Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných)
|
|
- Šimon Emil Mašek
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných) 1. SPECIFIKACE (12 bodů): (1) Graf průběhu proměnných (1) Obě řady se chovají stejně, lze předpokládat jejich lineární vztah (6) Formulace LRM: Model (správná původní představa A): C t = β 1 + β 2 Y t-1 + u t (6) Model (původní představa B): C t = β 1 + β 2 Y t + u t (5) Model (původní představa C): Y t = β 1 + β 2 C t + u t (3) (2) Specifikace proměnných (2) Očekávaná znaménka a rozsahy hodnot 2. KVANTIFIKACE (5 bodů): (1) Odhad LRM pomocí MNČ (1) Konstanta β 1 je významná až na cca. 25 % hladině, proto jí vypustíme z modelu (2) MNČ: nový model (1) Vyčíslení odhadnutého modelu 3. VERIFIKACE (7 bodů): (1) ekonomická (1) statistická (5) ekonometrická o (1) Nulovost střední hodnoty reziduí o (1) Normalita náhodných složek o (0) Test specifikace modelu o (1) Multikolinearita o (1) Homoskedasticita o (1) Autokorelace Následně lze volit buď 4. Ochranovu-Orcuttovu transformaci nebo 5. Modelování pomocí ARMA modelů 4. COCHRANOVA-ORCUTTOVA TRANSFORMACE (15 bodů): (1) MNČ (1) Konstanta je opět statisticky nevýznamná a je třeba ji odstranit. (1) Nový model MNČ (1) Konečný model má tedy tvar: Ct = 0, Yt + u t (7) Verifikace:
2 (1) ekonomická (1) statistická (5) ekonometrická (1) Nulovost střední hodnoty reziduí (1) Normalita náhodných složek (0) Test specifikace modelu (1) Multikolinearita (1) Homoskedasticita (1) Autokorelace (1) Uvedený model je ekonomicky, statisticky i ekonometricky správný, z toho vyplývá, že odhad MNČ je nejlepším lineárním nestranným odhadem uvedeného modelu. Na základě tohoto modelu lze tedy předpovídat. (3) Prémie za použití tohoto modelu, nutno konstatovat, že je správný. 5. ARMA MODEL (15 bodů): (1) Test jednotkových kořenů pro Y t : (1) Test jednotkových kořenů pro C t : (1) Kořeny leží vně jednotkového kruhu, řady jsou tedy slabě stacionární, lze modelovat ARMA modely (1) Y t AR(1) proces, corelogram (1) C t AR(1) proces, corelogram (1) Model: C t = β 1 + β 2 C t 1 + β 3 Y t + β 4 Y t 1 + u t (1) Odhad MNČ (1) Konstanta je statisticky nevýznamná a je třeba ji z modelu odstranit. (1) Nový odhad MNČ (1) Konečný model: C t = 0, C t 1 + 0, Y t 0, Y t 1 + u t (5) VERIFIKACE modelu: (1) ekonomická (1) statistická (3) ekonometrická (1) Nulovost střední hodnoty reziduí (1) Normalita náhodných složek (1) Normalita reziduí 6. APLIKACE PŘEDPOVĚĎ (9 bodů): (1) Odhadnutý model má tvar: a) (C-O) Ct = 0, Yt + u t b) (ARMA) C t = 0, C t 1 + 0, Y t 0, Y t 1 + u t (1) V obou případech je třeba provést odhad vývoje příjmu Y t (nicméně pro ARMA to GRETL zvládne sám) v obou modelech jsou výsledné předpovědi C t identické: a) (7) C-O transformace (1) model Y t AR(1):
3 (1) Konstanta je statisticky nevýznamná, je třeba ji odstranit nový model. (1) Platí tedy: Yt = 1,03039 Y t-1 + u t (1) Předpověď Y t (1) Graf Y t (1) Předpověď C t (1) Graf C t rok Y t C t , , , , , , , , , ,72 b) (7) AR model (1) model Y t AR(1): (1) Konstanta je statisticky nevýznamná, je třeba ji odstranit nový model. (1) Platí tedy: Yt = 1,03039 Y t-1 + u t (1) Předpověď Y t (1) Graf Y t (1) Předpověď C t (1) Graf C t rok Y t C t , , , , , , , , , ,72 7. TEXT PRÁCE, ÚPRAVA A DALŠÍ PRÉMIOVÉ BODY (max. 2 body):
4
5 Řešení: Řešení Y = příjem C = spotřeba 1. SPECIFIKACE (12): Graf průběhu proměnných: Obě řady se chovají stejně, lze předpokládat jejich lineární vztah. Formulace LRM: Model (správná původní představa A): C t = β 1 + β 2 Y t-1 + u t Model (původní představa B): C t = β 1 + β 2 Y t + u t Specifikace proměnných: A) C t výše úspor, endogenní, [36x1] Y t-1 výše příjmu, predeterminovaná, [36x1] B) C t výše úspor, endogenní, [36x1] Y t výše příjmu, exogenní, [36x1] Očekávaná znaménka a rozsahy hodnot: β < β 2 < 1
