Fyzikální korespondenční seminář MFF UK ročník IX série V. Zadání 5. série. Termín odeslání: 15. dubna. Úloha V řetízek babičky Julie Obr.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzikální korespondenční seminář MFF UK ročník IX série V. Zadání 5. série. Termín odeslání: 15. dubna. Úloha V. 1... řetízek babičky Julie Obr."

Transkript

1 Zadání 5. séie Temín odeslání: 15. dubna Úloha řetízek babičky Julie Na stole leží stříbný řetízek po babičce Julii. Část, kteá je dlouhá a, isí přes hanu stolu, zbytek délky b ještě leží na stole, jak je idět na ob. 1. Deska stolu je e ýšce H nad podlahou, še se nachází klidu. čase t = řetízek uolníme a ten začne klouzat dolů ze stolu. Za jak dlouho spadne celý řetízek na zem (měřeno od chíle, kdy se přestane dotýkat stolu)? Ob. A b H a Úloha.... spotující elektony H > a + b Ampémety na ob. jsou šechny shodné. Odpoy R x se také neliší sými hodnotami. chní ampémet ukazuje hodnotu poudu I 1 = 1 ma, střední poud I = 4 ma. Na spodní ampémet neidíme, neboť je umístěn ideální tmě. Bateie je plochá, tedy má napětí U = 4,5. Jaký poud I 3 teče spodním ampémetem a jaká je hodnota odpou R x? Úloha ucpaná oua tubce čtecoého půřezu S (iz ob. 3) je umístěn hanol se stěnami skloněnými o úhly α, β. Na obou stanách hanolu je plyn o tlaku p. Kteým směem a s jakým zychlením se začne hanol pohyboat, jestliže byl půodně klidu? Ob. B A Ob. C I 1 I I 3 A A U R x R x R x p α β p Úloha baon Pášil Na ledoou plochu ybníka o teplotě o C dopadne ozehřátá děloá koule o poloměu R, měné tepelné kapacitě c k a teplotě 1 o C. Jak hluboko se koule ponoří do ledu, jestliže měná tepelná kapacita ledu je c l? Předpokládáme, že se eškeé teplo yužije na taení ledu. Stana 1

2 Úloha otující kyadýlka Předstate si, že máte na tyčce připeněno pomocí dou záěsů několik kuliček tak, že se mohou pohyboat po kužnici o poloměu l n (e sislé oině), kde n je pořadoé číslo kuličky. Potom celou soustau oztočíme podél sislé osy úhloou ychlostí ω a nepatně do kuliček šťouchneme (aby nebyly přímo na ose otace). Co se děje s jednotliými kuličkami a jak bude ypadat pohled z boku na tuto otující soustau? ω Ob. D l n Úloha expeimentální úloha z mechu a kapadí Křemílek a ochomůka mají poblém. Upostřed zimního spánku je pobudil kapající odood, nenechal je usnout a nutil je přemýšlet na téma kapající odoody současném sětě. Byl tak dotěný, že pokud neumřeli, přemýšlejí dodnes. Zkuste doma objeit nějaký kapající odood, zamyslete se a poté změřte, jaké pochoé napětí ykazuje oda kapající z kohoutku. Soutěž o Logo FKS Touto séií uzaíáme soutěž o logo našeho semináře, yhlášenou duhé séii. Spolu s ýsledky soutěže dostanete také bodoé ohodnocení ašich pací, příslušný sloupeček bodů snadno naleznete pořadí po třetí séii. Abychom byli hodnocení pokud možno objektiní, bodoalo aše náhy asi deset oganizátoů a ýsledné počty bodů jsou pak pouhým aitmetickým půměem. Mnohé z ašich náhů byly elice inspiující, bohužel gafické zpacoání nebylo ždy yhoující (mám tím na mysli, že obázky byly příliš kontastní, obsahoali mnoho podobností apod.). Těžko se mi ybíají ty nejzajímaější obázky, poštoní obálku FKS padající do čené díy či máčka Fyzíka jste měli možnost idět minulé séii. Z noě došlých náhů se asi nejíce líbila zducholoď FKS ubíající se e fyzikální dálay aška Daliboa. Nyní šak již k definitiním ýsledkům soutěže. ítězi se stáají da řešitelé; Sataa yialoá sým náhem nejlépe splnila naše předstay o tom, jak by oficiální znak měl ypadat, od této chíle bude FKS poázet písmeno S důěně objímající písmena F a K, a aby si nás nikdo nepletl s Batislaským seminářem, je še kounoáno UK. Matouš Jiák si získal sdce oganizátoů bezelstným, možná až tochu nainím pohledem sého miláčka pteodaktyla, jenž se od této chíle stáá maskotem FKS. Počínaje touto séií nás bude Matoušů pteodaktyl poázet uáděje jednotlié části séie. ítězné náhy si můžete pohlédnout na úodní staně této séie šem účastníkům soutěže moc děkujeme, snad jste se při keslení obázků baili tak, jako my při jejich pohlížení. Halef Stana

3 Řešení 3. séie Úloha III yhlodaný hanol (maximum 5 bodů, řešilo 119 studentů) Čím začít? Snad tím, že asi čttina lidí nepochopila poblém a řešila, kdy se malý kád μ uede do pohybu tím, že do něj naazí kád m. Jenže o to ůbec nešlo, poč by tam jinak byla podmínka o pohybu hanolu M bez tření? Dtiá ětšina to počítala pomocí sil. Pní kok: m klouže dolů a působí na hanol M e odooném směu silou F: F = mgsinα cosα. (1) Tato síla působí na M a μ, takže jejich zychlení je F a = 1 M + μ, () a pokud půmět tohoto zcadlení do oiny pohybu μ je ětší než půmět tíhy μ tamtéž, čili Fs = μ( a1 cosα gsin α) > ; (3) potom μ stoupá. Sloučením zoců (1),(),(3) dostaneme podmínku mcos α > M + μ, (4) kteá je ŠPATNĚ. Síla F totiž působí nejen na M a μ, ale je třeba zít do úahy i hmotu m a to s faktoem sin α. Poč? Tíhu mg ozložíme do směu kolmého k podložce, tato složka je ykompenzoána, a do směu onoběžného s oinou: F = mgsinα. Tuto sílu ozložíme opět do dou směů: odooného a sislého, tím dostaneme sílu (1). odooná část síly uychluje hanol M, zatímco sislá část má stejný účinek, jako by na hanolu M leželo přidané záaží o tíze msin α. Tedy F a =, M + μ + msin α F = μ s ( mgsin α cos α ( M + μ + msin α ) gsin α ) > ; m cos α > M + μ, kde cosα = cos α sin α. Aby paá stana mohla být ětší než stana leá, musí být ětší než, poto cosα > α < 45, po nezáponé hodnoty hmotností. Jan Mocek Úloha III.... dálkoý půzkum (maximum 6 bodů, řešilo 74 studentů) Chtěl bych se omluit za poněkud chybné číselné údaje zadání. Spáně mělo být t 1 = 17,156 4 s, t = 17,17 5 s, f 1 = 99, MHz, f = 99, MHz. Nyní již k samotnému řešení. Abychom si nekomplikoali žiot, předpokládejme, že se Meku pohybuje ychlostí daleko menší než je ychlost sětla, a poto se jeho poloha během měření příliš nemění. Radioý signál se odáží pouze od přiácené polokoule, časoá podlea mezi začátkem a koncem ozěny bude tedy /c, takže c = ( t t ). 1 Stana 3

