Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A
|
|
- Radek Ovčačík
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní ěj) ři stantní telotě a tlaku, Helmholtzova energie ři stantní telotě a objemu: Helmholtzova energie U Q W st. Q W st. 0 0 Clausiova nerovnost Q ibbsova energie H Q W st. 0, Q W st. 0 Clausiova nerovnost Q W res. W W res. W Změna Helmholtzovy energie je ři stantní a rovna erzibilně vyměněné neobjemové ráci. Jestliže soustava nevyměňuje neobjemovou ráci 0 Za rovnováhy ři stantní a a nulové neobjemové ráci osahuje Helmholtzova energie minima. Jestliže soustava nevyměňuje neobjemovou ráci 0 Změna ibbvsovy energie má význam neobjemové ráce vyměněné erzibilně ři stantní a. Je-li ři stantní a neobjemová ráce nulová, osahuje ibbsova energie v rovnováze minima. 18
2 19 Záklaní vztahy ro a v uzavřených systémech Pro úlný iferenciál funkce vou roměnných f(x,y) latí y y f x x f f x y. likace této matematické věty na (,) a (,) Porovnání s výrazy, které ostaneme z efiničních vztahů o zaveení sojené matematické formulace I. a II. věty D ( výslené vztahy buou latit ouze ro soustavy, které neají neobjemovou ráci) Co tyto vztahy říkají? Nař. ibbsova energie soustavy ři stantní telotě s rostoucím tlakem vžy roste, neboť její arciální erivace ole tlaku má vžy klanou honotu rovná se totiž objemu soustavy, což je veličina nabývající klaných honot. yto vztahy lze též oužít ro ečné změny aných funkcí, latí tey nař. rovnice
3 0 která říká, že změna ibbsovy energie ři určitém ěji bue se vzrůstajícím tlakem vzrůstat či klesat v závislosti na tom, za změna objemu soustavy bue ři tomto ěji klaná či záorná. ibbsovy-helmholtzovy rovnice ibbsovy-helmholtzovy rovnice vyjařují, jak závisí na telotě oíl funkcí / a / U H
4 tatistická efinice entroie amovolnost ěje lze át o souvislosti s ravěoobností, s jakou se ěj uskuteční. Nař. anze lynů robíhá samovolně, oačný ěj - komrese - neroběhne samovolně, neboť je krajně neravěoobné, že by se chaotický ohyb molekul naráz změnil v ohyb jením směrem tak, aby se molekuly shromážily jen v části náoby. Entroii naefinoval Luwig Boltzmann (1896) omocí tzv. termoynamické ravěoobnosti P, která uává očet rozlišitelných stavů. P vyjařuje očet mikrostavů, kterými lze realizovat aný makrostav. ermoynamická ravěoobnost nabývá honot o jené o neečna. Entroie je veličina aitivní, 1. ermoynamická ravěoobnost P je veličinou multilikativní, P P 1.P vztah mezi a P bue logaritmický: k ln P Boltzmannův vzorec, k je Bltzmannova stanta Entroie soustavy je tey tím větší, čím větší je neusořáanost soustavy a nabývá honot o nuly o neečna, neboť P 1, ). 1
5 1.5. III. Ě ERMODYNMIKY tatistická efinice entroie - Boltzmanův vzorec - nabízí ro entroii čisté látky v krystalickém stavu (oalý krystal) ři telotě 0 K nulovou honotu. Co na tento závěr říká klasická termoynamika? Walther Nernst (1906) se zabýval růběhem závislostí a H na telotě ři telotě blížící se k absolutní nule. Dosěl k závěru, že v blízkosti absolutní nuly mají tyto závislosti stejnou směrnici, a to nulovou. Pro anou telotu latí H a ro 0 K ak H Nernst ovoil 0 H - st. H 0 [K] H lim lim 0 0 lim Nernstův teelný teorém: Změna entroie orovázející jakoukoliv fyzikální či chemickou řeměnu se ři telotě blížící se k absolutní nule rovněž blíží nule. Formulace III.věty termoynamiky (Lewis a Ranall, 193): Jestli-že kažému rvku v jeho krystalickém stavu řiřaíme ři telotě absolutní nuly nulovou honotu entroie, ak entroie kažé látky bue mít klanou honotu; ro telotu absolutní nuly může však mít nulovou honotu, což je skutečně slněno u látek oale krystalických.
