Zá k l a d y k v a n t i t a t i v n í g e n e t i k y
|
|
- Renata Novotná
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky Zá k l a d y k v a t i t a t i v í g e e t i k y Doud byly základí geetické procey (přeo geetické iformace) ledováy a zacích a vlatotech dikrétími hodotami feotypu, kde bylo možé ledovat idividuálí účiek geu. O těchto alterativích, kvalitativích vlatotí e říká, že jou jedoduše děděa a jou útředím tématem medelitické geetiky, molekulárí geetiky či geetiky populací kvalitativích zaků. Moho vlatotí však emá dikrétí feotypovou variabilitu, ale kotiuálí, bez možoti rozlišeí feotypových tříd. Tyto vlatoti e azývají kvatitativí. Přeoem GI u těchto vlatotí e zabývá geetika kvatitativích zaků (kvatitativí geetika). Zde dochází k utoti aplikace růzých tatitických metod a tedy propojeí geetiky a tatitiky. kvalitativí dikotiuálí, epojitá (dikrétí) variabilita podmíěa 1 ebo ěkolika málo gey moogeí (oligeí) dědičot lze určit feotypovou hodotu každého geotypu vlatoti jou hodocey podle kvality projevu (rohatot bezrohot, červeý bílý květ,...) gey iterakčími účiky (domiace, epitáze) a projev vlatoti emá vliv protředí lze detekovat efekt jedotlivých geů podílejících e a vlatoti Vlatoti orgaizmů kvatitativí kotiuálí, pojitá variabilita podmíěa moha gey a více lokuech polygeí dědičot rozděleí feotypů vykazují více ebo méě kotiuálí variabilitu (lze určit rozmezí hodot) vlatoti jou kvatifikováy měřeím, vážeí, počítáím,... vlatoti jou determiováy gey velkého účiku (epřipívají kvatitativě) a větším počtem geů malého účiku (polygey), většia geů má aditiví účiek projev vlatoti modifikuje vliv protředí elze rozpozat účiek jedotlivých geů podílejících e a vlatoti Všechy gey e dědí " medeliticky", t.j. u diploidích orgaizmů je každý ge v buňce obaže, přičemž jede je od otce a druhý od matky, bez ohledu determiujíli vlatot kvalitativí ebo kvatitativí (rozdíl lze pozorovat v jejich feotypovém projevu + pecifické odchylky jako apř. impritig geů!) TGU 006 1/7
2 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky Typy kvatitativích vlatotí A) Vlatoti plyulou kotiuálí promělivotí výo obilí, rezitece k emocem u rotli i živočichů, přírůtek hmototi, výška v kohoutku, obah tuku v mae, IQ, chopot aučit e, kreví tlak, B) Vlatoti meritické počet elat ve vrhu, počet zr v klae,... (jedotlivé feotypové třídy lze odlišit, ale vlatot je determiováa polygeí dědičotí a modifikováa protředím). C) Vlatoti prahové projev emoci (chizofreie, cukrovka), výkyt dvojčat,... (jedotlivé feotypové třídy lze odlišit, buď e projeví ebo eprojeví, ale vlatot je determiováa polygeí dědičotí a modifikováa protředím). P řechod od kvalitativích vlatotí ke kvatitativím TGU 006 /7
3 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky Aditiví model dědičoti Výledky křížeí dvou heterozygotů, kde každý graf azačuje odlišé feotypové třídy od jedoho etrému do druhého. Každý feotyp vyplývá z půobeí růzého počtu aditivích alel. Jedá e o kvalitativí vlatoti, podmíěé růzým počtem geů. Bez vlivu protředí! Zobecěí polygeí dědičoti z aditivího modelu: P očet lokuů 1 3 Počet gamet hybridů 4 8 Typy F 1 gamet A, a AB, Ab, ab, ab Počet F geotypů (ebo feotypů při aditivitě) Typy F geotypů ABC, ABc, AbC, Abc, abc, abc, abc, abc AA, Aa, aa AABB, AABb, AAbb, AaBB, AaBb, Aabb, aabb, aabb, aabb AABBCC, AABBCc, AABBcc, AABbCC, AABbCc, AABbcc, AAbbCC, AAbbCc, AAbbcc, AaBBCC, AaBBCc, AaBBcc, AaBbCC, AaBbCc, AaBbcc, AabbCC, AabbCc, Aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc, aabbcc Počet růzých F feotypů (při úplé domiaci) 4 8 Počet růzých F feotypů (při eúplé domiaci) Podíl homozygota F /4 (AA ebo aa) 1/16 (AABB ebo aabb) 1/64 (AABBCC ebo aabbcc) 1/ 4 Feotypový poměr F 1::1 1:4:6:4:1 1:6:15:0:15:6:1 (A+a) TGU 006 3/7