4 zdálenost středu Mekuu ypočteme jednoduše ze ztahu c x = t, potože za čas t, uazí papsek dáhu dakát. Signály o fekencích f 1 a f jsou odazy od dou potilehlých bodů na oníku Mekuu, přesně na okaji pozooatelné polokoule. Z bodu A, kteý se liem otace zdaluje ještě íce než střed, pochází signál f 1, od bodu B, kteý se zdaluje nejpomaleji, se odáží f. K Doppleou jeu dojde ždy dakát: a) e ztahu ysílač-meku. Pozooatel stojící bodě A na Mekuu by egistoal fekenci c = f ω 1 f, c b) e ztahu Meku-přijímač. soustaě spojené s bodem A má odažený signál fekenci f 1, soustaě spojené s obseatoří je to šak c f1 = f1. c + + ω Celkem tedy dostááme c f1 = ω c f, f = + ω f. c+ + ω c+ ω Potože je A c a ω A c, můžeme po zanedbání přibližně psát f1 = 1 ω f, = 1 + ω. f c c f c c Kombinacemi těchto onic dojdeme ke ztahům c f + f = 1 1 f f1 1 4π f ω = T = ( t t1) f f t t f f 1 1 Číselně (použijeme-li spáné zadání): = 44 km, x = 1, m = 1,73 AU, = 33,875 km.s -1, ω = 1,3.1 6 s 1, T = 5,1.1 6 s = 59 dní. Doba otace Mekuu tedy není 88 dní, jak se astonomoé dříe domníali, ale 59 dní. Nejpřijatelnější hypotéza ázané otace tedy padla. Po zeřejnění adaoých měření dokázal italský fyzik Giusseppe Colombo, že se u planety s hodně ýstřednou dahou může pomě oběžné doby a otace ustálit na hodnotě :3. Tím byla yřešena otázka pohybu této neobyklé planety. Michal Fabinge Úloha III Pinocchioa čepička (maximum 4 body, řešilo 161 studentů) Na úod si objasníme několik faktů a zaedeme společné značení. ýok dokonale hladká tomto případě znamená, že tření mezi čepičkou a hlaou je nuloé, nebo se alespoň k nule blíží, poto dalších ýpočtech nebudeme tření uažoat. Dále je chybný názo, že čepice je kužel Ob. E ( je tau kužele neříká, že jde o kužel); jde o plášť kužele. a) b) Základní předpoklad úspěchu je zjistit, jak bude mít Pinocchio čepici nasazenou. Buď způsobem a) nebo b) na ob. 5. případě a) musí být s = C > a = A (iz ob. 6), s =, a = cosα tgα. Stana 4

5 Po dosazení s = 3, 9cm,, a = 5,98 cm s < a. Z ýpočtu idíme, že čepička ze zadání je na ob. 5 b). Je jasné, že těžiště čepičky se bude nacházet někde mezi podstaou a cholem kužele. Dále je zřejmé, že těžiště bude ždy nad osou otáčení, našem případě středem hlaičky, a čepička spadne. nejlepším případě ji lze postait do polohy labilní onoáhy a spadne taky. Ob. F α A S B s T C D C D Po nenechace ozebeeme i případ a). Nejpe učíme, kde má čepička těžiště, a poté jaké poloze se těžiště nachází ůči středu koule hlay. Těžiště lze učit: a) integací. Potože plášť kužele je symetický podle ýšky, použijeme zoce po ýpočet pochu otační plochy S = y + y 1 π d x, kde yx ( ) = xtgα je křika, jejíž otací získáme otační plochu, a dosadíme do x T xd m = = d m xσπxtgα 1+ tg α d x σπxtgα 1+ tg α d x = σπ tgα 1+ tg α x d x σπ tgα 1+ tg α xd x =. = 3 x 3 x 1 3 = 3 = 1 3, kde σ je plošná hustota kužele a dm = σ ds. b) pohledem. Po ty, co neumějí integoat, je zde ob. 7. Plášť kužele si ozdělíme na elmi malé onoamenné tojúhelníky, u kteých hlaní ýška splýá s těžnicí, a poto je u každého z nich těžiště e / 3 od cholu. Poněadž to je těleso symetické, bude těžiště e / 3 ýšky pláště kužele. Když už známe těžiště, musíme ještě zjistit délku S. S = = sinα 3 cm (platí pouze po s a) Ob. G Stana 5

