Struktura a architektura počítačů

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Struktura a architektura počítačů"

Emilie Vaňková
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Struktur rchtektur počítčů Číselé soustvy Převody me soustvm, kódy Artmetcké operce České vysoké učeí techcké Fkult elektrotechcká Ver J Zděek 3

2 Polydcké číselé soustvy (počí) Hodot čísl v soustvě se ákldem v - ákld číselé soustvy, - hodot číslce v m - váh řádového míst m - řádové místo (poce) v m - ejvyšší řád s eulovou číslcí - ejžší řád s eulovou číslcí v v v v v N, N, < v m v m A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy

3 A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 3 Polydcké číselé soustvy (počí) Hodot čísl v soustvě se ákldem Záps čísl v soustvě se ákldem m m v m m v v v v v v v m, m ), ( Zlomková část Celá část Řádová čárk

4 Používé číselé soustvy Číselé soustvy používé ve výpočetí techce Dvojková (Bry) Zákld soustvy Číslce (, ) Desítková (Decml) Zákld soustvy Číslce (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Šestáctková (Hedecml) Zákld soustvy 6 Číslce (,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) (Po Hodot A, B, F5) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 4

5 Váhy řádových míst 6 v v v , -,5 -,65 -, -,5 -,39-3, -3,5-3 A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 5

6 Dvojková soustv (Bry Number System) m v m Zákld soustvy Číslce soustvy (, ) Váh řádového míst v Záps čísl, ebo, b ebo,b ebo, (pokud je řejmý ákld kotetu) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 6

7 Dvojková soustv důležté váhy v d T 4 G G M d d d,5,5,5,65,35,565 7,85-3 3, A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 7

8 Výpočtem defčího vthu: Převod: Dvojková - Desítková d m v m Př: Váhy řádových míst v b d Dvojkové číslo Desítková hodot Řádová čárk A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 8

9 A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 9 Převod: Desítková Já se ákldem Převod celé část desítkového čísl: d / N d N N Celá část podílu Zbytek po děleí Krok : Krok : Krok k: N k k Koec převodu N /

10 A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy Převod: Desítková Já se ákldem Převod lomkové část desítkového čísl: m m d / F m d F m m / F F m r F r Krok : Krok : Krok r: Celá část souču - Zlomková část souču Koec převodu POZOR emusí skočt po koečém počtu kroků

11 Převod: Desítková Dvojková celá část čísl Dělíme postupě ákldem soustvy ( ) Zbytek po děleí v dém kroku je rove postupě koefcetům,, Celá část podílu postupuje do dlšího kroku, kde opět dělíme Pokud máme k dspoc dosttek poc (btů) bárího čísl je převod přesý (be tráty přesost) Poor: koefcety vkjí od ejžší váhy tj,,, Př: N k / 38 / 9 Zbytek 9 / 9 d 38 d 9 / 4 b b 4 / 3 / 4 / 5 Koec převodu A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy

12 Převod: Desítková Dvojková lomková část čísl Násobíme postupě ákldem soustvy ( ) Celé část souču jsou postupě rovy koefcetům -, -, Zlomková část souču postupuje do dlšího kroku, kde ásobíme ( ) Poor: Číslo psé v desítkové soustvě koečým počtem číslc může vést v jé soustvě ekoečý počet číslc ebo počet číslc pro které emáme dosttek poc (šířk slov) - trát přesost Př: N k Souč Celá č Zlomkč,565,5 -,5 d,565 d,5,5 -,5 b, b,5,5-3,5,5, -4, Koec převodu,, -5, A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy

13 A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 3 Převod: Dvojková Šestáctková Dvojková šestáctková jsou příbué soustvy eboť: Tedy: Porováím: 4 / j j j b 4 / 4 k k k m k k k h b w b k k k m k k k h w w b 4 / k k b 4 6, w w

14 Převod: Dvojková Šestáctková Z předchoí stráky: Jed šestáctková číslce odpovídá čtyřem číslcím dvojkovým Me ápsy v šestáctkové dvojkové soustvě je poue formálí rodíl Důsledek: Převod me soustvm je trválí Př: Dvojková šestáctkovou soustvu Dvojkové číslce rodělíme do skup po čtyřech od řádové čárky kždou skupu píšeme šestáctkovou číslcí, b A 6 F, 9 h A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 4

15 Převod: Šestáctková Dvojková Př: Dvojková šestáctkovou Kždou šestáctkovou číslc píšeme čtyřm číslcem dvojkovým 3 B E 7, 6 8 h, b Záps v šestáctkové soustvě je přehledější krtší ež ve dvojkové přesto umožňuje detlí pohled jedotlvé bty Záps v šestáctkové soustvě se čsto používá především v popsu hrdwre počítčů př progrmováí v ssembleru A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 5

16 Číslce šestáctkové soustvy Záps číslc A,B,,F ebo,b,,f se povžuje totožý Dec He B Dec He B A 3 3 B 4 4 C D E F A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 6

