Working Papers Pracovní texty

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Working Papers Pracovní texty"

Transkript

1 Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULA NÁROOHOSPOÁŘSKÁ Insiu pro ekonomickou a ekologickou poliiku

2 Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula národohospodářská Kaedra hospodářské poliiky Pracovní seši 2 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Projek: GAČR 42/2/129A Jan Kubíček 1

3 Absrac Inflaion afer Accession o a Moneary Union Seleced Issues Jan Kubíček * he paper deals wih inflaion in he candidae counries afer heir EMU accession. High raes of real appreciaion in he candidae counries in recen years sugges ha inflaion differenials vis-a-vis he res of he union could be relaively large. Balassa-Samuelson model is combined wih differen assumpions abou he half-imes of real convergence and i is used for evaluaing he inflaion differenials. he differenials imply lower real ineres raes in he new member saes as agains he res of he moneary union. his fac is iself quie confusing from he heoreical poin of view because he rae of ineres should be higher in converging counries due o lower capial sock per labour uni. here are hree enaive explanaions suggesed in he paper ha ake ino accoun relaive price of capial goods, imperfec compeiion and growh of real wages in converging economies. However, inflaion differenials ogeher wih corresponding real ineres rae differenials could have a wide range of pracical implicaions. Consequences for pension funding is analysed in more deail as an example of such implicaions. JEL Codes: E31, E43, F43, O4 Keywords: Convergence, economic growh, inflaion differenials, moneary union, real ineres raes, pension sysems * eparmen of Economic Policy, Prague Universiy of Economics (VŠE). I would like o hank o S. Janáčková and o V. Kolán for useful and inspiring commens. he paper also benefied from discussions a a discussion seminar ha was held by Economic Policy eparmen in February 23. he paper does no express opinions of he Economic Policy eparmen a VŠE and all he misakes are my own. 2

4 Obsah 1. Úvod osavadní výzkum Vzah inflace po vsupu do měnové unie a reálné apreciace domácí měny Reálná úroková míra v nové členské zemi Redisribuční důsledky připojení k měnové unii pro fondový penzijní sysém Závěr Lieraura

5 1. Úvod Realia evropské měnové unie a edy společné moneární poliiky zalačuje do pozadí oázku inflačního diferenciálu mezi jednolivými členskými zeměmi unie. Inflační diferenciál oproi harmonizované inflaci (HICP) v jednolivých leech bude pro věšinu sávajících členů unie spíše důsledkem nesysemaických jednorázových událosí a ve sřednědobém horizonu se vyeliminuje. Jinak omu však bude v zemích s nižší ekonomickou výkonnosí a významně nižší cenovou hladinou. V jejich případě exisují důvody ke konvergenci cenových hladin a edy i k sysemaickému inflačnímu vychýlení směrem nahoru oproi průměrné inflaci za celou unii. ůsledky éo inflační výchylky budou ím věší, čím věší byl počáeční rozdíl mezi národní cenovou hladinou a cenovou hladinou zbyku unie. Úvahy o inflaci po vsupu do unie mají proo relevanci především pro kandidáské země, jejichž cenová hladina je výrazně nižší než celoevropská. V první čási příspěvku provedu přehled lieraury věnované omuo émau. V další čási se budu věnova eoreickému založení a odhadům inflačních diferenciálů. Inflační diferenciály však povedou k omu, že reálné úrokové míry budou mí v jednolivých zemích aké příslušné diferenciály od průměrné reálné úrokové míry. Někeré základní úvahy ýkající se reálných úrokových měr jsou prezenovány ve řeí čási. louhodobé inflační diferenciály budou mí někeré redisribuční efeky. Jako příklad poenciálně důležiého efeku je uveden možný dopad velmi nízkých reálných úrokových měr na fondové financování penzijního sysému. 2. osavadní výzkum Jak jsem výše uvedl, skuečnos, že inflační diferenciály mezi členskými zeměmi EMU jsou kvaniaivně relaivně malé (viz obr. 1), vede k omu, že oo éma nesojí v popředí zájmu. Přeso mu na eoreické i empirické úrovni někeří auoři věnovali pozornos a o zejména ve Španělsku, kde je oázka dlouhodobého inflačního diferenciálu přeci jen naléhavější. Základním eoreickým východiskem pro vysvělení inflačních diferenciálů, keré použiji i v omo příspěvku, je Balassův-Samuelsonův model. Všichni auoři ho aké používají, ale k omuo východisku přidávají další argumeny a modifikace, ve kerých se navzájem liší. Canzoneri e al. (1998) sledovali vývoj sekorových produkivi v evropských zemích v leech a dospěli k závěru, že logika Balassova-Samuelsonova modelu je dosačující pro vysvělení reálných apreciací kurzů. Pokud by pokračoval vývoj sekorových produkivi v Evropě podobnými empy jako ve sledovaném období, mohly by podle auorů inflační 4

6 diferenciály zemí s rychlým růsem produkiviy (Belgie, Španělsko, Iálie) dosáhnou až 2-2,5% oproi Německu. Cosia (2) odhaduje inflační diferenciál na základě sejné logiky jako Canzoneri e al. (1998) pro Porugalsko oproi Německu na 1,4% ročně. Esrada, López-Salido (21) doplňují Balassův-Samuelsonův model možnými dlouhodobě rvajícími změnami v přirážkách obchodovaelného resp. neobchodovaelného sekoru. okonce argumenují, že v 9. leech o byl právě růs přirážky neobchodovaelného sekoru a nikoliv radiční Balassův-Samuelsonův model, kerý sál za růsem relaivní ceny nonradables ve Španělsku a poažmo ak i za inflačním diferenciálem. Řešení duální inflace (odlišné inflace v sekoru obchodovaelných a neobchodovaelných saků) ak v podsaě převedli z čási na problém dlouhodobého pohybu ziskových přirážek, jehož řešení se budou věnova až v dalších výzkumech. uare, Wolman (22) do modelu zařadili nejen Balassův-Samuelsonův model, ale i možnou cenovou diskriminaci v oblasi radables a relaivní velikos zemí. Jejich hlavním předměem však bylo vysvělova krákodobé diferenciály vznikající působením exogenních šoků na produkiviu, spíše než problemaika cenové konvergence zemí s nízkou cenovou hladinou. Obr. 1: Velikos inflačního diferenciálu ve vzahu k diferenciálu růsu HP v leech ,5 3 2,5 2 1,5 1,5 -,5-1 -1, iferenciál podle defláoru iferenciál podle CPI Poznámka: Procenní body na horizonální ose značí diferenciál v reálném růsu HP od průměru EMU, procenní body na verikální ose zaznamenávají diferenciál příslušného cenového ukazaele od průměru EMU. Pramen: OEC a vlasní výpočy 5