6 Oověď na naši otázku: klasická termoynamika rvkům v krystalickém stavu ři 0 K řiíše nulovou honotu entroie. (uto venci navrhl již v roce 191 Max Planc.) ím umožní určení absolutní honoty entroie na záklaě termoynamické efinice. ro Q oč oč oč oč 0 0 Q oč oč Q Q Q oč 0 Na záklaě III. věty D lze okázat tvrzení: eloty absolutní nuly nelze osáhnout ečným očtem kroků. 3
Druhá věta termodynamiky
Druhá věta termoynamiky cience owes more to the steam engine than the steam engine owes to cience. Lawrence J. Henerson (97) Nicolas R. ai arnot 796 83 William homson, lor Kelvin 84 907 Ruolf J.E. lausius
VíceFyzikální chemie. 1.2 Termodynamika
Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon
VíceTERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy
ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená
VíceTERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy
ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená
VíceFYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn
Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a
VíceVýpočty za použití zákonů pro ideální plyn
ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání
VíceII. MOLEKULOVÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky IV
II. MOLEKLOÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky I 1 Obsah Princi maxima entroie. Minimum vnitřní energie. D otenciály vnitřní energie entalie volná energie a Gibbsova energie a jejich názorný význam ři některých
Více2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305
.3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram
Více2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?
2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a
VíceV p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :
Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku
VíceIII. Základy termodynamiky
III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium
VíceTermodynamické základy ocelářských pochodů
29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických
VíceJaroslav Hlava. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Jaroslav Hlava THIKÁ UIVZIT V LII Fakulta mechatroniky, informatiky a meioborových stuií Tento materiál vnikl v rámci rojektu F Z..7/../7.47 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
VíceIDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc. ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)
VíceF (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)
11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně
VíceCHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.
CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické
VíceSTRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly
VícePokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte
VíceStavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i
ermodynamický ostulát: Stavová rovnice e stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní arametry Y i určeny jako funkce všech vnějších arametrů X j a teloty Y i f
VíceHYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR
HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.
VíceEKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele
EKONOMETRIE 4. řednáška Modely chování sotřebitele Rozočtové omezení Sotřebitel ři svém rozhodování resektuje tzv. rozočtové omezení x + x y, kde x i množství i-té sotřební komodity, i cena i-té sotřební
VíceIX. Vyšetřování průběhu funkce
IX. Vyšetřování průběhu funkce Úvodní poznámky: Cíl: vyšetřit průběh dané funkce f. Zahrnuje: základní vlastnosti: D(f), spojitost, limity v krajních bodech, průsečíky s osami souřadnic, intervaly, kde
Více2.3. Fázové rovnováhy
.3. Fázové rovováhy Buee e zabývat heterogeíi outavai obahujícíi jeu či více ložek, které olu cheicky ereagují. takové říaě očet ložek oovíá očtu cheických iiviuí (látek), kterýi je outava tvořea. Fázová
Více2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi
1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4
VíceMatematické modely spalování práškového uhlí v programu Fluent v aplikací na pádovou trubku
Matematické moely salování ráškového uhlí v rogramu Fluent6.3.6 v alikací na áovou trubku Ing., Ph.., Marian, BOJKO, VŠB-TU OSTRAVA, KATERA HYROMECHANIKY A HYRAULICKÝCH ZAŘÍZENÍ, marian.bojko@vsb.cz Anotace
VíceKvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)
Kvantová a statistická fyzika 2 (ermodynamika a statistická fyzika) ermodynamika ermodynamika se zabývá zkoumáním obecných vlastností makroskoických systémů v rovnováze, zákonitostmi makroskoických rocesů,
VíceTermodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.
Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,
VíceTeorie. iars 1/9 Čepové a kolíkové spoje
Čeové a kolíkové soje V článku jsou oužita ata, ostuy, algoritmy a úaje z oborné literatury a norem ANSI, ISO, DIN a alších. Seznam norem: ANSI B8.8., ANSI B8.8., ISO 338, ISO 339, ISO 30, ISO 3, ISO 8733,
VíceUniverzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ
Univerzita Pardubice FAKULA CHEMICKO ECHNOLOGICKÁ MEODY S LAENNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ MEODY SEMINÁRNÍ PRÁCE LICENČNÍHO SUDIA Statistické zracování dat ři kontrole jakosti Ing. Karel Dráela, CSc.
