2.4. Výpočty vedení obecně

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "2.4. Výpočty vedení obecně"

Transkript

1 2.4. Výpočty vedení obecně Při výpočtech silových vedení elektřiny neuvažujeme vždy všechny parametry vedení. Výpočty se dají zjednodušit tím, že se některé parametry v daném případě se zanedbatelným vlivem neuvažují. Vliv činného odporu (rezistance) musíme uvažovat vždy. Induktivní reaktanci uvažujeme v případě střídavých venkovních vedení vysokého a velmi vysokého napětí. U vedení nízkého napětí a kabelů jsou vodiče tak blízko u sebe, že je indukčnost zanedbatelná. Pouze u delších vedení nn, kterými Motto: Z projevu Ing. Maliny, zástupce Elektrických podniků: "Vážení přátelé, milí hosté! S elektřinou je to prosté: od pantáty vedou dráty do žárovky nade vraty. Dále proud se rozlévá, do stodoly, do chléva..." procházejí velké proudy je nutno s indukčností počítat, protože se v magnetickém poli okolo vodiče nashromáždí příliš velké množství elektromagnetické energie úměrné čtverci proudu (W = 0,5 LI 2 ) Vliv kapacitní admitance uvažujeme jednak u kabelových vedení vn, jednak u vedení vvn, neboť 2 množství elektrostatické energie je úměrné čtverci napětí (W = 0,5 CU ). Svod uvažujeme pouze v přesných výpočtech vedení vvn. Vedení lze z hlediska zanedbávání parametrů při výpočtech rozlišit především podle napětí a délky: 1/ stejnosměrná vedení nízkého napětí - počítáme pouze s činným odporem, 2/ krátká střídavá vedení nízkého napětí - opět pouze činný odpor, 3/ dlouhá venkovní střídavá vedení nízkého napětí - činný odpor a induktivní reaktance, 4/ krátká vedení vysokého napětí - činný odpor a induktivní reaktance, 5/ dlouhá kabelová vedení vysokého napětí - uvažujeme činný odpor, induktivní reaktanci a kapacitní admitanci, 6/ krátká vedení velmi vysokého napětí - činný odpor, induktivní reaktanci a kapacitní admitanci, 7/ dlouhá vedení velmi vysokého napětí u přesných výpočtů - uvažujeme kromě všech tří předchozích parametrů i svod a koronu, 8/ stejnosměrná vedení zvláště vysokého napětí - uvažujeme činný odpor a svod (tato vedení se však na území ČR nepoužívají) Stejnosměrná vedení Základní pravidla Z parametrů uvedených v předchozím textu zde přichází v úvahu pouze činný odpor vedení. Při výpočtech stejnosměrných vedení používáme jednak Ohmův zákon v integrálním tvaru: kde U je napětí [V] I proud [A] R činný odpor [Ω] a jednak Kirchhoffovy zákony. První Kirchhoffův zákon vyjadřuje proudové vztahy v obvodu a vztahuje se na uzly do kterých vede n vedení. Při ustáleném stavu se nemůže proud v uzlu hromadit ani vznikat, a proto platí: 33 (44)

2 (45) tj. v uzlu je algebraický součet proudů roven 0, neboť součet proudů přitékajících se rovná součtu proudů vytékajících. Druhý Kirchhoffův zákon vyjadřuje napěťové vztahy v uzavřeném obvodu a je vlastně obecnějším tvarem Ohmova zákona pro uzavřenou smyčku vedení. Sečteme-li napětí zdrojů (elektromotorické síly) v obvodu, musí se rovnat součtu úbytků napětí na odporech v daném obvodu neboť jimi prochází proud vyvolaný elektromotorickými silami zdrojů: (46) Obr Seriové řazení odporů neboli součet napětí v uzavřené smyčce se rovná nule. U seriového řazení odporů protéká všemi odpory v obvodu stejný proud. Na jednotlivých odporech vzniknou úbytky napětí přímo úměrné velikosti odporu a proudu, který jím protéká. Celkové napětí je pak součtem jednotlivých úbytků a tento obvod se dá nahradit jediným odporem rovnajícím se součtu jednotlivých odporů: (47) tedy (48) kde R v je v ý s l e d n ý o d p o r obvodu [Ω] Při paralelním spojení odporů je na svorkách každého odporu stejné napětí U. Jednotlivými odpory protékají obecně různé proudy, které jsou nepřímo úměrné velikosti odporu. Obr Paralelní zapojení odporů 34

