TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

Transkript

1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný tok Tepelný tok vedením Tepelný tok konvekcí Tepelný tok zářením Přenos tepla je děj, kdy dochází k předávání tepelné energie mezi soustavou a okolím nebo mezi dvěma soustavami. 1

2 TŘI MECHANIZMY PŘENOSU TEPLA PŘENOS TEPLA VEDENÍM (KONDUKCÍ): Kinetická energie neuspořádaného pohybu molekul se předává srážkami na sousední molekuly, a tak se přenáší tepelná energie. Vedení dominuje v pevných látkách, ale i v tekutinách bez proudění. Vedení tepla zvyšují volné elektrony či ionty v tekutinách. PŘENOS TEPLA KONVEKCÍ (PROUDĚNÍM): Přemístěním molekul v prostoru při nuceném či přirozeném proudění se přenáší i tepelná energie. Přenos tepla konvekcí dominuje v tekutinách (existuje i v pevných látkách, viz difúze). PŘENOS TEPLA ZÁŘENÍM (RADIACÍ, SÁLÁNÍM): Každý objekt s T > K vyzařuje fotony, které jsou nositeli energie včetně tepelné. Fotony se šíří v transparentním prostředí rychlostí světla. Rozlišujeme přenos tepla stacionární a nestacionární 2

3 TEPELNÝ TOK V termodynamice je řešeno teplo předávané u různých dějů, v přenosu tepla nás zajímá intenzita předávání tepla v čase TEPELNÝ TOK Známé pojmy: TEPLO Q [J], MĚRNÉ TEPLO q [J.kg -1 ] Q Nové pojmy: TEPELNÝ TOK [] Platí: HUSTOTA TEPELNÉHO TOKU [.m -2 ] Q Q τ q S τ q [s] S [m 2 ] čas plocha kolmá k tepelnému toku Rozlišujeme: Tepelný tok vedením Tepelný tok konvekcí Tepelný tok radiací 3

4 TEPELNÝ TOK VEDENÍM - 1 Tepelný tok při přenosu tepla vedením je definován FOURIEROVÝM ZÁKONEM Vektor grad T je dán vztahem gradt n n T n gradt T n [m] jednotkový vektor normály k izotermické ploše (směřující do míst s vyššími teplotami) S [m 2 ] izotermická plocha kolmá k tepelnému toku [.m -1.K -1 ] součinitel tepelné vodivosti - lze najít pro různé látky v tabulkách je konstanta pro ideální plyny = f (T) = f (T, p) pro pevné látky a kapaliny Q - λs grad T q - λgrad T T+dT pro reálné plyny (kapaliny při vysokých tlacích) S Q n T

5 TEPELNÝ TOK VEDENÍM - 2 Součinitel tepelné vodivosti plynů = až,1.m -1.K -1 Součinitel tepelné vodivosti kapalin = až 1.m -1.K -1 Tekuté kovy až 1x větší Součinitel tepelné vodivosti pevných látek = až.m -1.K -1 Dural Textgumoid Čisté krystaly až 1 Elektrické vodiče mají větší Interferogramy tepelných deformací povrchů dvou strojních součástek o různé tepelné vodivosti, které byly shora navrtány. 1. expozice byla provedena po navrtání 2. expozice byla provedena po 5 min. 5

6 6 TEPELNÝ TOK KONVEKCÍ - 1 A) TEPELNÝ TOK PŘI PŘENOSU TEPLA KONVEKCÍ V potrubí (viz 1. zákon termodynamiky) Q m c p Ttek T ref Q V ρ c p T tek Tref Q w A ρ c T T p tek Tok entalpie koridorem s pevnými hranicemi ref Ve volném proudu v prostoru Volné hranice a míšení tekutiny T tek w V obecném proudu v prostoru Složité prostorové proudění A L 2J

7 TEPELNÝ TOK KONVEKCÍ - 2 B) TEPELNÝ TOK PŘI PŘESTUPU TEPLA mezi povrchem a tekutinou Přednášky se zabývají hlavně přestupem tepla, který je dán Newtonovým vztahem Q α S T T q α T T Izotermy Obtékání žebra S [m 2 ] [.m -2.K -1 ] plocha obtékaného povrchu součinitel přestupu tepla T [K] T [K] teplota povrchu teplota tekutiny Součinitel přestupu tepla závisí na vlastnostech tekutiny, na tvaru obtékaného povrchu, na konkrétním místě na povrchu a především na rychlosti proudění. Nelze jej exaktně tabelovat, ale přibližně platí: Přirozená konvekce Plyny = 2-25.m -2.K -1 Kapaliny = 5-1.m -2.K -1 Nucená konvekce Plyny = m -2.K -1 Kapaliny = 5-2.m -2.K -1 Konvekce s fázovou přeměnou = m -2.K -1 7

8 TEPELNÝ TOK KONVEKCÍ - 3 Při proudění tekutiny okolo povrchu vzniká tepelná mezní vrstva, jejíž tvar se mění s rychlostí proudění tekutiny. Příklady charakteristických tepelných mezních vrstev T T wx Bez konvekce Přirozená konvekce Nucená T T Přechodný režim proudění Nestability tepelné mezní vrstvy w y Nucená konvekce Turbulentní Laminární Příklady charakteristických dynamických mezních vrstev Přirozená konvekce y 8

9 TEPELNÝ TOK KONVEKCÍ - Součinitel přestupu tepla lze stanovit různými způsoby: Z tvaru teplotního profilu v mezní vrstvě (z výpočtu či z experimentu) Z teorie podobnosti (s použitím literatury) Výpočtem z diferenciálních rovnic Experimentálně (bilance, alfametry ) URČENÍ SOUČINITELE PŘESTUPU TEPLA Z TVARU TEPLOTNÍHO PROFILU V MEZNÍ VRSTVĚ - Tepelný tok konvekcí je roven tepelnému toku vedením v molekulové vrstvě tekutiny, která ulpívá na povrchu. Platí diferenciální rovnice přestupu tepla dt α T T - λ dy kde je tepelná vodivost tekutiny T Tepelná T w mezní vrstva u vertikální desky dt dy dt α - λ dy w T tg T y 1 T β 9

10 TEPELNÝ TOK ZÁŘENÍM - 1 Vlastní zářivost E [.m -2 ] dokonalého zářiče (černého tělesa) je definována STEFANOVÝM - BOLTZMANNOVÝM ZÁKONEM E σ T = 5, [.m -2.K - ] je Stefanova - Boltzmannova konstanta Dojde-li při dopadu fotonu na povrch k úplné přeměně energie zářením na energii tepelnou, lze pro vlastní tepelný tok z dokonalého zářiče psát q σ T Q σ S T Pro záření šedých těles (nedokonalých zářičů) platí: q σ ε T Q σ ε S T Tepelné záření cvičence [-] je poměrná zářivost šedého tělesa (emisivita), která má hodnotu až 1 a kterou lze určit z tabulek 1

11 TEPELNÝ TOK ZÁŘENÍM - 2 Vzájemný tepelný tok zářením mezi dvěma povrchy bude obsahem dalších přednášek. Například: Pro vzájemný tepelný tok zářením mezi povrchem malého tělesa a vzdálenými povrchy velkého okolního prostoru platí vztah: Q 12 σ ε 1S1 T1 -T2 Index 1 Index 2 T 2 [K] vztahuje se k malému tělesu vztahuje se k povrhům okolního prostoru je tzv. radiační teplota povrhů okolního prostoru Q 12 S 1 T 1 >T 2 1 T 2 11