ËÖ ØØÓ Ó ØÖÙÚÙ ÝÚ ÚÝÖÞÒ ÑÒ ÒÞ Ö ÐÝ Ð ÓÞØ ÔÖÔÓÐ ÒÓÒ ÒÚÞÑ ÒÞÚ Ð ÓÒÓØÝ Ð ØÒÙ Þ ÒÖÙ ÓÖÙ ÐÓÙÔÙ ÝÚ ÓÓÐÓ Ò ÔÓÐÓÚÒÝ Ú ÐÓÙÔÙ ÒÓÙÝ ÙÞµ Ö ÒÚØ Ó Ó ØÖÙÚÙ ÓÚÝÐ ÖÓÚ
|
|
|
- Vítězslav Šmíd
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ½ ËØÒ Ð ËÒ ÇÔÖÒÝ Æ Ñ ÙÓÐÑ Ø Ú Ð ÒÔ Ò Ú ÒÖÒ ÓÙ ØÚº ÍÓÐÑ ÔÖÚÒ ÒÝ ÙÞØ ÔÖÙ ØÒº Ç ØÒ Ñ ¾ Ð ØÒØÓ ÔÓØ ÐÞ Ú ÖÓÞÙÑÒÝ ÑÞ ÑÒØ Ú ÔÓÐ Æ Ò ÒÓÙ ÑÓÒÒÙ ¾º ÃÒÓ Ñ ÊÆ ÐÞ ½º ÒÓ ¾º ØÒ ÔÖÖØ ÒÓÙ ÒÓÒÓÙ ÓÒÓØÙº Î Ö ÔÖÔÙ Ø Ù ÙÞØÒ Ò ØÚØ Ò ØÒ Ó ÓÑÔÐÑÒØ ÖÙÓ ¼ ÔÖÓØ ½ ½ ÔÖÓØ ¼µ ØÓ ÔÖÓÚ ÓÔÓÚÑ ÒÓ Ý ÃÅÈÄ º ÆÓÒ ÐÞ ÓÒÓØÙ Þ Ð ÞÑÒØ Þ ½ Ò ¼ Þ ¼ Ò ½µ ÐÔÒÙØÑ ÑÝ º ËÒ ÐÓÖØÑÙ Þ ÞÐÒ ÓÐÝ ÐÓ Ý Þ ÒÒ ØÖ Ó ØÒ ÔÓÖÓÒ ÑÐÙÚغ ÐÓÖØÑÙ Þ Ù Þ Ò ÞÐÒ ÓÐ ÞÒ ÞÝ ÖÑÓØÒÝ ÐÓÚ ÞÔÙ Ó Ñ ÚÐÑ ÒÓÙÝ Ò ÔÖÚÒ ÔÓÐ ÖÝÐݺ ÌØÓ Ò ÙÑÓÞÒÙ ÖÓÓÚØ ÚÝÔÓØ ÔÓÐ ÞÐÒ ÓÐÝ ÙÞÙ Þ ÔÓ ØÙÔ Ú ÙØÒÓ Ø ÔÖÓ ÚØ Ð ÔÓÑÖÒ ÞÐÓÙÚÝ ÞÙ Ø ÔÖÓ ØÙµº Â Ø ÒÒ ØÖ ÓÚØ Þ ÖÚÒ Ô ÓÞÒÙ ÔÖÒÓ Ó ÚÝ Ó ÖÙ ÞÐÒ Ø ÒÓÔ ÒÞÒÙ Þ ÔÖÒÓ Ù ÒÓ ÐÓº ÈÖ ØÒ ÚÓÙ Ð ÐÓÖØÑÙ ÔÓ ØÙÔÙ ÞÔÖÚ ÓÐÚ ÞÝ ÖÓ ÚÞÒ Ò ÚÝ Ð ÔÖÓÞÓ ÓÒÖØÒ Ò ØÓ Þ Ó ÔÖÒÓ Ù Ó ÚÝ Ó ÖÙµº ÈÓØ ÖÓÙ ÖÓÚÒ ÔÓØÙ Ð ØÒÙº ËÒ ÈÖÐÐÒ ÐÓÖØÑÙ Þ ÞÐÒ ÓÐÝ Î ÑÓÖÒ ÔÖÓ ÓÖ ÔÓÞ Ó ØØÒ ÑÒÓÞ ØÚ ÐÓÝ ÓÚÓÙ ØÞ Ò ÖÓÞÐ Ó Ð Ó ÔÓØÖµ ÑÓÓÙ ÔÖÓÚØ ÚÐ ÑÒÓÞ ØÚ ÓÔÖ ÓÙ Ò ØÑ ÙÖÝÐÓÚØ ÚÝÔÓغ ÈÖ ÓÙ Ò Ö ÐÓÚ Ú ÔÓØ Ý ØÙ ØÚ ØÒÖÑ ØÓÚ ÞÖÝÐÒ ÓÔÖÚÙ ÞÓÙº Ð Þ ÐÑÒØÖÒ ÐÓÖØÑÙ ÔÖÓ ØÒ ÒÐÞ ÔÖÐÐÒÑ ÔÖÓÚÒÑ ÓÔÖ Ò ÙÖÝÐغ  ÞÖÑ Þ ÒÓØÞÒ Ø ÚÝÔÓØÙ ÙÖØ Ú ØÖÝ ÐÓÙÔ ÓÞ ÔÖÒÓ Ùº ÈÓÙ ØÓ ÚÑ ÚÝ ÐÒÝ ÓÙØ ÙÖØ ÒÝÑ ÔÖÐÐÒÑ ÖÓÑ Ý ÔÖÓ ÞÝ ÐÓÙÔ ØÒ Ú Ð ÐÓÙÔ ÔÖÒÓ Þ ÒÞ Ó ÖÙ ÑÓÙÐÓ ¾ ÒÓÐ ÚÝ Ð Ú ÐÓÙÔ ½ ÔÖÚ ÝÞ Ù³ ½ ÒÓ Þ ØØÓ ÓÒÓØ ÓÙ ÖÓÚÒÝ ½º ÈÖ ÔÓÖÓÒ Ñ ÔÓÐÙ Ò ÐÓÖØÑÙ ÔÖÓ ØÒ ÞÖÑ Þ ÔÖÓ ÒØÖ ÐÓÙÔ ÙÑÑ ÖÓÞÓÒÓÙØ Þ Þ Ò Ù ÚÝÞØ ÔÖÒÓ Ó ÚÝ Ó ÖÙ ÒÞ ÝÓÑ Ð Ò ÚÝ Ð Þ ÖÙ ÒÞ º  ØÐÞ Ú ÐÓÙÔ Ó ØÒ Ñ ÓÒÓØÙ ½ Ô Þ ØÓÚÓ ÐÓÙÔ Ù ÔÖÒÓ ÚÝÞØ ÚÞÝ Þ ÓÐÙ Ò ØÓ Þ Þ ÒÞ ÖÙ ÔÖÒÓ ÔÖ ÒÓ Òº ÙÑ ÖØ Þ ÐÓÙÔ ÒÖÙº  ØÐÞ Ú ÐÓÙÔ Ó ØÒ Ñ ÓÒÓØÙ ¼ Ô Þ ØÓÚÓ ÐÓÙÔ ÔÖÒÓ ÒÝ ÒÚÝ ÝÝ Ó ÒÓ Ú ØÓÙÔÐ ÔÖÒÓ Þ ÒÞ Ó ÖÙº ÙÑ ÖØ Þ ÐÓÙÔ ÓÖÙº ÆÓÒ ØÐÞ ÐÓÙÔ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ Øº Ú ÒÓÑ ØÒ ¼ Ú ÖÙÑ ½ Ô ÐÓÙÔ ÚÝØÚÖ ÔÖÒÓ ÔÓÙÞ ÔÓÙ ÚÝØÚÖ ÔÖÒÓ ÐÓÙÔ ÒÔÖÚÓ Ó Òº ÙÑ ÖØ Þ ÐÓÙÔ ÔÖÒ º ÈÓÚ ÑÒØ Þ ÐÓÙÔ ÞÐ ÚÔÖÚÓ ÒÑ Ó ÔÖÒ Ø ÔÖÓØÓÞ ÒÔÖÚÓ Ó Ò Þ Ð ÐÓÙÔ ÒÒº Í ÔÖÚÓ ÐÓÙÔ ÔÖÓØÓ ÚÞÝ ÑÓÞÒÓ ÖÓÞÓÒÓÙØ Ó ÔÖÒÓ Ù Þ ÞÒÐÓ Ø ÓÒÓØ Ú ÒÝ ÐÓÙÔº ÈÖÓ ÖÓÞÐÒ ÐÓÙÔÙ Ó ØÝÔÙ ÒÒ ØÖ ÞÒØ ÒÓÖÑ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÔÖÓØÓ ÒÒÓ ÔÖÓÚÑ ÔÖÓ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÓÙ Ò ÒÞÚ Ð Ú ÒÓÑ ÔÖÐÐÒÑ ÖÓÙº Ù Ø ÒÝÒ ÐÓÖØÑÙ ÖÓÓÚغ Î ÔÖÚÒÑ ÖÓÙ Ù ÐÓÙÔ ÚÔÖÚÓ Ù Ú ÐÓÙÔÙ ØÖ ÒÖÙ ÒÓ ÓÖÙ ÙÖ Þ Þ Ò ÚÝÞ ÔÖÒÓ º ÝÚ ÔÖÒ µ ÐÓÙÔ ÚÝØÚÓÖ Ó ØÖÙÚÝ ÒÖÓÞÓÒÙØÝ ÐÓÙÔÙ ÓÐÒ ÖÓÞÓÒÙØÝÑ ÐÓÙÔº ½
2 ËÖ ØØÓ Ó ØÖÙÚÙ ÝÚ ÚÝÖÞÒ ÑÒ ÒÞ Ö ÐÝ Ð ÓÞØ ÔÖÔÓÐ ÒÓÒ ÒÚÞÑ ÒÞÚ Ð ÓÒÓØÝ Ð ØÒÙ Þ ÒÖÙ ÓÖÙ ÐÓÙÔÙ ÝÚ ÓÓÐÓ Ò ÔÓÐÓÚÒÝ Ú ÐÓÙÔÙ ÒÓÙÝ ÙÞµ Ö ÒÚØ Ó Ó ØÖÙÚÙ ÓÚÝÐ ÖÓÚ ÓÐÑ ÐÓÖØÑÙ ÖÝ ÐÓÚ ÞÒÒ ÐÓÞØÝ ÙÞµº ÅÙÞØ ÞÙ Ø ÓÔÓÚÒ ÒÖÓÚØ ÒÓÒ ØÒ ÔÖÓÚØ ÔÖÚÒ ÖÓ ÐÓÖØÑÙ ÐÓÚØ Ó ØÖÙÚÝ ÒÖÓÞÓÒÙØÝ ÐÓÙÔÙ ÚÝÔº ÆÝÒ ÙÑ ÔÓÖÓÚØ ÖÓÓÚÒº Î ÖÙÑ ÖÓÙ ÑÓÞÒÓ Ó ÔÖÒÓ Ù ÖÓÞÓÒÓÙØ Ú ÔÖÚÝ ÐÓÙÔ Ó ØÖÙÚÙ Ú ÞÑ Ð Ñ ÖÓÙ Ó ØÖÙÚÝ ÔÓ ØÙÔÒ ÞÑÒ Ù ÞÔÖÚÓ ÓÐÚ Ó ½ ÐÓÙÔ Ú ÞÑ ÖÓÙº ËÓÙ Ò ÔÖØÓÑ ÞÔÖÓÚÚ ØÓÐ ÐÓÙÔÙ ÓÐ Ó Ù ÒÖÓÞÓ¹ ÒÙØÝ Ó ØÖÙÚÙ Ó ÔÖÐÐÒ ÔÖÓÚÒÓ ÚÝÔÓØÙ ÔÖÓØÓ Ò ÑÜÑÐÒ ÖÓÙ Ó ØÖÙÚÙ ÔÖÓØÓ ÓÚÝÐ ÚÝÖÞÒ ÑÒ ÒÞ Ù ÞÐÒ ÚÖÒØÝ ØÓ ÐÓÖØÑÙº ËÒ ÈÖÐÐÒ ÐÓÖØÑÙ ¹ ÒÓÖ ÔÖÔ Â ÝÐÓ ÖÒÓ Ú ÔÖÓÞ Ò Ó ÒÙØÒ ÔÖÐÐÒÑÙ ÔÖÓÚÒ ØÒ ÔÓÐ ÚÝÐÒÓ ÐÓÖØÑÙ Ò ÖÓÙ ÒÚØ Ó Ó ØÖÙÚÙ ØÝ ÐÒ ÞÚ Ð Ò ÓÒÖØÒÑ ØÚÖÙ ØÒÙº Î ÒÐÔ Ñ ÔÖÔ ÔÓÙ ÒÔÖÐ ØÑ Ú ØÒ Ð Ó ØÖÙÚÝ ÚÙ ÒÚÞÒÒÓÙ ÖÓÞÓÒÙØ Ó Ú ÔÖÒÓ Ó ØÒ Ú ÒÓÑ ÖÓÙ Ú ÔÖÙÑÖÒÑ ÔÖÔ ÐÓÖØÑÙ ÚÐÑ ÖÝÐݺ Î ÒÓÖ Ñ ÔÖÔ Ú ÓÙÞÐ ØÒØÓ ÐÓÖØÑÙ ØÒ ÖÝÐÝ ÐÔ ÖÒÓ ÔÓÑÐݵ Ó ÖÓÚ ÔÖÓÚÒÝ ÐÓÖØÑÙ Þ ÞÐÒ ÓÐݺ Æ ØÚ ØÓ Ú ÔÖÔ Ý Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÔÖÔÒÓÙ ÚÝÑÓÙ ÐÓÙÔ ÚÔÖÚÓµ ÓÙ ÓÑÔÐÑÒØÖÒº È ØÓØÞ ÚÞÒÒ Ò Ò Ó ØÖÙÚ ØÖÝ Ñ ÖÙ Ó ½ ÑÒ ÒÞ Ö ØÒÙ ÔÖÓØÓ ÚÝÔÓØ ÔÖÓ ÙÔÐÒ ØÒ Ó Ú ÞÐÒÑ ÐÓÖÑÙ ÔÖÐÐ ÑÙ ÞÐ ÒÚÝÙÞغ ÌÒØÓ ÔÖÔ ÒÖÙ ØØÓ Ò ÞÙ Ø ÚÝÔÓØ ÖÓÓÚØ Ð ÑÝ ÐÑ Þ Ò ÒÓÓÒØ ÔÖÓØÓÞ ØÖÚ ÔÖÐ ÐÓÙÓ Ò ÒÓÚÓ ÔÖ ÒÑ ÒÓÞÚغ ËÒ ÐÓÝ ÆÝÒ ÞÒÑ ÚÝ ÚØÐÓÚØ ÒÝ ÐÓÖØÑÙ ÓÚÝÐ ÓÞÒÓÚÒÝ Ó ÖÖÝ ÐÓÓ¹ ØÖÝ ÞÖÙÒ Ú ÒÓÖ Ñ ÔÖÔ ÔÓØ ÚÐÑ ÖÝÐ ÖÝÐÓ Ø ÖÓÚÒØÐÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø ØÖÓÙ ÔÖ¹ ÐÐÞÓÚÒÝ ÐÑÒØÖÒ ÐÓÖØÑÙ ÔÓØ Ú ÓÚÝÐÑ ÔÖÔ ØÝ ÔÓ ØØÒ ÖÝÐ ÒÞ Ð¹ ÑÒØÖÒ ÐÓÖØÑÙ Ú ÞÐÒÑ ÔÖÓÚÒº ÐÒÑ ÔÖÚÑ ÔÖÓ ÒÓÚÝ ÐÓÖØÑÙ ÐÓº ÐÓ ÓÙÚ ÐÝ ÓÙÓÖ ÐÓÙÔÙ Ò ÔÐ ÓÞÒÒ ÞÐÙØÝÑ ÓÐÒѺ ËÖÙ ÐÓÙ ÑÓÞÒÓ Ò ÔÐ ÑÒØ ØÞÒÑ Ó ÐÚ ÒÓ ÔÖÚ ØÖÒÝ ÑÝ º ÈÓÐÓÙ ÐÓÙ ÐÞ ÑÒØ ØÞÒÑ ÐÓÙ ÑÝ Þ ÐÓÚÓÐÒ Ò Ñ ØÓ ÒÞ Ó ÔÖÚÝ ÐÚÝ ÓÖ ÒÓ ÓÒÓ Ðº  ØÞ ÑÓÞÒÓ ÔÓÞØ Ó ÚÝØÚÓÖÒ ÒÓÚÓ ÒÓÒÓµ ÐÓÙº Í ÐÓÙ Ò ÔÖÓ Ò ÓÒÓØÝ ØÒÙ Ù ÞÑØ Þ Þ Ó ÒÚÝ Ó Øº ÒÐÚ Óµ ÐÓÙÔ ÚÝÞ ÔÖÒÓ º ØÓÑÙ Ó Ú ÙÑ ÒÞØ ÙÖØ ÔÓÙÞ Ò ÞÐ Ø Ð ØÒÙ ØÖ ÓÙ ÙÚÒØÖ ÐÓÙº ÌÓ ÔÓÓÔØÐÒ ÚÞÝ ÒÔÙ ÔÖÓØÓ ÙÑ ÔÓÓÒ Ó ÙÞ Ñ ØÓ ÙÒÐ ÚÝ ÖÓÞÐ ÓÚØ Ò ÐÙ ØÖ ÔÖÔÝ ÐÓ ÒÖÙ ÒØÖÝ ÐÓÙÔ ÐÓÙ Ó Ù Ú Ð ½ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ØÖ ÐÞ ÒÐÚÓ Ó ÒÓ ÓÙ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ Ó Ù ÒÙ ½ ÒÙ ¼µ ØÒØÓ ÔÖÔ ÙÑ ÓÞÒÓÚØ ÝÑÓÐÑ ³ ³ ÐÓ ÓÖÙ ÒØÖÝ ÐÓÙÔ ÐÓÙ Ó Ù Ú Ð ¼ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ØÖ ÐÞ ÒÐÚÓ Ó ÒÓ ÓÙ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ Ó Ù ÒÙ ½ ÒÙ ¼µ ØÒØÓ ÔÖÔ ÙÑ ÓÞÒÓÚØ ÝÑÓÐÑ ³¹³ ÐÓ ÔÖÒ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ÓÙ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ ØÒØÓ ÔÖÔ ÙÑ ÓÞÒÓÚØ ÝÑÓÐÑ ³³ ÚÝÑÓÙ ÔÖÔÙ Ý ÐÓ ÞÖÒÙ ÐÓÙÔ ÞÐ ÚÔÖÚÓ Ý ÙÑ ÔÓÙÞÚØ ÝÑÓÐ ³¹³º Â Ò Þ ØÝØÓ ØÖ ÔÖÔÝ ÒÚÞÑ ÚÝÐÙÙ Ò Þ Ò ÚÞÝ Ò ØÚº Î ÔÖÚÒÑ ÔÖÔ Ý ÐÓ ÒÖÙ Þ ÐÓÙÔ Ó ÙÓ Ú ½ ÚÝ ÔÖÒÓ ÔÖÒ Ò ÓÑÔÐÑÒØÖÒÑ ÐÓÙÔ Þ ÐÚÑÙ ÓÖ ÐÓÙ ÚÒ Þ ÒÓ ÔÖÓØÓ Þ ÐÚÓ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ÔÖÒÓ ÚÝÞº Î ¾
3 ÖÙÑ ÔÖÔ ÐÓÙÔ ÚÑ ÒÙÐÑ ÓÖÙ ÔÖÔÒÝ ÔÖÒÓ ØÖÝ Ý Ó ØÓÓØÓ ÐÓÙÔ Ú ØÓÙÔÐ Þ ÒÞ Ó ÖÙ ÐÓÙÔ ÒÐÚÓ Ó Ò ÑÝ Ó Ó ÔÖÒÓ ÚÝØÚÓÖØ Ò ÓÙ ÓÔÒݺ Î ÒÞÑÚ Ñ ØÖØÑ ÔÖÔ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ÑÝ ÔÖÒÓ ÒÚÝØÚÓÖ Ð ÔÓÙ Þ ÐÓÙÔ ØÓÓ ÚÔÖÚÓ Ó ÐÓÙ Ó ÐÓÙ ÔÖÒÓ Ú ØÓÙÔ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ÔÖÒÓ ÔÖÒ ÓÙ ÐÝÑ ÐÓÑ Þ ÒÓÒ ÚÝ ØÓÙÔ Þ ÐÚÓ ÐÓÙÔ ÐÓ٠к  ØÐÞ Ú ÚÔÖÚÓ Ó ÐÓÙ Þ ÞÒÝ ÒÝ ÐÓÙÔ ÒÐÞ ÒÙ Ó ÔÖÒ Ø ÓÞ ÚÝ ÚØÐÙ ÚÝÑÙ Ú ÓÞÒÓÚÒ ÔÖÒ Ó ÐÓÙº ÎÝÞÓÙ Ø ÖÙÞÒ ÓÒÓØÝ ØÒÙ ÖÙ ÔÓÐÓÙ ÐÓÙ ÐÙØ ØÖ Þ ÑÓÞÒÓ Ø ³ ³ ³¹³ ³³ Ò ØÚº ËÒ ÂÒÓ ÐÓÙÔÓÚÝ ÐÓ Â Þ ÝÐÓ ÒÞÒÒÓ ÚÝ ÚÝÔÓØ ÓÒÓØÝ ÐÓÙ ØÚÓÖÒÓ ÒÑ ÐÓÙÔÑ ÒÓÙÝ ÐÓÙÔ Ó Ù Ú ½ ÒÖÙ ÔÓÙ Ó Ù Ú ¼ Ô ÓÖÙ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ ÐÓ ÞÐ ÚÔÖÚÓ ÒÒÖÙ Ò ÔÖÒ º ÇÚÖØ ØÝØÓ ÑÓÞÒÓ Ø ÔÖÓ ÖÙÞÒ ÓÒÓØÝ ØÒÙ ÔÓÐÓÙ ÐÓÙ ØÖÝ ÑÓÞÒÓ ÑÝ ØÒÓÙØ Ó ØÓÑÙ ÝÐÓ Ú ÔÖÓÞ Ò Ð ÒÐÞ ÑÒØ Ó ÖÙµº ËÒ ËÖÓÝ ÐÓ ÀÓÒÓØÙ ÐÓÙ ÐÓÞÒÓ Þ Ú ÒÞ ÒÓÓ ÐÓÙÔ ÐÞ ÙÖØ ÒÒÓ ÔÓÐ Ò ÈÓ ØÙÔÙ ÞÐÚ ÓÔÖÚ ÒÑ ÔÖÚÒ ÒÓÑÔÐÑÒØÖÒ ÐÓÙÔ ÐÓÙº Ç Ù¹Ð Ú ½ ÐÓ ÒÖÙ Ò ÓÖÙº ÈÓÙ Ð ÐÓ ÐÓÞÒ Ò Þ ÓÑÔÑÒØÖÒ ÐÓÙÔÙ Ô ÔÖÒ ÒÓ ÒÒÖÙ ÔÓÐ ØÓÓ Þ Þ Ù Þ Ó ÔÖÚÓ ÐÓÙÔ ØÒÙº ÌÒØÓ ÔÓ ØÙÔ ÒÓÙÝ Ð ÚÒÒ Ú ÒÓÖ Ñ ÔÖÔ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ ÓÔÖÒݵ Ý ÚÐ ØÒ ÔÓÑÐÑÙ ÚÝÔÓØÙ Ó ÔÖÓÞ Ú ÑØÓݺ ÙÑ ÔÖÓØÓ ÔÓ ØÙÔÓÚØ Ò ÖÓÞÐÑ ÐÓ ÐÓÚÓÐÒÝÑ ÞÔÙ ÓÑ Ò Ú ÐÓÝ Ó Ù Ó Ð ÔÓÒ Ò ÐÓÙÔ Ø ÒØ ÒÓ ÃÖÓ Ú ÓÚÐ ÒÞÚÒÑ ÃÓÒ ØÖÙ µ ÙÖÑ ÓÒÓØÝ ÔÓÐÓÙ ÔÓØÑ ÓÒÓØÙ ÐÓ ÐÓÙ Ò ÐÙÑ ÞÔÙ ÓÑ ØÐÞ ÐÚÝ ÐÓ ÒÖÙ ÐÝ ÐÓ ÒÖÙ Ø ØÐÞ ÐÚÝ ÐÓ ÓÖÙ ÐÝ ÐÓ ÓÖÙ Ø ØÐÞ ÐÚÝ ÐÓ ÔÖÒ ÐÝ ÐÓ Ñ ÓÒÓØÙ ÖÓÚÒÓÙ ÓÒÓØ ÔÖÚÓ ÐÓÙº ÈÓÙ ÐÚÝ ÐÓ ÒÖÙ ÒÓ ÓÖÙ Ó ÖÓÞÓÙ ÐÓÙÔ ÒÐÚ ÒÓÑÔÐÑÒØÖÒµ Ø ÖÓÞÓÙÑ ÔÖÓ ÐÝ ÐÓº ÈÓÙ ÐÚÝ ÐÓ ÔÖÒ ÔÖ ØÚÙ ÔÓÙÞ ÒÙÐÞØ ÔÖÒ ÐÓÙÔ ÔÖÓ ÔÖÚÝ ÐÓº ÀÓÒÓØÝ ÔÓÐÓÙ ØÖ Ó Ù Ú ÐÓÙÔÙ ÙÖ ÖÙÖÞÚÒ Ð Ñ ÐÒÑ ÔÓÙÞÚ ÓÔØÓÚÒ ÒÓ ÃÖÓ Ú ÓÚÐ ÃÓÒ ØÖÙ µº ÈÖ ÔÖÐÐÒÑ ÚÝÔÓØÙ ÐÞ ÓÒÓØÝ ÐÚÓ ÔÖÚÓ ÐÓÙ ÙÖÓÚØ ÓÙ Òº ÊÙÖÞÚÒ ÚÝÔÓØ ÓÒÓØÝ ÐÓÙ ÐÞ ÖÓÓÚØ ÒÓ Ñ ÃÖÓ Ú ÓÚÐ ÎÝÔÓØ ØÖÝ ÓÚ Ú ÓÑÞÙ Ý ÖÙÖÞÚÒ ÓÒ ØÖÙ ØÖÓÑÙ ÚÝÔÓØÙ ÙÓÒÒº ÃÒÓ Ý ÔØ Ú ÓÓÙ ÓÚÐ ÚÖ ÞÔØ ÒÓ Ù ÃÖÓ ÒÓ Ý ÓÓÒ ÖÙ ÙÑÓÞÒÙ ÔÖ ÐÙ ÒÓÙ ÞÐ ÓÓÒØ ÒÓ ÚÖØØ Ó ÔÙÚÓÒÓ ØÚÙº ÃÒÓ ËÖÓÝ ÙÑÓÞÒÙ ÚÓÐØ ÑÞ ÚÑ ÞÔÙ ÓÝ Ö ÐÒ ÚÖÓÐÙ ØÖÓÑÙ ÖÙÖÞº Î ÔÖÚÒÑ ÚÖÓÐ ÒØÞÒ ÑÞ ÖÒÑ ÐÓÙÔ ÐÓÙ ØÖÝ ÖÔÖÞÒØÙ Ú ÖÙÑ Ñ ÖÙ ÒÓÓ ÐÓÙÔº ÖÙ ÑØÓ Ù ÙÞÚÒ Ú Ò ÞÒÞÓÖÒÙ ÙÔÐÒÓÙ ØÙ Ù ÞÓÖÞÓÚÒÓ ÒÓÐ ØÖÓÑÙ ÒÒÓÙ ÖÓ ÚÖÓÐÝ Ý ÐÝ ÒÔÖÐÒ Ñº ËÒ ÆÓÖ ÐÒ ÈÖÓ ÔÖÚÒÓ Ø ÚÝÔÓØÙ ÓÒÓØÝ ÐÓÙ ÞÐ ÐÓ ØÒ ÐÑ Ó ÔÓÐÓÙº ÔÙ Ó ÐÒ Ð ÔÓ ØØÒÝ ÔÖÓ ÔÓØ ÔÖÐÐÒ ÖÓÙ ØÖ ÒÙØÒÓ ÔÖÓÚ Ø ÙÓÒÒ ÚÝÔÓØÙ ÓÒÓØݺ ÌØÓ Ò ÙÞÙ ÒÓÖ ÑÓÞÒÝ ÞÔÙ Ó ÐÒ Ó ÐÓ ÐÓÙ ÚÞÝ ÓÐ ÒÝ
4 ÐÓÙÔ ÚÔÖÚÓ ÒÓ ÚÐÚÓº ËÑ ÚÝÔÓØÙ ØÖ ØØÓ Ó ØÒÑ Ô Ñ ØÓÚÓÙ ÐÓÙÙ Þ ÓØÚ Ú Ò ÓÖÞÓÚÙ ÚÐÓ Ý ÐÓÖØÑÙ ÚÝÔÓØÒ ÖÓÚÒØÐÒÑÙ ÐÓÖØÑÑ Þ ÞÐÒ ÓÐݺ Ù Ø ÚÝØÚÓÖØ ÖÓÝ ÐÓ ÐÙØ Ó ØÖÓÑ ÚÝÔÓØÙº ËÒ ÇÔØÑÐÒ ÐÒ ØÒÖ ØÖÝ Ñ Ð ÔÓÒ ÞÐÒ ÞÒÐÓ Ø Ú ÒÚÖÙ ØÚÒ ÐÓÖØÑÙ Ø Ú ÒÓ Ð ÔÓÒ ØÙ Þ ÔÖÓ ÖÝÐÓ Ø ÔÖÐÐÒÓ ÚÝÔÓØÙ ÓÔØÑÐÒ ÐØ ÐÓ Ò Ú ØÒ ÚÐ ÔÓÐÓÝ ÔÓÐÓÚÒ ÚÐÓ Ø ÒÓ Ò Ú ÔÓÐÓÝ Ð Ú ÔÓØÙ ÐÓÙÔÙ Ó ½ ÔÓÙ ÐÓ Ñ Ñ ÐÝ ÔÓØ ÐÓÙÔÙ Ò ÔÖ Ò ÔÓÐÓÚÒÝ ÖÓÞÐØ Òµº ÈÓØ ÔÖÐÐÒ ÖÓÙ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÓÒÓØÝ Ô ÐÓ ¾ Û Û ÔÓØ ÐÓÙÔÙ ÐÓÙ ØÓ ØÓ ÒÐÔ Ó ÑÙÞÑ Ó ÒÓÙغ Ù Ø ÚÝØÚÓÖØ ÖÓÝ ÐÓ ÐÙØ Ó ØÖÓÑ ÚÝÔÓØÙº ÇÑÒÙØ ÐÓ ØÒ ÐÙØ ÓÒ ØÖÙ ØÖÓÑÙ ÚÝÔÓØÙ ÓÔÓÚ ÚÝÔÓØ ÓÒÓØ ÐÓÙº ËÒ ÀÖÒÒ ÐÒ ÆÝÒ ÔÓÔ Ñ ÒÝ ÞÔÙ Ó ÐÒ ØÖÝ ÔÖÓ ÒØÖ ÐÓÝ ÑÖÒ ÒÓÔØÑÐÒ Ð Ñ ÚÝÓÝ ØÖ ØÒÓÙ ÞÖÑÝÑ ÔÓÞº Î ØØÓ Ò Þ ÒÙØÒ ÔÖÔÓÐØ Þ ÔÓØ Ö ÓÔÖÒÙ ÑÓÒÒÓÙ ÚÓÝ ÓÞ Ú ÓÙ Ò Ó Ú ÔÓØÓÚ ÖØÑØ ÒÞÔÙ ÓÙ ÔÖØÝ ÞÒ ÓÑÞÒ ÔÖÚÒ ÑÖÓÔÖÓ ÓÖÝ ÔÖÓÚÐÝ ÖÓÙ ØÙ ÞÝ ÐÝ ÚÝ ØÖÒÝ ½¹ØÓÚÝÑ ÒÝÒ ÓÒ Ö ¾¹ØÓÚÝ ØØÓ Ò ÙÞ Ô Ò Ò ¹ØÓÚÑ ÔÖÓ ÓÖÙ ¹ Ú ÓÙ ÑÓÒÒÝ ¾µº ÐÓ ÖÓÞÐÑ ÒÔÖÚ ÔÓÐ ÖÒ ÔÖÓÞ ÔÓÐÓÚÒÓÙ ÖÝ ØÒÙ ÒÓÐ ÔÓÐÓÚÒÓÙ ÐÓÙµ Ô ÔÓÐ ÖÒ ÔÖÓÞ ÔÖÚÒ ÒÓ ØÖØ ØÚÖØÒÓÙ Ô ½º º º ÒÓ º Ó ÑÒÓ٠غ ÈÓÓÔØÐÒ ØÐÞ ÒØÖ ÖÒ ÐÓÑ ÒÔÖÓÞ ÒÔÖº ÔÓÙ ÐÓ ÐÝ Ú ÓÐÒ ÔÓÐÓÚÒ Ð ÒÓ ÔÖ Ù Ó ÒÝ ÐÓÙÔµ Ô ÑÙÞ ÝØ ÓÔÓÚ ÖÓ ÔÖ ÓÒº ÐÓ Ó Ù Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÔÓÓÔØÐÒ ÐÒ ÓÔØÑÐÒ Ò ÔÓÐÓÚÒݺ ÅÒ ÐÓÝ ÑÓÓÙ ÝØ ÐÒÝ ÒÓÔØÑÐÒ Ð ÔÓØ ÙÖÓÚÒ ÐÒ ÒÙ ÒÝ ÚØ ÒÞ Ù Ú ÐÓÙÔÓÚÓ ÐÓÙº ÂÐÓÞ Ú ÐÓÙÔÓÚÝ ÐÓ Ú ÒÚÖÙ ÐÓÖØÑÙ Ù ÚÝ ÝØÓÚØ Ù ÔÖÐÐÒ ÚÝÔÓØÒ ÐÓÞØÓ Ø Ò ÔÓØÑ ÙÖÓÚÒ ÖÓÞÐÙ ØÓÓØÓ ÒÚØ Ó ÐÓÙ ÓÔØÑÐÞ ÖÓÞÐÙ ÐÓÙ ÑÒ Ý ÔÓØ ÔÖÐÐÒ ÖÓÙ ÚÝÔÓØÙ ØÒ ÒÑÓÐ ÞÐÔ Øº ÐÒ ÔÓÐ ÒÖÒ ÖÒ Ñ Ð ÚÝÓÙ Þ Ú ÒÝ ÐÓÝ ÓÙ ÐÒÝ Ú ÓÔÓÚ ÙÖÓÚÒ ØÒÝÑ ÞÔÙ ÓÑ ØÝ ÔÓÐ ØÒÝ ÖÒ ÓÞ ÔÖÞÒÚ ÔÖÓÚ Ò ØÚÖÙ ÒÓÙ¹ Ó Ø ÚÝ ÐÒÓ ÓÚÓÙº ËÒ ÆÚÝ ÐÓÙÔ Î ØØÓ Ò ÙÑ ÞÝÚØ ÓØÞÓÙ Þ Þ ÒÚÝ Ó ÖÙ ØÝ Þ ÐÓÙÔ ÙÔÐÒ ÚÐÚÓ ÚÝÞ ÔÖÒÓ º ÇÓÒÓÙ ÓØÞÙ ÙÑ ÑÙ Ø ÚÝÖ Ø ÔÖÓ Ó ØØÒ ÐÓÙÔ ÔÖÓ ÐÚÝ ÐÓÙÔ Ð ÒÓØÞÒ ÔÖÓØÓÞ ÞÚ Ò Ú Ð ÓÓÙ ØÒÙº ÈÖÓ ÚÝÖ Ò ØÓÓØÓ ÔÖÓÐÑÙ Ø ÙÚÞÓÚØ ÐÓ Ó Ù Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ØÝ ÔÖÓ ØÖ ÚÐÚÓ Ó ÐÓÙÔ ØÖÝ ÞÓÙÑÑ Þ ÐÓÙÔ ØÖÝ ÐÞ ÙÔÐÒ ÒÔÖÚÓ ØÝ ÑÑ ØÓØÙ Þ Ó Ò ÞÔÖÚ ÒÑÙÞ Ú ØÓÙÔØ ÔÖÒÓ µº ÌÒØÓ Ú ÐÓÙÔÓÚÝ ÐÓ ÒÑ ÒÝ ÓÒÓØÙ ³³ ÙÞ Ñ ÖÓÞÖÐ Þ ÔÓÙ ÒÖÙ Ô Þ ÒÚÝ Ó ÖÙ ÚÝÞ ÔÖÒÓ ÞØÑÓ ÔÓÙ ÓÖÙ ÒÓ ÔÖÒ Ô Þ ÒÚÝ Ó ÖÙ ÔÖÒÓ ÒÚÝÞº Æ ÓØÞ ØÝ ÒÒÓ ÞÓÔÓÚ ÙÖÒÑ ÓÒÓØÝ ÐÓÙ ØÖÓÙ ÙÖÙÑ Ò ÞÐ ÐÒ ÐÓÙ ÔÓÐ ÒÖÒ ÖÒ ÝÐÓ ÔÓÔ ÒÓ Ú ÔÖÓÞ Òº ÃÒÓ Ý ÓÚÐ ÃÓÒ ØÖÙ ÒÝÒ ÖÓÞÚÒØ ÓÚÓ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÓÒÓØÝ ÐÓÙ ÒÓ Ý ÓÚÐ ÎÝÔÓØ ÙÖÙØ ÓÒÓØÙ ÐÓÙ ÔÓÐÓÙ ÚÞÒÐÝ ÐÒÑ ØÝ Ü ØÒ ÔÖÒÓ Ù Ú ÒÚÝ Ñ ÖÙ ÔÖÓ ÖÙÞÒ ÓÒÓØÝ ØÒÙº ÎÝÔÓØ ÖÓÓÚÒ ÔÓ ÒÓØÐÚÝ ÔÖÐÐÒ ÖÓº ÆÝÒ Þ ØÝ ÔØÖÒ ÐÚÒ ÑÝ ÐÒ ÐÓÖØÑÙ ÓÙ Ò ÔÖÓÚÒÑ ÔÓØÒ ÙÓÒÙ Ú ÔÖÚ Ø ÑØÙ ØÖ ÞÖÒÙ ÑÒ ÚÝÞÒÑÒ ØÝ ÞÔÖÙ ÐÚ ÔÓÐÓÚÒÝ ØÒÙº ÈÓÙ Þ Ø Þ ÐÚ ÔÓÐÓÚÒ ÒÖÙ ÒÓ ÓÖÙ ÒÒ ØÖ ÞÒØ ÚÝ Ð Þ ÔÖÚ Øº ÆÓÚ Ò ÐÓÖØÑÙ Ð ØÓ Þ ÔÓÙ ÐÚ ÔÓÐÓÚÒ ÔÖÒ Ô ÔÖÔÒÝ ÔÖÒÓ Þ ÔÖÚ ÔÓÐÓÚÒÝ ØÒÙ ÒÒ ÒÙØÒ ÔÓ ØÖÓÚØ ÐÚÓÙ Ø ÐÓÙÔ ÔÓ ÐÓÙÔ Ó ØÓ Ò ÐÑÒØÖÒ ÐÓÖØÑÙ