3 (49) (50) Celkový proud přitékající do uzlu musí být podle 1.Kirchhoffova zákona roven součtu proudů z uzlu odtékajících, tedy (51) nebo jinak (52) výsledný odpor je tedy: (53) a výsledná vodivost: (54) Výsledná vodivost paralelně spojených vodičů se tedy rovná součtu vodivostí těchto vodičů. 35

4 Jednoduché vedení napájené z jedné strany Pro jednoduché vedení s jedním odběrem na konci platí, že (55) kde U 1 je napětí na začátku vedení [V] U 2 napětí na konci vedení (u spotřebiče) [V] U úbytek napětí ve vedení [V] R odpor vedení [Ω] I proud tekoucí vedením [A] Odpor vedení lze vypočítat na základě znalosti materiálu, průřezu a délky vedení podle vzorce (1). U stejnosměrných vedení nesmíme zapomenout, že vedení je dvoudrátové, čili musíme takto vypočtený odpor vynásobit dvěma. Obr Vedení s jedním odběrem na konci Pokud je na vedení n odběrů, je třeba počítat s proudovým momentem, který vynásobíme měrným odporem vedení a vydělíme průřezem vedení, jenž je po celé délce konstantní (viz Obr. 21): (56) kde U je maximální úbytek napětí (na konci vedení u posledního odběru) [V] 2 ρ měrný odpor vodiče [Ωmm /m] s průřez vodiče [mm 2 ] l i délka i-tého úseku vedení (mezi odběry) [m] I j j-tý odběr [A] Ztráty výkonu Joulovým teplem se vypočítají analogicky, pouze úsekové proudy se umocní na druhou: (57) Pokud chceme zvolit průřez pouze na základě zadaného dovoleného úbytku napětí počítáme podle upraveného vzorce (56): (58) 36

5 Vybereme průřez z normalizované 6/ řady průřezů, a to nejbližší vyšší od vypočteného, abychom zaručili, že úbytek napětí nepřekročí dovolenou mez U. dov Obr Stejnosměrné vedení s n odběry napájené z jedné strany Jednoduché vedení zatížené rovnoměrně, tj. stejným odběrem proudu na jednotku délky (viz Obr. 22), lze řešit pomocí integrace diferenciálu úbytku napětí po délce vedení. Příkladem rovnoměrně zatíženého vedení může být např. zemnicí vodič, nebo vedení s mnoha malými odběry rozmístěnými ve stejných vzdálenostech od sebe po délce vedení, příkladem je pouliční osvětlení apod. Obr Rovnoměrně zatížené vedení Jestliže proud ubývá ve vedení o délce l rovnoměrně z hodnoty I 1 na začátku vedení na I 2 na jeho konci, platí, že úbytek napětí v libovolném elementu vedení o délce dx ve vzdálenosti x od začátku vedení bude dán vztahem: (59) kde I x je proud ve vedení ve vzdálenosti x od počátku [A] Jeho velikost lze vyjádřit podle podobnosti trojúhelníků: (60) a z toho pak Obr Velikost proudu ve vedení v závislosti na jeho délce po dosazení do (59) za I x obdržíme (61) (62) 6/ 2 Normalizovaná řada průřezů vypadá následovně (v mm ): 0,5; 0,75; 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240; 320; 440;

