v oblasti elektromagnetismu
|
|
- Adéla Konečná
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Využit ití systému COMSOL Multiphysics v oblasti elektromagnetismu Hotel Internacional BRNO Konferenční místnost č Karel Bittner comsol.com 1
2 Založeno v r. 1990, sídlo v Praze Produkty a služby v oblasti technických výpočtů, řídicí techniky, simulace dynamických systémů a podnikových procesů MATLAB, Simulink, Stateflow Inženýrské výpočty, simulace dynamických systémů The MathWorks, Inc. WITNESS Interaktivní simulace a optimalizace podnikových procesů Lanner Group, Ltd. dspace - vývojové systémy dspace GmbH. Comsol Multiphysics Otevřený systém pro multifyzikální analýzu (metoda konečných prvků) Comsol AB Vývoj vlastního software & hardware Virtual Reality Toolbox, Real Time Toolbox, Real-Time Windows Target Měřicí karty Modely pro výuku teorie řízení Paralelní pracovní stanice HeavyHorse Multiprocesorové stanice pro High-Performance Computing 2
3 Oblasti použití 3
4 Charakteristika programu Řešení fyzikálních úloh popsatelných PDE, převod úlohy na FEM analýzu Předdefinované aplikace (přenos tepla, dyn. tekutin, elektromagnetismus, atd.) Jednoduché a intuitivní ovládání, uživatelsky příjemné grafické rozhraní Otevřený systém, definice vlastních PDE Kombinace několika aplikací do jedné úlohy multifyzikální aplikace Propojení s MATLABem a jeho využití jako programovacího prostředí, kombinace funkcí MATLABu a COMSOL Multiphysics Komunikace s externími CAD systémy 4
5 Struktura systému COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks Pro moduly AC/DC, RF a MEMS: GDS, ODB a NETEX-G MATLAB Reaction Engineering Lab Optimization Lab 5
6 Struktura systému COMSOL Multiphysics 6
7 Pracovní postup volba jednoho nebo více aplikačních režimů (PDE), multifyzika vytvoření geometrického modelu zadání fyzikálních veličin (subdomény, okrajové podmínky) generování FEM sítě řešení úlohy postprocesor (následné zpracování) komunikace s MATLABem 7
8 Co je to Multifyzika? Provázanost jednotlivých aplikačních režimů Lze řešit postupně nebo současně, podle typu úlohy a závislostí jednotlivých proměnných t = 2000 sec 1) Heat Transfer 2) Conductive media DC 1 m 300K 8
9 AC/DC Module Modelování úloh s elektromagnetickým vlněním m v nízkých n frekvencích ch Nízká frekvence - elektrick ktrické zařízen zení je menší než 1/10 vlnové délky Elektrické zařízení nevidí elektromagnetické vlny, ale jen sjednocuje v čase se měnící elektrické pole Oblasti použití elektrické motory generátory permanentni magnety zařízeni s indukčním ohřevem dielektrický ohřev RFID transformátory elektrické obvody 0.1 [m] Elektrická velikost [m] 9
10 AC/DC Module AC/DC Module aplikační režimy: Statika (bez uvážen ení času) Elektrostatika (Vodivá média DC, skořepiny) Magnetostatika (Vektorový potenciál, žádné proudy) Kvazistatika,, elektrické,, magnetické nebo elektromagnetické pole Elektrické proudy (také analýza malých signálů) Indukované proudy (také analýza malých signálů) Elektrické a indukované proudy Elektrická- tepelná interakce Indukované teplo Joulovo teplo Rotační stroje Rotační magnetostatika,, bez proudu Virtuáln lní práce
11 Oblasti použit ití: RF Module RF a mikrovlnná zařízení Antény, vlnovody a dutinové rezonátory Filtry, vysokorychlostní spojení Biomedicína, léčení nádorového onemocnění Mikrovlnné spékání Optické vlnovody a optika Fotonové krystaly Snímání povrchu mořského dna (těžba ropy) Zahřívání tkáně mobilním telefonem Interakce tepla a zatížení v anténách a vlnovodech Analýza S-parametrů při analýze antén Simulace obecných elektromagnetických vln
12 RF Module Aplokační režimy v RF Modulu Vlnění v rovině Kolmé vlnění Hraniční analýza (Boundary mode analysis) TM a TE vlnění Hybridní módy vlnění Elektro-tepelná interakce Analýza vlastních frekvencí, přechodová, harmonické šíření vln,
13 Elektromagnetismus v CM Maxwellovy rovnice D H J t B E t D B 0 J t Maxwell-Amp Ampérův zákon Faradayův zákon Gaussovy zákony Rovnice kontinuity
14 Elektromagnetismus Konstituční vztahy popis makroskopických vlastností oblasti (materiálu) D D D E 0 E P 0 E 0 r r D r Hustota el. toku z intenzity el. pole Hustota el. toku + el. polarizační vektor Hustota el. toku + zbytková hustota el. proudu B H 0 B H M 0 B H B 0 r r 0 r Hustota magnet. toku z intenzity magnet. pole Hustota magnet. toku + magnetizační vektor Hustota magnet. toku + zbytková hustota magn.. toku J E Proudová hustota
15 Příklady Jednostranný ý magnet a deska Oblast bez proudu popisuje rovnice xh = 0 Skalární hodnota magnet. potenciálu H = - Vm Základní vztah mezi hustotou magn. toku a magnetickým polem B = (H+M) Magnetický tok.b = 0 Odvozený vztah pro magnetický potenciál -.( Vm - M) ) = 0 Geometrický model: - válec o průměru ru 2 cm a výšce 5 mm (magnet) - spodní deska o průměru ru 2 cm vzdálen lená 5 mm od magnetu - prostřed edí kolem magnetu je koule o průměru ru 4 cm Výpočet síly s magnetu: -integrace Maxwelovy povrchové napjatosti ve svislé složce (v ose z) E intenzita elektrického pole D hustota elektrického proudu H intenzita magnetického pole B hustota magnetického toku J proudová hustota hustota elektrického náboje M magnetizační vektor