5 Ú Ú ÓÐÒ ÔÓÓ ÚÞÝ Ú ÔÖÐÐÞÓÚÒ ÔÓÓ ÔÖÒÑÒ Ñ Ú ÒÓÖ Ñ ÔÖÔ Ð ÔÖÒÓ ÔÖ Ó Þ ÖÒ Ú ÔÓÐÓÚÒ ØÒÙ Ó ÒÐÚ Ó ÐÓÙÔ ÓÑÞØ ÔÖÓØÓÞ ÚÑ Þ Ý ØÓÑÙ ÔÖ ØÐÒÑ ÔÓØÒ ØÒ Ó ÐÓº  ÚØ Þ ÚÝÔÓØ ÚÐÑ ÖÝÐÝ ¹ ÔÓØ ÚÖ ØÚ ÓÚÓÙ ØÝ ÔÓØ ÔÖÐÐÒ ÖÓÙ ÔÓØÖÒÝ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÐÓ ¾ Ò Ò Ö ØÒÙº ÇÞÚÐ Ø ÙÐÞØ ØÓ Þ ÚÝÔÓØ ÒÞÚ Ò ÓÒÓØ ØÒÙ ØÝ ØØÓ ÖÝÐÝ Ú ÒÓÖ Ñ ÔÖÔº ËÒ ÇÒÝ ÐÓÙÔ ÈÓÓÒ Ó ÝÐ Ú ÔÖÓÞ Ò ÙÖÒ ÔÖÒÓ Ú ÒÚÝ Ñ ÖÙ ÙÞÑ ÔÖÓÚ Ø ÙÖÒ ÔÖÒÓ Ù Ú ÐÓÚÓÐÒÑ ÒÑ ÐÓÙÔº ÎÝÖ ÐÓÙÔ ÔÖÓ ÐÙ ØÖ ÑØÓÝ ÔÖÓÚÑ ÐÒÙØÑ Ò ÑÐÝ ÐÝ ØÚÖ Ò ÐÓÙÔѺ ÂÓ Ú ÔÖÓÞ Ò Ø ÙÖØ ÓÒÓØÙ ÐÓÙ ÙÖÒÓ ÚÐÚÓ ÙÚÞÓÚÒÝÑ ÐÓÙÔÑ ÚÔÖÚÓ Þ Ù Þ Ò Ñ ÔÖÚÝ ÓÖ ØÒÙº ÌÓÚÝØÓ ÐÓ ÒÝ ÒÑÙÞ Ó ØØ ÞÔÖÚ ÔÖÒÓ Þ ÒÞ Ó ÖÙ ÔÖÓØÓÞ ÚÔÖÚÓ Ó Ò Þ Ò ÒÒ Ú Ò Ð ÒÝ ÒÒÝÚ ÓÒÓØÝ ³³º ÈÖÓØÓ Þ Ó ÐÚÓ ÐÓÙÔ ØÝ Þ Ò Ó ÙÚÞÓÚÒÓ ÐÓÙÔ ÚÝÞ ÔÖÒÓ ÔÖÚ ÝÞ ØÒØÓ ÐÓ ÒÖÙº ÈÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÓÚ ÑÒØ Þ ÐÓ ÐÒ ÔÓÐ ÒÖÒ ÖÒº Â Þ ÝÐÓ ÙÚÒÓ ÔÖÓ Ò Ó ØÙ Ý ÔÓØ ÚÖ ØÚ ÔÖ ÐÒ ÐÓÙ ÒÔÖÖÓÐ ÔÓØ ÚÖ ØÚ ÚÝÔÓØÚ ÓÒÓØÙ Ú ÐÓÙÔÓÚÓ ÐÓÙº ËÒ ÈÖÖÝÚÒ ÆÝÒ Þ ÚÑ ÞÓÒ ØÖÙÓÚØ ÙÔÐÒÓÙ ØÙ ÔÖÓ ÞÝ ÐÓÙÔ ØÖÓÑ ÓÚÓ ÙÖÙ Þ Þ ØÓÓØÓ ÐÓÙÔ ÚÝÞ ÔÖÒÓ ÞÔÙ ÓÑ ÔÓÔ ÒÝÑ Ú ÔÖÓÞ ÚÓÙ Ò Ô Þ ÒÓÖÑ Ó ÔÖÒÓ ÙÖÑ Ú ÒÓÑ ÔÖÐÐÒÑ ÖÓÙ ÓÒÓØÙ ÓÙØÙº Î ÒÝ ÓÚÓÝ ÔÖÓ ÚÝÔÓØÝ ÔÖÒÓ Ù ÔÖÙ ÓÙ Òº Î ØØÓ Ò ÓÒÒ ÓÞÚØ ÙÚÓ ÔÖÓ ÐÒ ÐÓÙ ÔÓÐ ÒÖÒ ÖÒº Æ ÔÐ ÞÓÖÞÒ ÓÚÓ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÔÖÒÓ Ù ÔÖÓ ÐÚÝ ÐÓÙÔº ÃÐÔÒØ ÒÝÒ Ò ÑÐÝ ÐÝ ØÚÖ Ò ÐÓÚÓÐÒÝÑ ÒÝÑ ÐÓÙÔÑ ÚÝÓÒ Ò ÐÓÙÔÑ Ú ÐÚ Ø ÑØÙµº ÌÑ ÞÓÖÞ ÓÚÓ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÔÖÒÓ Ù ÔÖÓ ÞÚÓÐÒÝ ÐÓÙÔº ÈÓÐ ØÚÙ ÓÒ ØÖÙ ÒÓ Ý ÓÚÐ ÃÓÒ¹ ØÖÙ µ ÙÓÙ ÓÚÓÝ Ú ÖÙÞÒÑ ØÚÙ ÚÝÚÒÙ Ó ÔÖÓ ØÓ ÐÓÙ ÔÓ ÙÔÐÒ ÓÓÒÒÝ ÓÚÓ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ Ó ÓÒÓØݺ ÆÝÒ Þ ÙÖØ ÚØ ÔÖÓ ÔÖÖÙÑ ÐÒ ÔÓÐ ÒÖÒ ÖÒº ÈÖ ØÓÑØÓ ÞÔÙ ÓÙ ÓÚÓÝ ÔÖÓ ÙÖÓÚÒ ÔÖÒÓ Ù Ú ÖÙÞÒÝ ÐÓÙÔ ÔÓ ØØÒ ÔÖÖÝÚº ÆÒ ØÝ ÒÙØÒ ÙÓÚØ ØÝØÓ ÓÚÓÝ ÞÐ ÓÐÒ ÓÞ Ý ÚÐÓ ÚÐÑÙ ÔÐÝØÚÒ ÖÛÖÑ Ð ÔÖÖÝÚ Ø ÚÝØÚÓÖÑ ÔÓÙÞ ÒÓÙ ÚÝ Ð Ô ÖÓÞÚÑ Ò Ú ØÙÔ Ú ÒÞ ÒÓÓ Ò ÐÒÓ Öк ÃÐÔÒÑ Ó ØÚÖÙ Ò ÐÓÙÔ ÑÓÞÒÓ ÞÓÖÞÓÚØ ÒÓ ÒÓÔ ÖÝÚص ÐÓÚÓÐÒÝ ÐÓÙÔ ÐÓÚØ ÔÖÖÝÚÒ ÓÚÓÙ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÔÖÒÓ Ùº  ÚØ Þ ÔÖÖÝÚÒ ÓÔÖÚÙ ÚÐ ÒÔÖÐ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ Þ ÐÚ Ø Ñ ÓÒÓÙ ÔÖÚÓÙ Ø ÚÝ ÓÚÓÙº ÆÓÒ Þ Ø Þ ÔÓØ ÖÐ ÔÖÓ Ú ÒÝ ÐÓÙÔ ÒÒ Ó ÑÓ ÚØ ÒÞ ÓÚÓ ÔÖÓ ÐÚÝ Ò ÐÓÞØ ÐÓÙÔº  ØÞ ÑÓÞÒÓ ÞÚÓÐØ ÒÓ ÚÝÔÙ ØØ ÒÓÐ ÐÓÙÔÙ ÒÒÓÙ Ø ÒØ ÑÝ Ú ÐÑ ØÚÖ Ò ÒØÖÝÑ ÐÓÙÔÑ ØÒØ ÑÝ Ó ØÖÒݺ ËÒ ÃÓÑÔÐØÒ Ø ÌØÓ Ò Þ Ò ÖÒÙ Ó Ú ÔÖÓÞ Ò ÓÚÐÓ ÔÖ ÚÓÐ Ú ÐÓÙÔÙ ÔÐÒ ÖÓÞÚÒÙØ ÓÒ ØÖÙ ÙÑÓÞÒÙ Ð ÖÓÓÚÒ ÚÝÔÓØÙ ÔÖÓ ÖÙÞÒ ÓÒÓØÝ ØÒÙº ÌÔÖÚ Ò ÙÔÐÒ Ø ÚØ Þ ÓÒ ØÖÙ ÚÐ ØÒ ÒÓÙ ¹Ð ÓÖÑÙÐÓÚÒ ÖÙÖÞÚÒ ÎÝØÚÓÖÑ Ú ÓÚÓÝ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÔÖÒÓ Ù ÔÖÓ ÔÓÐÓÚÒ ÖÙ ÐÓÚ ÑÖÒ ÞÓÒÒ ÑÓÞÒÓ Ø ÔÖÚØ ÖÓÑ ÚÓÙ ØÒÙ Ø ÞÔÖÚ ÔÖÒÓ Þ ÓÙ ÒÓ ÓÚÓÙº ÈÖÚÝ ÔÓÓÚÓ Þ Ú ÔÓÐÓÚÒÙ ÓÒÒÝ ÚÝ ØÙÔÙ ÚÝ ØÙÔÝ ÐÚÓ ÔÓÓÚÓÙ Ø Ú ÒÝ ÞÓÑÒÙ ÒÚÝÞÒÑÒ Ñ ÚÝ ØÙÔÑ ÔÖÚ Øº ÈÓÚ ÑÒØ Þ Ø Ñ ÐÓ ¾ Æ ÚÖ ØÚ Ú Ù ÐÙ ÚÐÓ ÔÖÖÝÚÒ Ú Þ ÚÖ ØÚ ÔÖ Ò Æ¾ ÖÐ ØÖ ÓÑÒÙ ØÖ ØÚÓÚ ÓÒÓØÝ ÒÓØÐÚÝ ÐÓÙº
6 ËÒ ÎÖ ØÚÒ Ø Î ÓÑÔÐØÒ Ø ÙÞÒ Ú ÔÖÓÞ Ò ÝÐÝ ÖÐ ÚÖÓÐÙ ØÖÓÑÙµ Ù ÔÓÖÒ Ó ÚÓÓÖÓÚÒÝ ÚÖ ØÚ Ð Ø ÔÖÓÔÓÒ ÑÞ ÞÐÙØÝѵ ÖÐÝ ÔÖÞÐ ÔÖ ÒÓÐ ÚÖ ØÚº Î ØØÓ Ò Ø ÓÔÐÒÒ Ð Ñ ÖÐÝ ÚÝÖÚÒÝÑ ÖÙÞÓÚ ØÖ ÞÔÐÒÙ ÖÝ Ú ÓÚÓÙº ÊÙÞÓÚ ÖÐ ÒÔÖÓÚ ÞÒÝ ÚÝÔÓØ ÓÙ ØÓ Ú ÙØÒÓ Ø ÔÑسÓÚ ÐÑÒØÝ ØÖ ÑÓÓÙ ÞÔÑØÓÚØ ÒÙ ØÖ ØÚÓÚÓÙ ÓÒÓØÙº Î ÞÑ ÖÓÙ ÐÒÙØ ÒÓ Ù ÃÖÓ µ ÖÙÞÓÚ ÖÐÓ ÔÖØ ÓÒÓØÙ Ú ØÙÔÙ ÞÔÑØÙ º ÎÝ ØÙÔ ÚÞÝ ÖÓÚÒ ÙÓÚÚÒ ÓÒÓغ ÊÙÞÓÚ ÔÖÚÝ ÓÙ ÚÐÑ ÔÓÓÒ ØÓÑÙ Ó Ú ÐØÖÓÒ ÒÞÝÚ ÐÓÔÒÝ ÓÚÓ ØÝÔÙ ÒÝ ÖÓÞÐ Þ ÐÓÔÒÝ ÓÚÓ ÔÑØÙ ÒÝ Øº ÌÖ ØÚÓÚÓÙ ÚÐÒÙ Ð ÑÓÞÒÓ ÙÓÚÚØ Ú ÚÓÙ Ø ÔÖÓØÓ Ò ÖÙÞÓÚ ÔÖÚÝ ÓÚÝÐ ÑÔÐÑÒØÙ ÚÓ ÐÓÔÒÝ ÓÚÓÙ ØÝÔÙ º Ù Ø ÞÒÓÚÙ ÔÓØØ ÓÒÓØÝ ÔÖÒÓ Ù ÚÝÔÓØ ÔÖÓ ØÒ Ó Ú ÔÖÓÞ Ò Ð Ú ØÙÔÒ ÓÒÓØÝ ÔÖÞ Ù Ø Ò ØÑ ÒÑÙ Ø Ó ØÓ ØÚÐÓ Ú ÑÒÙÐ Òº  ÚØ Þ ÔÓ ØÙÔ ÑÞÚÝ ÐÙ ÓÚÓÑ ÚÐÑ ÔÖÚÐÒÝ Ú ÞÑ ÖÓÙ Ò ÒÓÚ ÚÖ ØÚ ÙÖ Ú ÓÒÓØݺ Î Ò ÐÙ Ò ÙÚÑ ÔÖÓ ØÓ ÙÞØÒº ËÒ ÔÓÑÒ Ø Â ÝÐÓ ÙÚÒÓ Ú ÑÒÙÐ Ò ØÓ ÒÓÖÑ Ú ÓÚÓÙ ÚÐÑ ÔÖÚÐÒݺ Î ÞÑ ÖÓÙ ØÚÒ Ò ÚÖ ØÚ ØÖ ÚÝÔÓØ Ú ÓÒÓØÝ Þ ÓÒÓØ Ú ÔÖÓÞ ÚÖ ØÚº ÈÖÓØÓÞ Ò ÑÞÚÝ ÐÝ Ú ÙØÒÓ Ø ÒÞÑ ÐÑ ÙÖØ ÓÒÓØÝ ÔÓ ÐÒ ÚÖ ØÚÝ ÑÓÞÒ ÑÞÚÝ ÐÝ ÞÔÓÑÒÓÙØ ÑÐ ÝÐÝ ÔÓÙÞØÝ Ò ÐÙ ÚÖ ØÚÓÙº Ù Ø ÞÒÓÚÝ ÔÖÓÚØ ÚÝÔÓØ ÙÚØ Þ Ó ØØÒ ÙÓÚÚØ ÔÓÙÞ ÑÞÚÝ ÐÝ Ò ÚÖ ØÚݺ ËÒ ÖØÞÒ Ø Î ÔÖÓÞ Ò Ñ ÚÐ Þ Ø ÔÑØÓÚØ ÚÞÝ ÔÓÙÞ ÚÝ ÐÝ Ò ÚÖ ØÚݺ ÌÝ ÚÖ ØÚÝ Þ Þ ÚÝ ÐÝ Þ ÝÐÝ ÔÓÙÞØÝ ÞÐ ÑÓÞÒÓ ÚÝÙÞØ ØÒ ÒÝ ÚÓ ØÒÙº ÂÑÐ ÓÒÓØÝ ÔÖÓ Ò ÔÖ ÔÓ ØÓÙÔ Ó ÒÙ ÚÖ ØÚÙ ÓÐÙ ÑÓÞÒ Ó ÓÚÓÙ ÚÐÓÞØ ÒÓÚÝ ÔÖ ØÒÙ ØÖÝ ÔÓ ØÙÔÙ ÓÚÓÑ ÞÔÓÞÒÑ Ò ÚÖ ØÚݺ Î ØØÓ Ò ØÑ ÔÐÝÒÙÐÝ ÔÖÓÙ ÚÓ ØÒÙ ÞÝ ÔÖ Ñ ÚÓ ÖÚÙ ØÖ ÓÞÒÙ ÑÙ ÓÔÓÚ ÑÞÚÝ Ðݺ ÈÖÚÝ ÓÚÓÙ Ñ ÚÓ ÔÙÚÓÒ ÖÚÙ ÔÓÙÞ ÓÙ ÒÑ ÒÓÖÞ ÔÖÚÒ ÑÞÚÝ ÐÝ Ô ÓÙ Þ ÓÞÒÓÚÒÝ ÖÚÓÙ ÔÖÙ ØÖÝ ÔÖÚ ÞÔÖÓÚÚº ÈÖ ÖÓÓÚÒ Ò ÚØ ÒÓÖÑ ÓÚÓÑ ÔÓ ØÙÔÙº ËØ ØÝÔÙ ÖÖÝ ÐÓÓ¹ ØÝ ÚÐÑ ÐÒÝ Ò ØÖÓ ÖÓÑ ØÓÓ Þ Ò ÔÖ Ú ÓÚÓÙ ØÖÚ ÔÓÙÞ ÙÑÖÒÝ ÐÓÖØÑÙ ÔÓØÙ ØÙ Ó ØÖÚÒ ÚÝÔÓØÙ ÞÐ ÒÞÚ Ð Ò ÓÒÓØ ÑÓÓÙ Ó ÓÚÓÙ ØÒ Ú ØÙÔÓÚØ ÞÔÖÓ ØÖÒ Þ ÓÙ Ó ØÙÔÑ ØÖÝ Ò ÚÐÓ Ø ØÒÙ ÒÞÚ Ò ÔÓÙÞ ÚÝÔÓØÒÑ ÞÔÓÞÒÑ ÔÓÙÞØÝ ÚÝÔÓØÒ ÔÖÚÙº ËÒ ÒÑÓÚÒ Ø ÌØÓ Ò ÔÖÒ ÒÞÒÝÖ Ý ÒÐ Ò ÑÔÐÑÒØ ÞÖØÞÒ ØÝ Þ ÔÖÞ Òݺ ÊÙÞÓÚ ÔÑسÓÚ ÔÖÚÝ ÓÙ ÒÞÑÒÒÝ ÔÓÙÞ ÓÙ ÒÖ ÐÒÝ ÔÓÒÙ ÑÒ º Æ ÖÙ ØÖÒ ÞÝ ÞÐÙØ ÚÝÔÓØÒ ÖÐÓ ÓÔÐÒÒÓ Ó Ò ÖÙÞÓÚÝ ÔÑسÓÚ ÔÖÚ ØÒÓ ØÝÔÙ Ó ÖÙÞÓÚ ÔÖÚÝ ÔÓÔ Ò Ú ÔÖÓÞ Òº ÐÙØ ÚÝÔÓØÒ ÖÐ ÔÖÙ ÝÒÖÓÒÒ ÑÐ ÞÑÒ Ú ØÙÔÒ ÓÒÓØÝ ÓÔÓÚÑ ÞÔÙ ÓÑ Ò ÞÑÒ ÚÝ ØÙÔº ÈÖ Ò ÖÒÓ ÞÑÒ ÓÚ Ò ÚÝ ØÙÔÙ ÔÓ ØÑ ÓÚÑ ÓÑÞÙ ÞÔÓÞÒ ØÖ ÑÙÞ ÝØ ÖÙÞÒ ÔÖÓ ÖÙÞÒ Öк ÈÓÙ ÝÓÑ ÞÔÖÓÚÚÐ ÔÓÙÞ Ò ÔÖ ØÒÙ ÖÙÞÓÚ ÔÑسÓÚ ÔÖÚÝ Ý ÒÝÐÝ ØÖ Ð ÖÝÐÓ Ø ÔÓ ØÙÔÙ ÒÓÖÑ Ý ÝÐ Ú ÖÙÞÒÝ Ø ÓÚÓÙ Òº ÌÓ Ý Ð Ú ÔÖÔ ÞÖØÞÒÓ ÞÔÖÓÚÒ Ú ÔÖÙ ØÒÙ ÚÐÓ ØÓÑÙ Þ Ý ÒÝÐÓ ÑÓÞÒ ÓÒÓØÝ ÓÔÓÚ ÖÙÞÒÝÑ ÔÖÙÑ Ò ÚÝ ØÙÔÙ ÓÚÓÙ ÓРغ ØÓÓØÓ ÙÚÓÙ ÑÙ Ñ ÔÓÙÞÚØ ÝÒÖÓÒÒ ÓÚÓ ÝÒÖÓÒÞ Ó ÓÚÒ ÖÙÞÓÚÝÑ ÔÑسÓÚÝÑ ÔÖÚÝ Ú Ú ÔÓÞ ÓÚÓÙº ÎÝ ØÙÔ ÔÑسÓÚÓ ÓÚÓÙ ÖÓÚÒ ÙÓÚÚÒ Ó¹ ÒÓØ ÔÓ ÚØ ÒÙ ÓÝ ÔÖÚ ÒÓÖÙ Ú ØÙÔÒ ÓÒÓØÙº ÈÑسÓÚ ÔÖÚÝ Ú Ó ØÚ ÓÒÓÚÝ ÒÐ Ó ÔÖÚÒ ÔÖÚÙÑ ÒÒ ÞÒÞÓÖÒÒÓµº ÂÑÐ ÔÑسÓÚÝ ÔÖÚ Ó ØÒ ÓÒÓÚÝ
7 ÒÐ Ú ÖÐÒÝ Ý ØÑ ÒÔÖÐ ÚÞ ØÙÔÒ ÖÒ ÓÒÓÚÓ ÒÐÙ Ù Ò Ó ÔÔÐØÙ ÐÒÙØ ÒÓ Ù ÃÖÓ µ ÔÖÚ ÔÖØ Ú ØÙÔÒ ÓÒÓØÙ ÒÖ ÖÚ ÙÓÚÚÒÓÙ ÓÒÓØÙº ÈÓ ØØÓ ÑÞÓÚ ÙÐÓ Ø ÞÔÑØÓÚÒ ÓÒÓØ Ð ÒÑÒ Þ Ó Ð Ó ÓÒÓÚÓ ÑÔÙÐÞÙº Ù Ø ÚÝÔÓØ ÔÓÙÞØÑ ÒÓ Ù ÃÖÓ Ú ÓÑÞÙ ÓÒÓÚÓ ÑÔÙÐÞÙ ÐÒÙص Ú ÒÝ ÔÑسÓÚ ÔÖÚÝ ÒÒÓÙ ÒÖ ÔÙÚÓÒ ÙÓÚÚÒÓÙ ÓÒÓØÙ ÓÒÓØÓÙ ØÖ ÝÐ Ò Ú ØÙÔÙº ÒÑ ÙÞÙ ÒÓÖÑ ÔÓ ØÙÔÙ ÔÓÐ ÚÓÙ ÔÖÔÓÙ ÚÝ ØÙÔÝ ÔÑسÓÚÝ ÔÖÚÙ Ú ØÙÔÝ Ò ÐÙ ÖÐ ØÖÝÑ ÑÓÓÙ ÝØ ÚÝÔÓØÒ ÖÐ ÒÓ Ð ÔÑسÓÚ ÔÖÚݺ ÂÑÐ ÒÓÖÑ ÓÖÞ Ò ÚÝÔÓØÒ ÖÐÓ ÞÔÖÓÚÒ ØÝÑ ÞÔÓÞÒÑ ÚÝ Ð ÓÚ Ò Ó ÚÝ ØÙÔÙ ÞÔÓÞÒ ÓÙ ÖÙÞÒ ÔÖÓ ÖÙÞÒ ÖÐ ¹ ÖÓÞÐÝ ÓÙ ÙÑÝ ÐÒ ÞÚÝÖÞÒÒݵ ÓÞ ÔÖÓÚ Ñºº ÞÑÒÓÙ ÖÚÝ Öк ÖÚÝ ÖÐ ÒÐÙ Ö ØÙ ÖÚÙ ÓÔÓÚÓ ÔÖÙ ØÒÙ ØÖÑÙ ÚÞØÙº  ØÝ ÒÒ ÐÓÚØ ÔÓ ØÙÔ ÒÓÖÑ ÓÚÓѺ Â Ø ÚÑ ÞÖÑ Þ ÓÒÓÚÝ ÑØÓØ ÑÙ ÝØ ØÓÚÝ Ý Ó ÑÞ ÚÑ ÔÓ Ó Ò ÐÙÑ ÓÒÓÚÝÑ ÔÙÐÞÝ ÝÐ Ó ØØÒ ÔÖÓ ÔÖÒÓ ÒÐÙ ÑÞ ÖÐÝ Ó ÞÔÖÓÚÒº Æ ÔÔÐØ ÐÒ ÝÒÖÓÒÞÓÚÒ ÒÔÖÑ ÐÒÙØ ÓÙ ÒÔÖÓÚ Ú ÒÝ ÒÙØÒ ÓÔÖ Ð Ú ÔÖÔ ÖÐÒÓ ÓÚÓÙ Ý ÔÖÐ ÖÝÐ ÓÒÝ ÚÐÝ ÝÒÝÑ ÚÝÔÓØÙѺ ËÒ ÐÓÚÒ ÌØÓ Ò Þ ÒÒ ÓÙ Ø ÚÐ ØÒ ÔÖÓÞÝ ÔÔÐØÑ ÒÑÒ Ò ÙÞÑ ØÓÙ Ñ Ðº ËÐÓÙÔ ØÝ ÓÙ Ó ÐÓÚÒÝ ÞÔÖÚ ÓÐÚ Ó ¼ Ó Ò ½ Ò ØÓÚ Ö ØÒÙ Ú ÙÚÓÒÑ ÔÖÔ Ò ¾º ÎÖ ØÚÝ ÖÐ ÓÙ Ó ÐÓÚÒÝ ÓÖ ÓÐÙ Ó ¼ Ó ÐÓ ¾ Ò ½ ÔÑØÙØ Þ Ò ÑÓÒÒ ¾ ÔÖÓØÓ ÐÓ ¾ Ò Ð ÐÓµº Æ ÙÚÓÒÑ ÓÖÞÙ ÐÓ ¾ ¾ º ÎÖ ØÚ ÓÔÖÒÙ Ó ÐÓÚÒ Ó ¹½º ËØ ÞÒÞÓÖÒÒ Ú ÙÔÐÒ ÔÓÓ ÞÐÙØÝÑ ÚÝÔÓØÒÑ ÖÐÝ ÚÑ Ú ØÙÔÝ ÚÐÓÞÒÝÑ ÖÙÞÓÚÝÑ ÔÑسÓÚÝÑ ÓÚÓݺ ÀÖÐ ÓÙ Ó ÐÓÚÒ ÐÝ ØÖ ÒÑ ÞÒÓÙ ÓÙ¹ Ú ÐÓ Ø ÓÔÖÒÝ ÒÓ ÑÞÚÝ ÐÝ Ð ÔÓÔ Ù ØÝÔ ÖÐ ½ ÞÐÙØ ÚÝÔÓØÒ ÖÐÓ ¼ ÖÙÞÓÚ ÔÑسÓÚ ÖÐÓº ØØÓ ØÙ ÔÓÚØ Ò ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ¼ ½ Ú ÖÐ ÐÓÚÓÐÒÓ ÐÓÙÔ Þ ØØ Þ ÔÖ ØÚÙ ÒÖÒ ÞÔ Ð ÐÓÙÔ ÒÚÝÞÒÑÒ Ñ ØÑ ÓÐ ÒÑÒ ÚÝÞÒÑÒÝÑ ÒÓÖ Ú ÚÖ ØÚ ¼µº Î ÚÖ ØÚ Ó ÐÓÚÒ Ð ØÖ Ú ÒÖÒÑ ÞÔ Ù ÚÝ ØÙÔÙ Ù ÑÓÒÒÝ ¾ º ËØ ÒØ ÒÝÒ ÑÝ Ò ÐÓÚÓÐÒ ÖÐÓº ÇÔÓÚ ÓÐÒ ÞÖÚÒ ÞÖÚÒ Ø ÓÐÒÝ ÖÐ Ò Þ ÓÒÓØ ÞÚ ÓÒÓØ Ø ÒÙØÓ Öк ÖÚÒÐ ÓÐÒÝ Ú ÚÖ ØÚ ÓÔÖÒÙ Ó ÐÓÚÒ ¹½µ ÚÝØÚÖ ÒØÖÚÐ ÓÞ ÐÚÝ ÓÒ Ú ÐÓÙÔ Ú ØÖÑ ÒÞ Ø