6 2. KVANTIFIKACE (5): Odhad LRM pomocí MNČ: C t = β 1 + β 2 Y t + u t Konstanta β 1 je významná až na cca. 25 % hladině, proto jí vypustíme z modelu. Odhad LRM bez konstanty pomocí MNČ: C t = 0, Y t
7 3. VERIFIKACE (7): a) ekonomická člověk spotřebuje v daném období přibližně 90% z příjmu tohoto období, což je v souladu s ekonomickými předpoklady b) statistická odhadnutý regresní koeficient b 2 je statisticky významný i na 1% hladině koeficient vícenásobné determinace a korigovaného koeficientu vícenásobné determinace jsou statisticky významné (F-test) usuzujeme, že je model velmi kvalitní s vysokou vypovídací schopností. c) ekonometrická Nulovost střední hodnoty reziduí: E(e i ) = 1,20697 není sice 0, ale vzhledem k hodnotám Y, C je odchylka nevýznamná Normalita náhodných složek (nutná, neboť jinak nelze brát v úvahu výsledky testů): 0.03 Test statistic for normality: Chi-squared(2) = 3,999 pvalue = 0,13540 uhat2 N(1,207 18,888) Density Test for null hypothesis of normal distribution: Chi-square(2) = 3,999 with p-value 0,13540 Bohužel ani na 10% hladině ji nelze předpokládat, ale těžko si s ní poradíme. uhat2
8 Test specifikace modelu Test statistic: F = 16,112940, with p-value = P(F(2,33) > 16,1129) = 1,31e-005 Model je statisticky významný i na 1% hladině významnosti a lze předpokládat správnou specifikaci. Multikolinearita není přítomna, protože máme jen jednu vysvětlující proměnnou, která nemá s čím být lineárně závislá. Homoskedasticita: Spearmanův test nebo Whiteův test, oba testy prokazují homoskedasticitu Autokorelace: Durbin-Watson test autokorelace: ρ = 0, > 0 usuzujeme na pozitivní autokorelaci 1. řádu d = 0, d L = 1,4019 d H = 1,5191 d < d L autokorelace potvrzena -> ARMA model nebo C-O či P- W transformace (stačí jeden z nich, netřeba oba)
9 4. COCHRANOVA-ORCUTTOVA TRANSFORMACE (15): Odhad MNČ Konstanta je opět statisticky nevýznamná a je třeba ji odstranit. Konečný model má tedy tvar: Ct = 0, Yt + u t Verifikace: a) ekonomická člověk spotřebuje v daném období přibližně 90,5% z příjmu tohoto období, což je v souladu s ekonomickými předpoklady b) statistická odhadnutý regresní koeficient b 2 je statisticky významný i na 1% hladině koeficient vícenásobné determinace a korigovaného koeficientu vícenásobné determinace jsou statisticky významné (F-test) usuzujeme, že je model velmi kvalitní s vysokou vypovídací schopností.
10 c) ekonometrická Nulovost střední hodnoty reziduí: E(e i ) = 3,21571e-013 lze považovat za 0. Normalita náhodných složek (nutná, neboť jinak nelze brát v úvahu výsledky testů): 0.03 Test statistic for normality: Chi-squared(2) = 8,331 pvalue = 0,01553 uhat6 N(3,2157e ,991) Density uhat6 Test for null hypothesis of normal distribution: Chi-square(2) = 8,331 with p-value 0,01553 Na 2% hladině lze předpokládat normalitu reziduí. Test specifikace modelu Model již byl testován na specifikaci v předchozím kroku a je správný Multikolinearita Není přítomna, protože máme jen jednu vysvětlující proměnnou, která nemá s čím být lineárně závislá. Homoskedasticita: oba testy prokazují homoskedasticitu Autokorelace: Durbin-Watson test autokorelace: ρ = -0, usuzujeme na pozitivní autokorelaci 1. řádu d = 1,96273 d L = 1,4019 d H = 1,5191 d 2, d H < d < 4 d H sériová nezávislost Uvedený model je ekonomicky, statisticky i ekonometricky správný, z toho vyplývá, že odhad MNČ je nejlepším lineárním nestranným odhadem uvedeného modelu. Na základě tohoto modelu lze tedy předpovídat.