4 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky Vliv variability protředí a celkovou variabilitu feotypovou Kombiováím efektů geotypové variability a variability protředí dochází k zvýšeí variability feotypové kotiuálím průběhem. Kocept kvatitativí geetiky Z grafů výše vyplývá hlaví kocept kvatitativí geetiky (příčiy způobující variabilitu vlatoti), který avrhl již v roce 1909 Johae: feotyp geetické faktory + faktory protředí P G + E Geetické faktory Aditiví geové půobeí Každá alela má pecifickou metrickou hodotu, která je přičítáa ve feotypu. Domiatí geové půobeí Domiatí homozygot a heterozygot připívají tejou mírou a feotyp (itrageové iterakce). Geové iterakce Iterakce dvou či více geů a růzých lokuech kotrolujících jedu vlatot (epitáze) (itergeové iterakce). TGU 006 4/7
5 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky A a l ý z a k v a t i t a t i v í c h v l a t o t í Změříme li hodotu ějaké kvatitativí vlatoti orgaizmu, zjišťujeme jeho feotypovou hodotu, a jejímž základě lze odhadout geotypovou hodotu vlatoti. Hodotíme li větší možtví jedotlivých hodot v populaci, lze popat feotypovou variabilitu a a jejím základě odhadout variabilitu geotypovou. Ditribuce feotypů může být popáa růzými způoby. Jako prví e určuje třed ditribuce (průměr). Te však ám o obě etačí k popiu ditribuce. Je uté určit variabilitu (variaci) okolo tohoto průměru, která určuje tvar křivky ditribuce. P růměr, variace a měrodatá odchylka Střed ditribuce je aritmetickým průměrem všech feotypových hodot a je defiová: i průměr Σ i oučet všech hodot počet hodot Variabilita okolo průměru je defiováa jako oučet čtverců odchylek od průměru: ( ) i ( ) + ( ) ( ) 1 výpočtový vzorec: i i i Směrodatá odchylka je další způob hodoceí variability ditribuce a avíc je v jedotkách měřeé vlatoti: Variačí koeficiet vyjadřuje relativí míru variace. Pomocí ěj, lze porovávat variabilitu růzých vlatotí růzými jedotkami (a rozdíl od měrodaté odchylky): V Další doplňující mírou variace je tředí chyba průměru (charakteritika přeoti odhadu průměru, závilá a velikoti výběrového ouboru): Data jou čato umarizováa jako: ± TGU 006 5/7
6 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky Kovariace, korelace a regree Geetické tudie čato ledují vztahy mezi růzými vlatotmi, ebo vztah mezi vlatotí změřeou u rodičů a u potomků a pod. Na základě těchto vztahů jou určováy růzé geetické parametry (heritabilita, geetické korelace, plemeá hodota,...). Vzik záviloti mezi zaky může být podmíě vazbou geů ebo pleiotropím účikem. Eitece vzájemého vztahu dvou vlatotí a y je korelace, jeho těot vyjadřuje koeficiet korelace r ( rozmezím hodot: 1 až + 1). r y cov y y Jedoduchou závilot dvou vlatotí a y, kdy jeda vlatot je závile a druhá ezávile proměá, e azývá regree a jeho tupeň e vyjadřuje regreím koeficietem b. Te je vyjádře v jedotkách závile proměé. Kovariace je aalogická k variaci, ale zahruje oučaě odchylky od průměru obou vlatotí ( a y), ebo li oučet oučiů odchylek vlatotí a y. b b y y cov cov y y y ( )( y y ) cov y 1 K o m p o e t y f e o t y p o v é v a r i a b i l i t y Feotypová hodota (P ) vlatoti je výledkem půobeí geotypové hodoty (G) a protředí (E). Rozdíly mezi feotypovými hodotami jou výledkem půobeí geotypu a protředí a lze ledovat jejich variabilitu. Základí vlatotí variace je, že ji lze rozdělovat do dílčích ložek (kompoet) variace, jejichž protý oučet je rove celkové variaci. Toho e využívá v geetice, kdy e z celková feotypová variace odhaduje růzými tatitickými metodami (Základí metodou je aalýza variace) odhaduje variace geetická (geotypová). Geetická variace e využívá k odhadům dalších geetických parametrů (apř. koeficiet dědivoti). TGU 006 6/7
