4a. Měření odporu, odporové senzory teploty a deformace. 4b. Měření malých napětí, měření teploty termočlánky

Transkript

1 4a. Měření odporu, odporové senzory teploty a deformace. 4b. Měření malých napětí, měření teploty termočlánky přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření a skripta ipka, Ďaďo, Kreidl, Novák: Senzory P. ipka,

2 Měření odporu Ohmovou metodou Pouze pro velmi velké odpory Pro malé a střední odpory Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str., 3

3 Malý odpor uplatňují se odpory přívodů a přechodové odpory (i odporový teploměr s odporem 00 W je nutné považovat za malý, je-li připojen např. přes polovodičový přepínač měřicích míst) 4-svorková metoda: Další rušivé vlivy: Malý odpor měření malých napětí termoel. napětí na kontaktech komutace proudu mv = I X + t - t mv =-I X + t - t X mv mv I X Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str

4 Měření velkých odporů: Poměr velikosti měřeného odporu k svodovým odporům je srovnatelný s relativní nejistotou měření. K X K X I SV I pa = V pa Z V SV SV pa pa Vliv svodových odporů přívodních kabelů: SV je paralelně ke zdroji napětí neuplatní se SV je paralelně k pa-metru pokud pa 0, neuplatní se, jinak I SV = pa / SV chyba metody Pokud pa 0, pak Z pa Z pa ISV Z X I I pa ISV I pa Z I pa I pa pa Z pa SV Stínící kryt Izolační průchodky Lze obvykle zanedbat K X K Vodivá podložka Svodový odpor izolačních průchodek se započte do odporů SV a SV Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 4,

5 Převodník / N I X I N I D N r X je napájen zdrojem proudu + X Ideální OZ: I N r N X I X Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 6-7 X r N (opakování z předmětu A3B3EOP Elektrické obvody a prvky)

6 Odporové teploměry: 0 ( ) 0 odpor při teplotě 0 C Odporové senzory eplotě ve o C odpovídá změna odporu Odporové tenzometry Měří mechanické napětí l S Změně prodloužení odpovídá změna odporu Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 78 a) Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str Výstupní napětí převodníku musí odpovídat změně odporu:

7 Převodník / s posunutou nulou Z 0 z / + Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str., Jaký proud poteče přes měřicí odpor?

8 Wheastoneův můstek Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 0, ozvážený můstek - převodník = 0 + ; = 3 = 4 = 0 Napájení ze zdroje napětí: Napájení ze zdroje proudu: BD BD AC AC AC I BD Z 3 3 I Z 4 4 V obou případech nelineární závislost, ale pro «0 «4 0 lze zanedbat

9 Zdroj proudu a) Invertující b) neinvertující + I - + I Z - I Z I I I vst ; výst I I vst výst Nevýhodou obou zdrojů proudu je nutnost plovoucí zátěže Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření

10 Diferenční zesilovač 3 + B A 4 0 Diferenční zesilovač B 0 B ; B A Pro = = 3 = 4 = Pro zesílení k: 0 0 / = 4 / 3 = k (úkol: odvodit doma) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření 0

11 Odporové teploměry ( ) [%/K] rozsah [ o C] teplota. Kovové odporové senzory teploty 0 [ C] 0 odpor při teplotě 0 C Pt /850 Ni /30 Cu /60 Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

12 drátkový odporový teploměr [%/K] rozsah [ o C] Pt /850 Ni /30 Cu /60 a) tenkovrstvý odporový teploměr kovová vrstva pasivační vrstva - standard hodnota Pt: 0 o C; = 00 nebo 000 také 00, 500,, 000 izolační podložka Ni: 00, 000, b) kontaktní vrstva Cu: oxiduje, používá se pro přímé měření teploty vinutí elektromotoru a měření nízkých teplot Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

13 Přesnější teplotní závislost odporu Pt: 3 0 A B C ( 00) podle IEC (mezinár. doporučení): 00 / 0 =W 00 =,385 0 = 00 A = 3, K - B = -5, K - pro <0 o C C = -4, K -4 > 0 o C C = 0 v rozsahu C je chyba linearity 0,45 K Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