11 5. ARMA MODEL (15): Test jednotkových kořenů pro Y t : Augmented Dickey-Fuller tests, order 1, for Y sample size 39 unit-root null hypothesis: a = 1 test without constant model: (1 - L)y = (a-1)*y(-1) e 1st-order autocorrelation coeff. for e: 0,007 estimated value of (a - 1): 0, test statistic: tau_nc(1) = 4,87748 asymptotic p-value 1 test with constant model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) e 1st-order autocorrelation coeff. for e: 0,002 estimated value of (a - 1): 0, test statistic: tau_c(1) = 2,16059 asymptotic p-value 0,9999 P-values based on MacKinnon (JAE, 1996) Test jednotkových kořenů pro C t : Augmented Dickey-Fuller tests, order 1, for C sample size 34 unit-root null hypothesis: a = 1 test without constant model: (1 - L)y = (a-1)*y(-1) e 1st-order autocorrelation coeff. for e: 0,107 estimated value of (a - 1): 0, test statistic: tau_nc(1) = 3,56745 asymptotic p-value 0,9999 test with constant model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) e 1st-order autocorrelation coeff. for e: 0,105 estimated value of (a - 1): 0, test statistic: tau_c(1) = 1,34133 asymptotic p-value 0,9989 P-values based on MacKinnon (JAE, 1996) Kořeny leží vně jednotkového kruhu, řady jsou tedy slabě stacionární, lze modelovat ARMA modely
12 Y t AR(1) proces: Autocorrelation function for Y ACF for Y LAG ACF PACF Q-stat. [p-value] ,96/T^0,5 1 0,9264 *** 0,9264 *** 37,8275 [0,000] 2 0,8536 *** -0, ,7626 [0,000] 3 0,7817 *** -0, ,1117 [0,000] 4 0,7111 *** -0, ,2037 [0,000] 5 0,6413 *** -0, ,3455 [0,000] 6 0,5735 *** -0, ,9152 [0,000] 7 0,5047 *** -0, ,1238 [0,000] 8 0,4417 *** -0, ,5459 [0,000] lag PACF for Y ,96/T^0, lag C t AR(1) proces: Autocorrelation function for C LAG ACF PACF Q-stat. [p-value] 1 0,9182 *** 0,9182 *** 32,9494 [0,000] 2 0,8359 *** -0, ,0647 [0,000] 3 0,7581 *** -0, ,8912 [0,000] 4 0,6863 *** -0, ,0271 [0,000] 5 0,6118 *** -0, ,5461 [0,000] 6 0,5365 *** -0, ,6708 [0,000] 7 0,4546 *** -0, ,4214 [0,000] 8 0,3709 ** -0, ,1434 [0,000] ACF for C ,96/T^0, lag PACF for C ,96/T^0, lag Nový model: C t = β 1 + β 2 C t 1 + β 3 Y t + β 4 Y t 1 + u t Odhad MNČ Konstanta je statisticky nevýznamná a je třeba ji z modelu odstranit. Nový odhad bez konstanty Konečný model: C t = 0, C t 1 + 0, Y t 0, Y t 1 + u t VERIFIKACE modelu: a) ekonomická vyšší spotřeba v předchozím období znamená vyšší spotřebu v současnosti vyšší současné příjmy způsobí vyšší současnou spotřebu vyšší předchozí příjmy (znamenají nákup zásob v předchozích období a tedy nižší současnou potřebu a tak) způsobí nižší současnou spotřebu všechny koeficienty jsou v absolutní hodnotě mezi nulou a jedničkou, což je v souladu s obecnými předpoklady b) statistická všechny odhadnuté regresní koeficienty jsou statisticky významné i na 1% hladině c) ekonometrická
13 Nulovost střední hodnoty reziduí: E(e i ) = 0, nelze zodpovědně považovat za 0, nicméně vzhledem k hodnotám proměnných ji lze považovat za zanedbatelnou. Normalita náhodných složek (nutná, neboť jinak nelze brát v úvahu výsledky testů):
14 0.03 Test statistic for normality: Chi-squared(2) = 1,307 pvalue = 0,52011 uhat11 N(0, ,487) Density uhat11 Test for null hypothesis of normal distribution: Chi-square(2) = 1,307 with p-value 0,52011 Bohužel ani na 10% hladině ji nelze předpokládat, je třeba brát výsledky testů s rezervou.