7 Virtuálí vět geetiky 1 Základy kvatitativí geetiky P G A D I E E P E T GE celková feotypová variace egregující populace (variabilita změřeých hodot) geetická (geotypová) variace, která připívá k celkové feotypové variaci; variabilita vlatoti způobeá růzými geotypy v populaci aditiví geetická variace (je zapříčiěá aditivím půobeím geů a růzých lokuech variace polygeů) domiatí geetická variace (itraalelické iterakce, jetliže alely (dvě i více) a jedom lokuu ovlivňují polygeí vlatot a projevuje e iterakce domiace receivita a jejich růzý tupeň variace geetické iterakce (iteralelické iterakce, čát geetické variace aociováá iterakcemi mezi gey a růzých lokuech. Základem je epitáze. přípěvek variability protředí k celkové feotypové variabilitě variabilita tále půobících vlivů protředí (permaetí) variabilita dočaě půobících vlivů protředí (temporálí) variace iterakce geotyp protředí cov GE korelace mezi geotypem a protředím Čemu e rová feotypová variabilita u kloů, čitých liií a jediců F 1 geerace? TGU 006 7/7
1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá
Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická
Více8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI
8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Ča ke tudiu kapitoly: 60 miut Cíl: Po protudováí tohoto odtavce budete umět: charakterizovat další typy pojitých rozděleí: χ, Studetovo, Ficher- Sedocorovo -
VíceStatistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
VíceInterval spolehlivosti pro podíl
Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru
VíceZávislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
VíceStatistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc
Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se
VíceTestování statistických hypotéz
Tetováí tatitických hypotéz CHEMOMETRIE I, David MILDE Jedá e o jedu z ejpoužívaějších metod pro vyloveí závěrů o základím ouboru, který ezkoumáme celý, ale pomocí áhodého výběru. Př.: Je obah účié látky
Více} kvantitativní znaky
Měřeí tattcké závlot, korelace, regree Obecé prcpy závlot vzájemá ouvlot měřeých zaků Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. fukčí závlot x tattcká závlot átroje pro měřeí závlot leár rí regree korelace }
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
Více1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor
1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců
Více- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je
Více,6 32, ,6 29,7 29,2 35,9 32,6 34,7 35,3
Př 7: S 95% polehlivotí odhaděte variabilitu (protředictvím odhadu měrodaté odchylky) a tředí hodotu obahu vitamíu C u rajčat. Záte-li výledky rozboru 0-ti vzorků rajčat: 3 4 5 6 7 8 9 0 9,6 3,4 30 3,6
VíceTento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/
Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Více} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy
Měřeí statistické závislosti, korelace, regrese Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. MĚŘENÍZÁVISLOSTI Cílem statistické aalýzy vepidemiologii bývá eje staovit, zda oemocěí závisí a výskytu rizikového faktoru,
VíceMatematická statistika I přednášky
Statitika (004) - Kába, Svatošová Cvičeí ze tatitiky - Prášilová, Svatošová Matematická tatitika I předášky SAS (Statitical Aalyi Sytem) - tatitický oftware (v dalším emetru) Základí tatitické pojmy -
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
VíceZáklady statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
VíceGenetika kvantitativních znaků. - principy, vlastnosti a aplikace statistiky
Genetika kvantitativních znaků Genetika kvantitativních znaků - principy, vlastnosti a aplikace statistiky doc. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu.cz Genetika kvantitativních vlastností Mendelistická
VíceBIOSTATISTIKY A ANALÝZ
Tety hypotéz - úvod Statitika v průzkumém tudiu Prováděí odhadů Tety hypotéz Cílová populace Závěr? Reprezetativot? Vzorek Závěr? Iterpretace POPIS Ověřeí Výledek OTÁZKY Elemetárí prvky tatitických tetů
VíceKapitola 3.: Úlohy o jednom náhodném výběru z normálního rozložení
Kapitola 3.: Úlohy o jedom áhodém výběru z ormálího rozložeí Cíl kapitoly Po protudováí této kapitoly budete - zát vlatoti pivotových tatitik odvozeých z áhodého výběru z ormálího rozložeí a budete je
VíceSoustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.
Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Vícestavební obzor 1 2/2014 11
tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích
VíceTržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.
Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví
VícePopisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem
Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme
Více8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor
8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě
VíceOdhady a testy hypotéz o regresních přímkách
Lekce 3 Odhad a tet hpotéz o regreích přímkách Ve druhé lekc jme kotruoval kofdečí terval a formuloval tet hpotéz o korelačím koefcetu Korelačí koefcet je metrckou charaktertkou tezt závlot, u které ezáleží
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceSměrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 3 Verze 3 je shodná s původní Směrnicí 1/2011 verze 2, za čl. 2.3 je vložen nový odstavec
Směrice /0 Statitické vyhodocováí dat, verze 3 Verze 3 e hodá ůvodí Směricí /0 verze, za čl..3 e vlože ový odtavec. Statitické metody ro zkoušeí zůobiloti Statitická aalýza oužívaá ro aalýzu výledků zkoušky
VíceVztahy mezi základním souborem a výběry. Základní pojmy a symboly. K čemu to je dobré? Výběrové metody zkoumání
K čemu to je dobé? Obvyklým případem při zpacováí homadých jevů je, že máme poměě malý počet pozoováí ějaké veličiy a chceme učiit závěy o tom, co bychom obdželi, kdybychom měli pozoováí mohokát více.
VíceStatistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VíceGenetika kvantitativních znaků
Genetika kvantitativních znaků Kvantitavní znaky Plynulá variabilita Metrické znaky Hmotnost, výška Dojivost Srstnatost Počet vajíček Velikost vrhu Biochemické parametry (aktivita enzymů) Imunologie Prahové
VícePravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
VíceZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY
ZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY Statitia věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatiticých údaů. Statiticé údae ou apř. údae o přirozeém přírůtu či migraci obyvateltva, obemu výroby průmylových podiů,
VíceAsynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006
8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko
Více1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:
1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí
Více7 VYUŽITÍ METOD OPERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DOPRAVY
7 VYUŽITÍ METOD OERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DORAVY Operačí aalýza jao jeda z oblatí apliovaé matematiy achází vé široé uplatěí v průmylových a eoomicých apliacích. Jedím z oborů, ve teré hraje ezatupitelou
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceStatistické charakteristiky (míry)
Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty
VícePopisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007
Popisá statistika Zdeěk Jaák jaak@physics.mui.cz 9. prosice 007 Výsledkem měřeí atmosférické extikce z pozorováí komet a observatoři Skalaté Pleso jsou tyto hodoty extikčích koeficietů ve vlové délce 46
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bodové a itervalové odhady Nechť X je áhodá proměá, která má distribučí fukci F(x, ϑ). Předpokládejme, že záme tvar distribučí fukce (víme jaké má rozděleí) a ezáme parametr
Více1. Základy počtu pravděpodobnosti:
www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých
Více9. Měření závislostí ve statistice Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závislostí ve statistice Měřeí závislostí ve statistice se zabývá především zkoumáím vzájemé závislosti statistických zaků vícerozměrých souborů. Závislosti přitom mohou být apříklad
VíceCharakteristiky úrovně
Charaterty úrově Měřeí úrově Úroveň (poloha) je jedou ze záladích vlatotí tattcých dat, v úrov e mohou tattcá data lšt ebo aopa hodovat. Výzačé hodoty varačí řady ejou ctlvé a změu jedotlvých hodot Medá
VíceProstředky automatického řízení
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí
Více8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDLENÍ PRAVDPODOBNOSTI
8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDLENÍ PRAVDPODOBNOSTI a ke tudiu kapitoly: 30 iut Cíl: Po protudováí tohoto odtavce budete ut: charakterizovat další typy pojitých rozdleí:, Studetovo, Ficher- Sedocorovo - - Výklad:
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceParametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti
1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto
VícePříklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy
Příklady k předášce 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 06 9--6 Schurův doplěk - odvozeí Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Obecě ( + l) ( + l) ( + l) ( + m) ( + m) ( + m) I 0
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Teováí hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz Teováí hypoéz Nechť je áhodá proměá, kerá má diribučí fukci Fx, ϑ. Předpokládejme, že záme var diribučí fukce víme jaké má rozděleí a ezáme
Více8. Analýza rozptylu.
