RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík. přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr
|
|
- Stanislava Vacková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr
2 Kontakt: RNDr. Jana Slaběňáková Ústav matematiky a deskriptivní geometrie Žižkova 17, Brno místnost Z227 telefon: slabenakova.j@fce.vutbr.cz www: konzultační hodiny: úterý, 8:00 9:30 V případě potřeby je možné domluvit konzultaci i mimo stanovený čas po individualní domluvě. 2
3 Kontakt: Mgr. Jan Šafařík Ústav matematiky a deskriptivní geometrie Žižkova 17, Brno místnost Z221 telefon: safarik.j@fce.vutbr.cz www: konzultační hodiny: pondělí, 10:00 11:00 V případě potřeby je možné domluvit konzultaci i mimo stanovený čas po individualní domluvě. 3
4 Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, ISBN
5 Základní literatura: Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Roušar, Josef - Šafařík, Jan - Zrůstová, Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Roušar, Josef - Roušarová, Veronika - Slaběňáková, Jana - Šafařík, Jan - Šafářová, Hana, Zrůstová, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Vyrovnávací kurz deskriptivní geometrie BA91, Fakulta stavební VUT v Brně, Puchýřová, Jana: Cvičení z deskriptivní geometrie, Část A, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Fakulta stavební VUT, Brno Puchýřová, Jana: Cvičení z deskriptivní geometrie, Část B, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Fakulta stavební VUT, Brno
6 Doporučená literatura: Stránky Deskriptivní geometrie pro 1. ročník kombinovaného studia FAST, Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie I. - Kuželosečky, Fakulta stavební VUT, Brno Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie II. - Promítací metody, Fakulta stavební VUT, Brno Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie III. - Plochy stavebně technické praxe, Fakulta stavební VUT, Brno Moll, Ivo - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Slaběňáková, Jana - Roušar, Josef - Slatinský, Emil - Slepička, Petr - Šafářová, Hana - Šafařík, Jan - Šmídová, Veronika - Švec, Miloslav - Tomečková, Jana: Deskriptivní geometrie, verze pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, FAST VUT Brno, Piska, Rudolf - Medek, Václav: Deskriptivní geometrie I, SNTL/SVTL, Praha Piska, Rudolf - Medek, Václav: Deskriptivní geometrie II, SNTL/ALFA, Praha Vala, Josef: Deskriptivní geometrie I, Fakulta stavební VUT, Brno Vala, Josef: Deskriptivní geometrie II, Fakulta stavební VUT, Brno
7 Cíl předmětu: Student zvládne konstrukci elipsy na základě ohniskových vlastností, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: kótovaného, kolmé axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v kótovaném promítání a kolmé axonometrii, jejich řezy a průsečíky s přímkou. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu. Zvládne základní konstrukce na topografických plochách a základy teoretického řešení střech. 7
8 Harmonogram předmětu: 1. Rozšířený euklidovský prostor. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. 2. Systém základních úloh, užití na příkladech, kótované promítání. 3. Kótované promítání(základní konstrukce, průmět tělesa). 4. Kótované promítání(řezy těles, průsečíky s přímkou). Mongeova projekce uvedení do problému. 5. Topografické plochy(základní pojmy a konstrukce, trasování). 6. Topografické plochy(trasování). Teoretické řešení střech. 8
9 Harmonogram předmětu: 7. Teoretické řešení střech. 8. Kolmá axonometrie. 9. Kolmá axonometrie. 10. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva. 11. Lineární perspektiva. 12. Lineární perspektiva. 13. Rezerva. 9
10 Konzultace: 1. kozultace (povinná) Kótované promítání (základní úlohy + konstrukční úlohy) 2. konzultace Teoretické řešení střech, Topografické plochy 3. konzultace Pravoúhlá axonometrie 4. konzultace Lineární perspektiva 10
11 Konzultace: Konzultace probíhají vždy v pátek od 8:00 do 14:00. Společná konzultace z deskriptivní geometrie bude v pátek v čase 10:00-11:50 v učebně Z 240 (kromě první povinné konzultace, která proběhne v učebně D185). 11