16 Příklady Elektrický obvod dobíjen jení baterie Definice modelu Model jednoduchého elektrického obvodu s nabíječkou a baterií Geometrický model se skládá z měděného drátu, svorky a elektrody baterie. Model elektrického obvodu s nabíječkou obsahuje zdroj napětí s odporem v sérii. Model elektrického obvodu baterie odpor v sérii nemá, protože je ve srovnání s odporem u nabíječky malý Svorka a elektroda baterie je v modelu jako sestava (assembly) a umožňuje modelovat relativně velký odpor ve spoji Odpory v kontaktu: svorka ke kabelu 100 μωcm svorka k elektrodě 10 μωcm Simulace elektrického obvodu ve SPICE formátu Geometrický model je vytvořen v CAD systému SolidWorks
17 Příklady Model generátoru Úloha řešená v čase Sestava a vytvoření páru (oddělení statoru a rotoru) aplikační režimy Rotating Perpendicular Moving Mesh ALE Model generátoru model 1/8 Nesymetrický model z hlediska magnetizace pólů (použit ití periodiských okrajových podmínek) Vnější zatížen ení rotoru podle ODE Moving Mesh ALE
18 Příklady PML Perfectly Match Layers Otevřen ené hranice absobují elektromagnetické vlnění RF Modul nabízí dva druhy okrajových podmínek Scattering boundary condition (rozptylové okrajové podmínky) Match boundary condition Model šířen ení vln ve vzduchu zleva do prava,, 2D, PML Dielektrický objekt šíří vlny v různých směrech Šíří se z-tová složka intenzity elektrického pole:
19 Příklady Fotonový krystal vlnění na výstupu periodická struktura s měnícími se vrstvami materiálu materiály s rozdílným indexem lomu vlnovody uvnitř krystalu mohou mít ohyby s nízkými ztrátami Model v COMSOL Multiphysics popisuje šíření vln v krystalu, který se skládá z malých sloupečků GaAs se řazených v pravidelném rozestupu vzdálenost mezi výstupky brání světlu v příslušném frekvenčním rozsahu, aby se v krystalu šířilo mimo kanálek (odstup pásma) vlnění na vstupu vzduch vzduch sloupečky Galia- Arsenidu (GaAs) Aplikační režim RF Modulu: In-Plane Waves/ TE Waves / Harmonic propagation ve výpočtu se pracuje s vlnovou délkou vlnová délka lambda0 = 1e-6 m index lomu vzduchu = 1 index lomu GaAs = e5*lambda elektrické pole 1 V/m
20 Příklady Vazba vlnovodu a koaxiáln lního kabelu Podle délky koax. kabelu mohou být vlny tlumeny nebo dále šířeny V RF modulu jsou módy šíření vln ukončeny odpovídající absorbující okrajovou podmínkou Port boundary condition Vlivem malé velikosti a kruhového tvaru kabel výrazně přispívá k celkové úloze. Použití kontaktního páru, imprints mezi koax. a vlnovodem Kopírování sítě na hranicích Využití PML v koaxiálním kabelu PML Port 1 Port 2 S-parametry S11 odražené vlny do koax. kabelu 8.59 db S21 vlny opouštějící čtvercový vlnovod 0.64 db S31 opouštějící PML 22 db 20 Port 3
21 Multifyzikální úlohy Více možností řešení: Výpočet jednotlivých částí zvláš ášť (sekvenčně) Nejrychlejší, je-li možno použít Proudící tekutina + přenos tepla Výpočet všech aplikací najednou Výpočet všech multifyzikálních aplikací současně, časová náročnost výpočtu Segregated solver Rozdělení jednotlivých kroků výpočtu do mezikroků Definice skupin komponent řešení Nezávislé nastavování řešičů jednotlivých skupin, výpočet matice tuhosti jen pro danou skupinu neznámých Menší nároky na paměť, nutné pro velké, pevně svázané multifyzikální problémy interakce tekutiny s konstrukcí 21
22 Solvery základní rozdělení Stationary Solver Lineární Nelineární Time-dependent Solver Eigenvalue Solver Vlastní frekvence Parametric Solver Lineární parametrický Nelineární parametric ký Segregated solvers Stationary, parametrický, závislý na čase Citlivostní analýza Adjoint / Forward method Citlivost modelu na změnu zadaných proměnných, geometrie Optimization (Optimization Lab) Minimalizace cenového funkcionálu 22
23 Stationary Solvers Automatický výběr r druhu řešiče na základz kladě řešené úlohy, možnost změny Lineárn rní solvery Řešení lineárních úloh typu: Ku = F Přímé (UMFPACK, SPOOLES, PARDISO) Robustní x velké nároky na pamět malé úlohy Nelineární, multifyzikální úlohy Iterační (BiCGStab, GMRES, CG, geom. multigrid) Menší nároky na pamět x méně robustní Předpodmiňovače počáteční aproximace K (Algebraic Multigrid, SSOR, Vanka) Ku = F M -1 Ku = M -1 F nebo KM -1 (Mu) = F, kde M -1 K nebo KM -1 je blízko jednotkové matici Nelineárn rní solver Řešení nelineárních úloh: K(u)u = F Tlumená Newtonova metoda v každé iteraci řešení lineárního systému for i = 0,1, do K(u i )u i+1 ~ F until u n u n+1 < tol 23
24 Time-dependent, Parametric Solvers Řešiče pro časově závislé úlohy Počáteční podmínka BDF / Generalized alpha method Time stepping Times to store in output Specified times, Time steps from solver Time steps taken by solver Free, Strict, Intermediate, Initialization only Parametrické řešiče Řešení posloupnosti stacionárních parciálních diferenciálních rovnic závislých na parametru Lze použít v případě, že je úloha s konvergencí nelineárního řešiče 24
25 Tvorba FEM sítí Dělení geometrie modelu do malých elementů jednoduchých tvarů Možnosti síťovs ování: free, mapped, swept, boundary layer atd. Možnost importu sítě: s COMSOL (*.mphbin, *.mphtxt) NASTRAN (*.nas, *.bdf, *.nastran, *.dat) STL (*.stl), VRML (*.wrl, *.vrml) Tvary sítěs v jednotlivých dimenzích 1D: intervaly, 2D: trjúhelníky, čtyřúhelníky, 3D: čtyřstěny, šestistěny, hranoly Zjemňov ování: Vhodné při problémech s konvergencí modelu Možné zjemňovat pouze sítě z trojúhelníků (čtyřstěnů) Lze zjemňovat pouze vybranou oblast Statistika sítě: s Počet elementů, nejnižší kvalita elementu, počet stupňů volnosti Vlastnosti v jednotlivých oblastech 25
26 Free Mesh Základní vytváření sítě, přístupné ve všech dimenzích Lze použít pro všechny typy geometrie bez ohledu na to topologii a tvar geometrie Initialize Mesh automatické vytvoření nestrukturované sítě Free Mesh Parameters Uživatelská kontrola vytváření sítě Lze vytvářet omezení na celkovou síť, jednotlivé subdomény, hranice, hrany, body Maximum element size maximální velikost elementů (defaultně 1/10 nejdelší hrany geometrie) Maximum element size scaling factor jiné určení max. velikosti elementů faktor, kterým se znásobí defaultní nastavení Element growth rate maximální povolený růst velikosti sousedních elementů Mesh curvature factor omezuje velikost elementů na kraji oblasti v závislosti na zakřivení hranice oblasti (poloměr zakřivení * factor) Mesh curvature cutoff zabraňuje vytváření mnoha malých elementů kolem malé zakřivené části hranice Resolution of narrow regions udává přibližný počet vrstev elementů v úzkých částech oblasti Boundary, Distribution předpis počtu elementů na jednotlivých částech hranice 26
27 Interaktivní tvorba sítě Tvorba sítěs po jednotlivých částech geometrie např. tvorba elementů na hranici, poté v každé podoblasti zvlášť V každé subdoméně lze použít t jinou síťs 4 skupiny nastavení: 1. Nástroje síťování pro celou oblast nebo tu část oblasti, která není ještě vysíťovaná, nebere se vliv na výběr oblasti 2. Nástroje pro vytváření sítě pouze na zvolené oblasti 3. Dvě tlačítka přepínání mezi subdoménami, které jsou a nejsou vysíťované 4. Dvě tlačítka pro přepínání předdefinované jemnosti sítě Možnosti síťovs ování: Convert All přeměna čtvercové sítě na trojúhelníkovou Mesh Selected (Free, Quad) vytvoří čtvercovou síť na zvolené hranici Mesh Selected (Mapped) vytvoří mapped síť na zvolené hranici Mesh Selected (Swept) vytvoří swept síť ve zvolené subdoméně Mesh Selected (Boundary Layer) vytvoří síť s mezní vrstvou ve zvolené podoblasti 27
28 28 Různé možnosti síťování Mapovan ovaná síť Síť sestavující se ze čtyřúhelníků Technika mapování: pro každou podoblast algoritmus definuje pravidelnou mřížku na jednotkovém čtverci a tu promítne na reálnou geometrii Nutná regularita oblasti (každá podoblast ve 2D musí připomínat obdélník) Swept mesh (3D) Vysíťování zdrojového povrchu a poté protlačení skrz geometrii až k protilehlému, cílovému, povrchu Nutné definovat zdrojový, cílový a okrajový povrch různá omezení na definice Boundary Layer Mesh Síť s hustou vrstvou elementů v normálovém směru podél zadané hranice Často se používá pro řešení proudění podél no-slip hranice Protlačov ování a otáčen ení 2D sítě Je možné vytvářet 3D sítě pomocí protlačování nebo otáčení profilu 2D sítě
29 Coupling variables Umožň žňuje přenp enášet informace z jedné části geometrie do jiné např.. z hranice do oblasti Pro modelování multifyzikáln lních úloh Pro účely prostprocesingu a vizualizace Definice ve dvou krocích: ch: source jaký výraz a kde se nachází destination cílová oblast s výsledným výrazem Integration coupling variables hodnota integrálu nad oblastmi, hranicemi nebo hranami. Vždy se jedná o skalární hodnotu. Extrusion coupling variables mapuje hodnoty ze zdrojové do cílové oblasti. Pokud jsou oblasti ve stejné dimenzi, jedná se o point-wise mapování. Pokud je cílová oblast vyšší dimenze než zdrojová, mapování se provádí extrudováním hodnot do vyšší dimenze. Transformace může být lineární nebo obecná. 29
30 Coupling variables Projection coupling variables provádí sadu křivkových integrálů nad zdrojovou oblastí a počítá integrály výrazů nad jednou prostorouvou proměnnou v rozsahu různých bodů podél jiné prostorové osy. pro každý bod r vrací coupling variable integrál pro každý bod na (0,s) vrací coupling variable integrál pro každý bod (r,0) vrací coupling variable integrál 30
31 Periodické okrajové podmínky použití pro plochy, hrany a body definují se dvě veličiny na dvou různých oblastech, obvykle tvarově shodných zadání periodické hranice: použití homogenní Neumannovy podmínky na všechny hranice. (Tato okrajová podmínka odpovídá běžně nulovému toku a izolantu). Při periodicitě je jedna hranice přítok, druhá odtok zadání zdrojové geometrie na stránce Source zadání cílové oblasti na stránce Destination zadání zdrojových uzlů na stránce Source Vertices zadání cílových uzlů na stránce Destination Vertices 31
32 Scalar expressions Zadáváním hodnot nebo výrazů pro ruzné oblasti umožňuje používat jednoho názvu veličiny s různými hodnotami: Global - přístupné v celém modelu Scalar - přístupné v aktuální geometrii Subdomain Boundary Point výrazy v oblastech, na hranicích a v bodech jsou přístupné v příslušných entitách Biotův poroelastický model podloží při čerpání podzemní vody 32
33 Funkce v COMSOL Multiphysics Operátory v COMSOL Multiphysics unární operátory +, -,! binární operátory +, -, *, /, ^, ==,!=, >, >=, <, <=, &&, goniometrické funkce syntaxe MATLABu Funkce v COMSOL Multiphysics Skokové funkce, např. sin(2*pi*t)*(t<10) Hevisidovy funkce, např. y = flsmhs(x, měřítko) scale = 0.1; T = [272.5:0.01:273.5]; cp = 1+flc1hs(T-273,scale); plot(t,cp); axis([ ]) goniometrické funkce syntaxe MATLABu analytické funkce po částech analytická funkce založené na interpolaci dat 33
34 Funkce v COMSOL Multiphysics funkce založené na interpolaci dat tabulka soubor MATLAB funkce se vstupními a výstupními parametry vstupní argumenty mohou být matice formát na výstupu musí být stejný jako na vstupu pro násobení, dělení a mocninu operátory s tečkou (.*./.^), např. místo y/2.8 je y./2.8 34
35 35 Spolupráce s MATLABem Propojení CM a MATLABu fem struktura M-soubor komunikace přes Export, Import % COMSOL Multiphysics Model M-file % Generated by COMSOL 3.5a (COMSOL , $Date: 2008/11/18 16:53:37 $) flclear fem % COMSOL version clear vrsn vrsn.name = 'COMSOL 3.5'; vrsn.ext = 'a'; vrsn.major = 0; vrsn.build = 585; vrsn.rcs = '$Name: v35p $'; vrsn.date = '$Date: 2008/11/18 16:53:37 $'; fem.version = vrsn; % Constants fem.const = {'K','1e-11[m^3/(A*s)]'}; % Geometry g1=rect2(2.8,0.4,'base','corner','pos',[-1.4,0]); g2=circ2('0.3','base','center','pos',{'0','0.6'},'rot','0') ; g3=geomcomp({g1,g2},'ns',{'g1','g2'},'sf','g1- g2','edge','none'); g3=scale(g3,1e-3,1e-3,0,0); % Analyzed geometry clear s s.objs={g3}; s.name={'co1'}; s.tags={'g3'}; fem = version: [1x1 struct] appl: {[1x1 struct]} geom: [1x1 solid2] mesh: [1x1 femmesh] frame: {'ref'} shape: {'shlag(2,'c')'} border: 1 outform: 'general' form: 'general' units: [1x1 struct] equ: [1x1 struct] bnd: [1x1 struct] pnt: [1x1 struct] expr: {'c1' 'c0*exp(a*(-(x/4e-4[m])^2))'} descr: [1x1 struct] elemcpl: {[1x1 struct]} draw: [1x1 struct] const: {'c0' '3[mol/m^3]' 'a' '1000' 'k_f' '5[m/s]' 'D1' '1e-5[m^2/s]'} ode: [1x1 struct] xmesh: [1x1 com.femlab.xmesh.xmesh] sol: [1x1 femsol]
36 Spolupráce s MATLABem COMSOL Multiphysics a Simulink fem struktura jako přenosová funkce 36
37 Rastrové soubory v Comsol Multiphysics MRI magnetická rezonance load mri i=[ ]; figure for k=1:6 subplot(2,3,k) image(d(:,:,1,i(k))) title(sprintf('image %d',k)); axis off end colormap(map) % th=[ ]; kf=[ ]; % clear c for k=1:6 [c{k},r]= flim2curve(d(:,:,1,i(k)),{th(k),[]},'keepfrac', kf(k)); end % 37
38 Rastrové soubory v Comsol Multiphysics for k=1:6 c{k}=solid2(c{k}); end % s1=c{1} e1={ }; dvr={repmat(12.5,1,5),repmat(0,2,6),repmat(0,1,6)}; lg=loft(c,'loftedge',e1,'loftsecpos',dvr,'loftweights',repmat(0. 1,2,5)); figure geomplot(lg) 38
39 Rastrové soubory v Comsol Multiphysics Využití funkce flim2curve k detekování kontur v rastrovém obrázku prostředí MATLABu clear all p=(peaks+7)*5;figure image(p) g = flim2curve(p,{[],[5:5:75]}); c=geomcsg({rect2(5,45,0,50)},{g}); s=solid2(c) vizualizace pomocí funkce geomplot figure geomplot(s,'pointmode','off','sublabels','on'); 39
40 COMSOL Multiphysics Požadavky na HW Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition, Windows Vista (32 a 64 bit), Windows 2003 Server x64 Edition with Service Pack 2, Windows 2003 Compute Cluster Server, Windows HPC Server 2008 Pentium III nebo novější (AMD Opteron, AMD Athlon 64, Pentium 4 s EM64T, nebo Xeon s EM64T) OpenGL 1.1 Microsoft nebo akcelerátor podporující OpenGL 1.1, nebo Direct X verze 8.0 nebo pozdější. Grafická karta min. 32 MB paměti. Pro práci s MATLABem verze 7.0, 7.0.1, 7.0.4, 7.1, 2006a/b, 2007a/b minimální doporužená RAM 1 GB Unix Solaris 8,9,10 (UltraSPARC II nebo pozdější) Linux (AMD Opteron, AMD Athlon 64, EM64T, Itanium 2) 32-bit: Debian 3.0, 3.1, RedHat Enterprise 4/5, Fedora Core 8, SUSE bit: SUSE 9.0, , RedHat Enterprise 4/5 (AMD64/Intel EM64T), Fedora Core 8 MAC, PowerPC G4 nebo PowerPC G5, Intel processor 40
41 Humusoft HeavyHorse Procesory AMD Opteron dva nebo čtyři dvoujádrové dva nebo čtyři čtyřjádrové frekvence CPU 2.3 až 3 GHz 8-64 GB RAM Grafická karta ATI Radeon HD 4870 Pevný disk 500 GB Optická mechanika DVD±RW Operační systém podle přání OpenSuSE Linux 64-bit Microsoft Windows XP 64-bit Microsoft Windows Vista 64-bit Možnost předinstalace aplikací MATLAB Parallel Computing Toolbox 41
42 Zdroje informací Webové semináře (webinars) on-line semináře zdarma probíhající na internetu v reálném čase v daný den a hodinu v angličtině (COMSOL) přehled připravovaných a archiv uskutečněných webových seminářů Školení Firma HUMUSOFT provádí jednodení školení na COMSOL Multiphysics zhruba 1x za dva měsíce, termíny jsou vyhlašovány 3 týdny předem Zkušebn ební verze Plnohodnotná verze COMSOL Multiphysics Časově omezena maximáln lně na 30 dní V případp padě zájmu nás n s kontaktujte info@humusoft.cz 42
43 Děkuji za pozornost 43
Návrhy elektromagnetických zení
Návrhy elektromagnetických součástek stek a zařízen zení Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com tel.: 284 011 730 fax: 284 011 740 Program
VíceÚvod do modelování v programu COMSOL Multiphysics verze 4
Úvod do modelování v programu COMSOL Multiphysics verze 4 Karel Bittner bittner@humusoft. @humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com 1 Program semináře 9:00 9:30 registrace 9:30 10:30 COMSOL Multiphysics,
Vícerůzných profesních oblastech
Modelování tepelných jevů v různých profesních oblastech Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com tel.: 284 011 730 fax: 284 011 740 Program
VíceDynamika tekutin v různýchr profesních oblastech
Dynamika tekutin v různýchr profesních oblastech Regionáln lní centrum, Olomouc 28.2.2012 Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz www.humusoft.cz www.comsol comsol.com tel.:
Víceoblastech pružnost & pevnost, akustika Masarykova kolej, Praha 6 (Kongresové centrum) Karel Bittner bittner@humusoft. @humusoft.cz zuzanaz@humusoft.
Využit ití systému COMSOL Multiphysics v oblastech pružnost & pevnost, akustika Masarykova kolej, Praha 6 (Kongresové centrum) Karel Bittner bittner@humusoft. @humusoft.cz Zuzana Záhorová zuzanaz@humusoft.
VíceParametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a
Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovanou 3D geometrii lze v COMSOL Multiphysics používat díky aplikačnímu módu pro pohyblivou síť: COMSOL Multiphysics > Deformed Mesh
VíceParalelní výpočty ve finančnictví
Paralelní výpočty ve finančnictví Jan Houška HUMUSOFT s.r.o. houska@humusoft.cz Výpočetně náročné úlohy distribuované úlohy mnoho relativně nezávislých úloh snížení zatížení klientské pracovní stanice
VíceMATLAB & COMSOL Multiphysics
MATLAB & COMSOL Multiphysics Pavel Beneš benes@humusoft.cz Karel Bittner bittner@humusoft.cz 1 MATLAB Pavel Beneš benes@humusoft. @humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 2 Profil
VíceZákladní otázky pro teoretickou část zkoušky.
Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.
VíceGenerování sítě konečných prvků
Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností
VíceÚvod do používání COMSOL Multiphysics v modelování elektromagnetického pole v biologických systémech
v modelování elektromagnetického pole v biologických systémech Tento dokument slouží k rychlé orientaci začínajícího uživatele COMSOL Multiphysics. Hlavním cílem je poskytnout v souhrnné formě odkazy na
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceModelování elektromechanického systému
Síla od akčního členu Modelování elektromechanického systému Jaroslav Jirkovský 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1990 Počet zaměstnanců: 15 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 MATLAB,
VíceZáklady tvorby výpočtového modelu
Základy tvorby výpočtového modelu Zpracoval: Jaroslav Beran Pracoviště: Technická univerzita v Liberci katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2,
VíceZákladní otázky ke zkoušce A2B17EPV. České vysoké učení technické v Praze ID Fakulta elektrotechnická
Základní otázky ke zkoušce A2B17EPV Materiál z přednášky dne 10/5/2010 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2. Coulombův zákon, orientace vektorů
Víceproduktů. produkty: AutoCAD Mechanical Showcase Autodesk Autodesk Designer SketchBook Autodesk Mudbox Vault Autodesk Ultimate Intel Xeon Intel Core
Autodesk Product Design Suite Standard 20122 Systémové požadavky Typičtí uživatelé a pracovní postup Konstruktérům a inženýrům, kteří vyvíjejí pozoruhodné produkty, nabízí sada Autodesk Product Design
VíceRovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
VíceMATLAB. Matematické výpočty, analýza dat a tvorba aplikací. Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz. www.humusoft.cz info@humusoft.
MATLAB Matematické výpočty, analýza dat a tvorba aplikací Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o.
VíceObsah PŘEDMLUVA 11 ÚVOD 13 1 Základní pojmy a zákony teorie elektromagnetického pole 23
Obsah PŘEDMLUVA... 11 ÚVOD... 13 0.1. Jak teoreticky řešíme elektrotechnické projekty...13 0.2. Dvojí význam pojmu pole...16 0.3. Elektromagnetické pole a technické projekty...20 1. Základní pojmy a zákony
VíceAplikace metody BDDC
Aplikace metody BDDC v problémech pružnosti P. Burda, M. Čertíková, E. Neumanová, J. Šístek A. Damašek, J. Novotný FS ČVUT, ÚT AVČR 14.9.2006 / SAMO 06 (FS ČVUT, ÚT AVČR) 14.9.2006 / SAMO 06 1 / 46 Osnova
VíceElektromagnetické pole, vlny a vedení (A2B17EPV) PŘEDNÁŠKY
Elektromagnetické pole, vlny a vedení (A2B17EPV) PŘEDNÁŠKY Garant: Škvor Z. Vyučující: Pankrác V., Škvor Z. Typ předmětu: Povinný předmět programu (P) Zodpovědná katedra: 13117 - Katedra elektromagnetického
VíceMATLAB. Měření a analýza dat, statistika a optimalizace. Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz. www.humusoft.cz info@humusoft.cz. www.mathworks.