7 Alberola, Marqués (1998) upozorňují na o, že i na národní úrovni exisují inflační diferenciály. Na příkladu španělských provincií však ukazují, že jejich kvaniaivní velikos je relaivně malá (kolem,5 procenního bodu), ale mohou se dlouhodobě kumulova. Jejich důležiý příspěvek však spočívá v om, že analogie mezi inflačními diferenciály v rámci národní měnové unie a inflačními diferenciály na úrovni mezinárodní je omezená. Jako základní eoreické východisko opě používají Balassův-Samuelsonův model, ale upozorňují na o, že zaímco na mezinárodní úrovni je kladný inflační diferenciál am, kde dochází k vyššímu než průměrnému růsu produkiviy, v zavedených národních měnových uniích je omu naopak. Základní podmínkou sine qua non Balassova-Samuelsonova modelu je, že práce je sice mobilní mezi domácími sekory, ale nikoliv mezi srovnávanými regiony, akže mzda se mezi nimi nevyrovnává. Pokud se však mzdy naopak vyrovnávají na národní úrovni mezi jednolivými regiony národního sáu, poom o má za následek, že y regiony, ve kerých rose produkivia rychleji, budou mí nižší inflaci a naopak. o je přesně opačný závěr než u Balassova-Samuelsonova modelu. Alberola, Marqués (1998) ukazují, že oo byl skuečně případ španělských provincií. Alberola (2) poznamenává, že inflační diferenciál, ak jak je skuečně naměřen, může bý ovlivněn ím, že jednolivé národní cenové indexy se liší váhami, jakými jsou váženy cenové změny pro různé druhy saků. Je ak eoreicky možné, že i kdyby ceny sejných saků v celé měnové unii rosly sejně, mohou vzniknou mezi zeměmi inflační diferenciály (při propočech pro obrázek 1 jsem provedl i srovnání pro inflační diferenciál podle HICP v národních zemích, odchylky oproi inflaci CPI jsou však věšinou naolik malé, že znázorněné body by se v grafickém znázornění nacházely prakicky na sejném mísě). aké si všímá oho, že při nadměrném růsu mezd a nepružnosech na rhu práce, může dočasně docháze k inflačnímu diferenciálu, kerý se jevově velmi podobá inflačnímu diferenciálu podle Balassova-Samuelsonova modelu (viz éž Alberola, 1999). Rogers (21) sice zmiňuje Balassův-Samuelsonův model, ale jinak k problému přisupuje empiricky. ochází k závěru, že ceny v Evropě k sobě konvergují, i když z velké čási je omu díky vyrovnávání cen radables. Podobně Bergin (21) si všímá oho, že inflační diferenciály jsou do značné míry způsobeny nikoliv působením změny relaivní ceny radables a non-radables (j. změny relaivní ceny uvniř země), ale působením změny relaivní ceny radables mezi zeměmi. o lze eoreicky obháji pomocí nedokonalé konkurence a cenové diskriminace. Firmy provádějí cenovou diskriminaci mezi národními rhy a o způsobí, že pokud jsou národní rhy vysaveny v různé míře popávkovým šokům, mohou se měni relaivní ceny radables, což je příčinou inflačních diferenciálů. 6

8 Hendrikx, Chapple (22) dospěli k názoru, že diferenciály v rámci sávající EMU byly relaivně malé a do značné míry způsobené přechodnými fakory. Na eoreické úrovni však zmiňují zajímavý efek, kerý sice dále nezkoumali, oiž vliv na reálnou úrokovou míru. Skrze změnu reálné úrokové míry má inflační diferenciál sebeposilující účinek. V českém prosředí se problému inflačního diferenciálu dokly např. Janáčková (22), kerá jej zmiňuje mezi specifickými riziky předčasného přisoupení k EMU pro ranziivní ekonomiky. Vávra, Cincibuch (21) odhadují hodnou ražebného cenrální banky v konvergující ekonomice, ve kerém aké hraje důležiou úlohu odhad inflačního diferenciálu. 3. Vzah inflace po vsupu do měnové unie a reálné apreciace domácí měny V případě samosané národní měny je její reálná apreciace složením její nominální apreciace v daném roce a inflačního diferenciálu (převis domácí inflace nad zahraniční). V případě, že by byl nominální kurz domácí měny k zahraniční fixní a nominální apreciace by byla edy idenicky nulová v každém roce, znamenalo by o, že jediným způsobem, jakým může docháze k reálné apreciaci domácí měny je inflační diferenciál. V podsaě sejná siuace nasává v případě vsupu do měnové unie. Nemůžeme sice již hovoři o reálné apreciaci domácí měny, proože měna je společná, o je však pouze sémanický rozdíl. Predikce dlouhodobé reálné apreciace domácí měny v případě, že by země nevsoupila do měnové unie se sává zároveň i predikcí inflačního diferenciálu v případě, že daná země do měnové unie vsoupí. Jinak řečeno, chceme-li predikova budoucí inflační diferenciál po vsupu, sačí, budeme-li predikova reálnou apreciaci. Pokud by reálná apreciace posupovala obdobným empem jako doposud (viz abulka 1), mohl by bý inflační diferenciál v kandidáských zemích dos výrazný. abulka 1: Průměrné roční posilování reálného kurzu oproi SRN v % v leech Česká Maďarsko Slovensko Polsko republika Podle CPI 6,7 4, 4,7 7,4 Podle defláoru 6,6 3,2 3,7 6,6 HP Podle PPI 4,3 4,9 3,9 5,4 Pramen: OEC a vlasní výpočy 7

9 Rychlé posilování národních měn zůsává do určié míry neobjasněným jevem, ale je o jev velmi důležiý z hlediska rozhodnuí o načasování přisoupení k jednoné měně. Pokud by země přisoupily k jednoné měně již nyní bylo by možné očekáva, že po vsupu by se inflační diferenciál mezi nízkoinflačními členy EMU a novými členy pohyboval v okolí hodno zjišěných pro reálné zhodnocování kurzu. Kdyby byla inflace v nízkoinflačních zemích kolem 1%, implikovalo by o edy inflaci 5-8% u nových členů unie. Kandidáské země se však nechysají na vsup do EMU v roce 23 a pro vzdálenější období nemusejí bý minulá empa reálného zhodnocování dobrými vodíky. Meoda odhadu inflace po vsupu do EMU založená na logice Balassova-Samuelsonova modelu se opírá o empo reálné konvergence. Lze předpokláda, že až současné kandidáské země dosáhnou 1% průměru EU, bude jejich cenová hladina aké zhruba na 1% průměru. Pro hrubé odhady se nabízí následující hypoéza: předpokládejme, že zv. poločas reálné konvergence (viz dále) bude zhruba sejný, jako poločas konvergence nominální. Poločasem konvergence se v eorii růsu označuje období, za keré se rozdíl mezi akuální hodnoou sledované veličiny a hodnoou éo veličiny, ke keré se konverguje, sníží na polovinu1. Nejprve ukažme eoreické opodsanění éo hypoézy. Označíme podíl produku v konvergující ekonomice ku produku ve sálém savu. Podíl non-radables na produku (o kerém předpokládáme pro jednoduchos, že je konsanní) označíme κ α a poměr produkiviy ve výrobě radables v konvergující ekonomice k produkiviě ve výrobě radables ve sálém γ savu budeme znači. Předpokládejme, ak jak je o v jednoduchých verzích Ballasova- Samuelsonova modelu běžné, že produkivia v oblasi non-radables je v konvergující ekonomice sejná jako ve sálém savu. Pro podíl produku konvergující ekonomiky k produku ve sálém savu, jednoduše dosáváme κ, a pro srovnaelnou cenovou hladinu v čase, CPL, ak κ ( α ) γ = α + 1 (1) ( ) CPL = αγ + 1 α (2) Předpoklad, že reálný produk konvergující země můžeme popsa pomocí konsanního poločasu konvergence lze vyjádři ako: 1 Je-li např. HP na 6% hodnoy, o keré se předpokládá, že k ní bude daná ekonomika konvergova a sníží-li se současný rozdíl 4 procenních bodů za 16 le na rozdíl 2 procenních bodů (j. jesliže za 16 le se zvýší HP na 8% cílové hodnoy), poom oněch 16 le je právě poločas konvergence. Analogicky jako v případě reálného HP, kdy hovoříme o poločasu reálné konvergence, můžeme definova i poločas nominální konvergence jako období, během něhož se rozdíl srovnaelných cenových hladin sníží na polovinu. 8

