Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE OBVODŮ II. učební text. Petr Orság a kolektiv

Transkript

1 Vyská škla báňská Tchncká unvrza Osrava TEOE OBVODŮ učbní Pr Orság a klkv Osrava

2 cnz: Prf ng Jsf Palčk Sc Mgr Tmáš Fsml Názv: Tr bvů ur: Pr Orság a klkv Vyání: první Pč sran: 6 Nákla: Suní marály pr suní bry Měřcí a řící chnka plkvaná a kmrční lkrnka Bmcínský chnk Elkrnrgka fakuly Elkrchnky a nfrmaky Jazykvá krkura: nbyla prvna rčn pr prk: Oprační prgram Vzěláváním pr knkurncschpns Názv: Prsnalzac výuky prsřncvím -larnngu Čísl: 7//79 alzac: VŠB Tchncká unvrza Osrava Prk splufnancván z prsřků ESF a sáníh rzpču Č Pr Orság VŠB Tchncká unvrza Osrava SBN

3 OBSH Pkyny k suu 4 Trfázvé bvy 6 Prvky rfázvéh bvu 6 apní zrů 9 apní záěž 4 nalýza rfázvých bvů 6 Přchné vy nalýza přchných ěů Řšní bvů řáu 5 Řšní bvů řáu 4 Dvbrany 4 Pps a rzělní vbranů 4 Mamacké a bvvé mly vbranů 46 Vzámné vzahy mz charakrskam vbranů 54 4 Řazní vbranů 57 5 Vybrané vbrany 6 4 Přnsy brazvé paramry vbranů zpěná vazba O 7 4 Přnsy vbranů 7 4 Obrazvé paramry suměrnéh vbranu 77 4 Oprační zslvač 8 5 Obvy s prměnným paramry Fázrvé čáry ampluvé a fázvé charakrsky Bh ma 9 5 Hgrafy nuchých bvů s prměnným paramrm 94 5 Kmčvé charakrsky 5 Bh charakrsky 6 sílní čnlé zsílní 6 harakrsky bplárníh ranzsru 6 Nasavní pracvníh bu bplárníh ranzsru 9 7 Obvy s rzprsřným paramry hmgnní vní př harmnckém napání 7 Dfnc bvu s rzprsřným paramry 7 Hmgnníh vní př harmnckém napání abrarní úlhy 4

4 POKYNY KE STD Tr bvů Pr přmě Tr bvů smsru brů Elkrchnka a Prkvání lkrckých zařízní s bržl suní balík bsahuící ngrvané skrpum pr sanční suum bsahuící pkyny k suu D-OM s plňkvým anmacm vybraných čásí kapl harmngram průběhu smsru a rzvrh prznční čás rzělní sunů skupn k nlvým urům a knaky na ury knak na suní ělní Prrkvzy Pr suum h přměu s přpkláá abslvvání přměu Tr bvů ílm přměu nauč suny vůrčím způsbm aplkva fyzkální zákny a prncpy př analýz lmnárních vů v rfázvých bvch přchných vch vbranch lnárních nlnárních a vních s rzlžným paramry Pznaky z r bvů paří mz záklaní znals kré sun uplaní v clém průběhu sua P abslvvání výuky přměu Tr bvů by měl sun bý schpn vypčía napěí a pruy kklv v bvu a na ch záklaě psuzva vlasns lkrckých zařízní Pr kh přmě určn Mul zařazn lníh smsru bakalářskéh sua brů Měřcí a řící chnka plkvaná a kmrční lkrnka Bmcínský chnk Elkrnrgka suníh prgramu Elkrchnka Prkvání lkrckých zařízní a Mcharnka V prznční frmě sua výuka zašěna věma hnam přnášk věma hnam výpčních cvční a věma hnam labrarních cvční ýně v 4- ýnním smsru y clkm 84 hnam abrarní cvční vu va paggvé Prznční frma sua s lší kmbnvané pčm měřných labrarních úlh Kmbnvaná frma sua vřn sm urály z nchž va zahrnuí labrarní cvční a určna sunům kří su schpn samsaně suva a maí sačnu mvac a pvěns za svů vzělávací psup Skrpum s ělí na čás kaply kré pvíaí lgckému ělní suvané láky al nsu sně bsáhlé Přpkláaná ba k suu kaply s můž výrazně lš pr su vlké kaply ělny ál na číslvané pkaply a ěm pvíá níž ppsaná srukura Př suu kažé kaply pručum násluící psup: Čas k suu: hn Na úv kaply uvn čas přbný k prsuvání láky Čas rnační a můž vám služ ak hrubé vík pr rzvržní sua cléh přměu č kaply Někmu s čas 4

5 můž zá přílš luhý někmu napak Jsu sun kří s s u prblmaku šě nky nskal a napak akví kří ž v m bru maí bhaé zkušns íl: P prsuvání h savc bu umě ppsa fnva vyřš hn pm su uvny cíl krých má sáhnu p prsuvání é kaply knkréní vns znals VÝKD Náslu vlasní výkla suvané láky zavní nvých pmů ch vysvělní vš prvázn brázky abulkam řšným příklay kazy na anmac Shrnuí pmů Na závěr kaply su zpakvány hlavní pmy kré s v ní má sv Pku někrému z nch šě nrzumí vrať s k nm šě nu Oázky Pr věřní ž s bř a úplně láku kaply zvlál má k spzc něklk rckých ázk Úlhy k řšní Prž věšna rckých pmů h přměu má bzprsřní význam a využí v aabázvé pra su Vám naknc přkláány prakcké úlhy k řšní V nch hlavní význam přměu a schpns aplkva črsvě nabyé znals př řšní rálných suací hlavním cílm přměu KÍČ K ŘEŠENÍ Výslky zaaných příklaů rckých ázk výš su uvny v závěru učbnc v Klíč k řšní Pužív až p vlasním vyřšní úlh n ak s samknrlu věří ž s bsah kaply skučně úplně zvlál Úspěšné a přímné suum s u učbncí Vám př aur výukvéh marálu 5 Pr Orság

6 TOJFÁOVÉ OBVODY Čas k suu: hny íl P prsuvání h savc bu umě mlva rfázvý zr a rfázvu záěž vymz suměrný zr a symrcku záěž vyvř rfázvu susavu napěí a rzlšva sl ch fází fnva vyvážnu susavu napěí vymz pmínku pmálníh prvzu rfázvéh zr Výkla Trfázvý bv vznkn spním rfázvéh zr a rfázvé záěž vním Prvky rfázvéh bvu Trfázvý zr Trfázvý zr vznkn spním ří samsaných nfázvých zrů snéh úhlvéh kmču kamžých hnách u u ( m sn ψ ( B mb sn ψ B ' B' u u B B u ( m sn ψ ' u Jsu-l ampluy napěí v všch fázích sné a su-l shné fázvé psuny mz věma p sbě násluícím fázm nazývám zr suměrným Pr akvý zr plaí u B T/ T/ T a ψ ψ k m m mb Pl přaí fází zr můž získa sl fází B nb B 6 m

7 u B T/ T/ T J-l suč kamžých hn fázvých napěí v kažém časvém kamžku nulvý plaí a mluvím vyvážné susavě napěí zr u u B u Příkla Trfázvá susava napěí ppsána průběhy napěí u sn( π 5 u sn( π 5 a u sn( π 5 J a susava suměrná? B Řšní: Efkvní hny fázvých napěí maí hnu V a su sné Kmčy napěí maí hnu 5 Hz a su sné Fázvé psuny vu p sbě sucích fází nmaí žány psun a su uíž sné Ta susava y splňu pmínky suměrns a suměrná Trfázvá záěž Trfázvu záěž vznkn spním ří mancí Maí-l manc sné kmplní hny mluvím symrcké záěž Přpím-l k suměrnému zr zaěžván symrcky h clkvý kamžý výkn p knsanní a rvn hně p u P u B B u p p B p P P B P kns k P P B P su fázvé čnné výkny zr a ěch pmínk rfázvý zr pmálně prvzván u B T 7

8 B T p B T Příkla Trfázvá záěž má v svých fázích zapný kažý n z záklaních pasvních bvvých prvků hně mpanc Ω Jná s suměrnu záěž? Řšní: áěž nní suměrná lkž manc maí různý charakr a uíž ch kmplní hna různá J-l např v fáz rzsr fáz nukr a fáz kapacr su ch hny mancí násluící: mpanc Ω rsp amanc Y S Ω rsp Y S a Ω rsp Y S Y Y Y Shrnuí pmů Trfázvý bv vznkn spním rfázvéh zr a rfázvé záěž Trfázvá susava napěí s pužívá pr své výhné vlasns k výrbě rzvu a spřbě lkrcké nrg 8

