METODA UZLOVÝCH NAPĚTÍ VÝPOČET ZKRATOVÝCH PROUDŮ V SÍTI VVN
|
|
- Ludvík Michal Kolář
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF ELECTRICAL POWER ENGINEERING METODA ULOVÝCH NAPĚTÍ VÝPOČET KRATOVÝCH PROUDŮ V SÍTI VVN SEMESTRÁLNÍ PROJEKT SEMESTRAL PROJECT AUTOR PRÁCE AUTHOR ING. RENÉ VÁPENÍK BRNO 9
2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav elektroenergetiky Semestrální projekt Metoda uzlových napětí. Výpočet zkratových proudů v síti vvn. Ing. René Vápeník vedoucí: doc. Ing. Evžen Haluzík, CSc. Ústav elektroenergetiky, FEKT VUT v Brně, 9 Brno
3 BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrical Engineering and Communication Department of Electrical Power Engineering Semestral Project The method of node voltage. Calculation of short-circuit currents in the system HV. by Ing. René Vápeník Supervisor: doc. Ing. Evžen Haluzík, CSc. Brno University of Technology, 9 Brno
4 ABSTRAKT Předmětem semestrální práce je výpočet zkratových poměrů pomocí metody uzlových napětí pro různé varianty chodu sítě. Součástí je i vytvoření softwarové podpory v programu vytvořeném pomocí PHP. KLÍČOVÁ SLOVA: Metoda uzlových napětí, zkraty, chod sítě naprázdno, chod sítě se zátěží
5 ABSTRACT The subject of the project is to calculate the short-circuit conditions using the method of node voltage for different variants of network operation. This includes the creation of software support program created by PHP. KEY WORDS: Method of node voltage, short circuits, remove the network load, network load operation.
6 SENAM OBRÁKŮ Obr. - Schéma sítě... Obr. - Topologická mapa sítě... Obr. -3 Náhrada napěťového zdroje zdrojem proudovým... Obr. -4 Topologická mapa sítě s vyznačenou orientací větví...3 Obr. -5 Snímek vstupního formuláře skriptu...4 Obr. -6 Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry...6 Obr. -7 Snímek obrazovky se zobrazením výsledků...6 Obr. -8 Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry...8 Obr. -9 Snímek části obrazovky se zobrazením výsledků skriptu...8 Obr. - Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry... Obr. - Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry... Obr. - Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry...3 Obr. -3 Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry...4 Obr. - Schéma sítě vvn...7 Obr. - Náhradní schéma sítě vvn...9
7 SENAM TABULEK Tab. - Parametry soustavy...7 Tab. - Parametry generátorů...7 Tab. -3 Parametry transformátorů...8 Tab. -4 Parametry vedení...8 Tab. -5 Přepočtené parametry zdrojů připojených do jednotlivých uzlů...9 Tab. -6 Parametry jednotlivých větví...3 Tab. -7 Tabulka odběru z jednotlivých uzlů...35 Tab. -8 Parametry v uzlech při chodu se zátěží...35 Tab. -9 Proudy tekoucí jednotlivými větvemi (vedeními) při chodu se zátěží...36 Tab. - Shrnutí výsledků velikosti zkratových proudů (v A)...37 Tab. - Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V)...4 Tab. - Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A)...4 Tab. -3 Velikost zkratového proudu (v A)...4 Tab. -4 Proudy v jednotlivých vedeních...4 Tab. -5 Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V)...4 Tab. -6 Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A)...4 Tab. -7 Velikost zkratového proudu (v A)...43 Tab. -8 Proudy v jednotlivých vedeních...43 Tab. -9 Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V)...44 Tab. - Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A)...44 Tab. - Velikost zkratového proudu (v A)...45 Tab. - Proudy v jednotlivých vedeních...45 Tab. -3 Proud do zátěže při zkratu (ve A)...46 Tab. -4 Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V)...47 Tab. -5 Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A)...47 Tab. -6 Velikost zkratového proudu (v A)...48 Tab. -7 Proudy v jednotlivých vedeních...48 Tab. -8 Proud do zátěže při zkratu (ve A)...49 Tab. -9 Velikosti náhradních sousledných impedancí (v Ω)...5 Tab. - Velikosti náhradních impedancí složkové soustavy (v Ω)...5 Tab. - Velikosti zkratových proudů pro různé typy zkratu (v ka)...5
8 SENAM SYMBOLŮ A KRATEK A Ampér, jednotka proudu E - ekvivalentní napětí zdroje HTML Hyper Text Markup Language I modul proudu '' I ki - počátečný souměrný zkratový proud v i tém uzlu I odi modul proudu odběru z i-tého uzlu [ I R ] -redukovaná matice proudových zdrojů [ I v ] - matice proudů v jednotlivých větvích [ I z ] - matice proudových zdrojů [ I z ] - matice proudů dodávaných ze zdroje [ K ] - incidenční matice MVA Megavoltampér PHP Hypertext Preprocessor S Modul zdánlivého výkonu S Siemens, jednotka vodivosti U modul napětí [ U ] - matice uzlových napětí U i modul napětí v i-tém uzlu [ U R ] - redukovaná matice uzlových napětí V Volt, jednotka napětí VA Voltampér, jednotka zdánlivého výkonu WWW -World Wide Web Y modul admitance [ Y ] - uzlová admitanční matice Y k modul admitance zkratu [ Y k ] - matice admitance zkratu [ Y od ] - diagonální matice náhradních admitancí odběru proudu Y odi modul náhradní admitance proudu odběru z i-tého uzlu [ Y R ] - redukovaná uzlová admitanční matice
9 [ Y v ] - diagonální matice větvových admitancí [ Y z ] - diagonální matice admitancí zdroje modul impedance - modul netočivé složky impedance - modul sousledné složky impedance - modul zpětné složky impedance k modul impedance zkratu ka kiloampér kv - kilovolt v x označení větve vn vysoké napětí vvn velmi vysoké napětí zvn zvlášť vysoké napětí
10 OBSAH ÚVOD.... POPIS MATEMATICKÉHO MODELU..... VÝPOČET KRATU V SÍTI BE ÁTĚŽE (S NULOVÝM ODPOREM KRATU) VÝPOČET OBVODU V SÍTI BE ÁTĚŽE (NENULOVÝ PŘECHODOVÝ ODPOR KRATU) VÝPOČET CHODU SÍTĚ S ODBĚRY VÝPOČET KRATU V SÍTI SE ÁTĚŽÍ (S NULOVÝM ODPOREM KRATU) VÝPOČET KRATU V SÍTI SE ÁTĚŽÍ (S NENULOVÝM ODPOREM KRATU)...4. SHRNUTÍ: DALŠÍ POSTUP DOPOČET JINÝCH TYPŮ KRATŮ...5 PRAKTICKÝ VÝPOČET CHODU REÁLNÉ SÍTĚ...7. VSTUPNÍ PARAMETRY...7. VÝPOČET METODOU ULOVÝCH NAPĚTÍ VÝPOČET CHODU SÍTĚ BE ÁTĚŽE PŘI KRATU V ULU A PRO NULOVÝ ODPOR KRATU VÝPOČET CHODU SÍTĚ BE ÁTĚŽE PŘI KRATU V ULU A PRO NENULOVÝ ODPOR KRATU34..3 VÝPOČET USTÁLENÉHO CHODU SÍTĚ SE ÁTĚŽÍ VÝPOČET USTÁLENÉHO CHODU SÍTĚ SE ÁTĚŽÍ A PRO NULOVÝ ODPOR KRATU VÝPOČET USTÁLENÉHO CHODU SÍTĚ SE ÁTĚŽÍ A PRO NENULOVÝ ODPOR KRATU ÁVĚR...37 POUŽITÁ LITERATURA...39 PŘÍLOHA A SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ PRO CHOD DANÉ SÍTĚ BE ÁTĚŽE A PRO NULOVÝ ODPOR KRATU...4 PŘÍLOHA B SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ PRO CHOD DANÉ SÍTĚ BE ÁTĚŽE A PRO NENULOVÝ ODPOR KRATU OHMY...4 PŘÍLOHA C SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ PRO CHOD DANÉ SÍTĚ SE ÁTĚŽÍ A PRO NULOVÝ ODPOR KRATU...44 PŘÍLOHA D VÝPOČET USTÁLENÉHO CHODU SÍTĚ SE ÁTĚŽÍ A PRO NENULOVÝ ODPOR KRATU OHMY...47 PŘÍLOHA E VELIKOST JEDNOTLIVÝCH TYPŮ KRATU PRO CHOD BE ÁTĚŽE...5
11 Úvod ÚVOD Předmětem projektu je výpočet proudových a napěťových poměrů v síti vvn při třífázovém zkratu. Výpočet je proveden v několika variantách. Výpočet je proveden pomocí metody uzlových napětí a jsou uvažovány varianty výpočty bez zatěže a se zátěží a rovněž tak případy nulového a nenulového odporu zkratu. Tento model je podpořen skriptem naprogramovaný pomocí PHP, který je k dispozici na www stránkách První část této práce je věnován detailnímu popisu algoritmu řešení na jednoduchém příkladu. Účelem je na nejjednodušším příkladě osvětlit použité algoritmy řešení. Druhá část je věnována výpočtu části distribuční sítě vvn s použitím daného skriptu.. Popis matematického modelu Předpokládejme tuto jednoduchou síť, napájenou dvěmi transformátory s různě nastavenými odbočkami, bez odběru. G 3 V,5 V3,5 V,5 3,6 V,5 G 4,5 V Obr. - Schéma sítě v v 3 v Obr. - Topologická mapa sítě 3 Do uzlu č. je připojen zdroj napětí U=3 V s vnitřní impedancí.5 Ω. Do uzlu č. je připojen zdroj napětí U=4,5 V s vnitřní impedancí.6 Ω. Impedance větví v až v 3 je,5 Ω.
