Pavel Střasák: Co je CFD?
|
|
- Veronika Musilová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pavel Střasák: Co je CFD? Článek je zaměřen na představení CFD programů firmy Fluent Inc. Cílem je přiblížit široké veřejnosti, ale i odborníkům tyto nové technologie, ukázat na názorných průmyslových příkladech aplikační použití těchto programů. První článek bude obecně o řešení úloh tohoto typu, popis kroků od zadání problémů až po prezentaci výsledků. Druhý článek bude zaměřen na aplikace z automobilového průmyslu a bude se zabývat názornými příklady použití CDF programu. Co to tedy vlastně je to CFD? CDF je zkratka anglických slov Computational Fluid Dynamics a označuje technické výpočty v oblasti proudění tekutin (numerickou simulaci proudění). Cílem CFD analýzy je poznávání systému, zařízení, procesního aparátu nejenom z hlediska pouhého proudění (kudy a jak to teče), ale i z hlediska působících fyzikálních dějů (kudy a jak to teče, když ). Komplexní poznání zařízení CFD analýzou je základem pro zlepšení jeho účinnosti, funkčnosti, provozních nákladů prostě jeho optimalizaci. Tento článek ukáže na poměrně jednoduchém zařízení, jak postupuje návrhář při takovéto optimalizaci. Postup bude předveden CFD programem firmy Fluent, Inc. Tato firma má v současnosti dominující postavení s 66% podílem na celosvětovém trhu CFD programů. Vedoucí postavení je způsobeno nejenom ucelenou řadou programů pro řešení široké palety problémů, ale hlavně rozsáhlým know-how založeném na 30ti leté působnosti v automobilovém, leteckém, chemickém a dalších odvětvích průmyslu. Programy jsou používány na řešení úloh od pomalého (plouživého) proudění až po supersonické (nadzvukové) proudění pro newtonské kapaliny (např. voda, vzduch) a nenewtonské kapaliny (např. jogurt, zmrzlina, ale i roztavené sklo, kovy) s fyzikálně komplikovaným popisem (spalování, vícefázové proudění, apod.). Programy jsou založeny na metodě konečných objemů. Podstata metody spočívá v rozdělení oblasti (vnitřní prostor, kde tekutina proudí) na menší objemy-buňky. Pro každou buňku jsou řešeny rovnice popisující fyzikální děje, např. pro laminární (pomalé) proudění v trojrozměrné oblasti jsou řešeny čtyři rovnice pro čtyři neznámé: tři složky rychlostí ve směru souřadnic x, y a z a tlak. V současnosti jsou naprosto běžně řešeny úlohy v řádu rovnic. Krok za krokem Pojďme si tedy na jednoduchém příkladu ukázat krok za krokem postup návrháře od zadání problému až po vizualizaci výsledků. Postup při CFD analýze je možné rozdělit do následujících kroků: - vytvoření geometrie, - tvorba výpočetní sítě, - fyzikální popis úlohy, výpočet, - vizualizace dat. Geometrie Geometrie je 3D (tj. prostorová, ne rovinná). Máme navrhnout ventilační kanál a jeho odbočky tak, aby průtoky v jednotlivých odbočkách byly přibližně stejné. Jediná geometricky omezující podmínka je zachování poloh a rozměrů vstupního průřezu kanálu (pouze jeden a je označen modrou barvou) a výstupních průřezů odboček (tři a jsou označeny červeně). Otázka pro začínající adepty proudění: Která odbočka bude mít největší průtok - první, druhá nebo třetí? Mezi vstupní podklady patří výkresová dokumentace, to jsou všechny rozměry potřebné pro vytvoření geometrie. Důležitou podmínkou pro získání reálných výsledků je kromě správného fyzikálního popisu úlohy co nejpřesnější geometrie vzhledem k reálnému Kanál se třemi odbočkami zařízení. Programy firmy Fluent mají vlastní modelář (preprocesor) Gambit. Tento preprocesor slouží jak k vytváření geometrie (jsou-li vstupem výkresy), tak k vytváření výpočetní sítě (je-li geometrie zpracována a) b) c) Postup vytváření geometrie