Více7. Fázové přeměny Separace
7. Fázové řeměny Searace Fáze Fázové rovnováhy Searace látek Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 7. Fázové řeměny Searace fáze - odlišitelný stav látky v systému; v určité
VíceElasticita poptávky. Obsah. 1.CENOVÁ elasticita poptávky. Elasticita poptávky. Elasticita nabídky. Engelova křivka. Hlavní zásahy státu do trhu
Obsah lasticita poptávky lasticita nabíky ngelova křivka Hlavní zásahy státu o trhu lasticita poptávky lasticita poptávky měří RAKCIspotřebitelů na ZMĚNY CN ČI ŮCHOŮ 3 ruhy 1) CNOVOU elasticitu poptávky
Více1.4. II. věta termodynamiky
... věta termodynamiky Slovní formulace: homsonova formulace: Nelze sestrojit periodicky pracující stroj, který by konal práci, přičemž by ochlazoval jediné těleso, jehož teplota by byla všude stejná,
VíceObvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru
Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,
Více1.5.2 Mechanická práce II
.5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a
VíceVálečkové řetězy. Tiskové chyby vyhrazeny. Obrázky mají informativní charakter.
Válečkové řetězy Technické úaje IN 8187 Hlavními rvky válečkového řevoového řetězu jsou: Boční tvarované estičky vzálené o sebe o šířku () Čey válečků s růměrem () Válečky o růměru () Vzálenost čeů určuje
VíceTermodynamické zákony
ermoynamické zákony. termoynamický zákon (zákon zachování energie) (W je práce vykonaná na systém) teplo Q oané systému plus vynaložená práce W zvyšují vnitřní energii systému U (W je práce vykonaná systémem)
VíceŘ ó Í é Í ž ú Í Č Ú ň Š ň é é é Í ó Š ů é ů é é é é é é Š é ú ů é Ž é é Ž é Ž é ů Ž Č é ď Š Ž Ú ž ů Ž ů Ž é ď ž ž ž é é é é é ů ó é é Ž ů ů Í ž Ž ú Ž é ž Ž ú ů É Á Ú Í Ř É Á ó é ů Č Ť Í ů ů ú ú Í é Š Ř
VíceBH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace
Více12.1 Úvod. Poznámka : Příklad 12.1: Funkce f(t) = e t2 nemá Laplaceův obraz. Příklad 12.2: a) L{1} = 1 p, p > 0 ; b) L{ eat } = 1, [ZMA15-P73]
KAPITOLA 2: Lalaceova transformace [ZMA5-P73] 2. Úvod Lalaceovým obrazem funkce f(t) definované na, ) nazýváme funkci F () definovanou ředisem Definičním oborem funkce F F () = f(t) e t dt. je množina
VíceTermodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn
Termodynamika materiálů Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Důležité konstanty Standartní podmínky Avogadrovo číslo N A = 6,023.10
Více1. série. Různá čísla < 1 44.
série Téma: Termínodeslání: Různá čísla ½ º Ò ½ ½º ÐÓ je řirozené q9+9 q 6+ 9 9 6 ¾º ÐÓ `5+ 6 998 není řirozené º ÐÓ Nechť c je řirozené číslo Rozhodněte, které z čísel c+ c a c c je větší a své tvrzení
VíceDodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace
Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním
VíceVodivost roztoků elektrolytů
oivost roztoků elektrolytů lektriký oor R a elektriká voivost : [ (sieens U I U I elektriký rou, I q/t R U elektriké naětí, U Δϕ Měrná voivost κ: [κ - κ l růřez voiče l élka voiče Konentrační závislost
VícePředpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO
Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární
VíceKruhový děj s plynem
.. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch
VíceTERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny
TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se
VíceCvičení z termodynamiky a statistické fyziky
Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky 1 Matematické základy 1 Parciální derivace Necht F(x,y = xe x2 +y 2 Sočtěte F x, F y, 2 Úlný diferenciál I Bud 2 F x 2, 2 F x y, dω = A(x,ydx + B(x,ydy 2 F
Více7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.
7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta
Více1.5.5 Potenciální energie
.5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem
VíceZáklady elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů
Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon
Více5. Servopohony se synchronními motory s permanentními magnety
5. Servoohony se synchronními motory s ermanentními magnety V sočasné obě nabývají stále více na význam stříavé reglační ohony se synchronními motory, nichž je bicí vintí nahrazeno ermanentními magnety.