15 6. APLIKACE PŘEDPOVĚĎ (9): Odhadnutý model má tvar: a) (C-O) Ct = 0, Yt + u t b) (ARMA) C t = 0, C t 1 + 0, Y t 0, Y t 1 + u t V obou případech je třeba provést odhad vývoje příjmu Y t (nicméně pro ARMA to GRETL zvládne sám) v obou modelech jsou výsledné předpovědi C t identické: a) C-O transformace Již bylo ukázáno, že Y t lze modelovat pomocí AR(1): Odhad MNČ Konstanta je statisticky nevýznamná, je třeba ji odstranit. Model 2: ARMA estimates using the 35 observations Estimated using BHHH method (conditional ML) Dependent variable: Y VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE phi_1 1, , ,986 <0,00001 *** Mean of dependent variable = 1578,56 Standard deviation of dep. var. = 535,642 Mean of innovations = 2,58415 Variance of innovations = 995,347 Log-likelihood = -170,46695 Akaike information criterion (AIC) = 344,934 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 348,045 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 346,008 Real Imaginary Modulus Frequency AR Root 1 0,9705 0,0000 0,9705 0, Platí tedy: Yt = 1,03039 Y t-1 + u t rok Y t Y t , , , , , , , , , , , , Y fitted 95 percent confidence interval
16 Uvedených 5 předpovědí doplníme nakonec řady Y t (a uděláme znovu C-O transformaci pro MNČ, abychom z GRETLu dostali předpověď). Nyní již lze podle vztahu Ct = 0, Yt + u t předpovědět chování Ct: rok Y t C t , , , , , , , , , , C fitted 95 percent confidence interval b) AR model rok Y t C t , , , , , , , , , , C fitted 95 percent confidence interval TEXT PRÁCE, ÚPRAVA A DALŠÍ PRÉMIOVÉ BODY (2):
4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu II Cvičení 3 Zuzana Dlouhá Klasický lineární regresní model - zadání příkladu Soubor: CV3_PR.xls Data: y = maloobchodní obrat potřeb
VícePříloha č.1 Vypočtené hodnoty jednotlivých proměnných indexu OCA pro MUBS za období
Příloha č.1 Vypočtené hodnoty jednotlivých proměnných indexu OCA pro MUBS za období 1971-2012 Rok SD (e ij ) SD (Y i -Y j ) DISSIM ij TRADE ij SIZE ij 1971 0,00000 0,03250 0,0000000254 0,02443 40,64456
Více18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad. Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1
18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1 Obecné pravidlo pro všechny testy Je stanovena nulová hypotéza: H 0 Je stanovena alternativní hypotéza: H A Je
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE Z 4ST432 Tereza Michlíková (xmict05) ZS 06/07
SEMINÁRNÍ PRÁCE Z 4ST432 Tereza Michlíková (xmict05) ZS 06/07 Nesezónní časová řada - Základní údaje o časové řadě Časová řada příjmy z daní z příjmu v Austrálii ( http://www.economagic.com/emcgi/data.exe/tmp/213-220-208-205!20061203093308
VíceCvičení 9 dekompozice časových řad a ARMA procesy
Cvičení 9 dekompozice časových řad a ARMA procesy Příklad 1: Dekompozice časové řady Soubor 18AEK-cv09.xls obsahuje dvě časové řady (X a Y) se 72 pozorováními. Použijte časovou řadu Y. a) Pokuste se na
VíceZpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.
SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M
VíceStatgraphics v. 5.0 STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA. Martina Litschmannová 1. Typ proměnné. Požadovaný typ analýzy
Dichotomická proměnná (0-1) Spojitá proměnná STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA Typ proměnné Požadovaný typ analýzy Ověření variability Předpoklady Testy, resp. intervalové odhad Test o rozptylu
VíceIlustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
VíceEKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy
EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK11 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady 1. E(u) = náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základ ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu I Cvičení 2 Zuzana Dlouhá Metodologický postup tvor EM 1. Specifikace modelu určení proměnných určení vzájemných vaze mezi proměnnými
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
VíceRegresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1
VíceZávislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )
Úloha M608 Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Zadání : Při kvantitativní analýze lidského krevního séra ovlivňují hodnotu obsahu vysokohustotního
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VíceKorelační a regresní analýza
Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná
VícePřílohy. Spotřeba elektřiny. Model závislosti spotřeby elektřiny
Přílohy Spotřeba elektřiny Model závislosti spotřeby elektřiny Model 24: OLS, za použití pozorování 22-213 (T = 12) Závisle proměnná: C_ele_domkWH koeficient směr. chyba t-podíl p-hodnota ------------------------------------------------------------------
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 5 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VíceIlustrační příklad odhadu SM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu SM v SW Gretl Odhad simultánního modelu (SM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná studijní pomůcka MM2011 Úvodní obrazovka Gretlu
VíceZadání Máme data hdp.wf1, která najdete zde: Bodová předpověď: Intervalová předpověď:
Predikce Text o predikci pro upřesnění pro ty, které zajímá, kde se v EViews všechna ta čísla berou. Ruční výpočty u průběžného testu nebudou potřeba. Co bude v závěrečném testu, to nevím. Ale přečíst
VíceKalibrace a limity její přesnosti
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO a limity její přesnosti Seminární práce Monika Vejpustková leden 2016 OBSAH Úloha 1. Lineární kalibrace...
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 10: Heteroskedasticita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Heteroskedasticita - teorie Druhý
Více4EK201 Matematické modelování. 11. Ekonometrie
4EK201 Matematické modelování 11. Ekonometrie 11. Ekonometrie Ekonometrie Interdisciplinární vědní disciplína Zkoumá vztahy mezi ekonomickými veličinami Mikroekonomickými i makroekonomickými Ekonomie ekonomické
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceUniverzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba lineárních regresních modelů. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.
Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Tvorba lineárních regresních modelů 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D. Úloha 1 Porovnání regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu Porovnání
VíceKarta předmětu prezenční studium
Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0250 Garantující institut: Garant předmětu: Ekonomická statistika Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková, Ph.D.
VíceKalibrace a limity její přesnosti
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Kalibrace a limity její přesnosti Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
VíceStanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
VícePŘÍLOHA A. METODA NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ PRODEJ BYTŮ. Příloha A. Metoda nejmenších čtverců Prodej bytů
PŘÍLOHA A. METODA NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ PRODEJ BYTŮ Příloha A Metoda nejmenších čtverců Prodej bytů i PŘÍLOHA A. METODA NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ PRODEJ BYTŮ 1 2 3 TOT. 1 7 33 40 2 1 18 125 144 2.5 1 72 73 3.5 1
VíceTesty nezávislosti kardinálních veličin
Testy nezávislosti kardinálních veličin Komentované řešení pomocí programu R Ústav matematiky Fakulta chemicko inženýrská Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Načtení vstupních dat Vstupní data
VíceSPC v případě autokorelovaných dat. Jiří Michálek, Jan Král OSSM,
SPC v případě autokorelovaných dat Jiří Michálek, Jan Král OSSM, 2.6.202 Pojem korelace Statistická vazba mezi veličinami Korelace vs. stochastická nezávislost Koeficient korelace = míra lineární vazby
VíceEKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model Požadavky (některé) pro odhad LRM klasickou MNČ nejsou zpravidla splněny. Použití metody nejmenších čtverců nemusí poskytovat kvalitní odhady
VícePříloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu
1 Příklad 3. Stanovení Si metodou OES Byly porovnávány naměřené hodnoty Si na automatickém analyzátoru OES s atestovanými hodnotami. Na základě testování statistické významnosti regresních parametrů (úseku
VíceAVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců
AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model klasický lineární regresní model odhad parametrů MNČ y = Xβ + ε, ε
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y Xβ ε Předpoklady: Matice X X n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h(x) k - tj. matice
VíceModely pro nestacionární časové řady
Modely pro nestacionární časové řady Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Modely pro nestacionární
VíceSeminář 6 statistické testy
Seminář 6 statistické testy Část I. Volba správného testu Chceme zjistit, zda se středeční a čtvrteční seminární skupiny liší ve výsledcích v 1. průběžné písemce ze statistiky. Chceme zjistit, zda 1. průběžná