2 nějakým CAD programem). Geometrie je v Gambitu interaktivně vytvářena pomocí základních geometrických entit (bod, úsečka, křivka, plocha, objem) a operací s nimi (kopírování, rotace, průniky, sjednocení, atd.). Postup je znázorněn na třech obrázcích. Nejprve je vytvořen půdorys kanálu (obrázek a) označen zelenou barvou), jeho vytažením do výšky (hrana s červenou barvou) získáme objem. Pak vytvoříme jednu boční stranu odbočky (obrázek b)) a opět ji vytáhneme po červené hraně a získáme objem odbočky, obrázek c). Odbočku dvakrát překopírujeme a získáme výsledný model vytvořený ze čtyř objemů. Poslední krokem je sloučení čtyř objemů do jednoho a geometrie je hotova. Tato geometrie je tvarově jednoduchá, neobsahuje žádné tvarová komplikované plochy a uživatel zběhlý v jakémkoliv CAD programu ji vytvoří během 20-30ti minut. Výpočetní síť Dalším krokem je vytvoření výpočetní sítě. Podobně jako přesná geometrie je i hustota sítě faktorem významně ovlivňující přesnost výsledků. Na druhé straně čím je hustší síť, tím déle trvá výpočet. Obvykle se postupuje tak, že je nejprve provedeno rovnoměrné rozložení buněk v celém zařízení, pak se provede lokální zahuštění. V tomto případě byla síť zahustěna v okolí žeber. Provedení zahustění je snadné a rychlé, myší jsou vybrány příslušné hrany, zadán počet a rozložení buněk na těchto hranách. Dále je ještě nutno nadefinovat typ okrajové podmínky, tj. kde je vstup, kde výstup a kde stěna. Generování výpočetní sítě je automatické. Nejprve je vytvořena síť na povrchu a poté uvnitř. Vytvoření výpočetní sítě trvá opět kolem 30 minut, přičemž polovinu doby zabere automatické generování sítě programem. Fyzikální popis Teprve až nyní se dostáváme k prahu vlastní CDF analýzy. Předchozí kroky byly přípravné, ale na jejich pečlivosti závisí úspěch CDF analýzy. Uložením sítě do souboru je náš pobyt v Gambitu ukončen, další práce budou probíhat už jen v řešiči programu Fluent. Po spuštění Fluentu se objeví základní okno s menu. Stejně jako klasické progamy má i Fluent uživatelsky příjemně grafické rozhraní, menu jsou intuitivně uspořádána a při zadávání se postupuje zleva do prava a v jednotlivých oknech shora dolů. Fyzikální popis úlohy obnáší zvolení fyzikálního modelu, zadání fyzikálních vlastností protékající média a jeho parametrů na vstupu. Fyzikální model určuje, co se v zařízení děje. Jestli bude řešené proudění laminární (pomalé proudění) nebo turbulentní, dochází-li k ohřevu nebo chlazení tekutiny, proudí-li více fází, atd. Pro tuto úlohu bylo zadáno pouze turbulentní proudění. Fyzikální vlastnosti určují druh protékající tekutiny. Zadání může být provedeno výběrem z databáze materiálů (obsahuje kapaliny, plyny, ale i tuhé látky) nebo zadáním vlastních fyzikálních vlastností. My použijeme výběr z databáze, protože protékající médium je vzduch. Okrajové podmínky neslouží jenom k zadání vstupních hodnot, ale i k volbě typu okrajové podmínky. Typ okrajové podmínky je volen podle hodnot, které máme pro vstup nebo výstup k dispozici. Např. známe-li tlak na vstupu, zvolíme okrajovou podmínku Pressure-Inlet. Pak zadáváme hodnotu tlaku a případně směrový úhel vstupující tekutiny. My máme zadánu vstupní rychlost (u = 50 m/s), proto bude zvolen na vstupu typ okrajové podmínky Velocity-Inlet. Na výstupech odboček bude použita okrajová podmínka typu Pressure- Outlet. Protože výstupy jsou tři, budou od sebe odlišeny pořadovým číslem, Pressure-Inlet-1, Pressure-Inlet-2 a Pressure-Inlet-3. Hodnota tlaku na výstupu je v této úloze pro všechny tři odbočky stejná. Zadáním počtu iterací odstartujeme výpočet. Výpočet je možno kdykoliv přerušit, prohlédnout výsledky, případně opravit zadání a pokračovat ve výpočtu. Protože výpočet je iterační, jsou během řešení zobrazovány hodnoty residuí jednotlivých proměnných. Residua si lze představit jako chybu řešení. K ukončení výpočtu dojde po dosažení limitní hodnoty residua, obvykle je tato hodnota rovna 10-3 pro každé residuum. Protože se Fluent vyznačuje robustním a rychlým řešičem, není potřeba provádět téměř žádné zásahy do nastavení řešiče. Tato úloha měla celkem výpočetních buněk a v současnosti patří mezi malé úlohy co do počtu buněk. Rychlost výpočtu (doba potřebná pro získání finálních