Ověření platnosti teorie o Phillipsově křivce v ekonomice České republiky

Transkript

1 Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ověření platnosti teorie o Phillipsově křivce v ekonomice České republiky Bakalářská práce Vedoucí práce Mgr. Kateřina Myšková, Ph.D. Milan Lorenz Brno 2012

2 Poděkování Vyjadřuji tímto způsobem poděkování všem, kteří mě jakkoliv při vypracovávání této bakalářské práce podporovali a projevili tak ochotu a trpělivost. Také děkuji své vedoucí bakalářské práce Mgr. Kateřině Myškové, Ph.D. za pomoc s vhodným definováním primárního cíle a za doporučení patřičné literatury.

3 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci na téma Ověření platnosti teorie o Phillipsově křivce v ekonomice České republiky vypracoval samostatně s použitím uvedených zdrojů. V Brně dne 25. května 2012

4 Abstrakt LORENZ, Milan. Ověření platnosti teorie o Phillipsově křivce v ekonomice České republiky. Bakalářská práce. Brno, Bakalářská práce ověřuje platnost tří vybraných teoretických přístupů k Phillipsově křivce na datech z ekonomiky České republiky. Podle příslušných přístupů jsou utvořeny modely, s jejichž závěry jsou srovnány teoretické předpoklady daných přístupů. Posléze následuje vyřčení, zda patřičný teoretický přístup platí či neplatí. Tedy zda je vztah popsaný Phillipsovou křivkou nalezen v ekonomice České republiky. Klíčová slova Phillipsova křivka, míra inflace, míra nezaměstnanosti, regresní analýza, lineární regresní model, metoda nejmenších čtverců. Abstract LORENZ, Milan. The Validation of Phillips curve in economy of the Czech Republic. Bachelor thesis. Brno, The Bachelor thesis validates three selected theoretical approaches to Phillips curve on data of the Czech Republic economy. There are models created for each approach and its results are confronted with theoretical assumptions of each approach. In conclusion, it is stated if particular theoretical approach is valid or not. I.e. if the relation described by Phillips curve is present in the Czech Republic economy. Keywords Phillips curve, inflation rate, unemployment rate, regression analysis, linear regression model, ordinary least squares.

5 Obsah 5 Obsah 1 Úvod 11 2 Cíl práce 13 3 Teoretická východiska Mzdová (původní) PC Modifikovaná PC Modifikovaná PC a adaptivní inflační očekávání Metodika Ekonometrický aparát Regresní analýza Lineární regresní model Metoda nejmenších čtverců Hodnocení kvality lineárního regresního modelu Vstupní makroekonomická data Míra nezaměstnanosti Míra inflace Míra růstu průměrné nominální mzdy Software Empirické ověření Popis vstupních dat Časový vývoj Popisné statistické charakteristiky Regresní analýza Ověření platnosti původní PC Ověření platnosti modifikované PC Ověření platnosti PC s adaptivním inflačním očekáváním... 36

6 Obsah 6 6 Diskuze 44 7 Závěr 46 8 Použité zdroje Literatura Elektronické zdroje A Doplňující grafy k regresním analýzám 51 B Vstupní data 68

7 Seznam grafů 7 Seznam grafů Graf 1 Phillipsova křivka ve Velké Británii, Graf 2 Spojnicový graf míry nezaměstnanosti a míry inflace, Graf 3 Bodový graf míry růstu nominální mzdy a míry nezaměstnanosti 16 Graf 4 Modifikovaná Phillipsova křivka, USA, Graf 5 Modifikovaná Phillipsova křivka a inflační očekávání 20 Graf 6 Vývoj míry nezaměstnanosti a míry inflace v ČR Graf 7 Vývoj míry nezaměstnanosti a míry růstu průměrné nominální mzdy v ČR Graf 8 Proložení empirických dat inverzní funkční forma 51 Graf 9 Proložení empirických dat kvadratická funkční forma 51 Graf 10 Proložení empirických dat lineární funkční forma 52 Graf 11 Graf reziduí inverzní funkční forma 52 Graf 12 Graf reziduí kvadratická funkční forma 53 Graf 13 Graf reziduí lineární funkční forma 53 Graf 14 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma 54 Graf 15 Graf rozdělení reziduí kvadratická funkční forma 54 Graf 16 Graf rozdělení reziduí lineární funkční forma 55 Graf 17 Proložení empirických dat inverzní funkční forma 55 Graf 18 Proložení empirických dat kvadratická funkční forma 56 Graf 19 Proložení empirických dat lineární funkční forma 56 Graf 20 Graf reziduí inverzní funkční forma 57 Graf 21 Graf reziduí kvadratická funkční forma 57 Graf 22 Graf reziduí lineární funkční forma 58 Graf 23 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma 58 Graf 24 Graf rozdělení reziduí kvadratická funkční forma 59 Graf 25 Graf rozdělení reziduí lineární funkční forma 59 Graf 26 Proložení empirických dat inverzní funkční forma 60

8 Seznam grafů 8 Graf 27 Proložení empirických dat kvadratická funkční forma 60 Graf 28 Proložení empirických dat lineární funkční forma 61 Graf 29 Graf reziduí inverzní funkční forma 61 Graf 30 Graf reziduí kvadratická funkční forma 62 Graf 31 Graf reziduí lineární funkční forma 62 Graf 32 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma 63 Graf 33 Graf rozdělení reziduí kvadratická funkční forma 63 Graf 34 Graf rozdělení reziduí lineární funkční forma 64 Graf 35 Graf reziduí inverzní funkční forma 65 Graf 36 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma 65 Graf 37 Graf reziduí inverzní funkční forma 66 Graf 38 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma 66 Graf 39 Graf reziduí inverzní funkční forma 67 Graf 40 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma 67

9 Seznam tabulek 9 Seznam tabulek Tab. 1 Tab. 2 Popisné statistiky míry inflace a míry nezaměstnanosti v ČR Popisné statistiky míry růstu průměrné nominální mzdy a míry nezaměstnanosti v ČR Tab. 3 Srovnání OLS odhadů 32 Tab. 4 Tab. 5 Testy správné specifikace a funkční formy modelu kvadratické závislosti 32 Testy správné specifikace a funkční formy modelu inverzní závislosti 34 Tab. 6 Srovnání odhadů metodou opravené heteroskedasticity 36 Tab. 7 Tab. 8 Tab. 9 Korelační analýza míry nezaměstnanosti, inflace a očekávané inflace (dlouhé období) 39 Testy správné specifikace a funkční formy vícerozměrného regresního modelu 39 Korelační analýza míry nezaměstnanosti, inflace a očekávané inflace (krátké období) 42 Tab. 10 Míra inflace ( ) 68 Tab. 11 Míra nezaměstnanosti ( ) 69 Tab. 12 Míra růstu průměrné nominální mzdy ( ) 70

10 Seznam použitých zkratek 10 Seznam použitých zkratek ČNB ČSÚ OLS PC USA Česká národní banka; Český statistický úřad; Metoda nejmenších čtverců, z anglického Ordinary Least Squares; Phillipsova křivka, z anglického Phillips Curve; Spojené státy americké.

11 Úvod 11 1 Úvod Phillipsova křivka je, a především byla, hojně diskutovaným pojmem makroekonomie, který se věnuje substitučnímu vztahu míry inflace a míry nezaměstnanosti. Teorii Phillipsovy křivky poprvé představil novozélandský ekonom Alban William Phillips v roce Ve svých prvopočátcích Phillipsova křivka jako taková podněcovala značně optimistické nálady u tvůrců hospodářských politik. Bylo veřejně předpokládáno, že za pomoci nástrojů hospodářské a monetární politiky mohlo býti dosaženo požadovaných a cílených hodnot míry inflace a míry nezaměstnanosti. Míra inflace a míra nezaměstnanosti patří bezpochyby mezi veličiny, které jsou ať už více či méně v různých ekonomikách velice citlivá a především hojně politizovaná témata, jejichž udržení na nízké úrovni je přáním snad každé vlády. Překážkou ideálním stavům ovšem je fakt, že vzájemný pohyb těchto veličin je dle teorie Phillipsovy křivky protichůdný. I přes to se splnění ekonomických cílů vlád jednotlivých států jevilo o něco schůdnější, když tvůrci hospodářských politik disponovali znalostí tohoto vztahu - dalo by se nadlehčeně říci, že stačilo pouze vybrat vhodnou kombinaci míry inflace a míry nezaměstnanosti (tedy bod ležící na Phillipsově křivce tak, aby byly požadavky na velikosti těchto ukazatelů uspokojeny). I přes značný počáteční kladný ohlas je třeba zmínit, že teorie Phillipsovy křivky trpěla jistými nedostatky již od svého vzniku. Kritika se objevila už krátce po samotném uveřejnění. Hlavní problém teorie spočívá v samotné úvaze, že klesající míru nezaměstnanosti vždy doprovází růst cenové hladiny, tedy míry inflace, a vice versa. Teorie Phillipsovy křivky vysvětluje závislost zmíněných veličin následovně. Jestliže má jakákoliv vláda za cíl snížení míry nezaměstnanosti, začne s expanzivní hospodářskou politikou. Zvýší tak množství oběživa v ekonomice, díky čemuž za jinak neměnných okolností vzroste bohatství ekonomických subjektů. Důsledkem toho se zvyšuje celkový disponibilní důchod všech ekonomických subjektů a agregátní poptávka tudíž roste. Zvýšení spotřeby vyvíjí tlak na větší produkci. Vzniklá situace s sebou přináší nábor nových zaměstnanců, přičemž zaměstnavatelé jsou ochotni zvýšit mzdy (nabízet vyšší mzdu na trhu práce), aby získali potřebný počet zaměstnanců pro uspokojení zvýšené poptávky. Míra nezaměstnanosti tak klesá. Postupné, další zvyšování spotřeby, díky expanzivní politice vlády, začíná vyvolávat inflační tlaky v ekonomice, což způsobuje růst cenové hladiny. Zaměstnavatelé již nemají k dispozici volné zdroje pro uspokojení poptávky, a tudíž začínají reagovat zvýšením cen svých produktů ekonomika se dostává za svůj potenciální produkt (začíná se přehřívat). Celý proces závislosti míry inflace na míře nezaměstnanosti se dá prezentovat i z opačného pohledu. V případě restriktivní politiky bude přes klesající agregátní poptávku nejprve klesat cenová hladina (snížení míry inflace) a dále růst míra nezaměstnanosti. Takové chování ekonomik koresponduje s teoretickou závislostí míry inflace a míry nezaměstnanosti dle Phillipsovy křivky. Není divu, že vztah vzbuzoval

12 Úvod 12 značné positivní nálady v době svého zveřejnění, kdy ve vyspělých ekonomikách, jako je například ekonomika Spojených států amerických, byla cenová hladina ovlivňována skrze agregátní poptávku. Zmiňované nedostatky teorie se začaly projevovat v 70. letech 20. století, kdy se objevily nabídkové šoky (především ropné šoky). Tyto šoky způsobují zvýšení cen vstupů, což se přirozeně promítá jako růst cenové hladiny. Míra inflace tedy roste, aniž by se snížila míra nezaměstnanosti. Naopak míra nezaměstnanosti může vzrůst společně i s mírou inflace (pokles poptávaného množství jako reakce na zvýšenou cenovou hladinu, čemuž se výrobci přizpůsobují poklesem vlastní produkce). Můžeme říci, že teorie Phillipsovy křivky by měla platit, pokud veškeré ostatní faktory zůstávají neměnné (ceteris paribus) ve skutečné ekonomice nereálné. I přes některé nedostatky teorie Phillipsovy křivky se tato práce věnuje problematice ověření platnosti teoretických východisek.