12 Požadavky k zápočtu: Nutnou a postačující podmínkou pro získání zápočtu je vypracování všech testů. Test č. 1: Kuželosečky, afinita a kolineace Test č. 2: Kótované promítání Test č. 3: Teoretické řešení střech, topografické plochy Test č. 4: Axonometrické promítání Test č. 5: Lineární perspektiva 12
13 Poznámky k testům: Zadání všech testů naleznete na stránkách Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie: Všechny testy musí být odevzdány před zkouškou. Testy je možno vypracovat i v průběhu zimního semestru a případné dotazy řešit průběžně s konzultanty. Testy mohou být odevzdány jednotlivě a v libovolném pořadí. Neodevzdávejte je však po částech, ale vždy jeden test jako celek. První test je možno vyřešit celý na základě níže uvedených materiálů. Doporučujeme testy odevzdávat průběžně, využívat maximálně konzultací (po domluvě i jiných dnů, případně pomocí ů) pro vyjasnění problémových částí testů. 13
14 Poznámky k testům: Vypracované testy budou opravovat: :: Mgr. Jan Šafařík: počáteční písmeno příjmení A - L (včetně) :: RNDr. Jana Slaběňáková: počáteční písmeno příjmení M - Ž Testy, prosíme, posílejte přímo vašemu konzultantovi. 14
15 Okruhy k písemné zkoušce: Budou upřesněny během semestru na stránkách Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie Zkouška sestává pouze z písemné části, 3-5 příkladů 15
16
17 Geometrie a stavitelství Konstrukce Návrh geometrie Prostředí Stavba Technologie provádění Materiál Ekonomika Náklady 17
18 Geometrie v návrhu Transformace operace s objekty Zobrazení objektu Skicování Promítací metody Počítačové zobrazování Tvary Tělesa Křivky Plochy Dimenze Proporce 18
19
20 Hyperbolický paraboloid Graham McCourt Architects, 1983, sportovní aréna, Calgary, Alberta, Canada 20
21 Hyperbolický paraboloid Frei Otto, Günther Behnisch, Fritz Auer, Carlo Weber, , Olympijský stadión, Mnichov, Německo 21
22 Hyperbolický paraboloid F. Calatrava, 1982, oceánografické muzeum, Valencie 22
23 Kulová plocha K zastřešení užito trojúhelníkových úsečí kulových ploch o shodném poloměru R=74.0m arch. Jørn Utzon, 1973, Opera v Sydney, Nový Jižní Wales, Austrálie 23
24 Jednodílný hyperboloid arch. Oscar Niemeyer, 1970, Cathedral of Brasília (Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida) 24
25 Jednodílný hyperboloid The James S. McDonnell Planetarium, St. Louis, Missouri, U.S.A. 25
26 Jednodílný hyperboloid Chladící věže jaderných elektráren 26
27 Rotační paraboloid arch. Ještěd, Norman arch. Foster Karel a Hubáček, Ken Shuttleworth, , 30 St Mary Axe, Londýn, velká Británie 27
28 Rotační plocha Nejedná se o jednodílný rotační hyperboloid Hyperbola rotuje kolem asymptoty Zbytek plochy rotací spline funkcí Ještěd, arch. Karel Hubáček,
29 Šroubová plocha Konstruktivní geometrie pro kombinované studium BA008 Šroubování krychle o ¼ závitu; po stranách otevřené pravoúhlé přímkové šroubové plochy (svidřík) arch. Santiago Calatrava, , Turning Torso 29
30 Šroubová plocha arch. Santiago Calatrava, , Fordham Spire 30
31 Šroubová plocha Fordham Spire - návrh 31
32 Přímý šroubový konoid Lednice - Minaret Schodová plocha 32
33 Plocha Štramberské trůby 33
34 Plocha šikmého průchodu Vyšehradský tunel 34
35 Přímý parabolický konoid 35
36 Corne de Vache plocha kravského rohu Most Legií, Praha 36
37 37
38 Jak zvládnout deskriptivu? Tajemství úspěchu není dělat jen to, co se nám líbí, ale najít zalíbení v tom, co děláme. T. A. Edison 38
39 Kdo nerozumí jednomu pohledu, nepochopí ani dlouhé vysvětlováni. arabské přísloví 39
40 Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 1 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr
41 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, ISBN Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Roušar, Josef - Šafařík, Jan - Zrůstová, Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Roušar, Josef - Roušarová, Veronika - Slaběňáková, Jana - Šafařík, Jan - Šafářová, Hana, Zrůstová, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Vyrovnávací kurz deskriptivní geometrie BA91, Fakulta stavební VUT v Brně, Puchýřová, Jana: Cvičení z deskriptivní geometrie, Část A, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Fakulta stavební VUT, Brno Doporučená literatura: Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie II. - Promítací metody, Fakulta stavební VUT, Brno Moll, Ivo - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Slaběňáková, Jana - Roušar, Josef - Slatinský, Emil - Slepička, Petr - Šafářová, Hana - Šafařík, Jan - Šmídová, Veronika - Švec, Miloslav - Tomečková, Jana: Deskriptivní geometrie, verze pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, FAST VUT Brno,
