MATEMATIKA. Třída: IV.A (kvarta)

Transkript

1 Výsledky testování třídy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Termín zkoušky: Termín provedení testu(ů): Datum vyhodnocení:

2 Obsah 1. Celkové výsledky 2. Detailní výsledky 3. Výsledky žáků 4. Úspěšnost otázek 4.1. Obtížnost Obtížnost Přehled úloh Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Stránka 2

3 Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Stránka 3

4 1. Celkové výsledky SOUHRNNÝ VÝSLEDEK TŘÍDY Cílem testování v projektu NIQES rozhodně není srovnávat žáky, třídy nebo školy základním úkolem je poskytnout informaci o tom, nakolik každý jednotlivý žák plní požadavkyminimálního standardu osvojených znalostí a dovedností. Přesto může být užitečný a zajímavý i pohled na zprůměrované výsledky žáků třídy nebo školy. Nejprve ale krátká rekapitulace toho, jak byly testy sestaveny. Každý test začínal skupinou úloh základní úrovně (v testech různých předmětů byla tato úvodní skupina úloh různě velká; Obtížnost 1). Podle toho, jak v nich žák uspěl, se mu zbytek testu naplnil buď opět úlohami základní úrovně (pokud neměl alespoň 67 % úloh úvodní části správně), nebo úlohami vyšší úrovně (protože by nemělo smysl, aby ten, kdo má první část úloh bez chyby, celou dobu řešil pro něj nepřiměřeně lehké úlohy; Obtížnost 2). Za každou správně vyřešenou otázku žák body získal (informaci o bodové hodnotě jednotlivých otázek lze vyhledat v přehledu všech použitých úloh, který je součástí výsledků třídy), za chybně vyřešenou nebo vynechanou úlohu body nezískal ani neztratil. Podíl počtu bodů získaných v celém testu a počtu otázek v celém testu udává průměrnou úspěšnost v testu. Pokud žák řešil úlohy základní úrovně a poté úlohy vyšší úrovně, spočetly se úspěšnosti za každou úroveň zvlášť. Úlohy v testu byly rozděleny do několika tématických částí podle toho, čeho se týkaly to umožňuje zjednodušené a přibližné posouzení, co šlo žákům lépe a co hůře (obdobně jako u celého testu byla spočtena úspěšnost v jednotlivých částech). Úloh v jednotlivých částech bylo ale vždy jen pár proto jsou úspěšnosti za části zatíženy poměrně velkou nepřesností. První výsečový graf umožňuje porovnat průměrnou úspěšnost žáků třídy s výsledky všech testovaných žáků (zahrnuti jsou pouze žáci bez vyznačených speciálních vzdělávacích potřeb - dále "SVP"). Graf ukazuje, jak velké byly podíly žáků, kteří dosáhli v úvodní (společné) části testu (obsahovala úlohy základní úrovně) průměrné úspěšnosti v rozmezích 0 20 % (tj. jaká část žáků vyřešila jednu pětinu otázek nebo méně), %, %, % a %. Nad grafem je uvedena hodnota průměrné úspěšnosti žáků třídy, v legendě grafu jsou v závorkách počty žáků tvořících jednotlivé podíly. Nejedná se o porovnání třídy s ostatními třídami graf je konstruovaný z výsledků jednotlivých žáků, žádným způsobem nelze z grafu odvodit průměrné hodnoty úspěšností ostatních tříd, ani počty tříd v jednotlivých skupinách. Druhý graf ukazuje, jaká část ze všech testovaných žáků bez SVP řešila ve druhé části testu úlohy základní úrovně a jaká část žáků postoupila ve druhé části testu k úlohám vyšší úrovně. Nad grafem jsou údaje o týchž podílech platné pro žáky třídy. V legendě grafu jsou v závorkách opět počty všech zahrnutých žáků. Stránka 4