10 κ ( 1 κ ) e λ = 1 (3) kde ( 1 κ ) předsavuje mezeru mezi produkem ekonomiky ve sálém savu a konvergující ekonomiky v počáečním období, kerá se snižuje o sejné proceno ročně ( o λ ). Konvergence produku jako celku je však způsobena výlučně konvergencí produkiviy v oblasi radables, proože podle předpokladu produkivia v oblasi non-radables již byla sejná. Je edy oázkou, jakým empem se musí snižova mezera mezi produkiviou pro radables ve sálém savu a produkiviou pro radables v konvergující ekonomice, aby se mezera celkového produku snižovala právě o λ. Ukážeme, že i mezera mezi produkiviami pro radables se bude snižova empem λ. Předpokládejme nejprve, že se mezera mezi produkiviami snižuje nějakým empem b, akže můžeme psá ( 1 ) γ (4) = 1 γ e b Po dosazení do (1) dosáváme pro podíl produků v čase b b [ e ] = 1 ( 1 α )( ) e ( α ) 1 ( 1 γ ) κ = α γ (5) b b b Proože však ( )( ) ( ) ( ) 1 α 1 γ e = 1 α γ + αγ e = 1 κ e, dosáváme po dosazení do (5), že Vzhledem k omu, že pro podíl produků λ = ( 1 ) κ = 1 κ e b (6) κ zároveň plaí (3), plyne z oho, že skuečně b, edy, že empo snižování mezery mezi produky je sejné jako empo snižování mezery mezi produkiviami 2. Nyní se vráíme k důkazu, že i mezera cenové hladiny se bude snižova sejným empem, jako se snižuje mezera produku (neboli, což je oéž, že jejich poločasy konvergence jsou sejné). Předpokládejme opě, že mezera mezi cenovou hladinou v konvergující ekonomice a cenovou hladinou ve sálém savu se snižuje nějakým sálým empem c a ukažme, že oo empo c je shodné s empem λ. Pro srovnaelnou cenovou hladinu v čase můžeme ak psá CPL c c ( 1 CPL ) e = 1 [ 1 ( αγ + ( 1 ))] e = 1 α (7) 2 empo snižování mezery mezi dvěma veličinami je pouze jiný způsob jak vyjádři poločas konvergence. Mezi 1 poločasem konvergence τ a empem snižováním mezery λ je následující vzah: τ = ln 2 λ 9

11 kde jsme využili oho, že = αγ + ( 1 α ) γ 1 ( 1 γ ) e λ podle (4) a dosáváme = CPL. osadíme nyní do vzahu (2) pro CPL za CPL = αγ + λ ( α ) = α ( 1 ( 1 γ ) e ) + ( 1 α ) 1 CPL λ λ ( 1 γ ) e = 1 ( CPL ) e = 1 α 1 (8) Z poslední rovnosi ak vidíme, že skuečně c = λ a že edy poločas konvergence cenové hladiny je sejný jako poločas konvergence produku. abulka 2: Inflační diferenciál a reálný růs ekonomiky při různých poločasech konvergence (přírůskové veličiny v %) CZ HUN SK POL HP/EU (21) 6, 52, 49, 39, CPL a) (21) 44, 47,8 36,4 56, Poločas Inflační 2,9 2,5 4, 1,8 konvergence diferenciál 3 le Růs reálného 2,8 3,4 3,7 4,9 HP b) Poločas Inflační 4, 3,4 5,5 2,5 konvergence diferenciál 22 le Růs reálného 3,4 4,2 4,6 6,2 HP Poločas Inflační 5,9 5, 8,1 3,6 konvergence 15le diferenciál Růs reálného HP 4,4 5,6 6,1 8,5 Poznámka: a) CPL označuje srovnaelnou cenovou hladinu, EU v roce 21 = 1 (vlasní propoče na základě PPP) b) Růs reálného produku je kalkulován za předpokladu ročního růsu produku v EU o 1,5% na hlavu Pramen: OEC a vlasní výpočy Hypoéza edy říká, že yo poločasy budou zhruba sejné, akže je-li např. HP akuálně na úrovni 6% cílené hodnoy a cenová hladina např. na úrovni 44%, předpokládáme, že po uplynuí poločasu konvergence budou na úrovni 8% resp. 72%. Při éo hypoéze se mezera mezi akuální hodnoou HP a cílovou hodnoou na jedné sraně a mezera mezi akuální hodnoou srovnaelné cenové hladiny a cílovou hodnoou na sraně druhé snižuje sejným procenuálním empem, ale růs produku může probíha odlišným empem než růs 1

12 srovnaelné cenové hladiny. V abulce 2 jsou uvedeny inflační diferenciály, jaké by podle éo hypoézy nasaly v prvních leech konvergence pro dané hodnoy srovnaelné cenové hladiny. Srovnáme-li hypoeické závěry s reálnými day (viz abulka 3), vidíme, že zaímco pro růs reálného produku se jeví zaím jako realisický poločas konvergence kolem 3 le, reálná apreciace resp. inflační diferenciál se vymyká schémau poločasu konvergence. o však může bý zapříčiněno ím, že ve zvoleném období bylo pouze 6 le a reálné kurzy mohou bý relaivně dlouho nesladěny o desíky procen, což se na pozorovaných údajích projeví. abulka 3: Průměrná reálná apreciace a průměrný reálný růs produku na pracovníka v % v leech CZ HUN SK POL Reálná apreciace 6,7 4, 4,7 7,4 Růs reálného HP na pracovníka 2,2 3, 4,2 5,2 Pramen: OEC a vlasní výpoče 4. Reálná úroková míra v nové členské zemi Inflační diferenciál po vsupu do měnové unie spolu s nulovým nebo zanedbaelným diferenciálem nominálních úrokových sazeb povede k diferenciálu reálné úrokové sazby. Reálná úroková sazba bude v případě nových členů o olik nižší než průměr v unii, o kolik bude v ěcho zemích vyšší inflace. Pokud je mi známo, výzkum důsledků plynoucích z dopadu inflačního diferenciálu na reálnou úrokovou míru byl prozaím sporadický. Zmiňují se o něm Hendrikx, Chappel (22) a Cecchei e al. (1998). Canzoneri e al. (1998) a Cosia (2) k rozdílům v reálných úrokovým mírách jednoduše poznamenávají, že reálná úroková míra se musí vyrovna ve vyjádření v mezinárodně obchodovaelných sacích. Nevěnují se problému, že v om případě bude reálná úroková míra pro sekor neobchodovaelných saků nízká v konvergujících zemích a případným následkům. Skuečnos, že reálná úroková sazba bude v nových členských zemích výrazně nižší než ve zbyku měnové unie, předsavuje z hlediska eorie závažnou konradikci. Podle neoklasické růsové eorie odpovídá reálná úroková míra čisému meznímu produku kapiálu. en by měl bý v nových členských zemích vyšší než ve zbyku unie, proože o jsou země s nižší kapiálovou zásobou na jednoku práce osaně proo, že mají nižší kapiálovou zásobu na jednoku práce mají nižší cenovou hladinu (díky efekům Balassa-Samuelsonova ypu ) a může u nich docháze k přibližování cenové hladiny. Celkově by ak podle neoklasické 11