výsledků) je závislá na rychlosti procesoru a velikosti RAM paměti. Je-li množství paměti nedostatečné, dochází během výpočtu k odkládání (swapování) na disk a tady k podstatnému zpomalení výpočtu. Pro tuto úlohu bylo např. ve Windows NT potřeba 88 MB RAM paměti. Přibližně platí 1000 výpočetních buněk = 1 MB RAM, ale závisí to také na fyzikálním zadání úlohy. Doba výpočtu na unixovském počítači Silicon Graphics, Octane, procesor R10 000, 175 MHz byla 33 minut. Na Pentiu Pro (ne na Pentiu Pro II), 200 MHz byla doba výpočtu 45 minut. V současnosti jsou na PC řešitelné úlohy okolo buněk, to je třeba řešení obtékání osobního automobilu. Vizualizace dat Po dokonvergování úlohy můžeme začít prohlížet spočtené výsledky. Integrovanou součástí řešiče programu Fluent je kvalitní prostprocesor, takže můžeme okamžitě pokračovat ve vyhodnocování. Vizualizace dat pro prostorové (3D) úlohy je náročnější než pro rovinné (2D) úlohy. Proudění je obvykle prostorové a klade větší nároky na nalezení vhodného pohledu(ů) nebo řezu(ů). Zobrazování výsledků ve Fluentu je možné provádět několika způsoby. Nejpoužívanější způsob je zobrazovnání pomocí izoploch nebo vektorů zvolenými
3 rovinami. Roviny nebo řezy pro zobrazování výsledků lze vytvářet zadáním souřadnic nebo myší kliknutím bodů na zobrazenou výpočetní síť. Izoplochy jsou používány pro zobrazování tlaků, teplot atd. Barva plochy znamená hodnotu zobrazované proměnné (maximální hodnoty červenou barvou a minimální modrou).vektory jsou obvykle používány pro zobrazování rychlostí. Velikost vektoru a jeho barva (maximální hodnoty červenou barvou a minimální modrou) označují hodnotu. Směr rychlosti je určen směrem vektoru. Jiné způsoby zobrazování jsou: zobrazování trajektorií pomyslných nebo reálných částic, používání grafů nebo zobrazování lokálních hodnot podle zadaných souřadnic nebo počítání integrální hodnot nebo je možno data vyexportovat do souboru a použít jiný vyhodnocovací a zobrazovací program. 1. varianta Trajektorie částic Izoplochy celkového tlaku na povrchu V naší úloze budeme používat zobrazení s vektory rychlostí a integrální hodnoty průtoku na výstupu z odboček. Pro porovnání výsledků jednotlivých variant budou zobrazovány vektory rychlostí v rovině uprostřed výšky kanálu. Dále budou srovnávány průtoky na výstupech z odboček, hodnoty průtoků jsou uvedeny v tabulce na konci článku. 1.varianta Optimalizace: dvě žebra před třetí odbočkou a zaoblení koutu. Výsledky: v první a v druhé odbočce je velmi silné zavíření, které se přenáší až k výstupům. Dokonce dochází ke zpětnému přisávání vzduchu do odboček. Tyto mrtvé (stagnantní) oblasti jsou dobře vidět na obrázku s celkovým tlakem (tmavě modrá barva). Na obrázku s trajektoriemi částic je velikost těchto oblastí také dobře patrná. Barva trajektorie částice označuje dobu průchodu v sekundách, nejdelší dobu mají částice třetí odbočky procházející zaobleným koutem. Integrální hodnoty průtoků odboček jsou uvedeny v tabulce na konci článku. Nejvyšší průtok je třetí odbočkou, nejnižší první (Ti adepti, kteří se zmýlili, stále zůstávají adepty). Vzhledem k rozdílným průtokům je nutno provést úpravu optimalizaci geometrie. Do úvahy přicházejí 1.varianta vektory rychlostí tyto možnosti: - zaoblením rohů, za kterými vznikají stagnantní oblasti, - vložení usměrňovacích žeber, jak do kanálu, tak i do odboček, - natočením odboček, tak aby nebyly kolmo na kanál, - zasunutím jednotlivých odboček do kanálu, tak aby nátočná plocha odbočky zabírala 1/3 průřezu kanálu, - kombinací výše uvedených možností. Možných řešení je tedy více, otázkou je, které je nejvhodnější. 2.varianta Optimalizace: postupné zužování průřezu kanálu, vložení jednoho usměrňovacího žebra před každou odbočku a zaoblení rohů. Druhá a třetí odbočka budou posunuty směrem do kanálu, aby zaoblení rohů bylo výrobně snažší. Úprava geometrie a vytvoření sítě je nyní snazší a rychlejší, protože můžeme navázat na 1.variantu.