6 a celkový úbytek je (63) Ztráty výkonu v témže elementu vedení budou (64) a po dosazení za I x budou ztráty v celém vedení (65) Pokud bude I 2 = 0 platí, že U = 1/2 RI 1 a P z = 1/3 RI 12, což znamená, že úbytek napětí je poloviční a ztráty výkonu jsou třetinové, než by byly, kdyby proud vtékající do vedení i ve stejné velikosti na konci vedení vytékal Jednoduché vedení napájené ze dvou stran Obr Stejnosměrné vedení napájené ze dvou stran U = U Ak Bk a po dosazení momentové věty: Zatímco u vedení napájeného z jedné strany bylo možné snadno určit proudy v jednotlivých úsecích, u vedení napájeného ze dvou stran je třeba nejdříve stanovit rozdělení proudů do jednotlivých úseků vedení. K tomu postačí stanovit velikost jednoho z napájecích proudů I A nebo I B. Vyjděme z předpokladu, že v odběrovém uzlu k je nejnižší napětí, tzn. že se tam proudy zprava i zleva stékají. Jsou-li obě napájecí napětí stejná, musí být i úbytky napětí od obou napájecích bodů k uzlu k stejná. Platí tedy 38

7 (66) přičemž proudy i i jsou proudy v jednotlivých úsecích vedení. To znamená, že proud i 1 je se rovná napájecímu proudu zleva, tj. I a proud i je roven napájecímu proudu zprava tedy I. Úpravou rovnice (66) lze získat následující formuli pro výpočet I : A n+1 B B (67) a také pro I A: (68) Obr Proudové rozdělení v ss vedení napájené ze dvou stran Lze tedy říci, že napájecí proud z jedné strany je možné vypočítat jako proudový moment z druhé strany, lomeno celkovou délkou vedení. Počítat lze pouze s délkou úseků vedení místo s odpory úseků vedení z toho důvodu, že předpokládáme konstantní průřez a stejný materiál vedení ve všech úsecích. Pokud známe napájecí proudy z obou stran, můžeme určit postupným odečítáním proudy v jednotlivých úsecích vedení a zjistit tak místo největšího úbytku napětí. Je to u k-tého odběru, tedy tam, kde se proudy zprava a zleva stékají do tohoto odběru. Velikost úbytku napětí v tomto bodě pak stanovíme jako u vedení napájeného z jedné strany (vedeme tudy virtuální řez vedením). Je-li napětí napájecích bodů různé, poteče navíc vedením ve směru od vyššího k nižšímu napětí vyrovnávací proud. Tento proud lze stanovit jako podíl rozdílu napětí mezi napájecími body a celkovým odporem vedení je třeba ho přičíst (resp. odečíst) k jednotlivým úsekovým proudům. Tím se může stát, že se místo největšího úbytku napětí posune o jeden či více odběrů k napájecímu bodu s nižším napětím. [A] (69) Na závěr odstavce shrneme postup výpočtu úbytku napětí na vedení napájeném ze dvou stran různým napětím: 1/ výpočet napájecích proudů jako u vedení se stejným (nižším) napětím 2/ stanovení proudového rozdělení 3/ výpočet vyrovnávacího proudu 4/ úprava proudového rozdělení v jednotlivých úsecích připočtením vyrovnávacího proudu 5/ zjištění místa nejvyššího úbytku napětí Obr Vedení napájené ze dvou stran různým napětím 6/ jeho stanovení pomocí "virtuálního rozříznutí" vedení na dvě části. Pro výpočet si kvůli zjednodušení vybereme tu část, která má méně odběrů. Kontrola správného výsledku může být provedena výpočtem z druhé strany. Úbytky napětí z obou stran se totiž musí rovnat. 39

