VÝRAZY výrazy = operandy prokládané operátory, vyhodnocované podle priority operátorů
|
|
- Libuše Němcová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VÝRAZY výrazy = operandy prokládané operátory, vyhodnocované podle priority operátorů Výrazy podle priority operátorů (od nejnižší priority) OPERANDY OPERÁTORY výraz = jednoduché výrazy a relační operátory (=, <>, >, >=, <, <=) jednoduchý výraz = + členy (termy) a aditivní operátory (+,, or, xor) členy = prvotní výrazy (faktory) a multiplikativní operátory (*, /, div, mod, and, shl, shr) prvotní výrazy = konstanty, identifikátory, zápisy funkce, not faktory, výrazy v závorkách aj. Operátory podle typu operandů a výsledku aritmetické operátory (+,, *, /, div, mod) pro aritmetické operandy (integer, real) s aritmetickým výsledkem bitové operátory (not, and, or, xor, shl, shr) pro integer operandy s integer výsledkem logické operátory (not, and, or, xor) pro boolean operandy s boolean výsledkem řetězcové operátory (+) pro řetězcové operandy (char, string) s řetězcovým výsledkem relační operátory (=, <>, >, >=, <, <=; in) pro jakékoliv (kompatibilní) operandy s boolean výsledkem adresní (@, ^) pro operand jednoduchou proměnnou (@), resp. ukazatel (^) množinové (+, *, ) pro množinové operandy s výsledkem typu množina Operátory podle počtu operandů unární: not, ^; jinde i ~,! zpředu,! zezadu,... binární: +,, *, /, div, mod, and, or, xor, 6 relačních + in; jinde (Fortran:) **, //, ==, /=, (C:) %, ==,!=, &, ^,, &&, ternární: jinde?: Příklad: Kde ještě jinde? V Gnuplotu operátory po vzoru C a Fortranu print 1+1, 2*2, 3**3, 1/2, 2%3, 0!, 2!, 4!,!0, 0<1, 0!=1,!0==1 Příklad: Aritmetické +,, * ( 1) => 1 2 unární aritmetické operátory 0+1 => 1 1 binární aritmetický operátor, integer operandy 0.0+1, 0+1e0, e0 => 1.0 alespoň jeden real operand Pro aritmetické operátory (OP) +,, * platí: integer OP integer => integer výsledek real OP integer, integer OP real, real OP real => konverze operandu na real => real výsledek Priorita multiplikativních operátorů vyšší než aditivních, při stejné prioritě vyhodnocování zleva doprava => (((1+2)+3)+4 => *3+4 => (1+(2*3))+4 => 11 Platnost aritmetických zákonů pro +, * největší hodnota pro double = e+308 počítačové epsilon pro double = e 016 komutativní z.: je totéž co High(Integer)+1 je totéž co 1+High(Integer) 0*1.0 je totéž co 1.0*0 1e200*1e300 je totéž co 1e300*1e200 komutativní zákon platí asociativní z.: (1e300*1e300)*1e 300 => +Inf (pokud se vyčíslí v přesnosti double) 1e300*(1e300*1e 300) => 1e300 ( )+1e 16 => 1e (1.0+1e 16) => 0.0 (pokud se vyčíslí v přesnosti double) tedy v real výrazech kvůli omezenému rozsahu, omezené přesnosti a zaokrouhlování často asociativní zákon neplatí nulový prvek: 0+i(nteger) => i, i+( i) => 0 integer nula existuje ( 0 je totéž) 0.0+r(eal) => r, r+( r) => 0.0 real nulový prvek existuje (ale: 0.0 existuje také) jednotkový prvek: 1.0*r(eal) => r, ale nemusí existovat s tak, že r*s => 1.0 (přesně)