5 Je třeba zdůraznit, že všechna porovnání jsou jen orientační. V některých předmětech neobsahovala úvodní společná část úplný výběr úloh reprezentující minimální standard v jeho celé šíři, společné úvodní části testů byly poměrně krátké a statistická chyba výsledku (směrodatná odchylka) je nezanedbatelná. Testy kromě toho obsahovaly jen malou část toho, oč běžně výuka jednotlivých předmětů usiluje. Rozhodně tedy nelze na základě prezentovaného výsledku vyvozovat, že žáci jedné třídy jsou v celém předmětu lepší nebo horší než žáci jiné třídy, tím méně, že výuka v jedné třídě je lepší nebo horší než výuka ve druhé třídě. Zprůměrované výsledky, v nichž se ztrácí možnost zohlednění individuálních vlivů u jednotlivých žáků, mají především signální funkci významnější odchylky od očekávané hodnoty nebo od průměru za všechny testované žáky by měly být pro školu podnětem pro hledání možných příčin. Průměrná úspěšnost žáků třídy: 70,99% Podíly žáků třídy po rozvětvení: - Obtížnost 1: 66,67% (18) - Obtížnost 2: 33,33% (9) Stránka 5

6 2. Detailní výsledky VÝSLEDKY V TÉMATICKÝCH ČÁSTECH TESTU Grafy a tabulky prezentují průměrné úspěšnosti žáků třídy v celém testu a v jeho jednotlivých tématických částech. Pro možnost orientačního zasazení výsledku třídy do kontextu ostatních testovaných žáků jsou uvedeny i průměrné úspěšnosti za všechny žáky školy nebo za všechny testované žáky celkem (bez SVP). Je ale třeba mít na paměti, že jakákoli agregace dat, ať už na úrovni třídy, nebo (tím spíše) na úrovni školy, snižuje vypovídací hodnotu výsledku, protože neumožňuje adekvátně zohlednit vlivy promítající se individuálně do výsledků jednotlivých žáků. Pokud alespoň jeden žák třídy řešil ve druhé části testu úlohy vyšší obtížnosti, jsou všechna data prezentována zvlášť pro každou úroveň obtížnosti bylo by nesmyslné slučovat úspěšnosti v různě obtížných úlohách. Některé tématické části byly zastoupeny jen v úlohách jedné z obtížností v takovém případě sloupce v grafu chybějí (byť je v grafu jejich popis) a v tabulce jsou v příslušných polích uvedeny pomlčky. Podobně jako u jiných forem zde prezentovaných výsledků platí, že údaje představují jen velmi hrubé porovnání. Vzhledem k rozsahu testů (nebo jejich částí) je přesnost uvedených údajů omezená (chyba vyjádřená směrodatnou odchylkou je poměrně velká) rozhodně nejde z rozdílu několika procentních bodů usuzovat na prokazatelné rozdíly v kvalitě výkonů tříd (nebo školy). Všechny výsledky tohoto celoplošného testování mají mít především signální funkci mají se pokoušet upozorňovat na možné odchylky reálného stavu dovedností žáků od očekávané úrovně. Potvrzení případných odchylek, jejich případné vysvětlení a eventuální náprava jsou vždy v rukou školy. Tabulka detailních výsledků Test Obtížnost Třída Škola Celkem Vyhodnocených testů Obtížnost Obtížnost Celý test Obtížnost 1 60% 60% 48% Obtížnost 2 62% 62% 60% Geometrie Obtížnost 1 51% 51% 42% Obtížnost 2 44% 44% 55% Počítání s čísly Obtížnost 1 64% 64% 50% Obtížnost 2 72% 72% 65% Slovní úlohy Obtížnost 1 49% 49% 57% Obtížnost 2 75% 75% 58% Stránka 6