MATLAB Měření a analýza dat, statistika a optimalizace Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 Obsah Úvod Statistická analýza dat v MATLABu Načítání
VíceMATLAB. Matematické výpočty, analýza dat a tvorba aplikací. Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz. www.humusoft.cz info@humusoft.
MATLAB Matematické výpočty, analýza dat a tvorba aplikací Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o.
VíceELT1 - Přednáška č. 6
ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,
VíceAutodesk Inventor 2017
Novinky Autodesk Inventor 2017 www.graitec.cz www.cadnet.cz, helpdesk.graitec.cz, www.graitec.com Novinky Autodesk Inventor PDF dokument obsahuje přehled novinek produktu Autodesk Inventor 2017. Obsah:
VíceSoftware ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz
Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci
VícePředmluva 9 Obsah knihy 9 Typografické konvence 10 Informace o autorovi 10 Poděkování 10
Obsah Předmluva 9 Obsah knihy 9 Typografické konvence 10 Informace o autorovi 10 Poděkování 10 KAPITOLA 1 Úvod 11 Dostupná rozšíření Matlabu 13 Alternativa zdarma GNU Octave 13 KAPITOLA 2 Popis prostředí
VíceVirtualBox desktopová virtualizace. Zdeněk Merta
VirtualBox desktopová virtualizace Zdeněk Merta 15.3.2009 VirtualBox dektopová virtualizace Stránka 2 ze 14 VirtualBox Multiplatformní virtualizační nástroj. Částečně založen na virtualizačním nástroji
VíceJaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.
Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu
VíceDílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1.etapa: tvorba systému projektování vlákno - příze - tkanina
Program LibTex Uživatelská příručka 1 Obsah Program Textilní Design... 1 Uživatelská příručka... 1 1 Obsah... 2 2 Rejstřík obrázků... 2 3 Technické požadavky... 3 3.1 Hardware... 3 3.1.1 Procesor... 3
VíceWorkshop. Vývoj embedded aplikací v systému MATLAB a Simulink. Jiří Sehnal sehnal@humusoft.cz. www.humusoft.cz info@humusoft.cz. www.mathworks.
Workshop Vývoj embedded aplikací v systému MATLAB a Simulink Jiří Sehnal sehnal@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 Obsah workshopu Model Based Design model soustavy a regulátoru
VíceSkalární a vektorový popis silového pole
Skalární a vektorový popis silového pole Elektrické pole Elektrický náboj Q [Q] = C Vlastnost materiálových objektů Interakce (vzájemné silové působení) Interakci (vzájemné silové působení) mezi dvěma
VícePřestup tepla a volná konvekce
Přestup tepla a volná konvekce Úvod Řešeno v programu COMSOL Multiphysics 4.2 Tento příklad popisuje proudění tekutiny spojené s přestupem tepla. Jedná se o sestavu ohřívacích trubek umístěných v nádrži,
VícePříklady: 31. Elektromagnetická indukce
16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 1. Tuhý drát ohnutý do půlkružnice o poloměru a se rovnoměrně otáčí s úhlovou frekvencí ω v homogenním magnetickém poli o indukci
VíceTématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky
Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a
VíceAplikace metody konečných prvků
Aplikace metody konečných prvků (, okrajové, vyhodnocování ) Pplk. Doc. Ing. Pavel Maňas, Ph.D. Univerzita obrany Fakulta vojenských technologií Katedra ženijních technologií http://user.unob.cz/manas
VíceŠíření rovinné vlny Cvičení č. 1
Šíření rovinné vlny Cvičení č. 1 Cílem dnešního cvičení je seznámit se s modelováním rovinné vlny v programu ANSYS HFSS. Splnit bychom měli následující úkoly: 1. Vytvořme model rovinné vlny, která se šíří
VíceMagnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové
MAGNETICKÉ POLE V LÁTCE, MAXWELLOVY ROVNICE MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární
VíceStatic Load Balancing Applied to Time Dependent Mechanical Problems
Static Load Balancing Applied to Time Dependent Mechanical Problems O. Medek 1, J. Kruis 2, Z. Bittnar 2, P. Tvrdík 1 1 Katedra počítačů České vysoké učení technické, Praha 2 Katedra stavební mechaniky
VíceFyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
VíceMATLAB & Simulink. Matematické výpočty, analýza dat a tvorba aplikací. Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz. www.humusoft.cz info@humusoft.