14 Čtyřvodičový měřicí obvod se zdrojem proudu I S a pomocným zdrojem napětí (eliminuje vliv odporu přívodů) Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

15 Pro měření teploty je použit platinový odporový teploměr s jmenovitou hodnotou 00 Navrhněte čtyřvodičový měřicí obvod se zdrojem proudu I S = ma. Výstupní napětí je měřeno číslicovým multimetrem. -Navrhněte zapojení zdroje proudu, odvoďte vztah definující převod EF I S apropřípad použití ideálního operačního zesilovače vypočtěte odpor rezistoru EF je-li EF =5V. I E E F F - + I S P00 I S EF I EF EF EF 5 5k 3 I 0 S -Vypočtěte hodnotu odporu platinového odporového teploměru a měřenou teplotu ( = 0,39 %/K), bude-li číslicovým multimetrem naměřeno napětí = 89,384 mv. P00 I S 0,8938 O 89,384, (89,38 00 ) / 0,39 9, C rčete rozšířenou nejistotu měření odporu senzoru P00 pro k r =, je-li tolerance použitého referenčního rezistoru ve zdroji proudu ± 0, % a zdroje referenčního napětí ve zdroji proudu ± mv. Výstupní napětí je měřeno číslicovým multimetrem s rozsahem 0, V a udanou chybou 0,05 % z údaje + 0,0 % z rozsahu

16 u Nejistota měření odporu P00 : P00 EF u EF EF EF u P00 EF EF u I S EF EF EF EF EF u EF u EF EF, max 0, ,009V 3 3 EF,max 0, EF, max 5000, EF X M , , ,0 00 0, 0, ,00004 u 3 0, V u P00 0, , ,9 0, ,009 0, ozšířená nejistota měření odporu senzoru Pt00 je: P00 = k r u P00 = 0,34 Další příklad, týkající se odporových teploměrů, viz laboratorní cvičení, úloha, otázky kúloze

17 Wheastoneův můstek vliv odporu přívodů V P Cu P Změna odporu Cu způsobená změnou teploty přívodů způsobí parazitní rozvážení můstku při konstantní měřené teplotě, tj. způsobí chybu měření Cu Cu Cu Cu o ( Cu p ), o ( ) Cu I V P P Cu Cu W P W P W Změna odporu přívodu Cu způsobená změnou teploty přívodů nezpůsobí parazitní rozvážení můstku při konstantní měřené teplotě. Při napájení ze zdroje proudu odpor přívodu Cu nezpůsobí ani změnu citlivosti. Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str

18 . Polovodičové odporové senzory teploty dělení termistory NC <0 PC (pozistory) >0 monokrystalické odp. senzory.. termistory: teplotní závislost =Ae B/ Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 8,

19 NC termistory <0 -výroba práškovou technologií ze směsi oxidů kovů -extrémní rozsahy - vhodné od 4,K do 000 o C B =Ae B/ d d r e B B r ln,306 log % 8% - odpor termistoru při r - odpor termistoru při r = 89,5K tj. 5 o C B [K] - teplotní konst. (ve skuteč. závislá na ) A [] konstanta tvaru a materiálu pro vysoké pro nízké Alternativní popis (přesnější) Stein + Hart a b ln c(ln ) chyba 0,K v rozsahu o C Další použití: soft start např. napájecích zdrojů Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 8,

20 PC termistory (pozistory) >0 - vyrábějí se z polykrystalické feroelektrické keramiky např. (BaiO 3 ) - odpor se stoupající mírně klesá pak nad Curiovou teplotou je prudký nárůst rezistivity materiálu v závislosti na - užití: jako dvoustavové senzory signalizace překročení max. přípustné rozběhové obvody -fázových motorů (např. v lednicích) Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

21 Měří mechanické napětí Odporové tenzometry Aplikace: senzory síly, elektronické váhy, monitorování mostů, membránové tlakoměry, E Hookův zákon (opakování) F S l l... relativní deformace E Youngův modul pružnosti Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

22 Principy funkce: - základní vztah: l S - totální diferenciál: l l S S l l... relativní deformace S l l l... S l l l... Poisonova konstanta K ee l l l l... piezorezistivní koeficient e E... Youngůo modul pružnosti S - závislá na délkové deformaci -důsledek mikrostrukturálních změn materiálu změny nesmí být nevratné! K.. součinitel deformační citlivosti (tenzometrická konstanta) Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