13 Cíl práce 13 2 Cíl práce Cílem práce je ověření platnosti teorie o Phillipsově křivce na datech ze skutečné ekonomiky a to ekonomiky České republiky. Ověření platnosti teoretické závislosti míry inflace a míry nezaměstnanosti je provedeno pomocí sestavení ekonometrických modelů regresní analýzou na základě některých známých přístupů k uvedené problematice. Je tedy stanovena nulová hypotéza, že příslušné teoretické náhledy na problematiku platí, jestliže je odhadnuté matematické modely věrohodně a dostatečně popisují. V opačném případě se nabízí alternativní hypotéza, která tvrdí pravý opak tedy že teoretické stanoviska nejsou platné či se vztahy dle přístupů v reálné ekonomice nechovají tak, jak tvrdí ekonomická teorie.

14 Teoretická východiska 14 3 Teoretická východiska Novozelándský ekonom Phillips, částečně představen již v úvodu, předal svou myšlenku veřejnosti v odborném časopise Economica článkem The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, v listopadu roku Mzdová (původní) PC Mzdová Phillipsova křivka je původní Phillipsovou teorií (1958). Jeho představený vztah však nebyl chápán jako vztah míry nezaměstnanosti a míry inflace, jak bylo řečeno v úvodu a jak jej známe z pozdějších přístupů, ale jako vztah míry nezaměstnanosti a míry mzdové inflace (míra růstu nominálních mezd). Jeho teorie původní Phillipsovy křivky představovala poměrně důležitý bod v novokeynesiánském chápání makroekonomie. Poklesem míry nezaměstnanosti vysvětloval zvýšení míry růstu mezd a naopak za jinak neměnných okolností. Tento teoretický, inverzní, substituční vztah Phillips vypozoroval pomocí empirické analýzy na datech z Velké Británie v letech Zjednodušeně řečeno, Phillips provedl aproximaci dat funkcí, která ztvárňuje Phillipsovu křivku a posléze z ní odvodil ekonomickou teorii pro závislost zmiňovaných veličin. Analýzu separoval na tři relativně menší celky. A to do let (předválečné období), (období 1. světové války, Světové hospodářské krize a 2. světové války) a (poválečné období). (Phillips, 1958, s. 284) Graf 1 Phillipsova křivka ve Velké Británii, Zdroj: Phillips, 1958, s. 285

15 Teoretická východiska 15 Graf 1 znázorňuje rozptyl jednotlivých ročních údajů a její klesající a hyperbolický tvar. Dále je z grafu patrné, že míra inflace je nulová při míře nezaměstnanosti na úrovni od 5 % do 5,5 %. S vyšší nezaměstnaností by tehdejší britská ekonomika dle grafu sklouzla k deflaci. Phillips objasňuje závislost a její směr pomocí poptávky po pracovní síle, její nabídky a ceny pracovní síly (mzda). Jestliže poptávka po pracovní síle je vysoká a míra nezaměstnanosti je velmi nízká, můžeme očekávat, že zaměstnavatelé budou nabízet čím dál vyšší mzdy, čím méně bude nezaměstnaných, aby přijali vhodnou pracovní sílu (především její potřebnou kvantitu) či ji přejali od jiných zaměstnavatelů. V opačném případě, kdy je poptávka po pracovní síle nízká a nezaměstnaných je mnoho, nejsou zaměstnanci obvykle ochotni nabízet svou pracovní sílu za nižší mzdy než takové, jaké jsou v danou chvíli převládající na trhu práce. Tento jev způsobuje částečnou strnulost mezd pomalejší snižování nominálních mezd. Tímto Phillips zdůvodňuje výrazně nelineární charakter závislosti uvedených makroekonomických ukazatelů. (Phillips, 1958, s. 283) Směr závislosti je patrný i ze spojnicového grafu 2, který zobrazuje vývoj míry inflace a míry nezaměstnanosti mezi lety ve Velké Británii. Graf 2 Spojnicový graf míry nezaměstnanosti a míry inflace, Zdroj: Phillips, 1958, s. 288 Phillips zmiňuje ještě druhý a třetí faktor, který působí na výši míry růstu nominálních mezd. Druhým faktorem ovlivňujícím rychlost změny míry mzdové inflace může být rychlost změny poptávky po práci. V roce rostoucí podnikatelské činnosti s rostoucí poptávkou po práci a s relativním snižováním nezaměstnanosti budou zaměstnavatelé za služby pracovníků nabízet vyšší mzdy, než v roce, během něhož je průměrná nezaměstnanost stejná, ale poptávka po práci se nezvyšuje.

16 Teoretická východiska 16 Naopak v roce, kdy dochází k poklesu podnikatelské činnosti s klesající poptávkou po práci a přitom míra nezaměstnanosti se zvyšuje, budou zaměstnavatelé méně ochotni přiznávat zvýšení mezd. A to proto, že se pracovníci nachází ve slabší pozici oproti roku, během kterého by byla průměrná nezaměstnanost sice stejná, ale poptávka po pracovní síle by se nesnižovala. (Phillips, 1958, s. 283) Jako třetí faktor ovlivňující míru mzdové inflace Phillips uvádí změny v maloobchodních cenách, které mají dopad na životní náklady. Těmto změnám však přikládá minimální význam. Jejich vliv připouští jen v případě, kdy růst nominálních mezd není podobný růstu maloobchodních cen a jejich změna je velmi výrazná (např. prudký růst importních cen zboží). (Phillips, 1958, s ) 3.2 Modifikovaná PC Ekonomové Paul Anthony Samuelson a Robert Merton Solow v květnu roku 1960 přišli s novou, modifikovanou, verzí Phillipsova vztahu, když se pokoušeli aplikovat data z ekonomiky Spojených států amerických do původního Phillipsova vztahu. Dospěli k závěru, že proložení dat křivkou nelze provést tak zřetelným způsobem jako v případě Phillipse s jeho daty z Velké Británie. Což je patrné po srovnání rozmístění ročních údajů v grafu 3 a grafu 1 (graf 3 obsahuje roční data od přelomu 19. a 20. století do roku 1960; nachází se v něm více extrémních hodnot a zřejmě i výraznější rozptyl oproti grafu 1; zakroužkované body jsou poslední předcházející údaje před rokem 1960). Graf 3 Bodový graf míry růstu nominální mzdy a míry nezaměstnanosti Zdroj: Samuelson, Solow, 1960, s. 188

17 Teoretická východiska 17 Samuelson a Solow připisují rozlišnosti ve výsledcích oproti studii Phillipse méně dokonalému pracovnímu trhu Spojených států amerických proti pracovnímu trhu Velké Británie. Dvojice ekonomů také poukazuje, že britská pracovní síla byla v porovnávaném období mnohem více mobilní a flexibilní. Mimo to ve Spojených státech amerických narušovala tržní charakter poptávky a nabídky pracovní síly činnost odborů a úředně stanovené výše mezd v některých odvětvích. Dále uvádí, že způsob vedení poválečné politiky a politiky po Velké depresi, včetně chování obchodních unií, byl ve Velké Británii zodpovědnější než ve Spojených státech amerických (ve Velké Británii byl například těžký průmysl umísťován do vhodných lokalit, aby byla odstraněna strukturální nezaměstnanost. Což vedlo spolu s lepším trhem práce než trhem Spojených států amerických k nižší nezaměstnanosti). (Samuelson, Solow, 1960, s ) Z výše uvedeného plyne, že vztah původní Phillipsovy křivky nemusí být platný pro různé ekonomiky. Samuelson tedy společně se Solowem hledali univerzální vztah, který by byl prokazatelný ve více zemích světa. Řešením pro ně bylo nahrazení míry mzdové inflace mírou inflace cenové. Východiskem pro toto nahrazení je způsob, jakým se převážně stanovovala cena zboží a služeb. Ta byla určována jako obchodní přirážka ( marže ) ke mzdovým nákladům. Tedy Samuelson a Solow tvrdí, že v době, kdy rostou mzdové náklady, roste i cena produktů a spolu s tím i míra inflace. Samozřejmě zde hraje roli, a to významnou, i produktivita práce je-li růst míry produktivity práce rovný růstu nominálních mezd, je výsledná hodnota míry inflace nulová. Platí, že míra inflace se rovná rozdílu míry růstu nominálních mezd a míry růstu produktivity. Uvedená úprava původního vztahu vyústila pod názvem modifikovaná Phillipsova křivka, která popisuje inverzní závislost míry inflace a míry nezaměstnanosti. (Samuelson, Solow, 1960, s )

18 Teoretická východiska 18 Graf 4 Modifikovaná Phillipsova křivka, USA, Zdroj: Samuelson, Solow, 1960, s. 192 Graf 4 je hrubým odhadem modifikované Phillipsovy křivky pro Spojené státy americké v letech Velká písmena A a B, která jsou umístěna na křivce v grafu, vyznačují příklady dvou rozdílných způsobů vedení hospodářských politik a znázorňují výše hodnot míry inflace a míry nezaměstnanosti v případě, kdy: cílem vlády je stálá cenová hladina (míra inflace okolo 0 %, bod A), což však zapříčiňuje relativně vyšší míru nezaměstnanosti na úrovni 5,5 %; cílem vlády je nízká míra nezaměstnanosti (míra nezaměstnanosti okolo 3 %, bod B), která je vykoupena relativně vysokou mírou inflace na úrovni v intervalu od 4 % do 5 %. Samuelson a Solow dále předpokládali, že křivka jako taková zůstává stejná i v dlouhodobém horizontu s tím, že by se měla postupně posouvat doleva a dolů či doprava a nahoru dle celkového vývoje reálné ekonomiky. (Samuelson, Solow, 1960, s ) Což je zcela odlišný závěr oproti pozdějším teoriím. 3.3 Modifikovaná PC a adaptivní inflační očekávání V druhé polovině 60. let se objevily další, nové postoje k problematice závislosti míry inflace a míry nezaměstnanosti. V roce 1967 Edmund Strother Phelps a v roce 1968 Milton Friedman (jako neoklasičtí ekonomové) nezávisle na sobě obohatili teorii Phillipsovy křivky o inflační očekávání ekonomických subjektů. Phelps nesouhlasil s předchozím přístupem ekonomů Samuelsona a Solowa (modifikovaná Phillipsova křivka). Především s jejich stanoviskem, že tvar dané