MATLAB & Simulink Matematické výpočty, analýza dat a tvorba aplikací Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 Obsah Úvod novinky R2010a Matematické
VícePočítačová simulace tepelných procesů s využitím výpočetních MKP systémů
Počítačová simulace tepelných procesů s využitím výpočetních MKP systémů Obsah cvičení Přednáška Výpočetní metody identifikace termomechanických procesů - stručný přehled Příklady použití výpočetních metod
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceNumerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu
Numerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu Vedoucí práce: doc. Ing. Petr Šidlof, Ph.D. Bc. Petra Tisovská 22. května 2018 Studentská 2 461 17 Liberec 2 petra.tisovska@tul.cz
VíceOptimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru
Optimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru Rosický Jakub TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu
VíceANALÝZA VLASTNOSTÍ KÓNICKÉHO PIEZOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE AKUSTICKÉ EMISE
ANALÝZA VLASTNOSTÍ KÓNICKÉHO PIEZOELEKTRICKÉHO SNÍMAČE AKUSTICKÉ EMISE O. Červená, P. Hora Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i. Příspěvek vznikl na základě podpory projektu GA ČR č. 101/06/1689 Analýza komponent
VíceELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA
ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých
VíceStudentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz
Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceModerní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek
Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek Jiří Sehnal Humusoft spol. s r.o. sehnal@humusoft.com EVV 2008 Automobilová elektronika Brno, 17. - 18. 6. 2008 Jiří Sehnal, Humusoft spol. s
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
VíceMaturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
Více4 DIELEKTRICKÉ OBVODY ZÁKLADNÍ POJMY DIELEKTRICKÝCH OBVODŮ Základní veličiny a zákony Sériový a paralelní
Bohumil Brtník TEORETICKÁ ELEKTROTECHNIKA Praha 2017 Bohumil Brtník Teoretická elektrotechnika Recenzovali: David Matoušek, Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzity Pardubice Miroslav Stehlík,
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
VíceSpecifikace VT 11 ks. Ultrabook dle specifikace v příloze č. 1 11 ks. 3G modem TP-LINK M5350
Specifikace VT 11 ks. Ultrabook dle specifikace v příloze č. 1 Prodloužená záruka 3 roky 11 ks. 3G modem TP-LINK M5350 11 ks. MS Office 2013 pro podnikatele CZ 11 ks. brašna 11 ks. bezdrátová myš 5 ks.
VíceMATLAB & Simulink. Návrh digitálních filtrů pro úpravu signálů a analýza obrazu. Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz
MATLAB & Simulink Návrh digitálních filtrů pro úpravu signálů a analýza obrazu Jaroslav Jirkovský jirkovsky@humusoft.cz www.humusoft.cz info@humusoft.cz www.mathworks.com 1 Obsah Úvod Zpracování signálu
VíceSystematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné
VíceSIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM)
SIMULACE V KONFEKČNÍ VÝROBĚ S VYUŽITÍM METODY KONEČNÝCH PRVKŮ (MKP, FEM) D POČÍTAČOVÁ SIMULACE KONFEKČNÍ DÍLNY VIRTUÁLNÍ REALITA - WITNESS VR COMPUTER INTEGRATED MANUFACTURING CIM výroba integrovaná pomocí
VícePCTV Hybrid Pro Stick Hardware
PCTV Hybrid Pro Stick Hardware PCTV Hybrid Pro Stick Hardware Uživatelská příručka CZ Březen 2006 Pinnacle Systems GmbH 2006 Všechna práva vyhrazena. Žádná část tohoto manuálu nesmí být použita bez písemného
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceŠíření tepla. Obecnéprincipy
Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření
VíceObecný princip 3D numerického modelování výrubu
Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Modelovaná situace Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu Soustava lineárních rovnic Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované
VíceMapový server Marushka. Technický profil
Technický profil Úvodní informace Mapový aplikační server Marushka představuje novou generaci prostředků pro publikaci a využívání dat GIS v prostředí Internetu a intranetu. Je postaven na komponentové
VíceElektromagnetismus 163
Elektromagnetismus 163 I I H= 2πr Magnetické pole v blízkosti vodi e s proudem x r H Relativní permeabilita Materiály paramagnetické feromagnetické (nap. elezo, nikl, kobalt) diamagnetické Ve vzduchu je
VíceAutodesk Simulation CFD 2012. Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer
Autodesk Simulation CFD 2012 Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer Autodesk Simulation CFD 2012 - úvod Computational Fluid Dynamics (CFD) je simulační nástroj, který matematicky (MKP) modeluje
VíceModelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
VíceZáklady elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1
Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na
VíceNovinky. Autodesk Vault helpdesk.graitec.cz,
Novinky Autodesk Vault 2018 www.graitec.cz www.cadnet.cz, helpdesk.graitec.cz, www.graitec.com Novinky Autodesk Vault 2018 PDF dokument obsahuje přehled novinek produktu Autodesk Vault 2018. Obsah: Úvod...
VíceMatematické modely a způsoby jejich řešení. Kateřina Růžičková
Matematické modely a způsoby jejich řešení Kateřina Růžičková Rovnice matematické fyziky Přednáška převzata od Doc. Rapanta Parciální diferencíální rovnice Diferencialní rovnice obsahujcí parcialní derivace
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VíceAproximace posuvů [ N ],[G] Pro každý prvek se musí nalézt vztahy
Aproimace posuvů Pro každý prvek se musí nalézt vztahy kde jsou prozatím neznámé transformační matice. Neznámé funkce posuvů se obvykle aproimují ve formě mnohočlenů kartézských souřadnic. Například 1.
VíceInstalační příručka pro kartu PCTV MediaCenter 60e
Instalační příručka pro kartu PCTV MediaCenter 60e i Společnost Pinnacle Systems GmbH vydala tento návod s použitím všech dostupných informací, ale nemůže zaručit, že jsou uvedeny vyčerpávající informace
VíceO aplikaci Parallels Desktop 7 for Mac
O aplikaci Parallels Desktop 7 for Mac Parallels Desktop 7 for Mac představuje zásadní upgrade softwaru Parallels pro používání Windows na Macu. O této aktualizaci Parallels Desktop 7 for Mac (sestavení
VíceVývoj a testování elektronických řídicích jednotek pro automobily
Vývoj a testování elektronických řídicích jednotek pro automobily Jiří Sehnal Humusoft spol. s r.o. sehnal@humusoft.com EVV 2011 Automobilová elektronika Praha, 7. 6. 2011 Jiří Sehnal, Humusoft spol. s
VíceMATLAB a Simulink R2015b
MATLAB a Simulink R2015b novinky ve výpočetním systému Jan Houška HUMUSOFT s.r.o. houska@humusoft.cz 1 >> 2016 1991 ans = 25 2 Release 2015a a 2015b tradiční dvě vydání do roka březen a září 2015 R2015a
VícePro tvorbu samostatně spustitelných aplikací je k dispozici Matlab library.
