DEFORMAN NAPJATOSTNÍ ANALÝZA PEVODOVÉ SKÍN POMOCÍ MKP

Transkript

1 Konference diplomových prací 2007 Ústav konstruování, Ústav mechaniky tles, mechatroniky a biomechaniky, FSI VUT v Brn ervna 2007, Brno, eská republika DEFORMAN NAPJATOSTNÍ ANALÝZA PEVODOVÉ SKÍN POMOCÍ MKP Michal Klimeš yklime10@stud.fme.vutbr.cz ABSTRAKT V práci je ešena deforman napjatostní analýza pevodové skín pomocí MKP. Skí je souástí pevodového motoru od firmy SEW-Eurodrive. Podle reálného odlitku byl vytvoen prostorový model geometrie pevodové skín. Proto je také v rámci práce ešena metodika tvorby prostorového modelu složité geometrie odlitku v objemovém parametrickém modelái. Vytvoená geometrie byla importována do softwaru ANSYS Workbench, kde byla na modelu vytvoena sí konených prvk, model vazeb a model zatížení. Následn byla provedena analýza deformací a naptí pevodové skín. ÚVOD Zpsob konstruování pevodových skíní se mže lišit podle použití pevodovky. V mén nároných aplikacích (napíklad s malým zatížením) se mohou navrhovat s konstruktérským citem na základ objemového konstrukního nárysu. Podle nho se zvolí geometrie skín a tou se obalí souásti pevodovky (ozubená kola, hídele, ložiska, ). V náronjších aplikacích (napíklad s vtším zatížením) se dále musí navržená skí kontrolovat výpoty a pípadn optimalizovat. Optimalizuje se vtšinou tvar skín, aby bylo dosaženo požadované tuhosti a hmotnosti. Hmotnost by mla být co nejmenší, ale zárove nesmí být snížena tuhost pevodové skín. Návrh tedy musí být doplnn výpotem na vyšší úrovni. Nejastji na úrovni prostorových model na bázi MKP (metoda konených prvk). Tyto metody se ve vtšin moderních firem používají, ale získání jejich postup a výsledk je velmi složité, protože je jen zídka zveejují. Cílem diplomové práce je vytvoení postupu, kterým jsme schopni na základ MKP analyzovat deformace a naptí na objektu (v tomto pípad na pevodové skíni), který již má fyzickou podobu a nejsou k nmu dostupné pevnostní výpoty. Na základ získaných informací mžeme tento objekt zkontrolovat a následn ho podle poteby optimalizovat tak, aby dosáhl požadovaných parametr nap.: snížení hmotnosti, zvýšení tuhosti, optimalizování tvaru nebezpených míst. 1. EŠENÁ PEVODOVÁ SKÍ ešená pevodová skí je prmyslová dvoustupová pevodovka, která je na obrázku 1. První stupe je realizován elními ozubenými koly se šikmými zuby. Druhý stupe je šnekový pevod. Pevodová skí je odlitek z šedé litiny GG20 jako jeden celek. K pevodovému motoru jsou k dispozici Michal Vaverka vaverka@fme.vutbr.cz základní technické informace (výkon, celkový pevodový pomr, vstupní otáky,...) Obr. 1 Pevodový motor od firmy SEW-Eurodrive [6] 2. VÝPOTOVÉ MODELOVÁNÍ V této kapitole je ešena tvorba výpotového modelu. Podkapitoly jsou azeny tak, jak bylo postupováno pi ešení. Nejdíve byly vypoítány silové úinky, které psobí na tleso pevodové skín. Dále byla ešena digitalizace geometrie reálného odlitku skín a následný pevod geometrie do konenoprvkového softwaru, kde byla provedena deforman napjatostní analýza pomocí MKP. 2.1 Výpoty na ozubení Pro výpoet silových úink na tleso skín bylo potebné použít základní technické údaje o ešeném pevodovém motoru, zmit a vypoítat základní rozmry ozubení, vypoítat silové úinky v ozubení a z nich ešením rovnic statické rovnováhy urit smry a velikosti stykových výslednic, které jsou použity jako okrajové podmínky pro zatížení pevodové skín. Na obrázku 2 jsou znázornny silové pomry na ozubení. 2.2 Modelování geometrie pevodové skín Modelování pevodové skín bylo dležitou ástí práce. Podle reálného odlitku pevodové skín bylo poteba vytvoit digitální model, který bude geometricky shodný s reálným vzorem. Absolutní geometrická shoda je nereálná a proto musela být skí modelována s uritou tolerancí.