VíceSHANNONOVY VĚTY A JEJICH DŮKAZ
SHANNONOVY VĚTY A JEJICH DŮKAZ JAN ŠŤOVÍČEK Abstrakt. Důkaz Shannonových vět ro binární symetrický kanál tak, jak měl být robrán na řednášce. Číslování vět odovídá řednášce. 1. Značení a obecné ředoklady
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015
Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum
VícePovrchová vs. hloubková filtrace. Princip filtrace. Povrchová (koláčová) filtrace. Typy filtrů. Inženýrství chemicko-farmaceutických výrob
Tekutiny Dorava tekutin Filtrace Princi iltrace Povrchová vs. hloubková iltrace» Dělení evných částic od tekutiny na orézní iltrační řeážce Susenze, Aerosol Filtrát Filtrační koláč Filtrační řeážka Tyy
VíceKRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2
Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním
VíceIV. Fázové rovnováhy dokončení
IV. Fázové rovnováhy dokončení 4. Fázové rovnováhy Ústav rocesní a zracovatelské techniky 1 4.3.2 Soustava tuhá složka kaalná složka Dvousložková soustava s 2 Křivka rozustnosti T nenasycený roztok nasycený
VícePlynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály
Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém
VíceDodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace
Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním
VícePOHYB SPLAVENIN. 8 Přednáška
POHYB SPLAVENIN 8 Přenáška Obsah: 1. Úvo 2. Vlastnosti splavenin 2.1. Hustota splavenin a relativní hustota 2.2. Zrnitost 2.3. Efektivní zrno 3. Tangenciální napětí a třecí rychlost 4. Počátek eroze 5.
Více7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU
7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která
VíceJoulův-Thomsonův jev. p 1 V 1 V 2. p 2 < p 1 V 2 > V 1. volná adiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie)
Joulův-homsonův jev volná aiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie) ieální plyn: teplota t se nezmění ě a bue platit: p p p reálný plyn: teplota se změní (buď vzroste nebo klesne) p p < p >
VíceLaplaceova transformace
Lalaceova transformace EO2 Přednáška 3 Pavel Máša ÚVODEM Víme, že Fourierova transformace díky řísným odmínkám existence neexistuje ro řadu běžných signálů dokonce i funkce sin musela být zatlumena Jak
Více3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody
3. Metody s latentními roměnnými a klasifikační metody Otázka č. Vyočtěte algoritmem IPALS. latentní roměnnou z matice A[řádek,slouec]: A[,]=, A[,]=, A[3,]=3, A[,]=, A[,]=, A[3,]=0, A[,3]=6, A[,3]=4, A[3,3]=.
VíceVII. Limita a spojitost funkce
VII. Limita a spojitost funkce VII.1. Limita funkce Úvodní poznámky: Limita funkce f v bodě c R hodnota a R, k níž se přibližují hodnoty f(x), jestliže x se blíží k hodnotě c; funkce f nemusí být definovaná
VíceTermodynamika v biochemii
Termodynamika v biochemii Studium energetických změn Klasická x statistická Rovnovážná x nerovnovážná lineárn rní a nelineárn rní Základní pojmy Makroskopický systém, okolí systému Termodynamický systém
VíceIDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice
IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice Ideální plyn ) rozměry molekul jsou zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenostem 2) molekuly plynu na sebe působí jen při vzájemných srážkách 3) všechny srážky jsou dokonale
Více7.1 Extrémy a monotonie
KAPITOLA 7: Průběh funkce [ZMA13-P38] 7.1 Extrémy a monotonie Řekneme, že funkce f nabývá na množině M Df svého globálního maxima globálního minima A v bodě x 0, jestliže x 0 M, fx 0 = A a pro každé x
VíceVY_32_INOVACE_G 21 11
Náze a adresa školy: Střední škola růmysloá a uměleká, Oaa, řísěkoá organizae, Praskoa 99/8, Oaa, 7460 Náze oeračního rogramu: OP Vzděláání ro konkureneshonost, oblast odory.5 Registrační číslo rojektu:
Více1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA
1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA V této kpitole se ozvíte: co rozumíme lgebrickým výrzem; jk jsou efinovány zlomky jké záklní operce s nimi prováíme; jk je
VíceLineární funkce, rovnice a nerovnice
Lineární funkce, rovnice a nerovnice 1. Lineární funkce 1.1 Základní pojmy Pojem lineární funkce Funkce je předpis, který každému číslu x z definičního oboru funkce přiřadí právě jedno číslo y Obecně je
VíceTermodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů
Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA
YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,
VíceKapitola 4: Průběh funkce 1/11