2 Příklad: Řetězcové => e0 => 0.01.e0 2 1 => operator not applicable Příklad: Množinové +,, * [1,2] + [2,3] => [1,2,3] [1,2] * [2,3] => [2] [1,2,3] [2] => [1,3] Příklad: Operátor umocnění ** (Fortran) vyhodnocování zprava doleva 2**3**2 => 2**(3**2) => 512 umocnění má vyšší prioritu než unární + 2**2 => 4 ( 2)**2 => 4 Příklad: Operátory dělení Reálné dělení (v Pascalu /) vrací pro všechny kombinace integer a real operandů vždy real výsledek. Celočíselné dělení (v Pascalu div, v C i Fortranu /) si žádá operandy integer a vrací integer výsledek, podobně celočíselný zbytek po dělení (v Pascalu mod). Pascal, reálné dělení: 1/3, 1.0/3.0 => /3+1/3+1/3 => div 3.0 => operator not applicable Fortran, C, integer dělení: 1/3+1/3+1/3 => 0 1./3+1/3+1/3 => /3+1/3.+1./3. => 1. 1/4*4 => 0 1/4*4. => 0. 1./4*4 => 1. I vyčíslení mocniny se záporným exponentem může vést k celočíselnému dělení: Fortran: 10**( 1) => 1/(10**1) => 0 10.**( 1) => 1/(10.**1) => 0.1 Zbytek po dělení Pascal: 5 mod 3 => 2 operátor mod Fortran: mod(5,3) => 2 standardní funkce mod C: 5%3 => 2 operátor % Příklad: Levý nebo pravý sloupec? Pascal: V:=4/3*pi*r*r*r nebo V:=r*r*r*4/3*pi Fortran: V=4/3*pi*r**3 nebo V=r**3*4/3*pi Příklad: Bitové operátory negace not: not 0 => 1, not 1 => 2, not 1 => 0 součin and: 1 and 2, 1 and 3, 1 and 4 součet or: 1 or 2, 1 or 3, 1 or 4 exkluzivní součet xor: 1 xor 2, 1 xor 3, 1 xor 4 posun doleva shl: 0 shl 1, 1 shl 1, 2 shl 1, 3 shl 1, 4 shl 1 posun doprava shr: 0 shr 1, 1 shr 1, 2 shr 1, 3 shr 1, 4 shr 1
3 Příklad: Logické operátory not (not true) true and false true or true, false or false true xor true, false xor false not true or not true and not false or not false Zkrácené vyhodnocování (short-circuit evaluation) logických výrazů {$B }: ve výrazech false and X => false true or X => true se X nevyhodnocuje, při úplném vyhodnocování {$B+} se v těchto výrazech X vyhodnocuje. {$B } (1>0) or (1/0>0) => true {$B+} (1>0) or (1/0>0) =>??? {$B } if (a>0 and ln(a)>=0) then příkaz; {$B+} if (a>0 and ln(a)>=0) then příkaz; => vykoná příkaz pro a>=1, jinak nic => vykoná příkaz pro a>=1, nic pro 0>a>1, padne pro a<=0 {$B } if (true or výraz_s_voláním_funkce) then; => funkce nebude volána {$B+} if (true or výraz_s_voláním_funkce) then; => funkce bude volána tj. volat při {$B } funkce zleva od jednodušších po složitější Příklad: Relační operátory aritmetické operandy (lze porovnávat integer s real) 0=1, 1.0<>2.0, 2>3.0, 3e0<=4, 0.0<> 0.0 => false, true, false, true, false řetězcové operandy (porovnání ve smyslu ASCII kódů) ASCII kódy: mezera 32, 0 64, A 65, Z 90, \ 92, a 97, z 122 A = A, A < B, A < a, A < A, 99 < A => true, true, true, true, true množinové operandy je podmnožinou? [0]<=[1,2]+[2,3] => false [1]<=[1,3,2] [2,3] => true je prvkem? 0 in [1,2,3] => false 1 in [1,2,3] => true relace mají nižší prioritu než logické operátory 1<2 and 3<4 => 1<(2 and 3)<4 => 1<2<4 => true < 4 => incompatible types
4 VÝRAZY OPAKOVÁNÍ Operátory (podle počtu operandů) unární: not, ^; jinde i ~,! zpředu,! zezadu,... binární: +,, *, /, div, mod, and, or, xor, 6 relačních + in; jinde (Fortran:) **, //, ==, /=, (C:) %, ==,!=, &, ^,, &&, ternární: jinde (C:)?: Příklad: Gnuplot print 1+1, 2*2, 3**3, 1/2, 2%3, 0!, 2!, 4!,!0, 0<1, 0!=1,!0==1,!0=1 => chyba ternární operátor větvení: i=1; print i 1?2+2:3*3; i=2; print i 1?2+2:3*3 => 9 4 Příklad: Syntaktické diagramy a praxe je správně +1? 1.0? 1.?.1? 