12 Úvod Nejprve přepočteme zdroje napětí na zdroje proudu. Y Obr. -3 Náhrada napěťového zdroje zdrojem proudovým U 3 V I = = = 5333,33 A (.),5Ω Y = = 66,66 S (.) Pro zdroj připojený do uzlu dostáváme I Y = 45A = 6,66S Dále přepočteme impedance jednotlivých větví na admitance. Pro jednotlivé větve v až v 3 je admitance S. V dalším kroku sestrojíme diagonální matici větvových admitancí. Prvky na i-tém řádku a i- tém sloupci tvoří admitance i-té větve. Ostatní prvky jsou nulové. Y v (.3) [ ] = S Stejným způsobem vytvoříme diagonální matici admitancí zdroje propojených do jednotlivých j-tých uzlů. 66,66 Y z (.4) [ ] = 6,66 S
13 Úvod 3 Dále vytvoříme incidenční matici K. Ta má i řádek (jednotlivé řádky představují větve) a j sloupců (jednotlivé sloupce přestavují uzly). Než ji vytvoříme, musíme si orientovat (stanovit směry toku proudu) jednotlivé větve. v v 3 v 3 Obr. -4 Topologická mapa sítě s vyznačenou orientací větví Incidenční matici vytvoříme tak, že prvek v i-tém řádku v j-tém sloupci odpovídá, pokud i- tá větev vychází z j-tého sloupce a odpovídá - pokud, i-tá větev vchází do j-tého uzlu. První větev vychází z uzlu číslo a vchází do uzlu č.. První řádek matice tedy odpovídá: [ ] = K (.5) Druhá větev vychází z uzlu číslo a vchází do uzlu č. 3. Druhý řádek matice tedy odpovídá: [ ] = K (.6) A třetí větev vychází z uzlu číslo a vchází do uzlu č. 3. Třetí řádek matice tedy odpovídá: [ ] K (.7) 3 = Výsledná incidenční matice K má tvar K = (.8) Dále vypočítáme uzlovou admitanční matici dle vztahu T [ Y ] = [ K ][ Y ][. K ] + [ Y ]. (.9) v z Tuto matici můžeme rovněž sestavit přímo z topologické mapy sítě. Prvky na hlavní diagonále tvoří součet admitancí všech větví z uzlu vycházejících včetně admitance příslušného zdroje připojeného do daného uzlu. Ostatní prvky tvoří zápornou hodnotu admitance mezi i-tým uzlem na i-tém řádku a j-tým uzlem v j-tém sloupci.
14 Úvod 4 Admitance zdrojů tvoří další větve mezi i-tým uzlem a uzlem č. představující zem. Pokud bychom ale při vytváření výše uvedených matic uvažovali i uzel č., dostali bychom další řádek a další sloupec, které by byl lineární kombinací ostatních a pro řešení může být vynechán. Na následujícím obrázku jsou znázorněny jednotlivé kroky zadávání potřebných údajů do formuláře: Obr. -5 Snímek vstupního formuláře skriptu
15 Úvod 5 Po výpočtu dostáváme uzlovou admitanční matici 7,66 Y (.) 4 [ ] =,66 S Pro další výpočet sestavíme proudovou matici zdrojů: 5333,33 I z (.) [ ] = 45 A Dle následujícího vztahu vypočteme napětí v jednotlivých uzlech: [ U ] [ Y ].[ I ] = (.) Dostáváme výsledek 3,4 U (.3) 35, [ ] = 39,8 V Vynásobením diagonální admitanční matice, incidenční matice v jednotlivých uzlech dostaneme proudy tekoucí jednotlivými větvemi a matice napětí [ I ] [ Y ][. K ][ U ] = (.4) v v. Výsledek 8,8 I v (.5) 9,4 [ ] = 9,4 A Proud dodávaný ze zdroje určíme dle vztahu [ I ] [ I ] [ Y ][ U ] = (.6) z z. Výsledek 8,6 I z (.7) [ ] = 8,6 A
16 Úvod 6 Tím máme proveden kompletní výpočet ustáleného chodu dané sítě bez zátěže (naprázdno). 3 V - 8,6 A 3,4 V v -8,8 A 39,8 V 4,5 V + 8,6 A v 3-9,4 A +9,4 A v 3 35, V Obr. -6 Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry Obr. -7 Snímek obrazovky se zobrazením výsledků
17 Úvod 7.. Výpočet zkratu v síti bez zátěže (s nulovým odporem zkratu). Předpokládejme síť jako v předchozím příkladu. Pro výpočet zkratu v i-tém uzlu (při nulovém přechodovém odporu zkratu) se tento uzel spojí s uzlem. V matematickém vyjádření to představuje následujícím kroky. Definujeme redukovanou uzlovou impedanční matici Yr, kterou vytvoříme tak, že z uzlové admitanční matice Y vynecháme i-tý sloupec a i-tý řádek. V následujícím výpočtu předpokládejme zkrat v uzlu č., vynecháme tedy druhý řádek a druhý sloupec. 7,66 Y R 4 (.8) [ ] = S V matici zdrojů vynecháme i-tý řádek 5333,33 I R (.9) [ ] = A Dle následujícího vztahu vypočteme napětí v jednotlivých uzlech: [ U ] [ Y ].[ I ] R = (.) R Dostáváme výsledek R, U R (.) [ ] = V Napětí v uzlu č. je rovno. Výsledná matice napětí jednotlivých uzlů je, U (.) [ ] = V Proudy v jednotlivých větvích již spočítáme stejně jako v předchozím příkladě. Dostáváme: 44, v v (.3), [ I ] = [ Y ][. K][. U ] =, A Stejným způsobem spočítáme proud dodávaný ze zdrojů 66,3 z z (.4) [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = 45 A
18 Úvod 8 kratový proud, tzn. proud tekoucí z uzlu č. (obecně z i-tého uzlu) do země dostaneme jako rozdíl bilance proudu v uzlu a proudu do uzlu dodávaného ze zdroje dle vztahu: I '' ki n = K j= ji. I vj I zi (.5) Bilanci proudů v i-tém uzlu dostaneme tak, že prvky i-tého sloupce incidenční matice vynásobíme příslušené prvky matice větvových proudů (j až n, kde n je počet větví.). V našem konkrétním případě tedy dostáváme: (.44,) +.(,) ) + (.,) 45 = 4685,3 A I (.6) '' k = naménko minus označuje proud tekoucí z uzlu. Velikost (absolutní hodnota) tohoto proudu odpovídá součtu proudu dodávaných zdroji. Při výpočtu jsme neuvažovali odběry. 3 V +66,3 A, V v 44, A V 4,5 V + 45 A v 3 +, A -, A v 4685,3 A 3 V Obr. -8 Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry Obr. -9 Snímek části obrazovky se zobrazením výsledků skriptu.. Výpočet obvodu v síti bez zátěže (nenulový přechodový odpor zkratu) Další případ, který může v obvodu nastat je zkrat v i-tém uzlu s nenulovým přechodovým odporem. Uvažujeme zkrat v uzlu č. 3 a přechodovou impedanci zkratu k =5 Ω. Tomu odpovídá admitance Y k =, S. Vytvoříme si příslušnou admitanční matici. Ta bude obsahovat až na prvek v i-tém řádku a i- tém sloupci, kde bude přechodová admitance zkratu. Ostatní prvky budou nulové.