42 Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, ISBN
43 Děkuji za pozornost
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Jana Slaběňáková Jan Šafařík Ústav matematiky a deskriptivní geometrie Vysoké učení technické v Brně 10. února 2017 Kontakt RNDr. Jana Slaběňáková
VíceBA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium
BA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-BK1VS1 učebna D185 letní semestr 2014-2015 Kontakt: Deskriptivní geometrie pro kombinované
VíceBA03 Deskriptivní geometrie
BA03 Deskriptivní geometrie Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 letní semestr 2013-2014 Jan Šafařík: Úvod do předmětu deskriptivní geometrie Kontakt: Ústav matematiky a deskriptivní
VíceŠroubovice a šroubové plochy
Šroubovice a šroubové plochy Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 2 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt
VíceZborcené plochy. Mgr. Jan Šafařík. Konzultace č. 3. učebna Z240. přednášková skupina P-BK1VS1
Zborcené plochy Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 3 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní
VíceBA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Kolmá axonometrie Jan Šafařík Jana Slaběňáková přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 31. března 2017 Základní literatura
VíceZářezová metoda Kosoúhlé promítání
Zářezová metoda Kosoúhlé promítání Mgr. Jan Šafařík Přednáška č. 6 přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 Základní literatura Jan Šafařík: příprava na přednášku Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní
VíceLucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ Abstrakt Příspěvek se zabývá historií výuky deskriptivní geometrie na Vysokém učení technickém.
VíceDeskriptivní geometrie 0A5
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie 0A5 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Veronika Roušarová Brno c 2003 Obsah
VíceDeskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie Úvodní informace Petr Liška Mendelova univerzita 20.9.2016 Petr Liška (Mendelova univerzita) Deskriptivní geometrie 20.9.2016 1 / 31 Podmínky ukončení Přednáška nepovinná účast méně
VíceŠroubové plochy. Mgr. Jan Šafařík. Konzultace č. 3. přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240
Šroubové plochy Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 3 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Šroubový pohyb Šroubový pohyb vzniká složením z rovnoměrného otáčení (rotace) kolem dané osy o a rovnoměrného posunutí
VíceZborcené plochy. Lenka Macálková Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace / 16
Zborcené plochy Lenka Macálková Hutník 2011 28.8.-3.9.2011 Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace 28.8.-3.9.2011 1 / 16 Úvod Plocha je tvořená spojitým pohybem křivky Jedno z možných dělení: přímkové vs.
VíceKonstruktivní geometrie a TK
Konstruktivní geometrie a TK Úvodní informace Petr Liška Mendelova univerzita 15.2.2016 Petr Liška (Mendelova univerzita) Konstruktivní geometrie a TK 15.2.2016 1 / 26 Podmínky ukončení Přednáška nepovinná
VíceŠroubovice a šroubové plochy
Šroubovice a šroubové plochy Mgr. Jan Šafařík Přednáška č. 10 11 přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt
VíceDESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA Mgr. Ondřej Machů --- Pracovní verze: 6. 10. 2014 --- Obsah Úvodní slovo... - 3-1 Základy promítacích metod... - 4-1.1 Rovnoběžné promítání...
VíceŠroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem
Geometrie Mongeovo promítání................................ 1 Řezy těles a jejich průniky s přímkou v pravoúhlé axonometrii......... 3 Kuželosečky..................................... 4 Šroubovice......................................
VíceDeskriptivní geometrie BA03
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie BA03 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2006 Obsah 1. Kuželosečky 2 2.