23 obecně 0,0 C C 3 C 3... Kovové tenzometry: K, C 0 pro < teplotní součinitel citlivostli: K - teplotní součinitel odporu: K K 0,0 0,0 - snaha o minimální teplotní součinitel odporu (<0 ppm/k) - pro vhodně vybrané kovy (pro konkrétní rozmezí teplot) jsou závislosti na teplotě LINEÁNÍ - polovodičové tenzometry mají NELINEÁNÍ závislost Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

24 Srovnání polovodičového a odporového tenzometru Vlastnost Polovodičový Kovový (materiál Karma NiCr) poměr součinitel K 5 (až 5000),0 6,5 [ppm/k] (až 4000) 0, 60 K [ppm/k] 6 5 3, t [V/K] termoel. napětí pro styk s Cu dilatace D [ppm/k] 4 0 0,4 0 5 až k 0 až k max ppm 000 ppm Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 48 4

25 Příklady tenzometrických senzorů a) drátkový tenzometr s volnou mřížkou b) lepené fóliové -nejužívanější kovové tenzometry -lze zatěžovat velkými proudovými hustotami c) naprašované kovové vrstvové (pro tlakoměry) d) monokrystalické difúzní - polovodičové Si N 3 4 SiO Al p SiO + nsi a) b) c) d) -důležitý parametr tenzoru směrová citlivost - tenzometrická rozeta = kombinace (většinou 3) tenzometrů Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 48,

26 Vyhodnocovací obvody odporových tenzometrů Problémy: Velmi malá změna odporu (ppm) eplotní závislost ermoelektrická napětí nelze použít jednoduchý / převodník Odpory přívodů Příklad: Základní hodnota odporu tenzometru: 0 Odpor přívodů 0, ozdíl teplot spojů: 0, K t = 4 V el. prodloužení = ppm / = ppm = 0, 000 Pro měřicí proud ma = 0, 000 mv, Jakou metodu měření odporu musím použít?? Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 50,

27 Můstek (Wheatstoneův nevyvážený) Napájení ze zdroje napětí: Napájení ze zdroje proudu: V AC nelineární 0 V I lineární nezávisí na 0 V AC 0 V I lineární lineární nezávisí na 0 Úplný můstek (pokud lze použít diferenční metodu) eliminuje i vliv změny odporu s teplotou Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 0,,

28 Ohyb nosníku je měřen úplným můstkem se 4 aktivními tenzometry. Můstek je napájen ze zdroje napětí Z = V ± mv a je složen z tenzometrů s odporem 0 = 500 a součinitelem def. citlivosti,05. Napětí na diagonále je zesilováno diferenčním zesilovačem se zesílením A = 000 ± a měřeno AČ převodníkem s rozsahem M = 5 V. - Jaké relativní deformaci tenzometrů odpovídá změna napětí na měřicí diagonále = 00 V? Vztahy potřebné pro výpočet odvoďte. Z Pak po dosazení (odvození viz dříve), součinitel deformační citlivosti je l K l Z a tedy l l Z 6 K / l / l ,50 K,05 - rčete nejistotu měření výše uvedeného napětí na výstupu můstku, je-li udaná přesnost AČ převodníku ± 0,05 % z rozsahu. AČ = A = 000 x 00 x 0-6 = 0, V; u A AČ ; AČM u AČ 0,7mV; u A A 0, AČ 3 0, u AČ u 0,7 0 0,58 0,73V A A A

29 - oleranci součinitele deformační citlivosti udává výrobce 0,3 %. Jaká je výsledná nejistota měření deformace tenzometrů? (Pro zjednodušení předpokládejte ideální případ, tj. že můstek je v případě nulové deformace zcela vyvážen.) l l K Z ; u K K K ,0036 ; u Z Z 3 0,58 mv ; u 0,73V; u 6 l / l u Z 0,40 u u K ZK ZK K Z 6 u 0,4 0 což odpovídá relativní nejistotě l / l ,4 % 6 l / l 97,