4 Výsledky: průtok v první odbočce je nižší, ve druhé je přibližně stejný a ve třetí je vyšší než u 1.varianty. Podíváme-li se na vektory rychlostí, stagnantní oblasti v první a druhé odbočce zůstastaly. Největší chybou je velikost a umístění prvního žebra. Žebro je krátké a na jeho konci dochází k utržení proudu. Ale z montážních důvodů není možné jej prodloužit. První žebro zároveň zastiňuje zbytek prostoru první odbočky a prostor mezi zaoblením druhé odbočky a druhým žebrem. V oblasti za prvním žebrem vznikly dva víry. Druhý vír na konci žebra dokonce způsobuje, že část vzduchu v první odbočce je podél stěny vytlačena zpět do kanálu a nasáta do druhé odbočky. 2.Varianta Výpočetní síť a vektory rychlostí 3.varianta Optimalizace: zaoblení rohu první odbočky. Výsledky: průtoky na výstupu z odboček 3.varianty jsou opět horší než u 1.varianty. Průtok v první odbočce je stále malý a ve třetí velký. Přestože žebro první odbočky nyní tak necloní, nepodařilo se víry odstranit. Opět dochází k přetékání části vzduchu z první odbočky do druhé. 3.varianta Výpočetní síť a vektory rychlostí 4.varianta Hledání správného řešení je někdy posloupnost omylů, slepých uliček a málokdy procházka rozkvetlým sadem. Někdy je ale překvapivé, že správné řešení může být tak prosté i technicky jednoduché. Optimalizace: zvýšením vstupního odporu druhé a třetí odbočky bude vzduch nucen více proudit do první odbočky. Realizace takovéhoto návrhu je snadná a provádí se děrovanými síty. Síta se také používají ke zrovnoměrnění rychlostního profilu, viz. obrázek pro 4.variantu. Ne vždy je možné vřadit odpor, například proto, že nelze překročit povolenou maximální tlakovou ztrátu zařízení. Správné řešení nemusí být vůbec prosté, natož technicky jednoduché.
5 Výsledky: nyní jsou průtoky přibližně stejné, pokud bychom chtěli docílit ještě lepší rovnoměrnosti, museli bychom zvýšit odpor síta v třetí odbočce. Rychlostní pole je také v celku rovnoměrné, vír v první odbočce sice zůstal, ale poměrně rychle zaniká. Oba proudy v první odbočce (mezi přední stěnou a žebrem, mezi žebrem a zadní stěnou) se spojí a ke zpětnému proudění na výstupu první odbočky již nedochází. 4.varianta Výpočetní síť a vektory rychlostí Závěrem Výrobce vždy upřednostňuje variantu s nejnižšími náklady, nejméně výrobně náročnou, nejúčinnější z hlediska funkčnosti a s nejkratší dobou výroby při stejné nebo vyšší kvalitě. To jsou požadavky, které se 1.odbočka 2.odbočka 3.odbočka 1.varianta 20,0 32,8 47,2 2.varianta 12,2 32,4 55,4 3.varianta 17,1 34,6 48,3 4.varianta 29,4 33,5 37,1 Tabulka 1 - Porovnání průtoků jednotlivých variant snášejí jako kočka a pes. Ale jsou plně v souladu s požadavky nutnými pro získání úspěchu na trhu. Fluent umožňuje v reálněm čase namodelovat a spočítat celou řadu variant ve velmi krátkém čase. Nevěříte? První varianta: vytvoření geometrie 30 minut, vygenerování výpočetní sítě také 30 minut, zadání úlohy a výpočet 45 minut, vyhodnocení a návrh nové varianty 45 minut, celkem 2,5 hodiny. U dalších variant je doba pro změnu geometrie, přegenerování výpočetní sítě a vyhodnocení kratší, přibližně 2 hodiny. Celková doba pro včechny čtyři varianty je zhruba 8,5 hodin. Pokaždé, když za Vás pracuje Fluent (4x15 minut při generování sítě a 4x45 minut při výpočtu, celkem polovinu pracovní doby), máte volno. Vy volno máte, ovšem Vaše konkurence nikoliv. Aby se přiblížila Vašemu tempu, musí prodlužovat pracovní dobu, zvětšovat počet zaměstnanců - zvyšovat náklady. To ale není v souladu s požadavky pro získání úspěchu na trhu.