2 postup modelování. Na obrázku 3 je základní tvar pevodové skín a skí v pokroilejším stádiu modelování. Kivka, která popisuje základní geometrii skín byla skenována 3D optickým skenerem. Na obrázku 4 je modelování skín ve fázi dokonení úprav na vnjší geometrii a následn finální model geometrie skín. Pi modelování geometrie bylo zohlednno, že skí je odlitek, proto vtšina operací odebírání objemu byla realizována funkcí Šablonování. Celá geometrie je zaoblena tak, aby model odpovídal reálném odlitku skín. Obr. 2 Silové pomry na ozubení a smysly šroubovic Použití 3D kontaktního skeneru Kontaktní skener by mohl být použit k úplnému skenování vnjší geometrie skín. Na skí by musela být narýsována sí bod a jednotlivé body by musely být run skenovány v pesném poadí. Vzniknul by ale problém se skenováním vnitní geometrie, protože skí nemá dlící rovinu a není v ní dostatek místa pro skenování. Navíc rýsování sít a runí skenování jednotlivých bod by bylo velice pracnou a asov náronou operaci s nejistým výsledkem práce u takto lenitého objektu. Proto byl kontaktní skener použit jako doplující mící zaízení a pro skenování kivek Modelování skín v objemovém parametrickém modelái Pro modelování pevodové skín bylo použito objemového parametrického modeláe v kombinaci s použitím 3D kontaktního skeneru Microscribe a klasických odmovacích metod. Použitý objemový parametrický modelá byl software Autodesk Inventor, který svými možnostmi vyhovoval danému problému. Modelování takto složité geometrie odlitku pevodové skín bylo asov nároné a vyžadovalo precizní zvládnutí a využití možností použitého softwaru. Dále bude ve zkrácené podob zobrazeno a popsáno, jak bylo postupovalo pi modelování geometrie pevodové skín. Obr. 3 Modelování geometrie skín Prvním krokem bylo mení nejvtších rozmr skín a vytvoení základního kvádru. Z tohoto kvádru byly v dalších operacích odeítány nebo naopak k nmu piítány další objemy. Na obrázcích 3 a 4 je ve zkrácené form znázornn Obr. 4 Modelování geometrie skín Model geometrie skín byl uložen do standardizovaného formátu STEP a byl pipraven pro import do softwaru ANSYS Workbench. 2.3 Vytvoení konenoprvkového (KP) modelu V software ANSYS Workbench byla natena geometrie modelu a byly rozpoznany jednotlivé souásti sestavy. Mezi tmito souástmi automaticky nadefinoval kontakty, což je velké usnadnní práce, ale tyto automaticky definované kontakty bylo nutno kontrolovat a nkteré upravovat, viz. kapitola Souástem modelu byly piazeny materiálové charakteristiky homogenního, izotropního, lineárn pružného materiálu, které byly nateny z knihovny použitého softwaru. Pevodové skíni a víku byla piazena šedá litina. Šroubm byla piazena konstrukní ocel a jako materiál tsnní byl zvolen polyethylen. Ten byl použit, protože pi použití materiálu pryž by se výpoet stal složitjší, což není potebné. Materiálové charakteristiky, viz. tabulka 1. Materiál Modul pružnosti v Poissonovo tahu íslo Šedá litina MPa 0,28 Konstrukní ocel MPa 0,3 Polyethylen 1100 MPa 0,42 Tab. 1 Materiálové charakteristiky Píprava modelu a generování sít konených prvk Model musel být upraven a pipraven pro zadání zatížení a spuštní výpotu. Automaticky generované kontakty musely být zkontrolovány a run upraveny. Dále bylo teba definovat lokální souadné systémy, které slouží pro definování

