Téma 3: Popisná statistika

Transkript

1 Popá tatta Téma : Popá tatta Předáša 7 Záladí tattcé pojmy Pojem a úoly tatty Statta je věda, teá e zabývá zíáváím, zpacováím a aalýzou dat po potřeby ozhodováí. Zoumá tav a vývoj homadých jevů a vztahů mez m potředctvím homadých pozoováí. Pod pojmem homadá pozoováí předtavíme měřeí a zjšťováí, dy - jev e může mohoát opaovat opaovaé pouy - jev pozoujeme a vybaém počtu objetů (jedote) výběy Etapy tattcé páce:. tattcé měřeí a zjšťováí,. zpacováí tattcých údajů,. tepetace zíaých výledů. Patcé užtí tatty e opíá o její ovy: - popou tattu zpacováí aměřeých dat a zíáí fomací o těchto datech (zejméa zobazeí dat pomocí tabule, gafů a výpočet číelých chaatet), - dutví tattu ouh metod loužících odhadům ledovaých vlatotí v záladích ouboech dutví úvahy využtím pavděpodobot, tedy zobecňováí zíaých fomací z výběu a celý oubo, ze teého byl výbě poříze. Záladí pojmy a potředy tattcý oubo moža zoumaých objetů, teé mají z daého hleda polečé vlatot (ooby, věc, otly, zvířata, pody, událot, ) tattcá jedota pve tattcého oubou ( člově, výobe, pou, ) záladí oubo oubo, teý je předmětem ašeho zájmu, je předmětem tattcého šetřeí a o jehož vlatotech e mají dělat závěy (ědy e ozačuje jao populace) eálý všechy jedoty eálě etují (tudet VŠ, Felce vyobeé v oce 999, deí poduce ohlíů u peaře, oečý) hypotetcý obecě je defová, ale eálě etuje jeom učtá jeho čát (poačující výoba, přcházející záazíc OD, laboatoí a fyzálí měřeí, eoečý) výběový oubo podmoža záladího oubou vytvořeá a záladě tzv. výběového epezetatvího šetřeí laface: - 6 -

2 Popá tatta záměý výbě výbě a záladě zámých vlatotí záladího oubou: jedoty vybíáme ta, aby výběový oubo byl dobým epezetatem záladího oubou áhodý (pavděpodobotí) výbě výbě a záladě předem učeé pavděpodobot zahutí jedote do výběového oubou, tedy vlatí výbě záleží a áhodě ozah výběového oubou počet jedote tvořících vývěový oubo; oz. tattcý za vlatot jedote, teá je předmětem ašeho zájmu ebo a záladě teé byl vytvoře (defová) záladí oubo (hmotot ohlíu, ychlot auta, počet záazíů,, zalot czího jazya, pohlaví, záma u zoušy ze ST, ); oz. X hodota zau výlede zjštěí - měřeí a jedotce (X ) zjštěé - aměřeé hodoty předtavují tzv. data:,,, obměy vaaty zau ůzé hodoty zau v oubou laface tattcých zaů: tattcý za vattatví valtatví tevalový poměový odálí omálí alteatví možý - vattatví (umecý) za obměy zau jou přímo vyjádřeé čílem (hmotot ohlíu, % tuu v mléu, doba letu letadla, počet aut u pumpy, ) - valtatví (ategoálí) za obměy zau jou vyjádřeé zpavdla lově (šolí laface, mía laot uzey, zalot czího jazya, ) - tevalový za obměy lze ovávat je ozdílem (teplota ve C, ) - poměový za obměy lze ovávat ozdílem a podílem (mzda pacovíů, výša ájemého, hmotot ohlíu, počet záazíů u polady, ) - pořadový (odálí) za obměy jou upořádaé a zpavdla vyjádřeé lově (záma ze ST, doočeé vzděláí, ezocé hodoceí ýu, ) - omálí za obměy jou vyjádřeé zpavdla lově a evythují pořadí (zalot czího jazya, typ bydleí, čílo ly MHD, ) - alteatví za abývá pouze obmě (ao - e, muž - žea, dobý - vadý, ) - možý za abývá více ež dvou obmě (ZŠ, SŠ bez mat., SŠ mat., VŠ - Bc, ) - 7 -

3 Popá tatta - epojtý za abývá v jtém tevalu je zolovaých hodot (počet čleů domácot, počet zmetů v é, doažeé vzděláí, typ bydleí, čílo ly MHD, ) - pojtý za může abývat v jtém tevalu všech hodot (hmotot ohlíu, doba čeáí a obluhu, šolí vědomot, mía ladot lmoády, tezta bavy, ) tatta používá typcé vyjadřovací potředy tattcé tabuly tabula ozděleí četotí, oelačí tabula, ůzé typy výpočetích tabule, tattcé gafy dagam ozptýleí, polygo a htogam ozděleí četotí, bodový gaf, výečový gaf, potoový htogam, potoový bodový gaf, Uáza vybaých tabule a gafů: Bodové ozděleí četotí N p F 79 0,06 0, , 0, , 0, , 0, ,6 0, ,08 0, ,06 Σ 50 X... výša 5-t měíčích dětí Itevalové ozděleí četotí j j N j p j F j <,00;,0),05 6 0,00 6 0,00 <,0;,0),5 9 0,50 5 0,50 <,0;,0),5 0,8 6 0,4 <,0;,40),5 0,7 9 0,650 <,40;,50),45 0 0, ,87 <,50;,60),55 9 0, ,967 <,60;,70),65 0,0 60, X... možtví pachových čátc v µg/m - 8 -

4 Popá tatta Koelačí tabula y j j X... déla odboé pae Y... platová třída Dagam ozptýleí Obah tuu v mléu 4,6 4,7 4,8 4,9 5 5, 5, 5, 5,4 5,5 5,6 Polygo četotí 8 Výša 5-t měíčích dětí 6 4 četo výša potavy - 9 -

5 Popá tatta Předáša 8 - Záladí zpacováí dat Záladí zpacováí dat předtavuje pví pác aměřeým daty, teá měřuje tomu pozat ejdůležtější vlatot ledovaého zau potředctvím jedoduchých tabule, gafů a umecých výpočtů. Z patcých důvodů ozlšujeme zpacováí dat a) učí povádí e a záladě vzoců, zpavdla využtím alulačy e tattcým ežmem (SD-, SD-, STAT, REG, ) b) počítačové povádí e využtím dotupého oftwau, apř. Utat, Statgaphc, QCEpet/Adtat, Stattca, jedoduché poceduy obahuje taé Ecel Podle počtu a zejméa chaateu měřeých dat použjeme jedu ze možotí zpacováí:. eoztříděá data vhodé po malý ozah oubou ( < 0) upořádáí dat podle velot: () () () gafcé zobazeí dat - dagam ozptýleí výpočet chaatet. bodové ozděleí četotí vhodé po velý ozah oubou, epojtý za a malý počet obmě (do 0) tabulové vyjádřeí ozděleí četotí (, p, N, F,,,,, počet obmě) gafcé zobazeí ozděleí četotí (polygo četotí, oučtová řva) výpočet chaatet. tevalové ozděleí četotí vhodé po velý ozah oubou, pojtý za ebo epojtý za velý počtem obmě otuce tevalů (počet, šířa a počáte tevalů) tabulové vyjádřeí ozděleí četotí gafcé zobazeí ozděleí četotí (htogam a oučtový htogam) výpočet chaatet Poz.: otuce tevalů (tříd) zjtíme, m, ma a učíme vaačí ozpětí R ma - m taoveí počtu tříd povedeme podle povahy a tutuy dat využtím pavdel: Stugeovo pavdlo: +,log 4 Yuleovo pavdlo:,5 já pavdla: ; 5log taoveí šířy tříd h: h R / ebo h 0,08 R až 0, R

6 Popá tatta - počáte. třídy, počet a šířu tříd budeme volt ta, aby ejvětší a ejmeší hodota padly do pvího a poledího tevalu - tevaly budeme volt zpavdla polouzavřeé zleva, tj. h / < h / - hace tředy tříd by měly být vhodě zaoouhleé - to, ja ozděleí povedeme, je dvduálí j j + Předáša 9 - Pop tattcého oubou Chaatety polohy Chaatety polohy (úově) měří obecou velot hodot zau v oubou a dělí e a půměy (počítaé ze všech dat) a otatí míy polohy (počítaé z vybaých hodot). atmetcý půmě ejčatěj užívaý duh půměu, po teý platí: oučet všech dfeecí hodot od atmetcého půměu je ove ule, tj. ( ) 0. potý atmetcý půmě vážeý atmetcý půmě Poz.: u tevalového ozděleí e do vzoců po vážeý tva doazují tředy tevalů. hamocý půmě H má pecfcé uplatěí v tuacích, dy má logcý výzam oučet převáceých hodot zau. potý hamocý půmě H vážeý hamocý půmě H - 4 -

7 Popá tatta geometcý půmě G má pecfcé uplatěí v jedoduché aalýze čaové řady, dy je myluplé tzv. půměé tempo ůtu. potý geometcý půmě G vážeý geometcý půmě G modu ˆ hodota zau ejvětší četotí. U bodového ozděleí četotí je ˆ M po M ma. U tevalového ozděleí uvažujeme tzv. modálí teval to je teval zahující ejvětší počet hodot zau. Modu je vša možé vyjádřt pomocí jedoho číla ˆ M h + + M + de h je šířa tevalu, M třed modálího tevalu, +,, M jou četot áledujícího, předchozího a modálího tevalu. vatl P je to hodota zau, po teou platí, že 00P % jedote upořádaého oubou má hodotu meší ebo ovu P a 00( P) % jedote má hodotu větší ebo ovu P. Pořadový de P vatlu muí vyhovovat eovot P < P < P +. U etříděých dat ebo bodového ozděleí četotí taovíme vatly P ( P) + ( P+ ) po P celé: P ( P ) ep. po P, P + celé: P U tevalového ozděleí uvažujeme tzv. vatlový teval - to je teval, ve teém hledaý vatl leží. Kvatl je vša možé vyjádřt pomocí jedoho číla P D P + N + de D je dolí hace tevalu v ěmž vatl leží, N D- je umulatví četot předchozího tevalu, h je šířa tevalu. vatl 0,50 medá, tj. potředí hodota upořádaého oubou j D h - 4 -

8 Popá tatta vatl 0,5 dolí vatl, vatl 0,75 hoí vatl, 0,0, 0,0,..., 0,90 decly 0,0, 0,0,..., 0,99 pecetly Chaatety vaablty Chaatety vaablty popují olíáí hodot ledovaého zau, mělvot tattcého oubou. vaačí ozpětí déla tevalu, ve teém e acházejí hodoty zau oubou. R ma m vatlové ozpětí používá e jao hubý uazatel vaablty. vatlové ozpětí R Q 0,75 0, 5 declové ozpětí R D 0,90 0, 0 pecetlové ozpětí R C 0,99 0, 0 Poz.: R Q (R D ep. R C ) je déla tevalu, ve teém e achází 50 % (80 % ep. 98 %) potředích upořádaých hodot. vatlové odchyly používají e taé jao předběžý uazatel vaablty. vatlová odchyla Q R Q : declová odchyla D R D : 8 pecetlová odchyla P R C : 98 Poz.: Q (D ep. P) předtavuje půměou délu všech potředích vatlových tevalů bez pvího a poledího tevalu. půměá odchyla atmetcý půmě abolutích odchyle jedotlvých hodot od tředí hodoty, jíž jme chaatezoval úoveň zau (půmě, medá,...). půměá odchyla od atmetcého půměu d - potý tva půměá odchyla od atmetcého půměu d - vážeý tva - 4 -

9 Popá tatta ozptyl (mometový) ejužívaější mía vaablty atmetcý půmě čtveců odchyle od atmetcého půměu po ozah oubou. potý tva ( ) vážeý tva ( ) Poz.: Po učí výpočet lze použít vztah čtvecích jedote ledovaého zau.. Rozptyl je vždy vyjádřeý ve měodatá odchyla odmoca z ozptylu, je vyjádřea ve tejých jedotách jao ledovaý za. výběový ozptyl mía vaablty čato používaá v dutví tattce. potý tva ( ) vážeý tva ( ) výběová měodatá odchyla odmoca z výběového ozptylu vaačí oefcet ejužívaější elatví mía vaablty pomě měodaté odchyly a půměu. Používá e tam, de je třeba poovat vaabltu zau ve více ouboech, zejméa dyž e pozoovaé ouboy lší úoví ledovaého zau ebo je-l v ůzých ouboech za vyjádře v ůzých jedotách. v

10 Popá tatta Chaatety šmot a špčatot Míy šmot (aymete) jou založeé a ováí tupě ocetace malých hodot ledovaého zau e tupěm ocetace velých hodot tohoto zau. Podávají tedy fomac o tvau ozděleí četotí co do ouměot. Míy špčatot jou založeé a ováí tupě ocetace potředích hodot e tupěm ocetace otatích hodot ep. všech hodot ledovaého zau. Poytují tedy fomac o ozděleí četotí co do špčatot. Nejpve zavedeme -tý obecý momet m Poz.: Atmetcý půmě je pví obecý momet. -tý cetálí momet m ( ) ( ) Poz.: Mometový ozptyl je duhý cetálí momet (odtud jeho ázev). oefcet šmot ( ) m a m m ouměé ozděleí zápoě zešmeé ladě zešmeé a 0 a < 0 a > 0 Je-l a 0, je tupeň hutoty malých a velých hodot tejý, což předtavuje ouměé ozděleí četotí. Je-l a > 0, je tupeň hutoty malých hodot ve ováí hutotou velých hodot větší a ozděleí četotí je poto zešmeé doleva. Aalogcy je-l a < 0, je ozděleí četotí zešmeé dopava

11 Popá tatta oefcet špčatot a 4 ( ) m4 4 4 m a 4 > 0 a 4 < 0 a 4 0 Je-l a 4 > 0, je tupeň ocetace potředích hodot ve ováí ocetací všech hodot větší a ozděleí četotí e potom pojeví špčatým tvaem. Aalogcy je-l a 4 < 0, má ozděleí četotí plochý tva