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty, průběhu chemických reakcích
VíceSVOČ FST Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, Strakonice Česká republika
VÝPOČET PROUDĚNÍ V NADBANDÁŽOVÉ UCPÁVCE PRVNÍHO STUPNĚ OBĚŽNÉHO KOLA BUBNOVÉHO ROTORU TURBÍNY SVOČ FST 2011 Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, 386 01 Strakonice Česká republika Bc Jan Čulík, Politických vězňů
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
VíceTEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE
TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:
VíceVliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení
Vliv úhlu distální anastomózy femoropoplitálního bypassu na proudové charakteristiky v napojení Manoch Lukáš Abstrakt: Práce je zaměřena na stanovení vlivu úhlu napojení distální anastomózy femoropoplitálního
VíceCFD simulace obtékání studie studentské formule FS.03
CFD simulace obtékání studie studentské formule FS.03 Bc. Marek Vilím Vedoucí práce: Ing. Tomáš Hyhlík, Ph.D. Abstrakt Práce pojednává o návrhu numerické simulace obtékání studie studentské formule FS.03
VíceCFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace
CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace Ondřej Burian Pavel Zácha Václav Železný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav energetiky NUSIM 2013 Co je to CFD?
VíceStudentská tvůrčí činnost 2009
Studentská tvůrčí činnost 2009 Numerické řešení proudového pole v kompresorové lopatkové mříži Balcarová Lucie Vedoucí práce: Prof. Ing. P. Šafařík, CSc. a Ing. T. Hyhlík, PhD. Numerické řešení proudového
VícePROUDĚNÍ REGULAČNÍ MEZISTĚNOU TURBÍNOVÉHO STUPNĚ PŘI ROTACI OBĚŽNÉHO LOPATKOVÁNÍ. Jaroslav Štěch
SOUTĚŽNÍ PŘEHLÍDKA STUDENTSKÝCH A DOKTORSKÝCH PRACÍ FST 2007 PROUDĚNÍ REGULAČNÍ MEZISTĚNOU TURBÍNOVÉHO STUPNĚ PŘI ROTACI OBĚŽNÉHO LOPATKOVÁNÍ Jaroslav Štěch ABSTRAKT Úkolem bylo zjistit numerickou CFD
VíceVLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU
VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU Autoři: Ing. Petr KOVAŘÍK, Ph.D., Katedra energetických strojů a zařízení, FST, ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI, e-mail: kovarikp@ntc.zcu.cz
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VíceDynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.
Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Přehled proudění Vazkost - nevazké - vazké (newtonské, nenewtonské) Stlačitelnost - nestlačitelné (kapaliny
VíceStudentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha
Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur
VíceCFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE
CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání
VícePočítačová grafika RHINOCEROS
Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá
VíceNumerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper
VíceMANUÁL VÝPOČTOVÉHO SYSTÉMU W2E (WASTE-TO-ENERGY)
MANUÁL VÝPOČTOVÉHO SYSTÉMU W2E (WASTE-TO-ENERGY) 0 1. PRACOVNÍ PLOCHA Uspořádání a vzhled pracovní plochy, se kterým se uživatel během práce může setkat, zobrazuje obr. 1. Obr. 1: Uspořádání pracovní plochy
VíceObecný princip 3D numerického modelování výrubu
Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Modelovaná situace Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu Soustava lineárních rovnic Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované
VíceProudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy
Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace
VíceNUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE
NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE Autoři: Ing. Petr ŠVARC, Technická univerzita v Liberci, petr.svarc@tul.cz Ing. Václav DVOŘÁK, Ph.D., Technická univerzita v Liberci, vaclav.dvorak@tul.cz
VíceGenerování sítě konečných prvků
Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností
VíceVýpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů
Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů Petra Punčochářová Ústav technické matematiky, Fakulta strojní, Vysoké učení technické v Praze Vedoucí práce: Prof. RNDr. K. Kozel DrSc. Úvod V 80.