8 Paprskově rozvětvené sítě napájené z jednoho bodu Redukce zátěže Při výpočtech složitějších sítí dosáhneme značného zjednodušení výpočtu pomocí tzv. "redukce zátěže", tzn. přemístěním odběrů do vybraných uzlů sítě. Musíme to ovšem provést tak, aby v jiných místech vedení zůstaly proudové a napěťové poměry nezměněné. Obr Rozptýlené odběry Obr Přenesené (redukované) zátěže do krajních bodů Jako příklad řešme vedení zatížené v každé větvi vícenásobným odběrem viz Obr. 27. Odběry rozptýlené po větvích hvězdy lze přenést do krajních uzlů sítě. Využijeme pro to vzorec určený k výpočtu napájecích proudů u vedení napájeného z obou stran viz (67). Znamená to vlastně, že každý z odběrů bude rozdělen na dvě části, část se umístí do jednoho krajního uzlu větve a druhá část do druhého krajního uzlu. Při pohledu zvenčí zůstanou napěťové a proudové poměry sítě zachovány. Odběry rozptýlené po větvích tedy budou nahrazeny proudy I` A v uzlu A, I` B v uzlu B a I` C v uzlu C. Ve středním uzlu hvězdy O se protějšky náhradních zátěží sečtou I = I`` A + I`` B + + I`` viz Obr. 28. C Je-li napájecí napětí u krajních bodů stejné, můžeme dva z nich sloučit (např. B a C) a vypočítat náhradní odpor R BC (délku l BC) větví OA a OC jako paralelní kombinaci odporů. Tím obdržíme vedení napájené ze dvou stran a už můžeme způsobem uvedeným v předchozí kapitole vypočítat napájecí proud I A v bodě A vedení. Po té můžeme stanovit rozdělení proudů v síti, stanovit bod největšího úbytku napětí a vypočítat jej. Jsou-li napětí krajních napájecích bodů různá, je třeba opět stanovit vyrovnávací proudy pomocí podílu rozdílu napětí krajního a středního bodu děleného odporem větve. (70) Dosadíme-li do rovnice (73) z předchozích tří, obdržíme: 40

9 (74) Z toho lze vypočítat neznámé napětí ve středu hvězdy U o (75) Nyní už lze vypočítat I 1, I 2, I3 i napájecí proudy I A = I` A + I 1 I B = I` B + I 2 I C = I` C + I 3 a pak určit rozdělení proudů ve vedení a úbytky napětí. Obr Hvězda napájená různým napětím Odlehčení uzlu Odlehčením uzlu se také zjednoduší výpočet sítě. Odlehčením uzlu rozumíme přenesení uzlové zátěže do jiných bodů (např. napájecích) tak, že se jejich napětí nezmění. Kdybychom chtěli v našem příkladu ještě odlehčit O přeložením proudu I do napájecích bodů A, B a C: kde R je výsledný odpor vedení. Tyto proudy se připojují k náhradním proudům I` A, I` B a I` C a k vyrovnávacím proudům I 1, I 2 a I 3, vypočteným za předpokladu, že uzel O je bez zátěže. Proudy vtékající v napájecích bodech (napájecí proudy) se pak rovnají součtu příslušných počátečních náhradních proudů, přeložených zátěžných proudů a vyrovnávacích proudů. Např. I A = I` A + I Ao + I 1o. 41

10 Metoda průběžně stálého průřezu Obr Rozvětvené vedení napájené z jedné strany Při řešení rozvětveného vedení napájeného z jedné strany, v prvním kroku přeneseme zátěže do krajních uzlů větví. Při návrhu průřezu jednotlivých větví musíme dodržet podmínku, že úbytek napětí na koncích větví nesmí nikde převýšit dovolený úbytek. Lze postupovat např. pomocí metody průběžně stálého průřezu, jejíž princip spočívá v tom, že při každém větvení se součet průřezů před rozvětvením rovná součtu průřezu vodičů po rozvětvení. Platí, že: (77) (78) kde I o je proud v kmenovém vedení [A] s o průřez kmenového vedení [mm 2 ] lo délka kmenového vedení [m] σo proudová hustota kmenového vedení [m] Hustota proudu je konstantní. Celkový úbytek napětí se skládá z úbytku napětí na kmenovém vedení a úbytku napětí na odbočkách resp. na náhradní délce vedení λ, která vyjde jako délka sloučených větví do jednoho vedení. Výpočet probíhá tak, že postupně zjednodušujeme vedení slučováním větví do vedení o náhradní délce λ až nakonec dostáváme jednoduché vedení skládající se z počátečního kmenového vedení a úseku o náhradní délce λ. Toto vedení je zatíženo na konci celkovým proudem tekoucím z napájecího bodu na začátku vedení, jenž je roven součtu všech odběrů. Náhradní délku vedení vzniklého sloučením odboček vycházejících z jednoho uzlu vypočteme podle vzorce Obr Sloučení větví do náhradní délky λ [m] (79) Nyní lze stanovit průřez kmenového vedení o délce l o tak že vypočteme průřez pro celé vedení o délce l + λ, přičemž nesmí být překročen dovolený úbytek napětí na konci tohoto vedení: o 42

