Simplex je bezrozměrná veličina vyjadřující poměr mezi dvěma rozměrově stejnými fyzikálními veličinami. Komplex je bezrozměrná veličina skládající se

Transkript

1

2

3 V mnoha případech je nutné provádět měření na zařízeních, které svými rozměry přesahují možnosti laboratoří. Z toho důvodu (i mnoha dalších levnější a rychlejší výroba, snazší manipulace, možnost úprav, atd.) se měření provádějí na zmenšeném modelu, třeba i s jiným médiem a přesto je možné naměřené hodnoty se správnou korekcí aplikovat na reálném zařízení. K tomu slouží právě teorie podobnosti. Aby byly výsledky z experimentů prováděných na modelu aplikovatelné na reálné dílo, je nutné, aby si model a reálné dílo byly podobné geometricky i fyzikálně.

4

5 Simplex je bezrozměrná veličina vyjadřující poměr mezi dvěma rozměrově stejnými fyzikálními veličinami. Komplex je bezrozměrná veličina skládající se z několika rozměrově různých fyzikálních veličin.

6 Pi Buckinghamův teorém umožňuje snížit počet nezávislých proměnných k porovnávání. Pokud p vyjde např. 2, pak je možné využít k porovnání např. Reynoldsovo číslo. Aby byla podobnost splněna, je nutné, aby Re modelu i reálného zařízení byla stejná.

7 Toto jsou bezrozměrná čísla nazývaná též podobnostní čísla a jsou používána (mimo jiné) k posuzování podobnosti modelu a reálného zařízení.

8 Tento příklad znázorňuje použití podobnosti. Počet relevantních veličin je v tomto případě 5, základní rozměry jsou v tomto případě 3 počet bezrozměrných parametrů je 2. Jelikož nás zajímá silové působení na kouli, jako parametry jsou vybrány Reynoldsovo číslo a silový koeficient C D. Nyní je zjišťovaná síla funkcí těchto dvou parametrů F=f(Re, C D). Na modelu se tedy veškeré relevantní veličiny, včetně hledané síly, změří. Protože musí platit rovnost bezrozměrných parametrů na modelu a reálné kouli, je možné vypočítat hledanou sílu vyvozenou na reálné kouli.

9 Stavové veličiny určují všechny fyzikální vlastnosti tekutin. V tabulkách udávané stavové veličiny (teplota, tlak) jsou zpravidla statické nutno správně změřit nebo spočítat.

10 Otvor pro měření statického tlaku musí mít ostré hrany, stěna kolem musí být hladká, otvor nesmí mít otřepy a žádné jiné nepravidelné změny tvaru. Průměr tohoto otvoru pro vzduch by měl být kolem 0,5 mm. Pitotova sonda měří celkový tlak tedy součet tlaku statického a dynamického. Sonda pro měření statického tlaku velmi často bývá tvořena pouhým otvorem ve stěně. Prandtlova sonda odebírá zvlášť celkový a statický tlak. To znamená, že je možné měřit přímo dynamický tlak (rozdíl celkového a statického). Je důležité, aby tato sonda byla nasměrována přesně proti proudu. Dále je také důležité umístění otvoru pro oběr statického tlaku na této sondě, neboť mnoho oblastí na sondě je nějakým způsobem ovlivňováno (např. tvorba vírů za špičkou sondy) a změřený tlak by nebyl čistě statický. Směrová sonda může sloužit např. ke zjišťování směru proudění. Je konstruována tak, aby v případě nasměrování soundy přesně proti proudu byl v bodech 1 a 3 vyvozen tlak, který je v takovém případě stejný. V prostředním otvoru je pak měřen celkový tlak. Díky tomu je natáčením sondy možné měřit jak směr, tak velikost rychlosti proudu.

11 K odebrání tlaků slouží tedy sondy, které tlak vedou k manometrům, v nichž je hodnota tlaku změřena. Kapalinový manometr, je ten nejednodušší způsob (potřebuje pouze spojené nádoby s možností měření rozdílu výšek hladin a kapalinu o známé hustotě). Další možnosti využivájí deformace měřícího prvku, která je vyvolána rozdílem tlaků uvnitř a vně. Prvním příkladem je Bourdonova trubice, jejíž principu využívají klasické, nám známe budíkové manometry. Obdobný princip využívá vlnovec, který pouze zabírá více místa, má vyšší citlivost a přesnost. Další možností, v dnešní době možná i nejpoužívanější, je použití membrány. Deformace membrány je měřena elektricky (kapacitní, indukční, piezorezistivní, ), napětí el. signálu je pak přepočítáno na tlak. Výhodou tohoto manometru je možnost digitalizace a použití pro řízení různých systémů. Tyto manometry (Bourdonova t., vlnovce a membrány) je vhdoné čas od časo kalibrovat, protože vlastnosti deformačních těles v těchto mnometrech se mohou měnit a tím zkreslovat změřené hodnoty. Všechny tyto manometry (včetně kapalinového) měří relativní tlak (přetlak).

12 Měření teplot probíhá pomocí teploměrů. Většina teploměrů měří stagnační, tedy celkovou teplotu. Občejná čidla ve tvaru trubky dokonce neměří ani celkovou, ani statickou hodnotu, nýbrž rovnovážnou hodnotu, která je někde mezi celkovou a statickou (blíže k celkové) Je to způsobeno tím, že stagnační část čidla (červeně) má celkovou stagnační teplotu, zbytek (zeleně) má nižší statickou. Při měření teplot se využívá mnoha fyzikálních principů: Roztažnost bimetalové pásky dva spojené kove o různé teplotní roztažnosti dojde k prohnutí kapalinové teploměry (rtuťový, lihový) Termočlánek Využití termoelektrického jevu tvorba napětí ve spoji dvou různých kovů. Velmi levné zařízení pokud máme čím měřit nízké výstupní napětí (mikrovolty). Možnost měřit velmi vysoké teploty až 1200K Odporové teplorměry využívají teplotní závislosti elektrického odporu snímače (platinový drátek, vrstva). Měři se elektrický odpor, velmi přesná metoda. Termistory jsou polovodiče, které mění svůj odpor v závislosti na teplotě. Vysoká citlivost, nelineární charakteristika, jen nízké teploty (do 150 C) Tekuté krystaly a Invračervená kamera měří pouze teplotu povrchu, nikoliv média.

13 Způsobů měření rychlosti je také několik. Levnější varianta spočívá v měření tlaků (statický, celkový) a následném výpočtu, jak již bylo zmíněno výše. Mezi dražší varianty patří žhavené sensory (drátky, filmy) nebo optické metody, které snímají částice v proudu.

14 Měření rychlosti pomocí dynamického tlaku ten vypočítán rozdílem celkového a statického. K takovému měření slouží prandtlova sonda (viz předchozí přednášky).

15 Princip této metody je v tom, že drátek je žhaven aparaturou na konstatní teplotu (asi 200 C). Proudící médium drátek ochlazuje a aby si udržel stálou teplotu, zvětší se napájecí proud. Ten je měřen a pomocí složitějšího výpočtu přepočten na zjišťovanou rychlost. Díky tomu, že je drátek velmi tenký, čímž je schopen velmi rychle reagovat na změny, je možné měřit velmi rychlé yměny rychlostí, včetně turbulentního proudění s frekvencí až do 200 khz. Ochlazování senzoru je závislé na mnoha proměnných (rychlost, teplota, tlak, vazkost, složení plynu, atd.), proto je nutné všechny tyto proměnné znát, jen jednu z nich lze vyhodnocovat..

16 Na tomto slidu je schéma zapojení, resp. postupu měření. Výstupní elektrický signál ze sondy je zesílen a převeden na digitální. Do této chvíle se jedná o hardware. Dále následují softwarová část měření. Ta obsahuje linearizaci, tedy aplikaci ochlazovacího zákona, což je vztah mezi rychlostí proudění a změřeným napětím. Poté mají data již formu rychlosti, která se zaznamenává v závislosti na čase. Konstantní teplota je udržena tím, že se udržuje konstantí el. Odpor, což umožňuje zpětná vazba k Wheatstonovu mostu napájeným servozesilovačem.