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 5: Vícenásobná regrese, multikolinearita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Jednoduchá
Víceodpovídá jedna a jen jedna hodnota jiných
8. Regresní a korelační analýza Problém: hledání, zkoumání a hodnocení souvislostí, závislostí mezi dvěma a více statistickými znaky (veličinami). Typy závislostí: pevné a volné Pevná závislost každé hodnotě
Vícez dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové funkce, ze kterého vycházíme,
Úloha 1: V naší studii se zabýváme poptávkovou funkcí životního pojištění, vycházíme z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,
VíceKALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI 2015
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce KALIBRACE
VíceZáklady ekonometrie. XI. Vektorové autoregresní modely. Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim / 28
Základy ekonometrie XI. Vektorové autoregresní modely Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim 2015 1 / 28 Obsah tématu 1 Prognózování s VAR modely 2 Vektorové modely korekce chyb (VECM) 3 Impulzní
VíceÚvod do ekonometrie Minitesty
Úvod do ekonometrie Minitesty Poznámka k zadání Použité značení odpovídá přednáškám, v případě nejasností nahlédněte do zveřejněných prezentací. V zadání jsou všude použity desetinné tečky (kvůli souladu
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 4: Statistické vlastnosti MNČ LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Upřesnění k pojmům a značení
VíceSemestrální práce. 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat
Semestrální práce 1 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Ing. Ján Lengyel, CSc. Centrální analytická laboratoř Ústav jaderného výzkumu Řež, a. s. Husinec Řež 130 250 68 Řež V Řeži, únor
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
VíceModely stacionárních časových řad
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Proces bílého šumu Proces {ɛ t} nazveme bílým šumem s nulovou střední hodnotou a rozptylem σ 2 a
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceTvorba lineárních regresních modelů při analýze dat
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Autor: Přednášející: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrS
VíceLINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
VíceStatistika II. Jiří Neubauer
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Časová řada konečná posloupnost reálných hodnot určitého sledovaného ukazatele měřeného v určitých
VíceEkonometrie. Jiří Neubauer
Úvod do analýzy časových řad Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Úvod do analýzy
VíceUniverzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie
Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie 12. licenční studium PYTHAGORAS Statistické zpracování dat 3.3 Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Semestrální
Více(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination.
Neparametricke testy (motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Andrew Lang) 1. Příklad V následující tabulce jsou
VíceModely pro nestacionární časové řady
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Modely ARIMA Transformace Proces náhodné procházky Random Walk Process Proces Y t = Y t 1 + ɛ t je
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceEkonomický a ekonometrický model. Předpoklady, formulace EKO modelu a očekávání o chování proměnných
Exogenní (γ) Simultánní dynamický model Tento model zkoumá vzájemné závislosti vývoje tempa růstu/poklesu HDP, míry nezaměstnanosti a míry inflace v České republice v závislosti na indexu spotřebitelských
VíceKALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2016
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2016/17 Cvičení 5: Vícenásobná regrese LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Jednoduchá regrese opakování
VíceSemestrální práce. 2. semestr
Licenční studium č. 89002 Semestrální práce 2. semestr Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Příklad 1 Porovnání dvou regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu. Počet
Více4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10
4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10 regresní analýza - vícenásobná lineární regrese korelační analýza Př. 10.1 Máte zadaný výstup regresní analýzy závislosti závisle proměnné Y na nezávisle proměnné X. Doplňte
VíceÚvod do analýzy časových řad
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2... } se nazývá stochastický
VíceAVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model y i = β 0 + β 1 x i1 + + β k x ik + ε i (1) kde y i
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti
VíceFakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Kalibrace a limity její přesnosti
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Kalibrace a limity její přesnosti Autor: Přednášející: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrS 1. VÝPOČET OBSAHU
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceTvorba lineárních regresních modelů
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Zdravotní ústav
VíceUni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results
Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Jedno- a více-rozměrné parametrické testy k porovnání výsledků Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Universita
VícePřepoklady KLM a Gauss Markov teorém. Blue odhad - GM. KLM Klasický lineární model. 1) Lineární v parametrech. 2) E ε = 0
Heteroskedasticita Přepoklady KLM a Gauss Markov teorém KLM Klasický lineární model 1) Lineární v parametrech ) E ε = 0 Blue odhad - GM Nezkreslený odhad 1) Lineární v parametrech ) E ε = 0 3) E( ȁ ε X)=
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2016/17 Cvičení 3: Lineární regresní model LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Seznámení s EViews Upřesnění
VíceTvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza
VíceVývoj sledovaného ukazatele v letech v ČR (NZ_C) a v SR (NZ_S) uvádí obrázek 1, pro srovnání je uveden i vývoj v celé EU-28 (NZ_EU).