19 Teoretická východiska 19 křivky je dlouhodobý a neměnný. Phelps mluví o tzv. rovnovážné míře nezaměstnanosti, při níž se, dle jeho tvrzení, současná míra inflace rovná míře inflace očekávané. Úroveň takové nezaměstnanosti se nachází v bodě, kde křivka protíná horizontální osu. V případě, že existuje snaha mít nízkou míru nezaměstnanosti (především snaha vlád za pomoci expanzivní hospodářské politiky), jejíž úroveň se nachází pod mírou rovnovážné nezaměstnanosti, vzroste aktuální míra inflace. Ekonomické subjekty nárůst inflace zaznamenají a zahrnou jej do nového inflačního očekávání. Míra nezaměstnanosti se tak posouvá zpět k rovnovážné míře nezaměstnanosti, ovšem při vyšší míře inflace tedy celá Phillipsova křivka se přesunuje směrem doprava a nahoru. Jestliže cílem vlády daného státu by nadále bylo udržení aktuální míry nezaměstnanosti pod úrovní rovnovážné míry nezaměstnanosti, musí přistoupit k další expanzivní hospodářské politice. Celý proces přizpůsobení se nové míře inflace a zahrnutí jej do inflačního očekávání se tedy opakuje a samozřejmě může probíhat i opačným směrem. Pak dochází ke snižování cenové hladiny, tedy tehdy kdy se současná míra nezaměstnanosti dostává nad rovnovážnou míru nezaměstnanosti. Extrémní případy mohou vyústit až k hyperinflaci či k silné deflaci. Z uvedeného plyne, že substituční vztah míry inflace a míry nezaměstnanosti podle příslušného přístupu platí jen v krátkodobém horizontu. Míra nezaměstnanosti má vždy tendenci směřovat k rovnovážné míře nezaměstnanosti - z dlouhodobého hlediska je Phillipsova křivka vertikálou, jenž protíná horizontální osu na úrovni rovnovážné míry nezaměstnanosti. (Phelps, 1967, s ) Friedman, oproti Phelpsovi, nesouhlasil s původním přístupem k teorii Phillipsovy křivky především v nerozlišování mezi reálnými a nominálními mzdami. Avšak dodává, že tento fakt nelze vytýkat, jelikož období, které Phillips pro svou práci sledoval, vykazuje poměrně stabilní a rovnocenný růst jak cenové hladiny, tak míry nominálních mezd tedy reálné a nominální mzdy splývají. Chování ekonomických subjektů dle Friedmana v rozlišování reálných a nominálních mezd může být představen stejně jako přístup Phelpse na expanzivní hospodářské politice. Jestliže dochází expanzivní hospodářskou politikou k nárůstu agregátní poptávky, firmy začnou požadovat více pracovní síly, za kterou jsou ochotni více zaplatit rostou nominální mzdy. Míra nezaměstnanosti se snižuje a zaměstnanci se s rostoucími nominálními mzdami cítí bohatší. Avšak odpovědí na nárůst agregátní poptávky je také nárůst cen poptávaných služeb a zboží zvyšuje se cenová hladina, tedy zvyšuje se míra inflace. Po čase si ekonomické subjekty uvědomují, že reálné mzdy nevzrostly stejnou měrou jako nominální mzdy, a tudíž přehodnotí a zabudují své inflační očekávání do svých kontraktů. Míra nezaměstnanosti se opět blíží ke své původní úrovni a celá Phillipsova křivka se znovu přesunuje doprava a nahoru. Tedy stejně jako Phelps i Friedman určil míru nezaměstnanosti, kolem které z dlouhodobého hlediska aktuální míra nezaměstnanosti kolísá. Takovou míru nezaměstnanosti Friedman nazval přirozenou mírou nezaměstnanosti, již definoval jako nezaměstnanost závisející na celkové úrovni vyspělosti ekonomiky, která závisí na množství zdrojů, na kvalitě tržního a konkurenčního prostředí, na úrovni trhu

20 Teoretická východiska 20 práce, na dostupnosti informací, atd. Od přirozené míry nezaměstnanosti se můžeme odchýlit jen pomocí umělých zásahů (např. hospodářská politika vlády) a takové ovlivňování má krátkodobý charakter, přičemž může vyústit až v hyperinflaci či v silnou deflaci. Což je stejný závěr, ke kterému dospěl i Phelps. (Friedman, 1968, s. 7 10) Celý postup posunu Phillipsovy křivky a přizpůsobení se ekonomických subjektů nové, neočekávané míře inflace je vyobrazen v grafu 5, kde: vertikální osa udává míru inflace; horizontální osa udává míru nezaměstnanosti; UN je přirozená míra nezaměstnanosti, na jejíž hodnotě je umístěna dlouhodobá Phillipsova křivka (vertikála); UL je aktuální míra nezaměstnanosti; hodnota míry inflace v bodě A je rovna původní očekávané míře inflace, kterou ekonomické subjekty očekávají v bodě E při míře nezaměstnanosti UN. Postupně se díky zvýšení agregátní poptávky situace v ekonomice přesune do bodu F, kde míra nezaměstnanosti klesá z UN na UL a míra inflace stoupá na neočekávanou úroveň B z úrovně A. Po utvoření nového inflačního očekávání ekonomickými subjekty se stav ekonomiky přenese do bodu G. Graf 5 Modifikovaná Phillipsova křivka a inflační očekávání Zdroj: Friedman, 1977, s. 457 Friedman i Phelps svými studiemi snížili význam použití substitučního vztahu míry inflace a míry nezaměstnanosti v praxi pro tvůrce hospodářských politik v dlouhodobém horizontu. Substituční vztah, který byl do té doby považován za klasický trade-off vztah tedy koupě nižší míry nezaměstnanosti za vyšší míru inflace, byl najednou v praktickém používání velmi rychle opuštěn. Vychýlení od dlouhodobé míry nezaměstnanosti lze fakticky dosáhnout dle přístupu Friedmana

21 Teoretická východiska 21 a Phelpse jen díky peněžní iluzi ekonomických subjektů tedy tehdy, kdy ekonomické subjekty nedokáží rozlišovat mezi reálnými a nominálními veličinami.

22 Metodika 22 4 Metodika Kapitola obsahuje popis části aparátu ekonometrie a statistiky, která je v práci použita pro empirické ověření platnosti teoretických přístupů k Phillipsově křivce, které jsou uvedeny a podrobně rozvedeny v kapitole 3 Teoretická východiska. Poté tato část práce definuje vstupní makroekonomická data užitá pro empirické ověřování. K empirickému ověření přístupů k teorii Phillipsovy křivky jsou užity regresní ekonometrické modely, které jsou sestaveny v souladu s teoretickými východisky a utvořeny na základě reálných údajů z časových řad ekonomických makroukazatelů. 4.1 Ekonometrický aparát Pro empirické ověření platnosti teoretických přístupu k Phillipsově křivce jsou užity základní ekonometrické metody, které jsou níže charakterizovány a popsány. Analýza platnosti teoretických přístupů pracuje s celou řadou ekonometrických a statistických pojmů, testů kvalit modelů, apod. Avšak v kapitole jsou uvedeny a popsány pouze ty nejzásadnější použité metody a kroky ze zmíněných disciplín, jelikož ucelený teoretický podklad pro veškeré užité ekonometrické a statistické postupy by vyžádal značný rozsah práce Regresní analýza Cílem regresní analýzy je vysvětlení výkyvů jedné proměnné (závisle proměnná, regresand, vysvětlovaná proměnná) pomocí tzv. regresní funkce, což je funkce výkyvů jiné či jiných proměnných (nezávislé proměnné, regresory, vysvětlující proměnné). Regresní funkce je formulována regresní rovnicí. Pomocí regresní analýzy lze popsat vztah mezi danými proměnnými či predikovat jejich vývoj. Regresní analýza tak může být využita pro ověření teoreticky předpokládaných závislostí různých proměnných (veličin), což je i případ této práce, či může být užita jako opěrný pilíř pro vznikající nová teoretická tvrzení o závislosti určitých proměnných. Prakticky se tedy regresní analýzou dostane určitá matematická aproximační funkce zkoumaných proměnných, která popisuje jejich vzájemný vztah. V empirické části je užita jednorozměrná (závislost dvou proměnných) i vícerozměrná regresní analýza (závislost tří a více proměnných) Lineární regresní model Regresní model je výstupem regresní analýzy. Regresní model věcně popisuje a kvantifikuje závislost a vztahy mezi regresandem a regresorem či regresory. Pro empirické ověření v práci jsou použity pouze lineární regresní modely, které pro

23 Metodika 23 splnění cíle zcela dostačují. Lineární regresní model je takový, který má pouze lineární parametry (koeficienty). Obecný lineární regresní model: kde je:... vysvětlovaná proměnná;... vysvětlující proměnné;... parametry lineárního regresního modelu;... stochastický chybový člen. Stochastický chybový člen vyjadřuje vlivy, které působí mimo regresory na regresand. Obsahuje náhodné vlivy, opomenuté vysvětlující proměnné, chyby měření při zjišťování vstupních údajů, atd Metoda nejmenších čtverců Pro odhad parametrů lineárního regresního modelu je v práci užívána metoda nejmenších čtverců neboli OLS (Ordinary Least Squares). Principem metody je nalezení aproximační funkce, která splňuje podmínku minimalizace sumy čtverců rozdílů mezi skutečnými (empirickými) a teoretickými hodnotami údajů. Takový rozdíl se označuje jako reziduum. Suma reziduí je tedy rovna nule. Parametry lineárního regresního modelu jsou potom rovny koeficientům této funkce Hodnocení kvality lineárního regresního modelu Kvalita závislosti veličin, která je popsána odhadnutým modelem, je určena pomocí tzv. adjustovaného koeficientu determinace. Koeficient určuje velikost podílu rozptylu vysvětlované proměnné, jenž je vysvětlen vysvětlujícími proměnnými. Nabývá hodnot z intervalu, kde 1 značí 100 % vysvětleného rozptylu vysvětlované proměnné regresí a 0 přesný opak. Kvalitu regrese určují i informační kritéria, přičemž menší hodnota daného kritéria jednoho modelu oproti hodnotě kritéria druhého modelu značí právě lepší odhad kalkulováno je s Akaikovým, Schwarzovým či Hannan-Quinnovým kritériem. Posouzení kvality modelů a odhadů parametrů, které vypovídají o závislosti zkoumaných veličin, je prováděna pomocí relativně velké skupiny statistických testů, mezi které se řadí: t-test, jehož nulová hypotéza zní: určený parametr lineárního regresního modelu je statisticky nevýznamný tedy je roven 0. Alternativní hypotéza má podobu: stejný parametr je statisticky významný odlišný od 0; F-test, který hodnotí statistickou významnost (průkaznost) odhadnutého modelu. Nulová hypotéza stanovuje: regresní model je statisticky

24 Metodika 24 nevýznamný. Alternativní hypotéza významný; : regresní model je statisticky LM testy (pro čtverce i logaritmy) a RESET test, které určují, zda je regresní model vhodně specifikován a zda je přípustná jeho funkční forma. Nulová hypotéza : regresní model je správně specifikován. Alternativní hypotéza : regresní model není vhodně specifikován; testy heteroskedasticity (Whiteův test a Breusch-Paganův test), kde nulová hypotéza : vyskytuje se homoskedasticita náhodné složky (existuje konstantní rozptyl reziduí). Alternativní hypotéza : náhodná složka trpí heteroskedasticitou; Chí-kvadrát test testující normální rozdělení reziduí. Nulová hypotéza : rezidua mají normální rozdělení. Alternativní hypotéza : rezidua mají jiné rozdělení než je normální rozdělení. O zamítnutí či nezamítnutí nulových hypotéz statistických testů je rozhodováno podle p-hodnoty na 5% hladině významnosti. Tedy pokud je p-hodnota menší než, nulová hypotéza je zamítnuta a naopak. 4.2 Vstupní makroekonomická data Veškerá vstupní data, která jsou použita pro empirické ověření platnosti přístupů k teorii Phillipsovy křivky v České republice, jsou pořízena z veřejné databáze Českého statistického úřadu. Jako vhodný zdroj dat byl záměrně zvolen pouze jeden subjekt, který je shromažďuje. Důvodem je zamezení použití nestejné metodiky při měření a zjišťování jednotlivých údajů, pokud by časové řady údajů byly složeny z více zdrojů dat (množství údajů je tedy podřízeno zachování stálé metodiky měření a zjišťování údajů). Dalším důvodem použití dat Českého statistického úřadu je jeho politická nezávislost, která zaručuje, že není dán prostor žádné machinaci s daty Míra nezaměstnanosti Míra nezaměstnanosti, jako nezávislá proměnná regresních modelů, je užita v podobě obecné míry nezaměstnanosti. Ta považuje za nezaměstnané ty, kteří jsou starší patnácti let, jsou ve sledovaném období bez práce, jsou aktivní v hledání nového zaměstnání a jsou ochotni nastoupit do nového zaměstnání do čtrnácti dnů. Taková nezaměstnanost se stanovuje jako výběrové šetření pracovních sil. Oproti registrované nezaměstnanosti (registrovaní nezaměstnaní na úřadech práce) lépe popisuje stav trhu práce (např. odbourává tzv. dobrovolnou nezaměstnanost 1 ). 1 Dobrovolná nezaměstnanost - nezaměstnaní nejsou ochotni pracovat za tržní mzdu. (Samuelson, Nordhaus, 2007, s. 655)

25 Metodika Míra inflace Jako závislá proměnná regresních modelů je určena míra inflace vyjádřená přírůstkem indexu spotřebitelských cen 2 ke stejnému období předchozího roku. Zachycuje procentní změnu cenové hladiny ve sledovaném období daného roku proti stejnému období předchozího roku. Míra inflace určena tímto metodickým způsobem určuje dosaženou cenovou úroveň, od které jsou odloučeny sezónní vlivy, jelikož se vždy porovnávají stejná období. Časová řada míry inflace je v tomto případě určena z časové řady indexu spotřebitelských cen Míra růstu průměrné nominální mzdy První regresní model obsahuje závislou proměnnou míru růstu průměrné nominální mzdy na rozdíl od míry inflace. Míra růstu průměrné nominální mzdy je vypočtena jako procentuální změna výše průměrné nominální mzdy ve sledovaném období oproti výši průměrné nominální mzdy stejného období minulého roku. Původní časová řada obsahuje absolutní hodnoty průměrné míry nominální mzdy. Tudíž časová řada míry růstu průměrné nominální mzdy byla získána přepočtem. Zahrnut je soukromý i veřejný sektor ekonomiky Software Zpracování veškerých údajů a tvorba ekonometrických modelů byla provedena pomocí počítačového softwaru převážně s využitím statistického a ekonometrického softwaru Gretl a s tabulkovým procesorem Microsoft Excel Index spotřebitelských cen vyjadřuje výši průměrné cenové hladiny určuje se dle tzv. spotřebního koše (nakupované zboží a služby s přidělenými vahami). (Český statistický úřad, 2012)

26 Empirické ověření 26 5 Empirické ověření Následující kapitola je vlastní prací, v které jsou sestaveny ekonometrické regresní modely pro ověření platnosti vybraných teoretických přístupů k Phillipsově křivce na datech ekonomiky České republiky. V prvé řadě je uveden popis vstupních dat za pomoci časového vývoje a popisných statistických charakteristik. 5.1 Popis vstupních dat Vstupní data mají charakter časových řad s čtvrtletními údaji, přičemž sledované období je interval od roku 1993 do roku Výjimkou je časová řada míry růstu průměrné nominální mzdy, která má rozsah od roku 2001 do roku 2011 (metodicky navazující časovou řadu měření výše průměrné nominální mzdy publikuje čtvrtletně ČSÚ teprve od roku 2000). Původní časová řada indexu spotřebitelských cen je složena z měsíčních hodnot. Z této řady je přepočtem v souladu s metodikou získána míra inflace vyjadřující procentní změnu cenové hladiny za poslední čtvrtletí oproti stejnému čtvrtletí předchozího roku Časový vývoj Vývoj veličin v čase je patrný z uvedených grafů 6 a 7, ke kterým je připojen popisující komentář. Vývoj míry inflace a míry nezaměstnanosti Na začátku sledovaného období míra inflace vykazuje výrazné až extrémní skokové změny. První výkyv je z období okolo roku 1993, kdy se česká ekonomika nacházela v počátcích transformace a restrukturalizace. Dalším výrazným skokem byl rok , kdy na asijských trzích vypukla měnová krize spolu s úvěrovou krizí v ekonomice České republiky. V těchto letech si ekonomická nestabilita vyžádala i zvýšenou míru nezaměstnanosti na úrovni téměř 10 %. V následujících letech míra inflace směřovala k nižším hodnotám v rámci monetární politiky ČNB - cílování inflace 3. Současně i míra nezaměstnanosti zaznamenává postupný pokles (relativně klidné a prosperující období pro českou ekonomiku), který je však narušen hospodářskou finanční krizí roku 2008 (důsledek hypoteční krize ve Spojených státech amerických roku 2007). 3 Označení pro část monetární politiky ČNB, která byla užita pro udržení míry inflace v předem stanovených intervalech. (ČNB, )

27 Empirické ověření 27 Graf 6 Vývoj míry nezaměstnanosti a míry inflace v ČR Zdroj: Český statistický úřad, vlastní zpracování Pro určení závislosti veličin práce obsahuje speciální část s tvorbou regresních modelů. Avšak jednoduché určení závislosti veličin může být provedeno i pomocí snadného analyzování grafu. Určení existence závislosti veličin dle prvotní teorie je patrné na některých částech grafu, které platnost teorie potvrzují. Například v letech míra nezaměstnanosti klesá a současně míra inflace roste. Vývoj míry růstu průměrné nominální mzdy Časový vývoj pro míru růstu průměrné nominální mzdy je pro přehlednost uveden v samostatném grafu 7. Druhým důvodem je i kratší sledované období oproti předchozím veličinám. V grafu je ukázán také vývoj míry nezaměstnanosti z důvodu možného grafického posouzení závislosti s mírou růstu průměrné nominální mzdy, i přesto že se jedná o stejnou časovou řadu míry nezaměstnanosti, která je rozebrána výše avšak uvažovány jsou pouze čtvrtletní údaje od roku Pomocí analýzy grafu lze opětovně určit závislost veličin jako u míry nezaměstnanosti a míry inflace. Avšak z detailnějšího pohledu na graf je zřejmé, že závislost veličin v rámci původních teoretických poznatků žádné období prokazatelně nepotvrzuje.

28 Empirické ověření 28 Graf 7 Vývoj míry nezaměstnanosti a míry růstu průměrné nominální mzdy v ČR Zdroj: Český statistický úřad, vlastní zpracování Popisné statistické charakteristiky Pro ucelenější pohled na strukturu vstupních dat jsou v této části uvedeny základní popisné statistické charakteristiky. Popisná statistika míry inflace a míry nezaměstnanosti Následující tabulka ukazuje popisné statistické charakteristiky vstupních časových řad s čtvrtletními údaji v letech (rozsah souborů je 76 údajů). Tab. 1 Popisné statistiky míry inflace a míry nezaměstnanosti v ČR Míra inflace Míra nezaměstnanosti Průměr 5,334 6,430 Medián 3,343 6,927 Minimum -0,383 3,717 Maximum 21,689 9,505 Variační rozpětí 22,072 5,788 Rozptyl 25,220 2,924 Směrodatná odchylka 5,022 1,710 Variační koeficient 0,941 0,266 Zdroj: Český statistický úřad, vlastní zpracování

29 Empirické ověření 29 Z tabulky plyne, že v období mezi rokem 1993 a 2011 byla průměrná míra inflace 5,334 % a průměrná míra nezaměstnanosti byla ve výši 6,430 %. Hodnota, která dělí uspořádaný soubor dat na dvě poloviny, tedy medián, je roven 3,343 u míry inflace a 6,927 u míry nezaměstnanosti. Variační rozpětí, rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou souboru, je u míry inflace 22,072 a u míry nezaměstnanosti 5,788. Variační rozpětí u míry inflace je poměrně vysoké, za což převážně může výskyt vysokých až extrémních hodnot míry inflace v roce 1993 (viz graf 6). Další popisnou statistickou charakteristikou je rozptyl, přičemž následující směrodatná odchylka je jeho druhou odmocninou. Rozptyl je průměrnou čtvercovou odchylkou hodnot souboru a popisuje jeho variabilitu. Pro míru inflace je jeho velikost 25,220 a pro míru nezaměstnanosti 2,924. Směrodatná odchylka je snáze interpretovatelná na rozdíl od rozptylu a říká, že více než polovina údajů se ze souboru od aritmetického průměru neliší v obou směrech o více než 5,022 procentních bodů u míry inflace a o více než 1,710 procentních bodů u míry nezaměstnanosti. Pro srovnání variability obou souborů je vypočten variační koeficient, který je podílem směrodatné odchylky a průměru. U míry inflace je roven 0,941 a u míry nezaměstnanosti je roven 0,266, tudíž je zřejmé, že soubor údajů míry inflace má vyšší variabilitu než soubor údajů míry nezaměstnanosti ve zkoumaném období. Špičatost a šikmost souboru není uvažována, jelikož data nejsou tříděna. Jejich uvedení by tedy nemělo značnou vypovídací hodnotu. Popisná statistika míry růstu průměrné nominální mzdy a míry nezaměstnanosti Z důvodu menšího rozsahu souboru dat míry růstu průměrné nominální mzdy jsou popisné statistické charakteristiky této veličiny uvedeny samostatně od předchozích. Je zde znovu připojena i popisná statistika míry nezaměstnanosti, avšak uvažované hodnoty jsou až od roku Tedy sledované období má rozsah o velikosti 44. Což odpovídá čtvrtletním údajům v období Tab. 2 Popisné statistiky míry růstu průměrné nominální mzdy a míry nezaměstnanosti v ČR Míra růstu průměrné nominální mzdy Míra nezaměstnanosti Průměr 5,748 6,994 Medián 6,233 7,232 Minimum 0,578 4,214 Maximum 9,880 8,668 Variační rozpětí 9,302 4,454 Rozptyl 5,779 1,479 Směrodatná odchylka 2,404 1,216 Variační koeficient 0,418 0,174 Zdroj: Český statistický úřad, vlastní zpracování

30 Empirické ověření 30 Popisné statistiky míry růstu průměrné nominální mzdy a odpovídající míry nezaměstnanosti z tabulky 2 mohou být interpretovány velmi obdobně jako popisné statistické charakteristiky míry inflace a míry nezaměstnanosti z tabulky 1. Soubor míry nezaměstnanosti má v tomto případě, kdy je ořezán na období , relativně obdobné hodnoty popisných statistik jako soubor míry nezaměstnanosti v plné velikosti ( ) s o něco nižším rozptylem. Míra růstu průměrné nominální mzdy má v období průměrnou hodnotu 5,748 %, což je velice podobná hodnota průměru míry inflace. Značný rozdíl v těchto datových souborech je však u rozptylu, který má míra růstu průměrné nominální mzdy podstatně menší (5,779) než je rozptyl míry inflace (25,220). Pomocí směrodatné odchylky lze tvrdit, že více než polovina údajů se ze souboru od aritmetického průměru neliší v obou směrech o více než 2,404 procentních bodů u míry růstu průměrné nominální mzdy. 5.2 Regresní analýza Ověření platnosti původní PC První regresní model ověřuje platnost teorie dle přístupu původní (mzdové) Phillipsovy křivky. Tedy je ověřena dlouhodobá závislost míry růstu průměrné nominální mzdy, která je vysvětlovanou proměnnou (regresandem), na míře nezaměstnanosti, která je vysvětlující proměnnou (regresorem) modelu, na čtvrtletních datech z ekonomiky České republiky v letech Funkční forma je určena dle teoretických východisek jako inverzní. S rostoucí mírou nezaměstnanosti klesá míra růstu průměrné nominální mzdy a naopak za jinak neměnných podmínek. Grafem takového matematického modelu je tudíž hyperbola. Formální zápis regresního modelu je vyjádřen jako: kde je:... míra růstu průměrné nominální mzdy;... absolutní člen;... koeficient směrnice;... míra nezaměstnanosti;... stochastický chybový člen. V souladu s původní teorií Phillipse (1958) jsou uvažovány pouze kladné hodnoty parametru, jelikož s přírůstkem míry nezaměstnanosti je očekáváno snížení míry růstu průměrné nominální mzdy. Absolutní člen může nabývat kladných i záporných hodnot. Podmínkou jsou nenulové a kladné hodnoty míry