19 Úvod 9 Y k (.7), [ ] = S Uzlovou admitanční matici obvodu dostaneme jako součet matic: T [ Y ] = [ K ][ Y ][. K ] + [ Y ] + [ Y ]. (.8) v z k Po výpočtu dostáváme uzlovou admitanční matici 7,66 Y (.9) 4, [ ] =,66 S Následující výpočty jsou stejné jako v první příkladě. Matice uzlových napětí je: 3, U (.3) 3, [ ] = [ Y ].[ I ] = 38,6 V Proudy v jednotlivých větvích již spočítáme stejně jako v předchozím příkladě. Dostáváme: 7, v v (.3) 3,7 [ I ] = [ Y ][. K ][. U ] = 3,9 A Stejným způsobem spočítáme proud dodávaný ze zdrojů 3,4 z z (.3) [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = 48 A Velikost zkratového proudu bude: (.( 7,) ) + (.3,9) + (.3,7) = 44,6 A I (.33) '' k3 =
20 Úvod 3 V -3,4 A 3, V v -7, A 38,6 V 4,5 V + 48 A v 3 +3,7 A 3,9 A v 3, V 3 44,6 A Obr. - Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry..3 Výpočet chodu sítě s odběry V našem případě bude odběr představovat proudu z uzlu č. o velikosti A. Ten nasimuluje admitancí I od Yod = = =,4 S (.34) max( U ) 4,5 jednotlivých admitancí simulujících zátěž vytvoříme diagonální matici:,4 Y od (.35) [ ] = S Vytvoříme uzlovou admitanční matici dle vztahu: T [ Y ] = [ K ][ Y ][. K ] + [ Y ] + [ Y ]. (.36) v z od Po výpočtu dostáváme uzlovou admitanční matici 7,7 Y (.37) 4, [ ] =,66 S Následující výpočty jsou stejné jako v první příkladě. Matice uzlových napětí je: 3,3 U (.38) 35, [ ] = [ Y ].[ I ] = 39,8 V
21 Úvod Proudy v jednotlivých větvích již spočítáme stejně jako v předchozím příkladě. Dostáváme: 9, v v (.39) 9,5 [ I ] = [ Y ][. U ] = 9,5 A Stejným způsobem spočítáme proud dodávaný ze zdrojů 8,97 z z (.4) [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = 8,5 A Proudy tekoucí z uzlů dostaneme vynásobením diagonální matice zátěže a matice uzolvých napětí: 9,54 od od (.4) [ I ] = [ Y ][. U ] = A Tento vypočtený proud se liší od proudu zadaného. Je to způsobeno tím, že průchodem proudu obvodem dochází k úbytkům napětí a to má za následek, že v místě odběru není jmenovité napětí zdroje (námi uvažovaných 4,5 V), ale napětí nižší. Provedeme tudíž korekci admitance zátěže a to tak, že místo námi uvažovaných 4,5 V dosadíme vypočtené napětí v daném uzlu, znovu vypočteme admitanci simulující zátěž: I od Y od = = =,43 S (.4) U 3,3 i A celý výpočet zopakujeme. Již při druhém výpočtu dodáváme tyto, přesnější hodnoty: 3,3 U (.43) 35, [ ] = [ Y ].[ I ] = 39,8 V 9, v v (.44) 9,5 [ I ] = [ Y ][. K][. U ] = 9,5 A 8,53 z z (.45) [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = 8,53 A
22 Úvod 9,99 od od (.46) [ I ] = [ Y ][. U ] = A 3 V -8,97 A 3,3 V v -9, A 39,8 V 4,5 V + 8,5 A -9,54 A v 3-9,5 A 9,5 A v 3 35, V Obr. - Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry..4 Výpočet zkratu v síti se zátěží (s nulovým odporem zkratu) V předchozích případech byly shrnuty základní varianty výpočtu chodu sítě. Výpočet zkratu (ať již s nulovým či nenulovým odporem) v síti s odběry je již kombinací předchozích zevrubně popsaných postupů. Následujíc část je omezena jen na výsledky. Pro zkrat v uzlu č. s nulovou přechodovou impedancí zkratu dostáváme:, U (.47), [ ] = [ Y ].[ I ] = V 439,9 v v (.48) [ I ] = [ Y ][. K ][. U ] = A 669,4 z z (.49) [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = 45 A 9,54 od od (.5) [ I ] = [ Y ][. U ] = A '' a zkratový proud I = 4684, 88 A k
23 Úvod 3 3 V +669,4 A, V v 439,9 A V 4,5 V + 45 A -9,54 A v 3 +, A -, A v 4685,3 A 3, V Obr. - Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry
24 Úvod 4..5 Výpočet zkratu v síti se zátěží (s nenulovým odporem zkratu) Předpokládejme zkrat v uzlu č. 3 a přechodový odpor zkratu 5 Ω. Matice uzlových napětí je: 9,9 U (.5) 3, [ ] = [ Y ].[ I ] = 38,6 V Proudy v jednotlivých větvích již spočítáme stejně jako v předchozím příkladě. Dostáváme: 7,4 v v (.5) 3,6 [ I ] = [ Y ][. K][. U ] = 3 A Stejným způsobem spočítáme proud dodávaný ze zdrojů 6, z z (.53) [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = 48,4 A A proudy dodávané do zátěže: 9,98 od od (.54) [ I ] = [ Y ][. U ] = A Velikost zkratového proudu bude: I (.( 7,4) ) + (.3) + (.3,6) = 44,6 A '' k3 = 3 V +6, A 9,9 V v -7,4 A 38,6 V 4,5 V + 48,4 A v 3-9,98 A +3,6 A 3, A v 3, V 3 44,6 A Obr. -3 Topologická mapa sítě s vyznačenými napěťovými a proudovými poměry
25 Úvod 5 Příslušný PHP skript je navržen tak, že korekce admitance zátěže se provádí jen při výpočtu ustáleného stavu. Při výpočtu zkratu se tato korekce neprovádí, neboť v důsledku zkratu dochází k poklesu napětí a tím i poklesu proudu zátěže a korekcí tohoto proudu bychom zkreslili výpočet.. Shrnutí: Výpočtem jsme ukázali, že zkratový proud v nezatíženém obvodu je největší, zatím co v zatíženém obvodu bude menší o proud, který teče do zátěže. Toto zjednodušení ale nemusí obecně platit. de záleží na charakteru zátěže. Pokud se bude jednat o čistě ohmickou zátěž např. elektrotepelných spotřebičů, bude toto tvrzení pravdivé. Avšak pokud zátěž budou tvořit velké motory, naopak při zkratu síti se začnou chovat jako generátory a zkratový proud mohou zvýšit... Další postup dopočet jiných typů zkratů de jsme provedli výpočet třífázového zkratu při různých stavech sítě a pro různou velikost přechodového odporu zkratu. Jiné typy zkratu můžeme následně dopočítat dle následujícího postupu: Máme danou velikost ekvivalentního zdroje napětí E a vypočítanou velikost zkratového proudu. Jednoduchým způsobem můžeme vypočítat velikost sousledné složky náhradní impedance dle vztahu. E'' = (.55) (3) I V dalších výpočtech předpokládejme, že pro velikosti impedance složkové soustavy platí: = (.56) = (.57),8. Velikosti zkratových proudů dostaneme dle následujících vztahů[]: Trojfázový zkrat: E' ' = (.58) ''(3) I k I = Jednofázový zkrat ''() I k 3. I = E' ' = (.59) Dvoufázový zkrat
26 Úvod 6 '() ' ' ' E I I k + = = (.6) Dvoufázový zemní zkrat ( ) ( ) ) ''(,. '' E I I N k = + = (.6)
27 Praktický výpočet chodu reálné sítě 7 PRAKTICKÝ VÝPOČET CHODU REÁLNÉ SÍTĚ Předmětem projektu je porovnání různých variant výpočtu třífázového zkratu na vybrané části ES České republiky a daném místě poruchy. Pro výpočet byla vybrána část distribuční sítě kv napájená z uzlové transformovny / kv Milín. Do této sítě pracují dvě elektrárny a to VE Kamýk a PE Příbram. PE Příbram G G G G PS ČEPS Milín Příbram Brod () (3) (4) Příbram město T 974 () VE Kamýk G G G3 G G G G G 964 (7) 96 Slapy (8) Mirovice 965 (6) 96 Sedlčany (5) Obr. - Schéma sítě vvn. Vstupní parametry Technické údaje jsou fiktivní! kratový výkon přenosové soustavy ČEPS Tab. - Parametry soustavy Místo kratový výkon soustavy [MVA] Reaktance [Ω] Uzel Milín 35 = 3, 46Ω X S Tab. - Parametry generátorů Stanice Označení Výkon [MVA] e k [%] Reaktance [Ω]
28 Praktický výpočet chodu reálné sítě 8 PE Příbram G 4 = 36, 3Ω PE Příbram G 4,3 = 8, 4Ω VE Kamýk G X HG =Ω VE Kamýk G X HG =Ω VE Kamýk G3 X HG3 = Ω VE Kamýk G4 X HG4 =Ω X TG X TG Tab. -3 Parametry transformátorů Stanice Označení Výkon [MVA] u k [%] Reaktance [Ω] Milín T = 7, 6Ω PE Příbram T 4 = 33, 75Ω X T PE Příbram T X T = Ω VE Kamýk T X TG = Ω VE Kamýk T X TG =Ω VE Kamýk T3 X TG3 =Ω VE Kamýk T4 X TG4 =Ω X T Tab. -4 Parametry vedení Vedení Označení Měrná reaktance [Ω.km - ] délka [km] Reaktance [Ω] Slapy Sedlčany V96,4 34 = 3, 6Ω X V96 Slapy VE Kamýk V96,4 6 =, 4Ω X V96 VE Kamýk Mirovice V964,4 7 =, 8Ω X V964 Sedlčany Mirovice V965,4 36 = 4, 4Ω X V965 Milín - Mirovice V968,4 X V968 = 4Ω Milín Mirovice V969,4 X V969 = 4Ω Milín Příbram Brod V97,4 9 = 3, 6Ω X V97 Milín Příbram Brod V97,4 9 = 3, 6Ω X V97 Milín Příbram Město V973,4 4 = 5, 6Ω X V973 Milín Příbram Město V974,4 4 = 5, 6Ω X V974
29 Praktický výpočet chodu reálné sítě 9 Příbram Město PE Příbram V975,4 =, 8Ω X V975 Sedlčany Příbram Město V976,4 36 = 4, 4Ω X V976. Výpočet metodou uzlových napětí Obr. - Náhradní schéma sítě vvn Přepočet zdrojů Tab. -5 Přepočtené parametry zdrojů připojených do jednotlivých uzlů Uzel č. Napětí [V] Impedance [Ω] Proud [A] Admitance [S] / 3,7 5 94,3,933 3 / 3 59,3 7, / 3 6,5 49,73.65 Příslušná matice proudů má tvar:
30 Praktický výpočet chodu reálné sítě 3 594,3 7,97 I (.) 49,73 [ ] = A Matice admitancí zdrojů:,933,69 Y z (.),65 [ ] = S V následující tabulce jsou shrnuty parametry jednotlivých větví Tab. -6 Parametry jednotlivých větví Větev č. Vedení Větev mezi uzly Reaktance [Ω] Admitance [S] V97 3,6,778 V97-3,6,778 3 V ,6,786 4 V ,6,786 5 V ,5 6 V ,5 7 V ,8,5 8 V ,4,694 9 V ,6,735 V96 5 7,4,96 V ,4,694 V ,8,96
31 Praktický výpočet chodu reálné sítě 3 Sestavíme diagonální matici větvových admitancí [ ] =,6,96,735,694,5,5,5,786,786,778,778 Y v (.3) Následně sestavíme incidenční matici [ ] = K (.4)
32 Praktický výpočet chodu reálné sítě 3 [ ] Výsledná uzlová admitační matice má tvar,56,5556,357,5,5556,5556,669,5,357,5,6765,694 Y = (.5),697,735,96,694,735,3,694,96,53,96,5,694,96,66.. Výpočet chodu sítě bez zátěže při zkratu v uzlu a pro nulový odpor zkratu Pro výpočet zkratu v místě uzlu x vynecháme z uzlové admitanční matice [ Y ] x-tý sloupec a x-tý řádek a vytvoříme tak redukovanou uzlovou admitanční matici [ Y R ]. Pro výpočet zkratu v místě uzlu 5 vynecháme z matice 5 řádek a 5 sloupec. Obdobně z matice proudu 594,3 7,97 I R (.6) 49,73 [ ] = A,56,5556,357,5,5556,5556,669,5 YR =,357,5,6765,694 S (.7),694,3,694,53,96,5,694,96,66 [ ] Vynásobením matic dostaneme napětí v jednotlivých uzlech [ U ] [ Y ][. I ] R = (.8) R R
33 Praktický výpočet chodu reálné sítě 33 [ ] Dostáváme výsledek U R = 365 V (.9) Napětí v uzlu č. 5 je rovno. Výsledná matice napětí jednotlivých uzlů je U (.) [ ] = V Proudy v jednotlivých větvích již spočítáme stejně jako v předchozím příkladě. Dostáváme: [ I ] = [ Y ][. K ][. U ] = A 34,6 34,6 984,7 984,7 v v 456,8 (.) 96, 67, 94,4 743,9 5,5
34 Praktický výpočet chodu reálné sítě 34 Stejným způsobem spočítáme proud dodávaný ze zdrojů z z (.) 76 [ I ] = [ I ] [ Y ][. U ] = A kratový proud, tzn. proud tekoucí z uzlu č. 5 (obecně z i-tého uzlu) do země dostaneme jako rozdíl bilance proudu v uzlu a proudu do uzlu dodávaného ze zdroje dle vztahu: n '' I. ki = K ji I vj I zi = 36 A (.3) j= V příloze A jsou uvedeny hodnoty vypočítané pro zkrat v jednotlivých uzlech... Výpočet chodu sítě bez zátěže při zkratu v uzlu a pro nenulový odpor zkratu Při výpočtu jsme předpokládali velikost impedance zkratu ohmy. Postup výpočtu je popsán v čl.... Výsledky jsou uvedeny v příloze B...3 Výpočet ustáleného chodu sítě se zátěží Odběry z jednotlivých uzlů nasimulujeme pomocí admitancí připojených mezi daný uzel a referenční zem (uzel ). V následující tabulce jsou nadefinovány velikosti odběru z jednotlivých uzlů. Současně jsou zde uvedeny hodnoty náhradních admitancí včetně korigovaných hodnot. V prvním přiblížení provedeme výpočet náhradní admitanci při uvažování jmenovitého napětí. Díky úbytkům napětí je ale skutečné napětí v jednotlivých uzlech nižší. V dalších, opakujících se výpočtech jsou uvažovány již vypočtené (nižší) hodnoty napětí v jednotlivých uzlech. Již po druhé korekci odchylka vypočtené zátěže je minimální od zátěže zadané. Přesný postup výpočtu je popsán v čl...3.
35 Praktický výpočet chodu reálné sítě 35 Tab. -7 Tabulka odběru z jednotlivých uzlů Uzel č. Název uzlu Odběr [MW] Účiník cos ϕ Proud [A] Náhradní admitance [S] Náhradní admitance po. korekci Náhradní admitance po. korekci Milín -,5,95 -,76,43,45,45 Příbram Brod -5,95-8,87,35,365,367 3 PE Příbram -3,95-6,57,6,74,74 4 Příbram Město -6,95-43,65,6,374,379 6 Sedlčany -9,95-4,97,653,745,749 7 VE Kamýk -,95-5,5,86,9,9 V následujících tabulkách jsou shrnuty výsledky výpočtů pro chod dané sítě s definovanou zátěží. Tab. -8 Parametry v uzlech při chodu se zátěží č. Název Fázové napětí [V] Dodávka ze zdroje [A] Výkon zdroje [MVA] Odběr z uzlu [A] Odběr z uzlu [MVA] TR Milín 674,5 58, 47,5 -,76 -,5 TR Příbram Brod 659,4, -8,86-5,6 3 PE Příbram 6394,4 5,5 9,5-6,57-3, 4 TR Příbram město 6365,6, -43,63-6, 5 TR Slapy 64,8,, 6 TR Sedlčany 59987,9, -4,96-8,89 7 VE Kamýk 675,9 45,6 8,3-5,5 -, 8 TR Mirovice 6663,,,
36 Praktický výpočet chodu reálné sítě 36 Tab. -9 Proudy tekoucí jednotlivými větvemi (vedeními) při chodu se zátěží č. větve Číslo vedení Proud [A] V97 4,4 V97 4,4 3 V973 67, 4 V974 67, 5 V968 9,3 6 V969 9,3 7 V975 35,9 8 V976 6, 9 V96 3,8 V96-3,8 V965-46,9 V964 8,..4 Výpočet ustáleného chodu sítě se zátěží a pro nulový odpor zkratu Postup výpočtu je popsán v čl...4. Výsledky jsou uvedeny v příloze C...5 Výpočet ustáleného chodu sítě se zátěží a pro nenulový odpor zkratu Postup výpočtu je popsán v čl...5. Výsledky pro uvažovaný odpor zkratu ohmy jsou uvedeny v příloze D.
37 Praktický výpočet chodu reálné sítě 37.3 ávěr Při těchto výpočtech jsme zanedbávali činný odpor a uvažovali pouze moduly impedancí vedení, transformátorů a zdrojů. Výpočet byl rovněž zjednodušen zanedbáním příčných admitanci vedení. Díky těmto zjednodušujícím předpokladům jsme mohli výpočet provádět jen v oboru reálných čísel. Tab. - Shrnutí výsledků velikosti zkratových proudů (v A) átěž ne ano ne ano Přechodový odpor zkratu [Ω] -783, -786,4-68,9-66,5-648,6-6359, -533,5-555, , -68, -554,4-58,5 krat v uzlu č ,4-6456,5-5386, -538,7 5-36,6-354, -34,8-356, , -443,7-3937,6-386, , -4389,7-394, -3835, ,6-667,3-556,7-5438,9 Velikost zkratového proudu je nejvyšší v případě chodu dané sítě bez zátěže a se zanedbatelnou velikostí přechodového odporu zkratu. Vliv zátěže na velikost zkratu je poměrně malý, činí cca % z velikosti zkratového proudu. Oproti tomu výrazný vliv na velikost zkratového proudu má vlastní velikost přechodové impedance zkratu. Tento vliv bude tím větší, čím menší je impedance dané sítě. Dle vzorců uvedených v čl... byli následně dopočteny velikosti zkratových proudů pro různé typy zkratu. Tyto hodnoty byly vypočteny pouze pro stav sítě bez zátěže a pro ideální kovový zkrat se zanedbatelnou impedancí. Při výpočtech jsme předpokládali, že pro velikosti impedance složkové soustavy platí:
38 Praktický výpočet chodu reálné sítě 38 = (.4) = (.5),8. Velikosti zkratových proudů byly vypočteny dle následujících vztahů[]: Trojfázový zkrat E' ' = (.6) ''(3) I k I = Jednofázový zkrat ''() I k 3. I = E' ' = (.7) Dvoufázový zkrat ''() I k 3. I = 3. + E' ' = (.8) Dvoufázový zemní zkrat I ''(, N ) k = 3.. ( + ) ( + ). I = 3... E''. + + (.9) Výsledky jsou uvedeny v příloze E.
39 Použitá literatura 39 POUŽITÁ LITERATURA [] ARRILLAGA J.,ARNOLD C.P., Computer analysis of power systems, University of Canterbury, Christchurs, New ealand. [] BLAŽEK V., Přenosové sítě, Brno 7, VUT. [3] BROŽA P., Tvorba WWW stránek pro úplné začátečníky, Praha 999, Computer Press, ISBN [4] BUBENÍK, F.,PULTAR, M., PULTAROVÁ, I. Matematické vzorce a metody. Praha 997, ČVUT, ISBN [5] BUDINSKÝ B., CHARVÁT J., Matematika I, Praha 987, SNTL. [6] CASTAGNETTO J., RAWAT H., SCHUMANN S., SCOLLO C., VELIATH D., Programujeme PHP profesionálně, Praha, Computer Press, ISBN [7] HODINKA, M., FECKO, Š., NĚMEČEK F., Přenos a rozvod elektrické energie, Praha 989, SNTL, ISBN [8] KOLCUN M., CHLADNÝ V., VARGA L., Počítačová analýza elektrizačnej sústavy, Technická univerzita Košice 6, ISBN [9] MIKULEC, M., HAVLÍČEK, V., áklady teorie elektrických obvodů, Praha 997, ČVUT, ISBN 8--6-X. [] MIKULEC, M., HAVLÍČEK, V., áklady teorie elektrických obvodů, Praha 998, ČVUT, ISBN [] SEDLAČEK J., VALSA J., Elektrotechnika II, Brno 3, VUT. [] TOMAN P., Teorie souměrných složek, [disk]. Brno 5, VUT. [cit.9-5-]
40 Přílohy 4 Příloha A Shrnutí výsledků pro chod dané sítě bez zátěže a pro nulový odpor zkratu Tab. - Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V) Uzel krat v uzlu č. č. Název TR Milín TR Příbram Brod PE Příbram TR Příbram město TR Slapy TR Sedlčany VE Kamýk TR Mirovice Tab. - Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A) droj krat v uzlu č. Uzel č. Název TR Milín PE Příbram VE Kamýk ,
41 Přílohy 4 Tab. -3 Velikost zkratového proudu (v A) krat uzlu č , , , Tab. -4 Proudy v jednotlivých vedeních Vedení krat v uzlu č. č. větve Číslo vedení V V V V V V V V V V V V
42 Přílohy 4 Příloha B Shrnutí výsledků pro chod dané sítě bez zátěže a pro nenulový odpor zkratu ohmy Tab. -5 Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V) Uzel krat v uzlu č. č. Název TR Milín 563,8 63,4 48, 886, 435, 3353, 368, 9949,7 TR Příbram Brod 563,8 664,9 48, 886, 435, 3353, 368, 9949,7 3 PE Příbram 56, 85, 38,7 474, 3983, 373,4 368,4 6, 4 TR Příbram město 4964,9 3,6 374,5 77, , 3635,9 3594, 55, 5 TR Slapy 835,6 498,3 4843,7 559, 6485,6 93, 6444,8 7558, 6 TR Sedlčany 568,3 9,6 5,9 854,4 6879,8 7875, 7686,9 6568,3 7 VE Kamýk 9835, 6435,9 7744, 563,9 464,8 756, 7847,9 835, 8 TR Mirovice 397,9 44,4 437,5 59, 36498,4 34,3 3363, 33,4 Tab. -6 Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A) droj krat v uzlu č. Uzel č. Název TR Milín 475, , , ,689 89, ,54 544,84 463,373 3 PE Příbram 87, , ,3 877,47 4,79 546, ,4 76,38 7 VE Kamýk 7,87 6,779 59,485 66, , ,559 9, 747,6
43 Přílohy 43 Tab. -7 Velikost zkratového proudu (v A) krat uzlu č , , , ,39-34, , , ,779 Tab. -8 Proudy v jednotlivých vedeních Vedení krat v uzlu č. č. větve Číslo vedení V97 666, V97 666, 3 V973-48,8-364, 873,9 984,6,7 56,8 56, -97,4 4 V974-48,8-364, 873,9 948,6,7 56,8 56, 97,4 5 V , -85, -4,8-43, 884, 88,4 6,3 9, 6 V , -85, -4,8-43, 884, 88,4 6,3 9, 7 V975 87,7 685,6-457, 877,5 4, 547, 459, 76,4 8 V976-49,8-4,3-59,5-539,6 83,6 58,6 57,3 3,6 9 V96 73, 46,9 78,9 95,4-499,6 8,3-86,6 7,8 V96-73, -46,9-78,9-95,4-743, -8,3 86,6-7,8 V965 3, 4,6 3,6-44, -668, -536,7-55,3 384,4 V ,8 465,9 3,3 33,7 -,3-6, -77,3 674,
44 Přílohy 44 Příloha C Shrnutí výsledků pro chod dané sítě se zátěží a pro nulový odpor zkratu Tab. -9 Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V) Uzel krat v uzlu č. č. Název TR Milín 446,3 649,4 337, ,4 89, 3697,5 78,3 TR Příbram Brod 645,9 394, ,7 889, 369,7 69,9 3 PE Příbram 377, 444,5 845, 35443, 68,5 3558, 66,8 4 TR Příbram město 966, 378,7 49,7 357,4 558,5 364,4 977,6 5 TR Slapy 678,7 6889, 776,3 483, 65,7 9474,4 786, 6 TR Sedlčany 389,8 44,6 68,7 99,7 97,8 864, 6567, 7 VE Kamýk 937,3 878,7 669, 78, 985, 63, 877, 8 TR Mirovice 665,7 783,5 6669, 35,3 3689,3 494,5 63,8 Tab. - Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A) droj krat v uzlu č. Uzel č. Název TR Milín 594, , , ,858 54,884 38, , ,47 3 PE Příbram 7, ,469 7,973 56, ,78 63,4 538,88 857,467 7 VE Kamýk 9, ,76 78,96 755,48 7,634 68, ,789 94,7534