6 T = 3. Je-li S > T, můžeme čepičku optimálním případě dostat pouze do polohy labilní onoáhy. Je-li S = T, čepička se bude nacházet poloze olné onoáhy, česky: bude poloze onoážné indifeentní. Po S < T bude čepice poloze stabilní a nespadne. Záěem se omlouám, že se e fyzikálním semináři objeila matematická úloha, nicméně doufám, že ás takoé... neodadí. Macel Fuciman Úloha III lednička (maximum 3 body, řešilo 163 studentů) Místnost je tepelně izoloána a do místnosti je dodáána enegie ze zásuky teplota místnosti se zýší. Pozo: Někteří z ás psali: Kdyby lednička byla ideální, teplota místnosti by se nezměnila. Tato ideální lednička by šak poušoala. temodynamický zákon: teplo samoolně přechází z tělesa teplejšího na těleso studenější. Pokud chcete, aby se teplo předáalo z tělesa studenějšího na těleso teplejší, musíte dodat páci, a tuto páci nemůžete zanedbat ani ideálním případě. Poto se ledničce nachází onen kompeso to je ta ěc, kteá dodáá páci, aby teplo ze studenějšího tělesa přešlo na teplejší. Jáa Hamle Úloha III odní kyadlo (maximum 5 bodů, řešilo 138 studentů) Těleso se přeátí, pokud bude labilní onoážné poloze. Je k tomu sice nutná jistá, byť malá, nější síla, ale ta znikne třeba už tím, že led nemzne paidelně (ne nutně musí foukat ít, jak uedl jistý řešitel). Jak oste při mznutí objem ledu, oste i ýška těžiště ledoého kádu. Zřejmě nejyšší je po zamznutí celého objemu ody. Těžiště pak je poloině ýšky ledoého kádu. íme, že hmotnost ody je obou skupenstích stejná. Tedy můžeme psát: ρ ρ = ρ LL L = (z tabulek ρ L = 917 kg.m 3, ρ = 998 kg.m 3 ) ρ L a) Led se může ozpínat pouze nahou, takže ytoří kád o podstaě a a a ýšce h. Těžiště bude e ýšce h. Pokud zaěsíme těleso níže, bude labilní onoážné poloze. Pokud zaěsíme těleso e ýšce přesně h, bude teoeticky poloze indifeentní, ašak hmotnost nádoby je sice zanedbatelná, leč nenuloá, takže to bude e skutečnosti stejně poloha labilní. Čili maximální ýška záěsu, kde se ještě nádoba přeátí, je h, ρ 3 ρ a h = a h = a = 54, a. ρ L ρ L b) Led se ozpíná do šech stan, ale ýška těžiště oste, neboť led se po stěnách klouže. Takže platí totéž co případě a) s tím ozdílem, že ýsledné ledoé těleso bude kychle s ozměy h h h, 3 ρ 3 1 ρ ( h) = a h = 3 a = 51, a. ρ ρ L L Schéma ledničky Hězdík Mažák Čepadlo Redukční entil ýměník tepla Stana 6

7 Komentář k řešením: Napostá ětšina řešení byla (skoo) úplně spáná. Pokud místo poměu hustot si řešitel našel tabulkách hodnotu jakési oztažnosti, ětšinou značně nepřesné, sthnul jsem mu bod. Pokud řešitel uedl něco o tom, že bez nější síly se těleso z labilní onoážné polohy neychýlí, dostal symbolický bonus půl bodu, potože má koneckonců naposto ideálních podmínkách padu; bohužel skoo nikoho nenapadlo, že led eálu mzne nepaidelně, takže ta nější síla přijde zenitř. yšší bonusy pak byly za ýpočty bez zanedbání hmotnosti zduchu (oliní třetí desetinné místo ýsledku) a hmotnosti nádoby. Nejčastější chybou bylo užití zoce po teplotní objemoou oztažnost látek, kde se hooří o změně objemu záislosti na změně teploty, což je jaksi nesmysl, neboť při C se teplota nemění, kdežto objem se poněkud zětší. Daid Stanoský Úloha III gaitační zychlení (maximum 8 bodů, řešilo 14 studentů) Gaitační zychlení lze měřit mnoha způsoby, jak si mnozí z ás zkusili této expeimentální úloze. Naskytly se i takoé ýjimky, kteé nás dosloa zahltily měřeními, čítajíce deset i íce ůzných měření. Mezi nejčastější měření, kteé jste poáděli, patří dobře známé měření olného pádu, ůzných kyadel, alení po nakloněné oině, mechanický osciláto, ytékání kapaliny z tubice a mnoho jiných. Nyní už ás nebudu unaoat a átím se k měřením. Tochu ozebeu někteé metody měření a yjádřím se i k nejčastějším chybám, kteých jste se dopouštěli. 1. olný pád Metoda olného pádu je nejčastější metodou u ás se yskytující. Tato úloha je totiž technicky, fyzicky i jinak nenáočná. Stačí k ní nějaký ten předmět (neozbitný či jinak nedefomoatelný, to po ícenásobné měření), stopky a nějaká ta ýška, z kteé pokud možno hozený předmět nikomu nespadne na hlau. Z již klasického zoce po olný pád si yjádříme gaitační zychlení: g = s a dále, jak je z tohoto ztahu idět, t měříme čas t a dáhu (ýšku) s.. Kyadla a) Matematické kyadlo Rozumíme jím hmotný bod hmotnosti m upeněný na konci nehmotného záěsu délky l. Pokud se omezíme jen na malé ýchylky (asi do 5 ) lze ze zoce po dobu kmitu T učit místní tíhoé zychlení: g = 4 π l. T b) Reezní kyadlo Toto kyadlo kýá se stejnou dobou kmitu kolem dou onoběžných os ležících oině, kteá pochází těžištěm kyadla. Tyto osy mohou být buď symeticky položeny zhledem k těžišti nebo zdáleny o edukoanou délku kyadla l. Z doby kmitu po úpaě dostaneme: g = 4 π l. Zbýá tedy nalézt kyadle obě osy. Leží-li T tyto osy oině pocházející těžištěm tak, že jsou ůči němu nesymeticky ozložené, pak zdálenost mezi nimi je páě námi hledaná edukoaná délka. 3. Mechanický osciláto Jestliže těleso zaěsíme na pužinu, zaujme osciláto onoážnou polohu, e kteé je onoáze tíhoá síla (F G = mg) a síla pužnosti (F p = kδl, kde Δl je podloužení pužiny). Při okamžité ýchylce y z onoážné polohy působí na osciláto ýsledná Stana 7

8 síla F směřující do onoážné polohy. elikost této síly je přímo úměná elikosti okamžité ýchylky a po její souřadnici na ose y platí: F = ky.. (*) Podle. pohyboého zákona platí: ma = ky, přičemž a = ω y,, ω = k m, a tedy m po dobu T kmitání máme T = π, ze kteé učíme tuhost pužiny. k Dosadíme do (*) a dostaneme po tíhoé zychlení g = 4 π y. (1) T 4. Rychlost kapaliny ytékající otoem nádobě blízkosti otou, kteý je hloubce h pod olnou hladinou, se mění tlakoá enegie kapaliny EP = p na n kinetickou enegii E K = 1 ρ. Tzn. EK = EP, a tedy po ychlost kapaliny dostááme = gh. Z onice kontinuity plyne, že ychlost je ona objemu kapaliny yteklé půřezem S za čas t. Tedy =. Poonáním obou St ychlostí obdžíme ztah g =. S th 5. Nakloněná oina Těleso má e ýšce h potenciální enegii E p = mgh, liem tíhoé síly se bude pohyboat dolů. Jeho kinetická enegie se bude onat součtu tanslační a otační enegie. EKT = 1 m a E J KR = 1 Po kouli: J = m, po álec: J = 1 m. 5 Ze zákona zachoání enegie dostaneme po kouli g = 7 1h, g = 3 4h, kde J je moment setačnosti. po álec. zooé zpacoání úlohy: MECHANICKÝ OSCILÁTOR Teoie: iz ýše. Místní tíhoé zychlení učíme tedy z doby kmitu tělesa a to tak, že těleso zaěsíme na pužinu, změříme y a pak těleso ozkmitáme. ýsledky měření: Měření jsem poáděla pouze po jednu pužinu (to abyste se neunudili opakoáním). Naměřené hodnoty jsem zpacoala do následující tabulky: Tabulka A Měření tuhosti pužin a tíhoého zychlení Měření m [g] l [cm] N T [s] y [cm] k [Nm 1 ] Stana 8