Kapitola 4: Průběh funkce 1/11 Funkce monotonní 2/11 Věta: Necht je f spojitá a má derivaci na intervalu I. Potom platí (i) Je-li f (x) > 0 na I, je f rostoucí na I. (ii) Je-li f (x) 0 na I, je f neklesající
VíceAnalýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB
Analýza arametrů měřených řive aomoace a vergence oa v rogramu MATLAB Václav Baxa*, Jarolav Duše*, Mirolav Dotále** *Katera raioeletroniy, FEL ČVUT Praha **Oční oělení, Nemocnice, Litomyšl Abtrat Práce
VíceF6040 Termodynamika a statistická fyzika
F6040 ermodynamika a statistická fyzika Záisky z řednášek Poslední úrava: 21. července 2015 Obsah 1 Úvod do ermodynamiky a statistické fyziky 4 1.1 Pois systémů mnoha částic................... 4 1.2 Zkoumané
VíceCyklické kódy. Alena Gollová, TIK Cyklické kódy 1/23
Cyklické kódy 5. řednáška z algebraického kódování Alena Gollová, TIK Cyklické kódy 1/23 Obsah 1 Cyklické kódy Generující olynom - kódování Kontrolní olynom - objevování chyb Alena Gollová, TIK Cyklické
VíceÚloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat
Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je
VíceObrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1
Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno JAMES WATT 19.1.1736-19.8.1819 Termodynamika principy, které vládnou přírodě Obsah přednášky Vysvětlení základních
VíceÝ Ž Š Š Š Ť ů ú ý ž ý ž ý Š ý ú Ž ů ý ů Ž Ž š Ú š ř ý Ž ř ů Ú ů ý ý ž ý ú ů ů Ó ý ř Ó ýš Í ú Ý Ž Š Š Š Š ú ů ý ž ý Ž ý ý ú Ž ů ý ú Ž Ž š ú š ř ý Ž ř ů Í Ú ů š ý ž ó ý ž ý ý ý ř ý ó Ř Ý ř ů ú ý ž ý ž Š
VíceZáklady teorie vozidel a vozidlových motorů
Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Předmět Základy teorie vozidel a vozidlových motorů (ZM) obsahuje dvě hlavní kaitoly: vozidlové motory a vozidla. Kaitoly o vozidlových motorech ukazují ředevším
VíceModel tenisového utkání
Model tenisového utkání Jan Šustek Semestrální rojekt do ředmětu Náhodné rocesy 2005 V této ráci se budu zabývat modelem tenisového utkání. Vstuními hodnotami budou úsěšnosti odání jednotlivých hráčů,
VíceVýsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku
ýsledky úloh C R, C R, κ 0, 0,088 0, 0,8 KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku 6 η 0,8 ( ){ { Obsah Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových
VíceE = 1,1872 V ( = E Cu. (γ ± = 0, ,001 < I < 0,1 rozšířený D-H vztah)
GALVANICKÉ ČLÁNKY E = E red,rvý E red,levý E D = E red,rvý E ox,levý E D G = z E E E S = z = z T E T T Q= T S [] G = z E rg E E rs = = z, r rg T rs z = = T E T T T E E T T ν i E = E ln i z i mimo rovnováhu
VíceExponenciální funkce, rovnice a nerovnice
Eonenciální unkce, rovnice a nerovnice Mamut s korovou omáčkou (Eonenciální unkce) a) AN; b) NE; c) NE; d) AN; e) NE; ) NE; g) AN; h) NE a),; b),; c) ; d) ; e) ; ) e + b) - - - D()= R; H ()=( ; ) ; P neeistuje
VícePostup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)
Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových
VíceKapitola 4: Průběh funkce 1/11
Kapitola 4: Průběh funkce 1/11 Funkce monotonní 2/11 Věta: Necht je f spojitá a má derivaci na intervalu I. Potom platí (i) Je-li f (x) > 0 na I, je f rostoucí na I. (ii) Je-li f (x) 0 na I, je f neklesající
VíceMatematika (KMI/PMATE)
Matematika (KMI/PMATE) Přednáška druhá aneb Úvod do matematické analýzy Limita a spojitost funkce Matematika (KMI/PMATE) 1 / 30 Osnova přednášky lineární funkce y = kx + q definice lineární funkce význam
VíceNÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL
NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz
VíceOddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE
ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly
VíceFunkce v ıce promˇ enn ych Extr emy Pˇredn aˇska p at a 12.bˇrezna 2018
Funkce více proměnných Extrémy Přednáška pátá 12.března 2018 Zdroje informací Diferenciální počet http://homen.vsb.cz/~kre40/esfmat2/fceviceprom.html http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/sbirka_uloh/pdf/7.pdf
VíceCVIČENÍ Z ELEKTRONIKY
Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97
Více2.2.9. Vratné děje v ideálním plynu
9 ratné ěj v iálním lynu Umět osat izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický ěj s iálním lynm z hliska změn stavových vličin ři těchto ějích Umět osat izochorický, izobarický, izotrmický a aiabatický
VíceAnalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii
KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor
VíceÁ ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř
Víceů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň
Více