30 Pružné (deformační) členy s tenzometry - zásady geometrie pružných členů:. směrovost. převod měř. síly na deformace opačných znamének pro užití 4 tenzometrů 3. transformace deformace v rozsahu linearity + ochrana proti přetížení Pružný člen typu vetknutý nosník pro měření malých sil (desítky kn) Siloměr: deformační člen s tenzometry Metoda diferenčního senzoru Jak se odpory umístí do můstku? Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

31 Metoda kompenzačního senzoru (pokud nelze použít diferenční metodu, tedy umístit tenzometry tak, aby se jeden prodlužoval a druhý zkracoval) Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

32 Odporové senzory polohy Potenciometr (ne reostat): potlačení změn rezistivity -rotační jednootáčkový víceotáčkový - lineární - mechanické převody - lankový senzor polohy: do 40 m buben, pružina -při zatížení se mění průběh charakteristiky Možno realizovat nelineární průběhy (palivoměr) Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 36, Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 30,

33 Potenciometrický snímač se jmenovitou hodnotou odporu P = 50 kje napájen ze zdroje napětí 5 V. Napětí na výstupu snímače je měřeno číslicovým multimetrem s rozsahem 0 V, rozlišením mv, vstupním odporem 0 M a udanou chybou ±0,05 % z odečtené hodnoty ± digity. - rčete s jakou nejistotou je měřeno napětí na výstupu potenciometrického snímače polohy, je-li poloha jezdce v polovině dráhy snímače. u B 00 X 3 N 0,05 00, ,9 mv - Jak velká bude chyba metody (relativní v % vztaženo k napájecímu napětí snímače) způsobená v této poloze vstupním odporem multimetru (potřebný vztah odvoďte)? Výstupní odpor děliče z rezistorů a napájeného ze zdroje O napětí: 5 5 a v tomto případě, kdy = = 5 k, tedy O,5 k 50 Pro chybu metody pak platí: ME = = O = - O / ( O + V ) O kde je napětí na výstupu nezatíženého děliče. Pak ME = -,5 x,5 x 0 3 / (,5 x x 0 6 ) = - 0,003 V O V a tedy ME = - 0,003 / 5 x 00 = - 0,06 %

34 - Jak bude chyba metody záviset na poloze jezdce? Označíme-li polohu jezdce x ležící v intervalu <0;>, pak = x P a = ( x) P, a tedy O P x( x) ( x x) P P x( x) a po dosazení do výše uvedeného vztahu ME P P x ( x) x ( x) V přičemž tato funkce nabývá maxima pro x = 0,5 a nuly pro x = 0 a x =. - Navrhněte zapojení oddělovacího zesilovače se zesílením a vysokým vstupním odporem, který by bylo možné předřadit číslicovému multimetru, aby se chyba metody minimalizovala

35 Lineární potenciometr LONG SOKE LINEA POENIOMEES SPECIFICAIONS otal esistance: 5000 Ohms ± 0% Linearity: ±% FS Hysteresis: ±0.00" (0.05 mm) epeatability: ±0.0005" (0.0 mm) Incremental Sensitivity: " Power ating: 0.75 watts/stroke inch emp. ange: -65 to 05 C (-85 to F) Operating Force: 450 grams ( Lb) maximum Shaft: 0.36" (6 mm) diameter with ¼4-8 threaded end adapter Life: 00 million operations up to " stroke-derated proportionally for longer units (standard rate of travel "/sec)

36 ermoelektrické senzory teploty = termočlánky σ - Seebeckův koeficient σ - σ = σ - citlivost termočlánku (ve skutečnosti není konstanta, ale závisí na M - S ) A B A B d, C A A B A C A B C B d d,,, A B A B B A A B C B d d d d, ) ( S M M M S S : Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 90

37 Statické charakteristiky některých typů termoel. senzorů: ( ) m S - citlivost termočlánku Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

38 Konstrukční uspořádání termočlánků izolační keramická hmota 0, 6 termočlánkové dráty plášť vnitřní trubka termoelektrický a) článek b) - pro kovy = 0 50 V/K - pro polovodiče > 00 V/K Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