9 Suměrný rfázvý zr suměrná rfázvá susava napěí fáz sl fází symrcká rfázvá záěž vyvážná susava napěí pmínka pmálníh prvzu rfázvéh zr Oázky Jak mlum rfázvý zr napěí? musí bý splněn aby rfázvý zr byl suměrný? Vylž významy pmu fáz 4 Čím án sl fázvých napěí zr? 5 musí bý splněn aby rfázvá záěž byla symrcká? 6 Napš pmínku vyvážns rfázvé susavy napěí 7 Napš pmínku pmálníh prvzu rfázvéh zr 8 Jaku vlks maí fázvé pruy a napěí rfázvéh zr -l pmálně prvzván? Úlhy k řšní rč hny mpanc fází pasvní záěž a rzhně -l záěž symrcká č n zná-l hny fázvých vlčn rfázvé záěž s harmnckým průběhy napěí a pruů 4 V S kv sn ϕ 5 4 V P 866 kw Q 5 kvar 4 V Q 5 kvar apní zrů Trfázvý zr vyvřím zapním nfázvých zrů hvězy (Y nb rúhlníku (D Suměrný rfázvý zr vyváří susavu napěí s kamžým hnam u u B ( sn( u m sn ( sn( sn m ( sn( sn kré rprznuí v kmplní rvně fázry napěí m ( B B ( ( a ch grafcké uspřáání nazývám fázrvý agram napěí zr 9

10 u B Û T Û Û B Pznamnm n ž suřaný sysém s kmplní rvny z hsrckých ůvů v rfázvých bvch načn pr zvyklsm 9 apní zrů hvězy apní hvězy vznkn spním začáků B rsp knců B svrk ří samsaných nfázvých zrů splčnéh uzlu N krý vyvn ak zvaným nulvým včm Pr fázry napěí h zr plaí N BN B N Û B Û B B Û N Û N Û Û N Û Û BN Û Û N Û N Û BN Û B B Û N B Û N Û Û BN Û B N Krmě fázvých napěí pr splčnému uzlu N v zapní hvězy fnum sružná napěí mz nprpným knc svrk zr u B ( sn( 6 sn( u u sn B ( sn( 6 sn( u u u sn 9 B B

11 u ( sn( 6 sn( u u sn 5 u B B T nb v kmplní rvně B B 9 B B 5 Û Û B Û B -Û B Û B B Û B Û B Û B Û Û Û u B B Û B Û Û Û Û B Û B -Û Û B -Û Fázvá napěí su fnvána v čyřvčvé napácí susavě a sružná napěí v řívčvé napácí susavě apní zrů rúhlníka apní rúhlníka vznkn spním začáků něch a knců ných lšně značných svrk ří samsaných nfázvých zrů sér Esuí vě mžns zapní rfázvéh zr z nchž uvažum varanu prpní svrk B B Suměrná susava napěí fnvána rvncm u ( u sn B

12 ( u u sn B B ( u u sn u B B T a v kmplní rvně B B B Û Û B Û Û Û B Û Û B Û B Û B B Û B B B Û Û Û B Û B Û Û Û B Û B V zapní rúhlníku su fázvá napěí zr rvna sružným napěím rvčvé napácí susavy VTÁNÍ BOTOŘ Mžné varany způsbů prpní svrk rfázvéh zr s můž vyzkuš v vruální labrař aplkac Vyvrfzrls _4_VyvrmnuHvzuls

13 Shrnuí pmů apním rfázvých zrů hvězy nb rúhlníku můžm vyvř různé napácí susavy Napěí bu zapní rfázvých zrů mhu bý vyvny rvčvě a zr zapnéh hvězy čyřvčvě Napěí rvčvé susavy nazývám sružná V čyřvčvé susavě krmě sružných napěí suí napěí fázvá krá su fnvána vůč nulvému vč susavy apní rfázvéh zr hvězy zapní rfázvéh zr rúhlníku fázvé napěí sružné napěí rvčvá napácí susava čyřvčvá napácí susava nulvý vč Oázky Klka způsby lz zap rfázvý zr hvězy a rúhlníka? Nakrsl všchny varany zapní Mění s fázvý psun mz p sbě násluícím časvým průběhy napěí napácích susav vyvářných rfázvým zr zapným hvězy? Jak s mění pčáční fáz časvých průběhů napěí rsp nační fázrů napěí napácích susav vyvářných rfázvým zr zapných hvězy a rúhlníku? 4 Jak pznám z fázrvéh agramu ž zr vyvážný? 5 Krá napěí rzlšum v čyřvčvé napácí susavě? 6 nulvý vč? Úlhy k řšní Ovď z fázrvéh agramu vzah mz fázvým a sružným napěím na záklaě pbns rúhlníků apní záěž Trfázvu záěž s mpancm nb amancm Y Y Y můžm zap hvězy nb rúhlníku apní záěž hvězy apní záěž hvězy vznkn spním začáků rsp knců svrk ří samsaných mancí splčnéh uzlu krý značm Tu záěž můžm k zr přp r nb čyřvčvě

14 Y Y Y Y Y Y apní záěž rúhlníku apní záěž rúhlníku vznkn spním začáků něch a knců ných lšně značných svrk ří samsaných mancí Tu záěž můžm k zr přp puz rvčvě Y Y Y Y Y Y Trfázvé vní Vní z phlu svrk rfázvéh zr přsavu alší záěž krá kaskáně včlněna mz zr a rfázvu záěž Symrcké vní charakrzum mancm fází vní Ẑ v Y v přípaně nulvéh vč Ẑ Y Maí-l manc nulvu hnu mluvím vní álním Napěí a pruy vní nazývám síťvé 4

15 v Y v B B v Y v v Y v N N Y Pr alší výkla uvažum alzvané vní plněné manc nulvéh vč Shrnuí pmů Trfázvu záěž zapum hvězy a rúhlníku áěž hvězy lz k zr přp r nb čyřvčvým vním záěž rúhlníku n rvčvým vním Vlčny vní nazývám síťvé apní rfázvé záěž hvězy zapní rfázvé záěž rúhlníku rfázvé vní síťvé napěí síťvý pru Oázky Čím mlum rfázvé spřbč v harmncky usálném savu? Klka způsby lz zap rfázvu záěž hvězy a rúhlníka? Nakrsl všchny varany zapní Klk včů můž mí rfázvé vní? 4 Jak nazývám napěí a pruy vní? Úlhy k řšní J ána suměrná hmcká záěž zapná rúhlníka nahraď u záěž kvvalnním zapním záěž hvězy a sanv hny náhraních prů záěž 5

16 4 nalýza rfázvých bvů nalýzu a řšní rfázvých bvů v harmncky usálném savu prváím v kmplní rvně bcným mam řšní lkrckých bvů nb přímu aplkac Krchhffvých záknů a Ohmva zákna v symblckém varu Prvním krkm řšní zakrslní pčíacích špk pařných symbly hlaných kmplních hn napěí a pruů schémau zapní rfázvéh bvu r a záěž zapné hvězy Řšní h bvu prvďm užím Mlmanvy věy pmcí kré nprv určím hnu napěí Y Y Y B Y Y Y Y Fázvá napěí záěž určím z známých paramrů zr a napěí Û užím Krchhffva zákna B Fázvé pruy bvu sanvím pmcí Ohmva zákna v symblckém varu a pru nulvéh vč Y Y Y Y Û Û B Û B B Y Û Î Y Î Û Û Y Î N Û Î Y 6

17 Knrlu správns řšní prvm sazním vypčných pruů bvu Krchhffva zákna r zapný hvězy a záěž zapná rúhlníku Tn bv řšm přímu aplkací a Krchhffva zákna Fázvá napěí záěž určím užím Krchhffva zákna B B Fázvé pruy záěž sanvím z Ohmva zákna v symblckém varu Y Y Y Síťvé pruy určím užím Krchhffva zákna pr uzly záěž B Knrlu správns řšní prvm sazním vypčných síťvých pruů Krchhffva zákna B Fázvé výkny zr a záěž výkn nulvéh vč pčíám sným způsbm ak v nfázvých sříavých bvch v harmncky usálném savu Výkn zr a příkn záěž získám sčním fázvých výknů Û Î Û B Û B B Î B Y Û Î Û Î Y Û Î Î Y 7

18 Příkla J án rfázvý bv slžný z suměrnéh zr napěí fkvní hně napěí V a záěž nakrslné na brázku Pr vlks mpancí fází záěž plaí Ω Sanv fázvé výkny záěž važu pčíací špky vlčn bvu zavné na brázku Û Û Ẑ Î B Û B B Û Ẑ Î Û Û Ẑ Î N Û Řšní: mpanc fází záěž su Ω Ω Ω akž pr ch amanc plaí Y S Y S Y S važum násluící hny fázvých napěí zr V - B V V 8

19 9 áěž nní symrcká akž musím nprv vypčía hnu nulvéh napěí ( ( V - B Y Y Y Y Y Y Y pmcí kréh vypčm fázvá napěí záěž ( V 7 & ( V 866 B & ( V 866 & Fázvé pruy vypčíám pmcí Ohmva zákna v symblckém varu ( 7 & Y 866 & Y 866 & Y Knrla správns řšní Fázvé výkny záěž su slžkam zánlvéh fázvéh výknu záěž ( V * & S V 96 * * & & S V 96 * * & & S akž fázvý výkn fáz záěž čnný a má hnu W P fázvé výkny zbývaících fází su alvé a maí hny var 96 Q a var 96 Q Výkn fáz kapacní a výkn fáz nukvní