9 ýsledky jsem statisticky zpacoala. Tuhost pužiny je: k = (6,83 ±,3) Nm 1 Tíhoé zychlení jsem ypočetla ze ztahu (1): g = (1, ±, ) ms, g je uedeno jako aitmetický půmě měření spolu s paděpodobnou chybou. Relatiní chyba je ρ g =. Diskuse: Hodnotu tuhosti pužiny jsem učila metodou statistickou. Hodnota tíhoého zychlení je učena s chybou, kteá byla způsobena nepřesností při měření doby kmitu. Po zmenšení chyby měření by bylo zapotřebí změřit čas ětšího počtu kmitů. To se ošem nepodařilo, neboť k tomu by bylo třeba užít ětších hmotností. Ošem pužina po zaěšení ětšího počtu záaží začala ykonáat nejen kmity etikální, ale i hoizontální, což se pojeilo chybě měření, ale i e ýsledku. Nepřesnost měření byla způsobena také tím, že pužina byla částečně defomoána. Záě: Tuhost pužiny jsem učila metodou statistickou: k = (6,83 ±,3) Nm 1 Po tuto pužinu jsem učila tíhoé zychlení: g = (1, ±,) ms Liteatua: [1] Slaínská: Fyzikální paktikum 1, SPN Paha 1989 [] Bož a kol.: Základy fyzikálního měření, SPN Paha 1967 Nejčastější chyby, kteých jste se dopouštěli: 1. Píšete ýsledky i meziýsledky na stašnou spoustu desetinných míst. Stačí tolik desetinných míst, na kolik je 1. platná cifa chyby. Př.: g = (9,8 ±,1) ms.. Pokud jste uáděli chyby, elmi často jste zapomínali uádět chyby ýsledku. Př.: uedená chyba T a zapomenutá g. 3. Skoo šichni jste uáděli někteé eličiny (ýška, délka... ), aniž by jste je změřili ícekát a zniklou chybu započítali do chyby ýsledné. 4. Nechci ás už unaoat šelijakýma zoečkama na ýpočet chyb, myslím, že jich bylo napsáno až až předchozích séiích, ale někteří z ás se ještě nenaučili chyby počítat. 5. Spoustě z ás chyběla teoie, uedení zoečků bez jediného sloa ysětlení není ono. Můžete sice namítnout, že se jedná o známé ztahy, ale copak máme ědět, že jste použili spáný ztah na spánou situaci (zde se jedná předeším o kyadla). 6. Mnozí z ás se také ani neunaoali s tím, aby uedené ýsledky a chyby podiskutoali. Je třeba ědět poč, jak, nač a za jakých podmínek bylo docíleno takoých ýsledků, chyb. A nakonec 7. Úpaa! Nejde o písmo či paopisné chyby, každý jsme nějaký, ale někteří z ás by se měli zamyslet nad tím, jak jeho řešení ypadá. ýsledky na othaných cáech papíu, stánka íce čená od šktání a šelijak nepřehledné stánky opadu nepůsobí dobým dojmem. Také se objeili tací, kteří chání naše lesy a posílají řešení na minipapících, to opadu není nutné, sice je to chályhodné, ale šetřit se dá i jinak. Ale abych jen nepsala to nepříjemné, musím se zmínit, že mnozí z ás příjemně překapili, ba až šokoali a pokusili se přiést opaoatele na pokaj šílenstí a ty, kteří už tam byli na... A teď k bodoání. Body byly ozděleny podle množstí naměřených géček. Přičemž kandidáti na učitý ozsah bodů byli dále hodnoceni dle způsobu zpacoání, zajímaosti měření a podání, podle toho, zda uedli chyby a tak dále a tak dále. Ještě na záě malý dluh. Někteří z ás se mě ptali, co že je to ten padostoj. Kdo í, nečte, kdo neí, ten ať Stana 9

10 P 1 Padostoje slouží k yšetřoání onoměně zychleného pohybu tíhoém poli zemském. U Atwoodoa padostoje je onoměně zychlený pohyb použitím kladky podstatně zpomalen poti olnému pádu. Na ob. 8 je idět, že se skládá z ysokého stojanu S, na jehož cholu je upeněna kladka K, přes kteou jde lákno nesoucí na koncích dě záaží Z stejné hmoty m. Po obou stanách Ob. H Atwoodů padostoj K stojanu opatřeného měřítkem jsou posuné plošinky. Jedna plošinka P 1 býá opatřena elektomagnetem, kteý umožňuje přidžet jedno záaží a e hodný čas je uolnit. Na duhé staně stojanu je komě plné Z plošinky P i plošinka P 3 s kuhoým otoem, kteým pojde záaží, ale nepojde příažek o hmotě P 3 m 1, kteý přikládáme na jedno z obou záaží, abychom dosáhli zychlení, po kteé plyne z Newtonoa zákona m S 1 a = g, jestliže m+ m1 neuažujeme tření a kladka i lákno jsou nehmotné. Z Dále změříme odpoídající doby pádu záaží. Po a z s onoměně zychleného pohybu platí: a = t P A to už je še přátelé. Budka Seiál na pokačoání Řešení úlohy S. 3 (maximum 3 body, řešilo 95 studentů) Možná byla poslední úloha příliš úahoá, ošem myšlenkoé postupy tohoto duhu jsou e fyzice časté a mnohdy po yřešení poblému klíčoé. Při odození tlaku na stěnu nádoby jsme uažoali objem, kteý byl učen plochou S (e stěně nádoby) a hanou x dt. Chceme-li počítat náazy molekul na stěnu nádoby, musíme e sých úahách zabánit molekulám, aby se sážely mezi sebou. Z definice střední olné dáhy molekuly íme, že molekula naazí na jinou půměně po uběhnutí dáhy l. Hana x dt objemu tedy musí být menší než l. Časoý okamžik dt, e kteém děj uažujeme, musíme tedy olit podle elace l d t <. Stana 1 x Ještě si doolím napsat dodatek k definici střední olné dáhy molekuly l. Střední olnou dáha molekul plynu λ lze pomocí ní definoat takto: z jsme ododili ze ztahu z = σ N, (*) kde je střední ychlost molekuly ůči ostatním, kteé uažujeme klidu. Budemeli uažoat i pohyb ostatních molekul, kteé budou mít půměu také ychlosti,

