Sbírka příkladů k procvičení VMZDP, VMZDH, VMZDK

Transkript

1 Sbírka příkladů k procvičení VMZDP, VMZDH, VMZDK 1. Na základě údajů uvedených v tabulce rozhodněte, zda existuje závislost mezi roky a počtem firem ve Šluknovském výběžku, které zaměstnávaly osoby zdravotně postižené (dále jen OZP) a které nezaměstnávaly OZP. Plnění povinného podílu r.2004 v % r.2005 v % r.2006 v % se zaměstnáváním OZP bez zaměstnávání OZP celkem firem χ² = 5,514 9,21 = χ²0,01 (2). přijímáme nulovou H χ² = 5,514 5,991 = χ²0,05 (2). přijímáme nulovou H 2. Rozhodněte, zda existuje závislost mezi absolvováním rekvalifikačního kurzu a nástupem do zaměstnání (popř. rokem), pokud víme, že v roce 2004 nastoupilo do zaměstnání po kurzu rekvalifikace 24 lidí a v roce 2006 již 117. Bez rekvalifikace nastoupilo do zaměstnání v roce lidí a v roce 2006 jen 151 lidí. χ² = 64,339 > 6,635 = χ²0,01 (1). přijímáme alternativní H 3. V regionu Kutné hory byli respondenti dotazováni na preference v oblasti zájmových činností provozovaných ve volném čase. Rozhodněte zda mezi preferencí zájmové činnosti a pohlavím existuje statisticky významná souvislost. Zájmové činnosti Pohlaví chlapci dívky estetické 8 26 tělovýchovné pracovnětechnické 23 3 společenskovědní 6 6 přírodovědné 14 8 χ² = 26,07496 > 9,483 = χ²0,05 (4). přijímáme alternativní H

2 4. Rozhodněte zda mezi sledovanými celními úřady je v názorech na důležitost profesního vzdělávání významný vztah. Celní úřad Názor na důležitost vzdělání Důležitý Nevím Nedůležitý TU NA PCE χ² = 11,062 > 9,483 = χ²0,05 (4). přijímáme alternativní H 5. Následující tabulka uvádí odpovědi respondentů žáků, kdy (v jaké třídě) jim poprvé byla nabídnuta cigareta. Vypočítejte průměr, modus, medián, průměrnou i standardní odchylku včetně jejich vyjádření v %. Zkuste načrtnout alespoň jedno grafické vyjádření. třída Počty žáků Výsledky: modus je 5. třída medián 5.tá třída aritmetický průměr 5, tedy opět 5.tá třída průměrná odchylka d = 1,14 (tzn., že odchylka činí 1 třídu okolo 5. té třídy) relativní průměrná odchylka rd = 22,68 % rozptyl S² = 2,37 směrodatná odchylka S= 1,54 variační koeficient V= 30,64 %

3 6. Řešení modelových problémových (krizových) situací, které žáci řeší ve škole, většinou žákům pomáhá, setkají li se pak s obdobnou či jinak krizovou situací v běžném životě. Odpovědi respondentů jsou zaznamenány v tabulce. Byl nácvik situací ve škole? Dovedli adekvátně reagovat ve skutečnosti? ano částečně ne ano ne Je mezi řešením modelových problémových (krizových) situací, které žáci řeší ve škole, a dovedností adekvátně reagovat v běžném životě statisticky významná závislost? χ² = 5,377 9,483 = χ²0,05 (4). přijímáme nulovou H 7. Existuje statisticky významná závislost mezi spotřebou piva (v litrech týdně) a ročním obdobím? Vycházejte z údajů získaných podle měsíců (1 = leden, 2 = únor,.). 1 leden 15 litrů týdně prosinec 11 χ² = 23,23415 > 19,675 = χ²0,05 (11). přijímáme alternativní H χ² = 23, ,725 = χ²0,01 (11). přijímáme nulovou H 8. Z výše uvedených údajů příkladu č. 7 spočítejte průměrnou měsíční a čtvrtletní spotřebu, modus a medián, variační rozpětí, standardní odchylku včetně vyjádření v % (vždy vzhledem k měsíci i ke čtvrtletí). Zkuste načrtnout grafická vyjádření. Výsledky: Po měsících: modus 7 měsíc (28 litrů týdně) medián 10 tí hodnota, opět 7 měsíc aritmetický průměr 17,08 litru týdně rozptyl S² = 122,77