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic. - metoda konečných objemů -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic - metoda konečných objemů - Rozdělení parciálních diferenciálních rovnic 2 Obecná parciální diferenciální rovnice se dvěma nezávislými proměnnými x a y:
VíceDiplomová práce Prostředí pro programování pohybu manipulátorů
Diplomová práce Prostředí pro programování pohybu manipulátorů Štěpán Ulman 1 Úvod Motivace: Potřeba plánovače prostorové trajektorie pro výukové účely - TeachRobot Vstup: Zadávání geometrických a kinematických
VícePotenciální proudění
Hydromechanické procesy Potenciální proudění + plíživé obtékání koule M. Jahoda Proudění tekutiny Pohyby elementu tekutiny 2 čas t čas t + dt obecný pohyb posunutí lineární deformace rotace úhlová deformace
VíceObsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29
Úvod 9 Kapitola 1 11 Orientace v prostředí programu SolidWorks 11 Pruh nabídky 12 Nabídka Možnosti 14 Nápověda 14 Podokno úloh 15 Zdroje SolidWorks 15 Knihovna návrhů 15 Průzkumník souborů 16 Paleta pohledů
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé
VíceMezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty
Kontaktní prvky Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Základní myšlenka Modelování posunu po smykové ploše, diskontinuitě či na rozhraní konstrukce a okolního
VíceMechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika
Mechanika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Hydrostatika Kapalinu považujeme za kontinuum, můžeme využít předchozí úvahy Studujeme kapalinu, která je v klidu hydrostatika Objem kapaliny bude v klidu,
VíceProgram for Gas Flow Simulation in Unhinged Material Program pro simulaci proudění plynu v rozrušeném materiálu
XXIX. ASR '2004 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 30, 2004 237 Program for Gas Flow Simulation in Unhinged Material Program pro simulaci proudění plynu v rozrušeném materiálu PONČÍK, Josef
VíceAutorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ
Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Ing. Michal Švantner, Ph.D. Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. 1/10 Anotace Popisuje se software,
VíceHydromechanické procesy Obtékání těles
Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak
VíceFLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)
FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních
VíceStacionární 2D výpočet účinnosti turbínového jeden a půl stupně
Stacionární D výpočet účinnosti turbínového jeden a půl stupně Petr Toms Abstrakt Příspěvek je věnován popisu řešení proudění stacionárního D výpočtu účinnosti jeden a půl vysokotlakého turbínového stupně
VíceBIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví. Ing. Petr Fischer
BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví Ing. Petr Fischer Agenda 10:15 11:00 Úvod do problematiky Petr Fischer Technické informace a příklady Jiří Jirát Otázky a odpovědi Používané metody navrhování
VíceOblasti ovlivňující přesnost a kvalitu obrobení povrchu (generované dráhy).
Oblasti ovlivňující přesnost a kvalitu obrobení povrchu (generované dráhy). 1 - Přesnost interpretace modelu (Tato oblast řeší, jak SC interpretuje model pro jednotlivé technologie obrábění 2D, 3D+HSM,
VíceMechanika s Inventorem
CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí
VíceMěření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery
Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery Mareš, J., Vacek, M. Koudela, D. Vysoká škola chemicko-technologická Praha, Ústav počítačové a řídicí techniky, Technická 5, 166 28, Praha 6 e-mail:
VícePorovnání výsledků numerické analýzy programem FLUENT s měřením emisí NOx pro granulační kotel K11
Porovnání výsledků numerické analýzy programem FLUENT s měřením emisí NOx pro granulační kotel K11 Pavel STŘASÁK 14 Techsoft Engineering, s.r.o., Praha Josef PRŮŠA 15 Invelt Servis,s.r.o., Praha Popis
VíceRozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
VícePopis softwaru VISI Flow
Popis softwaru VISI Flow Software VISI Flow představuje samostatný CAE software pro komplexní analýzu celého vstřikovacího procesu (plnohodnotná 3D analýza celého vstřikovacího cyklu včetně chlazení a
VíceVýpočet sedání kruhového základu sila
Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 2. Množiny, funkce MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí
VíceNumerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
VíceNESTACIONÁRNÍ ŘEŠENÍ OCHLAZOVÁNÍ BRZDOVÉHO KOTOUČE
NESTACIONÁRNÍ ŘEŠENÍ OCHLAZOVÁNÍ BRZDOVÉHO KOTOUČE Autor: Ing. Pavel ŠTURM, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., pavel.sturm@skodavyzkum.cz Anotace: Příspěvek se věnuje nestacionárnímu řešení chlazení brzdového kotouče
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky M. Jahoda Okrajové podmínky 2 Řídí pohyb tekutiny. Jsou požadovány matematickým modelem. Specifikují toky do výpočetní oblasti, např. hmota, hybnost
Více3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově
3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově Úvod Programový produkt 3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově je navržen jako jednoduchá aplikace pro 3D zobrazení objektů