20 VTÁNÍ BOTOŘ K prcvční analýzy rfázvých bvů v různých prvzních savch a k knrl ručních výpčů řšní rfázvéh bvu l vám zvlných paramrů můž puží aplkac Hvzals Truhlnkls _5_mnaHvzals Shrnuí pmů 4 nalýzu rfázvých bvů v harmncky usálném savu prváím v kmplní rvně Řšní bvu s zrm záěží zapnu hvězy k fázvý pru zr rvn fázvému pruu záěž vychází z hny napěí nulvéh vč sanvnéh pmcí Mlmanvy věy Řšní bvu s zrm zapným hvězy a záěží rúhlníka vychází z sružných napěí zr krá su rvny fázvým napěím záěž nalýza rfázvéh bvu nulvé napěí Oázky 4 árm řšní rfázvéh bvu s zrm a záěží zapným hvězy? Ky su fázvá napěí záěž a zr zapných hvězy sná? Jak s prví přrušní nulvéh vč u symrcké a nsymrcké záěž zapné hvězy? 4 Jaký náslk má zkra v né fáz záěž zapné hvězy a rúhlníka? Úlhy k řšní 4 rč hnu příknu rfázvé záěž z brázku plaí-l pr vlks fázvých mpancí Ω má-l suměrný rfázvý zr fkvní hnu napěí V Û Û B B B Û

21 Klíč k řšní 8( Ω 8( Ω & 6 98 Ω áěž nní symrcká Û Û B Û Û B Û Û B 6 cs B B Û Û B Û B B 4 B ( B B B P W B B aání samsané prác č : Na sraně suměrné záěž zapné hvězy nb rúhlníka přpné k suměrnému rfázvému zr řm vč vyvř nuchý pruchvý sav

22 přrušním a zkram né í fáz Nakrsl bvvá schémaa rspkuící ba pruchvé savy zakrsl nch pčíací špky bvvých vlčn a vyvř bcný mamacký ml ěch bvů vl hny paramrů zr a záěž bvy vyřš v vruální labrař (aplkac Hvzals Truhlnkls zbraz fázrvé agramy bvů abulk uvď vypčné fkvní hny bvvých vlčn a hny výknů na sraně zr a záěž Psuď fázrvé agramy a vypčné hny v abulkách ak na sraně zr a záěž ak navzám Další zr [] Mkulc M; Havlíčk V: áklay r lkrckých bvů Skrpum ČVT Praha999; článk 7 [] Mayr D: Úv r lkrckých bvů SNT/F Praha 98 kapla

23 PŘEHODNÉ DĚJE Čas k suu: 4 hny íl P prsuvání h savc bu umě fnva příčny vznku přchnéh ě a sanv pčáční pmínky urč řá bvu ( z hlska přchnéh ě ssav bvvé rvnc v časvé blas řš přchné ě v bvch a řáu psu význam časvé knsany bvu ( z hlska usální savu bvu Výkla Přchný ě ppsu chvání bvu mz h věma usálným savy J vyvlám změnu plgcké srukury bvu a mlum h spínačm pínačm nb přpínačm Enrg akumulvaná v pasvních prvcích fnu pčáční pmínky savvých vlčn bvu nalýza přchných ěů Pčáční pmínky Pčáční pmínky ělím na fyzkální a mamacké Mamacké su pčáční pmínky řšní rvnc ppsuících chvání bvu v přchném ě rčum z fyzkálních pčáčních pmínk Fyzkální suvsí s lkrcku nrgí akumulvanu v kapacrch a nukrch bvu krá s vžy mění spě sně ak savvé vlčny akumulačních prvků bvu Savvu vlčnu kapacru napěí Savvu vlčnu nukru pru Pčáční pmínku napěí zapsum u( u( - a pruu ( ( - k časvý kamžk - značu hnu vlčny př pčákm přchnéh ě a časvý kamžk ěsně p zahání přchnéh ě Příkla Sanv pčáční pmínky savvých vlčn bvu na brázku Přpklá ž kapacr nní nabý S s Řšní:

24 Pčáční pmínky určum pr bv z brázku u S u u u Věv s kapacrm rzpná nprchází ní pru a nmusím uvažva pr sanvní usálné hny pruu plaí y ( - ( - Prž kapacr vybý h usálná hna napěí nulvá y u ( - V a pr pčáční pmínku napěí kapacru plaí u ( u ( - V sálnu hnu pruu určím pmcí Krchhffva zákna z rvnc ( u ( u ( u( ( ( V usálném savu snsměrnéh bvu napěí u ( - V akž plaí pr usálný pru bvu a ím pr pčáční pmínku pruu nukru ( ( Shrnuí pmů Savvé vlčny bvu su napěí kapacrů a pruy nukrů Mění s spě sně ak s mění spě nrg pasvních akumulačních prvků s krým úzc suvsí Dfnuí fyzkální mamacké pčáční pmínky bvu na pčáku přchnéh ě Přchný ě savvá vlčna pčáční pmínka zva bvu přchvá charakrska Oázky Prč chází k přchnému ě bvu? charakrzu změnu savu bvu? Prč s savvé vlčny mění spě? 4 su mamacké pčáční pmínky bvu? 4

25 Úlhy k řšní rč pčáční hnu savvé vlčny bvu na brázku Paramry bvu su V 8 kω kω μf S s Řšní bvů řáu Obv řáu bsahu rzsry a n akumulační prvk kapacr nb nukr bv Řšm přchný ě v bvu na brázku vlv vnc ppsuící přchný ě ssavím pl Krchhffva pr náhraní schéma vprav na sném brázku u S u S S u P spnuí spínač S plaí a p sazní u u u u u Obcná hmgnní rvnc bvu ána rvncí s nulvu pravu sranu u u Jí bcné řšní až na ngrační knsanu určím pmcí křn charakrscké rvnc λ λ λ λ 5

26 v varu u λ h k časvá knsana bvu Parkulární řšní nhmgnní rvnc ppsuící chvání bvu v usálném savu Úplné řšní má var u u p λ uh up Knsanu určím pmcí známé pčáční pmínky u ( λ u ( u ( akž úplné řšní má knčný var p nrmvání a nní-l kapacr nab u λ ( u ( u ( ( u λ ( ( Průběh nabíní nnabéh kapacru na brázku grafu zřmé ž přchný ě knčí prakcky za bu něklka časvých knsan V čas napěí kapacru sáhn as 6 % (přsně (- - ny usálné hny napěí v časch s přblíží na 5% 5 na % 7 na % k usálné hně napěí Časvé knsana ba za kru sáhn napěí vybéh kapacru (- - nu své usálné hny u (- - u u u Okamžu hnu pruu bvu získám rvací průběhu napěí kapacru ( u 6

27 Napěí rzsru určím z Ohmva zákna u Průběh h napěí až na měřík ané hnu pru rzsru sný ak pruu Pl h krý z úbyků napěí bvu zvlím za výsupní má přchvá charakrska rvační nb ngrační charakr bv nazývám rvačním článkm -l výsupm napěí rzsru a ngračním článkm -l výsupm napěí kapacru Okamžé výkny bvu v přchném ě určím sučnm příslušnéh napěí bvvéh prvku a splčnéh pruu bvu P u p P u p ( P p P p - P p p p a z nch ngrací kamžé hny nrgí

28 8 ξ ξ ξ ξ W P P P p w ξ ξ ξ ξ W P P P P p w ξ ξ ξ ξ W P P P p w W w w w w (- - W (- - W/ bv Řšní h bvu analgcké S u u S P spnuí spínač S plaí pl Krchhffva zákna u u a p sazní získám bcnu hmgnní rvnc Jí bcné řšní až na ngrační knsanu určím pmcí křn charakrscké hmgnní rvnc

29 v varu λ λ λ h k / časvá knsana bvu Parkulární řšní nhmgnní rvnc ppsuící chvání bvu v usálném savu p Úplné řšní má var λ h p Knsanu určím pmcí známé pčáční pmínky ( ( λ ( akž úplné řšní má knčný var p nrmvání λ ( ( ( a byl-l nukr bz pruu λ ( ( Průběh pruu nukru s nulvým pčáčním prum na násluícím brázku ( Okamžu hnu napěí rzsru sanvím užím Ohmva zákna 9

30 ( ( u krá až na měřík ané hnu pru rzsru sná ak pru bvu a napěí nukru pmcí Faraayva zákna u ( u u u Pl h krý z úbyků napěí bvu zvlím za výsupní má přchvá charakrska rvační nb ngrační charakr bv nazývám rvačním článkm -l výsupm napěí nukru a ngračním článkm -l výsupm napěí rzsru Okamžé výkny bvu v přchném ě určím sučnm příslušnéh napěí bvvéh prvku a splčnéh pruu bvu P u p ( ( ( P u p ( ( ( P u p

31 4 5 6 P p - P p p p a z nch ngrací kamžé hny nrgí 4 ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ P P P p w ξ ξ ξ ξ P P P p w ( ξ ξ ξ ξ P P P p w w w w w P Příkla Navrhně řšní ak mz vlks napěí spínač S př rzpní bvu Řšní:

32 Příčnu vznku vyskéh napěí přrušní pruu nukru by k němu nšl musím k nukru nb spínač zařa parallně věv bvu krá právě zasí ž pru nukru nbu kamžě přrušn aměřm s prbně na ruhu varanu řšní ky k spínač parallně přpím rzsr S u S s - u S s u S u S S S u S S u S u S u Př rzpnuím spínač usálná hna pruu bvu S ( ( krá sučasně pčáční pmínku bvu zsr S vyzkraván akž a věv má nulvý pru P rzpnuí spínač chvání bvu ppsán řšním rvnc vzným psupm př přpní bvu k snsměrnému zr k saím za S a S pčáční pmínku ( ( ( akž získám S S S ( S S u S S S S S S u S S u S u u S - P rzpnuí spínač bu na h svrkách knčná hna napěí u S S S S lm S

33 Shrnuí pmů měnu savu bvu v ůslku změny plgcké srukury bvu mlum spínačm krý má va prvzní savy V rzpnuém savu má nknčně vlký pr a v spnuém savu nmá žáný pr hvání a bvů ppsán frncální rvncí řáu Okamžé hny bvvých vlčn v přchném ě ané hmgnním řšním frncální rvnc su mnónní pnncální funkc usálné kamžé hny pvíaí parkulárnímu řšním frncální rvnc Důlžým paramrm přchných slžk průběhů bvvých vlčn časvá knsana bvu krá uává bu nárůsu na (- - - nu své usálné hny nb bu pklsu na - -nu své usálné hny Přchný ě sc rcky vá nknčně luh al prakcky knčí p uplynuí něklka časvých knsan V kamžku změny savu bvu s kapacr chvá ak kvvalnní zr napěí a nukr ak kvvalnní zr pruu zpní věv s nukrm má za náslk nanukvání nknčně vlkéh napěí na h svrkách hcm-l mu zabrán musím bvu vhně zařa parallní věv krá vyvří smyčku s prum nukru Ekvvalnní náhraní zapní kapacru kvvalnní náhraní zapní nukru přchná slžka výkn a nrg a bvu Oázky Jaku frncální rvncí ppsum chvání a bvu? Jak fnvána časvá knsana a bvu a ak nrprum? P uplynuí klka časvých knsan můžm pvažva přchný ě za uknčný 4 Jak s chvá kapacr a nukr v kamžku změny plgcké srukury bvu? 5 Prč v snsměrném bvu chází p znění přchnéh vu k zánku pruu bvu? 6 Prč s př rzpní věvě s nukrm bví na ch svrkách lmně nmzná hna napěí Dá s mu zabrán? 7 Jakým způsbm můžm mlva rvační a ngrační článk? Úlhy k řšní rč průběh pruu bvu na brázku a nakrsl h průběh -l spínač bvu sříavě spínán a rzpínán ak aby npřsáhla h mamální hna úrvěň a mnmální hna úrvň pruu kré lží mz běma usálným hnam pruu bvu

34 S u S Řšní bvů řáu Obv řáu bcně bsahu rzsry a p nm z akumulačních prvků kapacr a nukr bv Řšm přchný ě v bvu na brázku nahř vnc ppsuící přchný ě ssavím pl Krchhffva zákna pr náhraní schéma l na sném brázku Přpklám ž kapacr bcně nab na napěí u ( a pru nukru má hnu ( u S u u S u P spnuí spínač S u u u a p sazní Ohmva zákna rvnc knnuy a Faraayva zákna získám ngrfrncální rvnc p ímž rvvání sanm nhmgnní frncální rvnc řáu 4 u Obcná hmgnní rvnc krá ppsu přchný ě pruu bvu má nulvu pravu sranu Jí bcné řšní až na ngrační knsany určím pmcí křnů charakrscké rvnc

35 Křny kvaracké rvnc su λ ± λ λ λ λ λ 4 ± 5 α ± α k α knsana úlumu a rznanční úhlvý kmč vný czím zrm Pl hn bvvých paramrů mhu nasa y přípay křnů: rálné λ α ± α pr α > vnásbný rálný křn λ α pr α kmplně sružné křny ( α α ± ( α α ± α α α ± λ ± pr α < Čln α nazývám vlasním úhlvým kmčm bvu krý př nnulvém lumní vžy mnší nž rznanční úhlvý kmč bvu Úhlvé kmčy vlasních a rznančních kmů su žné n př nulvém lumní bvu Obcné řšní hmgnní rvnc pr křny a má var a pr vnásbný křn λ λ h λ ( h ( Hny ngračních knsan určím z mamackých pčáčních pmínk ( a úplnéh řšní nhmgnní rvnc bvu První pmínka pmínku fyzkální ruhu určím z bu fyzkálních pčáčních pmínk sazných výchzí rvnc bvu nalýzu řšní s vnásbným křnm s nbum zabýva prž h v pra nlz ralzva Pr ngrační knsany a plaí násluící susava rvnc λ λ ( ( λ λ ( λ λ λ λ ímž řšním su knsany ( λ ( ( λ ( λ ( ( λ λ λ λ λ λ k pr hnu ( plaí ( u ( (

36 6 Řšní frncální rvnc pr va rálné křny má var ( ( ( ( ( ( ( ( α u u u u a pr kmplně sružné křny ( ( u u ( ( ( ( α α α α kyž pr znušní zápsu byl puž násluících vzahů α α α α α λ λ α α α α λ λ α α λ α α λ α rsp α Jsu-l pčáční pmínky savvých vlčn nulvé ( a V ( u znuší s bě řšní m m - m a [ ] ( ( m sn sn α α α α

37 7 m T T T 4 T 5 T 6 T Okamžé hny napěí bvu získám sazním řšní pruvé zvy Ohmva zákna rvnc knnuy a Faraayva zákna Dfnční vzahy a ch grafy pr rálné křny charakrscké rvnc su násluící α u ξ ξ ξ ξ u u u u u u u

38 8 a pr kmplně sružné křny ( ( ( u m sn sn sn α α α α ( ( ( ( ( ( u cs sn cs sn sn α α α ξ ξ α ξ ξ ξ α α ξ α ξ ( ( ( u cs sn sn α α α T T T 4 T 5 T 6 T u u u u u Grafy bvvých vlčn pr va různé rálné křny su aprcké a pr křny kmplně sružné kvazprcké Hna paramrů bvu rzhu charakru přchnéh ě mz sably bvu můžm p sazní rvns α v hnu zv krckéh pru bvu k krý rvn vnásbku charakrsckéh pru bvu J-l hna krckéh pru věší nž hna pru bvu > k přchný ě lumný a kmavý (kvazprcký -l mnší < k nkmavý (aprcký Míru lumní kvazprckéh přípau bvu můžm sanv z pměru vu p sbě násluících amplu sné plary bvvé vlčny vzažných vůč í usálné hně Pměr nazývám krmn úhlu

39 Vm ( m Δ V ( T V m m m V α m ( m α T sn sn ( m ( ( T m α m α α T krý p lgarmvání značum ak lgarmcký krmn úhlu α T δ ln Δ ln( α T π sn m T π sn ( m T T pmcí kréh př známé prě vlasních kmů T určím čnl lumní δ α T α T Příkla rč hnu čnl lumní bvu naměřnéh průběhu pruu bvu Řšní: (m m (5 m (5 T (s galzvanéh průběhu pruu v časch 5 s a 5 s chž rzíl fnu pru vlasních kmů bvu T s čm hny a ampluy kvazprckéh průběhu pruu Dkrmn úhlu určím sazním čných hn m (5 969 Δ & 8 (5 44 m a čnl úlumu ln Δ ln 8 - α & 57s T 9

40 VTÁNÍ BOTOŘ K analýz a bvů pr vám zvlné paramry bvu ané pčáční pmínky savvých vlčn bvu a různé průběhy napácíh zr bvu můž puží aplkac PrchnyDDls PrchnyDls PrchnyDDls _4_PrchnyDD_ls _5_PrchnyD_ls _6_PrchnyDD_ls _7_PrchnyDD_pls _8_VlasnKmy_gnls _9_VlasnKmy_gnls Drvacnngracn_zva_gnls Drvacnngracn_zva_gnls Shrnuí pmů hvání bvu ppsán frncální rvncí řáu harakr zvy přchnéh ě závsí na hnách paramrů bvu rsp na hnách čnl úlumu α a rznančníh úhlvéh kmču bvu Plaí-l pr paramry rvns k rsp α řšní charakrscké rvnc má vnásbný rálný křn krému pvíá řšní hmgnní frncální rvnc s nkraší bu rvání přchnéh vu a kré mzním přípam mz aprckým ( k < < α a kvazprckým ( k > > α řšním rvnc bvu V přípaě kvazprcké zvy bvu chází k vznku vlasních kmů bvu nzávsl na kmču zr aímavá suac nasává př malých hnách čnl úlumu ky vlasní kmč blízký rznančnímu a bv s nachází blízk savu rznanc ky ampluy napěí kapacru rsp nukru su prakcky sně vlké a sahuí násbku ampluy napěí zr nž závsí na čnl aks bvu Čnl úlumu rznanční kmč vlasní kmč krcký pr aprcká zva kvazprcká zva krmn úhlu Oázky Dskuu mžné přípay řšní má charakrscká rvnc bvu Klk a aké mamacké pčáční pmínky musím zná abychm sanvl ngrační knsany bcnéh řšní frncální rvnc bvu Jaký vzah mz fyzkálním a mamackým pčáčním pmínkam bvu? 4 krcký pr bvu? 5 Můžm něakým způsbm zabrán vznku vlasních kmů bvu? 6 ávsí kmč vlasních kmů bvu na kmču zr bvu? 7 Na krém bvvém prvku s nvíc prví přchná slžka řšní bvu? 4