45 Přílohy 45 Tab. - Velikost zkratového proudu (v A) krat uzlu č , ,67-68, , ,63-443, , ,37 Tab. - Proudy v jednotlivých vedeních Vedení krat v uzlu č. č. větve Číslo vedení V97, 379,5,3 9, 4,9 9,7,6 7,3 V97, 379,5,3 9, 4,9 9,7,6 7,3 3 V973-59,6-47, 5,5 379,9 64,8 63,9 95, -4,9 4 V974-59,6-47, 5,5 379,9 64,8 63,9 95, -4,9 5 V968-46,4-334,3-44, -48,7 966,5 989,9 366, 679,6 6 V969-46,4-334,3-44, -48,7 966,5 989,9 366, 679,6 7 V975 6,3 83,5-537, 56,5 463,6 65, 59,6 854, 8 V976-6, -43,7-595,8-64,3 99,8 77, 645,9 375,7 9 V96 7, 8, 335,8 357,6-65,6 97,6-9, 9,8 V96-7, -8, -335,8-357,6-98,7-97,6 9, -9,8 V965 5,3 3, -8, -98,8-744,3-73, -33,4 456, V964 68,6 555,5 37,4 396,3-88,8-47,9-49, 8,
46 Přílohy 46 Tab. -3 Proud do zátěže při zkratu (ve A) Uzel krat v uzlu č. č. Název TR Milín, -,5 -,7494 -,656 -,66 -,33 -,443 -,487 TR Příbram Brod,, -,5-8,89-49, ,495-43,46-4,633 3 PE Příbram -,346-3,96, -,39-9,74-7,384-8,6665-3, TR Příbram město -7,58-3,798-9,5894, -83,467-6,755-74,6-8,58 5 TR Slapy,,,,,,,, 6 TR Sedlčany -6,76-5,98 -,634-6,33-38,4474, -38,587 -,496 7 VE Kamýk -,8 -,766 -,878 -,675 -,836 -,8, -, TR Mirovice,,,,,,,,
47 Přílohy 47 Příloha D Výpočet ustáleného chodu sítě se zátěží a pro nenulový odpor zkratu ohmy Tab. -4 Fázové napětí v jednotlivých uzlech při zkratu (ve V) Uzel krat v uzlu č. č. Název TR Milín 43,9 9998, 3936,7 68,4 398, 3999, 35364,6 9688, TR Příbram Brod 4,4 5,7 3878, 69, 38986, 398, 3577,8 9639,7 3 PE Příbram 536, 43,6 6,9 338,8 3849,8 3443,8 355,3, 4 TR Příbram město 475, 864, 357,8 637,5 3774,7 34,4 3485,4 654,3 5 TR Slapy 776, 444, 445,8 48,5 63, 8769,8 597, 748,9 6 TR Sedlčany 534,7 39, 579,9 865,9 5943,3 77,4 6677,6 646,3 7 VE Kamýk 96,7 663,7 74,7 537,5 4,9 77,8 767,8 89, 8 TR Mirovice 374,8 89,9 47,8 89,3 356,6 9539, 358, 877,8 Tab. -5 Příspěvek jednotlivých zdrojů do zkratu (v A) droj krat v uzlu č. Uzel č. Název TR Milín 4764,54 458, , ,69 78, ,3 65, ,735 3 PE Příbram 8, , 899,65 879,759 49,35 557, ,95 73,64 7 VE Kamýk 75,386 68, ,649 63,386 65, 599,8467 9,937 75,6869
48 Přílohy 48 Tab. -6 Velikost zkratového proudu (v A) krat uzlu č , , , , ,48-386,3-3835, ,93 Tab. -7 Proudy v jednotlivých vedeních Vedení krat v uzlu č. č. větve Číslo vedení V97 8,5 635, 6,3 4,8 6,7,5 4, 3,4 V97 8,5 635, 6,3 4,8 6,7,5 4, 3,4 3 V973-47,5-33, 86,3 97,3 44, 534,8 9,6-7,6 4 V974-47,5-33, 86,3 97,3 44, 534,8 9,6 7,6 5 V968-37, -7,9-33,5-36,7 867,6 865, 96,,5 6 V969-37, -7,9-33,5-36,7 867,6 865, 96,,5 7 V975 87,7 686,9-483,6 876,6 48,9 549, 467,3 77,3 8 V976-4,3-3,6-49, -5,8 87,5 457,4 567,6 33, 9 V96 79, 56, 84,7 3, -443,5 8,3-79,9 8, V96-79, -56, -84,7-3, -7,6-8,3 79,9-8, V965,9 85,4-4,4-54,4-67,4-55, -7, 365,9 V ,5 46,5 39,4 37,9-63,8-4,9 -, 668,
49 Přílohy 49 Tab. -8 Proud do zátěže při zkratu (ve A) Uzel krat v uzlu č. č. Název TR Milín -,565 -,987 -,877 -,985 -,7759 -,4995,67 -,8946 TR Příbram Brod -6,966-4,3767-3,6578-9,58-53,37-45,7-48,49-6,86 3 PE Příbram -4,45-6,494 -,7877-3,9 -,4393-8,356-9,6644-5,8 4 TR Příbram město -35,69-5,93-3,44-5,337-89,7484-7,45-8, ,54 5 TR Slapy 6 TR Sedlčany -6,86-39,55-36,7-3, ,3969-3,53-46,689-8,537 7 VE Kamýk -,789 -,368 -,497 -,35 -,98 -,473 -,697 -, TR Mirovice
50 Přílohy 5 Příloha E Velikost jednotlivých typů zkratu pro chod bez zátěže Tab. -9 Velikosti náhradních sousledných impedancí (v Ω) átěž Přechodový odpor zkratu [Ω] krat v uzlu č ne 8,98 9,999,33 9,79 7,5848 4,88 4,848 9,5 ano 8,5 9,987,3974 9,8363 8,6 4,334 4,4676 9,588 ne,98,998,33,799 9,5846 6,86 6,848,5 ano,6,834,56,945,8 6,4479 6,5584,6767 Při praktických výpočtech se předpokládá pro zkrat ideální spojení se zanedbatelnou impedancí a rovněž se nepředpokládá odběr z jednotlivých uzlů. Hodnoty v následujících tabulkách jsou vypočteny pro tento stav (vstupní hodnoty jsou v prvním řádku tabulky.9) Tab. - Velikosti náhradních impedancí složkové soustavy (v Ω) Impedance krat v uzlu č Sousledná 8,98 9,999,33 9,79 7,5848 4,88 4,848 9,5 pětná ( = ) 8,98 9,999,33 9,79 7,5848 4,88 4,848 9,5 Netočivá ( =,8. ) 6,4878 7,979 8,57 7,838 4,678,33,3478 7,697
51 Přílohy 5 Tab. - Velikosti zkratových proudů pro různé typy zkratu (v ka) Typ zkratu krat v uzlu č Třífázový 7,83 6,4 6,5 6,49 3,6 4,49 4,48 6,68 Jednofázový 8,39 6,87 6,59 6,95 3,87 4,8 4,8 7,5 Dvoufázový 6,78 5,55 5,33 5,6 3,3 3,89 3,88 5,78 Dvoufázový zemní 8,5 6,67 6,4 6,75 3,76 4,68 4,66 6,95
Symetrické stavy v trojfázové soustavě
Pro obvod na obrázku Symetrické stavy v trojfázové soustavě a) sestavte admitanční matici obvodu b) stanovte viděnou impedanci v uzlu 3 a meziuzlovou viděnou impedanci mezi uzly 1 a 2 a c) stanovte zdánlivý
Více2.6. Vedení pro střídavý proud
2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých
VíceMETODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady
VíceStupeň Datum ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10
Projektant Šlapák Kreslil Šlapák ČVUT FEL Technická 1902/2, 166 27 Praha 6 - Dejvice MVE ŠTĚTÍ ELEKTROTECHNICKÁ ČÁST Stupeň Datum 5. 2016 ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10 Obsah Seznam symbolů a zkratek...