13 růsové eorie měla bý reálná úroková míra v nových zemích vyšší a měla by se srovna se zbykem unie až v okamžiku dokončení reálné konvergence. Kdyby byla růsová eorie uspokojivým násrojem k řešení éo oázky, mělo by v rámci měnové unie dojí k velmi rychlému přesunu kapiálu do nových členských sáů unie dokud se nevyrovná reálná úroková míra. o by vedlo eoreicky k okamžiému vyrovnání produku a edy aké i cenových hladin. akové důsledky jsou v evidenním rozporu s realiou a neoklasická růsová eorie je ak v éo podobě neuspokojivá. Relaivní cena kapiálových saků a reálná úroková míra Nabízí se určiá modifikace neoklasické eorie: pokud je v konvergujících zemích relaivní cena kapiálových saků (v porovnání s cenou osaní produkce) vyšší než v zemích ve sálém savu, bude míra zisku nižší než předvídá radiční neoklasický model. Konkréně bude míra zisku olikrá nižší, kolikrá vyšší je relaivní cena kapiálových saků (podrobněji se oázce vlivu relaivní ceny kapiálových saků na míru výnosu a na reálnou konvergenci věnuji v Kubíček, 22). oo řešení však není uspokojivé minimálně ze dvou podsaných důvodů. Jednak vzniká oázka, jak by bylo možné udrže vyšší relaivní cenu kapiálových saků, keré jsou vyráběnými výrobními fakory (míra zisku v oblasi produkce kapiálových saků by byla vyšší než v oblasi osaní produkce). ruhý podsaný důvod, proč vyšší relaivní cena kapiálových saků není uspokojivým řešením je, že s její pomocí sice můžeme vysvěli (pokud by se podařilo odsrani první námiku) o, že míra výnosnosi v konvergující ekonomice není ak vysoká, jak predikuje radiční růsová eorie, nedokážeme však ímo argumenem objasni, jak by mohla bý reálná úroková míra nižší než v ekonomice ve sálém savu. Avšak právě o je řeba obháji, pokud má bý možný negaivní diferenciál reálné úrokové míry v konvergující ekonomice oproi reálné úrokové míře převládající v ekonomice ve sálém savu. Nedokonalá konkurence a úroková míra Samozřejmým předpokladem v radičních neoklasických růsových modelech je předpoklad dokonalé konkurence. Pokud však připusíme, že konkurence není dokonalá a edy že firma nevolí pouze vyráběné množsví, ale je si vědoma aké oho, že ovlivňuje cenu svého produku, dosáváme pro reálnou míru výnosu z kapiálu odlišný výsledek. Podnikaelé např. nerealizují invesici, kerá je v ekonomice ve sálém savu zisková (i přes vyšší mzdové náklady), proože na domácím rhu se může za současnou cenu proda pouze 12

14 relaivně malé množsví saků, keré by byly s pomocí akové invesice produkovány. Jakmile si je poenciální invesor vědom oho, že jeho dodaečná produkce ovlivní cenu, musíme pro objasnění použí modelů nedokonalé konkurence. Učiníme zde jednoduchý myšlenkový pokus, kerý si nemůže čini nárok na o, že bude realisickým modelem, ale jeho cílem bude zachyi základní vliv, jaký může mí nedokonalá konkurence na reálnou úrokovou míru. Předpokládejme, že v ekonomice je N firem se sejnou produkční funkcí. O produkční funkci předpokládejme, že vykazuje konsanní výnosy z rozsahu, akže ji můžeme zapsa v podobě produku na pracovníka (označíme y ), j. y = f ( k), kde k značí kapiálovou zásobu na pracovníka. Pro jednoduchos argumenu předpokládejme aké že ceny jsou sejné v domácí i zahraniční ekonomice. 3 V nedokonalé konkurenci je mezní reálná výnosová míra (rozhodující pro uváření popávky po zápůjčních fondech ze srany invesorů) rovna rozdílu mezního příjmu z kapiálu (MRPK) a odpisové míry δ. Vzhledem k omu, že mezní příjem z kapiálu je roven součinu mezního příjmu a mezního fyzického produku, dosáváme, že r = MRPK δ = MR f k ( ) δ Zásadní rozdíl oproi dokonalé konkurenci je u ak příomnos mezního příjmu jakožo fakoru určujícího mezní reálný výnos. Abychom mohli srovna výnosovou míru v konvergující ekonomice r s výnosovou mírou v ekonomice ve sálém savu r, je nuné se podrobněji zabýva vývojem mezního příjmu. Vzhledem k omu, že předpokládáme shodnou produkční funkci pro všechny firmy (sejnou i pro konvergující ekonomiku i pro ekonomiku ve sálém savu) a zároveň sejné ceny saků, je přirozené aké předpokláda, že popávkové funkce budou pro všechny saky v dané ekonomice sejné. Z oho ale plyne, že všechny mají jednokovou důchodovou elasiciu, j. zvýší-li se reálný důchod o 1%, posune se i celá křivka popávky o 1%. ůsledkem je, že popávková funkce v ekonomice ve sálém savu je fakicky násobkem popávkové funkce v konvergující ekonomice. Je-li produk v ekonomice ve sálém savu z-krá vyšší než v konvergující ekonomice, bude popávka po daném saku z-násobkem popávky v konvergující ekonomice. Pro celkové příjmy R ak plaí 4, že pro každou cenu P 3 Cílem celé saě je v podsaě zkoumání konvergence cenových hladin, akže předpokladem sejných cen se vlasně zbavujeme předměu zkoumání. Činím ho zde skuečně pouze proo, abych argumen co nejvíce zjednodušil, proože na omo mísě mi jde pouze o o ukáza vliv nedokonalé konkurence na reálnou úrokovou míru. 4 Symboly s hvězdičkou budou znači vždy příslušnou veličinu v ekonomice ve sálém savu 13