41 8 Jak určím čnl úlumu z kvazprcké zvy bvu? Úlhy k řšní z urč hny bvvých paramrů bvu zná-l hnu čnl úlumu α a úhlvý kmč vlasních kmů Prvď skuz řšní Klíč k řšní u ( u ( u ( V 8 λ ( ( ( a byl-l nukr bz pruu λ ( ( Př spnuém spínač by usálná hna byla u a př rzpnuém spínač u akž v sulau s zaáním plaí u > u < s přpklam > Př spnuém spínač časvá knsana pr pru plaí rvnc u ( a př rzpnuém spínač časvá knsana pr pru plaí rvnc u ( u u Hny paramrů bvu nlz bcně urč puz z známých hn čnl úlumu α a vlasníh úhlvéh kmču bvu k spzc puz vě rvnc pr ř nznámé paramry 4 α prž mám

42 aání samsané prác č : Nakrsl nuchý smíšný bv s ním ypm pasvníh akumulačníh prvku a věma rzsry krý napán z skučnéh zr snsměrnéh napěí k krému bu n bv přpn nb pn spínačm a zakrsl ně pčíací špky bvvých vlčn plku Thvnnvu věu na věv s akumulačním prvkm nakrsl kvvalnní sérvý ml bvu ssav mamacký ml bvu v přchném ě a uvď rvnc zvy savvé vlčny vl hny paramrů bvu a na záklaě smulac bvu v vruální labrař urč časvu knsanu bvu pčáční pmínku savvé vlčny a zbraz í zvu Prvď shrnuí zšěných skučnsí K smulac puž aplkac PrchnyDDls PrchnyDls Další zr [] Mkulc M; Havlíčk V: áklay r lkrckých bvů Skrpum ČVT Praha 999; kapla 6 [] Mayr D: Úv r lkrckých bvů SNT/F Praha 98 kapla 4

43 DVOJBNY Čas k suu: 6 hn íl P prsuvání h savc bu umě pužíva špkvu knvnc vbranů a umě klasfkva urč paramry lnárních vbranů z savů naprázn a nakrák přřa kvvalnní bvvé mly k rvncím vbranu urč paramry rgulárníh řazní vbranů urč vzah mz nlvým ypy paramrů vbranu fnva ální ransfrmár a gyrár a ransfrmac zaěžvací mpanc na vsupní bránu fnva záklaní akvní vbrany nrgcku blanc vsupní brány Výkla Obvvý prvk s 4 póly s věma vcm pólů nazývaných brány s splčným napěím a prum nazývám vbranm Svrky nazývám vsupní a svrky výsupní vz brázk K analýz chvání vbranu pužívám puz vzahy mz branvým napěím a pruy vnřní zapní a vlčny nás nzaímaí Př výklau s mzm n na pps vbranů pmcí fázrů napěí a pruu vsupní brány Û Î a výsupní brány Û Î ky bv harmncky usálném savu Pps a rzělní vbranů K ppsu vbranu mám k spzc čyř vlčny vě branvá napěí Û Û a va branvé pruy Î Î čyř vlčn můžm k zvlným věma nzávslým vlčnám přřa vě závslé vlčny clkm 6 způsby Esu y 6 mlů vbranu J-l vubran lnární bcně fnván čyřm paramry přčmž paramry různých mlů vbranu lz navzám přpčía Î Î Î Î Û Pasvní vbran Û Û kvní vbran Û Pl nrgcké blanc rzlšum vbrany pasvní a akvní Pasvní vbran má pčíací špky pruu bu bran rnvané vnř vbranu a pčíací špky napěí hrní svrky k svrc lní Jlkž vřn n pasvním bvvým prvky přpkláám ž bě h brány bíraí nrg z vněšíh bvu čmuž pvíá spřbčvá rnac pčíacích špk bu bran vpólu kvní vbran má pčíací 4

44 špky pruu bu bran rnvané vn z vbranu a pčíací špky napěí hrní svrky k svrc lní Jlkž vřn nzávslým zr přpkláám ž bě h brány rval ávaí nrg vněšíh bvu čmuž pvíá zrvá rnac pčíacích špk bu bran vpólu Pl ypu charakrsk ělím vbrany na lnární a nlnární lnárníh vbranu plaí prncp suprpzc žáný paramr vbranu nní funkcí branvých vlčn a pr lz pr urční h paramrů puží savy naprázn a nakrák Nlnární vbran má paramry závslé na branvých vlčnách pr s snažím pmínku lnárns spln alspň v sém klí zv pracvníh bu vbranu Obsahu-l vbran nzávslý zr nrg můž áva rval nrg bvu nazývá s aunmní Naunmní vbran pm bsahu pasvní prvky a řízné zr n však nzávslé zr nrg Příklam su např ranzsry prační zslvač a né zsluící srukury Pl plgcké srukury ělím vbrany na příčně a pélně suměrné Na rzíl pélné suměrns nmá příčná suvsls vlv na paramry vbranu akž bě brány příčně suměrnéh vbranu su zaměnlné Příkla zhně krý z prvých vbranů na brázku pélně a příčně suměrný Řšní: Dvbran vlv na brázku pélně suměrný prž má v pélné věv sné hny prů Tn vbran al kraně příčně nsuměrný prž vlasně rpólm mlvaným vbranm prž má prpné svrky a Dvbran vprav příčně suměrný a nzálží u ně na hnách prž příčná suměrns nmá vlv na paramry vbranu J-l vbran slžn puz z pasvních prvků plaí pr ně prncp rcprcy cž sníží pč nzávslých paramrů vbranu na ř Puz věma paramry určn pélně suměrný vbran Typcké vbrany su ělč napěí a pruu zslvač zpžďvací články flry rvační a ngrační bvy a 44

45 VTÁNÍ BOTOŘ VDEO Výkla záklaních pmů vbranů lusruí va Dvbranywmv Dvbranywmv Shrnuí pmů Dvbran čyřpólvý prvk s věma branam vymzným vcm svrk Bz hlu na h vnřní srukuru můžm h vlasns vyář vzahy mz pruy a napěím h bran Vlasns vbranu su bcně určny čyřm paramry Paramry lnárníh vbranu určum z savů naprázn a nakrák Dvbrany ělím pl různých hlsk na akvní a pasvní lnární a nlnární aunmní a naunmní a příčně a pélně suměrné Čyřpóĺ brána akvní vbran pasvní vbran lnární vbran nlnární vbran aunmní vbran naunmní vbran paramry vbran akvní prvk řízný zr příčně suměrný vbran pélně suměrný vbran Oázky Dfnu vbran brána vbranu? Klk vlčn přbum k ppsu vbranu? 4 Klka paramry charakrzván vbran? 5 Jakým způsbm určím paramry vbranu? 6 Na čm závsí vlba pčíacích špk vbranu? 7 Jak ělím z nrgckéh hlska vbrany? 8 harakrzu nlnární vbran? 9 Vylž pmy aunmní a naunmní vbran? Má záměna bran příčně suměrnéh vbranu vlv na paramry vbranu? Úlhy k řšní Př spřbčvé špkvé knvnc byly zšěny v snsměrném bvu vlčny vsupní brány 5 V a výsupní brány vbranu a V b V -5 ; c - V - Psuď suac z hlska pasvy a akvy vbranu 45

46 Mamacké a bvvé mly vbranů V alším výklau s mzm n mly naunmních lnárních vbranů v harmncky usálném savu manční mly (charakrsky a nzávsl vlčny vlím branvá napěí Û Û závsl vlčny su branvé pruy Î Î a knsanam úměrns su amanční paramry Y Mamacký ml vbranu Macvém var Y Y Y Y Y Y Y Y k paramry vbranu su ány amanční mací [ ] Y Y Y Y Y krá sučasně charakrsku vbranu Kažy prvk amanční mac má rzměr S Paramry amanční mac su nazvány a fnvány náslvně : vsupní amanc (nakrák Y přnsvu amanc (nakrák Y přnsvu amanc (nakrák Y výsupní amanc (nakrák Y Obvvý ml ssavím pl Krchhffva zákna krému pvíá parallní řazní bvvých prvků u plyn názv amančníh mlu parallně parallní Î Î Û Y Y Y Y Û 46

47 mpanční mly (charakrsky a nzávsl vlčny vlím branvé pruy Î Î závsl vlčny su branvá napěí Û Û a knsanam úměrns su mpanční paramry Ẑ Mamacký ml vbranu Macvém var k paramry vbranu su fnvány mpanční mací [ ] krá sučasně charakrsku vbranu Kažy prvk mpanční mac má rzměr Ω Paramry mpanční mac su nazvány a fnvány náslvně: vsupní mpanc (naprázn přnsvu mpanc (naprázn přnsvu mpanc (naprázn výsupní mpanc (naprázn Obvvý ml ssavím pl Krchhffva zákn krému pvíá sérvé řazní bvvých prvků u plyn názv mpančníh mlu sérvě sérvý Î Î Û Ẑ Ẑ Û 47