FAKTORY PODÍLU OSOB ŽIJÍCÍCH V DOMÁCNOSTECH S NÍZKÝM ZAPOJENÍM DO PRACOVNÍHO PROCESU V ČESKÉ REPUBLICE A SLOVENSKÉ REPUBLICE V OBDOBÍ 2005-2016 FACTORS OF SHARE OF PEOPLE LIVING IN HOUSEHOLDS WITH VERY
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 6: Dummy proměnné, úvod do časových řad LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Multikolinearita
VícePSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9. Statistické testování hypotéz
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9 Statistické testování hypotéz Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení hodnoty parametru =stanovení intervalu spolehlivosti na μ, σ, ρ,
VíceUniverzita Pardubice
Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat při managementu jakosti Semestrální práce Lineární regrese Ing. Jan Balcárek, Ph.D. vedoucí Centrálních laboratoří Precheza
VíceUNIVERZITA KARLOVA V PRAZE. Flexicurita na českém trhu práce: aplikace v evropském kontextu
UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE FAKULTA SOCIÁLNÍCH VĚD Institut ekonomických studií Jindřich Matoušek Flexicurita na českém trhu práce: aplikace v evropském kontextu Přílohy k bakalářské práci Praha 2011 8.
VíceTVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza
VícePříklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků
Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 6: Dummy proměnné, multikolinearita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Pokračování z minula:
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce KALIBRACE
VíceMatematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd
Matematické modelování Náhled do ekonometrie Lukáš Frýd Výnos akcie vs. Výnos celého trhu - CAPM model r it = r ft + β 1. (r mt r ft ) r it r ft = α 0 + β 1. (r mt r ft ) + ε it Ekonomický (finanční model)
VíceKorelační a regresní analýza. 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza
Korelační a regresní analýza 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza Pearsonův korelační koeficient u intervalových a poměrových dat můžeme jako
VíceBeáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014. CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15
Cvičenie v R-ku I.: ARIMA modely Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15 Príklad 1: dáta Použité dáta: Počet používatel ov prihlásených na server, dáta po minútach,
VíceTvorba modelu sorpce a desorpce 85 Sr na krystalických horninách za dynamických podmínek metodou nelineární regrese
Tvorba modelu sorpce a desorpce 85 Sr na krystalických horninách za dynamických podmínek metodou nelineární regrese Závěrečná práce 12. licenčního studia Pythagoras Fakulta chemicko-technologická, katedra
VícePOLYNOMICKÁ REGRESE. Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými.
POLYNOMICKÁ REGRESE Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými. y = b 0 + b 1 x + b 2 x 2 + + b n x n kde b i jsou neznámé parametry,
Vícehttp: //meloun.upce.cz,
Porovnání rozlišovací schopnosti regresní analýzy spekter a spolehlivosti Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Chemickotechnologická fakulta, Univerzita Pardubice, nám. s. Legií 565,
VíceStudentská limitovaná verze je ke stažení na stránkách GiveWin otevření datového souboru
Veškeré postupy na souboru data.in7 Studentská limitovaná verze je ke stažení na stránkách http://www.timberlake.co.uk/ Načtení databáze Databázi načítáme přes hlavní nabídku : File Open Data File. GiveWin
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceNárodníinformačnístředisko pro podporu jakosti
Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov
VícePravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1
Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu
VícePřednáška 4. Lukáš Frýd
Přednáška 4 Lukáš Frýd Časová řada: stochastický (náhodný) proces, sekvence náhodných proměnných indexovaná časem Pozorovaná časová řada: jedna realizace stochastického procesu Analogie: Průřezový výběr,
VíceTabulka č. 1 95%ní intervaly Úsek Směrnice model L1 L2 L1 L2 Leco1-0, , , ,15618 OES -0, , , ,21271
1 Příklad 1. Porovnání dvou regresních přímek Při výrobě automatových ocelí dané jakosti byla porovnávána závislost obsahu uhlíku v posledním zkušebním vzorku (odebraném z mezipánve na ZPO a analyzovaném
Více