VíceDeskriptivní geometrie I Prezentace a podklady k pr edna s ka m
Deskriptivní geometrie I Prezentace a podklady k pr edna s ka m Geometrická zobrazení v rovině Shodná zobrazení v rovině: identita, posunutí, rotace, středová souměrnost osová souměrnost posunutá souměrnost
VícePřírodovědecká fakulta Univerzity Palackého v Olomouci Katedra algebry a geometrie VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH V ČESKÉ REPUBLICE
Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého v Olomouci Katedra algebry a geometrie VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH V ČESKÉ REPUBLICE Diplomová práce Vedoucí diplomové práce: RNDr. Miloslava
VícePřednáška 1 Úvod do předmětu
Přednáška 1 Úvod do předmětu Miroslav Lávička 1 Email: lavicka@kma.zcu.cz 1 Katedra matematiky, Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Geometrické vidění světa KMA/GVS ak. rok 2013/2014
VícePrincip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L
Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů ve dvojrozměrné rovině. Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů
VíceObsah a průběh zkoušky 1PG
Obsah a průběh zkoušky PG Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část (cca 6 minut) dvě konstrukční úlohy dle části po. bodech a jedna úloha výpočetní úloha dle části za bodů. Ústní část jedna
VíceDeskriptivní geometrie BA03
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie BA03 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2014 Určeno pro studenty studijních
VíceKonstruktivní geometrie BA008
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Konstruktivní geometrie BA008 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2017 Určeno pro studenty studijních
VíceDeg2-Kvadriky. Světlana Tomiczková
KMA FAV ZČU Plzeň 18. března 2016 Kvadriky Rotační kvadriky singulární (vzniknou rotací singulární kuželosečky) a) rotační válcová plocha x2 + y2 = 1 a 2 a 2 b) rotační kuželová plocha x2 + y2 z2 = 0 a
VíceMONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část ZOBRAZENÍ KRUŽNICE Příklad: V rovině ρ zobrazte kružnici o středu S a poloměru r. kružnice ležící v obecné rovině se v obou průmětech zobrazuje jako elipsa poloměr kružnice
Vícepro obor Geodézie a kartografie
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební pro obor Geodézie a kartografie BRNO 2006 Tento studijní materiál byl zpracován v rámci projektu Multimediální podpora studia matematiky a deskriptivní geometrie
VíceBA008 Konstruktivní geometrie. Topografické plochy. Spojení objektu s topografickou plochou. pro kombinované studium
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Topografické plochy Spojení objektu s topografickou plochou přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 3. března 2017 Základní
VíceRýsování a 3D modelování na počítači v klasické disciplíně. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
Moderní geometrie Rýsování a 3D modelování na počítači v klasické disciplíně RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz
VíceDeskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie Stavebnictví RNDr. Milan Vacka 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů se specifickými vzdělávacími potřebami na Vysoké
VíceLineární perspektiva
Lineární perspektiva Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 4 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně:
VíceGeometrie v architektuře
Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info Architektura v dobách minulých řecká, římská architektura starokřesťanské baziliky Moderní architektura
VíceŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní
VíceKonstruktivní geometrie
Mgr. Miroslava Tihlaříková, Ph.D. Konstruktivní geometrie & technické kreslení Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny
Vícesoučasně ale zkracoval dosavadní devítiletou základní školu na osm roků (první stupeň byl zkrácen na čtyři roky)
v roce 1968 dochází k přeměně a rozšíření tříletých SVVŠ (střední všeobecná vzdělávací škola) na čtyřletá gymnázia 1970 čtyřletá gymnázia celkem mají celkem 4 hodiny týdně na přírodovědné větvi a humanitní
VíceDeskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie Stavebnictví RNDr. Milan Vacka 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů se specifickými vzdělávacími potřebami na Vysoké
VíceBA008 Konstruktivní geometrie
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Lineární perspektiva Jan Šafařík Jana Slaběňáková přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 21. dubna 2017 Základní literatura
VíceDeskriptivní geometrie pro střední školy
Deskriptivní geometrie pro střední školy. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Deskriptivní geometrie Díl Deskriptivní geometrie,. díl Mgr. Ivona Spurná Jazyková úprava:
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika AA01. Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika AA0 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2005 () Jsou dány matice A = AB BA. [ AB BA
VíceTest č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace
Test č. 1 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2006-2007 Kuželosečky, afinita a kolineace (1) (a) Je dána elipsa E(F 1, F 2, a), F 1 F 2 < 2a. Sestrojte několik bodů
VíceTest č. 6. Lineární perspektiva
Test č. 6 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2008-2009 Lineární perspektiva (1) Nad průměrem A S B S (A, B leží v základní rovině π) sestrojte metodou osmi tečen
VícePŘÍMKOVÉ PLOCHY. Přednáška DG2*A
PŘÍMKOVÉ PLOCHY Přednáška DG*A PŘÍMKOVÉ PLOCHY = plocha, jejímž každým bodem prochází alespoň jedna přímka plochy. Každá přímková plocha je určena třemi řídícími křivkami, příp. plochami. p k k k 3 Je-li
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A1 Cvičení, zimní semestr Samostatné výstupy Jan Šafařík Brno c 2003 Obsah 1. Výstup č.1 2 2. Výstup
VíceUNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA ALGEBRY A GEOMETRIE Diplomová práce Řezy rotačních těles v projekcích Vedoucí diplomové práce: Mgr. Marie Chodorová, Ph.D. Rok odevzdání:
VíceAnalytická geometrie přímky, roviny (opakování středoškolské látky) = 0. Napište obecnou rovnici. 8. Jsou dány body A [ 2,3,
Analytická geometrie přímky roviny opakování středoškolské látk Jsou dány body A [ ] B [ 5] a C [ 6] a) přímky AB b) osy úsečky AB c) přímky na které leží výška vc trojúhelníka ABC d) přímky na které leží
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/1 BA06. Cvičení, zimní semestr
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/1 BA06 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2014 1 (1) Určete rovnici kručnice o
VíceKonstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU
Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného
VícePrůmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad
Geodézie (profilová část maturitní zkoušky formou ústní zkoušky před zkušební komisí) 1) Měření délek 2) Teodolity 3) Zaměření stavebních objektů 4) Odečítací pomůcky 5) Nivelační přístroje a pomůcky 6)
VíceA[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).
Úkoly k zápočtu z BA008 Všechny úkoly jsou povinné. Úkoly číslo 4, 7, 12, 14 budou uznány automaticky, pokud poslední den semestru, tj. 3. 5. 2019, budou všechny ostatní úkoly odevzdané a uznané. 1. Je
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/ BA07 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 0 () Integrace užitím základních vzorců.
VíceZadání domácích úkolů a zápočtových písemek
Konstruktivní geometrie (KG-L) Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Sestrojte elipsu, je-li dáno a = 5cm a b = 3cm. V libovolném bodě sestrojte její tečnu. Tento úkol je na krásu, tj. udělejte oskulační
VíceZobrazovací metody ve stavební praxi
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Zobrazovací metody ve stavební praxi PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI ČVUT FSv program Stavební inženýrství Grafická komunikace dříve a dnes WWW.OPPA.CZ 2 Grafická komunikace
Více1 Rovnoběžné promítání a promítací metody. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.
Přednáška 1 Mgr.Güttnerová FAST Dg - bakaláři VŠB-TU Ostrava 1 Rovnoběžné promítání a promítací metody. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině. Literatura: (1)Černý, J. - Kočandrlová, M.: Konstruktivní
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí
Více8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura:
8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura: (1)Poláček, J., Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5, Křivky a plochy
VíceSmysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá
Šroubovice Definice Šroubovice je křivka generovaná bodem A, který se otáčí kolem dané přímky o a zároveň se posouvá podél této přímky, oboje rovnoměrnou rychlostí. Pohyb bodu A šroubový pohyb Přímka o
Více0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.
strana 9 3.1a Sestrojte sdružené průměty stopníků přímek a = AB, b = CD, c = EF. A [-2, 5, 1], B [3/2, 2, 5], C [3, 7, 4], D [5, 2, 4], E [-5, 3, 3], F [-5, 3, 6]. 3.1b Určete parametrické vyjádření přímek
VíceVÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA PŘELOMU 19. A 20. STOLETÍ
VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA PŘELOMU 19. A 20. STOLETÍ Lucie Zrůstová 1. Výuka na reálných školách a reálných gymnáziích První reálná škola v Rakousku - Uhersku byla založena roku 1770 jako reálná obchodní
VíceROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
VíceP R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,
P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor
VíceKonstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].
Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11]. VŠB-TU Ostrava 1 Jana Bělohlávková Konstruktivní geometrie
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceKonstruktivní geometrie
Konstruktivní geometrie Elipsa Úloha 1: Najděte bod M takový, aby součet jeho vzdáleností od bodů F 1 a F 2 byl 12cm; tj. F 1 M+F 2 M=12. Najděte více takových bodů. Konstruktivní geometrie Elipsa Oskulační
VíceModernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292
Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 Název předmětu: Vyrovnávací kurz z matematiky Zabezpečující ústav: Ústav
VíceMONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím
část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po
VíceŠroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu
ŠROUBOVICE Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu ZÁKLADNÍ POJMY osa šroubovice o nosná válcová plocha (r poloměr řídicí kružnice
VíceAxiomy: Jsou to tvrzení o těchto pojmech a vztazích, která jsou přijata bez důkazů. Například:
1.Euklidovský prostor 1.1) Základními geomterickými útvary jsou bod přímka a rovina. Základním geometrickým vztahem je vztah incidence, který se většinou opisuje spojeními bod leží na přímce, přímka prochází
VíceMONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]
ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten MONGEOVO PROMÍTÁNÍ π 1... půdorysna π 2... nárysna x... osa x (průsečnice průměten) sdružení průměten A 1... první průmět bodu A A 2... druhý průmět bodu A ZOBRAZENÍ
VíceVŠB-Technická univerzita Ostrava
Úvod do promítání Mgr. František Červenka VŠB-Technická univerzita Ostrava 6. 2. 2012 Mgr. František Červenka (VŠB-TUO) Úvod do promítání 6. 2. 2012 1 / 15 osnova 1 Semestr 2 Historie 3 Úvod do promítání
VíceHistorie deskriptivní geometrie na MU
Historie deskriptivní geometrie na MU Lucie Zrůstová Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematiky a deskriptivní geometrie e-mail: zrustova.l@fce.vutbr.cz Abstrakt Příspěvek se zabývá
VíceKonstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU
Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného
VícePrùniky tìles v rùzných projekcích
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PØÍRODOVÌDECKÁ FAKULTA Katedra algebry a geometrie Prùniky tìles v rùzných projekcích Bakalářská práce Vedoucí práce: RNDr. Lenka Juklová, Ph.D. Rok odevzdání: 2010 Vypracoval:
VíceGymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Kartografické projekce
Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Kartografické projekce Vypracoval: Jiří Novotný Třída: 4.C Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem
Více3. SB 3. SC. Kružnice nemá s úběžnicí žádný společný bod. Obraz nemá žádný nevlastní bod. Tímto obrazem je křivka zvaná elipsa.
Kružnice ve středové kolineaci v rovině. I AB o. IA ' 3. SB 4. B' SB IA'. II AC o. IIA ' 3. SC 4. C' SC IIA' Kružnice ve středové kolineaci v rovině Kružnice nemá s úběžnicí žádný společný bod. Obraz nemá
VíceTest č. 9. Zborcené plochy
Test č. 9 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr Zborcené plochy Při vypracování úloh se využijí následující poučky: a) u plochy jednodílného hyperboloidu a hyperbolického
VíceTest č. 9. Zborcené plochy
Test č. 9 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2002/2003 Zborcené plochy Při vypracování úloh se využijí následující poučky: a) u plochy jednodílného hyperboloidu
VíceTest č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace
Test č. 1 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2008-2009 Kuželosečky, afinita a kolineace (1) (a) Je dána elipsa E(F 1, F 2, a), F 1 F 2 < 2a. Sestrojte několik bodů
VíceDeskriptivní geometrie AD7 AD8
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie AD7 AD8 Kombinované studium Jan Šafařík Pavel Hon Brno c 2003 2004 Test č. 1 1 Deskriptivní
VíceZáklady matematiky pro FEK
Základy matematiky pro FEK 1. přednáška 22.9.2016 Blanka Šedivá KMA zimní semestr 2016/2017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 2016/2017 1 / 19 Organizační pokyny přednášející:
VíceMaturitní otázky z předmětu MATEMATIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
VíceKlíčová slova Mongeovo promítání, kuželosečka, rotační plocha.