48 48 Příkla rč mpanční paramry vbranu T článku z brázku Û Î Û Î Řšní: Paramry určím přímu aplkací Krchhffvých záknů a Ohmva zákna z fnčních vzahů pr vsupní mpanc naprázn ky bránu buím prum Î ( přnsvu mpanc naprázn ky bránu buím prum Î přnsvu mpanc naprázn ky bránu buím prum Î výsupní mpanc naprázn ky bránu buím prum Î ( mpanční mac má paramry [ ] a pvíá mac bvu ssavné mu smyčkvých pruů

49 Smíšný ml parallně sérvý a nzávsl vlčny vlím branvé napěí Û a pru Î závsl vlčny su branvý pru Î a Û knsanam úměrns su paramry K Mamacký ml vbranu Macvém var K K K K K K K K k paramry vbranu su fnvány smíšnu mací [ K ] K K krá sučasně charakrsku vbranu Kažý prvk smíšné mac má ný rzměr K a K su bzrzměrné K má nku S a K nku Ω Paramry smíšné mac su nazvány a fnvány náslvně: vsupní amanc (naprázn K napěťvý přns (naprázn K K K pruvý přns (nakrák K výsupní amanc (nakrák K Obvvý ml ssavím pl a Krchhffva zákna krému pvíá parallně sérvé řazní bvvých prvků ku pchází názv mlu Î Î Û K K K K Û Smíšný ml sérvě parallní a nzávsl vlčny vlím branvý pru Î a napěí Û závsl vlčny su branvé napěí Û a pru Î a knsanam úměrns su paramry Ĥ Mamacký ml vbranu 49

50 Macvém var H H H H H H H H k paramry vbranu su fnvány smíšnu mací [ ] H H H H H krá sučasně charakrsku vbranu Kažý prvk smíšné mac má ný rzměr Ĥ a Ĥ su bzrzměrné Ĥ má nku Ω a Ĥ nku S Paramry smíšné mac su nazvány a fnvány náslvně: vsupní mpanc (nakrák H pruvý přns (nakrák H napěťvý přns (naprázn H výsupní amanc (naprázn H Obvvý ml ssavím pl a Krchhffva zákna krému pvíá sérvě parallní řazní bvvých prvků ku pchází názv mlu Î Î Û Ĥ H H Ĥ Û Kaskání ml Kaskání paramry vbranu pužívám k mlvání kaskáníh řazní vbranů u krých zpravla přpkláám přns nrg z vsupní brány na výsupní bránu akž vlím pačný směr pruu výsupní brány a nzávsl vlčny vlím branvé napěí Û a pru -Î pru Î závslé vlčny su branvé napěí Û a pru Î a knsanam úměrns su paramry  Mamacký ml vbranu 5 (

51 Macvém var ( k paramry vbranu su fnvány kaskání mací [ ] krá sučasně charakrsku vbranu Kažý prvk kaskání mac má ný rzměr  a  su bzrzměrné má nku Ω a  nku S Paramry kaskání mac su nazvány a fnvány náslvně: napěťvý přns (naprázn přnsvá amanc (naprázn přnsvá mpanc (nakrák pruvý přns (nakrák Obvvý ml kaskáníh vbranu nsu Příkla rč kaskání mly nuchých vbranů na brázku Řšní: Paramry kaskáních mac všch vbranů určím z pměrů branvých vlčn určných z savu naprázn a nakrák ralzvaných na výsupní bráně vbranu 5

52 Pr první vbran plaí v savu naprázn akž na rzsru nvznkn úbyk a pr a paramry maí hny V savu nakrák plaí V akž a pr paramry plaí / Kaskání mac vbranu [ ] Pr prsřní vbran plaí pr ž a a paramry maí hny V savu nakrák plaí V akž a pr paramry plaí lm lm Kaskání mac vbranu [ ] Pr pslní vbran plaí pr  ž a a paramry maí hny V savu nakrák plaí V akž a pr paramry plaí lm lm Kaskání mac vbranu [ ] pěně kaskání ml pěně kaskání paramry vbranu pužívám k mlvání kaskáníh řazní vbranů u krých zpravla přpkláám přns nrg z výsupní brány na vsupní bránu akž vlím pačný směr pruu výsupní brány a nzávsl vlčny vlím branvé 5

53 napěí Û a pru Î pru Î závsl vlčny su branvé napěí Û a pru Î a knsanam úměrns su paramry B Mamacký ml vbranu Macvém var B B ( ( B B B B B B k paramry vbranu su fnvány zpěně kaskání mací [ ] B B B B B krá sučasně charakrsku vbranu Kažý prvk kaskání mac má ný rzměr B a B su bzrzměrné B má nku Ω a B nku S Paramry zpěně kaskání mac su nazvány a fnvány náslvně: napěťvý přns (naprázn B přnsvá amanc (naprázn B přnsvá mpanc (nakrák B pruvý přns (nakrák B Obvvý ml zpěně kaskáníh vbranu nsu Pznamnm ž pr rcprcní vbrany plaí Y Y K K H H a B B B B a pr pélně suměrné vbrany Y Y K K K K H H H H a B B Shrnuí pmů čyř branvých vlčn lz pr vě závslé prměnné vyvř šs mamackých mlů vbranů a amančn parallně-parallní mpanční sérvě-sérvě smíšný parallně-sérvý smíšný sérvě-parallní kaskání a zpěně kaskání a pr první čyř z nch bvvé mly Paramry vbranu nsnáz určím z h savů naprán a nakrák cprcní vbrany su určny řm paramry a pélně suměrné věma paramry Pmínky rcprcy a suměrns su různé pr nlvé mly Pr rcprcní vbrany plaí Y Y K K H H 5

54 a B B B B Pr pélně suměrné vbrany plaí Y Y K K K K H H H H a B B mančn parallně-parallní ml vbranu mpanční sérvě-sérvě ml vbranu smíšný parallně-sérvý ml vbranu smíšný sérvě-parallní ml vbranu kaskání ml vbranu zpěně kaskání ml vbranu rcprcní vbran pélně suměrný vbran Oázky J pč mamackých a bvvých mlů vbranů shný? akých savů určum paramry vbranu? J mžné nakrsl bvvé schéma kaskáníh a zpěně kaskáníh mlu vbranu? 4 Jak bys prakcky věřl prncp rcprcy vbranu? 5 Klka paramry charakrzván rcprcní vbran? 6 musí splňva vbran aby byl nznačně určný věma paramry a ak h nazývám? 7 Jaká pmínka pélné suměrns kaskáníh vbranu? 8 Krý mamacký ml vbranu charakrzván Ĥ -paramry? Úlhy k řšní rč kaskání paramry vbranu z brázku Vzámné vzahy mz charakrskam vbranů Kažý z mlů vbranu výhný pr řšní né bvvé suac pr výhné zná vzámné vzahy mz nlvým mly Vzahy mz mančním mly Macvý var amančníh mlu zapšm znušným zápsm [ Y ] [ ] [ ] P vynásbní h pravé lvé srany nvrzní mací [ ] Y zlva sanm 54

55 [ Y ] [ Y ] [ ] [ Y ] [ ] Jlkž sučn nvrzní amanční mac a amanční mac s rvná nkvé mac a prž plaí získám mpanční ml [ ] [ Y ] [ ] [ ] [ ] známých paramrů amanční mac získám vzahy pr výpč paramrů mpanční mac srvnáním prvků mac lvé a pravé srany [ ] [ Y ] Y Prvky amanční mac z znamých prvků mpanční mac získám frmální záměnu uálních prvků prž ba y mly su navzám nvrzní náslvně [ Y ] [ ] Y Y Y Y Y Y Y Y Vzahy mz smíšným mly nalgcký psup můžm aplkva u smíšných mlů prž y mly su navzám nvrzní akž pr vzámné přpčy plaí H H H H K K K K K K K K K K K K K H H H H H Vzahy mz kaskáním mly Vzámné vzahy mz běma kaskáním mly nsu navzám nvrzní akž psup ch vzní pněku zluhavý Vychází z algbrackých úprav rvnc vbranů Ty vzahy lz naléz v lrauř sně ak vzámné vzahy mz různým mly Transfrmační mac su násluící B B B B B B B B B 55

56 56 Příkla 4 mpančních paramrů vbranu T článku z příklau urč ransfrmací paramrů mpanční mac paramry mac kaskání Přpč věř sanvním kaskáních paramrů z savů naprázn a nakrák Û Î Û Î Řšní: mpanční mac má paramry [ ] čímž p sažní pvíaících paramrů ransfrmační mac získám [ ] ( ( Ověřní prvm sazním násluících fnčních vzahů srvnání bu způsbů urční paramrů vím ž ávaí sné výslky

57 VTÁNÍ BOTOŘ K věřní přpčů číslně aných hn paramrů mz nlvým mly vbranů můž puží vruální labrař aplkac DvbranyPrvyls Shrnuí pmů Kažý z šs uvných mlů nznačně charakrzu vbran al výhný pr řšní né bvvé suac a ím účlm prváím přpčy charakrsk vbranů Jlkž manční mly vbranu su navzám nvrzní a pbně ba smíšné mly můžm puz pr ně puží k vzámnému přpču nvrzní mac cla bcně lz naléz vzahy pr přpč mz vcm charakrsk vbranů algbrackým úpravam rvnc ransfrmvanéh mlu vbranu a h náslným srvnáním s mlm hž paramry hlám Transfrmac přpč charakrsk vbranu Oázky Krý z zápsů mlů vbranů algbracký nb macvý unvrzálněší pr vzní ransfrmačních vzahů mz mly vbranů? Pr kré mly vbranů nmůžm puží k vzámnému přpču ch charakrsk vlasns nvrzní mac? někrých ransfrmačních vzahů v abulc nsu uvny všchny prvky ransfrmvané mac mlu znamná ž p ransfrmac s snížl pč paramrů fnuících vbran? Úlhy k řšní Ovď z rvnc vbranů vzah pr vyářní mpančních paramrů vbranu z známých kaskáních paramrů vbranu 4 Řazní vbranů Dva vbrany můžm zap clkm 5- způsby ba vsupy a výsupy parallně nb sérvě vsup parallně a výsup sérvě vsup sérvě a výsup parallně a kaskáně za sbu Př zapvání vbranů al musím bá na aby výslné zapní vbranů byl rgulární cž znamná ž s ch spním nsmí změn vlasns ílčích vbranů apní příčně suměrných vbranů vžy rgulární vbranů s kraní příčnu nsuměrnsí s musím rgularě zapní nřív přsvěč Parallní řazní vbranů (parallně parallní 57

58 58 [ ] Y Î Î Î [ ] Y Î Î Î Pr zapní plaí a a pl Krchhffva zákna a apíšm-l pslní vě rvnc macvým zápsm sanm kam saím amanční mly vbranu [ ] Y [ ] Y čímž sanm [ ] [ ] [ ] Y Y Y y [ ] [ ] [ ] Y Y Y

59 Sérvé řazní vbranů (sérvě sérvé Î Î Î Î [ ] Î Î [ ] T zapní uální k amančnímu akž pr n ml analgcky plaí a pl Krchhffva zákna a akž pr výslnu mpanční mac plaí a [ ] [ ] [ ] Parallně sérvé řazní vbranů Î Î Î Î [ K ] Î Î [ K ] Pr zapní plaí a 59

60 6 a pl a Krchhffva zákna a apíšm-l pslní vě rvnc macvým zápsm sanm kam saím smíšné mly vbranu [ ] K [ ] K & & čímž sanm [ ] [ ] [ ] K K K y [ ] [ ] [ ] K K K Sérvé parallní řazní vbranů [ ] H Î Î Î [ ] H Î Î Î T zapní uální k parallně sérvému akž pr n ml analgcky plaí a a pl Krchhffva zákna a akž pr výslnu smíšnu mac plaí [ ] [ ] [ ] H H H

61 6 Kaskání řazní vbranů [ ] Î Î Î [ ] Î Î Î Pr zapní plaí a cž můžm zapsa pmcí macvéh zápsu žím kaskáníh mlu vbranu a sazním rvnsí získám [ ] [ ] rsp [ ] a ch zřězním íky rvns [ ] [ ] [ ] y [ ] [ ] [ ] Příkla 5 rč výslnu mac kaskáně řazných vbranů na brázku a psuď h vlasns [ ] [ ] [ ] Řšní:

62 K řšní využm výslky příklau k pr nlvé vbrany byly určny násluící kaskání mac: [ ] [ Â ] [ ] Výslnu mac zapní sanm násbním ílčích mac [ ] [ ] [ ] [ ] Dvubran rcprký prž rmna výslné mac a nsuměrný lkž prž Vruální labrař K věřní správns sanvných hn kaskáních paramrů T-článku a π-článku pr vám zvlné hny bvvých paramrů ěch článků a ál k věřní ch rcprcy a pélné symr můž puží vruální labrař aplkac Tclankls Pclankls K analýz kaskáníh řazní vbranů využ aplkac _4_KaskanaznDvbranuls _5_zvylankls Shrnuí pmů 4 Řazním vbranů vznkn nvý vbran hž vlasns su fnvány paramry ílčích vbranů lkm su pě mžnsí zapní vbranů Výslné mac získám sučm ílčích mac vbranů s výmku mlu kaskáníh krý án sučnm ílčích mac vbranů apní vbranů musí bý rgulární cž splněn vžy u příčně suměrných vbranů vbranů s kraní příčnu nsuměrnsí s musím rgularě zapní nprv přsvěč Parallně-parallní řazní vbranů sérvě-sérvé řazní vbranů parallně-sérvé řazní vbranů sérvě-parallní řazní vbranů kaskání řazní vbranů rgulara zapní Oázky 4 rzumím rgulárním zapním vbranů? Jakým způsbm můžm zap va nb víc vbranů? Prč musím u zapní vbranů z nchž alspň n kraně příčně nsuměrný zkuma rgularu zapní? 4 kréh řazní nmusím zkuma rgularu zapní vbranů? 5 Kré mly vbranů su fnvány sučm mac ílčích vbranů? 6

63 6 Jak určím výslnu mac kaskáně řazných vbranů? Úlhy k řšní 4 Nakrsl přípa nrgulárníh spní vu prvých T-článků 5 Vybrané vbrany Někré nuché vbrany nazývám gnrvané prž pr ně nní mžné ssav všchny macvé mly Příkla akvéh vbranu uvn na násluícím brázku Y Pku bychm chěl urč prvky h amanční mac z fnčních vzahů zsím ž vlvm zkravání něch bran a př napání ruhých bran vbranu z zr napěí prsu h pruy na všchny mz a ím hny prvků amanční mac Y lm Y lm Y lm Y lm manční mac h vbranu nní fnvána al saní mac vbranů h bvu suí a su [ ] Y Y [ Y K ] [ H ] [ ] [ ] Y Y avšak mpanční mac sngulární Y Y B Y ální ransfrmár ální ransfrmár má nulvé pry vnuí knalu vazbu mz prmárním a skunárním vnuím (nmá žáný rzpyl nknčně vlké hny prmární nukčns a skunární nukčns a ím vzámné nukčns ( M ální ransfrmár má napěí přpaaící na n záv sné pr bě vnuí Napěí prmárníh vnuí ak můžm vyář 6

64 64 N a napěí skunárníh vnuí N Î N N Î Ẑ M Jh ným paramrm přvní pměr / / / N N n Úpravu h vzahu získám kaskání rvnc álníh ransfrmáru ( n n ( n n a y kaskání mac [ ] n n Tn vbran gnrvaný nbť pr ně nní fnvána amanční a mpanční mac bývaící mac mlu álníh ransfrmáru suí a su [ ] n n K [ ] n n H [ ] n n B ální ransfrmár bzzrávý pr zánlvý výkn plaí ( * * * * * * * * * * n n n n S Vsupní mpanc álníh ransfrmáru zaížnéh mpancí Ẑ n n n n n Má y sný charakr ak zaěžvací mpanc Ẑ mění s puz vlks íh mulu s čvrcm přvu Té vlasns s využívá u přzpůsbvacíh ransfrmáru krým s prváí mpanční přzpůsbní záěž

65 65 Gyrár Gyrár bzzrávý vbran krý ralzu nvrz zaěžvací mpanc Ẑ J ppsán rvncm g g g g a y amanční mac [ ] g g Y k g gyrační vvs Jh schmacká značka nakrslna na násluícím brázku Î Î Ẑ žím ransfrmačních vzahů z přvní abulky vím ž bě smíšné mac nsu fnvány vlvm nulvých hn prvků Y Y amanční mac Gyrár gnrvaný vbran nbť pr ně nsu fnvány smíšné mac saní mac gyráru suící a su [ ] g g [ ] g g [ ] g g B ální ransfrmár bzzrávý nbť pr zánlvý výkn plaí ( ( ( [ ] ( ( [ ] ( ( sn( * * * * * * * * S S S g g S ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ Vsupní mpanc gyráru zaížnéh mpancí Ẑ r g g g g

66 a ak vím ralzu nvrz zaěžvací mpanc íž vlks s mění s čvrcm gyrační knsany g nb s í přvrácnu hnu gyračním prm r Významným přípam zapní kapacru na výsup gyráru pm bu h vsupní mpanc r r r k kvvalnní hna zv syncké nukčns Té vlasns s využívá př knsrukc akvních flrů kré bsahuí puz rzsry kapacry a zslvací prvky - zv flry kvní vbrany kvní vbrany su zvlášní přípay mančních a smíšných mlů vbranů u krých nuvažum v ch mlch pasvní bvvé prvky a přns nrg z výsupní brány směrm k bráně vsupní J zv unlarární vbrany kré přnáší nrg ním směrm Ty vbrany su charakrzvány puz ným paramrm a fnuí násluící mac [ Y ] [ ] [ K ] [ ] manční mac [ ] Y K H H Y pvíá rvnc Y krá plaí pr bcné časvé průběhy napěí v varu y u V přípaě h vbranu mluvím mlu zr pruu říznéh napěím krý mlm přvníku napěí na pru nb ransamančníh zslvač Knsana y s nazývá přnsvá amanc nb srms a má rzměr S u u Ẑ pvíá rvnc krá plaí pr bcné časvé průběhy napěí v varu u z V přípaě h vbranu mluvím mlu zr napěí říznéh prum krý mlm přvníku pruu na napěí nb ransmpančníh zslvač Knsana z s nazývá přnsvá mpanc nb ransmpanc a má rzměr Ω mpanční mac [ ] 66