17 Řádová mřížk Řádová mřížk defuje formát čísel obrtelých v počítč Tj defuje ejvyšší řád ejžší řád m Vlstost řádové mřížky: M - Modul řm - ejmeší číslo, které jž v řm eí obrtelé ε - Jedotk řm ejmeší číslo obrtelé v řm l - Délk řm počet řádů obsžeých v řm - Zákld číselé soustvy M ε m l m A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 7

18 Př: Vlstost řádových mřížek Řádová mřížk Řádová čárk M 8 56, l 8, ε M, l 8, ε 7 M 3 8, l 4, ε M 8 56, l, ε 4 A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 8

19 Zobreí áporých čísel Polydcké číselé soustvy je eáporá čísl Zobreí áporých čísel pomocí číselých kódů Používé číselé kódy: Přímý kód (Sg & Mgtude Code) Adtví kód (Bsed Code) Doplňkový kód (Two s Complemet Code) (též ývý Dvojkový doplěk ebo Druhý doplěk ) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 9

20 Přímý kód (Sg d Mgtude Code) SM ( ) s m Kde: s sg( ), m, M modul řád mřížky Pro : ( M / ) < < ( M / ) SM ( ) ( s ) m Zde pro 8btové slovo A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy

21 Přímý kód (Sg d Mgtude Code) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy

22 Přímý kód (Sg d Mgtude Code) M 8 b (3btová čísl včetě mék) S() S() A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy

23 Adtví kód (Bsed Code) B ( ) K Pro : K < ( M K) Kde : M modul řád mřížky Obvykle volb : K M / B ( ) B( ) K A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 3

24 Adtví kód (Bsed Code) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 4

25 Adtví kód (Bsed Code) M 8 b (3btová čísl včetě mék), K4 (tj /M) B() B() A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 5

26 Dvojkový doplěk (Two's Complemet Code) C ( ) Pro : < ( M / ) C ( ) M Pro: ( M / ) < Kde : M modul řád mřížky C ( ) C( ) Pro: C( ) < ( M / ) C ( ) C( ) M Pro: ( M / ) C( ) < M A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 6

27 Dvojkový doplěk (Two's Complemet Code) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 7

28 Dvojkový doplěk (Two's Complemet Code) M 8 b (3btová čísl včetě mék) C() C() A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 8

29 Výpočet dvojkového doplňku C( ) NOT( C( )) Př: 6 C( ) 6 C( )? Výpočet: Kotrol: NOT( C( )) C( ) C( ) ( C( )) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 9

30 Sčítáí čísl be mék (kldá) Jedobtové sčítáí (prvdvostí tbulk): D b c c s s Př Vícebtové sčítáí (předpokld C ): 4 d b 7 d b 48 d b 5 d 8 d 58 d b b b Mmo formát: A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 3

31 Odečítáí čísl be mék (kldá) Jedobtové odčítáí (prvdvostí tbulk) d b c D b c c s d Př Vícebtové odčítáí (předpokld C, vým borrow ): 43 d 7 d 36 d b b b (borrow) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 3

32 Přeplěí (Overflow) čísl se mékem U čísel se mékem je přeplěí (Overflow), tj výsledek je mmo formát, dkováo stveím příkového btu OV (Overflow) Bt OV je součástí stvového slov procesoru (PSW, Flgs) Logk btu OV musí sledovt přeos posledího ještě předposledího btu formátu OV or - Odečítáí pomocí dvojkového doplňku (Two s Complemet) Teto působ je použtý v počítč d y ( y) ( NOT ( y) ) A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 3

33 Přeplěí (Overflow) čísl se mékem Př: Přeplěí formátu (M, de formát 7,-8) 7 d b 7 d b d b - OV 4 d b 3 d b 7 d b - OV 4 d b 4 d b 8 d b - OV 4 d b 4 d b 8 d b - OV 6 d b 3 d b 9 d b - OV 4 d b 5 d b 9 d b - OV A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 33

34 Sčítáí odčítáí čísl se mékem Př Sčítáí odčítáí 4btovou sčítčkou ve dvojkovém doplňku 73 d b b 73 d b b 7 d b b 7 d b b b b b b d b - b OV 46 d b - b OV d b b d b b 6 d b b 6 d b b b b b b 36 d b - b OV 36 d b - b OV A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 34

35 Struktur rchtektur počítčů Číselé soustvy Převody me soustvm, kódy Artmetcké operce KONEC České vysoké učeí techcké Fkult elektrotechcká A7B4SAP Struktur rchtektur počítčů 9 - Číselé soustvy 35

Podobné dokumenty

101 1001 0101,1000 0011

101 1001 0101,1000 0011 VYJÁDŘENÍ ČÍSEL V PEVNÉ DESETINNÉ ČÁRCE Jkou hodotu vyjdřuje ásledující áps čísl, To ejsme schop říc, dokud eudeme vědět d: Je to číslo se mékem? NE - V jkém je kódu? - árím - CD -Gryově - jém (Johsoův,