4 směrodatná odchylka S= 11,08 variační koeficient V= 64,87% Po čtvrtletích (začala jsem zimou prosinec + leden + únor; atd.): modus léto medián léto aritmetický průměr 51,25 litru týdně rozptyl S² = 2370,29 směrodatná odchylka S= 48,69 variační koeficient V= 95,00 % 9. V okrese Jeseník byl sledován výskyt dopravních nehod podle čtvrtletí viz. tabulka s počty dopravních nehod: 1.čtvrtletí 2. čtvrtletí 3. čtvrtletí 4.čtvrtletí A. Pohybuje se stabilita výskytu dopravních nehod ve sledovaných letech pod 40%? V 2005 = 28,84% (S = 38,29) V 2006 = 39,09% (S = 52,37) V 2007 = 31,94% (S = 44,40) Ano. 9B. Dále je potřeba ověřit, zda na dopravní nehody nemá vliv roční období bez ohledu na roky. Doba počty 1čt=zima 632 2čt=jaro 332 3čt=léto 285 4čt=podzim 374 χ² = 177,97 > 7,815 = χ²0,05 (3). přijímáme alternativní H χ² = 177,97 > 11,341 = χ²0,01 (3). přijímáme alternativní H

5 10. Podle statistické ročenky Vězeňské služby ČR bylo v roce 2007 věkové rozložení odsouzených následující. do 20 let 545 mužů a 14 žen let 5728 mužů a 185 žen let 4716 mužů a 222 žen let 2470 mužů a 147 žen let 847 mužů a 58 žen nad 61 let 131 mužů a 11 žen Existuje statisticky významná souvislost mezi věkem a počtem odsouzených. χ² = 50,135 > 15,086 = χ²0,01 (5). přijímáme alternativní H 11. Rozhodněte, zda je patrná nějaká změna v hovorech týkajících se CAN v závislosti na jednotlivých měsících? leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec χ² = 38,695 > 19,675 = χ²0,05 (11). přijímáme alternativní H 12. Na základě následujících údajů určete - aritmetický průměr, medián, modus, variační rozpětí, standardní směrodatnou odchylku a variační koeficient: 22, 25, 28, 26, 24, 23, 25, 24, 28, 27, 29, 29, 24, 18, 23, 25, 29, 24, 25, 23, 22, 26, 25, 24, 27. Výsledky: Modus x = 25 R = 11 (z intervalů 11, 9) V = 9,6 % Medián x = 13 Stand. směrod. odchylka S = 2,4 Arit. průměr x = 25 Rozptyl S = 5, Na základě následující tabulky rozdělení četností určete aritmetický průměr, modus, medián, variační rozpětí, standardní směrodatnou odchylku a variační koeficient: Porodní délka Četnost Do a více 36

6 Výsledky: Arit. průměr x = 49,46 Modus x = 49,5 Medián x = 49,5 (3241,5) R = 19 (z intervalu 20) Stand. směrod. odchylka S = 2,35 Rozptyl S = 5,53 V = 4,75 % 14. Z 90 účastníků testování znalostí z oblasti anglického jazyka dosáhlo úrovně Stanag 1 45 osob, úrovně Stanag 2 35 osob a úrovně Stanag 3 10 osob. Z toho Stanag 1 18 mužů a 27 žen; Stanag 2 20 mužů a 15 žen; Stanag 3-7 mužů a 3 ženy. Je nějaká závislost mezi dosaženou úrovní jazykových znalostí a pohlavím? χ² = 4,114 9,21 = χ²0,01 (2). přijímáme nulovou H 15A. Rozhodněte, zda návštěvnost kontaktních míst byla v roce 2006 stabilnější než v roce V roce 2005 byla návštěvnost podle čtvrtletí následující: V roce 2006 byla návštěvnost podle čtvrtletí následující: Výsledky: rok 2005: S = 42,39; V = 19,38% rok 2006: S = 90,20; V = 18,12% ano byla stabilnější v roce B. Jedná se o statisticky významné rozdíly v návštěvnosti vzhledem k obdobím (bez ohledu na roky)? χ² = 23,216 7,813 = χ²0,05 (3). přijímáme alternativní H