31 Empirické ověření 31 nezaměstnanosti, což je naprosto v souladu s ekonomickou realitou, jelikož vždy existuje určitá míra dobrovolné nezaměstnanosti. Odhadnutý model popsané závislosti má následující podobu (užita metoda nejmenších čtverců, software Gretl): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Odhadnuté parametry jsou v souladu s předřečeným omezením a tvrdí, že s maximální možnou mírou nezaměstnanosti se míra růstu průměrných nominálních mezd blíží k úrovni 4,302 % za čtvrtletí. Závorky obsahují směrodatné chyby odhadu parametrů. Celý odhadnutý lineární regresní model má sám o sobě prakticky nulovou vypovídací schopnost. Adjustovaný koeficient je díky výpočtu dokonce mírně záporný (interpretováno jako nulová hodnota). Regresí se tak nepodařilo vysvětlit žádné procento rozptylu vysvětlované proměnné. Navíc, dle t-testu je statisticky významný při 5% hladině významnosti pouze parametr, jelikož p-hodnota t-testu je rovna 0,016. Nulová hypotéza t-testu o statistické nevýznamnosti je zamítnuta. Parametr je statisticky nevýznamný i při 10% hladině významnosti (p-hodnota t-testu je rovna 0,393). Nulová hypotéza t-testu o statistické nevýznamnosti parametru je tak nezamítnuta. Statistická významnost modelu či jeho průkaznost je určena statistickým F-testem. Pomocí p-hodnoty F-testu, která je rovna 0,393, lze tvrdit, že nulová hypotéza o statistické nevýznamnosti modelu není zamítnuta na 5% hladině významnosti. Model tedy není průkazný. Použití dalších hodnotících kritérií pro určení kvality regresního modelu je zcela zbytečné, jelikož takto definovaný model nemá prakticky žádnou vypovídací schopnost. Závislost veličin není prokázána ani dle provedené korelační analýzy, kde koeficient korelace má hodnotu -0,045, tudíž téměř rovnu nule. Orientační srovnání s jinými funkčními formami modelu V tabulce 3 je uvedeno srovnání výsledků OLS odhadů v případě lineární závislosti, kvadratické či inverzní (původní regresní model). Lineárně modelovaná závislost míry růstu průměrné nominální mzdy a míry nezaměstnanosti je téměř stejně nezdařená jako u inverzní závislosti. Adjustovaný koeficient determinace dosahuje výpočtem rovněž záporné hodnoty, stejně tak parametr je podle náležité p-hodnoty t-testu statisticky nevýznamný a také celý model dle p-hodnoty F-testu není průkazný. Určitá vypovídací hodnota, avšak naprosto nedostačující, je nalezena u kvadratického regresního modelu, kde vyrovnanou regresní přímkou je parabola. Všechny parametry jsou statisticky významné dle p-hodnoty t-testu dokonce na 1% hladině významnosti. I celý regresní model je pak dle p-hodnoty

32 Empirické ověření 32 F-testu průkazný na 1% hladině významnosti. Ovšem hodnota adjustovaného koeficientu determinace je stále relativně nízká (20,22 %). Lze tvrdit, že v modelu není zahrnuta další vysvětlující proměnná, která by zbylý podíl rozptylu vysvětlované proměnné dostatečně vysvětlovala. Tab. 3 Srovnání OLS odhadů Lineární Kvadratický Inverzní Adjust. koeficient determinace -0,022 0,2022-0,006 p-hodnota t-testu β 0 0,005 0,0001 0,016 β 1 0,772 0,0009 0,393 β 2 0,0009 p-hodnota F-testu 0,772 0,0037 0,393 Zdroj: vlastní zpracování Pro kvadratický model závislosti veličin jsou sestaveny i testy správné specifikace modelu a správné funkční formy (viz tabulka 4). U všech testů z tabulky správné specifikace je výsledkem nezamítnutá nulová hypotéza dle p-hodnot při 5% hladině významnosti. Dle RESET testu lze tvrdit, že model je správně specifikován, jelikož toto tvrzení je předmětem nezamítnuté nulové hypotézy. Dále podle LM testů je patrně vhodně použita funkční forma modelu, protože nezamítnutá nulová hypotéza testu říká, že model je lineárním regresním modelem. Takový model již ale není ve shodě s východisky počáteční teorie o Phillipsově křivce. Tab. 4 Testy správné specifikace a funkční formy modelu kvadratické závislosti Testovací statistika p-hodnota RESET test 1,102 0,342 LM test - čtverce 0,166 0,920 LM test - logaritmy 0,477 0,787 Zdroj: vlastní zpracování Výsledky testů mohou být zkreslené, jelikož v modelu pravděpodobně chybí další vysvětlující proměnná, jak bylo uvedeno výše, dle nízkého adjustovaného koeficientu determinace a s dalšími proměnnými se může celý model výrazně změnit. Dílčí závěr Dlouhodobá závislost veličin míry růstu průměrné nominální mzdy a míry nezaměstnanosti není lineárním regresním modelem, jenž byl postaven na příslušných teoretických východiscích, prokázána na datech z ekonomiky České republiky. Inverzní závislost veličin může být nalezena na velice krátkých časových

33 Empirické ověření 33 úsecích, ale i takové prokázání závislosti není zcela v souladu s prvotní teorií Phillipse (1958), která uvažuje dlouhodobou a strnulou závislost míry růstu průměrné nominální mzdy a míry nezaměstnanosti Ověření platnosti modifikované PC Potvrzení či vyvrácení dlouhodobé závislosti míry inflace a míry nezaměstnanosti dle teoretického přístupu Samuelsona a Solowa (1960) je postaveno na následném lineárním regresním modelu. Pro ověření platnosti model užívá čtvrtletních údajů z ekonomiky České republiky v letech Uvažovaná závislost dle příslušného teoretického přístupu má inverzní charakter (funkční forma regresního modelu, grafem je hyperbola), kdy míra inflace je v ekonometrickém modelu v postavení vysvětlované proměnné (regresand) a míra nezaměstnanosti v postavení vysvětlující proměnné (regresor). S rostoucí nezaměstnaností klesá míra inflace a naopak (za jinak neměnných podmínek). Formální zápis regresního modelu je vyjádřen jako: kde je:... míra inflace;... absolutní člen;... koeficient směrnice;... míra nezaměstnanosti;... stochastický chybový člen. Apriorní ekonomické omezení je obdobné s omezením předchozího regresního modelu. Parametr modelu může nabýt jakýchkoliv hodnot a parametr musí být kladný, jelikož s rostoucí mírou nezaměstnanosti je očekáván pokles míry inflace a naopak za jinak neměnných okolností. Podmínkou jsou stejně nenulové a kladné hodnoty míry nezaměstnanosti. Odhadnutý model popsané závislosti má následující podobu (užita metoda nejmenších čtverců, software Gretl): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Odhad parametrů regresního modelu naprosto vyhovuje vysloveným podmínkám a omezením. S maximální možnou mírou nezaměstnanosti dosahuje modelovaná míra inflace úrovně -6,073 %. Jde tedy o deflaci s -6,073% poklesem cenové hladiny za čtvrtletí.

34 Empirické ověření 34 Nepřímá teoretická závislost míry inflace a míry nezaměstnanosti se zdá býti platná i z výsledku korelační analýzy, v které koeficient korelace pro soubory dat těchto veličin dosahuje hodnoty -0,655. Z výsledku lze předpokládat, že u těchto souborů existuje nedokonalá nepřímá závislost. Regresní model vysvětluje rozptyl vysvětlované proměnné, míry inflace, z necelých 45 % (adjustovaný koeficient determinace má hodnotu ). Je tedy zřejmé, že v modelu stále chybí další proměnná, která by dostatečně vysvětlovala zbylý podíl rozptylu regresandu. I přes to je výsledek regrese kvalitnější oproti předchozí modelaci. Statistická významnost jednotlivých parametrů modelu je prokázána dle t-testu a příslušné p-hodnoty. U obou parametrů je nulová hypotéza t-testu o statistické nevýznamnosti zamítnuta dokonce na 1% hladině významnosti (pro parametr modelu dosahuje velikost p-hodnoty t-testu úrovně 0,0001 a pro parametr 2,24e 11). Oba parametry modelu spadají do intervalu spolehlivosti, kde 95% (, kde ) konfidenční interval pro parametr má podobu (-9,083; -3,063) a pro parametr (50,597; 84,880). Průkaznost celého lineárního regresního modelu dokazuje výsledná p-hodnota F-testu, která dosahuje hodnoty 2,24e-11. Nulová hypotéza o statistické nevýznamnosti regresního modelu může být zamítnuta. Tab. 5 Testy správné specifikace a funkční formy modelu inverzní závislosti Testovací statistika p-hodnota RESET test 4,110 0,020 LM test - čtverce 0,081 0,776 LM test - logaritmy 0,039 0,842 Zdroj: vlastní zpracování RESET test (test adekvátní specifikace a funkční formy modelu) z tabulky 5 vypovídá o možné opomenuté proměnné či nekorektní funkční formě modelu, jelikož dle patřičné p-hodnoty je nulová hypotéza testu o správné specifikace modelu zamítnuta na 5% hladině významnosti. Naproti tomu LM testy hovoří o vhodně specifikovaném modelu s ucházející funkční formou. P-hodnoty LM testů jsou větší než 5% hladina významnosti nulové hypotézy testů o linearitě modelu a korektní funkční formě nejsou zamítnuty. Pokud by byl RESET test proveden pro přidané polynomy vyrovnaných hodnot druhých a třetích mocnin do původního modelu jednotlivě, byla by nulová hypotéza o správné specifikaci na 5% hladině významnosti nezamítnuta (p-hodnota pro druhé mocniny 0,781 a pro třetí mocniny 0,464). Regresní model trpí nedostatky, které jeho kvalitu a vypovídací schopnost snižují. Díky provedeným testům heteroskedasticity (Whiteův test a Breusch- Paganův test), u kterých je zamítnuta jejich nulová hypotéza o homoskedasticitě náhodných složek na 5% hladině významnosti je patrné, že rezidua nemají konstantní rozptyl. Tento fakt může značně narušovat výsledky předchozích testů. Navíc rozdělení reziduí regresního modelu není normálním

35 Empirické ověření 35 rozdělením. Dle Chí-kvadrát testu je nulová hypotéza o normálním rozdělení reziduí zamítnuta na 5% hladině významnosti. Jsou tak porušeny některé z klasických předpokladů pro lineární regresní model. OLS odhad parametrů tak není naprosto ideálním odhadem. Heteroskedasticita náhodných složek byla odstraněna metodou opravené heteroskedasticity (metoda heteroskedasticky korigovaných standardních chyb). Výsledný odhad pomocí uvedené metody má následující podobu (software Gretl): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Bohužel i u výše popsané regrese je Chí-kvadrát testem prokázáno nenormální rozdělení reziduí na 5% hladině významnosti. Zdali bude zanedbán tento závěr testu, je možné tvrdit, že výsledek regrese je kvalitnější než v předchozím případě. Odhad parametrů splňuje dané předpoklady a omezení (rovněž spadají do intervalu spolehlivosti) a celý model má funkční formu v souladu s ekonomickou teorií, tedy inverzní. Regresí je vysvětlen větší podíl rozptylu vysvětlované proměnné (viz adjustovaný koeficient determinace ) a parametry modelu jsou dle provedených testů statisticky významné. Stejně tak je průkazný i celý regresní model. O vyšší kvalitě tohoto regresního modelu proti předchozímu vypovídá např. i Akaikovo hodnotící kritérium, které dosahuje hodnoty pro první regresní model 417,7 a pro nynější regresní model hodnoty 298,9. Obdobný razantní pokles je patrný i u Schwarzova a Hannah-Quinnova kritéria. Orientační srovnání s jinými funkčními formami modelu V níže uvedené tabulce 6 jsou uvedeny výsledky regresí různých uvažovaných funkčních forem. Odhady provedeny metodou opravené heteroskedasticity. Je patrné, že regresní model inverzní závislosti míry inflace a míry nezaměstnanosti dosahuje nejlepších hodnot z těchto tří regresních modelů. Navíc je v souladu s ekonomickou teorií, která inverzní formu závislosti uvažuje.