15 je R ( P) = z R( P) a pro mezní příjem ak dosáváme, že ( ) MR P = 1 MR ( P ) (viz obr. z 2). Obrázek 2: Vzah křivek popávky a mezního příjmu v konvergující ekonomice k odpovídajícím křivkám v ekonomice ve sálém savu MR ( P) MR( P) Q( P) Q ( P) Konečně pro podíl hrubých výnosových měr (j. včeně odpisové míry) máme r + δ MR f = r + δ MR f ( k) ( k ) f = z f ( k) ( k ) (9) Podle radičního předpokladu klesajících mezních výnosů z kapiálu je mezní produk v konvergující ekonomice vyšší než v ekonomice ve sálém savu. Pokud by však byl právě olikrá vyšší, kolikrá nižší je produk oproi produku ve sálém savu, j. pokud by plailo, že ( k) = z f ( ) f k, pak by o podle (9) znamenalo, že reálná úroková míra bude sejná v obou ekonomikách, přesože mezní fyzický produk kapiálu je výrazně vyšší v konvergující ekonomice. Sejně jako v případě, kdy jsme vzali v poaz vyšší relaivní cenu kapiálových saků, ak i v omo argumenu jsme sice ukázali eoreické vysvělení, proč může bý reálná úroková míra nižší než předvídá radiční neoklasická eorie. Opě o však nepovažuji za adekvání objasnění oho, že by reálná úroková míra mohla bý v konvergující ekonomice nižší než v ekonomice ve sálém savu či dokonce že by mohla bý záporná. Možnos záporné reálné úrokové míry Při vysokých inflačních diferenciálech skuečně možnos záporné reálné úrokové míry není nerealisická. Zaímco v modelu s dokonalou konkurencí by záporná ceny za zapůjčení kapiálu byla v konvergující ekonomice nemožná, domnívám se že v rosoucí ekonomice s 14

16 nedokonalou konkurencí je na eoreické úrovni obhajielná. Rigorózní eoreické zkoumání výnosové míry v konvergující ekonomice nebylo, pokud je mi známo, ješě adekváně učiněno. ao oázka v sobě obsahuje mnoho eoreických problémů, a proo se zde budu věnova pouze základní myšlence. Vyjděme opě z myšlenkového pokusu uskuečněného v předchozím argumenu a sousřeďme se na mikroekonomické rozhodování nedokonale konkurenční firmy. Firma si je vědoma oho, že se nachází v rosoucí ekonomice. Rosoucí ekonomika se projevuje ak, že jednak dochází k posunu popávkové křivky a jednak dochází k růsu reálných mezd, keré musí zaměsnancům vypláce. empa růsu popávky i mezd jsou deerminována činnosí všech N firem, ale samoná firma se na ao empa dívá jako na daná exogenně. Firma volí objem produkce a zaměsnanosi a aké o kolik zvýší svoji kapiálovou zásobu do budoucího období, ve kerém ji čekají vyšší mzdy zaměsnanců a zvýšená popávka. Uveďme 2 krajní variany, keré firma má: Variana A: firma ponechá na předchozí úrovni objem zaměsnanosi, zvýší svoji kapiálovou zásobu na pracovníka a produkci zvýší ak, že je při původní ceně uspokojena nová (zvýšená) popávka. Vyšší kapiálová zásoba na pracovníka zvyšuje jeho mezní fyzický produk a vyšší popávka vede k omu, že i mezní příjem se zvýší. Celkově se ak zvýší mezní příjem z práce a firma (zcela v souladu s maximalizačním úsilím) může vypláce zvýšenou mzdu. Variana B: firma nezvýší celkovou kapiálovou zásobu, ale sníží objem zaměsnanosi a produkce. Zvýšená popávka jí navíc umožní zvýši relaivní cenu svého saku. Snížení zaměsnanosi a zvýšení relaivní ceny saku zvýší mezní příjem z práce (MRPL), což firmě aké umožní vypláce vyšší mzdu. Variana A se od B liší edy mimo jiné v om, že pokud firma zvolí A, zvyšuje svoji kapiálovou zásobu. Firma porovnává zisk plynoucí z obou varian: A si zvolí pouze ehdy, pokud bude ao variana alespoň o olik ziskovější než B, aby o alespoň pokrylo náklady na zapůjčení dodaečného kapiálu. Pokud je však ziskovější pro firmu variana B, firma přisoupí na A pouze ehdy, bude-li reálná úroková míra záporná. Pro názornos uveďme fikivní příklad, na kerém můžeme srovna obě variany. Řekněme, že v čase pro firmu plaí následující : Produkce = 1 Relaivní cena vlasního produku = 1 Kapiál = 3 Náklady na mzdy = Zaměsnanos x Mzda = 6 x 1 = 6 Zisk = Produkce - Náklady na mzdy - Odpisy kapiálu = = 2 V následujícím období dojde ke zvýšení popávky i mezd o 1% (firma ao empa bere jako daná exogenně). ále předpokládejme, že kapiál přispívá k růsu produkce 1/3, akže aby se 15

17 produkce mohla při nezměněné zaměsnanosi zvýši o 1% je řeba nárůsu kapiálové zásoby o 3%. Variana A: Produkce = 11 Relaivní cena vlasního produku = 1 Kapiál = 39 Náklady na mzdy = Zaměsnanos x Mzda = 6 x 1,1 = 66 Zisk = Produkce v penězích - Náklady na mzdy - Odpisy kapiálu = = 18 Variana B: Produkce = 95 Relaivní cena vlasního produku = 1,6 Kapiál = 3 Náklady na mzdy = Zaměsnanos x Mzda = 55 x 1,1 = 6,5 Zisk = Produkce v penězích - Náklady na mzdy - Odpisy kapiálu = 1,7 6,5-2 = 2,2 Mzdy i popávka však porosou empem 1% a celkový objem zaměsnanosi bude zachován pouze pokud si reprezenaivní firma zvolí varianu A. u si však zvolí pouze ehdy, pokud si bude moci půjči dodaečný kapiál ve výši 9 za zápornou cenu, j. pokud v podsaě dosane doaci za o, že rozšíří kapiálovou zásobu o 9, a o ve výši alespoň 2,2 jednoek. Z uvedeného příkladu plyne, že skuečně v rosoucí ekonomice s nedokonalou konkurencí je myslielná rovnovážná siuace, kdy je reálná úroková míra dlouhodobě záporná. Uvedený argumen byl pouze myšlenkovým pokusem, ve kerém jsme pracovali s reprezenaivní firmou. V rovnováze se reprezenaivní firmy chovají shodně, akže by nemohlo docháze ke změnám relaivních cen. Avšak změny relaivních cen mezi sekory byly příčinou inflačního diferenciálu a poažmo aké nízké až záporné reálné úrokové míry v konvergující ekonomice. K uspokojivému vysvělení záporné reálné úrokové míry by proo bylo řeba složiějšího modelu, kerý by umožňoval i permanenní změnu relaivních cen. 5. Redisribuční důsledky připojení k měnové unii pro fondový penzijní sysém Celkově ak problém reálné úrokové míry v konvergující ekonomice není na eoreické úrovni uspokojivě vyřešen. Má však závažné hospodářskopoliické důsledky. Uvažme příklad penzijního sysému. V posledních leech ze srany ekonomů převládá volání spíše po fondovém penzijním sysému. Při úvahách o formě financování penzijního sysému se však obvykle předpokládá, že reálná úroková míra je na nějaké sekulární úrovni. Naopak se 16