8. Aalýza rozptylu. Lieárí model je popis závislosti, který je využívá v řadě disciplí matematické statistiky. Uvedeme jeho popis a tvrzeí, která budeme využívat. Setkáme se s ím jedak v aalýze rozptylu,
VícePříklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy
Příklady k předášce 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 08 9-6-8 Nuly přeou Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Pro přeo G ( ) = ( + ) ( + ) pólem = a ulou z = porovejme odezvy
VícePE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová
PE 30 Podiková ekoomika Garat: Eva KISLINGEROVÁ Téma Metody mezipodikového srováváí Eva Kisligerová Téma Eva Kisligerová Vysoká škola ekoomická v Praze 003 - Mezipodikové srováváí Poprvé 956- koferece
Více13 Popisná statistika
13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
VíceMomenty a momentové charakteristiky
Lekce 3 Momety a mometové charaktertky Pokud jme e v předešlém výkladu zmňoval o ěkteré tattcké charaktertce, zpravdla jme rověž uváděl, zda j řadíme mez více ebo méě důležté. A byly to právě artmetcký
VíceÚloha II.S... odhadnutelná
Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí
VícePříklady z přednášek
Příklady z předášek. Normálí rozložeí a rozložeí z ěj odvozeá.7. Příklad: Výledky u přijímacích zkoušek a jitou VŠ jou ormálě rozložey parametry µ 550 bodů, σ 00 bodů. S jakou pravděpodobotí bude mít áhodě
VíceTeorie odhadů 2 Teorie odhadů... 3 Odhad parametrů... 4
Metody odhadováí parametrů. Metoda mometů. Maximálě věrohodé odhady. Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,
Více3. cvičení 4ST201 - řešení
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry
VícePŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR
PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
VíceIAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
Víceelektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy
Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
VíceIntervalové odhady parametrů
Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
VíceSTUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 8. Modely časových řad I. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
VícePřednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti
Předáška VI. Itervalové odhady Motivace Směrodatá odchylka a směrodatá chyba Cetrálí limití věta Itervaly spolehlivosti Opakováí estraé a MLE Jaký je pricip estraých odhadů? Jaký je pricip odhadů metodou
VíceBudeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)
Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a
VíceKombinatorika- 3. Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM
Kombiatorika- 3 doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické iformatiky FIT České vysoké učeí techické v Praze c Josef Kolar, 2011 Základy diskrétí matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 8 Evropský sociálí
Více2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
Více1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)
Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
VíceUPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
VíceKomplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
VíceCvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu
Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia
VíceSTATISTIKA PRO EKONOMY
EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU
Vícezákladním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
VíceRozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)
Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,
VíceTéma 1: Pravděpodobnost
ravděpodobot Téma : ravděpodobot ředáša - ravděpodobot áhodého evu Náhodý pou a áhodý ev Náhodý pou - aždá čot, eíž výlede eí edozačě urče podmíam, za terých probíhá apř hod otou, měřeí dély, běh a 00
VíceZpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM)
Jihočká uivrzita Pdagogická fakulta katdra fyziky Zpracováí a prztac výldků měří (KFY/ZPM) tručý učbí tt Pavl Kříž Čké Budějovic 005 Úvod Přdmět Zpracováí a prztac výldků měří (ZPM) volě avazuj a přdmět
VíceAktivita 1 Seminář základů statistiky a workshop (Prof. Ing. Milan Palát, CSc., Ing. Kristina Somerlíková, Ph.D.)
Aktvta Semář základů tattky a workhop (Prof. Ig. Mla Palát, CSc., Ig. Krta Somerlíková, Ph.D.) Stattcké tříděí Základí metoda tattckého zpracováí. Sekupováí hodot proměé, které jou z hledka klafkačího
VíceCvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu
Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,
VíceIterační výpočty projekt č. 2
Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Vícei 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky
Téma 6.: Základí pojmy matematické statistiky Vlastosti důležitých statistik odvozeých z jedorozměrého áhodého výběru: Nechť X,..., X je áhodý výběr z rozložeí se středí hodotou μ, rozptylem σ a distribučí
Více