67 u V u K pvíá rvnc K krá plaí pr bcné časvé průběhy napěí v varu u k u V přípaě h vbranu mluvím mlu zr napěí říznéh napěím krý mlm álníh zslvač napěí Bzrzměrná knsana k s nazývá napěťvé zsílní Smíšné mac [ ] u u Ĥ pvíá rvnc H krá plaí pr bcné časvé průběhy napěí v varu h V přípaě h vbranu mluvím mlu zr pruu říznéh prum krý mlm álníh zslvač pruu Bzrzměrná knsana h s nazývá pruvé zsílní nb pruvý zslvací čnl Smíšné mac [ ] u V u Řízné zr su závslé zn ž nsu schpny rval áva nrg bvu zašťuí puz srbuc nrg z vněšíh nzávsléh zr bvu Říící výkn všch řízných zrů p u nulvý Shrnuí pmů 5 Dvbrany u nchž nlz vyvř všchny macvé mly nazývám gnrvané Paří sm všchny vbrany fnvané ným paramrm K záklaním gnrvaným vbranům paří ální ransfrmár gyrár a řízné zr Důlžu vlasnsí ěch vbranů ž su bzzrávé ální ransfrmár bvvý prvk krý v závsls na přvním pměru mění vlks mpanc k němu přpné Gyrár bvvý prvk krý mlu nvrz mpanc přpné k h výsupní bráně Vlks mpanc závsí na gyrační vvs nb gyračním pru Řízné zr služí 67

68 k mlvání zslvačů nb přvníků lkrckých vlčn slvač su charakrzvané přvní knsanu zsílním přvníky ransmancí Dgnrvaný vbran ální ransfrmár gyrár unlarální vbran zr pruu řízný napěím zr napěí řízný prum zr napěí řízný napěím zr pruu řízný prum Oázky 5 Klka paramry fnván ální ransfrmár? K čmu služí ální ransfrmár? Kré gnrvané vbrany su bzzrávé? 4 J ální ransfrmár kmčvě závslý? 5 Jak s chvá kapacr přpný k výsupním svrkám gyráru? 6 gyrační pr? 7 Klka paramry fnván ml říznéh zr? 8 Jak nazývám bzrzměrné knsany řízných zrů? 9 Kré řízné zr su spny s ransmancm? Jaký říící výkn řízných zrů? Úlhy k řšní 5 rč vlks a fáz vsupní mpanc álníh ransfrmáru s přvm n má-l zaěžvací mpanc hnu 86 Ω Klíč k řšní Př spřbčvé rnac výkn ávaný snsměrnéh bvu fnván vzahm P P P Pr P > s ná bv pasvní pr P bzzrávý a pr P < bv akvní Pr vsupní bránu plaí P 5 5 W Pr výsupní bránu a clý vbran plaí pr nlvé by zaání: a P P 5 9 W pasvní vbran b P P 5 ( 5 W c P P 5 ( W V savu naprázn plaí pr ž maí hny bzzrávý vbran akvní vbran akž paramry a 68

69 69 V savu nakrák plaí V akž a pr paramry plaí vnc kaskáníh mlu ( ( upravím varu mpančníh mlu ak ž z ruhé rvnc kaskáníh mlu s vyářím napěí a saím h rvnc první ( náslnéh srvnání pvíaících prvků plyn / ( / / mpanční mac ak fnvána pmcí mac kaskání ak

70 apním hrníh vbranu s kraní příčnu nsuměrnsí mění vlasns lníh vbranu prž h rzsry 4 5 su zkravány akž výslný vbran nrgulární 5 n ( Ω Ω ϕ arcan aání samsané prác č : Pr zvlné paramry T-článku a π-článku sanv hny ch kaskáních paramrů Na ch záklaě věř ch rcprcu a psuď pélnu suměrns ěch vbranů K knrl správns řšní puž vruální labrař aplkac Tclankls Pclankls _4_KaskanaznDvbranuls Další zr [] Mkulc M; Havlíčk V: áklay r lkrckých bvů Skrpum ČVT Praha998; pkapla 4 a 4 [] Mayr D: Úv r lkrckých bvů SNT/F Praha 98 kapla 8 7

71 4 PŘENOSY OBOVÉ PMETY DVOJBNŮ PĚTNÁ VB O Čas k suu: 6 hn íl P prsuvání h savc bu umě fnva přnsy suměrnéh vbranu a pchp ch význam fnva brazvé paramry suměrnéh vbranu a pchp ch význam fnva přnsy nsuměrnéh vbranu a pchp ch význam fnva brazvé paramry nsuměrnéh vbranu fnva záklaní zapní bvů s zpěnu vazbu mlva ální prační zslvač a fnva h vlasns ralzva a ppsa záklaní zapní s pračním zslvačm fnva vlv zpěné vazby na vlasns bvu Výkla 4 Přnsy vbranů Míru vlvu vbranu na přnášnu nrg mz zrm a spřbčm psuzum přnsy Přnsy vbranů su ány přnsvým funkcm fnvaným bvykl v harmncky usálném savu pměry kmplních fkvních hn napěí a pruů vsupních a výsupních bran vbranů snéh ypu vlčn nb pměry smíšným ískám analýzu mlu přnsvé csy nb měřním v pžavaném kmčvém pásmu Kmčvé přnsy su fnvány a nvrzní kmčvé přnsy P X X X X 7 G k X X su příslušné kmplní fkvní hny vlčn Dsazním branvých vlčn fnčníh vzahu získám násluící bzrzměrné přnsy napěťvý přns a smíšné přnsy P pruvý přns P přnsvu mpanc P ( Ω přnsvu amanc P (S

72 Příkla 4 rč napěťvý přns naprázn a pruvý přns nakrák Π článku z brázku -l k vsupní bráně přpn harmncký zr napěí úhlvém kmču Řšní: Napěťvý přns naprázn Π článku án přnsm článku prž kapacr a rzsr (přpný mz výsupní svrky nvznká úbyk napěí ělč napěí pr snan určím P Î Û Û Û Û a pr pruvý přns nakrák z ělč pruu P -Î k Î k -Î k Î k Û Û 7

73 Oba přnsy vyšly sné prž Π článk suměrný Pr urční mpancí vbranu uvažum přnsvu csu mlvanu kaskáním paramry vbranu s zrm napěí a vnřní mpancí Ẑ na vsupní sraně vbranu a záěží Ẑ přpnu k h výsupu s Î -Î Û Ẑ Û [ Â] Û Ẑs Vsupní mpanc vbranu určím sazním kaskáních rvnc Ohmva zákna v symblckém varu ( s ( Pmcí vsupní mpanc kaskáníh vbranu určím napěí vsupní brány a rní napěťvý přns P 7 P Výsupní mpanc vbranu určím aplkací Thvnnva rému na výsupní bránu Výsupní napěí naprázn án vzahm kréh sm sal z kaskání rvnc v savu naprázn za napěí za napěí vsupní brány naprázn a za hnu vsupní mpanc naprázn Výsupní pru nakrák án vzahm s

74 k k k k kréh sm sal z kaskání rvnc v savu nakrák za napěí za napěí vsupní brány nakrák k a za hnu vsupní mpanc nakrák k k k k k mpanc výsupní brány pak určím pmcí Ohmva zákna k nám-l vsupní mpanc vbranu a paramry náhraníh napěťvéh zr h výsupní brány můžm nakrsl mpanční náhraní bvvé schéma přnsvé csy Î -Î Û Ẑ Û Ẑ Ẑ Û Û Ẑs Příkla 4 rč vsupní mpanc naprázn a výsupní mpanc vbranu z příklau važu ž z vsupní srany vbran buzn zrm napěí krý nmá žánu vnřní mpanc Řšní: Vsupní mpanc vbranu naprázn ána a výsupní mpanc vbranu (vnřní mpanc zr Ẑ nulvá 74

75 Pr sanvní bu mpancí musím urč knsany Knsana  byla ž určna a ána nvrzním napěťvým přnsm naprázn v příklau plaí y G P Knsanu  určím z savu nakrák vbranu k Knsanu  určím z savu naprázn vbranu Dsazním knsan fnčních vzahů určím vsupní mpanc naprázn a výsupní mpanc pr vnřní mpanc zr Ω pěná vazba Blkvé schéma zpěnvazbní srukury na brázku k blk S fnu způsb slučvání zpěnvazbníh X z a vsupníh X sgnálu Přns přímé věv X P a a zpěné věv X X z P z Pr vsupní sgnál plaí X X X z y X X X z akž zpěná vazba X záprná Pr přns zpěnvazbní srukury plaí sazním a úpravu přnsu X P P P P a a z ( X X P ( X P X P X P a a a 75