1E0? synt. diagr.: TTFFT Delphi: TTTFT Fortran: TTTTT je správně +1+ 1, 1 1? synt. diagr.: FF Delphi: TT Fortran: FF Příklad: Booleovská algebra s operátory not, and a or/xor a b not a a and b a or b a xor b not a or b (=>) false false true false false false true false true false true true true true false false false true true false true true true true false true Platí též pro bitové 0/1 na místě false/true. Ovšem not 0 => 1, neboť bitově not 0000 => bitově 1111 => signed 1, unsigned 2**32 1. Fortran: not(0) => 1, dále iand( ), ior( ), ieor( ), ishft( ), ishftc( ). Gnuplot:!0 => 1, dále &,, ^. Příklad: Priority Pascal vs. Fortran Pascal: 1<2 and 3<4 => 1<(2 and 3)<4 => 1<2<4 => true < 4 => incompatible types Fortran: 1<2.and.3<4 => (1<2).and.(3<4) =>.true..and..true. =>.true. V Pascalu multiplikativní and dříve než relace, ve Fortranu relace dříve než logické.and.. Standardní funkce a procedury konverzní funkce: aritmetické funkce: ordinální funkce: funkce pro práci s řetězci: náhodná čísla: dynamické proměnné: Chr, Ord, Round, Trunc, UpCase Abs, ArcTan, Cos, Exp, Frac, Int, Ln, Pi, Sin, Sqr, Sqrt High, Low, Odd, Pred, Succ; procedury Dec, Inc Concat, Copy, Length, Pos; procedury Delete, Insert, Str, Val Random; procedura Randomize procedury New, Dispose, SetLength, Finalize Provádějí se typové konverze argumentů: např. function ArcTan(X: Extended): Extended; může být volána s integer argumentem a proběhne konverze jako v přiřazovacím příkazu, volání ArcTan(1.0)*4.0 i ArcTan(1)*4 obojí vrátí pi (ve Fortranu by to byla katastrofa: typové konverze argumentu se neprovádějí!)
5 ULOŽENÍ CELÝCH ČÍSEL V POČÍTAČI Obvyklý model integer (tj. podmnožiny celých) čísel zahrnuje: buď nezáporná (unsigned) celá čísla: p k=1 f k x b k 1 nebo znaménková (signed) celá čísla: +( p k=1 f k x b k 1 ) a [(b 1) x b p p k=1 f k x b k 1 ] kde 0 f k < b pro k = 1,..., p pro unsigned integer a 0 f k < b pro k = 1,..., p 1, 0 f p < b 1 pro signed integer. Pro standardní b = 2 a 0 f k < 2 jsou tedy unsigned integer 0, 1,..., 2 p 1 a signed integer 2 p 1, 2 p 1 +1,..., 1, 0, 1,..., 2 p 1 1. Rozsah integer pro běžná p: p (počet bitů) unsigned Byte Word Longword signed Shortint Smallint Longint Běžný způsob uložení (p = 4): f k unsigned signed vlastnost tohoto uložení p-bitového signed integer pomocí tzv. dvojkového doplňku: i + ( i) = 2 p pro 0 < i < 2 p 1 způsob vytvoření dvojkového doplňku: a) bitová negace (tzv. jednotkový doplněk), b) přičtení jedničky; př. 1 = 0001 => a) 1110 => b) 1111 = 1 7 = 0111 => a) 1000 => b) 1001 = 7
6 ULOŽENÍ REÁLNÝCH ČÍSEL V POČÍTAČI Obvyklý model real (tj. podmnožiny racionálních) čísel zahrnuje: a) s x b e bias x p k=1 f k x b k {LaTeX: $s\times b^{e bias}\times\sum_{k=1}^pf_k\times b^{ k}$} znaménko s = ±1 exponent e: e min e bias e max (e ukládáno jako kladný nezáporný integer) mantisa: 0 < f 1 < b (f 1 nenulové) 0 f k < b pro k = 2,..., p b) 0,, chybové výsledky (kvůli uzavřenosti reálné aritmetiky) IEEE Standard definuje formáty čísel s plovoucí desetinnou čárkou předepisuje kritéria přesnosti pro základní operace a konverze definuje chybové stavy a pravidla zaokrouhlování Formáty čísel podle IEEE 754 single (4 B): b=2, bias=126, 0 < e < 255 = 2 8 1, p = 24, tj (24 1) = 32 bitů bity: 31/ /22..0 pro znaménko/exponent/mantisu (f 1 =1 se neukládá) přesnost v desítkové soustavě: 2 24 > 5 x 10 8, tedy cca 7 platných míst double (8 B): b=2, bias=1022, 0 < e < 2047 = , p = 53, tj (53 1) = 64 bitů bity: 63/ /51..0 pro znaménko/exponent/mantisu (f 1 =1 se neukládá) přesnost v desítkové soustavě: 2 53 > 1 x 10 16, tedy cca 15 platných míst single extended ( 6 B): Delphi: Real48, ale na procesorech Intel nutno softwarově emulovat double extended ( 10 