VíceVáclav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF
Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 13.10.2014 Mechanika tekutin 1/13 1 Mechanika tekutin - přednášky 1. Úvod, pojmy,
VíceMODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH
MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH Ing., Martin KANTOR, ČVUT Praha Fakulta stavební, martin.kantor@fsv.cvut.cz Annotation This article deals with CFD modelling of free surface flow in a rectangular
VíceModelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby
Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Jiří Pospíšil, Miroslav Jícha pospisil.j@fme.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický
VíceTomáš Syka Komořanská 3118, Most Česká republika
SOUČINITEL PŘESTUPU TEPLA V MAKETĚ PALIVOVÉ TYČE ZA RŮZNÝH VSTUPNÍH PARAMETRŮ HLADÍÍHO VZDUHU SVOČ FST 2008 Tomáš Syka Komořanská 38, 434 0 Most Česká republika ABSTRAKT Hlavním úkolem této práce bylo
VíceEXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÝ VÝZKUM SPALOVACÍ KOMORY
10 th conference on Power System Engineering, Thermodynamics & Fluid Flow - ES 2011 June 16-17, 2011, Pilsen, Czech Republic EXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÝ VÝZKUM SPALOVACÍ KOMORY TŮMA Jan, KUBATA Jan, BĚTÁK
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VíceVytvoření a úpravy geologického modelu
Inženýrský manuál č. 39 Aktualizace 11/2018 Vytvoření a úpravy geologického modelu Program: Stratigrafie Soubor: Demo_manual_39.gsg Úvod Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit základní práci s
VíceCVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE
CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem
VíceINVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka
Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro
VíceFSI analýza brzdového kotouče tramvaje
Konference ANSYS 2011 FSI analýza brzdového kotouče tramvaje Michal Moštěk TechSoft Engineering, s.r.o. Abstrakt: Tento příspěvek vznikl ze vzorového příkladu pro tepelný výpočet brzdových kotoučů tramvaje,
VíceCeník programu DesignBuilder v4
INŽENÝŘI ARCHITEKTI Ceník programu DesignBuilder v4 Ceny jsou uvedeny v Kč bez DPH Licenci programu DesignBuilder v4 lze zakoupit ve dvou variantách časového trvání licence ( vs. roční ) a ve dvou variantách
VíceSTANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD
19. Konference Klimatizace a větrání 010 OS 01 Klimatizace a větrání STP 010 STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD Jan Schwarzer, Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky
VíceNázev DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007
Název školy: Základní škola a Mateřská škola Žalany Číslo projektu: CZ. 1.07/1.4.00/21.3210 Téma sady: Informatika pro sedmý až osmý ročník Název DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007
VícePOSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL
POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku
VíceUživatelská příručka.!instalace!průvodce.!dialogová okna!program zevnitř
Uživatelská příručka!instalace!průvodce!použití!dialogová okna!program zevnitř KAPITOLA 1: INSTALACE PROGRAMU Svitek...4 HARDWAROVÉ POŽADAVKY...4 SOFTWAROVÉ POŽADAVKY...4 INSTALACE PROGRAMU Svitek NA VÁŠ
VíceNumerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla M. Kůs Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Abstract: The article
VícePevnostní analýza plastového držáku
Pevnostní analýza plastového držáku Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Turbulence
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Turbulence M. Jahoda Turbulence 2 Turbulentní proudění vzniká při vysokých Reynoldsových číslech (Re>>1); je způsobováno komplikovanou interakcí mezi viskózními a setrvačnými
VíceNumerické řešení variačních úloh v Excelu
Numerické řešení variačních úloh v Excelu Miroslav Hanzelka, Lenka Stará, Dominik Tělupil Gymnázium Česká Lípa, Gymnázium Jírovcova 8, Gymnázium Brno MirdaHanzelka@seznam.cz, lenka.stara1@seznam.cz, dtelupil@gmail.com
VíceNumerické řešení transsonického proudění v trysce
Numerické řešení transsonického proudění v trysce Jiří Stodůlka Vedoucí práce: Ing. Tomáš Hyhlík, Ph.D. Abstrakt Pro fuzní Z-pinchové experimenty je potřeba vytvořit rychlé napuštění plynem, neboli Gasspuff,
VíceStředoškolská technika SCI-Lab
Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT SCI-Lab Kamil Mudruňka Gymnázium Dašická 1083 Dašická 1083, Pardubice O projektu SCI-Lab je program napsaný v jazyce
VíceVypracoval: Ing. Antonín POPELKA. Datum: 30. června 2005. Revize 01
Popis systému Revize 01 Založeno 1990 Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA Datum: 30. června 2005 SYSTÉM FÁZOROVÝCH MĚŘENÍ FOTEL Systém FOTEL byl vyvinut pro zjišťování fázových poměrů mezi libovolnými body
Více3D kontaktní skener MicroScribe-3D výukový modul. 3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul
3D kontaktní skener MicroScribe-3D Výukový modul Kontaktní skener Microscribe-3D MicroScribe je 3D kontaktní flexibilní a cenově dostupný digitizér pro oblast reverzního inženýrství, pro vytváření modelů