18 nepředpokládá, že by mohla bý po dobu více než dekády poenciálně i záporná. (o by se však v měnové unii mohlo sá, pokud by zahraniční reálná úroková míra byla nižší než reálné domácí zhodnocování). Uvažme penzijní sysém, kerý by fungoval na čisě fondovém principu. Předpokládejme, že jednolivec si po dobu le bude spoři sále sejný podíl ze svého důchodu Y, a o akový podíl, aby měl v období + 1 nějaký konkréní násobek x svého důchodu v posledním období, kdy byl ekonomicky akivní (očišěného o úspory na důchod), j. aby měl x 1 s Y. V ekonomice nového člena měnové unie s nižší reálnou úrokovou mírou a s vyšším empem reálného ekonomického růsu bude muse jednolivec spoři věší čás svého důchodu, aby měl na začáku důchodového věku sejný násobek svého ročního příjmu z posledního období, kdy byl akivní. Oázka nyní zní, kolikrá musí bý každoročně uspořený podíl z důchodu v nové F členské zemi s vyšší než podíl z důchodu ve sávajících členských zemích s, aby pro jednolivce, keří spoří sejnou dobu byl násobek s x sejný. 5 ( ) Sanovme nejprve objem důchodových úspor jednolivce v nové členské zemi. Podle předpokladu jednolivec uspoří každý rok z běžného důchodu po dobu. yo prosředky se úročí, ale reálná úroková míra v nové členské zemi není sálá. Proi reálné úrokové míře, kerá převládá ve zbyku měnové unie, označíme i, působí posupné vyrovnávání cenové hladiny v nové členské zemi cenové hladině ve zbyku unie. Reálná hodnoa prosředků uspořených v období ke dni odchodu do důchodu na s Y se díky úročení a přizpůsobování cenových hladin změní CPL ( ) i s Y e, kde člen CPL CPL CPL právě zohledňuje vliv přibližování cenových hladin. Reálný důchod v nové členské zemi můžeme zapsa jako součin F reálného důchodu ve zbyku unie Y a podílu domácího důchodu na zahraničním důchodu κ. Za předpokladu, že důchod na pracovníka rose ve zbyku unie nějakým konsanním sekulárním empem g, můžeme pro důchod na pracovníka v domácí ekonomice psá g F Y = κ e Y (1) Celkově ak za všechna období =,1, L, pro důchodové úspory S plaí S = CPL CPL g F ( ) i F i ( g i ) κ e Y e = s Y e κ e (11) = CPL = CPL s 5 Nejde edy o o, aby byl reálný objem prosředků naspořený na důchod v obou případech sejný, jde nám o o, aby byl sejný objem prosředků relaivně k důchodu v okamžiku násupu do sarobního důchodu. 17

19 Pro důchodové úspory jednolivce v členské zemi měnové unie plaí jednoduše, že jsou o úspory za jednolivé roky zvýšené o složený reálný úrok. ůchod F Y opě můžeme zapsa s využiím předpokládaného sekulárního empa reálného růsu ekonomiky g. Pro důchodové úspory jednolivce F S dosáváme S F = s F Y F e i = e ( g i ) (12) ůchodové úspory jednolivce v nové členské zemi S budou voři nějaký x násobek posledního očišěného důchodu z doby ekonomické akiviy jednolivce, j. g F ( 1 s ) κ e Y S x = (13) Analogicky ve sávajících členských zemích by bylo možné zapsa důchodové úspory jednolivce jako F g F ( 1 s ) e Y F F S x = (14) F Oázka, jejíž řešení hledáme edy je, kolikrá je s vyšší než s, jesliže posulujeme, že má F F bý x = x. Z (11) a (13) resp. (12) a (14) dosáváme pro s resp. s, že s ( g i ) κ x e CPL = ( g i ) ( g i ) κ x e CPL + κ e = F ( g i ) F x e s = F ( g i ) ( g i ) x e + e = CPL (15) Za podmínky, že x = x F dosáváme konečně, že s s F = x + x + = = e κ CPL CPL ( i g )( ) e ( i g )( ) (16) Kvaniaivní výsledek bude závise na om, jakou zvolíme hodnou sekulárního reálného růsu ekonomiky g, dlouhodobé reálné úrokové míry i a dále především jaký poločas 18

20 konvergence bude reálný pro nové členské země. Zvolme realisické hodnoy g = 1,5% a i = 2,5%. Podle empirických údajů pro sředoevropské ekonomiky není však jasné, jaký je poločas konvergence. Poměr s F však vykazuje určiou robusnos na změny v počáeční s srovnaelné cenové hladině a v relaivní velikosi produku na hlavu. Pro všechny 4 uvažované ekonomiky se eno poměr po dosazení reálných čísel za rok 21 za κ, po zvolení doby spoření na 36 le pohybuje v rozmezí zhruba 1,3 až 1,4 pro poločasy konvergence od 15 až do 3 le. Uvažujeme-li jedince, kerý bude spoři uvažovaných 36 le a jesliže bude požadova, aby v okamžiku odchodu do sarobního důchodu měl naspořeno alespoň 1-i násobek ročního důchodu v posledním roce (zmenšeného o úspory na důchod, j. de faco 1-i násobek spořeby v posledním roce), poom v případě sávajících členských zemí bude sači, když úspory na důchod budou zhruba 18,3% z běžného důchodu. V případě nových členských zemí však již bude zapořebí roční míra úspor kolem 25% z běžného důchodu na dosažení sejného násobku. CPL Úloha, ak jak jsme ji formulovali, předpokládá, že míra úspor na sarobní důchody je sejná pro všechny roky. Pokud by ji však mohl racionální jednolivec měni, bude zde endence k omu, že v mládí, kdy je reálná úroková míra i jeho reálný příjem nejnižší, bude mí nízkou míru úspor a zvýší ji s přibližujícím se důchodovým věkem. V om případě míry úspor v období před důchodem by musely bý vyšší než spočená a hodnoy kolem 4% by nebyly výjimkou. Je zde však aké pochybnos, zda-li volba míry úspor v jednolivých obdobích dosáhne akové racionaliy, aby jednolivec na počáku důchodového věku držel požadovaný násobek běžného ročního důchodu (spořeby). K omu by si musel uvoři očekávání o poločasu konvergence, což na laické úrovni není pravděpodobné vzhledem k omu, že ani ekonomická obec se na jeho hodnoě příliš neshodne. Jednoduše ak hrozí, že jednolivec ak skončí s daleko nižším objemem reálných úspor, než byl očekával. s a 6. Závěr Problemaika inflace po vsupu do měnové unie přímo souvisí s vysvělením reálné apreciace národních měn v kandidáských ekonomikách. Empirický vývoj reálné apreciace je do značné míry hádankou, proože lze ukáza, že obvyklá vysvělení opírající se o Balassa-Samuelsonův efek a případně o změny směnných relací vysvělují pouze relaivně malou čás apreciace. Lze se proo domníva, že Balassa-Samuelsonův efek bude alespoň prozaím předsavova 19