B): Delphi: Extended, na procesorech Intel dostupné hardwarově bity: /79/78..64/63/62..0 pro nevyužité bity/znaménko/exponent/explicitní f 1 /mantisu Př. největší single (f90: huge): x 24 k=1 (1/2) k = E38 x E-01 největší double: x 53 k=1 (1/2) k = E308 x [1.0 k=54 (1/2) k ] nejmenší přesný kladný single (f90: tiny): x (1/2) 1 = E 38 nejmenší možný kladný single: x (1/2) 24 = E 45 single +1.0: ( 1)^0 x x 1/2 1 => (0)( )( ) = 3F single +2.0: ( 1)^0 x x 1/2 1 => (0)( )( ) = single +0.1: ( 1)^0 x x (1/2 4 +1/2 5 +1/ ) = ( 1)^0 x x (1/2 1 +1/2 2 +1/ ) => (0)( )( ) = 3DC( 8)..., viz např. bitview.exe Pozor! V Pascalu je konstanta 0.1 typu double (nebo rovnou extended), tedy x:=x*0.1 zachová přesnost x, ať je x single nebo double. Ve Fortranu je konstanta 0.1 typu real(4), tedy single, a je-li x typu real(8), pak příkaz x=x*0.1 pokazí přesnost x na efektivních real(4). Nutno psát netriviální konstanty explicitně jako real(8), tedy x=x*0.1_8. Platí pro všechny konstanty, které nelze v real(4) vyjádřit přesně. Rozdělení možných hodnot formátu single normální čísla: pro 0 < e < 255 => 2 x 254 x 2 23 = 2 24 x (2 8 2) = subnormální čísla: pro e = 0 a některé f k 0, k=2,..,24 => 2 x (2 23 1) = nuly: pro e = 0 a všechna f k = 0 => 2 nekonečna (INF): pro e = 255 a všechna f k = 0 => 2 nečísla (NaN): pro e = 255 a některé f k 0 => 2 x (2 23 1) = tedy celkem normálních čísel (nenulových a v plné přesnosti) subnormálních čísel (příliš malých, nepřesných: podtečení, underflow) 2 znaménkové nuly (+0.0, 0.0) 2 znaménková nekonečna (+INF, INF; po přetečení nebo dělení normálního čísla 0) NaN (Not-a-Number; chybové výsledky po nesprávných operacích) celkem 2 32 možností Chybové stavy: overflow (přetečení: výsledkem operace příliš velké číslo, buď ±INF nebo ±huge) divide_by_zero (dělení normálního čísla 0, výsledkem ±INF) invalid (nesprávná operace nebo argumentem NaN, výsledkem NaN) underflow (podtečení: výsledkem operace nepřesné subnormální číslo nebo 0) inexact (výsledkem operace normální číslo, ale zaokrouhlené) Vlastnosti násobení sčítáním exponentů a mantis, dělení odčítáním, jednoduché porovnávání velikosti
- speciální symboly + - * / =., < > <> <= >= a další. Klíčová slova jsou chráněnými útvary, které nelze použít ve významu identifikátorů.
Základní symboly - písmena A B C Y Z a b c y z - číslice 0 1 2 9 - speciální symboly + - * / =., < > = a další - klíčová slova and array begin case const a další Klíčová slova jsou chráněnými útvary,
Více1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5
Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh. Ing. Hodál Jaroslav, Ph.D. VY_32_INOVACE_25 09
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Operátory Autor:
VíceObject Pascal je přísně typový procedurální jazyk, který umožňuje jak strukturované, tak objektově orientované programování.
Delphi lekce 6 Minimum z Object Pascalu Vrátíme se ještě k základům Object Pascalu. Struktura programu Object Pascal je přísně typový procedurální jazyk, který umožňuje jak strukturované, tak objektově
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech
VíceNPRG030 Programování I, 2018/19 1 / :25:37
NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / 26 24. 9. 2018 10:25:37 Čísla v algoritmech a programech 10 26 Poloměr vesmíru 2651 studujících studentů MFF UK 3.142857... Ludolfovo číslo 10 16 stáří vesmíru v sekundách!!!