36 Empirické ověření 36 Tab. 6 Srovnání odhadů metodou opravené heteroskedasticity Lineární Kvadratický Inverzní Adjust. koeficient determinace 0,469 0,433 0,477 p-hodnota t-testu β 0 3,14e-18 3,47e-09 0,0002 β 1 5,07e-12 2,47e-06 3,02e-12 β 2 4,74e-05 p-hodnota F-testu 5,07e-12 3,77e-10 3,02e-12 Akaikovo kritérium 321,6 312,0 298,9 Zdroj: vlastní zpracování Dílčí závěr Dle provedených regresních modelací závislosti míry inflace a míry nezaměstnanosti je možné tvrdit, že jistý kauzální vztah mezi veličinami, tedy mezi mírou inflace a mírou nezaměstnanosti, existuje. Modelací závislosti se tak potvrdilo, že míra inflace skutečně závisí na míře nezaměstnanosti, ovšem ne přímo jen na ní, jak je uvažováno v příslušném teoretickém přístupu. Zcela jistě je ovlivňována i jinými ekonomickými faktory, které by byly v modelu vyjádřeny pomocí dodatečných proměnných což potvrzuje hodnota adjustovaného koeficientu determinace modelu, který je roven 0,477. Teoretický přístup Samuelsona a Solowa k Phillipsově křivce částečně platí. Avšak je otázkou, zda je možné tvrdit, že substituční vztah platí i v dlouhodobém období, jak uvádí Samuelson a Solow (1960) Ověření platnosti PC s adaptivním inflačním očekáváním Poslední ověření na základě lineárního regresního modelu se dotýká teoretického přístupu k Phillipsově křivce od ekonomů Friedmana (1968) a Phelpse (1967), kteří rozšířili modifikovanou Phillipsovu křivku o inflační očekávání. Tedy v tomto případě míra inflace závisí nejenom na míře nezaměstnanosti, ale i na míře očekávané inflace. Tato míra očekávané inflace je formována adaptivním očekáváním ekonomických subjektů. Adaptivní očekávání ekonomických subjektů vychází z předešlých zkušeností ekonomických subjektů a jedná se tak vlastně o proces učení se. Do regresního modelu je míra očekávané inflace zakomponována jako další proměnná. Lineární regresní model se tudíž stává vícerozměrným modelem. Převedení procesu adaptivního očekávání jako další proměnnou do regresního modelu je provedeno dle Huška a Pelikána (2003, s ). Matematické vyjádření míry očekáváné inflace, tedy proces adaptivního očekávání, lze vyjádřit následovně:

37 Empirické ověření 37 kde je: ( )... míra očekávané inflace v období ;... míra očekávané inflace v období ;... míra skutečné inflace v období ;... koeficient adaptivních očekávání. Matematický zápis popisuje přizpůsobovací proces, kdy míra očekávané inflace je určena mírou očekávané inflace předchozího období, o které ekonomické subjekty předpokládali, že nastane a ta je následně korigována o přizpůsobení se skutečně nastalé míře inflace (matematicky zapsáno v závorce zápisu). Rychlost přizpůsobení ovlivňuje koeficient adaptivního očekávání, jehož velikost může nabývat hodnot z intervalu 0 až 1 včetně. Čím více se koeficient adaptivních očekávání blíží k 1, tím větší je rozsah přizpůsobení. (Hušek, Pelikán, 2003, s. 142) Extrémní případ rychlosti přizpůsobení se nastává tehdy, kdy koeficient adaptivních očekávání dosahuje hodnoty 1. Potom je míra očekávané inflace rovna míře skutečné inflace předchozího období. Jedná se o tzv. statické očekávání. (Hušek, Pelikán, 2003, s. 143) Ekonomické subjekty tak očekávají, že míra inflace v období bude ve výši míry skutečné inflace z období. 4 Vícerozměrný lineární regresní model obsahuje tři proměnné, kde vysvětlovanou proměnnou (regresandem) je míra inflace a vysvětlovanými proměnnými (regresory) jsou míra nezaměstnanosti a míra očekávané inflace. V souladu s ekonomickou teorií se předpokládá, že s rostoucí mírou nezaměstnanosti klesá míra inflace a s rostoucí mírou očekávané inflace roste míra inflace. Matematický zápis vícerozměrného lineárního regresního modelu má tvar: kde je:... míra inflace;... absolutní člen;... koeficient míry nezaměstnanosti;... koeficient míry očekávané inflace;... míra nezaměstnanosti;... míra očekávané inflace v období ;... stochastický chybový člen. Ekonomická omezení jsou velmi podobná předchozím regresním modelům. Parametr regresního modelu může teoreticky opět nabývat libovolné hodnoty 4 Takové očekávání míry inflace ekonomických subjektů vede ke značně setrvačné inflaci.

38 Empirické ověření 38 a parametr musí být znovu kladný, protože jedním z předpokladů je, že s nárůstem míry nezaměstnanosti se zmenšuje přírůstek míry inflace za jinak neměnných okolností tedy celková míra inflace klesá, avšak pokud se nemění míra očekávané inflace. Koeficient míry očekávané inflace, tedy parametr regresního modelu musí rovněž dosahovat kladných hodnot. S rostoucí mírou očekávané inflace, kterou ekonomické subjekty předpokládají, roste i míra skutečné inflace. Vyskytují se totiž, dle teorie, tzv. inflační tlaky působící na reálnou ekonomiku, které v tomto případě zapříčiňují veškeré ekonomické subjekty komponující své inflační očekávání do svého rozhodování. Teoretický přístup Friedmana (1968) a Phlepse (1967) k Phillipsově křivce obsahuje dvě části pro ověření první část ověřuje neexistenci substitučního vztahu míry inflace a míry nezaměstnanosti v dlouhodobém horizontu a druhá část ověřuje, zda substituční vztah míry inflace a míry nezaměstnanosti skutečně platí pouze v krátkém období. Pro ověření je tedy užito více regresních modelů soustřeďujících se na dlouhé či krátké časové období. Ověření z dlouhodobého hlediska Nejlepšího vysvětleného podílu rozptylu vysvětlované proměnné vícerozměrného regresního modelu bylo dosaženo metodou nejmenších čtverců s uvažovaným koeficientem adaptivních očekávání (pro modelaci závislosti veličin byly uvažovány hodnoty koeficientu adaptivních očekávání vždy jako celé desetiny z možného intervalu). To znamená, že ve sledovaném období inflační očekávání ekonomických subjektů vedlo ke značně setrvačné inflaci. Vícerozměrný regresní model s tímto koeficientem adaptivních očekávání vykazuje i mírně lepší hodnoty hodnotících kritérií (Akaikovo, Schwarzovo i Hannan-Quinnovo kritérium) oproti regresním modelům s jiným koeficientem adaptivních očekávání. Za dlouhodobé období je považován celý rozsah dostupných časových řad veličin, které jsou do modelu zapojeny ( ). Odhad takového vícerozměrného regresního modelu má následující formu (užita metoda nejmenších čtverců, software Gretl): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Veškeré parametry vícerozměrného regresního modelu splňují ekonomické předpoklady a omezení. Spadají do intervalů spolehlivosti, kde 95% (, kde ) konfidenční interval pro parametr má podobu (-1,953; 0,678), pro parametr (-1,976; 16,292) a pro parametr (0,768; 0,939). Ovšem statistická významnost parametrů je patrná dle t-testu pouze u parametru Dle p-hodnot je nulová hypotéza t-testu o statistické nevýznamnosti parametru na 5% hladině významnosti nezamítnuta u parametru (p-hodnota 0,338) a (p-hodnota

39 Empirické ověření 39 0,123) a zamítnuta pro parametr (p-hodnota 3,63e 31). Značnou změnou oproti předchozím regresním modelům, které uvažovaly odlišné teoretické přístupy, je hodnota adjustovaného koeficientu determinace. Vysvětlující proměnné vysvětlují téměř 92 % rozptylu vysvětlované proměnné. Výsledky t-testů ukazují, že z dlouhodobějšího hlediska (pokud lze sledované období považovat za dlouhodobé) nemá míra nezaměstnanosti výrazný či vůbec nějaký vliv na úroveň míry inflace. A to i v případě, že by statistická významnost parametru byla nezamítnuta, jelikož velikost tohoto parametru má při určitých úrovních míry nezaměstnanosti velice nízký dopad na míru inflace. Takový regresní model tudíž říká, že míru inflace z významné části vysvětluje pouze míra očekávané inflace. Odhadnutý regresní model je jako celek statisticky průkazný na 5% hladině významnosti. Zamítáme nulovou hypotézu F-testu o statistické nevýznamnosti modelu dle příslušné p-hodnoty rovnající se hodnotě 8,09e 40. Značná závislost míry inflace na míře očekávané inflace je patrná i z výsledků provedené korelační analýzy zobrazených v tabulce 7, která zobrazuje koeficienty korelace mezi jednotlivými veličinami. Tab. 7 Korelační analýza míry nezaměstnanosti, inflace a očekávané inflace (dlouhé období) Míra inflace Míra oček. inflace Míra nezam. Míra inflace 1 0,95-0,65 Míra oček. inflace 0,95 1-0,64 Míra nezaměst. -0,65-0,64 1 Zdroj: vlastní zpracování Co se týče specifikace modelu, dle LM testu (čtverce i logaritmy) i RESET testu není zamítnuta podle p-hodnot nulová hypotéza o správné a vhodné specifikaci modelu na 5% hladině významnosti (viz tabulka 8). Je přípustné považovat model za model vhodně specifikovaný s vyhovující funkční formou. Tab. 8 Testy správné specifikace a funkční formy vícerozměrného regresního modelu Testovací statistika p-hodnota RESET test 1,250 0,293 LM test - čtverce 0,773 0,680 LM test - logaritmy 0,103 0,950 Zdroj: vlastní zpracování Po provedení Whiteova testu a Breusch-Paganova testu klesá vypovídací schopnost modelu, protože testy potvrzují výskyt heteroskedasticity náhodných složek. Tedy nulová hypotéza testů o konstantním rozptylu reziduí se na 5% hladině významnosti zamítá (p-hodnoty testů jsou menší než hodnota ). Odhad parametrů modelu je tak pravděpodobně zkreslen. Dalším nedostatkem

40 Empirické ověření 40 regresního modelu se stává nenormální rozdělení reziduí dle p-hodnoty, která je menší než, Chí-kvadrát testu je nulová hypotéza testu o normálním rozdělení reziduí zamítnuta na 5% hladině významnosti. Heteroskedasticitu reziduí vylučuje opětovné použití odhadové metody opravené heteroskedasticity (metoda heteroskedasticky korigovaných standardních chyb). Podobu odhadnutého vícerozměrného regresního modelu zmíněnou metodou popisuje níže uvedený zápis (software Gretl): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Odhady parametrů metodou opravené heteroskedasticity jsou rovněž jako u předchozí regrese v souladu s ekonomickými omezeními a spadají do intervalů spolehlivosti (95% konfidenční interval, tedy, kde ) pro parametr (-2,011; 0,174), pro parametr (2,225; 18,476) a pro parametr (0,672; 0,907). Statistickou významnost parametrů oproti předchozí regresi potvrzuje t-test na 5% hladině významnosti jak u parametru, tak i u parametru. Stejně tak model jako celek vyznačuje výsledkem F-testu statistickou významnost, tedy je průkazný. Ovšem i v tomto vícerozměrném regresním modelu má dle velikosti parametrů větší vliv na míru inflace změna míry očekávané inflace než změna míry nezaměstnanosti. Opětovně lze tvrdit, že z dlouhodobého hlediska nemá změna míry nezaměstnanosti podstatný vliv na vývoj míry inflace. Veškeré další testování kvalit regresního modelu je kladné míněno jako splnění klasických předpokladů lineárního regresního modelu. Výjimku opětovně tvoří nenormální rozdělení reziduí. Chí-kvadrát test se svou p-hodnotou zamítá nulovou hypotézu o normálním rozdělení reziduí na 5% hladině významnosti. Odhadnutý model metodou opravené heteroskedasticity se od toho předchozího liší v užití koeficientu adaptivních očekávání. Nejvhodnější výsledky regrese metodou opravené heteroskedasticity vzešly s uvažovaným koeficientem. Může být namítnuto, že s odlišným koeficientem adaptace se míra očekávané inflace stává odlišně stanovenou proměnnou oproti míře očekávané inflace s použitým koeficientem a tudíž se jedná o modelaci závislosti jiných veličin. Avšak koeficient adaptivních očekávání je stále relativně vysokým a tak vypovídá stále o značné setrvačnosti inflace. To, že použití lehce odlišného koeficientu není zcela zásadní změnou, dokazuje i výsledek korelační analýzy, který je téměř shodný s výsledky uvedenými v tabulce 7. Odlišnosti korelačních koeficientů se projevují až v řádech tisícin vztahy mezi veličinami jsou tak považovány za nezměněné i po použití jiného koeficientu adaptivních očekávání. Vícerozměrný regresní model odhadnutý pomocí metody nejmenších čtverců oproti modelu odhadnutému metodou opravené heteroskedasticity dosahuje

41 Empirické ověření 41 mírně vyššího adjustovaného koeficientu determinace. Také hodnoticí kritéria (Akaikovo, Schwarzovo a Hannan-Quinnovo kritérium) vykazují lepší hodnoty. Například Akaikovo kritérium u prvního regresního modelu má hodnotu 278,5 a u druhého regresního modelu 317,8. První regresní model je však degradován výskytem heteroskedasticity chybové složky. Dílčí závěr Přiklonění se k jednomu z modelů není pro splnění cíle práce třeba, jelikož oba vypovídají o dlouhodobě nevýznamném vztahu míry inflace a míry nezaměstnanosti, jak je uvažováno Friedmanem (1968) a Phelpsem (1967). Tedy jejich tvrzení, že vztah veličin není dlouhodobý, jak popisoval Phillips (1958) a dále Samuelson se Solowem (1960), je na základě výsledků regresní analýzy možné považovat za pravdivé a platné. Ověření z krátkodobého hlediska Pro ověření platnosti příslušného teoretického přístupu na krátkodobém úseku je vybrán časový interval od roku 2005 do roku 2008 (při čtvrtletních údajích se jedná o soubor se 16 pozorováními). Tento časový úsek je pro ověření vybrán záměrně. Jedná se o relativně klidné období ve vývoji reálné ekonomiky a existuje tak předpoklad, že tento úsek nenarušují žádné extrémní situace (jako je například hospodářská krize po roce 2008), které by měli potenciál modelaci závislosti zásadně ovlivnit. Obecný matematický zápis vícerozměrného regresního modelu je naprosto shodný s předchozími vícerozměrnými regresními modely. Pro odhad modelu metodou nejmenších čtverců je užita míra očekávané inflace s koeficientem adaptivních očekávání ve výši. Zápis odhadu vícerozměrného regresního modelu (užita metoda nejmenších čtverců, software Gretl): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Parametry odhadu modelu splňují všechny omezující předpoklady jako u modelu v dlouhodobém horizontu. Rovněž patří do intervalů spolehlivosti (95% konfidenční interval koeficientů). Statisticky významnými parametry jsou na 5% hladině významnosti dle výsledků t-testů pouze parametr (p-hodnota t-testu 0,047) a (p-hodnota t-testu 0,049) nulová hypotéza t-testu o statistické nevýznamnosti parametrů je zamítnuta. Ze statisticky významných odhadů parametrů a a především z jejich absolutních velikostí lze po srovnání s odhady z předchozích modelů zabývajících

42 Empirické ověření 42 se dlouhodobým horizontem závislosti tvrdit, že změny míry nezaměstnanosti mají v kratším časovém intervalu poměrně větší dopad na změnu míry inflace. Velikosti parametrů pro vícerozměrný regresní model v dlouhém období dosahují hodnot 7,158 respektive 10,350, což jsou třikrát případně dvakrát menší hodnoty oproti parametru z nynější regrese (21,813). Z odhadu parametrů dále vyplývá menší vliv změny míry očekávané inflace na změnu míry inflace oproti dvěma předchozím modelům parametr má takřka poloviční hodnotu (nyní 0,478 oproti 0,853 respektive 0,790). Odlišná závislost mezi příslušnými makroekonomickými veličinami v krátkém období oproti dlouhému je patrná i z velikostí koeficientů korelace uvedených v tabulce 9. Po srovnání s korelačními koeficienty v dlouhém období (viz tabulka 7) potvrzují koeficienty z tabulky 9 jiný dopad změn míry nezaměstnanosti a míry očekávané inflace na míru inflace v krátkém a dlouhém období. Tab. 9 Korelační analýza míry nezaměstnanosti, inflace a očekávané inflace (krátké období) Míra inflace Míra oček. inflace Míra nezaměst. Míra inflace 1 0,81-0,76 Míra oček. inflace 0,81 1-0,67 Míra nezaměst. -0,76-0,67 1 Zdroj: vlastní zpracování Vícerozměrný regresní model vysvětluje 71 % rozptylu vysvětlované proměnné. Což lze považovat za relativně ucházející vypovídací schopnost modelu. Věrohodnost modelu dokazují i následné provedené testy (o zamítnutí či nezamítnutí nulových hypotéz je rozhodováno na 5% hladině významnosti ). F-test potvrzuje statistickou významnost modelu, tedy jeho průkaznost, protože dle p-hodnoty se zamítá nulová hypotéza o statistické nevýznamnosti modelu. Jeho kvalitu dokládají i relativně nízké hodnoty Akaikova (50,6), Schwarzova (52,9) a Hannan-Quinnova kritéria (50,8). LM testy (pro čtverce i logaritmy) a RESET test naznačují správnou specifikaci modelu a rovněž jeho vhodně užitou funkční formu (dle příslušných p-hodnot se nulové hypotézy o správné specifikaci modelu u testů nezamítají). Chybová složka regresního modelu vykazuje žádoucí homoskedasticitu (podle Whiteova a Breusch-Paganova testu) Je přijatelné tvrdit, že výsledky t-testů a odhady parametrů jsou nezkreslené. K celé věrohodnosti modelu přispívá i výskyt normálního rozdělení reziduí Chí-kvadrát test nezamítá nulovou hypotézu o normálním rozdělení reziduí dle příslušející p-hodnoty (0,267). Vícerozměrný regresní model splňuje klasické předpoklady pro lineární regresní model. Dílčí závěr Friedmanův (1968) a Phelpsův (1967) přístup k problematice Phillipsově křivky může být považován za platný, jelikož po provedených regresních analýzách je

43 Empirické ověření 43 zřejmé, že významný substituční vztah se vyskytuje pouze v krátkodobém horizontu, nikoli v dlouhodobém.

44 Diskuze 44 6 Diskuze Z výsledků provedených regresních analýz jasně plyne, že ne všechny teoretické přístupy k dané problematice je možné považovat za platné. Případně že se reálné vztahy míry inflace respektive míry růstu nominální mzdy a míry nezaměstnanosti v ekonomice chovají tak, jak jsou popsány teorií tedy teoretickými přístupy k Phillipsově křivce. Analyzované ověření platnosti bylo uskutečněno na třech vybraných zlomových teoretických přístupech Phillips (1958), Samuelson a Solow (1960), Phelps (1967) a Friedman (1968). Ověření platnosti prvotního přístupu, tedy ověření platnosti tzv. původní (mzdové) Phillipsovy křivky, se zcela liší se závěry samotného Phillipse (1958). Mezi zkoumanými veličinami nebyl nalezen vztah závislosti dle teoretických předpokladů a ani jiný vztah závislosti. Nebyla tak prokázána platnost teoretického přístupu na datech z ekonomiky České republiky. Zřejmým důvodem, proč se dostalo natolik odlišných výsledků je časový odstup mezi studiemi. Prvotní substituční vztah byl nalezen na datech z 19. století a počátku 20. století ekonomiky Velké Británie. Soudobé podmínky trhu práce ovlivňují pravděpodobně natolik vývoj zaměstnanosti, že lze stěží pozorovat podobné závěry, ke kterým bylo dospěno ve studii Phillipse. Vztah z dnešního pohledu značně narušují například legislativní normy dotýkající se trhu práce (zákoník práce, činnost odborů, minimální mzda, atd.) a také fakt, že ekonomické subjekty rozlišují mezi skutečnou a nominální mzdou (dle výsledků práce je tato hypotéza dokázána a je v souladu i s pozdějšími studiemi). Proč Phillips zpozoroval substituční vztah právě mezi nominální mzdou a nezaměstnaností podporuje relativně rovnocenný růst jak nominální tak i reálné mzdy ve sledovaném období. Nebylo tedy nutné rozlišovat mezi těmito makroekonomickými veličinami. Druhým přístupem k Phillipsově křivce byl přístup Samuelsona a Solowa (1960), kteří nahradili míru růstu nominální mzdy mírou cenové inflace. I tento teoretický přístup nebyl prokázán jako platný. Výsledky odhadnutého regresního modelu nepopisují závislost jako dostatečně silnou a těsnou, aby bylo možné říci, že platnost teorie nelze zamítnout. Nepochybně rozdíly mezi závěry analýzy práce a studií dvojice ekonomů zapříčiňují faktory působící na míru inflace. Teoretický přístup připouští pouze poptávkově vznikající inflaci, kdežto reálná míra inflace je ovlivňována i nabídkovou stranou (tzv. nabídkové šoky např. ropné šoky v 70. letech 20. století, které zamezily prostému užívání teoretických poznatků Phillipsovy křivky v hospodářských politikách již na přelomu 60. a 70. let 20. století) případně i setrvačností inflace. A mimo jiné je míra inflace ovlivněna politikou cílování inflace ČNB. Poslední analyzovaný teoretický přístup patří ekonomům Phelpsovi (1967) a Friedmanovi (1968), kteří do problematiky komponují přirozenou míru nezaměstnanosti a rozdíl mezi reálnými a nominálními veličinami. Jejich přístup vykonaná analýza v práci nevyvrací zdá se tedy býti platným. Skutečně je možné tvrdit, že příslušný substituční vztah existuje pouze v krátkém období, kdy

45 Diskuze 45 ekonomické subjekty podléhají peněžní iluzi. Předpokládat lze i dlouhodobou Phillipsovu křivku jako vertikálu na úrovni přirozené míry nezaměstnanosti, jelikož v dlouhém období byl regresí prokázán minimální vliv míry nezaměstnanosti na míru inflace. Z výsledků práce plyne jasný zřetel, že vztah mezi mírou inflace a mírou nezaměstnanosti není v reálné ekonomice tak silný, jak předpokládají teoretické přístupy a má na něj dopad mnoho dalších a vnějších vlivů.

46 Závěr 46 7 Závěr Cílem práce bylo ověření platností vybraných teoretických přístupů k Phillipsově křivce s použitím regresní analýzy. Obecně lze říci, že vztah makroekonomických veličin, jakými bezpochyby je míra inflace a míra nezaměstnanosti, je v ekonomické realitě poměrně složitý a pro jeho praktické a empirické zkoumání je třeba komplexnějšího náhledu. Nicméně i přes značnou abstrakčnost i zjednodušení teoretických přístupů práce testuje a současně ověřuje jejich případnou platnost a to na datech z reálné ekonomiky ekonomiky České republiky. Modelace závislostí si v žádném případě neklade za cíl nabídnout matematický model, který by mohl sloužit jako odhadová technika pro určení budoucího vývoje míry inflace. Vývoj této makroekonomické veličiny je výrazně komplikovanou záležitostí, která závisí na mnoha faktorech. A jak již bylo řečeno v diskusi, je tento důvod hlavní příčinou, proč přestala být prakticky užívána modelace závislosti míry inflace na míře nezaměstnanosti (jakožto modelace Phillipsovy křivky) jako nástroj hospodářské politiky, jelikož vybrané teoretické přístupy předpokládají pouze poptávkově vzniklou inflaci, která je spojena s mírou nezaměstnanosti. Modelace míry inflace tak proto obnáší širokou škálu vysvětlujících proměnných a jedná se o velice pokročilé ekonometrické modely. Jednotlivé teoretické pohledy vykazují rozdílné výsledky ohledně platnosti po provedených regresních analýzách. Platnost týkající se původní (mzdové) Phillipsovy křivky může být značně zpochybněna, jelikož odhadnutý regresní model v souladu s východisky teorie neuvádí vůbec žádný náznak alespoň nějaké závislosti mezi mírou růstu nominálních mezd a mírou nezaměstnanosti. Adjustovaný koeficient determinace odhadnutého modelu dosahuje kritické hodnoty. Stanovená nulová hypotéza v kapitole 2 Cíl práce tak může být jistě zamítnuta a lze uvažovat o platnosti alternativní hypotézy. U druhého regresního modelu, který popisuje závislost míry inflace a míry nezaměstnanosti dle modifikované verze Phillipsovy křivky je jistý substituční vztah nalezen. Avšak dle příslušného koeficientu determinace o velikosti je možné tvrdit, že substituční vztah veličin není pravděpodobně dlouhodobě stálý (pokud lze sledované období považovat za dlouhé) a významný, protože hodnota tohoto koeficientu je stále relativně nízká. Nulová hypotéza vyřčena v kapitole 2 Cíl práce je tedy zamítnuta. Poslední regresní analýza se vztahuje k teoretickému přístupu, který k modifikované verzi Phillipsovy křivky připojuje adaptivní inflační očekávání ekonomických subjektů a předpokládá pouze krátkodobý výskyt substitučního vztahu. Výsledky této regresní analýzy poskytují relativně uspokojivé závěry ve významu nezamítnuté nulové hypotézy uvedené v kapitole 2 Cíl práce. Dlouhodobá závislost míry inflace a míry nezaměstnanosti je regresními modely zamítnuta, jelikož na vysokém podílu vysvětleného rozptylu vysvětlované proměnné (hodnoty adjustovaných koeficientů determinace se pohybují okolo hranice 90 %) se převážně podílí míra očekávané inflace, nikoliv

47 Závěr 47 míra nezaměstnanosti patrné z velikostí příslušných parametrů lineárních regresních modelů. V krátkém období naopak substituční vztah míry inflace a míry nezaměstnanosti vykazuje dle odhadnutého regresního modelu silnější závislost (patřičný parametr lineárního regresního modelu má dosti vyšší absolutní hodnotu). Adjustovaný koeficient determinace dosahuje v krátkém období hodnoty, což dokazuje stále relativně vysokou vypovídací schopnost modelu. Pro zobecnění celkového závěru práce je třeba vykonat analýzu i na datech z jiných reálných ekonomik, protože principy chodu jedné ekonomiky mohou býti relativně odlišné od ostatních. Taková šíře analýzy by vylučovala případné a ojedinělé chování ekonomiky České republiky například transformační procesy v 90. letech 20. století pravděpodobně ovlivnily vývoj zkoumaných makroekonomických veličin.

48 Použité zdroje 48 8 Použité zdroje 8.1 Literatura ČERNOHORSKÁ, Liběna a Jan ČERNOHORSKÝ. Současné přístupy k predikci míry inflace pomocí Phillipsovy křivky. Scientific Papers of the University of Pardubice, Series D. 2007, Vol. 11, No. 11, s ISSN X. FRIEDMAN, Milton. Nobel Lecture: Inflation and Unemployment. The Journal of Political Economy. 1977, Vol. 85, No. 3, s FRIEDMAN, Milton. The Role of Monetary Policy. The American Economic Review. 1968, Vol. 58, No. 1, s HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ, Jan SEGER a Jakub FISCHER. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007, 417 s. ISBN HUŠEK, Roman a Jan PELIKÁN. Aplikovaná ekonometrie: Teorie a praxe. 1.vyd. Praha: Professional Publishing, 2003, 263 s. ISBN ORLOVSKÁ, Petra. Ověření platnosti Phillipsovy křivky v zemích Visegradské čtyřky v období transformace. Diplomová práce. Brno, PHELPS, Edmund Strother. Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time. Economica: New Series. 1967, Vol. 34, No. 135, s PHILLIPS, Alban William. The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, Economica. 1958, Vol. 25, No. 100, s SAMUELSON, Paul Anthony a Robert Merton SOLOW. Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy. The American Economic Review. 1960, Vol. 50, No. 2, s SAMUELSON, Paul Anthony a William Dawbney NORDHAUS. Ekonomie: 18. vydání. Vyd. 1. Praha: NS Svoboda, 2007, 775 s. ISBN Elektronické zdroje ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD, odbor statistiky cen. Indexy spotřebitelských cen: metodická příručka pro uživatele [online]. 2012, 30 s. [cit ]. Dostupné z: File/manual_isc_2012.pdf. ČNB, Cílování inflace v ČR [online]. ČNB, [cit ]. Dostupné z: POŠTA, Vít. MINISTERSTVO FINANCÍ ČR. Výzkumná studie: NAIRU a přirozená míra nezaměstnanosti - teoretický pohled [online]. Praha, 2008, 12 s. [cit ].

49 Použité zdroje 49 Dostupné z: a_nezamestnanosti_cz_pdf.pdf. ŠTEKER, Karel. Phillipsova křivka a její vypovídací schopnost v podmínkách české ekonomiky v letech [online] [cit ]. Dostupné z:

50 Přílohy

51 Doplňující grafy k regresním analýzám 51 A Doplňující grafy k regresním analýzám Veškeré grafy jsou vlastním zpracováním na základě dat z ČSÚ. Původní (mzdová) Phillipsova křivka metoda nejmenších čtverců Graf 8 Proložení empirických dat inverzní funkční forma Graf 9 Proložení empirických dat kvadratická funkční forma

52 Doplňující grafy k regresním analýzám 52 Graf 10 Proložení empirických dat lineární funkční forma Graf 11 Graf reziduí inverzní funkční forma

53 Doplňující grafy k regresním analýzám 53 Graf 12 Graf reziduí kvadratická funkční forma Graf 13 Graf reziduí lineární funkční forma

54 Doplňující grafy k regresním analýzám 54 Graf 14 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma Graf 15 Graf rozdělení reziduí kvadratická funkční forma

55 Doplňující grafy k regresním analýzám 55 Graf 16 Graf rozdělení reziduí lineární funkční forma Modifikovaná Phillipsova křivka metoda nejmenších čtverců Graf 17 Proložení empirických dat inverzní funkční forma

56 Doplňující grafy k regresním analýzám 56 Graf 18 Proložení empirických dat kvadratická funkční forma Graf 19 Proložení empirických dat lineární funkční forma

57 Doplňující grafy k regresním analýzám 57 Graf 20 Graf reziduí inverzní funkční forma Graf 21 Graf reziduí kvadratická funkční forma

58 Doplňující grafy k regresním analýzám 58 Graf 22 Graf reziduí lineární funkční forma Graf 23 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma

59 Doplňující grafy k regresním analýzám 59 Graf 24 Graf rozdělení reziduí kvadratická funkční forma Graf 25 Graf rozdělení reziduí lineární funkční forma

60 Doplňující grafy k regresním analýzám 60 Modifikovaná Phillipsova křivka metoda opravené heteroskedasticity Graf 26 Proložení empirických dat inverzní funkční forma Graf 27 Proložení empirických dat kvadratická funkční forma

61 Doplňující grafy k regresním analýzám 61 Graf 28 Proložení empirických dat lineární funkční forma Graf 29 Graf reziduí inverzní funkční forma

62 Doplňující grafy k regresním analýzám 62 Graf 30 Graf reziduí kvadratická funkční forma Graf 31 Graf reziduí lineární funkční forma

63 Doplňující grafy k regresním analýzám 63 Graf 32 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma Graf 33 Graf rozdělení reziduí kvadratická funkční forma

64 Doplňující grafy k regresním analýzám 64 Graf 34 Graf rozdělení reziduí lineární funkční forma Modifikovaná Phillipsova křivka a inflační očekávání Proložení empirických dat regresní funkcí není graficky znázorněno z důvodu prostorovosti vícerozměrného regresního modelu grafické znázornění je velice obtížně čitelné.

65 Doplňující grafy k regresním analýzám 65 Dlouhodobá Phillipsova křivka ( ) metoda nejmenších čtverců Graf 35 Graf reziduí inverzní funkční forma Graf 36 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma

66 Doplňující grafy k regresním analýzám 66 Dlouhodobá Phillipsova křivka ( ) metoda opravené heteroskedasticity Graf 37 Graf reziduí inverzní funkční forma Graf 38 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma

67 Doplňující grafy k regresním analýzám 67 Dlouhodobá Phillipsova křivka ( ) metoda nejmenších čtverců Graf 39 Graf reziduí inverzní funkční forma Graf 40 Graf rozdělení reziduí inverzní funkční forma