39 Měřicí řetězec s termočlánkem: měřicí spoj M větve srovnávací spoje S S Cu Cu termoel. prodlužovací spojovací článek vedení vedení Vliv kolísání srovnávací teploty: [mv] M Opravu musím provést pro napětí, nikoli pro teplotu! S M C] Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

40 Vliv kolísání srovnávacích teplot lze vyloučit: a) umístěním srovnávacích spojů do termostatu (nepraktické), b) kompenzačními obvody (analogově), c) měřením teploty svorkovnice a číslicovou korekcí. Diodový kompenzační obvod: Kompenzační krabice: ma D v dv d d D d mv /K Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str

41 Izotermická svorkovnice: S M S M ěřicí blok s multiplexerem A D P Viz ipka a kol.: Senzory a převodníky, str. 94 4

42 Měření malého napětí (opakování z předmětu A3B3EOP Elektrické obvody a prvky) Skutečné OZ: unipolární - vysoký napěťový offset (a jeho drift) bipolární - vysoké vstupní proudy, jejich offset a drifty Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 5,5 4

43 Měření malého napětí (opakování z předmětu A3B3EOP Elektrické obvody a prvky) Skutečné OZ: unipolární - vysoký napěťový offset (a jeho drift) bipolární - vysoké vstupní proudy, jejich offset a drifty Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 5,5 43

44 Pro měření teploty je použit termočlánek s citlivostí 53 μv/k. Výstupní napětí teploměru má být 0 V pro měřenou teplotu 0 0 C a V pro 00 0 C. oto napětí je digitalizováno 6- bitovým AČ převodníkem s rozsahem 5 V. eplota srovnávacího spoje termočlánku je kompenzována pomocí kompenzační krabice. - Navrhněte schéma celého teploměru s označením jednotlivých komponent, zapojení zesilovače volte takové, aby nebylo třeba korigovat vliv jeho vstupního odporu. Kompenzační krabice Neinvertující zesilovač AČ převodník - Vypočtěte hodnoty jednotlivých prvků navrženého zapojení, potřebné vztahy odvoďte. Odvození viz výše, = 00 x 35 x 0-6 V pro 00 0 C. Po dosazení do vztahu pro přenos ,7 což splňují např. hodnoty = 00, = 8,77 k - rčete rozšířenou nejistotu měření výstupního napětí termočlánku pro teplotu C ( = 3 V). Předpokládejte, že tolerance použitých rezistorů je 0, %, celková chyba použitého AČ (AD) převodníku (chyba z rozsahu) je 4 LSB. Nejistotu způsobenou napěťovou nesymetrií (offsetem) operačního zesilovače zanedbejte. Chyba z rozsahu převodníku: = (5 / 6 ) x 4 = (5 / 65536) x 4 = 38 x 0-6 V Nejistota měření výstupního napětí: u , V 44

45 u 0, 00 0, u 0, , u (id) ( ) u u ( ) u u (id) , , , ,4 0, , V 3μV ozšířená nejistota měření napětí termočlánku v případě ideálního OZ je: = k r u = 6 V - Jak se zvýší rozšířená nejistota měření, bude-li maximální hodnota vstupní napěťové nesymetrie použitého operačního zesilovače udaná v katalogu ± 0 V? Vstupní napěťovou nesymetrii lze též považovat za nejistotu typu B, takže je možné ji přičíst (v kvadrátu pod odmocninou) k celkové nejistotě měření vstupního napětí s ideálním OZ, tedy: 6 6 D0 0 0 (id) (3 0 ) u u 7, μv

46 Automaticky nulovaný zesilovač nipolární technologie: nepatrné vstupní proudy. Nulováním nap. offsetu dosahuje extrémně nízkého offsetu a driftu ( nv/c) i pro zesilovače s šířkou pásma až 0 khz. Nízký šum. Nulovací kmitočet cca až 0 khz, může se náhodně měnit (rozmývání rušivého spektra). Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str

47 Modulační zesilovač Pro měření ss napětí se již nepoužívá, má ale rozsáhlé aplikace např. v radioelektronice V senzorové technice se moduluje zdroj (napětí, světla, ) Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str

48 Příklad kombinovaného přístroje

49