Více5 Přehled operátorů, příkazy, přetypování
5 Přehled operátorů, příkazy, přetypování Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně budou uvedeny detaily týkající se operátorů. Doba nutná k nastudování
VíceOperátory, výrazy. Tomáš Pitner, upravil Marek Šabo
Operátory, výrazy Tomáš Pitner, upravil Marek Šabo Operátor "Znaménko operace", pokyn pro vykonání operace při vyhodnocení výrazu. V Javě mají operátory napevno daný význam, nelze je přetěžovat jako v
VíceJak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean
VíceData v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty
Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)
VícePaměť počítače. alg2 1
Paměť počítače Výpočetní proces je posloupnost akcí nad daty uloženými v paměti počítače Data jsou v paměti reprezentována posloupnostmi bitů (bit = 0 nebo 1) Připomeňme: paměť je tvořena řadou 8-mi bitových
VíceSada 1 - Základy programování
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 - Základy programování 04. Datové typy, operace, logické operátory Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceRacionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Racionální čísla,
VíceRacionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Racionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík
VíceČíselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy
Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah
VíceLEKCE 6. Operátory. V této lekci najdete:
LEKCE 6 Operátory V této lekci najdete: Aritmetické operátory...94 Porovnávací operátory...96 Operátor řetězení...97 Bitové logické operátory...97 Další operátory...101 92 ČÁST I: Programování v jazyce
VíceZákladní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly
Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =
VíceAhoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4
Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku
VíceČísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně
Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou
VíceVýrazy a operátory. Operátory Unární - unární a unární + Např.: a +b
Výrazy a operátory i = 2 i = 2; to je výraz to je příkaz 4. Operátory Unární - unární a unární + Např.: +5-5 -8.345 -a +b - unární ++ - inkrement - zvýší hodnotu proměnné o 1 - unární -- - dekrement -
Vícev aritmetické jednotce počíta
v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo
VícePřednáška 7. Celočíselná aritmetika. Návratový kód. Příkazy pro větvení výpočtu. Cykly. Předčasné ukončení cyklu.
Přednáška 7 Celočíselná aritmetika. Návratový kód. Příkazy pro větvení výpočtu. Cykly. Předčasné ukončení cyklu. 1 Příkaz expr výraz Celočíselná aritmetika I Zašle na standardní výstup vyhodnocení výrazu
VíceProgramovací jazyk Pascal
Programovací jazyk Pascal Syntaktická pravidla (syntaxe jazyka) přesná pravidla pro zápis příkazů Sémantická pravidla (sémantika jazyka) pravidla, která každému příkazu přiřadí přesný význam Všechny konstrukce
VíceC2115 Praktický úvod do superpočítání
C2115 Praktický úvod do superpočítání IX. lekce Petr Kulhánek, Tomáš Bouchal kulhanek@chemi.muni.cz Národní centrum pro výzkum biomolekul, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, CZ-61137
VíceDatové typy a jejich reprezentace v počítači.
Datové typy a jejich reprezentace v počítači. Celá čísla. Reálná čísla. Semilogaritmický tvar. Komplexní čísla. Řetězce. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie,
VíceÚvod do programovacích jazyků (Java)
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2007/2008 c 2006 2008 Michal Krátký Úvod do programovacích
VíceProgramování v jazyce JavaScript
Programování v jazyce JavaScript Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Pavel Štěpán, 2011 Operátory a příkazy BI-JSC Evropský sociální fond
VíceCZ.1.07/1.5.00/
Celá čísla Celočíselný typ má označení INTEGER. Kromě tohoto základního jsou k dispozici ještě další celočíselné typy, které uvádí následující tabulka. Každý typ umožňuje definovat určitý rozsah celých
VíceArchitektury počítačů
Architektury počítačů IEEE754 České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektury počítačů Ver.1.20 2014 1 Fractional Binary Numbers (zlomková binární čísla / čísla v pevné řádové
VícePrincipy počítačů I Reprezentace dat
Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně
VíceLogické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false
Logické operace Datový typ bool může nabýt hodnot: o true o false Relační operátory pravda, 1, nepravda, 0, hodnoty všech primitivních datových typů (int, double ) jsou uspořádané lze je porovnávat binární
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Řídicí struktury, standardní metody Problematika načítání pomocí Scanner Některé poznámky k příkazům Psaní kódu programu Metody třídy Math Obalové třídy primitivních datových
VíceJava reprezentace dat, výrazy. A0B36PR1-Programování 1 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Java reprezentace dat, výrazy A0B36PR1-Programování 1 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Dva základní přístupy k imperativnímu programování Strukturované procedurální Objektové V PR1
VícePascal. Katedra aplikované kybernetiky. Ing. Miroslav Vavroušek. Verze 7
Pascal Katedra aplikované kybernetiky Ing. Miroslav Vavroušek Verze 7 Proměnné Proměnná uchovává nějakou informaci potřebnou pro práci programu. Má ve svém oboru platnosti unikátní jméno. (Připadne, musí
Vícefor (i = 0, j = 5; i < 10; i++) { // tělo cyklu }
5. Operátor čárka, - slouží k jistému určení pořadí vykonání dvou příkazů - oddělím-li čárkou dva příkazy, je jisté, že ten první bude vykonán dříve než příkaz druhý. Např.: i = 5; j = 8; - po překladu
VíceOperátory. Základy programování 1 Tomáš Kühr
Operátory Základy programování 1 Tomáš Kühr Operátory a jejich vlastnosti Základní konstrukce (skoro) každého jazyka Z daných operandů vytvoří výsledek, který je možné dále využívat Arita udává počet operandů
VíceČísla a číselné soustavy.
Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.
VíceAplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu
1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu
VíceObsah. Předmluva 13 Zpětná vazba od čtenářů 14 Zdrojové kódy ke knize 15 Errata 15
Předmluva 13 Zpětná vazba od čtenářů 14 Zdrojové kódy ke knize 15 Errata 15 KAPITOLA 1 Úvod do programo vání v jazyce C++ 17 Základní pojmy 17 Proměnné a konstanty 18 Typy příkazů 18 IDE integrované vývojové
VíceMQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy
MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -4 Operace & Výrazy Vítejte ve čtvrté lekci mého kurzu MQL4. Předchozí lekce Datové Typy prezentovaly mnoho nových konceptů ; Doufám, že jste všemu porozuměli,
VíceOperátory. Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr)
Operátory Základy programování 1 Martin Kauer (Tomáš Kühr) Organizační poznámky Formátujte kód přehledně! Pomůžete sobě i mně. Spusťte si vaše programy a zkuste různé vstupy! Pokud program nedává správné
VíceSTANDARDNÍ DATOVÉ TYPY
STANDARDNÍ DATOVÉ TYPY Datový typ charakterizuje vlastnosti proměnných, konstant a dalších veličin. Procesory počítačů jsou schopny provádět aritmetické operace s datovými typy navrženými pro reprezentaci
VíceČíselné soustavy. Binární číselná soustava
12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované
VíceE. Pohyblivářádováčárka
E. Pohyblivářádováčárka pevná a pohyblivá řádová čárka formát US Air Force MIL-STD-1750A základní operace normalizace přetečení a nenaplnění formátbflm 1 přímý kód sčítání a odčítání násobení, dělení a
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceElementární datové typy
Elementární datové typy Celočíselné typy (integers) Mohou nabývat množiny hodnot, která je podmnožinou celých čísel (někdy existuje implementační konstanta maxint). Operace: aritmetické, relační, bitové,
VíceJazyk C# a platforma.net
Jazyk C# a platforma.net Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Pavel Štěpán, 2011 Syntaxe jazyka C# - 1. část BI-DNP Evropský sociální fond
Více1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači
1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači 2. Reprezentace čísel v Pascalu celá čísla Typ Rozsah Formát shortint 128..127
VíceÚvod do programování. Lekce 1
Úvod do programování Lekce 1 Základní pojmy vytvoření spustitelného kódu editor - psaní zdrojových souborů preprocesor - zpracování zdrojových souborů (vypuštění komentářů atd.) kompilátor (compiler) -
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Typy Základní (primitivní) datové typy Deklarace Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Typy v jazyce Java Základní datové typy (primitivní datové typy) Celočíselné byte, short,
VíceMikroprocesorová technika (BMPT)
Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální
VícePříklady: (y + (sin(2*x) + 1)*2)/ /2 * 5 = 8.5 (1+3)/2 * 5 = /(2 * 5) = 1.3. Pavel Töpfer, 2017 Programování 1-3 1
Výraz - syntaxe i sémantika podobné jako v matematice - obsahuje proměnné, konstanty, operátory, závorky, volání funkcí - všechny operátory nutno zapisovat (nelze např. vynechat znak násobení) - argumenty
Více2 Ukládání dat do paměti počítače
Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě
Více9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include <stdio.h>
9.3.2010 Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include int main(void) { int dcislo, kolikbcislic = 0, mezivysledek = 0, i; int vysledek[1000]; printf("zadejte
VíceNPRG030 Programování I, 2010/11
Podmínka = něco, co JE, nebo NENÍ splněno typ Boolean hodnoty: TRUE pravda FALSE lež domluva (optimistická): FALSE < TRUE když X, Y jsou (číselné) výrazy, potom X = Y X Y X < Y X > Y X = Y jsou
VíceDatové typy pro reálná čísla
Datové typy pro reálná čísla KAPITOLA 3 V této kapitole: Vlastnosti datových typů pro reálná čísla v jazyce C/ C++ Vstupně/výstupní operace z pohledu reálných čísel Aritmetické operace s reálnými čísly
VíceČísla v počítači Výpočetní technika I
.. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace
VíceNPRG030 Programování I, 2016/17 1 / :58:13
NPRG030 Programování I, 2016/17 1 / 31 10. 10. 2016 10:58:13 Podmínka = něco, co JE, nebo NENÍ splněno typ Boolean hodnoty: TRUE pravda FALSE lež domluva (optimistická): FALSE < TRUE NPRG030 Programování
VícePokročilá algoritmizace amortizovaná složitost, Fibonacciho halda, počítačová aritmetika
amortizovaná složitost, Fibonacciho halda, počítačová aritmetika Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2009 Amortizovaná složitost Asymptotická složitost často dostatečně nevypovídá o složitosti algoritmů,
VíceInformatika Datové formáty
Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné
VícePHP - úvod. Kapitola seznamuje se základy jazyka PHP a jeho začleněním do HTML stránky.