ÒÙØ ÖÐÓ ÞØÑÓ ÔÖÚÝ ÓÒ Ú ÐÓÙÔ ÓÞ ÔÓÖÓÚ ÐÓ Ó ØÒ Ø Þ Ú ÐÓÙÔ Ó ÙÑ Ø ÒÙØ ÖÐÓ ÒÖÑ ÒÙÐÓÙ ÐÓ Ú Ø ÒÙØÑ ÖÐÙ Ð Ú Ú ÓÐÒ Ò Ø ÒÙØÝÑ ÖÐѺ ËØ ÒØ ÒÔÖº ÖÐÓ Ú ÐÓÙÔ ¾ Ú ÚÖ ØÚ º ÂÐÓÞ ¾ ÒÖÒ ½½½¼½ Ô ÒÖÞÒÑ Ð Ú ÚÖ ØÚ ¾ ½ ¼ ÒÙÐÑ Ó ØÒÑ ½¼¼¼¼ ÒÓÐ Ý ½ ÔÖ Ø ÒÙØ ÞÑÒÒÓ ÖÐ ÞÖÚÒ ÓÔÖÒÝ Ó ÐÓÙÔ ¾ Þ ÔÓ ÐÓÙÔ ½º Í ÞÐÙØÓ ÖÐ ÓÙ Ó Ú ØÙÔÝ ÔÖÔÓÒÝ Ò ÚÝ ØÙÔÝ ÖÐ Ú ÔÖÓÞ ÚÖ ØÚº ÂÒ Ú ØÙÔ ÔÖÔÓÒ Ò ÖÐÓ Ú ØÒÑ ÐÓÙÔ ÖÙÝ Ò ÖÐÓ Ú ÐÓÙÔ ÓÞ ÔÓÖÓÚ ÐÓ Ó ØÒ Ø Þ Ú ÐÓÙÔ Ø ÒÙØÝÑ ÖÐÑ ÒÖ ÒÙÐÓÙ Ú ÒÝ Ð Ò Ø ÒÙØÝÑ ÖÐÑ Ô Ó ÚÞÒÐÓ Ð ÓØ ½º ËØ ÒÑ¹Ð Ø ÒÓÙ ÖÐÓ Ú ÚÖ ØÚ ÐÓÙÔ ¾ ÒÓÐ ÒÖÒ ½½½¼½ Ô ÔÓ ÒÖ ÒÙÐÓÙ Ú ÚÖ ØÚ ¾ ½ ¼ Ó ØÒÑ ½½¼¼¼ ÒÓÐ ¾ ÚÑ Þ ÔÖÚÝ Ú ØÙÔ ÖÐ ÒÔÓÒ ÙØÒ Ó ÐÓÙÔ ¾ ¾¹½º ÄÚÝ Ú ØÙÔ ØÓØÞ ÞÚ Ò Ð ÓÔÖÒÙ Ó ÐÓÙÔ ¾ Ó ½½¼¼¼ ¾ ¾ ÔÖÓØÓ ÔÖÚÝ Ú ØÙÔ ÖÐ ÞÔÖÓÚÚ ÓÒÓØÝ Ó Ò ÐÙÓ ÐÓÙÔ ÚÔÖÚÓ ØÝ Ó ÐÓÙÔ ¾¹½¾ º
8 ¾ ÄÓÖØÓÖ ÓÓÐÓÚ ÔÖÓÑÒÒ ÒÓ Ø ÔÖÓÑÒÒ ØÖ Ñ Ú ÑÓÞÒ ÓÒÓØÝ ¼ ½º ÙÒ ÚÓÙ ÓÓÐÓÚ Ý ÔÖÓÑÒÒÝ ÓÙ ÒÓÚÒÝ ØØÓ Ü Ý Ü Ý Ü Ý Ü Ý ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ Î ÞÝÚ Ø ÔØÓÐÝ ÙÑ ÔÖÔÓÐØ Þ ÐÒ Ð ÐÓ Ò ¾ ØÞ ÐÓ ¾ Òº ÈÓÙ Ü Ý ÓÙ Ð ÒÞÔÓÖÒ Ð Ý ¼ ÙÑ Ó Ü Ú Ý ÓÞÒÓÚØ ÚÝ Ð ÐÓ ÐÒÓ ÐÒ Ð Ü ÐÑ Ý ØÝ ÒÚØ Ð ÒÞÔÓÖÒ ÐÓ Õ ØÓÚ Þ ÕÝ Ü ÞØÑÓ Ü ÑÓ Ý ÞÝØ ÔÖ ÐÓ ÐÒÑ ÐÒ Ð Ü ÐÑ Ý ØÝ ÐÓ Ü Ý Ü Ú Ýµº ÈÖÓ ÔÖÓ¹ ÖÑØÓÖÝ Ú ÔÓÞÒÑÒÚÑ Þ ÔÓÙÞØ ÓÞÒÒ ÔÓÙÞÚ Ú È ÐÙ ÞØÑÓ Ú ÔÓÙÞÚ ÝÑÓÐÝ ±º ÈÖÓ Ð Ð ØÓÚ Þ ¼ ¼ Ò ÓÞÒÑ µ Ú ¾ µ ÑÓ ¾º ÈÖÓ Ð Ð ØÓÚ Þ ½ ¼ Ò ÓÞÒÑ µ ÑÓ ¾ ½ µº ÆÝÒ Þ ÑÙÞÑ ÓÖÑÙÐÓÚØ Ø ÐÓÖØÑÙ ½ Î ØÙÔ ÃÐÒ Ð ÐÓ ÐÓ Ò ¾ ¾ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ØÙ Ò ½ ½ ¼ Ò ½ ½ ¼ ÈÖÓÑÒÒ ØÝ Ô ÔÖÓ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ Ò ½ ØÝ ÔÖÓ ¼ ½ Ò ½ ÎÝ ØÙÔ ØÝ ÔÖÓ ¼ ½ Ò ÓÖ ¼ ½ Ò ½ ÔÖÓ Ò ½ Ô ½ Ò ÓÖ ÓÖ ¼ ½ ½ Ó ÓÖ ÓÖ ¼ ½ Ò ½ ÔÖÓ ½¼ µ ½ ½½ ØÒ Ò ½¾ ½ Ô ½ ½ µ ½ µ ½ È Ô Ô ½ Ô ½ µ ½ ½ Ò ½ Ð Ò ½ ½ ½ Ô Ô ½ ½ Ò ½ ¼ ¼ ¼ Ò ½Ò ½ ¾¼ ÓÖ ÓÖ ½ Ò ½ ÔÖÓ ¾½ ËØ ½ ½ ËØÒ ÒÖÒ ÞÔ ÒÝ Ð ËÝÑÓÐ ÔÖÓ ÞÒÑÒ Þ ØÐÓ ÔÖ ÐÙ ÒÓ ÓÖ¹ÝÐÙ ÔÖÓÚ ÔÖÓ Ú ÒÝ ÓÒÓØÝ ÝÐÓÚ ÔÖÓÑÒÒ ÓÙ Ò ÒÔÖÐ ÖÙÞÒÝÑ ÔÖÓ ÓÖÝ ÒÓ ØÑ ÓÚÓÙ ÑÔÐÑÒØÙÓ ÐÓÖع ÑÙ º Î Ò Ñ ÔÖÔ ÓÖ¹ÝÐÙ ÞÐÚÑ Ú Ö ÔÖÓÚ ÒÓ ÑÙÞ ÔÖÓÚص ÓÙ Ò ÔÖÓ Ú Ò ÓÒÓØ ÝÐÓÚ ÔÖÓÑÒÒ ØÞ ÞÖÑ Þ ÑÙÞ ÝØ ÚÝÓÒÒ Ú ÓÒ ØÒØÒÑ ÒÞÚ ÐÑ Ò Ð Ò ÓÔÖÒÙº ÃÓÒ ØÒØÒ ÚÝÞÙ ÔÖÓÚÒ ÓÖ¹ÝÐÙ ÞÐÚÑ Ú Ö ¾¼ ØÖÝ ÑÙÞ Ø ÝØ ÔÖÓÚÒ ÔÖÓ Ú ÒÝ ÓÒÓØÝ Ú ØÑÞ ÓÑÞÙº Æ ÖÙ ØÖÒ ÓÖ¹ÝÐÙ ÞÐÚÑ Ú Ö ÑÙ ÔÖÓÚØ ÔÓ ØÙÔÒ ÔÖÓ ÒÓØÐÚ ÓÒÓØÝ ÔÖÓØÓÞ ÔÖ ÔÖÓÚÒ Ó ØÐ ÔÖÓ Ò Þ ÑÙ ÝØ ÞÒÑݺ ÐÓÚ ÔÖÓØÓ ÔÖÓÚÒ ÐÓÖØÑÙ ÚÝÞÙ Ç ÐÓ Òµ ÔÖÑÞ ÔÖÓÚ ÐÓÚ Ç Ò ÐÓ Òµ ÓÓÐÓÚ Ý ÓÔÖº
9 Î ÓÐ ÓÞÑ Þ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø Ò ½ ¼ ÔÖ ØÚÙ ÒÖÒ ÞÔ ÓÙØÙ Ð ÒÖÒÑ ÞÔ Ý Ò ½ ½ ¼ Ò ½ ½ ¼ º Æ ÙÚÒÝ ÔÖÓÖÑ ÑÓÞÒÓ ÚØ ÒÒÓÑ Ó Ò ÔÖÓÖÑ ÔÖÓ ÚÝÔÓØ ÓÙØÙ ÚÓÙ ÒÖÒ ÞÔ ÒÝ Ð ÔÓÑÓ ÓÓÐÓÚ Ý ÓÔÖ Ò ÔÓØ ÑÓÞÒÓ Ø ÔÖÐÐ ÑÙ Ð Ø Ó Ò ÔÓÔ ÓÑÒÒÓ ÓÓÐÓÚ Ó ÓÚÓÙ ÝÐÓ ÞÒÞÓÖÒÒÓ Ò ÓÖÞ Ú ÔÖÓÞ ØÖÝ Ó Ù ÓÐÒÓÚÓÙ ÑØ ÔÓÓÚÓÙ Ù ÔÓÖÒÝ Ó ÖÙ ½ ¼ ½ ÐÓÙÔÙ Ò ½ ½ ¼ ÔÓÓÚÓ Ú ÔÖÙ Ù ¹ØÓ ÖÙ ¹ØÓ ÐÓÙÔ Ñ ¾ ÚÝ ØÙÔÝ ÓÞÒÒ Ô Ù³ Ú ØÙÔÝ ÔÓÙ ¼ µ ½ ÒÓ ¾ Ú ØÙÔÝ Ò Ð Ó Ù Ò Ö ÐÓÞÒÝ Þ Ò ½ ÔÓÓÚÓÙ ÙÖÙ ÐÒ ÓÒÓØÝ ÔÖÑÞ ÚÞÓÖ ÙÚÒ Ú ÔÖÓÖÑÙ ÙÖÙ Ò ÞÔÙ Ó ÒÔÓÒ Ú ØÙÔÙ ÔÓÓÚÓÙ Ú ÒÓÑ ÖÙ Ò ÚÝ ØÙÔÝ ÔÓÓÚÓÙ ÔÖÓÞ ÖÙ ÒÓ Ò Ú ØÙÔÒ ÓÒÓØÝ Ò ½ ½ ¼ Ò ½ ½ ¼ Ò ÙÒ ÔÓÓÚÓÙ ÒÓÐ ÞÔÙ Ó ÚÝ ØÙÔÝ ÚÝÔÓØÓÙ Ò ÞÐ ÒÓÐ ÐÑÒØÖÒ ÖÐ Ò ÓÖ º ËÓÐ Æ Ñ ÐÑ ÓÞØ Þ ÔÓÙ ØÝ Ò Ò ½ ½ ¼ ÚÝÔÓØÓÙ Þ ØÙ Ò ½ ½ ¼ Ò ½ ½ ¼ ÞÔÙ ÓÑ ÔÓÔ ÒÝÑ Ú ÐÓÖØÓÖ Ô ÙØÒ Ò ½ ¼ ÒÖÒ ÞÔ ÓÙØÙ Ð Ò ½ ½ ¼ Ò ½ ½ ¼ ÒÓÐ Ò ½ ¼ ¾ Ò ½ ¼ ¾ Ò ¼ ¾ ˵ ÞÒÝ ÐÓÖØÑÙ ØÒ ÔÓÔ Ù Ò ÐÙ ÚØ ØÖÓÙ Þ ÒÙÑ ÓÞÓÚØ ÌÚÖÞÒ ½ ÄÐ ØÓÒ Æس ÓÙ ÒÝ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ØÙ Ò ½ ½ ¼ Ò ½ ½ ¼ º ÒÙÑ ØÝ Ò ½ ½ ¼ ½ Ò ÐÙÑ ÞÔÙ ÓÑ ½ ¼ µ ½ µ ½ µ ÔÖÓ ¼ ÒÙÑ¹Ð Ô ØÝ ¼ ½ Ò Ø Þ ¼ ¼ ½ ÔÖÓ ½ Ò ½ Ò Ò ½ Ô ÓÒÓØÝ ÔÐÒÙ ÚÝ ÙÚÒÓÙ ÖÓÚÒ Ëµº Æ Ñ ÐÑ ØÝ ÓÞØ Þ ÓÒÓØÝ ½ ÚÝÔÓØÒ Ú ÐÓÖØÑÙ Þ ÄÓÖØÓÖ ÓÙ ØÒ Ó ÓÔÓÚ ÓÒÓØÝ Þ ÌÚÖÞÒ ½º ÌÚÖÞÒ Ú ÒÚÓ ÓÒÓØÝ ØÝ ÓÒÓØÝ µ ÒÒÓ ÔÓØغ ÐÓÖØÑÙ Þ ÄÓÖØÓÖ Ð ÑÓÞÒÓ ÔÖÓÚ Ø ÚÐÑ ÖÝÐ ÔÓÙ ÑÓÞÒ ÚÝÔÓØ ÔÖÓÚØ ÔÖÐÐÒ Ò ÚØ Ñ ÔÓØÙ ÔÖÓ ÓÖÙ ÞØÑÓ ÔÓ ØÙÔ ÔÓÐ ÌÚÖÞÒ ÔÖÐÐÞÓÚØÐÒÝ ÒÒº ËÝÑÓÐÑ ÙÑ Ú ÞÝØÙ ÔØÓÐÝ ÚÞÝ ÓÞÒÓÚØ ÔÖÓÑÒÒ ÙÖÒ Ú ÌÚÖÞÒ ½ ÙÑ ÒÞÝÚØ ÔÖÒÓ Ýº ÈÖ ÔÖÓÞ Ñ ÓÒÓØÙ ÐÓÙ ÓÞÒÓÚÐ ÒÓÙ Þ ØÖ ÓÒÓØ º Î ØÐÒ ÓÚÓ ØÖ ÚÝÖÒ ÔÓÙÞÚ ÚÓÙÓÒÓØÓÚ ÔÖÓÑÒÒ ÔÖÓØÓ ÔÖÓ ÔÓÔ ÓÒÓØ ÐÓÙ ÑÙ Ñ ØÖÓÙ ÒÝØÒµ ÔÓÙÞØ ÚÓ ØÙ Ôµ ØÖ ÓÙ Ò ÐÙÑ ÞÔÙ ÓÑ Ø Ø Ô ÀÓÒÓØ ÐÓÙ ÎÝÞÒÑ ½ ½ ÐÓ ÒÖÙ ÔÖÒÓ ½ ¼ ÐÓ ÒÖÙ ÔÖÒÓ ¼ ½ ÐÓ ÔÖÒ ÔÖÒÓ ¼ ¼ ÐÓ ÓÖÙ ÔÖÒÓ ÈÖÓ ÞÒÓÙ Ò ÚÝÐÙ ÞÚÑ ÒÔÖÚ ÓÔÖ ÒÓÚÒÓÙ ØØÓ ÓٹР½ È ½ µ ¾ È ¾ µ Ú ÚÓ ØÙ Ô ÔÓÐÓÞÑ ½ È ½ µ ¾ È ¾ µ ½ È ½ ¾ µ È ½ È ¾ µ
10 ÈÓÙÞØÑ ØØÓ ÓÔÖ ÑÓÞÒÓ ÚÝ ÙÚÒÓÙ Ò Ô ÔÖÓ ¼ µ ½ Ö ½¾ ½ ÐÓÖØÑÙµ ÔÖÔ Ø ØØÓ Ô µ ½ Ô ½ µ ½ µ ½ Ô ½ µ ½ µ ÆÝÒ Ò ØÝ Ô Ò ÞÔÓÑÒÑ ÓÖÑÐÒÑ ÞÔÙ ÓÑ ÞÓÔÙÑ ÚÝÐ Þ ÔÖÓÞÝ Ó ØÓÑ Þ ÓÒÓØ ÐÓÙ ÔÓØ ÔÖÒÓ Ýº ÈÓÚ ÑÒØ ÔÖÚ Ñ ØÓÓ Þ ÔÓÙ ÓÒÓØÝ ÚÓÙ ÓÙ ÐÓÙ ½ ¾ ÓÙ ÚÝÖÒÝ ÔÓÑÓ ÚÓ ØÙ ½ È ½ µ Ö ÔØÚ ¾ È ¾ µ Ô ½ È ½ µ ¾ È ¾ µ ÙÚ ÓÒÓØÙ ØÖÓÙ Ñ Ú ÔÖÓÞ ÔÖÖÞÓÚÐ ÐÓÙ ÐÓÞÒÑÙ Þ ÓÓÙ ÐÓÙ ½ ¾ º ÈÐØ ØÓØÞ ÈÓÙ ½ ÒÖÙ Ô ½ ½ Ô Ð ÐÚÝ Ø ÚÝ ÐÒ ÚÓ ÖÓÚÒ ½ ½ ½º ÈÓÙ ÐÓ ½ ÓÖÙ ½ È ½ ¼ ØÝ ÚÝ ÐÒ ÚÓ ÖÓÚÒ ¼ ¼ ¾ µ ¼ È ¾ µ ¼ ¼µº ÆÓÒ ØÐÞ ½ ÔÖÒ Ô ½ ¼ È ½ ½ ØÝ ÚÝ ÐÒ ÚÓ ÖÓÚÒ ¼ ½ ¾ µ ½ È ¾ µ ¾ È ¾ µº ÆÔÖÚ ÓÞÑ ØÚÖÞÒ ØÖ ÚÑ Ø ÝÐÓ ÒØÙØÚÒ ÞÖÑ Ñ ÔÖÓÞÝ ÌÚÖÞÒ ¾ ÄÐ ØÓÒ ÓØÚØÝ ÇÔÖ ÓØÚÒº ÙÞ ÈÓÙÞÚ ÓØÚØÙ ØÖÙØÚØÙ ÓÔÖ Ó ØÚÑ ½ È ½ µ ¾ È ¾ µ È µµ ½ È ½ µ ¾ È ¾ È ¾ È µ ½ È ½ ¾ È ¾ µ È ½ È ¾ È µµ ½ È ½ ¾ È ½ È ¾ µµµ È ½ È ¾ µ È µ ½ È ½ ¾ µè ½ È ¾ µµ È ½ È ¾ µè µ ½ È ½ ¾ µ È ½ È ¾ µ µ È ½ È ¾ µè µ ½ È ½ ¾ È ½ È ¾ µ È µ ½ È ½ µ ¾ È ¾ µµ È µ ÒÙÑ ÒÝÒ µ ÔÖÓ ¼ Ò ÔÖÓ ¼ Ò ÔÓÔ Ù ÓÒÓØÙ ÐÓÙ ÑÞ ¹ØÝÑ ¹ØÝÑ ÐÓÙÔÑ ØÝ Ø ÝÐ ÔÓÔ ÓÚÒ ÔÖ ÔÖÓÞº ÒÓÚÒÓ ÔÖ Ò Ø Ý ÓÔÓÚÐÓ ÓÒÓØÑ ÒÓ ÐÓÙÔÓÚÝ ÐÓÙ Ñ ÚÐ Ñ ÔÖÓÞݺ ÀÓÒÓØÝ Ö ÐÓÙ Ô ÝÐÝ ÙÖÒÝ Ó ÓÑÒ ÓÒÓØ ÒÓ ÐÓÙÔÓÚÝ ÐÓÙ Ú Ò Ó ÞÒÝ Þ ÚÝÙÞØ ÓÔÖ ÐÒ ÐÓÙ ØÝ µº Î Ù ÐÙ ÓØÚØÝ ÓÔÖ ÒÒ ÒÙØÒ Ô ÓÚØ ÚÝÖÞÝ ÔÓÐÙ ÓÑÒÙ ÓÖÓÑÝ Ú Ò ÚÝÖÞÙ ÔÖÓ º Æ ÐÙ ØÚÖÞÒ Ö ÓÖÑÐÒÑ ÞÔÙ ÓÑ Þ ÔÖÒÓ Ú ¹ØÑ ÐÓÙÔ ÖÓÚÒ ½ ÔÖÚ ØÝ ÝÞ ÐÓ ÞÒ Ú ¹ØÑ ÐÓÙÔ ÓÒ ÞÐ ÚÔÖÚÓ ÐÓÙÔ ¼µ ÒÖÙ ÔÖÒÓ ØÝ ÐÚÝ Ø Ú ¼ ½µº ÌÚÖÞÒ ÄÐ ØÓÒÖÖÝ ÈÖÓ Þ ¼ Ò ½ ÔÖÒÓ ÖÓÚÒ ÔÖÚÒÑ٠غº ÐÚÑÙµ ØÙ ÚÓ ¼ º ÙÞ Ø ÓÒÓØ ÐÚÓ ØÙ ¼¼ ÚÞ Ó Òº ¹Р¼ ØÚÖÞÒ ÔÐØ ÔÖÓ ½ ØÓ ÞÒÑÒ ½¼ ½ Ôµ ÔÖÓ Ò Ô Ô ÁÒÙ ÔÓÐ º ÈÖÓ ¼ ¼ ¼ ¼ Ò ÞÐ Ò ¼ Ú ÌÚÖÞÒ ½ Ð ¼ ¼ ¼ ½¼ µ ½ Ôµ µ ½ µ µ Ôµ ÔÖØÓÑ µ ½ µ ½¼
11 ½ ½ ÆÝÒ ÔÓÚÑ ÐÞ Ò ÙÒ ÒÓÚÒ Ú ÄÓÖØÓÖº  ÔÓÚÒ ÚÝÐÞ Ò ÓÙ Ú ÙØÒÓ Ø ÚÐÑ ÔÖÖÓÞÒ ÚÞÒÝ ØÖÙØÙÖ Øݺ ÇØÚÖØ ÔÓ ÐÒ ÒÙ ÔÖÓÞÝ ÚÒÓÚÒÓÙ ÐÓÚÒº ÈÖÒ ÓÚÖØ Þ µ ½ ÔÖÚ ØÝ ÝÞ ÖÐÓ Ú ÖÙ ÓÞÒÒÑ ÐÑ Ú ÐÓÙÔ ÓÞÒÒÑ ÞÐÙØ Ø ÓÑÒÙ ÚÝ ØÙÔÝ ÚÓÙ ÖÐ Þ ÔÖÓÞÓ ÖÙ ÞØÑÓ µ ½ ÔÖÚ ØÝ ÝÞ ØÓÚ ÖÐÓ ÖÙÞÓÚ ÔÓÙÞ ÔÖÚ Ð ÚÝ ØÙÔ ÖÐ Ò ÒѺ Ð ÐÒØ Ò ÐÓÚÓÐÒ ÖÐÓº Î ÒÝ ÐÓÝ Ò ÒÞ ÞÚ ÚÝ ØÙÔÒ ÓÒÓØ ÞÚÓÐÒÓ ÖÐ ÞÖÚÒº ÈÓÙ ÞÚÓÐ ÖÐÓ Ú ÖÙ ÓÞÒÒÑ ÐÑ Ú ÐÓÙÔ Ô ÚÑ Þ ÓÒÓØ ÞÚ Ò ÒÓ ÐÓÙÔÓÚÝ ÐÓ ÑÞ ÐÓÙÔ ÔÓÖÓÚÝÑ ÐÝ ÒÐÚÓµ µ ÒÔÖÚÓµº ÇÚÖØ Þ ÞÚÐ ØÒ Ò Ú ÙØÒÓ Ø ÚÝÒÙÒ ØÓÙØÓ ÚÐ ØÒÓ Øº ØÓÓ Ø ÔÐÝÒ Þ ØÐÞ ÞÚÓÐÒ ÖÐÓ À Ú ÖÙ ÐÓÙÔ Ñ Ú ÚÓÙØÓÚ Ú ØÙÔÝ Ô ÐÚÝ Þ Ò ÒÔÓÒ Ò ÖÐÓ Ú ÖÙ ½ ÐÓÙÔ ØÖ ÓÔÓÚ ÐÓÙ ÔÓÖÝÚÑÙ ÐÓÙÔ ÑÞ ½ µº ÐÓ Ò ØÖÝ ØÝ ÖÐÓ À ÒÔÓÒÓ ÚÝÑ ÔÖÚÝÑ Ú ØÙÔÑ ÑÙ ÐÓÙ ÑÞ ½ µ ÞÔÖÚ ÔÖÐØ ÔÖÓØÓ ÑÙ ÞÒØ Ú ÐÓÙÔ ½ µ ½º ÌÓ ÚÝ ÚØÐÙ ÞÚÐ ØÒ ÚÓÐÙ ÒÜÙ Ú Ö ½¾ ½ Ú ÔÖÓÖÑÙº ÆÝÒ ÓÞÑ Ò ÐÙ Ú ÙÐÞØ ÔÓÑÓÒ ØÚÖÞÒ Ó ÙÒ º ÈÖØÓÑ ÙÚÓÑÑ Þ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ Ð ÒÞÔÓÖÒ ÐÓ Ü Ü Ú ½ Ü ØÝ Ø Ü ÑÓ ½ Ü Ü Ú ½ Ü Ü ¼º ÌÚÖÞÒ ÄÐ ØÓÒÃÔÔ Æس ÓÙ Ð Ð ØÓÚ Þ ¼ ½ ¼ Òº È ½ µ ¹Ð µ ½ Ô µ ½ µ ¾ ¹Ð µ ¼ Ô µ ½ µ ½ µ ¼º ÙÞ ÈÓÐ Ò ½ µ ÑÓ ¾ ¼ ÑÓ ½ ¼ º Æس ÒÝÒ ¼º ÈÖÓ Ø Ð Ð Ö Õ ØÓÚ Þ ¼ Ö ¼ Õ ¾ Ø ÔÐØ Ö¾ ½ ¾ Õº È Ð µ Ú ¾ µ ÑÓ ¾ ¾Ö µ ÑÓ ¾ Ö¾ ½ µ¾ Õ ÔÖÓØÓ ÑÓ ¾ ½ µ¾ Õ µ ÑÓ ¾ ½ Ö¾ ½ ÑÓ ¾ Õ ½ µ ÑÓ ¾ Ö¾ ½ µ¾ ØÝ µ Ö¾ ½ µ¾ µ¾ ½ µ µ¾ ÆÓÒ Ò ¾ ØÞ Ú ¾ ¼ ÑÓ ¾ ½ µ ÑÓ ¾ ¼º ½½
