Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stavební mechanika 2 (K132SM02)"

Transkript

1 Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D konzultační hodiny budou upřesněny později

2 Podklady

3 Organizace předmětu SM02 Získat ze zápočtového testu alespoň 10 bodů ze 20 možných lespoň 6 z 9 povinných příkladů (domácích úkolů) správně vyřešit do termínu stanoveného individuálně pro každý domácí úkol. Současně v písemné formě v kvalitní grafické úpravě vypracovaný úkol odevzdat na následujícím cvičení cvičícímu. Správně vyřešit 9 povinných příkladů (domácích úloh) do stanoveného termínu (neděle :00). Splnění doplňujících požadavků cvičícího.

4 Organizace předmětu SM02

5 Grafická úprava Řešení zadaných příkladů vypracovat na papírech formátu 4. Obrázky, text a výpočty psát obyčejnou tužkou (v případě chyby se totiž může gumovat) pouze na jednu stranu papíru. Každou stránku očíslujte! Každý domácí úkol opatřit na titulní straně tabulkou, která bude narýsována nebo vytištěna na počítači a ve které se uvede příjmení, jméno, paralelka, studijní skupina (do které student chodí na cvičení), pořadové číslo domácího úkolu. Na začátku řešení se uvede zadání domácí úlohy (stačí výtisk zadání úlohy z internetu, ve kterém budou doplněny konkrétní číselné hodnoty pro studentovo osobní zadání).

6 Organizace předmětu SM02 Termín řádného zápočtového testu je pondělí , 14:00, C215 Řádný termín pro udělení zápočtu je poslední den zápočtového týdne pátek Poslední možný termín pro zapsání zápočtu je pátek Pravděpodobný termín opravného zápočtového testu je pondělí (páteční výuka!). Přihlášení na zkoušku podmíněno zápisem zápočtu v KOS.

7 Statická určitost/neurčitost Nezbytné znalosti ze SM01

8 Výpočet reakcí Nezbytné znalosti ze SM01

9 Literatura

10 Výpočet vnitřních sil Komerční SCI, ID Nexis, Feat, Fine, Existují studentské verze Statický software Volně dostupné Komplexní, např. EduBeam Dílčí Výpočet průřezových charakteristik Komerční Volně dostupné Např.

11 1.VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 1.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší zatížení do vazeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

12 Prut: konstrukční prvek, jehož jeden rozměr (délka) převládá nad ostatními. h l >> h l >> b l b Průřez: příčný řez prutu Střednice: čára tvořená těžišti průřezů prutu Pruty budeme modelovat jejich střednicí.

13 Prostorový prut - střednice je prostorová křivka nebo lomená čára Rovinný prut - střednice je rovinná křivka nebo lomená čára Prizmatický prut - přímý prut konstantního průřezu osa Obecný prut - zakřivený, proměnného průřezu

14 Nosník = podepřený prut Př: Prostý nosník Prostý nosník s převislými konci Konzolový nosník, konzola, krakorec

15 Nosníky přímé obloukové lomené prutové soustavy

16 1.2 Vnitřní síly prutu bychom mohli popsat, jak prut přenáší zatížení po celé své délce, t.j. jak jsou namáhány jednotlivé průřezy prutu, zavádíme veličiny... vnitřní síly prutu.

17 Vnitřní síly prutu L Prut v rovnováze (reakce a zatížení... rovnovážná soustava sil) P rozdělíme fiktivním řezem na 2 části L a P by každá část byla v rovnováze, musí v řezu působit síly a momenty: F P, M P... účinek části P na L, uvádí část L do rovnováhy F L, M L... účinek části L na P, uvádí část P do rovnováhy L kce a reakce: L P P L P P = - L P = - L

18 M y y V y V z N P x T=M x Ve zkoumaném řezu zavedeme lokální souřadnicový systém x-y-z; osa x tečna ke střednici, y, z normály P z M z Vntiřní síly prutu Vektory P a P rozložíme do složek: F Px = N... normálová síla [N] F Py = V y... posouvající síla [N] F Pz = V z... posouvající síla [N] M Px = T = M x... kroutící moment [Nm] M Py = M y... ohybový moment [Nm] M Pz = M z... ohybový moment [Nm]