21 spodní hranici reálné apreciace a edy i spodní hranici inflačního diferenciálu po vsupu do měnové unie. Inflační diferenciál povede k omu, že reálné úrokové míry budou v nových členských zemích nižší než ve zbyku unie. o předsavuje samo o sobě podsaný problém z hlediska eoreického. Především však z prakického hlediska o může mí řadu dopadů. Zde jsem se věnoval jednomu poenciálnímu efeku vlivu na fondový yp penzijního sysému. Skuečnos, že díky nízké reálné úrokové sazbě by mohly jednolivci chybně odhadnou míru úspor (případně by mohla bý chybně odhadnua vůrci hospodářské poliiky, pokud by byla míra úspor obligaorní) by mohla znamena závažné sociální problémy. Celkově lze říci, že úvahy o inflaci po vsupu do měnové unie by měly bý brány v poaz při rozhodování o načasování vsupu do EMU a mimo jiné i při rozhodování o načasování a způsobu provedení penzijních reforem v kandidáských zemích. 2

22 Lieraura Alberola, E. (1999): Is here Scope for Inflaion ifferenials in EMU? Economic Bullein (January), p , Banco de España. Alberola, E. (2): Inerpreing Inflaion ifferenials in he Euro Area. Economic Bullein (April), p. 61-7, Banco de España. Alberola, E. - Marqués, J. M. (2): On he Relevance and Naure of Regional Inflaion ifferenials: he Case of Spain. Banco de España, ocumeno de rabajo n Bergin, P. R. (21): One Money One Price? Pricing o Marke in a Moneary Union. (přísup z inerneu: hp://www.econ.ucdavis.edu/faculy/bergin/research/wop5web.pdf, da ) Canzoneri, M. B.- Cumby, R. E. - iba, B. - Eudey, G. (1998): rends in European Produciviy: Implicaions for Real Exchange Raes, Real Ineres raes and Inflaion ifferenials. Öeserreichische Naionalbank, Working Paper 27. Cecchei, S. G. - Mark, N.C. - Sonora, R. J. (1998): Price Level Convergence Among Unied Saes Ciies: Lessons for he European Cenral Bank. Öeserreichische Naionalbank, Working Paper 32. Cincibuch, M. Vávra,. (21): Hodnoa emisní banky v ranziivní ekonomice. Finance a úvěr, 11/21, s Cosia, S (2): Inflaion ifferenial beween Porugal and Germany. Economic Bullein (June), p , Banco de Porugal. uare, M. - Wolman, A. (22): Regional Inflaion in a Currency Union: Fiscal Policy vs. Fundamenals. ECB, WP 18 Esrada, Á. - López-Salido, J.. (21): Undersanding Spanish ual Inflaion. Banco de España, ocumeno de rabajo n. 25. Grauwe, P. de: Economics of Moneary Union. 2, Oxford Universiy Press Hendrikx, M. - Chapple, B. (21): Regional Inflaion ivergence in he Conex of EMU. e Nederlandsche Bank. Janáčková, S. (22): Rozšiřování eurozóny: někerá rizika pro dohánějící země. Poliická ekonomie, 6/2, s Kubíček, J. (22): Příspěvek k eorii reálné konvergence. Poliická ekonomie, 5/22, s OEC (23): Main Economic Indicaors online daabáze. Rogers, J. H. (21): Price Level Convergence, Relaive Prices and Inflaion in Europe. Board of Governors of he Federal Reserve Sysem, Inernaional Finance iscussion Papers, No konak Ing. Jan Kubíček VŠE Praha Fakula národohospodářská, Kaedra hospodářské poliiky Nám. W. Churchilla 4 Praha 3 13 Česká republika 21

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy 1 Jan Kubíček (leden 23, pracovní verze) Úvod Realia evropské měnové unie a edy společné moneární poliiky zalačuje do pozadí oázku inflačního diferenciálu

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 3/2002 Efek bohasví základní východiska, meody a výsledky Jan Kubíček INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIK VSOKÁ ŠKOLA

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

Léto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují?

Léto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují? NEWTON College, a. s. www.newoncollege.cz Léo 25 Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlasně ovlivňují? Makroekonomický vývoj 12 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 31 Prognóza ekonomických

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice klíčová slova: penzijní sysémy reálná konvergence apreciace - míra výnosu ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan KUBÍČEK Úvod Obíže, do kerýc se dosává průběžně financovaný penzijní sysém (PAYG

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOL BÁNSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZIT OSTRV EKONOMICKÁ FKULT MODELOVÁNÍ KLSIFIKCE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE Jana Hančlová Ivan Křivý Jaromír Govald Miroslav Liška Milan Šimek Josef Tvrdík Lubor Tvrdý

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované sudie Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Dotazníkové šetření 1 - souhrnný výsledek za ORP

Dotazníkové šetření 1 - souhrnný výsledek za ORP Doazníkové šeření 1 - souhrnný výsledek za ORP Název ORP Polička Poče odpovědí 21 Podpora meziobecní spolupráce, reg. číslo: CZ.1.04/4.1.00/B8.00001 1. V jakých oblasech výborně či velmi dobře spolupracujee

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Do ekonomických modelů vstupuje fiskální politika v první řadě prostřednictvím nám již známé agregátní poptávky: AD = C + I + G + NX. (5.

Do ekonomických modelů vstupuje fiskální politika v první řadě prostřednictvím nám již známé agregátní poptávky: AD = C + I + G + NX. (5. TÉMA č. 5 Fiskální poliika. Rozpočové příjmy a výdaje jejich výše a srukura. Veřejný dluh. Reforma veřejných financí Samosudium I. Graficky znázorněe a popiše obnovení dlouhodobé rovnováhy v siuaci recese

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

Měnové kursy, euro a cenová konkurenceschopnost

Měnové kursy, euro a cenová konkurenceschopnost Měnové kursy, euro a cenová konkurenceschopnost Jan Frait člen bankovní rady ČNB Perspektivy automobilového průmyslu Autosalon Brno, 3.6.2005 Centrální banka a automobilový průmysl? ČNB je institucí, jež

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

Základní problémy. 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období. 3.1 Parita kupní síly

Základní problémy. 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období. 3.1 Parita kupní síly Základní problémy 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období Model chování dlouhodobého směnného kurzu znázorňuje soustavu, v níž útníci trhu aktiv předpovídají budoucí směnný kurz. Předpovědi dlouhodobých

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze

Více

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -

Více

Working Papers Pracovní listy

Working Papers Pracovní listy Working Papers Pracovní lisy Working Paper No. 2/2004 Relevannos nerovnováhy běžného úču plaební bilance v členských sáech Eurozony Jaromír Šindel INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU VYSOKÁ

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

KRUGMAN, P. R. OBSTFELD, M.