17 Tyto sondy jsou citlivé na směr proudění s měnícím se směrem proudu (vše ostatní je konst.) se mení ochlazování. Z toho důvodu je zavedena tzv. efektivní rychlost, což je taková rychlost kolmého obtékání, která způsobí stejné ochlazování jako daná rychlost obecného směru. Pokud je tedy znám směr proudění, lze na změřené hodnoty aplikovat tzv. směrovou charakteristiku, která hodnoty zkoriguje tak, aby byly platné pro daný směr.

18 Na tomto slidu je vidět, že sonda nedokáže rozeznat orientaci rychlosti. Neboli výstupní signál je absolutní hodnotou skutečné rychlosti (samozřejmě po linearizaci).

19 Pokud má sonda drátků více, je možné měřit i směr rychlosti.

20 Nevýhodou této metody je nutnost kalibrace (i když se kalibrace musí provádět de-facto u všech typů snímačů (tlak, teplota, )). Rychlost a teplota tekutiny při kalibraci je nutno určit jinou, nezávislou metodou (např. měření tlaků). Rychlost je tedy známa a přiřazením změřených hodnot napětí se vytvoří ochlazovací zákon.

21 Ke správnému měření je nutné dodržet stejné fyz. podmínky, jako byly při kalibraci. Pokud toto dodržet není možné, je nutné použít další korekce (pro změnu teploty, druhu média, atd.) Nevýhodou této metody je to, že sonda musí být v proudu (= intruzivní metoda), čímž proudění částečně ovlivňuje (i přes své malé rozměry).

22 Optické metody jsou neintruzivní, jejich princip je snímání pohybu částic v tekutině, které by měly mít stejnou rychlost a směr jako tekutina.

23 Tato metoda spočívá v nasvícení kontrolního objemu proudu dvěma paprsky pomocí laseru. Tyto paprsky jsou nasměrovány tak, aby se v kontrolovaném místě protnuly měřící bod. Na částici, která je těmito paprsky nasvícena probíhá interference, která je zaznamenána fotodetektorem. Fotodetektor vydává elektrický signál, který je zaznamenáván. Díky tomu, že přímo ze signálu je zřejmá frekvence změn intenzity, je možné vypočítat rychlost proudu z těchto dat bez kalibrací. K rozdělení laserového paprsku slouží Braggova cela.

24

25

26 Pro získání více složek rychlosti je nutné použít více těchto systémů (různá orientace, barvy laseru).

27 Tato metoda je založená na záznamu sledované oblasti kamerou. Sledovaná oblast je nasvícena pulsním laserem s válcovou optikou, která vytváří světelnou rovinu. Laser vyšle 2 záblesky, které odpovídají 2 snímkům sejmutým kamerou s definovaným časovým zpožděním. Tato oblast je rozdělena na podoblasti (min. 8x8 pixelů, typicky 16x16 a 32x32), ve které jsou osvícením zvýrazněné částice. Tyto částice jsou viditelné vždy s určitým časovým krokem, což znamená, že se posunou. Z tohoto posuvu je vypočítána rychlost (jak směr, tak velikost), pouze ve 2D.

28 Posuv částic je určován pomocí vzájemné korelace snímků.

29 Podrobným rozborem těchto dvou snímků se známou změnou času je možné vypočítat velikost a směr rychlosti jednotlivých částic. Snímek B je časově zpožděn oproti A.

30 Rozdělení snímku na vyhodnocovací podoblasti.

31 Výsledné vektorové pole. Z něho lze vyhodnotit pole vířivosti složka kolmá k rovině měření.

32

33 Nevýhodou této metody je nižší přesnost způsobená možným chybným rozpoznáním částic a určováním jejich polohy.

34 Výše popisovaná měření probíhají víceméně na experimentálních zařízeních, které simulují reálné podmínky.

35

36

37

38