz kladních charakteristik statistického souboru: charakteristiky úrovně,, polohy (středn ední hodnoty)
VíceZákony hromadění chyb.
Zákony hromadění chyb. Zákon hromadění skutečných chyb. Zákon hromadění středních chyb. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Katedra aplikované geoinformatiky
VíceMˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika
Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 2.p-1a.mt 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:
VícePoužitý rezistor (jmenovitá hodnota): R1 = 270 kω je přesný metalizovaný rezistor s přesností ± 0,1%.
Laboratorní úloha Snímač teploty R je zapojený podle schema na Obr. 1. Snímač je termistor typ B57164K [] se jmenovitým odporem pro teplotu 5 C R 5 00 Ω ± 10 %. Závislost odporu termistoru na teplotě je
Více18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry
18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D
Více2 Přímé a nepřímé měření odporu
2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou
Víceρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče
7 Kapitola 2 Měření elektrických odporů 2 Úvod Ohmův zákon definuje ohmický odpor, zkráceně jen odpor, R elektrického vodiče jako konstantu úměrnosti mezi stejnosměrným proudem I, který protéká vodičem
VíceChyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin
Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Viz oskenovaný text ze skript Sprušil, Zieleniecová: Úvod do teorie fyzikálních měření http://physics.ujep.cz/~ehejnova/utm/materialy_studium/chyby_meridel.pdf
Více2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě nízkofrekvenční nevýkonový tranzistor KC 639. Mezní hodnoty jsou uvedeny v tabulce:
RIEDL 3.EB 10 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte statické hybridní charakteristiky tranzistoru KC 639 v zapojení se společným emitorem (při měření nesmí dojít k překročení mezních hodnot). 1) Výstupní charakteristiky
VíceKompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr
Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Program semináře 1. Základní pojmy - metody měření, druhy chyb, počítání s neúplnými čísly, zaokrouhlování 2. Chyby přímých měření - aritmetický průměr a směrodatná odchylka,
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
Více6. Testování statistických hypotéz. KGG/STG Zimní semestr 6. Testování statistických hypotéz
6. Testování statistických Testování statistických Princip: Ověř ěřování určit itého předpokladu p zjišťujeme, zda zkoumaný výběr r pochází ze základnz kladního souboru, který mám určit ité rozdělen lení
VíceElektrotechnická měření a diagnostika
Chyby měření analogovými přístroji Absolutní a relativní chyba Třída přesnosti Ověřování MP Ověřování MP Ověřování MP Ověřování MP Ověřování MP Chyby digitálních měřících přístrojů příklad
VíceČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov
ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov EEB1 Vytápění Regulace a měřm ěření doc.ing.karel Kabele,CSc. Co je to regulace? Zařízen zení,, na jehož impuls se měním jeden nebo více
VíceFyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
VíceUrčeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického napětí
Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického napětí Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: říjen 2013 Klíčová slova:
VíceA/D převodníky - parametry
A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický
VíceChyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin
Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Jaké měřidlo je vhodné zvolit? Pravidla: Přesnost měřidla má být pětkrát až desetkrát vyšší, než je požadovaná přesnost měření. Např. chceme-li
VíceLaboratorní práce č. 1: Měření délky
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.
VíceVYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU
VYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU potrubí průtokoměr průtok teplota tlak Přepočítávač množství plynu 4. ročník mezinárodní konference 10. a 11. listopadu
VíceMůžeme věřit digitálním přístrojům?
Středoškolská technika 2012 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Můžeme věřit digitálním přístrojům? Bedřich Kubice, Michal Pojer, Petr Bukáček Vyšší odborná škola a Střední průmyslová
Více2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení
2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc s využitím přednášky doc Ing Martina
VíceJméno a příjmení. Ročník
FYZIKÁLNÍ PRAKTIK FEKT VT BRNO Jméno a příjmení Ročník 1 Obor Stud. skupina Kroužek Spolupracoval ěřeno dne Odevzdáno dne ID Lab. skup. Příprava Opravy čitel Hodnocení Název úlohy Číslo úlohy zs015 1.
Více3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.
Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost
VíceC p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity
RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400
VíceUrčeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu
Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: říjen 2013 Klíčová slova:
VíceStatistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
VíceVyhodnocení součinitele alfa z dat naměřených v reálných podmínkách při teplotách 80 C a pokojové teplotě.
oučinitel odporu Vyhodnocení součinitele alfa z dat naměřených v reálných podmínkách při teplotách 80 C a pokojové teplotě Zadání: Vypočtěte hodnotu součinitele α s platinového odporového teploměru Pt-00
VíceEXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku OSNOVA 10. KAPITOLY Úvod do měření hluku Teoretické základy
VíceMěření odporu ohmovou metodou
ěření odporu ohmovou metodou Teoretický rozbor: ýpočet a S Pro velikost platí: Pro malé odpory: mpérmetr však neměří pouze proud zátěže ale proud, který je dán součtem proudu zátěže a proudu tekoucího
VíceTyp UCE0 (V) IC (A) PCmax (W)
REDL 3.EB 11 1/13 1.ZADÁNÍ Změřte statické charakteristiky tranzistoru K605 v zapojení se společným emitorem a) Změřte výstupní charakteristiky naprázdno C =f( CE ) pro B =1, 2, 4, 6, 8, 10, 15mA do CE
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
VíceTeorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace chyby 1 17.SPEC-ch.2. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. CHYBY MĚŘENÍ a co s tím souvisí 1. Speciál informací o chybách
VíceE L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í
Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní
Více6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH
6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6.1. Negativní účinky harmonických Poruchová činnost ochranných přístrojů nadproudové ochrany: chybné vypínání tepelné spouště proudové chrániče: chybné vypínání při nekorektním
VíceÚvod do elektrických měření I
Úvod do elektrických ěření I Historické střípky První pozorované elektrické jevy byly elektrostatické povahy Proto první elektrické ěřicí přístroje byly založeny právě na elektrostatické principu ezi první
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
VíceNejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík
Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál
Více3.cvičen. ení. Ing. Bc. Ivan Pravda
3.cvičen ení Úvod do laboratorních měřm ěření Základní měření PCM 1.řádu - měření zkreslení Ing. Bc. Ivan Pravda Měření útlumového zkreslení - Útlumové zkreslení vyjadřuje frekvenční závislost útlumu telefonního
VíceAnalogově-číslicové převodníky ( A/D )
Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace 17.SPEC-ch.2. ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
VíceKorekční křivka měřícího transformátoru proudu
5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů
VíceČíslicový Voltmetr s ICL7107
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Analogové předzpracování signálu a jeho digitalizace Číslicový Voltmetr s ICL7107 Ondřej Tomíška Petr Česák Petr Ornst 2002/2003 ZADÁNÍ: 1)
Více- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr.
- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. Řada zdrojů informace vytváří signál v analogové formě,
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.
Více13 Měření na sériovém rezonančním obvodu
13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do
VíceChyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin
Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Jaké měřidlo je vhodné zvolit? Pravidla: Přesnost měřidla má být pětkrát až desetkrát vyšší, než je požadovaná přesnost měření. Např. chceme-li
VíceResolution, Accuracy, Precision, Trueness
Věra Fišerová 26.11.2013 Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Při skenování se používá mnoho pojmů.. Shodnost měření, rozlišení, pravdivost měření, přesnost, opakovatelnost, nejistota měření, chyba
VíceTest z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY
VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový
Více4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů
4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceElektronické praktikum EPR1
Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 4 název Záporná zpětná vazba v zapojení s operačním zesilovačem MAA741 Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 9. 12. 2008 vypracování protokolu 14. 12. 2008
VíceBiostatistika Cvičení 7
TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,
VíceDigitální panelové měřící přístroje
Digitální panelové měřící přístroje Digitální panelové měřící přístroje Moderní digitální měřící přístroje s mikroprocesorovým řízením sloužící na měření elektrických veličin v jedno- a třífázové síti
Více2. PŘESNOST MĚŘENÍ A1B38EMA P2 1
. ŘESNOST MĚŘENÍ přesnost měření nejistota měření, nejistota typ A a typ B, kombinovaná nejistota, nejistoty měření kazovacími (analogovými) a číslicovými měřicími přístroji, nejistota při nepřímých měřeních,
VíceMěření při revizích elektrických instalací měření impedance poruchové smyčky
Měření při revizích elektrických instalací měření impedance poruchové smyčky Ing. Leoš KOUPÝ, ILLKO, s.r.o. Blansko, ČR 1. IMPEDANCE PORUCHOVÉ SMYČKY Pokud dochází u sítí TN a TT k průtoku poruchového
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 9: Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru. Cejchování kompenzátorem. Datum měření: 15. 10. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace:
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:
VíceStanovení akustického výkonu Nejistoty měření. Ing. Miroslav Kučera, Ph.D.
Stanovení akustického výkonu Nejistoty měření Ing. Miroslav Kučera, Ph.D. Využití měření intenzity zvuku pro stanovení akustického výkonu klapek? Výhody: 1) přímé stanovení akustického výkonu zvláště při
Více