Abstrakt Tento text je určen všem zájemcům z řad široké veřejnosti, především jako studijní materiál pro studenty Konstruktivní a počítačové geometrie. Práce pojednává o rotačních kvadratických plochách,
VíceMaturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou
VíceUčitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika
Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematika I aritmetika (KMD/MATE1) 2 Matematika 3 aritmetika s didaktikou (KMD/MATE3) 3 Matematika 5 geometrie (KMD/MATE5)
VíceDalší plochy technické praxe
Další plochy technické praxe Dosud studované plochy mají široké využití jak ve stavební tak ve strojnické praxi. Studovali jsme možnosti jejich konstrukcí, vlastností i využití v praxi. Kromě těchto ploch
VíceKMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení
KMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení 1. Rozhodněte, zda kuželosečka k je regulární nebo singulární: a) k : x 2 0 + 2x 0x 1 x 0 x 2 + x 2 1 2x 1x 2 + x 2 2 = 0; b) k : x 2 0 + x2 1 + x2 2 + 2x 0x 1 = 0;
VíceAnalytická geometrie v E 3 - kvadriky
Analtická geometrie v E 3 - kvadrik ROVNICE KVADRIKY ( v ákladní a posunuté poloe) Kvadrik v ákladní poloe - střed nebo vrchol leží v počátku ( vi příloha na konci) Posunutí v rovnici nahradíme všechn
VíceZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY
ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY Prostorové útvary zobrazujeme do roviny pomocí promítání, což je jisté zobrazení trojrozměrného prostoru (uvažujme rozšířený Eukleidovský prostor) do roviny, které je zadáno
VíceZákladní vlastnosti ploch
plocha zpravidla se definuje jako výsledek spojitého pohybu jisté tvořící křivky podél zadané trajektorie lze obohatit o možnost spojitých změn tvaru tvořící křivky x v průběhu pohybu podél trajektorie
VíceROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy
ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího
VíceModely zborcených ploch
Modely zborcených ploch Modely geometrických těles jsou vhodným názorným doplňkem pro zvyšování prostorové představivosti. U zborcených ploch, což jsou plochy přímkové, pak mohou být modely obzvláště jednouché.
VíceMat2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol. Matematické semináře pro 9.
škola: číslo projektu: název projektu: Základní škola Ivana Olbrachta, Semily CZ.1.07/1.4.00/21.0439 Inovace pro kvalitní výuku Název šablony: číslo šablony: 1 poř.č. označení oblast dle RVP okruh dle
VíceSTŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ ÚVOD A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE
VíceVýuka planimetrie, stereometrie i klasické deskriptivní geometrie
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické deskriptivní geometrie Petra Surynková Katedra didaktiky matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze Sokolovská 83, 186 75 Praha 8 email:
VíceGymnázium, Brno, Elgartova 3
Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma: Analytická geometrie
VíceMongeovo zobrazení. Osová afinita
Mongeovo zobrazení Osová afinita nechť je v prostoru dána průmětna π, obecná rovina ρ a v této rovině libovolný trojúhelník ABC, promítneme-li trojúhelník kolmo do průmětny π, dostaneme trojúhelník A
VíceAXONOMETRIE - 2. část
AXONOMETRIE - 2. část Průmět přímky K určení přímky stačí její dva libovolné průměty, zpravidla používáme axonometrický průmět a půdorys. Bod ležící na přímce se zobrazí do bodu na přímce v každém průmětu.
VíceŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.19. Úvod do deskriptivní geometrie
4.8.19. Úvod do deskriptivní geometrie Vyučovací předmět Úvod do deskriptivní geometrie je na naší škole nabízen v rámci volitelných předmětů v sextě, septimě nebo v oktávě jako jednoletý dvouhodinový
VícePOŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY
TU v LIBERCI FAKULTA MECHATRONIKY POŽADAVKY pro přijímací zkoušky z MATEMATIKY Tematické okruhy středoškolské látky: Číselné množiny N, Z, Q, R, C Body a intervaly na číselné ose Absolutní hodnota Úpravy
Více