TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Transkript

1 TECHNCKÁ UNVERZTA V LBERC Fakula mecharoniky, informaiky a mezioborových sudií Cvičení č3 k ředměu ELMO Přírava ke cvičení ng Jiří Primas, ng Michal Malík Liberec Maeriál vznikl v rámci rojeku ESF (CZ7//747) Reflexe ožadavků růmyslu na výuku v oblasi auomaického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFNANCOVÁN EVROPSKÝM SOCÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLKY

2 Cvičení č3 k ředměu ELMO ELMO řírava ke cvičení č 3 Z důvodu vyšší obížnosi a variabiliy říkladů zabývajících se inerferencí, využijeme rvní čás cvičení ješě ke zoakování ohoo émau formou říkladu Dále se v omo cvičení budeme zabýva řevážně svělem coby formou elekromagneického ole Doosud jsme na svělo nahlíželi vždy jako na vlnění (viz cvičení č ), roo je řeba v rámci úvodu do roblemaiky elekromagneické odoby svěla zoakova alesoň čás eorie o olarizáorech, kerou sudeni slyšeli na řednášce V návaznosi na eorii máme řiraveno několik říkladů k omuo émau Př č: Vidielnos inerferenčních roužků: Vidielnos inerferenčního obrazce, kerý je osán rovnicí inerference a jehož vlasnosi jsou osány na obrázku níže, je definována jako oměr, kde a jsou imální a imální hodnoy inenziy Odvoďe výraz ro v závislosi na oměru dvou inerferujících vln a nalezněe hodnou oměru, ro kerou je vidielnos imální Posu: Zoakujme si znění rovnice inerference: cos Vzhledem k omu, že se jedná o souče dvou nezáorných veličin, a až oslední člen nám ři daných hodnoách a může ovlivni výsledek, ima celkové inenziy dosáhneme ak, že nalezneme imální hodnou výrazu cos : Max cos, Min cos

3 3 Cvičení č3 k ředměu ELMO Pokud edy dosadíme hodnoy a za výraz cos, dosaneme imální resekive imální hodnou celkové inenziy Nyní můžeme konečně dosadi do vzahu ro ze zadání: 4 Abychom nalezli hodnou oměru, ro kerou je vidielnos imální, musíme si hodnou ohoo oměru rerezenova roměnnou: Pokud dosadíme do výše odvozené rovnice ro dosaneme: Maximum výrazu dosaneme ak, že výraz zderivujeme a výsledek oložíme roven nule: d d d d Pro zvýšení řehlednosi zavedeme jednoduchou subsiuci: Po dosazení zjisíme, že:

4 Cvičení č3 k ředměu ELMO Při zěném dosazování do subsiučního vzorce zjisíme, že nezáleží na om, kerý výsledek zvolíme: Z výsledného vzahu je zřejmé, že imální hodnou dosaneme je-li oměr edy okud mají obě inerferující vlny a sejnou inenziu, Polarizáory Polarizáorem se zravidla rozumí oický rvek, kerý dovoluje řevés neolarizované nebo obecně olarizované svělo na lineárně olarizované Dvojlomné olarizáory jsou založeny na skuečnosi, že se řádný a mimořádný svazek mohou šíři v anizoroním maeriálu různými směry To vede k rosorovému oddělní řádného a mimořádného svazku, keré jsou ovšem lineárně olarizované v navzájem kolmých rovinách Princi oužívaných dvojlomných olarizáorů vysvělíme na říkladu Rochonova olarizačního hranolu (viz obr níže) Hranol je složen ze dvou čásí, keré jsou na sebe řiloženy (sojeny oickým unelem, nebo se vzduchovou mezerou, odle oho mají různý název) Oická osa má v obou čásech různou orienaci, jak je naznačeno na obrázku Po kolmém doadu na vsuní lochu se svělo šíří ve směru oické osy jako řádný svazek s libovolnou olarizací Svělo ak doadá na rozhraní Dochází zde k dvojlomu a ve druhé čási hranolu se šíří řádná a mimořádná vlna Řádný svazek rochází bez odchýlení, roože nedochází ke změně indexu lomu ( nevidí oické rozhraní ) Parsek s olarizační rovinou kolmou k rovině obrázku se šíří jako mimořádný s indexem lomu n e Znamená o, že se láme od úhlem β, kerý je dán zákonem lomu ve varu: n sin n sin e Oba svazky ak vycházejí výsuní lochou z hranolu, řádný vychází bez odchylky, mimořádný se láme oě odle zákona lomu do vzduchu Z geomerických rozměrů konkréního hranolu je možné vyočía odchylku mezi řádným a mimořádným arskem Oba svazky jsou rosorově odděleny, o znamená, že svělo je i o výsuu z hranolu olarizováno lineárně v navzájem 4

5 Cvičení č3 k ředměu ELMO kolmých rovinách Doadá-li edy na hranol neolarizované svělo, vychází dva svazky lineárně olarizovaného svěla V jiných olarizáorech je někerý ze svazků ohlcen, akže vysuuje ouze svazek jeden Příklady dalších dvou oužívaných olarizáorů jsou uvedeny na obrázku níže Wollasonův hranol Glan-Thomsonův hranol Princi Glan-Thomsonova olarizáoru je oněkud odlišný Jeho dvě čási jsou odděleny vzduchovou mezerou a úhel doadu vln na rozhraní anizoroní maeriál-vzduch je nasaven ak, aby ro mimořádný arsek byla slněna odmínka oálního odrazu, akže rochází (bez odchylky) ouze arsek řádný Př č: Měření indexu lomu: Dosali jse vylešěnou desičku, naříklad z černého obsidiánu Máe změři index lomu ohoo maeriálu Jak budee osuova? Posu: Necháme na desičku doada svělo olarizované v rovině doadu a budeme měni úhel doadu Tak můžeme urči Brewserův úhel a z něj index lomu n arcg B Poděkování: Teno ex vznikl za odory rojeku ESF CZ7//747 Reflexe ožadavků růmyslu na výuku v oblasi auomaického řízení a měření Formá zracování originálu: iulní lis barevně, další lisy včeně říloh barevně 5