3 pedepjatých šroub. Následn bylo nutné na modelu vytvoit sí konených prvk a tu podle poteb upravovat, nap. zjemování sít. Úprava automaticky definovaných kontakt Ve všech místech musí být nadefinován typ kontaktu. Použitý software nabízí více typ kontakt, ale pro všechny kontakty v této prácí byl vyhovující kontakt typu Bonded. Ten definuje kontakt tak, jako by souásti byly k sob svaené. Po urení typu kontaktu bylo nutno kontakty jeden po druhém zkontrolovat z hlediska správnosti urení Contact Bodies/Target Bodies, tzn. Zkontrolovat, zda je správn urena kontaktní plocha a cílová plocha kontaktu. Pokud byly ureny obrácen, musely být pedefinovány. Tvora sít konených prvk Topologie a hustota sít konených prvk zásadn ovlivuje pesnost výsledk. Na modelu byla vytvoena jemná sí konených prvk. Její jemnost byla omezena možnostmi užitého hardwaru. Na obrázku 5 je znázornna topologie a hustota sít konených prvk, která byla použita pro výpoet. M8 a píslušné matice. Ucpávkové šrouby nejsou ešeny jako pedepjaté šrouby. Na obrázku 6 je znázornn model pedepjatých šroub. Obr. 6 Model pedepjatých šroub Bearing load ANSYS Workbench disponuje funkcí Bearing load, která simuluje spojité zatížení od ložisek. Zatížení mže být zadáváno bu vektorov nebo složkov. V tomto pípad bylo využito zadávání zatížení ve složkovém tvaru, protože radiální stykové výslednice od ložisek byly vypoítány ve dvou složkách. Axiální síly jsou v pípad pedlohového hídele zachytávány ve výztužném žebru, které také slouží pro uložení ložiska, a v pípad výstupního hídele v zápichu pro uložení pojistného kroužku. V obou pípadech je síla pepoítána na tlak, a ten je zadán v píslušném smru na plochu psobení. Obr. 5 Sí konených prvk Modelování vazeb a zatížení Model skín byl uložen a zatížen tak, aby výpotový model odpovídal realit a výsledky byly co nejpesnjší. Model vazeb Na modelu jsou použity dv vazby. První vazba je aplikována na vnitní plochu kruhových otvor, kterými prochází kotvicí šrouby. Je definována tak, že zamezuje posuvm ve všech tech osách, což simuluje funkci kotvicích šroub. Druhá vazba je aplikována na spodní plochu skín v místech, kde je tleso skín v kontaktu s povrchem, na kterém je uloženo. Vazba je definována tak, aby zamezovala posuvu v jedné ose, ímž simuluje povrch, na kterém je skí uložena. Model pedepjatých šroub Pedepjatými šrouby je k tlesu skín pipevnno víko a elektromotor. Pro pipevnní víka je použito osm šroub M6 a pro pipevnní elektromotoru jsou použity tyi závitové tye Obr. 7 Model zatížení od ložisek 3. VÝSLEDKY DEFORMAN-NAPJATOSTNÍ ANALÝZY Na následujících obrázcích jsou zobrazeny hodnoty deformací a naptí. Nejdíve jsou zobrazeny celkové deformace na pevodové skíni. Na barevné stupnici, která je souástí obrázku, je ke každé barv piazena velikost deformace v mm. Následn je jako sekundární projev deformací zobrazeno redukované naptí, které je poítáno podle podmínky HMH. Zde jsou na barevné stupnici ke každé barv piazeny hodnoty naptí v MPa. Z obrázku 8, na kterém je zobrazena celková deformace pevodové skín, je patrno, že nejvtší deformace, které se nachází v okolí uložení levého ložiska výstupního hídele a na levé zadní ásti víka skín, mají hodnotu 0,556 mm. V tchto místech vznikají vtší deformace, protože do výpotu bylo zahrnuto i maximální dovolené radiální zatížení na výstupní hídel. To zpsobuje velké jednostranné namáhání skín,

