Jan ustek, Ostrava, Czech Republic

Transkript

1 Szczegóªy algorytmu E Xowego do ªamania akapitów Details of the E X line-breaking algorithm Jan ustek, strava, Czech epublic Bacho E X 2010

2 Jednym z najciekawszych algorytmów u»ywanych w EXu jest algorytm optimum t do ªamania akapitów na wiersze. lgorytm zale»y od wielu parametrów. ne of the most interesting algorithms used in EX is the optimum t algorithm for breaking paragraphs into lines. he algorithm depends on many parameters. \adjdemerits, \doublehyphendemerits, \emergencystretch, \exhyphenpenalty, \finalhyphendemerits, \fontdimen, \hangafter, \hangindent, \hsize, \hyphenpenalty, \leftskip, \linepenalty, \looseness, \parfillskip, \parindent, \parshape, \pretolerance, \rightskip, \tolerance ajlepszym sposobem poznania zale»no±ci od tych parametrów jest zaimplementowanie algorytmu. he best way to understand the dependence on these parameters is to implement the algorithm.

3 Zaimplementowaªem w j zyku EX uproszczon wersj pierwszego przej±cia algorytmu. I have implemented in EX a simplied version of the rst pass of the algorithm. \adjdemerits, \doublehyphendemerits, \emergencystretch, \exhyphenpenalty, \finalhyphendemerits, \fontdimen, \hangafter, \hangindent, \hsize, \hyphenpenalty, \leftskip, \linepenalty, \looseness, \parfillskip, \parindent, \parshape, \pretolerance, \rightskip, \tolerance ie dziaªa ªamanie wyrazów i liczenie wierszy. Word-breaking and lines counting does not work.

4 Parametry Parameters \parindent, \leftskip, \rightskip, \parfillskip, \hsize (\leftskip)[\parindent]3, (\rightskip) (\leftskip) (\rightskip) (\leftskip) (\rightskip) (\leftskip) (\parfillskip)(\rightskip) \hsize Zwykle sually \parindent=20pt, \parfillskip=0pt plus 1l, \leftskip=0pt, \rightskip=0pt

5 bliczenie marno±ci Computation of badness \hbox to 20cm{% \hbox to 1cm{\hfil}\hskip 2cm plus 2cm minus 1cm \hbox to 3cm{\hfil}\hskip 2cm plus 3cm minus 2cm \hbox to 2cm{\hfil}} s = 10cm f 0 = 5cm b ( ) 10cm 3 = 800 5cm

6 gólne wyra»enie General expression b s 3 f 0 If s 0 > 0 and b 8192 then b := 00. If s 0 < 0 and b then b :=. Warto± b jest tylko aproksymacj, bo EX woli szybko± ni» precyzj. Wewn trzny algorytm EXa daje tylko 1095 ró»nych warto±ci b. he value b is only an approximation, since EX prefers speed than accuracy. he internal EX algorithm can return only 1095 values of b.

7 bliczenie kosztu i \linepenalty Computation of demerits and \linepenalty d = (min{l + b, 00}) 2 + p 2 sgn p + d 0 gdzie l jest warto±ci \linepenalty, p jest kar dodan przez u»ytkownika i d 0 jest kosztem dodatkowym zgodnie z rejestrami where l is the value of \linepenalty, p is a penalty inserted by the user and d 0 are additional demerits according to registers \adjdemerits, \doublehyphendemerits, \finalhyphendemerits. EX szuka takiego ªamania na wiersze, by suma kosztów byªa najmniejsza. EX is looking for the sequence of line-breaks so that the sum of demerits is minimal.

8 \fontdimen i spacje pomi dzy sªowami \fontdimen and interword spaces = \hskip \fontdimen2\font [ +\fontdimen7\font ] plus \fontdimen3\font \spacefactor 0 0 minus \fontdimen4\font \spacefactor Warto± \fontdimen7 jest dodawana tylko w przypadku \spacefactor 2000 he value \fontdimen7 is added only in case

9 \pretolerance Kryterium szybko±ci powoduje,»e w pierwszym przej±ciu algorytm testuje tylko takie przeªamania, gdzie b \pretolerance For the reason of speed, the algorithm tests in the rst pass only breakpoints that satisfy Zwykle jest sually \pretolerance = wi c algorytm testuje tylko przeªamania speªniaj ce hence the algorithm tests only breakpoints satisfying s f 0

10 Przykªady Examples

11 Sto rok v~ ²acht ºil, ml el jsem, sto rok kopal jsem uhlí, za sto let v~ rameni bezmasém svaly mi v~ ºelezo ztuhly. helný prach sedl mi do o í, rubíny ze rt mi uhly, ze vlas, z~ vous a z~ obo í visí mi rampouchy uhlí. Chléb s~ uhlím beru si do práce, z~ roboty jdu na robotu, p i Dunaji strmí paláce z~ krve mé a z~ mého potu. Sto rok v~ kopaln ml el jsem, kdo mi t ch sto rok vrátí? Kdyº jsem pohrozil kladivem, kdekdo se za al mi smáti. bych m l rozum, ²el v~ kopalnu zas, pro pány robil jak prve: máchl jsem kladivem -- teklo vráz na Polské strav krve! V²ichni vy na Slezské, v²ichni vy, dím, nech je vám Petr neb Pavel, m jº prs kryt kruný em ocelovým, tisíc m k~ útoku zavel, v²ichni vy na Slezské, v²ichni vy, dím, hlubokých páni vy dol : p ijde den, z~ dol jde plamen a dým, p ijde den, zú tujem spolu!

12 Line break: Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto let v rameni 1 bezmasém svaly mi v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, rubíny ze rtů 2 mi 3 uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí visí mi rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru 4 si 5 do 6 práce, z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce z krve mé a z mého 7 potu. 8 Sto 9 roků v kopalně mlčel jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? Když jsem pohrozil 10 kladivem, 11 kdekdo se začal mi smáti. bych měl rozum, šel v kopalnu zas, pro pány 12 robil 13 jak 14 prve: máchl jsem kladivem teklo vráz na Polské stravě krve! Všichni 15 vy 16 na 17 Slezské, 18 všichni vy, dím, nech je vám Petr neb Pavel, mějž prs kryt krunýřem 19 ocelovým, 20 tisícům k útoku zavel, všichni vy na Slezské, všichni vy, dím, hlubokých 21 páni vy 22 dolů: 23 přijde den, z dolů jde plamen a dým, přijde den, zúčtujem spolu!

13 Sto text width pt plus 0.0pt minus 0.0pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 roků Sto roků v šachtě text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00

14 desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00

15 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, text width pt plus 21.54pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00

16 desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 4707 ( ) actual badness 4699 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto let text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 2043 ( ) actual badness 2035 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto let v rameni text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 55 ( ) actual badness 55 demerits 4 (total 4) line 0 1

17 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto let v rameni 1 bezmasém text width pt plus pt minus pt desired shrinking pt ( ) calculated badness (15000) actual badness bezmasém text width pt plus 0.0pt minus 0.0pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto let v rameni 1 bezmasém svaly text width pt plus pt minus pt desired shrinking pt (2.5801) calculated badness (15000) actual badness bezmasém svaly text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00

18 desired shrinking pt ( ) calculated badness (15000) actual badness si 5 do 6 práce, z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce z krve mé a z mého 7 potu. text width pt plus pt minus pt desired shrinking pt ( ) calculated badness 34 ( ) actual badness 34 demerits 1936 (total 11) line 4 8 do 6 práce, z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce z krve mé a z mého 7 potu. text width pt plus pt minus pt desired shrinking pt ( ) calculated badness 1 ( ) actual badness 1 demerits (total 5988) line 5 8 práce, z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce z krve mé a z mého 7 potu. text width pt plus pt minus pt desired stretching pt ( ) calculated badness 5 ( ) actual badness 5 demerits (total 4671) line 6 8

19 \pretolerance= Line break: Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal jsem uhlí, za sto let v rameni bezmasém svaly mi v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, rubíny ze rtů 2 mi 3 uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí visí mi rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru 4 si 5 do 6 práce, z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce z krve mé a z mého 7 potu. 8 Sto 9 roků v kopalně mlčel jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? Když jsem 10 pohrozil 11 kladivem, 12 kdekdo se začal mi smáti. bych měl rozum, šel v kopalnu 13 zas, 14 pro 15 pány 16 robil 17 jak 18 prve: máchl jsem kladivem teklo vráz na Polské stravě 19 krve! 20 Všichni 21 vy 22 na 23 Slezské, 24 všichni vy, dím, nech je vám Petr neb Pavel, mějž 25 prs 26 kryt 27 krunýřem 28 ocelovým, 29 tisícům k útoku zavel, všichni vy na Slezské, všichni 30 vy, 31 dím, 32 hlubokých 33 páni 34 vy 35 dolů: 36 přijde den, z dolů jde plamen a dým, přijde 37 den, 38 zúčtujem 39 spolu!

20 \pretolerance=, \hsize=90mm Line break: PGPH CMPSED 0Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal 1 jsem uhlí, za sto let v rameni bezmasém svaly mi 2 v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, rubíny 3 ze rtů mi uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí visí 4 mi 5 rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru si do práce, 6 z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce 7 z krve mé a z mého potu. Sto roků v kopalně mlčel 8 jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? Když jsem pohrozil kladivem, kdekdo se začal mi smáti. bych měl rozum, šel v kopalnu zas, pro pány robil jak prve: máchl jsem kladivem teklo vráz na Polské stravě krve! Všichni vy na Slezské, všichni vy, dím, nech je vám Petr neb Pavel, mějž prs kryt krunýřem ocelovým, tisícům k útoku zavel, všichni vy na Slezské, všichni vy, dím, hlubokých páni vy dolů: přijde den, z dolů jde plamen a dým, přijde den, zúčtujem spolu!

21 \pretolerance= Line break: Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal 1 jsem uhlí, za sto let v rameni bezmasém svaly 2 mi 3 v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, 4 rubíny 5 ze rtů mi uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí 6 visí 7 mi 8 rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru si 9 do 10 práce, 11 z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí 12 paláce 13 z krve mé a z mého potu. Sto roků v kopalně 14 mlčel 15 jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? Když 16 jsem 17 pohrozil kladivem, kdekdo se začal mi smáti. 18 bych měl rozum, šel v kopalnu zas, pro pány 19 robil 20 jak prve: máchl jsem kladivem teklo vráz 21 na 22 Polské stravě krve! Všichni vy na Slezské, 23 všichni 24 vy, dím, nech je vám Petr neb Pavel, mějž 25 prs 26 kryt 27 krunýřem ocelovým, tisícům k útoku zavel, 28 všichni 29 vy na Slezské, všichni vy, dím, hlubokých 30 páni 31 vy 32 dolů: přijde den, z dolů jde plamen a 33 dým, 34 přijde 35 den, zúčtujem spolu!

22 \pretolerance=, \leftskip=\rightskip=0pt plus 0pt Sto text width pt plus pt minus 0.0pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 0 ( ) actual badness 0 demerits (total ) line 0 1 Sto 1 roků text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt (0.1059) calculated badness 0 ( ) actual badness 0 demerits (total ) line 0 2 roků text width pt plus pt minus 0.0pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 0 ( ) actual badness 0 demerits (total 200) line 1 2 Sto 1 roků 2 v šachtě text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 0 ( ) actual badness 0 demerits (total ) line 0 3 roků 2 v šachtě text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 0 ( ) actual badness 0 demerits (total 200) line 1 3 v šachtě text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( )

23 \leftskip=\rightskip=0pt plus 1cm Line break: Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto 1 roků 2 kopal 3 jsem uhlí, za sto let v rameni 4 bezmasém 5 svaly 6 mi 7 v železo ztuhly. helný 8 prach 9 sedl 10 mi 11 do 12 očí, 13 rubíny 14 ze rtů mi 15 uhly, 16 ze 17 vlasů, 18 z vousů 19 a 20 z obočí 21 visí 22 mi 23 rampouchy 24 uhlí. 25 Chléb 26 s uhlím 27 beru 28 si 29 do 30 práce, 31 z roboty 32 jdu 33 na 34 robotu, 35 při 36 Dunaji 37 strmí 38 paláce 39 z krve 40 mé 41 a 42 z mého 43 potu. 44 Sto 45 roků 46 v kopalně 47 mlčel 48 jsem, 49 kdo 50 mi 51 těch 52 sto 53 roků 54 vrátí? 55 Když 56 jsem 57 pohrozil 58 kladivem, 59 kdekdo 60 se 61 začal 62 mi 63 smáti. 64 bych 65 měl 66 rozum, 67 šel 68 v kopalnu 69 zas, 70 pro 71 pány 72 robil 73 jak 74 prve: 75 máchl 76 jsem 77 kladivem teklo 80 vráz 81 na 82 Polské 83 stravě 84 krve! 85 Všichni 86 vy 87 na 88 Slezské, 89 všichni 90 vy, 91 dím, 92 nech 93 je 94 vám 95 Petr 96 neb 97 Pavel, 98 mějž 99 prs kryt 101 krunýřem 102 ocelovým, 103 tisícům 104 k útoku 105 zavel, 106 všichni 107 vy 108 na 109 Slezské, 110 všichni 111 vy, 112 dím, 113 hlubokých 114 páni 115 vy 116 dolů: 117 přijde 118 den, 119 z dolů 120 jde plamen 122 a 123 dým, 124 přijde 125 den, 126 zúčtujem 127 spolu!

24 \leftskip=\rightskip=\parfillskip=0pt Line break: PGPH CMPSED 0Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal 1 jsem uhlí, za sto let v rameni bezmasém svaly mi 2 v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, rubíny 3 ze rtů mi uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí visí 4 mi 5 rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru si do práce, 6 z roboty jdu na robotu, při Dunaji strmí paláce 7 z krve mé a z mého potu. Sto roků v kopalně mlčel 8 jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? Když jsem pohrozil kladivem, kdekdo se začal mi smáti. bych měl rozum, šel v kopalnu zas, pro pány robil jak prve: máchl jsem kladivem teklo vráz na Polské stravě krve! Všichni vy na Slezské, všichni vy, dím, nech je vám Petr neb Pavel, mějž prs kryt krunýřem ocelovým, tisícům k útoku zavel, všichni vy na Slezské, všichni vy, dím, hlubokých páni vy dolů: přijde den, z dolů jde plamen a dým, přijde den, zúčtujem spolu!

25 \pretolerance= Line break: Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal 1 jsem uhlí, za sto let v rameni bezmasém svaly 2 mi 3 v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, 4 rubíny 5 ze rtů mi uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí 6 visí 7 mi 8 rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru si 9 do 10 práce, 11 z roboty jdu na robotu, při Dunaji 12 strmí 13 paláce 14 z krve mé a z mého potu. Sto roků 15 v kopalně 16 mlčel 17 jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? 18 Když 19 jsem 20 pohrozil kladivem, kdekdo se začal 21 mi 22 smáti. 23 bych měl rozum, šel v kopalnu zas, 24 pro 25 pány 26 robil 27 jak prve: máchl jsem kladivem teklo 30 vráz 31 na 32 Polské stravě krve! Všichni vy 33 na 34 Slezské, 35 všichni 36 vy, dím, nech je vám Petr 37 neb 38 Pavel, mějž 39 prs 40 kryt 41 krunýřem ocelovým, tisícům 42 k útoku zavel, 43 všichni 44 vy na Slezské, všichni vy, 45 dím, hlubokých 46 páni 47 vy 48 dolů: přijde den, z dolů 49 jde 50 plamen a 51 dým, 52 přijde 53 den, zúčtujem spolu!

26 \pretolerance=200, \leftskip=\rightskip=0pt plus 1mm Line break: Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal 1 jsem uhlí, za sto let v rameni bezmasém svaly 2 mi 3 v železo ztuhly. helný prach sedl mi do očí, 4 rubíny 5 ze rtů mi uhly, ze vlasů, z vousů a z obočí 6 visí 7 mi 8 rampouchy uhlí. Chléb s uhlím beru si 9 do 10 práce, 11 z roboty jdu na robotu, při Dunaji 12 strmí 13 paláce 14 z krve mé a z mého potu. Sto roků 15 v kopalně 16 mlčel 17 jsem, kdo mi těch sto roků vrátí? 18 Když 19 jsem 20 pohrozil kladivem, kdekdo se začal 21 mi 22 smáti. 23 bych měl rozum, šel v kopalnu zas, 24 pro 25 pány 26 robil 27 jak prve: máchl jsem kladivem teklo 30 vráz 31 na 32 Polské stravě krve! Všichni vy 33 na 34 Slezské, 35 všichni 36 vy, dím, nech je vám Petr 37 neb 38 Pavel, mějž 39 prs 40 kryt 41 krunýřem ocelovým, tisícům 42 k útoku 43 zavel, 44 všichni 45 vy na Slezské, všichni vy, 46 dím, hlubokých 47 páni 48 vy 49 dolů: přijde den, z dolů 50 jde 51 plamen a 52 dým, 53 přijde 54 den, zúčtujem spolu!

27 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 00 (00) actual badness 00 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 4223 ( ) actual badness 4217 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 680 ( ) actual badness 677 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal text width pt plus pt minus pt desired width pt desired stretching pt ( ) calculated badness 6 ( ) actual badness 6 demerits 256 (total 256) line 0 1 Sto roků v šachtě žil, mlčel jsem, sto roků kopal 1 jsem text width pt plus pt minus pt desired width pt desired shrinking pt ( ) calculated badness (15000) actual badness jsem text width pt plus pt minus 0.0pt desired width pt desired stretching pt ( )

28 H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I H K F E I