VíceVýpočet napětí malé elektrické sítě
AB5EN - Výpočet úbytků napětí MUN a metodou postupného zjednodušování Výpočet napětí malé elektrické sítě Elektrická stejnosměrná soustava je zobrazená na obr.. Vypočítejte napětí v uzlech, a a uzlový
Více1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v
A1B15EN kraty Příklad č. 1 V soustaě na obrázku je označeném místě trojfázoý zkrat. rčete: a) počáteční rázoý zkratoý proud b) počáteční rázoý zkratoý ýkon c) nárazoý proud Řešení: 1) olíme ztažný ýkon;
VíceUrčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované
VíceMěření transformátoru naprázdno a nakrátko
Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického
Více20ZEKT: přednáška č. 3
0ZEKT: přednáška č. 3 Stacionární ustálený stav Sériové a paralelní řazení odporů Metoda postupného zjednodušování Dělič napětí Dělič proudu Metoda superpozice Transfigurace trojúhelník/hvězda Metoda uzlových
Více1.1 Měření parametrů transformátorů
1.1 Měření parametrů transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je stanovit základní parametry dvou rozdílných třífázových transformátorů. Dvojice transformátorů tak bude podrobena měření naprázdno
VíceU1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu
DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran
VíceCalculation of the short-circuit currents and power in three-phase electrification system
ČESKOSLOVENSKÁ NORMA MDT 621.3.014.3.001.24 Září 1992 Elektrotechnické předpisy ČSN 33 3020 VÝPOČET POMĚRU PŘI ZKRATECH V TROJFÁZOVÉ ELEKTRIZAČNÍ SOUSTAVĚ Calculation of the short-circuit currents and
VícePřechodné jevy v elektrizačních soustavách
vičení z předmětu Přechodné jevy v elektrizačních soustavách Další doporučená literatura: 1. Beran, Mertlová, Hájek: Přenos a rozvod elektrické energie. Hájek: Přechodné jevy v elektrizačních soustavách
Více7 Měření transformátoru nakrátko
7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí
VíceZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT
ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003
VíceElektrárny A1M15ENY. přednáška č. 2. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 2 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz -v předmětu emailu ENY Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Příklad I: počítejte počáteční
VíceZadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz
. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 17.220.01, 29.240.20 2004 Zkratové proudy v trojfázových střídavých soustavách - Část 1: Součinitele pro výpočet zkratových proudů podle IEC 60909-0 ČSN 33 3022-1 Květen idt IEC
VíceZkratové proudy II. Listopad 2010. Ing. René Vápeník
Zkratové proudy II. Listopad 010 Ing. René Vápeník Postup výpočtu zkratového proudu třífázového zkratu Nejprve vypočítáme velikost počátečního rázového zkratového proudu dle vztahu: I '' k k 1. cu. kde
VíceV následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3
. STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω
Více2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY
2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový
VíceUrčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a
VíceUSTÁLENÝ CHOD A ZKRATOVÉ POMĚRY V SÍTI 110 KV E.ON PŘI MŮSTKOVÉM PROVOZU TRANSFORMÁTORŮ T402 A T403 V TRANSFORMOVNĚ 400/110 KV SOKOLNICE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceUrčete počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě schématu na Obr. 1.
AB5EN Nesmetrické zkrat Příklad č. Určete počáteční rázoý zkratoý proud při trojfázoém, doufázoém a jednofázoém zkratu označeném místě schématu na Obr.. G T 0,5/0 kv = MVA u k = % T3 0,5/0 kv = 80 MVA
VíceKatedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU.
Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM ANSFORMÁTORU Návod do měření Ing. Václav Kolář Ing. Vítězslav Stýskala Leden 997 poslední úprava leden
VíceSynchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006
8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní
VíceIdentifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355
Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.
Více6 Měření transformátoru naprázdno
6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte
Více2.4. Výpočty vedení obecně
2.4. Výpočty vedení obecně Při výpočtech silových vedení elektřiny neuvažujeme vždy všechny parametry vedení. Výpočty se dají zjednodušit tím, že se některé parametry v daném případě se zanedbatelným vlivem
VíceOchrany v distribučním systému
Ochrany v distribučním systému Ochrany elektroenergetických zařízení Monitorují provozní stav chráněného zařízení. Provádí zásah, pokud chráněný objekt přejde z normálního stavu do stavu poruchového. Poruchové
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VLČEK Josef - elektro s.r.o. Praha 9 - Běchovice Září
Více9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži
9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9. Zadání úlohy a) změřte, jak se mění účiník jednofázového transformátoru se změnou zatížení sekundárního vinutí, b) u všech měření vyhodnoťte
Více12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony
. Elektrotechnika Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Kirchhoffovy zákony Při řešení elektrických obvodů, tedy různě propojených sítí tvořených zdroji, odpory (kapacitami a indukčnostmi)
Více1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem
Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud
VíceNÁLEŽITOSTI ŽÁDOSTI O PŘIPOJENÍ VÝROBNY ELEKTŘINY K PŘENOSOVÉ NEBO DISTRIBUČNÍ SOUSTAVĚ
Příloha č. 1 k vyhlášce č. 51/2006 Sb. NÁLEŽITOSTI ŽÁDOSTI O PŘIPOJENÍ VÝROBNY ELEKTŘINY K PŘENOSOVÉ NEBO DISTRIBUČNÍ SOUSTAVĚ 1. Obchodní firma - vyplňuje žadatel podnikatel zapsaný Část B - údaje o zařízení
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Obsah Dotazník 1a - Údaje o výrobnách pro všechny výrobny
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. ENERGETIKY TŘINEC, a.s. DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKY TŘINEC, a.s. PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKA TŘINEC, a.s. Říjen
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ. MOTORPAL,a.s.
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY MOTORPAL,a.s. licence na distribuci elektřiny č. 120705508 Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje 2 Obsah Dotazník 1a Údaje o všech výrobnách - po
VíceRegulace napětí v distribuční soustavě vn a nn
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2011 13 3 Regulace napětí v distribuční soustavě vn a nn Voltage regulation in MV and LV distribution grid René Vápeník rene.vapenik@cez.cz ČEZ Distribuční
VíceEkvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá
neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými
Více15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu
15. Elektrický proud v kovech, obvody stejnosměrného elektrického proudu 1. Definice elektrického proudu 2. Jednoduchý elektrický obvod a) Ohmův zákon pro část elektrického obvodu b) Elektrický spotřebič
VíceSymetrizace 1f a 3f spotřebičů Symetrizace 1f a 3f spotřebičů
Symetrizace 1f a 3f spotřebičů Symetrizace 1f a 3f spotřebičů 5.10.2002 V mnoha průmyslových aplikacích se setkáváme s velkými zařízeními připojenými na síť elektrické energie. Tyto spotřebiče by měly
VícePŘÍLOHA 1 PPDS:DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
AVIDLA OVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY O REGISTROVANÉ ÚDAJE Strana 3 Obsah Dotazník 1a - Údaje o výrobnách pro všechny výrobny 3 Dotazník 1b - Údaje o výrobnách pro výrobny s výkonem
VíceOsnova kurzu. Rozvod elektrické energie. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3
Osnova kurzu 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 1 Základy teorie elektrických obvodů 2 Základy teorie elektrických
VíceV následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3
. STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový
VíceMODELOVÁNÍ NESYMETRICKÉHO TŘÍFÁZOVÉHO VEDENÍ
VSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V RNĚ RNO NVERST OF TEHNOLOG FKLT ELEKTROTEHNK KOMNKČNÍH TEHNOLOGÍ ÚSTV ELEKTROENERGETK FLT OF ELETRL ENGNEERNG ND OMMNTON DEPRTMENT OF ELETRL POWER ENGNEERNG MODELOVÁNÍ NESMETRKÉHO TŘÍFÁOVÉHO
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří
VíceAplikovaná numerická matematika - ANM
Aplikovaná numerická matematika - ANM 3 Řešení soustav lineárních rovnic iterační metody doc Ing Róbert Lórencz, CSc České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových
VícePRAVIDLA PROVOZU LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ELEKTRICKÉ ENERGIE ÚJV Řež, a. s.
AVIDLA OVOZU LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ELEKTRICKÉ ENERGIE ÚJV Řež, a. s. PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍK O REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: OVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ
VíceTransformátory. Teorie - přehled
Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.
VícePříloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru
synchronního generátoru - 1 - Příloha P1 Určení parametrů synchronního generátoru, měření provozních a poruchových stavů synchronního generátoru Soustrojí motor-generátor v laboratoři HARD Tab. 1 Štítkové
VíceOdstupňování průřezů vinutí
Rozvětvené vedení 1 Odstupňování průřezů vinutí Vedení má v celé délce stejný průřez jednotlivé úseky nejsou proudově stejně zatíženy počáteční úseky mohou být proudově přetížené, koncové pak předimenzované
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY
Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 8. TRANSFORMÁTORY 8. Princip činnosti 8. Provozní stavy skutečného transformátoru 8.. Transformátor naprázdno 8.. Transformátor
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceZáklady elektrotechniky
Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný
VícePřenosové linky. Obr. 1: Náhradní obvod jednofázového vedení s rozprostřenými parametry
Přenosoé linky Na obr. je znázorněno náhradní schéma jednofázoého edení s rozprostřenými parametry o délce l (R označuje podélný odpor, X podélnou reaktanci, G příčnou konduktanci a B příčnou susceptanci,
VíceMaticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:
3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...