PHP - úvod Kapitola seznamuje se základy jazyka PHP a jeho začleněním do HTML stránky. Klíčové pojmy: PHP, webový prohlížeč, HTTP, FTP Základní pojmy služba WWW = 1990 první prototyp serveru, od roku 1994
Více3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5
Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy
VíceProgramovací jazyk. - norma PASCAL (1974) - implementace Turbo Pascal, Borland Pascal FreePascal Object Pascal (Delphi)
Programovací jazyk - norma PASCAL (1974) - implementace Turbo Pascal, Borland Pascal FreePascal Object Pascal (Delphi) Odlišnosti implementace od normy - odchylky např.: nepovinná hlavička programu odlišná
VíceÚloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují.
7 Celá čísla Pro práci s celými čísly jsou v Javě typy byte, short, int a long. Všechny jsou znaménkové (připouštějí záporné hodnoty) a všechny používají doplňkový kód. Doplňkový kód definuje, jak jsou
Více1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:
1. lekce 1. Minimální program do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme: #include #include int main() { printf("hello world!\n"); return 0; 2.
VícePJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných
PJC Cvičení #2 Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných Číselné soustavy Desítková (decimální) kdo nezná, tak...!!! Dvojková (binární) - nejjednodušší Šestnáctková (hexadecimální) - nejpoužívanější
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VícePrincipy počítačů a operačních systémů
Principy počítačů a operačních systémů Aritmetika v počítači Zimní semestr 2011/2012 Úvod Jak hardware provádí aritmetické operace? sčítání/odčítání, násobení a dělení Co když výsledek operace nelze reprezentovat?
VíceJak v Javě příkazy, operace a výrazy. BD6B36PJV 00 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě příkazy, operace a výrazy BD6B36PJV 00 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Literály Konstanty Komentáře Přiřazovací příkaz Typové konverze Příkazy výstupu Formátovaný výstup
VíceZákladní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy
Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Procesor Procesorem je objekt, který vykonává algoritmem popisovanou
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VíceFormátové specifikace formátovací řetězce
27.2.2007 Formátové specifikace formátovací řetězce - je to posloupnost podle které překladač pozná jaký formát má výstup mít - posloupnosti začínají znakem % a určující formát vstupu/výstupu - pokud chcete
VíceZápis programu v jazyce C#
Zápis programu v jazyce C# Základní syntaktická pravidla C# = case sensitive jazyk rozlišuje velikost písmen Tzv. bílé znaky (Enter, mezera, tab ) ve ZK překladač ignoruje každý příkaz končí ; oddělovač
VícePřednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače
Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi
VíceY36SAP - aritmetika. Osnova
Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace
VíceMichal Krátký. Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007 c 2006 Michal Krátký Úvod do programovacích jazyků
VíceOpakování programování
Opakování programování HW návaznost - procesor sběrnice, instrukční sada, optimalizace rychlosti, datové typy, operace (matematické, logické, podmínky, skoky, podprogram ) - paměti a periferie - adresování
VíceKTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice
KTE / PPEL Počítačová podpora v elektrotechnice Ing. Lenka Šroubová, Ph.D. email: lsroubov@kte.zcu.cz http://home.zcu.cz/~lsroubov 3. 10. 2012 Základy práce s výpočetními systémy opakování a pokračování
VícePřednáška 3. Rekurze 1
Paradigmata programování 1 Přednáška 3. Rekurze 1 Michal Krupka KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Obsah 1 Příklady 2 Rekurzivní procedury a rekurzivní výpočetní proces 3 Další příklady
VíceProgramování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru
Programování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru Reprezentace reálnách čísel v počítači Reálná čísla jsou v počítači reprezentována jako čísla tvaru ±x
VíceZnalost výčtových typů. Aktivní znalost kombinovaných (zkrácených přiřazení). Znalost bitových operací. Znalost operátoru sekvence.