19 Kladná orientace vnitřních sil Záporně orientovaný průřez (vidíme ze směru záporné poloosy x) P = - L P = - L P M z M y y V y V z N T x T N V z P M y P z M z Kladně orientovaný průřez (vidíme ze směru kladné poloosy x) kladné vnitřní síly orientované shodně se souřadnicovými osami L y V y z kladné vnitřní síly orientované opačně než souřadnicové osy x

20 Rovinný prut zatížený v rovině x g z g zjednodušení vnitřních sil: N x y V Pokud: 1) střednice - rovinná křivka 2) vnější síly (zatížení a reakce) - rovnovážná soustava v rovině střednice V y = 0 T = M z = 0 z podmínek rovnováhy oddělené části Vnitřní síly: N... normálová síla [N] V z = V... posouvající síla [N] M y = M... ohybový moment [Nm] z

21 Vnitřní síly prutu - roštové konstrukce: Obecně platí Nenulové jsou pouze tři vnitřní síly V z 0 ; T 0 ; M y 0 ; Zbývající tři jsou vždy nulové N = 0 ; V y = 0 ; M z = 0 ; M y T x y V z z

22 Kladná orientace vnitřních sil x g z g z M V N x N V M z x Kladně orientovaný průřez (vidíme ze směru kladné poloosy x) Záporně orientovaný průřez (vidíme ze směru záporné poloosy x)

23 Příklad 1: Určete vnitřní síly v průřezu rovinného nosníku. (kn, m) (kn, m)

24 (kn, m)

25 Příklad 2: Určete vnitřní síly v průřezu prostorového nosníku. (kn, m) (kn, m)

26 (kn, m)

27 (kn, m)

28 1.3 Sřednicový model rovinného prutu Pruty budeme modelovat jejich střednicí.

29 Zatížení prutu/nosníku Pruty modelujeme jejich střednicí veškeré síly působící na konstrukci (zatížení i reakce) redukujeme ke střednici Příklady: h h 2 F h/2 h/2 h B osamělé v síly/reakce redukujeme k těžišti průřezu, ve F z h kterém působí F F x x 2 v h B

30 f z x z f x f x d x z m= f x d spojité momentové zatížení [Nm/m]

31 f f z = f sin f x = f cos d x z f x = f cos f z = f sin m= f cos d

32 F F z F x d 1 d 1 zatížení působící v této oblasti redukujeme ke styčníku d 2 d 2 F z F x M 2 = F z d 2 M 1 = F x d 1

33 f F= f d 2 zatížení působící v této oblasti redukujeme ke styčníku d 2 d 2 F= f d 2 M s =F

34 Orientace lokálního souřadnicového systému (rovinná kce.) osa x... vždy tečná ke střednici prutu osa z... preferujeme ve směru zemské tíže (shora dolu) nebo zleva doprava x-z pravotočivá soustava souřadnic x x z x x x z z x z z x x z z x někdy též z z z x * "spodní" vlákna (stranu) prutů označujeme čárkovanou čarou

35 Poznámka: Vztah volby spodních vláken a znaménka ohybových momentů (viz další přednáška) F F F F L + +

36 1.4 Výpočet vnitřních sil v daném průřezu prutu (rovinná složená sousava) Určete vnitřní síly v průřezu. F f 1 1) Prut vyjmeme ze soustavy a určíme všechny vnější síly na něj působící (zatížení a reakce) F F R1 f 2 h v B h B v

37 2) Prut rozdělíme řezem na části L a P a do řezu zavedeme neznámé vnitřní síly. h v F F R1 h v F L M V N N M V F R1 P B h B h B v B v 3) Pro výpočet vnitřních sil můžeme uvážit rovnováhu nebo ekvivalenci vnějších a vnitřních sil.

38 3a) Rovnováha: Vnitřní síly interpretujeme jako síly uvádějící do rovnováhy oddělenou část prutu. Vnitřní síly v řezu určíme z podmínek rovnováhy všech sil působících na oddělenou část prutu L nebo P: V h v F F R1 h v F L M V N N M F R1 P Bv B h L: h, v, F, N, V, M... musí být v rovnováze Bv B h P: B h, B v, F R1, N, V, M... musí být v rovnováze * ť použijeme část L nebo P, vnitř. síly N, V, M musí vyjít stejně (akce a reakce) kontrola výsledku!