KRUGMAN, P. R. OBSTFELD, M. VNĚJŠÍ HOSPODÁŘSKÁ POLITIKA. část Kursová politika Martin Kvizda Katedra ekonomie, č. 60 Konzultační hodiny: středa 4.30 6.00 kvizda@econ.muni.cz Obsah Struktura podle KRUGMAN, P. R. OBSTFELD, M. (003)

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

VNĚJŠÍ HOSPODÁŘSKÁ POLITIKA 2. část

VNĚJŠÍ HOSPODÁŘSKÁ POLITIKA 2. část VNĚJŠÍ HOSPODÁŘSKÁ POLITIKA 2. část Kursová politika Martin Kvizda Katedra ekonomie, č. 620 Konzultační hodiny: středa 14.30 16.00 kvizda@econ.muni.cz Obsah Struktura podle KRUGMAN, P. R. OBSTFELD, M.

Více

, kde index t = 1,2,..., n označuje příslušný interval

, kde index t = 1,2,..., n označuje příslušný interval Ciace: ŠPERKOVÁ, R. -- DUDA, J. Komparace vybraných meod predikce v oblasi exporu a imporu vína. Aca Universiais agriculurae e silviculurae Mendelianae Brunensis : Aca of Mendel Universiy of agriculure

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA Nerovnovážné modely rhu úvěrů s aplikací na Českou republiku DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE 2009 Ing. Pavla Vodová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ

Více

Přednáška u příležitosti XV. evropského kongresu Evropského sdružení stavebních spořitelen v Praze ve dnech 24. až 26. 10. 2007

Přednáška u příležitosti XV. evropského kongresu Evropského sdružení stavebních spořitelen v Praze ve dnech 24. až 26. 10. 2007 1 Financování vlastního bydlení v inflačním m prostřed edí Přednáška u příležitosti XV. evropského kongresu Evropského sdružení stavebních spořitelen v Praze ve dnech 24. až 26. 10. 2007 Prof. Dr. Dr.

Více

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ)

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ) Příjmově ypizovaný jeinec (PTJ) V éo čási jsou popsány charakerisiky zv. příjmově ypizovaného jeince (PTJ), j. jeince, kerý je určiým konkréním způsobem efinován. Slouží jako násroj k posouzení opaů ůchoových

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Bipolární tranzistor jako

Bipolární tranzistor jako Elekronické součásky - laboraorní cvičení 1 Bipolární ranzisor jako Úkol: 1. Bipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi. 2. Unipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi.

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

Energetický audit. Energetický audit

Energetický audit. Energetický audit ČVUT v Praze Fakula savební Kaedra echnických zařízení budov Energeický audi VYHLÁŠ ÁŠKA č.. 213/2001 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávaj vají podrobnosi náležiosí

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Inflace. Jak lze měřit míru inflace Příčiny inflace Nepříznivé dopady inflace Míra inflace a míra nezaměstnanosti Vývoj inflace v ČR

Inflace. Jak lze měřit míru inflace Příčiny inflace Nepříznivé dopady inflace Míra inflace a míra nezaměstnanosti Vývoj inflace v ČR Inflace Jak lze měřit míru inflace Příčiny inflace Nepříznivé dopady inflace Míra inflace a míra nezaměstnanosti Vývoj inflace v ČR Co je to inflace? Inflace není v původním význam růst cen. Inflace je

Více

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie Model AS - AD Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova: Agregátní poptávka a agregátní nabídka : Agregátní poptávka a její změny Agregátní nabídka krátkodobá a dlouhodobá Rovnováha

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz Makroekonomický scénář Konvergenčního programu, makroekonomické rámce státního rozpočtu a rozpočtového výhledu a predikce MF ČR jsou pravidelně srovnávány s výsledky šetření

Více

Seminární práce. Vybrané makroekonomické nástroje státu

Seminární práce. Vybrané makroekonomické nástroje státu Seminární práce Vybrané makroekonomické nástroje státu 1 Obsah Úvod... 3 1 Fiskální politika... 3 1.1 Rozdíly mezi fiskální a rozpočtovou politikou... 3 1.2 Státní rozpočet... 4 2 Monetární politika...

Více

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU

PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU Absrak PŘÍSTUPY K INTERPRETACI SOUČASNÉ HODNOTY A NITŘNÍ ÚROKOVÉ MÍRY V PŘEDMĚTU FINANCE PODNIKU doc. Ing. Marek Zinecker, Ph.D. Úsav financí, Fakula podnikaelská, Vysoké učení echnické v Brně, Kolejní

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz MF ČR provádí dvakrát ročně průzkum (tzv. Kolokvium), jehož cílem je zjistit názor relevantních institucí na budoucí vývoj české ekonomiky a vyhodnotit základní tendence,

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz MF ČR provádí dvakrát ročně průzkum (tzv. Kolokvium), jehož cílem je zjistit názor relevantních institucí na budoucí vývoj české ekonomiky a vyhodnotit základní tendence,

Více

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV 8 Rovnoměně ychlený pohyb v příkladech IV Předpoklady: 7 Pedagogická ponámka: Česká škola v současné době budí ve sudenech předsavu, že poblémy se řeší ásadně najednou Sudeni ak mají obovské poblémy v

Více

4.5.8 Elektromagnetická indukce

4.5.8 Elektromagnetická indukce 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný

Více

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Analýza vybraných demografických ukazaelů Chile Bakalářská práce Auor: Marina Jeřábková Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová,

Více

Řasový test toxicity

Řasový test toxicity Laboraorní návod č. Úsav hemie ohrany prosředí, VŠCHT v Praze Řasový es oxiiy. Účel Řasové esy oxiiy slouží k esování možnýh oxikýh účinků láek a vzorků na vodní produeny. Zelené řasy paří do skupiny neévnaýh

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2007/08, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz 8) Otevřená ekonomika 9) Hospodářské

Více

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY?

VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? VLIV MAKROEKONOMICKÝCH ŠOKŮ NA DYNAMIKU VLÁDNÍHO DLUHU: JAK ROBUSTNÍ JE FISKÁLNÍ POZICE ČESKÉ REPUBLIKY? Aleš Melecký, Marin Melecký, VŠB Technická univerzia Osrava* 1. Úvod Globální finanční a ekonomická

Více

SEMINÁŘ VII. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu. 1. Zákon jedné ceny a parita kupní síly

SEMINÁŘ VII. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu. 1. Zákon jedné ceny a parita kupní síly SEMINÁŘ VII. Zákon jedné ceny, parita kupní síly a teorie kurzu 1. Zákon jedné ceny a parita kupní síly 1) Vysvětlete logiku zákona jedné ceny a parity kupní síly. Jak by měla vypadat prezentovaná tabulka

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

TEORIE PARITY KUPNÍ SÍLY (PPP)

TEORIE PARITY KUPNÍ SÍLY (PPP) ZÁKLADNÍ PROBLÉMY Model chování dlouhodobého směnného kurzu není dokonalým popisem reality, ale je způsobem jak ukázat jak účastníci trhu aktiv předpovídají budoucí směnný kurz a co ovlivňuje pohyby kurzu

Více

Prémie nad inflaci. Garantovaný vklad s prémií Srpen 2013

Prémie nad inflaci. Garantovaný vklad s prémií Srpen 2013 Prémie nad inflaci Garantovaný vklad s prémií Srpen 2013 Prémie nad inflaci Centrální banky opakovaně deklarují zvýšenou toleranci kinflaci, kterou se vřadě případů snaží cíleně povzbudit extrémně uvolněnou

Více