7 Obtížnost 1 v porovnání s celkem Obtížnost 1 v porovnání se školou Stránka 7

8 Obtížnost 2 v porovnání s celkem Obtížnost 2 v porovnání se školou Stránka 8

9 3. Výsledky žáků Následující tabulka souhrnně prezentuje průměrnou úspěšnost jednotlivých žáků třídy v testu a v jeho tématických částech. Pokud žák řešil úlohy obou úrovní obtížností, jsou průměrné úspěšnosti uvedeny pro každou obtížnost zvlášť. Je třeba mít na paměti, že jednotlivé tématické části obsahovaly rozdílné, zpravidla nepříliš velké počty úloh statistická chyba průměrných výsledků je proto poměrně velká a rozdíl v řádu jednotek procentních bodů nelze rozhodně považovat za průkaz rozdílné kvality dvou výsledků. Stejně tak není možné srovnávat průměrné úspěšnosti v úlohách různé obtížnosti. Primárním úkolem testování bylo porovnat výsledek žáka s požadavky minimálního standardu a pro posouzení jeho úspěšnosti je tedy relevantní výsledek v úlohách základní úrovně (Obtížnost 1). Výsledek v úlohách vyšší obtížnosti slouží již jen k individuálnímu hodnocení žáka bez vazby na externě definovaný standard. Celý test Geometrie Počítání s čísly Slovní úlohy Žák Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Magdaléna Bryksová 83% 44% 100% 14% 75% 56% 100% 100% Jan Drška 74% -- 50% -- 77% % -- Tomáš Dvorský 75% 78% 100% 50% 75% 89% 0% 100% Martin Hanzl 65% -- 33% -- 77% -- 33% -- Eliška Horáková 58% -- 33% -- 59% % -- Veronika Janošíková 83% 50% 67% 33% 88% 56% 100% 67% Jakub Janulík 75% 72% 67% 67% 88% 78% 0% 67% Lada Juráňová 39% -- 0% -- 55% -- 0% -- Tereza Kalužová 45% -- 67% -- 45% -- 0% -- Bára Kocourková 26% -- 33% -- 27% -- 0% -- Jakub Mádr 83% 78% 100% 67% 88% 78% 0% 100% Kateřina Maléřová 42% -- 50% -- 36% -- 67% -- Irem Mertová 61% -- 33% -- 68% -- 67% -- Tereza Mikošková 100% 61% 100% 29% 100% 89% 100% 50% Štěpán Novák 75% 78% 100% 50% 62% 100% 100% 67% Anna Petrová 65% -- 50% -- 68% -- 67% -- Marie Pospíšilová 52% -- 50% -- 50% -- 67% -- Miroslav Pudl 58% -- 33% -- 68% -- 33% -- Patricie Retková 45% -- 50% -- 50% -- 0% -- Katrin Sásová 52% -- 50% -- 55% -- 33% -- Kateřina Sitařová 39% -- 33% -- 41% -- 33% -- Lucie Skalická 100% 50% 100% 43% 100% 56% 100% 50% Adam Sklenář 77% -- 50% -- 86% -- 67% -- Jakub Smyčka 74% -- 33% -- 91% -- 33% -- Jiří Svoboda 61% -- 17% -- 73% -- 67% -- Vladislav Tkachyk 75% 50% 100% 50% 62% 44% 100% 67% Tomáš Vaněk 68% -- 67% -- 68% -- 67% -- Stránka 9

10 4. Úspěšnost otázek Údaj o průměrné úspěšnosti žáků v celém testu nebo v části testu nedokáže poskytnout informaci o tom, co konkrétně šlo žákům lépe a co hůře. Takovou informaci poskytuje vyhodnocení průměrné úspěšnosti jednotlivých otázek. V grafu jsou pod sebou seřazeny otázky podle svého ID (interní označení otázky, nesouvisí s pořadím otázky v testu to mohlo být u různých žáků různé). Pro každou otázku graf uvádí průměrnou úspěšnost žáků zvolené třídy nebo celé školy a pro porovnání je uvedena i průměrná úspěšnost za žáky celé školy nebo za všechny testované žáky (bez SVP). Tytéž informace jsou v pravé části prezentovány jako tabulka v ní je oproti grafu navíc informace o tom, do které tématické části otázka patřila a jakého byla typu. Pokud žáci třídy řešili v daném testu úlohy obou obtížností, jsou zde údaje pro každou obtížnost zvlášť. Pro smysluplnou práci s uvedenými údaji je třeba mít k ruce zadání testů s ID otázek. O údajích v grafu i tabulce platí vše již dříve zmíněné o statistické nepřesnosti dat rozdíly v řádu jednotek procentních bodů rozhodně nejsou dokladem rozdílé úrovně žáků nebo tříd. Stránka 10

11 4.1. Obtížnost 1 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 1023 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 56% 56% 32% 1024 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 33% 33% 28% 1025 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 44% 44% 28% 1026 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 22% 22% 16% 1027 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 72% 72% 58% 1034 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 72% 72% 32% 1035 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 72% 72% 36% 1036 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 83% 83% 39% 1038 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 44% 44% 39% 1047 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 96% 96% 89% 1060 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 79% 79% 34% 1728 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 55% 55% 34% 1772 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 70% 70% 50% 1850 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 83% 83% 65% 1871 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 63% 63% 66% 1880 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 96% 96% 81% 1905 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 33% 33% 33% 1911 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 26% 26% 40% 1913 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 61% 61% 55% 1929 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 58% 58% 45% 1932 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 85% 1966 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 74% 74% 44% 1967 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 67% 67% 63% 1969 Počítání s čísly Více správných uzavřených odpovědí 56% 56% 56% 1986 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 65% 65% 44% 2012 Geometrie Částečně otevřená odpověď 0% 0% 8% 2053 Geometrie Částečně otevřená odpověď 22% 22% 12% 2079 Geometrie Částečně otevřená odpověď 11% 11% 13% 2154 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 30% 30% 15% 2155 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 85% 85% 42% 2188 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 89% 89% 72% 2212 Geometrie Více správných uzavřených odpovědí 48% 48% 34% Stránka 11

12 Obtížnost 1 v porovnání s celkem a se školou Stránka 12

13 Stránka 13

14 4.2. Obtížnost 2 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 1062 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 86% 86% 88% 1732 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 56% 56% 55% 1873 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 44% 44% 75% 1878 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 78% 78% 55% 1893 Geometrie Částečně otevřená odpověď 29% 29% 45% 1894 Geometrie Částečně otevřená odpověď 43% 43% 53% 1947 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 71% 2005 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 78% 78% 61% 2030 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 67% 67% 55% 2045 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 67% 67% 60% 2059 Geometrie Částečně otevřená odpověď 0% 0% 19% 2061 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 33% 33% 39% 2069 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 33% 33% 56% 2078 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 78% 78% 61% 2148 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 89% 89% 72% 2156 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 67% 67% 71% 2175 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 89% 89% 83% 2191 Geometrie Částečně otevřená odpověď 78% 78% 70% 2221 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 50% 50% 49% Stránka 14

15 Obtížnost 2 v porovnání s celkem a se školou Stránka 15

16 4.3. Přehled úloh PŘEHLED POUŽITÝCH ÚLOH Pro možnost podrobnějšího rozboru výsledků žáků jsou v tomto dokumentu zařazeny všechny úlohy, které se v testech žáků dané třídy vyskytly. Úlohy jsou označeny jejich interním ID podle něj lze jejich výsledky nalézt například v grafu průměrných úspěšností žáků třídy v jednotlivých úlohách. Úloha 1 [ID1083] Seřaď následující časové intervaly od nejdelšího k nejkratšímu. 0,1 hodiny 5 minut 250 sekund 0,001 dne 1 minuta (nejdelší) (1) (2) (3) (4) (5) (nejkratší) (1) Správné odpovědi: 0,1 hodiny [ID1023] (2) Správné odpovědi: 5 minut [ID1024] (3) Správné odpovědi: 250 sekund [ID1025] (4) Správné odpovědi: 0,001 dne [ID1026] (5) Správné odpovědi: 1 minuta [ID1027] Úloha 2 [ID1087] Doplň do tvrzení správné číselné výsledky. Dvě devítiny z 3,6 metru odpovídají (1) centimetrům. (1) 80 (a jiné přípustné varianty) [ID1034] Tři pětiny z 3000 milimetrů odpovídají (2) centimetrům. (2) 180 (a jiné přípustné varianty) [ID1035] Pět osmin ze 48 dm odpovídá (3) metrům. (3) 3 (a jiné přípustné varianty) [ID1036] Stránka 16

17 Úloha 3 [ID1089] Maminka uvařila 6 litrů marmelády a naplnila jí litrové a půllitrové sklenice. Půllitrových sklenic bylo dvakrát více než litrových sklenic. Dohromady tedy použila (1) litrových a půllitrových sklenic. (1) 9 (a jiné přípustné varianty) [ID1038] Úloha 4 [ID1098] Na obrázku jsou čtyři červené trojúhelníky. Označ tupoúhlý trojúhelník. [ID1047] Úloha 5 [ID1104] Jana, Lenka a Eva se podělily o výdělek z brigády v poměru 1:3:5. Jana, která dostala nejvíce, dostala 600 Kč. Dohromady si tedy rozdělily (1) Kč. (1) 1080 (a jiné přípustné varianty) [ID1060] Úloha 6 [ID1106] Jana zaplatila za tři stejné sešity celkem 27 Kč. Pavel koupil dva sešity a ještě čtyři tužky a zaplatil dohromady 38 Kč. Ivo koupil dvě tužky a pravítko a zaplatil 25 Kč Pravítko tedy stojí (1) Kč. (1) 15 (a jiné přípustné varianty) [ID1062] Stránka 17

18 Úloha 7 [ID1614] Pětikilová krůta je o 144 Kč dražší než tříkilová krůta. Tříkilová krůta tedy stojí (1) Kč. (1) 216 (a jiné přípustné varianty) [ID1728] Úloha 8 [ID1618] Doplň do odpovědi správný výsledek. Jana má třikrát více známek než Petr, oba dohromady mají 84 známek. Petr má tedy o (1) známek méně než Jana. (1) 42 (a jiné přípustné varianty) [ID1732] Úloha 9 [ID1658] Podílem největšího dvojciferného čísla a největšího jednociferného čísla je číslo (1). (1) 11 (a jiné přípustné varianty) [ID1772] Úloha 10 [ID1737] Petr dostal za sběr papíru 68 Kč. Mirek dostal za sběr 150 % toho, co Petr. Mirek tedy dostal (1) Kč. (1) 102 (a jiné přípustné varianty) [ID1850] Stránka 18

19 Úloha 11 [ID1758] Mirek nasbíral borůvky, jejichž hmotnost se rovnala třem pětinám z pěti kg. Monika nasbírala borůvky, jejichž hmotnost se rovnala pěti třetinám ze tří kg. Kdo z nich nasbíral víc borůvek? [ID1871] Mirek Monika Oba nasbírali stejně. Nelze o tom rozhodnout. Úloha 12 [ID1760] Na misce bylo původně 60 ořechů. Petr z nich snědl čtyři patnáctiny, Mirek z nich snědl tři desetiny. Nikdo jiný ořechy neujídal. Celkem kolik ořechů zbylo na misce? [ID1873] žádný Úloha 13 [ID1765] Ovocný sad je na plánu v měřítku 1 : znázorněn jako obdélník o stranách dlouhých 4,5 cm a 3,6 cm. Jakou výměru má sad ve skutečnosti? [ID1878] 6480 m m 2 3,24 m m 2 Stránka 19

20 Úloha 14 [ID1768] Vynásobíš-li neznámé číslo číslem 5, dostaneš polovinu čísla 120. Co je neznámým číslem? [ID1880] Úloha 15 [ID1781] Kvádr má rozměry podstavy 4 cm a 5 cm. Objem kvádru je 200 cm 3. Celý povrch tohoto kvádru má tedy obsah (1) cm 2. (1) 220 (a jiné přípustné varianty) [ID1893] Úloha 16 [ID1782] Nádrž tvaru kvádru má délku 60 cm, šířku 40 cm a výšku 50 cm. Jestliže jsme do ní zatím nalili 1 hektolitr vody, stále se do ní ještě (1) litrů vody vejde. (1) 20 (a jiné přípustné varianty) [ID1894] Úloha 17 [ID1793] V divadle je celkem 300 sedadel, jedna vstupenka stojí 350 Kč. Pokud se za vstupné prozatím vybralo Kč, pak zbývá ještě (1) % neobsazených sedadel. (1) 30 (a jiné přípustné varianty) [ID1905] Stránka 20