39 3b) Ekvivalence: Vnitřní síly interpretujeme jako síly vyjadřující účinek jedné oddělené části prutu na druhou. Vnitřní síly v řezu určíme z podmínek ekvivalence všech sil působících na opačné straně průřezu: V F R1 F F M M N h h v L v N L P L V P B h h, v, F jsou ekvivalentní N, V, M působícím na P B v B h, B v, F R1 jsou ekvivalentní N, V, M působícím na L * ť použijeme část L nebo P, vnitř. síly N, V, M musí vyjít stejně (akce a reakce) kontrola výsledku!

40 Příklad: Vypočítejte vnitřní síly v řezech, B, C dané konstrukce. F 2 = 2 kn F 1 = 8 kn B f = 1,5 kn/m C (m) Reakce: (kn) 9

41 Průřez : Výpočet z rovnováhy oddělené části prutu "zleva" M V N 5 0 N 5kN 8 N (m, kn) V V 4kN M M 0kNm

42 Průřez : Výpočet z rovnováhy oddělené části prutu "zprava" V 2 1,5 4 4 N M 3 N N 5kN 2 2 V 4 0 V 4kN (m, kn) M M 0kNm

43 Průřez : Výpočet z ekvivalence vnitřních sil a sil působících na opačné straně průřezu (zleva) V 8 M N 5kN N (m, kn) V M kN kNm Pozn.: oproti výpočtu z rovnováhy není třeba hledané vnitř síly převádět na druhou stranu rovnice... rychlejší výpočet

44 Průřez B: Výpočet z rovnováhy oddělené části prutu "zleva" 2 B M B N B N N 4kN B B 8 8 V B V V 3kN B B M M 0kNm B B 5 (m, kn)

45 Průřez B: Rovnováha ve styčníku V 2 N V B M B B N N B V 0 NB V 4kN B VB N 2 0 VB N 2 3kN M (m, kn) M M 0 M M 0kNm B B

46 Průřez C: 2 1,5 2 C M C N C V C N N 4kN C C (m, kn) V V 0kN C M M 3kNm C C C

47 Průřez C: (alternativní výpočet): N B V B 1,5 2 C M C N C M B 2 V C (m, kn) N N 0 N N 4kN C B C B V V 3 0 V V 3 0kN C B C B M M V M 3kN C B B C

48 2.5 Vnitřní síly v průřezu vs. vnitřní síly v bodě střednice V bodech, kde se mění tvar střednice (a) stýká více prutů (e) působí osamělá síla či moment (b, c) je umístěna vazba (d) mohou mít vnitřní síly nespojitost. V takovýchto bodech je třeba vypočítat vnitřní síly ve všech přilehlých průřezech. a b c d e

49 Viz předchozí příklad: Určete vnitřní síly v bodě a. V bodě a zleva průřez V bodě a zprava průřez B 8 2 a N M 8 V 8 2 B M B V B N B (m, kn) N V M 5 5kN 4kN 0kNm N V B M B 5 4kN 3kN B 0kNm

50 Př.: Spočtěte vnitřní síly v podporách, koncích nosníku a pod silami 10 kn 10 kn 2 m 2 m 5 kn 5 kn 10 kn 10 kn 1 m 2 m 1 m 20 kn 20 kn 10 kn 10 kn 1 m 1 m 1 m 10 kn 1 m 1 m 1 m 10 kn 10 kn 10 kn 10 kn

51 Tento dokument je určen výhradně jako doplněk k přednáškám z předmětu Stavební mechanika 2 pro studenty Stavební fakulty ČVUT v Praze. Dokument je průběžně doplňován, opravován a aktualizován a i přes veškerou snahu autora může obsahovat nepřesnosti a chyby. Při přípravě této přednášky byla použita řada materiálů laskavě poskytnutých doc. Vítem Šmilauerem, Ph.D., prof. Ing. Michalem Polákem, CSc. a prof. Ing. Petrem Kabelem, Ph.D., ze Stavební fakulty ČVUT. Ostatní zdroje jsou ocitovány v místě použití. Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na Datum poslední revize: Matěj Lepš 2016

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

Vnitřní síly v prutových konstrukcích

Vnitřní síly v prutových konstrukcích Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz Organizace předtermínu a N & O zápočtových testů ze SM02 Předtermín

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stavební mechanika 1 (K132SM01) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teaching/index.html Organizace předmětu

Více

Zjednodušená deformační metoda (2):

Zjednodušená deformační metoda (2): Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem

Více

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2 3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku

Více

Podmínky k získání zápočtu

Podmínky k získání zápočtu Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

2. kapitola. Co jsou to vnitřní síly, jakými způsoby se dají určit, to vše jsme se naučili v první kapitole.

2. kapitola. Co jsou to vnitřní síly, jakými způsoby se dají určit, to vše jsme se naučili v první kapitole. 2. kapitola Stavební mechanika 2 Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil Teoretická část: V tomto příkladu máme za úkol vyšetřit průběhy vnitřních sil na rovinné konstrukci zatížené libovolným spojitým

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavební mechanika 2 (K132S02) ednáší: doc. Ing. atj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultaní hodiny Pá 10:00-11:30 Symetrické rovinné konstrukce zatížené

Více

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení

Více

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením

Více

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut .13 Rovinný obloukový nosník atížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut (střednice-rovinná křivka, atížení v rovině střednice) Geometrie obloukového prutu Poloha průřeu: s x =

Více

4.6.3 Příhradové konstrukce

4.6.3 Příhradové konstrukce 4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen

Více

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1). Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace

Více

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. zimní semestr

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. zimní semestr ANALÝZA KONSTRUKCÍ zimní semestr 2016-2017 ANKC analýza konstrukcí prof. Ing. Petr Konvalinka, CSc., FEng. katedra mechaniky vedoucí Experimentálního centra FSv, D1038 konzultace : pondělí 15:00 16:00

Více

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. zimní semestr

ANALÝZA KONSTRUKCÍ. zimní semestr ANALÝZA KONSTRUKCÍ zimní semestr 2009-2010 ANKC analýza konstrukcí Prof. Ing. Petr Konvalinka, CSc. katedra mechaniky, B316 vedoucí Experimentálního centra FSv, D1038 konzultace : pondělí 8:00 9:00 hodin,

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stavební mechanika 1 (K132SM01) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 Termín opravného/náhradního zápočtového testu: 17.12.2014, 16:00-18:00, místnost B286. Na opravný/náhradní test

Více

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618 STATIKA Vyšetřování reakcí soustav Úloha jednoduchá Ústav mechaniky a materiálů K618 1 Zadání Posuďte statickou určitost a vyšetřete reakce rovinné soustavy zadané dle obrázku: q 0 M Dáno: L = 2 m M =

Více

α = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm

α = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Konzola Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A M A y y q = kn/m M = - 5kNm A α B c a b d F = 10 kn 1 1 3,5,5 L = 10 x α = 10 A

Více

A x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10

A x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10 Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Prostý nosník Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A y y q = kn/m M = 5kNm F = 10 kn A c a b d 1 1 3,5,5 L = 10 α B B y x α = 30

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14 Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Vnitřní síly na nosnících Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW:

Více

Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení

Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení Požadavky pro písemné vypracování domácích cvičení (cvičící: Vladimír Šána, B380) 1. Docházka na cvičení Docházka na cvičení je dobrovolná a nebude na ní brán zřetel při udělování zápočtů. Naopak budu

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil

4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil 4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil Výpočet zatížení stropní deska Skladbu podlahy a hodnotu užitného zatížení převezměte z 1. úlohy. Uvažujte tloušťku ŽB desky, kterou jste sami navrhli ve 3.

Více

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavení mechanika (K13SM0) ednáší: doc. Ing. Matj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K13 místnost D034 e-mail: matej.leps@sv.cvut.cz konzultaní hodiny Pá 10:00-11:30 íklad: vykreslete prhy M(), N(), V() na

Více

Příhradové konstrukce

Příhradové konstrukce Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

2. přednáška, Zatížení a spolehlivost. 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Zatížení sněhem

2. přednáška, Zatížení a spolehlivost. 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Zatížení sněhem 2. přednáška, 25.10.2010 Zatížení a spolehlivost 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Zatížení sněhem Navrhování podle norem Navrhování podle norem Historickéa empirickémetody Dovolenénapětí

Více

5. Statika poloha střediska sil

5. Statika poloha střediska sil 5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c ) 3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =

Více

trojkloubový nosník bez táhla a s

trojkloubový nosník bez táhla a s Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Předmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc.

Předmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc. Předmět: SM0 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(), V(), N() NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU pro. Ing. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvení, ČVUT v Pre 004-014 PRŮBĚHY VNITŘNÍCH SIL M(), N(), V() NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU: ZATÍŽENÍ

Více

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. 7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

Ing. Jitka Řezníčková, CSc., Ing. Jan Šleichrt, Ing. Jan Vyčichl, Ph.D.

Ing. Jitka Řezníčková, CSc., Ing. Jan Šleichrt, Ing. Jan Vyčichl, Ph.D. Statika (18SAT) letní semestr 2016/2017 přednášky: Ing. Daniel Kytýř, Ph.D. cvičení: Ing. Tomáš Doktor, Ing. Petr Koudelka, Ing. Nela Krčmářová, Ing. Jitka Řezníčková, CSc., Ing. Jan Šleichrt, Ing. Jan

Více

Zatíženía spolehlivost (K132ZASP)

Zatíženía spolehlivost (K132ZASP) Zatíženía spolehlivost (K132ZASP) Přednáší: Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny Út 13:00-16:00 Literatura: P. Fajman, J. Kruis:

Více

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Obecná deformační metoda 8) poznámky k využití symetrie 9) využití výpočetních programů 10) kontrola

Více

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ PŠ a VOŠ KLDNO MECHNIK I. - TTIK. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ - nosné konstrukce mostů, jeřábů, stožárů, střech, letadel apod. - skládají se z prutů spojených nýty, šrouby nebo svary v kloubech

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny

Více

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky

Více

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY . cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

Lineární stabilita a teorie II. řádu

Lineární stabilita a teorie II. řádu Lineární stabilita a teorie II. řádu Sestavení podmínek rovnováhy na deformované konstrukci Konstrukce s a bez počáteční imperfekce Výpočet s malými vs. s velkými deformacemi ANKC-C 1 Zatěžovacídráhy [Šejnoha,

Více

Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav

Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav Kinematická metoda výpočtu reakcí staticky určitých soustav 1) Uvolnění jednoho stupně volnosti odpovídající reakci, kterou chceme určit (vytvoření kinematického mechanismu o jednom stupni volnosti). Zavedení

Více

graficky - užití Cremonova obrazce Zpracovala: Ing. Miroslava Tringelová

graficky - užití Cremonova obrazce Zpracovala: Ing. Miroslava Tringelová Statické řešení zadané rovinné prutové soustavy graficky - užití Cremonova obrazce Zpracovala: Ing. Miroslava Tringelová Určení sil v prutech prutové soustavy - graficky U příkladu viz obr. (1) graficky

Více

Princip virtuálních prací (PVP)

Princip virtuálních prací (PVP) Zatěžujme pružinu o tuhosti k silou F k ū F Princip virtuálních prací (PVP) 1 ū u Energie pružné deformace W ext (skalár) je definována jako součin konstantní síly a posunu. Protože se zde síla během posunu

Více

Napětí v ohybu: Výpočet rozměrů nosníků zatížených spojitým zatížením.

Napětí v ohybu: Výpočet rozměrů nosníků zatížených spojitým zatížením. Číslo projektu CZ.1.07/ 1.1.36/ 02.0066 Autor Pavel Florík Předmět Mechanika Téma Namáhání součástí na ohyb Metodický pokyn výkladový text s ukázkami Napětí v ohybu: Výpočet rozměrů nosníků zatížených

Více

Petr Kabele

Petr Kabele 4. Statika tuhých objektů 4.1 Idealizovaný model konstrukce předpoklad: konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural

Více

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM)

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM) NOSNÍK NA PRUŽNÉ PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉ) Uvažujeme spojitý nosník na pružných podporách. Pružná podpora - odpor je úměrný zatlačení. Pružné podpory velmi blízko sebe - jejich účinek lze nahradit spojitou

Více

BL001 Prvky betonových konstrukcí

BL001 Prvky betonových konstrukcí BL001 Prvky betonových konstrukcí Vyučující: společné konzultace ve formě přednášek, zkoušky: - Ing. Josef Panáček, tel. 541147856, mail: panacek.j@fce.vutbr.cz, pracovna E309, - doc., tel. 541147847,

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Přednáška 03 Diferenciální rovnice ohybu prutu Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer

Více

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.

Více

Desky. Petr Kabele. Pružnost a pevnost 132PRPE Přednášky. Deska/stěna/skořepina, desky základní předpoklady, proměnné a rovnice

Desky. Petr Kabele. Pružnost a pevnost 132PRPE Přednášky. Deska/stěna/skořepina, desky základní předpoklady, proměnné a rovnice Pružnost a pevnost 13PRPE Přednášk Desk Deska/stěna/skořepina, desk ákladní předpoklad, proměnné a rovnice Petr Kabele České vsoké učení technické v Prae Fakulta stavební Úvod Přemístění, deformaci a napjatost

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh

Více

Statika 2. Miroslav Vokáč 6. ledna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. Vokáč. Grafické metody statiky

Statika 2. Miroslav Vokáč 6. ledna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. Vokáč. Grafické metody statiky 7. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 6. ledna 2016 Síly se v měřítku vynáší do součtové čáry (diagram vpravo). Součtové podmínky rovnováhy jsou splněny,

Více

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 5 Obsah P řed m lu va 11 P o u žitá sym b o lik a 13 I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 15 1. Úvodní č á s t 17 I. I. Vědní obor mechanika..... 17 1.2. Stavební mechanika a je

Více

Výpočet sedání kruhového základu sila

Výpočet sedání kruhového základu sila Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody

Více

Přímková a rovinná soustava sil

Přímková a rovinná soustava sil Přímková a rovinná soustava sil 1) Souřadný systém - v prostoru - v rovině + y + 2) Síla P ( nebo F) - vektorová veličina - působiště velikost orientace Soustavy sil - přehled Soustavy sil můžeme rodělit

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

K výsečovým souřadnicím

K výsečovým souřadnicím 3. cvičení K výsečovým souřadnicím Jak již bylo řečeno, výsečové souřadnice přiřazujeme bodům na střednici otevřeného průřezu, jejich soustava je dána pólem B a výsečovým počátkem M 0. Velikost výsečové

Více

BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D.

BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. Obsah Stanovení pérové konstanty poddajné podpory... - 3-1.1 Princip stanovení

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky

Více

Tutoriál programu ADINA

Tutoriál programu ADINA Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor

Více

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1 Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1. Rozšířený Hookeův zákon pro jednoosou napjatost Základním materiálovým vztahem lineární teorie pružnosti

Více

5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí. terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce

5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí. terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce 5 Úvod do zatížení stavebních konstrukcí terminologie stavebních konstrukcí terminologie a typy zatížení výpočet zatížení od vlastní tíhy konstrukce 5.1 Terminologie stavebních konstrukcí nosné konstrukce

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 407/3. tel

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 407/3. tel STAVEBNÍ STATIKA Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 47/3 tel. 59 732 1394 petr.konecny@vsb.c http://fast1.vsb.c/konecny roklad síly v rovině síla pod úhlem γ - (k ose ) až -18 až +18 x A γ P P P x γ + x P x

Více

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních

Více

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( ) Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a

Více

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Přednáška 0 Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Diferenciální rovnice ohybu prutu Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Vliv teploty na průhyb a křivost prutu Příklady

Více

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D. Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+

Více

Úvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč.

Úvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč. 1. cvičení Svazek sil & tlak Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 14. února 2018 do soustav sil Síla je vektor y tuhé těleso F & tlak působiště paprsek [0,0] α A[x A,y

Více

1 Ohyb desek - mindlinovské řešení

1 Ohyb desek - mindlinovské řešení 1 OHYB DESEK - MINDLINOVSKÉ ŘEŠENÍ 1 1 Ohyb desek - mindlinovské řešení Kinematika přemístění Posun w se po tloušťce desky mění málo (vzhledem k hodnotě průhybu) w(x, y, z) = w(x, y) Normály ke střednicové

Více

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce Identifikátor materiálu: ICT příhradové konstrukce Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního

Více