1.1 Matlab Matlab je interaktivní systém pro vědecké a technické výpočty založený na maticovém kalkulu. Umožňuje řešit velkou oblast numerických problémů, aniž byste museli programovat vlastní program.
VíceNávrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 25.3.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je
VícePovídání na téma. SUPERPOČÍTAČE DNES A ZÍTRA (aneb krátký náhled na SC) 3. 12. 2009 Filip Staněk
Povídání na téma SUPERPOČÍTAČE DNES A ZÍTRA (aneb krátký náhled na SC) 3. 12. 2009 Filip Staněk Co je to vlastně SC? Výpočetní systém, který určuje hranici maximálního možného výpočetního výkonu......v
VíceStudentská 1402/ Liberec 1 tel.: cxi.tul.cz. Ostatní přístroje
Ostatní přístroje Oddělení konstrukce strojů, nanovlákenných a netkaných materiálů Simulace a pokročilé analýzy pohybu MD Adams (Multidisciplinární simulační systém pro moderní technické obory ) Možnosti
VíceMatematika v programovacích
Matematika v programovacích jazycích Pavla Kabelíková am.vsb.cz/kabelikova pavla.kabelikova@vsb.cz Úvodní diskuze Otázky: Jaké programovací jazyky znáte? S jakými programovacími jazyky jste již pracovali?
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková
VíceVysoké frekvence a mikrovlny
Vysoké frekvence a mikrovlny Osnova Úvod Maxwellovy rovnice Typy mikrovlnného vedení Použití ve fyzice plazmatu Úvod Mikrovlny jsou elektromagnetické vlny o vlnové délce větší než 1mm a menší než 1m, což
VíceMgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka
Mgr. Jan Ptáčník Elektrodynamika Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka Vodič v magnetickém poli Vodič s proudem - M-pole! Vložení vodiče s proudem do vnějšího M-pole = interakce pole vnějšího a pole
VíceObr. 141: První tři Bernsteinovy iontové módy. Na vodorovné ose je bezrozměrný vlnový vektor a na svislé ose reálná část bezrozměrné frekvence.
Mikronestability 33 m Re( ) ( m1) m1,,3, (5.18) ci Imaginární část frekvence, která je zodpovědná za útlum, razantně roste, pokud se vlny nešíří kolmo na magnetické pole. Útlum také roste s číslem módu
VíceMgr. Renáta Rellová. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Základní hardware Mgr. Renáta Rellová Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Renáta Rellová. Dostupné z Metodického
VíceArchitektury počítačů
Architektury počítačů skupina Identifyingvýzkumná the Interesting Points in Geometrical Figures of Certain Class Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií, Božetěchova 2, 612 66 Brno
VíceCAD/CAE. Fyzikální model. (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Fyzikální model (fyzikální podstata problémů, počáteční a okrajové podmínky, materiálové modely) Podpořeno projektem Průřezová inovace
VíceInformatika teorie. Vladimír Hradecký
Informatika teorie Vladimír Hradecký Z historie vývoje počítačů První počítač v podobě elektrického stroje v době 2.sv. války název ENIAC v USA elektronky velikost několik místností Vývoj počítačů elektronky
VíceOkruhy k maturitní zkoušce z fyziky
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální
VíceTémata profilové maturitní zkoušky
Obor: 18-20-M/01 Informační technologie Předmět: Databázové systémy Forma: praktická 1. Datový model. 2. Dotazovací jazyk SQL. 3. Aplikační logika v PL/SQL. 4. Webová aplikace. Obor vzdělání: 18-20-M/01
VíceELEKTRONIKA. Maturitní témata 2018/ L/01 POČÍTAČOVÉ A ZABEZPEČOVACÍ SYSTÉMY
ELEKTRONIKA Maturitní témata 2018/2019 26-41-L/01 POČÍTAČOVÉ A ZABEZPEČOVACÍ SYSTÉMY Řešení lineárních obvodů - vysvětlete postup řešení el.obvodu ohmovou metodou (postupným zjednodušováním) a vyřešte
VíceVÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE
VÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE Přednáška na semináři CAHP v Praze 4.9.2013 Prof. Ing. Petr Noskievič, CSc. Ing. Miroslav Mahdal, Ph.D. Katedra automatizační
VíceNovinky AutoCAD LT 2017
Novinky AutoCAD LT 2017 www.graitec.cz www.cadnet.cz, helpdesk.graitec.cz, www.graitec.com Novinky AutoCAD LT 2017 PDF dokument obsahuje přehled novinek produktu AutoCAD LT 2017. Obsah: 1. Autodesk aplikace...
VíceZáklady 3D modelování a animace v CGI systémech Cinema 4D C4D
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Základy 3D modelování a animace v CGI systémech Cinema 4D C4D PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Mgr. David Frýbert 2013 CGI systémy Computer - generated imagery - aplikace
VíceZáklady elektrotechniky (ZELE)
Základy elektrotechniky (ZELE) Studijní program Technologie pro obranu a bezpečnost, 3 leté Bc. studium (civ). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace celkem 72h (24+48). V obou semestrech zkouška, zápočet zrušen.
VíceKarel Bittner bittner@humusoft.com. HUMUSOFT s.r.o. HUMUSOFT s.r.o.
Karel Bittner bittner@humusoft.com COMSOL Multiphysics Co je COMSOL Multiphysics? - sw určený k simulaci fyzikálních modelů, na něž působí jeden nebo několik fyzikálních vlivů - sw úlohy řeší metodou konečných
VíceProfilová část maturitní zkoušky 2014/2015
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2014/2015 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: technika
Víceelektrické filtry Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech
Jiří Petržela filtry založené na jiných fyzikálních principech piezoelektrický jev při mechanickém namáhání krystalu ve správném směru na něm vzniká elektrické napětí po přiložení elektrického napětí se
Více