11 potom se budou dě molekuly ůči sobě pohyboat ychlostí. Situace je načtnuta na ob. 9. yjádříme to kosinoou ětou = cosα, po střední hodnotu potom = cos α, přičemž cosα = (kosinus dáá hodnoty 1 až 1 obou směech shodným způsobem). Můžeme psát: = a dosadit místo do (*): z = σ N. Místo l = z píšeme λ = = l z. Koeficienty tohoto duhu úahách ošem kinetické teoii nemají takoou důležitost. Pozn.: omlouám se za chybu e ztahu (3) části seiálu e třetí séii (nebylo uedeno N ). další kapitole seiálu se budeme zabýat tanspoty částic plynech difúzí. Předpokládejme tubici o půřezu S umístěnou podélně e směu osy x. Nechť hustota částic N záislosti na souřadnici x není konstantní. Toho dosáhneme např. tím, že umístíme do tubice přepážku a oddělíme tak da stejné plyny o ůzných hodnotách staoých eličin (N = p/kt; k = 1, J.K 1 je Boltzmannoa konstanta, T temodynamická teplota, p tlak plynu). Na obě stany od místa x, kde chceme zjišťoat podmínky, učíme e zdálenosti l hodnoty funkce N ( x), N + a N (iz( ob. 1). Počet molekul, kteé pojdou za čas dt plochou S zlea dopaa je oen n x, t = N = N S( d) t = N x l, t S( d) t + ( ) x π ( ) (potože x = π, což lze odůodnit tak, že půmět x takoých t ychlostí do osy x, kde Ob. J x má smě zlea dopaa je x x = cosγ =. Střední x hodnota cosγ na intealu ( π ; π ) je S +, což lze zjistit N N π integoáním). Obdobně počet molekul, kteé pojdou zpaa x l x + l x dolea: n ( x, t) = π N ( x + l, t) S( d t). Hustota difúzního toku i je ona počtu částic, kteé pojdou plochou S zlea dopaa za jednotkoý čas: n+ n i = = ( N ( x + l, t ) N ( x l, t )). Sd t π Rozdíl hustot částic N + a N lze l yjádřit spádem (gadientem) této hustoty bodě x po p Δx = l (, ) d N ( x, t) ΔN x t N( x + l, t) N( x l, t) = l = l. Δx d x Ob. I Celkoě tedy: i D N = d, kde D= 4l π. d x Přesnější ýpočty, kde je započteno i např. siloé působení mezi molekulami, edly k ýsledku d =, 599l. α Stana 11

12 Úloha S. 5 Q d T e ztahu po tepelnou odiost q = = λ u tyče spádu teploty d T Sd t d x d x a půřezu S a se pokuste najít yjádření po konstantu λ, pokud tyčí pojde za čas dt teplo Q. Nápoěda: střední enegii jedné molekuly lze yjádřit jako u = m c T. Stana 1 Naše adesa: FKS, KTF MFF UK

13 Holešoičkách, 18 Paha Stana 13

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu ýuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekuloá fyzika Úloha č. XXI Náze: Měření tíhoého zrychlení Pracoal: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 9.5.008

Více

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ Pojekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí egistační číslo pojektu: CZ..07/.5.00/4.0948 IV- Inoace a zkalitnění ýuky směřující k ozoji matematické gamotnosti žáků středníc škol POVRCH A OBJEM KOULE

Více

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9.. Vypočítejte poch kádu ABCDEFGH, jestliže ) AB =, BC = b, BH = u b) AB =, BH = u, odchylk AG EH je ϕ H G Poch kádu učíme podle zoce: S = b + c + bc ( ) c E F D b C ) A B u

Více

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace

vzdálenost těžiště (myslí se tím těžiště celého tělesa a ne jeho jednotlivých částí) od osy rotace Přehled příkladů 1) Valiý pohyb, zákon zachoání energie ) Těžiště tělesa nebo moment setračnosti ýpočet integrací - iz http://kf.upce.cz/dfjp/momenty_setracnosti.pdf Nejčastější chyby: záměna momentu setračnosti

Více

S S obsahy podstav S obsah pláště

S S obsahy podstav S obsah pláště Předmět: Ročník: ytořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROÁ 7.. 04 Náze zpacoaného celku: PORCHY A OBJEMY KOMOLÝCH TĚLE, KOULE A JEJÍCH ČÁTÍ PORCH A OBJEM KOMOLÉHO JEHLANU Komolý jehlan: má dě podstay,

Více

POHYB BODU V CENTRÁLNÍM POLI SIL

POHYB BODU V CENTRÁLNÍM POLI SIL POHYB BODU V CENTRÁLNÍM POLI SIL SPECIFIKCE PROBLÉMU Centální siloé pole je takoé pole sil, kdy liboolném bodě postou nositelka síly působící na pohybující se bod pochází peným bodem postou (tz centem

Více

1.3.7 Rovnoměrný pohyb po kružnici II

1.3.7 Rovnoměrný pohyb po kružnici II ..7 Ronoměný pohyb po kužnici II Předpoklady: 6 Pedagogická poznámka: Obsah hodiny je hodně nadnesený. Pokud necháte žáky počítat samostatně, yjde na dě hodiny. Úodní ozbo nedopoučuji příliš uychloat.

Více

I. MECHANIKA 4. Soustava hmotných bodů II

I. MECHANIKA 4. Soustava hmotných bodů II I. CHIK 4. Soustaa hmotných bodů II 1 Obsah Spojté ozložení hmotnost. Počet stupňů olnost. Knematka tuhého tělesa. Zjednodušení popsu otace kolem osy a peného bodu. Chaslesoa ěta. Dynamka tuhého tělesa.

