Prvky betonových konstrukcí BL01 10 přednáška

Transkript

1 Prvy betonových onstrucí BL0 0 přednáša ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY chování štíhlých tlačených prutů chování štíhlých onstrucí metody vyšetřování účinů 2. řádu

2 ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY POJMY ztužující a ztužené prvy a systémy

3 ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY Osamělé prvy jao součást rámové onstruce Účiny prvního řádu Účiny druhého řádu Vzpěr

4 ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY Účiny prvního řádu vyšetřujeme na nedeformované onstruci při uvažování geometricých imperfecí (odchyly ve tvaru slonění střednice nebo výstředností) (Počáteční výstřednost e 0 = e + e i ) Účiny druhého řádu jsou přídavné účiny zatížení vyvolané deformací onstruce ( e 2 ) Vzpěr je termín používaný při porušení vyvolaném nestabilitou prvu při perfetně dostředném tlaovém zatížení bez jaéhooli příčného zatížení (čistě hypoteticý případ porušení nevystihuje mezní stav reálné onstrue). Vzpěrné břemeno použito jao parametr v něterých zjednodušujících metodách vyšetřování účinů druhého řádu.

5 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Prut z lineárně pružného materiálu Geometricá nelinearita Moment prvního řádu M 0Ed = F Ed e 0 Moment druhého řádu M 2Ed = F Ed f

6 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Štíhlý tlačený železobetonový prut Fyziální nelinearita Nepružné působení betonu a výztuže Vzni trhlin v tažených oblastech Vliv dotvarování Respetovat při výpočtu EI při stanovení Ncr: jmenovitá ohybová tuhost (EN 992--) EI K c E cd I c K s E s I s Kde K c a K s jsou opravní součinitelé

7 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Vliv dotvarování účinný součinitel dotvarování ef F Ed M ef M Eqp Ed F Eqp pro pro ef ef,t 0 M M 0Eqp 0Ed Lineárně pružný materiál (zjednodušení)

8 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Štíhlost tlačených prutů l 0 je účinná (vzpěrná) déla (vzdálenost inflexních bodů průhybové řivy) i je poloměr setrvačnosti l 0 i Přílady různých způsobů vybočení a odpovídajících účinných déle izolovaných prvů

9 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů ztužený systém (při pružném vetnutí až l) neztužený systém (při pružném vetnutí > 2l) Přílady různých způsobů vybočení a odpovídajících účinných déle sloupů u jednoduchého vetnutého rámu

10 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Praticé možnosti stanovení l 0 (dle EC2) pro ztužené prvy pro neztužené prvy de je poměrná ohebnost onců prvu (poddajnost natočení) θ je pootočení once prvu při působení M ,, l, l mm ; ; max l l ) l / EI M )( / (

11 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Přílady stanovení ohebnosti

12 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů u rámových onstrucí, dy jsou do styčníu připojeny sloupy s různě velými silami: vybočí-li s rostoucím zatížením oba sloupy současně oba se podílejí na upnutí připojeným prvům a na místo (EI/l) se použije ve vztahu pro výpočet EI / l EI / l a je-li síla v přilehlém sloupu malá, pa lze tento sloup připojit ostatním prvům, teré zachycují moment M c EI / l

13 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Vliv štíhlosti na únosnost masívní prvy středně štíhlé prvy velmi štíhlé tlačené prvy

14 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů reduované interační diagramy pro různé veliosti štíhlostí Reduované interační diagramy pro různé veliosti štíhlostí

15 Chování štíhlých osamělých tlačených prutů Kritéria pro zanedbání účinů 2. řádu Dle EC2 lze zanedbat, poud jsou menší než 0% M N e 0, M 2E E 2 Zjednodušující riteria lim 20A BC / n 75 E Podle Národní přílohy ČR de A / ( 0, 2 ) 0,7 ef B 2, C, 7 rm 0, 7 n N A f c Ed cd r m A A s c f f M M yd cd 0 ; M 02 M 0 02

16 Chování štíhlých onstrucí Kritéria pro zanedbání účinů 2. řádu onstruce bez významných smyových deformací onstruce s významnými smyovými deformacemi definice celových ohybovývh a smyových deformací (/r a γ) a odpovídajících tuhostí (EI a S)

17 Chování štíhlých onstrucí Kritéria pro zanedbání účinů 2. řádu onstruce bez významných smyových deformací F V,E F 0, F V,E V,BB je celové svislé zatížení 2 EI / L je vzpěrné břemeno pro ohyb F V, BB

18 Chování štíhlých onstrucí Kritéria pro zanedbání účinů 2. řádu onstruce s významnými smyovými deformacemi F F V,B je celové vzpěrné břemeno F V,BB celové vzpěrné břemeno pro ohyb F V, BS V,E S V,B 0, V,BB celové vzpěrné břemeno pro smy S 0, F celová smyová tuhost F F V,BB F V,BS

19 Metody vyšetřování účinů 2. řádu Obecná nelineární výpočet zahrnující geometricou i fyziální nelinearitu při splnění podmíne rovnováhy a ompatibility přetvoření v něolia řezech Zjednodušené založená na jmenovitých tuhostech založená na jmenovité řivosti

20 Metody vyšetřování účinů 2. řádu Metoda založená na jmenovitých tuhostech EI zohlednit trhliny, materiálovou nelinearitu, dotvarování, interace s nadložím,!! i vliv trhlin navazujících prvů. praticé metody: zvětšení momentu z lineárního řešení K c E cd I c K s E s I s M E M 0E N B N E

21 Metody vyšetřování účinů 2. řádu Metoda založená na jmenovitých tuhostech Evivalentní ohybový moment. řádu M0 E, 6M0 0, 4M02 0, 4 M 02 M 0 0 M 02

22 Metody vyšetřování účinů 2. řádu fitivní zvětšení vodorovné síly na F H,E

23 Metody vyšetřování účinů 2. řádu Metoda založená na jmenovité řivosti vychází z tzv. modelového sloupu (náhradního štíhlého prutu=nehmotný přímý svislý prut vetnutý v patě a na horním oraji volný s definovaným průběhem řivosti): přetvoření ve vrcholu y 0 je přímo úměrné veliosti řivosti y (l)

24 Metody vyšetřování účinů 2. řádu řivost v patě sloupu y r c x s d x

25 Metody vyšetřování účinů 2. řádu úprava metody podle EC (vhodná pro osamělé pruty) , n ; n ; n n / n n K f, ; K d, r K K r r c l r e e N M bal u bal u u s c ef yd n E