Distanční opora předmětu: Programování v jazyce C Tématický blok č. 3: Datové typy a operátory Autor: RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Obsah kapitoly 1 Datové typy 1.1 Celočíselné typy 1.2 Logické typy 1.3 Znakový
VíceArchitektura počítačů Logické obvody
Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics Digitální
VíceFloating Point. Jak je reprezentovaný a proč někdy nefunguje. 2. června 2013
Floating Point Jak je reprezentovaný a proč někdy nefunguje Augustin Žídek augus tin< at>zidek< dot> eu 2. června 2013 Historie Leonardo Torres y Quevedo 1914 Analytical Engine s floating point Historie
Více- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku
Znaky - standardní typ char var Z, W: char; - znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku - v TP (často i jinde) se používá kódová
VíceAplikovaná numerická matematika
Aplikovaná numerická matematika 1. Úvod do ANM doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů
VíceProgramovací jazyk C++ Hodina 1
Programovací jazyk C++ Hodina 1 Používané překladače Bloodshed Dev C++ http://www.bloodshed.net/devcpp.html CodeBlocks http://www.codeblocks.org pokud nemáte již nainstalovaný překladač, stáhněte si instalátor
VíceData, výrazy, příkazy
Data, výrazy, příkazy Karel Richta a kol. katedra počítačů FEL ČVUT v Praze Přednášky byly připraveny s pomocí materiálů, které vyrobili Ladislav Vágner, Pavel Strnad, Martin Hořeňovský, Aleš Hrabalík
VíceAlgoritmy a datové struktury
Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá
VíceDatové typy strana 29
Datové typy strana 29 3. Datové typy Jak již bylo uvedeno, Java je přísně typový jazyk, proto je vždy nutno uvést datový typ datového atributu, formálního parametru metody, návratové hodnoty metody nebo
Více8. lekce Úvod do jazyka C 3. část Základní příkazy jazyka C Miroslav Jílek
8. lekce Úvod do jazyka C 3. část Základní příkazy jazyka C Miroslav Jílek 1/41 Základní příkazy Všechny příkazy se píšou malými písmeny! Za většinou příkazů musí být středník (;)! 2/41 Základní příkazy
Více1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:
1. lekce 1. Minimální program do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme: #include #include int main() { printf("hello world!\n"); return 0; 2.
VíceBooleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony.
Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz
VíceREPREZENTACE DAT. Principy počítačů I. Literatura. Literály. Typy dat. Literály. Čísla Instrukce. Znaky. Logické hodnoty
Principy počítačů I REPREZENTACE DAT Literatura D.Goldberg: What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic IA-32 Intel Architecture Software Developer s Manual (Vol. Basic Architecture)
VíceProměnné a parametry. predn_08.odt :00:38 1
Proměnné a parametry predn_08.odt 16.04.2007 14:00:38 1 Proměnné a parametry Jméno proměnné - identifikátor [a-za-z_][a-za-z_0-9]* Hodnota proměnné textový řetězec celočíselná hodnota - ne v sh Přesun
VíceY36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.
Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod
VíceVýrazy, operace, příkazy
Výrazy, operace, příkazy Karel Richta a kol. katedra počítačů FEL ČVUT v Praze Přednášky byly připraveny s pomocí materiálů, které vyrobili Ladislav Vágner, Pavel Strnad Karel Richta, Martin Hořeňovský,
VíceNPRG030 Programování I, 2017/18 1 / :22:16
NPRG030 Programování I, 2017/18 1 / 26 20. 10. 2017 11:22:16 Ordinální typy standardní: integer, char, boolean Vlastnosti ordinálních typů: 1. hodnot je konečný počet a hodnoty jsou uspořádány 2. ke každé
VíceArchitektura počítačů Logické obvody
Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics 2/36 Digitální
VícePB002 Základy informačních technologií
Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,
VíceProměnná. Datový typ. IAJCE Cvičení č. 3. Pojmenované místo v paměti sloužící pro uložení hodnoty.
Proměnná Pojmenované místo v paměti sloužící pro uložení hodnoty. K pojmenování můžeme použít kombinace alfanumerických znaků, včetně diakritiky a podtržítka Rozlišují se velká malá písmena Název proměnné
Více