11 2 [mm ] (80) Pro průřez kmenového vedení vybereme z řady normalizovaných průřezů nejbližší vyšší a vypočteme skutečný úbytek napětí na kmenovém vedení: [V] (81) kde s on je zvolený průřez kmenového vedení (vybraný z normalizované řady) [mm 2 ] Průřez kmenového vedení se bude v bodě A "větvit" do menších průřezů jednotlivých větví z tohoto uzlu vycházejících. Velikost průřezů jednotlivých větví bude záležet na "zbytku" z dovoleného úbytku napětí U dov - U o, který je pro větve dříve sloučené do náhradní délky λ ještě k dispozici. Průřezy větví vycházejících z A tedy můžeme vypočítat podle vzorce: 2 [mm ] (82) Volbu skutečných průřezů jednotlivých větví provedeme opět výběrem z normalizované řady průřezů tak, že vybereme nejbližší vyšší normalizovaný k vypočtenému průřezu. Tím je zaručeno, že skutečný úbytek napětí na koncích větví nepřekročí dovolenou mez. 43

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Kirchhoffovy zákony Při řešení elektrických obvodů, tedy různě propojených sítí tvořených zdroji, odpory (kapacitami a indukčnostmi)

Více

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový

Více

Výpočet napětí malé elektrické sítě

Výpočet napětí malé elektrické sítě AB5EN - Výpočet úbytků napětí MUN a metodou postupného zjednodušování Výpočet napětí malé elektrické sítě Elektrická stejnosměrná soustava je zobrazená na obr.. Vypočítejte napětí v uzlech, a a uzlový

Více

Fyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36

Fyzika I. Obvody. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. p. 1/36 Fyzika I. Obvody Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Zdroj napětí Fyzika I. p. 2/36 Zdroj proudu Fyzika I. p. 3/36 Fyzika I. p. 4/36 Zdrojová a spotřebičová orientace

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon

Více

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Kirchhoffovy zákony TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STEJNOSMĚRNÝ PROUD Kirchhoffovy zákony TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STEJNOSMĚRNÝ PROUD Kirchhoffovy zákony TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Elektrické obvody Složitější elektrické obvody tvoří elektrické sítě.

Více

Název: Měření napětí a proudu

Název: Měření napětí a proudu Název: Měření napětí a proudu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

Odstupňování průřezů vinutí

Odstupňování průřezů vinutí Rozvětvené vedení 1 Odstupňování průřezů vinutí Vedení má v celé délce stejný průřez jednotlivé úseky nejsou proudově stejně zatíženy počáteční úseky mohou být proudově přetížené, koncové pak předimenzované

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl

Více

2. Elektrické proudové pole

2. Elektrické proudové pole 2. Elektrické proudové pole Prochází-li, v celém prostoru uvnitř vodiče elektrický proud nazýváme toto prostředí elektrickým proudovým polem. Elektrický proud je dán uspořádaným pohybem elektrických nábojů

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu

15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič

Více

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní

Více

3. Střídavé třífázové obvody

3. Střídavé třífázové obvody . třídavé tříázové obvody říklad.. V přívodním vedení trojázového elektrického sporáku na x 400 V, jehož topná tělesa jsou zapojena do trojúhelníku, byl naměřen proud 6 A. Jak velký proud prochází topným

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče 7 Kapitola 2 Měření elektrických odporů 2 Úvod Ohmův zákon definuje ohmický odpor, zkráceně jen odpor, R elektrického vodiče jako konstantu úměrnosti mezi stejnosměrným proudem I, který protéká vodičem

Více

Stavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm

Stavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Stavba hmoty Popis podstaty elektrických jevů, vyplývajících ze stavby hmoty Stavba hmoty VY_32_INOVACE_04_01_01 Materiál slouží k podpoře výuky předmětu v 1. ročníku oboru Elektronické zpracování informací.