Více

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu? . LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,

Více

1.8.10 Proudění reálné tekutiny

1.8.10 Proudění reálné tekutiny .8.0 Proudění reálné tekutiny Předpoklady: 809 Ideální kapalina: nestlačitelná, dokonale tekutá, bez nitřního tření. Reálná kapalina: zájemné posouání částic brzdí síly nitřního tření. Jaké mají tyto rozdíly

Více

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometie RND. Yett Btákoá Gymnázium, OŠ VOŠ Ledeč nd ázou Objemy pochy těles komolá těles VY INOVACE_05 9_M Gymnázium, OŠ VOŠ Ledeč nd ázou Objemy pochy těles A) Komolý jehln - je těleso, kteé znikne půnikem

Více

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II .3.6 Dynamika ohybu o kužnici II Pedaoická oznámka: Sočítat šechny uedené říklady jedné hodině není eálné. Př. : Vysětli, oč se čloěk ři jízdě na kole (motocyklu) musí ři ůjezdu zatáčkou naklonit. Podobná

Více

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v ..6 Znaménka Předpoklad: 3, 5 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku

Více

Reakce v jednotlivých úložných bodech t les soustavy zatížené n kolika silami jsou dány geometrickým sou tem reakcí v p íslušných bodech, zp

Reakce v jednotlivých úložných bodech t les soustavy zatížené n kolika silami jsou dány geometrickým sou tem reakcí v p íslušných bodech, zp Ob.78. Podobně jako předcházejících příkladech přeedeme soustau těles a 3 na statickou soustau tříklouboého nosníku, zobazenou paé části obázku. Tuto soustau nemůžeme řešit přímo se šemi působícími silami

Více

vzhledem k ose kolmé na osu geometrickou a procházející hmotným středem válce. c) kužel o poloměru R, výšce h, hmotnosti m

vzhledem k ose kolmé na osu geometrickou a procházející hmotným středem válce. c) kužel o poloměru R, výšce h, hmotnosti m 8. Mechanika tuhého tělesa 8.. Základní poznatky Souřadnice x 0, y 0, z 0 hmotného středu tuhého tělesa x = x dm m ( m) 0, y = y dm m ( m) 0, z = z dm m ( m) 0. Poznámka těžiště tuhého tělesa má v homogenním

Více

1.4.5 Rotující vztažné soustavy II

1.4.5 Rotující vztažné soustavy II 145 Rotující ztažné soustay II Předpoklady: 1404 Vátíme se zpátky na pouť Př 1: Nakesli síly, kteé působí na tatínka z pohledu chlapce na kolotoči Vysětlují tyto síly jeho pohyb? F p F o F g Na tatínka

Více

e en loh 1. kola 44. ro n ku fyzik ln olympi dy. Kategorie D Auto i loh: I. Volf (1), epl (2), J. J r (3 a 7) 1. Cel okruh rozd l me na p t sek podle

e en loh 1. kola 44. ro n ku fyzik ln olympi dy. Kategorie D Auto i loh: I. Volf (1), epl (2), J. J r (3 a 7) 1. Cel okruh rozd l me na p t sek podle e en loh. kola 44. o n ku fyzik ln olymi dy. Kategoie D Auto i loh: I. Volf (), el (), J. J (3 a 7). Cel okuh ozd l me na t sek odle chaakteu ohybu motocyklisty. Zaedeme ozna en : t = s, t = 40 s, t 3

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

Mechanika tuhého tělesa

Mechanika tuhého tělesa Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný

Více

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Úloha IV.5... vrhač nožů

Úloha IV.5... vrhač nožů Fyziální orespondenční seminář MFF UK Úloha IV5 rhač nožů 4 body; průměr 1,41; řešilo 37 studentů Vrhací nůž opustí ruu e chíli, dy je jeho těžiště e ýšce h a má pouze horizontální složu rychlosti 0 Jaou

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu).

1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu). 165 Vodoroný rh Předpoklad: 164 Pomůck: kulička, stůl, případně metr a bara (na měření zdálenosti doapdu a ýšk stolu) Pedaoická poznámka: Stejně jako předchozí i tato hodina stojí a padá s tím, jak dobře

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

OBJEMY A POVRCHY TĚLES

OBJEMY A POVRCHY TĚLES OBJEMY A POVRCHY TĚLES Metodický mteiál do semináře MA SDM Růžen Blžkoá, Ien Budínoá KOMOLÝ JEHLAN Ojem komolého jehlnu Po zjednodušení ododíme zthy po komolý jehln, jehož podstmi jsou čtece. Oznčení:

Více

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Kinemaika Základní pojmy Ronoměný přímočaý pohyb Ronoměně zychlený přímočaý pohyb Ronoměný pohyb po kužnici Základní pojmy Kinemaika - popiuje pohyb ělea, neuduje jeho příčiny Klid (pohyb) - učujeme zhledem

Více

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení .7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá

Více

Cavendishův pokus: Určení gravitační konstanty,,vážení Země

Cavendishův pokus: Určení gravitační konstanty,,vážení Země Cavendishův pokus: Učení gavitační konstanty,,vážení Země Jiří Kist - Mendlovo gymnázium, Opava, SO@seznam.cz Teeza Steinhatová - gymnázium J. K. Tyla Hadec Kálové, SteinT@seznam.cz 1. Úvod Abstakt: Cílem

Více

1.6.7 Složitější typy vrhů

1.6.7 Složitější typy vrhů .6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I

1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I 1.3.8 Rovnoměně zychlený pohyb po kužnici I Předpoklady: 137 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb existují analogické veličiny popisující pohyb po kužnici: ovnoměný pohyb pojítko ovnoměný pohyb

Více

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země

1.6.8 Pohyby v centrálním gravitačním poli Země 1.6.8 Pohyby centrálním graitačním poli emě Předpoklady: 160 Pedagogická poznámka: Pokud necháte experimentoat s modelem studenty, i případě, že už program odellus znají, stráíte touto hodinou dě yučoací

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í GRAVITAČNÍ POLE I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Newtonů aitační zákon (1687 Newton díle Mateatické pincipy příodní filozofie) aždá dě hotná tělesa na sebe nazáje působí stejně

Více

Dilatace času. Řešení Čas t 0 je vlastní čas trvání děje probíhajícího na kosmické lodi. Z rovnice. v 1 c. po dosazení za t 0 a v pak vyplývá t

Dilatace času. Řešení Čas t 0 je vlastní čas trvání děje probíhajícího na kosmické lodi. Z rovnice. v 1 c. po dosazení za t 0 a v pak vyplývá t Dilatae času 1 Na kosmiké lodi zdalujíí se od Země ryhlostí,1 probíhal určitý děj, který podle měření účastníků letu tral jednu hodinu Jak dlouho trá tento děj pro pozoroatele na Zemi? Je možné, aby děj

Více

Výpočet stability (odolnosti koryta)

Výpočet stability (odolnosti koryta) CVIČENÍ 5: VÝPOČET STABILITY KORYTA Výpočet stability (odolnosti koryta) Výpočtem stability se prokazuje, že koryto jako celek je pro nárhoé hydraulické zatížení stabilní. Nárhoé hydraulické zatížení pro

Více

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m.