Více3. Střídavé třífázové obvody
. třídavé tříázové obvody říklad.. V přívodním vedení trojázového elektrického sporáku na x 400 V, jehož topná tělesa jsou zapojena do trojúhelníku, byl naměřen proud 6 A. Jak velký proud prochází topným
VíceVÝPOČET NASTAVENÍ DISTANČNÍ OCHRANY PRO VEDENÍ VVN
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceMěření výkonu jednofázového proudu
Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.
VíceVektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace
Vektory a matice Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Vektory Základní pojmy a operace Lineární závislost a nezávislost vektorů 2 Matice Základní pojmy, druhy matic Operace s maticemi
VíceITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií
ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s neregulárními prvky
Jiří Petržela za neregulární z hlediska metody uzlových napětí je považován prvek, který nelze popsat admitanční maticí degenerovaný dvojbran, jedná se především o různé typy imitančních konvertorů obecný
Víceustáleném stavu Elektrické obvody používané v energetice, Skládají se z: vedení transformátorů a tlumivek spotřeby (zátěží)
Řízení elektroenergetických soustav X15RES přednáška č. 1 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz cz - v předmětu emailu RES Katedra elektroenergetiky, akulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6
VíceCvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství
Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený
VíceIdentifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344
Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_344 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace. Na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.
VíceTEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ
TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl
Vícepřednáška č. 2 Elektrárny B1M15ENY Schéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat VS Výpočet velikosti zdrojů pro VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D.
Elektrárny B1M15ENY přednáška č. 2 chéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat V Výpočet velikosti zdrojů pro V Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz
Vícepříkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů, které jsem nestihl (na které jsem zapomněl) a(b u) = (ab) u, u + ( u) = 0 = ( u) + u.
Několik řešených příkladů do Matematiky Vektory V tomto textu je spočteno několik ukázkových příkladů které vám snad pomohou při řešení příkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů které jsem nestihl
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNCKÁ NVEZTA V LBEC Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy spojitého řízení Analýza elektrického obvodu čební text Josef J a n e č e k Liberec 010 Materiál vznikl v rámci projektu
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky Výpočet zkratových proudů v trojfázových střídavých soustavách dle ČSN EN 60909 Calculation of Short Circuits
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Vektory Definice 011 Vektorem aritmetického prostorur n budeme rozumět uspořádanou n-tici reálných čísel x 1, x 2,, x n Definice 012 Definice sčítání
VíceElektrotechnika. Václav Vrána Jan Dudek
Elektrotechnika kázka výběru příkladp kladů na písemku p Václav Vrána Jan Dudek Příklad č.1 Zadání příkladu Odporový spotřebi ebič o celkovém m příkonu p P 1 kw je připojen p na souměrnou trojfázovou napájec
VíceMíra vjemu flikru: flikr (blikání): pocit nestálého zrakového vnímání vyvolaný světelným podnětem, jehož jas nebo spektrální rozložení kolísá v čase
. KVLIT NPĚTÍ.. Odchylky napájecího napětí n ± % (v intervalu deseti minut 95% průměrných efektivních hodnot během každého týdne) spínání velkých zátěží jako např. pohony s motory, obloukové pece, bojlery,
VíceZkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:
Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným
VíceObvodové prvky a jejich
Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící
VíceTRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová
STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci
Více1 Zdroj napětí náhradní obvod
1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. Dotazníky pro registrované údaje
PŘÍLOHA 1 PDS SETUZA :DOTAZNÍKY O REGISTROVANÉ ÚDAJE AVIDLA OVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje Zpracovatel: OVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGY
VíceElektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků
Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny - zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační soustavou
VícePRAVIDLA PROVOZOV ANI LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUST A VY
,, AVIDLA OVOZOV ANI LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUST A VY Přílohal Dotazníky pro registrované údaje Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Dne: Obsah Dotazník la Dotazník lb Dotazník lc Dotazník 2 Dotazník 3a Dotazník
VíceŘešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů
4.2.8 Řešení elektrických sítí pomocí Kirchhoffových zákonů Předpoklady: 427 Pedagogická poznámka: Hodina obsahuje čtyři obvody. Fyzikálně mezi nimi není velký rozdíl, druhé dva jsou však podstatně obtížnější
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍCH DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
AVIDLA OVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍCH DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY O REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: OVOZOVATEL LOKÁLNÍCH DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV Coal Services a.s. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD
Vícepřednáška č. 2 Elektrárny A1M15ENY Ing. Jan Špetlík, Ph.D. Schéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat VS Výpočet velikosti zdrojů pro VS
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 2 Schéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat VS Výpočet velikosti zdrojů pro VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. VEOLIA PRŮMYSLOVÉ SLUŽBY ČR, a.s. PŘÍLOHA 1. Dotazníky pro registrované údaje
AVIDLA OVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VEOLIA ŮMYSLOVÉ SLUŽBY ČR, a.s. PŘÍLOHA 1 Dotazníky pro registrované údaje aktualizace přílohy 1: 12. 03. 2015 schválení Energetickým regulačním úřadem: PŘÍLOHA
VícePracovní list žáka (SŠ)
Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +
VíceStudium tranzistorového zesilovače
Studium tranzistorového zesilovače Úkol : 1. Sestavte tranzistorový zesilovač. 2. Sestavte frekvenční amplitudovou charakteristiku. 3. Porovnejte naměřená zesílení s hodnotou vypočtenou. Pomůcky : - Generátor
VíceVliv přenosu jalového výkonu na ztráty v distribučních sítích. František Žák AMPÉR 21. březen 2018
Vliv přenosu jalového výkonu na ztráty v distribučních sítích František Žák AMPÉR 21. březen 2018 Eliminace přetoku jalového výkonu Eliminace jalového výkonu induktivního charakteru Indukční stroje Některé
VíceIN-EL, spol. s r. o., Gorkého 2573, Pardubice. ČÁST I: JIŠTĚNÍ ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ 15 Úvod 15
Obsah ČÁST I: JIŠTĚNÍ ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ 15 Úvod 15 1. NEJPOUŽÍVANĚJŠÍ JISTICÍ PRVKY 17 1.1 Pojistka 17 1.1.1 Výhody a nevýhody pojistek 19 1.2 Jistič 19 1.2.1 Výhody jističů 20 1.2.2 Nevýhoda jističů
VíceElektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků
Elektroenergetika 1 Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační
VíceOsnova kurzu. Základy teorie elektrických obvodů 3
Osnova kurzu 1) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů 2) Základy teorie elektrických obvodů 1 3) Základy teorie elektrických obvodů 2 4) Základy teorie elektrických obvodů 3 5) Základy teorie
Více2. Měření parametrů symetrických vedení
. ěření parametrů symetrických vedení. Úvod V praxi používáme jak nesymetrická vedení (koaxiální kabel, mikropáskové vedení) tak vedení symetrická (dvouvodičové vedení). Aby platila klasická teorie vedení,
Více13 Měření na sériovém rezonančním obvodu
13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Lineární rovnice o 2 neznámých Definice 011 Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je rovnice, která může být vyjádřena ve tvaru ax + by = c, kde
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VÍTKOVICE. Dotazníky pro registrované údaje
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VÍTKOVICE Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje Zpracovatel: VÍTKOVICE, a.s. V Ostravě, květen 2013 Schválil: Energetický regulační úřad : OBSAH...
VíceNÁLEŽITOSTI ŽÁDOSTI O PŘIPOJENÍ VÝROBNY ELEKTŘINY K PŘENOSOVÉ SOUSTAVĚ NEBO DISTRIBUČNÍ SOUSTAVĚ
Příloha č. 1 k vyhlášce č. 51/2006 Sb. NÁLEŽITOSTI ŽÁDOSTI O PŘIPOJENÍ VÝROBNY ELEKTŘINY K PŘENOSOVÉ SOUSTAVĚ NEBO DISTRIBUČNÍ SOUSTAVĚ 1. Obchodní firma (vyplňuje žadatel - podnikatel zapsaný v obchodním
VíceLABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA
LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika
VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.
Více