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNCKÁ NVEZTA V LBEC Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy spojitého řízení Analýza elektrického obvodu čební text Josef J a n e č e k Liberec 010 Materiál vznikl v rámci projektu

Více

Strana 1 (celkem 11)

Strana 1 (celkem 11) 1. Vypočtěte metodou smyčkových proudů. Zadané hodnoty: R1 = 8Ω U1 = 33V R2 = 6Ω U2 = 12V R3 = 2Ω U3 = 44V R4 = 4Ω R5 = 6Ω R6 = 10Ω Strana 1 (celkem 11) Základní rovnice a výpočet smyčkových proudů: Ia:

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Manuální, technická a elektrozručnost

Manuální, technická a elektrozručnost Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 9.3 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace elektr.

Více

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace. Na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů

Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů 4.2.8 Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů Předpoklady: 427 Pedagogická poznámka: Hodina obsahuje čtyři obvody. Fyzikálně mezi nimi není velký rozdíl, druhé dva jsou však podstatně obtížnější

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Úvod do elektrokinetiky

Úvod do elektrokinetiky Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ELEKTRICKÝ NÁBOJ A COULOMBŮV ZÁKON 1) Dvě malé kuličky, z nichž

Více

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 28. Obvody 1. V obvodu na obrázku je dáno E 1 = 6, 0 V, E 2 = 5, 0 V, E 3 = 4, 0 V, R 1 = 100 Ω, R 2 = 50 Ω. Obě baterie jsou ideální. Vypočtěte a) [0,3 b] napětí mezi body a a b a b) [0,7 b]

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Projektování automatizovaných systémů

Projektování automatizovaných systémů Projektování automatizovaných systémů Osvald Modrlák, Petr Školník, Jaroslav Semerád, Albín Dobeš, Frank Worlitz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie 1 Rezonanční obvod jako zdroj volné energie Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Úvod Dlouho mi vrtalo hlavou, proč Tesla pro svůj vynález přístroje pro bezdrátový přenos energie použil název zesilující vysílač

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

VÝKON ELEKTRICKÉHO PROUDU, PŘÍKON

VÝKON ELEKTRICKÉHO PROUDU, PŘÍKON VÝKON ELEKTRICKÉHO PROUDU, PŘÍKON výkon P užitečná práce příkon P0 skutečná práce účinnost udává se v procentech Je-li mezi koncovými body vodiče napětí U a prochází-li jím stálý proud I, jenpříkon roven

Více

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru NÁVRH TRANSFORMÁTORU Postup školního výpočtu distribučního transformátoru Pro návrh transformátoru se zadává: - zdánlivý výkon S [kva ] - vstupní a výstupní sdružené napětí ve tvaru /U [V] - kmitočet f

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY 1) Který zákon upravuje poměry v jednoduchém elektrickém obvodu o napětí, proudu a odporu: Ohmův zákon, ze kterého vyplívá, že proud je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu.

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Elektromechanický oscilátor

Elektromechanický oscilátor - 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou

Více

Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů

Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů 4.2.19 Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů Předpoklady: 4218 Pedagogická poznámka: Hodina obsahuje čtyři obvody. Fyzikálně mezi nimi není velký rozdíl, druhé dva jsou však podstatně obtížnější

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Základní veličiny a jejich jednotky Elektrický náboj Q Coulomb [C] Elektrický proud Amber [A] (the basic unit of S) Hustota proudu J [Am -2 ] Elektrické napětí Volt [V] Elektrický

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Základní pojmy elektrotechniky Přednáška č. 1 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Základní pojmy elektrotechniky 1 Elektrotechnika:

Více

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách

III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách III. Stacionární elektrické pole, vedení el. proudu v látkách Osnova: 1. Elektrický proud a jeho vlastnosti 2. Ohmův zákon 3. Kirhoffovy zákony 4. Vedení el. proudu ve vodičích 5. Vedení el. proudu v polovodičích

Více

Klíčová slova: elektrický zdroj, řazení zdrojů, sériové, paralelní, smíšené

Klíčová slova: elektrický zdroj, řazení zdrojů, sériové, paralelní, smíšené Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, elektrický zdrojnapětí naprázdno, při zatížení, řazení zdrojů Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření

Více

Ochrana při poruše (ochrana před dotykem neživých částí) rozvodných elektrických zařízení do 1 000 V AC

Ochrana při poruše (ochrana před dotykem neživých částí) rozvodných elektrických zařízení do 1 000 V AC Česká energetická společnost (ČENES), Novotného lávka 5, 110 00 Praha 1, Tel.: 221 082 398, fax: 221 082 313, e-mail: cenes@csvts.cz, webová stránka: http://www.csvts.cz/cenes Ochrana při poruše (ochrana

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

Flyback converter (Blokující měnič)

Flyback converter (Blokující měnič) Flyback converter (Blokující měnič) 1 Blokující měnič patří do rodiny měničů se spínaným primárním vinutím, což znamená, že výstup je od vstupu galvanicky oddělen. Blokující měniče se používají pro napájení

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů

Více

2 Přímé a nepřímé měření odporu

2 Přímé a nepřímé měření odporu 2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Věra Keselicová. květen 2013

Věra Keselicová. květen 2013 VY_52_INOVACE_VK60 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová květen 2013 8. ročník

Více

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum I Úloha 9 Verze 161010 Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem Abstrakt: V úloze si osvojíte práci s jednoduchými elektrickými obvody.

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Základní informace o této fyzikální veličině Symbol vlastní indukčnosti je L, základní jednotka henry, symbol

Více

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: listopad 203 Klíčová slova: rezistor,

Více

ELEKTROTECHNIKA A INFORMATIKA

ELEKTROTECHNIKA A INFORMATIKA EEKTROTECHNIKA A INFORMATIKA TEST K PŘIJÍMACÍMU ŘÍZENÍ NA FAKUTU EEKTROTECHNICKOU ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITY V PZNI Datum: Osobní číslo uchazeče: Celkem bodů: 1. Vypočtěte odpor R AB mezi body A a B v obvodu

Více

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod PSK1-15 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: Výsledky vzdělávání: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: Typ vzdělávání: Ověřeno: Zdroj: Vyšší odborná škola a Střední

Více

PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah

PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH. Přednáška 1 - Obsah PŘEDNÁŠKA 1 - OBSAH Přednáška 1 - Obsah i 1 Analogová integrovaná technika (AIT) 1 1.1 Základní tranzistorová rovnice... 1 1.1.1 Transkonduktance... 2 1.1.2 Výstupní dynamická impedance tranzistoru...

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky Školní rok: 2009/2010 Obsah 1. Rozdělení

Více

F - Sériové a paralelní zapojení spotřebičů

F - Sériové a paralelní zapojení spotřebičů F - Sériové a paralelní zapojení spotřebičů Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven

Více

Měření odporu ohmovou metodou

Měření odporu ohmovou metodou ěření odporu ohmovou metodou Teoretický rozbor: ýpočet a S Pro velikost platí: Pro malé odpory: mpérmetr však neměří pouze proud zátěže ale proud, který je dán součtem proudu zátěže a proudu tekoucího

Více

Goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice Goniometrické rovnice Funkce Existují čtyři goniometrické funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens. Výraz číslo, ze kterého je daná funkce v obecném tvaru je to x se nazývá argument. Argument může u

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

Necht tedy máme přirozená čísla n, k pod pojmem systém lineárních rovnic rozumíme rovnice ve tvaru

Necht tedy máme přirozená čísla n, k pod pojmem systém lineárních rovnic rozumíme rovnice ve tvaru 2. Systémy lineárních rovnic V této kapitole se budeme zabývat soustavami lineárních rovnic s koeficienty z pole reálných případně komplexních čísel. Uvádíme podmínku pro existenci řešení systému lineárních

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

2. Měření odporu rezistoru a volt-ampérové charakteristiky žárovky

2. Měření odporu rezistoru a volt-ampérové charakteristiky žárovky Fyzikální praktikum 1 2. Měření odporu rezistoru a volt-ampérové charakteristiky žárovky Jméno: Václav GLOS Datum: 5.3.2012 Obor: Astrofyzika Ročník: 1 Laboratorní podmínky: Teplota: 22,6 C Tlak: 1000,0

Více