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m. Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Označme v a velikost rychlosti atleta, v t velikost rychlosti trenéra. Trenér do prvního setkání ušel dráhu s 1

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité rozložení náboje

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité rozložení náboje EEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité ozložení náboje Pete Doumashkin MIT 006, překlad: Jan Pacák (007) Obsah. SPOJITÉ OZOŽENÍ NÁBOJE.1 ÚKOY. AGOITMY PO ŘEŠENÍ POBÉMU ÚOHA 1: SPOJITÉ OZOŽENÍ

Více

Výpočet stability (odolnosti koryta)

Výpočet stability (odolnosti koryta) CVIČENÍ 5: VÝPOČET STABILITY KORYTA Výpočet stability (odolnosti koryta) Výpočtem stability se prokazuje, že koryto jako celek je pro nárhoé hydraulické zatížení stabilní. Nárhoé hydraulické zatížení pro

Více

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s. TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8 Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie RNDr. Yetta Bartákoá Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázaou Objemy a porchy těles koule, kuloá plocha a jejich části VY INOVACE_05 9_M Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázaou Objemy a porchy těles

Více

3. Vlny. 3.1 Úvod. 3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3. Vlny. 3.1 Úvod. 3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3. Vlny 3. Úod Vlnění můžeme pozoroat například na odní hladině, hodíme-li do ody kámen. Mechanické lnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkoým prostředím. To znamená, že například zuk, který je mechanickým

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé.

FYZIKA 2. ROČNÍK. Pozorovaný pohyb vlny je pohybem stavu hmoty, a nikoli pohybem hmoty samé. Poěst, která znikne jednom městě, pronikne elmi brzo do druhého města, i když nikdo z lidí, kteří mají podíl na šíření zprá, neodcestuje z jednoho města do druhého. Účast na tom mají da docela různé pohyby,

Více

a polohovými vektory r k

a polohovými vektory r k Mechania hmotných soustav Hmotná soustava (HS) je supina objetů, o teých je vhodné uvažovat jao o celu Pvy HS se pohybují účinem sil N a) vnitřních: Σ ( F + F + L+ F ) 0 i 1 i1 b) vnějších: síly od objetů,

Více

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)

Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4) Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas 1,, ), V. Vícha 4) 1.a) Mezi spodní destičkou a podložkou působí proti vzájemnému pohybu síla tření o velikosti

Více

6. Jehlan, kužel, koule

6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan, kužel, koule 9. ročník 6. Jehlan, kužel, koule 6. Jehlan ( síť, objem, porch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstau taru n-úhelníku. Podle počtu rcholů n-úhelníku má jehlan náze. Stěny toří

Více

Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání

Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Harmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení

Harmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení Střední půmyslová škola a Vyšší odboná škola technická Bno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechanika, kinematika Hamonický pohyb,

Více

1. Dvě stejné malé kuličky o hmotnosti m, jež jsou souhlasně nabité nábojem Q, jsou 3

1. Dvě stejné malé kuličky o hmotnosti m, jež jsou souhlasně nabité nábojem Q, jsou 3 lektostatické pole Dvě stejné malé kuličk o hmotnosti m jež jsou souhlasně nabité nábojem jsou pověšen na tenkých nitích stejné délk v kapalině s hustotou 8 g/cm Vpočtěte jakou hustotu ρ musí mít mateiál

Více

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu

Více

Obecný rovinný pohyb. teorie současných pohybů, Coriolisovo zrychlení dynamika obecného rovinného pohybu,

Obecný rovinný pohyb. teorie současných pohybů, Coriolisovo zrychlení dynamika obecného rovinného pohybu, Obecný oinný pohyb ynik, 7. přednášk Obsh přednášky : teoie součsných pohybů, Coiolisoo zychlení dynik obecného oinného pohybu, ob studi : si 1,5 hodiny Cíl přednášky : seznáit studenty se zákldy teoie

Více

K Mechanika styku kolo vozovka

K Mechanika styku kolo vozovka Mechanika styku kolo ozoka Toto téma se zabýá kinematikou a dynamikou kola silničních ozidel. Problematika styku kolo ozoka má zásadní ýznam pro stanoení parametrů jízdy silničních ozidel, neboť má li

Více

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)

Příklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B) Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do

Více

10.1 CO JE TO SRÁŽKA?

10.1 CO JE TO SRÁŽKA? 10 Sr ûky Fyzik Ronald McNair byl jednìm z astronaut, kte Ì zahynuli p i ha rii raketopl nu Challenger. Byl takè nositelem ËernÈho p sku karate a jedin m derem dok zal zlomit nïkolik betono ch tabulek.

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední půmyslová škola a Vyšší odboná škola technická Bno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechanika, dynamika Pohybová ovnice po

Více

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..

Více

Student(ka): Písemná část státní závěrečné zkoušky Fyzika (učitelství) červen Bodové hodnocení: Hodnotil(a): Celkové hodnocení testu:

Student(ka): Písemná část státní závěrečné zkoušky Fyzika (učitelství) červen Bodové hodnocení: Hodnotil(a): Celkové hodnocení testu: Spránou odpoěď zaroužujte. Celoé hodnocení testu: Úloha 1 (3 body) Mějme ýtah o hmotnosti m, terý je poěšen na laně přes penou ladu. Za druhý onec lana tahá silou F čloě, terý stojí onom ýtahu. Jeho hmotnost

Více

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického. Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.. Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné osy rotace kvádru v souřadné soustavě dané hlavními

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL CHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAT VUT V BRNĚ HYDRODYNAMIKA Obsah Úod... Průtok kapaliny... Ronice kontinuity... 3 Energie proudící kapaliny... 3 Objemoá hustota energie... 3 Bernoulliho

Více

Vnitřní energie, práce, teplo.