Více3.2 3DgrafyvMaple 106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK
106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK > A2:=augment(submatrix(A,1..3,[1]),b,submatrix(A,1..3,[3])); Potom vypočítáme hodnotu x 2 : > x2:=det(a2)/det(a); Zadání matice. Matici M typu (2, 3) zadáme
VíceSEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie
SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu
VíceAPLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ
APLIKACE SIMULAČNÍHO PROGRAMU ANSYS PRO VÝUKU MIKROELEKTROTECHNICKÝCH TECHNOLOGIÍ 1. ÚVOD Ing. Psota Boleslav, Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Ústav mikroelektroniky, FEKT VUT v Brně, Technická 10, 602
VíceOsobní počítač. Zpracoval: ict Aktualizace: 10. 11. 2011
Osobní počítač Zpracoval: ict Aktualizace: 10. 11. 2011 Charakteristika PC Osobní počítač (personal computer - PC) je nástroj člověka pro zpracovávání informací Vyznačuje se schopností samostatně pracovat
VíceColloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1
Colloquium FLUID DYNAMICS 27 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 27 p.1 NUMERICKÉ ŘEŠENÍ STACIONÁRNÍHO A NESTACIONÁRNÍHO TRANSSONICKÉHO PROUDĚNÍ VE VNĚJŠÍ AERODYNAMICE
VíceCFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky
Konference ANSYS 011 CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky D. Lávička Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení,
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení Název práce: 2D a 3D analýza proudění a přenosu tepla přes vlnovce automobilového chladiče Autor práce:
VíceNÁTOK PLYNŮ DO CHEMICKÝCH REAKTORŮ
NÁTOK PLYNŮ DO CHEMICKÝCH REAKTORŮ Ing. Ondřej Švec Školitel: Prof. Ing. Pavel Ditl DrSc. Abstrakt : V textu se zabýváme řešením problematiky nátoku plynů do chemických reaktorů a jejich distribuce na
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceCejchování kuželové pětiotvorové sondy pro vysokorychlostní aerodynamická měření
Cejchování kuželové pětiotvorové sondy pro vysokorychlostní aerodynamická měření Martin Kožíšek Vedoucí práce: Prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Martin Luxa, Ph.D., Ing. David Šimurda Abstrakt Příspěvek
VíceFire Dynamics Simulator (FDS)
České vysoké učení technické v Praze F A K U L T A S T A V E B N Í Katedra konstrukcí pozemních staveb 124 PSP Plasty a sklo za požáru Cvičení 2 a 3: Model typu pole (CFD) programy Fire Dynamics Simulator
VíceCVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM
CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM Místní ztráty, Tlakové ztráty Příklad č. 1: Jistá část potrubí rozvodného systému vody se skládá ze dvou paralelně uspořádaných větví. Obě potrubí mají průřez
VíceSoftware pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace
Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing.
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VícePropojení matematiky, fyziky a počítačů
Propojení matematiky, fyziky a počítačů Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ..7/.3./45.9 V Ústí n. L., únor 5 Ing. Radek Honzátko, Ph.D. Propojení matematiky, fyziky a počítačů
VíceZadejte ručně název první kapitoly. Manuál. Rozhraní pro program ETABS
Zadejte ručně název první kapitoly Manuál Rozhraní pro program ETABS Všechny informace uvedené v tomto dokumentu mohou být změněny bez předchozího upozornění. Žádnou část tohoto dokumentu není dovoleno
VíceMechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny
Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
Více9 Prostorová grafika a modelování těles
9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.
VíceZelená bariéra. Software Zelená bariéra je výstupem projektu TA ČR č. TD Optimalizace výsadeb dřevin pohlcujících prachové částice
Zelená bariéra Aplikace pro výpočet účinnosti vegetačních bariér podél silničních a dálničních komunikací z hlediska záchytu celkového prachu, suspendovaných částic PM 10 a PM 2.5 a benzo[a]pyrenu Software
Více1.8. Úprava uživatelského prostředí AutoCADu 25 Přednostní klávesy 25 Pracovní prostory 25
Obsah 1 Novinky v AutoCADu 2006 11 1.1. Kreslení 11 Dynamické zadávání 11 Zvýraznění objektu po najetí kurzorem 12 Zvýraznění výběrové oblasti 13 Nový příkaz Spoj 14 Zkosení a zaoblení 15 Vytvoření kopie
VíceModelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII
Konference ANSYS 2009 Modelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII Richard Matas, František Wegschmied Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14
Více6. Mechanika kapalin a plynů
6. Mechanika kapalin a plynů 1. Definice tekutin 2. Tlak 3. Pascalův zákon 4. Archimedův zákon 5. Rovnice spojitosti (kontinuity) 6. Bernoulliho rovnice 7. Fyzika letu Tekutiny: jejich rozdělení, jejich
VíceObsah. Úvod do prostorového modelování 9. Prostředí AutoCADu při práci ve 3D 15 KAPITOLA 1 KAPITOLA 2
KAPITOLA 1 Úvod do prostorového modelování 9 Produkty společnosti Autodesk 9 3D řešení 10 Vertikální řešení založené na platformě AutoCAD 10 Obecný AutoCAD 11 Obecné 2D kreslení 11 Prohlížeče a pomocné
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceVyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.
Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
Více