4 protože stykové výslednice výstupního hídele mají protichdný smr. 4. POROVNÁNÍ PÍSTUP PRO ZÍSKÁNÍ GEOMETRIE V závru ešení práce byla možnost porovnání geometrie modelu skín, která byla vytvoena výše popsaným zpsobem (modelování v objemovém parametrickém modelái za použití klasických odmovacích metod a kontaktního skeneru), s geometrií skenovanou pomocí optického skeneru ATOS. Podle údaj výrobce se pesnost skenované geometrie pohybuje v setinách milimetru, proto mže být brána jako etalon. Pro zjednodušení byla skenována pouze jedna strana pevodové skín. Výsledná polygonální sí byla v softwaru ATOS implementována na geometrii modelu skín a tyto geometrie byly porovnány, což je znázoruje obrázek 10. Obr. 8 Celkové deformace na pevodové skíni Z obrázku 9, na kterém je zobrazeno naptí v pevodové skíni, je patrno, že nejvtší naptí jsou v okolí uložení ložisek a v místech, kde jsou koncentrátory naptí, nap. v místech náhlých tvarových zmn. Nejvyšší naptí, které má na barevné stupnici hodnotu 56,3 MPa (detail na Obr. 9), je napová špika, která vznikla deformací geometrie pi modelovaní. Tato napová špika proto není zapoítávána do výsledk. Obr. 10 Porovnání modelované geometrie se skenovanou Obr. 9 Naptí na pevodové skíni podle podmínky HMH Nejvyšší reálné naptí, které je na pevodové skíni, má hodnotu 42 MPa. Mez kluzu šedé litiny je 200 MPa, ímž je zaruena vysoká bezpenost vi meznímu stavu pružnosti. Pevodová skí je tedy znan pedimenzována, což není chyba, ale souvisí s faktem, že tento typ skín (S67) je používán pro vtší rozsah zatížení. Podle katalogu SEW- Eurodrive se zatížení, s nímž je poítána skí v této práci, nachází ve stedu spektra používaných zatížení pro tento typ pevodové skín. Z obrázku 10 je patrno, že geometrie byla namodelována z velké ásti s velkou pesností (+/- 1 mm), vzhledem k dostupné odmovací technologii. Nejvtší odchylky (+/- 4 mm) jsou v místech, kde bylo velmi složité získat údaje o modelované geometrii. Tyto odchylky na geometrii jsou ale ve vtšin pípad na stran bezpenosti tzn. CAD model byl poddimenzován oproti reálnému odlitku pevodové skín, proto tmito odchylkami není ovlivnna kvalita výsledk deforman-napjatostní analýzy pomocí MKP. Navíc vzhledem k faktu, že se jedná o model geometrie odlitku, jsou výsledky dosažené objemovým modelováním dostaten pesné pro použití ve výpotech na bázi MKP.

5 5. PODKOVÁNÍ Tato publikace byla vytvoena za podpory projektu GA R 101/06/P LITERATURA [1] VRBKA, M., VAVERKA M. Metoda konených prvk a ANSYS. Brno, První pednáška z pedmtu MKP a ANSYS na VUT Brno, ústavu konstruování, specializace aplikovaná mechanika, obor poítaová podpora konstruování. Dostupné z 1_mkp.pdf [cit ] [2] PALOUŠEK, D. Virtual Prototyping CAD/CAE. Brno, Dostupné z DVD: Píprava lektor, konzultant a uitel dalšího profesního vzdlávání v oboru digitálního designu. [3] BURŠA, J. HORNÍKOVÁ, J. Janíek, Pružnost a pevnost. 1. vydání. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 2003, ISBN: Dostupné z [4] Sdílení návrhových dat pevody CAD soubor Designech.cz otevený publikaní portál vnovaný CAD URL:< [cit ] [5] MIŠUN, V. Vibrace a hluk. Brno, PC-DIR Real, s. ISBN [6] Pevodový motor od firmy SEW-Eurodrive <URL: 2/snekovka-rez.jpg> [cit ] [7] Katalog SEW-Eurodrive Gear Units Dostupné z 9.pdf [cit ] [8] Release 10.0 Documentation for ANSYS Workbench