Vnitřní energie, práce, teplo. Vnitřní energie, práce, teplo. Vnitřní energie tělesa Částice uvnitř látek mají kinetickou a potenciální energii. Je to energie uvnitř tělesa, proto ji nazýváme vnitřní energie. Značíme ji písmenkem U

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY

7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY - 4-7 SEINÁŘ Z ECHANIKY 4 7 Prázdný železniční agón o hotnosti kgse pohbuje rchlostí,9 s po 4 odoroné trati a srazí se s naložený agóne o hotnosti kgstojící klidu s uolněnýi brzdai Jsou-li oba oz při nárazu

Více

Řešení úloh krajského kola 58. ročníku fyzikální olympiády Kategorie B Autor úloh: J. Thomas

Řešení úloh krajského kola 58. ročníku fyzikální olympiády Kategorie B Autor úloh: J. Thomas Řešení úlo kajskéo kola 58 očníku fyzikální olympiády Kategoie B Auto úlo: J Tomas a) Doba letu střely od okamžiku výstřelu do zásau označíme t V okamžiku výstřelu se usa nacází ve vzdálenosti s měřené

Více

Řešení úloh celostátního kola 60. ročníku fyzikální olympiády Úlohy navrhli J. Thomas (1, 2, 3) a V. Wagner (4)

Řešení úloh celostátního kola 60. ročníku fyzikální olympiády Úlohy navrhli J. Thomas (1, 2, 3) a V. Wagner (4) Řešení úlo elostátnío kola 60. ročníku fyzikální olympiády Úloy narli J. Tomas 1,, 3) a V. Wagner 4) 1.a) Z ronosti ydrostatiký tlaků 1,5Rρ 1 g = 1 ρ g 1 = 1,5R ρ 1 = 3 R = 3,75 m. ρ 8 1 b) Označme ýšku

Více

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo?

Auto během zrychlování z počáteční rychlost 50 km/h se zrychlením dráhu 100 m. Jak dlouho auto zrychlovalo? Jaké rychlosti dosáhlo? ..7 Ronoměrně zrychlený pohyb příkldech III Předpokldy: 6 Pedgogická poznámk: Hodinu dělím n dě části: 5 minut n prní d příkldy zbytek n osttní. I když šichni nestihnout spočítt druhý příkld je potřeb,

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

I. Statické elektrické pole ve vakuu

I. Statické elektrické pole ve vakuu I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometie RND. Yvetta Batáková Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou Objemy a povchy těles otační válec a kužel VY_3_INOVACE_05_3_17_M Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou 1 Objemy a povchy těles A) Rotační

Více

Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L.

Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L. Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L. Ledvina (4) 1.a) Na dosažení rychlosti v 0 potřebuje každý automobil dobu t v 0

Více

2.4.5 Deformace, normálové napětí II

2.4.5 Deformace, normálové napětí II .4.5 Deformace, normáloé napětí II ředpoklady: 00404 Sledujeme, jak záisí ε (relatiní prodloužení) na (normáloém napětí) deformační křika. oznámka: Graf ukazuje záislost ε na pro ocel. Deformační křiky

Více

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte

Více

Lineární algebra. 1) Vektor, lineární závislost a nezávislost. Def.: Číselným vektorem n-rozměrného prostoru nazýváme uspořádanou množinu n čísel

Lineární algebra. 1) Vektor, lineární závislost a nezávislost. Def.: Číselným vektorem n-rozměrného prostoru nazýváme uspořádanou množinu n čísel Lineání lge ) Vekto, lineání záislost nezáislost Def: Číselným ektoem n-ozměného postou nzýáme uspořádnou množinu n čísel,, ) ( n Čísl,, n nzýáme souřdnice ektou, číslo n dimenzí neo ozměem ektou Opece

Více

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu

1. Dráha rovnoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu . Dráha ronoměrně zrychleného (zpomaleného) pohybu teorie Veličina, která charakterizuje změnu ektoru rychlosti, se nazýá zrychlení. zrychlení akcelerace a, [a] m.s - a a Δ Δt Zrychlení je ektoroá fyzikální

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

6.1.2 Postuláty speciální teorie relativity, relativita současnosti

6.1.2 Postuláty speciální teorie relativity, relativita současnosti 6.1.2 Postuláty speiální teorie relatiity, relatiita současnosti Předpoklady: 6101 Kone 19. století: Maxwelloy ronie (elektřina a magnetismus) sětlo je elektromagnetiké lnění, šíří se ryhlostí 300 000

Více

Gravitační a elektrické pole

Gravitační a elektrické pole Gavitační a elektické pole Newtonův gavitační zákon Aistotelés (384-3 př. n. l.) předpokládal, že na tělesa působí síla směřující svisle dolů. Poto jsou těžké předměty (skály tvořící placatou Zemi) dole

Více

Povrchy a objemy těles

Povrchy a objemy těles G Kolín JK 0 Pocy objemy těles Hnol jeln Řešené příkldy:. Ceopso pymid má t pidelnéo čtyřbokéo jelnu o zákldně 0 metů. Úel sklonu stěn ϕ (odcylk oiny boční stěny podsty) je oen 5 50.. Kolik kmennýc kádů

Více

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika Prinip relatiity Speiální teorie relatiity IF relatiistiká kinematika Newtonoy pohyboé zákony umožňují popis hoání těles pohybujííh se nízkými ryhlostmi Při ryhlosteh, kterýh dosahují částie uryhloačíh,

Více

Hydrodynamika. ustálené proudění. rychlost tekutiny se v žádném místě nemění. je statické vektorové pole

Hydrodynamika. ustálené proudění. rychlost tekutiny se v žádném místě nemění. je statické vektorové pole Hydrodynamika ustálené proudění rychlost tekutiny se žádném místě nemění je statické ektoroé pole proudnice čáry k nimž je rychlost neustále tečnou při ustáleném proudění jsou proudnice skutečné trajektorie

Více

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 207 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Nechť (a) Spočtěte lim n x n. (b)

Více

1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v

1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v A1B15EN kraty Příklad č. 1 V soustaě na obrázku je označeném místě trojfázoý zkrat. rčete: a) počáteční rázoý zkratoý proud b) počáteční rázoý zkratoý ýkon c) nárazoý proud Řešení: 1) olíme ztažný ýkon;

Více

F - Mechanika tuhého tělesa

F - Mechanika tuhého tělesa F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem

Více

MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem

MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU udeme se zabývat výpočtem magnetického pole vytvořeného danou konfiguací elektických poudů (podobně jako učení elektického pole vytvořeného daným ozložením elektických

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

Úkol č. 1: Změřte dynamickou viskozitu denaturovaného lihu a stolního oleje Ubbelohdeho viskozimetrem.

Úkol č. 1: Změřte dynamickou viskozitu denaturovaného lihu a stolního oleje Ubbelohdeho viskozimetrem. Měření dynamické viskozity kapalin Měření dynamické viskozity kapalin Úkol č : Změřte dynamickou viskozitu denatuovaného lihu a stolního oleje Ubbelohdeho viskozimetem Pomůcky Ubbelohdeův viskozimet, vodní

Více