21 Úloha 18 [ID1799] Květinový záhon tvaru obdélníka má obvod 8 m. Délky stran záhonu jsou v poměru 5:3. Jaká je šířka záhonu? [ID1911] 1 m 1,5 m 1,6 m 3 m Úloha 19 [ID1801] Součet (2. 16 minut + 0,5 hodiny sekund) má hodnotu (1) minut. (1) 82 (a jiné přípustné varianty) [ID1913] Úloha 20 [ID1817] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Martin dostal na výlet kapesné. První den utratil polovinu kapesného, druhý den utratil 20% kapesného a na třetí den mu zbylo 30 Kč. Martinovo kapesné bylo tedy (1) Kč. (1) 100 (a jiné přípustné varianty) [ID1929] Stránka 21

22 Úloha 21 [ID1821] Jana dostala úkol vypočítat 10 příkladů z matematiky. Začala v 16 h 15 min a skončila v 17 h 45 min. Během počítání udělala půlhodinovou přestávku. Jak průměrně dlouho počítala jeden příklad? [ID1932] 4 minuty 5 minut 6 minut 8 minut Úloha 22 [ID1822] Která z následujících rovností platí? [ID1947] (2 8) 0,5 = 6,5 ( 0,2). (3 5) = 0,4 2. ( 3) + 0,3 = 6,3 (1 0,1). ( 4) = 3,6 Úloha 23 [ID1840] Počty chlapců a dívek ve škole jsou v poměru 4 : 5. Je-li dívek 270, pak chlapců je (1). (1) 216 (a jiné přípustné varianty) [ID1966] Stránka 22

23 Úloha 24 [ID1841] Nejmenším společným násobkem čísel 2, 3 a 7 je číslo (1). (1) 42 (a jiné přípustné varianty) [ID1967] Úloha 25 [ID1843] Označ všechna čísla, která jsou násobky tří. [ID1969] Úloha 26 [ID1854] Na mapě s měřítkem 1 : je vzdálenost mezi dvěma místy 6 cm. Ve skutečnosti jsou tedy tato místa vzdálená (1) kilometrů. (1) 6 (a jiné přípustné varianty) [ID1986] Stránka 23

24 Úloha 27 [ID1867] V jakém měřítku je zakreslena mapa města, když skutečná vzdálenost z nádraží ke škole je 0,75 km a na mapě je znázorněna úsečkou délky 15 cm? [ID2005] 1 : : : : Úloha 28 [ID1874] Pravoúhlý trojúhelník má obsah 54 cm 2. Délka jedné odvěsny je 9 cm. Délka přepony je tedy (1) cm. (1) 15 (a jiné přípustné varianty) [ID2012] Úloha 29 [ID1886] Dvacet procent z 50 % z celku lze vyjádřit jako (1) procent z celku. (1) 10 (a jiné přípustné varianty) [ID2030] Úloha 30 [ID1896] Semena slunečnice obsahují 28 % oleje. Dvě tuny slunečnicových semen tedy obsahují (1) kilogramů oleje. (1) 560 (a jiné přípustné varianty) [ID2045] Stránka 24

25 Úloha 31 [ID1904] Jeden díl dětské stavebnice je věžička ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu. Strana čtvercové podstavy měří 10 cm a výška věžičky je 15 cm. Objem celé věžičky je tedy (1) cm 3. (1) 500 (a jiné přípustné varianty) [ID2053] Úloha 32 [ID1910] V odměrném válci o průměru dna 10 cm je 314 ml vody. Voda tedy dosahuje do výšky (1) cm ode dna válce. (1) 4 (a jiné přípustné varianty) [ID2059] Úloha 33 [ID1912] Váza má tvar válce o průměru dna 10 cm a výšce 45 cm. Kolik litrů vody můžeme nalít do vázy, má-li voda sahat 5 cm pod horní okraj vázy? [ID2061] 3,14 l 6,28 l 12,56 l 31,4 l Stránka 25

26 Úloha 34 [ID1920] Které z následujících tvrzení o pravidelném šestiúhelníku neplatí? [ID2069] Je složen ze šesti tupoúhlých trojúhelníků. Je vepsán do kružnice. Je možné jej rozdělit na šest rovnostranných trojúhelníků. Má všechny vnitřní úhly o velikosti 120. Úloha 35 [ID1929] Do čtverce délky strany 2 dm je vepsán kruh. Jaký je obsah vepsaného kruhu? [ID2078] 3,14 dm 2 6,28 dm dm dm 2 Úloha 36 [ID1930] Do odpovědi doplň správný číselný výsledek. Lichoběžník má jednu základnu délky 5 cm a druhou o 3 cm delší. Výška tohoto lichoběžníku má délku 4 cm. Obsah tohoto lichoběžníku je tedy (1) cm 2. (1) 26 (a jiné přípustné varianty) [ID2079] Stránka 26

27 Úloha 37 [ID1999] Matematické soutěže se zúčastnilo 48 žáků z 8. a 9. ročníků. Žáků z 9. ročníku bylo o 10 více než žáků z 8. ročníku. Soutěže se tedy zúčastnilo celkem (1) žáků z 8. ročníku. (1) 19 (a jiné přípustné varianty) [ID2148] Úloha 38 [ID2005] Tatínek zaplatil za rozříznutí tyče na 7 částí 42 Kč (každý řez stojí stejnou částku). Rozříznutí tyče na dvě části by tedy stálo (1) Kč. (1) 7 (a jiné přípustné varianty) [ID2154] Úloha 39 [ID2006] Součet dvou neznámých čísel je 22, jejich rozdíl je 8. Větším z takových dvou neznámých čísel je číslo (1). (1) 15 (a jiné přípustné varianty) [ID2155] Úloha 40 [ID2007] Ve škole soutěžily třídy 9.A, 9.B a 9.C ve sběru papíru. Třída 9.A nasbírala třetinu celkového množství papíru, třída 9.B nasbírala o 100 kg papíru méně než 9.A a třída 9.C o 200 kg papíru více než třída 9.B. Která třída nasbírala nejvíce papíru? [ID2156] 9.A 9.B 9.C Odpověď nelze jednoznačně určit. Stránka 27

28 Úloha 41 [ID2026] Maso pečením ztratí 15 % své hmotnosti. Na jídelním lístku je uvedena hmotnost masa před zpracováním. Pečený steak, který má na jídelním lístku uvedenu hmotnost 300 g, bude po upečení vážit (1) gramů. (1) 255 (a jiné přípustné varianty) [ID2175] Úloha 42 [ID2040] První strana trojúhelníka má délku 5 cm, druhá strana má délku 8 cm. Kterou z následujících délek nemůže mít třetí strana tohoto trojúhelníka? [ID2188] 3 cm 4 cm 5 cm 6 cm Úloha 43 [ID2043] Když u krychle sečteme počet vrcholů s počtem hran a počtem stěn, vyjde nám číslo (1). (1) 26 (a jiné přípustné varianty) [ID2191] Stránka 28

29 Úloha 44 [ID2062] Označ všechna tvrzení, která platí. [ID2212] Síť pravidelného čtyřbokého hranolu tvoří dva shodné obdélníkya čtyři shodné čtverce. Boční stěny kolmého hranolu tvoří plášť hranolu. Síť trojbokého jehlanu tvoří jeden čtverec a tři rovnoramenné trojúhelníky. Těleso, jehož síť se skládá ze šesti shodných čtverců, je krychle. Úloha 45 [ID2070] Doplň do odpovědi správný výsledek. Do nádrže tvaru kvádru o rozměrech obdélníkového dna 10 m a 6 m a výšce 2 m bylo napuštěno 300 hl vody. Voda zaplnila (1) procent objemu nádrže. (1) 25 (a jiné přípustné varianty) [ID2221] Stránka 29