12 ÌÚÖÞÒ Æس ÓÙ Ð Ð ØÓÚ Þ ¼ ¼ Ò µ ½º È Ø ½ ½ µ ½µ µº ÈÓÞÒÑ Î Ö ÐÓÚÒ Þ ÔÓ ÐÒ ÒÝ ÈÖÓÞÝ ØÓØÓ ØÚÖÞÒ Ö ¹Ð ÖÐÓ À Ú ÖÙ ÐÓÙÔ ÞÐÙØ ÓÞÒÑ¹Ð Ó À ¼ ÖÐÓ Ò ØÖ À ÒÔÓÒÓ ÚÝÑ ÔÖÚÝÑ Ú ØÙÔÑ ØÖ ÐÞ Ú ÖÙ ½ ÐÓÙÔ µ ½ Ô ÐÓÝ ÓÔÓÚ ÖÐÙÑ À À ¼ Ñ ÚÙ ÔÖÚÝ ÓÖ Ú ØÒÑ ÐÓÙÔº ÇÚÖØ ØÓ Ú Ò Ó ÐÓÚÒ ÐÔÒÙØÑ Ò ÒØÖ ÞÐÙØ ÖÐÓ Àµ Ô Ò ÖÐÓ Ò ØÖ ÔÖÔÓÒ Ó ÔÖÚÝ Ú ØÙÔ À ¼ µ ÐÓÚÒÑ ØÖÝ Þ ÖÚÒÝ ÓÜÙ Ú ÐÒ ¹½ ÒÚ ÒÔÖÚÓº ÙÞ ÇÞÒÑ Ã ½ µº È Ã ÐØÐÒ ÐÑ ¾ ÚÞ Ò µ Ð Ã ½ ÑÒ ÒÞ Ã ÔÖÓØÓ ÒÚØ ÐÓ ÑÒ ÒÓ ÖÓÚÒ Ã ½ ÐØÐÒ ÐÑ ¾ ÒÐÞ ÒÞ ÐÓ ÐÒÝ Ò Ó ¾ ØÝ ÐÓ Ã ¾ ÔÖÓØÓ Ò ÞÐ ÌÚÖÞÒ ½ ½ µ ½µ ½ à ½µ à ¾ ½ µ ¾ µ ÆÝÒ ÚÖØÑ ÚÓÑ ØÙ Ô µ ÒÓÚÒÝÑ ÔÖÓÖÑÑ Ú ÄÓÖØÓÖ ÙÞÑ Þ ÙÚ ÓÒÓØÙ ÐÓÙ ØÖÝ ÞÒ Ú ¹ØÑ ÐÓÙÔ ÓÒ Ú µ¹øñ ÐÓÙÔº ÌÙØÓ ÓÒÓØÙ Ñ ÓÞÒÐ Ó µ º ÌÚÖÞÒ ÄÐ ØÓÒÈÝÖÑ Ô µ µ ÔÖÓ ½ ¼ Òº ÙÞ ÁÒÙ ÔÓÐ º ÈÓÐ ÌÚÖÞÒ ½ µ ÔÓÐ Ò ½ Ô ½µ ½ Ô ½µ µ ½µ Æس ÒÝÒ ¼ Òس ØÚÖÞÒ ÔÐØ ÔÖÓ ½ ÐÓÚÓÐÒ º  ØÐÞ µ ¼ Ô ØÐÞ µ ½ Ô ÔÓÐ ÌÚÖÞÒ Ô µ ½ Ô ½ µ ½µ µ Ô µ ½ Ô ½ µ ½ µ ½ Ô ½ µ ½ µ ½µ µ ½ ½ µ ½µ ½µ µ ½ µ µ ÒÓس Þ Ò ÓØÚØÝ ÔÐÝÒ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ Ö Ø Ö ½Ø ÖÖ µ µ ½ ½ ØØ µ ÖØ ÃÓÑÒ ØÓÓØÓ ØÚÖÞÒ ÌÚÖÞÒ Ò Ö Þ ÓÒÓØÝ ÔÖÓÑÒÒÝ ½ ÒÓÚÒÝ Ú ÄÓÖØÓÖ Ú ÐÒ ÔÖÒÓ Ý º ÌÚÖÞÒ ÄÐ ØÓÒÖÖÝÖÓÑÐÓ ½ ÔÖÓ Þ Ð ÐÓ ØÓÚ Þ ¼ Òº ØÓÓ Þ ÓÑÞØ Ò ÞÐ ÌÚÖÞÒ ½ ÔÐÝÒ ÎØ ÐÓÖØÑÙ ÙÚÒÝ Ú ÄÓÖØÓÖ Ø Ú ÒÖÒ Ð ÐÓÙ ÒÖÒÓ ÞÔ Ù Ò Ú ÔÖÐÐÒÑ Ç ÐÓ Òµ ÔÖÓÚÒ Ç Ò ÐÓ Òµ ÓÓÐÓÚ Ý ÓÔÖº ½¾
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
 ÑÓÞÒÓ ÔÖ ØÚØ Þ ÙÞÐÝ ÓÙ Ñ Ø ÖÒÝ ÓÙ Ù Ý ÞÐÞÒ ÒÓ ÐÒ ØÖÝÑ ÒÞÑ ÓÔÖÚÓÚØ ØÝ ÖÙ ÞÓÞ Þ ÒÓÓ Ñ Ø ÞÖÓµ Ó ÒÓ Ñ Ø ÔÓØÖµ ÔÖÑÞ Þ Ø Ñ ÓÑÞÒÓÙ ÔÖÙÓÓ Ø ÞÓÞ ÙØÒ Ò ÔÖÔÖÚÙ
½ ÌÓÝ Ú Ø ÂÒÓØÐÚ ØØÓ ÔØÓÐÝ ÐÓÖØÑÝ ÓÖ¹ÙÐÖ ÓÒÙÚ ÒØÞÙÚ ÓÐÖÙÚµ ÓÙ ÖÓÞÐÒÝ Ó ØÖ Ø ÈÖÓÞ ÒÚÓ ÔÓÙÞØ ÔÖ ÐÙ ÒÓ ÔÔÐØÙ ÐÓÚÞ ÞÖÓÚ ÚÝ ÚØÐÒÑ ÑÝ ÐÒÝ Ò ØÖ ÒÝ ÐÓÖØÑÙ ÞÐÓÞÒ ÒØÙØÚÒÑ ÞÔÙ ÓÑ Þ ÔÓÑÓ ÔÓÝÐÚÝ ÓÖÞÙº ÆÝ ÓÓÒ ÑÙÞ ÝØ
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Èк ÌÝ Ú ÑÒÙÐÑ ÔÐÙ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÚÙ ú ÔÒ Ù ÐÓ ÖÓÚÒ È µ Å ¼ Èк Æ ÔÓÙØ ÓÚÐ Ø Ò Ò ÚõØÚÒ ÑÓÐ Ú Ø Ò Ó ØÑ Ó ØÑ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ËÖ Ð ß ÈÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÑØÑØ ØØ Ø ½ ÌÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø Ò ÑÖÒ Ö ÒÓÙ ÚÓÙº ØÑÓ ÚØõÒ ÓÚØÚ ÑØÑØÝ ÚÒÙ ÔÓÑÑ ÚÐÒ Ñ ú ÓÙ Ô Ò ÒÝ ÙÑÓúÙ ØÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÓÚÓØ Ó Ò ØÓØ ÒÙÖØÓ Øº ÔÖÓØÓú
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Èк ÌÝ Ú ÑÒÙÐÑ ÔÐÙ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÚÙ ú ÔÒ Ù ÐÓ ÖÓÚÒ È µ Å ¼ Èк Æ ÔÓÙØ ÓÚÐ Ø Ò Ò ÚõØÚÒ ÑÓÐ Ú Ø Ò Ó ØÑ Ó ØÑ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ËÖ Ð ß ÈÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÑØÑØ ØØ Ø ½ ÌÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø Ò ÑÖÒ Ö ÒÓÙ ÚÓÙº ØÑÓ ÚØõÒ ÓÚØÚ ÑØÑØÝ ÚÒÙ ÔÓÑÑ ÚÐÒ Ñ ú ÓÙ Ô Ò ÒÝ ÙÑÓúÙ ØÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÓÚÓØ Ó Ò ØÓØ ÒÙÖØÓ Øº ÔÖÓØÓú
½ ÍÚÓ ÓÑÒ ÒÓÚ ÓÚØÚ ÑÒÝ ØÖ ÞÞÒÑÒÚ ÔÓÖÓÝ ÞÚÐ Ø Ú ÔÓ ÐÒ ÐØ ÞÖÓÚÒ ÖÓÞÚÓÑ ÚÝÔÓØÒ ØÒݺ ÝÚ ÞÓÙÑÒÑ ÑÒÝ ÚРع ÒÓ Ø ÞÚÝ ØÒ ÓÖÒ ÑÙ ÒÞ ÓÚÒ ÔÓÔ Ø ÚÓÒÝÑ ÑØÑØÝÑ ÑÓÐÑ
ÈÇ Ëà ÍÆÁÎÊÁÌ Î ÈÄÆÁ ÙÐØ ÔÐÓÚÒÝ Ú ÃØÖ ÑÒÝ ËÑÙÐ Ð Ø ÞÓÙ Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÀÒ ÃÓÓÚ ¾¼¼¾ ½ ÍÚÓ ÓÑÒ ÒÓÚ ÓÚØÚ ÑÒÝ ØÖ ÞÞÒÑÒÚ ÔÓÖÓÝ ÞÚÐ Ø Ú ÔÓ ÐÒ ÐØ ÞÖÓÚÒ ÖÓÞÚÓÑ ÚÝÔÓØÒ ØÒݺ ÝÚ ÞÓÙÑÒÑ ÑÒÝ ÚРع ÒÓ Ø ÞÚÝ ØÒ ÓÖÒ ÑÙ ÒÞ
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
ÈÑÐÙÚ
ÄÒ ÖÒ ÑÙÐØÐÒ ÖÒ ÐÖ ÂÒ ÅÙ ÐÓÚ ÑØÖ ÃÖÙÔ ÔÖÓ Ò ÈÑÐÙÚ ÈÓÞÒ ÑÝ ÝÑÓÐ ØÖÑÒÓÐÓ Ç ÈÑÐÙÚ ÈÓÞÒ ÑÝ ÝÑÓÐ ØÖÑÒÓÐÓ Á ÌÓÖ ÑØ ÐÒ ÑØ ÇÔÖ ÑØÑ ÀÓÒÓ Ø ÑØ Ù ÓÚ ÐÑÒÒ ÑØÓ ØÚÖÓÚ ÑØ ÈÐÝ ÑØ Ô ÐÒÑ ÚÐ ØÒÓ ØÑ ÙÒØ ÖÒ ÑÓÙÒÓÚÒ ÑØ ÈÓÐÝÒÓÑ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò